PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN APTITUDE TREATMENT INTERACTION (ATI) TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA (Quasi Eksperimen di SMPN 10 Tangerang Selatan)
SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah Dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
DisusunOleh : WulanWidiastuti 107017001086
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRAK
Pengaruh Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa. Skripsi jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Tujuan Penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui dan mendeskripsikan hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datar dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI), (2) untuk mengetahui dan mendeskripsikan hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional, (3) untuk membandingkan hasil belajar matematika yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 10 Tangerang Selatan tahun ajaran 2013/2014. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Subjek penelitian ini adalah 82 siswa yang terdiri dari 41 siswa untuk kelas eksperimen dan 41 siswa untuk kelas kontrol pada siswa kelas VIII. Instrumen untuk mengumpulkan data pada penelitian ini berupa tes essay yang terdiri dari 18 soal. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi daripada rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran konvensional.
Kata Kunci
: Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI), Hasil Belajar Matematika Siswa.
WULAN WIDIASTUTI (P.MTK)
i
ABSTRACT
The Effect Aptitude Treatment Interaction (ATI) Model to Mathematics Learning Outcomes. Skripsi Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta.
The purpose of this research were (1) Determine and describe mathematics learning outcomes on material set by using Aptitude Treatment Interaction (ATI) model, (2) Determine and describe mathematics learning outcomes on material set by using conventional learning model, (3) Comparing mathematics learning outcomes is taught using Aptitude Treatment Interaction (ATI) with mathematics learning outcomes is taught using conventional learning model. The research was implement on Junior High School 10 Tangerang Selatan acdemic year 2013/2014. The method of this research is quasi-experiment. Subject of this research were 82 student consist of 41 students on experiment class and 41 students on control class in grade VIII. Instrument to collect data on this study is essay test consist of 18 items. The result showed that the Aptitude Treatment Interaction (ATI) model has effect on student's mathematics learning outcomes. Average student's mathematics learning outcomes who were taught using Aptitude Treatment Interaction (ATI) model is higher than average student's mathematics learning outcomes were taught using conventional teaching model.
Keywords
: Aptitude Treatment Interaction (ATI), Mathematics Learning Outcomes
Wulan Widiastuti (P.MTK)
ii
KATA PENGANTAR بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْ َمنِ الرَّحِيم
Puji syukur
penulis panjatakan kehadirat Allah SWT atas limpahan
rahmat serta karunia nikmat – Nya yang tiada batas sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “ Pengaruh Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction ( ATI ) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa “ ini dengan baik. Sholawat dan salam semoga selelu tercurahkan atas baginda Nabi Muhammad SAW , yang memberikan cahaya dalam hidup penulis berupa cahaya islam. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan sebagaimana diharapkan. Walaupun waktu, tenaga dan pikiran telah diperjuangkan dengan segala keterbatasan kemampuan yang penulis miliki, demi terselesaikannya skripsi ini agar bermanfaat bagi penulis khususnya da bagi pembaca pada umumnya. Ucapan terima kasih yang tak terhingga atas bimbingan, pengarahan, dukungan serta bantuan dari berbagai pihak kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis sangat berterima kasih kepada yang terhormat: 1. Nurlena Rifai MA, Ph. D Selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hida yatullah Jakarta 2. Dr. Kadir, M.Pd dan Abdul Muin, S. Si, M.Pd selaku ketua dan sekretaris jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 3. Otong Suhyanto M. Si selaku dosen pembimbing I dan Khairunnisa S.Pd, M.Si selaku dosen pembimbing II yang selalu sabar dan teliti dalam mengoreksi dan membimbing penulis dalam membuat skripsi ini
iii
iv
4. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan pengarahan dan masukan serta motivasi kepada penulis mulai dari awal masuk perkuliahan sampai terselesaikannya skripsi ini. 5. Pimpinan dan seluruh staf
Perpustakaan Utama dan Perpustakaan
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 6. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan pada umumnya dan Jurusan
Pendidikan Matematika khususnya yang telah
memberikan kontribusi pemikiran melalui pengajaran dan diskusi yang berkaitan dengan skripsi ini. 7. Paling istimewa untuk orang tua ku tercinta Ibunda Yanih yang telah merawat , membesarkan, mendidik dan mencurahkan kasih sayang serta tak bosan – bosan nya memberikan dukungan moril, materil, dukungan dan doa untuk penulis. 8. Suami ku tercinta Dedi Rosadi yang selalu memberikan motivasi dan dukungan secara moril dan materil serta kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dan calon bayi kita Penulis berharap dan berdo’a kepada Allah SWT, agar seluruh pengorbanan yang telah diberikan kepada penulis, akan mendapatkan balasan yang lebih disisiNya, jazakumullah akhsanal jaza.
Jakarta, Agustus 2014 Penulis
Wulan Widiastuti
DAFTAR ISI
hal LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH ABSTRAK ...................................................................................................... i ABSTRACT .................................................................................................... ii KATA PENGANTAR .................................................................................... iii DAFTAR ISI ................................................................................................... v DAFTAR TABEL .......................................................................................... vii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. ix BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1 A. B. C. D. E. F.
Latar Belakang Masalah ................................................................. Identifikasi Masalah ....................................................................... Pembatasan Masalah ...................................................................... Perumusan Masalah ....................................................................... Tujuan Penelitian ........................................................................... Manfaat Penelitian .........................................................................
1 9 9 9 10 10
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ............... 11 A. Deskripsi Teoretik .......................................................................... 11 I. Hasil Belajar Matematika ......................................................... 11 1. Belajar dan Pembelajaran ................................................... 11 2. Matematika dan Belajar Matematika ................................. 15 3. Hasil Belajar Matematika ................................................... 18 II. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) .... 23 1. Hakikat dan Pengertian Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) .............................................. 23 2. Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Kemampuan .......... 26 3. Macam – macam Perlakuan (treatment) terhadap Perbedaan Tingkat Kemampuan Siswa ............................................... 28 III. Model Pembelajaran Konvensional (Klasikal) ........................ 32 B. Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................... 35 C. Kerangka Berpikir .......................................................................... 38 D. Hipotesis Penelitian........................................................................ 39
v
vi
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 40 A. B. C. D. E. F.
Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ Metode dan Desain Penelitian........................................................ Variabel Penelitian ......................................................................... Populasi dan Sampel ...................................................................... Teknik Pengumpulan Data ............................................................ Instrumen Penelitian....................................................................... 1. Uji Validitas ............................................................................. 2. Uji Reliabilitas ......................................................................... 3. Uji Taraf Kesukaran ................................................................. 4. Uji Daya Pembeda.................................................................... G. Teknik Analisis Data ...................................................................... 1. Pengujian Prasyarat Analisis .................................................... a. Uji Normalitas ................................................................... b. Uji Homogenitas................................................................ 2. Pengujian Hipotesis .................................................................. H. Hipotesis Statistik ..........................................................................
40 40 41 41 42 43 44 46 46 48 49 49 50 51 52 53
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN.............................. 54 A. Deskripsi Data ............................................................................... B. Pengujian Persyaratan Analisis ..................................................... 1. Uji Normalitas .......................................................................... 2. Uji Homogenitas ....................................................................... C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ........................................... 1. Pengujian Hipotesis .................................................................. 2. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................... D. Keterbatasan Penelitian .................................................................
54 58 58 59 60 60 61 68
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 69 A. Kesimpulan.................................................................................... 69 B. Saran .............................................................................................. 70 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... x LAMPIRAN – LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Deskripsi Ranah Kognitif menurut Benyamin S. Bloom .......................... 19 Tabel 2.2 Perbandingan Kualitatif antara Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interacction (ATI) dengan Pembelajaran Konvensional ......... 33 Tabel 3.1 Indikator Kompetensi Tes Akhir ............................................................. 43 Tabel 3.2 Hasil Uji Validitas Butir Soal ................................................................... 45 Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran .................................................. 47 Tabel 3.4 Hasil Uji Taraf Kesukaran ........................................................................ 47 Tabel 3.5 Hasil Uji Daya Pembeda Soal ................................................................... 49 Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen ................................................................................... 55 Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Hasil belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol .......................................................................................... 56 Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol.............................................................................. 57 Tabel 4.4 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ............... 59 Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas.............................................................................. 59 Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t................................................ 61 Tabel 5
Kisi – kisi Uji Coba Tes Hasil Belajar Bangun Ruang Sisi Datar ............. 176
Tabel 6
Kriteria Skor Hasil Belajar Matematika..................................................... 177
Tabel 7
Nilai Post Test Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................... 185
Tabel 8
Penghitungan Validitas Tes Akhir ............................................................. 188
Tabel 9
Penghitungan Daya Pembeda Tes Akhir .................................................. 190
Tabel 10 Penghitungan Taraf Kesukaran Tes Akhir ................................................. 192 Tabel 11 Penghitungan Uji Reliabilitas Tes Akhir ................................................... 194 Tabel 12 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Tes Akhir ................................................................................... 194
vii
viii
Tabel 13 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ........................................... 196 Tabel 14 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ................................................. 200 Tabel 15 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ......................................... 203 Tabel 16 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................................ 204 Tabel 17 Perhitungan Uji Homogenitas .................................................................... 205 Tabel 18 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................................ 206
viii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ........... 71
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol .................. 102
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa (LKS) ................................................................ 129
Lampiran 4
Modul Pembelajaran Siswa ................................................................. 151
Lampiran 5
Kisi – kisi Instrumen ........................................................................... 176
Lampiran 6
Soal Test Akhir .................................................................................... 178
Lampiran 7
Kunci Jawaban Soal Tes Akhir ........................................................... 181
Lampiran 8
Nilai Post Test Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............. 185
Lampiran 9
Langkah – langkah Perhitungan Validitas ........................................... 187
Lampiran 10
Langkah – langkah Perhitungan Daya Pembeda Tes ......................... 189
Lampiran 11 Langkah – langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran Tes ................. 191 Lampiran 12
Langkah – langkah Perhitungan Uji Reliabilitas ................................ 193
Lampiran 13
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda .............................................................................................. 194
Lampiran 14
Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ............................................. 195
Lampiran 15 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen .................................... 196 Lampiran 16 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ..................................................... 199 Lampiran 17 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ........................................... 200 Lampiran 18
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen .................................. 203
Lampiran 19
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ........................................ 204
Lampiran 20
Perhitungan Uji Homogenitas ............................................................ 205
Lampiran 21
Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .................................................... 206
Lampiran 22 Tabel Nilai “r” Product Moment ........................................................ 207 Lampiran 23
Luas Kurva Di Bawah Normal ........................................................... 209
Lampiran 24
Nilai Kritis Distribusi F ...................................................................... 210
Lampiran 25 Nilai Kritis Distribusi t ........................................................................ 212
ix
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan sesuatu yang sangat penting bagi manusia dan Negara. Setiap Negara. Pendidikan adalah segala pengalaman belajar yang berlangsung dalam segala lingkungan dan sepanjang hidup. Pendidikan adalah segala situasi hidup yang mempengaruhi pertumbuhan individu.
Sejalan
dengan itu, Undang – Undang Dasar 1945 pasal 31 ayat 1 mengamanatkan kepada Pemerintah, untuk mengusahakan dan menyelenggarakan satu pendidikan nasional yang mampu meningkatkan keimanan dan ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa, serta akhlak mulia dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Hal ini senada dengan apa yang tertuang dalam Undang – Undang Sistem Pendidikan Nasional, yang berbunyi : Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan dalam kehidupan bangsa yang bertujuan untukmengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1 Penyelenggara pendidikan atau dalam hal ini adalah sebuah lembaga atau institusi pendidikan di Indonesia dari mulai tingkat dasar, menengah, hingga perguruan tinggi sangat banyak dan memiliki tujuan institusional yang beragam pula. 2 Namun tujuan – tujuan institusional tersebut harus saling menunjang menuju satu tujuan utama yaitu tujuan Pendidikan Nasional. Dimana secara sederhana tujuan pendidikan adalah membina anak didik agar memiliki pengetahuan, keterampilan dan sikap baik sehingga dengan 1
Zainal Arifin, Konsep dan Model Pengembangan Kurikulum, (Bandung:Pt. Rosdakarya, 2011), cet.1, h. 149 2 E.T.Ruseffendi M, Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan SPG, (Bandung:Tarsito, 1979), h.106
1
2
kecerdasannya itu mereka mampu menghadapi tantangan – tantangan hidup di masa yang akan datang.3 Belakangan ini arus globalisasi di seluruh dunia sangat pesat di segala bidang kehidupan termasuk di bidang pendidikan. Maka, pendidikan Nasional Indonesia harus mampu mencetak Sumber Daya Manusia yang berkualitas di tengah arus globalisasi tersebut. Karena “tanpa kesiapan Sumber Daya Manusia berkualitas, lulusan suatu sekolah, maka terjangan arus globalisasi itu akan amat sulit dihadapi.” 4 Sumber Daya Manusia yang siap menghadapi globalisasi dunia adalah manusia – manusia yang mampu bersaing dalam tantangan sosial budaya, ekonomi, politik dan bidang – bidang kehidupan lainnya. Pembelajaran Matematika yang ada di tingkat satuan pendidikan dasar, menengah, hingga perguruan tinggi mampu mengembangkan kemampuan manusia dalam berpikir secara logis, sistematis, analisis, kritis dan kreatif. 5 Semua kemampuan berpikir tersebut merupakan modal bagi manusia dalam bertindak dan mengambil keputusan secara tepat dan cepat sesuai situasi yang ada. Kemampuan berpikir logis membantu setiap orang untuk berpikir secara rasional dalam mengambil suatu keputusan, cara berpikir sistematis dan analitis dengan belajar matematika membantu manusia terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis sehingga seseorang menjadi terhindar dengan cara berpikir menarik kesimpulan secara “kebetulan”, dan kemampuan berpikir kritis dan kreatif akan menunjang kesiapan manusia untuk bersaing dan berkompetisi di bidang ekonomi dan teknologi di era ini. “Maka kita harus menyadari bahwa matematika itu penting baik sebagai alat bantu, sebagai ilmu
3Iif
Khoiru Ahmadi dkk, Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP, (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2011), h.84 4 ibid., 5 Yelli Oktavien dkk, Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Sekolah Menengah Atas melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe JigSaw, vol.17 no.2 2012, h.22, 2013 (http://www.jpmipa.fpmipa.upi.edu/jurnal-terbaru-volume-17-nomor-2-oktober-2012/)
3
(bagi ilmiyawan), sebagai pembimbing pola berfikir, maupun sebagai pembentuk sikap.”6 National Councill of Teacher of Mathematics (NCTM) menetapkan pemahaman, pengetahuan, dan kemampuan yang harus diperoleh siswa, mulai dari taman kanak – kanak hingga kelas XII. Standar isi pada NCTM memuat bilangan dan operasi aljabar, geometri, pengukuran, analisis data, dan peluang yang secara eksplisit dijelaskan sebagai kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran. Standar prosesnya memuat kemampuan pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian, komunikasi, koneksi, dan representasi, yang merupakan cara penting untuk memperoleh dan menggunakan pengetahuan 7 Hal ini menunjukkan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang memiliki kedudukan penting dalam pendidikan. Mengingat pentingnya mata pelajaran matematika, maka pembelajaran matematika harus didesain agar menarik minat siswa dan menumbuhkan dorongan untuk belajar matematika sesuai dengan kemampuan mereka dan sesuai dengan yang mereka harapkan sehingga kemampuan mereka khususnya mata pelajaran matematika dapat berkembang optimal. Berdasarkan kenyataan yang ada, dalam kehidupan sehari – hari di Sekolah Dasar maupun sekolah lanjutan pertama dan sekolah menengah, masih banyak siswa yang menganggap mata pelajaran matematika sebagai pelajaran yang tidak penting untuk dipelajari karena hanya membuat kepala mereka pusing dengan rumus – rumus yang harus mereka hafalkan apalagi jika ditambah dengan suasana kelas menegangkan. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar siswa dalam bidang studi matematika yang masih memprihatinkan. Selain itu, hal ini dapat dilihat dari data yang mendukung opini tersebut, yaitu : Berdasarkan artikel Jakarta kompas.com. “Pencapaian prestasi belajar siswa Indonesia di bidang sains dan matematika, menurun”. Menurut The Trends in International Mathematics and Science Study, secara internasional, mutu pendidikan di Indonesia masih rendah. “Dalam bidang MIPA, di antara 45 negara peserta TIMSS, siswa SMP kelas 2 Indonesia berada pada urutan
6
E.T.Ruseffendi M, op. cit., h.39 Yelli, loc.cit.
7
4
ke – 34 untuk Matematika.” 8 Demikian hasil Trends in Mathematics and Science Study (TIMSS) yang diikuti siswa kelas VIII Indonesia tahun 2011. Penilaian yang dilakukan International Association for the Evaluation of Educational Achievement Study Center Boston College tersebut, diikuti 600.000 siswa dari 63 negara. Untuk bidang Matematika, Indonesia berada di urutan ke-38 dengan skor 386 dari 42 negara yang siswanya dites.Skor Indonesia ini turun 11 poin dari penilaian tahun 2007.Dibandingkan dengan hasil TIMSS yang muncul empat tahunan, justru terlihat penurunan yakni 403 poin pada tahun 1999, 411 poin pada 2003 dan anjlok menjadi 397 poin pada tahun 2007”.9 Prestasi siswa Indonesia ini berada dibawah siswa Malaysia dan Singapura. Siswa Malaysia memperoleh nilai rata – rata 593. 10 Padahal jam pelajaran matematika di Indonesia 136 jam untuk kelas VIII, lebih banyak dibanding Malaysia yang hanya 123 jam dan Singapura 124 jam.Namun hasil penelitian yang dipublikasikan di Jakarta pada 21 Desember 2006 itu menyebutkan, prestasi Indonesia berada jauh di bawah kedua negara tersebut. Prestasi matematika siswa Indonesia hanya menembus skor rata-rata 411.Sementara itu, Malaysia mencapai 508 dan Singapura 605 (400 = rendah, 475 = menengah, 550 = tinggi, dan 625 = tingkat lanjut). 11 Maka dapat disimpulkan bahwa waktu yang dihabiskan siswa Indonesia di sekolah tidak sebanding dengan prestasi yang diraih, itu artinya ada sesuatu dengan pembelajaran atau teknik pengajaran matematika di Negara Indonesia yang harus diperbaiki. Rendahnya hasil belajar juga terjadi di SMPN 10 Tangerang Selatan .Hal ini terlihat dari data nilai ulangan harian kelas VIII yang rata – rata siswanya masih mendapatkan nilai dibawah KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum). Selain itu, hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika 8
Rusman, Model – model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Bandung:Rajawali Pers, ), h.382 9 http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434 10 Ina v.s Mullis dkk, TIMSS 2007 international mathematics report, dari http://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html 6 september 2013, h.38 11 http://www.topix.com/forum/world/indonesia/T36OLENKQ6R3G1130
5
juga menunjukkan masih banyak masalah – masalah yang dihadapi siswa dalam pembelajaran matematika. Diantaranya adalah motivasi belajar siswa yang rendah, kemampuan dasar Matematika mereka juga rendah, dan tidak adanya dukungan dari orangtua untuk belajar.(terlampir) Guru merupakan kunci dalam pembelajaran, karena guru menyusun desain pembelajaran, melaksanakan pembelajaran, dan menilai hasil belajar. Namun kenyataannya saat ini adalah guru lebih banyak menempatkan siswa sebagai objek dan bukan subjek didik. Ada persepsi umum yang sudah berakar dalam dunia pendidikan. Persepsi umum ini menganggap bahwa sudah merupakan tugas guru untuk mengajar dan menyodori siswa dengan muatan – muatan informasi dan pengetahuan. Sehingga tidak ada aktifitas aktif dan kreatif dari siswa dalam pembelajaran di dalam kelas. Semua ini dapat berakibat terhadap rendahnya pencapaian hasil belajar siswa. Mencermati pentingnya pelajaran
matematika maka optimalisasi
pembelajaran matematika di dalam kelas menjadi sangatlah penting juga. Sehingga seluruh siswa mampu memberdayakan semua potensi yang dimilikinya, mengembangkan inovasi dan kreativitasnya. “Karena Siswa sebagai individu yang potensial tidak dapat berkembang banyak tanpa bantuan guru dan masyarakat sekitar.”
12
Potensi ini hanya dapat digali dan
dikembangkan serta di pupuk secara efektif melalui strategi pendidikan dan pembelajaran yang terarah dan terpadu, yang dikelola secara serasi dan seimbang dengan memperhatikan pengembangan potensi peserta didik secara utuh dan optimal. Tanpa guru dan orang tua sadari semua orang pada umumnya dan siswa pada khususnya bisa mengembangkan masing – masing kecerdasan hingga ke tingkat kompetensi yang memadai.13 Hampir semua orang memiliki kapasitas untuk mengembangkan semua jenis delapan kecerdasan ke tingkat kinerja yang cukup tinggi jika diberi dorongan, pengayaan, dan pengajaran yang sesuai. 12
E.T.Ruseffendi M, op. cit., h.7 Thomas Armstrong, Kecerdasan Multipel di dalam KelasEdisi Ketiga, Terj.dari Multiple Intelligences in the Classroom Third Edition, oleh Dyah Widya Prabaningrum, (Jakarta:Pt.Indeks, 2013), cet.1, h.15 13
6
Sejalan dengan itu seorang guru harus menyadari bahwa kecerdasan manusia itu beraneka ragam. “Guru harus menghayati bahwa pada umumnya dari sekelompok anak didiknya itu ada yang pandai, ada yang bodoh, dan ada yang biasa – biasa saja.” 14 Karena pada dasarnya manusia pun berbeda – beda, apalagi dalam ruang lingkup kecil yaitu sebuah kelas, pastilah setiap siswanya memiliki minat, selera, bakat, fisik, cara belajar, kecepatan belajar dan sebagainya yang berbeda – beda pula.15 Mengingat kecepatan tiap –tiap peserta didik dalam mencapai kompetensi pembelajaran tidak sama, maka dalam pembelajaran terjadi perbedaan kecepatan belajar antara peserta didik yang sangat pandai dan pandai dengan yang kurang pandai dalam pencapaian kompetensi. Maka sebagai konsekuensinya ialah pengajaran pun harus individual, yaitu pengajaran yang memperhatikan perbedaan – perbedaan individu, agar siswa belajarnya lebih berhasil (efektif dan efisien) dan optimal dan penuh tanggung jawab baik terhadap dirinya sendiri maupun terhadap manusia pada umumnya.16 “Semua anak memiliki kecenderungan yang berbeda dalam kedelapan jenis kecerdasan (kecerdasan linguistik, logis matematis, spasial, kinestetik tubuh, musikal, interpersonal, intrapersonal, dan naturalis) sehingga setiap strategi tertentu mungkin akan sangat sukses pada satu kelompok siswa, dan kurang berhasil pada kelompok lainnya.” 17 Meskipun proses pembelajaran ditujukan untuk semua kelompok peserta didik tapi juga mengakui dan memberikan layanan sesuai dengan perbedaan – perbedaan individual peserta didik sehingga pembelajaran memungkinkan berkembangnya potensi masing – masing peserta didik secara optimal. Karena perbedaan – perbedaan individu ini ada di antara para siswa, guru disarankan paling baik untuk menggunakan berbagai strategi pengajaran dengan siswa mereka. Sehingga siswa dapat belajar dengan baik dalam kondisi pengajaran yang tepat sesuai dengan kemampuannya dan memperoleh kesempatan belajar yang berdiferensiasi dan 14
E.T.Ruseffendi M.op. cit., h.50 ibid., h.249 16 ibid., h.299 17 Armstrong, op.cit., h.79 15
7
kualitas pengajaran yang berdiferensiasi pula. Demikian pula dalam mengajarkan suatu topik, dan dalam pengajaran matematika pada umumnya, kita harus mengatur strategi. “Berdasarkan kepada kondisi dan situasi yang ada kita harus mengambil keputusan bagaimana strateginya.” 18 Maka idealnya strategi pembelajaran harus bertolak pada analisis kebutuhan dan karakteristik masing – masing individu atau siswa sebagai peserta didik. Namun
realitasnya
di
lapangan,
model
pembelajaran
yang
diimplementasikan di sekolah – sekolah saat ini pada umumnya masih bersifat tradisional (konvensional) dan massal. “Pada pengajaran klasikal itu guru mengajar sejumlah murid yang di asumsikan minatnya, kepentingannya, kecakapannya, dan kecepatan belajarnya relatif sama”.
19
Dan memberikan
perlakuan yang sama kepada semua siswa dalam proses pembelajaran di dalam kelas. Sementara keadaan kelas pada umum nya, bakat (aptitude) siswa sangat heterogen .Dalam pembelajaran konvensional, bakat (aptitude) peserta didik tersebar secara normal. Jika diberikan kepada mereka diberikan pembelajaran yang sama dalam jumlah pembelajaran dan waktu yang tersedia untuk belajar, maka hasil belajar yang dicapai akan tersebar secara normal pula. Pengajaran tradisional (klasikal) itu tidak mampu memenuhi kepentingan siswa secara individual sehingga siswa tidak dapat mengoptimalkan bakat yang dimilikinya di dalam kelas.20 Pemenuhan kebutuhan individual ini akan lebih tidak dapat terlayani bila kelas tradisional itu terdiri dari murid – murid yang kemampuan individual antara yang seorang dengan yang lainnya sangat mencolok. Pada pengajaran model itu guru tidak mungkin dapat memperhatikan kepentingan
murid
orang
demi
orang,
baik
kecepatan
belajarnya,
kesenangannya (seleranya), kebiasaan belajarnya, dan lain – lain. Biasanya ada sebagian kecil individu yang terlayani yaitu yang sangat pandai (dengan diberi tugas tambahan) dan anak yang belajar lambat (dengan diberikan bimbingan khusus).Tetapi murid –murid pada umumnya secara individual kepentingannya tidak dapat diperhatikan. 18
E.T.Ruseffendi M.op. cit., h.95 ibid.,h.231 20 ibid., h.249 19
8
“Hasil beberapa penelitian Depdikbud (1994), menunjukkan sekitar sepertiga peserta didik yang dapat digolongkan sebagai peserta didik berbakat (gifted and talented) mengalami gejala “prestasi kurang” (underachiever).”21 Model strategi pelayanan pendidikan alternatif perlu dikembangkan untuk menghasilkan peserta didik yang unggul melalui pemberian perhatian, perlakuan
dan
layanan
pendidikan
berdasarkan
bakat,
minat
dan
kemampuannya. Model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) diharapkan dapat mengatasi permasalahan yang sedang kita hadapi dalam dunia pendidikan matematika di Indonesia. Karena secara substansif dan teoretik Aptitude Treatment Interaction (ATI) dapat diartikan sebagai suatu konsep atau pedekatan yang memiliki sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang efektif digunakan untuk individu tertentu sesuai dengan kemampuannya masing – masing. Sebagai sebuah kerangka teoritik model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) berasumsi bahwa optimalisasi prestasi akademik atau hasil belajar akan tercipta bilamana perlakuan – perlakuan dalam pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan siswa. Fenomena yang digambarkan sebelumnya, baik yang menyangkut rendahnya kualitas prestasi belajar matematika atau hasil belajar matematika siswa maupun layanan pembelajaran yang belum dapat mengapresiasi dan mengakomodasi perbedaan individu (aptitude) siswa merupakan suatu tantangan yang harus dihadapi oleh guru. Maka dari permasalahan diatas penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang Pengaruh Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil belajar Matematika Siswa.
21
Hamzah B Uno, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran Sebuah konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta:Pt. Bumi Aksara, 2009), h.2
9
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di uraikan sebelumnya, maka permasalahan dapat diidentifikasi sebagai berikut : 1.
Masih rendahnya hasil belajar matematika pada siswa
2.
Pembelajaran Matematika masih bersifat konvensional sehingga proses belajar mengajar tidak memperhatikan keberagaman kemampuan siswa
3.
Siswa kurang aktif dalam pembelajaran
C. Pembatasan Masalah Penelitian berharap agar tujuan penelitian ini menjadi jelas dan terarah, masalah yang timbul dalam identifikasi masalah demikian banyaknya, sehingga pada kesempatan ini sulit untuk diteliti semuanya. Maka dalam penelitian ini akan difokuskan dan diukur pada ada atau tidaknya perbedaan hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada kelas eksperimen dengan siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada kelas control di SMPN 10 Tangerang Selatan kelas VIII Semester II, pada materi Bangun Ruang Sisi Datar.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi serta pembatasan masalah yang telah dipaparkan sebelumnya maka dapat dirumuskan masalahnya sebagai berikut : 1.
Bagaimana hasil belajar siswa yang diajar menggunakan model Aptitude Treatment Intercation (ATI) dan hasil belajar siswa yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional pada pelajaran matematika ?
2.
Apakah terdapat pengaruh model Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil belajar matematika siswa ?
10
E. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi daripada hasil belajar siswa yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional dan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh model Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil belajar matematika siswa
F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan yang berarti untuk kepentingan teoritis-praktis akselerasi dalam peningkatan mutu pendidikan. 1.
Bagi siswa, dapat membantu dalam memahami pelajaran matematika, mengoptimalkan kemampuan berpikir, tanggung jawab, dan kemampuan siswa dalam kegiatan pembelajaran.
2.
Bagi guru, dapat menjadi masukan dalam hal melaksanakan pembelajaran dan menambah wacana tentang model pembelajaran yang efektif sebagai upaya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika
3.
Bagi peneliti, dapat memperluas wawasan tentang proses pembelajaran dengan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) dibidang matematika dan dapat menjadi acuan bagi peneliti lain yang kelak ingin menggunakan model pembelajaran ini.
4.
Bagi Pendidikan, memberikan sumbangan yang positif dalam usaha pengembangan ilmu pengetahuan, khususnya yang berkaitan dengan pembelajara matematika.
BAB II KAJIAN PUSTAKADAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoretik I. Hasil Belajar Matematika 1. Belajar dan Pembelajaran Belajar adalah suatu proses kegiatan yang bisa dilakukan secara formal maupun informal dan merupakan komponen paling vital dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, sehingga tanpa proses belajar sesungguhnya tidak pernah ada jenjang pendidikan. Belajar bukan hanya bisa dilakukan disekoah, tetapi bisa juga dilakukan diluar sekolah, seperti rumah, dijalan, ataupun disekeliling kita. Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh pengetahuan dan satu kegiatan yang dilakukan oleh setiap manusia sejak membuka mata sampai menutup mata.” lifelong education” pada tahun 1970 diungkapkan
Paul
Engrand
dalam
mendeskripsikan
konsep
pendidikan sepanjang hayat. “Jauh sekitar 15 abad yang lalu, Nabi Muhammad SAW, pernah menyampaikan bahwa belajar memang seharusnya sejak dalam buaian sampai ke liang lahat, minaal Mahdi ilaal lahdi, from cradle to the grave”.1 Sepanjang kehidupan manusia disadari atau tidak sesungguhnya selalu melakukan proses belajar. Berbagai cara belajar dilakukan oleh manusia seperti dengan cara mendengar, membaca, melihat, konsultasi dengan lingkungan luar, mengamati lingkungan dan lain sebagainya. Bahkan kemampuan orang untuk belajar ini merupakan salah satu ciri penting yang membedakan manusia dengan makhluk lain. “Proses belajar bersifat individual dan kontekstual, artinya proses
1
Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar, (Bandung:PT.Remaja Rosdakarya, 2011), Cet.1, h.2.
11
12
belajar terjadi dalam diri peserta didik sesuai dengan perkembangan dan lingkungannya.”2 Belajar pada dasarnya adalah suatu proses aktivitas mental seseorang
dalam
beriteraksi
dengan
lingkungannya
sehingga
menghasilkan perubahan tingkah laku yang positif baik perubahan dalam aspek pengetahuan, sikap, maupun psikomotor. Dikatakan positif
oleh
karena
perubahan
perilaku
itu
bersifat
adanya
penambahan dari perilaku sebelumnya yang cenderung menetap (tahan lama dan tidak mudah dilupakan). 3 Senada dengan Gredler, Gage (1984) dalam Sagala (2009) mendefinisikan belajara adalah suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat dari pengalaman.Gagne (1977), seperti yang dikutip oleh Dahar (1993:76), menyatakan bahwa belajar adalah sebuah proses perubahan tingkah laku yang meliputi perubahan kecenderungan manusia, seperti sikap, minat, atau nilai dan perubahan kemampuannya, yaitu peningkatkan kemampuan untuk melakukan berbagai jenis kinerja. 4 Belajar juga merupakan proses aktivitas mental seseorang dari tidak tahu menjadi tahu sehingga lebih mendalami suatu kondisi. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah rangkaian aktivitas yang menghasilkan perubahan positif menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. “Proses belajar menghasilkan perubahan tingkah laku, namun tidak setiap perubahan perilaku merupakan hasil belajar.” 5 Hasil belajar merupakan realisasi atau pemekaran dari kecakapan – kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang. Penguasaan hasil belajar seseorang dapat dilihat dari perilakunya, baik perilaku dalam bentuk penguasaan pengetahuan, keterampilan berpikir maupun keterampilan motorik. Hampir sebagian
2
Bambang Warsita, Teknologi Pembelajaran Landasan dan Aplikasinya, (Jakarta:Rineka Cipta, 2008), cet.1, h. 62. 3 Wina Sanjaya, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta : Prenada Media Grup, 2010), h.229 4 Suyono, op.cit., h.12 5 Sanjaya, op.cit., h. 230
13
besar dari kegiatan atau perilaku yang diperlihatkan seseorang merupakan hasil belajar.6 Dari pendapat yang dikemukakan oleh beberapa ahli di atas, definisi belajar hampir selalu diidentikkan dengan adanya pengalaman dan perubahan.Pengalaman merupakan interaksi antara individu dengan lingkungan sebagai sumber belajarnya.Sedangkan perubahan yang dimaksud adalah perubahan perilaku tetap berupa pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan kebiasaan yang baru diperoleh individu. Pengalaman atau perubahan yang terjadi pada siswa merupakan hasil dari kegiatan siswa dalam mengkonstruksi pemahamannya terhadap suatu informasi yang diterima. Dalam membangun pemahaman tersebut, siswa membutuhkan bimbingan individu lain di luar dirinya agar tercipta pemahaman yang benar dan tidak salah terhadap suatu informasi. Berdasarkan deskripsi di atas, belajar dapat dirumuskan sebagai proses siswa atau individu dalam membangun gagasan atau pemahamannya terhadap suatu materi atau informasi, baik melalui pengalaman mental, pengalaman fisik, maupun pengalaman sosial. Diakhir proses belajar dihasilkan suatu perubahan yang dapat dilihat dalam perilaku. Jadi, belajar disini diartikan sebagai proses perubahan perilaku tetap dari belum tahu menjadi tahu, dari tidak paham menjadi paham, dari kurang terampil menjadi lebih terampil, dan dari kebiasaan lama menjadi kebiasaan baru serta bermanfaat bagi lingkungan maupun individu itu sendiri. Peristiwa belajar disertai dengan proses pembelajaran akan lebih terarah dan sistematis dibandingkan dengan belajar yang hanya semata – mata berasal dari pengalaman dalam kehidupan sosial di 6
Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2007), h. 103
14
masyarakat. Belajar dengan proses pembelajran yang didalamnya terdapat peran guru, bahan ajar dan lingkungan yang kondusif yang sengaja diciptakan akan membuat belajar itu menjadi bermakna. Pembelajaran
merupakan
aspek
kegiatan
manusia
yang
kompleks, yang tidak sepenuhnya dapat dijelaskan. Pembelajaran secara simpel dapat diartikan sebagai produk interaksi berkelanjutan antara pengembangan dan pengalaman hidup. “Pembelajaran (instruction) adalah suatu usaha untuk membuat peserta didik belajar atau suatu kegiatan untuk membelajarkan peserta didik.” 7 Bisa dikatakan bahwa pembelajaran berarti adalah upaya menciptakan suatu kondisi agar terjadi kegiatan belajar. “Sadiman dkk memberikan pengertian tentang pembelajaran, yaitu usaha – usaha yang terencana dalam memanipulasi sumber – sumber belajar agar terjadi proses belajar dalam diri peserta didik.” 8 Dalam Undang – Undang tahun 2003 tentang Sisdiknas Pasal 1 Ayat 20 juga dijelaskan pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”.9 Jelas terlihat bahwa terdapat interaksi dua arah dari seorang guru sebagai komunikator dan peserta didik sebagai komunikan dan materi
yang
dikomunikasikan
berisikan
pesan
berupa
ilmu
pengetahuan, dimana antara keduanya terjadi komunikasi (transfer) yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah ditetapkan sebelumnya. Dari pendapat yang dikemukakan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa pembelajaran lebih ditekankan pada kegiatan belajar siswa yang telah dirancang oleh guru dengan usaha yang terencana melalui prosedur atau metode tertentu agar terjadi proses perubahan perilaku secara komprehensif, hal yang paling penting dalam proses pembelajaran ini adalah perlunya komunikasi timbal 7
Warsita, op.cit., h.85 ibid., 9 ibid., 8
15
balik (transaksional) antara guru dengan siswa, siswa dengan siswa, baik itu secara langsung maupun tidak langsung. 2. Matematika dan Belajar Matematika “Istilah “Matematika” berasal dari kata Yunani “mathein” atau “manthenein” yang artinya “mempelajari”. Mungkin juga kata itu erat hubungannya dengan kata Sansekerta “medha” atau “widya” yang artinya
ialah
“inteligensi”.”
10
“kepandaian”,
“ketahuan”,
atau
Berdasarkan asal katanya maka matematika dapat
diartikan sebagai ilmu yang didapat dengan cara belajar dan berpikir. Menurut Russel bahwa matematika sebagai suatu studi yang dimulai dari pengkajian bagian – bagian yang sangat dikenal menuju arah yang tidak dikenal.11 Soedjadi memandang bahwa “matematika merupakan ilmu yang bersifat abstrak, aksiomatik, dan deduktif.12Matematika timbul karena fikiran – fikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran.Bila diumpamakan, memahami matematika itu seperti membangun sebuah rumah. Bila fondasinya tidak kuat maka rumah itu akan ambruk. Agar rumah itu kuat dan tahan lama, selain fondasinya, juga tiang – tiangnya harus kuat dan harus dipelihara pula. Dari berbagai pandangan dan pengertian di atas, dapat disarikan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan lambang – lambang atau simbol dan memiliki arti serta dapat digunakan dalam pemecahana masalah yang berkaitan dengan bilangan. Belajar pengajarannya 10
Matematika dibuat
menurut
dalam
Zoltan
usaha
P.
Dienes
peningkatan
sistem
pengajaran
Andi Hakim Nasoetion, Landasan Matematika, (Jakarta:Bharatara Karya Aksara, 1980), cet.3, h.12. 11 Hamzah B Uno dan Masri Kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta:PT.Bumi Aksara, 2009), cet.1, h.108. 12 ibid.,
16
Matematika
agar
lebih
mudah
dapat
dipelajari
dan
lebih
13
menarik. Dienes berpendapat bahwa ada 6 tahap dalam belajar dan mengajarkan konsep matematika. Tahap - tahap itu ialah : (1) Bermain bebas, (2) Permainan, (3) Penelaahan sifat bersama (searching for communalities),
(4)
Representasi,
(5)
Penyimbulan,
(6)
Pemformalan.14 Belajar matematika menurut Robert M. Gagne dalam belajar matematika ada 2 objek yang dapat diperoleh siswa, objek langsung dan objek tidak langsung. Objek tidak langsung antara lain ialah : kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri (belajar, bekerja, dan lain – lain), bersikap positif terhadap matematika, tahu bagaimana
semestinya
belajar.
Objek
langsung
ialah
fakta,
keterampilan, konsep dan aturan (principle). Belajar oleh Gagne dikelompokkan ke dalam 8 tipe belajar, yaitu : isyarat (signal) stimulus respon rangkaian gerak (motor chaining), rangkaian verbal (verbal chaining), memperbedakan (discrimination learning), pembentukan konsep
(concept
formation),
pembentukan
aturan
(principle
formation), dan pemecahan masalah (problem solving).15 Sementara pada pembahasan teori belajar – mengajar dari Bruner hanya teori – teori atau dalil Bruner dalam belajar Matematika. Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep – konsep dan struktur – struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep – konsep dan struktur – struktur. Dalil – dalil itu ialah : Dalil penyusunan (construction theorem), dalil notasi (notation theorem), dalil kekontrasan dan
13
E.T.Ruseffendi M, Pengajaran Matematika Modern untk Orang Tua Murid, Guru dan SPG, (Bandung:Tarsito,1979), h.134. 14 ibid., h. 136. 15 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung : UPI Press, 2006), h. 79
17
keanekaragaman (contras and variation theorem) dan dalil pengaitan (connectivity theorem).16 Hakikat belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan – hubungan serta simbol – simbol, kemudian diterapkan pada situasi nyata. Matematika melibatkan pengamatan, penyelidikan, dan keterkaitannya dengan fenomena fisik dan sosial. Berkaitan dengan hal itu, maka belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian himpunan – himpunan dari unsur matematika yang sederhana dan merupakan himpunan – himpunan baru selanjutnya membentuk himpunan baru yang lebih rumit.
17
Oleh karena itu, belajar
matematika merupakan suatu bentuk belajar yang dilakukan secara sadar, terencana, dan berkesinambungan. Dari uraian di atas mengenai matematika dan belajar matematika, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika bagi para siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun penalaran dalam suatu hubungan diantara pengertian – pengertian itu. Dalam pembelajaran matematika para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat – sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstrak). Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan informasi misalnya melalui persamaan – persamaan, atau tabel – tabel dalam model – model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal – soal cerita atau soal – soal uraian matematika lainnya. Pembelajaran matematika adalah suatu proses yang dirancang oleh guru agar mampu mengelola semua komponen dalam belajar matematika dan hendaknya antara komponen yang satu dengan yang
16
ibid., h. 91 B Uno, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran, (Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2009), h. 110. 17Hamzah
18
lainnya dapat berinteraksi secara harmonis dengan tujuan untuk menciptakan belajar matematika yang efektif. 3. Hasil Belajar Matematika Hasil belajar merupakan tolok ukur yang digunakan untuk menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam mengetahui dan memahami suatu mata pelajaran, biasanya dinyatakan dengan nilai yang berupa huruf atau angka-angka. Hasil belajar dapat berupa keterampilan, nilai dan sikap setelah siswa mengalami proses belajar. Melalui proses belajar mengajar diharapkan siswa memperoleh kepandaian dan kecakapan tertentu serta perubahan-perubahan pada dirinya. Hasil belajar (achievement) merupakan realisasi atau pemekaran dari kecakapan – kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang. Penguasaan hasil belajar oleh seseorang dapat dilihat dari perilakunya, baik perilaku dalam bentuk penguasaan pengetahuan, keterampilan berpiki rmaupun keterampilan motorik. ”Hampir sebagian terbesar dari kegiatan atau perilaku yang diperlihatkan seseorang merupakan hasil belajar disekolah, hasil belajar ini dapat dilihat dari penguasaan siswa akan mata – mata pelajaran yang ditempuhnya yang dilambangkan dengan angka – angka atau huruf – huruf seperti 0 – 10 atau A , B.”18 Dari proses belajar diharapkan siswa memperoleh prestasi belajar yang baik sesuai dengan tujuan instruksional khusus yang ditetapkan sebelum proses belajar berlangsung. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mengetahui tingkat keberhasilan belajar adalah menggunakan tes. Tes ini digunakan untuk menilai hasil belajar yang dicapai dalam materi pelajaran yang diberikan guru di sekolah. Dari kutipan diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan tolok ukur atau patokan yang menentukan tingkat 18
Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2009), cet. 5, h. 103.
19
keberhasilan siswa dalam mengetahui dan memahami suatu materi pelajaran dari proses pengalaman belajarnya yang diukur dengan tes. Belajar yang berkenaan dengan hasil, (dalam pengertian banyak hubungannya dengan tujuan pengajaran), Bloom dan kawan – kawan mengembangkan ranah kognitif menjadi enam kelompok yang tersusun secara hierarkis mulai dari kemampuan yang paling rendah sampai kemampuan berpikir tingkat tinggi, yakni19 :
Tabel 2.1 Deskripsi Ranah Kognitif menurut Benyamin S. Bloom No 1
Sub Ranah Pengetahuan (knowledge)
Deskripsi Mengetahui hasil – hasil spesifik (knowledge of specifics) 1.1.1 Mengetahui istilah (knowledge of terminology) 1.1.2 Mengetahui fakta spesifik (knowledge of specific facts) 1.2 Mengetahui jalan dan cara terdekat terkait objek spesifik (knowledge of ways and means of dealing with specifics) 1.2.1 Mengetahui aturan umum (knowledge of conventions) 1.2.2 Mengetahui kecenderungan dan sistematika urutan (knowledge of trends and sequences) 1.2.3 Mengetahui klasifikasi dan kategori (knowledge of classifications and categories) 1.2.4 Mengetahui kriteria (knowledge of criteria) 1.1
1.2.5 Mengetahui metodologi (knowledge of methodology) 1.3 Mengetahui sifat umum dan asbtraksi suatu subjek pengetahuan (knowledge of the 19Suyono
dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar, (Bandung:PT.Remaja Rosdakarya, 2011), Cet.1, h. 167
20
2
3 4
5
6
universals and abstractions in field) 1.3.1 Mengetahui prinsip dan generalisasi (knowledge of principles and generalizations) 1.3.2 Mengetahui teori dan struktur pengetahuan (knowledge of theories and structures) Pemahaman 2.1 Menerjemahkan makna pengetahuan (comprehension) (translation) 2.2 Menafsirkan (interpretation) 2.3 Ekstrapolasi (extrapolation) Penerapan (application) Analisis 4.1. Analisis unsur – unsur pengetahuan (analysis) (analysis of elements) 4.2. Analisis hubungan (analysis of relationship) 4.3. Analisis prinsip – prinsip pengorganisasian pengetahuan (analysis of organizational principles) Sintesis 5.1. Produksi komunikasi bagian – (synthesis) bagian pengetahuan yang khas (productions of unique communications) 5.2. Produksi rancangan atau tujuan dan makna dari suatu operasi ilmiah tertentu (production of plan, proposed set of operations) 5.3. Menurunkan suatu himpunan hubungan yang abstrak (derivation of a set abstract relations) Evaluasi 6.1. Perkembangan terkait bukti internal (Evaluation) (judgments in terms of internal evidence) 6.2. Perkembangan terkait kriteria eksternal (judgments in terms of external criteria)
21
Kawasan kognitif yang berkenaan dengan tujuan pembelajaran dapat dijelaskan sebagai berikut :20
A. Tingkat Pengetahuan (Knowledge) Pengetahuan di sini di artikan kemampuan seseorang dalam menghafal atau mengingat kembali atau mengulang kembali pengetahuan yang pernah diterimanya. Contoh : 1) Siswa dapat menyebutkan kembali bangun – bangun geometri yang berdimensi tiga 2) Siswa dapat menggambarkan satu buah segitiga sembarang
B. Tingkat Pemahaman (Comprehension) Pemahaman di sini diartikan kemampuan seseorang dalam mengartikan, menafsirkan, menerjemahkan atau menyatakan sesuatu dengan caranya sendiri tentang pengetahuan yang pernah diterimanya. Contoh : Siswa dapat menjelaskan dengan kata – katanya sendiri tentang perbedaan bangun geometri yang berdimensi dua dan berdimensi tiga.
C. Tingkat Penerapan (Application) Penerapan di sini diartikan kemampuan seseorang dalam menggunakan pengetahuan dalam memecahkan berbagai masalah yang timbul dalam kehidupan sehari – hari Contoh : 1) Siswa dapat menentukan salah satu sudut dari suatu segitiga jika diketahui sudut – sudut lainnya
20
Hamzah B Uno, Perencanaan Pembelajaran, (Jakarta:Pt Bumi Aksara, 2010), h. 35.
22
2) Siswa dapat menghitung panjang sisi miring dari suatu segitiga siku – siku jika diketahui sisi lainnya.
D. Tingkat Analisis (Analysis) Contoh : Siswa dapat mengolah data mentah melalui statistika, sehingga dapat diperoleh harga – harga range, interval kelas,panjang kelas, rata – rata dan standar deviasinya
E. Tingkat Sintesis (Synthesis) Sintesis di sini diartikan kemampuan seseorang dalam mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada sehingga terbentuk pola baru yang lebih menyeluruh Contoh : Siswa dapat mengemukakan formula baru dalam menyelesaikan suatu masalah
F. Tingkat Evaluasi (Evaluation) Evaluasi di sini diartikan kemampuan seseorang dalam membuat perkiraan atau keputusan yang tepat berdasarkan criteria atau pengetahuan yang dimilikinya. Contoh : 1) Siswa dapat menilai unsur kepadatan isi, cakupan materi, kualitas analisis dan gaya bahasa yang dipakai oleh seorang penulis makalah tertentu 2) Siswa dapat menilai kualitas kemampuan pemikiran temannya berdasarkan kemampuannya dirinya.
Dari definisi di atas, serta definisi-definisi tentang belajar, pembelajaran, hasil belajar, dan matematika, maka dapat dirangkai
23
sebuah kesimpulan bahwa hasil belajar matematika adalah merupakan tolok ukur atau patokan yang menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam mengetahui dan memahami suatu materi pelajaran matematika setelah mengalami pengalaman belajar yang dapat diukur melalui tes. Dengan demikian, hasil belajar matematika pada penelitian ini adalah tingkat penguasaan seseorang yang mencakup ranah kognitif yang terbatas pada pemahaman (C2) dan penerapan (C3) sebagai akibat dari proses belajar matematika.
II.
Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) 1.
Hakikat dan Pengertian Model Pembelajaran ATI Secara substantif dan teoritik “Aptitude Treatment Interaction (ATI)” dapat diartikan sebagai suatu konsep atau pendekatan yang memiliki sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang efektif digunakan untuk individu tertentu sesuai dengan kemampuannya masing – masing . Teknik model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) merupakan salah satu penerapan belajar tuntas (mastery learning) dalam Kurikulum KTSP. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan yang memiliki pendekatan berbasis kompetensi sangat menjunjung tinggi dan menempatkan peran peserta didik sebagai subjek didik. Ketuntasan belajar dalam KTSP ditetapkan dengan penilaian acuan patokan pada setiap kompetensi dasar Ciri utama Model Pembelajaran Interaction (ATI)
Aptitude Treatment
ialah memberikan perhatian khusus kepada
perbedaan setiap individu siswa, di mana dalam setiap kelompok siswa terdapat siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. ATI berisikan sejumlah strategi dengan mengelompokkan siswa berdasarkan kemampuannya, kemudian pada masing – masing kelompok diberikan perlakuan pembelajaran yang berbeda – beda sesuai dengan karakteristik cara belajar mereka. Tujuannya untuk menciptakan dan mengembangkan suatu model pembelajaran yang
24
betul – betul
peduli dan memperhatikan keterkaitan antara
kemampuan (aptitude) seseorang dengan pengalaman belajar atau secara khas dengan metode pembelajaran (treatment). Cronbach berpendapat
sebagaimana
yang dikutip oleh
Syafruddin Nurdin bahwa ATI merupakan sebuah pendekatan yang berusaha mencari dan menemukan perlakuan – perlakuan yang cocok dengan perbedaan kemampuan (Aptitude)siswa. Berdasarkan pengertian – pengertian yang dikemukakan diatas, dapat diperoleh makna esensial dari model pembelajaran ATI, sebagai berikut: 1) Pembelajaran ATI merupakan suatu konsep atau model yang berisikan sejumlah strategi pembelajaran yang efektif digunakan untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan kemampuannya. 2) Sebagai sebuah kerangka teoritik model pembelajaran ATI berasumsi bahwa optimalisasi prestasi akademik atau hasil belajar akan tercipta bilamana perlakuan – perlakuan dalam pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan siswa. 3) Terdapat hubungan timbal balik antara prestasi belajar yang dicapai siswa dengan pengaturan kondisi pembelajaran dikelas atau dengan kata lain, prestasi belajar yang diperoleh siswa (achievement)
tergantung
kepada
bagaimana
kondisi
pembelajaran yang dikembangkan guru dikelas. Jadi, model pembelajaran ATI adalah suatu konsep atau model yang mencakup sejumlah strategi pembelajaran dengan mengembangkan kondisi pembelajaran yang efektif terhadap siswa yang mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda. Dari rumusan pengertian dan makna esensial yang telah dikemukakan diatas, terlihat bahwa model pembelajaran ATI bertujuan untuk menciptakan dan mengembangkan suatu model pembelajaran yang betul –betul
25
peduli dan memperhatikan antara kemampuan seseorang dengan pengalaman belajar atau khas dengan metode pembelajaran.21 Model pendekatan aptitude treatment interaction (ATI) yang dikembangkan dalam penelitian ini terdiri dari empat tahapan 1.
Treatment Awal Treatment awal pada siswa ini dengan menentukan dan menetapkan klasifikasi kelompok siswa berdasarkan tingkat kemampuan (aptitude/ability)
2.
Pengelompokkan siswa Pengelompokkan siswa yang didasarkan pada treatment awal. Siswa di dalam kelas diklasifikasikan menjadi tiga kelompok yang terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
3.
Memberikan perlakuan (Treatment) Kepada masing – masing kelompok diberikan perlakuan (treatment)
yang
dipandang
cocok
/
sesuai
dengan
karakteristiknya. Dalam pendekatan ini kepada siswa yang berkemampuan “tinggi” diberikan perlakuan (treatment) berupa self-learning melalui modul. Siswa yang memiliki kemampuan “sedang” diberikan pembelajaran secara konvensional regular teaching. Sedangkan kelompok siswa yang berkemampuan “rendah” diberikan perlakuan (treatment) dalam bentuk regular teaching + tutorial. Tutorial dapat diberikan oleh guru matematika sendiri atau oleh tutor dan mentor yang sudah menerima petunjuk dan bimbingan dari guru. 4.
Achievement – Test. Di akhir setiap pelaksanaan, uji coba dilakukan dalam penilaian prestasi akademik / hasil belajar setelah diberikan perlakuan –
21
Syafrudin Nurdin, Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu Siswa dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi, (Ciputat:Quantum Teaching, 2005), cet.1, h.39.
26
perlakuan (treatment) pembelajaran kepada masing – masing kelompok kemampuan siswa (tinggi, sedang, dan rendah).22 2. Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kemampuan Potensi peserta didik dapat dideteksi dari keberbakatan intelektual pada peserta didik. Adapun cara pengumpulan informasi untuk mengidentifikasi anak berbakat, yaitu dengan menggunakan data subjektif.23 Untuk mengumpulkan data subjektif, sekolah dapat mengembangkan sendiri dengan megacu pada konsepsi dan ciri keberbakatan yang terkait. Penjaringan terhadap keberbakatan intelektual dalam kelompok tertentu pada umumnya bertolak dari perkiraan lebih kurang 15% sampai 25% populasi sampel yang secara kasar merupakan identifikasi permulaan. Penjaringan itu bisa menggunakan nominasi guru tentang kemajuan sehari – hari siswa, namun bisa juga melalui penilaian beberapa mata pelajaran tertentu tergantung dari tujuan penjaringan.24 Siswa di dalam kelas diklasifikasi menjadi tiga kelompok yang terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Diantara kelas – kelas yang berdasarkan kemampuan yaitu :25 1) Kelompok yang berkemampuan tinggi (pandai) Siswa yang berkemampuan tinggi mempunyai ciri – ciri sebagai berikut : a) Belajar berjalan dan bicara lebih awal dan cepat menguasai kosakata dalam jumlah yang banyak. b)Pertumbuhan jasmani lebih baik, otot – otot kuat, motoriknya gesit (lincah), dan energik. c) Haus akan ilmu pengetahuan, dan menyukai serta sering mengikuti berbagai perubahan Dan perkembangan ilmu pengetahuan. d)Mampu secara tepat menarik suatu generalisasi, dapat mengenal hubungan antara 22
ibid., h. 42. B Uno dan Masri Kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta:Bumi Aksara 2009), cet.1 h. 23. 24Ibid., h. 69. 25 ibid., 23Hamzah
27
fakta yang satu dengan yang lain, cakrawala berfikirnya logis, kritis dan suka berdebat. e) Memiliki rasa ingin tahu (naturalcuriosity)
yang
tinggi
sehingga
nampak
suka
membongkar – bongkar mainan dan membangunnya kembali.f) Cepat dalam menerima, mengolah, memahami, dan menguasai pembelajaran, prestasinya baik sekali dalam seluruh bidang studi. g)Tepat mengerjakan tugas dengan hasil baik. h)Kurang sabar mengikuti hal-hal yang rutin dan monoton. i) Cenderung tidak memiliki gangguan nervous (mudah bingung). j) Daya imajinasinya tinggi, dan mampu berfiki rabstrak. k) Cepat dalam bekerja, dan melakukan tugas sehingga banyak memiliki waktu luang. 2) Kelompok yang berkemampuan sedang Siswa yang mempunyai kemampuan sedang memiliki ciri – ciri sebagai berikut : a) Mempunyai energi yang cukup besar, b) Dorongan ingin tahunnya cukup besar, c) Sikap sosialnya lebih baik, d) Aktif, e) Lebih mampu melakukan abstraksi, f) Cukup cepat dan lebih jelas menghayati hubungan – hubungan , g) Bekerja atas dasar rencana dan inisiatif sendiri, h) Suka menyelidiki yang baru dan lebih luas, i) Lebih mantap dengan tugas – tugas rutin yang sederhana, j) Lebih cepat mempelajari proses – proses mekanik, k) Tidak menyukai tugas – tugas yang tidak dimengerti, l) Tidak suka menggunakan cara hafalan dengan ingatan, m) Percaya kepada kemampuan sendiri, dan) Cepat malas kalau diberi hal–hal yang tidak menarik minatnya. 3) Kelompok yang berkemampuan rendah (lambat) Siswa yang berkemampuan kurang pandai dalam artian lambat, mempunyai ciri – ciri sebagai berikut : a) Lamban dalam menerima dan mengelola pembelajaran, lamban dalam bekerja, dalam memahami isi
bacaan, menganalisis dan
memecahkan masalah. b) Kurang mampu berkonsentrasi,
28
berkomunikasi dengan orang lain, mengemukakan pendapat, kurang kreatif, dan mudah lupa (susah ingat, udahlupa). c) Tidak berprestasi dalam akademiknya rendah dan hasil kerjanya tidak memuaskan. d) Motoriknya lamban dalam belajar berjalan, berbicara,
gerakan otot – ototnya kendor dan tidak lincah.
e)Sering berperilaku yang kurang baik, kebiasaan jelek dan tidak produktif. 3 Macam-macam Perlakuan (Treatment) Terhadap Perbedaan
Tingkat Kemampuan Siswa Masing – masing kelompok diberikan perlakuan yang dipandang cocok atau sesuai dengan karakteristiknya. Bagi kelompok siswa yang memiliki kemampuan (aptitude) tinggi, perlakuan (treatment) yang diberikan yaitu belajar mandiri (selflearning) dengan menggunakan modul plus yaitu belajar secara mandiri melalui modul dan buku-buku teks matematika yang relevan. Proses belajar mandiri melalui modul didasari anggapan bahwa siswa akan lebih baik belajar dengan cara mereka sendiri yang terfokus langsung pada penguasaan tujuan khusus atau seluruh tujuan. Dalam belajar mandiri, menurut Wedemeyer (1983) yang dikutip dari Rusman , peserta didik yang belajar secara mandiri mempunyai kebebasan untuk belajar tanpa harus menghadiri pembelajaran yang diberikan guru/pendidik di kelas. Peserta didik dapat mempelajari pokok materi tertentu dengan membaca modul. 26 Modul bisa berisi berbagai macam kegiatan belajar, dan dapat menggunakan berbagai media untuk lebih mengefektifkan proses belajar mengajar. Modul merupakans uatu program belajar mengajar terkecil, yang dipelajari oleh siswa sendiri secara perseorangan atau diajarkan oleh siswa kepada dirinya sendiri (selfinstructional), setelah
26
Rusman, Model – Model Pembelajaran Mengembangkan profesionalisme Guru, (Jakarta:Rajawali Pers), h. 353.
29
siswa menyelesaikan satuan yang satu, dia melangkah maju dan mempelajari satuan berikutnya. Dalam sistem pengajaran dengan modul, murid – murid yang cepat belajarnya tidak boleh ditahan untuk menunggu murid – murid yang lambat.Hal ini berarti murid – murid dapat belajar menurut lajur pemahamannya sendiri – sendiri.27 Modul sebagaimana pengertian sebelumnya merupakan salah satu media cetak yang berbeda dari media cetak lainnya. Bedanya dapat dilihat dari ciri – ciri yang dimiliki oleh modul itu sendiri. Sebagaimana penjelasan James D. Russel yang dikutip oleh Syafruddin Nurdin bahwa ciri – ciri modul adalah sebagai berikut (1) Berbentuk
pengajaran
individual
(invidualized),
(2)
Dalam
pelaksanaan pembelajaran ada kebebasan (freedom), (3) Terdapat keluwesan (flexible), dan (4) Partisipasi aktif (active participation)28. Individualized atau pengajaran individual yang menjadi salah satu ciri pengajaran modul, member peluang kepada siswa untuk mengikuti dan menempuh pelajarannya sesuai dengan tingkat kemampuan. Pendapat tersebut mengakui adanya perbedaan individual dikalangan siswa dalam kelas. Sebagai konsekuensinya, maka kepada siswa yang berbeda kemampuan perlu diberikan perlakuan pembelajaran yan grelevan. Ada kemungkinan masing – masing siswa akan tidak sama waktunya untuk suatu materi pelajaran. Freedom, merupakan ciri modul yang memberikan kebebasan dan kelonggaran yang cukup luas bagi siswa untuk belajar mandiri. Aktivitas siswa dalam pembelajaran modul lebih tinggi bila dibandigkan dengan aktivitas guru. Karena guru sifatnya lebih banyak memberikan motivasi atau dorongan kepada siswa dalam belajar. Flexible, memberikan bagi siswa dan guru dalam proses belaja 27
B. Suryo Subroto, Sistem Pengajaran dengan Modul, (Yogyakarta:Pt Bina Aksara), cet.I,
h. 16. 28Syafrudin
Nurdin, Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu Siswa dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi, (Ciputat:Quantum Teaching, 2005), cet.1. h. 45.
30
rmengajar. Siswa bisa belajar sesuai dengan kesanggupan atas kemampuan dan seirama dengan gaya belajar mereka masing - masing. Sementara itu, guru juga diberikan keluwesan dalam memilih dan menentukan metode yang tepat. Active participation, dalam modu lini member peluang kepada siswa untuk berpartisipasi aktif melalui learning by doing, sehingga dengan demikian siswa betul – betul terlibat dalam proses pembelajaran melalui dorongan yang diberikan oleh guru. Cuxtis R. Finch dan John R. Crunkilton berpendapat sebagaimana yang dikuti poleh Syafruddin Nurdin bahwa komponen – komponen yang ada dalam modul meliputi : (1) Pendahuluan, (2) Tujuan, (3) Pre-assesment, (4) Pengalaman belajar, (5) Sumber materi , dan (6) Pos-assessment. Secara rinci, modul pembelajaran terdiri dari petunjuk belajar siswa, tujuan instruksional umum dan khusus, isi dan materi pelajaran, latihan, rangkuman ,tes formatif, dan umpan balik atau tindak lanjut.29 Proses
pembelajarannya
bagi
kelompok
siswa
yang
berkemampuan tinggi ini : Pertama, memberikan tugas membahas satu pokok bahasan yang diikuti sejumlah prosedur dan langkah – langkah tertentu. Hal ini dianalogkan degan memberikan problem solving kepada siswa. Kedua & Ketiga, melalui self learning dengan modul dan sumber – sumber lainnya siswa ditugaskan melakukan pengumpulan informasi dan eksplorasi hal – hal yang berkaitan dengan pokok bahasan yang dipelajari. Kempat, setelah melalui fase satu, dua dan tiga diatas diharapkan siswa dapat memformulasikan penjelasan – penjelasan formulating and explanation. Artinya, siswa dapat menjelaskan apa – apa yang sudah dibaca, dipelajari dan dibahasnya melalui self learning. Kelima, mengadakan analisis terhadap langkah – langkah yang diterapkan diatas, lalu mencoba
29
Nurdin, Syafrudin, Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu Siswa dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi.(Ciputat: Quantum Teaching, 2005). h.53
31
berusaha meningkatkan kepada pelaksanaan yang lebih baik untuk waktu – waktu mengajar berikutnya.30 Sedangkan bagi kelompok siswa berkemampuan sedang diberikan pembelajaran regular atau konvensional sebagaimana biasanya. Artinya, sedemikian rupa guru harus mengikuti langkah – langkah yang digariskan dalam Petunjuk Pelaksanaan Kegiatan Belajar Mengajar. Terakhir, bagi kelompok siswa yang mempunyai kemampuan yang rendah diberikan special treatment, yaitu berupa pembelajaran dalam bentuk re-teachin dan tutorial. Perlakuan diberikan setelah mereka bersama – sama kelompok sedang mengikuti pembelajaran secara reguler (regularteaching). Re-teaching dan tutorial dipillih sebagai perlakuan khusus untuk kelompok ini, didasarkan pada pertimbangan bahwa mereka lamba dan sulit memahami serta menguasai bahan pelajaran. Oleh karena itu, kelompok ini harus mendapat apresiasi khusus dari guru berupa bimbingan dan bantuan belajar dalam bentuk pengulangan pelajaran kembali melalui tambahan jam belajar dan tutorial, sehingga dengan cara demikian mereka dapat menguasai pelajaran yang diajarkan. Karena seperti diketahui bahwa salah satu tujuan pengajaran atau program tutorial adalah untuk memberikan bantuan dalam pembelajaran kepada siswa yang lambat, sulit dan gagal dalam belajar, agar dapat mencapai prestasi belajar secara optimal. Perlakuan khusus ini diselenggarakan dalam bentuk pertemuan antaraguru dan siswa pada kelompok kecil, yang diliputi oleh suasana Tanya – jawab , diskusi dan pengulangan pelajaran kepada siswa satu– persatu (individual). Proses
pembelajaran bagi kelompok sedang dan rendah
meliputi : 1.
Pendahuluan, yang mencakup aktivitas melakukan apersepsi, menjelaskan tujuan pembelajaran, mengemukakan gambaran
30
Ibid., h. 129.
32
umum kegiatan dan inti bahan pelajaran yang disampaikan, serta mengadakan kegiatan – kegiatan yang menarik. 2.
Kegiatan inti, yang memuat aktivitas menggunakan metode pembelajaran, alat/media pembelajaran, sumber – sumber belajar yang cocok dan tepat, memberi reinforcement, feedback serta melakukan penilaian selama proses pembelajaran berlangsung melalui Tanya jawab.
3.
Penutup,
yang terdiri
dari kegiatan menyimpulkan atau
merumuskan ikhtisar pelajaran dan melakukan tindak lanjut berupa
pemberian
tugas/pekerjaan
rumah
kepada
siswa.
Kemudian bagi kelompok siswa berkemampuan rendah diadakan re-teaching + tutorial.
III. Model Pembelajaran Konvensional (Klasikal) Dalam pembelajaran konvensional, bakat (aptitude) peserta didik tersebar secara normal. Jika kepada mereka diberikan pembelajaran yang sama dalam jumlah pembelajaran dan waktu yang tersedia untuk belajar, maka hasil belajar yang dicapai akan tersebar secara normal pula. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa hubungan antara bakat dan tingkat penguasaan adalah tinggi. Sebaliknya, apabila bakat peserta didik tersebar secara normal dan kepada mereka diberi kesempatan belajar yang berbeda dalam kualitas pembelajarannya, maka besar kemungkinan bahwa peserta didik yang dapat mencapai penguasaan akan bertambah banyak. Dalam hal ini hubungan antara bakat (aptitude) dengan keberhasilan akan menjadi semakin kecil.31 Dalam pembelajaran konvensional guru mengajar sejumlah murid dalam ruangan, dimana murid – murid itu diasumsikan minatnya, kepentingannya, kecakapannya, dan kecepatan belajar nya relatif sama. Guru pada umumnya mendominasi kelas, murid pada umumnya pasif 31Iif Khoiru Ahmadi, dkk, Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP, (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2011), h. 99.
33
dan hanya menerima. Pada pengajaran model itu, guru tidak mungkin dapat memperhatikan kepentingan murid orang demi orang, baik kecepatan belajarnya, kesenangannya (seleranya), kebiasaannya belajar, dan lain – lain. Biasanya ada sebagian kecil individu yang terlayani yaitu yang sangat pandai (dengan diberi tugas tambahan) dan anak yang belajar lambat (dengan diberikan bimbingan khusus). Tetapi murid – murid pada umumnya secara individual kepentingannya tidak dapat diperhatikan.32 Tabel 2.2 Perbandingan Kualitatif antara Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dengan Pembelajaran Konvensional Langkah A. Persiapan
Aspek Pembeda 1.Tingkat ketuntasan
2. Satuan Acara Pembelajaran
3.Pandangan terhadap kemampuan peserta didik saat memasukan
Model ATI Diukur dari performance peserta didik dalam setiap unit (satuan kompetensi atau kemampuan dasar). Setiap peserta didik harus mencapai nilai 75 Dibuat untuk satu minggu pembelajaran, dan dipakai sebagai pedoman guru serta diberikan kepada peserta didik Kemampuan hampir sama, namun tetap ada variasi
Pembelajaran Konvensional Diukur dari performance peserta didik yang dilakukan secara acak
Dibuat untuk satu minggu pembelajaran dan hanya dipakai sebagai pedoman guru
Kemampuan peserta didik dianggap sama
32 E.T Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern untuk orang tua murid Guru dan SPG, (Bandung : Tarsito, 1979), h.231.
34
satuan pembelajaran tertentu B.Pelaksanaan 4. bentuk Pembelajaran pembelajaran dalam satu unit kompetensi atau kemampuan dasar 5. cara pembelajaran dalam setiap standar kompetensi atau kompetensi dasar
6. orientasi pembelajaran
7. peranan guru
8. fokus kegiatan pembelajaran
9. penentuan keputusan
Dilaksanakan melalui pendekatan klasikal, kelompok dan individual Pembelajaran dilakukan melalui penjelasan guru (lecture), membaca secara mandiri dan terkontrol, berdiskusi, dan belajar secara individual Pada terminal performance peserta didik (kompetensi atau kemampuan dasar) secara individual Sebagai pengelola pembelajaran untuk memenuhi kebutuhan peserta didik secara individual Ditujukan kepada masing – masing peserta didik secara individual Ditentukan oleh peserta didik
Dilaksanakan sepenuhnya melalui pendekatan klasikal Dilakukan melalui mendengarkan (lecture), Tanya jawab, dan membaca (tidak terkontrol)
Pada bahan pembelajaran
Sebagai pengelola pembelajaran untuk memenuhi kebutuhan seluruh peserta didik dalam kelas Ditujukan kepada peserta didik dengan kemampuan menengah Ditentukan sepenuhnya
35
C. Umpan Balik
mengenai satuan pembelajaran 10.instrumen umpan balik
dengan bantuan guru Menggunakan berbagai jenis serta bentuk tagihan secara berkelanjutan
11. cara membantu peserta didik
Menggunakan sistem tutor dalam diskusi kelompok (small-group learning activities) dan tutor yang dilakukan secara individual
oleh guru Lebih mengandalkan pada penggunaan tes objektif untuk penggalan waktu tertentu Dilakukan oleh guru dalam bentuk Tanya jawab secara klasikal
B. Hasil Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan dengan penelitian ini di antaranya adalah ; 1. Penelitian yang dilakukan oleh Dani Puji Astuti yang berjudul “Efektifitas Model
Pembelajaran
Aptitude
Treatment
Interaction
terhadap
Peningkatan Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar Matematika Peserta Didik” Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta. Berdasarkan hasil penelitian nya, model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih efektif daripada pembelajaran konvensional terhadap peningkatan pemahaman konsep pederta didik. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai sig (2-tailed)=0,019<0,05 yang berarti bahwa rata – rata normal gain tes pemahaman konsep peserta didik dengan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) lebih tinggi daripada peserta didik dengan pembelajaran konvensional.33 33 Dani Puji Astuti, digital library uin sunan kalijaga Yogyakarta, Efektifitas Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction terhadap Peningkatan Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar Matematika Peserta Didik (http://digilib.uin-suka.ac.id/9064/2/BAB%20I%2C%20V%2C%20DAFTAR%20PUSTAKA.pdf) h. 138. Thn 2013
36
2.
Penelitian yang dilakukan oleh Novrita Rosadi yang berjudul Penerapan Model
Pembelajaran
Aptitude
Treatment
Interaction
(ATI)
Dalam
Pembelajaran Matematika Pada Siswa Kelas VIII MTSN Batu Taba. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ipa Fakultas keguruan dan ilmu pendidikan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Sumatera Barat Pandang
Panjang. Analisis data hasil tes akhir dilakukan menggunakan uji-t. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh 𝑡� 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔=4.59>1.70=𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙,
dengan derajat kebebasan (𝑛1+𝑛2−2)=16+15−2=29, dan tingkat signifikan 95 % (𝛼=0,05), ternyata 𝑡� 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔>𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sehingga 𝐻0ditolak dan 𝐻1 diterima.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih baik dari pada yang tidak menggunakan dalam pembelajaran matematika di kelas VIII MTsN Batu Taba34 3.
Penelitian yang dilakukan oleh Hepy Yusita Universitas Muhammadiyah Gresik yang berjudul Implementasi Model Pembelajaran ATI (Aptitude Treatment Interaction) pada Materi Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Kelas VII A SMP NU – 1 Gresik. Dari hasil analisis diperoleh data aktivitas siswas dalam pembelajaran dengan model ATI tergolong baik. Hal ini ditunjukkan dengan nilai rata-rata aktivitas untuk siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah sebesar 79.42%. Aktivitas guru dalam pengelolaan pembelajaran ATI sebesar 94.2 % yang berada dalam kategori sangat baik. Dilihat dari hasil tes secara individu terdapat 34 orang siswa yang tuntas belajar dan yang tidak tuntas yaitu 6 orang siswa, namun secara klasikal dapat dikatakan telah tuntas belajarnya karena telah mencapai standar ketuntasan yang ditetapkan, persentase ketercapaianya
34
http://jurnal.umsb.ac.id/wp-content/uploads/2014/04/JURNAL-NOVRITA-ROSADI.pdf
37
sebesar 85 %. Kemudian dilihat dari respon siswa terdapat model pembelajaran ATI di kelas responya positif, persentase yang menjawab setuju sebesar 92.5 %.Berdasarkan pembelajaran ATI bahwa aktivitas siswa tergolong baik, aktivitas guru tergolong sangat baik, ketuntasan belajar siswa baik secara individu maupun klasikal dinyatakan tuntas dan respon siswa positif. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa model pembelajaran ATI Efektif dan dapat digunakan sebagai alternative dalam proses pembelajaran matematika di kelas dengan siswa yang mempunyai kemampuan berbeda.35 4.
Penelitian yang dilakukan oleh Diny Rachmavia, Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya yang berjudul Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) mempunyai pengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik. Hal ini ditunjukkan dengan perolehan rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah matematik kelas eksperimen sebesar 29,03 lebih tinggi dibandingkan dengan perolehan rata-rata kelas kontrol sebesar 25,74. Selain itu, sikap peserta didik terhadap
pembelajaran
matematika
melalui
penggunaan
model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) menunjukkan sikap positif. Artinya, sebagian besar peserta didik menunjukkan sikap yang baik terhadap
mata
pelajaran
matematika
melalui
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI).
penggunaan
model
36
35http://digilib.umg.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jipptumg--hepyyusita-
937
36journal.unsil.ac.id/download.php?id=2177
38
C. Kerangka Berpikir Belajar merupakan usaha sadar yang dilakukan oleh seseorang melalui proses latihan atau pengalaman sehingga terjadi perubahan yang lebih baik dari sebelumnya. Untuk mendapatkan keterampilan dan pengetahuan maka diperlukan pembelajaran.Oleh karena itu, pembelajaran diupayakan untuk mendapatkan hasil belajar yang optimal. Matematika memegang peranan penting dalam dunia pendidikan, baik secara objek langsung (fakta, konsep, prinsip) maupun objek tak langsung (bersikap kritis, logis, tekun, pemecahan masalah, dll). Begitu pentingnya matematika bagi pengembangan ilmu – ilmu lain maka pengajaran matematika telah dimulai dari tingkat Sekolah Dasar sampai pendidikan tingkat tinggi. Ironisnya, bagi banyak siswa matematika menjadi mata pelajaran yang menakutkan.Banyak yang berangggapan bahwa mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sulit, yang hanya dapat dikuasai oleh siswa pintar saja. Sementara bakat dan minat berpengaruh pada prestasi matapelajaran tertentu.Dalam satu kelas, bakat dan minat peserta didik yang satu berbeda dengan bakat dan minat peserta didik lainnya. 37 mengingat pentingnya matematika bagi siswa maka menjadi kewajiban bagi seorang pendidik dalam mengakomodasi perbedaan bakat dan minat peserta didik agar mencapai optimalisasi prestasi / hasil belajar matematika siswa. Hal ini sesuai dengan pernyataan Snow (1977) yang dikutip dari Syafrudin Nurdin bahwa optimalisasi prestasi akademik / hasil belajar akan diperoleh, bila mana pembelajaran (treatment) cocok dan sesuai (matched) dengan karakteristik kemampuan (aptitude) siswa.38 Aptitude Treatment Interaction (ATI) merupakan sebuah pendekatan dalam pengajaran matematika dengan memberikan perlakuan (treatment) 37Hamzah B Uno dan Masri Kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta:Bumi Aksara 2009), cet.1 h. 19 38 Nurdin, Syafrudin, Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu Siswa dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi.(Ciputat: Quantum Teaching, 2005), cet.1, h. 127.
39
kepada siswa sesuai dengan keadaan atau bakat (aptitude) mereka, dengan harapan pembelajaran matematika yang mereka dapat dikelas dapat memberikan hasil yang optimal yang dapat dilihat melalui hasil belajar matematika mereka.
D. Hipotesis Penelitian Dari pembahasan sebelumnya, dapat diduga bahwa hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa dengan pendekatan konvensional.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A.
Tempat dan Waktu Penelitian Tempat yang dipilih sebagai tempat penelitian adalah SMPN 10 TANGERANG
SELATAN
pada
semester
genap
tahun
ajaran
2014.Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret sampai dengan bulan April 2014.
B.
Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen (eksperimen semu).Penelitian ini tidak memungkinkan peneliti untuk mengontrol semua variabel yang relevan dengan penelitian kecuali dari variabel
–
variabel
tertentu.
Kelas
eksperimen
dalam
proses
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction
(ATI)
sedangkan
kelas
kontrol
menggunakan
model
pembelajaran konvensional. Selanjutnya kedua kelas diberikan perlakuan yang berbeda dengan pembagian jam berimbang. Perlakuan yang berbeda kepada dua kelompok tersebut dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan. Oleh karena itu perubahan yang terjadi pada sampel setelah perlakuan dianggap disebabkan oleh perlakuan – perlakuan dalam proses pembelajaran tersebut. Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian desain Two Group Randomized Subject Post Test Only. Pada akhir perlakuan, kedua kelas diberikan post-test yang sama. Pemberian post-test digunakan untuk mengetahui kelas mana yang memiliki hasil belajar yang lebih baik. Posttest dilakukan dengan menggunakan instrument tes hasil belajar berupa soal
40
41
berbentuk essay. Untuk lebih jelasnya, rancangan penelitian tersebut dinyatakan dalam gambar dibawah ini 1: E
XE
T1
R K
Xk
T2
Gambar III.I Desain Penelitian Keterangan :
C.
R
: Random
E
: Kelompok Eksperimen
K
: Kelompok Kontrol
X
: Perlakuan
T1
: Hasil post-test kelompok eksperimen
T2
: Hasil post-test kelompok kontrol
Variabel Penelitian Suatu penelitian agar dapat dioperasionalkan dan dapat diteliti secara empiris maka diubah menjadi variabel, variabel adalah karakter dari unit observasi yang mempunyai variasi atau segala sesuatu yang dijadikan objek penelitian. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua variabel yaitu : - variabel bebas (x) - Variabel terikat (y)
D.
: Model pembelajaran Aptitude Treatment Intercation (ATI). : Hasil belajar matematika siswa.
Populasi dan Sampel Populasi adalah kelompok besar dan wilayah yang menjadi lingkup penelitian kita. 2 Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa 11
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung:Pt Remaja Rosdakarya, 2011), h. 206
42
SMPN 10 Tangerang Selatan pada semester genap tahun ajaran 2013/2014 dan populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII pada semester genap tahun ajaran 2013/2014 yang terdiri atas 9 kelas. Penempatan siswa SMPN 10 Tangerang Selatan dilakukan secara merata dalam kemampuan, artinya tidak ada kelas unggulan serta kurikulum yang diberlakukan sama, maka karakteristik antar kelas dapat dikatakan homogen, sedangkan karakteristik dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki populasi.Sampel dalam penelitian diambil dari populasi terjangkau. Berdasarkan
karakteristik
yang
telah
dijelaskan
maka
pemilihan
sampeldilakukan dengan teknik cluster random sampling, dengan mengambil dua kelas secara acak. Yaitu pemilihan sampel bukan didasarkan pada individual, tetapi pada kelompok subjek secara alami berkumpul bersama. Setelah dilakukan sampling terhadap sembilan kelas yang ada, diperoleh sampel secara random adalah kelas VIII-3 sebagai kelompok eksperimen
menggunakan
model
pembelajaran
Aptitude
Treatment
Interaction (ATI) kelas VIII-1 sebagai kelompok kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional.
E.
Teknik Pengumpulan Data 1. Tahap Persiapan a. Melakukan observasi ke sekolah b. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar pada pokok bahasan yang dipilih c. Menyusun instrumen penelitian d. Melakukan uji coba instrumen penelitian e. Analisis hasil uji coba instrumen
2
Ibid, h.250
43
f. Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak menggunakan teknik Cluster Random Sampling (Pengambilan Sampel Menurut Kelompok).
2. Tahap Pelaksanaan a. Pengelompokan
siswa
berdasarkan
kemampuan
pada
kelas
eksperimen dan kelas kontrol melalui nominasi guru. b. Menerapkan pembelajaran dengan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada kelompok eksperimen dan metode konvensional pada kelompok kontrol dengan jumlah jam pelajaran, pengajaran dan pokok bahasan yang sama. c. Pemberian tes akhir pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebagai evaluasi pembelajaran.
F.
Instrumen Penelitian Instrumen
yang digunakan pada penelitian ini
adalah dengan
menggunakan tes akhir (post-test). Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan – aturan yang sudah ditentukan. Tes ini berupa tes akhir (post-test), dengan bentuk soal essay untuk menentukan hasil belajar matematika. Adapun indikator kompetensi yang digunakan dalam tes akhir, adalah sebagai berikut :
Tabel 3.1 Indikator Komptensi Tes Akhir Bentuk Soal Essay Aspek yang diukur No Indikator C2 C3 Memahami sifat – sifat dan unsur – 9a, 9b, 9c, 1 unsur kubus, balok, 10a,10b,10c prisma, dan limas 10d,10e
Jumlah Soal
8
44
2
3
4
5
Menentukan dan dapat membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas permukaan atau volumenya diketahui
1,4
2
3,5,6
3
2,7,8b
3
8a,11
2
Keterangan : C2
: Pemahaman
C3
: Aplikasi
1.
Uji Validitas Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkapkan data dari variabel yang diteliti secara tepat. Pada instrumen tes hasil belajar matematika validitas yang digunakan adalah validitas item, yaitu mengukur yang dimiliki oleh sebutir item dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir item tersebut. Pengujian validitas item untuk tes berbentuk essay dalam penelitian ini menggunakan rumus korelasi product-moment dengan angka kasar, yaitu :3
r=
3
(∑
∑ √{ ∑
(∑
)(∑ )
) }* ∑
(∑ ) +
Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung:PT. Remaja Rosdakarya, 2013), h. 254.
45
Keterangan : N
= Banyaknya Responden
∑
= Jumlah skor item ke – i
∑
= Jumlah skor total seluruh siswa
∑
= Jumlah kuadrat skor soal nomor i
∑
= Jumlah kuadrat skor total seluruh siswa
∑
= Jumlah hasil kali skor dengan skor total tiap siswa pada item ke – i
Setelah diperoleh harga r , selanjutnya dilakukan pengujian validitas dengan membandingkan harga
dan
product moment, s terlebih
dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus dk = n – 2 . Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga
product moment pada taraf 5%. Kriteria pengujiannya
adalah jika
, maka soal tersebut valid dan jika
maka soal tersebut tidak valid. Diperoleh dk = 29, maka nilai = 0, 39 Tabel 3.2 Hasil Uji Validitas Butir Soal No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8a 8b 9a 9b 9c 10a 10b 10c
0,45 0,55 0,52 0,51 0,52 0,57 0,52 0,66 0,77 0,46 0,78 0,57 0,6 0,66 0,62
Kategori Soal Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
46
16 17 18
2.
10d 10e 11
0,45 0,49 0,5
Valid Valid Valid
Uji Reliabilitas Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila instrument tersebut konsisten dalam memberikan penilaian atas apa yang diukur. Pengujian reliabitas untuk tes berbentuk pilian ganda dalam penelitian ini menggunakan rumus Cronbach’s Alpha atau Koefisien Alpha, yaitu :4 (
)(
∑
)
keterangan : R
= Jumlah butir soal = Varian butir soal. = Varian skor total
Jika nilai Alpha > 0,60 maka reliabel. Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai Alpha = 0,87 maka soal reliabel
3.
Uji Taraf Kesukaran Taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan betul. Hasil hitungnya merupakan proporsi atau perbandingan anatara siswa yang menjawab benar dengan keseluruhan siswa yang mengikuti tes. Semakin besar indeks menunjukkan semakin mudah butir soal. Tingkat kesukaran yang baik adalah P = 0,5. Rumusnya adalah sebagai berikut5 : P=
4
Ibid, h.264. h. 272.
5Ibid,
∑
47
Keterangan : P
= Tingkat Kesukaran
∑
= Jumlah peserta didik yang menjawab benar = Jumlah peserta didik
Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran. Nilai P
Interpretasi
P = 0,00
Sangat sukar
0,00 < P
0,30
Sukar
0,30 < P
0,70
Sedang
0,70 < P
1,00
Mudah
P = 1,00
Sangat Mudah
Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut : Tabel 3.4 Hasil Uji Taraf Kesukaran No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8a 8b 9a 9b 9c 10a 10b 10c 10d 10e 11
P 0,62 0,58 0,58 0,72 0,82 0,91 0,79 0,61 0,55 0,84 0,57 0,57 0,69 0,62 0,57 0,92 0,76 0,53
Kategori Soal Sedang Sedang Sedang Mudah Mudah Mudah Mudah Sedang Sedang Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah Mudah Sedang
48
4.
Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan kemampuan siswa.Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminan.Indeks diskriminan ini dikenakan dengan tanda negatif yang berarti bahwa suatu soal itu terbalik dalam mengukur
kemampuan
siswa.
Rumus
yang
digunakan
untuk
menemukan indeks diskriminan adalah :6 D=
Keterangan : D
= Daya pembeda
PA = Proporsi kelas atas yang menjawab benar PB = Proporsi kelas bawah yang menjawab benar BA = Banyak siswa golongan atas yang menjawab benar untuk setiap butir soal. BB = Banyak siswa golongan bawah yang menjawab benar untuk setiap butir soal. JA = Jumlah siswa kelas atas JB = Jumlah siswa kelas bawah.
Klasifikasi daya pembeda : DP =
0,00
=
Sangat jelek
0,00 < DP
0,20 =
Jelek
0,20 < DP
0,40 =
Cukup
0,40 < DP
0,70 =
Baik
0,70 < DP
1,00 =
Sangat baik.
Berdasarkan perhitungan uji daya pembeda soal diperoleh :
6Sukmadinata,
op.cit),. h. 245.
49
Tabel 3.5 Hasil Uji Daya Pembeda Soal No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
G.
Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8a 8b 9a 9b 9c 10a 10b 10c 10d 10e 11
P 0,32 0,38 0,65 0,58 0,65 0,45 0,45 1,16 1,67 0,77 1,35 0,84 1,16 1,61 1,61 0,32 1,29 0,65
Kategori Soal Cukup Cukup Baik Baik Baik Baik Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Cukup Sangat Baik Baik
Teknik Analisis Data Teknik analisis data digunakan dalam penelitian ini untuk menguji hipotesis.Uji hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dengan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
1. Pengujian Prasyarat Analisis Sebelum dilakukan pengujian hipotesis perlu dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu terhadap data hasil penelitian hasil uji persyaratan analisis dari nilai tes hasil belajar matematika siswa sebagai berikut :
50
a. Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan adalah uji Chi Kuadrat. Rumus dari Chi kuadrat hitung :7 (
)
Keterangan : = Chi Kuadrat hitung = Frekuensi yang diharapkan = Frekuensi / Jumlah data hasil observasi
Dengan Hipotesis : H0 : Sebaran data dimana sampel diambil mengikuti distribusi normal Ha : sebaran data tidak mengikuti distribusi normal Kriteria : Jika Chi kuadrat hitung > Chi kuadrat tabel maka H0 ditolak, berarti data tidak berdistribusi normal Jika Chi kuadrat hitung < Chi kuadrat tabel maka H0 diterima, berarti data berdistribusi normal Langkah – langkah untuk mencari nilai Chi Kuadrat : 1. Menentukan jumlah kelas interval. 2. Menentukan panjang kelas interval 3. Menghitung
7V.
(frekuensi yang diharapkan)
Wiratna Sujarweni dan Poly Endrayanto, Statistika untuk Penelitian, (Yogyakarta:Graha Ilmu, 2012), h. 49
51
Cara menghitung
, didasarkan pada persentase luas tiap bidang
kurva normal dikalikan jumlah data observasi (jumlah individu sampel) 4. Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi, sekaligus tabel penolong untuk menghitung Chi kuadrat hitung 5. Membandingkan Chi kuadrat hitung dengan Chi kuadrat tabel dengan dk (derajat kebebasan = Jumlah kelas – 1) . Untuk Chi kuadrat tabel dilihat pada tabel Chi kuadrat di lampiran dengan derajat kesalahan 5% b. Uji Homogenitas Uji homogenitas data ini adalah untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan atau populasi.Homogenitas dilakukan dengan melihat keadaan kehomogenan populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher dengan rumus : F=
dimana S2 =
(∑ )
∑ (
)
dengan db = n – 1
Keterangan : F = Uji Fisher = Variansi Terbesar = Variansi Terkecil
Dengan Hipotesis : H0
: sampel berasal dari populasi yang homogen
Ha
: sampel tidak berasal dari populasi yang homogen
Tentukan kriteria pengujian : 1) Jika F Hitung < F Tabel maka Ho diterima, berarti variansi kedua populasi homogen 2) Jika F Hitung > F Tabel maka Ho ditolak, berarti variansi kedua populasi tidak homogen
52
2. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian hipotesis, untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil belajar matematika digunakan uji-t. Melakukan uji-t pada taraf signifikan alpha = 0,05 dengan rumus sebagai berikut : a) Uji t untuk varian yang sama ̅
t=
̅
dk = n1 + n2 – 2
√
b) Uji t untuk varian yang tidak sama ̅
̅
( (
√
)
dk = ⁄
)
(
⁄
)
keterangan : t
: harga uji statistik
̅
: rata – rata hasil belajar matematika kelompok eksperimen
̅
: rata – rata hasil belajar matematika kelompok kontrol : varian gabungan : jumlah sampel kelas eksperimen
̅
: jumlah sampel kelas kontrol : varian data pada kelompok eksperimen : varian data pada kelompok kontrol
Dengan Hipotesis Ho : Ha :
53
Kriteria pengujian : Tolak Ho jika thitung> ttabel Terima Ho jika thitung< ttabel
H.
Hipotesis Statistik Hipotesis statistik yang digunakan adalah : Ho : Ha : Keterangan : : Rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) : Rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran konvensional
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.
Deskripsi Data Penelitian tentang kemampuan hasil belajar matematika ini dilakukan di SMPN 10 Tangerang Selatan. Penelitian ini dilakukan di kelas VIII.3 sebagai kelas eksperimen dengan menggunakan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI), dan kelas VIII.1 sebagai kelas kontrol yang diberi Model pembelajaran konvensional. Materi pembelajaran matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi Bangun Ruang Sisi Datar dengan 8 kali pertemuan. Untuk mengetahui hasil belajar kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lalu kedua kelompok tersebut diberikan tes berupa post test yang telah diuji coba terlebih dahulu. Post Test, dilakukan setelah kedua kelas tersebut menyelesaikan pokok bahasan tentang Bangun Datar. Berikut ini disajikan data hasil post test (hasil penelitian) 1. Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen Berdasarkan hasil perhitungan data statistik awal diperleh nilai post test pada kelas eksperimen diperoleh rentang nilai dari 35 sampai dengan nilai 91, rata – rata 68,04 , median (Me) 67 , modus (Mo) 62,50 , varians (s2) 197,80 , simpangan baku (s) 14,06 , tingkat kemiringan (sk) 0,22 , karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan dan dikatakan kurva menceng kanan, dan ketajaman/kurtosis 2,15 yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar).
54
55
Deskripsi data kemampuan hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi pada tabel 4.1. Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen Nilai
Frekuensi Relatif F (%) 4,88%
Kumulatif (fk) 2
35 – 44
Absolut (fi) 2
45 – 54
4
9,76%
6
55 – 64
12
29.27%
18
65 – 74
10
24,39%
28
75 – 84
6
14,63%
34
85 – 94
7
17,07%
41
2. Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol Berdasarkan hasil perhitungan data statistik awal diperoleh nilai post test pada kelas kontrol diperoleh rentang nilai dari 33 sampai dengan nilai 81, rata – rata 61,29 , median (Me) 61,1875 , modus (Mo) 57,25 , varians (s 2) 202,56 , simpangan baku (s) 14,23 , tingkat kemiringan (sk) 0,02 , karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan dan dikatakan kurva menceng kanan, dan ketajaman/kurtosis 1,91 yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar). Deskripsi data kemampuan hasil belajar matematika siswa kelas kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi pada tabel 4.2.
56
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol
Nilai
Frekuensi Relatif F (%) 9,76%
Kumulatif (fk) 4
33 – 41
Absolut (fi) 4
42– 50
6
14,63%
10
51 – 59
9
21,95%
19
60 – 68
8
19,51%
27
69 – 77
8
19,51%
35
78 – 88
6
14,63%
41
3. Perbandingan
Kemampuan
Hasil
Belajar
Matematika
Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Untuk lebih memperjelas perbandingan kemampuan hasil belajar matematika antara kelas eksperimen (kelas yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) ) degan kelas control (kelas yang dalam pembelajarnnya menggunakan strategi pembelajaran konvensional), dapat dilihat pada Tabel 4.3. Berdasarkan perbandingan kemampuan hasil belajar matematika di atas, nilai post test kelas eksperimen lebih tinggi daripada nilai post test kelas kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai rata – rata kelas eksperimen sebesar 68,04 , sedangkan kelas kontrol 61,29 dengan selisih 6,75 ( 68,04 – 61,29 ) begitu pula dengan nilai median, modus, dan simpangan baku kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Tingkat kemiringan (sk) kelas eksperimen dan kontrol berturut – turut 0,22 dan 0,02 karena nilai sk
57
> 0, maka kedua kelas memiliki bentuk kurva model positif atau kurva melandai ke kanan, yang artinya kecenderungan data mengumpul di bawah rata – rata. Ketajaman/kurtosis kelas eksperimen dan kelas kontrol berturut – turut 2,15 dan 1,91 karena kedua nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka kedua kurva berbentuk platikurtik (kurva agak datar) yang artinya nilai – nilai data tersebar secara merata sampai jauh dari rata – ratanya. Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Statistik
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
41
41
68,04
61,29
Median
67
61,18
Modus
62,50
57,25
Varians
197,80
202,56
Simpangan Baku
14,06
14,23
Kemiringan
0,22
0,02
Ketajaman / Kurtosis
2,15
1,91
Banyak Sampel Mean
58
B.
Pengujian Persyaratan Analisis 1.
Uji Normalitas Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai kuadrat (chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria 𝜒 2 hitung<𝜒 2 tabeldiukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas data, untuk kelas eksperimen
(lampiran 15) diperoleh nilai 𝜒 2 hitung sebesar 4,74 sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 𝜒 2 tabel untuk dk = 3 pada taraf signifikansi α= 5% adalah 7,82. Karena 𝜒 2 hitungkurang dari 𝜒 2 tabel (4,74 < 7,82 ), artinya data sampel pada kelompok eksperimen berasal dari populasi berdistribusi normal
Uji Normalitas Kelompok Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas data, untuk kelas kontrol
(lampiran16) diperoleh nilai
𝜒 2 hitungsebesar 2,98 sedangkan dari tabel
harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 𝜒 2 tabel untuk dk = 41 pada taraf signifikansi α= 5% adalah 7,82. Karena 𝜒 2 hitung kurang dari 𝜒 2 tabel ( 2,98 < 7,82), artinya data sampel pada kelompok eksperimen berasal dari populasi berdistribusi normal untuk lebih jelasnya, data perhitungan mengenai uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut ini :
59
Tabel 4.4 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelompok
2.
Dk
𝜒 2 hitung
𝜒 2 tabel
Kesimpulan
Eksperimen
3
4,74
7,82
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Kontrol
3
2,98
7,82
Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
Uji Homogenitas Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Dari hasil perhitungan (lampiran 17), diperoleh nilai varians kelas eksperimen adalah 197,80 , dan varians kelas kontrol adalah 202,56. Sehingga diperoleh nilai Fhit = 1,02 dengan taraf signifikansi α = 0,05 untuk dkpembilang = 40 dan dkpenyebut = 40 didapat nilai Ftabel = 1,69. Karena Fhitung≤Ftabel (1,02 ≤1,69 ) maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau homogen. Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Varians Kelas Kelas Eksperimen Kontrol 197,80
202,56
Taraf Signifikansi 5%
Fhitung Ftabel
1,02
Keterangan
1,69 Kedua sampel mempunyai varians yang sama
60
Karena Fhitung≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau homogen. C.
Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan pengujian persyaratan analisis, didapatkan bahwa data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan Model Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi dibandingkan dengan rata – rata hasil belajar matematika siswa pada
kelompok
kontrol
yang
dalam
pembelajarannya
menggunakan
pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut : Ho : μ 1≤ μ Ha : μ 1> μ
2
2
Keterangan : μ
1
: rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok
eksperimen μ
2
: rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol
Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian yaitu, jika thitung≤ ttabel maka H0 diterima dan Ha ditolak. Sedangkan, jika thitung > ttabel maka Ha diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 2,13 dan ttabel sebesar 1,66 (lampiran 18). Hasil perhitungan tersebut
61
menunjukkan bahwa thitung > ttabel ( 2,13 > 1,66 ). Dengan demikian H0 ditolak dan Ha diterima, atau dengan kata lain rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol. Secara rigkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut : Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t db
thitung
ttabel
Kesimpulan
80
2,13
1,66
Tolak H0
2. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh hasil bahwa thitung berada diluar daerah penerimaan H0 atau dengan kata lain H0 ditolak. Dengan demikian, hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi dibandingkan dengan yang diberi pembelajaran konvensional diterima pada taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran model Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih baik dari pada pembelajaran konvensional. Adanya perbedaan rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kedua kelas tersebut disebabkan karena perbedaan perlakuan pada saat proses pembelajaran yang dilakukan, proses pembelajaran siswa pada kelas kontrol menggunakan model konvensional dimana guru mengajar sejumlah murid dalam ruangan dengan treatment yang sama karena diasumsikan semua murid memiliki minat, kepentingan, kecakapan, dan kecepatan belajarnya relatif sama dan tanpa melibatkan siswa dengan aktif dan proaktif. Sementara proses
62
pembelajaran siswa pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI), yakni model pembelajaran yang berisikan sejumlah strategi pembelajaran yang efektif digunakan untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan kemampuan masing – masing siswa dalam kelas. Beberapa hal penulis temukan dilapangan ketika menerapkan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) di kelas eksperimen yaitu kelas VIII – 3. Walaupun sebenarnya siswa sudah terbiasa dengan model belajar kelompok, namun model ini berbeda dengan belajar kelompok seperti yang biasa mereka terapkan.
Pada
pembelajaran
kelompok
yang
biasa,
mereka
hanya
dikelompokkan dalam kelompok yang mereka buat sendiri bukan berdasarkan kemampuan mereka dan mereka hanya bekerja bersama – sama untuk menjawab soal latihan, merangkum pembelajaran yang telah lalu atau yang lain dimana semua kelompok melakukan kegiatan pembelajaran dalam kelas yang sama seperti itu. Namun kali ini ada perbedaan cara belajar kelompok dengan Aptitude
Treatment
Interaction
(ATI),
dimana
siswa
dikelompokkan
berdasarkan kemampuan mereka yang telah ditetapkan oleh guru kemudian menerima proses pembelajaran yang berbeda di dalam kelas setiap kelompoknya sesuai dengan kemampuan mereka. Pada pertemuan pertama, dengan penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) yang penulis terapkan, siswa masih terlihat bingung. Hal ini disebabkan karena mereka tidak pernah melakukan kegiatan belajar seperti pembelajaran seperti ini. Biasanya mereka hanya melakukan kegiatan belajar seperti kegiatan belajar mengajar pada umumnya. Mereka duduk manis mendengarkan guru berceramah menjelaskan materi, kemudian disuguhi beberapa soal latihan untuk dijawab. Namun dalam penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) siswa mengalami proses belajar yang berbeda dalam kelas sesuai kelompok
63
berdasarkan kemampuan mereka. Dan inilah yang membuat sebagian besar siswa terlihat masih kebingungan. Selain itu, pada saat pembagian kelompok, banyak siswa yang enggan untuk berkumpul dengan kelompok yang dibentuk guru. Karena pada praktek model Aptitude Treatment Interaction (ATI) siswa dikelompokkan berdasarkan tingkat kemampuan mereka yaitu siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan kurang yang ditentukan berdasarkan nominasi guru . Biasanya mereka satu kelompok dengan teman akrab mereka Namun kesulitan yang ditemui kelompok siswa tersebut terjadi di pertemuan pertama saja. Karena pada pertemuan selanjutnya, kesulitan yang ditemui seperti pada pertemuan pertama tidak terjadi lagi. Kelompok siswa sudah mulai memahami aturan main dengan penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) ini. Bahkan masing – masing kelompok sudah mulai terbiasa dengan cara belajar yang mereka dapatkan dari guru. Selain itu, dari hasil pengamatan selama penelitian, dalam pembelajaran yang menggunakan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) yang diterapkan pada kelas eksperimen, menjadikan siswa memiliki aktifitas bertanya yang lebih baik. Hal ini dapat terlihat dari beragamnya jenis pertanyaan yang diajukan siswa. Siswa juga dapat saling membagi pengetahuan mereka dalam kelompok masing – masing , hal ini juga memudahkan guru untuk mengecek sejauh mana kemampuan siswa dalam penguasaan materi. Sebaliknya dalam pembelajaran yang menggunakan model konvensional yang diterapkan pada kelas kontrol menjadikan siswa kurang aktif dalam pembelajaran. Siswa cenderung tidak bertanya ketika proses pembelajaran berlangsung walaupun siswa belum memahami materi pembelajaran. Hal ini menyebabkan siswa kurang terasah kemampuannya memahami materi pelajaran.
64
Dengan demikian ternyata terbukti bahwa model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dimana hasil akhir siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan hasil belajar pada kelas kontrol, sehingga asumsi optimalisasi prestasi akademik atau hasil belajar akan tercipta bilamana perlakuan – perlakuan dalam pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan siswa terbukti dengan kata lain terbukti terdapat hubungan timbal balik antara prestasi belajar yang
dicapai
siswa
dengan
pengaturan
kondisi
pembelajaran
yang
dikembangkan guru dikelas.
Foto siswa – siswi kelompok atas sedang mempelajari modul dan latihan soal
Foto kegiatan pembelajaran kelas eksperimen. Pada gambar terlihat kelompok yang berkemampuan tinggi sedang mempelajari modul dan mengerjakan
65
soal latihan yang terdapat di modul. Sedangkan siswa pada kelompok sedang dan kurang sedang mengikuti pembelajaran biasa secara konvensional secara optimal dan terfokus. Dengan pembagian siswa dalam kelompok berdasarkan kemampuan ini terlihat siswa merasa lebih sesuai dalam mengikuti pembelajaran di dalam kelas yaitu sesuai dengan cara belajar mereka, dimana siswa yang berkemampuan tinggi lebih nyaman belajar mandiri dalam kelompok menggunakan modul dan sumber – sumber belajar lainnya dibandingkan harus mengikuti pembelajaran di depan kelas dimana harus mengikuti kecepatan pembelajaran siswa lain yang sedang dan kurang dalam pemahamannya. Begitu juga untuk kelompok sedang dan kurang, mereka menjadi lebih nyaman dalam belajar terlihat dari antusiasme mereka mau mengajukan pertanyaan – pertanyaan kepada guru di depan kelas ketika ada materi yang mereka anggap kurang mereka pahami. Peran guru dalam kelaspun menjadi lebih jelas sebagai fasilitator mereka baik bagi kelompok tinggi, sedang, dan kurang. Guru bisa menjadi lebih fokus mengajarkan siswa kelompok sedang dan kurang dan juga dapat mendampingi siswa kelompok tinggi dalam mempelajari isi modul dan latihan – latihan soal yang terdapat didalamnya.
66
Foto siswi kelompok sedang dan bawah sedang mengerjakan soal di depan kelas Siswa kelompok sedang dan bawah mengerjakan soal latihan yang diberikan guru di depan kelas. Dengan model pembelajaran ini mereka lebih aktif mengikuti pelajaran di dalam kelas. Dengan memperhatikan dan memberikan layanan yang sesuai dengan kebutuhan siswa, mereka dapat belajar dan mengikuti pembelajaran dalam kelas dengan baik dan aktif. Pada siswa kelompok sedang dan kelompok bawah diberikan pembelajaran konvensional secara optimal dan diberikan stimulus berupa latihan – latihan soal dan memberikan contoh – contoh materi yang mudah mereka pahami yang ada di kehidupan mereka sehari – hari. Dengan begitu mereka memiliki kemampuan untuk memahami materi yang ada dan membiasakan diri untuk minimal berani bertanya kepada guru di dalam kelas jika materi yang diberikan kurang mereka pahami. Dengan terbiasa bertanya dan mengerjakan soal di
67
depan kelas, mereka akan menjadi lebih aktif terlibat secara langsung dalam proses belajar mengajar.
Foto kegiatan tutorial dan reteaching kelompok bawah Siswa kelompok bawah sedang mengikuti proses tutorial di luar jam pelajaran. Bagi kelompok siswa yang mempunyai kemampuan yang rendah diberikan special treatment, yaitu berupa pembelajaran dalam bentuk re-teaching dan tutorial. Perlakuan diberikan setelah mereka bersama– sama kelompok sedang mengikuti pembelajaran secara reguler (regularteaching) .Halini dimaksudkan agar secara psikologis siswa berkemampuan rendah tidak merasa diperlakukan sebagai siswa nomerdua dikelas. Re-teaching dan tutorial dipillih sebagai perlakuan khusus untuk kelompok ini, didasarkan pada pertimbangan bahwa mereka lamban dan sulit memahami sert amenguasai bahan pelajaran. Olehkarena itu, kelompok ini harus mendapat apresiasi khusus dari guru berupa bimbingan dan bantuan belajar dalam
68
bentuk pengulangan pelajaran kembali melalui tambahan jam belajar dan tutorial, sehingga dengan cara demikian mereka dapat menguasai pelajaran yang diajarkan. .Perlakuan khusu sini diselenggarakan dalam bentuk pertemuan antara guru dan siswa pada kelompok kecil, yang diliputi oleh suasana Tanya– jawab, diskusi dan pengulangan pelajaran kepada siswa satu– persatu (individual). D.
Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang maksimal. Akan tetapi, masih ada beberapa hal yang tidak dapat dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya : 1.
Penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan bangun ruang saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
2.
Siswa terbiasa dengan pembelajaran konvensional sehingga siswa sempat merasa canggung pada awal proses pembelajaran dengan menggunakan Model Aptitude Treatment Interaction (ATI), karena siswa belum terbiasa dengan pembelajaran yang digunakan.
3.
Kondisi kelas yang masing – masing 41 siswa mempunyai dampak yang cukup berpengaruh terhadap konsentrasi siswa dalam belajar.
4.
Pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan untuk menentukan treatment
pembelajaran
selanjutnya
dilakukan
hanya
berdasarkan
rekomendasi guru yang dilihat dari latar belakang kemampuan dari kelas VII hingga kelas VIII dan berdasarkan kriteria – kriteria tertentu bukan berdasarkan hasil test aptitude secara professional sehingga masih memungkinkan banyak kekeliruan didalamnya.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan pengolahan data dan hasil analisis serta interpretasi data, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada kelas eksperimen lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar matematika pada kelas eksperimen yaitu berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata – rata sebesar 68,04. Sedangkan hasil belajar pada kelas kontrol yaitu berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata – rata sebesar 61,29 2. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan penulis tentang pengaruh model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil belajar matematika siswa maka penulis dapat menyimpulkan bahwa model ini memberikan dampak positif terhadap hasil belajar siswa. Hal ini didapatkan berdasarkan perhitungan uji hipotesis menggunakan uji – t, diperoleh harga thitung = 2,13 dan ttabel = 1,664 karena thitung > ttabel (2,13 > 1,99) maka H0 ditolak dan Ha diterima. Sehingga dapat disimpulkan rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model pembelajarn Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi daripada siswa yang diberi pembelajaran konvensional. Dengan kata lain, model ATI mempunyai pengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
69
70
B. Saran Berdasarkan Penemuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya : 1. Disarankan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dapat dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika agar siswa dapat diberikan pembelajaran yang sesuai dengan karakter dan kebutuhan akademis setiap kelompok siswa 2. Guru diharapkan mampu mewujudkan kondisi belajar yang dinamis yaitu sebagai fasilitator dan siswa harus kreatif dan mandiri dalam mengikuti pembelajaran di dalam kelas. Salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) didukung dengan strategi pembelajaran matematika yang tepat
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Zainal. Konsep dan Model Pengembangan Kurikulum. Bandung: Pt Remaja Rosdakarya, Cet. I, 2011. Evaluasi Pembelajaran. Bandung:PT. Remaja Rosdakarya.2013. Armstrong, Thomas. Kecerdasan Multipel di dalam Kelas. Jakarta: Pt Indeks, Cet. I, 2013. Astuti, Dani Puji. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction terhadap Peningkatan Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar Matematika Peserta Didik dari http://digilib.uinsuka.ac.id/9064/2/BAB%20I%2C%20V%2C%20DAFTAR%20PUSTAKA.pd f. 2013 Ahmadi, Iif Khoiru dkk. Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP. Jakarta: Prestasi Pustaka.2011. Mullis, Ina V.S. “TIMSS 2007 International Mathematics Report” dari http://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html.2009. Nasoetion, Andi Hakim. Landasan Matematika. Jakarta: Pt Bhratara Karya, Cet. 3, 1980. Nurdin, Syafrudin. Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu Siswa dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi. Ciputat: Quantum Teaching, Cet. I, 2005. Oktavien, Yelli dkk. “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Sekolah Menengah Atas melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe JigSaw”. dari http://www.jpmipa.fpmipa.upi.edu/jurnal-terbaru-volume-17-nomor-2oktober-2012/.2013. Rachmavia, Diny. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik dari journal.unsil.ac.id/download.php?id=2177. 1 Juli 2014. Rosadi, Novrita. Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Dalam Pembelajaran Matematika Pada Siswa Kelas VIII MTSN Batu Taba dari http://jurnal.umsb.ac.id/wp-content/uploads/2014/04/JURNALNOVRITA-ROSADI.pdf. 1 Juli 2014. Rusman. Model – Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Rajawali pers, 2011.
x
xi
Ruseffendi. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru dan SPG. Bandung: Tarsito, 1979. Sanjaya, Wina. Kurikulum dan Pembelajaran.Jakarta : Prenada Media Grup.2010. Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan.Bandung:Pt Remaja Rosdakarya.2011. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung : PT Remaja Rosdakarya. 2007. Sujarweni V. Wiratna dan Poly Penelitian.Yogyakarta:Graha Ilmu.2012.
Endrayatno.
Statistika
untuk
Suryosubroto, B. Sistem Pengajaran dengan Modul. Yogyakarta:Pt Bina Aksara, Cet.I, 1983. Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika.Bandung : UPI Press.2006. Suyono., dan Hariyanto. Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar. Bandung: Pt Remaja Rosdakarya, Cet.I, 2011. Uno, Hamzah B., dan Umar, Masri Kudrat. Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan. Jakarta: Pt Bumi Aksara, Cet. I, 2009. Warsita, Bambang. Teknologi Pembelajaran Landasan dan Aplikasinya. Jakarta: Rineka Cipta, Cet. I, 2008. Yusita, Hepy. Implementasi Model Pembelajaran ATI (Aptitude Treatment Interaction) pada Materi Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Kelas VII A SMP NU – 1 Gresik dari http://digilib.umg.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jipptumg-hepyyusita-937. 1 Juli 2014.
71
LAMPIRAN 1
RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Sekolah
: SMPN 10 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII. 3/ Genap
Pokok Bahasan
: Bangun Ruang Sisi Datar
Alokasi Waktu
: 2 x 40 Menit
Pertemuan Ke -
:1
Standar Kompetensi : Memahami sifat – sifat Kubus, Balok, Prisma, Limas, dan bagian – bagiannya serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar
:
Mengidentifikasi sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas, serta bagian – bagiannya. 2. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas 3. Menghitung luas permukaan dan volume Kubus, Balok, Prisma, dan Limas
1.
Indikator
:
Memahami sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas Memahami unsur – unsur kubus, balok, prisma, dan limas Menentukan jaring – jaring dan bukan jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas 4. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma dan limas 5. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas 6. Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas 7. Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas permukaan atau volumenya diketahui A. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran selesai maka siswa dapat : 1. Memahami sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas 2. Memahami unsur – unsur kubus, balok, prisma, dan limas 3. Menentukan jaring – jaring dan bukan jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas 4. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma dan limas 5. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas 1. 2. 3.
72
6. 7.
Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas permukaan atau volumenya diketahui B. Materi Ajar Kubus, Balok, Prisma dan Limas tegak C. Alat dan Sumber Belajar Alat : Buku Paket , LKS, Papan Tulis, Spidol Sumber : D. Model Pembejaran Model pembelajara : Aptitude Treatment Interaction ( ATI ) Metode Pembelajaran : Tanya jawab, Diskusi, Pemberian Tugas. E. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru Siswa Alokasi Pembelajaran Waktu 5 menit Pendahuluan Salam Pembuka Mengucapkan Menjawab salam salam kepada dari guru lalu siswa lalu menyimak absen mengecek yang disebutkan kehadiran siswa. oleh guru Motivasi Memotivasi siswa Menyimak mengenai penjelasan guru pentingnya mengenai garis mempelajari singgung bangun ruang sisi lingkaran dan datar dalam kaitannya dalam kehidupan sehari – kehidupan sehari hari dengan – hari memberikan contoh contoh 30 menit Kegiatan Inti Eksplorasi Pengelompokka Guru Siswa bergabung n siswa mengarahkan dengan berdasarkan siswa untuk duduk kelompoknya kecepatan berkelompok untuk bekerja belajar sesuai dengan sama tetapi LKS kelompok yang dikerjakan secara telah ditetapkan mandiri. sebelumnya dan diperbolehkan berdisikusi namun LKS dikerjakan secara mandiri Guru membagikan Siswa diberikan
73
LKS kepada semua kelompok siswa. Kelompok siswa Tinggi, sedang dang kurang, Elaborasi Guru membagikan Treatment modul kepada kepada masing – siswa kelompok masing tinggi kemudian kelompok. menjelaskan cara Pembelajaran kerja modul mandiri dengan memberikan modul kepada kelompok tinggi
Pembelajaran konvensional secara optimal kepada kelompok sedang dan rendah
kesempatan untuk mengerjakan LKS
Memperhatikan penjelasan guru. Bagi siswa kelompok tinggi mengerjakan LKS secara mandiri dan mempelajari modul dalam kelompok dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Siswa memperhatikan penjelasan Guru kemudian kembali mengerjakan LKS
Guru memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami hambatan melalui pemberian stimulus berupa pemberian materi mengenai pengenalan berbagai bentuk ruang sisi datar dengan mendemonstrasika n contoh nyata kubus, balok dll secukupnya. Jika siswa masih Siswa mengalami memperhatikan hambatan dalam contoh yang mengerjakan LKS diberikan guru di guru memberikan depan kelas pemodelan atau contoh Memanggil secara Siswa yang acak beberapa dipanggil
74
Konfirmasi Achievement Test
Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Penyampaian informasi
siswa untuk namanya menyelesaikan mengerjakan soal soal LKS hasil LKS di depan kerjanya Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan Siswa memperhatikan 1 soal kepada soal yang seluruh siswa dan dibacakan guru semua kelompok lalu mengerjakan siswa, untuk soal secara mengecek mandiri pemahaman siswa Siswa Setelah waktu mengumpulka yang diberikan hasil selesai untuk pekerjaannya mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya Siswa ikut Guru bersama mengoreksi soal siswa mengoreksi yang dikerjakan hasil soal latihan yang dikerjakan siswa 5 menit
Mengarahkan Menyimpulkan siswa untuk bersama – sama menyimpulkan tentang kubus bersama – sama dan balok materi yang telah pengertian dan disampaikan sifat – sifat nya. Memberikan PR Menyimak dan kepada siswa dan menerima PR dikumpulkan pada yang diberikan pertemuan guru selanjutnya Menginformasikan Memperhatikan kepada siswa informasi yang untuk pertemuan diberikan guru, selanjutnya seluruh dan bertanya jika siswa membawa masih ada yang gunting, lidi, belum jelas
75
Salam Penutup
penggaris,cutter Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan Ke – 2 Alokasi Waktu : 1 X 40 menit MATERI
: JARING – JARING KUBUS DAN BALOK
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa. Mengingatkan kembali tentang materi sebelumnya
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Mengingat kembali dengan bersama sama menyebutkan materi sebelumnya Mengeluarkan alat – alat yang dibawa dan diletakkan di atas meja
Guru meminta seluruh siswa menyiapkan alat peraga berupa gunting, batang lidi, penggaris, cutter. Dan meletakkan di atas meja
Kegiatan Inti Eksplorasi Pengelompokkan Guru Siswa bergabung siswa mengarahkan dengan berdasarkan siswa untuk duduk kelompoknya kecepatan berkelompok untuk bekerja belajar sesuai dengan sama tetapi LKS kelompok yang dikerjakan secara
Alokasi Waktu 7 menit
76
telah ditetapkan mandiri. sebelumnya dan diperbolehkan berdisikusi namun LKS dikerjakan secara mandiri Guru membagikan Siswa diberikan LKS kepada kesempatan untuk seluruh siswa mengerjakan dalam kelompok LKS tinggi, sedang Elaborasi Treatment kepada masing – masing kelompok. Pembelajaran mandiri dengan membagikan modul untuk kelompok tinggi
Pembelajaran konvensional secara optimal kepada kelompok sedang dan kurang
Membagikan Memperhatikan modul dan penjelasan guru. menjelaskan cara Bagi siswa kerjanya dan kelompok tinggi kelompok tinggi mengerjakan berleluasa untuk LKS secara ikut memperhatian mandiri dan penjelasan guru di mempelajari kelas modul dalam kelompok dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Guru memberikan Siswa bantuan kepada memperhatikan seluruh siswa arahan Guru dengan kemudian memberikan mengikuti stimulus mengenai membuat jaring – cara membuat jaring kubus dan model kerangka balok dengan media menggunakan lidih dan lidih kemudian menjelaskan kembali pengertian jaring mengerjakan – jaring bangun LKS ruang sisi datar Jika siswa masih Siswa mengalami memperhatikan hambatan dalam contoh yang mengerjakan LKS diberikan guru di guru memberikan depan kelas.
77
Konfirmasi Achievement Test
pemodelan atau contoh Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal LKS hasil kerjanya Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan 1 soal kepada semua siswa, untuk mengecek pemahaman siswa
Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Penyampain Informasi
Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal LKS di depan kelas
Semua siswa kelompok tinggi, sedang, maupun rendah menulis soal yang diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya.
Semua siswa ikut mengkoreksi soal yang telah dikerjakan 5 menit
Mengarahkan Menyimpulkan siswa untuk bersama – sama menyimpulkan siswa langkah – bersama – sama langkah tentang membuat membuat jaring – jaring – jaring jaring kubus dan kubus dan balok balok Memberi informasi Memperhatikan untuk siswa besok informasi guru membawa kertas dan bertanya
78
Salam Penutup
kotak – kotak, penggaris, dan spidol minimal 3 macam warna Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
untuk lebih jelasnya lagi Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam guru
Pertemuan ke – 3 Alokasi Waktu : 1 x 40 menit MATERI : MEMBUAT KUBUS SECARA ISOMETRIK DAN PERSPEKTIF Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi Apersepsi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa. Memulai pelajaran dengan permainan keseimbangan Mengingatkan kembali cara membuat jarring – jarring kubus dan balok
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Melakukan permainan keseimbangan Mengingat kembali tentang cara membuat jarring – jarring kubus dan balok
Kegiatan Inti Eksplorasi Pengelompokkan Guru Siswa bergabung siswa mengarahkan dengan berdasarkan siswa untuk duduk kelompoknya kecepatan berkelompok untuk bekerja belajar sesuai dengan sama tetapi LKS kelompok yang dikerjakan secara telah ditetapkan mandiri. sebelumnya dan diperbolehkan berdisikusi namun
Alokasi Waktu 7 menit
79
Elaborasi Treatment kepada masing – masing kelompok. Pembelajaran mandiri kepada kelompok tinggi dengan membagikan modul
Pembelajaran konvensional secara optimal kepada kelompok sedang dan kurang
LKS dikerjakan secara mandiri Guru membagikan LKS kepada semua siswa baik kelompok tinggi, sedang, dan kurang. Membagikan modul kepada kelompok tinggi dan menjelaskan kembali cara kerjanya
Siswa diberikan kesempatan untuk mengerjakan LKS Memperhatikan penjelasan guru. Bagi siswa kelompok tinggi mengerjakan LKS secra mandiri dan mempelajari modul dalam kelompok dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Siswa memperhatikan penjelasan Guru kemudian mengeluarkan kertas dan spidol
Guru memberikan bantuan kepada seluruh siswa yang mengalami hambatan melalui praktek membuat kubus dan balok pada kertas kotak kotak. Mengarahkan siswa menyiapkan seluruh alat – alat yang dibawa Guru Membuat kubus mengarahkan secara isometrik siswa membuat dan perspektif kubus dan balok pada kertas kotak pada kertas kotak – kotak yang ada – kotak yang ada di papan tulis. di depan kelas Kemudian siswa dengan secara yang disebut acak memanggil namanya maju satu persatu siswa untuk melukis
80
Konfirmasi Achievement Test
untuk melukis kubus secara isometrik dan perspektif. Satu siswa satu langkah cara melukis kubus. Hingga selesai Guru memberi arahan untuk mencatat hasil nya mengenai perbedaan melukis secara isometrik dan perspektif Jika siswa masih mengalami hambatan dalam mengerjakan LKS guru memberikan pemodelan Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal LKS hasil kerjanya Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan 1 soal kepada semua siswa, untuk mengecek pemahaman siswa
Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa
satu step langkah melukis kubus tersebut.
Siswa kemudian menyimpulkan apa yang terjadi
Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas. Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal LKS di depan kelas
Semua siswa kelompok tinggi, sedang, maupun rendah menulis soal yang diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya
81
mengumpulkan hasil pekerjaannya. Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa
Semua siswa ikut mengkoreksi soal yang telah dikerjakan 5 menit
Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang perbedaan cara menggambar kubus secara isometrik dan secara perspektif Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulkan bersama – sama siswa tentang perbedaan cara menggambar kubus secara isometrik dan perspektif Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 4 Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit MATERI
: MENGHITUNG PANJANG DIAGONAL – DIAGONAL KUBUS DAN BALOK
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Guru Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Siswa Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru
Alokasi Waktu 7 menit
82
Motivasi
Mengingat kembali Mengingat tentang materi kembali materi menggambar tentang kubus dan balok menggambar kubus dan balok dengan menjawab bersama – sama
Kegiatan Inti Eksplorasi Pengelompokkan Guru Siswa bergabung siswa mengarahkan dengan berdasarkan siswa untuk duduk kelompoknya kecepatan berkelompok untuk bekerja belajar sesuai dengan sama tetapi LKS kelompok yang dikerjakan secara telah ditetapkan mandiri. sebelumnya Guru membagikan Siswa diberikan LKS kepada kesempatan seluruh siswa untuk dalam kelompok mengerjakan tinggi, sedang LKS maupun kurang Elaborasi Treatment Guru membagikan Memperhatikan kepada masing – modul kepada penjelasan guru. masing kelompok tinggi Bagi siswa kelompok. dan menjelaskan kelompok tinggi Pembelajaran cara belajarnya mengerjakan mandiri kepada dan leluasa untuk LKS secara siswa kelompok tetap mandiri dan tinggi dengan memperhatikan mempelajari membagikan penjelasan guru modul dalam modul kelompok dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Pembelajaran Guru memberikan Siswa konvensional bantuan kepada memperhatikan secara optimal siswa yang arahan guru
83
kepada kelompok sedang dan kurang
Konfirmasi Achievement Test
mengalami mengenai cara hambatan melalui menghitung pemberian panjang diagonal stimulus mengenai sisi dan diagonal cara menghitung ruang kubus dan panjang diagonal balok.kemudian sisi dan diagonal kembali ruang kubus dan mengerjakan balok LKS Jika siswa masih Siswa mengalami memperhatikan hambatan dalam contoh yang mengerjakan LKS diberikan guru di guru memberikan depan kelas. pemodelan atau contoh Memanggil secara Siswa yang acak beberapa dipanggil siswa untuk namanya menyelesaikan mengerjakan soal soal LKS hasil LKS di depan kerjanya kelas Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan Semua siswa kelompok tinggi, 1 soal kepada sedang, maupun semua siswa, rendah menulis untuk mengecek soal yang pemahaman siswa diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa Setelah waktu mengumpulkan yang diberikan hasil selesai untuk pekerjaannya mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. Semua siswa ikut Guru bersama mengkoreksi soal siswa mengoreksi
84
hasil soal latihan yang dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
yang telah dikerjakan 5 menit
Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang cara menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulkan bersama – sama dengan menyebutkan cara menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 5 Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Materi : Menentukan panjang diagonal bidang pada kubus dan balok Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi Apersepsi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa. Memulai pelajaran dengan permainan keseimbangan Mengingatkan kembali cara menghitung
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Melakukan permainan keseimbangan Mengingat kembali tentang cara menghitung
Alokasi Waktu 7 menit
85
panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok
panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok
Kegiatan Inti Eksplorasi Pengelompokkan Guru Siswa bergabung siswa mengarahkan dengan berdasarkan siswa untuk duduk kelompoknya kecepatan berkelompok untuk bekerja belajar sesuai dengan sama tetapi LKS kelompok yang dikerjakan secara telah ditetapkan mandiri. sebelumnya Guru membagikan Siswa diberikan LKS kepada kesempatan semua siswa baik untuk kelompok tinggi, mengerjakan sedang, dan LKS kurang. Elaborasi Treatment Membagikan Memperhatikan kepada masing – modul kepada penjelasan guru. masing kelompok tinggi Bagi siswa kelompok. dan menjelaskan kelompok tinggi Pembelajaran kembali cara mengerjakan mandiri kepada kerjanya LKS secara kelompok tinggi mandiri dan dengan mempelajari membagikan modul dalam modul kelompok dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Pembelajaran Guru memberikan Siswa konvensional bantuan kepada memperhatikan secara optimal seluruh siswa penjelasan Guru kepada yang mengalami kemudian
86
kelompok sedang dan kurang
Konfirmasi Achievement Test
hambatan melalui pemberian stimulus materi cara menghitung panjang diagonal bidang kubus Jika siswa masih mengalami hambatan dalam mengerjakan LKS guru memberikan pemodelan Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal LKS hasil kerjanya Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan 1 soal kepada semua siswa, untuk mengecek pemahaman siswa
Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa
menegrjakan kembali LKS
Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas. Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal LKS di depan kelas
Semua siswa kelompok tinggi, sedang, maupun rendah menulis soal yang diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya
Semua siswa ikut mengkoreksi soal yang telah dikerjakan
87
Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
5 menit Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang cara menghitung panjang diagonal bidang kubus dan balok Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulkan bersama – sama siswa tentang cara menghitung panjang diagonal bidang kubus dan balok Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 6 Alokasi Waktu : 1 x 40 Menit Materi : Menghitung jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa. Mengingatkan kembali tentang cara menghitung panjang diagonal bidang kubus dan balok lalu memulai pelajaran dengan
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Mengingat kembali materi tentang ara menghitung panjang diagonal bidang kubus dan balok, lalu
Alokasi Waktu 7 menit
88
teka teki angka
menebak teka teki angka
Kegiatan Inti Eksplorasi Pengelompokkan Guru Siswa bergabung siswa mengarahkan dengan berdasarkan siswa untuk duduk kelompoknya kecepatan berkelompok untuk bekerja belajar sesuai dengan sama tetapi LKS kelompok yang dikerjakan secara telah ditetapkan mandiri. sebelumnya Guru membagikan Siswa diberikan LKS kepada kesempatan seluruh siswa untuk dalam kelompok mengerjakan tinggi, sedang, LKS maupun kurang Elaborasi Treatment Membagikan Bagi siswa kepada masing – modul kepada kelompok tinggi masing siswa kelompok mengerjakan kelompok. tinggi LKS secara Pembelajaran mandiri dan mandiri dengan mempelajari membagikan modul dalam modul kelompok dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Pembelajaran Guru memberikan Siswa konvensional bantuan kepada memperhatikan secara optimal siswa yang arahan Guru kepada mengalami kemudian kelompok hambatan melalui kembali sedang dan pemebrian stimulus mengerjakan kurang materi menghitung LKS dan kembali jumlah panjang mempelajari rusuk pada kubus modul untuk dan balok kelompok tingggi Jika siswa masih Siswa mengalami memperhatikan hambatan dalam contoh yang mengerjakan LKS diberikan guru di
89
guru memberikan pemodelan atau contoh Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal LKS hasil kerjanya
Konfirmasi Achievement Test
Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan 1 soal kepada semua siswa, untuk mengecek pemahaman siswa
Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Salam Penutup
depan kelas. Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal LKS di depan kelas
Semua siswa kelompok tinggi, sedang, maupun rendah menulis soal yang diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya
Semua siswa ikut mengkoreksi soal yang telah dikerjakan 5 menit
Mengarahkan Menyimpulkan siswa untuk bersama – sama menyimpulkan siswa bersama – sama menghitung menghitung jumlah panjang jumlah rusuk pada kubus rusuk kubus dan dan balok balok Mengakhiri Mengakhiri
90
pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 7 Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Materi : 1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok 2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok Kegiatan Guru Siswa Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka Mengucapkan Menjawab salam salam kepada dari guru lalu siswa lalu menyimak absen mengecek yang disebutkan kehadiran siswa. oleh guru Motivasi Memulai pelajaran Melakukan dengan permainan permainan antonim kata antonim kata Apersepsi Mengingatkan Mengingat kembali tentang kembali materi menghitung jumlah tentang rusuk kubus dan menghitung balok jumlah rusuk kubus dan balok dengan menjawab bersama - sama Kegiatan Inti Eksplorasi Guru Siswa bergabung Pengelompokkan mengarahkan dengan siswa siswa untuk duduk kelompoknya berdasarkan berkelompok untuk bekerja kecepatan sesuai dengan sama tetapi LKS belajar kelompok yang dikerjakan secara telah ditetapkan mandiri. sebelumnya Guru membagikan Siswa diberikan LKS kepada kesempatan seluruh kelompok untuk
Alokasi Waktu 7 menit
91
tinggi, sedang dang kurang, dan kurang
Elaborasi Treatment kepada masing – masing kelompok. Pembelajaran mandiri dengan membagikan modul kepada siswa kelompok tinggi.
Membagikan modul dan menjelaskan cara kerjanya dan memberikan keleluasaan untuk kelompok tinggi tetap memperhatikan penjelasan materi di kelas
Pembelajaran konvensional secara optimal kepada kelompok sedang dan kurang
Guru memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami hambatan melalui praktek melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, lalu memanggil satu persatu siswa untuk melukis di papan tulis persatu langkah untuk satu murid dan memanggil murid selanjutnya untuk melanjutkan satu langkah berikutnya Jika siswa masih mengalami hambatan dalam mengerjakan LKS guru memberikan pemodelan atau contoh
mengerjakan LKS
Memperhatiakn guru dan Bagi siswa kelompok tinggi mengerjakan LKS secara mandiri dan mempelajari modul dalam kelompok dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Siswa memperhatikan arahan Guru kemudian bagi murid yang disebutkan maju kedepan kelas untuk melukis satu langkah membuat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. kemudian kembali mengerjakan LKS Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas.
92
Konfirmasi Achievement Test
Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal LKS hasil kerjanya Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan 1 soal kepada semua siswa, untuk mengecek pemahaman siswa
Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal LKS di depan kelas
Semua siswa kelompok tinggi, sedang, maupun rendah menulis soal yang diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya
Semua siswa ikut mengkoreksi soal yang telah dikerjakan 5 menit
Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang luas permukaan kubus dan balok Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya
Menyimpulkan bersama – sama siswa menghitung luas permukaan kubus dan balok Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru
93
Salam Penutup
Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Peretmuan ke – 8 Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Materi : 1. 2.
Menemukan rumus volume kubus dan balok Menghitung volume kubus dan balok Kegiatan Guru Siswa Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka Mengucapkan Menjawab salam salam kepada siswa dari guru lalu lalu mengecek menyimak absen kehadiran siswa. yang disebutkan oleh guru Apersepsi Mengingatkan Mengingat kembali tentang kembali materi materi luas tentang luas permukaan kubus permukaan dan balok kubus dan balok Kegiatan Inti Eksplorasi Guru mengarahkan Siswa bergabung Pengelompokka siswa untuk duduk dengan n siswa berkelompok kelompoknya berdasarkan sesuai dengan untuk bekerja kecepatan kelompok yang sama tetapi LKS belajar telah ditetapkan dikerjakan secara sebelumnya mandiri. Guru membagikan Siswa diberikan LKS kepada kesempatan untuk semua siswa mengerjakan kelompok tinggi, LKS sedang, dan kurang. Elaborasi Membagikan Memperhatikan Treatment modul dan guru. Bagi siswa kepada masing menjelaska cara kelompok tinggi
Alokasi Waktu 7 menit
94
– masing kelompok. Pembelajaran mandiri dengan membagikan modul
Pembelajaran konvensional secara optimal kepada kelompok sedang dan kurang
belajarnya kepada kelompok tinggi
Guru memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami hambatan melalui pemberian stimulus berupa penyajian materi volume kubus dan balok Jika siswa masih mengalami hambatan dalam mengerjakan LKS guru memberikan pemodelan atau contoh Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal LKS hasil kerjanya
mengerjakan LKS secara mandiri dan mempelajari modul dalam kelompok dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Siswa memperhatikan penjelasan Guru kemudian kembali mengerjakan LKS
Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas. Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal LKS di depan kelas
Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Konfirmasi Achievement Test
Guru memberikan 1 soal kepada semua siswa, untuk mengecek pemahaman siswa
Semua siswa kelompok tinggi, sedang, maupun rendah menulis soal yang
95
Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Salam Penutup
diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya
Semua siswa ikut mengkoreksi soal yang telah dikerjakan 5 menit
Mengarahkan siswa Menyimpulkan untuk bersama – sama menyimpulkan siswa cara bersama – sama menghitung tentang cara panjang garis menghitung singgung volume kubus dan persekutuan luar balok dua lingkaran mengakhiri Mengakhiri pelajaran dengan pelajaran dengan membaca hamdalah membaca dan mengucapkan hamdalah lalu salam menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 9 Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Materi : 1. Menghitung luas permukaan prisma 2. Menghitung volume prisma Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Guru Mengucapkan
Siswa Menjawab salam
Alokasi Waktu 7 menit
96
Motivasi Apersepsi
Kegiatan Inti Eksplorasi Pengelompokka n siswa berdasarkan kecepatan belajar
salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa. Memulai permainan “tebak angka” Mengingatkan kembali tentang materi volume kubus dan balok
dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Melakukan permainan “tebak angka” Mengingat kembali materi tentang volume kubus dan balok
Elaborasi Treatment kepada masing – masing kelompok. Pembelajaran mandiri dengan membagikan modul kepada siswa kelompok tinggi
Guru Siswa bergabung mengarahkan dengan siswa untuk duduk kelompoknya berkelompok untuk bekerja sesuai dengan sama tetapi LKS kelompok yang dikerjakan secara telah ditetapkan mandiri. sebelumnya Guru membagikan Siswa diberikan LKS kepada kesempatan untuk semua siswa mengerjakan LKS dalam kelompok tinggi, sedang, dan kurang Membagikan Bagi siswa modul dan kelompok tinggi menjelaskan cara mengerjakan LKS kerjanya kepada dan mempelajari kelompok tinggi modul yang diberikan dan berleluasa untuk sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas.
Pembelajaran konvensional secara optimal kepada kelompok sedang dan
Guru memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami hambatan melalui pertanyaan –
Siswa memperhatikan penjelasan Guru mengenai menghitung panjang garis
97
kurang
Konfirmasi Achievement Test
pertanyaan arahan, singgung lalu mengarahkan persekutuan siswa untuk dalam dua memperhatikan lingkaran penjelasan kemudian mengenai kembali menghitung luas mengerjakan LKS permukaan dan volume prisma secukupnya. Jika siswa masih Siswa mengalami memperhatikan hambatan dalam contoh yang mengerjakan LKS diberikan guru di guru memberikan depan kelas. pemodelan atau contoh Memanggil secara Siswa yang acak beberapa dipanggil siswa untuk namanya menyelesaikan mengerjakan soal soal LKS hasil LKS di depan kerjanya kelas Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan 1 soal kepada semua siswa, untuk mengecek pemahaman siswa
Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya.
Semua siswa kelompok tinggi, sedang, maupun rendah menulis soal yang diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya
98
Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa
Semua siswa ikut mengkoreksi soal yang telah dikerjakan 5 menit
Penutup Kesimpulan
Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang cara menghitung luas permukaan dan volume prisma Memberikan PR Pemberian tugas kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Salam Penutup Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulkan bersama – sama siswa bagaimana menghitung luas permukaan dan volume prisma Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 10 Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit Materi : 1. Menghitung luas permukaan limas 2. Menghitung volume limas
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru
Alokasi Waktu 7 menit
99
Apersepsi
Mengingatkan kembali tentang menghitung luas permukaan dan volume prisma
Mengingat kembali tentang cara menghitung luas permukaan dan volume prisma
Kegiatan Inti Eksplorasi Pengelompokka n siswa berdasarkan kecepatan belajar
Guru mengarahkan Siswa bergabung siswa untuk duduk dengan berkelompok kelompoknya sesuai dengan untuk bekerja kelompok yang sama tetapi LKS telah ditetapkan dikerjakan secara sebelumnya mandiri. Guru membagikan Siswa diberikan LKS kepada kesempatan seluruh siswa untuk dalam kelompok mengerjakan tinggi, sedang, dan LKS kurang. Elaborasi Membagikan Bagi siswa Treatment modul dan kelompok tinggi kepada masing menjelaskan cara mengerjakan – masing belajarnya LKS dan kelompok. mempelajari Pembelajaran modul yang mandiri dengan diberikan dan modul untuk berleluasa untuk kelompok tinggi sambil memperhatikan penjelasan guru di depan kelas. Pembelajaran konvensional secara optimal kepada kelompok sedang dan kurang
Guru memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami hambatan melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai luas
Siswa memperhatikan penjelasan Guru mengenai menghitung luas permukaan dan volume limas kemudian kembali mengerjakan LKS
100
Konfirmasi Achievement Test
permukaan dan volume limas secukupnya. Jika siswa masih Siswa mengalami memperhatikan hambatan dalam contoh yang mengerjakan LKS diberikan guru di guru memberikan depan kelas. pemodelan atau contoh Memanggil secara Siswa yang acak beberapa dipanggil siswa untuk namanya menyelesaikan mengerjakan soal soal LKS hasil LKS di depan kerjanya kelas Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan Semua siswa kelompok tinggi, 1 soal kepada sedang, maupun semua siswa, rendah menulis untuk mengecek soal yang pemahaman siswa diberikan kemudian mengerjakan soal secara mandiri Siswa Setelah waktu mengumpulkan yang diberikan hasil selesai untuk pekerjaannya mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya. Semua siswa ikut Guru bersama mengkoreksi soal siswa mengoreksi yang telah hasil soal latihan dikerjakan yang dikerjakan siswa
101
Penutup Kesimpulan
Penyampaian informasi
Salam Penutup
5 menit Mengarahkan siswa Menyimpulkan untuk bersama – sama menyimpulkan siswa bagaimana bersama – sama menghitung luas tentang bagaimana permukaan dan menghitung luas volume limas permukaan dan volume limas Menyampaikan Menyimak informasi kepada informasi yang siswa bahwa disampaikan pertemuan guru lalu selanjutnya akan bertanya apabila dilaksanakan masih ada ulangan bab informasi yang bangun ruang sisi belum dipahami datar sebagai tes akhir Mengakhiri Mengakhiri pelajaran dengan pelajaran dengan membaca hamdalah membaca dan mengucapkan hamdalah lalu salam menjawab salam dari guru
F. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik : Tertulis 2. Bentuk Instrumen : Tes Pilihan Ganda 3. Instrumen : Terlampir Ciputat, 29 Januari 2014 Mengetahui, Guru kelas
Martumpal, S.Pd
Peneliti
Wulan Widiastuti
102
LAMPIRAN 2
RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL Sekolah
: SMPN 10 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII. 1/ Genap
Pokok Bahasan
: Bangun Ruang Sisi Datar
Alokasi Waktu
:2 x 40 Menit
Pertemuan Ke -
:1
Standar Kompetensi : Memahami sifat – sifat Kubus, Balok, Prisma, Limas, dan bagian – bagiannya serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar
:
Mengidentifikasi sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas, serta bagian – bagiannya. 2. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas 3. Menghitung luas permukaan dan volume Kubus, Balok, Prisma, dan Limas
1.
Indikator
:
Memahami sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas Memahami unsur – unsur kubus, balok, prisma, dan limas Menentukan jaring – jaring dan bukan jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas 4. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma dan limas 5. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas 6. Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas 7. Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas permukaan atau volumenya diketahui A. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran selesai maka siswa dapat : 1. Memahami sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas 2. Memahami unsur – unsur kubus, balok, prisma, dan limas 3. Menentukan jaring – jaring dan bukan jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas 1. 2. 3.
103
Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma dan limas Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas permukaan atau volumenya diketahui B. Materi Ajar Kubus, Balok, Prisma dan Limas tegak C. Alat dan Sumber Belajar Alat : Buku Paket , LKS, Papan Tulis, Spidol Sumber : 4. 5. 6. 7.
D. Model Pembejaran Model pembelajara Metode Pembelajaran
: KONVENSIONAL : Tanya jawab, Diskusi, Pemberian Tugas.
E. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Menyimak penjelasan guru mengenai bangun ruang sisi datar dan kaitannya dalam kehidupan sehari – hari
Memotivasi siswa mengenai pentingnya mempelajari bangun ruang sisi datar dan kaitannya dalam kehidupan sehari – hari
Kegiatan Inti Penyajian materi Mengarahkan siswa Mendengarkan untuk sambil arahan guru mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan Siswa materi kepada memperhatikan seluruh siswa penjelasan Guru melalui pertanyaan
Alokasi Waktu 5 menit
30 menit
104
Tanya jawab
Latihan soal
– pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai kubus dan balok . Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengerjakan soal yang diberikan guru dengan waktu yang telah ditentukan Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal di depan kelas
Mengarahkan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan guru selama waktu yang ditentukan Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal hasil kerjanya Guru memberikan respon kepada siswa yang mengerjakan soal di depan Guru memberikan 1 Siswa memperhatikan soal kepada seluruh soal yang siswa dan semua dibacakan guru kelompok siswa, lalu mengerjakan untuk mengecek soal secara pemahaman siswa mandiri Setelah waktu yang Siswa mengumpulka diberikan selesai
105
untuk mengerjakan hasil soal, siswa pekerjaannya mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa Siswa ikut mengoreksi hasil mengoreksi soal soal latihan yang yang dikerjakan dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
5 menit Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang kubus dan balok dengan sifat sifatnya Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya
Menyimpulkan bersama – sama tentang sifat – sifat kubus dan balok
Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru
Pertemuan Ke – 2 Materi : Membuat jaring – jaring kubus dan balok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru
Alokasi Waktu 5 menit
106
Motivasi
Mengingat kembali materi kubus dan balok dengan menyebutkan ciri – ciri dan unsur – unsur nya
Kegiatan Inti Penyajian materi Mengarahkan siswa untuk sambil mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan materi kepada seluruh siswa melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai jarring – jarring kubus dan balok . Tanya jawab Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal Latihan soal
Mengarahkan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan guru selama waktu yang ditentukan
Menjawab bersama – sama pengertian kubus dan balok
Mendengarkan arahan guru
Siswa memperhatikan penjelasan Guru
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengerjakan soal yang diberikan guru dengan waktu yang telah ditentukan
30 menit
107
Memanggil secara Siswa yang acak beberapa dipanggil siswa untuk namanya menyelesaikan soal mengerjakan soal hasil kerjanya di depan kelas Guru memberikan respon kepada siswa yang mengerjakan soal di depan Guru memberikan 1 Siswa memperhatikan soal kepada seluruh soal yang siswa dan semua dibacakan guru kelompok siswa, lalu mengerjakan untuk mengecek soal secara pemahaman siswa mandiri Siswa Setelah waktu yang mengumpulka diberikan selesai hasil untuk mengerjakan pekerjaannya soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa Siswa ikut mengoreksi soal mengoreksi hasil yang dikerjakan soal latihan yang dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
5 menit Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang cara membuat jarring – jarring kubus dan balok Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah
Menyimpulkan bersama – sama tentang membuat jarring – jarring kubus dan balok
Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca
108
dan mengucapkan salam
hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 3 Materi : Menyajikan gambar kubus dan balok secara sometrik dan perspektif Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Mengingat kembali materi tentang jarring – jarring kubus dan balok Mendengarkan arahan guru
Mengingatkan kembali tentang jarring – jarring kubus dan balok
Kegiatan Inti Mengarahkan siswa Penyajian materi untuk sambil mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan Siswa materi kepada memperhatikan seluruh siswa penjelasan Guru melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai langkah menggambar kubus dan balok secara isometric dan perspektif
Alokasi Waktu 7 menit
28 menit
109
Tanya jawab
Latihan soal
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengerjakan soal yang diberikan guru dengan waktu yang telah ditentukan Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal di depan kelas
Mengarahkan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan guru selama waktu yang ditentukan Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal hasil kerjanya Guru memberikan respon kepada siswa yang mengerjakan soal di depan Guru memberikan 1 Siswa memperhatikan soal kepada seluruh soal yang siswa dan semua dibacakan guru kelompok siswa, lalu mengerjakan untuk mengecek soal secara pemahaman siswa mandiri Setelah waktu yang Siswa mengumpulka diberikan selesai hasil untuk mengerjakan pekerjaannya soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa Siswa ikut mengoreksi soal mengoreksi hasil yang dikerjakan soal latihan yang dikerjakan siswa
110
Penutup Kesimpulan
Salam Penutup
5 menit Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang langkah – langkah melukis kubus dan balok Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulkan bersama – sama siswa langkah – langkah melukis kubus dan balok Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan Ke – 4 Materi : 1. Menentukan panjang diagonal sisi pada kubus dan balok 2. Menentuka panjang diagonal ruang pada kubus dan balok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru
Motivasi
Memulai pelajaran dengan permainan keseimbangan
Melakukan permainan keseimbangan
Apersepsi
Mengingatkan kembali langkah – langkah melukis kubus dan balok
Mengingat kembali tentang langkah – langkah melukis kubus dan balok
Alokasi Waktu 7 menit
111
Kegiatan Inti Penyajian materi Mengarahkan siswa Mendengarkan untuk sambil arahan guru mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan
Tanya jawab
Latihan Soal
Guru menjelaskan materi kepada seluruh siswa melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal
Siswa memperhatika n penjelasan Guru
Mengarahkan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan guru selama waktu yang ditentukan
Mengerjakan soal yang diberikan guru dengan waktu yang telah ditentukan Siswa yang dipanggil namanya
Memanggil secara acak beberapa siswa untuk
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan Siswa memperhatika n contoh yang diberikan guru di depan kelas
28 menit
112
menyelesaikan soal mengerjakan hasil kerjanya soal di depan kelas Guru memberikan respon terhadap pekerjaan yang dikerjakan siswa di depan Guru memberikan 1 Siswa memperhatika soal kepada seluruh n soal yang siswa dan semua dibacakan kelompok siswa, guru lalu untuk mengecek mengerjakan pemahaman siswa soal secara mandiri Setelah waktu yang Siswa mengumpulka diberikan selesai hasil untuk mengerjakan pekerjaannya soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa Siswa ikut mengoreksi mengoreksi hasil soal yang soal latihan yang dikerjakan dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
5 menit Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulka n bersama – sama siswa tentang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus dan balok Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu
113
menjawab salam dari guru Pertemuan ke – 5 Materi : 1. Menentukan diagonal bidang pada kubus dan balok Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru
Mengingat kembali materi tentang diagonal sisi dan diagonal ruang pada kubus dan balok
Menjawab bersama sama mengenai diagonal sisi dan diagonal ruang pada kubus dan balok
Kegiatan Inti Penyajian materi Mengarahkan siswa Mendengarkan untuk sambil arahan guru mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan Memperhatikan materi kepada penjelasan guru seluruh siswa melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan
Alokasi Waktu 5 menit
30 menit
114
Tanya jawab
Latihan soal
mengenai diagonal bidang pada kubus dan balok Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengerjakan soal yang diberikan guru dengan waktu yang telah ditentukan Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal di depan kelas
Mengarahkan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan guru selama waktu yang ditentukan Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal hasil kerjanya Guru memberikan respon kepada siswa yang mengerjakan soal di depan Guru memberikan 1 Siswa memperhatikan soal kepada seluruh soal yang siswa dan semua dibacakan guru kelompok siswa, lalu mengerjakan untuk mengecek soal secara pemahaman siswa mandiri Setelah waktu yang Siswa mengumpulka diberikan selesai hasil untuk mengerjakan pekerjaannya soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa Siswa ikut
115
Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa
mengoreksi soal yang dikerjakan
Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang diagonal bidang pada kubus dan balok Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulkan bersama – sama tentang sifat – sifat kubus dan balok
5 menit
Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan Ke – 6 Materi : Menentukan jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Menjawab secara bersama – sama tentang diagonal bidang pada kubus dan balok
Alokasi Waktu 5 menit
Mengingat kembali materi diagonal bidang pada kubus dan balok
116
Kegiatan Inti Penyajian materi Mengarahkan siswa untuk sambil mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan materi kepada seluruh siswa melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok Tanya jawab Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal Latihan soal
Mengarahkan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan guru selama waktu yang ditentukan Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal hasil kerjanya Guru memberikan respon kepada
Mendengarkan arahan guru
Siswa memperhatikan penjelasan Guru
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengerjakan soal yang diberikan guru dengan waktu yang telah ditentukan Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal di depan kelas
30 menit
117
siswa yang mengerjakan soal di depan Guru memberikan 1 Siswa soal kepada seluruh memperhatikan siswa dan semua soal yang kelompok siswa, dibacakan guru untuk mengecek lalu mengerjakan pemahaman siswa soal secara mandiri Setelah waktu yang Siswa diberikan selesai mengumpulka untuk mengerjakan hasil soal, siswa pekerjaannya mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa Siswa ikut mengoreksi hasil mengoreksi soal soal latihan yang yang dikerjakan dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
5 menit Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang jumlah rusuk pada kubus dan balok Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya
Menyimpulkan bersama – sama tentang jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok
Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru
118
Pertemuan ke – 7 Materi : 1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok 2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi Apersepsi
Kegiatan Inti Penyajian materi
Guru
Siswa
Alokasi Waktu 7 menit
Mengucapkan Menjawab salam salam kepada dari guru lalu siswa lalu menyimak absen mengecek yang disebutkan kehadiran siswa. oleh guru Memulai pelajaran Melakukan dengan permainan permainan antonim kata antonim kata Mengingatkan Mengingat kembali tentang kembali materi menghitung jumlah tentang rusuk kubus dan menghitung balok jumlah rusuk kubus dan balok dengan menjawab bersama – sama Mengarahkan siswa Mendengarkan untuk sambil arahan guru mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan Siswa materi kepada memperhatikan seluruh siswa penjelasan Guru melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai luas
28 menit
119
Tanya jawab
Latihan soal
permukaan kubus dan balok Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan
Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengarahkan siswa Mengerjakan soal untuk mengerjakan yang diberikan soal yang diberikan guru dengan guru selama waktu waktu yang telah yang ditentukan ditentukan Memanggil secara Siswa yang acak beberapa dipanggil siswa untuk namanya menyelesaikan soal mengerjakan soal hasil kerjanya di depan kelas Guru memberikan respon kepada siswa yang mengerjakan soal di depan Siswa Guru memberikan memperhatikan 1 soal kepada soal yang seluruh siswa dan dibacakan guru semua kelompok lalu mengerjakan siswa, untuk soal secara mengecek mandiri pemahaman siswa Setelah waktu yang Siswa mengumpulka diberikan selesai hasil untuk mengerjakan pekerjaannya soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama
Siswa ikut
120
Penutup Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa
mengoreksi soal yang dikerjakan
Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang luas permukaan kubus dan balok Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulkan bersama – sama siswa menghitung luas permukaan kubus dan balok
5 menit
Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Peretmuan ke – 8 Materi : 1.
Menemukan rumus volume kubus dan balok
2.
Menghitung volume kubus dan balok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Apersepsi
Guru
Siswa
Mengucapkan Menjawab salam salam kepada siswa dari guru lalu lalu mengecek menyimak absen kehadiran siswa. yang disebutkan oleh guru Mengingatkan Mengingat kembali tentang kembali materi materi luas tentang luas permukaan kubus permukaan dan balok kubus dan balok
Alokasi Waktu 7 menit
121
Kegiatan Inti Penyajian materi
Tanya jawab
Latihan soal
Mengarahkan siswa untuk sambil mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan materi kepada seluruh siswa melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai volume kubus dan balok Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal Mengarahkan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan guru selama waktu yang ditentukan Memanggil secara acak beberapa siswa untuk menyelesaikan soal hasil kerjanya Guru memberikan respon kepada siswa yang
Mendengarkan arahan guru
Siswa memperhatikan penjelasan Guru
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengerjakan soal yang diberikan guru dengan waktu yang telah ditentukan Siswa yang dipanggil namanya mengerjakan soal di depan kelas
28 menit
122
mengerjakan soal di depan Guru memberikan 1 Siswa soal kepada seluruh memperhatikan siswa dan semua soal yang kelompok siswa, dibacakan guru untuk mengecek lalu mengerjakan pemahaman siswa soal secara mandiri Setelah waktu yang Siswa diberikan selesai mengumpulka untuk mengerjakan hasil soal, siswa pekerjaannya mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa Siswa ikut mengoreksi hasil mengoreksi soal soal latihan yang yang dikerjakan dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Salam Penutup
5 menit Mengarahkan siswa Menyimpulkan untuk bersama – sama menyimpulkan siswa cara bersama – sama menghitung tentang cara volume kubus menghitung dan balok volume kubus dan balok Mengakhiri Mengakhiri pelajaran dengan pelajaran dengan membaca hamdalah membaca dan mengucapkan hamdalah lalu salam menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 9 Materi : 1. Menghitung luas permukaan prisma 2. Menghitung volume prisma
123
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Motivasi Apersepsi
Guru Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa. Memulai permainan “tebak angka” Mengingatkan kembali tentang materi volume kubus dan balok
Siswa
Alokasi Waktu 7 menit
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Melakukan permainan “tebak angka” Mengingat kembali materi tentang volume kubus dan balok 28 menit
Kegiatan Inti Penyajian materi
Tanya jawab
Mengarahkan siswa untuk sambil mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan materi kepada seluruh siswa melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai luas permukaan dan volume prisma Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan
Mendengarkan arahan guru
Siswa memperhatikan penjelasan Guru
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan Siswa
124
pemodelan atau contoh soal
Latihan soal
memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengarahkan siswa Mengerjakan soal untuk mengerjakan yang diberikan soal yang diberikan guru dengan guru selama waktu waktu yang telah yang ditentukan ditentukan Memanggil secara Siswa yang acak beberapa dipanggil siswa untuk namanya menyelesaikan soal mengerjakan soal hasil kerjanya di depan kelas Guru memberikan respon kepada siswa yang mengerjakan soal di depan Guru memberikan 1 soal kepada seluruh siswa dan semua kelompok siswa, untuk mengecek pemahaman siswa Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa
Siswa memperhatikan soal yang dibacakan guru lalu mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulka hasil pekerjaannya Siswa ikut mengoreksi soal yang dikerjakan
125
Penutup Kesimpulan
5 menit
Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan bersama – sama tentang cara menghitung luas permukaan dan volume prisma Pemberian tugas Memberikan PR kepada siswa dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya Salam Penutup Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah dan mengucapkan salam
Menyimpulkan bersama – sama siswa bagaimana menghitung luas permukaan dan volume prisma Menyimak dan menerima PR yang diberikan guru Mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah lalu menjawab salam dari guru
Pertemuan ke – 10 Materi : 1. Menghitung luas permukaan limas 2. Menghitung volume limas Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan Salam Pembuka
Apersepsi
Guru
Siswa
Mengucapkan salam kepada siswa lalu mengecek kehadiran siswa.
Menjawab salam dari guru lalu menyimak absen yang disebutkan oleh guru Mengingat kembali tentang cara menghitung luas permukaan dan volume prisma
Mengingatkan kembali tentang menghitung luas permukaan dan volume prisma
Alokasi Waktu 7 menit
126
Kegiatan Inti Penyajian materi
Tanya jawab
Latihan soal
Mengarahkan siswa untuk sambil mencatat penjelasan guru dan contoh – contoh soal yang diberikan Guru menjelaskan materi kepada seluruh siswa melalui pertanyaan – pertanyaan arahan, lalu mengarahkan siswa untuk memperhatikan penjelasan mengenai luas permukaan dan volumelimas Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada materi yang dijelaskan kurang dimengerti guru memberikan pemodelan atau contoh soal
Mendengarkan arahan guru
Siswa memperhatikan penjelasan Guru
Bertanya kepada guru jika ada yang tidak mengerti tentang materi yang sedang dijelaskan
Siswa memperhatikan contoh yang diberikan guru di depan kelas Mengarahkan siswa Mengerjakan soal untuk mengerjakan yang diberikan soal yang diberikan guru dengan guru selama waktu waktu yang telah yang ditentukan ditentukan Memanggil secara Siswa yang acak beberapa siswa dipanggil untuk namanya menyelesaikan soal mengerjakan soal hasil kerjanya di depan kelas Guru memberikan respon kepada siswa yang
28 menit
127
mengerjakan soal di depan Guru memberikan 1 soal kepada seluruh siswa dan semua kelompok siswa, untuk mengecek pemahaman siswa Setelah waktu yang diberikan selesai untuk mengerjakan soal, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya Guru bersama siswa mengoreksi hasil soal latihan yang dikerjakan siswa Penutup Kesimpulan
Penyampaian informasi
Salam Penutup
Siswa memperhatikan soal yang dibacakan guru lalu mengerjakan soal secara mandiri Siswa mengumpulka hasil pekerjaannya Siswa ikut mengoreksi soal yang dikerjakan
5 menit Mengarahkan siswa Menyimpulkan untuk bersama – sama menyimpulkan siswa bagaimana bersama – sama menghitung luas tentang bagaimana permukaan dan menghitung luas volume limas permukaan dan volume limas Menyampaikan Menyimak informasi kepada informasi yang siswa bahwa disampaikan pertemuan guru lalu selanjutnya akan bertanya apabila dilaksanakan masih ada ulangan bab informasi yang bangun ruang sisi belum dipahami datar sebagai tes akhir Mengakhiri Mengakhiri pelajaran dengan pelajaran dengan membaca hamdalah membaca dan mengucapkan hamdalah lalu salam menjawab salam
128
dari guru
F. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik : Tertulis 2. Bentuk Instrumen : Tes Essay 3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, 29 Januari 2014 Mengetahui, Guru kelas
Martumpal, S.Pd
Peneliti
Wulan Widiastuti
129 LAMPIRAN 3
Lembar Kerja Siswa (LKS)1
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
1. buatlah kubus PQRS.TUVW dengan ukuran 4 satuan x 4 satuan x 4 satuan
2. isilah tabel berikut sesuai dengan unsur – unsur kubus di atas No Unsur Kubus Nama Unsur Banyaknya 1 Titik sudut 2 Rusuk – rusuk 3 Sisi (bidang) 4 Diagonal bidang 5 Diagonal ruang 6 Bidang diagonal 3. perhatikan balok ABCD.EFGH disamping a. sebutkan rusuk – rusuk tegaknya b. sebutkan diagonal ruangnya c. sebutkan bidang atas dan alasnya d. sebutkan titik sudutnya
130
Jawab :
4. balok dapat dipandang sebagai susunan kubus seperti ilustrasi pada gambar dibawah
jika rusuk kubus pada gambar berukuran 1cm, hitunglah : a. panjang balok b. lebar balok c. tinggi balok d. banyak kubus utuk membuat balok Jawab :
131
Lembar Kerja Siswa (LKS)2
1.
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
Buatlah 4 buah jaring – jaring kubus !
Jawab : a.
b.
c.
d.
2. Amatilah bentuk lemari kalian. Jika kalian ingin menggambar lemari dalam bentuk jaring – jaring, bentuk apakah yang akan kalian dapatkan
132
Jawab :
3.
Diketahui balok dan ukuran nya sebagai berikut. Buatlah sedikitnya 3 jaring – jaring yang berbeda untuk ukuran balok di samping
Jawab : 4 8
6
133
Lembar Kerja Siswa (LKS)3
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
Menggambar Balok dan Kubus Teknik menggambar balok dan kubus Diantaranya secara isometric dan perspektif. Pada teknik perspektif, rusuk yang lebih jauh Digamar makin pendek. Contoh gambar disamping soal 1.Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8cm, AD = 6cm, dan AE = 4cm. gambarlah balok tersebut dengan persegi panjang ADEH sebagai alas balok, AD mendatar, dan A, D, E, H berlawanan jarum jam ! Jawab :
134 Gambar secara isometrik Pada isometrik, semua rusuk kubus digambar sama panjang. Langkah – langkah melukisnya : 1. kita gambar bidang yang sejajar dengan bidang gambar, yaitu ABFE. Sebagai contoh gambarkanlah dengan ukuran a cm
2. Rusuk BC, FG, EH, dan AD merupakan rusuk yang tegak lurus terhadap bidang gambar. Gambarlah keempat rusuk ini sebagai empat garis sejajar yang agak miring. Pilihlah sudut, misalkan 30o (gambar (b)) 3. rusuk AD, DC, dan DH merupakan rusuk yang tidak terlihat. Oleh karena itu rusuk ini digambar putus – putus.
4. Kemudian hubungkan ujung – ujung D, C, G dan H sebagai persegi DCGH untuk memperoleh gambar lengkap dari kubus (gambar (c)) Soal 1. Pada kertas berpetak gambarlah kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 satuan dan sudut 45o, dengan langkah – langkah isometrik seperti di atas
135
Lembar Kerja Siswa (LKS)4
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
Diagonal Ruang pada Kubus yang merupakan diagonal ruang dari kubus ABCD.EFGH adalah………………………….. jika kubus ABCD.EFGH disamping memiliki ukuran panjang 4cm x 4cm x 4cm. Berapakah panjang diagonal ruangnya ? Jawab : Missal diagonal ruang HB a) lihat BDH. Karena BD DH, maka BDH merupakan segitiga siku – siku dengan siku – siku di …… maka
H
HB2 = ……..+………. =………….+…………. =……………..+………….
D
B
HB = √ = ………….
Jadi panjang HB = …….. cm
(teorema phytagoras)
136 Diagonal ruang pada balok yang merupakan diagonal ruang dari balok PQRS.TUVW adalah………………… jika balok PQRS,TUVW disamping memiliki ukuran panjang Berapakah panjang diagonal ruangnya ? Jawab : Missal diagonal ruang PV b) lihat PRV. Karena PR RV, maka PRV merupakan segitiga siku – siku dengan siku – siku di …… maka
V
PV2 = ……..+………. =………….+………….
(teorema phytagoras)
=……………..+…………. R
PV = √
P
= ………….
Jadi panjang PV = …….. cm Diagonal Sisi Kubus yang merupakan diagonal sisi dari kubus ABCD.EFGH adalah………………………….. jika kubus ABCD.EFGH disamping memiliki ukuran panjang 12cm x 12cm x 12cm. Berapakah panjang diagonal ruangnya ?
Jawab : Missal diagonal sisi AC c) lihat ABC. Karena AB BC, maka ABC merupakan segitiga siku – siku dengan siku – siku di ……
137 maka AC2 = ……..+………. =………….+…………. =……………..+…………. AC = √ = ………….
Jadi panjang AC = …….. cm
(teorema phytagoras)
138
Lembar Kerja Siswa (LKS)5
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
Diagonal bidang pada kubus yang merupakan diagonal bidang dari kubus ABCD.EFGH adalah…….. Jika kubus ABCD.EFGH disamping memiliki panjang Rusuk 4cm. berapakah ? a. panjang EG ? b. luas ACGE ? Jawab : a) lihat EFG. Karena FE FG, maka EFG merupakan segitiga siku – siku dengan siku – siku di …… maka F
EG2 = ……..+………. =………….+………….
E G
=……………..+…………. EG = √ = ………….
Jadi panjang EG =….. cm
(teorema phytagoras)
139 b) LBCEH = …….. x ……… = …….. x ………. = ……..cm2
diagonal bidang pada balok jika balok ABCD.EFGH disamping memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut – turut 8cm, 6cm, 4cm. Berapakah : a. Panjang AH? b. Luas ABGH?
Jawab : a) lihat AHD. Karena HD
AD, maka AHD merupakan segitiga siku – siku
dengan siku – siku di …… maka H
AH2 = ……..+………. =………….+………….
A D
(teorema phytagoras)
=……………..+…………. AH = √ = ………….
Jadi panjang AH = …….. cm b) LABGH = ………. X …….. = ……….. x …….. = …….. cm2
H
A
G
B
140 soal 4. Jika panjang rusuk kubus KLMN.OPQR di Samping adalah 7cm. Berapakah panjang KR dan luas KLQR ?
Jawab:
5. Berapakah panjang VQ dan PQVW dari balok PQRS.TUVW. Jika panjang PQ = 3cm, QR = 5cm Dan RV = 12cm
Jawab:
141
Lembar Kerja Siswa (LKS)6
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
Jumlah Panjang Rusuk pada Kubus Perhatikan kerangka kubus dibawah. Kubus memiliki rusuk sebanyak ….. rusuk Yang ………panjang. Jika panjang rusuk dibawah 4cm, maka jumlah panjang rusuk kubus adalah = ……….. x ………… = ……… cm Jumlah Panjang Rusuk pada Balok Perhatikan kerangka balok disamping. Jika panjang balok = 8cm, lebar = 6cm, tinggi = 4cm. Maka untuk membuat kerangka balok
4cm
Seperti gambar disamping diperlukan kawat
8cm
6cm
Sebagai berikut : Batang kawat berukuran 8cm sebanyak 4
8cm x 4
= 32 cm
Batang kawat berukuran……. Sebanyak…..
…… x …….. = ………..
Batang kawat berukuran……. Sebanyak…..
…… x …….. = ……….. +
jadi batang kawat yang diperlukan
= …………cm
142 Soal 1.
Satria ingin membuat 3 buah kerangka kubus yang terbuat dari batang kawat. Dengan panjang rusuk kubus 10cm. Berapakah panjang batang kawat yang diperlukan ? Jawab
2.
Ayah ingin membuat kerangka Balok dengan menggunakan batang kawat. Ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok berturut – turut adalah 15c, 3cm, dan 8cm. berapakah panjang kawat yang diperlukan ayah……..
Jawab
143
Lembar Kerja Siswa (LKS)7
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
Luas Permukaan Kubus dan Balok Luas permukaan adalah luas seluruh bidang tersebut. Untuk menentukan luas permukaan kubus atau balok perlu diketahui hal – hal berikut : a) Banyak bidang pada kubus atau balok b) Bentuk dari masing – masing bidang Kemudian digunakan rumus luas bangun datar yang telah dipelajari a.
Luas Permukaan Kubus Perhatikan gambar berkut Banyak bidang pada kubus = ……… bidang Bentuk dari masing – masing bidang kubus adalah ….. Rumus luas persegi panjang diatas = 4 x ……. Maka luas permukaan kubus = …… x (……. X …….) = ……….
b. Luas Permukaan Balok Bila panjang balok sama dengan 8cm, lebar balok 6 Tinggi balok 4cm, maka luas sisi balok dapat dihitung Sebagai berikut : Luas sisi depan = 4 x 8 = 32 Luas sisi belakang = …. x….. = …… Luas sisi samping kanan = …. x……=……. Luas sisi samping kiri = …. x……=……. Luas sisi atas = …. x……=……. Luas sisi bawah = …. x……=……. + Luas sisi balok = ……….
4 8
6
144 Soal 1. tentukan luas permukaan kubus jika diketahui alas kubus 64cm2
Jawab:
2. dewi akan memberi kado untuk dina. Agar nampak menarik, kotak kado itu akan dibungkus dengan kertas kado. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Dewi perlu mengetahui luas sisi kotak kado itu. Berapakah luas kotak kado itu bila panjang kotak 20cm, lebar 5cm, dan tinggi 25cm?
Jawab:
145
Lembar Kerja Siswa (LKS)8
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
volume kubus dan balok suatu perusahaan aka mengemas produk makanan ringannya dalam kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 1dm (gambar 6.11). untuk memudahkan pengiriman, kotak – kotak
(gambar6.11)
makanan ringan itu dimasukkan dalam kardus besar yang berukuran seperti gambar 6.12 C A
B 4dm
10dm
2dm 8dm
5dm
4dm gambar6.12
4dm
4dm 2dm
agar pengiriman cepat, harus dipilih kardus yang paling banyak menampung kotak – kotak makanan ringan itu. Manakah kardus yang harus dipilih? Jelaskan ! Kardus A Lihat gambar Pada bagian bawah akan menampung sebanyak …..x….. = ….kotak Pada bagian atas terdapat …. Tumpuk sehingga banyaknya adalah….x…. = …kotak Kardus B
146 Kardus B berbentuk ………, maka V = …..dmx …….dmx…….dm = ……dm3 Kardus C Kardus C berbentuk Balok, maka V = …..dm x ……dm x ……dm = ….dm3 soal 1. luas alas sebuah kubus adalah 121cm2. Berapakah volume kubus tersebut? Jawab :
2. Sebuah balok memiliki luas alas 90cm2, luas sisi samping 24 cm2 dan luas sisi depan 60cm2. Berapakah volume balok tersebut? Jawab :
147
Lembar Kerja Siswa (LKS)9
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
1. prisma tegak segitiga siku – siku dengan sisi 15cm, 17cm, dan 8cm. sedangkan tinggi prisma tersebut 21 cm. tentukan : a. gambarlah sketsa prisma tersebut ! b. hitunglah luas permukaan prisma
b. a.
2. perhatikan gambar disamping ! sebuah piramida alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 12m. jika tinggi piramida 8m, hitunglah luas permukaan piramida tersebut !
148
Jawab:
3. Untuk memilih mesin penyejuk sebuah rumah, perlu dihitung volume seluruh ruangan dalam rumah. Bantulah mereka untuk menentukan volume rumah ini? Jawab : 15m
8m
15m
20m
149
Lembar Kerja Siswa (LKS)10
Nama
: ………………………………….
Kelompok
:…………………………………..
Kelas
:………………………………….
Hari / Tanggal
:………………………………….
1. Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk persegi sebagai berikut:
Tinggi limas belum diketahui untuk itu dicari tinggi limas lebih dulu, Perhatikan segitiga TEC yang siku-siku di E. Dapatkan panjang TE, TE = √ TE = √ =√ cm Dari segitiga yang lain, yaitu TOE, dapatkan tinggi limas atau TO, TO = √
TO =√(√
)
Akhirnya volume limas adalah
=√
=√
= ….√
150
V=
(
)
√
= ….√
cm3
2.Alas limas T.ABCD pada gambar di samping berbentuk bujursangkar (persegi). Apabila volumnya 384 cm3 dan tinggi limas 8 cm, hitunglah: a) luas alas limas b) panjang rusuk alas limas c) panjang TP d) luas segitiga TBC e) luas seluruh permukaan limas
Jawab :
149
MODUL
LAMPIRAN 4
PETUNJUK UNTUK SISWA Modul : Matematika Topik : Bangun Ruang Kelas : VIII SMP Waktu : 10 x 40 menit
Petunjuk Umum
Modul ini membicarakan bangun ruang Bangun ruang yang akan dibahas ialah tentang unsur – unsur pada kubus dan balok, menghitung panjang diagonal – diagonal pada kubus dan balok, menghitung jumlah panjang rusuk kubus dan balok, menggambar kubus dan balok, membuat jarring – jarring kubus dan balok, menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. Untuk dapat memahami isi modul ini tidak diperlukan pengetahuan dasar yang khusus, cukup mengingat kembali macam – macam bangun datar, rumus phytagoras. Usahakan agar pelajaran ini diluar test, dapat diselesaikan dalam waktu 10 x 40 menit. Kerjaka tugas – tugas dari lembar kerja sesuai dengan petunjuk yang diberikan. Mintalah soal test bila tugas dari lembar kerja sudah kamu kerjakan dengan baik. Bila kamu mendapat kesukaran jangan ragu untuk minta bantuan gurumu atau berdiskusi dengan temanmu. Ingatlah bahwa yang penting itu ialah menguasai materinya. Oleh karena itu janganlah kamu mencoba – coba minta soal test kalau kamu merasa belum menguasainya betul. Janganlah terpengaruh oeh temanmu yang selesai lebih cepat darimu.
Tujuan Pelajaran
Dengan selasainya modul ini, kamu diharapkan dapat : 1. menyebutkan unsur unsur kubus dan balok : bidang / sisi, rusuk – rusuk, titik sudut, diagonal diagonal pada kubus dan balok 2. menghitung panjang diagonal – diagonal pada kubus dan balok 3. menentukan jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok 4. membuat jaring – jaring kubus 5. menyajikan gambar kubus dan balok secara isometric dan perspektif 6. menentukan dan menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas
150
Alat Peraga / pelajaran Kubus dan Balok dari Karton Jaring – jarring kubus dan balok dari batang lidi
Pokok – pokok materi A. Unsur – usur kubus dan balok B. Panjang diagonal – diagonal kubus dan balok C. Jumlah panjang rusuk kubus dan balok D. Menggambar kubus dan balok E. Jaring – jaring kubus dan balok F. Luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
151
KEGIATAN BELAJAR TOPIK
Apa yang akan kamu pelajari? Mengidentifikasi bagian – bagian kubus dan balok
: BANGUN RUANG
Bangun Ruang Sisi Datar Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagianbagiannya serta menentukan ukurannya
Kata Kunci : Sisi (Bidang sisi) Rusuk Titik Sudut Di Sekolah Dasar, kamu telah mengenal bangun-bangun ruang seperti kubus, balok, dan prisma. Dalam kehidupan sehari-hari, mungkin sering melihat benda-benda Diagonalkamu – diagonal pada Kubus dan yang berbentuk kubus, balok. Misalnya, sebuah akuarium berbentuk Balok balok, rumah berbentuk balok, dadu berbentuk kubus, Almari berbentuk balok dan seterusnya A. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar 1. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang
152 2. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar a. Mengelompokkan yang termasuk bangun ruang sisi datar . Ditunjukkan beberapa bangun ruang sisi datar, tentukanlah yang merupakan bangun ruang sisi datar
a.
b.
a.
c.
h Yang berupa bangun ruang sisi datar masukkan sini
d.
e.
f
i Jawab :
b. Mengenal Sisi (Bidang sisi), Rusuk, dan Titik Sudut. Sisi (Bidang Sisi) Gambar 1 menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut. Gb.1
Mempunyai 6 bidang sisi yang sama yaitu : F
a.Sisi ABCD, EFGH Sisi ABFE dan DCGH Sisi ADHE dan BCGF.
153 Kerja Kelompok 1. Perhatikan ruang kelasmu. A. Berbentuk bangun ruang apakah ruang kelasmu, balok atau kubus?........ B. Saat ini kalian berada pada bagian mana dari ruang kelas itu, bagian dalam atau bagian luar?............ C. Bagian dalam dan luar ruang kelasmu dibatasi oleh beberapa dinding, bukan? Dinding itu merupakan batas yang memisahkan bagian dalam dan bagian luar ruang kelas. Berapa banyaknya dinding itu?............ Bagaimanakah bentuknya?................. D. Apakah ruang kelasmu hanya dibatasi dinding-dinding saja?........... E. Apakah langit-langit dan lantai kelasmu merupakan batas ruang kelasmu? Mengapa?...................,………………… F. Apakah langit-langit dan lantai merupakan bidang datar? Mengapa……………. G. Bila ruang kelasmu dianggap sebagai balok atau kubus, maka dinding serta langit-langit dan lantai ruang yang membatasi bagian dalam dan luar kelasmu dapat dipandang sebagai bidang. Berapa banyak bidang yang membatasi kubus atau balok? Perhatikan bahwa pada bangun ruang (tidak hanya kubus dan balok) terdapat bidang yang membatasi bagian dalam dan bagian luar bangun ruang. Bidang yang demikian itu disebut bidang sisi dan untuk selanjutnya disebut sisi saja. Sisi bangun ruang dapat berbentuk bidang datar atau bidang lengkung. H. Dapatkah kalian menunjukkan bangun ruang yang memiliki sisi berbentuk bidang lengkung? Sebutkan!...............
INGAT !! Sisi pada bangun ruang berupa bidang datar, karena yangmembatasi bagian dalam dan luar bangun ruang adalah bidang. Sedangkan sisi pada bangun datar berupa garis, karena yangmembatasi bagian dalam dan bagian luar bangun datar adalah garis. Rusuk Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Perhatikan gambar 2 Mempunyai 3 pasang rusuk yang sejajar dan sama panjang yaitu : AB//DC//EF//GH AD//BC//FG//EH AE//BF//DH//CG
Gb.2
154 Kerja Kelompok a. Perhatikan pertemuan (perpotongan) antara dinding dengan dinding, dinding dengan langitlangit dan dinding dengan lantai ruang kelasmu. Apakah yang terjadi? Jelaskan…………………………………………….. b. Bila ruang kelasmu dianggap merupakan bangun kubus atau balok, dan dinding-dinding, langit-langit serta lantai ruang kelasmu merupakan sisi-sisinya, maka perpotongan sisi-sisi itu membentuk sebuah garis. Berapa banyak garis yang terjadi? Perhatikan bahwa sisi-sisi bangun ruang (tidak hanya kubus dan balok) ada yang saling berpotongan membentuk sebuah garis (garis lurus atau lengkung). Garis tersebut dinamakan rusuk. c. Sebutkan bangun ruang yang rusuknya merupakan garis lengkung?.............................. Titik Sudut Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar 3 , terlihat kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. Selain ketiga unsur di atas, kubus juga memiliki diagonal. Diagonal pada kubus ada tiga, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Mempunyai 8 titik sudut yaitu : A, B, C, D, E, F, G, H
Gb. 3
Kerja Kelompok a. Perhatikan kembali ruang kelasmu yang merupakan model bangun ruang. Coba amati, adakah tiga rusuk yang berpotongan di satu titik? Jika ada, sebutkan dan berapa banyaknya?...................... b. Pertemuan tiga atau lebih rusuk pada bangun ruang membentuk suatu titik. Titik yang demikian ini dinamakan titik sudut. Berikan contoh titik sudut pada ruang kelasmu………………… Kerjakan tugas nomor 1, 2 pada lembar kerja
Diagonal Sisi
(a)
Gb. 4
(b)
155 1.
a. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada gambar 4 (a) di atas. Apakah yang terjadi bila dua titik sudut yang terletak pada rusukrusuk yang berbeda pada sisi ABFE, yaitu titik sudut A dan F dihubungkan?...................... b. Apa yang terjadi bila titik sudut D dan B dihubungkan?.......... c. Apakah masih ada pasangan-pasangan titik sudut lain yang bila dihubungkan akan membentuk ruas garis, seperti pada permasalahan di atas?.......................... Ruas garis yang terjadi itu dinamakan diagonal sisi kubus. 2. Pada balok ABCD.EFGH seperti pada gambar 4 (b), ruas garis AC dan seterusnya juga dinamakan diagonal sisi balok. Sebutkan diagonal sisi lainnya dan berapa banyak diagonal sisi balok itu?................,…………….. 3. Pada gambar 4 (a) AC dan BD merupakan diagonal sisi. Perhatikan panjang AC dan BD yang tampak berbeda. Apakah panjangnya benar-benar berbeda? 4. Coba kalian buat definisi diagonal sisi kubus atau balok dengan kata katamu sendiri! Diskusikan dengan temanmu! …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………. Gambar :
Diagonal Ruang 5. Gambarlah kubus ABCD.EFGH. Hubungkan titik A dan titik G. a. Apakah garis AG terletak pada suatu sisi kubus?............. Berikan alasanmu?........................................... Garis ini disebut suatu diagonal ruang kubus ABCD.EFGH. b. Mengapa disebut diagonal ruang?.......................................... c. Ada berapa banyak diagonal ruang suatu kubus?.................................... d. Bagaimana kamu menghitungnya?.............................................................. 6. Pada gambar kamu, akan tampak bahwa panjang diagonal ruang-diagonal ruang itu tampak berbeda. Apakah panjangnya benar-benar berbeda? ………………………….
156
Bidang Diagonal 7. Perhatikan gambar berikut
Gb.5
A. Menurut kalian, bagaimanakah cara terbentuknya bidang ABGH itu? Bidang yang diarsir yaitu bidang ABGH, disebut bidang diagonal kubus ABCD.EFGH. Sedang pada balok PQRS.TUVW, bidang yang diarsir yaitu bidang SQUV, disebut bidang diagonal balok PQRS.TUVW. B. Bagaimanakah cara terbentuknya bidang diagonal SQUV itu? Apakah cara terbentuknya sama dengan bidang diagonal ABGH? C. Dapatkah kalian menyusun arti dari bidang diagonal pada kubus atau balok? Kalian diskusikan dengan temanmu. (Petunjuk: Gunakan diagonal-diagonal dari sisi yang berhadapan). D. Pada gambar 5 (a) dan (b) di atas tampak bahwa bidang diagonal ABGH dan SQUV berbentuk jajargenjang. Apakah memang benar-benar berbentuk jajargenjang? Dari keterangan di atas maka lengkapilah table di bawah ini
Bentuk
nama
Banyak Bid sisi
Banyak rusuk
Banyak diagonal ruang
Banyak bidang diagonal
Banyak titik sudut
Balok
………
……….
……….
………..
…………
……
……..
……….
……….
………..
………….
157 Carilah jawaban soal di atas sampai ditemukan. Bila kamu mendapat kesukaran inilah jawabnya Bentuk
nama
Banya k Bid / sisi
Banyak rusuk
Banyak diagonal ruang
Banyak bidang diagonal
Banyak titik sudut
Balok
6
12
4
6
8
kubus
6
12
4
6
8
Kerjakan tugas nomor 3, 4, dan 5 pada lembar kerja
Menggambar Kubus dan Balok Menggambar Balok dan Kubus Teknik menggambar balok dan kubus Diantaranya secara isometric dan perspektif. Pada teknik perspektif, rusuk yang lebih jauh Digamar makin pendek. Contoh gambar disamping Gambar secara isometrik Pada isometrik, semua rusuk kubus digambar sama panjang. Langkah – langkah melukisnya :
158 1. kita gambar bidang yang sejajar dengan bidang gambar, yaitu ABFE. Sebagai contoh gambarkanlah dengan ukuran a cm
2. Rusuk BC, FG, EH, dan AD merupakan rusuk yang tegak lurus terhadap bidang gambar. Gambarlah keempat rusuk ini sebagai empat garis sejajar yang agak miring. Pilihlah sudut, misalkan 30o (gambar (b))
3. rusuk AD, DC, dan DH merupakan rusuk yang tidak terlihat. Oleh karena itu rusuk ini digambar putus – putus.
4. Kemudian hubungkan ujung – ujung D, C, G dan H sebagai persegi DCGH untuk memperoleh gambar lengkap dari kubus (gambar (c))
159 Jaring-jaring Kubus, dan Balok
1. 2.
Pernahkah kalian perhatikan kotak kue atau makanan? Bagaimanakah kotak itu dibuat? Jelaskan! Sekarang bila kotak kue atau makanan itu dilepaskan (dibuka) dan diletakkan pada bidang datar, apakah yang terjadi?
3.Gambar di bawah ini merupakan gambar kotak roti yang digunting (diiris) pada tiga buah rusuk alas dan atasnya serta satu buah rusuk tegaknya, yang direbahkan pada bidang datar sehingga membentuk jaringjaring kotak roti.
Jika suatu balok diiris (digunting) pada tiga buah rusuk alasnya dan atasnya, serta satu buah rusuk tegaknya, kemudian direbahkan sehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar itu dinamakan jaring-jaring balok.
160 Demikian juga pada kubus, bila diiris (digunting) pada rusuk- rusuk tertentu dan direbahkan, sehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar itu dinamakan jaring-jaring kubus. Perhatikan gambar berikut
Kerja Kelompok
161
Apa yang dapat kamu simpulkan dari kegiatan diatas ? Apakah pengertian jarring – jarring balok menurut kalian ? Jawab :
Kerjakan tugas nomor 6 pada lembar kerja
162 Luas Permukaan Kubus dan Balok Pernahkah kamu memperhatikan kumpulan batu bata yang akan digunakan untuk membangun rumah? Dapatkah kamu menyusun kumpulan batu bata itu menjadi bentuk balok atau kubus? Gb.6(a) Kumpulan batu bata pada Gambar a di samping membentuk bangun kubus.
Berapakah banyaknya sisi pada bentuk kubus pada tiap-tiap gambar itu? Banyak sisi adalah 6, terdiri dari sisi depan dan belakang, sisi samping kiri dan kanan, serta sisi atas dan bawah. Dalam matematika, sisi depan, sisi belakang, sisi samping kanan dan sisi samping kiri dinamakan sisi tegak, sedang sisi bawah dinamakan sisi alas dan sisi yang terakhir Pandanglah balok pada gambar (b) merupakan benda pejal. Bila sisi balok dipotong sepanjang rusuk-rusuk tegak dan salah satu rusuk datarnya, serta dibuka dan ditempatkan pada bidang datar, maka akan didapat jaring-jaring balok, seperti gambar (c) di samping ini. Perhatikan jaring-jaring balok pada gambar (c). Jaring-jaring tersebut tersusun dari enam (6) persegipanjang yang terdiri dari sisi depan, sisi atas, sisi samping kanan, sisi samping kiri, sisi belakang dan sisi depan. Luas sisi atas sama dengan luas sisi bawah, luas sisi depan sama dengan luas sisi belakang dan luas sisi samping kanan sama dengan luas sisi samping kiri. Mengapa? Gb.6(b) Gb.(c)
Penemuan : Bila panjang balok sama dengan p satuan panjang, lebar balok l satuan panjang dan tinggi balok t satuan panjang, maka luas sisi balok dapat dihitung sebagai berikut. Luas sisi depan = pxt Luas sisi belakang = pxt Luas sisi samping kanan = lxt Luas sisi samping kiri = lxt
163 Luas sisi atas = pxl Luas sisi bawah = pxl LuasSisiBalok=2(px t)+2(pxl)+2(lx t) Misalkan luas sisi balok dinyatakan dengan L, maka : Rumus Luas Sisi Balok : L = 2 (p x t) + 2(p x l) + 2(l x t)
Sedang untuk kubus, karena panjang rusuk-rusuknya sama, maka panjang, lebar dan tingginya dapat dinamakan s, sehingga luas sisinya (L) dirumuskan berikut. Rumus Luas Sisi Kubus : L = 6 (s x s) = 6s2
CONTOH :
Kaitan dengan dunia nyata
Dodo akan memberi kado ulang tahun buat Desi. Agar nampak menarik, kotak kado itu akan dibungkus dengan kertas kado. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Dodo perlu mengetahui berapa sentimeter persegi luas sisi kotak kado itu. Berapakah luas sisi kotak kado itu, bila panjangnya 25 cm, lebar 20 cm dan tingginya 15 cm. Jawab : Luas sisi kotak kado = ( L = 2 (p x l) L = 2(25x20) L = 2(500) L = 1000 L = 2350 Jadi luas sisi kotak kado 2350 cm2.
)
(
+ 2(p x t) + 2(25x15) + 2(375) +750
)
(
)
+ 2(l x t) + 2(20x15) + 2(300) +600
Volume Kubus dan Balok Kita kembali melihat kumpulan batu bata yang kamu susun menjadi balok dan kubus pada gambar 6 (a). Kumpulan batu bata itu membentuk balok dan kubus yang padat. Dapatkah kamu menghitung banyaknya batu bata yang membentuk balok dan kubus? Coba diskusikan! Banyaknya batu bata yang membentuk bangun kubus atau balok dapat dipandang sebagai volume kubus atau volume balok. Bila kamu membuat bentuk balok dari 32 batu bata, maka volume balok itu adalah 32 batu bata. Kemudian bila kamu membentuk kubus dari 16 batu bata, maka volume kubus itu 16 batu bata.
164
Ingat ! Satuan volume adalah sebuah kubus yang panjang rusuk-rusuknya satu satuan panjang. Contoh satuan volume adalah 1 cm3
Satuan untuk menentukan volume balok atau kubus itu adalah satu batu bata yang berbentuk balok. Satuan yang digunakan itu adalah satuan yang tidak baku. Karena ukuran satu batu bata tidak seragam,maka perlu dipilih satuan baku untuk volume, yaitu satuan volume.
Dalam hal ini, satuan bakunya ditentukan berupa sebuah batu bata berbentuk kubus yang panjang rusuk-rusuknya 1 cm. Untuk selanjutnya, sebagai satuan volume adalah sebuah kubus satuan yang panjang rusukrusuknya satu satuan panjang. Salah satu contoh satuan volume adalah 1 cm3. Sekarang akan kita tentukan rumus volume balok. Perhatikan gambar ruangan berbentuk balok (atau disebut balok saja) seperti pada gambar 7 (a) dengan ukuran panjang 6 cm, lebar 4 cm dan tinggi 4 cm. Bagaimana menentukan volume balok ini? Ditentukan dahulu satuan volumenya berupa batu bata yang berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 1 cm, sehingga satu batu bata berbentuk kubus itu volumenya 1 cm3. Perhatikan gambar ruangan berbentuk balok di samping ! Tempatkan atau isikan batu bata yang berbentuk kubus dengan panjang 1 cm sebagai kubus satuan pada dasar balok, seperti gambar 7 (b). Banyak kubus satuan pada dasar balok adalah : 6 x 4 = 40. Mengapa? (Ingatlah arti perkalian!)
Berapa banyak lapisan untuk mengisi penuh balok pada gambar 7 (b) dengan kubus satuan? Ternyata terdapat 4 lapisan. Sehingga banyaknya kubus satuan untuk mengisi penuh balok adalah : 4 x 40 = 120. Mengapa?
gb.7(a)
Gb.7 (b)
Jadi volume balok itu adalah 120 kubus satuan atau volume balok itu adalah 120 cm3 karena volume satu kubus satuan 1 cm3. Dengan cara lain, volume balok itu dapat diperoleh dari perkalian nilai- nilai ukurannya (panjang, lebar dan tinggi). Volume balok di atas = 10 x 4 x 3 = 120. Dengan memperhatikan proses mengisi ruangan berbentuk balok yang diketahui ukurannya dengan kubus satuan, maka dapat dirumuskan volume balok berikut.
165
RUMUS VOLUME BALOK Bila panjang balok sama dengan p satuan panjang, lebar balok sama dengan l satuan panjang dan tinggi balok sama dengan t satuan panjang, dan volume balok disimbolkan V satuan volume maka: V=pxlxt
Diskusikan ! Dapatkah kamu menentukan rumus volume kubus, bila panjang rusuk kubus s satuan panjang dan volume kubus disimbolkan V satuan volume? Menurut pikiranmu, kubus itu balok atau bukan? Jelaskan dan diskusikan. Hasil Diskusi :
Contoh : Kaitan dengan dunia nyata Pernahkah kamu lihat minuman teh atau susu yang dikemas dalam kotak? Kotak minuman itu seperti gambar di samping ini. Hitunglah volume kotak minuman itu. Coba dulu dengan caramu sendiri? 10,2 cm Jawab: V = 7,0 x 4,2 x 10,2 = 299,88 Jadi volume minuman dalam kotak itu 299,88 cm3 atau dibulatkan menjadi 300 cm3.
7,0cm 4,2cm
166 Contoh : Volume balok adalah 105 cm3, tinggi balok 5 cm dan panjangnya 7 cm. Carilah lebarnya ! Jawab: V = pxlxt ← Gunakan rumus volume 105 = 7 x l x 5 ← Gantikan dengan nilai-nilai yang sesuai 105 = 35l ← bagilah dengan 35 3 =l l =3 jadi lebarnya 3cm
Kerjakan tugas nomor 7, 8 pada lembar kerja
PRISMA Pernahkah kamu perhatikan bagian atas rumahmu?Apakah rumahmu seperti gambar di bawah ini? Bila rumahmu seperti Gambar disamping, maka bagian atas rumahmu itu dapat digambar sebagai berikut.
Dalam matematika gambar itu disebut prisma. Prisma pada Gambar di atas dibatasi oleh dua sisi yang berbentuk segitiga yang kongruen dan sejajar, serta tiga sisinya yang berbentuk persegipanjang. Model lain dari prisma itu seperti gambar di bawah ini.
Dua sisi yang berbentuk segitiga itu masing-masing dinamakan sisi alas dan sisi atas. Sedang sisi lain yang berbentuk persegipanjang atau jajargenjang disebut sisi tegak. Penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk sisi alas (sisi atas) juga sisi tegaknya. Prisma segitiga artinya prisma
167 yang memiliki alas berbentuk segitiga. Prisma yang sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga dan sisi-sisi tegaknya berbentuk persegi atau persegipanjang dinamakan prisma segitiga tegak. (seperti pada Gambar(a)). Sedang bila sisi tegaknya berbentuk jajargenjang, dinamakan prisma segitiga miring. Untuk selanjutnya disepakati pengertian prisma sebagai berikut. Prisma adalah bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segi banyak yang sejajar dan kongruen, serta sisi-sisi lainnya berbentuk persegi panjang.
Prisma yang kita bicarakan di muka selain mempunyai nama sesuai bentuknya juga mempunyai nama sesuai dengan nama titik-titik sudutnya. KERJA KELOMPOK Bagaimana membuat jaring-jaring dan menghitung luas sisi prisma? Cobalah iris atau gunting sisi prisma segitiga beraturan
Tinggi prisma tinggi alas
Rusuk tegak
Sisi alas Tinggi prisma sama dengan panjang rusuk tegaknya Dari jaring-jaring prisma yang telah kamu dapatkan, berbentuk apakah sisi tegak prisma?........................ Bagaimana luas masing- masing sisi tegaknya?........................................................................ Berapa banyak sisi tegak prisma segitiga?...................Apakah banyaknya sisi tegak pada prisma sama dengan banyak sisi pada alas prisma?........... Tentukan luas semua sisi tegak prisma. Jawab :
Tentukan luas alas dan luas sisi atas prisma. Jawab :
168
Apakah luas sisi prisma sama dengan jumlah luas semua sisi tegak dan luas sisi alas serta luas sisi atas?............ Tentukan luas sisi prisma. Sebutkan rumus luas sisi prisma segitiga samasisi. Cocokkan rumus luas sisi prisma yang kamu temukan dengan Luas Prisma Segitiga Samasisi L=2(
)
(
)
Dengan
s
= panjang sisi alas prisma
ta = tinggi alas prisma t
= tinggi prisma
Sekarang kita akan mencari volume prisma! Ingatkah kamu volume balok? Coba perhatikan balok pada Gambar 8 yang diiris menjadi dua prisma segitiga tegak. Prisma-prisma segitiga tegak (b) dan (c) sama bentuk dan ukurannya, sehingga jumlah volume kedua prisma segitiga tegak itu sama dengan volume balok.
Volume balok = Volume prisma segitiga tegak (a) + Volume prisma segitiga tegak (b) Volume balok = 2 x Volume prisma segitiga tegak (a) Volume prisma segitiga tegak (a) = 12 x volume balok Volume prisma segitiga tegak (a) = V = 12 (p x l x t) Volume prisma segitiga tegak (a) = V = 12 (p x l) x t Periksalah 12 p x l adalah luas alas prisma yang berbentuk segitiga. Bila luas sisi alas dinamakan A, maka A = p x l, sehingga volume prisma segitiga tegak (a) adalah V=A×t Dengan cara yang sama akan diperoleh bahwa volume prisma dapat dirumuskan sebagai berikut :
169 Rumus Volume Prisma :
V=A×t A merupakan luas alas prisma dan t merupakan tinggi prisma.
Contoh Luas sisi alas prisma segitiga = luas sisi atas prisma segitiga Luas sisi alas prisma = A = x 10 x 12 = 60 Tinggi prisma sama dengan 11 cm, sehingga V =Axt = 60 x 22 = 1320 Jadi volume prisma segitiga adalah 1320 cm3.
Kerjakan tugas nomor 9 pada lembar kerja
LIMAS Volume dan Luas Permukaan Limas Perhatikan bagian atap bangunan di bawah ini. Berbentuk apakah bagian atap itu?
Bagian atap bangunan itu berbentuk limas. Dalam matematika, salah satu bentuk limas adalah seperti pada gambar di bawah.
7.5 7.4
Limas dibatasi oleh sisi alas yang berbentuk persegipanjang dan sisi tegak yang berbentuk
170 segitiga samakaki. Limas yang demikian dinamakan limas segiempat tegak, karena sisi alasnya berbentuk segiempat (persegipanjang). Pemberian nama limas berdasar sisi alasnya. Untuk selanjutnya limas segiempat tegak cukup dituliskan dengan limas segiempat. Ingat bahwa
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang segibanyak sebagai sisi alas dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerja Kelompok : Bagaimana membuat jaring-jaring dan menghitung luas sisi limas? Cobalah iris atau gunting sisi limas segiempat beraturan sepanjang rusuk tegak seperti gambar di bawah ini. Tinggi limas adalah jarak dari puncak limas ke sisi (bidang) alas
Dari jaring-jaring limas yang telah kamu dapatkan, berbentuk apakah sisi tegak limas? ………… Bagaimana luas masing-masing sisi tegaknya?............................................................ Berapa banyak sisi tegak limas?........ Apakah banyaknya sisi tegak pada limas sama dengan banyak sisi pada alas limas?........... Tentukan luas semua sisi tegak limas……………………………………………………….. Tentukan luas alas limas……………………………………………………………………… Apakah luas sisi limas sama dengan jumlah luas semua sisi tegak dan luas alas limas?............ Tentukan luas sisi limas……………………………………………………………………….. Sebutkan rumus luas sisi limas persegi ……………………………………………………… Cocokkan rumus luas sisi limas yang kamu temukan dengan LIMAS L=
(
)
dengan s = panjang sisi alas limas dan t = tinggi sisi tegak limas Bagaimana rumus volume limas? Perhatikan kubus yang panjang rusuknya s dengan keempat diagonal ruangnya saling berpotongan pada satu titik (Benarkah?). Dalam kubus tersebut terdapat 6 buah limas yang berukuran sama. Masing-masing limas beralaskan sisi kubus dan
171 tinggi masing-masing limas sama dengan setengah rusuk kubus. Salah satu limas itu dapat ditunjukkan pada Gambar 9 (b). (Lihat gambar 9).
(a)
(b)
gb.9
Jika volume masing-masing limas pada Gambar 9 adalah V, luas alas kubus dinamakan A dengan A = s x s dan t adalah tinggi limas, maka volume 6 buah limas sama dengan volume kubus sehingga diperoleh rumus berikut. Volume 6 limas = volume kubus 6V = s x s x s =(sxs)xs =(sxs)x sx2 = A x t x 2 6V = 2 At V = At V= At
Dengan
VOLUME LIMAS V= At : A = luas alas lima dan T = tinggi limasume Limas
Contoh : kaitan dengan dunia nyata Pernahkah kamu mendengar salah satu keajaiban dunia yang disebut piramid. Piramid banyak berada di Mesir. Piramid merupakan tempat menyimpan jasad raja-raja Mesir (Fir’aun) yang telah diawetkan dengan balsem yang disebut mummi. Bentuk piramid merupakan limas. Luas alas limas sekitar 300.000 kaki persegi dan tingginya 321 kaki. Berapakah volume piramid itu?
172
Jawab : V= At
Gunakan rumus volume limas
V
= (300.000).321 = 32.100.000 Jadi volume piramid sekitar 32.100.000 kaki3.
Contoh : Carilah volume dari limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 40 m dan tinggi sisi tegaknya 25 m dengan terlebih dulu membuat sketsa. t 25 t
25
40 40 20 -
-
carilah tinggi limas ________ 252 = t2 + 202 Gunakan teorema Pytagoras 2 625 = t + 400 ______ Kuadratkan t2 = 625 – 400 ______ Kurangkan kedua ruas dengan 400 2 t = 225 ______ Cari akar 225 t=√ = 15 Tinggi limas adalah 15 m. carilah volume limas V= At ------------- Gunakan rumus volume limas = ( 40.40).15 ------------- Gantilah dengan bilangan-bilangan yang sesuai. = 8000 Jadi volume limas adalah 8.000 m3.
Kerjakan tugas nomor 10 pada lembar kerja
173 Lembaran Kerja 1. 2.
Buatlah tabel dari nama-nama benda yang merupakan model bangun ruang dan berilah nama bangun ruang tersebut serta gambar modelnya. Salin dan lengkapi daftar berikut. No 1 2 3 4
3.
4.
5.
6. 7.
Bentuk Bangun Ruang
Banyak Sisi
Banyak Rusuk
Banyak Titik sudut
Balok Kubus Limas segiempat Prisma segitiga
Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW di samping a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus PQRS.TUVW yang berbeda. b. Berapa banyak diagonal sisinya? Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW pada soal nomor 1. a. Gambarlah semua diagonal ruangnya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus PQRS.TUVW yang berbeda. b. Berapa banyak diagonal ruangnya? Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW pada soal nomor 1. a. Gambarlah semua bidang diagonalnya dengan warna yang berbedadan pada salinan gambar kubus PQRS.TUVW yang berbeda. b. Berapa banyak bidang diagonalnya? Gambarlah jaring-jaring balok PQRS.TUVW dengan ukuran 6 satuan x 5 satuan x 3 satuan pada kertas berpetak menurut seleramu. Carilah luas sisi dan volume balok atau kubus di bawah ini.
5cm
15cm
5cm 5cm
6cm 6cm
8. 9.
Diketahui volume suatu balok 154 cm3, tingginya 11 cm dan lebarnya 2 cm. Berapakah panjang balok itu? Andi mempunyai benda-benda mainan berbentuk prisma segitiga dan kubus dengan ukuran sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar. 6cm 6cm 6cm
6cm
6cm 6cm Andi ingin mengetahui luas sisi dan volume benda (a) dan (b) masing-masing. Hitunglah luas sisi dan volume benda (a) dan (b) masing-masing? 10. Volume sebuah limas adalah 560 m3 dan tingginya 12 m. Berapakah luas alasnya ?
174
1.
175
176
LAMPIRAN 5 KISI KISI UJI COBA TES HASIL BELAJAR BANGUN RUANG SISI DATAR Sekolah
: SMPN 10 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII. 3 / Genap
Pokok Bahasan
: Bangun Ruang Sisi Datar
Standar Kompetensi : Memahami sifat – sifat Kubus, Balok, Prisma, Limas, dan bagian – bagiannya serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar
:
Mengidentifikasi sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas, serta bagian – bagiannya. 2. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas 3. Menghitung luas permukaan dan volume Kubus, Balok, Prisma, dan Limas
1.
Bentuk Soal Essay Aspek yang diukur No Indikator C2 C3 Memahami sifat – sifat dan unsur – unsur 9a,9b,9c,10a, 1 kubus, balok, prisma, 10b,10c,10d,10e dan limas Menentukan dan dapat membuat jaring – jaring 2 1,4 kubus, balok, prisma, dan limas Menghitung luas 3 permukaan kubus, 3,5,6 balok, prisma, dan limas Menghitung volume 4 kubus, balok, prisma, 2,7,8b dan limas Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, 5 dan limas jika luas 8a,11 permukaan atau volumenya diketahui
Jumlah Soal 8
2
3
3
2
177
Kriteria Skor Hasil Belajar Matematika
No 1
Skor IV
Pemahaman Hafal rumus / konsep dapat menerapkan rumus / konsep kedalam soal, kemudian dapat mengerjakan soal dengan cara / jalan yang benar dan mendapatkan hasil yang benar
2
III
Hafal rumus / konsep dapat menerapkan rumus / konsep kedalam soal, kemudian dapat mengerjakan soal dengan cara / jalan yang benar dan mendapatkan hasil yang salah
3
II
Hafal rumus / konsep dapat menerapkan rumus / konsep kedalam soal, kemudian dapat mengerjakan soal dengan cara / jalan yang salah dan mendapatkan hasil yang salah
4
I
Hafal rumus / konsep tidak dapat menerapkan rumus / konsep kedalam soal, kemudian tidak dapat mengerjakan soal dengan cara / jalan yang benar dan mendapatkan hasil yang salah
5
0
Tidak hafal rumus / konsep dan tidak dapat mengerjakan soal
187
LJLAMPIRAN 9 LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGANVALIDITAS Contoh mencari validitas item soal no 1 maka langkah – langkahnya sebagai berikut : 1.
Menentukan nilai N, ∑
,∑
∑
∑
∑
N
= Banyaknya Responden = 31
∑
= Jumlah skor item ke – 1 = 77
∑
= Jumlah skor total seluruh siswa = 1525
∑
= Jumlah kuadrat skor soal nomor 1
∑
= Jumlah kuadrat skor total seluruh siswa
∑
= Jumlah hasil kali skor dengan skor total tiap siswa pada
item ke – 1 = 3900
2.
Menentukan nilai rhitung = = =
(∑
∑ (∑
√{ ∑
√*
(
)(∑ )
) }* ∑
(
) (
)
+*
(∑ ) +
)( (
) )
+
√
= 0,454 3.
Menentukan rtabel Dk = n – 2 = 31 – 2 = 29 dan α = 0,05 r (29,5%) = 0,387
4.
Membandingkan rhitung dan rtabel Karena rhitung < rtabel (0,454 < 0,387), maka soal nomor 1 valid Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitasnya sama dengan perhitungan soal nomor 1
188
189
LJLAMPIRAN 10 LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA TES Langkah – langkah perhitungan daya pembeda butir tes, yaitu sebagai berikut :
1.
Menentukan nilai BA = Total skor peserta kelas atas
2.
Menentukan nilai BB = Total skor peserta kelas bawah
3.
Menentukan nilai JA = Jumlah siswa kelas atas
4.
Menentukan nilai JB =
5.
Untuk soal nomor 1, perhitungan daya pembedanya sebagai berikut :
Jumlah siswa kelas bawah
BA = 41, BB = 36, JA = 15, JB = 16 6.
Menentukan nilai DB DB =
7.
=
= 0.32
Menentukan kriteria Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DB = 0,32 berada pada kisaran 0,20 < DB
0,40 maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang cukup.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya bedanya sama dengan perhitungan daya beda soal nomor 1
190
191
LJLAMPIRAN 11 LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN TES Langkah – langkah perhitungan taraf kesukaran butir tes yaitu sebagai berikut :
1.
Menentukan nilai B = Skor seluruh siswa peserta tes untuk setiap butir soal
2.
Menentukan nilai JS = Skor maksimal yang mungkin diperoleh peserta tes
3.
Untuk soal nomor 1, perhitungan taraf kesukarannya sebagai berikut : B = 77, JS = 124
4.
Menentukan nilai P = indeks / taraf kesukaran P= = = 0,62
5.
Menentukan kriteria indeks kesukaran Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai P = 0,62 berada pada kisaran 0,30 < P
0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran sedang
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan taraf kesukarannya sama dengan soal nomor 1
192
193
LJLAMPIRAN 12 LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS Langkah – langkah perhitungan reliabilitas instrument yaitu sebagai berikut : 1.
∑
=
(
)(
) (
(
)(
(
)( (
)
( ) (
)
)( (
= 0,511
(∑ )
( (
)
)
∑
=
= 0,525 (∑ )
)(
) ( )(
)
)
= 0,69 dst.
)
∑
+ +
)
)
)
)
∑
=
(
(∑ )
(
(∑
∑
Menentukan nilai
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
= 0,525 + 0,511 + 0,69 + 0,583 + 1,146 + 0,903 + 1,495 + 1,055 + 1,695 + 1,303 + 1,279 + 2,279 + 1,38 + 2,25 + 2,21 + 0,812 + 2,03 + 0,84 = 23,015 2.
(
)( (
(∑
∑
Menentukan nilai
(
) )(
( )
)
)
)
= 128,761 3.
Menentukan nilai k = banyak butir soal yang valid = 18
4.
Menentukan nilai r dengan menggunakan rumus alpha cronbach : r=(
)
=(
)
∑
194
195
LJLAMPIRAN 14 DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1.
Distribusi frekuensi 35
42
50
50
52
52
57
57
57
60
60
60
60
60
63
63
63
63
69
69
71
71
71
73
73
73
73
73
75
75
75
75
75
77
81
81
81
81
85
85
91
2.
Banyak data (n) = 41
3.
Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan :
R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 91 – 35 = 56 4.
Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 41 = 1 + (3,3 x 1,613) = 6,32
5.
6 (dibulatkan)
Panjang kelas (i) =
(dibulatkan ke atas )
196
LJLAMPIRAN 15 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
No
Interval
Batas
Bawah
Atas
(fi)
f(%)
Titik Tengah
Xi2
fi Xi
fi Xi2
(Xi)
1
35 – 44
34,5
44,5
2
4,88%
39,5
1560,25
79
3120,5
2
45 – 54
44,5
54,5
4
9,76%
49,5
2450,25
198
9801
3
55 – 64
54,5
64,5
12
29.27%
59,5
3540,25
714
42483
4
65 – 74
64,5
74,5
10
24,39%
69,5
4830,25
695
48302,5
5
75 – 84
74,5
84,5
6
14,63%
79,5
6320,25
477
37921,5
6
85 – 94
84,5
94,5
7
17,07%
89,5
8010,25
626,5
56071,75
2789,5
197700,25
Jumlah
1.
Frekuensi
Batas
41
100%
Mean
68,04
Median
67
Modus
62,50
Varians
197,80
Simpangan Baku
14,06
Mean / Nilai Rata – rata (Me) Mean ( ̅ ) =
∑ ∑
Keterangan : Me
= Mean / Nilai Rata – rata
∑
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing – masing interval dengan frekuensinya.
∑
= Jumlah frekuensi / banyak siswa
Mean ( ̅ ) =
∑ ∑
197
2.
Median / Nilai Tengah (Md) Md =
(
)
Keterangan : Md
= Median / Nilai tengah
l
= Lower Limit (Batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi / banyak siswa = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median = Frekuensi kelas median = Interval kelas
Md = 3.
(
)
= 64,5 + (
)
Modus (Mo) Mo =
(
)
Keterangan : Mo
= Modus / Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (Batas bawah dari interval kelas modus) = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = Interval kelas
Mo =
(
)
= 54,5 + (
(∑
∑
4.
Varians (s2) =
5.
Simpangan Baku (s) = √
6.
Kemiringan (sk) =
(
)
)
=
)
(
)( (
(∑
∑ (
(
) (
)
) )
(
)(
)
)
=√
= 197,80
= 14,06 )
= 0,22
Karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring ke kanan, kurva menceng ke kiri
198
7.
Ketajaman / kurtosis (α4) =
∑ (
̆)
=
(
) (
)
= 2,15
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar
199
LJLAMPIRAN 16 DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
1.
Distribusi frekuensi 33
35
40
40
45
45
45
47
47
47
54
55
55
55
56
56
58
58
58
63
65
65
65
65
67
67
67
69
69
73
73
73
73
75
75
77
77
77
78
80
81
2.
Banyak data (n) = 41
3.
Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan :
R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 83 – 33 = 50 4.
Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 41 = 1 + (3,3 x 1,613) = 6,32
5.
6 (dibulatkan)
Panjang kelas (i) =
(dibulatkan ke atas )
200
LJLAMPIRAN 17 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
No
Interval
Batas
Bawah
Atas
(fi)
f(%)
Titik Tengah
Xi2
fi Xi
fi Xi2
(Xi)
1
33 – 41
32,5
41,5
4
9,76%
37
1369
148
5476
2
42– 50
41,5
50,5
6
14,63%
46
2116
276
12696
3
51 – 59
50,5
59,5
9
21,95%
55
3025
495
27225
4
60 – 68
59,5
68,5
8
19,51%
64
4096
512
32768
5
69 – 77
68,5
77,5
8
19,51%
73
5329
584
42632
6
78 – 88
77,5
88,5
6
14,63%
83
6889
498
41334
Jumlah
1.
Frekuensi
Batas
41
100%
2513
Mean
61,29
Median
61,1875
Modus
57,25
Varians
202,56
Simpangan Baku
14,23
16213
Mean / Nilai Rata – rata (Me) Mean ( ̅ ) =
∑ ∑
Keterangan : Me
= Mean / Nilai Rata – rata
∑
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing – masing interval dengan frekuensinya.
∑
= Jumlah frekuensi / banyak siswa
Mean ( ̅ ) =
∑ ∑
201
2.
Median / Nilai Tengah (Md) Md =
(
)
Keterangan : Md
= Median / Nilai tengah
l
= Lower Limit (Batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi / banyak siswa = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median = Frekuensi kelas median = Interval kelas
Md = 3.
(
)
= 59,5 + (
)
Modus (Mo) Mo =
(
)
Keterangan : Mo
= Modus / Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (Batas bawah dari interval kelas modus) = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = Interval kelas
Mo =
(
)
= 50,5 + (
(∑
∑
4.
Varians (s2) =
5.
Simpangan Baku (s) = √
6.
Kemiringan (sk) =
(
)
)
(
=
)
(∑
∑ (
(
)(
) ( (
)(
)
=√
) )
(
)
= 202,56
)
= 14,23 )
= 0,02
Karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring ke kanan, kurva menceng ke kiri
202
7.
Ketajaman / kurtosis (α4) =
∑ (
̆)
=
(
) (
)
= 1,91
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar
Sheet1 Soal 8 Siswa
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2
3
4
3 3 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 2 1 2 3 2 2 4 4 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 4 3 3 4 4 3 3 3 2 4 4 1 2 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 3 3 4 2 2 3 3 3 3 3 4 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 3 4 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 1 4 3 3 3 4 2 2 3 2 2 1 2 2 2 1 2 3 3 2 3 B 77 74 72 89 rxy 0.45 0.55 0.5 0.51 rtabel 0.39 0.39 0.4 0.39 keterangan valid valid valid valid
5
6
7
a
b
a
9 b
c
a
b
2 4 4 3 3 4 3 4 2 2 4 2 2 2 1 4 1 1 1 1 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 4 1 2 4 1 4 4 4 4 1 4 2 0 4 1 3 4 4 4 4 4 2 2 3 4 2 4 2 2 1 2 2 1 2 1 3 4 1 2 1 2 2 1 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 2 2 4 2 4 2 1 1 4 4 4 4 4 2 1 1 4 4 4 4 2 4 4 2 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 2 4 2 4 4 4 1 2 2 4 2 1 4 4 4 4 4 2 1 4 2 1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 2 1 2 2 1 4 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 2 1 4 1 1 2 4 4 4 4 2 1 1 2 1 4 4 4 1 1 1 2 4 1 1 2 1 1 4 1 2 1 4 2 4 1 1 4 4 2 2 2 2 4 4 4 1 4 4 4 1 1 1 2 4 1 1 1 4 4 2 2 2 2 1 1 1 3 4 4 2 1 4 1 1 3 1 4 4 4 2 1 1 1 1 2 1 102 113 99 76 68 104 71 71 86 77 0.52 0.57 0.52 0.66 0.77 0.46 0.78 0.57 0.6 0.66 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid
Page 1
10 c d 2 4 1 4 4 4 1 4 1 4 4 4 1 1 1 4 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 71 115 0.62 0.45 0.39 0.39 valid valid
Sheet1 skor total y e
y2
11
1 1 1 1 4 4 4 1 4 2 4 1 1 1 1 2 4 4 1 2 4 1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 94 66 0.49 0.5 0.39 0.39 valid valid
49 34 65 44 51 56 32 42 64 46 52 60 63 67 62 61 51 57 64 36 24 60 44 46 36 38 53 45 38 42 43 1525
2401 1156 4225 1936 2601 3136 1024 1764 4096 2116 2704 3600 3969 4489 3844 3721 2601 3249 4096 1296 576 3600 1936 2116 1296 1444 2809 2025 1444 1764 1849 78883
Page 2
Sheet3 Soal 8 Siswa
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
6
7
a
9 b
a
3 3 2 2 2 4 4 3 3 4 2 2 2 2 4 2 2 2 1 4 2 4 2 3 4 4 2 4 4 4 2 1 2 3 4 4 4 1 1 4 2 2 4 4 4 4 4 4 1 4 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 2 2 2 3 2 4 2 2 1 2 2 2 4 3 3 4 1 2 1 2 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 2 4 4 4 4 2 2 4 4 1 2 3 1 4 4 4 4 4 3 3 4 3 4 4 4 2 4 4 3 3 2 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 2 3 3 4 4 4 3 3 4 3 3 3 4 4 4 4 2 2 4 2 2 2 3 4 4 1 2 2 4 3 3 2 3 4 4 4 2 1 4 3 3 3 4 4 4 4 2 4 4 2 2 2 2 2 1 2 2 1 4 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 4 4 2 1 4 2 2 2 2 4 4 4 2 1 1 2 2 2 4 4 1 1 1 2 4 2 2 1 1 1 4 1 2 1 4 4 3 3 3 4 4 2 2 2 2 4 2 2 3 4 4 4 1 1 1 2 2 1 2 1 4 4 2 2 2 2 2 1 2 3 4 4 2 1 4 3 3 2 3 4 4 4 2 1 1 B 77 74 72 89 102 113 99 76 68 104 JS 124 124 124 124 124 124 124 124 124 124 P 0.62097 0.59677 0.580645 0.71774 0.8226 0.91129 0.79839 0.612903 0.54839 0.83871 KETERANGANSEDANG SEDANGSEDANG MUDAH MUDAH MUDAH MUDAH SEDANG SEDANG MUDAH
Page 1
Sheet3 9 b
c
a
b
10 c
skor totaly2 y d
e
11
3 4 2 2 2 4 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 1 2 4 1 1 4 4 1 2 0 4 1 1 4 4 2 2 2 3 4 4 4 4 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 3 4 1 4 1 2 4 4 4 1 1 4 4 4 2 4 2 1 1 1 1 2 2 1 1 4 4 4 4 1 2 1 4 4 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 2 4 4 4 4 4 2 1 4 4 4 4 4 2 2 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 1 1 2 1 1 4 4 2 1 1 2 1 1 1 1 2 4 4 4 4 4 4 1 2 1 1 2 4 4 4 1 2 2 1 4 4 4 4 1 2 1 1 2 1 1 4 1 2 2 4 1 1 1 4 4 2 4 4 4 1 1 4 4 2 2 4 1 1 1 4 4 2 2 1 1 1 1 4 4 2 1 1 3 1 1 4 4 2 1 1 2 1 1 4 4 2 71 71 86 77 71 115 94 66 124 124 124 124 124 124 124 124 0.57258 0.57258 0.693548 0.62097 0.57258 0.92742 0.7581 0.53226 SEDANG SEDANGSEDANG SEDANG SEDANGMUDAH MUDAH SEDANG
Page 2
49 34 65 44 51 56 32 42 64 46 52 60 63 67 62 61 51 57 64 36 24 60 44 46 36 38 53 45 38 42 43 1525
2401 1156 4225 1936 2601 3136 1024 1764 4096 2116 2704 3600 3969 4489 3844 3721 2601 3249 4096 1296 576 3600 1936 2116 1296 1444 2809 2025 1444 1764 1849 78883
Sheet4
Soa 8 NO
Siswa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 BA BB DAYA BEDA KATEGORI
1 14 3 9 19 13 15 16 12 22 18 6 27 11 5 17 1 10 24 28 4 23 31 8 30 26 29 20 25 2 7 21
2
3
4
5
6
7
a
b
a
3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 3 4 4 2 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 2 4 4 3 3 2 3 4 4 4 4 4 4 2 2 3 3 4 4 4 3 3 4 3 3 3 4 4 4 4 2 2 4 3 3 4 3 4 4 4 2 4 4 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 3 3 2 3 4 4 4 2 1 4 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 2 2 2 2 4 1 2 3 1 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 1 4 2 2 2 3 4 4 1 2 2 4 3 3 2 2 2 4 4 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 2 2 4 2 2 2 2 4 4 4 2 1 1 4 2 2 3 4 4 4 1 1 1 2 1 2 3 4 4 4 1 1 4 2 2 2 2 2 4 4 2 1 4 3 3 2 3 4 4 4 2 1 1 2 2 4 3 3 4 1 2 1 2 2 2 1 2 3 4 4 2 1 4 2 2 1 1 1 4 1 2 1 4 2 2 1 2 1 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 4 2 2 2 4 4 1 1 1 2 4 2 2 2 2 4 2 2 2 1 4 2 2 2 3 2 4 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 41 40 41 49 56 60 53 47 47 58 36 34 31 40 46 53 46 29 21 46 0.32258 0.3871 0.645 0.5806 0.6452 0.4516 0.4516 1.16129032 1.67741935 0.7742 CUKUP CUKUP BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK SEKALIBAIK SEKALIBAIK SEKALI
Page 1
Sheet4 Soal 9 b
c
a
b
10 c
d
e
11
4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 2 4 4 4 4 4 2 1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 1 2 2 1 4 4 4 4 4 4 2 2 3 4 4 4 4 1 4 4 4 1 1 4 4 2 2 1 1 4 4 4 4 1 2 0 4 1 1 4 4 2 2 1 4 4 4 4 4 2 3 4 2 2 2 4 1 1 2 4 2 1 1 1 1 2 2 1 4 4 4 4 1 2 2 4 1 1 1 4 4 2 1 2 4 1 1 4 4 1 1 1 2 4 4 4 1 2 1 1 2 1 1 4 4 2 2 1 3 4 1 4 1 2 1 1 3 1 1 4 4 2 2 4 1 1 1 4 4 2 2 1 1 1 1 4 4 2 1 1 2 1 1 4 4 2 1 1 2 1 1 4 1 2 1 1 1 1 1 4 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 46 42 52 51 48 60 57 38 25 29 34 26 23 55 37 28 1.35483871 0.83870968 1.16129032 1.61290323 1.61290323 0.32258 1.29032258 0.645161 BAIK SEKALI BAIK SEKALIBAIK SEKALIBAIK SEKALI BAIK SEKALICUKUP BAIK SEKALIBAIK
Page 2
Sheet5 Soal 8 Siswa
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2
3 3 2 2 2 4 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 3 3 4 1 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 4 2 2 2 2 2 3 3 77 74 0.5247 0.5118
3
4
5
6
7
2 2 2 4 4 2 2 4 2 2 2 3 4 4 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 3 3 4 4 2 3 2 4 2 4 3 3 4 1 4 3 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 1 4 4 4 3 4 4 4 2 3 4 4 4 3 4 4 4 4 3 3 4 4 4 3 4 4 4 4 2 3 4 4 1 2 3 4 4 4 3 4 4 4 4 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 3 4 4 4 2 2 2 4 4 2 2 4 4 4 2 4 4 1 1 1 1 1 4 1 3 3 4 4 2 2 3 4 4 4 1 2 1 4 4 1 2 3 4 4 2 3 4 4 4 72 89 102 113 99 0.692 0.5828 1.1462 0.9032 1.495
B Varian item jumlah var item var total reliabilitas kategori REABILITAS SANGAT TINGGI
Page 1
a
b
a
9 b
3 3 4 3 2 1 4 1 4 4 4 4 1 1 4 1 4 1 4 2 4 4 4 2 2 1 2 2 2 1 2 2 4 4 4 4 2 2 4 2 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 2 2 4 2 2 2 4 2 2 1 4 2 2 4 4 4 2 1 4 1 1 1 1 1 4 4 4 4 2 1 4 1 2 1 1 2 1 2 4 1 2 1 4 2 2 2 2 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 4 1 2 1 1 1 76 68 104 71 1.056 1.695 1.3032 1.2796 23.015 128.761 0.870
c 4 1 4 2 0 2 1 1 4 4 1 1 4 4 4 4 1 1 4 1 1 4 1 1 1 4 4 4 1 1 1 71 2.2796
a
b
10 c
Sheet5 skor totaly2 y d
e
11
2 2 2 4 1 1 1 1 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 4 4 1 4 1 1 4 4 2 3 4 4 4 4 1 2 1 1 1 1 1 3 4 1 4 1 2 4 1 1 4 4 4 2 1 1 1 1 2 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 2 1 1 4 4 2 2 1 1 1 1 2 4 4 4 4 1 2 2 4 4 4 1 2 4 4 4 4 1 2 2 1 1 4 1 2 1 1 1 4 4 2 4 1 1 4 4 2 1 1 1 4 4 2 1 1 1 4 4 2 3 1 1 4 4 2 2 1 1 4 4 2 86 77 71 115 94 66 1.38065 2.2581 2.2129 0.8129 2.0323 0.849
49 34 65 44 51 56 32 42 64 46 52 60 63 67 62 61 51 57 64 36 24 60 44 46 36 38 53 45 38 42 43 1525
Page 2
2401 1156 4225 1936 2601 3136 1024 1764 4096 2116 2704 3600 3969 4489 3844 3721 2601 3249 4096 1296 576 3600 1936 2116 1296 1444 2809 2025 1444 1764 1849 78883
