PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Studi Kasus pada Data Inflasi Indonesia) Putri Noorwan Effendy1, Amar Sumarsa2, Embay Rohaeti2 Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pakuan Bogor ABSTRAK Inflasi didefinisikan sebagai suatu proses peningkatan harga-harga secara umum dan berlangsung secara terus menerus. Salah satu cara untuk mengukur inflasi adalah dengan menggunakan Indeks Harga Konsumen (IHK). Secara umum, inflasi dapat memberikan dampak positif dan dampak negatif terhadap kegiatan ekonomi. Besarnya pengaruh inflasi terhadap perekonomian, mendorong perlu dilakukan perhitungan tingkat inflasi yang dapat digunakan untuk penetapan upah minimum, menentukan perencanaan anggaran daerah, hingga dapat mengontrol serta menekan harga barang di pasaran. Namun permasalahan menghitung besarnya tingkat inflasi mengandung ketidakpastian karena indeks harga pada kelompok komoditi sering mengalami perubahan. Penelitian ini menerapkan metode Mamdani dalam menghitung tingkat Inflasi Indonesia berdasarkan kelompok komoditi. Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik, yaitu berupa data inflasi nasional tahunan Indonesia berdasarkan tujuh kelompok komoditi (barang dan jasa) pada periode tahun 2006-2015. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa tingkat inflasi nasional Indonesia pada tahun 2006 sebesar 7.2, tahun 2007 sebesar 6.36, tahun 2008 sebesar 10.5, tahun 2009 sebesar 3.42, tahun 2010 sebesar 4.72, tahun 2011 sebesar 3.49, tahun 2012 sebesar 3.32, tahun 2013 sebesar 4.07, tahun 2014 sebesar 6.11 dan tahun 2015 sebesar 3.47 dengan persentase kesalahan yang diperoleh sebesar 18.55% dan tingkat keakuratan 81.45%. Kata kunci: tingkat inflasi, IHK, metode Mamdani, AFER
1 2
Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan, Bogor. Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas Pakuan, Bogor. 1
PENDAHULUAN Latar Belakang Inflasi merupakan salah satu indikator penting untuk melihat perkembangan perekonomian suatu negara. Inflasi didefinisikan sebagai suatu proses peningkatan harga-harga secara umum dan berlangsung secara terus menerus. Salah satu cara untuk mengukur inflasi adalah dengan menggunakan Indeks Harga Konsumen (IHK). IHK merupakan nomor indeks yang digunakan untuk mengukur harga rata-rata dari barang dan jasa yang dikonsumsi oleh rumah tangga (household). Secara umum, inflasi dapat memberikan dampak positif dan dampak negatif terhadap kegiatan ekonomi. Bagi masyarakat yang memiliki pendapatan tetap, inflasi sangat merugikan karena mengurangi nilai uang yang dimiliki sehingga menyebabkan merosotnya daya beli terhadap barang konsumsi rumah tangga maupun penggunaan jasa. Selain dampak negatif, inflasi juga dapat berdampak positif terutama bagi produsen apabila pendapatan yang diperoleh lebih tinggi daripada kenaikan biaya produksi. Namun bila inflasi menyebabkan naiknya biaya produksi, maka akan merugikan produsen. Besarnya pengaruh inflasi terhadap perekonomian, mendorong perlu dilakukan perhitungan tingkat inflasi yang dapat digunakan untuk penetapan upah minimum, menentukan perencanaan anggaran daerah, hingga dapat mengontrol serta menekan harga barang di pasaran yang bisa terlampau tinggi. Permasalahan menghitung besarnya tingkat inflasi mengandung ketidakpastian karena indeks harga pada kelompok komoditi sering
mengalami perubahan, oleh karena itu diperlukan suatu metode yang dapat melakukan upaya perhitungan tingkat inflasi secara lebih tepat. Metode yang dapat digunakan untuk menghitung tingkat inflasi yaitu metode Mamdani. Metode Mamdani sering digunakan dalam aplikasiaplikasi karena strukturnya yang sederhana, yaitu menggunakan operasi Min-Max atau Max-Product. Penggunaan logika fuzzy pada metode Mamdani dapat lebih mudah dimengerti karena angka inflasi dinyatakan dengan variabel linguistik, yaitu penamaan suatu kelompok dengan menggunakan bahasa. Pada penelitian ini variabel linguistik yang digunakan yaitu turun, stabil dan naik. Penelitian tentang metode Mamdani pernah dilakukan oleh Widiyantoro (2014) dengan judul “Penerapan Metode Aloritma Fuzzy Mamdani pada Aplikasi SPK Penentuan Jumlah Produksi Barang CV. Kurnia Alam di Jepara”. Selain itu penelitian yang berjudul “Aplikasi Logika Fuzzy dalam Optimisasi Produksi Barang Menggunakan Metode Mamdani dan Metode Sugeno” dilakukan oleh Solikin (2011). Hasil penelitian tersebut menyatakan bahwa produksi yang mendekati nilai kebenaran adalah produksi yang diperoleh dengan pengolahan data menggunakan metode Mamdani. Berbeda dengan penelitian sebelumnya, penelitian ini dilakukan pada kasus perhitungan tingkat inflasi nasional Indonesia berdasarkan tujuh kelompok komoditi (barang dan jasa) menggunakan metode Mamdani. Tujuan Penelitian Menghitung tingkat inflasi nasional Indonesia berdasarkan tujuh kelompok komoditi (barang dan jasa)
2
dengan menggunakan Mamdani.
metode
METODOLOGI PENELITIAN Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yaitu data inflasi nasional Indonesia tahunan berdasarkan tujuh kelompok komoditi (barang dan jasa) pada periode tahun 2006-2015 yang diperoleh dari situs resmi Badan Pusat Statistik (BPS) yaitu www.bps.go.id. Tahapan Analisis Tahapan analisis untuk menghitung tingkat inflasi nasional Indonesia berdasarkan tujuh kelompok komoditi (barang dan jasa) sebagai berikut: Mulai
Data
Fuzzifikasi
Aplikasi Fungsi Implikasi
Komposisi aturan fuzzy
Deffuzifikasi
Perhitungan Persentase Kesalahan
Selesai
Gambar 1. Flowchart Tahapan Analisis
1. Data yang akan digunakan merupakan data inflasi nasional tahunan Indonesia pada periode 2006-2015 berdasarkan tujuh kelompok komoditi (barang dan jasa). 2. Proses fuzzifikasi dilakukan dengan menentukan variabel yang
akan digunakan dan menentukan semesta pembicaraan. Kemudian menentukan himpunan dari setiap variabel beserta domain, fungsi keanggotaan dan parameternya. 3. Setelah proses fuzzifikasi, dilakukan pembentukan aturan fuzzy dan aplikasi fungsi implikasi. Pembentukkan aturan dalam penelitian ini berdasarkan data inflasi tujuh kelompok komoditi (barang dan jasa). Jika ada r konstanta linguistik dan p peubah input, maka banyaknya aturan dasar adalah r p . Penghubung yang digunakan untuk aturan dasar tersebut menggunakan operasi logika AND. 4. Pada komposisi aturan metode yang digunakan yaitu metode Max (Maximum) dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakan nilai tersebut untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (gabungan). Secara umum dituliskan: sf [ xi ] max( sf [ xi ], kf [ xi ]) dengan: sf [ xi ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i = keanggotaan kf [ xi ] nilai konsekuen fuzzy aturan ke-i 5. Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturanaturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut (Kusumadewi, 2004). Pada penelitian ini metode yang digunakan yaitu metode Centroid untuk domain kontinu.
3
Dirumuskan berikut:
dengan
persamaan
b
Z0
Z . ( Z ) dz a b
(Z )
dz
a
keterangan: Z 0 = nilai hasil defuzzifikasi = nilai domain ke- i . Z (Z ) = derajat keanggotaan titik tersebut Output pada penelitian ini yaitu tingkat inflasi Indonesia. 6. Hasil perhitungan tingkat inflasi nasional yang diperoleh dari proses defuzzifikasi dibandingkan dengan tingkat inflasi aktual dan dilakukan perhitungan persentase kesalahan menggunakan metode AFER. Menurut Jilani (2007), metode AFER (Average Forecasting Error Rate) digunakan untuk mengetahui besarnya penyimpangan yang terjadi pada data hasil peramalan terhadap data real, yang dirumuskan sebagai berikut: n Ai Fi AFER
i 1
Ai n
100 %
keterangan: Ai = nilai data aktual pada periode ke-i Fi = nilai peramalan pada periode ke-i n = jumlah periode peramalan yang terlibat Nilai yang dihasilkan menunjukan kemampuan peramalan, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1. Kriteria AFER
AFER
Pengertian
<10% 10% - 20% 20% - 50% >50%
Sangat Baik Baik Cukup Buruk
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Data yang digunakan terdiri dari data inflasi tujuh kelompok komoditi dan data inflasi umum tahun 2006-2015, tersaji pada Tabel 2. Tabel 2. Data Inflasi Nasional Indonesia Tahunan Periode 2006 – 2015 Tahun 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
A
B
C
12.94 6.36 4.83 11.26 6.41 4.88 16.35 12.53 10.92 3.88 7.81 1.83 15.64 6.96 4.08 3.64 4.51 3.47 5.68 6.11 3.35 11.35 7.45 6.22 10.57 8.11 7.36 4.93 6.42 3.34
D
E
F
G
6.84 8.42 7.33 6.00 6.51 7.57 4.67 0.52 3.08 3.43
5.87 4.31 7.96 3.89 2.19 4.26 2.91 3.70 5.71 5.32
8.13 8.83 6.66 3.89 3.29 5.16 4.21 3.91 4.44 3.97
1.02 1.25 7.49 -3.67 2.69 1.92 2.20 15.36 12.14 -1.53
Inflasi Umum 6.60 6.59 11.06 2.78 6.96 3.79 4.30 8.38 8.36 3.35
Sumber: www.bps.go.id
Keterangan: A = Bahan makanan B = Makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau C = Perumahan, air, listrik, gas dan bahan bakar D = Sandang E = Kesehatan F = Pendidikan, rekreasi dan olahraga G = Transportasi, komunikasi dan jasa keuangan Pada metode Mamdani, data diproses melalui 4 tahapan untuk memperoleh hasil perhitungan tingkat inflasi nasional. Fuzzifikasi Langkah pertama pada fuzzifikasi yaitu menentukan variabel dan semesta pembicaraan. Pada penelitian ini variabel yang digunakan sebanyak delapan, terdiri dari tujuh variabel input yaitu tujuh kelompok komoditi dan satu variabel output yaitu inflasi umum. Penentuan semesta pembicaraan berdasarkan pembulatan nilai inflasi terendah dan tertinggi kelompok komoditi dan inflasi umum
4
pada periode tahun 2006-2015, secara lebih jelas tersaji pada Tabel 3. Tabel 3. Semesta Variabel Fungsi
Pembicaraan
Variabel
Bahan makanan (X1) Makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau (X2) Perumahan, air, listrik, gas dan bahan bakar (X3) Input Sandang (X4) Kesehatan (X5) Pendidikan, rekreasi dan olahraga (X6) Transportasi, komunikasi dan jasa keuangan (X7) Output Inflasi umum (Inflasi)
setiap
merepresentasikannya dalam bentuk kurva dengan menggunakan software Matlab 7.0.4 sebagai berikut: 1. Variabel X1
Semesta Pembicaraan [3 17] [4 13] [1 11] [0 9] [2 8]
Gambar 2. Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel X1
[3 9] [-4 16]
1 10 x TURUN 10 6.5 0 0 x 6.5 10 6.5 STABIL 13.5 x 13.5 10 1
[2 12]
Setelah menentukan variabel yang akan digunakan, kemudian menentukan himpunan dari setiap variabel. Berdasarkan himpunan yang telah ditentukan kemudian disusun domain yang bersesuaian dari masingmasing himpunan. Selanjutnya menentukan representasi fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan serta parameter yang sesuai dengan domain dari himpunan tersebut, seperti tersaji pada Tabel 4. Tabel 4. Himpunan Fuzzy Variabel Himpunan
(X1) (X2) (X3) (X4) (X5) (X6) (X7) Inflasi Umum
Turun Stabil Naik Turun Stabil Naik Turun Stabil Naik Turun Stabil Naik Turun Stabil Naik Turun Stabil Naik Turun Stabil Naik Turun Stabil Naik
Domain [3 , 10] [6.5 , 13.5] [10 , 17] [4 , 8.5 ] [6.25 , 10.75] [8.5 , 13] [1 , 6] [3.5 , 8.5] [6 , 11] [0 , 4.5] [2.25 , 6.75] [4.5 , 9] [2 , 5] [3.5 , 6.5] [5 , 8] [3 , 6] [4.5 , 7.5] [6 , 9] [-4 , 6.5] [1.75 , 11.25] [6.5 , 16] [2 , 5.5] [5 , 9] [8.5 , 12]
Fungsi Keanggotaan Bahu Kiri Segitiga Bahu Kanan Bahu Kiri Segitiga Bahu Kanan Bahu Kiri Segitiga Bahu Kanan Bahu Kiri Segitiga Bahu Kanan Bahu Kiri Segitiga Bahu Kanan Bahu Kiri Segitiga Bahu Kanan Bahu Kiri Segitiga Bahu Kanan Bahu Kiri Segitiga Bahu Kanan
NAIK
0 x 10 13.5 10 1
; x 6.5 ; 6.5 x 10 ; x 10 ; x 6.5 atau x 13.5 ; 6.5 x 10 ; 10 x 13.5 ; x 10
; x 10 ;10 x 13.5 ; x 13.5
2. Variabel X2 Parameter 3 ; 6.5 ; 10 6.5 ; 10 ; 13.5 10 ; 13.5 ; 17 4 ; 6.25 ; 8.5 6.25 ; 8.5 ; 10.75 8.5 ; 10.75 ; 13 1 ; 3.5 ; 6 3.5 ; 6 ; 8.5 6 ; 8.5 ; 11 0 ; 2.25 ; 4.5 2.25 ; 4.5 ; 6.75 4.5 ; 6.75 ; 9 3 ; 3.5 ; 5 3.5 ; 5 ; 6.5 5 ; 6.5 ; 8 3 ; 4.5 ; 6 4.5 ; 6 ; 7.5 6 ; 7.5 ; 9 -4 ; 1.75 ; 6.5 1.75 ; 6.5 ; 11.25 6.5 ; 11.25 ; 16 2 ; 3.5 ; 5.5 5;7;9 8.5 ; 10.5 ; 12
Gambar 3. Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel X2 TURUN
STABIL
Setelah menentukan himpunan fuzzy, selanjutnya menentukan fungsi keanggotaan dari masing-masing himpunan untuk setiap variabel dan
NAIK
5
1 8.5 x 8.5 6.25 0 0 x 6.25 8.5 6.25 10.75 x 10.75 8.5 1
0 x 8.5 10.75 8.5 1
; x 6.25 ; 6.25 x 8.5 ; x 8.5 ; x 6.25 atau x 10.75 ; 6.25 x 8.5 ; 8.5 x 10.75 ; x 8.5
; x 10 ; 8.5 x 10.75 ; x 10.75
3. Variabel X3
5. Variabel X5
Gambar 4. Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel X3 TURUN
STABIL
NAIK
1 6x 6 3.5 0
; x 3.5
0 x 3.5 6 3.5 8.5 x 8.5 6 1
; x 3.5 atau x 8.5
0 x6 8.5 6 1
Gambar 6. Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel X5
; 3.5 x 6
TURUN
;x6
; 3.5 x 6
STABIL
; 6 x 8.5 ;x6
;x6 ; 6 x 8.5
NAIK
; x 8.5
4. Variabel X4
NAIK
0 x 4.5 6.75 4.5 1
0 x5 6.5 5 1
; x 3.5 ; 3.5 x 5 ;x5 ; x 3.5 atau x 6.5 ; 3.5 x 5 ; 5 x 6.5 ;x 5
;x5 ; 5 x 6.5 ; x 6.5
6. Variabel X6
Gambar 5. Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel X4 1 4.5 x TURUN 4.5 2.25 0 1 x 2.25 4.5 2.25 STABIL 6.75 x 6.75 4.5 0
1 5 x 5 3.5 0 0 x 3.5 5 3.5 6.5 x 6.5 5 1
Gambar 7. Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel X6
; x 2.25 ; 2.25 x 4.5
TURUN
; x 4.5 ; x 2.25 atau x 6.75 ; 2.25 x 4.5
STABIL
; 4.5 x 6.75 ; x 4.5
; x 4.5 ; 4.5 x 6.75
NAIK
; x 6.75
6
1 6 x 6 4.5 0 0 x 4.5 6 4.5 7.5 x 7.5 6 1
0 x6 7.5 6 1
; x 4.5 ; 4.5 x 6 ;x6 ; x 4.5 atau x 7.5 ; 4.5 x 6 ; 6 x 7.5 ;x6
;x6 ; 6 x 7.5 ; x 7.5
7. Variabel X7
Penentuan derajat keanggotaan untuk setiap variabel pada tahun 2015 sesuai dengan fungsi keanggotaan, yaitu: 1. Variabel X1 sebesar 4.93 TURUN 4.93 1 2. Variabel X2 sebesar 6.42 TURUN 6.42
Gambar 8. Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel X7 1 6.5 x 6.5 1.75 0 0 x 1.75 6.5 1.75 11.25 x 11.25 6.5 1
TURUN
STABIL
NAIK
0 x 6.5 11.25 6.5 1
; x 1.75
STABIL 6.42
8.5 6.42 2.08 0.924 8.5 6.25 2.25
6.42 6.25 0.17 0.076 8.5 6.25 2.25
3. Variabel X3 sebesar 3.34 TURUN 3.34 1
; 1.75 x 6.5 ; x 6.5
; x 1.75 atau x 11.25
4. Variabel X4 sebesar 3.43 4.5 3.43 1.07 TURUN 3.43 0.476
4.5 2.25 2.25 3.43 2.25 1.18 STABIL 3.43 0.524 4.5 2.25 2.25
; 1.75 x 6.5 ; 6.5 x 11.25 ; x 6.5
5. Variabel X5 sebesar 5.32 6.5 5.32 1.18 STABIL 5.32 0.787 65 5 1.5 5.32 5 0.32 NAIK 5.32 0.213 6.5 5 1.5
; x 6.5 ; 6.5 x 11.25
6. Variabel X6 sebesar 3.97 TURUN 3.97 1
; x 11.25
7. Variabel X7 sebesar -1.53 TURUN 1.53 1
8. Variabel Inflasi Umum
Gambar 9. Representasi Keanggotaan Inflasi Umum TURUN
STABIL
NAIK
1 5.5 x 5.5 3.5 0 0 x 5 7 5 9 x 9 7 1
0 x 7 9 7 1
Fungsi Variabel
; x 3.5 ; 3.5 x 5.5 ; x 5.5 ; x 5 atau x 9 ;5 x 7
Aplikasi Fungsi Implikasi Pada penelitian ini himpunan yang digunakan sebanyak tiga himpunan, dengan variabel input sebanyak tujuh variabel sehingga aturan yang terbentuk yaitu sebanyak 2187 aturan fuzzy. Setelah aturan dibentuk, kemudian dilakukan aplikasi fungsi implikasi dengan menggunakan fungsi Min. Berdasarkan aturan-aturan yang sesuai dengan kondisi inflasi tahun 2015, maka diperoleh 8 aturan yaitu: [R10] : If ( X 1 is Turun) and ( X 2 is Turun) and ( X 3 is Turun)
;7 x9
and ( X 4 is Turun) and ( X 5
;x7
is Stabil) and ( X 6 is Turun)
;x7
and ( X 7 is Turun) then (Inflasi is Turun)
;7 x9 ;x9
dengan 7
- pred
sebesar 0.476
[R19] : If ( X 1 is Turun) and ( X 2 is Turun) and ( X 3 is Turun)
[R280] : If ( X 1 is Turun) and ( X 2 is Stabil) and ( X 3 is Turun)
and ( X 4 is Turun) and ( X 5
and ( X 4 is Stabil) and ( X 5
is Naik) and ( X 6 is Turun)
is Stabil) and ( X 6 is Turun)
and ( X 7 is Turun) then (Inflasi is Turun)
and ( X 7 is Turun) then (Inflasi is Turun)
dengan
- pred
sebesar 0.213
dengan
Turun) and ( X 3 is Turun) and ( X 4 is Stabil) and ( X 5
and ( X 4 is Stabil) and ( X 5 is Naik) and ( X 6 is Turun)
is Stabil) and ( X 6 is Turun) and ( X 7
and ( X 7 is Turun) then (Inflasi is Turun)
is Turun) then
(Inflasi is Turun) - pred
dengan
and ( X 4 is Stabil) and ( X 5 is Naik) and ( X 6 is Turun) and ( X 7 is Turun) then (Inflasi is Turun) - pred
sebesar 0.213
[R253] : If ( X 1 is Turun) and ( X 2 is Stabil) and ( X 3 is Turun) and ( X 4 is Turun) and ( X 5 is Stabil) and ( X 6 is Turun) and ( X 7 is Turun) then (Inflasi is Turun) dengan
- pred
sebesar 0.076
[R262] : If ( X 1 is Turun) and ( X 2 is Stabil) and ( X 3 is Turun) and ( X 4 is Turun) and ( X 5 is Naik) and ( X 6 is Turun) and ( X 7 is Turun) then (Inflasi is Turun) dengan
- pred
- pred
sebesar 0.076
sebesar 0.524
[R46] : If ( X 1 is Turun) and ( X 2 is Turun) and ( X 3 is Turun)
dengan
sebesar 0.076
[R289] : If ( X 1 is Turun) and ( X 2 is Stabil) and ( X 3 is Turun)
[R37] : If ( X 1 is Turun) and ( X 2 is
dengan
- pred
Komposisi Aturan Aplikasi fungsi tiap aturan digunakan metode Max untuk melakukan komposisi antar semua aturan, yaitu dengan cara mengambil nilai maksimum dari output aturan kemudian menggabungkan daerah fuzzy dari masing-masing aturan dengan operator OR. Berdasarkan aplikasi fungsi implikasi, diperoleh komposisi aturan sebagai berikut: sf xi max TURUN 0.476, TURUN 0.213, TURUN 0.524, TURUN 0.213, TURUN 0.076, TURUN 0.076, TURUN 0.076, TURUN 0.076 max 0.476, 0.213, 0.524, 0.213, 0.076, 0.076, 0.076, 0.076 0.524
Defuziffikasi Pada penelitian ini proses deffuzifikasi dilakukan menggunakan metode Centroid, dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy untuk memperoleh solusi tegas. Tahap defuzzifikasi dilakukan mengunakan tool box pada software Matlab 7.0.4, sehingga diperoleh hasil perhitungan
sebesar 0.076 8
tingkat inflasi tahun 2015 seperti pada Gambar 10.
15.00 10.00
5.00 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
0.00
Gambar 11. Grafik Perbandingan Tingkat Inflasi
Gambar 10. Hasil Defuzzifikasi Tahun 2015
Hasil perhitungan tingkat inflasi tahun 2015 menggunakan metode Mamdani yaitu sebesar 3.47, hasil tersebut berbeda dengan inflasi aktual namun masih dalam satu himpunan, yaitu Turun. Secara lebih lengkap perbandingan hasil perhitungan tingkat inflasi nasional menggunakan metode Mamdani dengan tingkat inflasi aktual tersaji pada Tabel 5. Tabel 5. Hasil Perbandingan Inflasi Tahun
Inflasi Kategori Aktual
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
6.60 6.59 11.06 2.78 6.96 3.79 4.30 8.38 8.36 3.35
Stabil Stabil Naik Turun Stabil Turun Turun Stabil Stabil Turun
Tingkat
Berdasarkan Gambar 11, pada data aktual, inflasi mengalami penurunan dari periode sebelumnya terjadi pada tahun 2007, 2009, 2011, 2014 dan 2015, namun pada tahun 2008, 2010, 2012 dan 2013 inflasi mengalami kenaikkan. Sedangkan berdasarkan hasil fuzzy, inflasi mengalami penurunan pada tahun 2007, 2009, 2011, 2012 dan 2015 namun pada tahun 2008, 2010, 2013 dan 2014 inflasi mengalami kenaikkan. Pengukuran Tingkat Keakuratan Perhitungan mengukur tingkat keakuratan menggunakan metode AFER, sebagai berikut: n
Inflasi Hasil Kategori Fuzzy 7.2 Stabil 6.36 Stabil 10.5 Naik 3.42 Turun 4.72 Turun 3.49 Turun 3.32 Turun 4.07 Stabil 6.11 Stabil 3.47 Turun
Perbandingan dari hasil perhitungan tingkat inflasi nasional menggunakan metode Mamdani dengan tingkat inflasi aktual dapat disajikan dalam bentuk grafik, seperti pada Gambar 11.
Ai Fi
Ai 100 % n 0.091 0.035 0.051 0.23 0.322 0.079 0.228 0.514 0.269 0.036 100 % 10
AFER
i 1
1.855 100 % 10 0.1855 100 % AFER 18.55 %
Persentase kesalahan pada hasil perhitungan tingkat inflasi menggunakan metode Mamdani yaitu sebesar 18.55 %. Nilai persentase ini berada diantara rentang 10% - 20%, sehingga hasil perhitungan tingkat inflasi termasuk kriteria baik, dengan tingkat keakuratan sebesar 81.45%.
9
PENUTUP Kesimpulan Hasil perhitungan tingkat inflasi menggunakan metode Mamdani untuk tahun 2006 sebesar 7.2, tahun 2007 sebesar 6.36, tahun 2008 sebesar 10.5, tahun 2009 sebesar 3.42, tahun 2010 sebesar 4.72, tahun 2011 sebesar 3.49, tahun 2012 sebesar 3.32, tahun 2013 sebesar 4.07, tahun 2014 sebesar 6.11 dan tahun 2015 sebesar 3.47. Persentase kesalahan yang diperoleh sebesar 18.55% dengan tingkat keakuratan 81.45% menunjukkan bahwa hasil perhitungan tingkat inflasi menggunakan metode Mamdani termasuk kriteria baik.
Solikin, F. 2011. Aplikasi Logika Fuzzy dalam Optimisasi Produksi Barang Menggunakan Metode Mamdani dan Metode Sugeno. Program Studi Matematika. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. Widiyantoro, A. 2014. Penerapan Metode Algoritma Fuzzy Mamdani pada Aplikasi SPK Penentuan Jumlah Produksi Barang CV. Kurnia Alam di Jepara. Program Studi Teknik Informatika. Semarang: Universitas Dian Nuswantoro.
Saran Perhitungan tingkat inflasi menggunakan metode Mamdani dapat menjadi bahan pertimbangan untuk mengetahui tingkat inflasi berdasarkan tujuh kelompok komoditi. Saran untuk penelitian selanjutnya agar dapat melakukan perhitungan tingkat inflasi berdasarkan faktor lain selain tujuh kelompok komoditi dan melakukan perhitungan menggunakan metode lain, yaitu Metode Sugeno atau Metode Tsukamoto. DAFTAR PUSTAKA Jilani, T.A dan Burney, S.M.A. 2007. Fuzzy Metric Approach for Fuzzy Time Series Forecasting based on Frequency Density Based Partitioning. Prosiding World Academy of Science, Engineering and Technology. Kusumadewi, S. 2004. Artificial Intellegenci (Teknik dan Aplikasinya). Yogyakarta: Graha Ilmu.
10
