Pengaruh Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Pengaruh Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa (Penelitian Quasi Eksperimen Di SMP Bhinneka Tunggal Ika) Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh Dewi Andriani 107017001190

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA JAKARTA 2014

ABSTRAK Dewi Andriani (107017001190), Pengaruh Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa (Kuasi Eksperimen di SMP Bhinneka Tunggal Ika Jakarta Barat), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Desember 2013 Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan model-eliciting activities terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Penelitian dilakukan di SMP Bhinneka Tunggal Ika Jakarta Barat pada siswa kelas VIII tahun ajaran 2012/2013. Metode penelitian yang digunakan adalah kuasi ekperimen dengan rancangan penelitian two group randomized post test only. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan tehnik cluster random sampling. Sampel penelitian pada kelas eksperimen berjumlah 30 siswa yaitu pada kelas VIII-B dengan menggunakan pendekatan model-eliciting activities. Sampel pada kelas kontrol berjumlah 30 siswa yaitu pada kelas VIII-A dengan menggunakan pendekatan konvensional. Berdasarkan analisis dengan uji t dan taraf signifikansi (α) = 0,05, diperoleh nilai nilai thitung yaitu sebesar 3,049 lebih besar dibandingkan dengan nilai ttabel yaitu sebesar 1,99 (3,34 > 1,99), yang artinya rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan model-eliciting activities lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Dengan demikian, penerapan pendekatan model-eliciting activities berpengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Kata Kunci: Model-Eliciting Activities, Pemecahan Masalah

i

ABSTRACT Dewi Andriani (107017001190), The Influence Of Model-Eliciting Activities Approach To Mathematical Problem Solving Ability Of Student (QuasiExperiments in Bhinneka Tunggal Ika West Java), Skripsi for Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University of Jakarta, December 2013 This research aims to find the influence of model-eliciting activities approach to mathematical problem solving ability of student. The research was conducted at SMP Bhinneka Tunggal Ika West Java class VIII student of the school year 2012/2013. The research method used was quasi experimental research design two group randomized subject post test only. Samples were taken by using technique cluster random sampling. The research sample in the experimental class numbered 30 students that is in class VIII-B using model-eliciting activities approach. The sample in control class numbered 30 students that is in class VIIIA using conventional approach. Based on analyss by t test and a significance level (α) = 0.05, t value obtained is equal to 3.049 greater than the value of t tables is equal to 1.99 (3.34> 1.99), which means an average of mathematical problem solving ability of students taught using model-eliciting activities approach to teaching higher than the average of students’ mathematical problem solving skills are taught using conventional teaching. Thus, the implementation of modeleliciting activities approach a positive effect on students; mathematical problem solving ability. Key Words: Model-Eliciting Activities, Problem Solving

ii

KATA PENGANTAR ‫ﺑﺳﻢﺍﷲﺍﻟﺭﺤﻣﻦﺍﻟﺭﺤﻳﻢ‬

Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’i, M.A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu dalam melancarkan proses sebelum penelitian dan sesudah penelitian. 2. Ibu Maifalinda Fatra M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu dalam melancarkan proses sebelum penelitian dan sesudah penelitian. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu dalam melancarkan proses sebelum penelitian dan sesudah penelitian. 4. Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran, bimbingan, waktu, arahan, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. 5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, selaku Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran, bimbingan, waktu, arahan, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini.

ii

iii

6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 7. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 8. Kepala SMP Bhinneka Tunggal Ika, Bapak Supriyanto, S.Pd yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian di SMP Bhinneka Tunggal Ika, Bapak Raden Budi J, S.Si selaku guru matematika yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian di kelas VIII-A dan VIII-B, dan seluruh karyawan dan guru serta siswa-siswi SMP Bhinneka Tunggal Ika yang telah membantu melaksanakan penelitian. 9. Pimpinan dan staf Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 10. Keluargaku tercinta Ayahanda Junaidin, S.Pd, Ibunda Siti Asmah, S.Pd yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril maupun materil kepada penulis. Adik-adikku tercinta Muhammad Ryan dan Ahmad Ajun Fadillah, serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam menggapai mimpi untuk meraih cita-cita. 11. Sahabatku tercinta Siti Azizah, Shinta Khoerunnisa, Syafiqotul Aimmah, Siti Muniroh, Nurul Aisah, dan Eka Yuniarti yang senantiasa selalu memberika energi positif kepada penulis berupa doa dan dorongan semangat sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsinya. 12. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2007 kelas A terutama yang selalu memberikan energi positif kepada penulis yaitu Damai Yanti, Tuti Haryati, Purnawati, Muhammad yusuf, Abdul Gofur, Hafiz Faturrahman, Devi Fauziah, Kholifa Damaya, Yuni Hanstin Jamil, Stantia

ii

iv

Sari serta teman-teman kelas B yaitu Fellani Cahya Utama dan lainnya yang tidak bisa disebut satu persatu. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namnya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan, dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan di akhirat. Amin yaa robbal’alamin. Demikianlah betapapun penulis telah berusaha dengan segenap kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun di atas lembaran-lembaran skripsi ini masih saja dirasakan dan ditemui berbagai macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khusunya dan bagi pembaca sekalian umumnya.

Jakarta, 30 Desember 2013

Penulis

ii

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK ....................................................................................................... i KATA PENGANTAR .................................................................................

ii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... v DAFTAR TABEL ............................................................................................ viii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ ix DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... x BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1 A. Latar belakang masalah ...............................................................................1 B. Identifikasi Masalah .................................................................................... 12 C. Pembatasan Masalah ................................................................................... 12 D. Perumusan Masalah Penelitian .................................................................. 13 E. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 13 F. Manfaat Penelitian ……………………………………………………… 14 BAB II Deskripsi Teoritik, Kerangka Berpikir dan Hipotesis Penelitian .......................................................................................... 15 A. Deskripsi Teoritik ....................................................................................... 15 1. Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) .......................................... 15 a. Hakikat Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) ..................... 15 b. Tahapan Pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) ................ 21 2. Pembelajaran Konvensional ........................................................................25 3. Pemecahan Masalah Matematika ............................................................... 26 a. Hakikat Pemecahan Masalah Matematika ........................................... 26 b. Indikator Pemecahan Masalah Matematika ......................................... 30 c. Tahapan Pemecahan Masalah Matematika .......................................... 32 4. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam Pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) ............................................................. 34 B. Penelitian yang Relevan .............................................................................. 38 C. Kerangka Berpikir ....................................................................................... 39

v

vi

D. Hipotesis Penelitian ..........................................................................

41

BAB III METODE PENELITIAN .........................................................

43

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................

43

B. Metode dan Desain Penelitian ............................................................

43

C. Populasi dan Sampel .........................................................................

44

D. Teknik Pengumpulan Data ...............................................................

45

E. Instrumen Penelitian .........................................................................

45

1. Validitas ......................................................................................

47

2. Reliabilitas ....................................................................................

48

3. Taraf Kesukaran ...........................................................................

49

4. Daya Pembeda .............................................................................

50

F. Teknik Analisis Data ..........................................................................

51

1. Uji Normalitas …..........................................................................

51

2. Uji Homogenitas ..........................................................................

52

3. Uji Hipotesis .................................................................................

53

G. Hipotesis Statistik ..............................................................................

55

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................

57

A. Deskripsi Data ...................................................................................

57

1. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen .................. 57 2. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Kontrol ......................... 59 3. Tahapan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................................................63 4. Respon Siswa Terhadap Pendekatan MEAs .......................................... 65 B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ........................................................

66

1. Uji Normalitas .............................................................................

66

2. Uji Homogenitas ..........................................................................

67

C. Pengujian Hipotesis ..........................................................................

67

D. Pembahasan Hasil Penelitian ..............................................................

69

1.

Proses Pembelajaran dengan Pendekatan MEAs ............................. a. Model

vi

69

vii

b. Eliciting c. Activities 2.

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............................................................. 73 a. Kelas Eksperimen b. Kelas Kontrol

E. Keterbatasan Penelitian ....................................................................

78

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................

79

A. Kesimpulan .................................................................................

79

B. Saran ............................................................................................

80

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................

81

LAMPIRAN-LAMPIRAN

vii

DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Waktu Penelitian ...................................................................................41 Tabel 3.2 Desain Penelitian ..................................................................................42 Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Tes .........................................................................45 Tabel 3.4 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran ..............................................48 Tabel 3.5 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda .................................................49 Tabel 4.1 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa sxsdsdsd Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ....................................57 Tabel 4.2 Persentase Rata-rata Tahapan Pemecahan Masalah Kelompok ddfdfdfd fdgdggfg Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................................................59 Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan dfddfdfd Kontrol ..................................................................................................61 Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan fdgfvfhg Kontrol ..................................................................................................61 Tabel 4.5 Hasil Uji Hipotesis ................................................................................62

viii

DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....62 Gambar 4.2 Suasana Kelas Saat Membuat Model Matematika ............................64 Gambar 4.3 Suasanan Kelas Saat Diskusi Kelompok ...........................................65 Gambar 4.4 Suasana Kelas Saat Presentasi Kelompok .........................................66 Gambar 4.5 Contoh Salah Satu LKS Pertemuan Pertama ....................................68 Gambar 4.6 Contoh Salah Satu LKS Pertemuan Ketiga .......................................69 Gambar 4.7 Contoh Salah Satu LKS Pertemuan Keenam ....................................70 Gambar 4.8 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Nomor 2 .....................................71 Gambar 4.9 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Nomor 2 ............................................72 Gambar 4.10 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Nomor 3 ...................................74 Gambar 4.11 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Nomor 3 ..........................................74 Gambar 4.12 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Nomor 4 ...................................76 Gambar 4.13 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Nomor 4 ..........................................76

ix viii

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Hasil Wawancara Pra Penelitian ....................................................85 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ................87 Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ......................101 Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa ......................................................................113 Lampiran 5 Kisi-Kisi Uji CobaInstrumen Tes Kemampuan Pemecahan sdsdsdsdsd Masalah Matematika ......................................................................137 Lampiran 6 Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah sasasasasas Matematika ....................................................................................138 Lampiran 7 Kunci Jawaban Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan ddddvvcvf ffdfdfdfdfd Pemecahan Masalah Matematika ...................................................141 Lampiran 8 Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan dcdfdfdffd

Daya Pembeda ................................................................................151

Lampiran 9 Hasil Uji Validitas Instrumen ........................................................153 Lampiran 10 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ....................................................154 Lampiran 11 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen ............................................155 Lampiran 12 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen ..............................................156 Lampiran 13 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ....157 Lampiran 14 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Validitas Tes Essay ...............159 Lampiran 15 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Reliabilitas ............................161 Lampiran 16 Langkah-Langkah Perhitungan Taraf Kesukaran ..........................162 Lampiran 17 Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda ............................163 Lampiran 18 Data Mentah Hasil Penelitian Kelas Eksperimen dan Kelas fvffdfdfdfdf Kontrol ...........................................................................................164 Lampiran 19 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen .............................165 Lampiran 20 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ...................................166 Lampiran 21 Perhitungan Uji Homogenitas .......................................................167 Lampiran 22 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ...............................................168 Lampiran 23 Hasil Wawancara Siswa Untuk Mengetahui Respon Siswa dfdfffdfdfd Terhadap Penerapan Pendekatan MEAs ........................................169

xviii

xi

Lampiran 24 Luas Di Bawah Kurva Normal ......................................................171 Lampiran 25 Harga Kritis Korelasi Product Moment Pearson ...........................172 Lampiran 26 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) ..........................173 Lampiran 27 Nilai Kritis Distribusi F .................................................................174 Lampiran 28 Nilai Kritis Distribusi T .................................................................175

viii

1

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan kebutuhan dasar setiap manusia untuk menjamin keberlangsungan hidupnya agar lebih bermartabat. Karena itu negara memiliki kewajiban untuk memberikan pelayanan pendidikan yang bermutu kepada setiap warganya tanpa terkecuali, seperti yang tertuang pada UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pada Pasal 5:1 Ayat (1) : Setiap warga negara mempunyai hak yang sama untuk memperoleh pendidikan yang bermutu. Ayat (2) : Warga negara yang mempunyai kelainan fisik, emosional, mental, intelektual, dan/atau sosial berhak memperoleh pendidikan khusus. Selain UU di atas, yang merupakan landasan operasional pendidikan di Indonesia, terdapat juga landasan ideal, konstitusional, dan spiritual. Landasan ideal pendidikan Indonesia adalah pancasila. Landasan konstitusional pendidikan Indonesia adalah UUD 1945. Dan landasan spiritual pendidikan di Indonesia bagi warga yang mayoritas Islam adalah Al Qur’an. Al Qur’an surat Al Mujadalah ayat 11 juga menyebutkan tentang pendidikan yaitu bahwa orang-orang yang berilmu diberi kedudukan tinggi beberapa derajat. Ungkapan ayat tersebut adalah sebagai berikut: ِ‫……………خَبِيزُنَتَعْمَلُىبِمَاللهُىَتٍجَادَرَالْعِلْمَاأُوتُىوَاّلَذِينَمِنكُمْاءَامَنُىالَّذِينَاللهُيَزْفَع‬

Artinya: “………., niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan.” Sejalan dengan pernyataan di atas, setiap warga negara khususnya anakanak sudah seharusnya mendapatkan pendidikan yang layak untuk diterimanya seperti halnya anak-anak dari seluruh dunia yang mendapat pendidikan dari 1

Bidang DIKBUD KBRI Tokyo, Undang-Undang Republik Indonesia No 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, 2012, h. 4, (www.inherentdikti.net/files/sisdiknas.pdf).

1

2

negaranya. Apalagi di negara kita Indonesia yang mayoritas penduduknya beragama islam, sesuai dengan perintah dalam Al Qur’an yang merupakan pedoman hidup agama islam, kita sebagai seorang muslim diwajibkan untuk menuntut ilmu setinggi-tingginya karena orang-orang yang berilmu diberikan tempat yang tinggi sederajat oleh Allah SWT. Salah satu tempat dimana anakanak bisa mendapatkan pendidikan diantaranya sekolah. Sekolah sebagai suatu tempat untuk mendidik siswa menjadi orang yang berguna bagi dirinya dan negaranya, harus dapat memenuhi kebutuhan dasar tersebut yaitu pendidikan. Sekolah adalah sebuah lembaga pendidikan formal yang dirancang untuk pengajaran siswa/murid di bawah pengawasan guru.2 Lembaga pendidikan formal memang sengaja dirancang sebagai lembaga pendidikan yang mempunyai metode dan teknik pengajaran yang didasarkan pada kurikulum yang baku. Keberadaan lembaga ini menjadi sangat penting karena kemajuan zaman sudah menuntut generasi muda untuk mendapatkan pengetahuan lebih yang tidak mungkin didapatkan di rumah. Peran lembaga pendidikan formal pun akan semakin diperlukan seiring kemajuan kehidupan masyarakat. Para guru diharapkan mampu menularkan ilmu dan mentransfer ilmu mereka demi menjadikan anak didiknya orang-orang yang hebat dan bermartabat. Sebagai

pusat

pendidikan,

sekolah

dapat

menjalankan

fungsi

pendidikan secara optimal dengan cara mengembangkan kemampuan anak guna meningkatkan kualitas hidup dan kedigdayaan bangsa. Jika generasinya pintar, bersiaplah untuk menjadi bangsa yang maju. Sebaliknya, kalau generasi muda tak mendapatkan pendidikan yang layak, bersiaplah menjadi bangsa yang dijajah secara keseluruhan oleh bangsa lain yang haus kekuasaan. Salah satu pelajaran yang diajarkan di sekolah adalah matematika. Matematika merupakan salah satu jenis dari enam materi ilmu pengetahuan yaitu matematika, fisika, biologi, psikologi, ilmu-ilmu sosial dan linguistik. Pemikiran yang sistematis, logis dan kritis dibutuhkan untuk menguasai kemampuan yang dapat dikembangkan melalui pembelajaran matematika. Matematika yang bersifat abstrak merupakan salah satu mata pelajaran yang 2

Wikipedia,Sekolah, 2013, h. 1,(http://id.wikipedia.org/wiki/Sekolah).

2

3

mempunyai peranan penting dalam pendidikan. Perkembangan matematika yang begitu pesat juga menuntut generasi muda untuk lebih meningkatkan kualitasnya agar dapat bersaing di masa yang akan datang. Syarat penguasaan matematika jelas tidak bisa dikesampingkan. Kemampuan berpikir secara logis, analitis, sistematis, kreatif dan bekerja sama dalam belajar matematika diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Namun meningkatnya ilmu matematika masih belum dibarengi dengan sumber daya manusia terutama di Indonesia. Karena nyatanya ilmu matematika di Indonesia masih kurang diminati oleh para generasi muda khususnya pelajar sekolah menengah. Padahal matematika merupakan ilmu dasar dari setiap hal yang terjadi di lingkungan kita. Tidak heran jika matematika diajarkan dari jenjang pendidikan dasar sampai perguruan tinggi. Selain itu matematika juga diberi porsi jam pelajaran lebih banyak dibanding mata pelajaran lain. Namun sampai saat ini masih banyak siswa yang menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit, menakutkan, dan membosankan karena siswa-siswi kesulitan untum memahami konsep dan mengerjakan soal-soal matematika. Kenyataan dewasa ini, matematika belum diterima dengan sukarela atau senang hati oleh siswa menjadi pekerjaan atau tugas khusus bagi guru sebagai pendidik khususnya guru matematika. Hal ini dapat diantisipasi dengan memberikan wawasan dan arahan serta pendekatan yang tepat kepada siswa. Khususnya tentang penggunaan atau aplikasi matematika dalam bidang ilmu lain dalam kehidupan sehari-hari. Secara sengaja atau tidak sengaja maupun langsung atau tidak langsung, masyarakat atau siswa menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Soal-soal matematika yang ditulis dalam beberapa buku paket matematika sekolah tidak hanya berupa angka tapi juga banyak yang berupa soal cerita. Soal-soalnya pun tidak hanya menuntut cara berpikir yang rutin tetapi banyak juga soal-soal cerita yang menuntut cara berpikir yang tidak biasa. Saat ini

3

4

mulai banyak metode pembelajaran yang diterapkan di sekolah tidak hanya sekedar ceramah sehingga pengetahuan matematika tidak berpusat pada guru saja tetapi siswa juga dituntut untuk membangun suatu konsep. Soal matematika yang disajikan dalam soal cerita (tidak hanya bilangan) dan metode pembelajarannya dapat memberikan makna tertentu. Melalui matematika, siswa dapat berlatih menggunakan fikirannya secara logis, sistematis, kritis dan kreatif serta membantu siswa dalam menyelesaikan berbagai masalah yang mungkin dihadapinya di kehidupan seharihari. Matematika yang disajikan dalam bentuk masalah akan memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari matematika lebih dalam. Dengan dihadapkan suatu masalah matematika, siswa akan berusaha menemukan penyelesaiannya melalui berbagai strategi pemecahan masalah matematika. Kepuasan akan tercapai apabila siswa dapat memecahkan masalah yang dihadapinya. Kepuasan intelektual ini merupakan motivasi intrinsik bagi siswa. Masalah adalah sebuah kata yang sering terdengar oleh kita. Namun sesuatu menjadi masalah tergantung bagaimana seseorang mendapatkan masalah tersebut sesuai kemampuannya. Terkadang dalam pendidikan matematika di sekolah ada masalah bagi kelas rendah namun bukan masalah bagi kelas tinggi. Banyak ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun mereka juga menyatakan bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Menurut Cooney dalam Atmini, suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui oleh pemecah masalah.3 Masalah merupakan suatu konflik, hambatan bagi siswa dalam menyelesaikan tugas belajarnya di kelas. Namun masalah harus diselesaikan agar proses berpikir siswa terus berkembang. Semakin banyak siswa dapat menyelesaikan setiap permasalahan matematika, maka siswa akan kaya akan variasi dalam menyelesaikan soal-soal matematika dalam bentuk apapun. 3

Atmini Dhurori dan Markaban, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Kajian Aljabar di SMP, (Yogyakarta: PPPPTK, 2010), h. 6-7.

4

5

Masalah yang dihadapi di dunia nyata tidak beraturan, mengambang, kacau, kompleks, dan amat sering tidak memiliki satu solusi yang tepat. Bentuk masalahmasalah seperti ini menuntut paradigma yang berbeda juga di mana para pendidik dan pembelajarnya dihadapkan dengan situasi yang mengambang yang menuntut pemecahan masalah. Karenanya siswa diharapkan dapat memiliki kemampuan dalam memecahkan berbagai masalah, baik yang terjadi di dalam kelas maupun di luar kelas. Kemampuan yang dapat memberikannya pengetahuan yang berguna tidak hanya di lingkungan sekolah tetapi juga di kehidupan nyata. Menurut NCTM, dalam belajar matematika siswa dituntut untuk memiliki kemampuan: problem solving (pemecahan masalah), reasoning and proof (pemahaman konsep),connections (koneksi matematika), communication (komunikasi matematika) dan representation (representasi matematika).4 Sejalan dengan NCTM, Sumarmo mengatakan bahwa pembelajaran matematika hendaknya mengutamakan pada pengembangan daya matematik siswa yang meliputi: kemampuan untuk mengeksplorasi, menyusun konjektur dan memberikan alasan secara logis, kemampuan untuk menyelesaikan masalah non rutin,

mengomunikasikan

ide

mengenai

matematika

dan

menggunakan

matematika sebagai alat komunikasi, menghubungkan ide-ide dalam matematika antar matematika dan kegiatan intelektual lainnya.5 Sejalan dengan hal tersebut, kemampuan pemecahan masalah sangatlah penting dan harus segera dimiliki oleh siswa yang mempelajari matematika. Menurut Permendiknas No 22 Tahun 2006, mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memilikikemampuan sebagai berikut:6 1.

Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep danmengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien dantepat dalam pemecahan masalah.

4

The National Council of Teachers of Mathematics, Principles and Standards for School Mathematics, (USA: NCTM, 2000), p. 7 5 Utari Sumarmo, Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik, (Bandung: FMIPA-UPI, 2010), h. 3 6 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2008), h. 2

5

6

2.

Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, ataumenjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3.

Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkansolusi yang diperoleh.

4.

Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau medialain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5.

Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitumemiliki

rasa

ingin

tahu,

perhatian,

dan

minat

dalam

mempelajarimatematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Salah satu implementasi dari Permendiknas no 22 Tahun 2006 adalah penekanan soal pemecahan masalah pada soal olimpiade. Fajar menyatakan bahwa hal ini dapat dilihat dengan sebagian besar soal olimpiade matematika nasional yang berorientasi pada pemecahan masalah.

Sejalan dengan sola

olimpiade matematika nasional, dalam olimpiade matematika internasional juga terdapat

soal

penyelesaian

masalah.

Salah

satu

olimpiade

matematika

internasional adalah TIMSS (Trend in International Mathematics and Science Study) dan fakta penting pada penyelenggaraan TIMSS adalah Negara Latvia memperoleh perubahan nilai yang signifikan pada penyelenggaraan TIMSS 1995 dan TIMSS 2003. Hal ini karena Latvia merombak seluruh kurikulum, tujuan pendidikan serta buku pelajaran sesuai dengan refleksi dari tes internasional. Hal di atas menunjukkan bahwa arah atau orientasi pembelajaran matematika adalah kemampuan pemecahan masalah matematika. Kemampuan ini sangat berguna bagi siswa pada saat mendalami matematika maupun kehidupan sehari-hari, bukan saja mereka yang mendalami matematika, tetapi juga yang akan menerapkannya dalam bidang lain. Karena dalam kehidupan nyata, sebagian besar pekerjaan sehari-hari membutuhkan suatu pemecahan masalah, baik sebagai seorang manajer, mekanik mobil, dokter, guru, konselor, atau pekerjaan lain.

6

7

Pemecahan masalah (problem solving) merupakan kompetensi atau kemampuan yang harus dikuasai oleh siswa setelah mempelajari matematika. Kemampuan tersebut tidak hanya diperlukan siswa saat mempelajari matematika atau pelajaran lain, namun sangat dibutuhkan setiap manusia pada umumnya pada saat memecahkan suatu masalah atau membuat keputusan. Kemampuan yang demikian memerlukan pola pikir yang memadai. Pola pikir yang memadai dalam memecahkan masalah adalah pola pikir yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis dan kreatif. Pola pikir seperti itu dibina dan dikembangkan dalam belajar matematika. Namun kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa masih rendah, hal ini dapat dilihat dari hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Bhinneka Tunggal Ika tahun ajaran 2012/2013. Rendahnya hasil belajar matematika siswa ada kaitannya dengan pendekatan pembelajaran yang dilakukan guru. Proses pembelajaran matematika pada umumnya dilakukan secara konvensional, drill, bahkan ceramah. Proses pembelajaran seperti ini hanya menekankan pada tuntutan pencapaian kurikulum daripada mengembangkan kemampuan belajar siswa. Dari hasil wawancara dengan guru bidang studi Matematika di SMP Bhinneka Tunggal Ika mengenai kondisi siswa dalam berlangsungnya kegiatan belajar mengajar matematika.7 Beliau mengatakan bahwa hasil belajar matematika siswa kelas VIII masih kurang. Hal ini terlihat saat siswa diberi suatu permasalahan masih belum dapat menyelesaikan dengan langkah yang benar. Dan terkadang kecepatan mengerjakan soalpun sangat lambat. Seringkali satu pertemuan hanya mampu mengerjakan dua hingga tiga soal pemecahan masalah. Sehingga membuat materi lain menjadi terlambat untuk dipelajari. Disamping itu, masalah lain yang muncul di sekolah

tersebut

diantaranya siswa masih terlalu bergantung pada guru. Siswa hanya dapat mengerjakan soal latihan yang sama persis dengan yang dicontohkan guru, namun setelah diberikan soal lain yang sedikit diubah bentuknya maka siswa cenderung 7

Wawancara dengan Bapak Budi S.Pd. selaku guru bidang studi Matematika di SMP Bhinneka Tunggal Ika, Jakarta Pusat, pada tanggal 10 Agustus 2012

7

8

bingung dan tidak mampu menyelesaikannya. Hal tersebut terjadi karena guru di sekolah masih cenderung menggunakan cara-cara tradisional seperti ceramah, tanya jawab dan drill. Matematika merupakan ilmu yang kaya, menarik, banyak terkait dengan kehidupan, memungkinkan banyak eksplorasi dan interaksi yang dapat dilakukan siswa. Namun, dalam pembelajaran matematika interaksi yang sering terjadi adalah pemberitahuan definisi dan aturan oleh guru kemudian dilanjutkan dengan demonstrasi pemakaian definisi dan aturan tersebut dalam contoh dan latihan soal. Menurut Ruseffendi, proses pembelajaran matematika di sekolah, pada umumnya siswa mempelajari matematika hanya diberi tahu oleh gurunya bukan melalui kegiatan eksplorasi. Sehingga pembelajaran matematika kurang melibatkan aktivitas siswa secara optimal.8 Pembelajaran yang demikian membuat siswa kurang aktif karena kurang memberi peluang kepada siswa untuk lebih banyak berinteraksi dengan sesama dan dapat membuat siswa memandang matematika sebagai suatu kumpulan aturan dan latihan yang dapat berujung pada rasa bosan dan bingung saat diberikan soal yang berbeda dengan soal latihan. Selain cara mengajar guru, rendahnya hasil belajar siswa juga disebabkan lemahnya siswa dalam kemampuan dasar bermatematika lainnya. Jenning dan Dunne mengatakan bahwa pada umumnya siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari, indikasinya adalah pada pembelajaran matematika selama ini, dunia nyata hanya dijadikan tempat mengaplikasikan konsep. Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika dirasakan kurang bermakna. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan pengetahuan sebelumnya (prior-knowledge) yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan

8

Ruseffendi, Pengantar Kepada Mengembangkan Kompetensi Guru Matematika untuk Meningkatkan CBSA Pengajaran Matematika Modern, (Bandung: Tarsito, 2006)

8

9

kesempatan untuk menemukan kembali (reinvention) dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Pendidikan matematika di Indonesia pada umumnya masih berada pada pendidikan matematika konvensional yang banyak ditandai oleh strukturalistik dan mekanistik. Kebanyakan guru matematika mengontrol secara penuh materi serta metode penyampaiannya. Dengan cara seperti ini, penekanan hanya pada kemampuan mengingat (memorizing) atau menghafal (rote learning) dan sangat kurang penekanan pada pemahaman (understanding). Karena itu perlunya pendekatan yang tidak hanya berpusat pada guru melainkan pada siswa. Perubahan paradigma dalam proses pembelajaran yang tadinya berpusat pada guru (teacher centered) menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa (learner centered) diharapkan dapat mendorong siswa untuk terlibat secara aktif dalam membangun pengetahuan, sikap dan perilaku. Menurut Gregoria, pembelajaran

yang

berpusat

pada

siswa

adalah

pembelajaran

dengan

menggunakan sepasang perspektif, yaitu fokus pada individu pembelajar (keturunan, pengalaman, perspektif, latar belakang, bakat, minat, kapasitas, dan kebutuhan) dengan fokus pada pembelajaran (pengetahuan yang paling baik tentang pembelajaran dan bagaimana hal itu timbul serta tentang praktek pengajaran yang paling efektif dalam meningkatkan motivasi, pembelajaran, dan prestasi bagi semua pembelajar). Fokus ganda ini selanjutnya memberikan informasi dan dorongan pengambilan keputusan pendidikan. Melalui proses pembelajaran dengan keterlibatan aktif siswa ini berarti guru tidak mengambil hak anak untuk belajar dalam arti yang sesungguhnya. Pada proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, maka siswa memperoleh kesempatan dan fasilitasi untuk membangun sendiri pengetahuannya sehingga mereka akan memperoleh pemahaman yang mendalam (deep learning), dan pada akhirnya dapat meningkatkan mutu kualitas siswa. Salah satu proses pembelajaran yang berpusat pada siswa adalah dengan menggunakan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs). Selain itu, karena adanya kekurangan pada pendekatan yang dilakukan guru dalam meningkatkan kemampuan pemecahan

9

10

masalah matematika siswa, maka muncullah pendekatan MEAs yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Menurut Chamberlin, pembelajaran matematika dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) merupakan suatu alternatif pendekatan yang berupaya membuat siswa dapat secara aktif terlibat dalam proses pembelajaran matematika di kelas. Dalam pendekatan MEAs memunculkan masalah yang nyata adalah salah satu karakteristiknya. Dengan memunculkan masalah yang nyata maka secara lebih mudah dapat mengaitkan konsep matematika yang abstrak oleh siswa. Sehingga dapat memunculkan ketertarikan siswa terhadap masalah tersebut dan membuatnya aktif untuk mencari penyelesaiannya.9 Keaktifan siswa itu terwujud dalam salah satu karakteristik pendekatan MEAs yaitu memberikan siswa peluang untuk mengambil kendali atas pembelajaran mereka sendiri dengan memunculkan masalah yang berhubungan dengan siswa. Chamberlin menambahkan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, bekerja dalam kelompok kecil, dan menyajikan sebuah model matematis untuk membantu siswa membangun pemecahan masalah. Selain itu MEAs juga disusun untuk membantu siswa membangun pemecahan masalah dunia nyata mereka ke arah peningkatan konstruksi matematika dan terbentuk karena adanya kebutuhan untuk membuat siswa menerapkan prosedur matematis yang telah dipelajari. Model-Eliciting Activities (MEAs) sendiri merupakan pendekatan yang didasarkan pada masalah realistic yang sesuai dengan himbauan Kurikulum 2004 dan Badan Standar Nasional Pendidikan tahun 2006 yang mengemukakan bahwa dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika diharapkan dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi kontekstual. Menurut Geetanjali dalam Lesh, Model-Eliciting Activities (MEAs) didesain untuk mendorong siswa membangun model matematika untuk memecahkan masalah yang kompleks dan sebagai alat bagi para pendidik untuk 9

Chamberlin dan Moon, How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activities Approach in Mathematics?, 2012, p. 7, (www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf).

10

11

lebih memahami pemikiran siswa. Beberapa peneliti pendidikan telah mengembangkan serangkaian alat refleksi memikirkan dan merekam strategi khusus saat pemecahan masalah. Dalam Model-Eliciting Activities (MEAs), kegiatan pembelajaran diawali dengan penyajian situasi masalah yang memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematis yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika.

Dalam

MEAs,

siswa

menghasilkan

alat

konseptual

yang

mengandung sistem deskriptif yang tegas atau sistem yang menjelaskan fungsi sebagai model yang menyatakan aspek penting mengenai bagaimana para siswa menginterpretasikan situasi pemecahan masalah. Menurut Chamberlin dan Moon, dalam kegiatan Model-Eliciting Activities

(MEAs)

terdiri

atas

empat

bagian.

Bagian

pertama

adalah

mempersiapkan konteks permasalahan, menyajikan masalah, dan membacakan teks. Bagian kedua adalah bagian pertanyaan “siap-siaga”. Bagian ketiga adalah bagian data. Bagian keempat adalah tugas pemecahan masalah. Melalui rangkaian kegiatan MEAs tersebut, diharapkan siswa dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika. Menurut Lesh, dalam tahapan Model-Eliciting Activities (MEAs) selain memetakan suatu model matematis dari situasi kehidupan nyata, terdapat juga langkah memanipulasi model matematis untuk menghasilkan prediksi dan memcari pemecahan masalahnya. Selanjutnya menerjemahkan model matematis tersebut kembali ke kehidupan nyata dan membuktikan kegunaannya. Tahapan tersebut diharapkan dapat membuat siswa aktif dalam kelompok. Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) merupakan jembatan antara model dan interpretasi, memberi peluang yang besar kepada siswa untuk mengeksploitasi

pengetahuannya

dalam

belajar

matematika.

Dengan

menggunakan MEAs, belajar siswa menjadi lebih bermakna karena ia dapat mempelajari situasi kehidupan nyata dan menyelesaikan masalah yang terdapat di dalamnya. Sehingga pelajaran di kelas pun menjadi terasa nyata karena masalah yang dipelajari berasal dari dunia nyata yang sering mereka hadapi sehari-hari. Hal ini diharapkan membuat siswa mengubah pandangannya bahwa matematika

11

12

sebagai pelajaran yang sulit dan siswa sebenarnya mampu mempelajari matematika. Berdasarkan uraian di atas, maka keperluan untuk melakukan studi yang berfokus pada pengembangan pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, yakni pembelajaran matematika dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) dipandang penulis sangat penting. Dalam kaitan ini maka penulis mencoba melakukan penelitian yang berhubungan dengan pembelajaran matematika dengan pendekatan MEAs dengan kemampuan pemecahan masalah yang dilaksanakan di SMP, dan mengungkapkan apakah pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) memberikan kontribusi terhadapa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Penelitian ini dirancang untuk melihat Pengaruh Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) Terhadap Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP. B. Identifikasi Masalah Penelitian ini melibatkan siswa kelas VIII SMP Bhinneka Tunggal Ika Jakarta Pusat. Dipilih kelas VIII dikarenakan peneliti akan mengambil materi tentangsistem persamaan linear dua variabel. Berdasarkan latar belakang yang dipaparkan, maka permasalahan dapat dididentifikasi sebagai berikut: 1.

Rendahnya hasil belajar matematika siswa.

2.

Rendahnya kemampuan memecahkan permasalahan matematika.

3.

Pendekatan belajar yang kurang menarik dan membosankan bagi siswa dan kurang mengaitkan dengan pengetahuan awal siswa serta terlalu berpusat pada guru dan kurang mengembangkan ide dan kreativitas siswa.

C. Pembatasan Masalah Untuk lebih memfokuskan masalah, penelitian ini dibatasi pada penggunaan

pendekatanModel-Eliciting

Activities

(MEAs)

terhadap

kemampuan pemecahan masalah siswa dalam belajar matematika. Beberapa istilah terkait dengan masalah tersebut diberi batasan sebagai berikut: 1.

Bidang yang diteliti hanya mencakup pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan pendekatan Model-Eliciting Activites (MEAs) di SMP Bhinneka Tunggal Ika Jakarta Pusat. Dan siswa yang

12

13

dimaksud dalam penelitian adalah siswa SMP Bhinneka Tunggal Ika kelas VIII semester ganjil tahun ajaran 2012/2013. 2.

Pendekatan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan ModelEliciting Activities yaitu pendekatan pembelajaran yang diawali dengan penyajian situasi maslah dunia nyata yang memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematis yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika melalui tahapan proses pemodelan matematika.

3.

Kemampuan yang ingin diteliti adalah kemampuan pemecahan masalah matematika yaitu satu usaha mencari jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu mudah segera untuk dicapai tanpa menggunakan prosedur yang rutin.Indikator pemecahan masalah matematika yang diambil pada aspek kognitif dan pada tingkatan pengetahuan, pemahaman, dan aplikasi (penerapan).

D. Rumusan Masalah Setelah mengetahui latar belakang masalah dan identifikasi masalah, maka peneliti mengambil rumusan masalah sebagai berikut: 1.

Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs)?

2.

Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional?

3.

Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) lebih tinggi dari siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional?

E. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1.

Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs).

2.

Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.

3.

Perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) dengan

13

14

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional. F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan memberikan manfaat bagi: 1.

Penulis, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan pendekatan pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) dalam proses pembelajaran.

2.

Guru, sebagai masukan atau informasi untuk memperoleh gambaran mengenai pendekatan pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) dalam kegiatan belajar mengajar matematika, sehingga dapat dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika dikelas.

3.

Peneliti selanjutnya, sebagai salah satu sumber informasi dan bahan rujukan untuk mengadakan penelitian yang lebih lanjut yang dapat mengembangkan pendekatan pembelajaran di kelas.

4.

Sekolah, dapat meningkatkan kualitas sekolah melalui peningkatan hasil belajar siswa dan dalam rangka memperbaiki proses pembelajaran matematika di sekolah.

5.

Siswa, dapat memberikan pengalaman baru dalam proses belajar mengajar matematika.

6.

Perkembangan ilmu pengetahuan  Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan dalam pengembangan pendekatan, model, dan strategi pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa.  Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah ilmu pengetahuan khususnya dalam pembelajaran matematika.

14

15

BAB II DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoritik 1.

Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs)

a.

Hakikat Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) W.

Gulo

dalam

Evelin

mengemukakan

bahwa,

pendekatan

pembelajaran adalah suatu pandangan dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan lingkungannya.10 Sedangkan menurut Roy Killen dalam Wina, ada dua macam pendekatan dalam pembelajaran, yaitu pendekatan yang berpusat pada guru (tracher-centered approaches) dan pendekatan yang berpusat pada siswa (student-centered approaches).11 Pendekatan Model-Eliciting Activites (MEAs) adalah salah satu pendekatan yang berpusat pada siswa yang memungkinkan siswa untuk lebih aktif dalam melakukan kegiatan belajar di dalam kelas. Model-Eliciting Activites (MEAs) terbentuk pada pertengahan tahun 1970-an dan dibentuk untuk memenuhi kebutuhan pengguna kurikulum. MEAs disusun oleh pendidik matematika, profesor dan lulusan di seluruh Amerika dan Australia, untuk digunakan oleh guru matematika. Ada dua alasan terbentuknya MEAs, yang pertama MEAs akan mendorong siswa untuk membuat suatu model matematika untuk memecahkan masalah yang rumit, seperti yang biasa seorang ahli matematika lakukan di kehidupan nyata. Kedua, MEAs dirancang untuk memungkinkan para peneliti menyelidiki berpikir matematis siswa. MEAs memiliki potensi untuk mengembangkan bakat matematika, karena melibatkan para siswa dalam tugas-tugas matematika yang rumit.12

10

Evelin Siregar, Hartini Nara, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2010), Cet. II, h. 75. 11 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2011), Ed. 1, Cet. 8, h. 127. 12 Chamberlin, S. A., Moon, S. M., Model-Eliciting Activities as a Tool to Delevop and Identify Creatively Gifted Mathematicians, Journal of Secondary Gifted Education, 2005, Vol. XVII, No. I

15

16

Mereka mengharapkan siswa dapat mengembangkan sebuah model matematis berupa sistem konseptual yang membuat siswa merasakan beragam pengalaman matematis tertentu. Model matematis siswa adalah hasil dari prosesproses rekursif ketika siswa mengemukakan ide, menguji, meninjau ulang dan memperluas interpretasi mereka. Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) merupakan perluasan atau pengembangan dari pendekatan pembelajaran berbasis masalah. Pendekatan MEAs adalah pendekatan pembelajaran yang diawali dengan penyajian situasi masalah yang memunculkan aktivitas yang menghasilkan model matematis yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Pendekatan MEAs berisi masalah-masalah matematika yang dibuat oleh para pengajar matematika, professor dan pascasarjana, melalui Amerika dan Australia, untuk digunakan oleh instruktur matematika .13 Pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) merupakan pendekatan yang didasarkan pada masalah realistis, bekerja dalam kelompok kecil, dan menyajikan sebuah model untuk membantu siswa membangun pemecahan masalah dan membuat siswa menerapkan pemahaman konsep matematika yang telah dipelajarinya. Iterasi pemecahan masalah yang paling penting dari sebuah MEAs adalah untuk mengemukakan, menguji, dan meninjau kembali model yang akan memecahkan suatu permasalahan.14 Perolehan model dan sistem berpikir ditekankan secara kontras untuk menyatukan ide yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah. Menurut Eric dan Richard, iterasi dalam kelompok melalui siklus “mengemukakan, menguji, meninjau kembali” dari suatu model peninjauan kembali dapat menghasilkan struktur kognitif dan pemahaman baru dalam anggota kelompok, lebih efektif daripada satu kali aplikasi siklus. Solusi MEAs menawarkan sebuah alternatif keseimbangan bagaimana “hasil” dan “proses” ditekankan dalam kurikulum. 13

Chamberlin, S. A., Moon, S. M. , How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activities Approach in Mathematics?, 2005, p. 4,(http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf). 14 Eric Hamilton, Richard Lesh, et. al. Model-Eliciting Activities (MEAs) as a Bridge Between Engineering Education Research and Mathmatics Education Research, (Los Angeles: Advance in Engineering Education, 2008), p. 4.

16

17

Model-Eliciting Activities (MEAs) secara ideal disusun untuk membantu siswa dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata sehingga siswa memiliki konstruksi matematika yang kuat. MEAs membantu perkembangan pemikiran siswa karena siswa membuat model mereka sendiri untuk memecahkan masalah-masalah matematika. Siswa tidak perlu berlama-lama mencari satu jawaban yang mungkin hanya diketahui oleh gurunya. Untuk memperkenalkan MEAs, guru tidak mencontohkan proses algoritma untuk menyelesaikan permasalahan seperti yang dilakukan dalam langkah-langkah pembelajaran biasa. Dalam MEAs siswa didorong untuk belajar mandiri, menemukan metode-metode dan model-model yang dapat memecahkan permasalalahan. Dan kemudian mereka dituntut untuk dapat mengeluarkan ide pikiran dan berani mengemukakannya melalui model matematis, serta menguji dan meninjau kembali model jika terdapat kesalahan. MEAs mempunyai tujuan agar siswa lebih memahami dan mendorong siswa dalam pemecahan masalah, yaitu mendorong siswa membangun model matematika untuk memecahkan masalah yang kompleks, dan sarana bagi para pendidik untuk lebih memahami pemikiran siswa.15 Dalam Model-Eliciting Activities (MEAs) siswa menghasilkan alat konseptual (rumus)

yang berisi

penggambaran eksplisit atau sistem penjelasan yang berfungsi sebagai model dimana siswa memberitahu aspek-aspek penting bagaimana siswa tersebut menginterpretasi situasi pemecahan masalah. Berdasarkan uraian di atas, pendekatan Model-Eliciting Activites (MEAs) adalah pendekatan yang berpusat pada siswa dimana kegiatan yang dilakukan siswa diawali dengan menemukan suatu masalah dari kehidupan nyata yang sering terjadi sekitar siswa, lalu mengambil informasi yang penting dan mengubahnya menjadi suatu model matematis yang dapat digunakan untuk situasi sejenis dan kemudian mencari penyelesaian dari model tersebut serta menginterpretasikan solusi pemecahan masalah tersebut kembali ke dunia nyata.

15

Geetanjali Soni, Model-Eliciting Activities and Reflection Tools for Problem Solving, (http://litre.ncsu.edu/sltoolkit/MEA/MEA.htm).

17

18

Lesh dan Doerr menyatakan enam prinsip untuk mengembangkan Model-Eliciting Activities (MEAs), yaitu: The personal meaningfulness principle, The model construction principle, The self-evaluation principle, The modeldocumentation principle, The simple prototype principle, dan The model generalisation principle.16 Chamberlin dan Moon memaparkan keenam prinsip tersebut sebagai berikut.

Prinsip

yang pertama adalah Prinsip

Realitas (The personal

meaningfulness principle/The reality principle). Prinsip ini disebut juga prinsip keberartian. Prinsip ini menyatakan bahwa skenario yang disajikan sebaiknya realistis dan dapat terjadi dalam kehidupan siswa. Prinsip ini bertujuan untuk meningkatkan minat siswa dan menstimuluskan aktivitas yang nyata, menerapkan cara matematikawan ketika menyelesaikan permasalahan. Permasalahan yang lebih realistis lebih memungkinkan solusi kreatif dari siswa. Prinsip yang kedua yaitu Prinsip konstruksi model (The model construction principle). Prinsip ini menyatakan bahwa respon yang sangat baik dari tuntutan permasalahan adalah penciptaan sebuah model. Sebuah model adalah sebuah sistem yang terdiri atas elemen-elemen, hubungan antar elemen, operasi yang menggambarkan interaksi antar elemen, dan pola atau aturan yang diterapkan pada hubungan-hubungan dan operasi-operasi. Sebuah model menjadi penting ketika sebuah sistem menggambarkan sistem lainnya. Prinsip ini berisi pengkonstruksian, pemodifikasian, perluasan, dan atau peninjauan kembali dari sebuah model. Karakteristik MEAs yag paling penting ini mengusulkan disain aktivitas yang merangsang kreativitas dan tingkat berpikir yang lebih tinggi. Chamberlin dan Moon menuturkan bahwa penciptaan model matematis membutuhkan suatu konsep yang kuat tentang pemahaman masalah sehingga dapat membantu siswa menjelmakan pemikiran mereka. Keuntungan menciptakan model matematis adalah dapat memberikan pemahaman mendalam dan memungkinkan siswa untuk mentransfer respon mereka kepada situasi serupa untuk melihat apakah model dapat digeneralisasikan. Pembelajaran MEAs 16

Richard Lesh, Helen M. Doerr, Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching. (New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers, 2003), p. 43-44

18

19

membiasakan siswa dengan proses siklis dari pemodelan: menyatakan, menguji, dan meninjau kembali. Prinsip yang ketiga yaitu Prinsip Penilian Diri (The self-evaluation principle/The self-assessment). Prinsip penilaian diri menyatakan bahwa siswa harus mampu mengukur kelayakan dan kegunaan solusi tanpa bantuan guru. Siswa dapat menggunakan informasi untuk menghasilkan respon dalam iterasi berikutnya. Chamberlin dan Moon menyatakan bahwa prinsip penilaian diri terjadi saat kelompok-kelompok mencari jawaban yang tepat. Biasanya siswa jarang menemukan jawaban terbaik pada usaha pertama dan mereka melakukan usaha berikutnya untuk memperoleh jawaban yang tepat. Kegiatan presentasi membuat siswa menghakimi pemikiran mereka. Jika siswa tidak mampu mendeteksi kekurangan dalam cara pikir mereka, siswa tidak mungkin membuat usaha-usaha penting untuk mengembangkan cara pikir mereka. Prinsip ke empat yaitu PrinsipDokumentasi Model (The model documentation principle). Prinsip ini menyatakan pemikiran mereka sendiri selama bekerja dalam MEAs dan bahwa proses berpikir mereka harus didokumentasikan dalam solusi. Prinsip ini berhubungan dengan prinsip penilaian diri, yang menghendaki siswa mengevaluasi seberapa dekat solusi mereka dengan dokumentasi. Tuntutan dokumentasi solusi melibatkan teknis penulisan. Prinsip ini juga membantu untuk memastikan bahwa guru yang menerapkan MEAs memusatkan proses berpikir siswa selama pemecahan masalah, sebaik model akhir mereka. Prinsip kelima yaitu PrinsipPrototipe Sederhana (The simple prototype principle). Prinsip ini menyatakan bahwa model yang dihasilkan harus dapat ditafsirkan dengan mudah oleh orang lain. Siswa dapat menggunakan prototipe pada situasi yang sama. Prinsip ini membantu siswa belajar bahwa solusi kreatif yang diterapkan pada permasalahan matematis adalah berguna dan dapat digeneralisasikan. Solusi terbaik dari masalah matematis non rutin harus cukup kuat untuk diterapkan pada situasi berbeda dan mudah dipahami. Prinsip ke enam yaitu Prinsip Konstruksi kemampuan untuk dipakai bersama dan digunakan kembali (The Construct shareability and reusability

19

20

principle). Prinsip ini menyatakan bahwa model harus dapat digunakan pada situasi serupa. Jika model yang dikembangkan dapat digeneralisasi pada situasi serupa, maka respon siswa dikatakan sukses. Prinsip ini berhubungan dengan prinsip prototipe sederhana. Berbagai respon dari siswa terhadap tugas dimungkinkan untuk memiliki berbagai tingkat ketepatan. Tugas-tugas dalam MEAs merupakan tugas yang berat jika diselesaikan sendiri oleh seorang siswa, karena itu tugas harus diselesaikan dalam kelompok. Kerja kelompok dalam MEAs bertujuan untuk mempersiapkan siswa memasuki dunia kerja yang mungkin menuntut individu lebih sering berinteraksi dengan teman sebaya. Enam prinsip di atas sangat penting dalam membimbing pengembangan MEAs. Hal tersebut adalah tolok ukur yang harus selalu ditinjau kembali bahwa tugas yang ada ditulis dengan melihat pertumbuhan ide-ide pikiran siswa. Ide-ide pikiran ini adalah di mana siswa membawa pengetahuan awalnya ke suatu situasi dan mengubahnya menjadi lebih berkembang dan terarah. Cynthia dan Leavitt menyatakan hal-hal yang perlu diperhatikan untuk implementasi MEAs antara lain: pemilihan kelompok, relevansi MEAs, presentasi kelompok dan peran guru selama MEAs berlangsung.17 Distribusi siswa dengan kemampuan beragam adalah penting bagi keefektifan kerja sama siswa. Dalam kegiatan MEAs, banyaknya siswa pada setiap kelompok biasanya tiga atau empat orang. Semua siswa mempunyai peluang yang sama untuk mengambil bagian di dalam proses aktivitaas secara kolaboratif. Kelompok yang dibentuk harus dapat memfasilitasi siswa, siswa harus merasa nyaman untuk berbicara dan mengemukakan ide mereka dalam kelompoknya. Pertukaran selama tahap sense-making ketika siswa menjelajah gagasan

mereka

untuk

mengembangkan

model

adalah

penting

bagi

pengembangan model. Sebaiknya membentuk kelompok siswa dengan beragam kemampuan dari tinggi, sedang, lemah berdasarkan hasil tes yang dikombinasikan dengan pengamatan kelas. Kelompok dapat dibentuk ulang berdasarkan penilaian partisipasi siswa dan pesan individu. 17

Cynthia Ahn, Della Leavitt. Implementation Strategies for Model-Eliciting Activites: A Teachers Guide. 2007, h. 1 (http://site.educ.indiana.edu/Portals/161/Public/Ahn%20&%20Leavitt.pdf)

20

21

Pentingnya memilih konteks aktivitas yang berarti bagi siswa. Relevansi MEAs membantu siswa memahami tujuan aktivitas dan lebih imajinatif dalam mengemukakan ide dalam mengembangkan model matematis yang sesuai dengan konteks. Dan hal yang dapat dilakukan di kelas adalah memulai aktivitas pemanasan sebelum siswa memulai MEAs. Presentasi kelompok dan saran-saran tertulis individu juga bagian penting dalam kegiatan MEAs yang harus diperhatikan.Setelah diskusi kelompok usai, setiap kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya dalam sesi Tanya Jawab di mana guru dan siswa lainnya memberikan pertanyaan tentang model.Tampilkan semua hasil pekerjaan setiap kelompok di depan kelas. Beri akses kepada siswa untuk melihat catatan dan hasil perhitungan mereka yang disimpan secara aman dalam folder kelompok. Kembalikan jawaban kepada siswa tepat waktu dan berikan waktu diskusi. Ketepatan waktu akan membantu siswa mengingat lebih baik tanggapan mereka tentang model serta saran dan tanggapan. Memberikan waktu diskusi dapat memberi petunjuk kepada siswa untuk melanjutkan berpikir dan meninjau ulang tugas MEAs mereka. Peran guru selama MEAs sangatlah penting. Guru memimpin pengenalan kegiatan MEAs dan mendengarkan penjelasan siswa ketika menguraikan modelmodel matematik. Guru meninjau kembali materi dengan seluruh siswa dan memastikan siswa mengerti apa yang harus mereka lakukan (siswa memahami tugas dan tujuan akhir). Guru juga harus dapat mengantisipasi semua kemungkinan tantangan dari masalah. Guru harus mau mendengarkan penjelasan dan pemikiran siswa dan jangan memberitahukan secara langsung kesalahan yang dilakukan siswa. Guru harus menghindari untuk memberikan hanya kepada pertanyaan khusus tentang arti dari konteks permasalahan.Selama melaksanakan kreativitas, guru menanyakan secara informal yang mungkin ditanyakan pada sesi Tanya Jawab. b.

Tahapan PembelajaranModel-Eliciting Activities (MEAs) Chamberlin dan Moon dalam jurnal pendidikan yang berjudul Model-

eliciting Activities as a Tool to Develop and Identify Creatively Gifted

21

22

Mathematicians, mengatakan bahwa setiap kegiatan MEAs terdiri atas empat bagian.

Bagian

pertama

adalah

mempersiapkan

konteks

permasalahan,

menyajikan masalah, dan membacakan teks. Teks ini berupa halaman simulasi artikel koran yang ditulis untuk membangkitkan diskusi dan minat siswa tentang permasalahan. Bagian kedua adalah bagian pertanyaan “siap-siaga”. Pertanyaanpertanyaan pada bagian ini ditujukan untuk memperoleh jawaban siswa tentang artikel yang telah diberikan pada bagian pertama . Tujuan bagian ini adalah untuk memastikan bahwa siswa telah memiliki pengetahuan dasar yang mereka perlukan untuk menyelesaikan permasalahan. Bagian ketiga adalah bagian data. Pada bagian ini dapat digunakan berbagai bentuk diagram, grafik, peta, dan tabel. Bagian ini sering kali mengacu pada bagian pertanyaan “siap-siaga”. Bagian keempat dari MEAs adalah tugas pemecahan masalah. Pada bagian ini siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan matematika yang kompleks. Salah satu karakteristik unik dari MEAs adalah bahwa siswa menyelesaikan masalah yang diberikan kepada mereka dan mengeneralisasi model yang mereka buat untuk situasi serupa. Menurut Chamberlin secara khusus menyatakan bahwaModel-Eliciting Activities (MEAs) dapat diterapkan dalam beberapa langkah, yaitu: guru membaca sebuah artikel koran yang mengembangkan konteks siswa; siswa siap dengan pertanyaan berdasarkan artikel tersebut; guru membacakan pernyataan masalah bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan; siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut; siswa mempresentasikan model matematis mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi; dan interpretasi siswa tentang aktivitas untuk menciptakan konstruksi-konstruksi yang sesuai dengan titik pandang aktivitas tertentu.18 Sedangkan Lesh dan Doerr mengatakan bahwa dalam siklus kegiatan memodelkan, terdapat empat langkah dasar. Empat langkah tersebut diantaranya: (a)description that establishes a mapping to model world from the real (or imagined) world, (b) manipulation of the model in order to generate predictions 18

Chamberlin, S. A., Moon, S. M. , How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activities Approach in Mathematics?, 2005, p. 2,(http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf)

22

23

or actions related to the original problem solving situation, (c) translation (or prediction) carrying relevant result back into the real (or imagined) world, and (d) verification concerning the usefulness of actions and predictions.19 Menurut Lesh dan Doerr, description adalah di mana siswa membangun sebuah pemetaan dari situasi kehidupan dunia nyata menjadi suatu model, yaitu mengubah situasi nyata menjadi sebuah model matematis yang dapat digeneralisasikan. Sedangkan manipulation adalah siswa memanipulasi model matematis yang tadi telah didapat untuk menghasilkan solusi yang berkaitan dengan situasi pemecahan masalah yang asli, dengan kata lain mencari solusi dari masalah yang ada melalui model matematis. Translation adalah terjemahan (atau prediksi) yaitu siswa membawa hasil yang relevan kembali ke dunia nyata, mengubah solusi yang didapat menjadi penyelesaian untuk situasi masalah sebelumnya. Siswa menyimpulkan dan menginterpretasikan solusi pemecahan masalah yang telah didapat. Sedangkan verification adalah pembuktian tentang kegunaan dari solusi tadi, mengaitkan hasil yang didapat dengan kehidupan nyata dan melihat adanya kemungkinan solusi tersebut dapat berguna untuk situasi yang sejenis. Model-Eliciting Activities (MEAs) di dalamnya terdapat proses permodelan matematis. Proses permodelan matematis adalah proses non linear yang meliputi tahap-tahap yang saling berhubungan. Tahap-tahap dasar dalam proses permodelan matematis adalah sebagai berikut:20 1.

Mengidentifikasi dan menyederhanakan (simplifikasi) situasi masalah dunia nyata. Pada tahap pertama, siswa mengidentifikasi masalah yang akan dipecahkan dalam situasi dunia nyata, dan menyatakannya dalam bentuk yang setepat mungkin. Dengan observasi, bertanya, dan diskusi, mereka berpikir tentang informasi apa yang penting atau tidak dalam situasi yang

19

Richard Lesh dan Helen M. Doerr, Beyond Constructivism: Model and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching, (New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers, 2003), p. 17 20 Yanto Permana, Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Disposisi Matematis Siswa SMA Melalui Model-Eliciting Activities, Pasundan Journal of Mathematics Educations Tahun 1 Nomor 1, 2011, h. 77-78.

23

24

diberikan. Kemudian mereka menyederhanakan situsi dengan mengabaikan informasi yang kurang penting. 2.

Membangun model matematis. Pada tahap kedua, siswa mendefinisikan variabel, membuat notasi, dan secara eksplisit mengidentifikasi beberapa bentuk dari hubungan dan sturktur matematis, membuat grafik, atau menuliskan persamaan. Melalui matematisasi, siswa didorong untuk membangun model matematis. Lesh dan Doerr menggabungkan kedua tahap ini, simplifikasi dan matematisasi, dan menamakannya sebagai description, seperti yang telah dijelaskan di atas.

3.

Mentrasformasi dan memecahkan model. Pada tahap ketiga yaitu transformasi,

siswa

menganalisa

dan

memanipulasi

model

untuk

menemukan solusi yang secara matematika signifikan terhadap masalah yang terindentifikasi. Tahap ini biasanya familier bagi siswa. Model dari tahap kedua dipecahkan, dan jawaban dipahami dalam konteks maslah yang orisinil. Siswa mungkin perlu menyederhanakan model lebih lanjut jika model tersebut tidak dapat dipecahkan. 4.

Menginterpretasi model. Pada tahap ke empat yaitu interpretasi, siswa membawa solusi matematis mereka yang dicapai dalam konteks dari model matematis kembali ke situasi masalah yang spesifik (atau terformulasi). Jika model yang sudah dikonstruk telah melewati pengujian yang diberikan dalam proses validasi, model tersebut dapat dipertimbangkan sebagai model yang kuat. Seperti yang diungkapkan Lesh dan Doerr, suatu model yang bersifat sharable (yang dapat dipakai bersama) dan reusable (yang dapat digunakan kembali). Keunggulan dari pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) di kelas

diantaranya saat siswa belajar mendapatkan model matematika melalui pemikiran yang mendalam, kegiatan ini dapat membantu siswa mengeluarkan ide-ide untuk digunakan dalam memecahkan sebuah masalah. Selain itu, kegiatan saling mengeluarkan pendapat dalam kelompok saat berdiskusi dapat mengembangkan sikap tanggung jawab dalam memecahkan suatu persoalan. Keunggulan

24

25

pendekatan MEAs juga dapat membuat siswa membiasakan masalah matematika dengan masalah kehidupan sehari-hari yang terjadi di sekitar mereka. 2.

Pembelajaran Konvensional Konvensional adalah sebuah pendekatan secara klasikal yang biasa

digunakan oleh setiap pendidik dalam mendidik siswanya. Pendekatan pembelajaran ini menempatkan guru sebgai inti dalam keberlangsungan proses belajar mengajar. Guru memiliki peran penting dalam menjaga keberlangsungan proses belajat mengajar karena guru harus menjelaskan materi secara panjang lebar untuk menjamin materi tersebut dapat dipahami oleh semua peserta didik. Dengan demikian proses pembelajran lebih terpusat pada guru. Pembelajaran konvensional jarang melibatkan pengaktifan pengetahuan awal dan jarang memotivasi siswa untuk proses pengetahuannya. Pembelajaran konvensional masih didasarkan atas asumsi bahwa pengetahuan dapat dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa. Dalam pembelajaran konvensional, cenderung pada belajar hafalan yang mentolerir respon-respon yang bersifat konvergen, menekankan informasi konsep, latihan soal dalam teks, serta penilaian masih bersifat tradisional dengan paper dan pinsil, tes yang hanya menuntut pada satu jawaban benar. Beberapa ciri-ciri pada pembelajaran konvensional, yaitu:: a.

Siswa adalah penerima informasi secara pasif

b.

Belajar secara individual

c.

Pembelajaran sangat abstrak dan teoritis

d.

Perilaku dibangun atas kebiasaan

e.

Kebenaran bersifat absolute dan pengetahuan bersifat final

f.

Guru adalah penentu jalannya proses pembelajaran

g.

Perilaku baik berdasarkan motivasi ekstrinsik Dalam pembelajaran konvensional, peran siswa adalah sebagai penerima

informasi pasif, yaitu siswa lebih banyak belajar sendiri secara individual. Siswa tidak diberi kesempatan banyak untuk mengemukakan pendapat dan berinteraksi dengan siswa lain. Siswa hanya dijadikan objek didik dan pembelajarannya pun terfokus pada tiga kegiatan, yaitu dengan, catat, dan hafal. Keadaan seperti ini

25

26

membuat proses belajar menjadi tidak efektif, karena waktu para siswa hanya dihabiskam untuk mengisi buku tugas, mendengarkan pengajaran, dan menyelesaikan latihan-latihan 3.

Pemecahan Masalah Matematika

a.

Hakikat Pemecahan Masalah Matematika Dalam kehidupan sehari-hari akan muncul banyak permasalahan, tetapi

justru dari permasalahan inilah nantinya yang dapat menjadikan seseorang lebih dewasa. Pendewasaan dapat dicapai dari proses belajar, yaitu belajar dari masalah, sehingga

ia

mempunyai

banyak

pengalaman

dalam

menyelesaikannya.

Pengalaman dapat memberikan sumbangan terhadap apa yang sedang dipelajari seseorang, sehingga dapat memecahkan setiap permasalahan yang dihadapi. Masalah setiap orang akan berbeda, begitu pula cara mengatasinya. Menurut Bell dalam Isrok’atun, suatu situasi dikatakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari keberadaan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memerlukan

tindakan

dan

tidak

dengan

segera

dapat

menemukan

pemecahannya.21 Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui si pelaku, maka untuk menyelesaikan suatu masalah diperlukan waktu yang relatif lebih lama dari proses pemecahan soal rutin biasa.22 Dengan demikian masalah dapat diartikan sebagai pertanyaan yang harus dijawab pada saat itu, dan kita harus mempunyai rencana solusi yang jelas. Masalah merupakan hal yang relatif karena kemampuan setiap siswa berbeda. Jadi suatu soal dapat dianggap masalah bagi seorang siswa, tetapi mungkin saja soal tersebut merupakan soal yang rutin bagi siswa yang lain. Seperti yang ditegaskan oleh Ruseffendi, bahwa masalah dalam matematika sebagai suatu persoalan yang siswa sendiri mampu menyelesaikannya tanpa 21

Isrok’atun, Konsep Pembelajaran pada Materi Peluang Guna Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah. 2006, (file.upi.edu/Direktori/JURNAL/PENDIDIKAN_ DASAR/Nomor_14Oktober_2010/KONSEP_PEMBELAJARAN_PADA_MATERI_PELUANG_ GUNA_MENINGKATKAN_KEMAMPUAN_PEMECAHAN_MASALAH.pdf) 22 Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi, (Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004), h. 11.

26

27

menggunakan cara atau algoritma yang rutin.23 Artinya siswa dituntut untuk memiliki ide dan kemampuan dalam mendapatkan solusi masalah baik dengan cara yang biasa maupun dengan cara yang tidak biasa. Suherman dkk. menyatakan bahwa suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya.24 Hal serupa juga diungkapkan oleh Ruseffendi bahwa suatu persoalan merupakan suatu masalah bagi seseorang: pertama, bila persoalan itu tidak dikenalnya; kedua, siswa harus mampu menyelesaikannya; ketiga, bila ia ada niat untuk menyelesaikannya.25 Dari uraian di atas, dapat dikatakan bahwa situasi persoalan merupakan masalah bagi seseorang jika dia menyadari adanya situasi persoalan tersebut. Menyadari bahwa situasi persoalan tersebut menghendaki tindakan penyelesaian, dan ia pun mau atau perlu bertindak dan melakukan tindakan dan segera menyelesaikan masalah tersebut. Suatu persoalan mungkin menjadi masalah bagi seseorang, tetapi bukan masalah bagi orang lain. Dan suatu persoalan menjadi masalah pada saat ini tetapi belum tentu menjadi masalah pada saat berikutnya. Menurut Hudojo dalam Hanny, syarat suatu masalah bagi seorang siswa sebagai berikut: 1) Pertanyaan yang dihadapkan kepada seorang siswa haruslah dapat dimengerti oleh siswa tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya untuk menjawabnya; 2) Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa. Karena itu, faktor waktu untuk menyelesaikan masalah janganlah dipandang sebagai hal yang esensial. Dengan demikian, masalah dapat diartikan sebagai pertanyaan yang harus dijawab pada saat itu, sedangkan kita tidak mempunyai rencana solusi yang jelas. Suatu persoalan dikatakan masalah bagi seorang siswa apabila ia tidak bisa

23

Ruseffendi, Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalan Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. (Bandung: Tarisito, 2006), h. 216. 24 Erman Suherman, dkk., Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICS UPI, 2003), h. 86. 25 Ruseffendi, loc. cit., h. 217-218.

27

28

menyelesaikan persoalan tersebut dengan algoritma rutin. Selain itu, dalam menghadapi suatu masalah siswa harus dapat membedakan jenis masalah yang sedang dihadapi agar lebih mudah menentukan solusi masalahnya. Menurut

Preisseisen,

keterampilan

pemecahan

masalah

yaitu

keterampilan individu dalam menggunakan proses berfikirnya untuk memecahkan masalah melalui pengumpulan fakta-fakta, analisis informasi, menyusun berbagai alternatif pemecahan masalah, dan memilih pemecahan masalah yang paling efektif.26 Jadi untuk menyelesaikan suatu masalah, siswa harus mampu melihat masalah apa yang dihadapinya dan mampu menentukan jenis masalahnya sehingga dapat dengan tepat memilih strategi pemecahan masalah. Dengan dihadapkan pada suatu masalah matematika, siswa akan berusaha menemukan penyelesaiannya melalui berbagai strategi pemecahan masalah matematika. Menurut Krulin & Rudnik dalam Haryadin, problem (masalah) adalah suatu situasi yang tak jelas jalan pemecahannya yang mengkonfrontasikan individu atau kelompok untuk menemukan jawaban. Sedangkan problem solving (pemecahan masalah) adalah upaya individu atau kelompok untuk menemukan jawaban berdasarkan pengetahuan, pemahaman, keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tak lumrah tersebut. Jadi aktivitas problem solving (pemecahan masalah) diawali dengan konfortasidan berakhir apabila sebuah jawaban telah diperoleh sesuai dengan kondisi masalah. Memecahkan masalah berarti menemukan seluruh kemungkinan logis dalam mencari jawaban suatu masalah. Ollerton dalam Dyana menyebutkan bahwa terdapat 5 kriteria yang harus terjadi dalam menerapkan situasi pemecahan masalah, yaitu:27 a)

Sebuah masalah harus dapat mengembangkan pengetahuan siswa.

b)

Siswa memiliki pengetahuan dasar dalam menyelesaikan masalah, namun dalam waktu yang sama belum dapat menyelesaikan masalah dengan cara

26

Martinus Yamin, Strategi Pembelajaran Bebasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada Press, 2004), h. 9 27 Dyana Wijayanti, Analisis Soal Pemecahan Masalah Pada Buku Sekolah Elektronik Pelajaran Matematika SD/MI, Penelitian Bidang Keilmuan-FKIP Unissula, Semarang, 2010, h. 45.

28

29

seperti yang sudah diketahui. c)

Menggunakan lebih banyak pertanyaan terbuka.

d)

Untuk mengetahui perbedaan pemahaman siswa, masalah perlu diperluas.

e)

Membantu perkembangan kemandirian belajar siswa. Padapembelajaran matematika, siswa

sering dihadapkan dengan

persoalan yang belum tentu dapat diselesaikannya. Namun dalam pembelajaran di kelas, siswa dituntut untuk berusaha menyelesaikan persoalan tersebut apalagi jika persoalan tersebut adalah persoalan yang tidak dapat langsung dikerjakan dengan cara biasa. Maka dari itu diperlukan kemampuan khusus untuk menyelesaikan persoalan tidak biasa tersebut dengan menggunakan pemecahan masalah matematika. Pada dasarnya pelajaran matematika adalah suatu usaha keras memecahkanmasalah dan sebagai suatu sarana/wahana untuk menghasilkan dan melatih kemampuan pemecahanmasalah. Proses penyelesaian masalah dikenal sebagai suatu proses pemecahan masalah. Hudojo dalam Hanny mengemukakan bahwa pemecahan masalah secara sederhana merupakan suatu proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.Seorang siswa harus menerima tantangan ini agar dapat meningkatkan kemampuannya dalam belajar matematika. Sedangkan Polya dalam Rosi mengartikan pemecahan masalah sebagai satu usaha mencari jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu mudah segera untuk dicapai.28 Usaha yang dilakukan siswa ketika menghadapi suatu masalah dapat berguna ketika mereka berada di kehidupan nyata. Kemampuan memecahkan masalah yang didapat saat melakukan pemecahan masalah, membuat siswa lebih siap berhadapan dengan masalah dunia nyata yang terjadi di sekitarnya. Pemecahan

masalah

adalah

komponen

penting

untuk

belajar

matematika di masa sekarang, dengan pemecahan masalah, siswa akan mempunyai kemampuan dasar bermakna lebih dari sekedar kemampuan berpikir,

28

Rosi Aprilianti, Upaya meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Pendekatan Keterampilan Metakognitif, Skripsi, Tidak dipublikasikan, UPI, 2011, h. 10.

29

30

dan dapat membuat strategi-strategi penyelesaian untuk masalah-masalah selanjutnya. Menurut Branca dalam Sumardyono, secara garis besar terdapat tiga macam interpretasi pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika, yaitu (1) pemecahan masalah sebagai tujuan (a goal), berarti pemecahan masalah tersebut tidak tergantung pada soal atau masalah yang khusus, hanya tentang bagaimana menyelesaikan masalah merupakan alasan utama belajar matematika; (2) pemecahan masalah sebagai proses (as a process), dapat diartikan sebagai proses mengaplikasikan segala pengetahuan yang dimiliki pada situasi yang baru dan tidak biasa; dan (3) pemecahan masalah sebagai keterampilan dasar (as a basic skill), berarti pemecahan masalah hanya untuk sekedar menjawab tentang pertanyaan: apa itu pemecahan masalah ?29 Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematika adalah suatu kegiatan yang mengatasi kesulitan yang ditemui dengan menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh sebelumnya, sehingga diperoleh jalan keluar untuk mencapat suatu tujuan yang diinginkan. Melalui penggunaan masalah-masalah yang tidak rutin, siswa tidak hanya terfokus pada bagaimana menyelesaikan masalah dengan berbagai strategi yang ada, tetapi juga menyadari kekuatan dan kegunaan di dunia nyata dan terlatih melakukan penerapan berbagai konsep yang telah dipelajari. b. Indikator Pemecahan Masalah Matematika Pada Peraturan Dirjen Dikdasmen tertanggal 11 November 2004 tentang Bentuk dan Spesifikasi Buku Laporan Perkembangan Anak Didik dan Buku Laporan Hasil Belajar Siswa, dimuat indikator pencapaian kemampuan pemecahan masalah, yaitu:30 1)

Menunjukkan pemahaman masalah,

2)

Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan

29

Sumardyono, Pengertian Dasar Problem Solving, diakses melalui internet pada tanggal 8 oktober 2012, h. 5-6 (http://p4tkmatematika.org/file/problemsolving/PengertianDasarProblemSolving_smd.pdf). 30 Sri Wardhani, Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010), h. 22

30

31

masalah, 3)

Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk,

4)

Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat,

5)

Mengembangkan strategi pemecahan masalah,

6)

Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah dan

7)

Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Prosedur rutin merupakan prosedur yang secara konseptual wajib

dipelajari semua siswa pada saat belajar matematika. Merespon suatu tes atau penugasan dengan menggunakan prosedur rutin dapat diartikan sebagai menerapkan secara langsung suatu konsep, dalil, atau prosedur yang sebelumnya sudah dipelajari siswa, kemudia diperoleh penyelesaian sehingga hal-hal yang diterapkan itu bukan merupakan hasil olah pikir baru, namun karena memang sudah dipelajari siswa, begitu juga untuk soal tidak rutin. Selain perlunya soal tidak rutin dalam menentukan indikator kemampuan pemecahan masalah, ada hal yang juga tidak kalah pentingnya yaitu pemahaman akan masalah yang dihadapi. Siswa harus dapat memahami masalah dengan cara mengidentifikasi masalah sehingga mereka memahami apa yang harus diketahui untuk memecahkan masalah. Sejalan dengan hal tersebut, Utari Sumarmo mengemukaan indikator yang mencakup hal tersebut. Indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Utari Sumarmo dapat dirinci sebagai berikut: 1)

Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.

2)

Merumuskan masalah matematika dan membuat model matematika dari suatu situasi atau masalah sehari-hari.

3)

Memilih dan menerapkan strategi (metode) untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika.

4)

Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesaui permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

5)

Menggunakan matematika secara bermakna.

31

32

c.

Tahapan Pemecahan Masalah Matematika Fajar menguraikan empat langkah penting yang harus dilakukan dalam

proses

pemecahan

masalah,

diantaranya:1)memahami

masalahnya;

2)

merencanakan cara penyelesaian; 3) Melaksanakan rencana; dan 4) menafsirkan hasilnya.312 Ada empat fase penting dalam memecahan masalah yang sudah diterima luas, ini bersumber dari buku George Polya yang berjudul “How to Solve It”. Polya dalam Suherman mengemukakan bahwa dalam pemecahan masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan

pengecekan

kembali

terhadap

semua

langkah

yang

telah

dikerjakan.32Fase pertama adalah memahami masalah. Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Fase selanjutnya mereka harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah. Pada fase ini sangat bergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah, semakin berpengalaman mereka maka ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun renca penyelesaian suatu masalah. Fase selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap tepat. Dan fase yang terkahir adalah melakukan pengecekan atas apa yang telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai ketiga. Dengan begitu maka berbagai kesalahan dapat terkoreksi kembali sehingga siswa sampai pada jawaban yang benar. Menurut Keedy dan Bittinger, ada lima tahap dalam pemecahan masalah dalam aljabar yaitu: (1) familiarize yourself with the problem situation, (2) translate to mathematical language, (3) carry out some mathematical manipulation, (4) check your possible answer in the original problem, (5) state the answer clearly.33 31

Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi, (Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004), h.11. 32 Erman Suherman, dkk., Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICS UPI, 2003) 33 Mervin L. Keedy and Marvin L. Bittinger. A Problem-Solving Aprroach To Intermediate Algebra. (Canada: Addison-Wesley Publishing Company, 1986), h. 2

32

33

Menurut Keedy dan Bittinger, lima tahap tersebut diantaranya yang pertama menyesuaikan diri dengan situasi permasalahan yang ada. Tahap pertama adalah tahap yang penting dalam pemecahan masalah. Beberapa hal yang harus diperhatikan adalah membuat daftar informasi penting dari permasalahan yang ditanyakan dan mencari informasinya lebih jauh lagi. Tahap kedua adalah mengubahnya menjadi bahasa matematika misalnya membuat grafik atau tabel. Tahap ketiga adalah menyiapkan beberapa manipulasi matematis misalnya dengan cara memberikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian atau pembagian. Tahap keempat adalah mengecek solusi permasalahan kedalam masalah asalnya. Tahap kelima adalah menguraikan jawaban solusi pemecahan masalah tersebut. Soejadi dalam Heryanto mengemukakan, untuk menyelesaikan soal matematika umumnya dan terutama soal cerita, dapat ditempuh langkah-langkah berikut: (1) membaca soal dengan cermat untuk menangkap makna kalimat, (2) memisahkan dan mengungkapkan: apa yang diketahui dalam soal, apa yang diminta/ditanyakan

oleh

soal,

membuat

model

matematika

dari

soal,

menyelesaikan model menurut aturan-aturan matematika sehingga mendapatkan jawaban dari model tersebut, mengembalikan jawaban model kepada soal asal. Menurut John Dewey, dalam buku How we think membahas secara ringkas lima langkah pemecahan masalah, langkah-langkah tersebut adalah: (1) mengenali adanya masalah, (2) mengidentifikasi masalah, (3) memanfaatkan pengalaman-pengalaman sebelumnya, (4) menguji hipotesis-hipotesis atau kemungkinan-kemungkinan penyelesaian secara berurutan, (5) mengevaluasi penyelesaian-penyelesaian dan menarik kesimpulan berdasarkan bukti.34 Dengan demikian, tahapan pemecahan masalah matematika yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut: (1) memahami situasi masalah, (2)

memisahkan

informasi

yang

diketahui

dari

suatu

persoalan

dan

mengungkapkan apa yang ditanya (3) membuat model matematika dari soal dan memilih rencana penyelesaian (4) menerapkan rencana penyelesaian menurut 34

Lia Kurniawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa SMP, ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMED FITK UIN, Vol. 1 No. 1, 2006), h. 83.

33

34

aturan-aturan

matematika

(5)

mengevaluasi

alternatif

pemecahan

(6)

mengembalikan jawaban model ke situasi dunia nyata. 4.

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam Pembelajaran Pendekatan Model-Eliciting Activities Model-Eliciting Activities (MEAs) dikembangkan oleh para peneliti

pendidikan matematika untuk lebih memahami dan mendorong pemecahan masalah matematika siswa. MEAs disusun untuk mendorong siswa membangun model matematika untuk memecahkan masalah yang rumit.35 MEAs memang diciptakan untuk menyelesaikan permasalahan yang sering terjadi dalam proses belajar

mengajar

di

dalam

kelas,

khususnya

bagi

siswa

agar

dapat

mengembangkan kemampuan matematikanya. Salah satu kemampuan matematika yang ingin dicapai peningkatannya dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa khususnya di jenjang Sekolah Menengah Pertama. Model-Eliciting

Activities

(MEAs)

mengajak

siswa

ke

dalam

pemecahan masalah yang non rutin dan menyediakan kesempatan untuk siswa agar

mengembangkan

bakat

bermatematika

kreatif.Pendekatan

MEAs

membutuhkan penggunaan satu atau lebih konsep matematika yang tidak ditentukan oleh masalah. Siswa harus membuat pengetahuan dan pemahaman baru untuk merumuskan sebuah model matematika yang dapat digeneralisasikan dan yang dapat digunakan oleh orang lain untuk menyelesaikan permasalahan yang serupa.36 Di dalam pendekatan MEAs terdapat masalah yang harus dipecahkan siswa melalui pembentukan model matematika dari sebuah situasi masalah yang kemudian dicari penyelesaiannya menggunakan konsep-konsep dan aturan-aturan dalam matematika. Model-Eliciting Activities (MEAs) asalnya didesain sebagai sebuat alat penelitian dengan tiga tujuan: (1) untuk menjadi gagasan dalam pikiran dimana

35

Geetanjali Soni, Model-Eliciting Activities and Reflection Tools for Problem Solving, (http://litre.ncsu.edu/sltoolkit/MEA/MEA.htm) 36 Chamberlin, S. A., Moon, S. M., Model-Eliciting Activities as a Tool to Develop and Indentify Creatively Gifted mathematicians, Journal of Secondary Gifted Education, 2005, Vol. XVII, No. I

34

35

hasil dari kelompok-kelompok siswa akan mengungkapkan proses pemikiran dari para siswa, (2) untuk simulasi dari aplikasi dunia nyata, dan (3) untuk mengidentifikasi kemampuan siswa yang tidak dapat diukur oleh tes yang terstandar.37 MEAs harus dapat menjadi gagasan dalam pikiran sehingga para peneliti dapat memahami proses pemecahan masalah matematika yang digunakan siswa. Dalam mempelajari proses pemecahan masalah matematika, MEAs diciptakan untuk mendapatkan model yang mengharuskan para siswa untuk menghadirkan pemikiran mereka dalam menulis. Siswa ditempatkan pada situasi dunia nyata dalam MEAs. Para peneliti ingin memahami proses pemecahan masalah matematika siswa di dalam konteks aplikasi dunia nyata. Penggunaan MEAs dalam konteks kehidupan dunia nyata membantu peneliti untuk mengidentifikasi cara berpikir siswa yang tidak diungkapkan pada pemecahan masalah dalam buku teks. Menurut penelitian yang dilakukan Moore, Model-Eliciting Activities (MEAs) telah terbukti berkerja sangat baik di dalam kelas. Aspek gagasan dalam pikiran dari MEAs mengizinkan para pengajar untuk memahami apa yang siswa pikirkan ketika mengerjakan suatu permasalahan. Konteks dunia nyata dari MEAs mengizinkan siswa untuk dapat memiliki pengalaman pemecahan masalah matematika yang lebih asli di dalam sebuah settting ruang kelas.38 Dengan adanya penggunaan MEAs dalam ruang kelas, diharapkan pengajar dapat memahami jalan pemikiran siswa ketika sedang melakukan kegiatan pemecahan masalah matematika. Dan dengan memasukkan permasalahan dunia nyata ke dalamnya diharapkan dapat membangkitkan minat belajar siswa dan mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa karena mempelajari sesuatu yang sudah sering mereka hadapi sehari-hari. Model-Eliciting Activities (MEAs) didesain untuk membantu siswa sekolah menengah mengembangkan dasar konseptual untuk membuka ide lebih dalam dan lebih tinggi dalam matematika sebelum jenjang perkuliahan. Setiap 37

Tamara J. Moore. Model Eliciting Activities: A Case-Based Approach for Getting Student Interest in Material Science and Engineering, (Minneapolis: Department of Curriculum and Instruction, University of Minnesota, 2008) 38 Ibid.

35

36

kegiatan MEAs meminta siswa untuk menginterpretasikan sebuah permasalahan nyata secara matematis dan membutuhkan penjelasan, tahapan dan metode secara matematis untuk menghasilkan kesimpulan atau solusi yang sesuai dengan masalah.39Karena siswa menghasilkan sebuah model matematika dan bekerja dalam kelompok, mereka mengeluarkan dan mengungkapkan pemikiran mereka melalui aktivitas di dalam solusi akhir mereka. Pemikiran mereka membantunya dalam merefleksikan sebaik apa pemikiran strategi awal mereka dalam memecahkan permasalahan matematika dan membuat peninjauan kembali yang tepat untuk solusi masalah mereka. Adapun tahapan pembelajaran pendekatanMEAs dalam penelitian ini yang mengambil materi mengenai SPLDVadalah sebagai berikut: 1. Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi. 2. Guru menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel dan dua variabel dalam kehidupan sehari-hari. 3. Guru mulai membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. 4. Guru memberikan LKS tentang PLSV yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari. 5. Siswa mulai mendiskusikan masalah yang diberikan oleh guru dalam kelompoknya masing-masing. 6. Guru memastikan bahwa seluruh kelompok mengerti mengenai masalah yang diberikan dalam LKS yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. 7. Siswa bekerja dalam kelompoknya berusaha menggunakan informasi untuk mengidentifikasikan pertanyaan yang memuat masalah. 8. Siswa menyederhanakan situasi masalah dunia nyata dan membangun model matematis dari informasi yang didapat. 9. Siswa mencari strategi memecahkan masalah dan mulai melakukan pemecahan masalah berdasarkan model matematis. 10. Siswa membuktikan solusi yang didapat ke kehidupan nyata. 39

Michelle Chamberlin. Design Principles for Teacher Investigations of Student Work, Mathematics Teachers Education and Development, (Colorado: University of Northern Colorado, 2004), Vol. 6, p. 52-62

36

37

11. Siswa menginterpretasi hasil pemecahan masalah menggunakan kata-kata sendiri. 12. Guru mengawasi dan mengarahkan kelompok dalam melalui tahapan pendekatan MEAs. 13. Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. 14. Setelah diskusi kelompok, salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis. 15. Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempresentasikan hasil diskusi. 16. Kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya mengenai hasil diskusi kepada kelompok yang sedang presentasi. Contoh Penerapan Model-Eliciting Activities yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Mona membeli 2 kg salak dan 3 kg jeruk dengan harga Rp. 32.000,00. Sedangkan Nina membeli 4 kg salak dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 50.000,00. Jika Nurul ingin membeli6 kg salak dan 5 kg jeruk, bantulah dia menghitung berapa harga yang harus dibayarkan ke pedagang. Penyelesaian: 

Tuliskan apa yag diketahui dari masalah di atas. Diketahui: harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk sama dengan Rp. 32.000,Harga 4 kg salak dan 2 kg jeruk sama dengan Rp. 50.000,-



Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas. Ditanya: harga 6 kg salak dan 5 kg jeruk.



Buatlah model matematis yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut. Misalnya: 1 kg salak = 1 kg jeruk Persamaan (1): Persamaan (2):

37

38



Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah dibuat. Mengeliminasi variabel x, diperoleh:

Mengeliminasi variabel y, diperoleh:

Jadi Himpunan Penyelesaiannya {(10.750,3.500)} (



)

(

)

Uji kembali jawaban yang didapat ke dalam persamaan. Persamaan (1): (

)

(

)

Persamaan (2): (

)

(

)

Terbukti 

Buatlah kesimpulan dan interpretasi mengenai solusi masalah di atas. Kesimpulannya harga satu kg salak adalah Rp. 10.750,- sedangkan harga sati kg jeruk adalah Rp. 3.500,- Nurul ingin membeli 6 kg salak dan 5 kg jeruk, jadi harga yang harus dibayar Nurul adalah Rp. 82.000,-

B.

Penelitian yang Relevan

1.

Edy Heru Prasetyo (2011) menyebutkan bahwa penerapan Model-Eliciting Activities dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran

38

39

matematika yaitu adanya peningkatan aktivitas mencatat atau membuat ringkasan

ketika

mengikuti

pembelajaran,

aktivitas

siswa

dalam

mengajukan dan menjawab pertanyaan, mengemukakan ide dalam pembelajaran, mengerjakan soal dan tugas, dan mengerjakan soal kedepan kelas. 2.

Yanto Permana (2010) dengan judul penelitian “Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi, dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Menengah atas Melalui Model-Eliciting Activities”. Penelitian menemukan bahwa: pendekatan model-eliciting activities (MEAs), kluster sekolah, dan kemampuan awal matematika (KAM) siswa memberi pengaruh terhadap pencapaian dan perolehan (gain) kemampuan pemahaman, komunikasi, dan disposisi matematis. Pengaruh pendekatan MEAs lebih unggul dibandingkan dengan pengaruh kluster sekolah, KAM siswa, dan pembelajaran konvensional dalam pencapaian dan perolehan kemampuan pemahaman dan komunikasi, dan disposisi matematis siswa.

3.

Widyastuti (2010), dengan judul penelitian Pengaruh Pembelajaran ModelEliciting Activities terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self Efficacy Siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran Model Eliciting Activities secara statistik lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran

konvensional.

Terdapat

perbedaan

yang

signifikan antara peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelompok atas, kelompok tengah dan kelompok bawah pada kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran Model Eliciting Activities. C.

Kerangka Berpikir Proses pembelajaran matematika pada dasarnya bukanlah hanya

sekedar mentransfer ide/gagasan dan pengetahuan dari guru kepada siswa. Lebih dari itu, proses pembelajaran matematika merupakan suatu proses yang dinamis, dimana guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengamati dan memikirkan gagasan-gagasan yang diberikan. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran matematika sebenarnya merupakan kegiatan interaksi antara guru-

39

40

siswa, siswa-siswa, dan siswa-guru untuk memperjelas pemikiran dan pemahaman terhadap suatu gagasan. Pembelajaran matematika bertujuan agar siswa dapat memiliki kemampuan pemahaman, penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah matematika. Seperti yang tercantum dalam NCTM bahwa dalam belajar matematika siswa dituntut untuk memiliki kemampuan: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, dan koneksi matematika. Bahkan di dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 juga menyebutkan bahwa tujuan pelajaran matematika di sekolah adalah salah satunya agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah. Kemampuan yang sekarang masih jarang diteliti adalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa khususnya siswa menengah pertama masih rendah. Padahal kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan yang sangat mendesak untuk segera dikuasai siswa, karena mengingat berkembangnya zaman semakin cepat menuntut kemampuan dari sumber daya manusianya juga. Sehingga sangatlah perlu siswa-siswa segera diberi stimulus agar terpancing ide-ide kreatif dalam pikirannya melalui sebuah pendekatan. Selain akibat dari kurang kondusifnya lingkungan belajar, juga disebabkan oleh kemampuan guru dalam memilih pendekatan dan model pembelajaran. Dengan kenyataan yang ada maka muncullah pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) sebagai solusi untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Pendekatan Model-Eliciting Activites (MEAs) adalah pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa untuk memahami situasi permasalahan dunia nyata dan memformulasikan masalah tersebut menjadi model matematis agar dapat dicari solusinya dan menginterpretasikan hasilnya kembali ke kehidupan nyata. Melalui pendekatan MEAs dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa terutama dalam masalah kehidupan sehari-hari. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa disebabkan oleh faktor

kurangnya dilatih untuk menghadapi persoalan dunia

nyata padahal sering mereka temui di kehidupan sehari-hari. Dengan penerapan

40

41

pendekatan MEAs di dalam kelas, siswa dapat merasakan langsung belajar matematika sambil memecahkan persoalan kehidupan sehari-hari. Mereka menjadi lebih merasakan manfaatnya belajar matematika. Selain itu, dilihat dari tiap-tiap butir indikator pencapaian kemampuan pemecahan masalah, diharapkan dapat tercapai melalui langkah-langkah dalam pendekatan Model-Eliciting Aactivities(MEAs). Pada tahap mengidentifikasi situasi masalah dunia nyata dibutuhkan pemahaman mengenai suatu masalah. Kemudian mengorganisasikan data dan memilih informasi yang penting. Setelah itu memformulasikan masalah dan menyajikannya dalam bentuk model matematik, lalu memecahkan masalah tersebut dan menafsirkannya kembali ke dunia nyata. Melalui pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs), guru dapat mengetahui cara berpikir siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung. Karena dalam tahapan kegiatan pembelajaran MEAs, siswa berdiskusi dalam kelompoknya dan berusaha mengembangkan ide dan pemikirannya pada masalah dunia nyata yang sedang berusaha diselesaikannya dalam kelompok. Dengan membentuk kelompok diskusi, diharapkan siswa dapat saling berbagi ide dan gagasan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata. Maka dari itu diharapkan melalui pendekatan Model-Eliciting Activities(MEAs), kemampuan pemecahan masalah siswa dapat meningkat. Karena dilatih untuk memecahkan berbagai macam permasalahan yang tidak rutin yang muncul di sekitarnya. Melalui kegiatan memodelkan situasi dunia nyata menjadi sebuah kesimpulan pemecahan masalah, diharapkan membuat siswa mampu bertahan dalam kehidupan masa depannya yang dituntut untuk mampu menyelesaikan berbagai persoalan yang kian beragam karena adanya kemajuan teknologi dan sains. D.

Hipotesis Penelitian Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir yang telah diuraikan,

maka hipotesis penelitian ini dapat dirumuskan yaitu: Pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities

41

42

(MEAs) lebih tinggi dibandingkan dengan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.

42

43

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Bhinneka Tunggal Ika yang beralamatkan di Jalan K.H. Moh. Mansyur No. 222 A Jembatan Lima, Jakarta Barat. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2012/2013 yaitu dimulai tanggal 13 November sampai tanggal 7 Desember. Tabel 3.1 Waktu Penelitian No

Jenis Kegiatan

Sep

Okt

Nov

Des

1

Persiapan dan perencanaan

V

2

Observasi (studi lapangan)

3

Pelaksanaan Pembelajaran

V

V

4

Analisis Data

V

5

Laporan Penelitian

V

V

B. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuasi eksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan secara penuh terhadap sampel penelitian. Pada penelitian ini sampel akan dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen akan diberikan perlakuan dengan menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs). Sedangkan kelompok kontrol akan diberikan perlakuan dengan menggunakan pendekatan konvensional. Perlakuan ini diberikan selama kegiatan belajar mengajar berlangsung. Adapun desain penelitian yang digunakan adalah Two Group Randomized Subject Post Test Only, dimana kedua kelompok tersebut hanya akan diberikan tes yng sama di pertemuan terakhir. Desain penelitian tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

43

44

Tabel 3.2 Desain Penelitian Kelas

Treatment

Test

Eksperimen

XE

Y

Kontrol

Xp

Y

Keterangan : : Perlakuan pada kelompok eksperimen yaitu dengan menggunakan pendekatan Model-Eliciting Activites (MEAs) : Perlakuan pada kelompok kontrol yaitu pembelajaran secara konvensional : Tes kemampuan pemecahan masalah Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan pemecahan masalah adalah melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas tersebut. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen dalam bentuk pembelajaran dengan Pendekatan MEAs untuk kemudian dilihat pengaruhnya pada variabel terikat (Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa). C. Populasi dan Sampel Populasi adalah suatu himpunan dengan sifat-sifat yang ditentukan oleh peneliti sedemikian rupa sehingga setiap individu/variabel/data daat dinyatakan dengan tepat apakah individu tersebut menjadi anggota atau tidak. 40Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Bhinneka Tunggal Ika Jakarta Barat, sedangkan populasi terjangkau adala seluruh siswa kelas VIII SMP Bhinneka Tunggal IkaJakarta Barat yang terdaftar di sekolah pada tahun ajaran 2012/2013. Penempatan siswa SMP Bhinneka Tunggal Ika dilakukan secara merata dalam kemampuan, jumlah pertemuan dan waktu belajar yang diberikan sama, artinya tidak ada kelas unggulan serta kurikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar kelas dapat dikatakan homogen, sedangkan karakteristik 40

Kadir, Statistika : Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial (Jakarta : Rosemata Sampurna,

2010), h. 85.

44

45

dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Sampel adalah himpunan bagian atau sebagian dari populasi yang karakteristiknya benar-benar diselidiki.41 Sampel yang diambil dalam penelitian ini dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling, yaitu pengambilan sampel sebanyak dua kelas secara acak dari tiga kelas yang ada. Dari dua kelas tersebut diundi kembali, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kontrol. Dan kelas VIII-B dengan jumlah 30 siswa sebagai kelas eksperimen. Sedangkan kelas VIII-C dengan jumlah 30 siswa sebagai kelas kontrol. D. Teknik Pengumpulan Data 1. Tahap Persiapan a) Melakukan observasi ke sekolah. b) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar pada pokok bahasan yang dipilih. c) Menyusun instrumen penelitian. d) Melakukan uji coba instrumen penelitian. e) Analisis hasil uji coba instrumen. f) Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak menggunakan teknik Cluster Random Sampling. 2. Tahap Pelaksanaan a) Menerapkan pendekatan Model Eliciting Activites (MEAs) pada kelompok eksperimen, sedangkan pada kelompok kontrol diterapkan pendekatan konvensional dengan jumlah jam pelajaran dan pokok bahasan yang sama. b) Pemberian tes akhir pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebagai evaluasi pembelajaran. c) Data diambil dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan pemberian soal instrumen tes pemecahan masalah yang sama. E. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan menggunakan tes akhir (post test). Tes merupakan alat atau prosedur yang 41

Ibid, h. 85

45

46

digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan. Tes ini berupa tes akhir (post test), berbentuk uraian essay sebanyak 10 butir soal pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Tes berupa soal-soal pemecahan masalah yang berguna untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Tes uraian disusun berdasarkan konsep tes pemecahan masalah yang memenuhi tahapan-tahapan polya, yaitu kemampuan: (a) memahami masalah, (b) membuat rencana pemecahan masalah, (c) melakukan perhitungan, (d) memeriksa kembali jawaban. Untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah digunakan aturan penskoran model Schoen dan Oehmka yang dikemukakan oleh Utari-Sumarmo seperti pada tabel di bawah ini: Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Membuat Skor Rencana Pemecahan 0 Salah Tidak ada menginterpretasikan/ rencana, salah sama sekali membuat rencana yang tidak relevan 1 Salah menafsirkan Membuat masalah, rencana mengabaikan pemecahan soal kondisi soal yang tidak dapat dilaksanakan Memahami Masalah

2

Memahami masalah soal selengkapnya

3 -

Membuat rencana yang benar, tetapi salah dalam hasil/tidak ada hasil Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap

46

Melakukan Perhitungan

Memeriksa Kembali Hasil

Tidak melakukan perhitungan

Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterampilan lain

Melaksanakan prosedur yang benar, mungkin menghasilkan jawaban yang benar, tetapi salah perhitungan Melakukan proseadur yang benar dan mendapatkan hasil yang benar

Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas

-

-

Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses

47

4 -

Skor maksimal 2

Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar Skor maksimal 4

-

-

Skor maksimal 2

Skor maksimal 2

Untuk mengetahui persyaratan tes yang baik, sebelum digunakan instrumen penelitian tersebut perlu diujicobakan terlebih dahulu agar ketetapan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai. Sebuah tes yang dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi persyaratan tes. Maka sebelum soal tersebut diberikan kepada siswa, soal itu harus dianalisis validitas, reliabilitasnya dan daya pembeda serta indeks kesukaran soal. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Reliabilitas berkaitan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Sehingga kedua hal tersebut sangat penting diuji terlebih dahulu, agar hasil yang didapatkan dapat memenuhi standar penilaian. 1.

Validitas Validitas digambarkan sebagai “suatu penetapan evaluasi terintegrasi

tentang derajat bukti empiris dan dasar teoritis yang mendukung ketercukupan dan kesesuaian tindakan dan kesimpulan yang berdasarkan pada skor tes atau modelmodel lain dari penilaian”.42 Tes disebut valid apabila memiliki tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek yang hendak diukur. Pengujian validitas dilakukan menggunakan rumus Product Moment Pearson:43 ∑ √* ∑

(∑ )(∑ )

(∑ ) +* ∑

(∑ ) +

42

Harun Rasyid, Penilaian Hasil Belajar, (Bandung: Wacana Prima, 2009), h. 134. H. M. Subana, Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia,

43

2005), h. 130

47

48

Keterangan: : Koefisien korelasi variabel X dan Y N

: Banyaknya peserta tes

X

: Skor item soal

Y

: Skor total Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka harus

mengetahui hasil perhitungan rhit dibandingkan rtabelProduct Moment

pada

dan derajat kebebasan (dk) = n-2. Jika hasil perhitungan maka soal tersebut valid. Jika hasil penelitian

maka soal tersebut

dinyatakan tidak valid.Setelah dihitung uji validitasnya, diperoleh dari 10 butir soal yang diujicobakan, dihasilkan 7 butir soal yang valid dan 3 butir soal yang tidak valid. (Terlampir) 2.

Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Dalam

konsep reliabilitas suatu instrumen, suatu instrumen yang telah memiliki sifat kesahihan dan keandalan, maka instumen itu harus memberikan hasil yang konsisten atau stabil jika digunakan beberapa kali pada objek yang sama, sepanjang materi yang dikukur tidak berubah.44 Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.45 Untuk menentukan reliabilitas soal uraian, penulis menggunakan rumus Koefisien Alpha (Alpha Cronbach), yaitu:46 (

)(

∑

)

Keterangan: : Koefisien reliabilitas : Banyaknya butir soal yang valid 44 45

2006), h. 86

Harun Rasyid, Mansur, op. cit., h.146-147. Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara,

46

Ibid, 109

48

49

∑

: Jumlah varians skor tiap-tiap item soal : Varians skor total Setelah

dilakukan

perhitungan

uji

reliabilitas,

diperoleh

hasil

reliabilitasnya sebesar 0,7881 dan itu berarti bahwa taraf kepercayaan instrumen tersebut sebesar 78,81%. (Terlampir) 3.

Taraf Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang memuat ketiga kriteria, yaitu: sukar,

sedang, dan mudah. Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang, dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Untuk mengukur taraf kesukaran soal digunakan rumus: ∑

Keterangan: : Tingkat kesukaran ∑

: Jumlah skor butir i yang dijawab oleh kelompok atas dan bawah : Jumlah siswa kelompok atas dan bawah : Skor maksimal soal yang bersangkutan Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal

digunakan kriteria sebagai berikut:47 Tabel 3.4 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Nilai TK

Interpretasi Sangat sukar Sukar Sedang Mudah

47

H. M. Subana, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005),

h.134

49

50

Setelah dilakukan perhitungan uji taraf kesukaran, diperoleh 2 butir soal dengan kriteria mudah, 4 butir soal dengan kriteria sedang, dan 4 butir soal dengan kriteria sukar. (Terlampir) 4.

Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah).48 Semakin tinggi koefisien daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara peserta didik yang menguasai

kompetensi

dengan

peserta

didik

yang

kurang

menguasai

kompetensi.Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus:49

Keterangan: : Indeks daya pembeda suatu butir soal : Banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab benar : Banyaknya siswa kelompok bawah yang menjawab benar : Banyaknya siswa pada kelompok atas : Banyaknya siswa pada kelompok bawah Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut:50 Tabel 3.5 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda Nilai

Interpretasi Sangat jelek Jelek

48

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Ervaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, Cet. 5, 2005), h. 211. 49 Ibid., h. 213-214. 50 H. M. Subana, Sudrajat, op. cit., h. 135.

50

51

Cukup Baik Sangat baik Setelah dilakukan perhitungan uji daya pembeda, diperoleh 3 butir soal dengan kriteria jelek, 3 butir soal dengan kriteria cukup, dan 4 butir soal dengan kriteria baik. (Terlampir) F. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif yaitu suatu teknik analisis

yang

penganalisaannya

dilakukan

dengan

perhitungan,

karena

berhubungan dengan angka, yaitu dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang diberikan. Penganalisaannya dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional

dengan

kelas

eksperimen

yang

dalam

pembelajarannya

menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs). Dari data yang telah didapat, kemudian dilakukan perhitungan statistik deskriptif dengan membuat distribusi frekuensi, hitungan mean, median, modus, varians, simpangan baku, ketajaman, dan kemiringan (kurtosis). Kemudian dilakukan uji prasyarat analisis dengan uji Chi-kuadrat dan uji Fisher. Setelah itu dilakukan uji statistik inferensia dengan melakukan analisis perbandingan antara kedua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Perhitungan statistik yang digunakan yaitu: 1.

Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti

berasal dari distribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Chi-kuadrat, adapun prosedur pengujian adalah sebagai berikut:51 a.

Menentukan hipotesis Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal 51

H. M. Subana dan Sudrajat, op. cit., h. 149-150

51

52

Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b.

Menentukan rata-rata

c.

Menetukan standar deviasi

d.

Membuat daftar frekuensi

e.

Rumus banyak kelas interval: (aturan Struges) ( ) ; dengan n = banyaknya subjek 1) Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil 2) Panjang kelas ( )

f.

dengan rumus ∑

Cari

(

)

Dengan Fo adalah frekuensi interval dan Fe = n * Luas Interval. g.

dengan derajat kebebasan (dk) = banyak kelas (k) – 3 dan taraf

Cari

kepercayaan 95% dan taraf signifikansi h.

.

Kriteria pengujian: 1) Terima

jika

, maka

diterima dan

ditolak

, maka

ditolak dan

diterima

(subjek berdistribusi normal) 2) Tolak

jika

(subjek tidak berdistribusi normal) 2.

Uji Homogenitias Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan varians dari skor

pada kedua kelompok populasi, apakah kelompok tersebut homogen atau tidak. Homogenitas data mempunyai arti atau makna bahwa data memiliki variansi atau keragaman nilai yang sama atau secara statistik sama. Jadi penekanan dari homogenitas data adalah terdapat pada keragaman varians atau standar deviasi dari data tersebut.52 Untuk uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan uji Fisher dengan taraf signifikan

.

Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:53 a. Menentukan hipotesis 52

Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: Rosemata Sampurna,

2010), h. 117.

53

Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Cet. III, h. 249

52

53

Ho : H1 :

b. Cari Fhitung dengan rumus: c. Tetapkan taraf signifikansiα = 5 % d. Hitung Ftabel dengan rumus:

(

)

Dimana derajat bebas db1= (n1-1) untuk pembilang dan derajat bebas db2 = (n2-1) untuk penyebut, dan n adalah banyaknya anggota kelompok. e. Tentukan kriteria pengujian H0yaitu:

3.

1) Jika

maka H0diterima (homogen) dan H1 ditolak.

2) Jika

maka H0ditolak (tidak homogen) dan H1 diterima.

Uji Hipotesis Jika sampel yang diteliti memenuhi uji prasyarat analisis maka untuk

enguji hipotesis, digunakan uji-t dengan taraf signifikan Rumus uji-t yang digunakan yaitu: a. Untuk sampel homogen54 ̅̅̅

̅̅̅

√ Dengan

(

)

(

)

Dan derajat kebebasan (dk) = Keterangan: ̅̅̅

: Rata-rata

kemampuan

pemecahan

masalah

siswa

kelas

eksperimen ̅̅̅

: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol : Banyaknya sampel pada kelas eksperimen : Banyaknya sampel pada kelas kontrol : Varians kelas eksperimen : Varians kelas kontrol : Simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol 54

Sudjana, Ibid, h. 239

53

54

Setelah harga thitung didapat, maka peneliti menguji kebenaran kedua hipotesis tersebut dengan membandingkan besarnya thitung dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasan dengan rumus: (dk) =

.

Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi 5%. Dengan kriteria pengujiannya sebagai berikut: Jika

maka H0diterima.

Jika

maka H0ditolak.

b. Untuk sampel yang tak homogen (heterogen)55 1) Mencari nilai thitung dengan rumus: ̅̅̅

̅̅̅

√ 2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus: ( (

) )

(

)

3) Mencari ttabel dengan taraf signifikansi ( ) 4) Kriteria pengujian hipotesis: Jika

maka H0 ditolak dan H1 diterima.

Jika

maka H0 ditolak dan H1 diterima

c. Jika data tidak berdistribusi normal maka untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan statistik nonparametrik, yaitu uji Mann Whitney. Rumus statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:56

√

(

)

Dimana

(

)

55

Sudjana,Ibid., h. 241. Kadir, op. cit., h. 275.

56

54

55

Keterangan: : Statistik uji Mann Whitney : Ukuran sampel pada kelompok 1 : Ukuran sampel pada kelompok 2 : Hasil kali ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2 : Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya : Statistik uji Z yang berdistribusi normal N(0,1) G. Hipotesis statistik Hipotesis statistiknya adalah : Ho : α

:

Keterangan : 1

: rata-rata hasil kemapuan pemecahan masalah kelas yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) : rata-rata hasil kemapuan pemecahan masalah kelas yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

H0

: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) lebih rendah atau sama dengan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.

H1

: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat

kepercayaan 95 % atauα = 5 %. Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut :

55

56

Terima Ho, jika thitung ≤ ttabel, ini berarti bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen sama dengan ratarata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol. Tolak Ho, jika thitung > ttabel, ini berarti bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol.

56

57

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di SMP Bhinneka Tunggal Ika Jakarta Barat sebanyak 8 kali pertemuan pembelajaran. Peneliti mengambil dua kelas untuk dijadikan sebagai kelas penelitian. Penempatan siswa SMP Bhinneka Tunggal Ika dilakukan secara merata artinya tidak ada kelas unggulan, maka karakteristik antar kelas dapat dikatakan homogen. Sampel yang diambil dalam penelitian ini dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling, yaitu pengambilan sampel sebanyak dua kelas secara acak dari tiga kelas yang ada. Dari dua kelas tersebut diundi kembali, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kontrol. Dan kelas VIII-B sebagai kelas eksperimen. Sedangkan kelas VIII-C sebagai kelas kontrol. Total sampel yang digunakan sebanyak 60 siswa, 30 siswa kelas eksperimen dan 30 siswa kelas kontrol. Pada penelitian ini, kelas VIII-B sebagai kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan Pendekatan MEAs, sedangkan kelas VIII-C sebagai kelas kontrol yang diajarkan dengan pendekatan konvensional. Tes kemampuan pemecahan masalah matematika ini diberikan kepada kedua kelompok siswa setelah menyelesaikan pokok bahasan mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, dimana dalam proses pembelajarannya kedua kelompok siswa diberikan perlakuan yang berbeda, yaitu kelas eksperimen diajarkan dengan menggunakan Pendekatan MEAs sedangkan kelas kontrol diajarkan dengan pendekatan konvensional, lalu kedua kelas tersebut diberikan tes akhir yang sama berbentuk essay. Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah pembelajaran dilaksanakan. 1. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen Data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen yang diperoleh, disajikan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

57

58

Tabel 4. 1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matetmatika Siswa Kelompok Eksperimen

No Interval

Frekuensi

Titik

Frekuensi

Absolut ( f i )

Tengah ( )

komulatif ( )

1

20 – 32

2

26

2

2

33 – 45

4

39

6

3

46 – 58

6

52

12

4

59 – 71

10

65

22

5

72 – 84

5

78

27

6

85 – 97

3

91

30

Jumlah

30

Mean

61.1

Tabel di atas menunjukkan data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen. Nilai-nilai siswa dikelompokkan agar lebih mudah terlihat bahwa frekuensi terendah berada pada rentang antara 20-32. Sedangkan frekuensi tertinggi berada pada rentang antara 59-71. Hal ini berarti hanya 2 siswa yang mendapat nilai paling rendah, dan siswa yang mendapat nilai paling tinggi pun hanya sebanyak 3 orang. Sedangkan sebanyak 10 siswa mendapat nilai antara 59-71. Dari data di atas, dapat dilihat juga bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 13. Titik tengah digunakan untuk memudahkan menghitung Mean pada data kelompok seperti di atas. Setelah dihitung maka didapat Mean atau rata-rata kelas yang diperoleh dari data di atas adalah 61,1. Dari frekuensi maupun mean dapat diperkirakan hasil tes ini di atas rata-rata. Dari tabel di atas dapat dilihat Modus atau nilai yang sering muncul berada pada rentang antaran nilai 59-71. Hal ini berarti kebanyakan siswa mendapat nilai diantara 59-71. Sedangkan Median atau nilai tengah yang diperoleh dari kelompok eksperimen tersebut dapat dilihat melalui kolom frekuensi komulatif. Setengah dari jumlah siswa adalah 15 maka median berada pada rentang 59-71 karena frekuensi komulatifnya sebanyak 22.

58

59

Jadi perolehan nilai mean, median, dan modus pada data di atas menunjukkan bahwa modus > mean > median. Berarti data memiliki kecenderungan mengumpul di atas rata-rata. Secara visual data pada kelas eksperimen dapat juga dilihat pada histogram di bawah ini: Frekuensi 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

19,5 32,5 45,5

58,5 71,5 84,5 97,5

Nilai

Gambar 4. 1 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelompok Eksperimen Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa frekuensi tertinggi terdapat pada interval 59-71 yaitu sebanyak 10 siswa. Perolehan nilai yang didapat pada kelas eksperimen tersebut menunjukkan bahwa data cenderung mengumpul di atas rata-rata karena kemiringan kurva sebesar 0,13 maka kurva memiliki ekor

59

60

memanjang ke kiri atau miring ke kanan. Ketajaman kurva (kurtosis) sebesar 2,43 maka model kurvanya adalah runcing atau leptokurtis. 2. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Kontrol Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvesional, diperoleh nilai rata-rata sebesar 46,76 dengan nilai tertinggi 88 dan nilai terendah 10. Data hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diperoleh, disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4. 2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Kontrol Frekuensi

Titik Tengah

Frekuensi

Absolut ( f i )

( )

komulatif ( )

10 – 22

3

3

3

2

24 – 37

7

10

10

3

38 – 51

9

19

19

4

52 – 65

6

25

25

5

66 – 79

3

28

28

6

80 – 93

2

30

30

No

Interval

1

Jumlah

30

Mean

46,83

Tabel di atas menunjukkan data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas kontrol. Nilai frekuensi terendah berada pada rentang antara 80-93. Sedangkan frekuensi tertinggi berada pada rentang antara 38-51. Hal ini berarti hanya 3 siswa yang mendapat nilai paling rendah, dan siswa yang mendapat nilai paling tinggi pun hanya sebanyak 2 orang. Sedangkan sebanyak 9 siswa mendapat nilai antara 38-51. Dari data di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas. Titik tengah digunakan untuk memudahkan menghitung Mean. Setelah dihitung maka didapat Mean atau rata-rata kelas yang diperoleh adalah 46,83. Dari mean dapat diperkirakan hasil tes ini di bawah rata-rata. Dari tabel di atas 60

61

dapat dilihat Modus atau nilai yang sering muncul berada pada rentang antaran nilai 38-51. Hal ini berarti kebanyakan siswa mendapat nilai diantara 38-51. Sedangkan Median atau nilai tengah yang diperoleh dari kelompok eksperimen tersebut dapat dilihat melalui kolom frekuensi komulatif. Setengah dari jumlah siswa adalah 15 maka median berada pada rentang 38-51 karena frekuensi komulatifnya sebanyak 19. Siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematikanya rendah, yaitu sebanyak 3 siswa yang pada interval 10-22, sedangkan siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematikanya tinggi yaitu sebanyak 2 orang siswa yang berada pada interval 80-93. Secara visual data pada kelas kontrol dapat juga dilihat pada histogram: Frekuensi 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

9,5 23,5 37,5

51,5 65,5 79,5 93,5

Nilai

Gambar 4. 2 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelompok Kontrol

61

62

Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa frekuensi tertinggi terdapat pada interval 38-51 yaitu sebanyak 9 siswa. Perolehan nilai yang didapat pada kelas kontrol tersebut menunjukkan bahwa data cenderung mengumpul di bawah rata-rata dengan kemiringan kurva sebesar 0,95 maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring ke kiri. Ketajaman kurva (kurtosis) sebesar 2,5 maka model kurvanya runcing atau leptokurtis. Berdasarkan uraian mengenai hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, ditemukan adanya beberapa perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4. 3 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol Statistika

Kelompok Eksperimen

Kontrol

Jumlah Siswa

30

30

Maksimum

96

88

Minimum

20

10

Rata-rata

62,67

46,76

Median (Me)

67,5

43,5

Modus (Mo)

70

45

Varians

305,89

353,89

Simpangan Baku (S)

17,489

18,81

Kemiringan

0,13

0,95

Ketajaman

2,43

2,5

Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari tabel dapat diketahui bahwa nilai rata-rata kelompok eksperimen lebih tinggi daripada nilai rata-rata kelompok kontrol dengan selisih sebesar 15,91. Nilai siswa tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen yaitu dengan nilai 96. Sedangkan nilai siswa

62

63

terendah dari dua dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok kontrol yaitu dengan nilai 10. Selain itu nilai median dan modus pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibanding nilai median dan modus pada kelas kontrol. Artinya kemampuan pemecahan masalah matematika perorangan tertinggi terdapat pada kelompok eksperimen sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematika perorangan terendah terdapat pada kelompok kontrol. Jika dilihat dari variansnya, kelompok eksperimen memiliki varians yang lebih kecil daripada kelompok kontrol, artinya siswa-siswi di kelompok eksperimen lebih berkelompok atau lebih homogen daripada kelompok kontrol. Berdasarkan perolehan nilai dari kemiringan kurva didapat perolehan kelompok eksperimen sebesar 0,13 artinya nilai penyebaran data kelompok eksperimen mengumpul di atas rata-rata, sedangkan pada kelompok kontrol sebesar 0,95 artinya nilai penyebaran data kelompok kontrol mengumpul di bawah rata-rata. Artinya, secara deskriptif hasil belajar matematika perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen dan hasil belajar matematika perorangan terendah terdapat di kelas kontrol. Sebaran data dari kedua kelas terlihat bahwa kelas eksperimen memiliki sebaran yang lebih heterogen karena memiliki nilai simpangan baku yang lebih besar dari kelas kontrol. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa secara dominan nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih baik dari nilai tes kemampuan pemecahan masalah siswa di kelompok kontrol. 3. Tahapan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Ditinjau dari tahapan pemecahan masalah menurut Polya tersebut, skor persentase rata-rata tahapan kemampuan pemecahan masalah pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel berikut ini.

63

64

Tabel 4. 4 Persentase Rata-rata Tahapan Pemecahan Masalah Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

No.

Tahapan Pemecahan Masalah

Kelompok Eksperimen Rata-Rata Skor per indikator (%)

Kelompok Kontrol Rata-Rata Skor per indikator (% )

1

Memahami Masalah (MM)

76,4

67,1

2

Melakukan Rencana (MR)

51,2

42,0

3

Melakukan Perhitungan (MP)

51,7

46,4

4

Mengecek Kembali (MK)

28,1

14,3

Jumlah

207,4

169,8

Persentase data kemampuan pemecaham masalah matematika yang disajikan di atas berdasarkan perhitungan dari rata-rata skor yang dijawab benar oleh siswa dibandingkan dengan skor ideal setiap tahapan pemecahan masalah. Dari tabel di atas terlihat bahwa siswa kelas eksperimen sudah mampu untuk memahami masalah yang ada pada soal-soal postest, dengan menuliskan apa saja yang diketahui di dalam soal dan masalah apa yang dipertanyakan atau ditanya. Siswa yang mampu memahami masalah sebanyak 76,4%. Untuk tahap melakukan penghitungan dan melakukan rencana, presentasenya sebanyak 51,7% dan 51,2%. Persentase yang paling kecil dari keempat tahapan tersebut yaitu tahap menguji kembali yaitu 28,1%. Persentase siswa yang memahami masalah pada kelompok eksperimen paling tinggi diantara tahapan yang lain, hal ini menunjukkan bahwa pemahaman siswa terhadap soal-soal pemecahan masalah khususnya masalah sehari-hari sudah meningkat pada kelas eksperimen dibandingkan dengan pemahaman masalah siswa pada kelas kontrol. Selain itu dibandingkan dengan tahapan yang lainnya, tahapan memahami masalah lebih mudah dipelajari siswa sehingga baik di kelas eksperimen maupun di kelas kontrol tahapan ini yang paling dominan.

64

65

Persentase tahapan yang paling rendah adalah pada tahapan menguji kembali. Sedangkan pada tahapan melakukan penghitungan dan melakukan rencana menghasilkan persentase yang berbeda tipis dan tahapan melakukan penghitungan lebih tinggi sebanyak 0,5%. Hal ini disebabkan adanya siswa yang menyelesaikan masalah tanpa melalui proses perencanaan yang berarti siswa langsung menebak jawaban masalah tersebut yang kebetulan benar. Ada kemungkinan siswa tersebut mendapat jawaban dari siswa lainnya. Pada kelas kontrol persentase tahapan yang paling tinggi sama dengan kelas ekperimen yaitu pada tahap memahami masalah sebanyak 67,1%. Untuk tahap melakukan perhitungan dan tahap melakukan rencana sebanyak 46,4% dan 42,0%. Presentase terkecil yaitu pada tahap menguji kembali sebanyak 14,3%. Tabel di atas menunjukan adanya perbedaan presentase tahapan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kelompok eksperimen yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan MEAs dan kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Dari tabel dapat diketahui bahwa nilai presentase tahapan pemecahan masalah kelompok eksperimen lebih tinggi daripada presentase kelas kontrol. Dengan selisih secara berurutan yaitu 9,3%, 9,2%, 5,5%, dan 13,8%. 4. Respon Siswa Terhadap Pendekatan MEAs Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan setelah penelitian mengenai respon siswa terhadap pendekatan MEAs, didapat bahwa siswa merasa belajar matematika dengan pendekatan MEAs dapat membangkitkan ide-ide dalam menyelesaikan persoalan. Siswa merasa bahwa membahas suatu persoalan matematika secara berkelompok lebih menyenangkan dan lebih mudah, karena siswa dapat saling memberikan ide solusi pemecahan masalah matematika. Hal ini seperti menurut para ahli, pembelajaran dengan pendekatan MEAs adalah pembelajaran yang didasarkan pada masalah realistis dan bekerja dalam kelompok kecil untuk membantu siswa membangun pemecahan masalah matematika. Respon siswa yang mengatakan bahwa belajar dalam berkelompok lebih menyenangkan karena dapat berdiskusi dengan teman satu kelompok. Siswa juga berpendapat bahwa belajar dalam kelompok dapat memudahkan memahami

65

66

pelajaran matematika. Dan juga pada kegiatan MEAs terdapat presentasi tiap kelompok, pada kegiatan tersebut siswa mendiskusikan solusi masalah dalam lembar kerja siswa dengan kelompok yang lain. Hal ini seperti yang disebutkan dalam teori mengenai pendekatan MEAs, yaitu pemilihan kelompok dalam diskusi sangat penting karena siswa harus merasa nyaman dalam kelompok agar lebih leluasa mengeluarkan ide-ide dan bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi bisa saling membantu siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah. B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis 1. Uji Normalitas Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh

= 1,43, dengan

jumlah sampel 30, taraf signifikansi α = 5% dan derajat kebebasan (dk) = 3 maka diperoleh

(1,43 ≤ 7,81), ini

= 7,81, dengan demikian

berarti bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. a.

Uji Normalitas Kelompok Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh

= 1,81, dengan

jumlah sampel 30, taraf signifikansi α = 5% dan derajat kebebasan (dk) = 3 maka diperoleh

= 7,81, dengan demikian

(1,81 ≤ 7,81), ini

berarti bahwa nilai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya pada lampiran. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4. 5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol Kelas

N

(α = 5%)

Kesimpulan

Eksperimen

30

1,43

7,81

Data berasal dari populasi

Kontrol

30

1,81

7,81

yang berdistribusi normal

66

67

2.

Uji Homogenitas Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua

kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau berbeda (heterogen). Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji F. kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila

diukur pada taraf signifikansi tertentu. Hasil perhitungan untuk kelompok eksperimen diperoleh varians = 305,89

dan untuk kelompok kontrol diperoleh varians = 353,89, sehingga diperoleh nilai = 1,156. dari tabel distribusi F dengan taraf signifikansi α = 5% dan dk pembilang = dk penyebut = 29, diperoleh

. karena

(1,156 ≤ 1,9), maka Ho diterima atau dengan kata lain varians kedua populasi homogen. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4. 6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas

N

Eksperimen

30

Kontrol

30

Kesimpulan 1,156

1,9

Varians kedua kelompok homogen

C. Pengujian Hipotesis Dari hasil perhitungan uji prasyarat menunjukan bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji t maka diperoleh thitung = 3,049 menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5% dan

derajat kebebasan (db) = 58, diperoleh harga ttabel (α=0.05) = 1,99. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini:

67

68

Tabel 4. 7 Hasil Uji Hipotesis Kelas Eksperimen Kontrol

thitung

ttabel (α=0.05)

Kesimpulan

3,049

1,99

Tolak Ho

Dari tabel di atas terlihat bahwa thitung > ttabel (3,049 > 1,99) maka dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan H1 diterima, dengan taraf signifikansi 5%, berikut sketsa kurvanya:

1,99 3,04

Gambar 4. 3 Kurva Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan gambar di atas, dapat terlihat bahwa nilai thitung yaitu 3,049 lebih besar dari ttabel yaitu 1,99 artinya jelas bahwa thitung jatuh pada daerah penolakan Ho (daerah kritis). Hal ini berarti bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) berpengaruh baik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Data secara rinci dapat dilihat pada lampiran. Setelah uji hipotesis dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak, sedangkan

diterima.

menyatakan bahwa rata-rata kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan

68

69

pendekatan

Model-Eliciting Activities (MEAs) lebih tinggi dari rata-rata

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok kontrol yang menggunakan pendekatan konvensional. D. Pembahasan Hasil Penelitian 1. Proses Pembelajaran dengan Pendekatan MEAs a.

Model Pada pendekatan MEAs, salah satu poin yang penting adalah membuat

model matematika. Di kelas eksperimen yang diberikan perlakuan yaitu pembelajaran dengan pendekatan MEAs, siswa belajar membuat model matematika dari suatu masalah kehidupan sehari-hari yang tercantum di LKS. Siswa dilatih untuk mengubah kalimat yang memuat masalah menjadi suatu model matematis berupa simbol yang dapat diselesaikan dengan cara matematika. Pada pelaksanaannya siswa membuat model matematika bersama-sama dalam kelompoknya. Siswa berdiskusi dalam kelompok belajarnya untuk menentukan informasi yang berguna dalam membuat suatu model matematika. Beberapa kali siswa kesulitan menentukan informasi mana yang perlu dan tidak perlu digunakan. Mereka sempat kesulitan mengubah kalimat masalah sehari-hari menjadi suatu model yang memuat simbol matematika. Setelah cukup lama berdiskusi dalam kelompoknya, mereka mulai mengerti dan lebih mudah mengerjakan masalah selanjutnya. Interaksi siswa dalam diskusi kelompok dalam dilihat sebagai berikut:

Gambar 4.4 Aktivitas Siswa

69

70

Ketika hari pertama kelas eksperimen melakukan pembelajaran menggunakan pembelajaran dengan pendekatan MEAs, mereka terlihat sangat tertarik dan senang. Siswa belajar mengubah masalah kehidupan sehari-hari menjadi kalimat matematika dan membentuknya menjadi suatu model matematika. Misalnya pada gambar di atas siswa mencoba membuat model matematika berupa simbol matematis dari informasi yang diketahui mengenai bebek dan sapi. Namun mereka masih agak kesulitan mengerjakan LKS karena mereka masih baru melakukan kegiatan ini. Tetapi beberapa hari berikutnya mereka sudah terbiasa dalam melaksanakan langkah-langkah yang ada di LKS. Ini juga terlihat dari pembelajaran selanjutnya yaitu siswa lebih rileks dan terlihat senang dalam belajar. Jika ada sedikit kesulitan yang susah mereka atasi sendiri, maka guru siap memberi masukan kepada siswa. b. Eliciting Setelah membuat model matematika, selanjutnya siswa mengumpulkan informasi yang penting untuk menentukan rencana dalam mencari solusi masalah. Kegiatan ini dinamakan eliciting yang dalam bahasa Inggris artinya mendapatkan dan memperoleh. Dari model matematika yang didapat, siswa berusaha mencari cara mengerjakan masalah tersebut yang sudah berbentuk notasi matematika. Dalam hal ini, siswa menggunakan beberapa metode yang ada di buku seperti metode grafik, eliminasi, substitusi dan gabungan. Ada beberapa kelompok yang saling membagi-bagi masalah untuk dikerjakan dalam sub kelompoknya. Maksudnya mereka membagi dua kelompoknya untuk mempercepat pengerjaan masalah-masalah dan setelahnya berdiskusi lagi menjelaskan solusi dari tiap masalah yang saling mereka dapat. Interaksi dalam kelompok ini dalam juga dilihat sebagai berikut:

70

71

Gambar 4.5 Aktivitas Siswa Saat Diskusi Kelompok Pada saat pembelajaran, awalnya ada beberapa siswa yang tidak terbiasa melakukan diskusi kelompok karena mereka terbiasa mendapatkan informasi dengan mencari sendiri. Sedangkan dalam pendekatan MEAs, siswa dituntut menyelesaikan masalah bersama-sama dalam kelompok dan berbagi informasi antar anggota kelompok seperti yang terlihat pada gambar di atas. Melalui kegiatan ini siswa terlihat dapat memumbuhkan rasa tanggung jawab dan kerjasama dalam kelompoknya. c. Activities Pada pembelajaran dengan pendekatan MEAs di kelas, hampir semua tahapan

memerlukan

aktivitas

yang

lebih

dari

siswa.

Karena

dalam

pembelajarannnya, siswa harus aktif berdiskusi dalam kelompok mulai dari membuat model matematika, merencanakan pengerjaan, mencari solusi hingga menyimpulkan penyelesaian masalah yang ada. Kegiatan-kegiatan yang menuntut seluruh siswa untuk ikut berpartisipasi yaitu dalam diskusi kelompok, karena setiap siswa berhak mengeluarkan pendapatnya sehubungan dengan masalahmasalah yang diberikan kepada mereka melalui LKS. Selain itu setelah seluruh kelompok menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS, selanjutnya masingmasing perwakilan siswa mempresentasikan hasil jawabannya di depan kelas. Suasana kelas pada saat presentasi dapat dilihat sebagai berikut:

71

72

Gambar 4.6 Aktivitas Siswa Saat Presentasi Kelompok Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa seorang siswi sedang mempresentasikan hasil jawaban kelompoknya di depan kelas dan menjelaskan kepada seluruh kelompok lain. Setelah itu kelompok yang sedang presentasi menerima pertanyaan atau pernyataan dari kelompok lain sehubungan dengan hasil jawaban yang sedang dipresentasikan. Kegiatan yang saling memberi dan menerima ini penting, karena setelah sebelumnya siswa berdiskusi dalam kelompoknya sendiri dan sekarang giliran berdiskusi dengan kelompok lain melalui presentasi kelompok. Dengan adanya kegiatan diskusi kelompok seperti ini, seluruh siswa dapat ikut berpartisipasi dalam setiap kegiatan dan tahapan pembelajaran. Berbeda dengan kelas eksperimen, pada kelas kontrol siswa hanya diajarkan dengan pendekatan konvensional yang di dalamnya guru hanya menggunakan metode ceramah dan tanya jawab soal. Bahkan dalam kelas kontrol siswa hanya sedikit diajarkan persoalan-persoalan yang menyangkut kehidupan sehari-hari dan hanya diajarkan simbol-simbol matematikanya saja. Sehingga tidak semua siswa dapat memahami masalah dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persoalan kehidupan sehari-hari. Perbedaan rata-rata hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kedua kelompok tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan MEAs lebih baik dari pada pembelajaran dengan pendekatan

72

73

konvensional. Siswa terlihat lebih semangat dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah menggunakan pembelajaran dengan pendekatan MEAs. Adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kelas kontrol dan kelas eksperimen disebabkan karena di setiap tahap pembelajaran

dengan

dengan

pendekatan

MEAs

siswa

dituntut

untuk

menggunakan semua logikanya dalam memecahkan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari seperti yang terdapat pada latihan-latihan soal di LKS. Pada kelompok eksperimen, siswa mulai merasa terurut dan sistematis dalam memecahkan suatu permasalahan dan merasa lebih mudah memahami soal cerita. 2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa a. Kelas Eksperimen Hasil akhir tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelaas eksperimen pada bahasan sistem persamaan linear dua variabel memiliki persentase terendah dalam langkah keempat yaitu melihat kembali atau memeriksa kembali. Banyak siswa yang melewatkan langkah tersebut. Dari hasil wawancara kepada siswa dapat disimpulkan bahwa hal tersebut terjadi karena mereka masih belum terbiasa dalam melakukan langkah tersebut, dan mereka juga mengatakan mereka takut soal yang mereka kerjakan tidak terselesaikan karena soal terlalu banyak dan waktunya terbatas. Untuk tahap yang pertama yaitu tahap memahami masalah, hampir seluruh siswa dapat memahaminya seperti yang terlihat pada hasil persentase kemampuan pemecahan masalah siswa pada tahap memahami masalah sebesar 76,4%. Di bawah ini adalah salah satu contoh hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika pada aspek memahami masalah:

Gambar 4.7 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Nomor 1 73

74

Gambar di atas adalah salah satu contoh jawaban siswa yang menunjukkan bahwa dia memahami masalah yang ditanyakan. Hal ini karena mereka sudah cukup terbiasa dalam menentukan masalah dan mengumpulkan informasi dari soal yang diberikan, mereka mulai menguasai cara membuat pemisalan masalah dan dilanjutkan dengan membuat model matematika. Hanya saja ada beberapa siswa yang belum lengkap dalam langkah memahami masalah, menemukan masalah di dalam soal, dan masih kurang tepat dalam menentukan masalah. Untuk tahap menyusun rencana, persentase skor yang didapat kelompok eksperimen ini adalah sebesar 51,2%. Sebagian besar siswa meyusun rencana dengan mengerjakan soal menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi dalam menyelesaikan masalah. Jawaban siswa pada aspek menyusun rencana secara visual dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar 4.8 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Nomor 3 Gambar di atas adalah contoh jawaban siswa yang dengan tepat menunjukkan tahapan menyusun rencana penyelesaian dengan menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi. Namun masih ada siswa yang kebingungan dalam menentukan rencana atau metode yang ingin digunakan.

74

75

Beberapa ada yang masih belum mengerti menggunakan metode eliminasi, substitusi dan grafik. Hasil pekerjaan siswa yang lainnya, rata-rata bermasalah dalam langkah melakukan penghitungan, kebanyakan dari mereka kurang tepat dan kurang teliti dalam melakukan penghitungan aljabar, baik perkalian, pembagian bahkan sampai penjumlahan. Skor persentase kemampuan pemecahan masalah pada tahap melakukan perhitungan pada kelas eksperimen sebesar 51,7%. Jawaban siswa pada aspek melakukan perhitungan secara visual dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar 4.9 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Nomor 2 Gambar di atas adalah salah satu contoh jawaban siswa yang dengan tepat melakukan perhitungan dan mendapatkan solusi dari masalah yang ditanya. Namun pada kelompok eksperimen, kemampuan ini mendapat skor cukup rendah karena kebanyakan siswa mengerjakan masalah hanya sampai menyusun rencana. Siswa kurang cermat dan kurang memperhatikan informasi penting dari masalah yang diberikan. Sehingga kebanyakan dari mereka hanya mengerjakan sebagian dan tidak sampai mendapatkan jawaban yang benar. Untuk tahap menguji kembali, persentase skor yang didapat sebesar 28,1%. Ini adalah skor kemampuan pemecahan masalah yang terendah diantara konponen tahapan pemecahan masalah yang lain. Padahal tahap ini juga salah satu tahapan yang penting untuk mengetahui kebenaran solusi yang didapat. Walaupun masih ada siswa yang menguji kembali jawaban yang didapat, tetapi tidak sedikit yang mengabaikan pengujian hasil dan langsung menyimpulkan solusi masalah. 75

76

Jawaban siswa pada aspek menguji kembali secara visual dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar 4.10 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Nomor 4 Gambar di atas adalah salah satu contoh jawaban siswa yang menyelesaikan masalah dan tidak lupa untuk menguji kembali solusi yang telah didapatnya. Setelah dia mendapatkan nilai yang ditanyakan, kemudian dia menguji kembali nilai tersebut ke dalam model matematika yang sudah dibuat sebelumnya. Namun tetap saja masih ada siswa yang belum memahami pentingnya tahapan ini dan mengabaikannya. Apalagi tahapan ini adalah tahap yang terakhir jadi beberapa siswa beranggapan kurang penting untuk menguji kembali, asalkan sudah menemui jawaban masalah maka tidak perlu lagi menguji jawaban tersebut padahal sebaliknya. b. Kelas Kontrol Hasil akhir tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelaas kontrol pada bahasan sistem persamaan linear dua variabel memiliki 76

77

persentase terendah dalam langkah keempat yaitu melihat kembali atau memeriksa kembali. Di bawah ini adalah salah satu contoh hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika pada aspek memahami masalah:

Gambar 4.11 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Nomor 3 Untuk tahap yang pertama yaitu tahap memahami masalah yang di dalamnya dapat mengukur kemampuan siswa dalam menunjukkan pemahaman masalah serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Pada tahap ini, persentase kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok kontrol sebesar 67,1%. Gambar 4.8 adalah salah satu contoh jawaban siswa pada kelompok kontrol, meskipun tidak lengkap tapi dapat terlihat bahwa dia memahami masalah. Hal ini dapat dilihat dari permisalan variabel dan simbol matematika yang benar. Jawaban siswa pada aspek melakukan rencana secara visual dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar 4.12 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Nomor 4 77

78

Untuk tahapan melakukan rencana yang di dalamnya dapat mengukur kemampuan siswa dalam menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk dan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat, serta mampu mengembangkan strategi pemecahan masalah. Persentase skor yang didapat kelompok kontrol pada tahap ini adalah sebesar 42%. Gambar 4.8 menunjukkan bahwa siswa kelas kontrol menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi. Jawaban siswa pada aspek melakukan perhitungan secara visual dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar 4.13 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Nomor 2 Untuk tahapan melakukan perhitungan yang di dalamnya dapat mengukur kemampuan siswa dalam membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah dan menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Persentase skor kelompok kontrol pada tahap ini sebesar 46,4%. Gambar 4.8 menunjukkan siswa kelas kontrol tidak melakukan perhitungan, dia berhenti mencari solusi dan hanya sampai mendapatkan variabel saja. Hal ini mungkin karena dia masih kurang memahami masalah yang ditanyakan. Jawaban siswa pada aspek menguji kembali secara visual dapat dilihat sebagai berikut:

78

79

Gambar 4.14 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Nomor 5 Untuk tahapan mengecek kembali yang di dalamnya dapat mengukur kemampuan siswa untuk menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Persentase skor kelompok kontrol pada tahap ini sebesar 14,3%. Gambar 4.8 menunjukkan jawaban kelas kontrol yang tidak menunjukkan langkah menguji kembali variabel yang didapat. Dari semua uraian di atas, jelas terlihat bahwa pembelajaran dengan pendekatan MEAs pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel, yang diterapkan pada proses pembelajaran dalam penelitian di SMP Bhinneka Tunggal Ika memberikan dampak baik yaitu siswa mampu menunjukkan pemahaman masalah matematika, mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah, menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk, memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat, mengembangkan strategi pemecahan masalah, membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah, dan menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Sebagian besar siswa meyusun rencana dengan mengerjakan soal menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi dalam menyelesaikan masalah. Siswa lebih percaya diri pada saat menyelesaikan soal persamaan linear dua variabel, sehingga terlihat lebih bersemangat, sehingga mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan mutu pembelajaran yang mungkin dapat dilaksanakan di kelas.

79

80

Meskipun ada beberapa siswa yang masih memiliki kekurangan dalam beberapa kemampuan pemecahan masalah. Namun dibandingkan dengan kelompok kontrol yang diajarkan dengan pendekatan konvensional, pada kelompok eksperimen siswa lebih aktif belajar dan lebih semangat belajar matematika karena mereka dapat berdiskusi dengan teman yang lainnya dan berbagi pendapat. Sesdangkan pada kelompok kontrol, siswa hanya terpaku kepada penjelasan dan ceramah dari guru sehingga kurang menunjukkan aktivitas dari siswa. Untuk selanjutnya pembelajaran dengan pendekatan MEAs dapat memancing ide baru dari siswa dalam menyelesaikan masalah dan mencari solusi yang tepat untuk berbagai masalah sehari-hari. E. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna dan memberikan kesimpulan yang diharapkan. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian, masih terdapat hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini pun mempunyai keterbatasan. Hal tersebut antara lain: 1.

Setiap siswa harus beradaptasi dengan anggota kelompoknya dalam setiap pergantian kelompok. Terkadang ada siswa yang merasa kurang cocok jika berkelompok dengan salah satu temannya.

2.

Pembagian kelompok sering kali kurang seimbang karena jumlah siswa yang masuk kategori pintar, sedang dan kurang tidak seimbang sehingga terkadang ada kelompok yang tidak maksimal saat melakukan kegiatan bersama-sama.

3.

Bahasan matematika yang dikembangkan dalam penelitian ini hanya terdiri dari satu materi yaitu mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Masih terbuka peluang bagi peneliti lain untuk meneliti pada materi yang lainnya dengan menggunakan pendekatan MEAs.

80

81

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A.

KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran

matematika dengan menggunakan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di SMP Bhinneka Tunggal Ika, dapat disimpulkan bahwa: 1.

Berdasarkan hasil penelitian dengan menggunakan pendekatan ModelEliciting Activities (MEAs) dapat mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata hasil belajar dilakukan pada kelompok eksperimen yang diajarkan dengan Pendekatan MEAs. Berdasarkan analisis dengan uji-t, maka diperoleh hasil thitung

3,049 dan t-tabel pada signifikansi 5% sebesar 1,99, maka nilai dan

ditolak yang artinya kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Model-Eliciting Activites (MEAs) lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Dengan demikian terdapat pengaruh yang signifikan penerapan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. 2.

Pada umumnya respon yang diberikan siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) yang dilaksanakan cukup baik, ini terlihat dari pendapat siswa melalui wawancara yang dilakukan diakhir penelitian. Siswa mengemukakan bahwa materi yang disajikan melalui pendekatan pembelajaran MEAs mudah dipahami karena terkait dengan situasi dunia nyata dan hal-hal yang real bagi mereka.

B.

SARAN Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada

beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya:

81

82

1.

Guru disarankan mampu

mewujudkan kondisi

belajar

yang dapat

meningkatkan aktivitas siswa dan memunculkan ide kreatif dalam memecahkan masalah matematika. Salah satunya dengan menerapkan pendekatan Model-Eliciting Activities (MEAs) dalam pembelajaran di kelas. 2.

Sekolah diharapkan mampu memberikan dukungan dalam memaksimalkan sarana dan prasarana sekolah agar guru dapat menerapkan berbagai jenis pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kualitas pendidikan sekolah seperti: mengadakan seminar atau pelatihan mengenai pendekatan ModelEliciting Activities (MEAs).

3.

Bagi peneliti selanjutnya disarankan agar memperhatikan alokasi waktu, dan mempersiapkan semua persiapan dan peralatan yang akan digunakan sebelum pembelajaran dimulai. Sebisa mungkin hindari pemakaian peralatan bersama pada setiap kelompok, seperti lem, pensil warna dan lain-lain. Serta perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengkaji seberapa besar pengaruh pendekatan

Model-Eliciting

Activities

(MEAs)

terhadap

kemampuan

pemecahan masalah matematika pada pokok bahasan dan sekolah yang berbeda.

82

83

DAFTAR PUSTAKA Ahn, Cynthia, and Leavitt, Della. Implementation Strategies for Model-Eliciting Activites: A Teachers Guide. 2007 http://site.educ.indiana.edu/Portals/161/Public/Ahn%20&%20Leavitt.pdf Aprilianti, Rosi. Upaya meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Pendekatan Keterampilan Metakognitif. Skripsi. Tidak dipublikasikan. UPI. 2011 Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2006 Bidang DIKBUD KBRI Tokyo. Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional, Undang-Undang Republik Indonesia No 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. www.inherent-dikti.net/files/sisdiknas.pdf Chamberlin, Michelle. Design Principles for Teacher Investigations of Student Work. Mathematics Teachers Education and Development. Colorado: University of Northern Colorado. Vol. 6, 2004 Chamberlin dan Moon. How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activities Approach in Mathematics?. 2012. www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf Chamberlin, S. A., Moon, S. M. Model-Eliciting Activities as a Tool to Delevop and Identify Creatively Gifted Mathematicians. Journal of Secondary Gifted Education. Vol. XVII, No. I, 2005 Dhurori, Atmini dan Markaban. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Kajian Aljabar di SMP. Yogyakarta: PPPPTK, 2010 Hamilton, Eric and Lesh, Richard et. al. Model-Eliciting Activities (MEAs) as a Bridge Between Engineering Education Research and Mathmatics Education Research. Los Angeles: Advance in Engineering Education, 2008 Isrok’atun. Konsep Pembelajaran pada Materi Peluang Guna Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah. 2006. file.upi.edu/Direktori/JURNAL/PENDIDIKAN_DASAR/Nomor_14Oktob er_2010/KONSEP_PEMBELAJARAN_PADA_MATERI_PELUANG_G UNA_MENINGKATKAN_KEMAMPUAN_PEMECAHAN_MASALAH .pdf Kadir. Statistika : Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta : Rosemata Sampurna, 2010

83

84

Keedy, Mervin L., and Bittinger, Marvin L.. A Problem-Solving Aprroach To Intermediate Algebra. Canada: Addison-Wesley Publishing Company, 1986 Kurniawati, Lia. Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa SMP. ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika. Jakarta: CeMED FITK UIN. Vol. 1 No. 1, 2006 Lesh, Richard, and Doerr, Helen M. Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers, 2003 Moore, Tamara J. Model Eliciting Activities: A Case-Based Approach for Getting Student Interest in Material Science and Engineering. Minneapolis: Departmen of Curriculum and Instruction, University of Minnesota. 2008 Permana, Yanto. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Disposisi Matematis Siswa SMA Melalui Model-Eliciting Activities. Pasundan Journal of Mathematics Educations. Tahun 1 Nomor 1, 2011 Rasyid, Harun, dan Mansur. Penilaian Hasil Belajar. Bandung: Wacana Prima, 2009 Ruseffendi. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalan Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarisito, 2006 Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana, Ed. 1 Cet. 8, 2011 Shadiq, Fajar. Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi. Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004 Siregar, Evelin, dan Nara, Hartini. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia, Cet. II, 2010 Soni, Geetanjali. Model-Eliciting Activities and Reflection Tools for Problem Solving. http://litre.ncsu.edu/sltoolkit/MEA/MEA.htm Subana, H. M., dan Sudrajat Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah. Bandung: Pustaka Setia, 2005 Sudjana. Metode Statistika. Bandung: Tarsito, Cet. III, 2005 Suherman, Erman dkk. Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICS UPI, 2003 Sumardyono. Pengertian Dasar Problem Solving, diakses melalui internet pada tanggal 8 oktober 2012.

84

85

http://p4tkmatematika.org/file/problemsolving/PengertianDasarProblemSo lving_smd.pdf Sumarmo, Utari. Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FMIPA-UPI, 2010 The National Council of Teachers of Mathematics. Principles and Standards for School Mathematics. USA: NCTM, 2000 Wawancara dengan Bapak Budi S.Pd. selaku guru bidang studi Matematika di SMP Bhinneka Tunggal Ika, Jakarta Pusat, pada tanggal 10 Agustus 2012 Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2008 Wardhani, Sri. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika. Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010 Wijayanti, Dyana. Analisis Soal Pemecahan Masalah Pada Buku Sekolah Elektronik Pelajaran Matematika SD/MI. Penelitian Bidang KeilmuanFKIP Unissula, Semarang, 2010 Wikipedia. http://id.wikipedia.org/wiki/Sekolah Yamin, Martinus. Strategi Pembelajaran Bebasis Kompetensi. Jakarta: Gaung Persada Press, 2004

85

86

LAMPIRAN 1 HASIL WAWANCARA GURU PRA PENELITIAN 1. Apakah pembagian kelas VIII berdasarkan tingkat kemampuan siswa? Jawab. Tidak, setiap kelas memiliki tingkat kemampuan yang beraga, ada yang pintar, kurang pintar, rajin, dan malas. 2.

Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat pembelajaran matematika? Jawab. Hanya beberapa siswa yang aktif dan itu pun bisa dihitung dengan jari.

3. Pembelajaran yang bagaimana yang biasa Bapak lakukan? Jawab. Ceramah dan latihan soal. 4. Kendala apa saja yang Bapak hadapi selama proses KBM berlangsung pada saat pembelajaran matematika di kelas? Jawab. Materi pelajaran yang terlalu banyak dan jam pelajaran yang sedikit membuat setiap pertemuan tidak dapat secara maksimal dipaparkan sehingga hanya dapat menjelaskan secara umum. 5. Bagaimana tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII secara umum terhadap pembelajaran matematika? Jawab. Beberapa siswa masih sering kurang fokus saat menerima pelajaran sehingga ketika pertemuan berikutnya sudah lupa dengan apa yang dipelajari sebelumnya. 6. Kendala apa saja yang biasanya dihadapi siswa saat memecahkan masalah matematika? Jawab. Pemahaman terhadap masalah perlu penjelasan ulang, ketika ada masalah masih tanya-tanya cara, cepat lupa dengan materi sebelumnya. 7. Menurut Bapak bagaimana peran pendekatan pembelajaran matematika pada proses KBM? Jawab. Sangat penting karena untuk melihat respon siswa terhadap pelajaran matematika dan membuat siswa sadar pentingnya memerhatikan pelajaran untuk meningkatkan hasil belajar matematika. 8. Bagaimana pendapat Bapak mengenai Pendekatan MEAs? Jawab. Saya belum pernah mencoba pendekatan ini, dilihat dari teorinya seperti pendekatan MEAs dapat menghidupkan suasana kelas lebih aktif dan membuat siswa tidak cepat bosan belajar matematika.

86

87

Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah benar telah diajukan kepada Bapak Raden Budi K. sebagai guru matematika kelas VIII-A, VIII-B, dan VIII-C di SMP Bhinneka Tunggal Ika Jakarta Barat pada hari Senin, 8 Oktober 2012 dan telah dijawab oleh guru yang bersangkutan sebagimana tertulis di atas. Guru Matematika SMP B.T. Ika

Raden Budi J., S.Si

87

88

LAMPIRAN 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN

A. IDENTITAS MATA PELAJARAN Nama Sekolah

: SMP Bhinneka Tunggal Ika

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII-B / Ganjil

Jumlah Pertemuan

: 8 pertemuan

Alokasi Waktu

: 16 jam pelajaran (@ 45 menit)

Tahun Ajaran

: 2012/2013

B. STANDAR KOMPETENSI Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

C. KOMPETENSI DASAR 1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. D. INDIKATOR 1.

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear satu variabel dan menyelesaikan masalah persamaan linear satu variabel.

2.

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear dua variabel dan menyelesaikan masalan persamaan linear dua variabel.

3.

Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel.

4.

Menerapkan metode grafik dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel.

5.

Menerapkan metode substitusi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel.

88

89

6.

Menerapkan metode eliminasi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel.

7.

Menerapkan metode gabungan eliminasi dan substitusi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel.

8.

Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan.

9.

Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sistem persamaan non linear dua variabel.

10. Menyelesaikan masalah sistem persamaan non linear dua variabel dengan metode yang ada pada SPLDV. E. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah pembelajaran diharapkan siswa dapat: 1. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear satu variabel dan menyelesaikan masalah persamaan linear satu variabel. 2. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear dua variabel dan menyelesaikan masalan persamaan linear dua variabel. 3. Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel. 4. Menerapkan metode grafik dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. 5. Menerapkan metode substitusi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. 6. Menerapkan metode eliminasi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. 7. Menerapkan metode gabungan dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. 8. Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan. 9. Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sistem persamaan non linear dua variabel. F. KARAKTER YANG DIKEMBANGKAN Karakter siswa yang diharapkan dalam pembelajaran ini adalah: Disiplin Pantang menyerah Optimis

90

Percaya diri Bertangggung jawab Komunikatif G. MATERI AJAR Sistem Persamaan Linear Dua Variabel H. METODE PEMBELAJARAN Pendekatan : Model-eliciting activities ( MEAs) Setting : Diskusi Kelompok Metode : Ceramah, Tanya jawab dan Penugasan. I. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama (Persamaan linear satu variabel) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi pendukung sebelumnya yaitu mengenai aljabar.  Motivasi - Menghubungkan materi persamaan linear satu variabel dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. - Guru memberikan LKS tentang PLSV yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. - Siswa mendiskusikan masalah berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada LKS. - Guru mengawasi dan mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah yang disajikan. - Siswa mempersentasikan hasil diskusi di dalam kelompok dan dievaluasi oleh guru. - Siswa beserta guru menyimpulkan bersama-sama materi tentang persamaan linear satu variabel.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada LKS secara berkelompok.

91

-

Guru mengawasi serta membimbing siswa selama pembelajaran berlangsung.

-

Salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

-

Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempersentasikan hasil diskusi.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan kedua (Persamaan linear dua variabel) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai persamaan linear satu variabel.  Motivasi - Menghubungkan materi persamaan linear dua variabel dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan linear dua variabel. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. - Guru memberikan LKS tentang PLDV yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. - Siswa mendiskusikan masalah berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada LKS. - Guru mengawasi dan mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah yang disajikan. - Siswa mempersentasikan hasil diskusi di dalam kelompok dan dievaluasi oleh guru.

92

-

Siswa beserta guru menyimpulkan bersama-sama materi tentang persamaan linear dua variabel.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada LKS secara berkelompok. -

Guru mengawasi serta membimbing siswa selama pembelajaran berlangsung.

-

Salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

-

Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempersentasikan hasil diskusi.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan ketiga (Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. - Guru memberikan LKS tentang SPLDV dengan metode grafik yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

93

-

Siswa mendiskusikan masalah berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada LKS. - Guru mengawasi dan mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah yang disajikan. - Siswa mempersentasikan hasil diskusi di dalam kelompok dan dievaluasi oleh guru. - Siswa beserta guru menyimpulkan bersama-sama materi tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada LKS secara berkelompok. -

Guru mengawasi serta membimbing siswa selama pembelajaran berlangsung.

-

Salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

-

Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempersentasikan hasil diskusi.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan keempat (Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.

94

Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. - Guru memberikan LKS tentang SPLDV dengan metode substitusi yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. - Siswa mendiskusikan masalah berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada LKS. - Guru mengawasi dan mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah yang disajikan. - Siswa mempersentasikan hasil diskusi di dalam kelompok dan dievaluasi oleh guru. - Siswa beserta guru menyimpulkan bersama-sama materi tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada LKS secara berkelompok. -

Guru mengawasi serta membimbing siswa selama pembelajaran berlangsung.

-

Salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

-

Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempersentasikan hasil diskusi.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan kelima (Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi

95

Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. - Guru memberikan LKS tentang SPLDV dengan metode eliminasi yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. - Siswa mendiskusikan masalah berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada LKS. - Guru mengawasi dan mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah yang disajikan. - Siswa mempersentasikan hasil diskusi di dalam kelompok dan dievaluasi oleh guru. - Siswa beserta guru menyimpulkan bersama-sama materi tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada LKS secara berkelompok. -

Guru mengawasi serta membimbing siswa selama pembelajaran berlangsung.

-

Salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

-

Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempersentasikan hasil diskusi.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan keenam (Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi)

96

Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi dan kaitannya dalam kehidupan seharihari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. - Guru memberikan LKS tentang SPLDV dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. - Siswa mendiskusikan masalah berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada LKS. - Guru mengawasi dan mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah yang disajikan. - Siswa mempersentasikan hasil diskusi di dalam kelompok dan dievaluasi oleh guru. - Siswa beserta guru menyimpulkan bersama-sama materi tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada LKS secara berkelompok. -

Guru mengawasi serta membimbing siswa selama pembelajaran berlangsung.

-

Salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

-

Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempersentasikan hasil diskusi.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan.

97

-

Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan ketujuh (Sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. - Guru memberikan LKS tentang SPLDV yang memuat pecahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. - Siswa mendiskusikan masalah berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada LKS. - Guru mengawasi dan mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah yang disajikan. - Siswa mempersentasikan hasil diskusi di dalam kelompok dan dievaluasi oleh guru. - Siswa beserta guru menyimpulkan bersama-sama materi tentang sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada LKS secara berkelompok. -

Guru mengawasi serta membimbing siswa selama pembelajaran berlangsung.

-

Salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

98

-

Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempersentasikan hasil diskusi.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan kedelapan (Sistem persamaan non linear dua variabel) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan non linear dua variabel dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan non linear dua variabel. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok. - Guru memberikan LKS tentang SPNLDV yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. - Siswa mendiskusikan masalah berdasarkan langkah-langkah yang terdapat pada LKS. - Guru mengawasi dan mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah yang disajikan. - Siswa mempersentasikan hasil diskusi di dalam kelompok dan dievaluasi oleh guru. - Siswa beserta guru menyimpulkan bersama-sama materi tentang sistem persamaan non linear dua variabel.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada LKS secara berkelompok.

99

-

Guru mengawasi serta membimbing siswa selama pembelajaran berlangsung.

-

Salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

-

Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempersentasikan hasil diskusi.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya guna persiapan tes pada pertemuan berikutnya. J. SUMBER BELAJAR a. Sumber belajar b. Alatdan media pembelajaran

: Buku Paket : Spidol, Papan Tulis, dan Lembar Kerja Siswa

K. PENILAIAN HASIL BELAJAR Teknik : Tes tertulis Bentuk instrumen : Uraian Pertemuan ke-1 1. Pak Ahmad membeli tanah berbentuk persegi panjang dengan keliling 36 meter. Panjang tanah tersebut adalah 3 meter lebih panjang dari lebarnya. Bantulah pak Ahmad menghitung panjang dan lebar tanah tersebut ! 2. Kakaknya Gaby berumur 3 tahun lebih tua dari Gaby. Ayah mereka berumur dua kali jumlah umur mereka. Jika jumlah umur mereka bertiga adalah 63 tahun. Bantulah Gaby menghitung umur kakaknya dan umur ayahnya ! 3. Pak Reza ingin menyewakan tanah di belakang rumahnya yang berbentuk persegi panjang. Jika salah satu sisinya memiliki panjang 10 meter dan keliling tanah tersebut adalah 28 meter. Maka bantulah pak Reza menghitung luas tanah tersebut! Pertemuan ke-2 1. Dua kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 6. Bilangan pertama adalah bilangan bulat diantara -3 dan 3. Bilangan kedua adalah bilangan asli. Tentukan model matematikanya dan tentukan pula bilangan-bilangan itu ! 2. Setiap hari Pak Adi berjualan roti. Menurut Pak Adi, roti tawar rata-rata dibeli oleh a orang dan roti isi selai rata-rata dibeli oleh b orang. Jika pada hari Senin

100

banyaknya roti tawar dan roti isi selai yang terjual adalah 24 roti. Hitunglah kemungkinan masing-masing roti yang terjual ! 3. Tina adalah seorang penjahit. Setiap hari Tina menjahit baju dan celana dan menjualnya di toko. Pada hari Minggu, baju dan celana yang terjual sebanyak 30 buah. Jika banyaknya baju adalah p buah, dan banyaknya celana adalah q buah. Tentukanlah masing-masing kemungkinan banyaknya baju dan celana ! Pertemuan ke-3 1. Ibu Dini membeli 5 tiket dewasa dan 3 tiket anak seharga Rp. 30.000,- sedangkan Ibu Lara membeli 2 tiket dewasa dan 2 tiket anak seharga Rp. 16.000,- Maka berapa harga yang harus dibayar Ibu Eka jika ingin membeli 3 tiket dewasa dan 4 tiket anak ? 2. Diketahui 2 angka. Tiga kali angka pertama dikurang angka kedua hasilnya 3. Dan angka pertama ditambah dua kali angka kedua hasilnya 8. Tentukan hasil penjumlahan kedua angka tersebut ! 3. Pak Dodi menjual 1 ekor bebek dan 3 ekor ayam seharga Rp. 90.000,- Sedangkan jika ia menjual 2 ekor bebek dan 2 ekor ayam, ia menerima uang Rp. 100.000,Maka jika Pak Dodi ingin menjual 5 ekor bebek dan 5 ekor ayam, berapa uang yang akan ia terima ? Pertemuan ke-4 1. Umur Nisa sekarang 2 tahun lebihnya dari umur Tati. Jika 6 tahun yang lalu jumlah umur mereka adalah 26 tahun. Maka berapakah jumlah umur mereka 10 tahun yang akan datang ? 2. Seorang pria menjual 15 hewan yang terdiri dari anjing dan kucing seharga Rp. 2.750.000,- Jika harga seekor anjing adalah Rp. 450.000,- dan harga seekor kucing adalah Rp. 50.000,- Berapa banyak masing-masing anjing dan kucing yang dijualnya ? 3. Dalam suatu pertunjukkan drama musikal, terjual tiket kelas VIP dan kelas non VIP sebanyak 150 lembar. Harga tiket kelas VIP adalah Rp. 80.000,- dan harga tiket kelas non VIP adalah Rp. 30.000,- Jika hasil penjualan seluruh tiket adalah Rp. 10.000.000,- Bagaimana cara menentukan selisih tiket VIP dan tiket non VIP? Pertemuan ke-5 1. Ibu membeli 4 kg mangga dan 6 kg alpukat dengan harga Rp. 38.000,- Sedangkan Ayah membeli 2 kg mangga dan 4 kg alpukat seharga Rp. 22.000,- Maka berapa harga yang harus dibayar Sisca jika ingin membeli 5 kg mangga dan 5 kg aplukat? 2. Di suatu peternakan milik Pak Jaya terdapat 40 hewan ternak yang terdiri dari bebek dan sapi. Jika jumlah kaki kedua jenis hewan ternak milik Pak Jaya adalah 150. Bantulah Pak Jaya untuk menentukan selisih kedua jenis hewan ternak tersebut ? 3. Jumlah kelereng Tio empat butir lebih sedikit daripada jumlah kelereng Aris. Jika jumlah kelereng mereka 24 butir, tentukan jumlah masing-masing kelereng yang dimiliki Tio dan Aris !

101

Pertemuan ke-6 1. Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y. Tentukan masing-masing nilai bilangan tersebut ! 2. Soni membeli enam pensil dan tujuh pulpen dengan harga Rp. 11.750,- Sedangkan Aldi membeli empat pensil dan tiga pulpen dengan harga Rp. 5.750,- Jika Mira ingin membeli lima pensil dan lima pulpen, berapa harga yang harus dibayarnya ? 3. Dua tahun yang lalu umur Ana enam kali umur Imran. Delapan belas tahun kemudian umur Ana akan menjadi dua kali umur Imran. Tentukan umur Ana dan umur Imran sekarang ! Pertemuan ke-7 1. Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi 5, maka pecahan itu sama dengan . Jika pembilang dan penyebut kedua-duanya ditambah 1, pecahan itu sama dengan . Berapakah pecahan itu ? 2. Ibu Nurul membeli gula Nifa membeli gula

kg dan telur

kg seharga Rp. 16.000. Sedangkan Ibu

kg dan telur 2 kg seharga Rp. 25.000. Berapakah yang harus

dibayar oleh Ibu Anis jika ingin membeli 1 kg gula dan 3 kg telur ? Pertemuan ke-8 1. Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 13 dan dua kali kuadrat bilangan pertama ditambah kuadrat bilangan kedua adalah 17. Tentukan masing-masing bilangan pertama dan bilangan kedua. Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y. 2. Diketahui dua bilangan a dan b. Jumlah kebalikan a dan b adalah 2. Dua kali kebalikan a ditambah dua kalu kebalikan b sama dengan 14. Tentukan bilangan a dan b. 3. Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 185, sedangkan selisih kuadrat-kuadratnya adalah 53. Tentukan jumlah dua bilangan tersebut. Jakarta, 31 Oktober 2012 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Peneliti

Raden Budi J, S.Si

Dewi Andriani

102

LAMPIRAN 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL

A. IDENTITAS MATA PELAJARAN Nama Sekolah

: SMP Bhinneka Tunggal Ika

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII-A / Ganjil

Jumlah Pertemuan

: 8 pertemuan

Alokasi Waktu

: 16 jam pelajaran (@ 45 menit)

Tahun Ajaran

: 2012/2013

B. STANDAR KOMPETENSI Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. KOMPETENSI DASAR 1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. D. INDIKATOR 1.

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear satu variabel dan menyelesaikan masalah persamaan linear satu variabel.

2.

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear dua variabel dan menyelesaikan masalan persamaan linear dua variabel.

3.

Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel.

4.

Menerapkan metode grafik dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel.

5.

Menerapkan metode substitusi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel.

102

103

6.

Menerapkan metode eliminasi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel.

7.

Menerapkan metode gabungan eliminasi dan substitusi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel.

8.

Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan.

9.

Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sistem persamaan non linear dua variabel.

10. Menyelesaikan masalah sistem persamaan non linear dua variabel dengan metode yang ada pada SPLDV. E. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah pembelajaran diharapkan siswa dapat: 1. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear satu variabel dan menyelesaikan masalah persamaan linear satu variabel. 2. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear dua variabel dan menyelesaikan masalan persamaan linear dua variabel. 3. Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel. 4. Menerapkan metode grafik dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. 5. Menerapkan metode substitusi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. 6. Menerapkan metode eliminasi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. 7. Menerapkan metode gabungan dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. 8. Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan. 9. Membuat model matematika dan menyelesaikan masalah sistem persamaan non linear dua variabel. F. KARAKTER YANG DIKEMBANGKAN Karakter siswa yang diharapkan dalam pembelajaran ini adalah: Disiplin Pantang menyerah Optimis

104

Percaya diri Bertangggung jawab Komunikatif G. MATERI AJAR Sistem Persamaan Linear Dua Variabel H. METODE PEMBELAJARAN Pendekatan : Konvensional Metode : Ceramah dan Penugasan. I. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan pertama (Persamaan linear satu variabel) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi pendukung sebelumnya yaitu mengenai aljabar.  Motivasi - Menghubungkan materi persamaan linear satu variabel dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa diminta untuk membuka buku paket Matematika pada bab sistem persamaan linear dua variabel. - Guru menjelaskan mengenai subbab persamaan linear satu variabel dengan menggunakan media papan tulis. - Guru memberikan beberapa contoh persamaan linear satu variabel dan cara menyelesaikannya.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada buku paket Matematika secara individu. - Guru memfasilitasi siswa jika ada yang ingin bertanya mengenai persamaan linear satu variabel.  Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan.

105

Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan kedua (Persamaan linear dua variabel) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai persamaan linear satu variabel.  Motivasi - Menghubungkan materi persamaan linear dua variabel dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan linear dua variabel. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa diminta untuk membuka buku paket Matematika pada bab sistem persamaan linear dua variabel. - Guru menjelaskan mengenai subbab persamaan linear dua variabel dengan menggunakan media papan tulis. - Guru memberikan beberapa contoh persamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikannya.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada buku paket Matematika secara individu. - Guru memfasilitasi siswa jika ada yang ingin bertanya mengenai persamaan linear dua variabel.  Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya.

106

Pertemuan ketiga (Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa diminta untuk membuka buku paket Matematika pada bab sistem persamaan linear dua variabel. - Guru menjelaskan mengenai subbab persamaan linear dua variabel dengan metode grafik menggunakan media papan tulis. - Guru memberikan beberapa contoh persamaan linear dua variabel dengan metode grafik dan cara menyelesaikannya.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada buku paket Matematika secara individu. - Guru memfasilitasi siswa jika ada yang ingin bertanya mengenai persamaan linear dua variabel menggunakan metode grafik.  Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan keempat (Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.

107

 Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa diminta untuk membuka buku paket Matematika pada bab sistem persamaan linear dua variabel. - Guru menjelaskan mengenai subbab persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi menggunakan media papan tulis. - Guru memberikan beberapa contoh persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dan cara menyelesaikannya.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada buku paket Matematika secara individu. - Guru memfasilitasi siswa jika ada yang ingin bertanya mengenai persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi.  Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan kelima (Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.

108

-

Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa diminta untuk membuka buku paket Matematika pada bab sistem persamaan linear dua variabel. - Guru menjelaskan mengenai subbab persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi menggunakan media papan tulis. - Guru memberikan beberapa contoh persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dan cara menyelesaikannya.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada buku paket Matematika secara individu. - Guru memfasilitasi siswa jika ada yang ingin bertanya mengenai persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi.  Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan keenam (Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi dan kaitannya dalam kehidupan seharihari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi.

109

Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa diminta untuk membuka buku paket Matematika pada bab sistem persamaan linear dua variabel. - Guru menjelaskan mengenai subbab persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi menggunakan media papan tulis. - Guru memberikan beberapa contoh persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dan substitusi dan cara menyelesaikannya.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada buku paket Matematika secara individu. - Guru memfasilitasi siswa jika ada yang ingin bertanya mengenai persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi dan substitusi.  Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan ketujuh (Sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa diminta untuk membuka buku paket Matematika pada bab sistem persamaan linear dua variabel. - Guru menjelaskan mengenai subbab persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan menggunakan media papan tulis.

110

-

Guru memberikan beberapa contoh persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan dan cara menyelesaikannya.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada buku paket Matematika secara individu. - Guru memfasilitasi siswa jika ada yang ingin bertanya mengenai persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan.  Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya. Pertemuan kedelapan (Sistem persamaan non linear dua variabel) Pendahuluan (15 menit)  Orientasi - Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi dan kompetensi yang akan dicapai setelah pembelajaran. - Guru menyampaikan indikator serta tujuan pembelajaran.  Apresepsi Siswa diingatkan lagi tentang materi sebelumnya mengenai sistem persamaan linear dua variabel.  Motivasi - Menghubungkan materi sistem persamaan non linear dua variabel dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. - Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi sistem persamaan non linear dua variabel. Kegiatan Inti (65 menit)  Eksplorasi - Siswa diminta untuk membuka buku paket Matematika pada bab sistem persamaan linear dua variabel. - Guru menjelaskan mengenai subbab persamaan non linear dua variabel dengan menggunakan media papan tulis. - Guru memberikan beberapa contoh persamaan non linear dua variabel dan cara menyelesaikannya.  Elaborasi - Siswa memperdalam materi dengan mengerjakan latihan yang ada pada buku paket Matematika secara individu.

111

-

Guru memfasilitasi siswa jika ada yang ingin bertanya mengenai persamaan non linear dua variabel.

 Konfirmasi - Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan. - Guru bersama-sama dengan siswa mengevaluasi hasil dari permasalahan yang telah disajikan. Penutup (10 menit)  Siswa bersama-sama menyimpulkan materi dengan arahan guru.  Siswa beserta guru melakukan refleksi.  Siswa diberikan tugas untuk mempelajari materi selanjutnya guna persiapan tes pada pertemuan berikutnya. J. SUMBER BELAJAR a. Sumber belajar b. Alat dan media pembelajaran

: Buku Paket : Spidol, Papan Tulis, dan Lembar Kerja Siswa

K. PENILAIAN HASIL BELAJAR Teknik : Tes tertulis Bentuk instrumen : Uraian Pertemuan ke-1 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari untuk variabel pada himpunan bilangan cacah. 2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut apa bila variabelnya pada himpunan bilangan asli. a. b. 3. Selesaikan persamaan berikut menggunakan sifat-sifat kesamaan. ( ) a. ) b. ( Pertemuan ke-2 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: untuk untuk * + 2. Tentukan nilai t pada persamaan , sesuai dengan tiap persyaratan berikut. a. Melalui titik ( ) b. Sejajar garis 3. Tentukan lima titik yang dilalui oleh garis dari persamaan berikut ini. a. ( ) b.

112

Pertemuan ke-3 Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode grafik dan tentukan himpunan penyelesaiannya: 1. dan 2. dan 3. dan Pertemuan ke-4 Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode substitusi dan tentukan himpunan penyelesaiannya: 1. dan 2. dan 3. dan Pertemuan ke-5 Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode eliminasi dan tentukan himpunan penyelesaiannya: 1. dan 2. dan 3. dan Pertemuan ke-6 Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode gabungan eliminasi dan subtitusi dan tentukan himpunan penyelesaiannya: ) ( ) ) ( ) 1. ( dan ( ) ( ) ) ( ) 2. ( dan ( ) ( ) 3. dan ( Pertemuan ke-7 Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dan tentukan himpunan penyelesaiannya: 1.

dan

2.

dan

3.

dan

Pertemuan ke-8 Tentukanlah solusi dan himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem persamaan non linear dua variabel di bawah ini untuk variabel 1.

dan

2.

dan

113

3.

dan Jakarta, 31 Oktober 2012 Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran

Peneliti

Raden Budi J, S.Si

Dewi Andriani

114

LAMPIRAN 4

LEMBAR KERJA SISWA Tujuan Pembelajaran:

Nama Kelompok :

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear satu variabel. Siswa dapat menyelesaikan masalah persamaan linear satu variabel.

Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.

Masalah Pertama Pak Ahmad membeli tanah berbentuk persegi panjang dengan keliling 36 meter. Panjang tanah tersebut adalah 3 meter lebih panjang dari lebarnya. Bantulah pak Ahmad menghitung panjang dan lebar tanah tersebut.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Buatlah model keliling tanah Pak Ahmad berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang kalian buat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Uji panjang dan lebar yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematis keliling tanah ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

114

115



Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Masalah Kedua X cm

20 cm













X

Siska membeli bingkai lukisan dengan panjang 30 cm dan lebar 20 cm seperti gambar di samping. Jika keliling lukisan yang ingin dipasang di bingkai itu adalah 80 cm. Maka bantulah Siska menghitung lebar kayu yang ada di pinggiran lukisan itu.

30 cm

Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Buatlah model matematis yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah dibuat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali jawaban yang telah didapat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Buatlah kesimpulan dan interpetasi mengenai solusi masalah tersebut ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Masalah Ketiga Kakaknya Gaby berumur 3 tahun lebih tua dari Gaby. Ayah mereka berumur dua kali jumlah umur mereka. Jika jumlah umur mereka bertiga adalah 63 tahun. Bantulah Gaby menghitung umur kakaknya dan umur ayahnya.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

116









Buatlah model matematis yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah dibuat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali jawaban yang telah didapat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Buatlah kesimpulan dan interpetasi mengenai solusi masalah tersebut ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Masalah Keempat Pak Reza ingin menyewakan tanah di belakang rumahnya yang berbentuk persegi panjang. Jika salah satu sisinya memiliki panjang 10 meter dan keliling tanah tersebut adalah 28 meter. Maka bantulah pak Reza menghitung luas tanah tersebut.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Buatlah model matematis yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah dibuat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Uji kembali jawaban yang telah didapat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Buatlah kesimpulan dan interpetasi mengenai solusi masalah tersebut ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

117

LEMBAR KERJA SISWA Tujuan Pembelajaran:

Nama Kelompok :

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan persamaan linear dua variabel. Siswa dapat menyelesaikan masalah persamaan linear dua variabel.

Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.

Masalah Pertama Dua kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 6. Bilangan pertama adalah bilangan bulat diantara -3 dan 3. Bilangan kedua adalah bilangan asli. Tentukan model matematikanya dan tentukan pula bilangan-bilangan itu ! 











Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model penjumlahan bilangan tersebut ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Cari nilai yang memenuhi model penjumlahan bilangan yang telah dibuat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah diperoleh dengan mensubstitusi ke dalam model penjumlahan bilangan ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

118

Masalah Kedua Pak Toni berternak sapi dan kambing. Saat ini jumlah sapi dan kambing seluruhnya ada 15 ekor. Jika x adalah banyaknya sapi dan y adalah banyaknya kambing. Tentukan kemungkinan banyaknya sapi dan kambing masing-masing. 











Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model jumlah hewan ternak Pak Toni ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Carilah nilai yang memenuhi model matematika yang telah kalian buat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah diperoleh dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Ketiga Setiap hari Pak Adi berjualan roti. Menurut Pak Adi, roti tawar rata-rata dibeli oleh a orang dan roti isi selai rata-rata dibeli oleh b orang. Jika pada hari Senin banyaknya roti tawar dan roti isi selai yang terjual adalah 24 roti. Hitunglah kemungkinan masing-masing roti yang terjual. 



Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

119









Buatlah model jumlah roti yang dijual Pak Adi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Carilah nilau yang memenuhi model matematika yang telah kalian buat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah diperoleh dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Masalah Keempat Tina adalah seorang penjahit. Setiap hari Tina menjahit baju dan celana dan menjualnya di toko. Pada hari Minggu, baju dan celana yang terjual sebanyak 30 buah. Jika banyaknya baju adalah p buah, dan banyaknya celana adalah q buah. Tentukanlah masing-masing kemungkinan banyaknya baju dan celana. 











Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model jumlah baju dan celana yang dijual Tina ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Carilah nilai yang memenuhi model matematika yang telah kalian buat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah diperoleh dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

120

LEMBAR KERJA SISWA Tujuan Pembelajaran:

Nama Kelompok :

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel. Siswa dapat menyelesaikan masalah sistem persamaan linear satu variabel dengan metode grafik.

Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.

Masalah Pertama Ibu Dini membeli 5 tiket dewasa dan 3 tiket anak seharga Rp. 30.000,- sedangkan Ibu Lara membeli 2 tiket dewasa dan 2 tiket anak seharga Rp. 16.000,- Maka berapa harga yang harus dibayar Ibu Eka jika ingin membeli 3 tiket dewasa dan 4 tiket anak ? 







Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model matematika yang memuat tiket dewasa dan tiket anak berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah di atas dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode grafik ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

121





Uji kembali nilai yang telah diperoleh dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Masalah Kedua Diketahui 2 angka. Tiga kali angka pertama dikurang angka kedua hasilnya 3. Dan angka pertama ditambah dua kali angka kedua hasilnya 8. Tentukan hasil penjumlahan kedua angka tersebut. 











Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model yang memuat kedua bilangan tersebut ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah di atas dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode grafik ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah diperoleh dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

122

Masalah Ketiga Pak Dodi menjual 1 ekor bebek dan 3 ekor ayam seharga Rp. 90.000,- Sedangkan jika ia menjual 2 ekor bebek dan 2 ekor ayam, ia menerima uang Rp. 100.000,- Maka jika Pak Dodi ingin menjual 5 ekor bebek dan 5 ekor ayam, berapa uang yang akan ia terima ? 











Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model yang memuat harga bebek dan ayam berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah di atas dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode grafik ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah diperoleh dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

123

LEMBAR KERJA SISWA Tujuan Pembelajaran:

Nama Kelompok :

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel. Siswa dapat menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi.

Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.

Masalah Pertama Umur Nisa sekarang 2 tahun lebihnya dari umur Tati. Jika 6 tahun yang lalu jumlah umur mereka adalah 26 tahun. Maka berapakah jumlah umur mereka 10 tahun yang akan datang.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematika yang memuat umur Nisa dan umur Tati berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang kalian buat menggunakan metode substitusi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

124





Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Kedua Seorang pria menjual 15 hewan yang terdiri dari anjing dan kucing seharga Rp. 2.750.000,Jika harga seekor anjing adalah Rp. 450.000,- dan harga seekor kucing adalah Rp. 50.000,Berapa banyak masing-masing anjing dan kucing yang dijualnya ? 









Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model yang memuat anjing dan kucing berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode substitusi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

125



Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Ketiga Dalam suatu pertunjukkan drama musikal, terjual tiket kelas VIP dan kelas non VIP sebanyak 150 lembar. Harga tiket kelas VIP adalah Rp. 80.000,- dan harga tiket kelas non VIP adalah Rp. 30.000,- Jika hasil penjualan seluruh tiket adalah Rp. 10.000.000,- Bagaimana cara menentukan selisih tiket VIP dan tiket non VIP.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematis yang memuat tiket VIP dan tiket non VIP berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode substitusi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Uji kembali nilai yang didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

126

LEMBAR KERJA SISWA Tujuan Pembelajaran:

Nama Kelompok :

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel. Siswa dapat menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi.

Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.

Masalah Pertama Ibu membeli 4 kg mangga dan 6 kg alpukat dengan harga Rp. 38.000,- Sedangkan Ayah membeli 2 kg mangga dan 4 kg alpukat seharga Rp. 22.000,- Maka berapa harga yang harus dibayar Sisca jika ingin membeli 5 kg mangga dan 5 kg aplukat.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematika yang memuat mangga dan alpukat berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang kalian buat menggunakan metode eliminasi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

127





Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Kedua Di suatu peternakan milik Pak Jaya terdapat 40 hewan ternak yang terdiri dari bebek dan sapi. Jika jumlah kaki kedua jenis hewan ternak milik Pak Jaya adalah 150. Bantulah Pak Jaya untuk menentukan selisih kedua jenis hewan ternak terebut. 









Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model yang memuat bebek dan sapi berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode eliminasi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

128



Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Ketiga Jumlah kelereng Tio empat butir lebih sedikit daripada jumlah kelereng Aris. Jika jumlah kelereng mereka 24 butir, tentukan jumlah masing-masing kelereng yang dimiliki Tio dan Aris.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematis yang memuat kelereng Tio dan kelereng Aris berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode eliminasi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Uji kembali nilai yang didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

129

LEMBAR KERJA SISWA Tujuan Pembelajaran:

Nama Kelompok :

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel. Siswa dapat menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.

Masalah Pertama Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y. Tentukan masing-masing nilai bilangan tersebut.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematika yang memuat bilangan-bilangan tersebut berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang kalian buat menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

130





Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Kedua Soni membeli enam pensil dan tujuh pulpen dengan harga Rp. 11.750,- Sedangkan Aldi membeli empat pensil dan tiga pulpen dengan harga Rp. 5.750,- Jika Mira ingin membeli lima pensil dan lima pulpen, berapa harga yang harus dibayarnya ? 









Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model yang memuat pensil dan pulpen berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

131



Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Ketiga Dua tahun yang lalu umur Ana enam kali umur Imran. Delapan belas tahun kemudian umur Ana akan menjadi dua kali umur Imran. Tentukan umur Ana dan umur Imran sekarang.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematis yang memuat umur Ana dan umur Imran berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Uji kembali nilai yang didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

132

LEMBAR KERJA SISWA Tujuan Pembelajaran:

Nama Kelompok :

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel. Siswa dapat menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel yang mengandung pecahan.

Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.

Masalah Pertama Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi 5, maka pecahan itu sama dengan

. Jika pembilang dan penyebut kedua-danya ditambah 1, pecahan itu sama

dengan . Berapakah pecahan itu ? 







Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model matematika yang memuat bilangan-bilangan pecahan tersebut berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang kalian buat menggunakan metode yang telah dipelajari sebelumnya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

133





_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Kedua Ibu Nurul membeli gula kg dan telur kg seharga Rp. 16.000. Sedangkan Ibu Nifa membeli gula kg dan telur 2 kg seharga Rp. 25.000. Berapakah yang harus dibayar oleh Ibu Anis jika ingin membeli 1 kg gula dan 3 kg telur ? 









Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model yang memuat gula dan telur berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode yang telah kalian pelajari sebelumnya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

134



Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Ketiga Lia membeli minyak minyak

kg dan gula jawa

kg seharga Rp. 28.000. Sedangkan Devi membeli

kg dan gula jawa 1 kg seharga Rp. 32.000. Berapakah yang harus dibayar oleh Ibu

Anis jika ingin membeli 2 kg minyak dan 2 kg gula jawa ?  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematis yang memuat minyak dan gula jawa berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat menggunakan metode yang telah kalian pelajari sebelumnya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Uji kembali nilai yang didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

135

LEMBAR KERJA SISWA Tujuan Pembelajaran:

Nama Kelompok :

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear non variabel. Siswa dapat menyelesaikan masalah sistem persamaan non linear dua variabel.

Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.

Masalah Pertama Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 13 dan dua kali kuadrat bilangan pertama ditambah kuadrat bilangan kedua adalah 17. Tentukan masing-masing bilangan pertama dan bilangan kedua. Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematika yang memuat bilangn pertama dan bilangan kedua berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang kalian buat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

136





Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Kedua Diketahui dua bilangan a dan b. Jumlah kebalikan a dan b adalah 2. Dua kali kebalikan a ditambah dua kalu kebalikan b sama dengan 14. Tentukan bilangan a dan b. 









Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Buatlah model yang memuat bilangan-bilangan tersebut berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Uji kembali nilai yang telah didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

137



Nyatakan kesimpulan mengenai solusi masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

Masalah Ketiga Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 185, sedangkan selisih kuadrat-kuadratnya adalah 53. Tentukan jumlah dua bilangan tersebut.  Tuliskan apa yang diketahui dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas ? _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________  Buatlah model matematis yang memuat bilangan-bilangan tersebut berdasarkan informasi di atas ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah kalian buat ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Uji kembali nilai yang didapat dengan mensubstitusi ke dalam model matematikanya ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________  Nyatakan kesimpulan solusi masalah di atas dengan kata-katamu sendiri ! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

138

LAMPIRAN 5 KISI-KISI INSTRUMEN UJI COBA KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VII (Delapan) / I

Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar

: 1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel 2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Indikator Kemampuan

Indikator Kompetensi

Pemecahan Masalah a. Memahami masalah

Menyelesaikan model matematika dari

b. Melakukan rencana

masalah yang berkaitan dengan sistem

c. Melakukan

persamaan linear satu variabel

perhitungan d. Mengecek kembali

Nomor Butir 1, 2*

Menyelesaikan model matematika dari 3,4,5,6 masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Menyelesaikan model matematika dari

7,8*

masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel yang memuat pecahan Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

138

9,10*

139

persamaan non linear dua variabel Keterangan: (*) Tidak Valid : 2, 8, dan 10 Soal Valid : 1, 3, 4, 5, 6, 7, dan 9

140

LAMPIRAN 6 Nama : Kelas :

SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARABEL Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan baik dan benar ! No. 1.

Masalah

Solusi

Tiffany membeli 5 buah es krim cappucinno, jika Tiffany membayar dengan uang Rp. 150.000,00 maka uang pengembaliannya Rp. 40.000,00. Bantulah Tiffany menentukan harga 8 buah es krim cappucinno. Buatlah model

matematikanya

dan

uji

kembali

jawabanmu ke dalam persamaan! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan katakatamu sendiri! 2.

Ibu membeli 5 kg mangga dan 8 kg alpukat dengan harga Rp. 85.000,00. Jika harga 1 kg mangga

Rp.

10.000,00.

Bantulah

ibu

menghitung harga 7 kg alpukat. Buatlah model

matematikanya

dan

uji

kembali

jawabanmu ke dalam persamaan! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan katakatamu sendiri! 3.

Di suatu peternakan milik pak Ardy terdapat 35 hewan ternak yang terdiri dari bebek dan sapi. Jika jumlah kaki kedua jenis hewan ternak milik pak Ardy adalah 120. Bantulah pak Ardy untuk menentukan selisih kedua jenis hewan ternak tersebut. Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu 140

141

ke dalam persamaan! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri! 4.

Dina membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil

dengan

harga

Rp.

14.400,00.

Sedangkan Doni membeli 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil dengan harga Rp. 11.200,00. Jika Dani ingin membeli 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil, maka berapa harga yang harus dibayar Dani? Buatlah model

matematikanya

dan

uji

kembali

jawabanmu ke dalam persamaan! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan katakatamu sendiri! 5.

Dalam suatu pertunjukkan drama musikal, terjual tiket kelas VIP dan kelas non VIP sebanyak 300 lembar. Harga tiket kelas VIP adalah Rp. 100.000 dan harga tiket kelas non VIP adalah Rp. 50.000. Jika hasil penjualan seluruh

tiket

adalah

Rp.

21.000.000.

Bagaimana cara menentukan selisih jumlah tiket kelas VIP dan tiket kelas non VIP! Buatlah

model

matematikanya

dan

uji

kembali jawabanmu! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri! 6.

Umur Andi sekarang 3 lebihnya dari umur Budi. Jika 7 tahun yang lalu jumlah umur mereka adalah 26 tahun. Maka berapakah jumlah umur mereka 10 tahun yang akan datang? Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan! Nyatakan

kesimpulan

masalah

dengan kata-katamu sendiri!

tersebut

142 7.

Seperempat uang Vina ditambah setengah uang Vani sama dengan Rp. 22.000,00. Sedangkan setengah uang Vina ditambah tiga perempat uang Vani sama dengan Rp. 18.000,00.

Bantulah

Vina

dan

Vani

menentukan jumlah uang mereka berdua jika digabungkan. Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri! 8.

Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi 5, maka pecahan itu sama dengan

. Jika pembilang dan penyebut

kedua-duanya ditambah 1, pecahan itu sama dengan model

. Berapakah pecahan itu? Buatlah matematikanya

dan

uji

kembali

jawabanmu ke dalam persamaan! 9.

Ayu dan Intan masing-masing mempunyai sejumlah uang. Apabila Ayu memberi Rp. 30.000 kepada Intan maka uang Intan menjadi dua kali sisa uang Ayu. Tapi apabila Ayu menerima Rp. 10.000 dari Intan, maka uangnya akan menjadi tiga kali sisa uang Intan. Bantulah menghitung jumlah uang Ayu dan Intan. Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan!

10.

Sebuah bilangan yang terdiri atas dua angka, nilainya 7 kali besar jumlah angka-angkanya. Jika kedua angka ditukarkan maka diperoleh bilangan baru yang nilainya 18 lebih dari jumlah angka-angkanya. Berapakah bilangan itu?

143

LAMPIRAN 7

KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA 1. Diketahui: 5 es krim Capucinno, Uang yang dibayar 150.000, dan kembaliannya 40.000. Ditanya: Harga 8 es krim Capucinno = ? Jawab. Misal: Harga es krim Capucinno = Maka harga 5 es krim Capucinno =

Harga 5 es krim Capucinno = 110.000 ... (Model i)

Harga 8 es krim Capucinno = Jadi Harga 8 es krim Capucinno = 176.000 Uji Hasil, substitusi ke dalam Model i,

Terbukti Kesimpulannya, harga 1 es krim Capucinno adalah Rp. 22.000,- Dan harga 8 es krim Capucinno adalah Rp. 176.000,SKOR = 6 2. Diketahui: 5 kg mangga dan 8 kg alpukat harganya Rp. 85.000 1 kg mangga harganya Rp. 10.000 Ditanya: Harga 7 kg alpukat = ? Jawab. Misal: 1 kg mangga = sedangkan 1 kg alpukat = Maka dapat diperoleh ....... (Model i) Dan Substitusi ke dalam Model i,

143

144

Harga 7 kg alpukat = Substitusi ke dalam

Harga 7 kg alpukat = 30.625 Uji Hasil, dan

ke dalam Model i,

Terbukti Kesimpulannya harga 1 kg alpukat adalah Rp. 4.375,- Dan harga 7 kg alpukat adalah Rp. 30.625,SKOR = 6 3. Diketahui: 35 hewan ternak terdiri dari bebek dan sapi. Jumlah kaki bebek adalah 2 dan jumlah kaki sapi adalah 4. Misal: Bebek = dan Sapi = Model bebek dan sapi: ..... (Model i) ..... (Model ii) Ditanya: Selisih bebek dan sapi = ? Jawab. Dengan metode eliminasi, hilangkan dari Model i dan Model ii x1 x2

Substitusi nilai

Uji Hasil

ke Model ii

dan

ke Model i

145

Terbukti Selisih bebek dan sapi = Selisih bebek dan sapi = Selisih bebek dan sapi = Kesimpulannya jumlah bebek di kandang Pak Ardy ada 10 ekor, sedangkan jumalh sapi di kandang Pak Ardy ada 25 ekor. Jadi selisih kedua jenis ternak tersebut adalah 15 ekor. SKOR = 10 4. Diketahui: 8 buku tulis dan 6 pensil harganya Rp. 14.000 6 buku tulis dan 5 pensil harganya Rp. 11.200 Misal: buku tulis = dan pensil = Model buku tulis dan pensil:

...... (Model i) ...... (Model ii)

Ditanya: Harga 5 buku tulis dan 8 pensil = ? Jawab. Dengan metode eliminasi, hilangkan dari Model i dan Model ii x6 x8

Substitusi nilai

Uji Hasil

ke Model i

dan

ke Model ii

Terbukti

146

Harga 5 buku tulis dan 8 pensil =

Kesimpulannya harga 1 buku tulis adalah Rp. 700, sedangkan harga 1 pensil adalah Rp. 1.400. Jadi harga 5 buku tulis dan 8 pensil adalah Rp. 14.700. SKOR = 10 5. Diketahui: Jumlah tiket VIP dan tiket non VIP adalah 300 lembar. Harga tiket VIP adalah Rp. 100.000,- dan harga tiket non VIP adalah Rp. 50.000,Total penjualan semua tiket adalah Rp. 21.000.000,Misal: jumlah tiket VIP = dan jumlah tiket non VIP = Model jumlah tiket VIP dan non VIP: ....... (Model i) ...... (Model ii) Model ii, kedua ruas dibagi sehingga menjadi ..... (Model ii) Ditanya: Selisih jumlah tiket VIP dan tiket non VIP = ? Jawab. Dengan metode eliminasi, hilangkan dari Model i dan Model ii x 10 x1

Substitusi nilai

Uji Hasil

ke Model ii

dan

Terbukti

ke Model i

147

Selisih jumlah tiket VIP dan tiket non VIP =

Kesimpulannya jumlah tiket VIP adalah 120 tiket, sedangkan jumlah tiket non VIP adalah 180 tiket. Jadi selisih jumlah tiket VIP dan tiket non VIP adalah 60 tiket. SKOR = 10 6. Diketahui: Umur Andi 3 tahun lebih dari umur Budi. 7 tahun lalu jumlah umur mereka adalah 26 tahun. Misal: umur Andi = dan umur Budi = Model umur Andi dan Budi: ....... (Model i)

...... (Model ii) Ditanya: jumlah umur Andi dan Budi 10 tahun yang akan datang = ? Jawab. Dengan metode eliminasi, hilangkan dari Model i dan Model ii

Substitusi nilai

Uji Hasil

ke Model i

dan

ke Model II

Terbukti Umur Andi 10 tahun yang akan datang = Umur Budi 10 tahun yang akan datang = Jadi jumlah umur Andi dan Budi 10 tahun yang akan datang =

148

Kesimpulannya umur Andi sekarang adalah 21,5 tahun, sedangkan umur Budi sekarang adalah 18,5 tahun. Jadi jumlah umur Andi dan Budi 10 tahun yang akan datang adalah 60 tahun. SKOR = 10 7. Diketahui: Seperempat uang Vina ditambah setengah uang Vani menjadi Rp. 25.000,Setengah uang Vina ditambah tiga perempat uang Vani menjadi Rp. 48.000,Misal: uang Vina = dan uang Vani = Model uang Vina dan Vani: ............ (Model i) Kedua ruas dikali 4 (KPK dari 4 dan 2) ............ (Model iii) ............ (Model ii) Kedua ruas dikali 4 (KPK dari 2 dan 4) .......... (Model iv) Ditanya: Jumlah uang Vani dan Vina jika digabungkan = ? Jawab. Dengan metode eliminasi, hilangkan dari Model iii dan Model iv x2 x1 Substitusi nilai

Uji Hasil

ke Model iii

dan

Terbukti

ke Model i

149

Jumlah uang Vina dan uang Vani =

Kesimpulannya jumlah uang Vina adalah Rp. 84.000,- sedangkan jumlah uang Vani adalah Rp. 8.000,- Jadi jumlah uang Vani dan Vina jika digabungkan adalah Rp. 92.000,SKOR = 12 8.

Diketahui: Pembilang dan penyebut sebuah pecahan keduanya dikurangi 5, maka pecahan itu sama dengan ⁄ . Pembilang dan penyebut sebuah pecahan ditambah 1, maka pecahan itu sama dengan ⁄ . Misal: pembilangnya = dan penyebutnya = Model pembilang dan penyebut pecahan itu:

........ (Model i)

......... (Model ii) Ditanya: Nilai pecahan tersebut = ? Jawab. Dengan metode eliminasi, hilangkan dari Model i dan Model ii x3 x2 6 Substitusi nilai

Uji Hasil

ke Model i

dan

ke Model ii

150

Terbukti Nilai pecahan tersebut =

Kesimpulannya nilai pembilangnya adalah 11 sedangkan nilai penyebutnya adalah 17. Jadi nilai pecahan tersebut adalah

. SKOR = 12

9. Diketahui: Uang Intan akan menjadi dua kali sisa uang Ayu jika Ayu memberi Rp. 30.000 kepada Intan. Uang Ayu akan menjadi tiga kali sisa uang Intan jika Ayu menerima Rp. 10.000. Misal: uang Ayu = dan uang Intan = Model uang Ayu dan Intan:

...... (Model i)

........ (Model ii) Ditanya: Jumlah uang Ayu dan Intan jika digabungkan = ? Jawab. Dengan metode eliminasi, hilangkan dari Model i dan Model ii x1 x2

Substitusi nilai

Uji Hasil

ke Model i

dan

ke Model ii

151

Terbukti Jumlah uang Ayu dan Intan jika digabungkan =

Kesimpulannya jumlah uang Ayu adalah Rp. 62.000,- sedangkan jumlah uang Intan adalah Rp. 34.000,- Jadi jumlah uang Ayu dan Intan jika digabungkan adalah Rp. 96.000,SKOR = 12 10. Diketahui: Bilangan terdiri dari dua angka, nilainya 7 kali besar jumlah angka-angkanya. Jika kedua angka ditukar, maka diperoleh bilangan baru yang nilainya 18 lebih dari jumlah angka-angkanya. Misal: bilangan pertama = dan bilangan kedua = Model bilangan tersebut: …….(Model i)

……… (Model iii) ……………. (Model ii)

…… (Model iv) Ditanya: Bilangan tersebut = ? Jawab. Pada Model iv dapat diperoleh nilai

Dengan menggunakan metode substitusi, masukkan

ke Model iii

152

Uji Hasil

dan

ke Model i

Terbukti Kesimpulannya bilangan pertama adalah 4, sedangkan bilangan kedua adalah 2. Jadi bilangan tersebut adalah 42. SKOR = 12 SKOR TOTAL = 100

153

LAMPIRAN 8 PENGHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA

A. Uji Validitas Contoh penghitungan uji validitas nomor 1 ∑ √( ∑

(∑ )(∑ ) (∑ ) )( ∑ (

√(

(

)

) (

Dengan

(

) )(

dan

)( (

) )

(

) )

diperoleh

(

Karena

(∑ ) )

) maka soal nomor 1 valid.

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan uji validitas sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.

B. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1 ( (

) )

Didapat jumlah varian tiap soal Varians total (

)(

(

)(

) )

C. Taraf Kesukaran Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1 ∑

153

154

(

)( )

Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai

berada pada kisaran

, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran mudah. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan taraf kesukaran sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.

D. Daya Pembeda Contoh penghitungan daya pembeda nomor 1

( )( )

Berdasarkan

( )( )

klasifikasi

daya

pembeda,

nilai

berada

pada

kisaran

maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda dengan kriteria baik. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembeda sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.

LAMPIRAN 9 HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN

No

Nama

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB

Nomor Butir

Σ

x1 0 6 6 3 6 0 5 2 6 0 6 5 6 2 2 4 6 0 0 6 5 2 2 0 6 6 6 6 104

x2 5 0 3 6 5 0 0 3 3 2 6 5 6 5 2 5 4 6 0 0 0 3 2 6 4 6 4 6 97

x3 0 4 4 4 10 10 0 0 1 6 1 2 5 0 6 1 0 0 1 6 0 0 5 4 1 10 10 10 101

x4 7 10 4 10 7 10 2 7 8 8 1 8 10 8 8 8 0 10 10 8 8 8 6 3 1 10 10 10 200

x5 7 4 4 0 6 2 0 0 0 0 4 5 4 0 6 0 0 3 0 0 10 0 6 1 0 8 10 10 90

x6 0 4 5 3 5 1 8 4 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 8 2 5 0 0 1 10 8 69

x7 5 5 5 0 1 0 1 0 2 0 1 2 2 0 5 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 4 6 41

x8 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 5 0 0 0 0 0 0 0 10

x9 0 3 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 0 2 0 0 2 2 3 24

x10 0 0 2 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 3 1 16

rxy

0,498

0,426

0,704

0,577

0,855

0,736

0,635

0,305

0,584

0,44

rtabel

0,374

KRITERIA

0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 TIDAK TIDAK TIDAK VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID

155

y 24 37 37 26 41 25 16 16 21 18 20 28 34 17 29 18 10 19 19 20 44 15 30 14 12 43 59 60 752

LAMPIRAN 10 HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN No.

Nama

1

A

2

B

3

C

4

D

5

E

6

F

7

G

8

H

9

I

10

J

11

K

12

L

13

M

14

N

15

O

16

P

17

Q

18

R

19

S

20

T

21

U

22

V

23

W

24

X

25

Y

26

Z

27

AA

28

AB

∑ ∑

Nomor Butir

x1 x3 x4 x5 x6 x7 x9 0 0 7 7 0 5 0 6 4 10 4 4 5 3 6 4 4 4 5 5 2 3 4 10 0 3 0 0 6 10 7 6 5 1 1 0 10 10 2 1 0 0 5 0 2 0 8 1 0 2 0 7 0 4 0 0 6 1 8 0 1 2 0 0 6 8 0 0 0 0 6 1 1 4 1 1 0 5 2 8 5 1 2 0 6 5 10 4 1 2 0 2 0 8 0 0 0 0 2 6 8 6 0 5 0 4 1 8 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 10 3 0 0 0 0 1 10 0 1 2 1 6 6 8 0 0 0 0 5 0 8 10 8 0 8 2 0 8 0 2 0 0 2 5 6 6 5 0 2 0 4 3 1 0 0 0 6 1 1 0 0 0 0 6 10 10 8 1 0 2 6 10 10 10 10 4 2 6 10 10 10 8 6 3 104 101 200 90 69 41 24 5,918 13,1 9,337 11,95 8,892 3,963 2,837 55,997 12,59771332 158,702381 0,755023 156

Skor total

19 36 30 20 36 23 16 13 18 14 14 23 28 10 27 13 6 13 15 20 39 12 26 8 8 37 52 53 629

157

LAMPIRAN 11 HASIL UJI TARAF KESUKARAN INTRUMEN Nama

Nomor Butir 2 6 4 0 5 6 3 6

3 10 10 0 10 10 4 5

4 10 10 8 7 10 4 10

5 10 10 10 6 8 4 4

6 8 10 8 5 1 5 1

7 6 4 0 1 0 5 2

8 0 0 5 0 0 2 0

9 3 2 8 1 2 2 0

10 1 3 0 0 0 2 0

B

6

0

4

10

4

4

5

1

3

0

J H G V N X Y

47 0 2 5 2 2 0 6

30 2 3 0 3 5 6 4

53 6 0 0 0 0 4 1

69 8 7 2 8 8 3 1

56 0 0 0 0 0 1 0

42 0 4 8 2 0 0 0

23 0 0 1 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0 0

6 2 0 0 0 2 0 0

Q

6

4

0

0

0

0

0

0

0

0

23 0,729

27 0,593

11 0,4

37 0,662

1 0,356

14 0,35

KRITERIA mudah

sedang

sedang

sedang

sedang sedang sukar

KELOMPOK ATAS

AB AA U E Z C M

1 6 6 5 6 6 6 6

KELOMPOK BAWAH

Σ

Σ TK

157

1 0 0 0,125 0,041 0,109 sukar

sukar

4 0,052 sukar

LAMPIRAN 12 HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN Nama

Nomor Butir 2 6 4 0 5 6 3 6

3 10 10 0 10 10 4 5

4 10 10 8 7 10 4 10

5 10 10 10 6 8 4 4

6 8 10 8 5 1 5 1

7 6 4 0 1 0 5 2

8 0 0 5 0 0 2 0

9 3 2 8 1 2 2 0

10 1 3 0 0 0 2 0

B

6

0

4

10

4

4

5

1

3

0

J H G V N X Y

47 0 2 5 2 2 0 6

30 2 3 0 3 5 6 4

53 6 0 0 0 0 4 1

69 8 7 2 8 8 3 1

56 0 0 0 0 0 1 0

42 0 4 8 2 0 0 0

23 0 0 1 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0 0

6 2 0 0 0 2 0 0

Q

6

4

0

0

0

0

0

0

0

0

Σb Σa-Σb

23 24

27 3

11 42

37 32

1 55

14 28

1 22

0 8

0 21

4 2

DP

0,5

0,062

0,525

O,4

0,687

0,35

0,229

0,083

0,218

0,02

KRITERIA baik

jelek

baik

cukup

baik

cukup

cukup

jelek

cukup

jelek

KELOMPOK ATAS

AB AA U E Z C M

1 6 6 5 6 6 6 6

KELOMPOK BAWAH

Σa

158

159

LAMPIRAN 13 Nama : Kelas :

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARABEL Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan baik dan benar ! No. Masalah 1. Tiffany membeli 5 buah es krim cappucinno, jika Tiffany membayar dengan uang Rp. 150.000,00 maka uang pengembaliannya Rp. 40.000,00. Bantulah Tiffany menentukan harga 8 buah es krim cappucinno. Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri! 2.

Di suatu peternakan milik pak Ardy terdapat 35 hewan ternak yang terdiri dari bebek dan sapi. Jika jumlah kaki kedua jenis hewan ternak milik pak Ardy adalah 120. Bantulah pak Ardy untuk menentukan selisih kedua jenis hewan ternak tersebut. Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri!

3.

Dina membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil dengan harga Rp. 14.400,00. Sedangkan Doni membeli 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil dengan harga Rp. 11.200,00. Jika Dani ingin membeli 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil, maka berapa harga yang harus dibayar Dani? Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri!

4.

Dalam suatu pertunjukkan drama musikal, terjual tiket kelas VIP dan kelas non VIP sebanyak 300 lembar. Harga tiket kelas VIP adalah Rp. 100.000 dan harga tiket 159

Solusi

160

kelas non VIP adalah Rp. 50.000. Jika hasil penjualan seluruh tiket adalah Rp. 21.000.000. Bagaimana cara menentukan selisih jumlah tiket kelas VIP dan tiket kelas non VIP! Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri! 5.

Umur Andi sekarang 3 lebihnya dari umur Budi. Jika 7 tahun yang lalu jumlah umur mereka adalah 26 tahun. Maka berapakah jumlah umur mereka 10 tahun yang akan datang? Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan ! Nyatakan kesimpulan masalah tersebut dengan kata-katamu sendiri!

6.

Seperempat uang Vina ditambah setengah uang Vani sama dengan Rp. 22.000,00. Sedangkan setengah uang Vina ditambah tiga perempat uang Vani sama dengan Rp. 18.000,00. Bantulah Vina dan Vani menentukan jumlah uang mereka berdua jika digabungkan. Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan! Buatlah interpretasi mengenai solusi masalah tersebut!

7.

Ayu dan Intan masing-masing mempunyai sejumlah uang. Apabila Ayu memberi Rp. 30.000 kepada Intan maka uang Intan menjadi dua kali sisa uang Ayu. Tapi apabila Ayu menerima Rp. 10.000 dari Intan, maka uangnya akan menjadi tiga kali sisa uang Intan. Bantulah menghitung jumlah uang Ayu dan Intan. Buatlah model matematikanya dan uji kembali jawabanmu ke dalam persamaan!

161

LAMPIRAN 14 LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN UJI VALIDITAS TES ISIAN (ESSAY) Contoh tabel validitas nomor 1: No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Nama A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB

X1 0 6 6 3 6 0 5 2 6 0 6 5 6 2 2 4 6 0 0 6 5 2 2 0 6 6 6 6 104

X12 0 36 36 9 36 0 25 4 36 0 36 25 36 4 4 16 36 0 0 36 25 4 4 0 36 36 36 36 552

Y 24 37 37 26 41 25 16 16 21 18 20 28 34 17 29 18 10 19 19 20 44 15 30 14 12 43 59 60 752

Y2 576 1369 1369 676 1681 625 256 256 441 324 400 784 1156 289 841 324 100 361 361 400 1936 225 900 196 144 1849 3481 3600 24920

Contoh mencari validasi nomor 1 

Menentukan nilai

X

= Jumlah skor soal no.1 = 104

161

X1Y 0 222 222 78 246 0 80 32 126 0 120 140 204 34 58 72 60 0 0 120 220 30 60 0 72 258 354 360 3168

162



Menentukan nilai

Y

= Jumlah skor total = 752



Menentukan nilai

X

2

= Jumlah kuadrat skor no.1 = 552



Menentukan nilai

Y

2

= Jumlah kuadrat skor total = 24920



Menentukan nilai

 XY

= Jumlah hasil kali skor no.1 dengan skor total = 3168



Menentukan nilai rxy 

N ( XY )  ( X )( Y )

N  X rxy 



2



 ( X ) 2 . N  Y 2  ( Y ) 2





28(3168)  104(752)



. 28(552)  104 28(24920)  (752) 2

2



 0,424

Mencari nilai rtabel, dengan dk = n – 2 = 36 – 2 = 34 dan tingkat signifikansi sebesar 0,05 diperoleh nilai rtabel = 0,316



Setelah diperoleh nilai rxy = 0,53, lalu dikonsultasikan dengan nilai rtabel = 0,316. Karena rxy > rtabel (0,53 > 0,316), maka soal No.1 valid

Untuk soal selanjutnya menggunakan langkah seperti soal no.1

LAMPIRAN 15 LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS TES URAIAN 1. Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal Misal, untuk mencari varians nomor 1: ∑

∑

2. Menentukan nilai jumlah varians semua soal (∑

)

Berdasarkan tabel penghitungan reliabilitas tes uraian di atas, dipeoleh: ∑ 3. Menentukan nilai varians total 4. Menentukan n = banyaknya soal, yaitu 7 soal 2  n    i 5. Menentukan nilai r11    1  t2  n  1 

  7  55,996   1    0,755   7  1  12,957   berada diantara interval nilai 0,70 < r11 ≤ 0,90

6. Berdasarkan kriteria reliabilitas, nilai

maka tes uraian tersebut memiliki tingkat korelasi tinggi.

163

LAMPIRAN 16 LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN

 x = Jumlah skor butir i yang dijawab oleh peserta tes



Menentukan



Menentukan N

= Jumlah peserta kelompok atas dan bawah



Menentukan Sm

= Skor maksimal soal yang bersangkutan



Misal, untuk no.1 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut : ∑



Sm = 6, N = 16

Menetukan Tingkat Kesukaran : ∑



Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, TK = 0,729 berada kisaran nilai 0,3 < TK < 0,70 , maka soal nomor 1 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah.



Untuk nomor 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama dengan perhitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.

164

LAMPIRAN 17 LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN DAYA BEDA SOAL 

Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara: Jumlah kelompok

= 27% x Jumlah siswa = 27% x 28 = 7,56 ≈ 8



Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar, sehingga 8 siswa dengan nilai tertinggi menempati kelompok A dan 8 siswa dengan nilai terendah menempati kelompok B



Menentukan BA

= Jumlah nilai kelompok atas



Menentukan BB

= Jumlah nilai kelompok bawah



Sm

= jumlah skor maksimal butir soal



NA

= jumlah peserta kelompok atas



NB

= jumlah peserta kelompok bawah



Misal, untuk soal no.1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut :



Menentukan DP



Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,5 berada diantara kisaran nilai

= Daya Pembeda

, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda

baik. 

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan perhitungan daya pembeda soal nomor 1.

165

LAMPIRAN 18

DATA MENTAH HASIL PENELITIAN KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Kelas Eksperimen No. Nama 1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 I 10 J 11 K 12 L 13 M 14 N 15 O 16 P 17 Q 18 R 19 S 20 T 21 U 22 V 23 W 24 X 25 Y 26 Z 27 AA 28 AB 29 AC 30 AD Jumlah Rata-rata

Kelas Kontrol Skor 40 55 65 71 80 96 45 58 70 78 20 50 70 75 25 55 71 96 60 80 46 71 50 95 70 70 83 35 65 35 1880 62,6667

No. Nama 1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 I 10 J 11 K 12 L 13 M 14 N 15 O 16 P 17 Q 18 R 19 S 20 T 21 U 22 V 23 W 24 X 25 Y 26 Z 27 AA 28 AB 29 AC 30 AD Jumlah Rata-rata

166

Skor 16 30 36 39 42 45 65 60 75 88 25 35 40 45 58 75 10 30 45 60 78 28 40 65 30 58 39 16 50 80 1403 46,7667

LAMPIRAN 19

Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Kelas No Interval 1

Batas Kelas

z

F(z)

19,5

-2,38

0,00869

20-32 32,5

2

1,34

1,2693

2

0,42

0,13521

4,05635

4

0,00

0,2547

7,64098

6

0,35

0,28304

8,49122

10

0,27

0,18558

5,56751

5

0,06

0,07176

2,15265

3

0,33

0,90954

85-97 97,5

0,04231

0,72395

72-84 84,5

6

0,59

(Fo-Fe)2/Fe

0,44091

59-71 71,5

5

-0,15

Fo

0,18621

46-58 58,5

4

-0,89

Fe

0,051

33-45 45,5

3

-1,64

Luas Kelas Interval

2,08

0,98129 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) x^2 Tabel (0.01)(3) Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal Kesimpulan : Terima Ho

167

61,1 17,49 1,43 7,81 11,3

LAMPIRAN 20

PERHITUNGAN UJI NORNALITAS KELAS KONTROL No

1

Kelas Interval

Batas Kelas

z

F(z)

9,5

-1,98

0,02368

10-23 23,5

2

1,74

0,08404

2,35321

3

0,18

0,20278

5,67778

7

0,31

0,28815

8,06818

9

0,11

0,24127

6,75558

6

0,08

0,11901

3,33221

3

0,03

0,03455

0,96734

2

1,10

0,83993

66-79 79,5

6

0,99

(Fo-Fe)2/Fe

0,59865

52-65 65,5

5

0,25

Fo

0,31051

38-51 51,5

4

-0,49

Fe

0,10773

24-37 37,5

3

-1,24

Luas Kelas Interval

0,95893

80-93 93,5

2,48 0,99348 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) x^2 Tabel (0.01)(3) Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal Kesimpulan : Terima Ho

168

46,8 18,81 1,81 7,81 11,3

LAMPIRAN 21 PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

Statistik

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Varians (s2)

305,89

353,89

Fhitung

1,15

Ftabel

1,9

Kesimpulan

Varians kedua kelompok homogen

Fhitung =

s1

2

s2

2



353,89  1,15 305,89

Keterangan: s1

2

: Varians terbesar

2

: Varians terkecil

s2

169

LAMPIRAN 22

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

Statistik

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Rata-rata

61,1

46,83

Varians (s2)

305,89

353,89

s gabungan

18,16

t hitung

3,049

t table

1,99 Tolak H0 dan terima H1

Kesimpulan

s gab 

n1  1s1 2  n2  1s 2 2 n1  n2  2

X1  X 2

t hitung 

s gab

1 1  n1 n2





(30  1)(305,89)  (30  1)(353,89)  18,16 30  30  2

61,1  46,83 1 1 18,16  30 30

 3,049

Keterangan: X 1 dan X 2 2

s1 dan s2

2

: nilai rata-rata hitung data kelas eksperimen dan kontrol : varians data kelas eksperimen dan kontrol

sgab

: simpangan baku kedua kelas

n1 dan n2

: jumlah kelas eksperimen dan kontrol

170

LAMPIRAN 23 HASIL WAWANCARA SISWA SETELAH PENELITIAN 1. Apakah kamu menyenangi pelajaran matematika? Jawab. Siswa A: Nggak terlalu.

Siswa Z: Iya.

2. Apakah kamu merasa sulit jika mengikuti proses belajar mengajar matematika? Jika merasa sulit, kesulitan seperti apa yang kamu rasakan dalam belajar matematika tersebut? Jawab. Siswa K : Iya, terlalu banyak angkanya jadi bikin pusing. Siswa E: Kadang-kadang ada materi yang susah ada juga yang mudah. 3. Apakah kamu aktif bertanya kepada guru bila mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika? Jawab. Siswa F: Iya.

Siswa O : Tidak.

4. Bagaimana selama ini pembelajaran matematika yang pernah kamu alami di kelas sebelum pelajaran matematika yang diajarkan oleh saya? Jawab. Siswa J : Agak sedikit bosan.

Siswa AD: Bikin ngantuk dan bosan.

5. Bagaimana menurut kamu setelah mengikuti proses belajar matematika yang diajarkan oleh saya dalam beberapa pertemuan di kelas? Jawab. Siswa AA : Agak beda dari biasanya dan lumayan seru soalnya bisa diskusi. Siswa B : Seru juga soalnya tiap pertemuan dapat kelompok yang beda. 6. Apakah kamu suka belajar secara berkelompok? Jawab. Siswa R : Iya karena bisa diskusi kalau ada yang susah. Siswa U : Iya soalnya bisa lancar ngerjain soal karena ngerjainnya bareng-bareng. 7. Apakah kamu dan anggota kelompokmu yang lain aktif dalam diskusi kelompok? Jawab. Siswa C : Ada yang aktif ada juga yang tidak aktif. Siswa Y : Iya kita saling ngasih ide-ide untuk mengerjakan soal-soalnya. 8. Apakah kamu lebih suka memperhatikan penjelasan guru atau mencari sendiri informasi dengan percobaan saat pembelajaran matematika? Jawab. Siswa D : Memperhatikan penjelasan guru. 9. Apakah petunjuk-petunjuk dalam LKS yang diberikan oleh guru membantumu dalam menyelesaikan soal matematika yang diberikan? Jawab. Siswa W : Iya cukup bisa dipahami.

Siswa R : Iya.

10. Bagaimana kesan dan pesanmu mengenai pelajaran matematika yang saya ajarkan? Jawab. Siswa AB : Lumayan menyenangkan karena beda dari pelajaran sebelumnya. Siswa AC : Agak seru soalnya belajarnya secara kelompok. 171

Pertanyaan-pertanyaan di atas adalah benar ditanyakan kepada siswa-siswi kelas VIII SMP Bhinneka Tunggal Ika pada hari Jum’at, 7 Desember 2012 dan telah dijawab oleh yang bersangkutan sebagaimana tertulis di atas. Kepala Sekolah

H. SUPRIYANTO AR, S. Pd.

172

LAMPIRAN 24 HASIL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

No. Nama

1

2

3

4

5

6

7

MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK MM MR MP MK

1

A

1

2

2

1

2

2

2

0

1

2

2

1

2

2

0

0

2

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

2

B

2

4

2

2

2

2

2

1

2

4

2

2

1

2

1

0

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

3

C

2

4

2

1

2

4

1

0

2

4

2

1

1

3

1

1

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

4

D

2

4

2

2

2

3

2

0

2

4

2

2

2

4

2

1

2

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

5

E

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

2

2

1

1

2

1

0

2

1

0

0

6

F

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

2

2

2

2

3

2

0

2

2

2

1

7

G

1

2

0

0

1

2

2

0

1

2

0

0

1

2

0

0

2

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

8

H

2

4

2

2

2

3

2

0

2

4

2

2

1

2

1

0

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

9

I

2

4

2

2

2

3

2

1

2

4

2

2

2

3

2

1

2

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

10 J

2

4

2

2

2

4

2

0

2

4

2

2

2

3

2

1

2

1

2

0

1

1

0

0

1

0

0

0

11 K

2

1

0

0

1

2

0

0

2

1

0

0

1

2

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

12 L

1

2

0

0

1

4

1

0

1

2

0

0

1

2

0

0

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

13 M

2

4

2

2

2

4

2

0

2

4

2

2

1

3

1

1

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

14 N

2

4

2

2

2

4

1

1

2

4

2

2

2

3

2

1

2

2

2

0

1

1

0

0

1

0

0

0

15 O

2

0

0

0

1

2

0

0

2

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

16 P

2

0

0

0

1

3

2

0

2

0

0

0

1

2

1

0

2

2

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

17 Q

2

4

2

0

2

3

2

1

2

4

2

0

2

3

2

1

2

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

18 R

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

2

2

2

1

3

2

0

2

2

2

1

19 S

2

4

1

0

1

3

2

1

2

4

1

0

2

3

1

1

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

20 T

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

1

4

2

2

2

2

2

1

1

2

1

0

2

1

0

0

21 U

2

3

2

0

1

3

2

0

2

3

2

0

1

2

0

0

2

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

22 V

2

4

2

2

2

3

2

0

2

4

2

2

2

3

2

1

2

1

2

0

1

1

0

0

1

0

0

0

23 W

2

4

2

0

2

3

1

0

2

4

2

0

1

2

1

0

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

24 X

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

2

2

2

1

3

2

0

2

2

2

1

25 Y

2

4

2

0

2

3

2

1

2

4

2

0

2

3

2

1

2

1

2

0

1

1

0

0

1

0

0

0

26 Z

2

4

2

2

1

4

2

0

2

4

2

2

2

3

2

1

2

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

27 AA

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

4

2

2

2

2

2

1

1

2

1

0

2

1

0

0

28 AB

2

3

1

0

1

2

2

3

1

0

1

2

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

29 AC

2

4

1

0

2

2

1

1

0

0

2

4

1

0

1

3

2

0

1

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

30 AD

2

2

2

0

1

2

0

0

2

2

2

0

1

2

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Jumlah Rata-Rata Skor Ideal

Jml

Nilai MM MR MP MK

25 40 9 8 6 2 35 55 11 12 7 5 35 65 11 15 6 3 42 71 12 16 9 5 54 80 13 21 11 9 62 96 14 23 14 11 17 45 7 8 2 0 35 58 11 13 7 4 43 70 12 16 9 6 44 78 12 17 10 5 13 20 7 6 0 0 19 50 8 10 1 0 38 68 11 15 7 5 45 75 12 18 9 6 10 25 7 3 0 0 20 55 10 7 3 0 38 71 12 16 8 2 61 96 13 23 14 11 32 60 11 14 5 2 53 80 12 21 11 9 26 46 9 11 6 0 43 71 12 16 10 5 30 50 11 13 6 0 61 95 13 23 14 11 40 70 12 16 10 2 42 70 11 17 9 5 54 83 13 21 11 9 20 35 7 10 3 0 30 62 11 13 5 1 19 35 7 8 4 0 1086 1875 321 430 217 118 11 14 7.2 3.9 14 28 14 14

Persentase (%)

76

51

52

28

HASIL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MAS

No.

Nama

1

2

3

4

MM

MR

MP

MK

MM

MR

MP

MK

MM

MR

MP

MK

MM

MR

MP

MK

1

A

2

3

2

0

1

0

0

0

2

3

2

0

2

4

2

0

2

B

1

3

2

0

1

1

0

0

2

4

2

0

0

0

0

0

3

C

1

2

1

0

0

1

0

0

2

2

2

0

2

4

2

2

4

D

1

2

2

0

2

4

2

0

2

3

2

0

2

4

2

2

5

E

2

3

2

0

2

3

2

0

2

4

2

0

2

4

2

2

6

F

1

0

1

0

1

1

1

0

1

2

1

0

1

4

2

1

7

G

2

4

2

0

0

0

0

0

1

2

1

0

2

4

2

1

8

H

1

3

2

0

2

3

2

0

2

2

1

0

2

4

2

1

9

I

2

3

2

2

1

0

1

0

2

2

1

0

2

4

2

1

10

J

1

2

1

0

1

3

1

0

2

3

1

0

2

4

2

1

11

K

1

1

0

0

1

3

1

0

1

3

1

0

1

3

1

0

12

L

2

3

2

0

0

0

0

0

1

2

1

0

2

4

2

1

13

M

2

3

2

0

0

0

0

0

1

2

1

0

0

0

0

0

14

N

2

3

2

0

2

3

2

0

2

4

2

0

2

4

2

1

15

O

1

3

1

0

0

0

0

0

2

4

2

0

0

0

0

0

16

P

2

4

2

0

2

4

2

0

2

4

2

0

2

4

2

1

17

Q

2

4

2

2

1

2

1

2

2

2

1

2

2

3

2

1

18

R

2

4

2

0

1

0

0

0

1

2

1

0

2

4

2

1

19

S

1

2

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

20

T

2

2

1

0

1

2

1

0

2

3

2

0

2

2

1

0

21

U

0

1

0

0

0

1

0

0

2

3

2

0

2

3

2

0

22

V

1

3

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

23

W

1

2

1

0

2

2

1

0

2

2

1

0

2

3

2

0

24

X

2

2

1

2

1

2

1

2

0

1

0

2

0

1

0

2

25

Y

1

2

1

2

1

2

2

2

2

3

2

2

0

1

0

2

26

Z

1

2

1

2

1

2

2

2

1

2

1

2

0

1

0

2

27

AA

0

0

0

0

0

1

0

0

2

4

2

0

2

4

2

1

28

AB

2

3

2

0

2

3

2

0

2

2

1

0

2

4

2

1

29

AC

2

4

2

0

2

4

2

0

1

2

1

0

2

3

2

0

30

AD

2

3

2

1

2

3

2

1

2

2

1

0

2

4

2

1

MAMPUAN PEMECAHAN MASALAH 5

6

7

MM

MR

MP

MK

MM

MR

MP

MK

MM

MR

MP

MK

1

0

0

0

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

2

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

4

2

0

2

0

0

0

2

0

0

0

2

4

2

0

2

0

0

0

2

0

0

0

2

4

2

0

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

2

0

1

0

0

0

1

0

0

0

2

4

2

0

2

0

0

0

1

0

0

0

2

4

2

0

2

0

0

0

2

0

0

0

1

3

1

0

2

0

0

0

0

0

0

0

2

3

2

0

2

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

2

3

2

0

2

0

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

0

2

4

2

0

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

3

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

2

1

0

1

0

0

0

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

3

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

2

1

0

2

0

0

0

1

0

0

0

2

3

2

2

1

0

0

0

1

0

0

0

1

2

1

2

0

0

0

0

2

0

0

0

2

3

2

2

2

0

0

0

0

0

0

0

2

4

2

0

2

0

0

0

2

0

0

0

2

4

2

0

1

0

0

0

2

0

0

0

2

3

2

1

2

0

0

0

2

0

0

0

2

4

2

0

2

0

0

0

2

0

0

0

Jumlah Rata-Rata Skor Ideal Persentase (%)

Jml

Nilai MM

MR

MP

MK

27 40 11 10 6 0 18 55 6 8 4 0 24 65 5 11 6 2 42 71 13 17 10 2 44 80 14 18 10 2 28 96 9 11 7 1 24 45 8 10 5 1 32 58 10 12 9 1 36 70 12 13 8 3 36 78 12 16 7 1 24 20 7 13 4 0 29 50 9 12 7 1 15 68 6 6 3 0 42 75 14 17 10 1 14 25 4 7 3 0 35 55 10 16 8 1 42 71 12 15 8 7 24 96 8 10 5 1 16 60 6 5 5 0 28 80 11 11 6 0 19 46 7 8 4 0 17 71 6 6 5 0 28 50 11 11 6 0 30 95 7 9 4 10 33 70 7 10 6 10 33 70 7 10 6 10 30 83 10 13 6 1 39 35 13 16 9 1 39 62 13 16 9 1 42 35 14 16 9 3 890 1875 282 353 195 60 9.4 11.8 6.5 2 14 28 14 14 67.1 42 46.4 14.3

LAMPIRAN 25 LUAS DI BAWAH KURVA NORMAL

174

LAMPIRAN 26 HARGA KRITIS KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSON

175

LAMPIRAN 27 NILAI KRITIS DISTRIBUSI KAI KUADRAT (CHI SQUARE)

176

LAMPIRAN 28 NILAI KRITIS DISTRIBUSI F

f0,05 (v1, v2)

177

LAMPIRAN 29 NILAI KRITIS DISTRIBUSI t

178

bbbb