PENENTUAN TEBAL BAHAN TRANSPARAN (ZnO) MENGGUNAKAN INTERFEROMETER MICHELSON Sulung Edy Nugroho1, K. Sofyan Firdausi2 , Indras Marhaendarjaya2 (1 Mahasiswa Fisika FMIPA Undip, 2 Dosen Fisika Fakultas FMIPA Undip) Laboratorium Elektronika-Optik dan Laser Jurusan Fisika FMIPA Undip
ABSTRACT Thickness determination of ZnO transparent material on a substrate (microscope slide) by using Michelson Interferometer has been carried out. Materials which used in the research were a microscope slide, which thickness of 1 mm, and ZnO transparent material on a 1 mm microscope slide. Refractive index of the microscope slide and the thickness of ZnO were measured by counting the fringes transitions as the materials rotated large as φ , on the other words, fringes transitions N as function of sinus incident angles φ of laser ray, N ≡ N (sin φ ) . Incident angles of laser ray, which are used in the measurement of refractive index of microscope slide and of ZnO transparent material thickness on microscope slide, are 1°, 2°, 3°, 4°, 5°, 6°, 7°, 8°, 9°, dan 10°. Laser ray used in this research was He-Ne laser, which has λ = 633 nm and its output power was < 1 mW. The results of this research show that there were N fringes transitions as research-materials rotated large as φ . Those measured fringes transitions still have remarkable agreement with the theoretical fringes transitions, by which has to be compared. As the incident angles get bigger, the fringes transitions N get bigger too. The thickness of the ZnO thin film, which was resulted from the research, was (6.0 ± 1.8) × 10-5 m. INTISARI Telah dilakukan penelitian untuk menentukan tebal bahan transparan (ZnO) pada suatu substrat (kaca preparat) dengan menggunakan Interferometer Michelson. Bahan yang digunakan berupa kaca preparat dengan tebal 1 mm dan kaca preparat berlapis ZnO. Indeks bias kaca preparat dan tebal lapisan tipis ZnO pada kaca preparat dapat diketahui dengan menghitung jumlah perubahan frinji atau transisi frinji N akibat bahan-transparan-uji diputar sebesar φ , atau dengan kata lain, jumlah perubahan frinji N sebagai fungsi sinus sudut datang φ sinar laser, N ≡ N (sin φ ) . Besar sudut datang sinar laser yang digunakan untuk penentuan indeks bias kaca preparat tebal lapisan ZnO pada kaca preparat adalah sebesar 1°, 2°, 3°, 4°, 5°, 6°, 7°, 8°, 9°, dan 10°. Sinar laser yang digunakan berupa sinar laser He-Ne dengan λ = 633 nm dan daya keluaran < 1 mW. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat jumlah perubahan frinji N akibat bahan-transparan-uji diputar sebesar φ . Bila dibandingkan jumlah perubahan frinji hasil teori , jumlah perubahan frinji N hasil eksperimen ternyata masih sesuai. Makin besar sudut datang φ maka makin besar pula jumlah perubahan frinji. Tebal lapisan tipis ZnO hasil penelitian ini adalah sebesar (6,0 ± 1,8) × 10-5 m.
1
yang didapatkan oleh Muhamad Adi adalah
PENDAHULUAN ZnO
(seng
oksida)
merupakan
sebesar
5,4
semikonduktor II-VI dengan band-gap
menggunakan
lebar, yaitu Eg = 3,3 eV [1].
untuk
tahun
terakhir,
penelitian
terdapat
berkenaan
Beberapa
peningkatan
10-5 m
[4],
N ≡ N (sin φ )
persamaan lapisan
dengan
bahan
transparan
sehingga transisi frinji N untuk lapisan
ZnO,
ZnO didapat dari pengurangan transisi frinji
sehingga menjadikan lapisan tipis ZnO
N kaca preparat berlapis ZnO dikurangi
dipertimbangkan
aplikasi
satu
×
sebagai
pesaing
ITO
transisi frinji N kaca preparat.
(indium tin oxide) dalam penggunaannya sebagai elektroda transparan [2].
Berdasarkan pemisahan gelombang-
Lapisan
primer cahaya untuk menghasilkan pola
tipis logam oksida memiliki aplikasi yang
interferensi, interferometer terbagi menjadi
luas, antara lain alat gelombang akustik permukaan
(surface
acoustic
dua
wave
pemisah
devices/SAW), alat gelombang bulk akustik
sistem
(acoustic-optic
mikro-elektromekanik
gelombang-muka
(wavefront
interferometer
pemisah
interferometer
Michelson
yang
paling
secara
historis,
yang
terkenal
(optical wave-guide) dan deflektor laser
dan,
terpenting.
yang menggunakan kesifatan piezolektrik
interferometer
dan piezooptik [3].
amplitudo,
Beberapa contoh aplikasi Michelson,
antara
lain
pengukuran satuan panjang baku, indeks
Studi terakhir yang berkaitan dengan
bias bahan transparan dan laju cahaya
penentuan tebal lapisan ZnO pada kaca ZnO
interferometer
interferometer). Dari sekian banyak jenis
(micro-
(band pass filters), pandu gelombang optik
berlapis
lain
pemisah amplitudo (amplitude splitting
devices),
electromechanical systems), filter lolos pita
preparat
antara
splitting interferometer) dan interferometer
(bulk acoustic wave devices/BAW), alat optik-akustik
jenis,
dalam ruang vakum [5].
menggunakan
Dalam
interferometer Michelson dilakukan oleh
interferometer
Muhamad Adi. Bahan-transparan-uji yang
mendapatkan
digunakan oleh Muhamad Adi berupa kaca
penelitian
ini
digunakan
Michelson
untuk
tebal
lapisan
bahan
transparan ZnO yang melekat pada kaca
preparat dengan tebal 1 mm, dan kaca
preparat dengan menggunakan persamaan
preparat berlapis ZnO dengan tebal kaca
N ≡ N (sin φ ) untuk dua lapisan bahan
preparat sebesar 1 mm. Tebal lapisan ZnO
transparan. Karena menggunakan sumber
pada kaca preparat berlapis ZnO tersebut
monokromatik, maka jumlah perubahan 2
frinji yang dihasilkan dari pergeseran cermin-tetap perubahan
tak
terbedakan,
jumlah
frinji
dihitung
dengan
merotasikan kaca preparat berlapis ZnO sebesar φ tertentu.
DASAR TEORI Gambar 2.1 Intensitas pola intererensi sebagai fungsi beda fase δ
Tinjau dua gelombang cahaya yang diwakili oleh medan listrik E1 dan E 2 .
Gambar
Kedua gelombang cahaya tersebut, dalam
konfigurasi
kasus interferensi, dihasilkan oleh suatu
Berkas
sumber cahaya dan digabungkan (reunite) setelah
melalui
berbeda.
lintasan-lintasan
cahaya
(hasil
dari S
jatuh
Michelson.
sumber
cahaya
pada
cermin
setengah mengkilat (beam splitter) M.
Pedrotti [6] menyatakan bahwa
intensitas
mengilustrasikan
Interferometer
cahaya
monokromatik
yang
2.2
Untuk sederhananya, dalam gambar 2.2
interferensi
dianggap bahwa tebal cermin tersebut dapat
gelombang cahaya E1 dan E 2 ) pada titik P
diabaikan. Di M cahaya terbagi menjadi
I p adalah sebesar :
dua gelombang. Yang satu oleh transmisi
I p = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos δ .
(2.1)
menuju cermin M1, yang lain oleh refleksi
Besar I 12 = 2 I 1 I 2 cos δ bergantung pada
menuju ke M2. Oleh masing-masing, kedua
apakah nilai cos δ > 0
sinar ini direfleksikan kembali ke arah
atau cos δ < 0 ,
datangnya, dan akhirnya jatuh pada layar.
yang berakibat menambah atau mengurangi nilai I p .
Pola interferensi (garis-garis /
cincin-cincin
interferensi
atau
frinji
interferensi) akan teramati bila kedua gelombang
cahaya
yang
saling
berinteferensi memiliki beda fase yang konstan (meski fase kedua gelombang tersebut berbeda) [5]. Gambar 2.2 Skema Interferometer Michelson
3
Karena keduanya berasal dari sumber
yang bernilai : ∆δ = ∆m2π , ∆m = 0, 1, 2, ....
cahaya yang sama, maka keduanya saling koheren
dan
Andaikan
pusat
dapat dari
berinterferensi. pola
akan
menyebabkan
(2.4)
cincin/garis
terang
lingkaran
(gelap) pada suatu titik referensi (dekat
interferensi yang terjadi kelihatan terang.
pusat pola interferensi) pada layar kembali
Bila M2 digeser sedemikian rupa sehingga
ditempati cincin terang/gelap.
cincin terang pertama berubah menjadi
Menurut Morgan [8] dan Jenkins
pusat pola (interferensi), maka lintasan
dan White [9], penentuan jumlah perubahan
cahaya yang menumbuk M2 telah berubah
frinji N dapat dilakukan dengan memutar
sebesar satu panjang gelombang. Karena
kaca preparat sebesar φ secara perlahan
cahaya dua kali (bolak-balik) melalui
sehingga
lintasan udara yang sama , maka berarti
sudut
panjang gelombang [7].
terang
optis
φ
datang
sinar
monokromatik
terhadap sumbu normal pelat kaca dan
Berubahnya cincin terang pertama pusat
lintasan
merupakan fungsi tebal kaca preparat t ,
cermin M2 telah mundur sejauh setengah
menjadi
pemanjangan
indeks bias kaca preparat n1 . Hubungan
tersebut
mengindikasikan adanya perubahan beda
antara jumlah perubahan frinji N terhadap
fase ∆δ dan perubahan beda lintasan optis
sinus sudut datang φ sinar laser pada kaca
∆d karena [5] :
preparat adalah :
Secara
umum
dengan
{t(n −sin φ) λ 2
2π ∆δ = k∆d = ∆d . λ
(2.2)
mengacu
monokromatik
)
1 2
}
+t −tn1 = N . (2.5)
n1
dalam
(yang
didapat
dengan
memutar kaca preparat sebesar φ terhadap
E 2 dari Interferometer Michelson yang
garis normal kaca preparat pada salah satu
layar,
berkas
menyebabkan cincin/garis terang (gelap)
cahaya
pada
Interferometer
Michelson), dan jumlah perubahan frinji N
pada suatu titik referensi (dekat pusat pola interferensi) pada layar berubah menjadi cincin/garis gelap (terang).
(
−t 1−sin2 φ
kaca preparat t , sudut datang φ sinar
, antara kedua gelombang cahaya E1 dan
pada
1 2
persamaan (2.5) dapat dihitung bila tebal
∆δ = (2∆m + 1)π , ∆m = 0, 1, 2, .... (2.3)
berinterferensi
2
Indeks bias kaca preparat
pada
gambar 2.1, perubahan beda fase sebesar :
saling
2 1
Berdasar
gambar 2.1 pula, perubahan beda fase ∆δ
4
diketahui [8] yang dinyatakan oleh : 2 2 (2t − Nλ )(1 − cos φ ) + N λ n1 =
N=
4t . (2.6) 2t (1 − cos φ ) − Nλ
(
{t(n λ 2
2 1
− sin 2 φ
x n22 − sin 2 φ
)
1
2
)
1
2
(
− t 1 − sin 2 φ
(
− x 1 − sin 2 φ
)
1
2
Perhitungan
tebal
menggunakan
persamaan
)
1
2
+ t − n1t +
}
+ x − n 2 x . (2.7)
lapisan
ZnO
(2.8)
(yang
didapat dari manipulasi persamaan (2.7)), yaitu :
{(
}
1 Nλ − t n12 − sin 2 φ 2 − cos φ + 1 − n1 . (2.8) x= 2 1 2 2 2 n2 − sin φ − cos φ + 1 − n2
{(
)
)
}
Gambar 2.3 Penentuan indeks bias kaca preparat menggunakan interferometer Michelson
Persamaan
(2.5)
tidak
dapat
digunakan dalam perhitungan tebal bahan transparan ZnO, dalam penelitian ini, karena lapisan ZnO melekat pada kaca preparat, atau dengan kata lain terdapat dua
Gambar 2.4 Penentuan tebal lapisan ZnO pada kaca preparat berlapis ZnO menggunakan
lapisan yang berbeda dalam sampel lapisan
Interferometer Michelson. n1 , n 2 , t dan x berturut-turut adalah indeks bias kaca preparat, indeks bias lapisan ZnO, tebal kaca preparat dan tebal lapisan ZnO.
bahan transparan yang digunakan yang digunakan. Gambar 2.4 memperlihatkan penentuan tebal x lapisan ZnO berindeks bias n2 , yang melekat pada kaca preparat
METODE PENELITIAN
menggunakan interferometer Michelson.
Peralatan yang digunakan dalam penelitian
Jumlah perubahan frinji atau transisi frinji
ini sebagai berikut :
N pada kaca preparat berlapis ZnO sebagai
1. Seperangkat Precision Michelson buatan
fungsi sinus sudut datang φ , N ≡ N (sin φ ) ,
PASCO Scientific, USA ; tersusun
dinyatakan oleh persamaan (2.7) di bawah
dalam mode interferometer Michelson 2. Dudukan
:
5
atur
laser
He-Ne
buatan
PASCO Scientific, USA
HASIL DAN PEMBAHASAN
3. Layar bermistar
Hubungan jumlah perubahan frinji
4. Laser He-Ne buatan JDS Uniphase,
N , yang didapat dengan Interferometer
Singapura. Panjang gelombang λ : 633
Michelson, terhadap sinus sudut datang φ
nm.
sinar laser He-Ne perlu dibandingkan
5. Kamera CCD ( Charge Coupled Device)
dengan hubungan jumlah perubahan frinji
Sedangkan bahan yang digunakan berupa :
Nteori , hasil perhitungan suatu persamaan
1. Kaca preparat dengan tebal 1 mm
Nteori ≡ N (sin φ ) untuk bahan-transparan-
2. Kaca preparat berlapis ZnO dengan tebal
uji yang bersesuaian, terhadap sinus sudut
kaca preparat 1 mm
datang φ sinar laser He-Ne untuk menguji
Cara Kerja :
kesesuaian antara hasil penelitian dengan
1. Mempersiapkan sampel 2. Mengoptimalkan
referensi, yaitu [4]. Pengujian kesesuaian interferometer
hasil
Michelson
penelitian
tersebut
menggunakan
persamaan (2.5), untuk kaca preparat, dan
3. Meletakkan sampel dan pointer sudut
persamaan (2.7), untuk kaca preparat
pada interferometer Michelson
berlapis ZnO.
4. Mengukur transisi frinji untuk masingmasing φ = 1° hingga 10° (kenaikan 1°)
18,0 16,0
5. Menganalisa dan membahas analisa
eksperimen
14,0 12,0
Skema Alat Penelitian N
10,0 8,0
perhitungan
6,0 4,0 2,0 0,0 0,00
0,05
Sin φ
0,10
0,15
Gambar 4.1 Grafik hubungan jumlah perubahan frinji N terhadap sinus sudut datang φ pada kaca preparat. Plot ( ) menyatakan hasil perhitungan menggunakan persamaan (2.5) sedangkan plot ( ) menyatakan data eksperimen
Gambar 3.1 Rangkaian peralatan yang digunakan dalam penelitian, 1.Sampel (kaca preparat dan kaca preparat-ZnO), 2.Cermingeser, 3.Kotak-dasar Interferometer Michelson, 4.Penunjuk sudut, 5.Cermin-atur, 6.Beam splitter, 7.Lensa positif, 8.Laser He-Ne, 9.Layar, 10.Mikrometer
Plot garis dalam gambar 4.1 mewakili hubungan jumlah perubahan frinji Nteori terhadap sinus sudut datang φ yang didapat 6
dengan cara mensubstitusikan nilai tebal
(0,633 × 10-6 m), indeks bias kaca preparat
kaca preparat t , sebesar 10-3 m, panjang
n1 referensi, 1,470 [4], indeks bias ZnO n2
gelombang laser He-Ne λ yang digunakan,
referensi (1,922, [10]), tebal x lapisan ZnO
-6
pada kaca preparat berlapis ZnO (5,4 × 10-5
yakni 0,633 × 10 m, dan indeks bias kaca preparat n1 yang didapat dari referensi,
20,0
1,470 [4], ke dalam persamaan (2.5).
18,0
Secara umum berdasar gambar 4.1 pula,
eksperimen
16,0 14,0
jumlah perubahan frinji N
mengalami
12,0 10,0
N
peningkatan seiring bertambahnya besar
8,0
sinus sudut datang φ sinar laser He-Ne
6,0
perhitungan
4,0
pada kaca preparat. Terdapat peningkatan
2,0
jumlah
0,0 0,00
perubahan
frinji
N
secara
0,05
Sin φ
signifikan untuk sin φ >0,085 pada kaca preparat.
Peningkatan jumlah perubahan
0,10
0,15
Gambar 4.2 Grafik hubungan jumlah perubahan frinji N terhadap sinus sudut datang φ pada kaca preparat berlapis ZnO. Plot ( ) menyatakan hasil perhitungan dari teori menggunakan persamaan (2.7) sedangkan plot ( ) menyatakan data eksperimen
frinji N yang makin besar pada sinus sudut-sudut datang tersebut menunjukkan beda lintasan optis ∆d , yang dialami oleh sinar laser He-Ne yang menuju dan dari cermin-geser saat melalui kaca preparat
m [4]), ke dalam persamaan (2.7). Seperti
yang diputar sebesar φ , semakin lebih
halnya
besar.
Akibat terjadi peningkatan beda
perubahan frinji N mengalami peningkatan
lintasan optis ∆d , peningkatan beda fase
seiring bertambahnya besar sinus sudut
pada
kaca
preparat,
jumlah
datang φ sinar laser He-Ne pada kaca
∆δ antara kedua sinar laser.
Plot kurva garis dalam gambar 4.2,
preparat berlapis ZnO. Jumlah perubahan
yang mewakili hubungan antara jumlah
frinji N , akibat kaca preparat berlapis ZnO
perubahan frinji Nteori dengan sinus sudut
diputar sebesar φ , mengalami peningkatan
datang
φ,
didapat
dengan
secara
cara
signifikan
untuk
sin φ >0,065.
mensubstitusikan nilai tebal kaca preparat t
Hanya saja, jumlah
pada bahan-transparan-uji
pada kaca preparat berlapis ZnO lebih besar
berupa kaca
preparat berlapis ZnO (10-3 m), panjang
bila
gelombang laser He-Ne λ yang digunakan
perubahan frinji
7
dibandingkan
N
perubahan frinji N
dengan
jumlah
pada kaca preparat,
seperti yang diperlihatkan dalam gambar 4.2. Peningkatan jumlah perubahan frinji N pada kaca preparat berlapis ZnO lebih
besar
daripada
peningkatan
jumlah
perubahan frinji N pada kaca preparat
(a)
karena sinar laser He-Ne, yang menuju dan
(b)
Gambar 4.3 Sistem frinji untuk kaca preparat (a) pada φ = 0° (b) pada φ = 6°
dari cermin-geser, melalui kaca preparat dan lapisan tipis ZnO yang diputar sebesar
φ.
Masing-masing bahan transparan
tersebut memilki indeks bias, berturut-turut, sebesar
1,470
Akibatnya,
[4]
dan
terdapat
1,922
[10].
penambahan
beda
(a)
lintasan optis ∆d dan peningkatan beda
Gambar 4.4 Sistem frinji untuk kaca preparat berlapis ZnO (a) pada φ = 0° (b) pada φ = 6°
fase ∆δ yang lebih besar antara kedua sinar
laser
He-Ne
yang
saling
Gambar 4.3 memperlihatkan bahwa
berinterferensi pada layar.
untuk kaca preparat, cincin-cincin gelap
Timbulnya transisi frinji sebesar N
dan terang dalam sistem frinji akhir, pada
pada layar tersebut (gambar 3.1), akibat
φ = 6°, kembali menempati daerah yang
suatu bahan transparan diputar sebesar φ =
ditempati oleh cincin-cincin gelap dan
1°, 2, ..., 10° (dari 0° hingga φ ) sehingga
terang dalam sistem frinji awal, pada
sudut datang sinar laser He-Ne dari beam
φ = 0°.
spliiter yang jatuh pada kedua bahantransparan-uji
berharga
φ,
bilangan bulat, N ± δN = 6,0 ± 0,5, dan oleh karena itu, terdapat terdapat ∆δ yang
fase ∆δ antara kedua sinar laser He-Ne
berkelipatan 2 π .
yang saling berinterferensi pada layar
Perubahan
karena ∆δ
Seperti halnya gambar
4.3, tidak terdapat perbedaan antara sistem
N ∝ ∆d (sin φ ) ∝ ∆δ . tersebut
Hal ini mengindikasikan bahwa
jumlah perubahan frinji N berkelipatan
mengindikasikan adanya perubahan beda
tersebut
(b)
frinji awal, pada φ = 0°, dan akhir, pada
mengalami
φ = 6° untuk kaca preparat berlapis ZnO
peningkatan positif (bertambah besar) bila
seperti yang diperlihatkan dalam gambar
terdapat pemanjangan beda lintasan optis
4.4.
∆d [6].
Hal ini mengindikasikan bahwa
jumlah perubahan frinji N berkelipatan
8
bilangan bulat, N ± δN = 6,0 ± 0,5, dan
2. Tebal lapisan tipis ZnO pada kaca
oleh karena itu, juga terdapat terdapat ∆δ
preparat hasil penelitian ini adalah
yang berkelipatan 2 π .
sebesar (6,0 ± 1,8) × 10-5 m.
Tebal lapisan tipis ZnO pada kaca preparat hasil penelitian ini, (6,0 ± 1,8) ×
DAFTAR PUSTAKA
10-5 m, lebih besar daripada yang diperoleh
[1]
Hummel,
R.E.,
1993,
Electronic
Muhamad Adi; yaitu 5,4 × 10-5 m [4].
Properties of Materials, Springer-
Hubungan jumlah perubahan frinji N hasil
Verlag, New York
eksperimen terhadap sinus sudut datang φ
[2]
Larciprete,
M.C.,
Passeri,
D.,
sinar laser He-Ne pada kaca preparat
Michelotti, F., Paoloni, S., Sibilia, C.,
berlapis ZnO digunakan untuk menentukan
Bertolotti, M., Belardini, A., Sarto, F.,
tebal lapisan ZnO x pada kaca preparat.
Somma, F., Lo Mastro, S., 2005,
Persamaan
dalam
Second Order Nonlinear Optical
x
Properties of Zinc Oxide Films
bias
Deposited by Low Temperature Dual
referensi ZnO n2 (1,922, [10]), indeks bias
Ion Beam Sputtering, Journal of
(2.8)
digunakan
penentuan tebal lapisan tipis ZnO dengan
mensubstitusikan
indeks
Applied Physics, Nomor 97 : 23501
referensi kaca peparat n1 (1,470 [4]), tebal kaca
t
preparat
(10-3
m),
[3]
panjang
Okeke, C.E., 2005. Structural and
gelombang laser He-Ne λ yang digunakan
Optical Properties and Applications
(0,633 × 10-6 m) dan jumlah perubahan
of Zinc Oxide Thin Films Prepared by
frinji N (yang didapat dari percobaan) pada
sinus
sudut
datang
φ
Eya, D.D.O, Ekpunobi, A.J., dan
Chemical Bath Deposition Technique,
yang
The Pacific Journal of Science and
bersesuaian.
Technology, Volume 6, Nomor 1 : 16 – 22
KESIMPULAN
[4]
Adi, M., 2006, Studi Efek Magneto
Dari hasil dan pembahasan maka didapat
Optis Pada Lapisan Tipis (ZnO)
kesimpulan sebagai berikut :
Mnggunakan
1. Transisi frinji atau jumlah perubahan
Michelson, Skripsi S1, Universitas
frinji mengalami peningkatan seiring
Diponegoro, Semarang
penambahan beda lintasan optis pada bahan transparan dan hasil teoritis sesuai dengan hasil eksperimen. 9
Interferometer
[5]
Addison-Wesley
[6]
Publishing
Morgan, J., 1953, Introduction to Geometrical and Physical Optics,
Co.,
Reading, Mass.
McGraw-Hill Book Company, Inc.,
Pedrotti, F.L. dan Pedrotti, L.S.,1993,
New York
Introduction
[7]
[8]
Hecht, E., 1987, Optics, 2nd ed,
to
Optics,
2nd
[9]
ed,
Jenkins, F.A. dan White, H.E., 1976,
Prentice Hall, New Jersey
Fundamentals of Optics, 4th ed,
Halliday, R. dan Resnick, R., 1990,
McGraw-Hill, Inc., New York
Fisika,
Jilid
2,
Edisi
[10] http://www.mticrystal.com/II-
ke-3
IV.html. 25 Agustus 2006
(terjemahan), Erlangga, Jakarta
10
