PENERAPAN FUNGSI DEMAN SUPLAI DAN PRODUKSI Dalam KEBIJAKSANAAN BISNIS

Prof DR. A. YUSUF IMAM SUJA’I, MP

EKONOMI MANAJERIAL : PENERAPAN FUNGSI DEMAN – SUPLAI DAN PRODUKSI Dalam KEBIJAKSANAAN BISNIS

mm18-upnjatim


PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP EKONOMI MANAJERIAL

mm18-upnjatim

1

2 Gambar 1 PERANAN EKONOMI MANAJERIAAL DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Organisasi bisnis selalu dihadapkan pada keharusan melakukan pengelolaan sumberdaya (resources) secara efektif, efisien dan berkelanjutan agar tujuan organisasi dapat tercapai secara efisien. Berbagai sumber daya harus diperoleh dan diorganisasikan sedemikian rupa sehingga mampu memberikan manfaat semaksimal mungkin. Alat yang dapat digunakan untuk membantu manajer dalam pemecahan problema bisnis adalah metodologi ekonomi manajerial. Ekonomi Manajerial adalah ilmu yang menerapkan dan memadukan konsep dan metodologi ekonomi serta teori pengambilan keputusan dalam bisnis untuk memecahkan berbagai problema manajerial. Konsep ekonomi antara lain meliputi perilaku produsen, perilaku konsumen, struktur pasar, dan teori harga. Teori pengambilan keputusan berkenaan dengan alat dan teknik analisis yang meliputi : analisis numerik, statistik, peramalan (forecasting), teori permainan (game theory) dan matematika (Gambar 1).

Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis

A. Yusuf Imam Suja’i

MASALAH MANAJERIAL DI BIDANG BISNIS :

* * * *

Produk Input Harga Pemasaran

TEORI KEPUTUSAN * Analisis Numrerik * Estimasi Statistik * Peramalan * Teori Permainan * Optimasi

TEORI EKONOMI * Consumer Behavior * Producer Behavior * Demand Supply * Pricing Theory * Market Structure

EKONOMI MANAJERIAL

SOLUSI OPTIMAL



3

4

Y = f (X) (Mempunyai nilai maksimum dan atau minimum)

MEMAKSIMUMKAN NILAI PERUSAHAAN

FIRST ORDER CONDITION : MEMAKSIMUMKAN LABA

dY = 0

akan diperoleh Xi

dX SECOND ORDER CNDITION : OPTIMAALISASI PENGAMBILAN KEPUTUSAN

2

dY a)

<0 2

dX

maka Xi absis titik maks dan Ymak = f ( Xi )

x=xi d2Y b)

>0 2

dX

maka Xi absis titik minimum dan Ymin = f ( Xi )

x=xi UNIT PRODUKSI

d2Y c)

=0 2

dX

UNIT PEMASARAN

UNIT KEUANGAN

UNIT SDM

UNIT ADM

Maka Xi absis titik belok dan YB = f ( Xi )

x=xi Gambar 2 Peran Unit-unit Dalam Perusahaan Dalam Upaya Memaksimumkan Nilai Perusahaan





5 MODEL EKONOMI P = p(Q)

TR = Q x P

TR =

Q x p(Q)

TC = c(Q)

 = TR – TC

 =

Q p(Q) -


c(Q)



APLIKASI DEMAND & SUPPLY

Dalam KEBIJAKSANAAN DI BIDANG HARGA DAN PENJUALAN

mm18-upnjatim

5

6

MODEL EKONOMI P = p(Q)

TR = Q x P

TR =

Tujuan utama perusahaan adalah memaksimumkan nilai perusahaan. Untuk bisa memaksimumkan nilai perusahaan, penjualan hendaknya dilaksanakan secara optimal sehingga menghasilkan keuntungan maksimum

Q x p(Q)

TC = c(Q)

 = TR – TC

 =

Q p(Q) -

c(Q)

Model alat analisis yang dapat digunakan untuk menetapkan keputusan penjualan optimal adalah Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan Fungsi Biaya. Fungsi – fungsi tersebut harus diestimasi melalui research dengan menganalisis hubungan antara jumlah produk terjual, harga dan total biaya. Dengan tersedianya fungsi-fungsi permintaan, penawaran dan biaya, dan dengan menggunakan kaidah optimasi, dapat diidentifikasi jumlah produk yang harus dijual agar menghasilkan keuntungan maksimum. Permintaan (quantity of demand) didifinisikan sebagai jumlah barang dan jasa yang akan dibeli oleh konsumen pada tingkat harga dan dalam periode tertentu. Harga dalam hal ini merupakan harga tertinggi di mana konsumen bersedia membayarnya.





7

8

Periode bisa perupa hari (permintaan per hari), bulan (permintaan per bulan) atau tahun (permintaan per tahun) dan periode-periode lainnya. Ada dua jenis permintaan yaitu (1) permintaan individual dan (2) permintaan pasar Permintaan individual adalah permintaan terhadap suatu barang dan jasa oleh perorangan. Permintaan pasar merupakan penjumlahan seluruh permintaan individual dalam suatu pasar.

P

P

Q QA Permintaan Individual A

Q QB Permintaan individual B


Variabel Strategis, antara lain :  Harga barang itu sendiri (P)  Periklanan (A)  Kualitas barang (K)  Desain barang (S)  Saluran distribusi (C) Variabel Konsumen, antara lain :  Pendapatan konsumen (Y)  Selera konsumen (T)  Pendidikan konsumen (Ed)  Umur konsumen (U)  Ekspektasi harga barang yang akan datang (PE)  Ekspektasi tersedianya barang yang akan datang (QE)

Gambar 4 Permintaan Individual dan Permintaan Pasar P

Fungsi Permintaan menunjukkan hubungan fungsi antara jumlah barang yang diminta oleh pasar dengan berbagai faktor (variabel) yang mempengaruhinya. Berbagai variabel tersebut dapat dikelompollan ke dalam :

Q QD Permintaan pasar merupakan total permintaan individual




9

10

Variabel Pesaing, antara lain :  Harga barang substitusi (PS)  Harga barang komplementer (PC)  Harga barang-barang lain (PL)  Periklanan perusahaan pesaing (AK)  Saluran distribusi perusahaan pesaing (CK)  Kualitas produk pesaing (KK)  Desain produk pesaing (SK) Selain harga jual barang dan jasa (P), variabel pengaruh lainnya disebut variabel penentu permintaan.

QDX = F{PX, PS, PC, A, K, S, C, Y, T, E, PE, QE, YE, CK, KK, AK } Tabel 1 Hubungan antara jumlah barang yang diminta dengan beberapa variabel penentu pada periode tertentu No

Sifat hubungan

Harga produk Harga produk substitusi Harga prod komplementer Promosi Kualitas produk Desain produk Saluran distriusi Pendapatan konsumen

PX PS PC A K S C Y

9 10 11

Rasa/selera Pendidikan Ekspektasi konsumen pada harga yang akan datang

T E

Negatif Positif Negatif Positif Positif Positif Positif Positif (br. nornal) Negatif (br. nferior) Positif Positif

PE

Positif

Ekspektasi konsumen pada tersedianya produk jad

QE

Negatif

YE CK

Positif Negatif

SK KK AK

Negatif Negatif Negatif

13 13 14 15 16


Notasi

1 2 3 4 5 6 7 8

12


Variabel Penentu

Ekspektasi pendapatan konsumen y.a.d Saluran dist prod pesaing Desain produk pesaing Kualitas produk pesaing Promosi produk pesaing



11

12

Pengaruh variabel harga barang sendiri, menye-babkan perubahan harga dan permintaan karena harga bergerak sepanjang kurve

Tabel 2 :Skedul permintaan : QDV = 616 – 1,2 PV Skedule Penjualan

Harga Jual Avanza : PV (Rp. juta)

Jml Permint Avanza : QDV (ribuan Unit)

A

120

472

B C

130 140

460 448

D E F

150 160 170

436 424 412

Pengaruh variabel penentu akan menyebabkan berubahnya harga dan permintaan karena berge-sernya kurve permintaan kekiri (bila hubungannya negatif) dan ke kanan bila hubungannya positif) Contoh 1 : QDV = 23 – 1,2 PV + 0,6 PS + 0,8 PL + 0,5 Y + 5 A QDV PV PS PL Y A

= = = = =

jumlah permintaan Avanza dalam ribuan unit harga Avanza (Rp. juta) harga Senia (Rp. Juta) harga Livina (Rp. juta) pendapatan masyarakan yang dapat dibelanjakan /kapita/tahun (Rp. juta) = kegiatan advertensi (Rp. juta)

Bilamana : Harga Senia Harga Grand Livina Pendapatan masyarakat Advertensi

Gambar 5

Kurva Permintaan Avanza Berdasarkan Fungsi Permintaan QDV = 616 – 1,2 PV

PV 170

F {412 ; 170}

160

E {424 ; 160}

150

-

Rp. Rp. Rp. Rp.

125 145 36 75

juta juta juta/kapita/tahun juta /unit

140

C {448 ; 140}

130

QDX = 32 – 1,2 PV + 0,6(125) + 0,8(145) + 0,5(36) + 5 (75)

B {460 ; 130}

120

A {472 ; 120}

0

QDV = 616 – 1,2 PV


D {436 ; 150}

QDV 412


424

436

448


460

472


13

14

Penawaran merupakan sejumlah barang dan jasa yang ingin disediakan oleh perusahaan (produsen) untuk dijual pada harga dan periode tertentu. Fungsi penawaran merupakan hubungan antara jumlah barang yang ditawarkan oleh pemasok dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Beberapa variabel yang mempengaruhi jumlah barang/jasa yang ditawarkan antara lain :  Harga barang & jasa yang ditawarkan (P)  Harga masukan yang digunakan dalam produksi (PI)  Harga barang & jasa substitusi (PS)  Harga barang & jasa komplementer (PC)  Ekspektasi produsen pada harga barang & jasa yang ditawarkan di masa yang akan datang (PE)  Jumlah perusahaan yang pemproduksi barang & jasa sejenis (N)  Teknologi yang digunakan dalam memproduksi (Tn)  Kondisi ekonomi (G)  Kondisi Politik (L)  Kondisi kemanan (A)



Bentuk umum hubungan fungsi antara jumlah penawaran dengan berbagai variabel yang mempe-ngaruhinya dinyatakan sebagai : QS = f {P, Pi , PS , PC , PE , N, Tn, G, L, A, …..} Hubungan antara jumlah barang yang ditawarkan dengan beberapa variabel penentu pada periode tertentu Tabel 3 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Variabel Penentu Harga produk X Harga masukan (input) Harga produk substitusi Harga produk komplementer Ekspektasi harga Teknologi yang tersedia Banyaknya produsen sejenis Pertumbuhan Ekonomi Kondisi Politik Keamanan

Notasi

Sifat hubungan

P Pi PS PC PE Tn N G L A

Positif Negatif Negatif Positif Negatif Positif Positif Positif Positif Positif

Sebagaimana pada permintaan, variabel-variabel yang mempengaruhi permintaan selain harga barang dan jasa yang ditawarkan disebut variabel penentu penawaran.



15

16

Gambar – 6 : Penawaran Individual dan Penawaran Pasar

Contoh 2 : Berdasarkan hasil riset, perubahan jumlah penawaran bulanan mobil station “Avanza” di Jawa, yang didasarkan pada bebagai variabel pengaruhh yaitu perubahan harga Avanza (PV), harga Senia (PS), upah tenaga kerja (W), suku bunga pinjaman (i). Model fungsi penawaran Avanza hasil analisis dinyatakan sebagai berikut :

P

QSV = 325 + 5 P – 0,2 PL - 10 W - 10 i

Perubahan variabel penentu penawaran akan menyebabkan kurve penawaran bergeser ke kiri (bila hubungannya negatif) atau ke kanan (bila hubungannya positif)

P

P

QSV = jumlah permintaan Avanza dalam ribuan unit PV = harga Avanza (Rp. juta) W = upah tenaga kerja (Rp. juta) PL = harga Grand Livina (Rp. juta) i = suku bunga pinjaman (%) Bilamana : Q

Q

Q QA

Penawaran Individual Produsen A

QB

Penawaran individual Produsen B

QS

Penawaran pasar (total penawaran individual

Harga Grand Livina (PL) Upah Tenaga Kerja (W) Suku Bunga Bank (i)

-

Rp. 145 juta Rp. 25 juta 10 %

QSV = 325 + 5 PV – 0,2 (145) - 10 (25) – 100 (0.1) QSV = 36 + 5 PV Dari persamaan fungsi penawaran tersebut, dapat ditetapkan skedule penawaran Avanza pada berbagai variasi harga, skedul penawaran mana bisa digunakan sebagai pertimbangan dalam pengambilan keputusan produksi :





17

18

Tabel 4 Skedul Penawaran : QSV = 36 + 5 PV Penjualan Harga PV (Rp. juta) Kuantitas : QSV (ribuan unit) A 636 120 B 686 130 C 736 140 D 786 150 E 836 160 F 886 170

Pada pasar, terjadi interaksi (tarik menarik) antara permintaan dan penawaran, sehingga pada suatu harga tertentu jumlah barang dan jasa yang ditawarkan sama dengan jumlah barang dan jasa yang diminta. Pada kondisi ini dinamakan market equilibrium (ekuilibrium pasar) atas barang dan jasa tersebut Gambar 7 Ekuilibrium Pasar

Gambar 6 : Kurva Penawaran Avanza Berdasarkan Fungsi Penawaran QSV = 36 + 5 PV PV

P (SU)

Excess supply

170

QS = a + b P

P1 A

160

B

P0

150

P2

E

F

G Excess demand QD = m + n P

140

130

0

120 0

Q/t 636

686

736

786


836

886


Q0

Q/bulan (Unit)

Berdasarkan contoh terdahulu tentang permintaan dan penawaran Toyota Avanza, maka market equilibrium Toyota Avanza dapat dihitung sebagai berikut :



19

20

QDV = 616 – 1,2 PV QSV = 36 +

1,8 PV

Elastisitas permintaan didifinisikan sebagai persen perubahan jumlah permintaan dibagi persen perubahan harga barang.

Ekuilibrium terjadi saat QDV = QSV Jadi 616 – 1,2 PV = 36 + 1,8 PV 4 PV = 580 PV

ARC ELASTICITY (ELASTISITAS BUSUR)

= Rp. 145 juta

QDV = 616 – 1,2 (145) = 442 ribu unit

% perubahan Q EX =

…………………………… 1 % perubahan Xi

Gambar 8 Ekuilibrium Pasar Avanza

Qt – Qt-1

P (Rp.juta)

½ (Qt + Qt-1) QS = 36 + 1,8 P

EX = Xt – Xt-1

145

½ (Xt + Xt-1)

E

Qt – Qt-1

EX = QD = 616 - 1,2 P

0

442


Q/bln


Xt + Xt-1

x Xt – Xt-1

Qt – Qt-1 = Q

……………………….

2

Qt + Qt-1

dan Xt – Xt-1 = X.



21

22

POINT ELASTICIRY (ELASTISITAS TITIK)

Arc Elasticity :

Bilamana X mendekati 0 berarti Xt = Xt-1, ½ (Xt+Xt-1) = X, maka Q juga mendekati 0 dan Qt = Qt-1 serta ½ (Qt+Qt-1) = Q. Rumus elastisitas permintaan 2.6 dapat ditulis menjadi : X

Q

EXi = Limit Xi

dQ

x

0

= Q

Xi

X

EP =

Pt + Pt-1 x

…………………

Pt – Pt-1

4

Qt + Qt-1

CROSS PRICE ELASTICITY OF DEMAND

x dXi

Qt – Qt-1

Q

Jenis-jenis Elastisitas Permintaan : Berdasarkan faktor (variabel) yang mempengaruhi jumlah permintaan barang/jasa, dikenal beberapa jenis Elastisitas Permintaan, yaitu :

Elastisitas Permintaan Q terhadap Harga barang/jasa lain atau Cross Price Elasticity of Demand. Misalnya Elastisitas permintaan barang/jasa Q karena perubahan harga barang Y dirumuskan sebagai : Point Elasticity : dQ

OWN PRICE OLASTICITY OF DEMAND

Elastisitas Permintaan Q terhadap harga barang/jasa jbs (Own Price Elasticity of Demand, dirumuskan sebagai :

EQ/Y =

PY x

dPY

………...………….…………….

5

Q

Arc Elasticity :

Point Elasticity : Qt – Qt-1 dQ EP =

P x

dP

EQ/Y = ………………………………

3

PXt + PXt-1 x

PXt – PXt-1

…….....……..

6

Qt + Qt-1

Q





23

24

Ada dua kemungkinan nilai Cross Price Elasticity of Demand, yaitu : Bilamana EX/Y > 0 (positif) mmengindikasikan bahwa barang X dan barang Y merupakan dua jenis barang yang saling bersubstitusi Bilamana EX/Y < 0 (negatif) menunjukkan bahwa barang X dan barang Y merupakan dua jenis barang yang saling komplementer Elastisitas Permintaan Q terhadap perubahan faktor Xi dirumuskan sebagai : Point Elasticity : dQ EQ/Y =

Xi x

dXi

………..…..…………….

7

Q

Faktor lain Xi bisa berupa vriabel-variabel penentu permintaan lainnya baik variabel strategis, variabel konsumen maupun variabel pesaing. Nilai elastisitas permintaan apakah negatif atau positif, tergantung dan searah dengan hubungan antara jumlah permintaan dengan variabel-variabel yang mempengaruhi permintaan sebagaimana Tabel 1 Berikut ini diberikan beberapa contoh penerapan Elastisitas Permintaan dalam upaya pemecahan problema bisnis

Contoh 4 Untuk memperjelas bagaimana menghitung elastisitas permintaan terhadap perubahan harga baik elastisitas titik maupun elastisitas busur. Perhatikan kembali contoh Fungsi Permintaan mobil Avanza yaitu QDV = 616 – 1,2 PV yang kurvenya sebagaimana Gambar 8 berikut ini :

Arc Elasticity : Qt – Qt-1 EQ/Y =

Xit + Xit-1 x

Xit – Xit-1

..……….…...

8

Qt + Qt-1





25

26

Gambar 8 : Kurva Permintaan Avanza QDV = 616 – 1,2 PV

P

Elastisitas Harga di Titik B QDV = 616 – 1,2 PV Pada saat harga P = 130, Q = 616 – 1,2 (130) = 460 . dQ

170

EP =

F {412 ; 170}

P x

= - 1,2 ( 130/460) = - 0,339

dP

Q

Elastisitas harga dari titik F ke titik B (arc elasticity) Pada titik FA : QF = 412 dan PA = 170 SU

145

G {442 ; 145}

130

Pada titik B

B {460 ; 130}

Q B – QF EP =

412

442

460

Q/bln

Elastisitas Harga di Titik F : QDV = 616 – 1,2 PV Pada saat harga PF = 170, QF = 616 – 1,2 (170) = 412 dQ EF =

PF x

dP

= - 1,2 ( 170/412) = - 0,495 QF



PB + PF x

PB – PF

0

: QB = 460 dan PB = 130 SU 460 - 412 = QB + QF

130 + 170 x

130 – 170

460 + 412

EP = (-1,2) ( 300/872) = – 0,413

Contoh 5 Checkers’ Pizza baru-baru ini memutuskan untuk menaikkan harga pizza ukuran besar dari $ 9 menjadi $ 12 mengikuti kenaikan biaya tenaga kerja dan bahan baku. Sayangnya penjualan merosot tajam dari 16.200 menjadi 9.000 pizza per minggu. Dalam usaha untuk memperoleh kembali penjualan yang hilang tersebut,



27

28

Checkers’ Pizza melakukan promosi kupon yang menawarkan pemotongan harga sebesar $ 5 dari harga rutinnya. Pencetakan kupon dan biaya distribusi berjumlah $ 50 per minggu dan merupakan kenaikan yang cukup besar dalam anggaran periklanan yang umumnya sebesar $ 3.250 per minggu. Walaupun memerlukan biaya tambahan, promosi tersebut dinilai berhasil karena terbukti sangat populer di antara para pelanggan. Dalam periode terakhir sebelum berakhirnya masa promosi itu, kupon dipergunakan 40 % dari semua pembelian dan penjualan mingguan meningkat menjadi 15.000 pizza. a. Hitunglah elastisitas harga busur yang disiratkan oleh tanggapan awal terhadap kenaikan harga Chekers’ pizza b. Hitung penurunan harga efektif yang dihasilkan dari promosi kupon c. Berdasarkan penurunan harga yang dikaitkan dengan promosi kupon tersebut, dan dengan mengasumsikan tidak adanya perubahan dalam elastisitas harga dari permintaan, hitung elastisitas busur dari periklanan Checkers’ pizza tersebut

Elastisitas harga busur 9000 – 16200

12 + 9

E =

x

= -2

12 – 9

9000 + 16200

b) Penurunan harga efektif yang dihasilkan dari promosi kupon : TR = (40 % x15.000) $7 + (60 % x 15.000) $12 TR = 150.000 Harga rata-rata Pizza P2 = $ 150.000/15.000 = $ 10 Penurunan harga efektif = (10.000 – 12.000)/12.000 = 16,67 % c) Elastisitas busur dari periklanan : Q2 – Q 1 EAB

=

A2 + A1 x

A2 – A 1

Q2 + Q1

15.000 - 16.200 =

x 50 - 3,25

Jawab 5 a) P0 = $ 9 dan P1 = $ 12 Q0 = 16.200 unit/minggu unit/minggu


EA/B dan

50 + 3,25 15.000 + 16.200

= - 0.044

Q1 = 9000




29

30

Contoh 6 Permintaan kopi bubuk “Kapal Karam” diasumsikan 10 ton per minggu dengan harga Rp. 12 juta/ton. Pemerintah akan menetapkan kenaikan harga eceran gula dari Rp.4 juta / ton menjadi Rp. 4,5 juta / ton. Tentu saja produsen kopi bubuk “Kapal Karam” kawatir akan berpengaruh pada volume penjualan produknya. Oleh karena itu ia melakukan survei. Hasil analisis data menunjukkan bahwa Elastisitas Harga Silang Kopi Bubuk ”Kapal Karam” terhadap harga gula yaitu EK/G = -1,5. Bilamana kebijaksanaan itu dilaksanakan, berapa penurunan penjualan kopi bubuk “Kapal Karam” tersebut per minggu ? Jawab 6

-1,5 =

PG2 + PG1 x

PG2 – PG1

QK2 + QK1

QK2 – 10

4,5 + 4,0

-1,5 =

x 4,5 – 4,0

QK2 + 10

8,5 (QK2 – 10) -1,5 = 0,5 (QK2 + 10)

-0,75 QK2 – 7,5 = 8,5 QK2 – 85

QK2 – QK1 EK/G =

QK2 – QK1

PG2 + PG1 x

PG2 – PG1 QK1 = 10 ton PG1 = Rp. 4 juta/ton

9,25 QK2 = 77,5 QK2 – QK1

QK2 = 8,378 ton

QK2 = ? PG2 = Rp. 4,5 juta/ton

Penurunan penjualan kopi cap kapal api = 10 ton – 8,378 ton = 1,622 ton per minggu

EK/G = -1,5





31

32

Contoh 7

Dua jenis produk rokok kretek filter yaitu Surya-12 (PT Gudang Garam) dan Djarum Super (PT. Djarum Kudus) adalah dua jenis produk yang dalam kasus ini diasumsikan satu level dan saling bersubstitusi. Data hipotetik kedua jenis rokok pada satu wilayah pemasaran tertentu adalah sebagai berikut : Sampai akhir Desember 2005, ketika harga Surya-12 Rp. 47.500/slop, omset penjualan Djarum Super pada periode yang sama mencapai 10.000 slop/hari pada harga yang berlaku di pasar tersebut. PT. Gudang Garam merencakan menaikkan harga Surya-12 pada tahun 2006 menjadi Rp. 49.500/slop. Naiknya harga Surya-12 ini diperkirakan akan mempengaruhi volume penjualan Djarum Super. Bilamana elastisitas permintaan silang Djarum Super terhadap perubahan harga Surya-12 (ED/S) = 1,25 dan diasumsikan harga rokok Jarum Super tidak berubah dan faktor-faktor pengaruh lainnya konstan, berapakah volume penjualan Djarum Super di wilayah pemasaran ini setelah ada kenaikan harga Surya-12,

Jawab 7 Misal volume penjualan Djarum Super setelah kebijaksanaan harga oleh PT. GGRM adalah QD2 PG1 = Rp. 47.500

QD1 = 10.000 sLOP

PG2 = Rp. 49.500

QD2 = ?

QD2 - 10.000 ED/S =

49.500 + 47.500 x

49.500 – 47.500

QD2 + 10.000

97.000 (QD2 – 10.000) 1,25 = 2.000 (QD2 + 10.000) 48,5 (QD2 – 10.000) 1,25 = (QD2 + 10.000)

1,25 (QD2 + 10.000) = 48,5 (QD2 – 10.000) 1,25 QD2 + 12.500

= 48,5 QD2 - 485.000

47,25 QD2 = 497.500 QD2



= 10.529 slop



33

34

Manajemen dalam pengambilan keputusan penjualan diasumsikan bertindak rasional, artinya dalam keputusan yang berkenaan dengan harga dan penjualan, ditujukan untuk mencapai penjualan optimal yaitu penjualan yang memaksimumkan laba. Untuk mengidentifikasi penjualan yang memaksimumkan laba dapat dilakukan dengan pendekatan marjinalitas. Teori ekonomi menjelaskan bahwa suatu penjualan akan menghasilkan laba maksimum bilamana Marginal Revenue (MR) sama dengan Marginal Cost (MC). Teori ini bisa dibuktikan sebagai berikut : a) Berdasarkan pendekatan teori ekonomi kuantitas permintaan merupakan fungsi dari harga atau Q = q(P) dan dengan pendekatan matematika fungsi permintaan dapat juga dinyatakan harga sebagai fungsi permintaan atau P = p (Q).

b) Penerimaan penjualan atau Total Revenue ( R ) sama dengan harga kali jumlah barang terjual atau R = P x Q sehingga Total Revenue ( R ) merupakan fungsi dari kuantitas permintaan atau R = r (Q). c) Total Biaya terdiri dari biaya tetap dan biaya variabel. Biaya tetap adalah biaya yang untuk periode dan/atau kapasitas produksi/penjualan tertentu jumlahnya tetap, sedang biaya variabel adalah biaya yang jumlahnya berubah-ubah secara proporsional dengan perubahan jumlah produksi/penjualan. Dengan demikian Total Biaya (C) merupakan fungsi dari kuantitas permintaan dapat ditulis sebagai C = c (Q). d) Laba diperoleh dari Total Revenue (R) dikurang Total Cost (C) dapat ditulis sebagai  = R – C, di mana R = r(Q) dan C = c(Q) sehingga  = r(Q) - c(Q). Laba maksimum tercapai bilamana : d/dQ = 0 d = dQ



dr(Q)

dc(Q) –

dQ

= 0 dQ



35 dr(Q)

KEBIJAKSANAAN HARGA DAN PENJUALAN PADA PASAR MONOPOLI

dc(Q) –

dQ

=0 dQ

dr(Q)

dc(Q) =

dQ

36

………………………………… (a) dQ

dr(Q) = Marginal Revenue (MR) dQ dc(Q) = Marginal Cost (MC) dQ

sehingga persamaan (a) menjadi MR = MC yang merupakan sarat tercapainya laba maksimum.

Karakteristik yang mendasar dari Pasar Monopoli, bahwa harga ditentukan oleh Monopolist (penjual) sehingga harga selalu berubah-ubah (variable) sesuai dengan keinginan dan kebijaksanaan Monopolist Harga barang/jasa dalam pasar monopoli merupakan fungsi dari kuantitas permintaan serta dirumuskan sebagai P = a + bQ di mana nilai b < 0. Penjualan yang memaksimumkan laba dianalisis sebagai berikut : Harga : AR = P = a + bQ Revenue : R = PQ R = (a + bQ) Q R = aQ + bQ2 MR = dR/dQ = a + 2Bq

Syarat Tercapainya Laba Maksimum

Laba maksimum tercaoai bilamana MR = MC

MR = MC





37

38

Gambar 9 Laba Maksimum pada Pasar Monopoli

MC

P (SU)

MC

A

OQM = jumlah penjualan barang/jasa yang memaksimumkan laba dengan harga sebesar OA dan cost per unit (average cost) sebesar OD.

B AC

D C

= Marginal Cost memotong AC pada titik F yang merupakan titik minimum AC. MR dan MC berpotongan di titik E, sehingga pada titik E, MR = MC. Bila melalui titik E ditarik garis proyeksi pada sumbu horizontal, ia memotong AC di titik C dan memotong AR di titik B.

F

TR

= OA x OQM = luas empat persegi panjang OABQM

TC

= OD x OQM = luas empat persegi panjang ODCQM

E 0

QM

G

H MR

Q/t

AR = P = Demand

AR

= Average Revenue = P = a + bQ

MR

= Marginal Revenue, grafiknya memotong sumbu horizontal sedemikian rupa sehingga OG = GH, hal ini karena slope MR yaitu 2b dua kali dari slope AR yaitu b.

AC

= Average Total Cost


MAK = TR – TC

= luas empat persegi panjang ABCD

(b < 0)




39

40

Contoh 8 Manajemen perusahaan ingin mendapatkan informasi tentang harga, penjualan, penerimaan penjualan (revenue) dan laba (profit) pada masa-masa lalu sehingga dapat digunakan sebagai pertimbangan untuk menentukan kebijaksanaan penjualan optimal yang akan datang. Departemen Research & Development melakukan penelitian dengan mengumpulkan data mingguan di suatu wilayah pemasaran tertentu yang berkenaan dengan harga, jumlah permintaan dan biaya sebagai berikut :

Jawab 8 Dengan menggunakan analisis “linear regression” pada Program SPSS ataupun Progran Statistik lainnya diperoleh :

Harga (SU)

10 20 30 40 50 60 70 80

Jumlah barang tejual (Unit)

Biaya (SU)

37,5 35,0 32,5 30,0 27,5 25,5 22,5 20,0

780 730 680 630 580 530 480 430

Dari data di atas manajemen meminta : a) Informasi tentang Fungsi : Permintaan, Revenue, dan Keuntungan

Biaya,

b) Total Penerimaan Penjualan maksimum (Rmak) serta jumlah barang terjual, harga, laba dan total biaya. c) Keuntungan maksimum (mak) serta jumlah barang terjual, harga, penerimaan penjualan, dan total biaya



Coefficients Unstandard ized Coefficients Model B 1 (Constant) 40.000 P -.250 a Dependent Variable: Q

Std. Error .000 .000

Standar dized Coeffici ents Beta

t

Sig.

. .

-1.000

. .

Coefficients Unstandar dized Coefficient s Model B 1 (Constant) 30.000 Q 20.000 a Dependent Variable: C

Standa rdized Coeffici ents Std. Error Beta .000 .000 1.000

t

Sig.

. .

a) Persamaan Fungsi : Fungsi Demand : Q = 40 – 0,25 P Fungsi Biaya

: C = 30 + 20 Q

Fungsi Revenue : Q = 40 – 0,25 P = 160 – 4 Q R = PQ R = (160 – 4 Q)(Q)

0,25 P = 40 - Q



. .

41

42

R = 160 Q – 4 Q2

Keuntungan :  = - 30 + 140 Q – 4 Q2 Q = 20 unit maka  = - 30 + 140 (20) – 4 (202)  = 1.170 SU

Fungsi Keuntungan :  = R–C  = 160 Q – 4 Q2 – (30 + 20 Q)  = - 30 + 140 Q – 4 Q2 b) Pada saat Penerimaan Penjualan maksimum R = 160 Q – 4 Q2 Syarat RMak adalah MR = 0 MR = 160 – 8 Q = 0 8 Q = 160 Q = 20 Unit

Keuntungan Maksimum :  = - 30 + 140 Q – 4 Q2 untuk Q = 17,5 Unit maka : Mak = - 30 + 140 (17,5) – 4 (17,52) Mak = 1.195 SU

RMak = 160 (20) - 4(20)2 = 1600 SU RMak = 1.600 SU Harga : P = 160 – 4 Q Q = 20 unit maka P = 160 – 4 (20) = 80 P = 80 SU

Harga Produk : P = 160 – 4 Q Q = 17,5 unit maka P = 160 – 4 (17,5) = 90 P = 90 SU

Biaya produk : C = 30 + 20 Q Q = 20 Unit maka C = 30 + 20 (20) = 430 C = 430 SU


c) Pada saat Laba mencapai Maksimum  = - 30 + 140 Q – 4 Q2 Syarat Mak : d/dQ = 0 d/dQ = 140 – 8 Q = 0 8 Q = 140 Q = 17,5 Unit

Biaya produk : C = 30 + 20 Q Q = 17,5 Unit maka C = 30 + 20 (17,5) = 380 C = 380 SU A. Yusuf Imam Suja’i



43

44

Total Revenue : R = 160 Q – 4 Q2 untuk Q = 17,5 Unit maka R = 160 (17,5) – 4 (17,52) = 1575 R = 1.575 SU

KEBIJAKSANAAN HARGA DAN PENJUALAN PADA PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Asumsi Pasar Persaingan Sempurna, adalah : a. banyak penjual dan pembeli, b. setiap penjual dan pembeli memiliki informasi pasar yang sama, c. penjual dan pembeli bebas keluar/masuk pasar (adanya mobilitas yang lancar), d. tidak ada biaya transportasi untuk mobilitas barang dan jasa, e. penjual dan pembeli adalah price taker, artinya tidak seorangpun baik penjual maupun pembeli yang dapat mempengaruhi dan merubah harga pasar yang terjadi dengan kata lain harga barang dan jasa dalam persingan sempurna adalah konstan dan f) produknya yang diperjual belikan homogen. Dari lima asumsi di atas, harga yang konstan merupakan ciri yang mendasar dari Pasar Persaingan Sempurna Penjualan yang memaksimumkan laba pada pasar persaingan sempurna dianalisis sebagai berikut : Harga : AR = Demand = P = c Revenue : R = PQ = cQ MR = dR/dQ = c





45

46

Laba maksimum tercapai bilamana MR = MC Laba maksimum pada Pasar Persaingan Sempurna sebagaimana Gambar 10 berikut ini : Gambar 10 Laba Maksimum pada Pasar Monopoli P (SU)

R = MC

AR 500 0,5Q Q

= Rp. 500 dan MC = 25 – 0,5 Q = -25 + 0,5 Q = 525 = 1050 unit

R = 1050 x 500 SU R = 525.000 SU

MC

A

Contoh 9 Misal suatu produk dijual dengan harga Rp. 500/Unit dan biaya dinyatakan sebagai C = 20 - 25 Q + ¼ Q2 Syarat laba maksimum : MR = AR = MC

B

MR = AR = P AC

C

C Q C C

= = = =

20 – 25 Q + ¼ Q2 1050 maka 20 – 25 (1050) + ¼ (10502) 249.395 SU

D C

0

QM

Q/t

Laba :  = R–C  = 525.000 SU – 249.395 SU  = 275.605 SU

OQM = jumlah penjualan barang/jasa yang memaksimumkan laba dengan harga sebesar OA dan cost per unit (average cost) sebesar OD. TR = OA x OQM = luas empat persegi panjang OABQM TC = OD x OQM = luas empat persegi panjang ODCQM MAK = TR – TC = luas empat persegi panjang ABCD Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis




47

48

HUBUNGAN ANTARA HARGA, TOTAL REVENUE, MARGINAL REVENUE DAN ELASTISITAS

1 MR = P

1 -

.................................... 9 E

Hubungan antara Harga, Total Revenue, Marginal Revenue dan Elastisitas Permintaan dapat digunakan sebagai alat pengendalian dalam kebijaksanaan harga dan penjualan.

dTR

P = f(Q)

dQ

MR =

= P dQ

dP

b. Bilamana EP > 1 (elastis), maka (1 – 1/EP) > 0, sehingga MR > 0, dan sesuai dengan teori marjinalitas, pada saat MR > 0, maka TR pada kondisi increasing (menaik)

+ Q dQ

dQ

dP MR = P +

Q

c. Bilamana EP < 1 (elastic), maka (1 – 1/EP) < 0, sehingga MR < 0, dan sesuai dengan teori marjinalitas, pada saat MR < 0, maka TR pada kondisi decreasing (menurun)

dQ

MR = P

Q

dP

P

Q

1 +

Hubungan antara R, MR, dan Demand Elasticcity dapat dilihat pada Gambar - 11 berikut ini :

1 MR = P

dianalisis tiga TR, MR dan

a. Bilamana EP =1 (unitary elasticity), maka (1 – 1/EP) = 0, sehingga MR = 0, dan sesuai dengan teori marjinalitas, pada saat MR = 0, maka TR mencapai maksimum

Perhatikan analisis berikut ini : TR = PQ dimana

Dari persamaan (9), dapat kemungkinan hubungan antara Elastisitas harga, yaitu :

1 + -E





49 Gambar - 11 :

P

50

Hubungan antara Revenue, Marginal Revenue, Harga dan Elastisitas Harga EP  = 1

P1

EP  > 1

P3

Pada saat EP < 1 (inelastis), MR < 0 dan kurve TR menurun (decreasing). Pada wilayah ini ketika harga produk P2 dinaikkan menjadi P0, volume penjualan turun dari Q2 menjadi Q0 tetapi TR naik dari TR2 menjadi TR0 (TR maksimum)

P0 EP  < 1 P2 0

Q/t Demand

MR

Pada saat EP > 1 (elastis), MR > 0 dan kurve TR menaik (increasing). Pada wilayah ini ketika harga produk P1 diturunkan menjadi P0, volume penjualan naik dari Q1 menjadi Q0 sehingga TR1 naik menjadi TR0 (TR maksimum).

Kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut :

dari analisis ini

a. Pada pasar monopoli, bila demannya elastis EP > 1 maka untuk menaikkan penerimaan penjualan, harga sebaiknya diturunkan

TR TR0 TR3 TR2

b. Pada pasar monopoli, bila demannya tidak elastis EP < 1 maka untuk menaikkan penerimaan penjualan, harga sebaiknya dinaikkan

TR1

0

Q1

Q0


Q2

Q/t




51

52

Ilustrasi 10

b Harga Mustang yang memaksimumkan laba :

Dalam usaha untuk mengurangi persediaan model akhir yang berlebih Perusahaan Harrison Ford menawarkan pemotongan harga 2,5 % dari harga rata-rata untuk mobil “Mustang” yang dijual selama bulan Agustus. Tanggapan pelanggan sangat antusias, sehingga penjualan meningkat 10 % dibandingkan dengan tingkat penjualan bulan sebelumnya. a. Hitung elastisitas harga titik dari permintaan akan mobil “Mustang” Harrison Ford ini b. Hitung harga per unit yang memaksimumkan laba jika Harrison Ford memiliki biaya tetap sebesar $ 9.000 dan juga mengeluarkan biaya penjualan (variabel) $ 375 per unit.

Laba maksimum : MR = MC MC = MR = 375 TR = PQ dTR

dQ

MR =

= P dQ

dP + Q

dQ

dQ

dP MR = P +

Q dQ

MR = P

Q

dP

P

dQ

1 +

Jawab 10 1

TC = 9000 + 375 Q

MR = P

1 +

P/P = - 2,5 % dan Q/Q = 10 % dQ/Q a.

E=

-E

10

1

= dP/P

MR = P

-2,5

MR = 0,75 P 4

E = -4


1 -

Syarat Laba Maksimum : MR = MC A. Yusuf Imam Suja’i



53

54 Jawab 11

0,75 P = 375

a Elastisitas Harga Busur P1 = 45.000 SU dan Q1 = 8750 Slop Titik Penjualan I { 8750 ; 45.000}

P = 375 : 0,75 P = $ 500 Contoh 11 Industri Rokok Kretek Cap “Gudang Sakti” di Malang, dalam upaya meningkatkan penerimaan penjualan telah menurunkan harga rokoknya dari Rp. 45.000,/slop menjadi Rp. 40.500,- /slop, dan dengan penurunan harga tersebut volume penjualan rokok mengalami kenaikan dari 8.750 slop menjadi 9.875 slop. a. Hitung Elastisitas harga busur dari penurunan penjualan rokok tersebut. b. Kenaikan volume penjualan rokok tersebut masih dirasakan belum memadai, oleh karena itu Manajemen merencanakan penurunan harga lagi menjadi Rp. 39.000,-/slop dengan harapan volume penjualan lebih meningkat lagi sehingga penerimaan penjualan meningkat. Menurut Saudara apakah kebijkan penurunan harga menjadi Rp. 39.000,-/slop sudah tepat atau sebaliknya ? Berikan alasan Saudara disertai analisisnya.



P2 = 40.500 SU dan Q2 = 9875 Slop Titik Penjualan II { 9875 ; 40.500} 9875 – 8750 E

=

x 40500 – 45000

E

40500 + 45000 9875 + 8750

= - 1,148

b Kebijakan menurunkan harga menjadi 39.000 SU Kebijakan harga untuk meningkatkan penerimaan penjualan, harus dmemperhatikan elastisitas permintaan. Bila permintaan inelastis (  E  < 1 ), maka kebijakan menurunkan harga berdampak pada menurunnya penerimaan penjualan. Bilamana permintaan elastis ( E > 1), maka kebijakan menurunkan harga berdampak pada kenaikan penerimaan penjualan. Oleh karena itu untuk menjawab pertanyaan .(b) harus dilihat berapa elastisitas permintaan pada saat harga produk 39.000 SU. Demand-Supply : Penerapannya dalam Bisnis


55 dQ

56

P

E =

Jadi fungsi permintaan

x dP

Q

P = 39.000 SU

dan Q = ?

Untuk menghitung Q bila harga 39.000 SU, perlu dicari persamaan permintaan sbb. :

Q

= 20.000 - 0,25 P

P

= 39.000 SU

Q

= 20.000 – 0,25 (39.000)

Q

= 10.250 dQ

Misal Q = a + b P Pada titik penjualan I { 8750 ; 45.000} 8750

E

=

x dP

8750

= a + 45000 b

9875

= a + 40500 b

E

= -0,25 x 10.250

E

= - 0,95

(Permintaan inelastis)

Dengan demikian kebijakan menurunkan harga dari 40.500 SU menjadi 39.000 SU tidak tepat karena penurunan harga ini berdapak menurunnya penerimaan pemjualan, dan ini dapat dibuktikan sebagai berikut :

-1125 = 0 + 4500 b b = - 0,25 8750 =

Q 39.000

Pada titik Penjualan II { 9875 ; 40.500 } = a + 40500 b

dQ/dP = - 0,25

P

= a + 45000 b

9875

:

a + 45000 b

8750 = a + 45000 (-0,25) a = 20.000





57 Q

58

= 20.000 - 0,25 P

0,25 P = 20.000 - Q P

= 80.000 - 4 Q

R

= 80.000 Q – 4 Q2

untuk Q = 9.8750

R

= 80.000 (9.875) – 0,25 (9.8752)

R

= 399.937.500 SU

Q R R

= 10.250 = 80.000 (10250) – 0,25 (102502) = 399.750.000 SU

untuk Q = 10.250

Jadi dengan menurunkan harga dari 40.500 SU menjadi 39.000 SU terjadi penurunan harga dari 399.937.500 SU menjadi 399.750.000 SU atau menurun sebesar 187.500 SU



Contoh 12 Tepung terigu dan telur ayam adalah 2 bahan baku utama untuk membuat produk makanan seperti mie, roti dan produk makanan lainnya. Ketika harga telur Rp. 6000 ribu per ton, permintaan tepung terigu produksi PT.Bogasari mencapai 1500 ribu ton per minggu. Kenaikan harga konsentrat / makanan ayam membawa dampak naiknya harga telur menjadi Rp. 6.500 ribu per ton. PT. Bogasari mengkawatirkan bahwa kenaikan harga telur ini akan berimbas pada menurunnya permintaan tepung terigu. Untuk mengetahui seberapa jauh penurunan permintaan tepung terigu atas kenaikan harga telur tersebut, maka Departemen Research & Development (R & D ) PT. Bogasari melakukan riset dengan mengumpulkan data variasi permintaan mingguan tepung terigu pada berbagai variasi harga telur. Hasilnya memperlihatkan bahwa Elastisitas Silang permintaan tepung terigu terhadap perubahan harga telur adalah : 25 EG/T = – 11



59

60

Pertanyaan : a. Bila diasumsikan bahwa semua industri yang menggunakan bahan baku tepung terigu dan telur mempertahankan kualitas produknya dan semua faktor penentu permintaan tepung terigu selain harga telur ayam adalah konstan : a.1 Berapakah permintaan tepung terigu per minggu akibat kenaikan harga telur tersebut ? a.2 Berapa ton penurunan permintaan tepung terigu per minggu ? b.

b.4 Hitung Elastisitas Harga Permintaan (Own Price Elasticity of Demand) tepung terigu pada saat harganya P2. Apakah masih memungkinkan menaikkan harga tepung terigu P2 untuk meningkatkan Total Penerimaan Penjualan (TR) tepung terigu ? Berikan alasannya jawaban Saudara b.5 Berapa jumlah terigu terjual (Q3), harga (P3), dan penerimaan penjualan (TR3) pada saat penerimaan penjualan mencapai maksimum ? Berapa % penurunan harga dari P2 menjadi P3

Bila fungsi permintaan tepung terigu per minggu adalah Q = 6000 - 1,25 P di mana Q = jumlah permintaan tepung terigu per minggu dan P = harga tepung terigu per ton : b.1 Berapakah harga tepung terigu per ton (P1) sebelum harga telur naik dan berapa Total Penerimaan Penjualannya (TR1 ) ? b.2 Berapa pula harga tepung terigu per ton (P2) setelah harga telur naik dan berapa Total Penerimaan Penjualannya (TR2) b.3 Berapa Elastisitas Busur (Arc Elasticity of Demand) tepung terigu pada saat harga telur naik dari Rp. 6000 ribu per ton menjadi Rp. 6500 ribu per ton.





61

62

Jawab 12

Jawaban b

Jawaban a

b1.

Harga tepung terigu sebelum harga telur naik

PT1 = Rp. 6000

dan

QG1

= 1500

Demand tepung terigu : Q = 6000 – 1,25 P

PT2 = Rp. 6500

dan

QG2

=

1,25 P = 6000 – Q

25 EG/T = 11 QG2 – QG1

PT2 + PT1 x

PT2 – PT1

25

P

= 4800 – 0,8 Q

Q1

= 1500 ribu ton maka

P1

= Rp. 3600 ribu per ton

TR1

= Q1 x P1 = Rp. 3600 ribu x 1500 ribu

TR1

= Rp. 5.400 milyar

= QG2 + QG1

QG2 – 1500

11

6500 + 6000 x

b2. 25

Q

= 6000 – 1,25 P

11

Q2

= 1250 ribu ton maka

P2

= 4800 – 0,8 (1250)

P2

= 4800 – 1000

P2

= Rp. 3800 ribu per ton

= -

6500 – 6000

QG2 + 1500

25(QG2 – 1500)

25 = -

QG2 + 1500

11

TR2 = Q2 x P2 = Rp. 3800 ribu x 1250 ribu

11(QG2 – 1500) = - (QG2 + 1500)

TR1 = Rp. 4.750 milyar

12 QG2 = 15.000 QG2 =

Harga tepung terigu setelah harga telur naik

1.250

Penurunan permintaan = 250 ribu ton per minggu





63

64

b3. Elastisitas Busur Permintaan Tepung Terigu : 1250 – 1500 E1-2 =

6500 + 6000 x

6500 – 6000

= - 2,273

P

= 4800 – 0,8 Q untuk Q = 3000

P

= 4800 – 0,8 x 3000

P3 = Rp. 2400 ribu per ton

1250 + 1500

TR = 3000 ribu ton x Rp. 2400 ribu = Rp. 7200 milyar.

E1-2 = - 2,273

b4. Own Price Elasticity of Demand Terigu pada saat Harganya Rp. 3800 ribu per ton

Penurunan harga = (3800 – 2400) / 3800 = 36,84 %

E = (dQ/dP) (3800/1250) = (-1,25) (3,04) E = 3,8 Untuk menaikkan penerimaan penjualan harga tepung treigu diturunkan karena E  > 1 b.5 Pada saat penerimaan penjualan maksimum Q3

= ½ (6000) = 3000 ribu ton

P

= 4800 – 0,8 Q

TR

= PxQ

TR

= (4800 – 0,8 Q)(Q)

TR

= 4800 Q - 0,8 Q2

MR

= 4800 - 1,6 Q = 0

1,6Q = 4800 Q

= 3000 ribu ton





65

66 Gambar 12 Penarikan Surplus Konsumen dengan Strategi Diskriminasi Harga

Price Discrimination (diskriminasi harga) adalah menjual satu jenis produk pada dua wilayah pasar yang memiliki karakteristik yang berbeda dengan harga yang berbeda. Tujuan produsen melaksanakan strategi diskriminasi harga adalah untuk meningkatkan penerimaan penjualan (TR) dengan cara memanfaatkan surplus konsumen sebanyak mungkin sehingga penjualan mencapai seoptimal mungkin.. Surplus konsumen adalah adalah konsumen potensial yang diharapkan akan mengkonsumsi produknya. Alat analisis yang digunakan dalam melaksanakan strategi diskriminasi harga adalah Demand Elasticity (Elastisitas Permintaan) Gambar 12 berikut ini memberikan gambaran adanya surplus konsumen serta memanfaatkannya



P

P MC

P2

MC

P1 AC P0 AC

AR 0

Q0

Q/t

AR 0

Q2

Q1

Q0

MR (a)

Q/t MR

(b)

Segitiga yang diaransir (Gambar 12.a) adalah surplus konsumen. Pelaksanaan strategi diskriminasi harga di wilayah pemasaran lain (Gambar 12.b) dengan menaikkan harga menjadi P1 dan P2. Segi empat yang diaransir merupakan surplus konsumen yang telah diraih sehingga merupakan tambahan penerimaan penjualan monopolis.



67

68

Untuk melaksanakan diskriminasi harga pada dua pasar yang memiliki karakteristik yang berbeda saratnya adalah : 1. Dua pasar tersebut terpisah sedemikian rupa sehingga dua pasar tersebut merupakan separated market, artinya pembeli pada pasar yang satu tidak dapat menjualnya lagi pada pasar yang lain dengan maksud mencari keuntungan.

d. Total penerimaan : TR = TR1

TR = r1(Q1) + r2(Q2) e. Total Biaya : TC = c(Q1 + Q2)

Q = Q1 + Q2

TC = c(Q) f. Keuntungan

2. Masing-masing pasar memiliki elastisitas harga terhadap permintaan barang tersebut berbeda. Untuk menjelaskan bagaimana melaksanakan kebijksanaan diskriminasi harga, dimisalkan pada : a. Pasar-1 dijual sejumlah Q1 unit produk dengan harga P1 dan pada Pasar-2 dijual sejumlah Q2 unit produk dengan harga P2, sehingga total penjualan adalah Q = Q1 + Q2

+ TR2

:



= R-C



= r1(Q1) + r2(Q2) – c(Q1 + Q2)



= r1(Q1) + r2(Q2) – c(Q)

SYARAT TERCAPAINYA KEUNTUNGAN MAKSIMUM PADA DISKRIMINASI HARGA :

First Order Condition : d/dQ1 = 0 dan d/dQ2 = 0

b. Penerimaan di Pasar-1 : TR1 = P1Q1

P1

= f1(Q1)

TR1 = Q1 f1(Q1)

TR1 = r1(Q)

dQ1

TR2 = P2Q2

P2

MR1

TR2 = Q2 f2(Q1)

TR2 = r2(Q)

d

=

dr1(Q1) dQ1

-

dc(Q1 + Q2) d(Q1 + Q2)

= 0

c. Penerimaan di Pasar-2 :


= f2(Q2)


- MC = 0


MR1 = MC ……… (a)


69 d dQ2

=

dr2(Q1)

-

dQ2

dc(Q1 + Q2)

= 0

d(Q1 + Q2)

MR2 - MC = 0 Persamaan sehingga :

70

Perhatikan First Order Condition :

MR2 = MC ………. (b)

(a)

MR1 = MR2

sama dengan Persamaan (b),

1 P1

1

1-

= P2

1 -

E1 MR1 = MR2 = MC ............................................................ 10

Persamaan 10 merupakan syarat pertama (First Order Condition) untuk memaksimumkan strategii Diskriminasi Harga

E2

Bilamana  E2  >  E1  1 Maka

<

-

dQ1 dMR2

-

dQ2

dMR1 3)

d(Q1 + Q2)

1 E2

dMC

dMR2

dMC -

d(Q1 + Q2)


dQ2

P1 > P2

Berdasarkan analisis di atas memberi petunjuk pada monopolist dalam melaksanakan kebijaksanaan diskriminasi harga pada dua pasar yang terpisah (separated market) adalah sebagai berikut :

< 0

dQ1

1 = P2

< 0

d(Q1 + Q2) dMC

P1 1 E1

dMC

Sehingga 2)

E2 1

Pada hal 1)

1 -

E1

Second Order Condition : dMR1

1

1 -

>0 d(Q1 + Q2)


1. Pada pasar yang Demand Elasticity-nya lebih besar dari pasar yang lain, produk dijual dengan harga yang lebih rendah. 2. Pada pasar yang Demand Elasticity-nya lebih kecil dari pasar yang lain, produk dijual dengan harga yang lebih tinggi.



71

72

Secara grafis mekanisme kebijaksanaan diskriminasi harga pada dua pasar yang terpisah (separate market) seperti Gambar - 13 berikut ini : Gambar - 13

Kebijaksanaan Diskriminasi Harga pada dua pasar terpisah

P

P

Ilustrasi 13 Misalnya produsen menjual produknya di dua pasar terpisah yaitu Pasar-1 dan Pasar-2. Analisis data pada masing-masing pasar tentang hubungan antara harga barang, jumlah barang dan total biaya menghasilkan persamaan demand dan biaya sbb. : Fungsi

Pasar-1

Pasar-2

Demand

P1 = 80 – 5 Q1

P2 = 180 – 20 Q2

Biaya

TC = 50 + 20 (Q1 + Q2) atau TC = 50 + 20 Q

P1 Jika diinginkan laba maksimum, berapakah jumlah dan harga Q di masing-masing pasar harus dijual serta keuntungannya ?

P2 D2

Jawab - 13 P1

D1

= 80 – 5 Q1

TR1 = P1 Q1 = (80 Q1 – 5Q1) Q1

TR1 = (80 Q1 – 5Q12 MR1 = 80 – 10 Q1

0

Q1.1 Q1.2

0

Q2.1

Q2.2 P2

MR1

MR 2

= 180 – 20 Q2

TR2 = P2Q2 = (180 Q2 – 20Q2) Q2 TR2 = 180 Q2 – 20Q22

E1

<

E2

MR2 = 180 – 40 Q2

P1

>

P2

C



= 50 + 20 (Q)

Q = Q1 + Q2


MC = 20


73

74 R2

= 180 Q2 – 20Q22

MR1 = MR2 = MC

R2

= 180(4) – 20(42)

80 – 10 Q1 = 180 – 40 Q2 = 20

R2

=

Syarat profit maksimum

:

Untuk Q2 = 4 unit maka

400 SU

80 – 10 Q1 = 20 10 Q1 = 60

Elastisitas di Pasar-1 dan di Pasar -2 :

Q1 = 6 unit

dP1/dQ1 = - 5

dQ1/dP1 = - 1/5

E1 = (dQ1/dP1)(p1/Q1) = - 0,2 x 50/6 180 – 40 Q2 = 20

E1 = - 1,667

40 Q2 = 160 dP2/dQ2 = - 20

Q2 = 4 unit

dQ2/dP2 = - 0,05

E2 = (dQ2/dP2)(P2/Q2) = - 0,05 x 100/4 P1 = 80 – 5 Q1

E2 = - 1,250

untuk Q1 = 6 unit, maka :

P1 = 80 – 5(6)

C

P1 = 50 SU P2 = 180 – 20 Q2

=

50 + 20 (Q1 + Q2)

Untuk Q1 = 6 unit dan Untuk Q2 = 4 unit maka

P2 = 180 – 20(4)

C

=

C

=

Q2 = 4 unit maka :

50 + 20 (6 + 4) 250 SU

P2 = 100 SU Keuntungan  : R1 = 80 Q1 – 5Q12

Untuk Q1 = 6 unit maka

R1 = 80 (6) – 5(62)

  

= R1 + R2 – C = 300 + 400 – 250 = 450

R1 = 300 SU






APLIKASI FUNGSI PRODUKSI

Dalam KEBIJAKSANAAN DI BIDANG PRODUKSI DAN PENJUALAN

mm18-upnjatim

75

76 Gambar 1 Aktivitas Produksi

Produksi adalah penciptaan barang dan jasa dari berbagai input atau sumberdaya, seperti : tenaga kerja (labor), mesin dan perlengkapan lainnya, tanah, bahan baku dan bahan pembantu dan sumberdaya lainnya. Dengan sumber daya yang terbatas, produsen dalam memproduksi sesuatu barang tidak hanya sekedar memproses input menjadi barang jadi (produksi / keluaran), tetapi lebih dari itu aktivitas berproduksi yang dilakukan harus mampu menciptakan nilai guna dan nilai tambah (value added) dari input yang digunakan Oleh karena itu, langkah awal sebelum berproduksi manajer suatu perusahaan harus melakukan riset pasar untuk mengidentifikasi jenis, kualitas, dan desain produk yang diinginkan pasar, input apa yang diperlukan dan bagaimana ketersediaannya. Secara skematis aktivitas berproduksi gaimana Gambar 1 berikut ini :

seba-

INPUT

PROSES

SMB.DAYA * T.Kerja * Bahan * Energi * Modal * informasi * Skill * Tanah

Sistim dan teknologi : proses penciptaan nilai guna dan nilai tambah

OUTPUT

Produksi : Penciptaan nilai guna dan nilai tambah

Feedback : Proses evaluasi dan pengendalian

Komponen input bisa bersifat tetap dan bisa bersifat variabel.

Short-run Production and Cost




77

78

Input tetap merupakan input yang sampai dengan kapasitas produksi tertentu jumlah penggunaannya tidak terpengaruh oleh jumlah produk yang dihasilkan. Misalnya : peralatan produksi (mesinmesin), bangunan pabrik, dan tanah. Input variabel adalah input yang jumlah penggunaannya berubah-ubah proporsional dengan perubahan jumlah produk yang dihasilkan. Misal : bahan baku, bahan pembantu, tenaga kerja, dan modal kerja. Sistem dan teknologi merupakan suatu metode yang mengintegrasikan berbagai input dengan proporsi sedemikian rupa sehingga dengan sejumlah berbagai input tertentu menghasilkan produk maksimum dan / atau pada sejumlah produk tertentu menggunakan berbagai masukan minimum. Sistem dan teknologi produksi secara matematis tercermin dalam bentuk hubungan fungsional antara poroduk (output) dengan input yang disebut sebagai Fungsi Produksi

Fungsi Produksi berbentuk model persamaan matematika yang menunjukkan hubungan antara produksi (output) dengan seperangkat input yang digunakan dan mencerminkan sistim atau teknologi produksi Kurve Fungsi Produksi merupakan tempat kedudukan titik-titik produksi maksimum yang dihasilkan oleh sejumlah input tertentu atau Kurve Fungsi Produksi merupakan tempat kedudukan titik-titik produksi tertentu yang menggunakan input minimum. Q = f(X1, X2, X3, ……. Xn) di mana : Q = produksi (output) Xi = input ke i ( i = 1, 2, 3 ……..n) Misal :

Q= f



Labor, Machinery, Equipment, Land Building, Direct Material, …………. ………………… Indirect Material,



79

80

Selanjutnya untuk penyederhanaan analisis, selain Labor (Tenaga Kerja), input lainnya kita kelompokkan sebagai Capital (barang-barang modal), sehingga bentuk umum fungsi produksi secara matematis dinyatakan sebagai : Q

= f (L , K)

L K

= labor (tenaga kerja) = Capital (barang-barang modal)

Dalam teori produksi dikenal adanya Fungsi Produksi Jangka Pendek (Short-Run Production Function / SRPF) dan Fungsi Produksi Jangka Panjang (Long-Run Production Function / LRPF) Terminologi Short-Run dan Long-Run dalam Fungsi Produksi bukan didasarkan pada jangka waktu, tetapi lebih didasarkan pada sifat dari masukan yang digunakan dalam fungsi produksi. Long-Run Production Function adalah fungsi produksi bilamana semua inputnya bersifat variabel : Q = f( L, K ) Short-Run Production Function adalah fungsi produksi bilamana sebagian inputnya atau paling tidak salah satu inputnya bersifat tetap (fixed) : Q = f( L, K )


input K adalah tetap (fixed)


(Short-Run Production Funtion) Fungsi produksi jangka pendek (SRPF) adalah fungsi produksi di mana sebagian atau salah satu input yang digunakan bersifat konstan (fixed) Untuk penyederhanaan analisis, misal digunakan dua input yaitu Labor (L) dan Kapital yang konstan (K), maka bentuk umum fungsi produksi jangka pendek adalah : Q = f( L, K )

dapat ditulis

Q = f( L )

TOTAL PRODUCT Total produk adalah Q yaitu sejumlah produk yang dihasilkan oleh sejumlah masukan L AVERAGE PRODUCT Produk rata-rata (Average Product) untuk masukan L (APL) sama dengan total produk (Q) per satu unit masukan L atau APL = Q/L MARGINAL PRODUCT Marginal Product untuk masukan L (MPL) adalah perubahan total produk yang dihasilkan (Q) dibagi dengan perubahan jumlah masukan yang digunakan ( L ) atau MPL = Q / L dan input lainnya konstan



81

82

Sebagai contoh berikut ini disajikan skedul produksi yang menggunakan berbagai jumlah masukan L dan masukan K konstan yaitu 5 unit Tabel 1 : Skedul Produksi (K konstan yaitu 5 unit) L

Q

APL

L

Q

MPL

0

0

-

-

-

-

1

71

71

1

71

71

2

160

80

1

89

89

3

261

87

1

121

121

4

368

92

1

107

107

5

475

95

1

107

107

6

576

96

1

101

101

7

665

95

1

89

89

8

736

92

1

71

71

9

783

87

1

47

47

10

800

80

1

17

17

11

781

71

1

-19

-19

12

720

60

1

-61

-61



TOTAL PRODUCT (Q) Product Total Q semakin meningkat dengan meningkatnya penggunaan masukan L dan mencapai Q maksimum (800 unit) pada penggunaan L = 10 unit. Penambahan penggunaan input L selanjutnya akan menurunkan product total (L=11 unit menghasilkan Q=781 unit dan L=12 unit menghasilkan Q = 720 unit). AVERAGE PRODUCT (APL) APL meningkat sejalan dengan meningkatnya penggunaan L dari L = 1 unit s.d L = 6 unit, kemudian dengan semakin bertambahnya penggunaan L, APL semakin menurun. APL maksimum = 96 unit terjadi pada saat penggunaan L = 6 unit MARGINAL PRODUCT (MPL) Mula-mula MPL semakin meningkat dengan bertambahnya penggunaan L sehingga mencapai MPL tertinggi yaitu 107 unit pada saat penggunaan L = 4 unit dan L = 5 unit. Penambahan L selanjutnya akan menurunkan MPL dan bahkan ketika penggunaan L mencapai 11 unit dan seterusnya MPL < 0 (negatif)



83

84

HUBUNGAN Q DENGAN MPL Hubungan antara Total Product (Q) dengan Marginal Product (MPL) dapat menjelaskan kondisi SRPF dalam 3 tingkatan (level) : INCREASING MARGINAL PRODUCT (IMP) IMP terjadi pada level penggunaan input L dari 1 unit s.d 4 unit. Pada kondisi IMP Total Product (Q) semakin meningkat dengan pertambahan yang semakin meningkat sejalan dengan bertambahnya penggunaan input L, sehingga MPL semakin meningkat. DIMINISHING MARGINAL PRODUCT (DiMP) DiMP terjadi pada level penggunaan input L dari 5 unit s.d 10 unit. Pada kondisi DMP, Total Product (Q) semakin meningkat dengan pertambahan yang semakin menurun sejalan dengan bertambahnya penggunaan input L, sehingga MPL semakin menurun. Pada kondisi ini berlaku hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang atau The Law of Diminishing Product.

MAXIMUM PRODUCT Pada saat Marginal Procuct MPL = 0, Total Product (Q) mencapai maksimum (800 unit lebih), saat penggunaan L antara 10 dengan 11 unit (10 unit < L < 11 unit ) HUBUNGAN ANTARA MPL DENGAN APL Pada level penggunaan input dari L = 1 unit sampai dengan penggunaan input L = 6 unit ( APL maksimum = 96 unit) maka MPL > APL dan kemudian pada level penggunaan input L, berikutnya (dengan semakin bertambahnya penggunaan input L ) maka MPL < APL. Menurut teori, ketika APL mencapai maksimum, kurvenya memotong kurve MPL sehingga pada saat nilai APL maksimum maka APL = MPL Maksimum MPL terjadi pada penggunaan input L pada Inflexion Point (Titik Belok)

DECREASING PRODUCT (DeMP) DeMP terjadi pada level setelah penggunaan input L yang menghasilkan Total Product (Q) maksimum. Pada kondisi DeMP, Total Product (Q) semakin menurun dengan bertambahnya penggunaan input L, sehingga Marginal Product (MPL) < 0 (negatif)





85

86 Gambar 2 : Total, Average and Marginal Product

Elastisitas Produksi terhadap perubahan input (EL) dirumuskan sebagai : EL =

L

Q

Q

= APL

Q sehingga

L

L Q

=

1 APL

selanjutnya : Q

Q 800

x

L

L

736 665 576 475 368

= MPL

261

L 160

sehingga :

71

MPL EL =

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

APL





87

88

FUNGSI PRODUKSI

MINIMIZE AND MAXIMIZE THEORY

Gambar 3 Q

EL =1

Y = f (X) mempunyai nilai maksimum / minimum, syaratnya adalah :

EL= 0

800

Qmaksimum

576

A

FIRST ORDER CONDITION : Q = f(L)

dY = 0

akan diperoleh Xi

dX Total Produk Q yg menghasilkan APL maksimum

SECOND ORDER CONDITION d2Y a)

<0 2

dX 368

maka Xi absis titik maksimum

dan Ymak = f ( Xi ) x=xi

B

d2Y

107 96

a)

APL

dX

L 0

4

I EP >1

6

10

II 1 > EP > 0

>0 2

MPL

III EP < 0

maka Xi absis titik minimum

dan Ymin = f ( Xi ) x=xi

d2Y c)

=0 2

dX

maka Xi absis titik belok dan YB = f ( Xi )

x=xi





89

90

MENGIDENTIFIKASI TOTAL PRODUKSI MAKSIMUM

Ilustrasi 1 Berikut ini data observasi selama 3 tahun terakhir dari PT. XX yang memproduksi “jaket kulit”

Mengidentifikasi Produk Maksimum yang dihasilkan oleh seperangkat input yang digunakan merupakan hal yang penting bagi seorang produsen agar ia bisa mengevaluasi apakah aktivitas produksi yang telah dilaksanakan selama ini sudah efisien atau belum. Langkah-langkah untuk mengidentifikasi maksimum adalah :

produk

Pertama : Mengumpulkan data jumlah penggunaan input dan produk yang dihasilkan sebanyak mungkin. Kedua : Entry data ke dalam program statistik (misalnya SPSS), data kemudian diplot dalam Scatter Diagram (diagram pencar) untuk menentukan model fungsi produksi yang sesuai. Ketiga : Mengestimasi fungsi produksi berdasarkan data penggunaan input dan produk yang dihasilkan



Tabel 2 Obs

L

Q

Obs

L

Q

1

4.00

368.00

18

11.00

790.00

2

9.00

783.00

19

2.50

250.00

3

6.00

576.00

20

7.50

680.00

4

2.00

160.00

21

12.00

725.00

5

12.00

720.00

22

14.50

250.00

6

1.00

71.00

23

5.60

485.00

7

7.00

665.00

24

11.00

770.00

8

11.00

781.00

25

8.50

750.00

9

3.00

261.00

26

11.00

775.00

10

5.00

475.00

27

13.00

650.00

11

8.00

736.00

28

3.00

261.00

12

10.00

750.00

29

5.00

475.00

13

13.00

611.00

30

8.00

736.00

14

15.00

225.00

31

10.00

750.00

15

14.00

448.00

32

12.00

630.00

16

5.00

500.00

33

15.00

300.00

17

8.00

725.00

34

14.00

400.00



91

92

Pertanyaan : 1) Tentukan estimasi model fungsi produksi 2) Berapa unit L yang digunakan agar menghasilkan Q maksimum

Langkah II : Mengestimasi Nodel Fungsi Produksi. Berdasar pada Scatter Diagram, maka model fungsi produksi yang sesuai adalah fungsi pangkat 3 (cubic production function). Dengan menggunakan program SPSS 11, maka model fungsi produksi estimasi adalah :

Jawab 1 : Langkah I Data hasil observasi dituangkan dalam Scatter Diagram untuk menentukan model fungsi produksi yang sesuai. Dengan menggunakan program SPSS 11, hasil Scatter Diagramnya adalah sbb. :

Q

= -0.935 L3 + 10.771 L2 + 63.631 L + 4.37

t-Stat Sig

( -9.459 ) ( 0.000 )

( 4.328 ) ( 0.000 )

( 3.349 ) ( 0.002 )

( 0.112 ) ( 0.912 )

Bila digunakan Level of Significant 95 % (  = 0.05) maka semua koefisien regresi sangat nyata, intercept tidak nyata ditunjukkan oleh  = 0.912 > 0.05 (lihat print out berikut ini )

800

600

Tabel 3

Coefficients UnstandarStandardized dized Coefficients Coefficient B Std. Error Beta

400

Model 1 Constant

Q

0

2

4

6

8

10

12

14

16

.912

63.631

18.501

1.197

3.439

.002

L

10.771

2.489

3.473

4.328

.000

L3

-.935

.099

-4.548

-9.459

.000

a Dependent Variable: Q

Hasil analisis memperlihatkan bahwa intercept tidak nyata (tidak signifikan) artinya dengan tingkat

L


.112

39.034

2

0

Sig.

4.370

L

200

t




93

94

kepercayaan 95 %, intercept = 4,370 tidak berbeda dengan nol ( 4,370  0 ). Oleh karena itu fungsi produksi yang diestimasi seharusnya merupakan fungsi produksi pangkat 3 dan melalui original point, dan hasil analisis regresinya adalah sbb. :

Langkah III Mengidentifikasi penggunaan mumkan Q

L

yang memaksi-

Q

= -0.926 L3 + 10.533 L2 + 65.567 L

dQ/dL

= - 2.778 L2 + 21.066 L + 65.567

d2Q/dL2 = - 5.556 L2 + 21.066 Tabel 4

Coefficients Unstandardize d Coefficients

Model 1

Standardiz ed Coefficient s

t

Sig.

First order condition :

dQ/dL = 0

B

Std. Error

Beta

L_3

-.926

.060

-2.378

-15.495

.000

L_2

10.533

1.267

2.078

8.315

.000

L

65.567

6.457

1.076

10.155

.000

a Dependent Variable: Q b Linear Regression through the Origin

- 2.778 L2 + 21.066 L + 65.567 = 0 untuk menyelesaikan persamaan rumus abc : a b c

Fungsi produksinya adalah sbb. : Q

Syarat Q maksimum :

= -0.926 L3 + 10.533 L2 + 65.567 L

= - 2.778 = 21.066 = 65.567

kwadrat ini

digunakan

( koefisien dari L2 ) ( koefisien L ) ( konstanta )

- b   b2 – 4ac L1,2 = 2a

t-Stat Sig

( -15.495 ) ( 0.000 )

( 8.315 ) ( 0.000 )

( 10.155 ) ( 0.000 )

- 21.066   (-21.066)2 – 4(-2.778)(65.567) L1,2 = 2 (- 2.778)





95 - 21.0662 



96

443.7764 + 728.5805

L1,2 =

Qmak = - 0.926 (9.95)3 + 10.533 (9.95)2 + 65.567 (9.95) Qmak = - 912.179334 + 1042.79333 + 652.39165

- 5.556

Qmak = 783.005649 unit  783.00 Unit

- 21.0662  34.2397 L1,2 = - 5.556

Ilustrasi 2 Misalkan hasil estimasi fungsi produksi 3 Q = - 2 L + 45 L2 + 600 L

L1

= ( -21.0662 + 34.2397 ) / (-5.556)

L1

= - 2.3710403  -2.37 unit (tidak terpakai)

L1

= ( -21.0662 - 34.2397 ) / (-5.556)

L2

= 9.954265659  9.95 unit

Second order condition : d2Q dL2

= - 5.556 L2 + 21.066

adalah

Pertanyaan : 1. Sampai dengan penggunaan L berapa Total Produk naik dengan kondisi increasing Marginal Product ? 2. Penggunaan L dari dan sampai berapa unit Total Produk naik dengan kondisi diminishing Marginal Product ? 3. Pada saat penggunaan L berapa Total Produk maksimum ? 4. Berapa L yang digunakan ketika rata-rata produksi untuk masukan L mencapai maksimum

d2Q dL

2

= - 5.556 (9.95) + 21.066 = -34.2162 < 0 L = 9.96

Jawab 2 :

Jadi penggunaan L = 9.95 unit akan memaksimumkan total Q

Q

= -2 L3 + 45 L2 + 600 L

Q = -0.926 L3 + 10.533 L2 + 65.567 L Untuk L = 9.95 maka :

dQ/dL

= MPL = - 6 L2 + 90 L + 600




d2Q/dL2 = dMPL / dL = - 12 L + 90


97

98

1) Daerah di mana produksi naik dengan kondisi Increasing Marginal Product adalah ketika kurve Marginal Product naik sampai mencapai maksimum.

L1

= ( - 90 + 150 ) / (- 12) = - 5 ( tidak tidak feasible ) - 90 - 150

L2 =

= 20 unit - 12

Syarat MPL mencapai maksimum adalah :

Second order condition :

d2Q/dL2 = dMPL /dL = 0 2

d2Q

2

d Q/dL = - 12 L + 90 = 0 - 12 L + 90 12 L L

= - 12 L + 90

dL2

= 0 = 90

d2Q

= 7.5 unit

dL2

Jadi Total Produksi (Q) naik dengan kondisi Increasing Marginal Product mulai dari penggunaan L = 0 unit sampai dengan penggunaan L = 7.5 unit 2) Penggunaan L sehingga Total Product naik dengan kondisi “Diminishing Marginal Product” ketika kurve MPL setelah mencapai maksimum kemudian menurun sampai MPL = 0 (sampai mencapai Total Produk maksimum) : MPL = - 6 L2 + 90 L + 600

= - 12 (20) + 90 = - 150 < 0 L = 20

Jadi L

= 20 unit akan memaksimumkan Total Q

Q

= -2 L3 + 45 L2 + 600 L

L

= 20 maka :

Qmak = - 2 (20)3 + 45 (20)2 + 600 (20) Qmak = 14,000 unit Jadi Total Produk naik dengan kenaikan yang semakin

2

- 6 L + 90 L + 600 = 0

berkurang

(Diminishing Marginal Product) pada saat

penggunaan L > 7,5 Unit sampai dengan penggunaan

- 90   902 – (4)(-6)(600) L1,2 =

= 20 unit

2( -6 )

3) Total Produk mencapai maksimum (Q = 14,000 unit) ketika

- 90  150

digunakan L = 20 unit

L1,2 = - 12


L




99

100

4) Penggunaan L ketika APL maksimum :

Tabel 4

= -2 L3 + 45 L2 + 600 L

Q

Q = - 2 L3 + 45 L2 + 600 L

Cross Ceck L

Q

APL

0

0

0

1

643

Syarat APL maksimum :

2

First Order Condition : dAPL /dL = 0 Second Order Condition :

3

APL = Q/L = (-2 L + 45 L + 600 L ) / L APL = -2 L2 + 45 L + 600

d2Q < 0

dL2

APL

= -2 L2 + 45 L + 600

dAPL / dL

= -4 L + 45 = 0

4 L = 45 L = 11.25 Unit

Jadi

bila digunakan

L = 11.25

unit

akan memaksi-

mumkan APL APL = -2 L2 + 45 L + 600, Maksimum APL

L

Q

MPL

643

1

643

643

1364

682

1

721

721

4

2992

748

2

1628

814

6

4788

798

2

1796

898

7

5719

817

1

931

931

7.5

6187.5

825

0.5

468.5

937

8

6656

832

0.5

468.5

937

10

8500

850

2

1844

922

11

9383

853

1

883

883

11.25

9597.66

853.13

0.25

214.66

858.63

12

10224

852

0.75

626.34

835.12

16

12928

808

4

2704

676

18

13716

762

2

788

394

19.9

13999.25

703.48

1.9

283.25

149.08

20

14000

700

0.1

0.75

7.5

20.1

13999.25

696.48

0.1

-0.75

-7.5

21

13923

663

0.9

-76.25

-84.72

2

untuk L = 11.25 Unit, maka

= - 2 (11.25)2 + 45 (11.25) + 600 = 853.125





101

102

Short-Run Total Cost bukan didasarkan pada panjang pendeknya waktu tetapi dicirikan oleh adanya Total Fixed Cost (TFC) disamping Total Variable Cost (TVC) : TC = TFC + TVC Total Variable Cost terkait dengan pembiayaan input variabel dan jumlahnya berubah-ubah sejalan dengan perubahan produk yang dihasilkan. Total Fixed Cost terkait dengan pembiayaan input tetap dan jumlahnya tetap sampai dengan level produksi tertentu (kapasitas produksi). Bilamana masukan lainnya konstan (misal K konstan), dan masukan L variabel maka Total Cost (TC) dinyatakan sebagai : TC = rK + w L r = harga kapital (K) per unit w = harga Labor (L) per unit Bilamana K adalah konstan maka rK konstan dan bila rK = a maka TC menjadi : TC= a + wL



Ilustrasi 3 Misalnya suatu sistem produksi dinyatakan sebagai Q = -L3 + 15 L2 + 72 L, di mana L = jumlah tenaga kerja yang digunakan, Q = total produksi. Harga input L Rp. 100.000 per unit dan biaya input tetapnya adalah Rp. 1.000.000. Berdasarkan ilustrasi tersebut, berikut disajikan skedul produksi dan Total Biaya. Tabel 5 Q = -L3 + 15 L2 + 72 L dan Penggu Total naan Produksi input (L) (Q)

TC = 1.000.000 + 100.000 L

TFC (rK)

TVC (wL)

TC

(Rp)

(Rp)

(Rp)

0

-

1.000.000

-

1.000.000

2

196

1.000.000

200.000

1.200.000

4

464

1.000.000

400.000

1.400.000

6

756

1.000.000

600.000

1.600.000

8

1024

1.000.000

800.000

1.800.000

12

1296

1.000.000

1.200.000

2.200.000



103 Gambar 5 :

104

TFC, TVC dan TC

AVERAGE COST Average Cost sama dengan Total Cost dibagi Total Product yang dihasilkan ( AC = TC/Q)

C (Rp.000) TC

TC = TFC + TVC,

2200

maka TC

1800

AC =

1600

TFC + TVC =

=

Q TVC

1400

TFC

Q

TVC +

Q

Q

AC = AFC + AVC

1200

TFC

1000

Ilustrasi 5 Untuk memberikan ilustrasi AFC, AVC dan AC baik data numerik maupun kurvenya, digunakan data pada Ilustrasi 3 Tabel 6 : AFC, AVC dan AC

Q 0

196

464


756

1024

1296


Ouput Q

TFC Rp.000

TVC Rp.000

TC Rp.000

AFC Rp

AVC Rp

AC Rp

196

1000

200

1200

5102

1020

6122

464

1000

400

1400

2155

862

3017

756

1000

600

1600

1323

793

2116

1024

1000

800

1800

977

781

1758

1296

1000

1200

2200

772

976

1698



105

106

SHORT- RUN MARGINAL COST

Gambar 6 AFC, AVC, AC dan MC

Short-Run Marginal Cost (SMC) adalah angka yang menunjukkan pertambahan Total Cost per satu unit pertambahan Produk :

MC SMC

dTC

TC SMC =

AC

ATC

= dQ

Q Ilustrasi 6

MATC

AVC

Kita gunakan data pada Ilustrasi 3 Tabel 7

MAvC

Q

TC

Q

TC

SMC = TC/Q

0

1.000.000

-

-

-

196

1.200.000

196

200.000

1020.41

464

1.400.000

268

200.000

764.27

756

1.600.000

292

200.000

684.93

1024

1.800.000

268

200.000

735.29

1296

2.200.000

272

400.000

1470.59

0

Q

SMC

= Short-Run Marginal Cost

ATC

= Average Total Cost ( AC)

AFC

= Average Fixed Cost

MATC = Minimum Average Total Cost MAVC = Minimum Average Variable Cost





107

108

Ilustrasi 7

AVERAGE & MARGINAL PRODUCT, AVERAGE VARIABLE & MARGINAL COST

Isi sel kosong pada tabel berikut ini (Ma -Tho : 353) Q

TC

TFC

TVC

AFC

AVC

AC

MC

100

260

200

60

2

0.6

2.6

2.6

200

290

200

90

300

200

400

200

500

200

600

200

700

200

800

2040

0.3 0.5

Untuk melihat hubungan antara Average Product (APL ), Marginal Poduct (MPL ), Average Variable Cost (AVC) dan Marginal Cost dalam short-run lihat kembali Fungsi Produksi dan fungsi Total Cost pada Tabel 5, Tabel 6 dan Tabel 7. Untuk mengidentifikasi SMC dan AVC digunakan formulasi sbb. :

1.05 VC

360

(wL)

SMC =

3.0

= Q

1.6

Q

TVC AVC =

200

Q

= w

1 = w

Q

w =

MPL

Q

w L =

1

L = w

MPL

w =

APL

APL

Jawab 7 Q

TC

TFC

TVC

AFC

AVC

ATC

MC

100

260

200

60

2.00

0.60

2.60

2.60

200

290

200

90

1.00

0.90

2.90

0.30

300

350

200

150

0.67

0.50

1.17

0.60

400

420

200

220

0.50

0.55

1.05

0.70

500

560

200

360

0.40

0.72

1.12

1.40

600

860

200

660

0.33

1.10

1.43

3.00

700

1320

200

1120

0.29

1.60

1.89

4.60

800

2040

200

1840

0.25

2.30

2.55

7.20



Tabel 8 APL, MPL , AVC dan SMC dalam SRPF DAN SRC Labor (L)

Product (Q)

APL ( Q/L)

MPL (Q/L)

AVC (w/APL)

0 2 4 6 8 12

0 196 464 756 1024 1296

98 116 126 128 108

98 134 146 134 68

1020 862 793 781 976


SMC (w / MPL) 1020.41 764.27 684.93 735.29 1470.59


109

110 Syarat  maksimum First order condition

Produksi optimum adalah sejumlah produk yang dihasilkan oleh sejumlah input serta memberikan keuntungan maksimum. Keuntungan sama dengan Total Revenue minus Total Biaya. Total Revenue sama dengan Total Product dikalikan dengan harganya dan Total biaya adalah biaya yang digunakan untuk menghasilkan produk (Biaya tetap ditambah total input yang digunakan kali harganya)

: : d  / dL = 0

Second Order Condition : d2 /dL2 < 0 = TR – TC = P f(L) - (a + w L)

 d

dTR =

dTC -

dL

df(L) =P

dL

dL

df(L) - w

dL

= MPL dL

d = P MPL - w = 0

P(MPL) = w

dL dTR P MPL =

= Marginal Revenue Product (MRPL) dL

Bilamana : Fungsi produksi

dTC

:

Q

Harga produk Q adalah :

P

Harga input L adalah

:

w

Total Revenue

:

TR = P f(L)

Total biaya

:

Profit

:

= f(L)

=

= Marginal Factor Cost (MFCL) dL

MRPL = MFCL

TC = a + w L

atau

w MPL

=

atau

Merupakan syarat profit maksimum berdasarkan keputusan pemilihan penggunaan input L

P w

 = TR – TC = P f(L) - (a + w L)


w


P

= MPL



111

112

PRODUKSI OPTIMUM

Ilustrasi 8 Msal hasil observasi data produksi menghasilkan Fungsi Produksi Estimasi Q = - L3 + 12 L2 + 144 L. Harga input L Rp. 90 ribu, dan harga Produk Q Rp. 15 ribu. Biaya tetap Rp. 15,000 ribu.

Gambar 7 Q M QM QO O Q = f(L)

QB

B

w MPL = P

w/P 0

LB

LO

LM

L MP L

QM QO QB

= Total Product Maksimum = Total Product Optimum (Total Product yang memberikan Keuntungan Maksimum = Total Product saat MPL mencapai maksimum



Pertanyaan : 1. Agar tercapai keuntungan maksimum, berapakah a. Input L yang digunakan b. Keuntungan maksimum c. Total Produk yang dihasilkan d. Average Product (APL) dan biayanya. 2. Ketika mencapai Average Product maksimum, berapakah : a. Jumlah input L yang digunakan b. APL maksimum dan Total Produk(Q) c. Keuntungan 3. Ketika Total Produk mencapai berapakah : a. Jumlah input L yang digunakan b. Total Produk Maksimum c. Average Product d. Keuntungan


maksimum,


113

114

Jawab 8

-8 



82 – (4)(-1)(46)

L1,2 = 2( -1 )

1. Agar tercapai keuntungan maksimum a) Q = - L3 + 12 L2 + 144 L P = 15

-8 

Total Penerimaan penjualan produksi R = P x Q



248

L1,2 = -2

R = 15 (- L3 + 12 L2 + 144 L)

- 8  15.748

R = - 15 L3 + 180 L2 + 2160 L

L1,2 =

C = 15000 + 90 L ( C = Total Biaya Produksi )

-2

Keuntungan  = R – C 

= - 15 L3 + 180 L2 + 2160 L – ( 15000 + 90 L)



= - 15 L3 + 180 L2 + 2070 L - 15000

- 8 + 15.748 L1

=

= - 3.874 (tidak digunakan) -2

Agar tercapai keuntungan maksimum, syaratnya : First order condition

: d/dL 2

- 8 - 15.748

= 0

L1

=

Second order condition : d /dL < 0 

= - 15 L3 + 180 L2 + 2070 L - 15000

d/dL

= - 45 L + 360 L + 2070

2

Second order condition : d2 = - 90 L + 360

d2/dL2 = - 90 L + 360 First order condition

dL

2

:

- 45 L2 + 360 L + 2070 = 0

d2Q

- L2 + 8 L + 46 = 0

dL2


= 11.874 -2

2


= - 90 (11.874) + 360 = - 708.66 < 0 L = 11.874



115 Jadi L

= 11.874 unit

116

akan memaksimumkan total

- 2 L + 12

keuntungan

2L

=0 = 12

L =6 

= - 15 L3 + 180 L2 + 2070 L - 15000

APL

= - L2 + 12 L + 144

unt L = 6

unt L = 11.874 maka : -mak = - 15 (11.874)3 + 180 (11.874)2 + 2070 (11.874)

APL

= - 62 + 12 x 6 + 144

APL

= 180 unit

- 15000 b. Total Produk

b) -mak = Rp. 9845.65 ribu

c) Q

= - L3 + 12 L2 + 144 L

unt L = 11.874 maka : Q

= - 11.8743 + 12 (11.8742 ) + 144 (11.874)

Q

= 1727.621

Q

= L x APL = 6 x 180

Q

= 1080

c. Keuntungan :  = 1080 x Rp. 15 – ( 6 x Rp. 90 + Rp. 15000 )  = Rp. 660 ribu

d) APL = 1727.621 : 11.874 = 145.50 3) Ketika Total Produksi mencapai maksimum 2) Ketika mencapai APL maksimum a. Q

3

2

= - L + 12 L + 144 L 2

APL = Q/L = - L + 12 L + 144

= - L3 + 12 L2 + 144 L

Q

= - L3 + 12 L2 + 144 L

MPL

= -3 L2 + 24 L + 144

dMPL / dL = - 6 L + 24

Sjarat APL maksimum : dAPL / dL = 0

Syarat agar Q mencapai maksimum :

APL = - L2 + 12 L + 144 dAPL / dL

a. Q

First order condition

= - 2 L + 12 = 0




: MPL = dQ/dL = 0


117 -3 L2 + 24 L + 144 =

0

L2 - 8 L - 48 =

0

(L+ 4)(L – 12 ) =

0

L+4 =

0

118 c. Average Product : APL = Q / L = 1728 / 12 = 144 unit d. Keuntungan :  = 1728 x Rp. 15 – ( 12 x Rp. 90 + Rp. 15000 )

L1 = - 4 (tidak digunakan) L – 12 =

 = Rp. 9840 ribu

0

L2 = 12

Tabel 9 Resume Kondisi

Second order condition :

-maks

Q-maks

APL-maks

L

11.874 Unt

12 unt

6 Unt

Q

1727.621 Unt

1728 Unt

1080 Unt



Rp. 9845.65

Rp. 9840

Rp. 660

145,5 Unt

144 Unt

180 Unt

dMPL = - 6 L + 24 dL dMPL = - 6 (12) + 24 = - 48 < 0 dL

L = 12

Jadi L

b. Q

APL

= 12 unit akan memaksimumkan total produk

= - L3 + 12 L2 + 144 L, untuk L = 12 maka :

Qmak = - (12)3 + 12 (12)2 + 144 (12) Qmak

= 1728 unit





119

120

Ilustrasi 9 Isi sel yang kosong pada tabel berikut ini L

Q

1

APL 40

2 3

48 138

4

44

5 6

MPL

24 210

7

Ilustrasi 3 (MENGGUNAKAN 2 INPUT) Misalnya suatu produksi menggunakan 3 input yaitu Labor (L), Capital Stock (K) dan Material (Bahan Baku/Pembantu) = M. Untuk K = 8 unit (konstan), hasil estimasi fungsi produksi dinyatakan sebagai berikut : Q = - L2 + 2,5M2 -10LM + 80L + 15M . Bilamana diinginkan Total Produk Maksimum, hitungkan : a. Input L dan M yang digunakan b. Total Produk maksimum Jawab 3 Q = - L2 + 2,5M2 -10LM + 80L + 15M

29

8

-27

Syarat tercapainya produksi maksimum : Q

Q = 0

Jawab 9

L

dan

= 0 M

L

Q

APL

MPL

1

40

40

40

2

88

44

48

3

138

46

50

4

176

44

38

5

200

40

24

M

6

210

35

10

7

203

29

-7

Pers (1) x 1 : 2L + 10M – 80 Pers (2) x 2 : 20L - 10M – 30

8

176

22

-27



Q = - 2L - 10M + 80 = 0

2L + 10M -80 = 0 ….. (1)

L Q = 5M -10L + 15 = 0

10L - 5M -15 = 0 …. (2)

= 0 = 0 +

22L


-110

= 0


121

122 Ilustrasi 10 Tabel berikut menunjukkan Total Produk yang dihasilkan dari kombinasi penggunaan L dan K (K konstan)

22L = 110 L = 5 unit

Unit of Labor 1 2 3 4 5

2L + 10M – 80 = 0, untuk L = 5 10 + 10M – 80 = 0 10M = 70 M = 7 Q = - L2 + 2,5M2 -10LM + 80L + 15M unt uk

L = 5

dan

M = 7

Q = - 52 + 2,5 (72) – 10(5)(7) + 80(5) + 15(7) Q = 252,5 unit

Unit of Capital K=2 K=3 120 160 260 360 360 510 430 630 480 710

K=1 50 110 150 170 160

K=4 180 290 560 690 790

a. Hitung MPL dan APL bila kapital konstan sebanyak 2 unit. Ketika APL meningkat bagaimana hubungan antara APL dengan MPL. Apa yang terjadi bila APL menurun b. Hitung MPL untuk setiap level Capital Stock (K). Bagaimana MPL pada penggunaan L = 2 unit sejalan dengan kenaikan Capital Stock ? Mengapa ? Jawab 10 a. K = 2 unit l

L

Q

L

MPL

APL

1

1

120

120

120

120.0

2

1

260

140

140

130.0

3

1

360

100

100

120.0

4

1

430

70

70

107.5

5

1

480

50

50

96.0

Ketika APL meningkat MPL juga meningkat dan MPL > APL. Bilamana APL menurun, MPL juga menurun dan MPL < APL b. MPL setiap level penggunaan K (konstan)





123 K=1

L

124

K=2

K=3

K=4

Q

MPL

Q

MPL

Q

MPL

Q

MPL

SHORT – RUN PRODUCTION FUNCTION

1

50

50

120

120

160

160

180

180

Gambar 8

2

110

60

260

140

360

200

390

210

3

150

40

360

100

510

150

560

170

4

170

20

430

70

630

120

690

130

5

180

10

480

50

710

80

790

100

Q M O

Mulai dari penggunaan L = 2 unit di semua level penggunaan K, MPL pada penggunaan L = 2 MPL memupnyai nilai paling tinggi. Hal ini karena mulai dari penggunaan L = 2 untuk setiap level penggunaan K terjadi kondisi kenaikan produksi dengan pertambahan yang semakin berkurang (Diminishing Marginal Product) .

B

0

L

MPL APL

AP L 0

LB

LO

LM

L MP L





125

126

1. Fungsi Produksi merupakan lokus berbagai produk maksimum yang dihasilkan oleh input tertentu dan pada teknologi produksi tertentu atau Fungsi Produksi merupakan lokus berbagai produk tertentu yang dihasilkan oleh input minimum dan pada teknologi produksi tertentu 2. Dalam Short-Run Production paling tidak ada satu input yang bersifat tetap (fixed) di antara input-input yang digunakan, sedang pada Long-Run Production semua input bersifat variabel.

sampai mencapai MPL = 0 mencapai maksimum.

ketika Total Produk

d. Average Product (APL ) mencapai maksimum ketika kurvenya berpotongan dengan kurve MPL dengan kata lain pada saat MPL = APL. e. Akhirnya Total Ptoduk menggunaan input L > LM

Q akan menurun untuk

4. Produk optimum yang merupakan kondisi ekuilibrium produsen adalah tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum. Syarat tercapainya produk optimum : w

3. Kurve Total Produksi Q = f(L) sebagai berikut :

harus memenuhi kreteria

MPL

= P

a. Bila input tenaga kerja tidak ada (L = 0) Total Produk Q = 0. Ini berarti Kurve Produksi dimulai dari “Original Point” ( titik 0 ).

P

= harga produk

w

= harga input

b. Kurve Fungsi Produksi, pertama, dengan bertambahnya penggunaan input L, Total Produk Q naik dengan tingkat pertambahan yang semakin meningkat (Increasing Marginal Product) mulai dari penggunaan L = 0 s.d L = LB pada saat mana Marginal Product naik hingga mencapai maksimum ketika penggunaan L = LB c. Selanjutnya, dengan bertambahnya penggu-naan input L, Total Produksi Q naik dengan tingkat kenaikan yang semakin berkurang (Diminishing Marginal Product) mulai dari penggunaan L = LB s.d penggunaan L = LM pada saat mana Marginal Product (MPL) menurun





127

128

SHORT – RUN COST

2. Average Cost sama dengan Total Product Q :

Gambar 9 MPL APL

TC

Total Cost dibagi dengan

TFC + TVC

AC =

TFC

=

=

Q

Q

TVC +

Q

Q

AC = AFC + AVC

3. Short-Run Marginal Cost (SMC) :

APL MPL

TC

0

SMC =

L

w

TVC =

=

Q

MPL

Q

4. Average Variable Cost

SMC AVC

TVC AVC = SMC

AVC

wL =

Q

w =

Q

APL

5. Hubungan antara MPL , APL , SMC dan AVC. a. Bilamana MPL dan APL naik, MPL > APL, serta SMC dan AVC turun 0

Q

1. Dalam jangka pendek (Short - Run) ketika dalam kegiatan produksi terdapat input tetap, maka Short-Run Cost merupakan jumlah dari Total Fixed Cost ditambah Total Variable Cost : TC = TFC + TVC Short-run Production and Cost


b. Bilamana MPL dan APL turun, MPL < APL, serta SMC dan AVC naik c. Bilamana MPL = APL maka AVC minimum



129




APLIKASI FUNGSI PRODUKSI

Dalam KEBIJAKSANAAN DI BIDANG PRODUKSI DAN PENJUALAN

mm18-upnjatim

129

130 Gambar 10 Isoquant K (unit)

Long-Run Production Function (LRPF) meru-pakan fungsi produksi di mana semua inputnya bersifat variabel

Qo = F (L,K)

KA

Suatu alat yang penting untuk menganalisis LRPF yang menggunakan dua input adalah ISOQUANT. Bilamana kedua input itu adalah Labor (L) dan Capital (K) maka persamaan Isoquant dinyatakan sebagai Qo = f (L, K) Isoquant adalah kurve yang merupakan locus (tempat kedudukan) titik-titik yang menunjukkan kombinasi penggunaan dua masukan (misalnya L dam K) untuk menghasilkan tingkat output (produksi) tertentu yang sama (fixed product).

KB

Kombinasi kedua input dengan proporsi masingmasing input berbeda-beda menghasilkan tingkat produksi yang sama bisa terjadi karena kedua inputnya bersifat saling mensubstitusi.

Long-run Production and Cost


B C

KC

0

Jadi dalam Isoquant ouputnya konstan (fixed product) dan kedua inputnya bersifat variabel.

A

LA

LB

LC

L (unit)

Sepanjang kurve isoquant Q0 = F (K,L) merupakan titik-titik kombinasi penggunaan masukan K dan L untuk menghasilkan tingkat ouput (produk) tertentu yaitu Q0. Sebagai contoh, pehatikan titik A, B, dan C yang terletak pada isoquant Q0 = F (K,L) :



131

132

Titik A : penggunaan Labor sebesar OLA dan penggunaan Captal sebesar OKA menghasilkan ouput Qo Titik B : penggunaan Labor sebesar OLB dan penggunaan Captal sebesar OKB juga menghasilkan ouput Qo Titik C : penggunaan Labor sebesar OLC dan penggunaan Captal sebesar OKC juga menghasilkan ouput Qo

Sejalan dengan difinisi isoquant itu sendiri bila ada dua atau lebih isoquan yang persamaannya sama namun berbeda jumlah produksinya maka berbagai kurve isoquant tersebut tidak akan saking berpotongan. Hal ini dapat dibuktikan melalui pada Gambar 12 berikut ini : Gambar 12 K (Unit)

Isoquant dengan tingkat output lebih tinggi curvenya terletak disebelah atas dan isoquant dengan tingkat produksi yang lebih rendah kurvenya terletak dibawahnya (Gambar 11)

Q2 Q1 C

Gambar 11 B K (Unit)

A

400 = f (K,L) 0

L (Unit)

200 = f (K,L) 100 = f (K,L) L (Unit)





133

134

Misalkan dua isoquant Q1 dan Q2 berpotonan di titik A, berarti pada titik A, Q1A = Q2A. Perhatikan Isoquant Q1 Titik B dan titik A terletak pada isoquant Q1 berarti Q1B = Q1A

Marginal Product untuk input L (MPL) adalah perubahan Q bila input L berubah 1 unit dan input K konstan, dan dirumuskan : Q

Perhatikan Isoquant Q2 Titik C dan titik A terletak pada kurve isoquant Q2 berarti Q2C = Q2A. Perhatikan persamaan berikut ini : Q2A = Q2C Q1B = Q1A Q1A = Q2A Karena Q1A = Q2A , seharusnya Q1B = Q2C , tetapi kenyataan dalam gambar tidak demikian di mana Q1B dan Q2C tidak terletak dalam satu kurve isoquant sehingga Q1B  Q2C yang berarti Q1A = Q2A atau dengan kata lain Q1 tidak akan berpotongan dengan Q2



MPL = L Marginal Product untuk input K (MPK) adalah perubahan Q bila input K berubah 1 unit dan input L konstan, dan dirumuskan sebagai : Q MPK = K Ilustrasi 10 Tentukan MPK dan MPL bilamana persamaan Isoquant adalah Q = 3K2 + 5 KL+ L2 MPK = Q/K

= 6K +5L

MPL = Q/L

= 5K +2L



135

136

Perhatikan persamaan isoquant Q = F (L, K) Q Q =

MRTSL,K adalah angka yang menunjukkan jumlah K yang harus dikurangi untuk mengganti satu unit L untuk menghasilkan produk yang sama (produk konstan)

Q K +

L

K

L

Karena Q konstan maka deferensial sepanjang kurve isoquant sama dengan nol atau Q = 0 Q 0 =

Q K +

K

Dengan cara yang sama diperoleh :

L

Q

= K

Q dan

K

MPK

L

L

= MPK

Persamaan di atas merupakan slope (koefisien kemiringan) dari isoquant Q = F (L, K) di mana masukan K pada sumbu vertikal (ordinat) dan masukan L pada sumbu horizontal (absis)

= MPL L

= - MRTSK,L MPL

MRTSK,L adalah angka yang menunjukkan jumlah L yang harus dikurangi untuk mengganti satu unit K untuk menghasilkan produk yang sama (produk konstan).

sehingga : MPK K + MPL L = 0 MPK K = - MPL L MPL

K =L

= - MRTSL,K MPK





137

138

Ilustrasi 11 Tabel 9 berikut ini merupakan berbagai kombinasi input K dan input L untuk menghasilkan 500 Unit produk Q

Isocost adalah kurve yang menunjukkan berbagai kombinasi input yang dengan harga input yang tetap (given) biayanya sama (tetap).

Tabel 9

Bilamana harga masukan L adalah w dan harga masukan K adalah r maka isocost dinyatakan sebagai Co = r K + w L

L

L

K

1

1

25,0

25

-

-

2

1

19,0

-6,0

-6,0

6,0

3

1

14,0

-5,0

-5,0

5,0

4

1

10,0

-4,0

-4,0

4,0

5

1

7,0

-3,0

-3,0

3,0

6

1

5,0

-2,0

-2,0

2,0

7

1

4,0

-1,0

-1,0

1,0

8

1

3,0

-1,0

-1,0

1,0

9

1

2,5

-0,5

-0,5

0,5

10

1

2,0

-0,5

-0,5

0,5

11

1

1,6

-0,4

-0,4

0,4

12

1

1,3

-0,3

-0,3

0,3

13

1

1,2

-0,1

-0,1

0,1


K K/L= - MRTSL,K

MRTSL,K


Gambar 13 : Isocost K (Unit)

A A

Co = rK + wL

B

0

LA


LB

L (Unit)


139

140

Titik A : penggunaan Labor sebesar OLA dan penggunaan Captal sebesar OKA dengan pengeluaran sebesar Co Titik B : penggunaan Labor sebesar OLB dan penggunaan Captal sebesar OKB juga dengan pengeluaran sebesar Co Jadi sepanjang kurve isocost C0 = rK + wL merupakan titik-titik kombinasi masukan K dan L yang dengan harga input tertentu dan tetap tingkat biayanya sama yaitu Co. Isocost dengan tingkat biaya lebih tinggi curvenya terletak disebelah atas dan isocost dengan tingkat biaya yang lebih rendah kurvenya terletak dibawahnya. Sebagaimana isoquant dua atau lebih isocost dengan harga-harga input yang sama tetapi berbeda tingkat biayanya tidak pernah berpotongan

Sejumlah produksi tertentu (dalam isoquant) dapat dihasilkan oleh tak terhingga kombinasi masukan. Namun dihubungkan dengan harga masukan yang berlaku di pasar dan anggaran yang tersedia hanya ada satu kombinasi masukan yang menghasilkan produk tertentu yang optimal. Produk tertentu yang optimal dalam hal ini adalah produk tertentu yang menggunakan kombinasi masukan sedemikian rupa sehingga costnya minimum. Misalkan isoquant Q = F (L,K) dengan harga masukan K adalah r dan harga masukan L adalah w, sehingga isocost adalah adalah : C = r K + w L. Produksi optimal berada pada titik singgung antara isocost dan isoquant, dan pada titik singgung tersebut slope isocost sama dengan slope isoquant.





141

142

Slope Isocost :

Product tertentu dengan biaya minimum

Bila Isocost dinyatakan sebagai Co = r K + w L, maka :

K (unit)

C = rK + wL

C = r K + w L karena C konstan, maka C = 0, shingga : KM

r K + w L = 0

M

r K = - w L

Q o = f(L, K)

w

K = -

adalah slope isocost r

L

0

Produk optimal berkedudukan di titik singgung antara isoquant dengan isocost dan pada titik itu slope isocost sama dengan slope isoquant. Dengan demikian produk optimal (produk dengan biaya minimal) syaratnya adalah : MPL

w =

MPK

r


L (Unit)

persamaan ini disebut Least Cost Input Combinantion Sebagai syarat tercapainya Produk optimum Gambar 14 A. Yusuf Imam Suja’i

LM

Produk tertentu Q dengan biaya minimum terjadi pada titik singgung M, pada saat mana digunakan kombinasi input kapital sebesar KM dan input labor sebesar LM. Titik singgung singgung M juga disebut titik ekuilibrium produsen. Pada titik M ini slope isocost sama dengan slope isoquant



143

144

Dalam aplikasinya, berkaitan dengan isoquant ini, ada dua model yang dapat dilakukan manajer untuk mengoptimalkan produk yaitu : Pertama : Anggaran sebagai kendala karena keterba-tasan dana yang dimiliki. Dalam kondisi demikian, manajer harus menyesuaikan produknya sedemikian rupa sehingga dengan anggaran yang tersedia biaya kombinasi input minimal : Gambar 15 Mengoptimalkan Produksi dengan Anggaran Biaya (Isocost) sebagai kendala K

Bila memproduksi Q1, biaya produksi lebih kecil dari anggaran yang tersedia sehingga bilamana dilaksanakan akan terjadi sisa dana (tidak optimal) Bilamana memproduksi Q3, biaya produksi lebih besar dari anggaran yang tersedia sehingga bila dilaksanakan akan kekurangan dana (tidak optimal) Bila memproduksi Q2, biaya produksi sama dengan anggaran yang tersedia. Titik singgung antara Isoquant dan Isocost yaitu titik P terjadi lest cost combination : MPL

0

=

C = wL + rK

MPK

P

Q 3 = f3 (L,K) Q2 = f2(L,K) Q 1 = f1 (L,K) L


w


r

Kedua : Input terbatas sehingga jumlah produksi (Isoquant) sebagai kendala, sedang anggaran tersedia cukup. Dalam kondisi demikian manajer harus menyesuaikan anggaran yang tersedia kepada produk yang terbatas sedemikian rupa segingga biaya kombinasi input yang digunakan minimum.



145

146

Gambar 16 Mengoptimalkan Produksi dengan Total Product (Isoquant) sebagai kendala K

C01

Anggaran Biaya (Isococst) C02 sama dengan biaya kombinasi input yang digunakan untuk memproduksi Q = f(L,K), sehingga bilamana hal ini dilakukan tercapai produksi optimal dimana Titik yang merupakan titik singgung antara Isoquant dan Isocost memenuhi kreteria : MPL

C02

w =

MPK C

r

03

M

Q = f(L,K)

0

Ilustrasi 12 Misalnya untuk menghasilkan 1000 unit digunakan kombinasi masukan L dan K sebagai berikut :

produk (L ; K)

L {2 : 240 }

{4 ; 18,2 }

{ 6 ; 15,4 }

{12 ; 11,7}

{14 ; 11.0} {16 ; 10.4}

{8 ; 13 8 }

{10 ; 12,6}

03

Anggaran Biaya (Isococst) C lebih kecil dari biaya kombinasi input yang digunakan untuk memproduksi Q = f(L,K), sehingga bila hal ini dilaksanakan akan menghasilkan Q1 < Q karena kekurangan dana (produksi tidak optimal). Anggaran Biaya (Isococst) C01 lebih besar dari biaya kombinasi input yang digunakan untuk memproduksi Q = f(L,K), sehingga bilamana hal ini dilakukan dananya akan berlebih (tidak optimal).



{26 ; 8,6 } {32 ; 7,9 }

dan

{18 ; 9.9 } {20 ; 9.5 }

{40 ; 7,2 }

Bilamana harga masukan K adalah 400 SU dan harga masukan L adalah 100 SU, berapakah jumlah masukan K dan L yang digunakan untuk menghasilkan 1000 unit produk tersebut dengan biaya minimum dan berapa biayanya ?



147

148

Jawab 12 : Q = 1000 unit R = 400 SU w = 100 SU C = 400 K + 100 L Syarat Produksi Optimal atau ekuilibrium produsen : MPL

K = -

2

K

K

K/L

24,0

rK

WL

Total Cost

9600

200

9.800

18,2

-5,8

-2,90

7280

400

7680

w

6

2

15,4

-2,8

-1,40

6160

600

6760

8

2

13,8

-1,6

-0,80

5520

800

6320

10

2

12,6

-1,2

-0,60

5040

1000

6040

12

2

11,7

-0,9

-0,45

4680

1200

5880

14

2

11,0

-0,7

-0,35

4400

1400

5800

16

2

10,4

-0,6

-0,30

4160

1600

5760

18

2

9,9

-0,5

-0,25

3960

1800

5760

20

2

9,5

-0,4

-0,20

2800

2000

5800

26

6

8,6

-0,9

-0,15

3440

2600

6040

32

6

7,9

-0,7

-0,12

3160

3200

6360

40

8

7,2

-0,7

-0,09

2880

4000

6880

MPK

r

K

MPL

100 =-

MPK

L

2

L

L

L

4

=-

= -

Tabel 10

= - 0,25 400

K/L = - 0,25 yaitu pada kombinasi penggunakan masukan K = 2 unit dan L = 18 unit dengan biaya minimum 5760 SU





149

150

Ilustrasi 13 Estimasi isoquant : Q = L2 + 8 KL + K2 di mana Q = total produk, L = jumlah masukan tenaga kerja dan K = jumlah masukan modal Harga K adalah $ 5 dan harga L adalah $ 2. Bilamana anggaran yang tersedia adalah $1700 dan diinginkan produksi optimal, hitunglah : Jumlah K dan L yang digunakan, Total Produksi dan K yang digunakan bila bila L = 500 unit,

L

= 600 unit

Q

=

Jawab 13 :

850.000 = (500)2 + 8 (500) K + K2

Q

=

2

L + 8 KL + K

MPL = 2 L + 8 K MPL MPK

Untuk L = 600 dan K = 100, maka : =

Q

= 850.000 unit

Bilamana L = 500 unit 850.000 = L2 + 8 KL + K2

K2 + 4000 K – 600.000 = 0

2 - 4000 +  40002 – 4 (1)(- 600000)

= 8L+2K

(600)2 + 8 (100)(600) + (100)2

Q

K2 + 4000 K + 250.000 – 850.000 = 0

dan MPK = 8 L + 2 K

2L+8K =

2

L2 + 8 KL + K2

5

K = 2

2(8 L + 2 K) = 5 (2 L + 8 K) - 4000 + 4289,52

16 L + 4 K = 10 L + 40 K 6L

= 36 K

TC

= 2L+ 5K

K =

L = 6K

2

TC = 12 K + 5 K

17 K = 1700 K

= 100 unit

L

= 6K


= 144,76 unit


Ilustrasi 14 Suatu isoquant dinyatakan sebagai Q = K0,60 L0,90. Harga K yaitu r = 5 dan harga L yaitu w = 3. Berapakah K dan L yang digukan bila Q = 1800



151

152

unit dan produksi mencapai optimal, serta berapa biayanya ?

Q

= 1800 unit

1800

= K0,60 (2,5 K) 0,90

Jawab 14 :

1800

= 2,50,90 K0,60 K0,90

Q = K0,60 L0,90

1800

= 2,50,90 K1,50

C= 5K+ 3L

Log 1800 = 0,9 Log 2,5 + 1,5 Log K

Agar produksi optimal, syaratnya :

1,5 Log K = Log 1800 – 0,90 Log 2,5 Log K = (Log 1800)/1,5 – 0,6 Log 2,5

MPL

w

3

K

= 85,39 unt  85 unit

L

= 2,5 K = 2,5 (85,39)

MPK = 0,60 K1 - 0,60 L0,90

L

= 212,5 unit  213 unit

MPK = 0,60 K - 0,40 L0,90

C

= 5K+ 3L

MPL = 0,90 K0,60 L0,90 – 1

C

= (5)(85) + (3)(213)

MPL = 0.90 K0,60 L-10

C

= 1064 SU

=

=

MPK

r

5

0,90 K 0,60 L-0,10

MPL =

3 =

MPK

0,60 K

0,90 K

3

-0,40

= 0,60 L

0,90

L

5

1,80 L = 4,5 K 5

L = 2,5 K Long-run Production and Cost




153

154

Expansion Path adalah curve yang merupakan lokus dari titik-titik produksi tertentu yang dihasilkan oleh kombinasi input dengan biaya minimum pada rasio harga input yang konstan. K

Gambar 17 : Expansion Path

Ada tiga kondisi Return to Scale, yaitu Increasing Return to Scale (IRTS), Constant Return to Scale (CRTS) dan Decreasing Return to Scale (DRTS)

Q4

IRTS Disebut juga kodisi Economies of Scale, adalah kondisi teknologi prodiksi (jangka panjang) di mana pada kondisi IRTS :

Q3 Q2 Q1

Return to Scale (RTS) atau Tingkat Pengembalian Skala adalah suatu kondisi teknologi produksi yang hanya terjadi pada Long–Run Production Fungtion

Expansion Path 3

4

2

bila semua masukan digandakan secara proporsionil maka produk akan bertambah dengan proporsi yang lebih besar.

C4 C3

1

C2 C1

0

L

dari aspek biaya, penambahan semua input secara proporsionil akan diikuti penurunan biaya rata rata produksi dengan proporsi yang lebih besar.

Pada titik-titik I, 2, 3, dan 4 berlaku : MPL1

MPL2 =

MPK1

MPL3 =

MPK2

MPL4 =

MPK3


w =

MPK4

r




155

156

CRTS. Adalah kondisi teknologi produksi (jangka panjang) di mana pada kondisi CRTS : bila semua masukan digandakan secara proporsionil maka produk akan bertambah dengan proporsi yang sama. dari aspek biaya, penambahan semua input secara proporsionil biaya rata rata produksi tidak berubah (konstant). DRTS Disebut juga kondisi Diseconomies of Scale, yaitu suatu kondisi teknologi produksi (jangka panjang) dimana pada kondisi DRTS : bila semua masukan digandakan secara proporsionil maka produk akan bertambah dengan proporsi yang lebih kecil. dari aspek biaya, penambahan semua input secara proporsionil akan menaikkan biaya rata rata produksi.



Dimislkan Long-Run Production Function menggunakan dua input L dan K dinyatakan sebagai Q = F (L, K) dan kemudian semua input digandakan dengan t kali, maka : Q* = F ( tL, tK) Q* = tS F (L, K) Q* = tS Q S

= disebut degree of linearly homogeneous procuction function, dan ada 3 kemungkinan nilai S, yaitu :

S

=

1, mengindikasikan teknologi produksi jangka panjang yang digunakan pada kondisi CRTS

S

>

1, mengindikasikan teknologi produksi jangka panjang yang digunakan pada kondisi IRTS ( Economies of Scale)

S

<

1, mengindikasikan teknologi produksi jangka panjang yang digunakan pada kondisi DRTS ( Diseconomies of Scale)



157

158

Pengetahuan tentang Return to Scale bagi seorang manajer sangat penting, untuk mewujudkan kinerja yang efisien. Bilamana teknologi produksi pada kondisi IRTS, maka strategi untuk menurunkan biaya rata-rata produksi, skala usaha harus ditingkatkan dengan cara menggandakan semua input secara proporsional Bilamana teknologi produksi pada kondisi CRTS, maka peningkatan skala usaha tidak akan mempengaruhi biaya rata-rata produksi. Strategi yang sesuai ialah ekspansi dengan mengembangkan pabrik-pabrik baru. Bilamana teknologi produksi pada kondisi DRTS, maka strategi yang paling sesuai ialah dengan menurunkan skala usaha sehingga biaya produksi rata-rata akan menurun dan diikuti perbaikan teknologi produksi.

Ilustrasi 15 Suatu teknologi produksi yang direfleksikan sebagai fungsi produksi dinyatakan sebagai berikut : Q = L2 + 5 LK + K2 . Biaya produksi dinyataka sebagai C = 4 L + 5 K. Bilamana C = 59, berapakah kombinasi L dan K yang digunakan agar tercapai produksi optimal dan berapa produksi tersebut ? Buatlah skedul produksi, total biaya dan biaya ratarata apabila semua masukan dikalikan dengan : 2 kali, 3 kali, 4 kali dan 5 kali. Mengidentifikasi Return to Scale : Misal semua input digandakan dengan t kali : Q* = (tL)2 + 5 (tL)(tK) + (tK)2 Q* = t2 L2 + 5(t)(t)(L)(K) + t2 K2 Q* = t2 ( L2 + 5KL + L2) Q* = t2 Q S

= 2

> 1

mengindikasikan bahwa

teknologi

produksi pada kondisi IRTS

Q

= L2 + 5LK + K2

MPL = 2L + 5K MPK = 5L + 2K Long-run Production and Cost




159

160 Tabel 11

Syarat produk optimal : MPL

w

Input naik t kali

Prod naik t2 kali

r

1

= MPK 2L + 5K

40

2L + 5K

= 5L + 2K

4 =

50

5L + 2K

Q

C

12

8,5

5

309,75

59

0,19

2

22

17,0

10

1239,00

118

0,10

4

2

34,0

20

4956,00

236

0,05

4

Tabel 11 memperlihatkan bila digandakan t kali, produksi naik t2 produksi rata-rata menurun.

10L = 17K

L = 1,7K

C = 4L + 5K = 4 (1,7K) + 5K

11,8K = 59

K = 5

L = 1,7 K 2

K

L = 8,5 2

Q

= (8,5) + 5(8,5)(5) + (5)

Q

= 309,75 Unit

AC

5

5(2L + 5K) = 4 (5L + 2K) 10L + 25K = 20L + 8K

59

L

semua input kali dan biaya

Ilustrasi 16 : Fungsi Produksi : Q = 10L0,5 K0,3, dan anggaran dinyatakan 64 = 4 L + 5 K. Dari data ini akan diidentifikasi RTS dan penggunaan kombinasi input yang mengoptimalkan produksi. Identifikasi RTS : Q = 10 L0,5 K0,3 semua input dinaikkan t kali lipat Q* = 10 (tL)0,5 (tK)0,3 Q* = (t0,5)(t0,3)(10 L0,5 K0,3) Q* = t 0,8 Q S = 0,8 < 1 berarti fungsi produksi dalam kondisi DRTS





161

162 Tabel 12

Mengidentifikasi produk optimal : Syarat produk optimal : MPL

Input Prod naik naik 0,8 t kali t kali

w =

MPK

r 0,5

MPL

w

5L- 0,5 K0,3

r

3 L0,5 K- 0,7

= MPK 5K

K

5

25 K = 12 L 5

= 0,48 L

4L + 5K = 64 6,4 L = 64 K = 0,48 L

4L + 5(0,48L) = 64 L = 10,0 K = 4,8

Q Q

= 10 L0,5 K0,3 L = 10 dan K = 4,8 maka : = 10 (10)0,5 (4,8)0,3

Q

= 10 (3,1623)(1,6009)

Q

= 50,6253  50,63


Q

C

AC

10,8

10

4,8

50,63

64

1,26

2

20,8

20

9,6

88,15

128

1,45

4

0,8

40

19.2

153,48

256

1,67

4

Tabel 12 memperlihatkan bahwa dengan menggandakan semua input dengan t kali, produksi naik t0,8 kali dan biaya produksi rata-rata meningkat.

=

4 =

3L

4

K

1 0,3

Q = 10 L K MPL = 10(0,5) L0,5 – 1 K0,3 = 5 L- 0,5 K0,3 MPK = 10L0,5 (0,3)(K0,3-1) = 3 L0,5 K- 0,7

L


Ilustrasi 17 : Fungsi Produksi dinyatakan sebagai Q = 10L0,6 K0,4, anggaran biaya dinyatakan sebagai 60 = 4L + 5 K. Dari data ini akan diidentifikasi RTS dan penggunaan kombinasi input yang mengoptimalkan produksi. Identifikasi RTS : Q

= 10 L0,6 K0,4

semua input dinaikkan t kali lipat Q* = Q* = Q* = S=1

10 (tL)0,6 (tK)0,4 (t0,6)(t0,4)(10 L0,6 K0,4) tQ berarti fungsi produksi dalam kondisi CRTS



163

164 Tabel 13

Mengidentifikasi produk optimal : Syarat produk optimal : MPL

w =

MPK

r 0,6

Q = 10 L

K

MPL = 10(0,6) L

K

0,4

- 0,4

= 6L

w

6L- 0,4 K0,4

=

K

Q

C

AC

1

1

10

4

69,27

60

0.87

2

2

20

8

138,54

120

0.87

4

4

40

16

277,08

240

0.87

K

4

Tabel 13 memperlihatkan bahwa dengan menggandakan semua input dengan t kali, produksi naik t kali juga dan biaya produksi rata-rata konstan

=

MPK

r

6K

4 =

K

L

0,4

MPK = 10L0,6 (0,4)(K0,4-1) = 3 L0,6 K- 0,6

3L

Prod naik t kali

0,4 0,6 – 1

MPL

Input naik t kali

0,6

3L

K

- 0,6

5

30 K = 12 L 5

= 0,4 L

4L + 5K = 64 6 L = 60

4L + 5(0,4L) = 64 L = 10

K

= 0,4 L

Q Q

= 10 L0,6 K0,4 L = 10 dan K = 4 maka : 0,6 0,4 = 10 (10) (4)

Q Q

= 10 (3,98)(1,74) = 69,27


K = 4




165

REFERENSI Douglas, Evan J., 1992. Managerial Economics : Analysis and Strategy, Forth Edition, Prentice-Hall, New Jersey. Maurice, S. Charles & Christopher R. Thomas, 1995. Managerial Economics, Fifth Edition, The Dryden Press Press, McGraw-Hill, Inc., Chicago, USA. Papas, James L. & Mark Hirschey. Managerial Economics, Sixth Edition, The Dryden Press Press, McGraw-Hill, Inc., Chicago, USA.



PENERAPAN FUNGSI DEMAN SUPLAI DAN PRODUKSI Dalam KEBIJAKSANAAN BISNIS

Recommend Documents