PENGANTAR MODEL STOKASTIK
[email protected] Teknik Industri©2015
the model must fit the data, not vice versa ‐J.P. Benzecri‐
Agenda Masalah Industri
Model Stokastik
Konsep Model
Kejadian Stokastik
Small Group Discussion
Klasifikasi dan Jenis Model
Aplikasi Model Stokastik
Masalah Industri
• Jumlah produk jadi yang menumpuk di warehouse . • Analisa response perilaku sistem misalnya seberapa besar load faktor pabrik dan utilisasi sumberdaya. • Optimasi performansi untuk meningkatkan profit perusahaan, misalnya apakah kapasitas produksi masih bisa ditingkatkan dengan sumber daya yang dimiliki. • Desain suatu plant yang kompleks seperti pusat pembangkit listrik, pabrik perakitan mobil, pabrik baja dan lain‐lain
KONSEP MODEL Sudut pandang pemodel : Sistem nilai, pengetahuan, pengalaman
Image (A´) Model
Sistem Nyata (A) Sample
Gambar : Proses Pemodelan
Model yg diuji
Cont • Model suatu representasi atau formalisasi dalam bahasa tertentu dari suatu sistem nyata • Seorang pemodel melakukan proses membangun atau membentuk sebuah model dari sistem nyata dalam bahasa formal tertentu.
Cont Model dapat diartikan dalam 3 jenis konsep : 1. Kata Benda Model berarti representasi dari benda nyata e.g Miniatur pesawat adalah model dari pesawat yang sebenarnya 2. Kata Sifat Model ideal dari suatu kondisi yang diidamkan. E.g Cita – cita seseorang, ingin menjadi panutan didalam sebuah sistem dimana elemen tsb ikut berinteraksi didalamnya. 3. Proses pemodelan Model tersebut memadai apabila sesuai dengan harapan atau tujuan dari pemodel.
Klasifikasi dan Jenis Model • Model yang dikembangkan oleh seorang analis sistem dapat ditampilkan dengan berbagai cara. • Klasifikasi atau tipologi bermanfaat untuk membangkitkan alternatif atau pilihan model yang mewakili sistem nyata. • Klasifikasi model membantu pemahaman model dan prospek penggunaannya dalam aplikasi bisnis.
Tabel Klasifikasi dan Jenis Model Klasifikasi Model
Jenis Model
1. Kelas Fungsi
Model Deskriptif, Model Prediktif, Model Normatif
2. Kelas Struktur
Model Ikonis, Model Analog, Model Simbolik
3. Kelas Acuan Waktu
Model Statis, Model Dinamis
4. Kelas Acuan Ketidakpastian
Model Deterministik, Model Probabilistik, model konflik, model tak pasti
5. Kelas Derajat Generalisasi
Model umum, model spesifik
6. Kelas Acuan Lingkungan
Model terbuka, model tertutup
7. Kelas Derajat Kuantifikasi
Kualitatif ( Model mental, model verbal ), Kuantitatif (model statistik, model optimasi, model heuristik, model simulasi)
8. Kelas Dimensi
Model dua dimensi, Model Multidimensi
Model Stokastik ?
Dunia Industri • Untuk menyelesaikan persoalan – persoalan dalam sistem industri model simbolik paling banyak dipergunakan. • Model simbolik berasaskan kepada perspektif, verbal, matematis, dan logika berpikir dari si pembuat model. • Jenis model yang berdasarkan model simbolik yaitu: model stokastik, dan model deterministik • Selain model simbolik digunakan juga model statis dan model dinamis.
Cont
cont Model Stokastik Model yang mencakup distribusi kemungkinan untuk input dan memberikan serangkaian nilai dari sekurang – kurangnya satu variabel output dengan probabilitas yang berkaitan pada tiap nilai. Contoh : Waktu kedatangan pelanggan, waktu antrian pelanggan dsb
Model Deterministik Model yang dipergunakan untuk memecahkan suatu persoalan dalam situasi yang pasti. Contoh : proses kimia, peta dsb
Kejadian Stokastik • Kejadian stokastik adalah kebolehjadian yang hanya dapat ditentukan distribusi frekuensinya. • kejadian stokastik ini tidak dapat ditentukan fungsinya dengan pasti, namun hanya berupa kisaran fungsi yang nilainya belum dapat ditetapkan. • Kejadian stokastik ini dapat didekati dengan suatu fungsi interval yang bentuknya akan menyerupai, yaitu pada saat‐saat tertentu mencapai nilai maksimal sedangkan saat yang lain mencapai titik minimal
Contoh • • • •
Helai daun yang berguguran setiap hari Jumlah penumpang angkutan umum Jumlah pengunjung tempat wisata Jumlah pengunjung warung makan
APLIKASI MODEL STOKASTIK 1. 2. 3. 4.
Rantai Markov dengan Waktu Diskret Proses Poisson Rantai Markov dengan Waktu Kontinu Proses Bercabang Dan Proses Pembaruan dan Penerapannya 5. teori antrian dan teori permainan, dimana ini merupakan pengembangan dari riset operasi modern.
SMALL GROUP DISCUSSION 1. Jelaskan mengenai proses dan konsep pemodelan ! 2. Sebutkan jenis model berdasarkan klasifikasinya ! 3. Mengapa untuk menyelesaikan masalah – masalah di dunia industri model simbolik lebih banyak dipergunakan ? 4. Aplikasi model stokastik untuk menyelesaikan kasus industri !
