PENGARUH PENDEKATAN RECIPROCAL TEACHING TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA DALAM BELAJAR MATEMATIKA (Studi Eksperimen SMP AL-HASRA Depok)
Oleh : SUFINA NURHASANAH 104017000530
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2010 M / 1430 H
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan pada dasarnya adalah usaha sadar untuk menumbuh kembangkan potensi sumber daya manusia peserta didik dengan cara mendorong dan memfasilitasi kegiatan belajar mereka. Secara detail, dalam Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang System Pendidikan Nasional Bab 1 Pasal 1 yaitu: Pendidikan didefinisikan sebagai usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara. 1 Al-Qur’an merupakan bukti betapa pentingnya penggunaan fungsi ranah cipta dan karsa manusia dalam belajar dan meraih ilmu penegtahuan. Hal ini tersirat dalam firman Allah surat Azzumar ayat 9 yang berbunyi:
Katakanlah: Apakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orangorang yang tidak mengetahui? Sesungguhnya hanya orang yang berakallah yang mampu menerima pelajaran. Oleh karena itu dibutuhkan secara sadar dan kemauan kuat dari setiap individu tersebut untuk berperan aktif dalam dunia pendidikan untuk menumbuhkan potensi sumber daya manusia itu sendiri.
1
Undang- Undang RI No.20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, (Bandung: Citra Umbara, 2003) h. 20
Dalam dunia pendidikan ada tiga tujuan pendidikan yang sangat dikenal dan diakui oleh para pendidikan, yaitu ranah kognitif, afektif dan psikomotor. Ranah kognitif merupakan ranah psikologis siswa yang terpenting yang merupakan sumber sekaligus pengendali dari ranah afektif dan psikomotor. Ranah kognitif juga merupakan kemampuan yang selalu dituntut kepada anak didik untuk dikuasai. Karena penguasaan kemampuan ini menjadi dasar bagi penguasaan ilmu pengetahuan. Ranah kognitif ini dapat dipelajari oleh siswa-siswa dengan guru, kemampuan ini lebih banyak mengajak siswa berfikir dengan memberi bahan atau materi pelajaran yang mana siswa dapat memecahkannya, baik didalam kelas maupun didalam kehidupan sehari-hari diluar sekolah. Jean Piaget melandasi timbulnya strategi kognitif yang disebut teori metakognitif yang merupakan keterampilan yang dimiliki oleh siswa-siswa dalam mengatur dan mengontrol proses berpikirnya. Menurut Preisseisen metakognitif meliputi empat jenis keterampilan, yaitu: 1. Keterampilan pemecahan masalah (Problem Solving): Keterampilan individu dalam menggunakan proses berpikirnya untuk memecahkan masalah melalui pengumpulan fakta-fakta, analisis informasi, menyususn berbagai alternatif pemecahan, dan memilih pemecahan masalah yang paling efektif. 2. Keterampilan
Pengambilan
keputusan
(Decision
Making):
Keterampilan individu dalam menggunakan proses berpikirnya untuk memilih suatu keputusan yang terbaik dari beberapa pilihan yang ada melalui pengumpulan informasi, dan pengambilan keputusan yang terbaik berdasarkan alasan-alasan yang rasional. 3. Keterampilan Berpikir Kritis (Critical Thinking): Keterampilan individu dalam menggunakan proses berpikirnya untuk menganalisa argumen dan memberikan interpretasi berdasarkan persepsi yang benar dan rasional, analissi asumsi dan bias argumen, dan interpretasi logis.
4. Keterampilan Berpikir Kreatif (Creative Thinking) Keterampilan individu dalam menggunakan proses berpikirnya untuk menghasilkan gagasan yang baru, konstruktif berdasarkan konsepkonsep dan prinsip-prinsip yang rasional maupun persepsi, dan intuisis individu. 2 Keterampilan-keterampilan diatas sangat penting untuk dimiliki oleh setiap siswa dalam proses belajar mengajar. ”Sayangnya dalam masyarakat sekarang, orang berpikir bahwa berpikir kritis hanya ada dimata kuliah filsafat dan retorika diperguruan tinggi dan bukan sebuah kebiasaan berpikir yang seharusnya ditanamkan sejak usia dini.” 3 Padahal pemikir kritis bukanlah suatu yang sulit yang hanya bisa dilakukan oleh mereka yang memiliki nilai IQ berkategori genius. Sebaliknya, berpikir kritis merupakan sesuatu yang dapat dilakukan oleh semua orang. Saat anak-anak menanyakan pertanyaan penting ”Mengapa?” yang mengisyaratkan keengganan mereka untuk menerima penjelasan sederhana, mereka adalah pemikir kritis. Jika kita kembalikan kepada dunia pendidikan di Indonesia, yang menjadi masalah adalah bagaimana cara mengajarkan keterampilan berpikir kritis tersebut di sekolah sehingga ia bisa menjadi sesuatu yang dapat memperbaiki belajar siswa Di Indonesia, pengajaran keterampilan berpikir kritis memiliki beberapa kendala. Salah satunya adalah terlalu dominannya peran guru di sekolah sebagai penyebar ilmu atau sumber ilmu, sehingga siswa hanya dianggap sebagai sebuah wadah yang akan diisi dengan ilmu oleh guru. Kendala lain yang sebenarnya sudah cukup klasik namun memang sulit dipecahkan, adalah sistem penilaian prestasi siswa yang lebih banyak didasarkan melalui tes-tes yang sifatnya menguji kemampuan kognitif tingkat rendah. Siswa yang dicap sebagai siswa yang pintar atau sukses adalah siswa yang lulus ujian. Ini merupakan masalah lama yang sampai sekarang masih merupakan polemik yang cukup seru bagi dunia pendidikan di Indonesia. 4
2
1, h 11
Marintis Yamin, Paradigma Pendidikan Konstruktivistik, (Jakarta: GP Press, 2008), Cet.
3
Johnson. Elaine B, Contextual teaching and learning: menjadikan kegiatan belajarmengajar mengasyikkan dan bermakna, (Bandung, Mizan Learning Center, 2007), Cet. 4, h.188 4
http://joko.tblog.com/post/1969986616
Kurikulum Berbasis Kompetensi yang sudah mulai diterapkan di Indonesia sebenarnya cukup kondusif bagi pengembangan pengajaran keterampilan berpikir, karena mensyaratkan siswa sebagai pusat belajar. Namun demikian, bentuk penilaian yang dilakukan terhadap kinerja siswa masih cenderung mengikuti pola lama, yaitu model soal-soal pilihan ganda yang lebih banyak memerlukan kemampuan siswa untuk menghafal. Dalam dunia pendidikan dan proses belajar mengajar, murid tidak boleh diperlakukan seperti busa (spons) didalam kelas yang menyerap ilmu dari guru, tanpa diberi kesempatan untuk bertanya, melakukan penilaian atau investigasi, namun alangkah baiknya jika seorang guru memberi kesempatan belajar kepada siswa dengan melibatkan siswa secara aktif dan efektif dalam proses pembelajaran, agar siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritisnya, sehingga dapat memecahkan suatu persoalan melalui berbagai jalan yang mula-mula tidak jelas akhirnya menjadi jelas, dimengerti dan dipahami. Berpikir kritis membantu kita memahami bagaimana kita memandang diri sendiri, bagaimana kita memandang dunia, dan bagaimana kita berhubungan dengan orang lain. Berpikir kritis merupakan sebuah keterampilan hidup, bukan hanya dikembangkan dibidang akademik melainkan dapat dikembangkan oleh setiap orang, maka dari itu berpikir kritis harus diajarkan disekolah dasar, SMP, dan SMA agar dapat menghadapi era persaingan global, karena tingkat kompleksitas permasalahan dalam segala aspek kehidupan modern yang semakin tinggi. Dalam buku Genius Learning ada 3 Alasan utama mengapa kita harus melatih kemampuan murid untuk bisa menggunakan proses berpikir kritis atau berpikir level tinggi: (1) Untuk mengerti informasi, (2) Untuk proses berpikir yang berkualitas, (3) Untuk hasil akhir yang berkualitas. Ketiga alasan ini melibatkan proses berpikir yang bersifat kreatif dan kritis. 5 Berpikir tingkat tinggi adalah operasi kognitif yang banyak dibutuhkan pada proses-proses berpikir yang terjadi dalam short-term memory. 5
Adi W. Gunawan, Genius Learning Strategi, (Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 2006), Cet. 3 h. 171
Pemilihan taksonomi Bloom tentang ranah kognitif terbagi dalam tiga kelompok, kelompok pengetahuan rendah, menengah dan tinggi. Kemampuan kognisi tertinggi menurut gagne adalah strategi kognisi, atau analisis, sintesis dan evaluasi, juga kemampuan kognisi tertinggi menurut Bloom. Strategi kognitif ini dapat dipelajari oleh siswa-siswa dengan guru, kemampuan ini lebih banyak mengajak siswa berpikir dengan memberi bahan atau materi pelajaran yang mana siswa dapat memcahkannya, baik didalam kelas maupun didalam kehidupan sehari-hari diluar sekolah. Beberapa penulis percaya bahwa kecakapan yang kurang didalam berpikir kritis secara langsung mempengaruhi kapasitas bagi individu untuk maju dalam penerapan secara efektif informasi yang sampai kepada mereka. Oleh karena itu, mereka menaksir bahwa nampak penting bagi kita untuk tidak hanya belajar berpikir kritis, tetapi juga mengajarkan berpikir kritis kepada orang lain. Setiap orang dapat belajar berpikir dengan kritis karena otak manusia secara konstan berusaha memahami pengalaman. Belajar yang banyak memerlukan berpikir secara kritis yaitu belajar matematika, dimana matematika kaya akan simbol-simbol dan angka-angka yang semuanya memerlukan
pemikiran
untuk
dapat
mengartikan
dan
menentukan
penyelesaian yang ada didalamnya matematika yang timbul karena pikiranpikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran. ”Matematika terdiri dari 4 wawasan yang luas ialah: aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis. Selain itu matematika sering disebut sebagai ratunya ilmu (Mathematics is the Queen of the sciences), maksudnya antara lain bahwa matematika tidak bergantung kepada bidang studi lain.” Ketika remaja terlibat dalam kegiatan seperti membaca, menulis, atau memecahakan soal matematika, mereka sering sekali mencatat apa yang sedang mereka kerjakan dan apa yang akan dilakukan selanjutnya. Para orang tua, guru dan teman sebaya dapat berfungsi sebagai model penting dalam menjalankan pemantauan kognitif salah satunya berpikir kritis dan juga dapat berinteraksi dengan remaja dengan berbagai cara untuk
meningkatkan
kemampuan
kognitif.
Ada
salah
satu
metode
yang
menggunakan pemantauan kognitif diletakkan ditangan teman sebaya remaja, yaitu tugas memberi tahu hal yang harus dilakukan dan memantau hasil kerja remaja tidak dilakukan oleh orang dewasa, melainkan oleh remaja lain. Reciprocal teaching (pengajaran terbalik) adalah prosedur pengajaran yang digunakan Brown dan Palincsar untuk mengembangkan kemampuan kognitif. ”Selain pemantauan kognitif, ada dua kegiatan kognitif lainnya yang amat penting dalam kaitan dengan keterampilan kognitif sehari-hari, yaitu pengambilan keputusan dan berpikir kritis.” 6 Sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif metode pembelajaran yang cukup dianggap menarik, dan diharapkan dapat mendorong dan meningkatkan siswa untuk berpikir kritis dalam pembelajaran matematika. Dengan pemahaman terhadap kondisi kognitif anak dan kemampuan belajar mereka yang tinggi, dapat ditarik kesimpulan bahwa pendidikan untuk berpikir kritis secara bertahap hendaknya sudah diberikan pada anak sejak masih sangat muda. Selain untuk mempersiapkan mereka di masa dewasa kelak, juga untuk membiasakan keterbukaan pada berbagai informasi sejak dini. Berdasarkan uraian pada latar belakang diatas terlihat bahwa anak-anak dan remaja perlu diberi kesempatan untuk mengembangkan kemampuan kognitifnya menggunakan pemikiran dalam tingkatan yang lebih tinggi disetiap tingkat kelas, yang pada akhirnya mereka akan terbiasa membedakan antara, fakta dan opini ataupun pengetahuan dan keyakinan. Oleh karena itu, maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul: “Pengaruh Pendekatan Reciprocal Teaching Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Belajar Matematika”
6
140
Jhon W. Santrock, Adolescence Perkembangan Remaja, (Jakarta: Erlangga, 2003), h.
B. Identifikasi Masalah 1) Upaya apa yang dilakukan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar matematika? 2) Apakah penerapan pendekatan reciprocal teaching dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa? 3) Kendala apa saja yang mungkin dihadapi dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan reciprocal teaching? 4) Apakah
ada
pengaruh
pendekatan
reciprocal
teaching
terhadap
kemampuan berpikir kritis siswa?
C. Pembatasan dan Perumusan Masalah 1) Pembatasan Masalah Agar masalah ini dapat dibahas dengan jelas dan tidak meluas, maka penulis membatasi masalah hanya pada: a. Dalam penelitian ini metode yang digunakan pada kelas eksperimen adalah reciprocal teaching (pengajaran terbalik), yaitu pendekatan yang mengajarkan siswa keterampilan kognitif penting dengan menciptakan pengalaman belajar. Pada kelas kontrol, metode yang digunakan adalah metode ekspositori b. Sedangkan kemampuan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir kritis dalam perspektif edukatif, yang dalam taksonomi bloom berpikir kritis memiliki arti yang sama dengan tingkat berpikir lebih tinggi, terutama evaluasi. Kecakapan untuk mengevaluasi adalah dasar untuk berpikir kritis. Sehingga dibatasi dengan indikator berikut: a) Menganalisis, b) Mengevaluasi, c) dan Membuat/mencipta.
2) Perumusan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah maka penulis membuat rumusan masalah sebagai berikut: “Apakah kemampuan berpikir kritis siswa pada pembelajaran pendekatan reciprocal teaching lebih tinggi dibanding kemampuan berpikir kritis siswa pada pembelajaran konvensional dalam belajar matematika?”
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1) Tujuan Penelitian Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a) Untuk mengetahui pengaruh penerapan pendekatan reciprocal teaching terhadap kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar matematika. b) Untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar matematika antara kelas yang diberi pendekatan reciprocal teaching dengan kelas yang tidak diberi perlakuan.
2) Manfaat Penelitian Secara umum hasil yang diperoleh dari penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan masukan bagi program pendidikan matematika. Bagi pihak-pihak yang terkait, yakni: a) Manfaat bagi para guru, kepala sekolah, dan lembaga pendidikan, penelitian ini dapat dijadikan refrensi sebagai salah satu pendekatan dalam meningkatkan berpikir kritis. b) Manfaat bagi siswa dapat memaksimalkan kemampuan berpikir kritisnya dan dapat dijadikan sebagai salah satu pendekatan yang menarik dalam proses belajar. c) Bagi peneliti, dapat dijadikan sebagai suatu informasi mengenai penerapan pendekatan pengajaran terbalik dalam meningkatkan kemrampuan berpikir kritis siswa.
BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoritis 1. Pengertian Belajar Belajar merupakan masalah dan urusan setiap orang. Tingkah laku dan semua perbuatan manusia dalam rentang kehidupannya terbentuk, disesuaikan dan berubah karena belajar. Belajar dianggap sebagai proses perubahan perilaku sebagai akibat dari pengalaman dan latihan. Dikalangan psikolog terdapat keberagaman cara dalam menjelaskan dan mendefinisikan tentang makna belajar. Menurut Anwar Kasim ”Belajar adalah proses interaksi antar individu (peserta didik) dengan lingkungannya yang
memungkinkan
terjadinya
perubahan-perubahan
yang
relative
permanen pada pusat syaraf sentral (otak). Dalam kamus besar bahasa Indonesia, belajar adalah “Berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu” 7 Sedangkan Hilgard mengungkapkan: ”bahwa belajar itu adalah proses perubahan melalui kegiatan atau prosedur latihan baik latihan didalam laboratorium maupun dalam lingkungan alamiah.” 8 Belajar bukanlah sekedar mengumpulkan pengetahuan. Belajar juga merupakan proses mental yang terjadi didalam diri seseorang, sehingga menyebabkan munculnya perubahan perilaku. Aktivitas mental itu terjadi karena adanya interaksi individu dengan lingkungan yang disadari. Muhibbin Syah menjelaskan bahwa:
7
Pusat Bahasa Departemen Pendidikan nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h.17 8 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2006), Cet..5, h. 112.
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti, bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika ia berada disekolah maupun dilingkungan rumah atau keluarganya sendiri. 9 Biggs mendefinisikan belajar dalam 3 macam rumusan, ”yaitu: rumusan kuantitatif, institusional, dan kualitatif. Dalam rumusan ini katakata seperti perubahan dan tingkah laku tak lagi disebut secara eksplisit mengingat kedua istilah ini sudah menjadi kebenaran umum yang diketahui semua orang yang terlibat dalam proses pendidikan” 10 Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknya. Jadi, belajar dalam hal ini dipandang dari sudut berapa banyak materi yang dikuasai siswa. Secara institusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang sebagai proses ”validasi” atau pengabsahan terhadap penguasaan siswa atas materi-materi yang telah ia pelajari. Bukti institusional yang menunjukan siswa telah belajar dapat diketahui sesuai dengan proses mengajar. Ukurannya, semakin baik mutu guru mengajar akan semakin baik pula mutu perolehan siswa yang kemudian dinyatakan dalam bentuk skor. Adapun pengertian belajar secara kualitatif (tinjauan mutu) ialah proses memperoleh arti-arti dan pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia disekeliling siswa. Belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah-masalah yang kini dan nanti dihadapi siswa. Hal ini semakin menguatkan bahwa belajar menambahkan pengalaman hidup sehari-hari dalam bentuk apapun sangat memungkinkan untuk diartikan sebagai belajar. Alasannya sampai batas tertentu 9
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2004), Cet. 9 edisi revisi, h.89 10 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan..., h. 91
pengalaman hidup juga berpengaruh besar terhadap pembentukan kepribadian orang yang bersangkutan. Selanjutnya, dalam perspektif keagamaan pun (dalam hal ini islam), belajar merupakan kewajiban bagi setiap orang beriman agar memperoleh ilmu pengetahuan dalam rangka meningkatkan derajat kehidupan mereka. Hal ini dinyatakan dalam surat Mujadalah: 11 yang berbunyi:
ت ٍ ﻦ أُوﺗُﻮا اﻟْ ِﻌﻠْ َﻢ َد َرﺟَﺎ َ ﻦ ءَا َﻣﻨُﻮا ِﻣﻨْ ُﻜﻢْ وَاﱠﻟﺬِﻳ َ َﻳﺮْ َﻓ ِﻊ اﻟﻠﱠ ُﻪ اﱠﻟﺬِﻳ “……..Niscaya Allah akan meninggikan beberapa derajat kepada orang-orang beriman dan berilmu” Jadi, secara umum Belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Peristiwa belajar disertai dengan proses pembelajaran akan lebih terarah dan sistematik dari pada belajar yang hanya semata-mata dari pengalaman dalam kehidupan sosial dimasyarakat. Belajar dengan proses pembelajaran ada peran guru, bahan ajar dan lingkungan.
a. Ciri - Ciri Belajar Dari bebrapa definisi para ahli diatas, dapat disimpulkan adanya beberapa ciri belajar, yaitu: 1. Belajar ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku (change behavior). Ini berarti, bahwa hasil dari belajar hanya dapat diamati dari tingkah laku, yaitu adanya perubahan tingkah laku dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak terampil menjadi terampil. 2. Perubahan perilaku relative permanent. Ini berarti, bahwa perubahan tingkah laku yang terjadi karena belajar untuk waktu tertentu akan tetap atau tidak berubah-rubah. 3. Perubahan tingkah laku tidak harus segera dapat diamati pada saat proses belajar sedang berlangsung, perubahan perilaku tersebut bersifat potensial;
4. perubahan tingkah laku merupakan hasil latihan atau pengalaman 5. Pengalaman atau latihan itu dapat memberi penguatan, Sesuatu yang memperkuat itu akan memberikan semangat atau dorongan untuk mengubah tingkah laku. 11
b. Faktor- Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat kita bedakan menjadi tiga macam, yakni: 1. Faktor internal. Faktor Internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri individu. Faktor ini meliputi: a. Faktor fisiologis: Faktor yang berhubungan dengan kondisi fisik individu. Faktor ini dibedakan menjadi dua, yang pertama yaitu keadaan tonus jasmani, yang pada umumnya sangat mempengaruhi aktivitas belajar seseorang. Dan yang kedua keadaan fungsi jasmani/fisiologis, selama proses belajar berlangsung peran fungsi fisiologis pada tubuh manusia sangat mempengaruhi hasil belajar. b. Faktor psikologis: Keadaan psikologi seseorang yang dapat mempengaruhi proses belajar. Beberapa faktor psikologis yang mempengaruhi proses belajar antara lain: Kecerdasan siswa (kemampuan
psiko-fisik
dalam
mereaksi
rangsangan
atau
menyesuaikan diri dengan lingkungan melalui cara yang tepat), motivasi (salah satu faktor yang mempengaruhi keefektifan kegiatan belajar siswa, motivasilah yang mendorong siswa ingin melakukan kegiatan belajar), minat/ interest (keinginan yang besar terhadap sesuatu), Sikap (gejala internal yang berdimensi afektif berupa kecenderungan untuk mereaksi/merespon dengan cara yang relatif tetap terhadap objek,orang,peristiwa, dan sebagainya baik secara positif maupun negatif), bakat/aptitude kemampuan yang dimiliki 11
Baharudin & Esa Nur Wahyuni ,Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jokjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008) Cet. III, h.15
seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang akan datang) 2. Faktor eksternal. Faktor eksternal yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi dua golongan, yaitu: a. Lingkungan sosial: Berupa Lingkungan sosial sekolah (seperti guru, administrasi dan teman-teman sekelas),
Lingkungan sosial
masyarakat, lingkungan sosial keluarga. b. Lingkungan non sosial: Lingkungan alamiah, faktor instrumental, faktor materi pelajaran. 3. Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran. 12 Dari ketiga Faktor-faktor diatas, baik faktor internal, faktor eksternal, dan faktor pendekatan belajar dalam banyak hal sering saling berkaitan dan mempengaruhi antara satu sama lain.
2. Pengertian Belajar Matematika Dalam
abad
ke-20
ini
seluruh
kehidupan
manusia
sudah
mempergunakan matematika, baik matematika ini sangat sederhana hanya menghitung satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit, Misalnya perhitungan antariksa. Berhubungan dengan Perkembangan ilmu pengetahuan tentu saja tidak lepas dari Usaha para Ilmuwan dalam mengembangkannya, maka dalam hal ini akan dibahas tentang berbagai macam definisi dari matematika. a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuam eksak dan terorganisir secara sistematik. b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
12
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan..., h. 132
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan berhubungan dengan bilangan. d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah dengan ruang dan bentuk. e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. 13 Istilah mathematics (inggris), mathematik (Jerman), mathematique (perancis), matematico (italia), atau matematiceski (Rusia) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan etimologis, perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Dalam kamus matematika, matematika adalah Pengkajian logis mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berkaitan; matematika seringkali dikelompokkan kedalam tiga bidang: aljabar, analisis, dan geometri, walaupun demikian tidak dapat dibuat pembagian yang jelas karena cabang-cabang ini telah bercampur baur; pada dasarnya aljabarnya melibatkan bilangan dan pengabstrakannya analisis melibatkan kekontinuan dan limit, sedangkan geometri membahas bentuk dan konsep-konsep yang berkaitan; sains didasarkan atas postulat yang dapat menurunkan kesimpulan yang diperlukan dariasumsi tertentu. 14 James dan James mengatakan bahwa ”matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, sususnan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dengan jumlah yang banyak yang
13
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasinal), h. 11 14 Djati Kerami & Cormentyna Sitanggang, Kamus Matematika, (Balai Pustaka: Jakarta 1999), h.158
terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.” 15 Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang itu semakin bercampur. Menurut Jhonson dan Myklebust Matematika adalah bahasa simbolis yang berfungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubunganhubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Lerner mengemukakan bahwa matematika disamping sebagi bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mnegenai elemen dan kuantitas. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahas simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tapi juga cara bernalar induktif. 16 Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir. Pada permulaanya
cabang-cabang
matematika
yang
ditemukan
adalah
aritmatika atau berhitung, aljabar dan geometri. Setelah itu ditemukan kalkulus yang berfungsi sebagai tonggak penopang terbentuknya cabang matematika baru yang lebih kompleks, antara lain statistika, topologi, aljabar, (Linier, abstrak, himpunan), geometri (sistem geometri, geometri linier), analisis vektor, dan lain-lain. Matematika juga dikenal sebagai ratunya ilmu, yang dimaksud bahwa matematika adalah sebagai sumber dati ilmu yang lain. Dengan kata lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatau ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan oprasionalnya. Matematika menurut Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa ”belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam
15
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Universitas Pendidikan Indonesia), h .16 16 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak yang Berkesulutan Belajar, (Jakarta: Rineke Cipta, 1999), Cet. 1, h . 252
pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur.” 17 Dengan mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak akan memahami materi
yang harus
dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat anak Belajar matematika juga dikemukakan oleh w. Brownell yang mengatakan ”bahwa belajar matematika harus merupakan belajar bermakna dan belajar pengertian. Dia menegaskan bahwa belajar pada hakikatnya merupakan suatu proses yang bermakna.” 18 Hakekat pendidikan matematika pada prinsipnya membantu peserta didik agar berpikir kritis, bernalar efektif, efisien, bersikap ilmiah, disiplin, bertanggung jawab, berjiwa keteladanan, percaya diri disertai dengan iman dan takwa. Karena itu, tugas guru matematika adalah membantu peserta didik agar memahami dan menghayati prinsip dan nilai matematika, sehingga tumbuh daya nalar, berpikir logis, sistematik, kritis, kreatif, cerdas, mencintai keindahan, bersikap terbuka, dan rasa ingin tahu Dengan uraian-uraian diatas mudah-mudahan membuka cakrawala pengertian kita tentang belajar matematika semakin luas, tidak terlalu sempit dengan hanya memandang dari satu segi saja.
3. Pengertian Berpikir. Sebagaimana kita ketahui, bahwa berpikir tidak dapat dibatasi oleh ruang dan waktu. Ia bisa saja memikirkan masalah-masalah yang muncul dari situasi dan kondisi masa kini, masa lampau ataupun masalah-masalah yang akan datang. ”Berpikir adalah memanipulasi atau mengelola dan mentransformasi informasi dalam memori. Ini sering dilakukan untuk membentuk konsep, bernalar dan berpikir secara kritis, membuat
17 18
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelaran..., h. 43 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 48
keputusan, berpikir kreatif, dan memecahkan masalah.” 19 sedangkan dalam kamus besar bahasa indonesia berpikir adalah ”menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu” 20 Dalam proses berpikir itu sebenarnya orang tidak diam atau pasif, tetapi jiwanya aktif berusaha mencari penyelesaian masalah. Untuk itu proses berpikir lebih tepat jika dikatakan bersifat dinamis, bukan statis atau pasif, dan mekanistis sebagaimana sering dipersepsikan orang. Namun demikian, pada hakikatnya berpikir adalah ”Suatu rahmat dan karunia dari Allah SWT yang dengannya Dia membedakan dan menaikkan derajat/kedudukan manusia dari seluruh ciptaan-Nya” 21. Firman Allah tentang keutamaan berpikir terdapat dalam surat Al-Rum ayat 8
ض وَﻣَﺎ ﺑَﻴْﻨَ ُﻬﻤَﺎ إِﻟﱠﺎ َ ْت وَاﻟَْﺄر ِ ﺴ َﻤﻮَا ﻖ اﻟﻠﱠ ُﻪ اﻟ ﱠ َ ﺧَﻠ َ ﺴ ِﻬﻢْ ﻣَﺎ ِ َأ َوَﻟﻢْ َﻳ َﺘ َﻔ ﱠﻜﺮُوا ﻓِﻲ َأﻧْ ُﻔ .ن َ س ﺑِﻠِﻘَﺎءِ َر ﱢﺑ ِﻬﻢْ َﻟﻜَﺎ ِﻓﺮُو ِ ﻦ اﻟﻨﱠﺎ َ ن َآﺜِﻴﺮًا ِﻣ ﻞ ُﻣﺴَﻤًّﻰ َوِإ ﱠ ٍﺟ َ ﺑِﺎﻟْﺤَﻖﱢ َوَأ ”Dan mengapa mereka tidak memikirkan tentang (kejadian) diri mereka? Allah tidak menjadikan langit dan bumi dan apa yang ada diantara keduanya melainkan dengan( tujuan) yang benar dan waktu yang ditentukan.Dan sesungguhnya kebanyakan diantara manusia benar-benar ingkar akan pertemuan dengan Tuhannya”(Qs.AlRum:8) Berpikir merupakan ”hasil dari transfer of training atau latihan yang digunakan secara terus menerus tentang suatu masalah sehingga kerangka logis dan kebiasaan kerja kerasnya dalam berpikir akan berakibat pada kemajuan berpikir untuk bidang lain.” 22 Misalnya seorang anak yang cerdas dibidang ilmu pasti biasanya memiliki prestasi yang baik juga dalam ilmu bahasa. Hal ini mengandung arti bahwa kecerdasan atau
19
Jhon W. Santrock, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Kencana Predana Media Group, 2008), Cet.2, h. 357 20 Pusat Bahasa Departemen Pendidikan nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h.872 21 Zaleha Izhab Hassoubah, Mengasah Pikiran Kreatif dan Kritis, (Bandung: Nuansa, 2007), h. 20 22 Akyas Azhari, Psikologi Umum dan Perkembangan, ( Jakarta: Mizan Publika, 2004), Cet. 1, h. 109
prestasi ilmu pasti tersebut merupakan kemampuan yang dapat ditransfer dalam kemampuan prestasi bahasa dan akhirnya bisa ditransfer pada bidang-bidang lainnya. Philip L. Harriman mengungkapkan, bahwa berpikir (thingking) adalah istilah yang sangat luas dengan berbagai definisi misalnya, angan-angan, pertimbangan, kreativitas, tingkah laku, pembicaraan yang lengkap, aktivitas idaman, pemecahan masalah, penentuan, perencanaan, dan sebagainya; aktivitas dalam menanggapi suatu situasi yang tidak objektif yang menyerang organ pancaindra. 23 Menurut Peter ”berpikir (thinking) adalah proses mental seseorang yang lebih dari sekedar mengingat (remembering) dan memahami (comprehending). Menurut Reason mengingat dan memahami lebih bersifat pasif dari pada kegiatan berpikir (thinking).” 24 Mengingat pada dasarnya hanya melibatkan usaha penyimpanana sesuatu yang telah dialami untuk suatu saat dikeluarkan kembali atas permintaan; sedangkan memahami memerlikan pemerolehan apa yang didengar dan dibaca serta melihat keterkaitan antara aspek-aspek dalam memory. Berpikir adalah istilah yang lebih dari keduanya. Berpikir menyebabkan seseorang harus bergerak hingga diluar informasi yang didengarnya. Misalkan kemampuan berpikir seseorang untuk menemukan solusi baru dari suatu persoalan yang harus dihadapi. Perkembangan berpikir seorang anak bergerak dari kegiatan berpikir konkret menuju berpikir abstrak. Perubahan berpikir ini bergerak sesuai dengan meningkatnya usia seorang anak. Seorang guru perlu memahami kemampuan berpikir anak sehingga tidak memaksakan materi-materi pelajaran yang tingkat kesukarannya tidak sesuai dengan usia anak untuk diterima dan dicerna oleh anak. Bila hal ini terjadi maka anak mengalami kesukaran untuk mencerna gagasan-gagasan dari materi pelajaran yang diberikan, maka gagallah usaha guru untuk membelajarkan anak didik.
23
Abdul Rahman Shaleh, Psikologi: Suatu Pengantar Dalam Perspektif Islam, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008), Cet.3, h.226 24 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi..., h. 230
Menurut Jean Piaget, manusia memiliki struktur pengetahuan dalam otaknya, seperti sebuah kotak-kotak yang masing-masing mempunyai makna yang berbeda-beda. Piaget membagi tahap perkembangan kognitif manusia kedalam empat fase. Berikut ini tabel tahap perkembangan kognitif menurut piaget. Tabel 2.1 Tahap Perkembangan Kognitif Piaget Tahap
Usia/Tahun
Gambaran Bayi
bergerak
dari
tindakan
refleks
instingtif pada saat lahir sampai permulaan Sensorimotor
0-2
pemikiran
simbolis.
Bayi
membangun
suatu pemahaman tentang dunia melalui pengkoordinasian pengalaman-pengalaman sensor dengan tindakan fisik Anak
mulai
merepresentasikan
dunia
dengan kata-kata dan gambar-gambar. Operational
2-7
Kata-kata
dan
menunjukkan pemikiran
gambar-gambar adanya
simbolis
dan
ini
peningkatan melampaui
hubungan informasi sensor dan tindak fisik. Pada saat ini anak dapat berpikir secara Concrete Operatinal
logis mengenai peristiwa-peristiwa yang 7 - 11
konkret dan mengklasifikasikan bendabenda
kedalam
bentuk-bentuk
yang
berbeda. Formal Operational
25
Anak remaja berpikir dengan cara yang 11 - 15
lebih abstrak dan logis. Pemikiran lebih idealistik. 25
Baharudin & Esa Nur Wahyuni ,Teori Belajar…, h.123
Kemampuan berpikir memerlukan kemampuan mengingat dan memahami, oleh sebab itu kemampuan mengingat adalah bagian terpenting dalam mengembangkan kemampuan berpikir. Artinya, belum tentu orang yang memiliki kemampuan mengingat dan memahami memiliki kemampuan juga dalam berpikir. Sebaliknya, kemampuan berpikir seseorang sudah pasti diikiuti oleh kemampuan mengingat dan memahami. Dengan demikian, berpikir sebagai kegiatan yang melibatkan proses mental memerlukan kemampuan mengingat dan memahami, sebaliknya untuk dapat mengingat dan memahami diperlukan proses mental yang disebut berpikir. Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik, Berpikir dalam matematika dapat digolongkan dalam dua jenis yaitu berpikir tingkat rendah (lower-order thinking) dan berpikir tingkat tinggi (higher-order thinking) a. Berpikir Tingkat Rendah Bloom mengemukakan bahwa berpikir tingkat rendah meliputi tiga aspek pertama dari ranah kognitif yaitu aspek pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehension), dan aplikasi (application). b. Berpikir Tingkat Tinggi (berpikir kritis) Ruseffendi mengemukakan bahwa tiga ranah kognitif terakhir dari Bloom yaitu aspek analisis, sintesis dan evaluasi, termasuk pada aspek berpikir tingkat tinggi. 26
4. Pengertian Berpikir Kritis Kata”kritis” muncul dari bahasa yunani yang berarti ”hakim” dan diserap oleh bahasa latin. Kamus (Oxford) menerjemahkan sebagai ”sensor” atau pencarian kesalahan. 27 Tujuan awal berpikir kritis adalah menyingkapkan kebenaran dengan menyerang dan menyingkirkan semua yang salah supaya kebenaran akan terlihat. Peran berikutnya berpikir kritis 26 27
204
http://suchaini.wordpress.com/2008/12/15/teori-berfikir-kreatif-pendidikan/ Edward de Bono, Revolusi Berpikir, (Bandung, PT. Mizan Pustaka, 2007), Cet. 1, h.
adalah memeriksa logika yang digunakan. Dengan logika kita mencoba memperoleh kebenaran yang lebih luas lagi dari kebenaran yang sudah kita miliki. Berpikir kritis menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu secara tajam dalam penganalisaannya. Definisi berpikir kritis telah dipresentasikan dengan berbagai cara. Bayer menawarkan definisi yang paling sederhana: “Berpikir Kritis berarti membuat penilaian-penilaian yang masuk akal”. 28 Bayer memandang berpikir kritis sebagai menggunakan kriteria untuk menilai kualitas sesuatu, dari kegiatan yang paling sederhana seperti kegiatan normal sehari-hari sampai konklusi dari sebuah paper penelitian. Menurut Bayer, berpikir kritis adalah sebuah cara berpikir disiplin yang digunakan seseorang untuk mengevaluasi validitas sesuatu (pernyataan-pernyataan, ide-ide, argument-argumen, penelitian, dan lain-lain). Berpikir kritis merupakan sebuah proses yang terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, membujuk, menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah. Berpikir kritis adalah kemampuan untuk berpendapat dengan cara yang terorganisasi. Berpikir kritis merupakan kemampuan untuk mengevaluasi secara sistematis bobot pendapat pribadi dan pendapat orang lain. 29 Berpikir kritis merupakan salah satu proses berpikir tingkat tinggi yang dapat digunakan dalam pembentukan sistem konseptual siswa. Bagi Rudinow dan Barry (1994) ”berpikir kritis adalah sebuah proses yang menekankan sebuah basis kepercayaan-kepercayaan yang logis dan rasional,
memberikan
serangkaian
standar
menganalisis, menguji dan mengevaluasi.”
30
dan
prosedur
untuk
Swartz dan D.N. Perkins
mengatakan bahwa berpikir kritis berarti:
28
Dennies K. Filsaime, Menguak Rahasia Berpikir Kritis dan Kreatif, (Jakarta: Prestasi Pustakaraya, 2008) h. 56 29 Johnson. Elaine B, Contextual teaching and learning..., h.. 183 30 Dennies K. Filsaime, Menguak rahasia …, h. 57
a. Bertujuan untuk mencapai penilaian yang kritis terhadap apa yang akan kita terima atau apa yang akan kita lakukan dengan alasan yang logis; b. Memakai standar penilaian sebagai hasil dari berpikir kritis dalam membuat keputusan; c. Menerapkan berbagai strategi yang tersusun dan memberikan alasan untuk menentukan dan menerapkan standar tersebut d. Mencari dan menghimpun informasi yang dapat dipercaya untuk dipakai sebagai bukti yang dapat mendukung suatu penilaian31 Dimotivasi oleh keinginan untuk menemukan jawaban dan mencapai pemahaman, pemikir kritis meneliti proses berpikir mereka sendiri dan proses berpikir orang lain untuk mengetahui apakah proses berpikir mereka masuk akal. Mereka mengevaluasi pemikiran tersirat dari apa yang mereka dengar dan baca,dan mereka meneliti proses berpikir mereka sendiri saat menulis, memecahkan masalah, membuat keputusan, atau mengembangkan sebuah proyek. Pemikir kritis secara sistematis menganalisis aktivitas mental untuk menguji tingkat keandalannya. Mereka tidak menerima begitu saja cara mengerjakan sesuatu hanya karena selama ini memang begitulah cara mengerjakannya, dan mereka juga tidak menganggap suatu pernyataan benar hanya karena orang lain membenarkannya. Belajar berpikir secara kritis merupakan tugas yang tidak ringan, mereka yang dapat mempertahankan dirinya melakukan tugas ini akan termotivasi oleh dorongan yang bersifat ekstrinsik dan intrinsik yang bermula dari sebuah kemajuan akan tercapai dengan berpikir secara kritis. Latar
belakang
kepribadian
dan
kebudayaan
seseorang
dapat
mempengaruhi usaha seseorang untuk berpikir secara kritis terhadap suatu masalah dalam kehidupan. Sedangkan berpikir kritis dalam belajar matematika adalah:
31
Zaleha Izhab Hassoubah, Mengasah Pikiran..., h. 86
Suatu proses kognitif atau tindakan mental dalam usaha memperoleh pengetahuan matematika berdasarkan penalaran matematik. Penalaran matematik meliputi menarik kesimpulan logis; memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan; memperkirakan jawaban dan proses solusi; menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematik; menarik analogi dan generalisasi; menyusun dan menguji konjektur; memberikan contoh penyangkal (counter-example); mengikuti aturan inferensi; memeriksa validitas argumen; menyusun argumen yang valid; menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan menggunakan induksi matematik. 32 Daniel Perkins dan Sarah Tishman dalam buku psikologi pendidikan bekerja sama dengan para guru untuk memasukkan pelajaran pemikiran kritis dikelas. Berikut ini beberapa keterampilan berpikir kritis yang mereka gunakan untuk membantu perkembangan murid: a. Berpikir terbuka. Ajak murid menghindari pemikiran sempit dan dorong mereka untuk mengeksplorasi opsi-opsi. b. Rasa ingin tahu intelektual. Dorong murid anda untuk bertanya, merenungkan, menyelidiki, dan meneliti. c. Perencanaan dan strategi. Bekerja samalah dengan murid anda dalam menyusun rencana, menentukan tujuan, mencari arah, dan menciptakan hasil. d. Kehati-hatian intelektual. Dorong murid anda untuk mengecek ketidak akuratan dan kesalahan, bersikap cermat dan teratur. Tujuan dari berpikir kritis adalah untuk mencapai pemahaman yang mendalam. Pemahaman membuat kita menngerti maksud dibalik ide yang mengarahkan hidup kita setiap hari. Pemahaman mengungkapkan makna dibalik suatu kejadian. 33
32 33
http://unhalu.ac.id/staff/fahinu/
Johnson. Elaine B, Contextual teaching and learning, (Bandung: Mizan Learning Center, 2002) h. 185
a. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berpikir Kritis Secara Umum faktor-faktor yang mempengaruhi berpikir kritis dibagi menjadi dua faktor yaitu faktor situasional dan faktor disposisi. 1. Faktor Situasional adalah ”faktor yang mempengaruhi pada saat seseorang berpikir dalam membuat penilaian terhadap informasi yang diterimanya” 34, faktor-tersebut antara lain: 1.1. Situasi Accountable: situasi dimana seseorang dituntut untuk mempertanggungjawabkan hasil keputusannya. Faktor ini merupakan faktor situasional terpenting dalam mengambil keputusan. 1.2. Keterlibatan (Involvement): Keterlibatan seseorang dalam permasalahan
mempengaruhi
proses
berpikir
dan
pengambilan keputusan seseorang. Seseorang dikatakan terlibat didalam suatu permasalahan apabila permasalahan tersebut memiliki arti atau relevansi secara pribadi 2. Faktor Disposisi adalah faktor-faktor kebiasaan dan pengalaman masa lalu seseorang yang berpengaruh terhadap penilainnya. Faktor-faktor tersebut adalah: 2.1. Pengalaman Bertukar Peran (Role Taking): Pengalaman dimana seseorang memiliki kesempatan untuk bertukar peran dengan orang lain yang memiliki latar belakang berbeda meningkatkan kemampuan seseorang dalam menilai suatu hal dari berbagai sudut pandang. Dengan kemampuan melihat masalah dari berbagai sudut pandang, kemampuan berpikir kritis makin meningkatan. 2.2. Pembiasaan dan Latihan: Berpikir kritis merupakan suatu keterampilan yang bisa diajarkan dan dilatih. Semakin sering seseorang dilatih, semakin mahir ia menggunakannya.
34
Bagus Takwin, Hubungan Antara Berpikir Kritis dengan Situasi Accountable dan Nilai, (Depok: Fakultas Psikologi Universitas Indonesia, 1997), h.37
2.3. Ekstrimitas penilaian seseorang terhadap suatu permasalahan: apabila
dalam
suatu
permasalahan
seseorang
mempersepsikan berbagai nilai yang saling berkonflik satu sama lainnya maka penilainnya terhadap masalah akan menjadi moderat. Sebaliknya, apabila dalam permasalahan tersebut seseorang tidak mempersepsikan adanya konflik nilai, maka penilainnnya terhadap masalah itu akan menjadi ekstrim. Orang yang memiliki penilaian ekstrim cenderung melakukan penilaian pada satu titik ekstrim saja dan tidak lagi melihat permasalahan dari berbagai sisi. Ia jadi mudah menerima dan menilai suatu informasi. Hal ini menunjukkan penurunan perilaku berpikir kritis. 2.4. Pendidikan Tinggi: Pendidikan tinggi mengajarkan mahasiswa untuk berpikir dan menganalisis masalah-masalah tertentu dan menyelesaikannya. 2.5. Nilai (Value): Nilai berperan dalam mempengaruhi tingkah laku adalah standar, petunjuk umum dan motivator dalam bertingkah laku. Berpikir kritis adalah salah satu tingkah laku yang juga tidak luput dari pengaruh nilai. 2.6. Metode Pengajaran: Berpikir adalah keterampilan yang bisa dilatih dan diajarkan. Model-model belajar mengajar banyak dikembangkan oleh ahli psikologi, diantaranya model belajar mengajar dari Bloom dan Williams, selain ranah kognitif, juga mencoba mencapai sasaran pada ranah afektif. 2.7. Usia: Usia berpengaruh terhadap kemampuan berpikir. Menurut piaget tahap kemampuan kognitif manusaia berkembang
sesuai
dengan
usianya.
Ada
perbedaan
kemampuan berpikir pada tiap tahap perkembangannya.
Kemampuan berpikir kritis dapat membantu manusia membuat keputusan yang tepat berdasarkan usaha yang cermat, sistematis, logis, dan mempertimbangkan berbagai sudut pandang. Bukan hanya mengajar kemampuan yang perlu dilakukan, tetapi juga mengajar sifat, sikap, nilai, dan karakter yang menunjang berpikir kritis. Artinya, anak-anak perlu dididik untuk berpikir kritis. 35 Konstruksi berpikir kritis didasarkan pada tiga perspektif pemikiran, yaitu: a) Perspektif Filosofis b) Perspektif Psikologis c) Pespektif Edukatif Dari ketiga konstruksi berpikir kritis diatas, yang digunakan dalam penelitian ini adalah konstruksi berpikir kritis dalam perspektif edukatif, maka hanya akan dijelaskan tentang berpikir kritis dalam perspektif edukatif.
b. Berpikir Kritis dalam Perspektif Edukatif Salah satu model berpikir kritis yang paling berpengaruh dalam perspektif edukatif adalah taksonomi Bloom. Teori ini telah dipandang sebagai representasi dari perspektif edukatif dari teori berpikir kritis yang juga digunakan sebagai pembatasan masalah dalam penelitian ini. Bloom dan karthwohl telah memberikan banyak inspirasi kepada banyak orang yang melahirkan taksonomi lain. Prinsip yang digunakan ada 4 buah, yaitu: a. Prinsip metodologis: Perbedaan-perbedaan yang besar telah mereflesikan kepada cara-cara guru dalam mengajar b. Prinsip psikologis: Taksonomi hendaknya konsisiten dengan fenomena kejiwaan yang ada sekarang. c. Prinsip logis: Taksonomi hendaknya dikembangkan secara logis dan konsisiten.
35
http://unisosdem.org/kliping_detail.php?aid=6136&coid=1&caid=52
d. Prinsip Tujuan: Tingkatan-tingkatan tujuan selaras dengan tingkatan-tingkatan nilai-nilai. Tiap-tiap jenis tujuan pendidikan hendaknya menggambarkan corak yang netral. 36 Taksonomi Bloom sangat dikenal di Indonesia yang menyusun kategori 6 level. Keenam level tersebut diurut dari tingkat intelektual yang rendah (tingkat pengetahuan) ke tingkat yang paling komplek (tingkat evaluasi). Teori Bloom juga telah diterima luas dan diajarkan dalam kelas-kelas disemua bidang dari program pendidikan. Pedagogi berpikir kritis selalu mengacu pada teori Bloom, memberi para siswa praktik pada beberapa tingkatan yang lebih rendah dari kecakapankecakapan berpikir kritis sebelum mengarahkan mereka pada tugas-tugas yang lebih sulit dari proses-proses berpikir kritis. Taksonomi ini disusun pertama kali pada tahun 1956 oleh satu tim yang terdiri dari 34 orang dengan editor utama Benyamin S. Bloom dan 4 editor pendamping. Taksonomi ini direvisi pada tahun 2001 dengan editor utama Lorin W. Anderson dan David R. Krathwohl. Perubahan yang paling utama adalah pengubahan istilah tingkatan kognitif dari kata benda menjadi kata kerja. Berikut ini perubahannya: 1. Knowledge (Pengetahuan) 2. Comprehension (Pemahaman) 3. Application (Aplikasi) 4. Analysis (Analisa) 5. Syntesis (Perpaduan) 6. Evaluating (Evaluasi)
36
h.116
37
Remembering (Mengingat) Understanding (Memahami) Applying (Mengaplikasikan) Analyzing (Menganalisa) Evaluating (Mengevaluasi) Creating (Membuat). 37
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2003),
Wijaya W Prasetyo, Mengetahui Level Soal Matemtika dengan Taksonomi Bloom dalam http://www.docstoc.com/search/soal-matematika-bloom/?catfilter=1
Dalam penelitian ini tingkatan kognitif yang digunakan adalah yang direvisi pada tahun 2001. Berikut penjelasannya: 1. Remembering / Mengingat Pada level ini menuntut siswa untuk mampu mengingat (recall) informasi yang telah diterima sebelumnya, seperti misalnya: fakta, terminologi, rumus, strategi pemecahan masalah, dan sebagainya. ”Dari sudut respon belajar siswa, pengetahuan itu perlu dihafal, diingat, agar dapat dikuasai dengan baik. Ada beberapa cara untuk dapat menguasai / menghafal, misalnya dibaca berulang-ulang, menggunakan
teknik
mengingat
(memo
teknik)”. 38
Dalam
menghadapi soal matematika kerja otak hanya mengambil informasi dalam satu langkah dan menulisnya secara apa adanya. Misalnya dalam pembelajaran matematika pada materi lingkaran, Contoh soalnya: ”Apa rumus mencari keliling lingkaran?” 2. Understanding / Memahami Tipe Pemahaman ini lebih tinggi satu tingkat dari tipe mengingat/hafalan. Kategori pemahaman dihubungkan dengan kemampuan untuk menjelaskan pengetahuan, informasi yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri. Dalam hal ini siswa diharapkan menerjemahkan atau menyebutkan kembali yang telah didengar dengan kata-kata sendiri. Ada tiga macam pemahaman yang berlaku umum; Pertama pemahaman terjemahan: yakni kesanggupan memahami makna yang terkandung
didalamnya.
Kedua
pemahaman
penafsiran:
menghubungkan dua konsep yang berbeda. Ketiga pemahaman ekstrapolasi; Kesanggupan melihat dibalik yang tertulis. Ketiga macam tipe pemahaman tersebut kadang-kadang sulit dibedakan dan bergantung pada konteks isi pelajaran.
38
50
Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru: 1989), h.
Dalam mengerjakan soal matematika, kerja otak kita mengambil informasi dalam satu langkah dan menjelaskannya secara gamblang. Contoh soalnya: ”Jelaskan apa perbedaan dari luas lingkaran dan keliling lingkaran?” 3. Applying / Mengaplikasikan Merupakan kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan informasi yang telah dipelajari kedalam situasi yang baru, serta memecahkan masalah yang timbul dalam kehidupan sehari-hari. Jadi dalam aplikasi harus ada konsep, teori, hukum, rumus, kemudian dalil hukum tersebut diterapkan dalam pemecahan suatu masalah (situasi tertentu). Dengan kata lain, aplikasi bukanlah keterampilan motorik tapi lebih banyak keterampilan mental. Dalam mengerjakan soal matematika, kerja otak kita mengambil informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk memecahkan persoalan yang ada. Contoh soal: ”Berapa luas lingkaran dengan jari-jari 12 cm?” 4. Analyzing / Menganalisis Analisis merupakan kemampuan untuk mengidentifikasi, dan membedakan suatu fakta, atau konsep, dan memeriksa setiap komponen tersebut untuk melihat ada tidaknya kontrrdiksi. Dalam hal ini siswa diharapakan menunjukan hubungan diantara berbagai gagasan dengan cara membandingkan gagasan tersebut dengan standar, prinsip yang telah dipelajari. Analisis memanfatkan kemampuan
sebelumnya
yakni
mengingat,
memahami
dan
mengaplikasi. Dalam mengerjakan soal matematika, kerja otak kita mengambil informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk memecahkan persoalan yang ada. Akan tetapi informasi itu belum bisa memecahkan permasalahan, sehingga dibutuhkan informasi lagi yang berbeda dari informasi yang sebelumnya untuk memecahkan
permasalahan. Contoh soalnya yaitu: ”Berapa luas lingkaran jika diketahui keliling lingkarannya 100 π ”? 5. Evaluating / Mengevaluasi Pada level ini siswa diharapkan mampu membuat penilaian dan keputusan tentang nilai suatu gagasan, metode, atau benda dengan menggunakan kriteria tertentu. Membandingkan kriteria dengan suatu yang nampak/aktual/terjadi mendorong seseorang menentukan putusan tentang nilai sesuatu tersebut. Dalam proses ini diperlukan kemampuan yang mendahuluinya yakni mengingat, memahami, mengaplikasi dan menganalisis. Dalam mengerjakan soal matematika, kita dihadapkan dalam suatu permasalahan yang menuntut suatu keputusan. Dimana keputusan ini diambil setelah kita melakukan analisa secara menyeluruh. Contoh soal: ”Diketahui lingkaran A mempunyai luas 100 π dan lingkaran B mempunyai keliling 50 π . Tentukan apakah lingkaran A dan B mempunyai ukuran yang sama?jelaskan!” 6. Creating / Membuat Mencipta disini diartikan sebagai kemampuan seseorang dalam mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada sehingga terbentuk pola baru yang lebih menyeluruh. Dalam mengerjakan soal matematika kita diharuskan untuk menghasilkan sesuatau hal/rumus yang baru yang bisa kita gunakan untuk memecahkan persoalan. Contoh soal: ”Jelaskan secara matematika hubungan antara luas dan keliling lingkaran!” Dari semua tingkatan berpikir diatas adalah penting, menurut Bloom, seseorang harus menguasai satu tingkatan berpikir sebelum dia bisa menuju ketingkatan atas berikutnya. Alasannya adalah kita tidak bisa meminta seseorang untuk mengevaluasi jika dia tidak mengetahuinya, tidak memahaminya, tidak bisa menginterpretasikannya, tidak bisa menerapkannya, dan tidak bisa menganalisanya.
Pengertian dan isi masing-masing tingkat dari kawasan kognitif dan cakupan kawasan secara utuh dapat tergambar dengan jelas. Kalau kita melihat kebelakang yaitu pada sistem pendidikan dan penataran yang biasa kita selenggarakan selama ini dapat ditarik kesimpulan bahwa umumnya baru menerapkan beberapa aspek kognitif tingkat rendah (seperti: tingkat pengetahuan, pemahaman dan sedikit penerapan) dan jarang sekali menerapkan analisis, sintesis, dan evaluasi. Apabila semua tingkat pada kawasan kognitif sudah dapat diterapkan secara merata dan terus menerus disetiap kegiatan pengajaran dan latihan, maka kualitas pendidikan yang dihasilkan tentu akan lebih baik. Dalam menerapkan ke enam tingkat kognitif ini juga perlu diperhatikan eksistensi dan kontinuitas dari tingkat yang paling rendah, konkrit, sederhana (tingkat pengetahuan) sampai pada tingkat paling tinggi, kompleks dan abstrak (tingkat evaluasi). ”Bagi Bloom, berpikir kritis memiliki arti yang sama dengan tingkat berpikir yang lebih tinggi, terutama “evaluasi”. Kecakapan untuk mengevaluasi adalah dasar untuk berpikir kritis yang melibatkan ide-ide, solusi-solusi, argumen-argumen dan fakta-fakta.” 39 karena tiga ranah kognitif terakhir dari Bloom yaitu aspek analisis, sintesis dan evaluasi, termasuk pada aspek berpikir tingkat tinggi (berpikir kritis) maka dalam penelitian ini menggunakan indikator: 1) Menganalisis, 2) Mengevaluasi, 3) dan Membuat/mencipta.
5. Pendekatan Reciprocal Teaching (Pengajaran Terbalik) a. Pengertian pendekatan Reciprocal Teaching Reciprocal teaching atau pengajaran terbalik ”merupakan suatu pendekatan terhadap pengajaran siswa akan strategi-strategi belajar. 39
Dennis K. Filsaime, Menguak Rahasia Berpikir…, h. 74
Pengajaran terbalik adalah pendekatan konstruktivistik yang berdasar pada prinsip-prinsip pembuatan / pengajuan pertanyaan”. 40 Pengajaran terbalik mengacu pada sekumpulan kondisi belajar dimana siswa pertama-tama mengalami sekumpulan kegiatan kognitif tertentu dan perlahan-lahan baru melakukan fungsi-fungsi itu sendiri. Reciprocal Teaching atau pengajaran terbalik lebih menghendaki guru menjadi model dan pembantu dari pada penyaji proses pendidikan. Menurut Ibrahim Reciprocal Teaching adalah Prosedur pengajaran atau pendekatan yang dirancang untuk mengajarkan kepada siswa tentang strategi-strategi kognitif serta untuk membantu siswa memahami bacaan dengan baik, Dengan menggunakan pendekatan reciprocal teaching siswa diajarkan empat strategi pemahaman dan pengaturan diri spesifik, yaitu merangkum bacaan, mengajukan pertanyaan, memprediksi, dan 41 mengklarifikasi. Dengan pengajaran terbalik guru mengajarkan siswa keterampilanketerampilan kognitif penting dengan menciptakan pengalaman belajar, melalui pemodelan perilaku tertentu dan kemudian membantu siswa mengembangkan keterampilan tersebut atas usaha mereka sendiri dengan pemberian semangat, dukungan dan suatu sistem scaffolding (bimbingan yang diberikan oleh orang yang lebih tahu kepada orang yang kurang atau belum tahu). Reciprocal teaching refers to an instructional activity that takes place in the form of a dialogue between teachers and students regarding segments of text. The dialogue is structured by the use of four strategies: summarizing, question generating, clarifying, and predicting. The teacher and students take turns assuming the role of teacher in leading this dialogue 42
40
Trianto, Model-model Pembelajaran Inovativ Berorientasi Konstruktivisme, (Surabaya: Prestasi Pustaka, 2007), Cet.1, h. 96 41 Muslimin Ibrahim, Reciprocal Teaching Sebagai Strategi, dalam http://kpicenter.web.id/neo/index2.php?option=comcontent&do_pdf=1&id=17 42 www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/students/atrisk.at6lk38.htm-8k-
Konsep empat
strategi
tersebut,
menjelaskan
tentang
pemahaman
dalam
Reciprocal
metode
penerapan Teaching
yaitu: merangkum (meringkas), mengajukan pertanyaan untuk kemudian menyelesaikanya menyelesaikan, menjelaskan/klarifikasi kembali, dan memprediksi. Menurut Ann Brown dan Annemarie Palincsar guru mengajarkan siswa keterampilan-keterampilan kognitif penting dengan menciptakan pengalaman-pengalaman belajar, pada kesempatan itu mereka memodelkan perilaku tertentu dan kemudian membantu siswa mengembangkan keterampilan-keterampilan tersebut-berkat upaya mereka sendiri dengan pemberian semangat, dukungan, dan suatu sistem scaffolding. 43 Cara pengajaran ini menuntut sekelompok kecil pelajar, Pada saat pelajaran berjalan, situasinya terbalik, yaitu siswa mengambil giliran melaksanakan peran guru dan bertindak sebagai pemimpin diskusi untuk kelompok tersbut, sementara salah seorang siswa berperan sebagai guru, guru tersebut memberikan dukungan, umpan balik, semangat ketika siswasiswa belajar strategi-strategi tersebut dan membantu mereka saling mengajar satu sama lain. Prosedur ini melibatkan anak secara aktif dalam kegiatan, dan mengajarkan teknik untuk menelaah pemahaman mereka sendiri. “Selain pemantauan kognitif, ada dua kegiatan kognitif lainnya yang amat penting dalam kaitan dengan keterampilan kognitif sehari-hari yaitu pengambilan keputusan dan berpikir kritis” 44 Collins dkk. mengemukakan efektivitas metode reciprocal teaching ini tergantung pada lima faktor sebagai berikut: 1. Reciprocal teaching melibatkan individu dalam serangkaian kegiatan yang membantu mereka membentuk model konseptual baru tentang tugas membaca. Lewat reciprocal teaching individu
43
Mohamad Nur, Strategi-Strategi Belajar, (Surabaya: Unesa-Uneversity Press, 200), Cet.1, h. 48 44 Jhon W. Santrock, Adolescence...,h. 140
menyadari
bahwa
dalam
membaca
diperlukan
kegiatan
konstruktivistik seperti merumuskan masalah dan lainya. 2. Reciprocal teaching melibatkan individu dalam penggunaan strategi membaca dan kemampuan metakognitif yang penting dalam membaca tingkat mahir (expert reading). b. Merumuskan pertanyaan merupakan kegiatan strategis untuk memahami teks yang sulit karena kegiatan ini memberikan dasar pengecekan apakah teks masuk akal atau tidak. c. Klarifikasi merupakan kegiatan penting dalam memonitor pemahaman yang melibatkan self-diagnosis secara rinci. d. Meringkas merupakan tahap permulaan dari self-diagnosis. 3. Didalam reciprocal teaching, pengajar secara langsung dalam konteks problem mencontohkan bagaimana strategi diterapkan. 4. Reciprocal teaching menyediakan bantuan (scaffolding) yang berguna bagi terbentuknya keyakinan pada diri individu bahwa mereka dapat menguasai keahlian dalam menyelesaikan tugas dan untuk membantu menguasai kemampuan itu sendiri. 5. Reciprocal teaching memberikan kesempatan bagi individu untuk melakukan dua peran, yaitu produser dan kritikus. Mereka tidak hanya menghasilkan pertanyaan dan ringkasan yang baik tapi juga menilai pertanyaan dan ringkasan yang dibuat orang lain.45
b. Tahapan Kegiatan Reciprocal Teaching 1. Prosedur Umum Pada awal pengajaran terbalik guru memperagakan semua langkah pengajaran terbalik, kemudian siswa bergantian menjadi guru, sedangkan guru kelas bertindak sebagai anggota kelompok membantu “siswa guru” (siswa yang berperan menjadi guru) jika mereka mengalami kesulitan pada langkah-langkah tertentu. Guru meminta 45
Vera Itabiliana, Penerapan Metode Reciprocal Teaching untuk Membantu Siswa Kelas 6 Sekolah Dasar dalam Mengembangkan Strategi Belajar, Skripsi Sarjana Psikologi Universitas Indonesia, (Depok: Perpustakaan Psikologi Universitas Indonesia…), h.55-57
siswa membaca buku pelajaran (paket) dan membuat jawaban terhadap keempat langkah pengajaran terbalik (membuat pertanyaan/soal yang berkaitan dengan topic, merangkum, menjelaskan kata atau wacana yang sulit, dan memprediksi) sebagai persiapan menjadi guru. Selanjutnya guru memilih seorang siswa untuk bertindak sebagai guru memperagakan ke empat langkah pengajaran terbalik secara lisan dan memberikan kesempatan kepada siswa lain bila perlu. 2. Prosedur Harian Berikut contoh kegiatan belajar mengajar menggunakan reciprocal teaching: 46 a) Disediakan teks bacaan sesuai materi yang hendak diselesaikan. b) Dijelaskan bahwa pada segmen pertama guru bertindak sebagai guru (model) c) Siswa diminta membaca dalam hati bagian teks yang ditetapkan. Untuk memudahkan mula-mula bekerja paragraf demi paragraf. d) Guru memperagakan empat keterampilan setelah semua siswa selesai membaca. e) Siswa diminta memberikan komentar tentang pengajaran yang baru berlangsung. f) Segmen berikutnya dilanjutkan dengan bagian bacaan/paraghrap berikutnya dan akan dipilih satu siswa yang akan berperan sebagai ”guru siswa” g) Siswa dilatih/diarahkan berperan sebagai ”guru/siswa” sepanjang kegiatan itu. Mendorong siswa lain untuk berperan serta dalam dialog, namun selalu memberi ”guru siswa” itu untuk kesempatan memimpin dialog. Memberikan banyak umpan balik dan pujian kepada ”guru siswa” untuk peran sertanya. h) Pada hari-hari berikutnya, semakin lama guru mengurangi peran dalam dialog, sehingga ”guru-siswa” dan siswa lain berinisiatif 46
Trianto, Model-model Pembelajaran ..., h. 98
sendiri menangani kegiatan itu. Peran guru selanjutnya sebagai moderator, menjaga agar siswa tetap berada dalam jalur dan membantu mengatasi kesulitan. Kegiatan diatas diadopsi dari kegiatan mandiri untuk pengajaran bahasa, sehingga untuk kepentingan pengajaran matematika kegiatan diatas tidak sepenuhnya dipakai. Pada pembelajaran matematika siswa hanya dituntut untuk bisa melakukan keterampilan merangkum, menjelaskan, membuat pertanyaan, dan memprediksi.
c. Reciprocal Teaching dalam belajar matematika Pada dasarnya reciprocal teaching menekakan pada siswa untuk bekerja dalam suatu kelompok yang dibentuk sedemikian hingga setiap anggotanya dapat berkomunikasi dengan nyaman dalam menyampaikan pendapat
ataupun
bertanya
dalam
rangka
bertukar
pengalaman
keberhasilan belajar satu dengan lainnya. Salah satu dasar dari reciprocal teaching ini adalah teori Vygotsky yaitu dialog dalam suatu interaksi social sebagai dasar pokok dalam proses pembentukan
pengetahuan.
Menurut
beliau
berpikir
keras
dan
mendiskusikan hasil pemikirannya dapat membantu proses kalrifikasi dan revisi dalam berpikir pada saat belajar Jika dikaitkan dengan pembelajaran matematika, pada dasarnya kemampuan membaca literature matematika memang masih menjadi suatu masalah besar yang tentu saja berdampak langsung pada prestasi belajar matematika siswa, dan keberadaan model pembelajaran resiprokal ini dapat menjadi sebuah peluang solusi yang dapat diteliti lebih lanjut tentu saja dengan penyesuaian-penyesuaian terhadap bentuk dari literature matematika yang unik. 47 Pada pembelajaran matematika dengan metode reciprocal teaching siswa dituntut untuk bisa melakukan keterampilan menjelaskan / 47
Wijaya W Prasetyo, Mengetahui Level Soal Matemtika dengan Taksonomi Bloom dalam http://www.docstoc.com/search/soal-matematika-bloom/?catfilter=1
mengklarifikasi, memprediksi, mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi dan untuk kemudian menjawabnya dan merangkumnya. Berikut
contoh
sederhana
penerapannya
dalam
pembelajaran
matematika: a) Klarifikasi / Menjelaskan Setelah bahan teks bacaan diberikan, ini dapat berupa teks mengenai konsep yang ingin diajarkan sekaligus berisi soal yang harus diselesaikan. Pada contoh ini, misalnya teks mengenai lingkaran. Sesuai dengan teorinya pada tahap ini, Siswa diminta untuk mencerna makna dari kata-kata atau kalimat-kalimat yang tidak familier. Maka dibuat pertanyaan apakah mereka mengerti arti kata atau konsep baru dalam teks tersebut, misalnya “Apa yang dimaksud dengan lingkaran pada teks ini?” b) Prediksi Pada tahap ini pembaca diajak untuk melibatkan pengetahuan yang sudah diperolehnya dahulu untuk digabungkan dengan informasi yang diperoleh dari teks yang dibaca untuk kemudian digunakan dalam mengimajinasikan kemungkinan yang akan terjadi berdasar atas gabungan informasi yang sudah dimilikinya. Dari uraian tersebut, jelas diketahui bahwa pada tahap ini diharapkan terjadi koneksi antara konsep yang baru dipelajarinya dengan yang sudah dimilikinya. Contohnya “Bagaimana menghitung luas lingkaran?” c) Bertanya Strategi bertanya ini digunakan untuk memonitor dan mengevalusi sejauh mana pemahaman pembaca terhadap bahan bacaan. Pembaca dalam hal ini siswa mengajukan pertanyaan-pertanyaan pada dirinya sendiri, teknik ini seperti sebuah proses metakognitif. Dari uraian tersebut jelas bahwa pada tahap ini siswa bertanya pada dirinya sendiri untuk melakukan crosscheck tentang apa yang sudah diperolehnya dari proses belajar dan apa yang belum dikuasainya dari keseluruhan
konsep yang diajarkan oleh gurunya. Misalnya “Apakah saya sudah memahami definisi lingkaran?” d) Membuat Rangkuman Untuk tahap ini, tentu sudah jelas sekali yang paling sederhana adalah meminta siswa untuk membuat ikhtisar dari proses pembelajaran yang berlangsung beserta hasilnya menggunakan bahasa sendiri. Misalnya “Konsep apa saja yang telah dipelajari pada topic ini?” 48 6. Pembelajaran Konvensional Pembelajaran kovensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang biasa sering dilakukan yaitu pembelajaran ekspositori klasikal. Hal ini sesuai dengan pernyataan Ruseffendi bahwa metode ekspositori sama dengan cara mengajar yang biasa (tradisional) kita pakai pada pengajaran matematika. a. Pengertian Metode Ekspositori Gambaran pengajaran matematika dengan ”metode ekspositori adalah sebagai berikut: Guru menyampaikan atau menjelaskan pelajaran dan memberi contoh soal selanjutnya siswa diberi soal latihan.” 49 Guru dapat memerikasa pekerjaan siswa secara individual atau klasikal dan siswa diberi kesempatan bertanya jika ada materi yang tidak dimengerti. Bahkan dalam mengerjakan soal latihan siswa boleh berdiskusi dengan temannya atau disuruh mengerjakan dipapan tulis. Jika dibandingkan dengan metode ceramah pada metode ekspositori siswa lebih aktif dalam belajar dan pembelajarannya tidak hanya berpusat pada guru. Sedangkan menurut Erman Suherman, ia menyatakan bahwa: Metode ekspositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan kepada guru sebagai pemberi informasi 48
Farida Nurhasanah, Reciprocal Teaching dalam Pembelajaran Matematika, dalam http://hasanahworld.wordpress.com/2009/03/01/reciprocal-teaching-dalam-pembelajaran-
matematika/ 49
Sri Anitah W dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), Cet. 2, h. 9.24
(bahan pelajaran). Tetapi pada metode ekspositori dominasi guru berkurang, karena guru tidak terus menerus berbicara. Guru berbicara pada awal pelajaran, menerangkana materi dan contoh soal, dan pada waktu-waktu yanng diperlukan saja. Siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan, tetapi juga membuat soal latihan dan bertanya kalau tidak mengerti.50 Berdasarkan perbedaan metode ceramah dan metode ekspositori tersebut diatas maka umumnya banyak guru matematika dalam mengajar menggunakan metode ekspositori dari pada metode ceramah. Hal ini disebabkan karena siswa masih diberi soal-soal latihan agar mengerti materi yang telah dijelaskan guru. Berikut adalah contoh langkah kegiatan belajar mengajar yang menggunakan metode ekspositori: Tabel 2.2 Langkah Kegiatan Pengajaran Metode Ekspositori Langkah
Jenis Kegiatan Belajar Mengajar
- Persiapan
- Menyiapkan kondisi belajar siswa
- Pelaksanaan
- Penyajian, tahap guru menyampaikan bahan pelajaran - Asosiasi/komparasi, artinya memberi kesempatan pada
siswa
membandingkan
untuk
menghubungkan
materi
ceramah
dan yang
diterimanya melalui tanya jawab (metode tanya jawab) -
Generalisasi/kesimpulan, kepada
siswa
untuk
memberikan
membuat
tugas
kesimpulan
melalui hasil ceramah - Evaluasi
- Mengadakan penilaian terhadap pemahaman siswa mengenai bahan yang telah diterimanya, melalui tes lisan dan tulisan atau tugas lain. 51
50
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 203 Syaiful Bahri Djamarah & Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineke Cipta, 2006), h. 99 51
Pada metode ekspositori siswa belajar lebih aktif dari pada metode ceramah. Siswa mengerjakan latihan soal sendiri, mungkin juga saling bertanya dan mengerjakannya bersama dengan temannya, atau disuruh membuatnya dipapan tulis.
B. Kerangka Berpikir Salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan kita adalah masalah lemahnya proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong untuk mengembangkan kemampuan berpikir. Proses pembelajaran didalam kelas diarahkan kepada kemampuan anak untuk menghafal informasi; otak anak dipaksa untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut
untuk
memahami
informasi
yang
diingatnya
itu
untuk
menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari. Akibatnya ketika anak didik kita lulus dari sekolah, mereka pintar secara teoritis, akan tetapi mereka miskin aplikasi. Dalam proses pembelajaran nampaknya belum banyak guru yang menciptakan kondisi dan situasi yang memungkinkan siswa untuk melakukan proses berpikir kritis, hal ini terlihat dari kegiatan guru dan siswa pada saat proses belajar-mengajar. Guru menjelaskan apa yeng telah disiapkan dan memberikan soal latihan yang bersifat rutin dan prosedural, siswa hanya mencatat dan menyalin dan cenderung menghafal rumus-rumus atau aturanaturan matematika dengan tanpa makna dan pengertian. Guru dalam proses pembelajaran memegang peran yang sangat penting. guru tidak hanya berperan sebagai model atau teladan bagi siswa yang diajarnya, tetapi juga sebagai pengelola pembelajaran (manager of learning). Dengan demikian efektivitas proses pembelajaran terletak sangat ditentukan oleh kualitas atau kemampuan guru itu sendiri. Metode yang paling sering dilakukan guru disekolah adalah metode ceramah dimana siswa hanya mendengarkan dan menyerap apa yang dikatakan oleh guru.. Berdasarkan kondisi pembelajaran tersebut, siswa tidak terlatih berpikir kritis, padahal salah satu tujuan jangka panjang pembelajaran
adalah
mengembangkan
pemikiran
yang
kritis.
Guna
meningkatkan
kemampuan berpikir kritis siswa, usaha tersebut dapat diawali dengan pendekatan pengajaran terbalik (reciprocal teaching). Berdasarkan kerangka berpikir secara teoritis dapat dikatakan bahwa reciprocal teaching merupakan pendekatan pembelajaran yang dilaksanakan agar tujuan pembelajaran tercapai dengan cepat melalui proses belajar mandiri, dan siswa mampu menyajikan materi didepan kelas, dengan harapan tujuan pembelajaran tersebut tercapai dan kemampuan siswa dalam belajar mandiri dan berpikir kritis dapat ditingkatkan.
C. Pengajuan Hipotesis Penelitian Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir diatas maka diduga bahwa kemampuan berpikir kritis siswa yang menggunakan pendekatan reciprocal teaching lebih tinggi dibanding kemampuan berpikir kritis siswa menggunakan pendekatan konvensioal dalam belajar matematika.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian. Penelitian dilaksanakan di SMP AL-HASRA di Jln. Raya Ciputatparung Km. 24 Bojongsari Baru. Penelitian ini dilaksanakan pada kelas VIII semester I tahun ajaran 2009-2010 tepatnya dari tanggal 5 oktober – 12 November 2009.
B. Metode dan Desain Penelitian Metode Penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuasi eksperimen, yaitu ”penelitian yang mendekati percobaan sungguhan dimana tidak mungkin mengadakan kontrol/memanipulasikan semua variabel yang relevan. Harus ada kompromi dalam menentukan validitas internal dan eksternal sesuai dengan batasan-batasan yang ada.” 52 Peneliti akan menguji coba pendekatan pengajaran terbalik dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa, kemudian membandingkan hasil tes tersebut antara siswa yang menggunakan metode pengajaran terbalik (kelas eksperimen) dengan siswa yang menggunakan metode pembelajaran konvensional (kelas kontrol). Desain penelitian yang digunakan adalah Two Randomized Control Group Pretes-Posttest Design. Rancangan ini terdiri atas dua kelompok yang keduanya ditentukan secara acak.. Sebelum dilakukan penelitian kedua kelompok diberikan tes awal (pretes) dan setelah dilakukan penelitian kedua kelompok diberikan tes akhir (posttes). Untuk lebih jelasnya rancangan penelitian tersebut dinyatakan dalam tabel dibawah:
52
Moh nazir, Metode Penelitian, (Jakarta: Ghalia Indonesia, 2003), h. 73
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian Kelompok
Pretes
Perlakuan
Postes
Experimen
O1
XE
O2
Kontrol
O1
XK
O2
Keterangan O1 : Pretest O2 : Postest XE : Perlakuan dengan pendekatan reciprocal teaching XK: Perlakuan dengan pengajaran konvensional
C. Variabel Penelitian Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. 53 Macam variabel dalam penelitian ini yaitu: 1. Variabel Independen (Variabel Bebas) adalah variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat), dalam penelitian ini variabel bebasnya yaitu: Pendekatan reciprocal teaching (pengajaran terbalik) dan pendekatan konvensional dalam pembelajaran matematika 2. Variabel Dependen (Variabel Terikat) adalah variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat, karena adanya variabel bebas. Dalam penelitian ini variabel terikatnya yaitu: Kemampuan berpikir kritis siswa
53
Sugiyono, Metode penelitian kuantitatif, kualitataif, dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2006), h. 61
D. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel. 1. Populasi adalah keseluruhan dari subjek penelitian. Adapun yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah: a. Populasi target: Seluruh siswa SMP AL-HASRA yang terdaftar pada tahun ajaran 2009-2010 b. Populasi Terjangkau: Seluruh siswa kelas VIII di SMP ALHASRA yang terdaftar pada tahun 2009-2010 2. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan cluster random sampling yaitu pengambilan unit siswa sebanyak 2 kelas dari beberapa kelas yang ada, yaitu pengambilan 2 unit kelas dari 5 kelas yang ada. Dari 2 kelas tersebut, diundi secara acak kelas mana yang menjadi kelas eksperimen dan kelas mana kontrol sehingga diperoleh kelas VIII.4 sebagai kelas ekperimen dan kelas VIII.3 sebagai kelas kontrol.
E. Teknik Pengumpulan Data. Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan pemberian tes berpikir kritis yang sama, yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus. Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut adalah sebagai berikut: 1. Variabel yang diteliti Metode pengajaran terbalik dan kemampuan berpikir kritis 2. Sumber Data Sumber data sampel yang terdiri dari kelas kontrol dan kelas eksperimen. Data juga diperoleh dari tes matematika pada pokok bahasan fungsi, sebelum kedua kelas diberi perlakuan yang berbeda, maka kedua kelas diberi pretes untuk melihat apakah kedua kelas homogen atau tidak, dan setelah pokok bahasan itu diajarkan, diberikan tes yang sama pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen yang diberikan pengajaran terbalik dan kelompok kontrol yang tidak diberi pengajaran terbalik.
3. Instrumen Penelitian Instrumen Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes bentuk berpikir kritis dengan tipe uraian dan terdiri dari 10 soal. ”Tes bentuk esai (uraian) adalah jenis tes kemajuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata” 54 4. Uji Instrumen Tes Penelitian Tes yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas agar ketetapan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai. Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan validitas tes secara rasional yang terdiri dari validitas konstruksi dan validitas isi. “Validitas konstruksi adalah uji validitas dengan meminta pendapat para ahli tentang instrumen yang telah disusun, mungkin para ahli akan memberi keputusan: instrumen dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan, dan mungkin dirombak total.” 55 Sedangkan “Validitas isi adalah uji validitas dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang diajarkan.” 56 Validitas isi dilakukan dengan cara menyusun tes yang bersumber dari kurikulum (kompetensi dasar pokok bahasan). Secara teknis pengujian validitas konstruksi dan validitas isi dapat dibantu dengan menggunakan kisi-kisi instrumen, atau matrik pengembangan instrumen. Dalam kisi-kisi terdapat variabel yang diteliti, indikator sebagai tolok ukur dan nomor butir (item) pertanyaan atau pernyataan yang telah dijabarkan dari indikator. Dengan kisi-kisi instrumen, maka pengujian validitas dapat dilakukan dengan mudah dan sistematis. Diawal pembuatan instrumen penulis membuat 8 butir soal untuk meminta pendapat para ahli, ternyata setelah dikoreksi, untuk soal nomor 1 masih terlalu mudah, soal nomor 2 bisa digunakan sebagai instrumen hanya perlu diperbaiki redaksinya, untuk soal nomor 3 dan 4 hanya pada 54
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi....., h.162 Sugiyono, Metode penelitian kuantitatif, kualitataif, dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2006), h. 139 56 Sugiyono, Metode penelitian kuantitatif..., h. 143 55
tahap C2, soal nomor 5 termasuk berpikir kritis, dapat digunakan sebagai instrumen, sedangkan soal nomor 6, 7 dan 8 bukan merupakan soal berpikir kritis. (lihat lampiran 3, Hal.106), karena soal yang bisa digunakan hanya 2 nomor, kemudian pada revisi kedua penulis menambahkan 4 butir soal lagi, hingga menjadi 6 butir soal untuk diajukan kepada para ahli, setelah dikoreksi para ahli menyatakan bahwa soal nomor 1 bukan merupakan soal berpikir kritis, soal nomor 5 perlu dirubah untuk mencari rumus fungsinya, sedangkan soal nomor 2, 3, 4 dan 6 juga dibuat menjadi 2 nomor dengan model yang sama, hingga menjadi 8 soal (lihat lampiran 3, Hal.107). Pada revisi ketiga penulis mengajukan 10 butir soal, yaitu 4 butir soal yang telah dikoreksi pada revisi sebelumnya, 4 butir soal dengan model yang sama, dan 2 butir soal yang telah dirubah untuk mencari rumus fungsinya, (Lihat Lampiran 5, Hal.109) sehingga 10 butir soal inilah yang digunakan menjadi instrumen berpikir kritis pada materi fungsi.
F. Analisis Data 1. Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui subjek yang diteliti berdistribusi normal atau tidak, maka terlebih dahulu diuji dengan menggunakan uji Lilliefors. Adapun langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: 57 a) Buat daftar urutan data sampel ( x i ) dari yang terkecil sampai terbesar b) Hitung nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus:
Zi = Dengan:
57
X1 − X S
Zi = Skor baku
X1 = Skor data
X = Nilai rata-rata
S = Simpangan baku
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 1996), Cet. 6, h. 466
Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan tabel Zi dan sebut dengan F(Zi) dengan aturan: Jika Zi > 0, maka F(Zi) = 0,5 + nilai tabel Jika Zi < 0, maka F(Zi) = 1 – (0,5 + nilai tabel) c) Hitung proporsi Z1, Z2, …, Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi, jika proporsi dinyatakan dengan S(Zi), maka: S(Zi) =
banyaknyaZ 1 , Z 2 ,...Z n yang ≤ Zi n
d) Hitung selisih ⎥ F ( z i ) − S ( z i ) ⎥ pada masing-masing data kemudian tentukan harga mutlaknya. e) Menentukan statistik lilifors dengan memilih nilai maksimum/ nilai paling besar dari nilai masing-masing selisih absolut ⎥ F ( z i ) − S ( z i ) ⎥, yang disebut dengan L hitung. f) Menentukan kriteria pengujian Dengan hipotesis: Ho = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal Ha = Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Kriteria pengujian: a. Tarima Ho, jika Lhitung ≤ Ltabel, maka subjek berdistribusi normal b. Tolak Ho, jika Lhitung > Ltabel, maka subjek tidak berdistribusi normal
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara dua keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher, dengan langkah-langkah sebagai berikut: a) Hipotesis b) Bagi data menjadi dua kelompok c) Cari masing-masing kelompok nilai simpangan bakunya d) Tentukan Fhitung dengan rumus:
F=
S 12 S
2 2
dimana : S2 =
n∑ x 2 − (∑ x ) 2
........................ 58
n(n − 1) ........................ 59
Keterangan: F
= Homogenitas
S12 = Varians data pertama (Varians terbesar) S22 = Varians data kedua (Varians terkecil) e) Tentukan kriteria pengujian: Dengan hipotesis: Ho = data memiliki varians homogen Ha = data tidak memiliki varians homogen Kriteria pengujian: 1) Jika Fhitung < Ftabel maka Ho diterima, yang berarti varians kedua populasi homogen. 2) Jika Fhitung ≥ Ftabel maka Ho ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak homogen.
3. Uji Hipotesis Setelah uji normalitas dan homogenitas terpenuhi, maka selanjutnya melakukan uji hipotesis, untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa yang menggunakan pendekatan reciprocal teaching lebih tinggi dibandingkan siswa yang diajar menggunakan pendekatan konvensional.. Pengujian hipotesis dilakukan dengan perhitungan ”uji-t” dengan syarat: a) Jika kedua kelompok heterogen, uji statistik yang digunakan adalah: 58 59
Sudjana, Metoda….., h. 249. Sudjana, Metoda….., h. 94.
t =
X
E
− X
K
2 E
S S2 + K nE nK
b) Jika kedua kelompok homogen, uji statistik yang digunakan adalah:
XE − XK thitung = , 1 1 Sgab + nE nK
dimana: Sgab =
(nE −1)SE2 + (n −1)SK 2 (nE + nK − 2)
Adapun langkah-langkah pengujian hipotesis ini sebagai berikut: 1) Rumuskan hipotesis Ho : μx = μy Ha : μx > μy 2) Tentukan uji statistik
thitung =
XE − XK , 1 1 S gab + nE nK
dimana:
Sgab =
(nE −1)SE2 + (n −1)SK 2 (nE + nK − 2) ………………… 60
keterangan: X E : nilai rata-rata berpikir kritis kelompok eksperimen X K : nilai rata-rata berpikir kritis kelompok kontrol
S E2
: varians data kelompok eksperimen
S K2
: varians data kelompok kontrol
nE
: jumlah sampel kelompok eksperimen
nK
: jumlah sampel kelompok kontrol
S gab : nilai deviasi standar gabungan 60
Sudjana, Metoda…, h.239.
3) Tentukan tingkat signifikan Tingkat signifikan yang diambil dalam penelitian ini adalah dengan derajat keyakinan 95% dan α = 5%. 4) Tentukan kriteria pengujian Untuk menentukan kriteria pengujian pada pengolahan data dilakukan dengan operasi perhitungan, pengujiannya dengan melihat perbandingan antara thitung dengan ttabel. 5) Lakukan pengambilan kesimpulan Kriteria Pengujian: a. Terima Ho, jika t hitung < ttabel b. Tolak Ho, jika t hitung > ttabel
G. Hipotesis Statistik Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut: Ho : μE = μK Ha : μE > μK Keterangan: Ho = Hipotesis Nol Ha = Hipotesis Alternatif μE = Rata-rata kemampuan berpikir kritis kelompok eksperimen μK = Rata-rata kamampuan berpikir kritis kelompok kontrol Setelah nilai thitung dihitung, kemudian ditarik kesimpulan dengan membandingkan besar t
hitung
derajat kebebasan nya. Jika t maka Ho diterima.
dengan ttabel dengan terlebih dahulu mnetapkan hitung
> ttabel maka Ho ditolak, jika t
hitung
tabel
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ini dilaksanakan di SMP ALHASRA dengan mengambil dua kelas untuk dijadikan sebagai sampel penelitian yaitu kelas VIII.3 sebagai kelas kontrol dan kelas VIII.4 sebagai kelas ekperimen. Sebelum kedua kelas tersebut diberikan perlakuan, terlebih dahulu diberikan pretest (soal berpikir kritis). Hal ini dimaksudkan untuk melihat kondisi awal kedua sampel serta menentukan apakah sampel yang diambil memiliki sifat homogen atau tidak. Setelah itu, kedua kelas tersebut diberikan perlakuan yang berbeda selama proses pembelajaran matematika. Kemudian pada akhir penelitian kedua kelas tersebut diberikan postest (soal berpikir kritis). Berikut dijelaskan deskripsi data mengenai skor dari masing-masing kelas: B. Deskripsi Data Pretest 1. Skor berpikir kritis siswa sebelum diberikan perlakuan menggunakan pendekatan reciprocal teaching (kelompok eksperimen) Berdasarkan pretest yang diberikan pada kelas eksperimen diperoleh data sebagai berikut: Tabel 4.1 Rangkuman Skor Awal Berpikir Kritis Siswa kelas Eksperimen
Statistika Deskriptif
Perolehan Skor
Jumlah Siswa (N)
35
Minimum (Xmin)
2,5
Maksimum (Xmax)
30
Mean ( X )
14,5
Varians (S2 )
61,324
Simpangan Baku (S)
7,830
Skewnes (Kemiringan)
-0,01681
Kurtosis (Ketajaman)
-0,9957
Tabel diatas menunjukkan bahwa dikelas eksperimen diperoleh nilai tertinggi yaitu 30 dan nilai terendah 2,5. Dengan kemampuan rata-rata seluruh siswa adalah 14,5. dari nilai simpangan baku yang diperoleh yaitu sebesar 7,830 menunjukkan bahwa rentang nilai sebenarnya yang diperoleh dikelas eksperimen berkisar antara nilai 6,67 (14,5 - 7,830) sampai 22,33 (14,5 + 7,830). Meskipun pada data terdapat nilai diatas 22,33, nilai tersebut merupakan pencilan. Adapun kemiringannya sebesar -0,01681 sebaran data miring kekiri dan nilai cenderung berkumpul pada interval dengan nilai dibawah rata-rata dan kurtosisnya sebesar -0,9957 yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar) sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata. Dari data tes awal berpikir kritis siswa kelas eksperimen maka diperoleh data sebagai berikut dalam bentuk distribusi frekuensi. Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Skor Awal Berpikir Kritis Siswa Kelas Eksperimen
NO
Frekuensi
Interval Absolut
Kumulatif
Relatif
1
2,5 – 6,5
7
7
20%
2
7,5 – 11,5
5
12
14,29%
3
12,5 – 16,5
7
19
20%
4
17,5 – 21,5
9
28
25,71%
5
22,5 – 26,5
5
33
14,29%
6
27,5 – 31,5
2
35
5,71%
Jumlah
35
100%
Berdasarkan tabel 4.2 dapat diinterpretasikan bahwa dari 35 siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata sebanyak 45,71% yaitu 16 siswa, sedangkan yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 54,29% yaitu 19 siswa.
Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi dibawah ini: y
11
Frekuensi
9 7 5 3
ambar 2
1 2
7
12 17 22 Interval Data
27
32
x
Grafik 1: Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Skor Awal Berpikir Kritis Siswa Kelas Eksperimen
Berdasarkan grafik 1, menunjukkan bahwa kurva memiliki model miring positif. Hal ini menggambarkan bahwa data menyebar pada nilai nilai dibawah nilai rata-rata. Siswa dibawah nilai rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata.
2. Skor berpikir kritis siswa sebelum diberikan perlakuan menggunakan pembelajaran konvensional (kelompok kontrol) Berdasarkan pretest yang diberikan pada kelas kontrol diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 4.3 Rangkuman Skor Awal Berpikir Kritis Siswa kelas Kontrol
Statistika Deskriptif
Perolehan Skor
Jumlah Siswa (N)
34
Minimum (Xmin)
2,5
Maksimum (Xmax)
27,5
Mean ( X )
12,426
Varians (S2 )
61,926
Simpangan Baku (S)
7,869
Skewnes (Kemiringan)
0,307183
Kurtosis (Ketajaman)
-0,948171
Tabel diatas menunjukkan bahwa dikelas eksperimen diperoleh nilai tertinggi yaitu 27,5 dan nilai terendah 2,5. Dengan kemampuan rata-rata seluruh siswa adalah 12,426. dari nilai simpangan baku yang diperoleh yaitu sebesar 7,869 menunjukkan bahwa rentang nilai sebenarnya yang diperoleh dikelas eksperimen berkisar antara nilai 4,557 (12,426 - 7,869) sampai 20,295 (12,426 + 7,869). Meskipun pada data terdapat nilai diatas 20,295, nilai tersebut merupakan pencilan. Adapun kemiringannya sebesar 0,307183 dan kurtosisnya sebesar -0,948171 yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar) sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata. Dari tes awal yang diberikan pada kelas kontrol maka diperoleh data sebagai berikut dalam bentuk distribusi frekuensi.
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Skor Awal Berpikir Kritis Siswa Kelas Kontrol
NO
Frekuensi
Interval Absolut
Kumulatif
Relatif
1
2,5 – 6,5
7
7
20,59%
2
7,5 – 11,5
8
15
23,53%
3
12,5 – 16,5
7
22
20,59%
4
17,5 – 21,5
7
29
20,59%
5
22,5 – 26,5
4
33
11,76%
6
27,5 – 31,5
1
34
2,94%
Jumlah
34
100%
Berdasarkan tabel 4.4 dapat diinterpretasikan bahwa dari 34 siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata sebanyak 55,88% yaitu 19 siswa, sedangkan yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 44,12% yaitu 15 siswa. Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi dibawah ini:
y 11
Frekuensi
9 7 5 3
ambar 2
1 2
7
12 17 22 Interval Data
27
32
Grafik 2: Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Skor Awal Berpikir Kritis Siswa Kelas Kontrol.
x
Berdasarkan grafik 2, menunjukkan bahwa kurva memiliki model miring positif. Hal ini menggambarkan bahwa data menyebar pada nilai nilai dibawah nilai rata-rata. Siswa dibawah nilai rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata.
3. Analisis Homogenitas Pretest Dari hasil perhitungan nilai pretes skala berpikir kritis siswa diperoleh nilai varians kelas eksperimen sebesar 61,324 dan varians kelas kontrol sebesar 61,926. Sehingga didapat Fhitung = 1,009. Dengan taraf signifikan α = 0,05 untuk dkpembilang = 33 dan dkpenyebut = 34, dengan interpolasi didapat Ftabel = 1,782. Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua varians kedua kelas tersebut homogen. Hasil perhitungan uji homogenitas pretest disajikan pada tabel berikut ini: Tabel 4.5 Uji Homogenitas Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Variabel (Kelas)
Varians
Taraf
Fhitung
Ftabel
signifikan
(Fo)
(Ft)
1,009
1,782
Eksperimen
61,324
0,05
Kontrol
61,926
0,05
Kesimpulan Homogen
Jadi dapat disimpulkan bahwa kondisi awal kedua kelas sebelum diberi perlakuan yang berbeda dalam penelitian adalah homogen.
C. Deskripsi Data Postest 1. Skor berpikir kritis siswa setelah diberikan perlakuan menggunakan pendekatan reciprocal teaching (kelompok eksperimen) Dari data tes berpikir kritis matematika siswa yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 35 orang siswa, maka diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 4.6 Rangkuman Skor Akhir Berpikir Kritis Siswa kelas Eksperimen
Statistika Deskriptif
Perolehan Skor
Jumlah Siswa (N)
35
Minimum (Xmin)
42,5
Maksimum (Xmax)
95,5
Mean ( X )
68,51
Varians (S2 )
154,54
Simpangan Baku (S)
12,43
Skewnes (Kemiringan)
-0,390123
Kurtosis (Ketajaman)
-0,221572
Tabel diatas menunjukkan bahwa dikelas experimen diperoleh nilai tertinggi yaitu 95,5 dan nilai terendah 42,5. Dengan kemampuan rata-rata seluruh siswa adalah 68,51. dari nilai simpangan baku yang diperoleh yaitu sebesar 12,43 menunjukkan bahwa rentang nilai sebenarnya yang diperoleh dikelas eksperimen berkisar antara nilai 58,08 (68,51 – 12,43) sampai 80,94 (68,51 + 12,43). Meskipun pada data terdapat nilai diatas 80,94, nilai tersebut merupakan pencilan. Adapun kemiringannya sebesar -0,390123 dan kurtosisnya sebesar -0,221572 yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar) sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata. Dari data tes akhir berpikir kritis siswa kelas eksperimen diperoleh data sebagai berikut dalam bentuk distribusi frekuensi dibawah ini:
Tabel 4.7 Distribusi Frekuensi Skor Akhir Berpikir Kritis Siswa Kelas Eksperimen
NO
Frekuensi
Interval Absolut
Kumulatif
Relatif
1
42,5 – 50,5
4
4
11,43%
2
51,5 – 59,5
4
8
11,43%
3
60,5 – 68,5
7
15
20%
4
69,5 – 77,5
13
28
37,14%
5
78,5 – 86,5
6
34
17,14%
6
87,5 – 95,5
1
35
2,86%
Jumlah
35
100%
Berdasarkan tabel 4.7 dapat diinterpretasikan bahwa dari 35 siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata sebanyak 57,14% yaitu 20 siswa, sedangkan yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 42,86% yaitu 15 siswa. Secara visual penyebaran datanya dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi dibawah ini:
y 12
Frekuensi
10 8 6 4
ambar 2
2 42
51
60 69 78 Interval Data
87
96
x
Grafik 3: Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Skor Akhir Berpikir Kritis Siswa Kelompok Eksperimen
Berdasarkan grafik 3, menunjukkan bahwa kurva memiliki model miring negatif yang berarti siswa yang mempunyai nilai diatas rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata.
2. Skor berpikir kritis siswa setelah diberikan perlakuan menggunakan pembelajaran konvensional (kelompok kontrol) Dari data tes berpikir kritis matematika siswa yang diberikan kepada kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 34 orang siswa, maka diperoleh data sebagai berikut: Tabel 4.8 Rangkuman Skor Akhir Berpikir Kritis Siswa kelas kontrol
Statistika Deskriptif
Perolehan Skor
Jumlah Siswa (N)
34
Minimum (Xmin)
32,5
Maksimum (Xmax)
80
Mean ( X )
54,912
Varians (S2 )
202,83
Simpangan Baku (S)
14,242
Skewnes (Kemiringan)
-0,02047
Kurtosis (Ketajaman)
-1,07786
Tabel 4.8 menunjukkan bahwa dikelas eksperimen diperoleh nilai tertinggi yaitu 80 dan nilai terendah 32,5. Dengan kemampuan rata-rata seluruh siswa adalah 54,912. dari nilai simpangan baku yang diperoleh yaitu sebesar 14,242 menunjukkan bahwa rentang nilai sebenarnya yang diperoleh dikelas eksperimen berkisar antara nilai 40,67 (54,912- 14,242) sampai 69,154 (54,912 + 14,242). Meskipun pada data terdapat nilai diatas 69,154 nilai tersebut merupakan pencilan. Adapun kemiringannya sebesar -0,02047 dan kurtosisnya sebesar -1,07786 yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar) sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata.
Dari data tes akhir berpikir kritis siswa kelompok kontrol diperoleh data sebagai berikut dalam bentuk distribusi frekuensi dibawah ini: Tabel 4.9 Distribusi Frekuensi Skor Akhir Berpikir Kritis Siswa Kelas Kontrol
NO
Frekuensi
Interval Absolut
Kumulatif
Relatif
1
32,5 – 40,5
8
8
23,53%
2
41,5 – 49,5
3
11
12,5%
3
50,5 – 58,5
10
21
29,41%
4
59,5 – 67,5
6
27
17,64%
5
68,5 – 76,5
6
33
17,64%
6
77,5 – 85,5
1
34
2,94%
Jumlah
34
100%
Berdasarkan tabel 4.9 dapat diinterpretasikan bahwa dari 34 siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata yaitu sebanyak 18 siswa, sedangkan yang mendapat nilai dibawah rata-rata yaitu sebanyak 16 siswa. Secara visual penyebaran datanya dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi dibawah ini: y
Frekuensi
11 9 7 5 ambar 2 3 1 32
41
50 59 68 Interval Data
77
86
x
Grafik 4: Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Skor Akhir Berpikir Kritis Siswa Kelompok kontrol
Berdasarkan grafik 4, menunjukkan bahwa kurva menyebar pada nilai diatas nilai rata-rata. Siswa diatas nilai rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata.
3. Rangkuman Data Postest Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada dua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Peneliti memperoleh data nilai kemampuan berpikir kritis siswa kelas eksperimen yang diberikan pengajaran terbalik
dan kelas kontrol yang tidak diberikan pengajaran
terbalik. Sebagai perbandingan peneliti sajikan rekapitulasi data dari kedua kelas tersebut. Deskripsi statistika dari kedua kelompok tersebut dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.10 Rekapitulasi Data Statistika Postest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Kelas
Statistik Deskriptif Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa (N)
35
34
Minimum (Xmin)
42,5
32,5
Maksimum (Xmax)
95,5
80
Mean ( X )
68,51
54,912
Varians (S2 )
154,54
202,83
Simpangan Baku (S)
12,43
14,242
Skewness (Kemiringan)
-0,390123
-0,02047
Kurtosis (Ketajaman)
-0,221572
-1,07786
Dari rekapitulasi data diatas dapat terlihat dengan mudah perbedaan statistik deskriptifnya baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol.
D. Pengujian Prasyarat Analisis Berdasarkan prasyarat analisis, sebelum dilakukan pengujian hipotesis perlu dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu terhadap data penelitian. Uji prasyarat yang perlu dilakukan adalah:
1. Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan perhitungan uji normalitas data didapat Lhitung kelompok eksperimen sebesar 0,1017 dan pada tabel harga kritis Ltabel untuk n = 35 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1498. Karena Lhitung < Ltabel, maka pada kelompok eksperimen berdistribusi normal. Sedangkan pada kelompok kontrol didapat Lhitung = 0,0954 dan pada tabel harga kritis Ltabel untuk n = 34 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,151. Karena Lhitung < Ltabel, maka pada kelompok kontrol juga berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, data perhitungan mengenai uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.11 Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Variabel
Jumlah
X
Taraf
Lhitung
Ltabel
signifikan
(Lo)
(Lt)
Kesimpulan
(Kelas)
sampel
Eksperimen
35
68,514
0,05
0,1017
0,149
Normal
Kontrol
34
54,912
0,05
0,0954
0,151
Normal
Jadi dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tersebut berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Dari hasil perhitungan skala berpikir kritis siswa diperoleh nilai varians kelompok eksperimen sebesar 154,54 dan varians kelompok kontrol sebesar 202,83. Sehingga didapat Fhitung = 1,312. Dengan taraf
signifikan α = 0,05 untuk dkpembilang = 33 dan dkpenyebut = 34, dengan interpolasi didapat Ftabel = 1,782. Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa varians kedua kelompok tersebut homogen. Hasil perhitungan uji homogenitas disajikan pada tabel berikut ini: Tabel 4.12 Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Taraf
Fhitung
Ftabel
signifikan
(Fo)
(Ft)
1,312
1,782
Variabel
Varians
Kelas Eksperimen
154,54
0,05
Kelas Kontrol
202,83
0,05
Kesimpulan Homogen
E. Pengujian Hipotesis Setelah didapat bahwa kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis menggunakan uji-t dengan α = 0,05 yaitu untuk menguji Ho yang menyatakan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa terhadap pelajaran matematika yang menggunakan pengajaran terbalik (Reciprocal Teaching) sama dengan kemampuan berpikir kritis siswa yang menggunakan pembelajaran ekspositori. Dari hasil analisis data menggunakan statistik uji-t diperoleh harga thitung = 4,231. Dari tabel distribusi t untuk taraf signifikansi α = 0,05 dan dk = 67 diperoleh harga ttabel = 1,661. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini: Tabel 4.13 Hasil Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol __
Kelas
x
Varians
Eksperimen
68,514
91,948
Kontrol
54,912
141,623
S gab
thitung
ttabel
Kesimpulan
13,35
4,231
1,661
Tolak Ho
Dari tabel 4.12 di atas diperoleh perhitungan bahwa thitung > ttabel. Menurut kriteria pengujian hipotesis, Ho diterima jika thitung lebih kecil atau sama dengan ttabel. Ternyata didapat thitung sebesar 4,231 berarti lebih besar dari ttabel yaitu 1,661 sehingga dapat disimpulkan bahwa hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima dengan taraf signifikansi 5%, Berikut sketsa kurvanya:
α = 0,05
1,661
Gambar 1: Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan gambar diatas, dapat terlihat bahwa nilai thitung yaitu 4,231 lebih besar dari ttabel yaitu 1,661 artinya jelas bahwa thitung jatuh pada daerah penolakan Ho (daerah kritis). Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan berpikir kritis siswa yang diberi perlakuan metode reciprocal teaching dengan siswa yang tidak diberi perlaku
F. Interpretasi Data dan Pembahasan. Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, terlihat adanya perbedaan rata-rata nilai berpikir kritis matematika siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Rata-rata berpikir kritis siswa kelompok eksperimen didapat sebesar 68,514 dan rata-rata berpikir kritis siswa pada kelompok kontrol sebesar 54,912 dan setelah dilakukan perhitungan hipotesis dengan menggunakan uji t pada taraf signifikan α = 0,05 diperoleh thitung > dari ttable atau
4,231>1,661, yang berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa
yang diberi pendekatan pengajaran terbalik (reciprocal teaching) dengan siswa yang tidak diberi pendekatan pengajaran terbalik (reciprocal teaching) terhadap kemampuan berpikir siswa dalam pembelaran matematika. Dengan demikian dapat diinterpretasikan bahwa terdapat pengaruh penggunaan pendekatan reciprocal teaching terhadap kemampuan berpikir kritis siswa. Secara teori, bahwa belajar dan pembelajaran dapat dipengaruhi oleh tiga factor yaitu factor internal, eksternal dan pendekatan belajar. Faktor internal berhubungan dengan fisiologi dan psikologi siswa, faktor eksternal berhubungan dengan lingkungan sosial dan nonsosial tempat siswa tersebut tinggal, sedangkan pendekatan belajar berhubungan dengan metode dan strategi belajar yang digunakan. Sehingga proses belajar dan pembelajaran dapat berlangsung secara efektif dan efisien. Selama proses pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua kelas untuk dijadikan sebagai sample penelitian, diawal sebelum penelitian kedua sample diberikan pretes yang sama dan kemudian ditetapkan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dalam kelas eksperimen diberi perlakuan menggunakan pendekatan pengajaran terbalik (reciprocal teaching), sedangkan dalam kelas kontrol diberi perlakuan metode ekspositori. Dari hasil pengamatan selama penelitian didapat bahwa dalam pengajaran terbalik (Reciprocal Teaching) terlihat bahwa siswa lebih bersemangat dalam proses pembelajaran. Hal ini disebabkan karena setiap anggota kelompok mendapat tugas secara bergantian untuk menjelaskan materi didepan kelas dan menjawab setiap pertanyaan dari teman-temannya, sehingga melatih siswa
untuk berpikir lebih kritis, dan lebih menghargai masukan-masukan atau pendapat dari teman-temannya dan dapat bertanggung jawab dalam menjalankan tugas yang diberikan oleh guru, sehingga siswa juga mendapatkan suasana belajar yang baru, menyenangkan, dan tidak membosankan. Dalam proses pembelajaran menggunakan pendekatan pengajaran terbalik (Reciprocal Teaching) pada materi relasi dan fungsi, pola pikir siswa dilatih untuk menganalisa, mengevaluasi dan mencipta permasalahan-permasalahan atau soal-soal yang ditawarkan baik dalam bentuk tugas kelompok maupun secara individu. Berdasarkan interpretasi diatas peneliti dapat menyampaikan bahwa pendekatan pengajaran terbalik (Reciprocal Teaching) yang digunakan dalam penelitian di SMP ALHASRA memberikan dampak positif yaitu siswa terlihat lebih bersemangat dan dilatih untuk berpikir lebih kritis dalam belajar matematika sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan mutu pembelajaran yang mungkin dapat dilaksanakan dikelas.
G. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna dan memberikan kesimpulan yang diharapkan. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian, masih terdapat hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini pun mempunyai keterbatasan,. Hal tersebut antara lain: 1. Penelitian ini baru dapat dilaksanakan pada mata pelajaran matematika dengan standar kompetensi relasi dan fungsi, sehingga belum dapat digeneralisasikan pada standar kompetensi lainnya. 2. Alokasi waktu yang sangat terbatas. 3. Kontrol terhadap kemampuan siswa hanya pada berpikir kritisnya saja. Sementara variabel lain seperti, minat, motivasi, hasil belajar dan lingkungan belajar tidak dapat terkontrol secara penuh, sehingga tidak mustahil jika hasil penelitian ini dapat dipengaruhi oleh hal-hal lain.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A.
Kesimpulan Secara keseluruhan siswa-siswa kelas VIII SMP AL-HASRA mempunyai kemampuan berpikir kritis yang baik, terlihat dari bagaimana cara mereka menganalisis, mengevaluasi, membuat atau menghasilkan hal baru yang dapat digunakan untuk memecahkan persoalan. Berdasarkan hasil perhitungan uji hipotesis yang menggunakan uji-t didapat bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis siswa pada pembelajaran
reciprocal teaching (pengajaran terbalik) lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis siswa pada pembelajaran konvensional, dengan kata lain, perbedaan tersebut terjadi karena adanya perbedaan perlakuan selama proses pembelajaran. Dengan demikian, terdapat pengaruh yang signifikan
penerapan pendekatan reciprocal teaching terhadap
kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar matematika
B. Saran 1. Metode pengajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat dijadikan sebagai sebuah metode dalam pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan berpikir kritis siswa dan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan mutu pembelajaran. 2. Guru diharapkan memberi tanggapan kepada siswa yang melakukan kesalahan. Apabila siswa melakukan kesalahan, jangan menghukum mereka dengan hukuman yang berlebihan. Beri penghargaan sekecil apapun jika mereka telah menyelesaikan tugasnya dengan baik. 3. Guru mampu memberi stimulus agar dapat meningkatkan berpikir kritis siswa, guru juga dapat memberikan sugesti dan ekspektasi setiap kali belajar matematika di kelas.
Daftar Pustaka Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak yang Berkesulutan Belajar, Jakarta: Rineke Cipta, 1999. Anitah, Sri W dan Manoy. Janet Trineke, Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007. Arief-Achmad,
”Memahami
Berpikir
Kritis”,
dari
http://re-
searchengines.com/1007arief3.html, 25 Oktober 2007. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bina Aksara, 2006. Azhari, Akyas. Psikologi Umum dan Perkembangan, Jakarta: Mizan Publika, 2004. Baharudin & Esa Nur Wahyuni. Teori Belajar dan Pembelajaran, Jogjakarta: ArRuzz Media, 2008. Djamarah, Syaiful Bahri. Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineke Cipta, 2002. Djamarah, Syaiful Bahri dan Zain Aswan. Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Rineke Cipta, 2006. Fahinu,
”Efektifitas
penggunaan
metode
bukti
counter-example
dalam
meningkatkan pemahaman konseptual matematika pada mahasiswa”,dari http://unhalu.ac.id, 04 Maret 2009. Farida-Nurhasanah, ”Reciprocal Teaching dalam Pembelajaran Matematika”, dari http://hasanahworld.wordpress.com, 01 Maret 2009. Filsaime, Dennis K. Menguak Rahasia Berpikir Kritis dan Kreatif, Jakarta: Prestasi Pustakaraya, 2008. Gunawan, Adi W.
Genius Learning Strategi, Jakarta: PT.Gramedia Pustaka
Utama, Cet. 3, 2006. Hassoubah, Zaleha Izhab. Mengasah Pikiran Kreatif dan Kritis, Bandung: Nuansa, 2007. Itabiliana, Vera. Penerapan Metode Reciprocal Teaching untuk Membantu Siswa
Kelas 6 Sekolah Dasar dalam Mengembangkan Strategi Belajar, Skripsi
Sarjana Psikologi Universitas Indonesia, Depok: Perpustakaan Psikologi Universitas Indonesia, 1999. Kerami, Djati & Cormentyna Sitanggang. Kamus Matematika, Jakarta: Balai Pustaka, 1999. Muslimin-Ibrahim,
“Reciprocal
Teaching
Sebagai
Strategi”,
dari
http://kpicenter.web.id/neo/index2.php?option=comcontent&do_pdf=1&id= 17. Nur, Mohamad. Strategi-Strategi Belajar, Surabaya: Unesa Uneversity Press, 2000. Prasetyo-Wijaya, “Mengetahui Level Soal Matemtika dengan Taksonomi Bloom”, dari http://www.docstoc.com/search/soal-matematika-bloom/?catfilter=1. Pusat Bahasa Departemen Pendidikan nasional. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2005. Johnson, Elaine B. Contextual teaching and learning, Bandung: Mizan Learning Center, 2002. , Psikologi Pendidikan, Jakarta: Kencana Perdana Media Group, Cet.2, 2008. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2006. Santrock, Jhon W. Adolescence Perkembangan Remaja, Jakarta: Erlangga, 2003. Shaleh, Abdul Rahman. Psikologi: Suatu Pengantar Dalam Perspektif Islam, Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008. Soedjadi. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional. Suchaini, ”Teori Berpikir Kreatif”, http://suchaini.wordpress.com. 15 Desember 2008. Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2001. Sudjana, Nana. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru, 1989. Sugiyono. Metode penelitian kuantitatif, kualitataif, dan R & D, Bandung: Alfabeta, 2006.
Suherman, Erman dkk.. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2004. Takwin, Bagus. Hubungan Antara Berpikir Kritis dengan Situasi Accountable
dan Nilai, Depok: Fakultas Psikologi Universitas Indonesia, 1997. Takwin-Bagus, ”Pendidikan Usia Dini Mengajar Anak Berpikir Kritis”, dari http://unisosdem.org/kliping_detail.php?aid=6136&coid=1&caid=52. Trianto. Model-model Pembelajaran Inovativ Berorientasi Konstruktivisme, Surabaya: Prestasi Pustaka, 2007. Undang- Undang RI No.20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, Bandung: Citra Umbara, 2003. Yamin, Marintis. Paradigma Pendidikan Konstruktivistik, Jakarta: GP Press, Cet.1, 2008.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi. C. Indikator: Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menjelaskan pengertian relasi dan menyebutkan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari. E. Materi Ajar: Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyajikan suatu relasi F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas. G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Motivasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. - Pada awal pertemuan diinformasikan kepada siswa bahwa pembelajaran yang akan dilakukan selama proses balajar mengajar dikelas adalah pendekatan reciprocal teaching yang menerapkan 4 keterampilan kognitif penting yaitu mengklarifikasi, memprediksi, mengajukan pertanyaan, dan merangkum. 2. Kegiatan Inti
-
-
Pada awal pertemuan guru bertindak sebagai guru dan menjelaskan/mengklarifikasi materi tentang relasi serta contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Melalui dialog tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum jelas Siswa dikelompokkan menjadi 7 kelompok, untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang relasi untuk dikerjakan secara berkelompok. Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk secara acak 1 kelompok untuk mempresentasikan hasil jawaban dari LKS. Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang relasi, serta contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Siswa ditugaskan untuk merangkum dan menyimpulkan dari proses pembelajaran yang berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir - Menetapkan materi kepada tiap-tiap kelompok untuk dipresentasikan pada tiap pertemuan yang akan datang, dan menugaskan kepada kelompok satu untuk bersiap mempresentasikan materi fungsi pada pertemuan berikutnya. - Memberikan tugas dirumah tentang cara menyajikan suatu relasi. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang fungsi atau pemetaan untuk pembahasan pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007
I. Penilain: - Teknik penilaian : Test tulis - Tugas Individu : Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP Al-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi. C. Indikator: - Membuat contoh fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. - Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan) E. Materi Ajar: Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan) F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal - Mengabsen siswa - Mengumpulkan tugas yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya tentang cara menyajikan suatu relasi. 2. Kegiatan Inti - Kelompok 1 bersiap untuk mempresentasikan materi fungsi. - Secara bergantian, anggota kelompok satu bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan) beserta contoh soal yang ada. - Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh temanteman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung. - Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang fungsi untuk dikerjakan secara berkelompok. - Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS. - Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang fungsi (pemetaan) serta contohnya dalam kehidupan sehari-hari. - Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri. 3. Kegiatan ahir - Memberikan PR tentang fungsi (pemetaan). - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang Notasi dan Nilai fungsi untuk dibahas pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007 I. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai fungsi. C. Indikator: - Menghitung nilai fungsi. - Mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi. D. Tujuan Pembelajaran: - Siswa mampu menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel fungsi - Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal - Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya tentang fungsi. 2. Kegiatan Inti - Kelompok 2 bersiap untuk mempresentasikan materi notasi dan nilai fungsi. - Secara bergantian, anggota kelompok dua bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan pengertian notasi dan niali fungsi beserta contoh soal yang ada.
- Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh temanteman dari kelompok yang lain. - Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung. - Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang notasi dan nilai fungsi untuk dikerjakan secara berkelompok. - Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS. - Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang notasi dan nilai fungsi. - Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri. 3. Kegiatan ahir - Memberikan PR tentang Notasi dan nilai fungsi. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui untuk dibahas pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007 I. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai fungsi. C. Indikator: Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menentukan suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui. E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas.
G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal - Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kegiatan Inti - Kelompok 3 bersiap untuk mempresentasikan materi menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. - Secara bergantian, anggota kelompok 3 bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui beserta contoh soal yang ada. - Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh temanteman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung. - Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui untuk dikerjakan secara berkelompok. - Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS. - Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. - Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri. 3. Kegiatan ahir - Memberikan PR tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan untuk dibahas pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007 I. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius. C. Indikator: Menentukan pasangan berurutan suatu fungsi kemudian menggambar diagram cartesiusnya. D. Tujuan Pembelajaran: - Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas. G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal - Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kegiatan Inti - Kelompok 4 bersiap untuk mempresentasikan materi Menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. - Secara bergantian, anggota kelompok 4 bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui beserta contoh soal yang ada. - Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab
-
-
-
oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh temanteman dari kelompok yang lain. Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung. Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan untuk dikerjakan secara berkelompok. Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS. Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri.
3. Kegiatan ahir - Memberikan PR tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah untuk dibahas pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007 I. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII/I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai perubahan fungsi. C. Indikator: Menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah. E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas. G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal - Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kegiatan Inti - Kelompok 5 bersiap untuk mempresentasikan materi menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah - Secara bergantian, anggota kelompok 5 bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah beserta contoh soal yang ada. - Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh temanteman dari kelompok yang lain. - Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah untuk dikerjakan secara berkelompok. - Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS. - Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. - Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri. 3. Kegiatan ahir - Memberikan PR tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang grafik fungsi/pemetaan untuk dibahas pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007 I. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius C. Indikator: Menggambar grafik fungsi/pemetaan. D. Tujuan Pembelajaran: - Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat titik-titik pada sistem koordinat cartesius E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi/pemetaan F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas. G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal - Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kegiatan Inti - Kelompok 6 bersiap untuk mempresentasikan materi menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Secara bergantian, anggota kelompok 6 bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan beserta contoh soal yang ada. - Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh temanteman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung. - Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan untuk dikerjakan secara berkelompok. - Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS. - Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri. 3. Kegiatan ahir - Memberikan PR tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang korespondensi satu-satu untuk dibahas pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007 I. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius C. Indikator: Menggambar grafik fungsi/pemetaan. D. Tujuan Pembelajaran: - Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat titik-titik pada sistem koordinat cartesius E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi/pemetaan F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas. G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal - Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kegiatan Inti - Kelompok 6 bersiap untuk mempresentasikan materi menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Secara bergantian, anggota kelompok 6 bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan beserta contoh soal yang ada. - Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh temanteman dari kelompok yang lain.
- Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung. - Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan untuk dikerjakan secara berkelompok. - Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS. - Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri. 3. Kegiatan ahir - Memberikan PR tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Memberikan tugas dirumah untuk merangkum materi tentang korespondensi satu-satu untuk dibahas pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007 I. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Memahami korespondensi satu-satu C. Indikator: Menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan. E. Materi Ajar: Memahami korespondensi satu-satu F. Metode Pembelajaran: Reciprocal teaching, tanya jawab, dan pemberian tugas. G. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Kedua 1. Kegiatan Awal - Mengabsen siswa - Mengumpulkan PR yang diperintahkan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kegiatan Inti - Kelompok 7 bersiap untuk mempresentasikan materi menggambar grafik fungsi/pemetaan. - Secara bergantian, anggota kelompok 7 bertindak sebagai guru untuk menyajikan dan menjelaskan tentang korespondensi satu-satu. - Dengan dialog tanya jawab, siswa yang lain bertanya tentang hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami, untuk kemudian dapat dijawab oleh kelompok yang sedang presentasi atau dapat dijawab oleh temanteman dari kelompok yang lain. - Guru bertindak sebagai fasilitator untuk membimbing dan mengarahkan kegiatan siswa yang sedang berlangsung.
- Siswa berkumpul secara berkelompok untuk kemudian tiap kelompok diberikan LKS yang berisi beberapa pertanyaan prediksi tentang korespondensi satu-satu untuk dikerjakan secara berkelompok. - Untuk selanjutnya guru dapat menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan / menjelaskan hasil jawaban dari LKS. - Melalui dialog tanya jawab, guru melibatkan semua siswa dikelas untuk menanyakan hal-hal lain yang belum jelas dan belum dimengerti, dan memberikan kesempatan kepada siswa yang lainnya yang lebih mengerti untuk menjawabnya, dan guru dapat membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang korespondensi satu-satu. - Siswa ditugaskan untuk menambahkan rangkuman dan menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran yang telah berlangsung dengan menggunakan bahasa sendiri. 3. Kegiatan ahir - Guru mengingatkan kepada siswa agar belajar dengan tekun karena akan ada ulangan harian pada pertemuan berikutnya. H. Sumber Belajar: - Dewi Nurharini & Tri Wahyuni, Matematika konsep dan aplikasinya untuk kls VIII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Pembukuan, Departemen pendidikan Nasional, 2008. - Mujiyono & Endang Retno Wulan, Matematika 2 Untuk SMP dan MTs kelas VIII, Surakarta: Grahadi 2005 - Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2007 - Sukino & Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas VIII, Jakarta: Erlangga 2007 I. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi. C. Indikator: Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menjelaskan pengertian relasi dan menyebutkan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari. E. Materi Ajar: Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyajikan suatu relasi E. Metode Pembelajaran: Ekspositori tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. 2. Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang relasi dan memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari.
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami. - Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang relasi dan cara menyajikan relasi - Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang relasi 3. Kegiatan Ahir - Memberikan kesimpulan mengenai relasi - Memberikan tugas dirumah mengenai relasi
G. Sumber Belajar: - Tatag & Netti lastiningsih, Matematika, SMP dan MTS untuk kelas VII, esis 2007 - Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007 - Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra lestari 2005 - Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS, PT.Grasindo 2008 - Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS, yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian : Terlampir - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi. C. Indikator: - Membuat contoh fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. - Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan) E. Materi Ajar: Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan) E. Metode Pembelajaran: Ekspositori tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. 2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang fungsi/pemetaan dan memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. - Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan halhal yang belum jelas dan belum dipahami. - Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang fungsi/pemetaan - Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang fungsi/pemetaan 3. Kegiatan Ahir - Memberikan kesimpulan mengenai relasi - Memberikan tugas dirumah mengenai relasi
G. Sumber Belajar: - Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII, esis 2007 - Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007 - Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra lestari 2005 - Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS, PT.Grasindo 2008 - Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS, yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian : Terlampir - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai fungsi. C. Indikator: - Menghitung nilai fungsi. - Mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi. D. Tujuan Pembelajaran: - Siswa mampu menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel fungsi - Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi E. Metode Pembelajaran: Ekspositori tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. 2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel fungsi - Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi - Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami. - Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel fungsi - Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi - Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang fungsi/pemetaan 3. Kegiatan Ahir - Memberikan kesimpulan mengenai nilai suatu fungsi - Siswa mampu mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi serta persamaan fungsi - Memberikan tugas dirumah mengenai notasi fungsi
G. Sumber Belajar: - Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII, esis 2007 - Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007 - Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra lestari 2005 - Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS, PT.Grasindo 2008 - Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS, yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian : Terlampir - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai fungsi. C. Indikator: Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menentukan suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui. E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi E. Metode Pembelajaran: Ekspositori tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. 2. Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
- Siswa mampu menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui - Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami. - Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel fungsi - Siswa mampu mengenal mengenai menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui - Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang fungsi/pemetaan 3. Kegiatan Ahir - Memberikan kesimpulan mengenai pelqajarn yang telah berlangsung - Siswa mampu menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui - Memberikan tugas dirumah mengenai menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
G. Sumber Belajar: - Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII, esis 2007 - Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007 - Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra lestari 2005 - Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS, PT.Grasindo 2008 - Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS, yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian : Terlampir - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius. C. Indikator: Menentukan pasangan berurutan suatu fungsi kemudian menggambar diagram cartesiusnya. D. Tujuan Pembelajaran: - Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi E. Metode Pembelajaran: Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. 2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan - Siswa mampu menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan - Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami. - Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan - Siswa mampu mengenal mengenai menentukan menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan - Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan 3. Kegiatan Ahir - Memberikan kesimpulan mengenai pelqajarn yang telah berlangsung - Siswa mampu menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui - Memberikan tugas dirumah mengenai menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
G. Sumber Belajar: - Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII, esis 2007 - Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007 - Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra lestari 2005
- Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS, PT.Grasindo 2008 - Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS, yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian : Terlampir - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan nilai perubahan fungsi. C. Indikator: Menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah. E. Materi Ajar: Menghitung nilai fungsi E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi E. Metode Pembelajaran: Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. 2. Kegiatan Inti
- Guru menjelaskan tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah - Siswa mampu menyatakan menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah - Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami. - Guru memberikan beberapa soal yang terkait tentang menyatakan menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah - Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah 3. Kegiatan Ahir - Memberikan kesimpulan mengenai pelqajarn yang telah berlangsung - Siswa mampu menentukan menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah - Memberikan tugas dirumah mengenai menentukan menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variable berubah
G. Sumber Belajar: - Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII, esis 2007 - Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007 - Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra lestari 2005 - Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS, PT.Grasindo 2008 - Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS, yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian : Terlampir - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem kordinat Cartesius C. Indikator: Menggambar grafik fungsi/pemetaan. D. Tujuan Pembelajaran: - Siswa mampu menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi - Siswa mampu menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat titik-titik pada sistem koordinat cartesius E. Materi Ajar: Menggambar grafik fungsi/pemetaan E. Metode Pembelajaran: Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. 2. Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan
- Siswa mampu menggambar grafik fungsi/pemetaan - Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami. - Guru memberikan beberapa soal yang terkait menggambar grafik fungsi/pemetaan - Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang menggambar grafik fungsi/pemetaan 3. Kegiatan Ahir - Memberikan kesimpulan mengenai pelajarn yang telah berlangsung -
Memberikan
tugas
dirumah
mengenai
menggambar
grafik
fungsi/pemetaan
G. Sumber Belajar: - Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII, esis 2007 - Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007 - Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra lestari 2005 - Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS, PT.Grasindo 2008 - Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS, yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian : Terlampir - Tugas Akhir Ujian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER TAHUN PELAJARAN WAKTU
: SMP AL-HASRA : MATEMATIKA : VIII / I : 2009/2010 : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
A. Standar Kompetensi: Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Memahami korespondensi satu-satu C. Indikator: Menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan D. Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan. E. Materi Ajar: Memahami korespondensi satu-satu E. Metode Pembelajaran: Ekspositori, tanya jawab, dan pemberian tugas.
F. Strategi Pembelajaran / Langkah-langkah Pembelajaran: Pertemuan Pertama 1. Kegiatan Awal - Apersepsi keterkaitan materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari - Memotovasi siswa berupa kata-kata agar tertarik dalam proses pembelajaran yang akan berlangsung. 2. Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang korespondensi satu-satu - Siswa mampu memahami tentang korespondensi satu-satu
- Dengan tanya jawab, siswa diberi kesempatan untuk bertanya akan hal-hal yang belum jelas dan belum dipahami. - Guru memberikan beberapa soal yang terkait korespondensi satu-satu - Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas soal yang telah disajikan dan guru turut membantu jika diperlukan. - Secara keseluruhan, guru mengungkap dan menjelaskan kembali tentang korespondensi satu-satu 3. Kegiatan Ahir - Memberikan kesimpulan mengenai pelajarn yang telah berlangsung - Memberikan tugas dirumah mengenai korespondensi satu-satu
G. Sumber Belajar: - Tatag & Netti lastiningsih, Matematika ! SMP dan MTS untuk kelas VII, esis 2007 - Yudi Rochman, Super matematika untuk SMP dan MTS kls VII, esis 2007 - Umi Salamah, Membangun kompetensi matematika 1, PT. Wangsa jatra lestari 2005 - Tim math creative, Pintar menghadapi ujian matematika SMP/MTS, PT.Grasindo 2008 - Cucun cunayah, Ringkasan dan bank soal matematika untuk SMP/MTS, yrama widya, cet VIII 2007
H. Penilain: - Tugas Individu / Tes harian : Terlampir - Tugas Akhir Ujian
Tabel Kisi-kisi Instrumen Berpikir kritis Materi: Fungsi
Standar Kompetensi
Aspek Kognitif Kompetensi Dasar
Indikator
No. Soal C4
1. Siswa dapat menyatakan relasi dan fungsi dari masalah yang diketahui Aljabar : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
2. Menentukan rumus fungsi untuk menyatakan hubungan Memahami relasi, fungsi dan menentukan nilai
dari suatu relasi 3. Menyatakan fungsi dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
fungsi 4. Manyatakan bentuk fungsi jika diketahui nilai fungsinya 5. Menentukan nilai perubahan fungsi jika nilai variabel berubah.
Ket: C4 = Menganalisa, C5 = Mengevaluasi/Menilai, C6 = Membuat/Mencipta
C5
C6
1 dan 6 2 dan 7 3 dan 8 4 dan 9 5 dan 10
INSTRUMEN BERPIKIR KRITIS DALAM BELAJAR MATEMATIKA (Materi: Fungsi)
Petunjuk: Jawablah soal-soal berikut dengan singkat, jelas, dan benar! 1. Diketahui suatu relasi dari himpunan P = {a,b,c,d} ke himpunan Q = {e,f,g} dengan ketentuan a → e, b → e, c → e, dan c → f. Apakah relasi tersebut merupakan suatu fungsi? Mengapa? Jelaskan jawabanmu! 2. Relasi apakah yang tepat untuk menyatakan hubungan kedua himpunan berikut? Jelaskan! 11 ·
· 100 · 121
13 · 15 ·
· 144 · 169 · 225
17 ·
· 256 · 289
3. Diketahui P adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6 dan Q adalah himpunan bilangan real. Relasi dari P ke Q ditentukan oleh: f : x =→ 3x − 5 . Maka nyatakanlah fungsi tersebut dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan! 4. Diketahui suatu fungsi linier f ( x) = ax + b , dengan f (0) = -6 dan f (3) = 5, maka tentukanlah bentuk fungsi tersebut! 5. Suatu fungsi f didefinisikan sebagai f ( x) = 2 x , untuk suatu x bilangan real. Apakah fungsi f (− x) = − f ( x) ? Jelaskan!
6. Relasi dari himpunan A={a,i,u,e,o} ke himpunan B={b,c,d,e,f,g,h} dinyatakan sebagai R = {(a,b), (i,d), (u,h), (e,d), (o,g)}. Menurutmu apakah relasi tersebut merupakan suatu fungsi? Mengapa? Jelaskan jawabanmu! 7. Rumus fungsi untuk diagram panah berikut adalah...... Berikan penjelasan!
1· 3· 5· 7·
·-2 ·-1 · 0 · 1 · 2 · 3 · 4 · 5
8. Suatu fungsi dari A ke B didefinisikan sebagai f ( x) = −2 x + 7 . Jika A = { x | -1< x ≤ 5} dan B adalah himpunan bilangan bulat. Maka nyatakanlah fungsi tersebut dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan! 9. Diketahui suatu fungsi linier f ( x) = ax + b , dengan f (2) = 3 dan f (4) = 4,
maka tentukanlah bentuk fungsi tersebut! 10. Suatu fungsi f didefinisikan sebagai f ( x) = x + 1 , untuk x bilangan ganjil. Apakah fungsi f (−( x + 2)) = f (− x − 2) ? Jelaskan!
LKS (Lembar Kerja Siswa) Nama Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4. 5.
1. Dari penelitian yang dilakukan terhadap lima orang, diperoleh data sebagi berikut: Rika menyukai bakso, eli menyukai pizza, hanif menyukai soto, Erika menyukai bakso dan pizza, dan budi tidak menyukai bakso, pizza dan soto. Dapatkah kalian menggambarkan relasi tersebut dengan diagram panah? Jika dapat, buatlah diagram panah dari data diatas? 2. Diketahui A = { 2,3,4,5 } dan B = { 1,2,4,9,12,16,20,25 }. Jika dari A ke B dinyatakan dengan relasi “akar dari” a. Menurutmu apakah relasi tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, cartesius dan himpunan pasangan berurutan? b. Jika dapat, bagaimana caramu menyatakan relasi tersebut dengan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan 3.
Jika
diketauhi
A={
4,9,16,25
},
B={
2,3,4,5
}
dan
C={1,2,4,9,12,16,20,25,} a. Menurutmu relasi apa yang mungkin dari A ke B? b. Menurutmu apakah dapat dibuat relasi yang sama dari himpunan A ke B dengan himpunan dari A ke C? Jika dapat, relasi apa yang mungkin?
Jawab ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
LKS (Lembar Kerja Siswa) Nama Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 1. Diberikan relasi dari himpunan W = {a,b,c,d} kehimpunan W = {a,b,c,d} dengan ketentuan a → a, b → c, c → a, d → a, c. Menurutmu apakah relasi tersebut merupakan suatu fungsi? Mengapa? Jelaskan jawabanmu! d. Apa sajakah daerah hasilnya? Apakah sama dengan daerah asal? 2.
Diketahui dua himpunan A={ a,b,c} dan himpunan B={1,2,3}. Buatlah beberapa kemungkinan fungsi ayau pemetaan pada kedua himpunantersebut!
3. Jika A = {1,2,3,4,5} dan B Himpunan bilangan bulat, menurutmu relasi apa yang tepat yang dapat menggambarkan pemetaan dari A ke B? Berikannya alasnnya!
Jawab ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………
LKS (Lembar Kerja Siswa) Nama Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 1. Gambarlah diagram panah yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B dari setiap pemetaan berikut! a. A = {p, q} dan B = {1,2,3} b. A = {p,q,r} dan B = {1,2} 2. Diketahui R adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 8 dan S adalah himpunan bilangan real. Relasi dari R ke S ditentukan oleh f : x → 2 x − 3. a. Dapatkah kau menyebutkan domain, kodomain dan rangenya? b. Bagaimana kau menyatakan relasi tersebut dalam diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan!
Jawab ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….…………………………………………………………
LKS (Lembar Kerja Siswa) Nama Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 1. Diketahui fungsi
f
didefinisikan sebagai
f : x → 2 x 2 − 3x + 1 .
Tentukan nilai fungsi f ( x) untuk x = 2 dan x = −3 2. Diketahui fungsi f : x → 4x-1. Tentukan nilai fungsi f untuk x = -5, -3, -1, 0, 2, 4 dan 10. Kira-kira langkah apa yang pertama kali harus dilakukan?
Jawab ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
LKS (Lembar Kerja Siswa) Nama Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 1. Diketahui suatu fungsi linier
f ( x) = 2 x + m , tentukan bentuk
fungsi tersebut jika f (3) = 4 2. Jika f ( x) = ax + b , f (1) = 2 dan f (2) = 1, maka: a. Tentukan bentuk fungsi f (x) b. Tentukan bentuk paling sederhana dari f ( x − 1) c. Berapakah nilai dari bentuk fungsi: f ( x) + f ( x − 1)
Jawab ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
LKS (Lembar Kerja Siswa) Nama Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 1. Fungsi
f didefiniskan sebagai
f ( x) = 2 x − 6 . Tentukan rumus
fungsi yang paling sederhana dari f ( x + 1) dan f (2 x − 1) 2. Diketahui suatu fungsi f ( x) = 2 x + 1 untuk suatu x bilangan real. a. Bagaimana caramu menentukan rumus fungsi yang paling sederhana dari: f ( x − 1) b. Menurutmu apakah fungsi f (− x − 1) = f (−( x − 1)) ? Jelaskan!
Jawab ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
LKS (Lembar Kerja Siswa) Nama Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 1. Jika P = { -2,-1,0,1,2 } menurutmu apakah fungsi f : P → P yang didefinisikan dibawahini merupakan korespondensi satu-satu? a. f : x α − x b. f : x α x 2 2. Berapa banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan berikut? a. A = { faktor dari 6 } dan B = { Faktor dari 15 } b. K = { huruf vokal } dan L = { Bilangan cacah antara 0 dan 6 }
Jawab ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
LKS (Lembar Kerja Siswa) Nama Anggota Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 1. Diketahui fungsi f ( x) = 3x − 5 dengan domain P={{ x |0 ≤ x ≤ 5, x ∈ C} ke Himpunan bilangan Real. Gambarlah grafiknya pada bidang cartesius. 2. Diketahui fungsi f ( x) = 2 x 2 + 6 dengan domain { x | − 3 ≤ x ≤ − 4 , x ∈ himpunan bilangan bulat} a. Lukislah grafik dari fungsi tersebut! b. Menurutmu berbentuk apakah grafik fungsi tersebut?
Jawab ………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………
Hasil Skor Berpikir Kritis Siswa Kelas Eksperimen Sebelum Perlakuan Kode Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S4 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 Jumlah Rata-rata
Skor Berpikir Kritis 7.5 20 5 20 20 17.5 15 12.5 22.5 7.5 30 15 17.5 22.5 27.5 20 15 12.5 12.5 25 15 17.5 2.5 10 17.5 7.5 20 5 2.5 7.5 25 2.5 22.5 2.5 5 507.5 14.5
Hasil Skor Berpikir Kritis Siswa Kelas Eksperimen Setelah Perlakuan Kode Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S8 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 Jumlah Rata-rata
Skor Berpikir Kritis 47.5 80 52.5 75 67.5 62.5 75 70 77.5 70 95.5 50 80 77.5 82.5 77.5 62.5 75 42.5 82.5 42.5 82.5 65 60 77.5 57.5 80 57.5 57.5 70 75 70 75 60 65 2398 68.51428571
Hasil Skor Berpikir Kritis Siswa Kelas Kontrol Sebelum Perlakuan Kode Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34
Skor Berpikir Kritis 2.5 5 12.5 12.5 10 8.5 17.5 5 5 27.5 2.5 2.5 25 10 20 2.5 17.5 22.5 2.5 7.5 10 20 2.5 25 12.5 15 2.5 17.5 5 20 10 15 12.5 17.5
Jumlah Rata-rata
403.5 11.86764706
Hasil Skor Berpikir Kritis Siswa Kelas Kontrol Setelah Perlakuan Kode Siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 Jumlah Rata-rata
Skor Berpikir Kritis 32.5 35 75 52.5 57.5 62.5 75 50.5 45 67.5 35 45 40 65 65 32.5 60 50.5 52.5 55 35 57.5 57.5 70 80 75.5 35 55 45 65 40 75.5 52.5 70
1867 54.91176471
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS (KELAS KONTROL POSTEST) No
x
f
fk
x2
fx
fx2
1
32.5
2
2
1056.25
65
2112.5
2
35
4
6
1225
140
4900
3
40
2
8
1600
80
3200
4
45
3
11
2025
135
6075
5
50.5
2
13
2550.25
101
5100.5
6 52.5 7 55 8 57.5 9 60 10 62.5 11 65 12 67.5 13 70 14 75 15 75.5 16 80 jumlah
3 2 3 1 1 3 1 2 2 2 1 34
16 18 21 22 23 26 27 29 31 33 34
2756.25 3025 3306.25 3600 3906.25 4225 4556.25 4900 5625 5700.25 6400
157.5 110 172.5 60 62.5 195 67.5 140 150 151 80 1867
8268.75 6050 9918.75 3600 3906.25 12675 4556.25 9800 11250 11400.5 6400 109213.5
rata-rata (x) varians (S2) simp. baku (S) L tabel L hitung
54.912 202.83 14.242 0.1519 0.0954
Zi 1.57367 1.39813 1.04705 0.69597 0.30978 0.16935 0.0062 0.18174 0.35728 0.53282 0.70836 0.8839 1.05944 1.41052 1.44563 1.76161
F(Zi)
S(Zi)
F(Zi)-S(Zi)
|F(Zi)-S(Zi)|
0.0578
0.0588
-0.0010422
0.001042
0.081
0.1765
-0.0954341
0.09543
0.1475
0.2353
-0.0877562
0.087756
0.2432
0.3235
-0.0803053
0.080305
0.3784
0.3824
-0.0039882
0.003988
0.4328 0.5025 0.5721 0.6396 0.7029 0.7606 0.8116 0.8553 0.9208 0.9259 0.9609
0.4706 0.5294 0.6176 0.6471 0.6765 0.7647 0.7941 0.8529 0.9118 0.9706 1
-0.0378258 -0.0269401 -0.0455417 -0.0075007 0.02645 -0.0040667 0.0175076 0.0023597 0.0090429 -0.0447283 -0.0390679
0.037826 0.02694 0.045542 0.007501 0.02645 0.004067 0.017508 0.00236 0.009043 0.044728 0.039068
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS (KELAS EKSPERIMEN POSTEST) No
x
f
fk
x2
fx
fx2
1
42.5
2
2
1806.25
85
3612.5
2
47.5
1
3
2256.25
47.5
2256.25
3
50
1
4
2500
50
2500
4
52.5
1
5
2756.25
52.5
2756.25
5
57.5
3
8
3306.25
172.5
9918.75
6 7 8
60 62.5 65
2 2 2
10 12 14
3600 3906.25 4225
120 125 130
7200 7812.5 8450
9 10 11 12 13 14
67.5 70 75 77.5 80 82.5
1 4 5 4 3 3
15 19 24 28 31 34
4556.25 4900 5625 6006.25 6400 6806.25
67.5 280 375 310 240 247.5
4556.25 19600 28125 24025 19200 20418.75
15 95.5 jumlah
1 35
35
9120.25
95.5 2398
9120.25 169551.5
rata-rata (x)
68.514
2
varians (S ) simp. baku (S) L tabel L hitung
154.54 12.431 0.1498 0.1017
Zi 2.09265 1.69044 1.48933 1.28823 0.88601 0.68491 -0.4838 -0.2827 0.08159 0.11951 0.52173 0.72283 0.92394 1.12504 394.204
F(Zi)
S(Zi)
F(Zi)-S(Zi)
|F(Zi)-S(Zi)|
0.0182
0.0571
-0.0389526
0.038953
0.0455
0.0857
-0.0402421
0.040242
0.0682
0.1143
-0.0460857
0.046086
0.0988
0.1429
-0.0440234
0.044023
0.1878
0.2286
-0.0407665
0.040767
0.2467 0.3143 0.3887
0.2857 0.3429 0.4
-0.0390135 -0.0285943 -0.0112955
0.039013 0.028594 0.011296
0.4675 0.5476 0.6991 0.7651 0.8222 0.8697
0.4286 0.5429 0.6857 0.8 0.8857 0.9714
0.0389144 0.0047089 0.013355 -0.0348917 -0.0634738 -0.101714
0.038914 0.004709 0.013355 0.034892 0.063474 0.10171
0
1
-1
1
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS Perhitungan uji homogenitas antara kelompok eksperimen (X) dengan kelompok kontrol (Y) dilakukan dengan uji Fisher, dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Hipotesis Ho : σ x2 = σ y2 Ha : σ x2 ≠ σ y2 Keterangan:
σ x2 = varians kelompok eksperimen, data hasil skor berpikir kritis siswa kelompok eksperimen.
σ y2 = varians kelompok kontrol, data hasil skor berpikir kritis siswa kelompok kontrol. 2. Data kelompok eksperimen dan kelompok kontrol nx = 35
ny = 34
x x = 68.514
x y = 54.912
S x2 = 154.54
S y2 = 202.83
3. Menentukan Fhitung dengan rumus: 2 var iansterbesar S y 202.83 F= = = = 1.312 var iansterkecil S x2 154.54
4. Menentukan Ftabel dengan menggunakan daftar distribusi F pada taraf signifikan 5%. F(0,05)(33,34) didapat sebesar 1.782 dari interpolasi berikut: ¾ Dari distribusi F diperoleh F0,05 (30,34) = 1,80 dan F0,05 (40,34) = 1,74
F0,05 (30,34) =1,80 F0,05 (33,34) = 1,80 -
3 (0,06) = 1,782 10
F0,05 (40,34) = 1,74 Dengan demikian diperoleh: Ftabel = F0,05 (33,34) = 1,782 Kriteria pengujian adalah terima Ho untuk:
Fhitung < Ftabel 1,312 < 1,782 5. Kesimpulan Dari perhitungan di atas diperoleh Fhitung < Ftabel (1,312 < 1,782) maka dapat disimpulkan bahwa populasi dari kedua kelompok (kelompok eksperimen dan kelompok kontrol) tersebut mempunyai varians yang sama (homogen).
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS Hipotesis statistiknya adalah: Ho : μx = μy Ha : μx > μy Karena sampel berdistribusi normal dan homogen, maka perhitungan uji-t yang digunakan adalah sebagai berikut :
•
Menentukan t hitung t
XE − XK , dimana S = = 1 1 + S n E nK
(n E − 1)S E 2 + (n K − 1)S K 2 (n E + n K − 2)
Diketahui: SE2 = 154,54 SK2 = 202,83 nE = 35 nK = 34 X E = 68,514
X
K
= 54,912
S =
(35 − 1)154,54 + (34 − 1)202,83 (35 + 34 − 2)
=
5254,36 + 6693,39 67
=
178,324
= 13,35
t =
t =
XE − XK 1 1 S + nE nK
68,514 − 54,912 1 1 + 35 34
13,35
=
13,602 13,35(0,2408)
= 4,231 Maka nilai t hitung = 4,231 •
Menentukan t tabel Taraf signifikansi 95% dan α = 0,05 Rumus : t = α (dk = nE + nK – 2) Maka : t = 0,05 (dk = 35+34–2) sehingga ttabel (0,05 : 67). ttabel tidak terdapat dalam tabel distribusi t, maka digunakan interpolasi sebagai berikut: 60
67 7
ttabel ( 0,05: 67 ) =
120 53
(7 x1,67) + (53x1,66) 7 + 53
11,69 + 87,98 60 = 1,661
=
Kriteria pengujian: Jika thitung > ttabel maka Ho ditolak, dalam hal lain Ho ditrima.
Dengan menggunakan interpolasi didapat ttabel pada taraf signifikansi α = 0,05 sebesar 1,661 Dengan demikian thitung > ttabel = 4,231 > 1,661 Kesimpulan: Dari perhitungan diatas dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak, yang berarti bahwa terdapat pengaruh pwndekatan reciprocal teaching terhadap kemampuan berpikir kritis siswa.
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, Varians, Simpangan Baku, Kurtosis dan Skewnes Skor Berpikir Kritis Siswa Kelompok Eksperimen (X) Sebelum Perlakuan
1. Distribusi Frekuensi a. Banyaknya sample (n) = 35 b. Rentang adalah data terbesar dikurang data terkecil R = 30 – 2,5 = 27,5 c. Banyaknya kelas k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35 = 1 + 5,095 = 6,095 ≈ 6 d. Panjang interval kelas P= =
R k
27,5 = 4,583 ≈ 5 6
2. Mean ( X )
X=
∑fX ∑f i
i
i
=
507,5 = 14,5 35
3. Modus (M o ) ⎛ b1 M o = b + p⎜⎜ ⎝ b1 + b2
⎞ ⎟⎟ = 17 + 5 ⎠
⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ = 18,67 ⎝2+ 4⎠
4. Median (me ) ⎛1 ⎞ ⎜ n−F⎟ 2 ⎠ = 12 + 5 me = b + p ⎝ f
5. Varians dan Simpangan Baku
⎛ 17,5 − 12 ⎞ ⎜ ⎟ = 17,78 7 ⎝ ⎠
n x ∑ f i xi2 − (∑ f i xi )
2
S = 2 x
n x (n x − 1)
=
35(9443,75) − (507,5) 2 35(35 − 1)
=
330531,25 − 257556,25 1190
= 61,32 S x = S x2 = 61,32 = 7,830
4
n ⎛ xi − x ⎞ (n − 1) 2 n(n + 1) ⎜ ⎟ − 3 6. Kurtosis (Ketajaman) = ∑ (n − 1)(n − 2)(n − 3) i =1 ⎜⎝ S ⎟⎠ (n − 2)(n − 3)
= -0,9957 3
i =35 ⎛ x − x⎞ n ⎜ i ⎟ = −0,01681 7. Skewnes (Kemiringan) = ∑ (n − 1)(n − 2) i =1 ⎜⎝ S ⎟⎠
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, Varians, Simpangan Baku, Kurtosis dan Skewnes Skor Berpikir Kritis Siswa Kelompok Experimen (X) Setelah Perlakuan
1. Distribusi Frekuensi a. Banyaknya sample (n) = 35 b. Rentang adalah data terbesar dikurang data terkecil R = 95,5 – 42,5 = 53 c. Banyaknya kelas k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35 = 1 + 5,095 = 6,095 ≈ 6 d. Panjang interval kelas P= =
R k
53 = 8,83 ≈ 9 6
2. Mean ( X )
X=
∑fX ∑f i
i
i
=
2398 = 68,51 35
3. Modus (M o ) ⎛ b1 M o = b + p⎜⎜ ⎝ b1 + b2
⎞ ⎟⎟ = 69 + 9 ⎠
⎛ 6 ⎞ ⎜ ⎟ = 73,15 ⎝6+7⎠
4. Median (me ) ⎛1 ⎞ ⎜ n−F⎟ 2 ⎠ = 69 + 9 me = b + p ⎝ f 5. Varians dan Simpangan Baku
⎛ 17,5 − 15 ⎞ ⎜ ⎟ = 70,73 ⎝ 13 ⎠
n x ∑ f i xi2 − (∑ f i xi )
2
S = 2 x
n x (n x − 1)
=
35(169551) − (2398) 2 35(35 − 1)
=
5934285 − 5750404 1190
= 154,5 S x = S x2 = 154,5 = 12,43
4
n ⎛ xi − x ⎞ (n − 1) 2 n(n + 1) ⎜ ⎟ − 3 6. Kurtosis (Ketajaman) = ∑ (n − 1)(n − 2)(n − 3) i =1 ⎜⎝ S ⎟⎠ (n − 2)(n − 3)
= -0,221572 3
i = 35 ⎛ x − x⎞ n ⎜ i ⎟ = −0,390123 7. Skewnes (Kemiringan) = ∑ (n − 1)(n − 2) i =1 ⎜⎝ S ⎟⎠
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, Varians, Simpangan Baku, Kurtosis dan Skewnes Skor Berpikir Kritis Siswa Kelompok Kontrol (Y) Sebelum Perlakuan
1. Distribusi Frekuensi a. Banyaknya sample (n) = 34 b. Rentang adalah data terbesar dikurang data terkecil R = 27,5-2,5 = 25 c. Banyaknya kelas k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 34 = 1 + 5,053 = 6,053 ≈ 6 d. Panjang interval kelas P= =
R k
25 = 4,166 ≈ 4 6
2. Mean ( X )
X=
∑fX ∑f i
i
i
=
422,5 = 12,42 34
3. Modus (M o ) ⎛ b1 M o = b + p⎜⎜ ⎝ b1 + b2
⎞ ⎟⎟ = 7 + 5 ⎠
⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ = 9,5 ⎝1+1⎠
4. Median (me ) ⎛1 ⎞ ⎜ n−F⎟ 2 ⎠ = 12 + 5 me = b + p ⎝ f 5. Varians dan Simpangan Baku
⎛ 17 − 15 ⎞ ⎜ ⎟ = 13,42 ⎝ 7 ⎠
n x ∑ f i xi2 − (∑ f i xi )
2
S = 2 x
n x (n x − 1)
=
34(7293,75) − (422,5) 2 34(34 − 1)
=
247987,5 − 178506,25 1122
= 61,32 S x = S x2 = 61,32 = 7,830
4
n ⎛ xi − x ⎞ (n − 1) 2 n(n + 1) ⎜ ⎟ − 3 6. Kurtosis (Ketajaman) = ∑ (n − 1)(n − 2)(n − 3) i =1 ⎜⎝ S ⎟⎠ (n − 2)(n − 3)
= -0,948171 3
i =34 ⎛ x − x⎞ n ⎜ i ⎟ = 0,307183 7. Skewnes (Kemiringan) = ∑ (n − 1)(n − 2) i =1 ⎜⎝ S ⎟⎠
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, Varians, Simpangan Baku, Kurtosis dan Skewnes Skor Berpikir Kritis Siswa Kelompok Kontrol (Y) Setelah Perlakuan
e. Distribusi Frekuensi a. Banyaknya sample (n) = 34 b. Rentang adalah data terbesar dikurang data terkecil R = 80 – 32,5 = 47,5 c. Banyaknya kelas k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 34 = 1 + 5,053 = 6,053 ≈ 6 d. Panjang interval kelas P= =
R k
47,5 = 7,91 ≈ 8 6
2. Mean ( X )
X=
∑fX ∑f i
i
i
=
1867 = 54,91 34
3. Modus (M o ) ⎛ b1 M o = b + p⎜⎜ ⎝ b1 + b2
⎞ ⎟⎟ = 50 + 9 ⎠
⎛ 7 ⎞ ⎜ ⎟ = 55,72 ⎝7 + 4⎠
4. Median (me ) ⎛1 ⎞ ⎜ n−F⎟ 2 ⎠ = 50 + 9 me = b + p ⎝ f 5. Varians dan Simpangan Baku
⎛ 17 − 11 ⎞ ⎜ ⎟ = 55,4 ⎝ 10 ⎠
n x ∑ f i xi2 − (∑ f i xi )
2
S = 2 x
n x (n x − 1)
=
34(109213,5) − (1867) 2 34(34 − 1)
=
3713259 − 3485689 1122
= 202,83 S x = S x2 = 202,83 = 14,24
4
n ⎛ xi − x ⎞ (n − 1) 2 n(n + 1) ⎜ ⎟ − 3 6. Kurtosis (Ketajaman) = ∑ (n − 1)(n − 2)(n − 3) i =1 ⎜⎝ S ⎟⎠ (n − 2)(n − 3)
= -1,07786 3
i =34 ⎛ x − x⎞ n ⎜ i ⎟ = −0,02047 7. Skewnes (Kemiringan) = ∑ (n − 1)(n − 2) i =1 ⎜⎝ S ⎟⎠
