1
PENDEKATAN TEORI ANTRIANPADA BANK MANDIRI CABANG ISKANDAR MUDA MEDAN
SKRIPSI
NARTALIA PURBA 100803067
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
2
PENDEKATAN TEORI ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG ISKANDAR MUDA MEDAN
SKRIPSI
DiajukanuntukmelengkapitugasdanmemenuhisyaratmencapaigelarSarjanaS ains
NARTALIA PURBA 100803067
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
PERSETUJUAN
Judul
:
Kategori Nama NomorIndukMahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: : : : : :
Pendekatan Teori Antrian Pada Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan Skripsi Nartalia Purba 100803067 Sarjana (S1) Matematika Matematika Matematikadan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Disetujui di Medan, April 2015
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 1,
Pembimbing 2,
Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si NIP. 195312181980031003
Dr. Elly Rosmaini, M.Si NIP. 19600520198503 2 002
Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031 002
i
PERNYATAAN
PENDEKATAN TEORI ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG ISKANDAR MUDA MEDAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, April2015
Nartalia Purba 100803067
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan berkat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan peyusunan skripsi ini dengan judul Pendekatan Teori Antrian Pada Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M. Si dan Ibu Dr. Elly Rosmaini, M. Si selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan terus memberikan saran dan kritik yang bermanfaat dalam penyusunan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku dosen penguji, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan, Bapak. Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staf dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Salam hangat kepada ayahanda B. Purba dan Ibunda M. Sidauruk yang selama ini memberikan bantuan dana, spiritual, dan motivasi yang sangat diperlukan bagi penulis dan juga saudari yang tersayang Eka dan Epin untuk dukungan semangat bagi penulis. Semoga Tuhan Yang Maha Esa membalasnya. Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Lily selaku pimpinan cabang Bank Mandiri Iskandar Muda yang memberikan ijin kepada penulis untuk mengadakan penelitian dan kepada Kak Nensy yang bersedia membagi meja kerjanya untuk penulis selama penelitian diadakan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa membalasnya.
iii
PENDEKATAN TEORI ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG ISKANDAR MUDA MEDAN
ABSTRAK
Banyaknya aktifitas suatu bank dapat mengakibatkan terjadinya suatu antrian dikarenakan jumlah Teller yang lebih sedikit dari jumlah nasabah dan rata-rata kedatangan nasabah lebih besar daripada rata-rata pelayanan. Antrian timbul karena kebutuhan atas pelayanan yang melebihi kapasitas pelayanan.Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan masih ditemukan terjadinya antrian terutama pada waktu-waktu sibuk.Penelitian ini bertujuan untuk menemukan pola antrian dan menganalisa pola antrian dengan menggunakan teori antrian. Melalui perhitungan dasar Teori Antrian, ditemukan bahwa Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan mengikuti pola (M/M/3): (FIFO/ ∞/∞) dengan melalui uji Kolmogorov Smirnov, proses kedatangan nasabah mengikuti Distribusi Poisson dan pola pelayanan mengikuti Distribusi Eksponensial, banyak fasilitas pelayanan adalah 3 Teller dengan disiplin antrian pertama datang pertama dilayani, dengan sumber masukan dan jumlah populasi adalah tidak terbatas. Melalui pendekatan Teori Antrian juga didapati bahwa pola antrian yang sesuai adalah ( M / M / 4) : (FIFO/∞/∞) untuk mencegah antrian yang panjang dan lama Kata kunci: Teori Antrian, Nasabah, Kolmogorov Smirnov
iv
QUEQUING THEORY APPROACH IN ISKANDAR MUDA MEDAN BRANCH OF MANDIRI BANK
ABSTRACT
Many activities in a bank being a queue as Teller Staff is less than customer and the average of customer is more than bank service average. Queue is happen instead of service need is over to capacity service. Iskandar Muda Medan branch of Mandiri Bank is still found queuing especially on busy time. This research’s aims are found queues system for this bank and analyze it. In the basic counting of queue theory had found Iskandar Muda Medan branch of Mandiri Bank follow ( M / M / 3) : (FIFO/∞/∞) form, arrival process follow Poisson Distribution and pattern of service follow Eksponential Distribution with Kolmogorov Smirnoy Test, there are 3 tellers in facility service, First comers First serve motto with input source and population is unlimited costumers. In queue theory approach ( M / M / 4) : (FIFO/∞/∞) formis suitable activated to be added to prevent crowd queue. Keywords: Quequing Theory, Costumer, Kolmogorov Smirnov
v
DAFTAR ISI
Halaman i ii iii v vi vii ix x xi
PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Tinjauan Pustaka 1.6 Lokasi Penelitian 1.7 Metodologi Penelitian 1.8 Kontribusi Penelitian Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian 2.2 Elemen Pokok Sistim Antrian 2.3 StukturAntrian 2.4 Uji Kecukupan Data 2.5 Uji Keacakan 2.6 Uji Kolmogorov Smirnov (QS-KS) 2.7 Pola kedatangan 2.7 Perhitungan Teori Antrian 2.8.1 Sistim Saluran Tunggal – Model (M/M/1):(FIFO/∞/∞) 2.8.2 Sistim Saluran Ganda – Model (M/M/C):(FIFO/∞/∞)
1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 6 6 8 10 11 11 12 13 14 15
Bab 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Pengumpulan Data 3.2 Uji Kecukupan Data Kedatangan 3.3 Kecocokan Poisson 3.4 Keacakan Kedatangan 3.5 Uji Kecocokan Eksponensial 3.6 Perhitungan Teori Antrian 3.6.1 Tingkat Kegunaan Pelayanan Bank 3.6.2 Analisa dengan Teori Antrian 3.6.3 Jumlah Pelayanan Optimal Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN
19 19 20 21 23 24 26 26 27 30 33
vi
4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
33 34
DAFTAR PUSTAKA
35
vii
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
Judul
Data Kedatangan Nasabah Data Lama Nasabah Dilayani Uji Poisson Uji Eksponensial Tingkat Kegunaan Fasilitas Karakteristik Teori Antrian Lama Nasabah dalam Sistim Lama Nasabah pada Hari Sibuk Perubahan Kondisi Bank
viii
Halaman
19 20 22 24 27 29 30 31 32
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar 2.1 2.2 2.3 2.4
Judul
Single Channel-Single Phase Single Channel-Multi Phase Multi Channel-Single Phase Multi Channel-Multi Phase
ix
Halaman
8 9 9 10
DAFTAR LAMPIRAN
No Lamp 1.
Judul
Surat Keterangan Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan
x
Halaman
36
