PENERAPAN ANALISIS MODEL CAMPURAN PADA RANCANGAN PETAK TERPISAH RAK DALAM PERCOBAAN PENGARUH VARIETAS DAN DOSIS PUPUK TERHADAP PRODUKTIVITAS PADI
RYANI KHAIROZI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan Analisis Model Campuran pada Rancangan Petak Terbagi RAK dalam Percobaan Pengaruh Varietas dan Dosis Pupuk Tehadap Produktivitas Padi adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Agustus 2014 Ryani Khairozi NIM G14100054
ABSTRAK RYANI KHAIROZI. Penerapan Analisis Model Campuran pada Rancangan Petak Terbagi RAK dalam Percobaan Pengaruh Varietas dan Dosis Pupuk Tehadap Produktivitas Padi. Dibimbing oleh FARIT MOCHAMAD AFENDI, ANANG KURNIA, dan SUTORO. Suatu pengujian melalui percobaan perlu dilakukan untuk mengetahui pengaruh faktor terhadap peubah respon. Model campuran adalah model analisis yang digunakan apabila terdapat pengaruh tetap dan pengaruh acak dalam satu rancangan percobaan. Rancangan percobaan yang memiliki pengaruh tetap dan pengaruh acak salah satunya adalah rancangan petak terbagi. Analisis menggunakan model campuran diterapkan pada penelitian pengaruh varietas dan dosis pupuk urea terhadap produktivitas padi. Penelitian menggunakan rancangan rancangan petak terbagi dengan rancangan lingkungan yang dipilih adalah rancangan acak kelompok (RAK). Data yang digunakan merupakan hasil penelitian padi oleh Balai Besar Biogen pada tahun 2012 dengan varietas sebagai faktor acak dan dosis pupuk urea sebagai faktor tetap. Respon yang diukur adalah produktivitas padi atau gabah (kg/ha). Hasil yang didapatkan dengan menggunakan model campuran untuk faktor varietas dan interaksi varietas dengan dosis pupuk urea yang memiliki taraf acak, didapatkan hasil keragaman yang sebesar 33.3% dari keragaman total. Uji pengaruh untuk faktor dengan taraf tetap menunjukkan bahwa dosis pupuk urea, serta kelompok memberikan pengaruh yang nyata pada α=5%. Produktivitas padi terbesar diberikan oleh aksesi B.11283-6C-PN-5-MR-2-3-Sl-1-2-1-1 dengan dosis pupuk urea 300kg/ha Kata kunci: model campuran, rancangan petak terbagi
ABSTRACT RYANI KHAIROZI. Application of Mixed Model Analysis for Split Plot Design RBD in Experiment’s Variety and Rice Fertilization. Supervised by FARIT MOCHAMAD AFENDI, ANANG KURNIA, and SUTORO. Factor’s tests by experiments must had been done to determine factor’s effect to the response variable. Mixed model is analysis model that had been able to used if there were fixed effects and random effects in an experimental design. An example of some experimental designs that have fixed effects and random effects is a split plot design. Analysis by mixed models has been applied for varieties influence experiment and urea fertilizer on rice yield. The study used a split plot design with environmental design selected was a randomized block design (RBD). The data used is the rice data of Biogen in 2012 which includes varieties (sub plot) as a random factor with 23 species, dose of urea (the main plot) as a fixed factor with four level and repeated in three groups. The response measured is the result of rice or grain (kg / ha). The results obtained in this study using a mixed model for the variety and interactions with urea fertilizer varieties which are random, the diversity of results obtained 33.3% of the total diversity. Also, fixed effects’s test show that the dose of urea fertilizer and groups are significant on α = 5%. Interaction between accession B.11283-6C-PN-5-MR-SL1-2-1-1 with urea fertilizer 300kg/ha gave the largest rice production. Meanwhile, Keywords : mixed model, split plot design
PENERAPAN ANALISIS MODEL CAMPURAN PADA RANCANGAN PETAK TERPISAH RAK DALAM PERCOBAAN PENGARUH VARIETAS DAN DOSIS PUPUK TERHADAP PRODUKTIVITAS PADI
RYANI KHAIROZI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Judul Skripsi : Penerapan Analisis Model Campuran pada Rancangan Petak Terbagi RAK dalam Percobaan Pengaruh Varietas dan Dosis Pupuk Tehadap Produktivitas Padi Nama : Ryani Khairozi NIM : G14100054
Disetujui oleh
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi Pembimbing I
Dr Anang Kurnia, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
Dr Ir Sutoro, MS Pembimbing III
PRAKATA Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT. Berkat rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi yang berjudul Penerapan Analisis Model Campuran pada Rancangan Petak Terbagi RAK dalam Percobaan Pengaruh Varietas dan Dosis Pupuk Tehadap Produktivitas Padi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan dan memperoleh gelar Sarjana Statistika di Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor. Ucapan terima kasih penulis haturkan untuk berbagai pihak yang berperan besar dalam skripsi ini, antara lain: 1. Papa, Mama, Abang, Dedek serta seluruh keluarga atas cinta, doa dan dukungan yang selalu diberikan. 2. Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi, Bapak Dr Anang Kurnia, MSi dan Bapak Dr Ir Sutoro, MS sebagai dosen pembimbing yang selalu memberikan arahan, saran, dan pengetahuannya dalam membimbing penulis selama penyusunan skripsi ini. 3. Bapak La Ode Abdul Rahman, MSi selaku penguji yang telah memberikan koreksi dan saran yang membangun. 4. Seluruh dosen Departemen Statistika IPB atas ilmu yang diberikan selama penulis belajar di IPB. 5. Seluruh staf Depatemen Statistika IPB yang telah membantu penulis selama belajar di IPB. 6. Teman-teman statistika IPB angkatan 47 yang telah bersedia membagi ilmu kepada penulis. 7. Sahabat yang selalu ada dan memberikan dukungan, ‘Abdu Syakir dan Nova. 8. Sahabat seperjuangan yang selalu membantu, Inka, Hani, Fathmah, Ryan. 9. Teman-teman Amanah C yang telah menemani penulis selama di Bogor. Demikian skripsi ini penulis susun, semoga memberikan manfaat kepada penulis dan pembaca. Penulis mohon maaf atas segala kekurangan dan kesalahan yang ada di dalam skripsi ini. Bogor, Juli 2014 Ryani Khairozi
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
x
DAFTAR GAMBAR
x
DAFTAR LAMPIRAN
x
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian METODE
2 2
Sumber Data
2
Metode Analisis
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
5
Pendugaan Data Hilang
5
Model Campuran
6
SIMPULAN DAN SARAN
10
Simpulan
10
Saran
10
DAFTAR PUSTAKA
10
LAMPIRAN
12
RIWAYAT HIDUP
13
DAFTAR TABEL Nilai Harapan Kuadrat Tengah (NHKT) untuk model campuran Pendugaan Parameter keragaman Pengujian pengaruh tetap Koefisien kontras polynomial Analisis ragam kontras polynomial untuk dosis pupuk urea
4 7 7 8 8
DAFTAR GAMBAR Plot hasil padi dengan varietas setelah penanganan data hilang Plot sisaan hasil padi dengan urutan amatan Plot sisaan model campuran untuk pemeriksaan asumsi analisis ragam
5 6 9
DAFTAR LAMPIRAN Sintaks SAS untuk rancangan split plot RAK dengan model campuran Kode Varietas dan Aksesi Padi 1
12 12
PENDAHULUAN Latar Belakang Rancangan perlakuan dan rancangan lingkungan merupakan bagian dari suatu rancangan percobaan. Ada beberapa rancangan perlakuan yang sering digunakan untuk menyusun suatu perlakuan di dalam percobaan, salah satunya adalah rancangan faktorial. Rancangan faktorial didefinisikan sebagai rancangan yang mempresentasikan beberapa faktor berbeda secara bersamaan. Rancangan petak terbagi adalah bagian dari rancangan faktorial yang digunakan untuk mengetahui pengaruh utama dan interaksi dengan tingkat kepentingan yang tidak sama (Crawley 2005). Beberapa alasan menjadi pertimbangan pemakaian suatu rancangan dalam suatu percobaan. Tingkat kepentingan faktor yang berbeda merupakan salah satu alasan dalam pemilihan rancangan yang digunakan(Jones dan Nacthtsheim 2009). Menurut Mattjik dan Sumertajaya 2006, taraf dalam suatu perlakuan dapat dibedakan menjadi taraf acak dan taraf tetap . Suatu perlakuan memiliki taraf tetap ketika taraf-taraf dalam perlakuannya ditentukan secara pasti. Sementara itu, suatu perlakuan memiliki taraf acak ketika taraf-taraf dalam perlakuannya dipilih secara acak oleh peneliti dari suatu populasi yang besar. Padi merupakan salah satu sumber makanan pokok masyarakat Indonesia. Seiring meningkatnya permintaan akan beras yang dihasilkan oleh tanaman padi, sekiranya perlu dilakukan penelitian tentang faktor-faktor yang signifikan dalam mempengaruhi hasil padi. Peran statistika dalam ilmu pertanian cukup besar, statistika berperan mulai dari penentuan rancangan yang diterapkan, alat analisis hingga penarikan kesimpulan dari hasil analisis data. Pada tahun 2012 lalu, BBBiogen membuat suatu penelitian untuk menguji faktor-faktor yang berpengaruh terhadap hasil padi di Indonesia. Rancangan perlakuan yang dipilih adalah rancangan petak terbagi dengan rancangan acak kelompok (RAK) sebagai rancangan lingkungannya. Faktor kemudahan di lapangan dalam melakukan pemupukan menyebabkan pemilihan rancangan petak terbagi diterapkan pada penelitian ini. Penelitian ini melibatkan dua faktor utama, yaitu faktor dosis pupuk urea dan varietas padi. Varietas padi yang akan diuji merupakan kelompok varietas dan aksesi (varietas yang belum dilepas) padi yang memiliki umur panen pendek, yaitu berkisar antara 95-100 hari. Selanjutnya, dosis pupuk urea yang akan diuji pengaruhnya pada hasil padi ditetapkan sebanyak empat dosis. Dosis pupuk urea yang ditetapkan sebanyak empat dosis menjadikan perlakuan ini memiliki taraf yang tetap. Sementara itu, untuk varietas padi yang memiliki populasi yang besar, pemilihan varietas yang akan dicobakan dipilih secara acak dari populasi tersebut. Hal ini dilakukan agar biaya yang dikeluarkan lebih efisien dalam percobaan, karena diharapkan dengan pemilihan taraf varietas secara acak kesimpulan diharapkan dapat mewakili populasi varietas yang besar Mengetahui kondisi data sebelum melakukan analisis merupakan hal yang sangat penting, sehingga penanganan yang tepat dapat dilakukan. Masalah penanganan pengaruh tetap dan pengaruh acak dalam satu rancangan seperti yang
2 ditemukan dalam percobaan produktivitas padi di BB-Biogen ini dapat ditangani dengan analisis model campuran. Model campuran merupakan model yang baik digunakan untuk melihat keragaman yang disebabkan oleh adanya perlakuan yang memiliki taraf acak dan pengaruh dari perlakuan dengan taraf tetap dalam suatu rancangan. Hal ini menjadi salah satu kelebihan model campuran dibandingkan model tetap maupun model acak. Sehingga pada skripsi ini model campuran diharapkan dapat memberikan informasi yang dibutuhkan sebagai hasil dari percobaan pengaruh varietas dan dosis pupuk urea terhadap produktivitas padi. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Menerapkan model campuran dalam rancangan petak terbagi RAK. 2. Menentukan faktor-faktor yang signifikan mempengaruhi produktivitas padi.
METODE Sumber Data Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Balai Besar Biogen, Bogor, Jawa Barat, yaitu penelitian tanaman padi pada tahun 2012. Data didapatkan dengan menggunakan rancangan petak terbagi RAK dua faktor. Faktor tetap (petak utama) adalah dosis pupuk urea dengan empat taraf (0kg/ha, 255kg/ha, 270kg/ha, 300kg/ha), dan faktor acak (anak petak) adalah varietas dengan 23 jenis/taraf, diulang pada tiga kelompok. Respon yang diukur adalah produktivitas padi atau gabah (kg/ha). Banyaknya data pada peubah respon adalah 276 data. Terdapat sebanyak 17 data produktivitas padi yang hilang dari total 276 data yang ada.
Metode Analisis Persiapan data Sebelum melakukan analisis, terlebih dahulu dilakukan persiapan data. Salah satu persiapan data yang penting adalah pengecekan terhadap kelengkapan data. Apabila data tidak lengkap, maka perlu dilakukan penanganan terhadap data yang hilang. Metode yang diterapkan untuk pendugaan data hilang pada rancangan petak terbagi RAK ini adalah metode Gasperz dengan rumus sebagai berikut (Gomez dan Gomez 1984):
X= Keterangan; X : nilai dugaan terhadap data yang hilang r : banyaknya ulangan Mo: Total nilai pengamatan dari petak utama yang mengandung data hilang b : Banyaknya taraf faktor yang dijadikan anak petak
3 To : Total nilai pengamatan dari perlakuan yang mengandung data hilang Po: Total nilai pengamatan dari taraf faktor dalam petak utama (taraf dari faktor yang dijadikan petak utama) yang mengandung data hilang. Pengujian asumsi Menurut Aunuddin 2005, ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis pada data percobaan. Tiga asumsi yang harus dipenuhi dalam pemakaian model tetap dan model campuran untuk rancangan petak terbagi RAK, yaitu: 1. Kehomogenan ragam, dapat diperiksa dengan membuat plot antara sisaan dengan rataan perlakuan. Pemeriksaan secara visual dianggap sangat baik untuk mendeteksi keheterogenan ragam sisaan, sehingga dapat membantu dalam menentukan transformasi data apabila ragam sisaan heterogen. Ragam sisaan dapat disimpulkan homogen secara visual apabila lebar pita yang dihasilkan dari plot antara sisaan dengan rataan perlakuan relatif sama. 2. Pengujian kenormalan sisaan, dapat diperiksa secara visual dan uji formal. Secara visual, kenormalan galat dapat dilihat melalui plot peluang normal, yaitu melihat plot sisaan data dengan skor normal baku. Apabila plot yang dihasilkan membentuk garis yang cenderung lurus, maka asumsi kenormalan dipenuhi. Selain secara visual, uji formal untuk kenormalan sisaan dapat dilakukan melalui uji Kolmogorov-Smirnov. 3. Kebebasan sisaan merupakan kondisi saat nilai suatu pengamatan tidak dipengaruhi oleh pengamatan lain. Kebebasan sisaan secara tidak langsung telah dipenuhi selama pelaksanaan pengacakan yang sesuai. Secara visual, kebebasan sisaan dapat dilihat dari plot nilai dugaan sisaan dengan nilai dugaan respon. Apabila tidak terbentuk pola tertentu pada plot maka sisaan dikatakan saling bebas. Penyusunan analisis ragam Analisis ragam untuk rancangan petak terbagi RAK disusun menggunakan model campuran. Model linear dari rancangan petak terbagi dalam RAK adalah (Sahai dan Ageel 2000) Yijk=μ+ρk+αi+γki +βj +(αβ)ij +εijk ; i=1,2,...a; j=1,2,...b; k=1,2...r; a=4; b=23; r=3 dengan: Yijk : produktivitas padi pada faktor dosis pupuk urea taraf ke-i,faktor varietas taraf ke-j dan kelompok ke-k μ : rataan umum ρk : pengaruh kelompok ke-k αi : pengaruh petak utama faktor dosis pupuk urea taraf ke-i βj : pengaruh anak petak varietas taraf ke-j (αβ)ij : pengaruh komponen interaksi dari faktor dosis pupuk urea taraf ke-i dan faktor varietas taraf ke-j γki : komponen acak dari petak utama yang menyebar normal (0,σγ2) εijk : pengaruh acak dari anak petak yang menyebar normal (0,σe2) Asumsi untuk model campuran dengan parameter αi tetap dan βj acak 2 (Mattjik dan Sumertajaya 2006) yaitu : i=0; βj ~N(0,σβ ) ; (αβ)ij ~ N(0,
4 σαβ2) ; εijk ~ N(0, σ2). Sementara itu, analisis ragam rancangan petak terbagi RAK dengan nilai harapan kuadrat tengah untuk model campuran dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Nilai Harapan Kuadrat Tengah (NHKT) untuk model campuran Sumber Dosis pupuk Kelompok Galat(dosis pupuk) Varietas Pupuk*Varietas Galat
Db (a-1) (r-1) (a-1)(r-1) (b-1) (a-1)(b-1) a(b-1)(r-1)
NHKT model campuran σe2+ b σγ 2+br ( i2/(a-1)) σe2+ ab( k2/r-1)+ b σγ2 σe2+ bσγ2 σe2+ rσαβ2 + aσβ2 σe2+ rσαβ2 σe2
Pengujian hipotesis Model Campuran a. H0: σβ2=0 (tidak ada keragaman dalam faktor varietas padi) H1: σβ2>0 (ada keragaman dalam faktor varietas padi) Pengujian hipotesis menggunakan statistik uji Wald yang mengikuti sebaran normal, H0 ditolak jika |W|>Zα/2, dengan statistik uji (Hosmer dan Lemeshow 2000) ; W = β2/ ( β2) b. H0: α1=......= αa=0 (faktor dosis pupuk urea tidak berpengaruh terhadap hasil padi) H1: minimal ada satu i, dimana αi≠0 (faktor dosis pupuk urea berpengaruh terhadap hasil padi) Pengujian hipotesis menggunakan E(KTA)/ E(KTGA) ~F(a-1);(a-1)(r-1) c. H0: 1=......= r=0 (kelompok tidak berpengaruh terhadap hasil padi) H1: minimal ada satu k, dimana k≠0 (kelompok berpengaruh terhadap hasil padi) Pengujian hipotesis menggunakan E(KTBl)/ E(KTE) ~ F(r-1); a(b-1)(r-1) d. H0: σαβ2=0 (tidak ada keragaman interaksi faktor dosis pupuk urea dengan faktor varietas padi) H1: σαβ2>0 (ada keragaman interaksi faktor dosis pupuk urea dengan faktor varietas padi) Pengujian hipotesis menggunakan statistik uji Wald yang mengikuti sebaran normal, H0 ditolak jika |W|>Zα/2, dengan statistik uji (Hosmer dan Lemeshow 2000) ; W = αβ2/ ( αβ2) Langkah berikutnya adalah menginterpretasikan hasil dan menarik kesimpulan dari hipotesis yang diuji.
5
HASIL DAN PEMBAHASAN Pendugaan Data Hilang Salah satu prosedur yang perlu dilakukan sebelum melakukan analisis data adalah melakukan pengecekan terhadap kelengkapan data. Kelengkapan dari suatu set data merupakan hal yang penting untuk mempermudah analisis data. Beberapa hal bisa menyebabkan set data menjadi tidak lengkap pada suatu percobaan, seperti kesalahan pengambilan data, kesalahan input data, kendala di lapangan, kondisi cuaca dan serangan hama pada pertanian. Data yang tidak lengkap ini dapat mengakibatkan hilangnya informasi yang penting dalam suatu percobaan (Gomez dan Gomez 1984). Masalah awal yang ditemukan pada data hasil padi ini adalah adanya data hilang. Gagal panen yang disebabkan oleh gangguan hama pada tanaman padi merupakan penyebab utama hilangnya beberapa data hasil padi. Pada penelitian ini, ditemukan sebanyak 17 data hilang dari 276 data yang ada. Ada banyak metode yang telah dikenal untuk melakukan pendugaan terhadap data hilang, salah satunya adalah metode Gasperz. Menggunakan metode Gasperz (Gomez dan Gomez 1984) dilakukan pendugaan nilai 17 data yang hilang, sehingga data hasil padi menjadi lengkap dan mudah untuk dianalisis. Metode Gasperz ini dipilih karena cukup mudah untuk dimengerti dan diaplikasikan. Gambar 1 memperlihatkan plot antara kode varietas dengan produktivitas padi yang telah dilakukan pendugaan terhadap nilai data yang hilang. Titik merah pada Gambar 1 menunjukkan dugaan data hilang pada produktivitas padi.
: Dugaan nilai data hilang
Gambar 1 Plot hasil padi dengan varietas setelah penanganan data hilang
6
Gambar 2 Plot sisaan hasil padi dengan urutan amatan Nilai tambah lain yang diperoleh dengan memakai metode Gasperz sebagai metode pendugaan terhadap data yang hilang adalah nilai sisaan yang mendekati nol. Pendugaan menggunakan metode Gasperz ini menggunakan prinsip pendekatan pada nilai rataan. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 2, titik-titik merah memperlihatkan nilai sisaan dari data yang diduga menggunakan metode Gasperz. Nilai sisaan ini didapatkan dari selisih antara nilai produktivitas padi aktual termasuk di dalamnya nilai dugaan produktivitas padi yang hilang dengan nilai rataan dari produktivitas padi. Hasilnya menunjukkan bahwa nilai sisaan dari data yang diduga mendekati nol, sehingga dapat disimpulkan bahwa metode Gasperz cukup baik dalam melakukan pendugaan terhadap nilai data hilang dalam rancangan petak terbagi RAK.
Model Campuran Ada tiga model yang sering digunakan dalam melakukan analisis untuk rancangan percobaan, yaitu model tetap, model acak, dan model campuran. Model tetap merupakan model yang dapat digunakan apabila di dalam suatu rancangan terdapat faktor yang memiliki taraf-taraf tetap. Namun, apabila di dalam rancangan terdapat faktor yang memiliki taraf acak, analisis menggunakan model tetap hanya dapat memberikan nilai harapan kuadrat tengah untuk komponen ragam. Sehingga apabila model tetap dipakai dalam melakukan analisis, maka akan berakibat hilangnya informasi keragaman untuk faktor dengan taraf acak. Sementara itu, model acak merupakan model yang baik digunakan jika faktor yang terdapat dalam suatu percobaan memiliki taraf-taraf yang acak. Alasan model acak ini tidak dipilih untuk faktor yang emiliki taraf tetap dan acak adalah karena informasi pengaruh dari faktor dengan taraf tetap tidak dapat diberikan. Hal ini disebabkan karena model acak fokus memberikan informasi mengenai parameter keragaman yang timbul karena pemilihan taraf yang acak. Apabila di dalam suatu rancangan terdapat faktor yang memiliki taraf tetap dan taraf acak, maka model campuran adalah solusi yang paling baik untuk dipilih. Kelebihan model campuran dibandingkan model acak dan model tetap
7 adalah dapat memberikan informasi terkait parameter keragaman untuk faktor dengan taraf acak, dan memberikan informasi pengaruh untuk faktor dengan taraf tetap yang terdapat dalam satu rancangan sekaligus. Dugaan nilai parameter keragaman merupakan akibat dari pemilihan taraf varietas yang dilakukan secara acak. Faktor dengan taraf acak merupakan perlakuan yang dipilih secara acak dari populasi yang sangat besar dengan kendala tidak diketahui secara pasti cara untuk membedakannya. Pengaruh dari perlakuan ini dinamakan pengaruh acak. Hal ini dapat disimpulkan bahwa apabila dilakukan penarikan kesimpulan terhadap uji hipotesisnya, kesimpulan dapat diterapkan pada populasi perlakuan tersebut (Sahai dan Ageel 2000). Hasil uji keragaman disajikan pada Tabel 2. Nilai Z hitung untuk faktor varietas padi sebesar 1.71 dan p-value 0.0437. Selanjutnya untuk interaksi antara dosis pupuk urea dan varietas padi, diperoleh nilai Z untuk dugaan keragaman sebesar 2.37 dan p-value 0.0089. Nilai p-value lebih kecil dari α (0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat keragaman antar varietas padi serta interaksi dosis pupuk urea dengan varietas. Besar keragaman yang dihasilkan oleh varietas dan interaksi dosis pupuk urea dengan varietas adalah sebesar 33.3 % dari keragaman total. Tabel 2 Pendugaan Parameter keragaman Parameter keragaman
Dugaan ragam
Standard error
Z hitung
Nilai-p
Varietas
105665
61803
1.71
0.0437
Dosis Pupuk*Varietas
161027
67969
2.37
0.0089
Galat
624156
66535
9.38
<.0001
Berikutnya, pengujian untuk pengaruh tetap disajikan pada Tabel 3. Pengujian untuk dosis pupuk urea dan kelompok yang merupakan faktor tetap, didapatkan nilai p-value dosis pupuk urea dan kelompok (<.0001 dan 0.0144) lebih kecil dari α(0.05). Sehingga dapat disimpulkan bahwa dosis pupuk urea dan kelompok berpengaruh nyata terhadap hasil padi pada taraf nyata 5 %. Tabel 3 Pengujian pengaruh tetap Pengaruh Dosis Pupuk Kelompok Galat(dosis pupuk)
Derajat bebas 3 2 6
F hitung
Nilai-p
119.52 4.35
<.0001 0.0144
2.90
0.0100
Pengaruh dosis pupuk urea tertinggi diberikan oleh dosis pupuk urea 300kg/ha dengan rata-rata produksi hasil padi sebesar 5773.8kg/ha. Berikutnya untuk faktor varietas, varietas yang memberikan hasil produksi padi terbesar
8 adalah varietas yang belum dilepas (aksesi) B.11283-6C-PN-5-MR-2-3-Sl-1-2-1-1 dengan rata-rata hasil produksi sebesar 5703.1kg/ha. Sementara itu interaksi antara varietas yang belum dilepas (aksesi ) B.11283-6C-PN-5-MR-2-3-Sl-1-2-11 dengan dosis pupuk urea sebesar 300kg/ha memberikan rata-rata hasil produksi padi terbesar yaitu 7617.67kg/ha. Dosis pupuk urea memiliki taraf kuantitatif, sehingga uji lanjut yang digunakan adalah uji kontras polynomial. Hal ini dimaksudkan untuk dapat mengetahui pola yang diberikan oleh dosis pupuk urea terhadap hasil padi. Antar taraf perlakuan dosis pupuk urea memiliki jarak yang tidak sama, sehingga uji kontras polynomial untuk data ini menggunakan metode untuk kasus perlakuan dengan jarak antar taraf yang tidak sama (Gomez dan Gomez 1984). Koefisien kontras polynomial khusus untuk percobaan pengaruh varietas dan dosis pupuk terhadap produktivitas padi disajikan pada Tabel 4. Tabel 4 Koefisien kontras polynomial Jumlah perlakuan P=4
Orde polynomial Linier Kuadratik Kubik
T1
T2
T3
T4
-6.47
1.52
1.92
2.72
0.25
-1.39
-0.63
1.11
-711.33
3832.94
1753.62
-3063.47
Taraf yang dimiliki dosis pupuk urea adalah sebanyak empat taraf, sehingga dapat dibentuk tiga buah kontras polynomial yaitu linier, kuadratik, dan kubik. Tabel analisis ragam kontras polynomial untuk dosis pupuk urea diperlihatkan pada Tabel 3. Pengujian dilakukan dengan membandingkan nilai F-hitung dengan nilai pada F-tabel (F1;176;5%). Hasil dari uji kontras polynomial menunjukkan bahwa model linier, kuadratik dan kubik nyata pada α=5%. Model yang terpilih untuk selanjutnya dapat difitkan dengan pola hasil padi pada penelitian percoban varietas dan pemupukan padi ini adalah model kubik. Hal ini dikarenakan model yang dipilih untuk pola respon adalah model yang nyata dan memiliki orde tertinggi (Mattjik dan Sumertajaya 2006). Tabel 5 Analisis ragam kontras polynomial untuk dosis pupuk urea Kontras
Db
JK Kontras
KT Kontras
F-hitung
F-tabel
Linier
1
3035811908
3035811908
4863.0
3.90
Kuadratik
1
66345803
66345803
106.2
3.90
Kubik
1
5.5x1014
5.5x1014 890043267.2
3.90
Keragaman yang muncul sebagai akibat dari faktor acak disebabkan oleh pemilihan varietas yang dilakukan secara acak dari populasi. Pengujian yang
9 dilakukan lebih ditujukan pada keragaman antar taraf, bukan perbedaan antar taraf sehingga uji lanjut untuk faktor varietas dan interaksi tidak diperlukan lagi. Tidak adanya uji lanjut untuk interaksi antara dosis pupuk urea dengan varietas merupakan resiko yang didapatkan dari model campuran ini. Plot Sisaan Produktivitas Padi Plot Peluang Normal
Plot Rataan Produktivitas Padi dengan Galat Baku
99
2
90
1
Galat Baku
Persen
99,9
50 10
-2
1 0,1
0 -1
-4
-2
0 Galat Baku
2
4
3000
Histogram
6000
Plot Nomor A matan dengan Galat Baku
30
2
Galat Baku
Frekuesi
4000 5000 Rataan Produktivitas Padi
20 10
1 0 -1 -2
0
-2,25 -1,50 -0,75 0,00 0,75 1,50 Standardized Residual
2,25
1 20 40 60 80 00 20 40 60 80 00 20 40 60 1 1 1 1 1 2 2 2 2 Nomor A matan
Gambar 3 Plot sisaan model campuran untuk pemeriksaan asumsi analisis ragam Langkah selanjutnya adalah pemeriksaan asumsi untuk analisis ragam model campuran. Tiga asumsi penting yang perlu dipenuhi yaitu asumsi kehomogenan ragam sisaan, kenormalan sisaan, dan kebebasan sisaan. Haasil pemeriksaan untuk asumsi sisaan pada model campuran disajikan pada Gambar 3. Hasil pemeriksaan asumsi sisaan pada model campuran menunjukkan bahwa ketiga asumsi dapat terpenuhi. Asumsi kehomogenan ragam dapat dilihat secara visual dari plot antara sisaan dengan rataan perlakuan, hal ini memudahkan pemilihan transformasi apabila ragam sisaan tidak homogen. Hasil pemeriksaan secara visual memperlihatkan plot antara sisaan dan rataan perlakuan memiliki lebar pita yang relatif sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa ragam sisaan homogen. Berikutnya asumsi kenormalan sisaan, hasil pemeriksaan secara visual menggunakan plot antara sisaan dan peluang normal dapat memperlihatkan bahwa plot cenderung mengikuti garis lurus. Uji kenormalan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov dengan nilai D=0.031 dan peluang nyata 0.15, sehingga untuk taraf nyata sebesar 5% disimpulkan bahwa belum cukup bukti untuk untuk menolak H0 dan disimpulkan sisaan menyebar normal. Terakhir, untuk asumsi sisaan saling bebas, asumsi ini secara tidak langsung telah dipenuhi pada saat pengacakan di lapangan. Selain itu, plot antara sisaan dan nomor amatan juga dapat menunjukkan nilai suatu amatan tidak dipengaruhi oleh amatan lain. Seperti yang terlihat pada Gambar 3 plot antara nomor amatan dan sisaan yang dihasilkan tidak membentuk suatu pola tertentu, sehingga asumsi sisaan saling bebas terpenuhi.
10
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Keputusan dalam memilih model yang digunakan untuk melakukan analisis sangat erat kaitannya dengan kondisi data. Memilih model yang tepat dan benar akan memberikan hasil analisis yang valid. Apabila perlakuan memiliki taraf acak dan tetap, maka model campuran merupakan model yang baik untuk digunakan dalam analisis. Pemilihan model campuran untuk menggali infomasi parameter acak pada rancangan petak terbagi RAK yang memiliki faktor acak dan tetap tepat digunakan. Model campuran memberikan informasi mengenai keragaman yang ditimbulkan oleh pemilihan taraf secara acak walaupun tidak ada uji lanjut pada faktor acak dan interaksinya. Varietas yang memiliki rata-rata produktivitas padi terbesar adalah aksesi B.11283-6C-PN-5-MR-2-3-Sl-1-2-1-1, dan dosis pupuk urea yang memberikan rata-rata produktivitas padi terbesar adalah dosis pupuk urea 300kg/ha. Sementara itu, interaksi antara aksesi B.11283-6C-PN-5-MR-2-3-Sl-1-2-1-1 dan dosis pupuk urea 300kg/ha memberikan rata-rata produktivitas padi yang paling besar. Hasil analisis menggunakan model campuran untuk dosis pupuk dan kelompok memberikan pengaruh nyata pada taraf nyata 5%. Hasil pendugaan parameter keragaman menggunakan model campuran, memperlihatkan keragaman yang diberikan oleh varietas dan interaksi dosis pupuk dengan varietas sebesar 33.3 % dari keragaman total. Saran Keragaman yang diberikan oleh varietas dan interaksi dosis pupuk dengan varietas hanya sebesar 33.3%, sisanya 66.7% adalah keragaman galat. Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat pada saat pengendalian lingkungan saat percobaan, seperti penyiangan gulma di sekitar tanaman padi. Penelitian selanjutnya disarankan untuk dapat mengendalikan lingkungan lebih baik lagi sebagai upaya untuk mendapatkan keragaman galat yang kecil.
DAFTAR PUSTAKA Aunuddin. 2005. Statistika: Rancangan dan Analisis Data. IPB Press: Bogor. Crawley, M J. 2005. An Introduction Using R. Imperial College: Jhon Wiley & Sons,Ltd. Gomez K A, Gomez A A. 1984. Statistical Procedures for Agricultural Research Second Edition. New York: Jhon Wiley & Sons,Ltd. Hosmer D W, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression. Second Edition New York: Jhon Willey & Sons. Jones B, Nacthtsheim C J.2009. Split-Plot Design:What,Why,and How.Journal of Quality Technology Vol.41 No.4.
11 Mattjik A A, Sumertajaya I M. 2006. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab Jilid I Ed-2.Bogor (ID): IPB PRESS Sahai H, Ageel M I.2000.The Analysis of Variance.Boston: Bikhauser
12 Lampiran 1 Sintaks SAS untuk rancangan split plot RAK dengan model campuran data dt; infile 'C:\Users\asus\Desktop\a.txt'; input no pupuk varietas$ ulangan Y1; label Y1='hasil padi'; title 'analisis ragam split plot rak'; proc mixed covtest method=REML; class ulangan pupuk varietas; model Y1= pupuk ulangan ulangan(pupuk) ; random varietas pupuk*varietas; run;
Lampiran 2 Kode Varietas dan Aksesi Padi Nama Varietas dan Aksesi IR2061-6-9 Maninjau Mahakam Danau Atas Lariang Danau Tempe Jatiluhur Nona Bokra B.10970C-MR-4-2-1-1-1-Sl-3-2-4-1 B.11283-6C-PN-5-MR-2-3-Sl-1-2-1-1 B11283-6C-PN-5-MR-34-1-1-3 B11742-RS-2-3-MR-34-1-1-3 B11742-RS-2-3-MR-34-1-1-4 B11742-RS-2-3-MR-34-1-1-5 B11742-RS-2-3-MR-34-1-2-1 B11742-RS-2-3-MR-34-1-2-3 B11742-RS-2-3-MR-34-1-4-1 B11742-RS-2-3-MR-34-1-4-3 Dodokan Silugonggo Sentani Tondano Singkarak
Kode Varietas dan Aksesi 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
13
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Sijunjung pada tanggal 24 Oktober 1992, buah hati dari pasangan Bapak Khairil Azhar dan Ibu Rozi Nirwani. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Penulis pernah mengenyam bangku pendidikan di TK Bhayangkari Solok, SD Negeri 21 Sijunjung, SMP Negeri 2 Solok dan SMA Negeri 2 Solok. Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Solok dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dan diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam kegiatan Organisasi Mahasiswa Daerah (OMDA) kota Solok. Selain itu, penulis juga aktif dalam beberapa kegiatan kepanitiaan di antaranya yaitu sebagai bendahara divisi Acara dalam acara Pekan Olahraga Statistika tahun 2011, dan sekretaris divisi Acara dalam acara The 8th Statistika Ria 2012. Pada bulan Juli-Agustus 2013 penulis melaksanakan Praktik Lapang di Balai Besar Biogen, Cimanggu, Bogor.
