Penggunaan Bondgrap Untuk Simulasi Plant Pada Perancangan Sistem Kendali

Prosiding Seminar Nasional SEE2004 Jogjakarta, 27-28 Agustus 2004

Penggunaan Bondgrap Untuk Simulasi Plant Pada Perancangan Sistem Kendali 1

2

Hany Ferdinando , Zulkifli Hidayat

1) Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Petra Jl. Siwalankerto 121-131 Surabaya – 60236 Telp: (031)8494830, fax: (031)8436418 [email protected] 2) Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember Gedung B dan C Lantai II, Kampus ITS Sukolilo – Surabaya 60111 Telp: (031)5947302, fax: (031)5931237 [email protected] ABSTRAK Pembuatan system kendali yang baik, seharusnya memperhatikan fungsi alih (transfer function) dari plant yang akan dikendalikan. Tanpa hal ini, system kendali sebaiknya dirancang dengan menggunakan system cerdas. Makalah ini membahas perancangan system kendali berbasis PID pada suatu bak air yang ketinggiannya dipertahankan tetap (water level control). Untuk itu perlu dibuat model terlebih dahulu untuk dapat merancang pengendali yang baik. Plant terdiri dari motor yang menggerakkan pompa. Pompa ini akan mengisi suatu bak lewat pipa yang panjang. Pada bak terdapat saluran pembuangan yang mengalirkan air keluar. Model plant dibuat dengan menggunakan Bondgraph dan disimulasikan dengan program 20-Sim. Model plant yang dibuat dikendalikan dengan pengendali PID untuk mendapatkan respon terbaik. Selanjutnya dicari pengendali keluarga PID yang lebih sederhana. Hasil akhirnya didapat pengendali PI dengan respon yang baik. Penggunaan Bondgraph sangat membantu dalam memodelkan plant yang terdiri atas berbagai macam domain. Kata kunci: simulasi, Bondgraph, 20-Sim, water level control 1. PENDAHULUAN Dalam sebuah system kendali, pengetahuan terhadap model suatu plant mutlak diperlukan, kecuali dipergunakan system kendali cerdas. Tanpa hal ini, respon yang didapatkan tidak akan dapat maksimal. Model ini membantu dalam proses simulasi sebelum implementasi dilakukan. Dengan simulasi, seorang dapat merancang sebuah system kendali tanpa bermain-main dengan plant yang sesungguhnya. Selain itu, penggunaan model dapat mengurangi biaya perancangan. Untuk mendapatkan model dari suatu plant juga bukan merupakan hal yang mudah. Sebab diperlukan pengetahuan yang cukup luas, apalagi jika model tersebut harus menggabungkan berbagai macam domain seperti elektrik, mekanik, hidrolik, dll. Bondgraph merupakan salah satu metode pemodelan yang dapat menggabungkan model dari berbagai macam domain dengan mudah [2]. Sistem dimodelkan dengan menggunakan 9 komponen dasar atau yang dimodifikasi [1]. Saat ini terdapat banyak program simulasi untuk Bondgraph, misalnya Dymola, Modelica dan 20-Sim [2]. Model yang akan dibicarakan di sini adalah pengaturan ketinggian air pada suatu bak (water level control). Sistem terdiri dari motor yang menggerakkan pompa. Pompa ini mengisi bak lewat sebuah pipa yang panjang. Pada bak terdapat saluran pembuangan yang akan mengeluarkan air. Ketinggian air dalam bak dijaga tetap walaupun ada gangguan dari luar. Gambar 1 menunjukkan system secara lengkap. Model akan dibuat dalam Bondgraph dan disimulasikan dengan menggunakan 20-Sim yang dikembangkan oleh University of Twente. Program versi viewer dapat diambil secara gratis di http://www.20sim.com.

Teknik Elektro Universitas Ahmad Dahlan Jogjakarta


Gambar 1. Plant yang akan dimodelkan 2. BONDGRAPH DAN 20-SIM Bondgraph ditemukan oleh prof. H. M. Paynter dari MIT pada tahun 1959. Dalam bondgraph, semua bagian dari suatu system distandarkan dalam 9 komponen dasar yang semua sifatnya dapat dijelaskan dalam komponen dan teori rangkaian listrik [2]. Program yang mendukung simulasi bondgrap cukup banyak, di antaranya ada 20-Sim, ENPORT, Camp-G, SYMBOLS, COSMO, LorSim, Modelica, Dymola, dll. Percobaan dalam makalah ini menggunakan program 20-Sim yang dikembangkan oleh University of Twente, Belanda. 3. MODEL AWAL Sebelum plant dimodelkan, perlu diketahui data yang terdapat pada plant. Data ini diambil pada keadaan yang mendekati plant yang sesungguhnya. Data itu adalah sebagai berikut: ü Motor constant: 7 Nm/Amp ü Pump modulus: 0.1 m3/rad ü Static pump characteristic: 15,000 Ns/m5 ü Inlet pipe area: 0.1 m2 ü Inlet pipe length: 4 m ü Water density: 1000 kg/m3 ü Inlet pipe resistance: 5000 Ns/m5 ü Tank area: 50 m2 ü Outlet pipe linear resistance: 10,000 Ns/m5 ü Outlet pipe non-linear resistance: 25,000 Ns/m5 ü Motor current: 200 A ü The initial volume in the tank is 22 m3. Mula-mula system dipecah menjadi bagian yang dapat dibuat model secara mandiri. Bagianbagian itu adalah motor DC, pompa (displacement pump), pipa masukan (inlet pipe), bak (tangki). Sehingga pembahasan dilakukan pada tiap bagian ini. Penjelasan lengkap tentang cara pemodelan dalam bondgraph tidak dijelaskan dalam makalah ini. [1,3] menjelaskan cara pemodelan dalam Bondgraph dengan lebih lengkap. 3.1 Motor DC Model motor DC secara sederhana dengan mengabaikan tahanan dalam motor dan kumparan motor adalah sebuah gyrator (GY). Komponen ini mewakili suatu transduser yang memindahkan domain dari elektrik ke mekanik atau sebaliknya. Gambar 2(a) menunjukkan model motor DC dengan gyrator.



3.2 Pompa Pompa yang dipergunakan adalah jenis positive displacement pump. Pada pompa ini tekanan berbanding terbalik dengan debit air yang keluar. Jadi ada semacam efek tahanan (blok ‘K’) dalam pompa. Gambar 2(b) menunjukkan model pompa ini. 3.3 Pipa Masukan Apabila pipa masukan ini pendek, maka efek dari aliran cairan dalam pipa tidak banyak memberikan pengaruh pada system. Tetapi hal ini berbeda jika pipa tersebut cukup panjang dan aliran zat cair didalamnya cukup besar. Hal ini memberikan efek momentum pada system hidrolik. Karena pipa ini panjang, maka akan terdapat semacam hambatan yang akan dialami oleh zat cair di dalamnya. Efek momentum ini dimodelkan dalam komponen I, sedang efek tahanan dimodelkan dalam komponen R. Gambar 2(c) menunjukkan model pipa masukan ini. 3.4 Bak Bak memiliki perilaku yang sama dengan kapasitor dalam rangkaian listrik. Oleh karena itu model dasar yang dipakai adalah komponen C. Pada bak terdapat saluran pembuangan, saluran pembuangan ini merupakan sebuah katup yang dapat diatur, sehingga terdapat efek tahanan pada saluran pembuangan ini. Komponen R dipakai untuk memodelkan saluran pembuangan ini. Gambar 2(d) menunjukkan model dari bak tersebut.

p1

GY

MSe

K

1

1

p2

Kt (a)

TF

p1

0

p

n

IL

(b)

I p1

p

1

p1

0

p

1

R R1

R Ri

rho_times_g

1

K

C

R

Tank

R3

(c) (d) output

Gambar 2. Model awal masing-masing bagian 4. MODEL LENGKAP Sub-model yang terdapat pada gambar 2 pada akhirnya digabungkan menjadi sebuah model yang utuh sebagaimana terlihat pada gambar 3. Pada model lengkap ini masih belum dipergunakan pengendali sama sekali. Pada Bondgraph terdapat analisa kausalitas yang sangat bermanfaat untuk menganalisa perilaku system dan komponen mana yang memegan peranan penting dalam proses simulasinya. Jika sebuah komponen mendapatkan kausalitas yang tidak sesuai dengan ketentuan yang ada, maka komponen tersebut dapat dikatakan tidak memberikan kontribusi pada proses penyimpanan



energi. Pada analisa kausalitas, semua komponen penyimpan (storage element) mendapatkan kausalitas yang diinginkan. Pada Bondgraph, jumlah storage element yang mendapatkan kausalitas baku memberikan informasi orde dari system. Karena terdapat dua komponen yang nd demikian, maka system ini merupakan system orde 2 (2 order system). IL

MSe

I

K

1

MSf

K

rho_times_g

MSf current_source

GY

TF

Kt

n

Motor

1

1

0

1

0

1

height

R R1

Pump

R

C

R

Ri

Tank

R3

Inlet Pipe

Tank

Gambar 3. Model lengkap tanpa pengendali Model pada gambar 3 dapat disederhanakan dalam bentuk blok untuk memudahkan analisa pada perancangan system pengendalinya. Gambar 4 menunjukkan hasil penyederhanaan gambar 3 menjadi blok. PID Constant1

MSf

MOTOR

PUMP

INLET_PIPE

TANK

MSf

PID1

Gambar 4. Penyederhanaan gambar 3 menjadi blok Penyederhanaan ini dilakukan sesuai dengan batas-batas yang terdapat pada gambar 3. Pada penyederhanaan ini, sekaligus ditambahkan pengendali PID, umpan balik untuk ketinggian pada saat itu (present value – PV) dan ketinggian yang diinginkan (setting point – SP). Persamaan PID yang terdapat pada blok library 20-Sim (dengan parameter Kp, tauI, tauD dan beta) adalah: factor = 1 / ( sampletime + tauD * beta ); uD = factor * ( tauD * previous ( uD ) * beta + tauD * kp * ( error - previous ( error )) + sampletime * kp * error ); uI = previous( uI ) + sampletime * uD / tauI; output = uI + uD; 5. HASIL SIMULASI Simulasi awal dilakukan dengan mengasumsikan tidak terdapat kontribusi momentum pada inlet pipe (linear simulation). Sedang simulasi berikutnya memperhitungkan kondisi ini (non-linear simulation). Gambar 5 menunjukkan hasil simulasi ini. Terlihat bahwa efek momentum memegang peranan penting dalam simulasi ini. Hasil simulasi gambar 5(a) dan 5(b) terlihat berbeda. Sehingga dalam simulasi berikutnya, momentum pada pipa masukan ini tetap dipergunakan. Simulasi berikutnya adalah melihat keluaran dari pengendali PID jika pada bak diberi gangguan. Gangguan ini disimulasikan sebagai sebuah pipa masukan yang memberikan cairan ke dalam bak. Cairan ini dimodelkan sebagai gelombang persegi dalam 20-Sim. Pengendali PID di sini menggunakan library yang terdapat di dalam 20-Sim. Parameter yang harus diatur adalah: K=2600, tauD=0.25, beta=0.1 dan tauI=5. Hasil simulasi sebagaimana terlihat pada gambar 6.



Pada gambar 6 terlihat bahwa keluaran pengendali PID dapat mengatasi gangguan yang masuk pada bak. Saat terdapat aliran air yang masuk ke dalam bak, pengendali langsung bereaksi dengan mengirimkan sinyal kendali ke motor sehingga ketinggian air dalam bak tetap sesuai dengan SP. Demikian juga saat secara tiba-tiba gangguan ditiadakan, ketinggian air tetap dijaga konstan. Dengan settling time system ini kira-kira 2-3 detik, respon system dikategorikan cukup bagus. Akan tetapi, hasil secara keseluruhan masih kurang memuaskan karena terjadi overshoot yang relatif besar. Simulation with Ri (R3 = 25.000) 1

0.8

0.8

flow from inlet pipe flow through outlet pipe water level

flow from inlet pipe flow through outlet pipe water level

Simulation with Ri 1

0.6

0.4

0.2

0.6

0.4

0.2

0 0

50

100

150 time {s}

200

250

0

300

0

50

100

(a)

150 time {s}

200

250

300

(b) Gambar 5. Simulasi linier (a) dan tidak linier (b)

(aliran air pada pipa masukan = biru, aliran air pada pipa keluaran = merah muda dan ketinggian air = merah)

model

3

height disturbance

2

1

0

-1

0

5

10 time {s}

15

Gambar 6. Keluaran pengendali PID saat terdapat gangguan. (SP=1, ketinggian=biru, gangguan=merah muda)


20


Karena pengendali PID relatif mahal, maka dicoba untuk menggunakan pengendali yang lebih sederhana. Jika dipergunakan pengendali PD, maka pengendali memberikan respon yang teredam dan ini menyebabkan system tidak pernah mencapai kondisi yang diinginkan. Jika dipergunakan pengendali PI, maka system akan dapat menghilangkan kesalahan keadaan tunak (steady-state error) tetapi overshoot yang terjadi perlu dipikirkan solusinya. Percobaan dilakukan dengan mengubah pengendali menjadi PI dan parameter K diatur 3000 sedang tauI menjadi 200. Hasil simulasinya ditampilkan pada gambar 7. Hasil ini ditampilkan tanpa menunjukkan sinyal gangguan yang diterima system. Gambar 8 menunjukkan hasil simulasi untuk berbagai macam setting point. Terlihat bahwa respon system cukup baik, hampir tanpa overshoot dan tetap dapat menjaga ketinggian air dalam bak. Ripple yang terlihat pada gambar 7 merupakan akibat dari gangguan yang masuk ke dalam bak.

Response using PI Controller Kp = 3000 tauI = 200 1.2

1

0.8 hei ght

0.6

0.4

0

50

100

150 time {s}

200

250

300

Gambar 7. Hasil simulasi ketinggian air dalam bak menggunakan pengendali PI 6. KESIMPULAN Dari simulasi yang telah dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan menarik sehubungan dengan penggunaan Bondgraph dalam perancangan system kendali: • Penggunaan model untuk simulasi memberikan keuntungan pada biaya yang murah karena tidak perlu membuat system yang sesungguhnya. Tetapi proses pembuatan model ini bisa memakan waktu yang lama. • Bondgraph memberikan salah satu alternatif dalam memodelkan suatu system mekatronika. Hal ini dikarenakan Bondgraph dapat menggabungkan model awal dari berbagai macam domain dengan mudah. • Dengan menggunakan Bondgraph, dapat diketahui orde system dengan mudah, selain itu kondisi yang masih dihipotesakan dapat disimulasikan dengan mudah (lihat kasus momentum pada inlet pipe)



•

20-Sim sebagai program simulasi memberikan kemudahan dalam menggunakan Bondgraph. 20-Sim selain dilengkapi dengan library untuk Bondgraph, juga dilengkapi dengan bebagai macam blok yang dapat dipakai pada perancangan system mekatronika, seperti pengendali keluarga PID.

•

Response using PI Controller Kp = 3000 tauI = 200

1

height

0.8

0.6

0.4

0.2

0

50

100

150 time {s}

200

250

300

Gambar 8. Respon system untuk berbagai macam setting point (0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1)

DAFTAR PUSTAKA [1] Breedveld, P. C., 2002, Integrated Modeling of Physical System: Dynamic System. Control Engineering group – University of Twente, Enschede, the Netherlands. [2] Ferdinando, Hany., 2003, “Pemodelan Sistem Fisis dan Simulasinya Dengan Menggunakan Bondgraph dan Software 20-Sim 3.2”. Jurnal Teknik Elektro, Volume 3 no. 1, Lembaga Penelitian dan Pengabdian pada Masyarakat – Universitas Kristen Petra, Surabaya, hal. 39-44. [3] Karnopp, D. C., Donald L. Margolis dan Ronald C. Rosenberg, 1990, System Dynamic: A nd Unified Approach 2 edition, John Willey and Sons, Inc. Canada.


Penggunaan Bondgrap Untuk Simulasi Plant Pada Perancangan Sistem Kendali

Recommend Documents