PEMODELAN EKSPOR, IMPOR, PRODUK DOMESTIK BRUTO INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TAHUN 2005 - 2015
WISNU SAPUTRA
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Pemodelan Ekspor, Impor, Produk Domestik Bruto Indonesia dan Nilai Tukar Rupiah Tahun 2005 2015 adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor,
Desember 2016
Wisnu Saputra NRP G152144041
RINGKASAN WISNU SAPUTRA. Pemodelan Ekspor, Impor, Produk Domestik Bruto Indonesia dan Nilai Tukar Rupiah Tahun 2005 – 2015. Dibimbing oleh I MADE SUMERTAJAYA dan KUSMAN SADIK. Terbatasnya kemampuan dan variasi sumberdaya yang dimiliki oleh suatu negara, mengharuskan terjadinya pertukaran barang antar negara yang dikenal dengan perdagangan internasional termasuk ekspor dan impor. Perkembangan ekspor akan berpengaruh terhadap hubungan perdagangan Indonesia dan perubahan indikator ekonomi makro baik secara langsung maupun tidak langsung. Fluktuasi ekspor dan impor akan berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi salah satunya adalah produk domestik bruto (PDB). Dalam prakteknya, nilai tukar mata uang negara akan berpengaruh terhadap besarnya ekspor dan impor suatu negara, yang juga akan berdampak terhadap besarnya PDB. Pemahaman mengenai hubungan antara ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar merupakan hal yang penting bagi pengambil kebijakan ekonomi, terutama dalam mendorong pertumbuhan PDB dan ekspor. Salah satu cara untuk mempelajari pola hubungan antara ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar adalah melalui pemodelan data peubah tersebut. Salah satu pendekatan untuk melihat hubungan antar peubah dengan melibatkan banyak peubah adalah Vector Autoregressive (VAR). Model VAR mensyaratkan seluruh peubah stasioner dan tidak boleh mengalami kointegrasi. Vektor Error Correction Model (VECM) merupakan bentuk VAR yang terestriksi karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun terkointegrasi. Model VAR dengan melibatkan peubah eksogen disebut VAR-X, sedangkan model VECM dengan melibatkan peubah eksogen sering dinamakan VECMX. Penelitian ini bertujuan untuk mencari model terbaik yang dapat menjelaskan hubungan antara ekspor, impor dan PDB dengan kovariat nilai tukar rupiah. Data yang digunakan bersumber dari Bank Indonesia dan Badan Pusat Statistik yaitu data triwulanan jumlah ekspor, impor, nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika (USD) dan data PDB dari tahun 2005-2015. Analisis data pada penelitian ini menggunakan VAR-X dan VECMX. Peubah endogen ekspor, impor, PDB, dan peubah eksogen adalah nilai tukar rupiah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa masing-masing peubah endogen tidak stasioner dan memiliki kointegrasi. Model terbaik untuk memodelkan peubah ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar tahun 2005-2015 yaitu model VECMX (1). Hasil persamaan model terbaik mengindikasikan bahwa nilai tukar rupiah memberikan pengaruh negatif terhadap perubahan nilai ekspor, impor, dan besar PDB. Peubah endogen yang paling mempengaruhi perubahan nilai ekspor adalah nilai tukar rupiah dan perubahan PDB satu periode sebelumnya. Peubah endogen yang paling mempengaruhi perubahan impor adalah nilai tukar dan perubahan PDB satu periode sebelumnya. Peubah endongen yang paling mempengaruhi perubahan PDB adalah nilai tukar rupiah, perubahan PDB, dan perubahan impor satu periode sebelumnya. Kata Kunci : VAR, VECM, kointegrasi, peubah eksogen, peramalan, Indonesia
SUMMARY WISNU SAPUTRA. Modelling of Export, Import, Gross Domestik Product of Indonesia and Rupiah Exchange Rate In 2005-2015. Supervised by I MADE SUMERTAJAYA dan KUSMAN SADIK. The limitation of capability and variation of sources in a country requires the exchange of goods across countries namely international trade, including export and import. Export development will influence commerce relation of Indonesia and the change of macroeconomic indicators either direct or indirectly. The export magnitude of a country is related to import magnitude because export and import are main parts of balance of payment in a country. The fluctuation of export and import will influence economic growth including Gross Domestic Product (GDP). In practice, exchange rate will affect export and import of a country which also influence the magnitude of GDP. The common understanding of correlation between export, import, GDP and exchange rate is crucial on economy decision making, especially in encouraging GDP growth and export. One way to study the pattern of correlation between export, import GDP and exchange rate is through data modelling between variables. One approach to study the correlation between variables is Vector Autoregressive (VAR). VAR model requires all variables to be stationary and not to be cointegrated. Vector Error Correction Model (VECM) is a form of restricted VAR since data existence is not stationary yet cointegrated. VAR models involving exogenous variables called VAR-X, while VECM models involving exogenous variables are often called VECMX. This research aims to determine the best model that can describe the correlation between export, import and GDP with covariate of rupiah exchange rate. Data used in this research was quarterly data of export, import, exchange rate to US dollar (USD) and GDP from 2005-2015 collected from Bank of Indonesia and Central Bureau of Statistics of Indonesia. Analysis of the data in this study using the VAR-X and VECMX. Endogenous variables are export, import, GDP, and exogenous variable is the exchange rate. Based on result generated, this research found that endogenous variables were not stationary and had cointegration. The best model used to explain export, import, GDP and exchange rate of rupiah is VECMX (1). The results indicate that the exchange rate had a negative impact on the change in the value of exports, imports, and GDP. Endogenous variable are most influential on changes in the value of export is the exchange rate and changes in GDP of the previous period. Endogenous variable are most influential on the change of import is the exchange rate and changes in GDP of the previous period. Endogenous variable are most influential on the change in GDP is the exchange rate, changes in GDP and changes in the import of the previous period.
Keywords: VAR, VECM, cointegration, exogenous variables, forecasting, Indonesia
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
PEMODELAN EKSPOR, IMPOR, PRODUK DOMESTIK BRUTO INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TAHUN 2005 - 2015
WISNU SAPUTRA
Tesis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016
Penguji Luar Komisi Pada Ujian Tesis : Dr. Farid Mochamad Afendi, M.Si
PRAKATA Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian yang berjudul “Pemodelan Ekspor, Impor, Produk Domestik Bruto Indonesia dan Nilai Tukar Rupiah Tahun 2005-2015”. Keberhasilan penulisan tesis ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan petunjuk dari berbagai pihak. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si dan Bapak Dr. Ir. Kusman Sadik, M.Si selaku pembimbing yang telah banyak memberi bimbingan, arahan, serta saran kepada penulis. Ungkapan terima kasih terkhusus penulis sampaikan kepada kedua orang tua serta seluruh keluarga atas do’a, dukungan, dan kasih sayangnya. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan sebesar-besarnya kepada seluruh staf Program Studi Statistika Terapan dan teman-teman Statistika Terapan atas bantuan serta kerjasamanya. Penulis menyadari bahwa dalam tulisan ini masih banyak terdapat berbagai kekurangan karena keterbatasan pengetahuan dan kemampuan. Kritik dan saran yang bersifat membangun diharapkan demi kesempurnaan penulisan kedepan. Bogor,
Desember 2016
Wisnu Saputra
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
Halaman xi xi xi
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan Penelitian
1 1 2
2 TINJAUAN PUSTAKA Ekspor dan Impor Produk Domestik Bruto Nilai Tukar Rupiah Peramalan (Forecasting) Vector Auto Regressive (VAR) Kestasioneran dan Kointegrasi Uji Diagnostik Model Evaluasi Model
2 2 2 3 3 4 6 7 9
3 METODOLOGI PENELITIAN Data Metode Analisis Data
9 9 9
4 HASIL DAN PEMBAHASAN Gambaran Umum Data Uji Kestasioneran Data Penentuan Panjang Lag Optimal Model Empiris VAR-X Uji Kointegrasi Model Empiris VECMX Uji Diagnostik Model Peramalan Evaluasi Peramalan Model Terbaik
12 12 13 14 15 15 16 16 18 20 21
5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran
21 21 21
DAFTAR PUSTAKA
22
DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Daftar peubah penelitian Tabel 4.1 Ringkasan statistik ADF model VAR-X Tabel 4.2 Ringkasan statistik model VAR-X Tabel 4.3 Ringkasan uji kointegrasi Johansen Tabel 4.4 Ringkasan uji normalitas sisaan Anderson-Darling Tabel 4.5 Uji heteroskedastisitas Tabel 4.6 Hasil peramalan VAR-X dan VECMX tahun 2015 Tabel 4.7 Data aktual nilai ekspor, impor, PDB dan nilai tukar rupiah Tabel 4.8 Nilai MAPE
Halaman 9 14 15 15 17 17 19 19 21
DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Alur penelitian Gambar 4.1 Plot data ekspor, impor, produk domestik bruto dan nilai tukar rupiah tahun 2005-2015 Gambar 4.2 Plot data pemulusan ekspor, impor, produk domestik bruto dan nilai tukar rupiah tahun 2005-2015 Gambar 4.3 Pola PACF dan ACF peubah ekspor Gambar 4.4 Pola ACF sisaan model VAR-X dan VECMX Gambar 4.5 Perbandingan hasil peramalan ekspor Gambar 4.6 Perbandingan hasil peramalan impor Gambar 4.7 Perbandingan hasil peramalan PDB
11 12 13 14 18 19 19 20
DAFTAR LAMPIRAN 1 Pola ACF dan PACF peubah 2 Bentuk matriks model VAR-X dan VECMX 3 Ringkasan hasil pengujian hipotesis model VAR-X 4 Ringkasan hasil pengujian hipotesis model VECMX 5 Data hasil peramalan model VAR-X 6 Data hasil peramalan model VECMX 7 Uji diagnostik model (uji normalitas)
24 25 26 27 28 29 30
1
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Terbatasnya kemampuan dan sumber daya yang dimiliki oleh suatu negara, mengharuskan terjadinya pertukaran barang antar negara. Kegiatan pertukaran barang antar negara dikenal dengan perdagangan internasional. Kegiatan utama yang dilakukan dalam perdagangan internasional adalah ekspor dan impor. Ekspor memegang peran penting dalam kegiatan perekonomian. Ekspor suatu negara akan menghasilkan devisa. Devisa tersebut kemudian digunakan untuk membiayai impor bahan baku dan barang modal yang diperlukan dalam proses produksi (Sutawijawa dan Zulfahmi 2010). Perkembangan ekspor berpengaruh terhadap hubungan perdagangan Indonesia dan perubahan indikator ekonomi makro. Ekspor dan impor merupakan bagian utama dari neraca pembayaran negara, sehingga besarnya ekspor suatu negara berkaitan erat dengan impor. Fluktuasi ekspor dan impor akan mempengaruhi pertumbuhan ekonomi, salah satunya adalah produk domestik bruto (PDB) (Mpatane dan Choga 2015). Sebaliknya stimulasi pada pertumbuhan ekonomi akan mendorong ekspor dan impor (Amoah dan Zinkure 2015). Dalam prakteknya, nilai tukar mata uang negara mempengaruhi besarnya ekspor, impor, dan berdampak terhadap besarnya PDB. Nilai tukar rupiah merupakan peubah makro ekonomi yang sangat penting di Indonesia. Nilai tukar sendiri berpengaruh negatif terhadap besarnya ekspor dan impor suatu negara. Depresiasi nilai tukar rupiah justru akan meningkatkan ekspor dan impor (Genc dan Artar 2014). Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Falianty (2015), yang memperlihatkan bahwa pada saat depresiasi nilai tukar rupiah di masa krisis tahun 1998, terjadi peningkatan nilai ekspor Indonesia. Hal yang sama juga ditemukan di negara lain, yaitu Sandu dan Ghiba (2011) yang mendapatkan bahwa ada hubungan negatif antara nilai tukar terhadap volume ekspor dan impor di Romania. Pemahaman mengenai hubungan antara ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar merupakan hal yang penting bagi pengambil kebijakan ekonomi, terutama dalam mendorong pertumbuhan PDB dan ekspor. Salah satu cara untuk mempelajari pola hubungan antara ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar adalah melalui pemodelan peubah tersebut. Salah satu pendekatan untuk melihat hubungan antar peubah dengan melibatkan banyak peubah adalah Vector Autoregressive (VAR). Model VAR mensyaratkan seluruh peubah stasioner dan tidak boleh mengalami keseimbangan jangka panjang antar peubah yang disebut kointegrasi. Peubah-peubah pada bidang ekonomi umumnya tidak stasioner dan memiliki kointegrasi, termasuk ekspor, impor, GDP, dan nilai tukar (Amoah dan Zinkure 2015). Vektor Error Correction Model (VECM) merupakan bentuk VAR yang terkendala (restricted) karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun terkointegrasi. VECM sering disebut sebagai desain VAR bagi data deret waktu yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya dengan tetap membiarkan keberadaan dinamisasi jangka pendek. Model VECM dengan melibatkan peubah eksogen sering dinamakan VECMX (Lutkepohl 2001).
2
Beberapa penelitian mengenai ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar telah dilakukan, diantaranya oleh Genc dan Artar (2014) yang menganalisis pengaruh nilai tukar terhadap ekspor dan impor pada negara berkembang. Studi mengenai hubungan ekspor dan PDB menggunakan VECM dilakukan oleh Joshi (2013). Berdasarkan studi yang dilakukan di India, didapatkan bahwa hanya terdapat hubungan jangka pendek antara ekspor dan PDB. Hasil yang berbeda diperoleh dari studi yang dilakukan Venkatraja (2015) yang menemukan bahwa terdapat kointegrasi antara antara ekspor, impor, dan PDB. Sementara itu penelitian Fitzova dan Zidek (2015) memperlihatkan bahwa ekspor berperan penting terhadap pertumbuhan ekonomi di Republik Slovak dan Czech. Penelitian terkait ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar rupiah yang telah dilakukan belum mencakup pemodelan hubungan secara terperinci khususnya hubungan kointegrasi. Penelitian ini memodelkan hubungan peubah endogen dan eksogen dengan memperhatikan adanya kointegrasi antar peubah. Model terbaik diharapkan dapat membantu pemerintah untuk meramalkan jumlah ekspor, impor, dan PDB pada periode berikutnya. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah mencari model peramalan terbaik dengan menggunakan metode VAR-X dan VECMX untuk data ekspor, impor dan PDB dengan kovariat nilai tukar rupiah.
2 TINJAUAN PUSTAKA Ekspor dan Impor Ekspor dan Impor merupakan inti dari kegiatan perdagangan internasional. Ekspor adalah kegiatan menjual barang/jasa dari daerah pabean sesuai peraturan dan perundang-undangan yang berlaku. Daerah pabean adalah seluruh wilayah nasional dari suatu negara yang dipungut bea masuk dan bea keluar untuk semua barang saat melewati batas-batas wilayah itu (Tambun et al. 2014). Impor adalah tindakan memasukkan barang atau komoditas dari suatu negara ke negara lain secara legal sesuai hukum perdagangan internasional. Kegiatan impor merupakan bagian penting dari perdagangan internasional, dalam rangka memenuhi kebutuhan rakyat (Benny 2013). Pada perdagangan internasional, ekspor dan impor suatu negara akan sangat dipengaruhi oleh besarnya nilai tukar mata uang yang dimiliki. Dolar Amerika Serikat (USD) dijadikan sebagai mata uang acuan bagi sebagian besar negara berkembang, termasuk Indonesia (Pratiwi dan Santosa 2012). Produk Domestik Bruto Perkembangan ekspor dan impor akan berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi Indonesia yang erat kaitannya dengan PDB. PDB adalah jumlah seluruh nilai barang-barang dan jasa-jasa yang diproduksi dalam batas wilayah suatu negara dalam satu tahun. PDB mengukur nilai barang dan jasa yang diproduksi oleh suatu negara dengan tidak membedakan kewarganegaraan pada suatu periode
3
waktu tertentu. Penggunaan PDB untuk mengukur pertumbuhan ekonomi dilakukan oleh semua negara di dunia termasuk Indonesia (Arif 2014). Nilai Tukar Rupiah Nilai tukar rupiah terhadap Dolar Amerika Serikat akan berpengaruh terhadap besarnya ekspor dan impor Indonesia dan mempunyai hubungan keseimbangan dengan indikator pertumbuhan ekonomi yaitu PDB. Menurut UU RI No. 24 tahun 1999 tentang lalu lintas dan sistem nilai tukar pasal 1 ayat 4: “ Sistem Nilai Tukar adalah sistem yang digunakan untuk pembentukan harga mata uang rupiah terhadap mata uang asing. “ Menurut UU RI No. 24 tahun 1999 tentang lalu lintas dan sistem nilai tukar pasal 5 ayat 1 - 3: “ 1. Bank Indonesia mengajukan Sistem Nilai Tukar untuk ditetapkan oleh Pemerintah. 2. Bank Indonesia melaksanakan kebijakan nilai tukar berdasarkan Sistem Nilai Tukar sebagaimana dimaksud pada ayat (1). 3. Pelaksanaan ketentuan sebagaimana dimaksud pada ayat (2) ditetapkan dengan Peraturan Bank Indonesia. “ Nilai tukar suatu mata uang suatu negara dapat dilihat dari dua sisi, yaitu nominal dan aspek riil. Nilai tukar nominal menyatakan nilai tukar domestik per nilai tukar asing. Nilai tukar nominal adalah nilai tukar bilateral di mana terdapat dua negara, misal rupiah per USD. Nilai tukar riil adalah nilai tukar nominal yang telah disesuaikan dengan tingkat harga ekspor dunia. Peramalan Data ekspor, impor, PDB dan nilai tukar dicatat menurut urutan waktu yang sering disebut sebagai data deret waktu. Data deret waktu adalah data rangkaian pengamatan yang diambil secara berurutan menurut waktu atau interval waktu tertentu (Wei 2006). Salah satu tujuan analisis data deret waktu adalah peramalan. Peramalan adalah prediksi suatu nilai atau beberapa nilai dimasa depan. Peramalan merupakan bagian penting didalam berbagai bidang diantaranya bisnis dan industri, pemerintahan, ekonomi, ilmu lingkungan, kedokteran, ilmu sosial, politik dan keuangan (Montgomery et al. 2008). Dalam sebuah peramalan biasanya diklasifikasikan menjadi tiga jenis, yaitu: 1. Short-term Pada peramalan short-term prediksi nilai yang akan datang hanya terbatas pada beberapa periode seperti hari, minggu dan bulan. 2. Medium-term Pada peramalan medium-term prediksi nilai yang akan datang hanya terbatas pada satu atau dua tahun ke depan. 3. Long-term. Pada peramalan long-term prediksi nilai yang akan datang dapat dilakukan dalam waktu jangka panjang lebih dari dua tahun. Peramalan short-term dan medium-term biasanya digunakan dalam manajemen operasi untuk perencanaan keuangan dan pengembangan produksi
4
pada perusahaan. Peramalan long-term umumnya digunakan sebagai dasar dalam perencanaan strategis. Vector Autoregressive Pada proses peramalan dan analisis data deret waktu, data dapat berupa univariat dan multivariat. Salah satu analisis yang dapat mengakomodir data deret waktu multivariat adalah model VAR. VAR merupakan bentuk multivariat dari proses autoregressive (AR). Sesuai namanya proses AR ini merupakan regresi dengan data deret waktu itu sendiri. Secara umum, bila Yt adalah proses autoregressive ordo p (AR(p)) yang diberikan pada persamaan (1) (Montgomery et al. 2008): (1) dengan adalah proses AR yang akan di prediksi, koefisien intersep pada model AR, adalah parameter untuk setiap lag dengan i=1, 2,..., p dan adalah sisaan pada model AR. Pada sistem sederhana, saat terdapat dua persamaan AR(1) dengan dua peubah, yaitu: (2) (3) Persamaan (2) dan (3) dapat dituliskan sebagai berikut: ]
[
[
]
[
][
]
[
]
(4)
Persamaan (4) kemudian dapat kembali dituliskan dalam bentuk vektor, yaitu: (5) dengan, [
]
[
]
[
]
[
]
Bentuk multivariat dari model AR(1) pada persamaan (5) disebut sebagai model VAR(1). Model VAR(p) dengan k peubah endogen dari yt = (y1t,..., ykt), diberikan pada persamaan (6) (Lutkepohl 2005): (6) dengan adalah vektor peubah endogen berukuran k x 1, v adalah vektor intersep berukuran k x 1, adalah matriks parameter berukuran k x k untuk setiap i=1, 2,..., p dan adalah vektor sisaan yang berukuran k x 1. VAR dengan memasukkan peubah eksogen xt disebut sebagai VAR-X. Saat diasumsikan suatu model terdiri dari k peubah endogen (yt) dan m peubah eksogen (xt), bentuk umum dari VAR-X dengan memasukkan peubah eksogen pada persamaan (6), adalah sebagai berikut (Ocampo dan Rodríguez 2012):
5
(7) dengan adalah vektor peubah endogen berukuran k x 1, xt adalah vektor peubah eksogen berukuran m x 1, v adalah vektor intersep berukuran k x 1, adalah matriks parameter berukuran k x k untuk setiap i=1, 2,..., p, Θj adalah matriks berukuran k x m untuk setiap j = 1, 2, …, q dan adalah vektor sisaan yang berukuran k x 1. Secara umum, VAR ataupun VAR-X untuk k-peubah endogen akan terdiri dari k-persamaan. Setiap satu persamaan merupakan persamaan dengan salah satu peubah sebagai peubah respon dan peubah penjelas merupakan lag dari seluruh peubah lain ditambah komponen tren deterministik. Estimasi model VAR dan VAR-X dapat dilakukan secara simultan maupun dengan menggunakan OLS secara bertahap satu persatu untuk setiap persamaan. Model VAR dan VAR-X hanya dapat digunakan jika semua peubah bersifat stasioner (tidak mengandung akar unit) dan tidak mengalami kointegrasi. Pada saat terdapat sejumlah peubah yang mengandung akar unit tetapi tidak berkointegrasi, maka peubah yang mengandung akar unit harus dibedakan dan peubah stasioner hasil pembedaan dapat digunakan dalam model VAR. Pada saat peubah mengandung akar unit dan berkointegrasi maka model yang digunakan adalah VAR yang terbatas yaitu VECM. Model VECM diberikan pada persamaan (8) (Lutkepohl 2005): (8) adalah operator dengan adalah vektor peubah endogen berukuran k x 1, peubah pembeda orde pertama, v adalah vektor intersep berukuran k x 1, adalah matriks yang berisi peubah jangka panjang, adalah matriks persegi yang berisi koefisien dari model jangka panjang j = 1, 2, …, p dan adalah vektor sisaan yang berukuran k x 1. VECM dengan memasukkan peubah eksogen xt disebut sebagai VECMX. Jika diasumsikan suatu model terdiri dari n peubah endogen (yt) dan m peubah eksogen (xt), bentuk umum dari VECMX diberikan pada persamaan (9): (9) dengan adalah vektor peubah endogen berukuran k x 1, adalah operator peubah pembeda orde pertama, v adalah vektor intersep berukuran k x 1, adalah matriks yang berisi peubah jangka panjang, adalah matriks persegi yang berisi koefisien dari model jangka pendek i = 1, 2, …, p, adalah matriks berukuran k x m untuk setiap j = 1, 2, …, q dan adalah vektor sisaan yang berukuran k x 1. Jika VECM terdapat r vektor kointegrasi, maka yang berukuran k x r dengan matriks berisi koefisien dari hubungan jangka panjang dan berisi parameter kointegrasi. Penentuan orde lag p pada model VAR maupun VAR-X, yaitu dengan memperhatikan pola dari fungsi autokorelasi (ACF) dan fungsi autokorelasi parsial (PACF). Secara umum, ACF digunakan untuk melihat apakah ada sifat Moving Average (MA), sedangkan PACF digunakan untuk melihat apakah ada sifat Autoregressive (AR) dari suatu deret waktu (Montgomery at al 2008). Pada saat pola ACF menurun eksponensial dan PACF menurun drastis menuju nol
6
setelah lag p, maka model dikatakan mengikuti sifat AR (p). Hasil identifikasi pola AR ini yang kemudian dijadikan acuan lag optimal model VAR-X. Cara lainnya yaitu dengan memperhatikan nilai akaike information criteria (AIC). Nilai lag p dipilih sebagai nilai p* yang meminimalkan nilai kriteria tersebut. Kestasioneran dan Kointegrasi Penggunaan model VAR dan VAR-X mengharuskan seluruh data bersifat stasioner. Suatu data dikatakan stasioner jika rataan dan ragam konstan sepanjang waktu, serta koragam antara dua periode waktu hanya bergantung pada jarak (lag) antara kedua periode waktu itu. Salah satu cara pengujian kestasioneran dari suatu data deret waktu adalah pemeriksaan akar unit. Pengujian akar unit tersebut adalah untuk menguji apakah koefisien tertentu dari model AR yang ditaksir memiliki nilai satu atau tidak. Metode pengujian yang digunakan adalah uji Dickey-Fuller (DF) atau uji Augmented Dickey-Fuller (ADF). Prinsip dari kedua uji ini adalah menguji apakah suatu data deret waktu merupakan proses random walk atau bukan. Pada saat terdapat akar unit, maka data deret waktu tersebut merupakan data yang tidak stasioner. Misalkan Yt mengikuti model AR(1) berikut: (10) dengan adalah proses AR yang akan di prediksi, koefisien intersep pada model AR, adalah koefisien parameter dan adalah sisaan pada model AR. Saat =1 maka peubah mempunyai akar unit sehingga tidak stasioner. Jika pada persamaan (10) kedua ruas dikurangi dengan maka diperoleh: (11) dengan
dan
Pengujian akar unit dilakukan dengan membentuk persamaan regresi dan . Pada uji DF ditetapkan tiga bentuk persamaan regresi: (12) (13) (14) Model (12) tidak mengandung komponen deterministik, model (13) mengandung konstanta, dan model (14) mengandung konstanta dan tren waktu. Pada semua bentuk model diatas, jika parameter ρ = 0 maka mempunyai akar unit. Uji DF mengasumsikan bahwa komponen sisaan tidak saling berkorelasi. Untuk mengantisipasi adanya korelasi antar sisaan, maka diberikanlah formula baru yaitu ADF. Uji ADF diberikan oleh persamaan (15): ∑ dengan
adalah konstanta,
∑
,
(15) ∑
, dan m=p-1.
7
Hipotesis yang digunakan yaitu: H0: = 0 (Terdapat akar unit dalam persamaan) H1: < 0 (Tidak terdapat akar unit dalam persamaan) Pengujian hipotesis menggunakan statistik uji τ, yang diperoleh dengan: ∑ ∑
(16)
Jika statistik uji τ lebih besar dari nilai kritis ADF atau tabel MacKinnon, maka hipotesis nol ditolak yang berarti terdapat akar unit atau data bersifat stasioner. Pada saat model VAR atau VAR-X tidak stasioner, maka tedapat kemungkinan adanya kointegrasi pada peubah deret waktu. Kointegrasi atau hubungan jangka panjang, terjadi saat peubah-peubah deret waktu mempunyai pola pergerakan yang sama antar periode dalam jangka waktu yang panjang (Lutkepohl 2005). Ide dasar kointegrasi adalah mencari kombinasi linear di antara dua peubah yang terintegrasi pada orde d yang menghasilkan sebuah peubah dengan orde integrasi yang lebih rendah. Jika peubah deret waktu Xt dan Yt tidak stasioner dan terkointegrasi, maka terdapat representasi khusus sebagai berikut: (17)
Pada persamaan (17), (error term) yang merupakan kombinasi liner dari Xt dan Yt bersifat stasioner. Sebagaimana telah dibahas sebelumnya pada persamaan (9) bahwa VECMX mengandung informasi baik jangka panjang maupun jangka pendek terhadap perubahan yt. Rank matriks ditandai dengan r, menentukan berapa banyak kombinasi linier yt yang bersifat stasioner. Jika 0 < r < n, maka terdapat r vektor kointegrasi atau r kombinasi linier yang stasioner dari yt. Pengujian kointegrasi dapat menggunakan uji Johansen. Uji ini dapat digunakan untuk melihat jumlah kointegrasi (rank kointegrasi) yang terdapat pada peubah-peubah. Hipotesis diajukandalam uji Johansen yaitu (Rosadi 2011): H0: rank ( ) ≤ r H1: rank ( ) ˃ r r = 0,1,…,k-1 Pengujian kointegrasi menggunakan uji teras, statistik uji terdapat pada persamaan (18): trace
(r)
∑
(18)
∑ dengan adalah akar ciri ke-i matriks dan T adalah banyaknya pengamatan yang digunakan. Jika nilai trace (r) > nilai kritis dalam tabel trace dengan keputusan yang diambil adalah menolak H0. Uji dilanjutkan untuk rank = r+1 hingga diperoleh trace< nilai kritis trace dengan keputusan menerima H0, yang artinya kointegrasi terjadi pada rank r. Uji Diagnostik Model Uji diagnostik dilakukan untuk menguji kelayakan model yang terdiri dari uji kenormalan sisaan, uji kehomogenan ragam sisaan, dan uji autokorelasi.
8
1.
Uji Kenormalan Sisaan Uji Kenormalan dilakukan untuk melihat apakah sisaan model berdistribusi nomal. Hipotesis yang diuji pada uji asumsi normalitas yaitu : H0: Sisaan berdistribusi normal H1: Sisaan tidak berdistribusi normal Uji kenormalan sisaan dilakukan menggunakan statistik Anderson-Darling, dengan rumus sebagai berikut (Law dan Kelton 1991): (19) dengan, ∑
[
][ (
)
]
(20)
̅
(21)
Selanjutnya persamaan (9), dapat dituliskan kembali menjadi: ∑
[
][ (
)
]
(22)
dengan A adalah statistik uji untuk metode Anderson-Darling, n adalah ukuran sampel, xi adalah data ke-i yang telah diurutkan, Zi adalah xi yang distandarisasi, ̅ adalah rataan data, S adalah simpangan baku data dan F(Zi) adalah nilai fungsi distribusi kumulatif normal baku di Zi. Pada uji ini, hipotesis H0 ditolak jika A > Cα , dengan Cα merupakan nilai kritis pada α yang ditentukan yang diperoleh dari tabel AndersonDarling. Pada saat H0 ditolak, artinya sisaan tidak berdistribusi normal dan jika sebaliknya, artinya sisaan berdistribusi normal. 2.
Uji Kehomogenan Ragam Sisaan Uji kehomogenan ragam sisaan adalah pengujian terhadap sisaan apakah terdapat ketidaksamaan ragam dari sisaan untuk semua pengamatan pada model. Secara visual, adanya keheterogenan ragam dapat menggunakan plot sisaan dan prediksi. Hipotesis yang diuji yaitu: H1: Ragam sisaan homogen H0: Ragam sisaan heterogen Salah satu uji yang digunakan adalah uji Breusch-Pagan (Breusch dan Pagan 1979): (23) dengan n adalah jumlah data dan R2 adalah koefisien determinasi model terbaik. Pada uji ini, statistik uji LM dibandingkan dengan nilai kritis tabel dengan m adalah banyaknya parameter. Tolak jika LM > . Pada saat H0 ditolak, artinya ragam sisaan heterogen dan jika sebaliknya, artinya ragam sisaan homogen.
3.
Uji Autokorelasi Uji autokorelasi sisaan dilakukan untuk melihat adanya korelasi antar sisaan pada setiap peubah (Montgomery et al. 2008). Untuk mendeteksi autokorelasi antar sisaaan dilakukan dengan melihat pola ACF dari sisaan.
9
Evaluasi Model Evaluasi kecocokan model merupakan bagian penting dalam peramalan. Hal ini dilakukan untuk memastikan apakah model yang didapat telah layak digunakan untuk melakukan peramalan pada periode berikutnya (Montgomery at al 2008). Salah satu ukuran yang biasa digunakan untuk evaluasi model yaitu mean absolute percentage forecast error (MAPE). Model dikatakan baik jika memiliki nilai persentase MAPE relatif kecil. Nilai MAPE dapat dihitung berdasarkan persamaan (24): ∑
|
̂
|
(24)
dengan: yt = nilai pada periode t, t = 1, 2, … , n ̂ = hasil peramalan pada periode t
3 METODE PENELITIAN Data Penelitian ini merupakan penelitian terapan dengan menggunakan data sekunder. Data penelitian ini bersumber dari data statistik ekonomi keuangan Indonesia (SEKI) yang diterbitkan oleh Bank Indonesia yaitu data triwulan nilai ekspor, impor serta nilai tukar rupiah terhadap Dolar Amerika Serikat (USD) tahun 2005-2015 dan data PDB tahun 2005-2015 dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data dibagi menjadi dua yaitu sebagai data latih (Tahun 2005-2014) sebagai pembentuk model dan data uji (Tahun 2015). Daftar peubah menurut jenisnya dalam penelitian ini terdapat pada Tabel 3.1. Tabel 3.1. Daftar peubah penelitian No 1 2 3 5
Peubah Ekspor Impor PDB NTR
Keterangan Nilai Ekspor Indonesia (Ribu USD) Nilai Impor Indonesia (Ribu USD) Besarnya Produk Domestik Bruto (Milyar Rupiah) Nilai Tukar Rupiah
Jenis Peubah Endogen Endogen Endogen Eksogen
Metode Analisis Data Analisis data pada penelitian ini menggunakan analisis deskriptif, VAR-X dan VECMX. Berikut langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini: 1. Analisis Deskriptif Analisis deskriptif menggunakan diagram garis. Analisis ini dilakukan untuk melihat gambaran umum pola data dan sebagai deteksi awal
10
2.
3.
apakah terdapat kemungkinan terjadinya kointegrasi pada peubahpeubah yang digunakan pada penelitian ini. Uji Kestasioneran Data Uji kestasioneran dilakukan untuk memeriksa keberadaan akar unit pada setiap peubah. Statistik uji yang digunakan adalah uji ADF sesuai persamaan (15). Saat terdapat akar unit, maka data tidak stasioner. Hipotesis yang diuji yaitu: H0: = 0 (Terdapat akar unit dalam persamaan) H1: < 0 (Tidak terdapat akar unit dalam persamaan) Pada saat data untuk model VAR-X tidak stasioner, terlebih dahulu dilakukan pembedaan orde pertama pada data. Untuk model VECMX, dilakukan uji kointegrasi. Penentuan Panjang Lag Optimal Menentukan panjang lag optimal dengan memperhatikan pola dari ACF dan PACF. Menentukan panjang lag optimal juga dapat dengan memperhatikan nilai AIC sesuai persamaan berikut : |∑|
4.
5.
6.
7.
8.
dengan T adalah banyaknya pengamatan yang digunakan, |∑| adalah determinan matriks ragam peragam dari sisaan dan N adalah banyaknya parameter yang diduga dalam seluruh persamaan. Jika setiap persamaan dalam n peubah VAR mempunyai p lag dan sebuah intersep, maka N = n2p+n. Panjang lag terbaik adalah model dengan lag yang menghasilkan nilai AIC terkecil. Uji Kointegrasi Uji kointegrasi dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat kesamaan pergerakan dan stabilitas hubungan jangka panjang diantara peubahpeubah pada penelitian ini. Uji kointegrasi dilakukan dengan menggunakan metode uji kointegrasi Johansen dengan uji teras pada persamaan (18). Melalui uji ini juga dilihat rank kointegrasi yang terjadi, jika terdapat kointegrasi maka dilanjutkan estimasi model VECMX, jika tidak terdapat kointegrasi maka pada tiap peubah harus ditransformasi agar masing- masing peubah stasioner. Estimasi Model Estimasi model digunakan untuk menduga koefisien model VAR-X pada persamaan (7) atau model VECMX pada persamaan (9). Estimasi dilakukan dengan menggunakan software EViews 7. Uji Diagnostik Model Uji diagnostik model, dilakukan untuk memastikan model yang didapat telah memenuhi asumsi dan layak digunakan. Peramalan Pada tahap ini dilakukan prediksi besarnya nilai ekspor, impor, dan PDB pada periode selanjutnya untuk data uji yaitu Triwulan I – Triwulan IV tahun 2015. Evaluasi Peramalan Evaluasi peramalan dengan memperhatikan besarnya MAPE yang dihasilkan menggunakan persamaan (24).
11
Alur penelitian jika digambarkan dalam bentuk bagan dapat dilihat pada Gambar 3.1. Analisis Deskriptif (Melihat Pola Data)
Pembedaan
Ya
Identifikasi Kestasioneran Data
Tidak Pemilihan lag Optimum
Pemilihan lag Optimum
Uji Kointegrasi Data
Ya Estimasi Model (VAR-X)
Estimasi Model (VECMX)
Uji Diagnostik Model
Peramalan
Evaluasi Peramalan Gambar 3.1. Alur penelitian
12
4 HASIL DAN PEMBAHASAN Gambaran Umum Data Pergerakan perekonomian Indonesia selalu mengalami pasang surut setiap tahunnya. Pada penelitian ini yang akan disoroti adalah perekonomian Indonesia dari segi ekspor, impor, produk domestik bruto dan nilai tukar rupiah. Gambaran umum pola data triwulanan tahun 2005-2015 dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1. Plot Data Ekspor, Impor, Produk Domestik Bruto dan Nilai Tukar Rupiah Tahun 2005-2015 Pada Gambar 4.1, dapat dilihat bahwa terdapat pola pergerakan data pada peubah ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar rupiah yang bersifat fluktuatif. Pergerakan nilai ekspor dan nilai impor umumnya menunjukan tren naik sejak periode awal sampai periode ke-15 (Triwulan III tahun 2008), namun terjadi penurunan nilai secara drastis pada periode ke-17 (Triwulan I tahun 2009). Perubahan nilai ekspor dan impor secara drastis di Triwulan I tahun 2009, kemungkinan besar akibar pengaruh dari krisis keuangan global. Guncangan yang terjadi saat kriris keuangan global menyebabkan macetnya sistem keuangan dunia sehingga menyebabkan merosotnya aktivitas ekonomi dan perdagangan dunia. Perlambatan pertumbuhan ekonomi dunia dan menurunnya pertumbuhan volume perdagangan dunia telah terjadi sejak pertengahan tahun 2007. Dampak krisis ini mulai dirasakan Indonesia pada Triwulan IV 2008 yang mencapai puncaknya pada Triwulan I tahun 2009. Besarnya PDB tiap periode pada umumnya juga menunjukkan tren naik. Berbeda dengan ekspor dan impor, besarnya PDB justru mengalami penurunan drastis pada periode ke-37 (Triwulan I 2014). Penurunan ini selain masih diakibatkan oleh tidak stabilnya kondisi perekonomian global berupa kebijakan pengurangan stimulus moneter oleh Amerika Serikat, kemungkinan besar juga diakibatkan kegiatan pemilu yang akan dilaksanakan pada tahun itu.
13
Model terbaik untuk peubah di atas hanya dapat diperoleh saat data tidak mengalami guncangan yang parah. Untuk mengatasi pola data yang menurun drastis pada peubah ekspor, impor, dan PDB kemudian dilakukan pemulusan data. Proses pemulusan data dengan cara mengurangi data periode sebelum guncangan dengan selisih dari data sebelum guncangan dan data setelah guncangan. Pola data hasil pemulusan dapat dilihat pada Gambar 4.2.
Gambar 4.2. Plot Data Pemulusan Ekspor, Impor, PDB dan Nilai Tukar Rupiah Tahun 2005-2015 Gambar 4.2, terlihat bahwa guncangan pada data ekspor, impor, dan PDB telah teratasi. Hasil pemulusan ini selanjutnya digunakan untuk analisis dan pemodelan hubungan ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar rupiah. Pola data masing-masing peubah masih bersifat fluktuatif. Hal ini mengindikasikan pada dugaan awal bahwa data tidak stasioner baik dalam ragam maupun rataan. Selain itu pada gambar dapat dilihat beberapa peubah memiliki pola yang serupa pada setiap periode, hal ini mengindikasikan terdapat kointegrasi antara ekspor, impor, dan PDB. Uji Kestasioneran Data Setelah diperoleh dugaan awal terkait kestasioneran data dengan melihat pola data melalui grafik, pemeriksaan lebih lanjut melalui uji ADF. Uji kestasioneran dilakukan dengan pemeriksaan akar unit pada setiap peubah (ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar). Metode yang digunakan untuk melakukan uji akar unit dalam penelitian ini adalah uji ADF, dengan hipotesis: H0 : ρ = 0 (Terdapat akar unit, peubah tidak stasioner) H1 : ρ ≠ 0 (Tidak terdapat akar unit, peubah stasioner) Uji hipotesis dilakukan dengan membandingkan nilai hitung nilai-t dengan nilai kritis ADF yang diperoleh dari tabel MacKinnon. Ringkasan uji kestasioneran ditunjukkan pada Tabel 4.1.
14
Tabel 4.1. Ringkasan Statistik ADF Model VAR-X Uji ADF Nama Peubah Nilai Kritis (Tabel Nilai-t Nilai-p MacKinnon ) Ekspor Impor PDB Nilai Tukar
-1.6082 -0.9456 -0.0581 -0.5112
-2.9389 -2.9389 -2.9389 -2.9389
0.4690 0.7627 0.9470 0.8782
Kaidah pengujian hipotesis ADF (Tabel 4.1) sama dengan pengujian hipotesis lainnya, yaitu H0 ditolak saat nilai statistik hitung > nilai kritis pada tabel atau saat nilai-p < α. Menggunakan taraf nyata 0.05, dapat dilihat bahwa seluruh peubah (ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar) memiliki nilai-t < nilai kritis, sehingga H0 diterima. Keputusan yang sama juga didapatkan jika memperhatikan nilai-p, yaitu nilai-p > α. Berdasarkan hasil pengujian ADF dapat disimpulkan bahwa setiap peubah, baik ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar adalah tidak stasioner. Hal ini sama dengan dugaan awal saat melihat pola data pembahasan sebelumnya. Untuk memperoleh model VAR-X yang stasioner , terlebih dahulu dilakukan pembedaan orde pertama pada data. Penentuan Panjang Lag Optimal Penentuan panjang lag optimal merupakan tahapan yang penting dalam model VAR. Panjang lag dilakukan dengan menggunakan model VAR-X (p). Nilai p didapat dengan memperhatikan PACF dan ACF masing-masing peubah pada Gambar 4.3.
Gambar 4.3. Pola PACF dan ACF Peubah Ekspor Pada Gambar 4.3, dapat dilihat bahwa untuk peubah ekspor nilai PACF cut off setelah lag ke-1 dan ACF tails off, sehingga disimpulkan bahwa data mengikuti pola AR (1). Pola yang sama juga ditemukan pada peubah impor, PDB, dan rupiah (Lampiran 1). Nilai p untuk VAR didapat melalui pemilihan model terbaik dengan memperhatikan nilai-nilai AIC yang terkecil (Tabel 4.2).
15
Tabel 4.2. Ringkasan Statistik Model VAR-X (p) p AIC 94.5157 0 88.2259 1 Berdasarkan statistik kriteria model (Tabel 4.2), lag yang memiliki AIC yang terkecil adalah pada lag 1, sehingga model yang digunakan untuk uji selanjutnya yaitu VAR-X (1). Model Empiris VAR-X Setelah dilakukan penentuan panjang lag optimal, selanjutnya dilakukan estimasi koefisien model. Model VAR-X (1) diperoleh dengan menggunakan data hasil pembedaan orde pertama. Model VAR-X (1) hasil estimasi koefisien pada (Lampiran 2), apabila ditulis dengan persamaan linier, akan memperoleh tiga persamaan sebagai berikut: ∆EKSPORt = 12670538.9024 - 835.5484 ∆NTRt - 0.1379 ∆EKSPORt-1 - 0.1576 ∆IMPORt-1 + 34.9523 ∆PDBt-1 2. ∆IMPORt = 10711064.4140 - 965.7355 ∆NTRt - 0.05463 ∆EKSPORt-1 - 0.4845 ∆IMPORt-1 + 0.2092 ∆PDBt-1 3. ∆PDBt = 89247.9099 - 3.9521 ∆NTRt - 0.0029 ∆EKSPORt-1 + 0.0115 ∆IMPORt-1 + 0.1884 ∆PDBt-1 Berdasarkan pola data awal dan hasil pemeriksaan kestasioneran yang menunjukkan data tidak stasioner, selanjutnya dilakukan uji kointegrasi data. 1.
Uji Kointegrasi Uji kointegrasi untuk menyelidiki apakah terjadi pola pergerakan yang sama peubah dalam jangka panjang, yaitu terdapat kesamaan pergerakan dan stabilitas hubungan diantara peubah endogen di dalam penelitian ini atau tidak. Pada penelitian ini, uji kointegrasi dilakukan dengan menggunakan metode uji kointegrasi Johansen. Hasil uji kointegrasi dengan metode uji kointegrasi Johansen dapat dilihat pada Tabel 4.3. Tabel 4.3. Ringkasan Uji Kointegrasi Johansen Ho : Rank ≤ r H1 : Rank>r Teras Nilai Kritis 0 0 40.71366 29.79707 1 1 7.545580 15.49471 2 2 0.321367 3.841466
Nilai-p 0.0019 0.5152 0.5708
Uji hipotesis dilakukan dengan membandingkan nilai teras dengan nilai kritis. Baris pertama pada Tabel 4.3 digunakan untuk menguji hipotesis : H0 : Rank ≤ 0 ( tidak terdapat kointegrasi) H1 : Rank > 0 ( terdapat kointegrasi >0 ) Berdasarkan hasil pada Tabel 4.3, dapat dilihat bahwa nilai teras (40.7137) > nilai kritis (29.7971) sehingga H0 ditolak. Keputusan yang sama didapatkan jika melihat nilai-p yaitu nilai-p (0.0019) < α (0.05). Hal ini berarti terdapat
16
kointegrasi dengan rank>0. Uji hipotesis dilanjutkan dengan uji rank yang lebih besar pada baris kedua. Baris kedua digunakan untuk untuk menguji hipotesis: H0 : Rank ≤ 1 ( terdapat kointegrasi pada rank ≤ 1) H1 : Rank > 1 ( terdapat kointegrasi pada rank >1) Pada Tabel 4.3, didapatkan trace (7.5456)< nilai kritis (15.4947), sehingga H0 diterima. Keputusan yang sama didapatkan jika melihat nilai-p yaitu nilai-p (0.5152) > α (0.05). Hasil pengujian ini menunjukkan bahwa terdapat kointegrasi pada rank 1. Berdasarkan hasil uji hipotesis didapat bahwa peubah dalam penelitian ini, terdapat satu kointegrasi pada taraf nyata 0.05. Dengan demikian, dari hasil uji kointegrasi mengindikasikan bahwa di antara pergerakan ekspor, impor, dan PDB, memiliki hubungan stabilitas/keseimbangan dan kesamaan pergerakan dalam jangka panjang. Artinya dalam setiap periode jangka pendek, seluruh peubah cenderung saling menyesuaikan untuk mencapai keseimbangan jangka panjangnya. Model Empiris VECMX Setelah dilakukan pengujian kointegrasi dan terbukti terdapat kointegrasi antar peubah, selanjutnya dilakukan pembentukan model VECMX. Signifikan tidaknya lag dari suatu peubah terhadap peubah endogen lainnya dapat dievaluasi dengan membandingkan statistik uji dengan nilai kritis tabel atau nilai-p dengan taraf nyata (α). Model VECMX hasil estimasi koefisien pada tabel VECMX yang didapatkan (Lampiran 2), apabila dituliskan dengan persamaan linier, maka diperoleh tiga persamaan sebagai berikut: 1. Impor Impor 2.
3.
PDB PDB
Impor Impor Impor
PDB PDB
Impor Impor
PDB PDB
PDB
Uji Diagnostik Model Uji diagnostik model dilakukan untuk memastikan kedua model yang didapat telah memenuhi asumsi. Asumsi yang harus dipenuhi model VAR-X (1) maupun VECMX (1) mengikuti asumsi Ordinary Least Square (OLS). Asumsi OLS yang terdiri dari sisaan menyebar normal, ragam sisaan homogen, dan sisaan menyebar saling bebas (tidak ada masalah autokorelasi). Hasil uji diagnostik model yang dilakukan sebagai berikut: 1.
Uji Kenormalan Sisaan Uji kenormalan sisaan dilakukan untuk melihat apakah sebaran dari sisaan yang didapat dengan model telah mengikuti distribusi normal. Hasil
17
uji kenormalan sisaan peubah ekspor, model VAR-X (1) dan VECMX (1) dapat dilihat pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Uji Kenormalan Sisaan Anderson-Darling VAR-X (1) VECMX (1) Ekspor Impor PDB Ekspor Impor Anderson-Darling 0.2800 0.2360 0.1780 0.2000 0.2750 Nilai Kritis AD 0.7520 0.7520 0.7520 0.7520 0.7520 Nilai-p 0.6250 0.7740 0.9130 0.8740 0.6420
PDB 0.3180 0.7520 0.5230
Berdasarkan hasil uji kenormalan sisaan pada Tabel 4.4, didapatkan bahwa pada kedua model baik VAR-X (1) dan VECMX (1), memiliki nilai statistik Aderson-Darling < nilai kritis (tabel AD(0.05)). Selain itu, terlihat juga nilai-p < 0.05, sehingga H0 diterima. Hasil pengujian normalitas sisaan ini menunjukkan bahwa sisaan ekspor, impor, dan PDB pada kedua model telah berdistribusi normal. 2.
Uji Kehomogenan Ragam Sisaan Uji kehomogenan ragam sisaan digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi yaitu adanya ketidaksamaan ragam dari sisaan untuk semua pengamatan pada model. Hasil uji kehomogenan ragam VAR-X (1) dan VECMX (1) menggunakan Uji Breusch–Pagan, disajikan pada Tabel 4.5. Tabel 4.5 Uji Kehomogenan Ragam Sisaan VAR-X (1) dan VECMX (1) VAR (1) VECM (1) Ekspor Impor PDB Ekspor Impor PDB LM 2.3980 0.6140 3.0071 3.4473 0.0883 2.7146 Nilai Kritis LM 3.8414 3.8414 3.8414 3.8414 3.8414 3.8414 Nilai-p 0.1210 0.4330 0.0830 0.0633 0.7663 0.0994 Hasil uji Breusch–Pagan pada Tabel 4.5 menunjukkan bahwa hasil uji Breusch–Pagan untuk seluruh peubah (ekspor, impor, dan PDB) memiliki nilai LM < nilai kritis LM (tabel ). Demikian juga ketika menggunakan nilai-p, terlihat seluruh peubah mempunyai nilai-p > α=0.05, sehingga H0 diterima. Hasil pengujian kehomogenan ragam sisaan menunjukkan kedua model menunjukkan bahwa bahwa seluruh peubah mempunyai ragam sisaan yang homogen.
3.
Uji Autokorelasi Sisaan Tujuan dari uji autokorelasi sisaaan yaitu untuk memastikan bahwa tidak terdapat autokorelasi sisaan yang didapatkan dari kedua model. Uji autokorelasi dengan memperhatikan plot ACF dari sisaan yang ditunjukkan oleh Gambar 4.4.
18
VAR-X (1)
VECMX (1)
Gambar 4.4 Pola ACF Sisaan Model VAR-X (1) dan VECMX (1) Pada Gambar 4.4, dapat dilihat bahwa pada sisaan model VAR-X (1) masih terdapat autokorelasi sisaan peubah PDB pada lag ke-4. Sementara itu untuk model VECMX (1), tidak terdapat autokorelasi pada sisaan dari seluruh peubah. Peramalan Setelah didapatkan model VAR-X (1) dan VECMX (1), dilakukan peramalan periode selanjutnya yaitu besarnya ekspor, impor, dan PDB pada tahun 2015. Perbandingan hasil peramalan menggunakan kedua model dapat dilihat pada Tabel 4.6.
19
Tabel 4.6 Hasil Peramalan VAR-X (1) dan VECMX (1) Tahun 2015 t Ekspor Impor PDB VAR-X VECMX VAR-X VECMX VAR-X VECMX (1) (1) (1) (1) (1) (1) I 37,918,810 38,144,664 31,636,045 32,097,527 2,209,923 2,208,627 II 35,069,161 35,619,575 30,274,599 31,399,244 2,179,114 2,175,957 II 37,880,905 38,571,646 27,528,308 28,939,680 2,245,808 2,241,846 IV 35,475,818 36,915,178 26,521,721 29,462,727 2,312,231 2,303,975 Pada Tabel 4.6, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan hasil peramalan antara kedua model. Peramalan peubah ekspor dan impor menggunakan model VECMX (1) memberikan peramalan yang pada umumnya lebih besar dibandingkan peramalan menggunakan VAR-X (1). Hasil berbeda terjadi pada peubah PDB, yang menunjukkan peramalan menggunakan VECMX (1) justru memberikan hasil yang umumnya lebih kecil. Untuk melihat keefektifan peramalan antara kedua model, data hasil peramalan pada Tabel 4.6 dibandingkan dengan data aktual pada Tabel 4.7. Tabel 4.7 Data Aktual Nilai Ekspor, Impor, PDB Tahun Triwulan Ekspor Impor PDB 2015 I 37,457,231 30,699,698 2,156,469 II 39,375,648 30,329,370 2,237,413 III 35,768,060 27,558,776 2,312,693 IV 34,412,165 29,571,341 2,270,357 Berdasarkan hasil perbandingan Tabel 4.6 dan Tabel 4.7, terlihat sebagian besar hasil peramalan dengan metode VECMX lebih mendekati data aktualnya. Perbandingan hasil peramalan dengan data aktual dari kedua model dapat dilihat dari grafik pada Gambar 4.5, 4.6, dan 4.7.
Gambar 4.5 Perbandingan Hasil Peramalan Ekspor
20
Gambar 4.6 Perbandingan Hasil Peramalan Impor
Gambar 4.7 Perbandingan Hasil Peramalan PDB Pada Gambar 4.5, 4.6 dan 4.7, dapat dilihat bahwa hasil peramalan menggunakan model VECMX (1) lebih mendekati pola data yang sebenarnya khususnya pada peubah impor dan PDB. Evaluasi model selanjutnya dilakukan dengan menggunakan MAPE. Evaluasi Peramalan VAR-X dan VECMX Setelah didapatkan dua model menggunakan VAR-X dan VECMX, maka selanjutnya dilakukan evaluasi model. Evaluasi model dilakukan dengen dengan menghitung nilai MAPE pada masing-masing model. Berdasarkan hasil peramalan masing-masing model, maka diperoleh nilai MAPE seperti yang ditunjukan pada pada Tabel 4.8.
21
Tabel 4.8 Nilai MAPE Ekspor MAPE VAR-X (1) Data Latih 5.66% MAPE VECMX (1) Data Latih 5.75% MAPE VAR-X (1) Data Uji 5.29% MAPE VECMX (1) Data Uji 6.62%
Impor 14.65% 10.33% 3.41% 3.36%
PDB 2.54% 2.58% 2.46% 2.43%
Pada Tabel 4.8, dapat dilihat bahwa nilai MAPE dari model VECMX (1) dan VAR-X (1) memberikan hasil yang hampir sama. Walaupun nilai MAPE pada model VAR-X (1) pada data latih peubah ekspor dan PDB lebih kecil dibandingkan nilai MAPE model VECMX (1), namun selisihnya tidak terlalu jauh. Nilai MAPE pada data uji menunjukkan model VECMX (1) pada umumnya lebih kecil dibandingkan model VAR-X (1). Evaluasi menggunakan MAPE menunjukkan bahwa model yang paling tepat digunakan untuk peramalan periode berikutnya pada penelitian ini adalah model VECMX (1). Model Terbaik Setelah membandingkan MAPE kedua model, diperoleh model terbaik yaitu VECMX (1). Pada persamaan pertama, dapat dilihat bahwa perubahan ekspor pada periode ke-t (∆Eksport) dipengaruhi positif oleh besar PDB dan perubahan PDB satu periode sebelumnya. Berbeda dengan PDB, nilai tukar dan impor memberikan pengaruh negatif terhadap perubahan ekspor. Persamaan kedua, memperlihatkan bahwa perubahan impor pada periode t (∆Import) dipengaruhi positif oleh nilai ekspor, besarnya PDB, dan perubahan PDB satu periode sebelumnya. Pengaruh negatif diberikan oleh nilai impor, perubahan nilai impor, perubahan nilai ekspor satu periode sebelumnya dan nilai tukar rupiah pada periode yang sama. Persamaan ketiga, memperlihatkan bahwa perubahan PDB pada periode t (∆PDBt) dipengaruhi positif oleh nilai impor dan perubahan nilai impor satu periode sebelumnya. Hasil yang berbeda diperlihatkan nilai ekspor, perubahan nilai ekspor, besarnya PDB, perubahan PDB, dan nilai tukar rupiah justru berpengaruh negatif terhadap perubahan PDB, namun pengaruhnya lemah. Model terbaik mengindikasikan bahwa nilai tukar rupiah memberikan pengaruh negatif terhadap perubahan nilai ekspor, impor, dan besar PDB. Peubah endogen yang paling mempengaruhi perubahan nilai ekspor adalah nilai tukar rupiah dan perubahan PDB satu periode sebelumnya. Peubah endogen yang paling mempengaruhi perubahan impor adalah nilai tukar dan perubahan PDB satu periode sebelumnya. Peubah endogen yang paling mempengaruhi perubahan PDB adalah nilai tukar rupiah, perubahan PDB, dan perubahan impor satu periode sebelumnya.
22
5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bab sebelumnya, dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat hubungan keseimbangan jangka panjang antara ekspor, impor, dan PDB. Model terbaik untuk memodelkan peubah ekspor, impor, PDB, dan nilai tukar tahun 2005-2015 yaitu model VECMX (1). Hasil persamaan model terbaik mengindikasikan bahwa peningkatan nilai tukar rupiah memberikan pengaruh negatif terhadap perubahan nilai ekspor, impor, dan besar PDB Indonesia. Peubah yang paling mempengaruhi perubahan nilai ekspor adalah nilai tukar rupiah dan perubahan PDB satu periode sebelumnya. Peubah yang paling mempengaruhi perubahan impor adalah nilai tukar dan perubahan PDB satu periode sebelumnya. Peubah yang paling mempengaruhi perubahan PDB adalah nilai tukar rupiah, perubahan PDB, dan perubahan impor satu periode sebelumnya. Saran Saran yang dapat peneliti berikan berdasarkan temuan yang didapat yaitu agar peneliti selanjutnya dapat membangun model peramalan dengan melibatkan lebih banyak peubah dengan cakupan lag yang lebih spesifik yaitu bulanan.
23
DAFTAR PUSTAKA Abdullahi FZ, Ladan S, Bakhari HR. 2015. Foreign Private Investment and Economic Growth in Nigeria: A Cointegrated VAR and Granger Causality Analysis. CBN Journal of Applied Statistic. 2 (02): 15 – 28. Amoah E, Zinkure I. 2015. Exports, Gdp, Imports and Exchange Rate in Ghana: Evidence from Cointegrated Analysis and Vector Error Correction Model. Journal for Studies in Management and Planning. 01 (09): 01 – 12. Arif D. 2014. Pengaruh Produk Domestik Bruto, Jumlah Uang Beredar, Inflasi, dan BI Rate terhadap Indeks Harga Saham Gabungan di Indonesia Periode 2007-2013. Jurnal Ekonomi Bisnis. 19(3) : 63-77. Benny M. 2013. Ekspor dan Impor Pengaruhnya terhadap Posisi Cadangan Devisa di Indonesia. Jurnal EMBA. 1(4): 1406-1415. Breusch TS, Pagan AR. 1979. A Simple Test For Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation. Econometrica. 47(05) : 01-08 Catao LAV. 2007. Why Real Exchange Rate. Finance & Development. [diunduh 2016 March 09]. Tersedia pada: https://www.imf.org/external/pubs/ft/fandd/2007/09/pdf/basics.pdf Falianty T. 2015. Exchange Rate Effect on Indonesian Exports : The Comparisons of Two Crises Episodes. IJER. 06 (06): 60 – 75. Fitzova H, Zidek L. 2015. Impact of Trade on Economic Growth in the Czech and Slovak Republics. Economics and Sociology. 8 (2): 36-50. Genc EG, Artar OK. 2014. The Effect Of Exchange Rates on Exports and Imports of Emerging Countries. European Scientific Journal. 10 (13): 128 – 141. Joshi A. 2013. Long Term Causality of GDP LED Export (GLE) Using VECM Model With Reference to India. Prestige International Journal of Management & IT Sanchayan. 2 (1): 14 – 25. Law A.M, Kelton. 1991. Simulation Modeling and Analysis. McGraw-Hill. Lutkepohl H. 2001. Econometric Analysis with Vector Autoregressive Models. Florence: John Wiley & Sons, inc. Lutkepohl H. 2005. New Introduction Mutiple Time Series Analysis. Italy: Springer. Montgomery DC, Jennings CL, Kulahci M. 2008. Introduction Time Series Analysis and Forecasting. Canada: John Wiley & Sons, inc. Mpatane LM, Choga I. 2015. The Impact of Exports on Economic Growth in Botswana 1980-2013. International Business Research Conference; 2015 Nov 23-25; Melbourne, Australia. [diunduh 2016 March 09]. Tersedia pada: http://www.wbiworldconpro.com/uploads/melbourne-conference-2015november/economics/1447746858.pdf Ocampo S, Rodriguez N. 2012. An Introductory Review of a Structural VAR-X Estimation and Applications. Revista Colombiana de Estadística. 35(3): 479-508. Pratiwi TE, Santosa PB. 2012. Analisis Prilaku Kurs Rupiah (IDR) terhadap Dollar Amerika (USD) pada Sistem Kurs Mengembang Bebas di Indonesia Periode 1997.3-2011.4 (Aplikasi Pendekatan Keynesian Sticky Price Model). Diponogoro Journal of Economics. 1(1): 01-13. Rosadi D. 2011. Analisis Ekonometrika & Runtun Waktu Terapan dengan R. Yogyakarta (ID): Penerbit Andi.
24
Sandu C, Ghiba N. 2011. The Relationship Between Exchange Rate and Exports In Romania Using A Vector Autoregressive Model . Annales Universitatis Apulensis Series Oeconomics. 13 (2): 476-482. Sutawijaya A, Zulfahmi. 2010. Pengaruh Ekspor dan Investasi Terhadap Pertumbuhan Ekonomi Indonesia Tahun 1980-2006. Jurnal Organisasi & Manajemen. 06 (01) : 01-14. Tambun N, Palar S, Rompas W. 2014. Analisis Struktur dan Kinerja Ekspor Komoditas Pertanian Pasca Krisis Ekonomi di Sulawesi Utara. Jurnal Berkala Ilmiah Efisiensi. 14(01). 01 - 12. UU RI No. 24 Tahun 1999. Lalu Lintas dan Sistem Nilai Tukar. Venkatraja B. 2015. Testing the Export-Led Growth Hypotesis For India: An Economimetric Analysis. International Affairs and Global Strategy. 37 (01) 74-83. Wei WS. 2006. Time Series Analysis (Univariate and Multivariate Methods). USA: Pearson.
25
Lampiran 1 Pola ACF dan PACF Peubah
26
Lampiran 2 Bentuk Matriks Model VAR-X dan VECMX a.
Model VAR-X [ Impor ] PDB
[
]
] [ Impor PDB
[
b.
[
]
+
]
+
]+
Model VECMX [ Impor ] PDB
[
]
[
[
] [ Impor PDB
[
] [ Impor PDB
]+
]+
27
Lampiran 3 Ringkasan Hasil Pengujian Hipotesis Model VAR-X Tabel Hasil Pengujian Signifikansi Parameter Model VAR-X Persamaan
Nama Peubah
∆EKSPORt
Konstanta
Statistik t
Nilai Kritis
7652143
2.0775
1.6859
Signifikan
-835.5484
2.2706
1.6859
Signifikan
∆EKSPORt-1
-0.1379
0.9212
1.6859
Tidak Signifikan
∆IMPORt-1
-0.1576
0.8108
1.6859
Tidak Signifikan
∆PDBt-1
34.95233
3.7276
1.6859
Signifikan
Konstanta
10711064
3.5539
1.6859
Signifikan
NTRt
-965.7355
3.2074
1.6859
Signifikan
∆EKSPORt-1
-0.0546
0.4459
1.6859
Tidak Signifikan
∆IMPORt-1
-0.4845
3.0456
1.6859
Signifikan
∆PDBt-1
0.209213
0.0273
1.6859
Tidak Signifikan
Konstanta
89247.91
1.4605
1.6859
Tidak Signifikan
NTRt
-3.9521
0.6474
1.6859
Tidak Signifikan
∆EKSPORt-1
-0.0030
1.1924
1.6859
Tidak Signifikan
0.011466
3.5549
1.6859
Signifikan
-0.1884
1.2113
1.6859
Tidak Signifikan
NTRt
∆IMPORt
∆PDBt
∆IMPORt-1 ∆PDBt-1
Estimasi
Kesimpulan
28
Lampiran 4 Ringkasan Hasil Pengujian Hipotesis Model VECMX
Tabel Hasil Pengujian Signifikansi Parameter Model VECMX Persamaan ∆EKSPORt
Nama Peubah Konstanta NTRt EKSPORt-1 IMPORt-1
∆IMPORt
1.5808
-664.6833
1.7714
1.6849
Signifikan
0.1947
1.5966
1.6849
Tidak Signifikan
-0.3047
7.9884
1.6849
Signifikan
Statistik t
Kesimpulan Tidak Signifikan
PDBt-1 ∆EKSPORt1 ∆IMPORt-1
1.6932
1.7923
1.6849
Signifikan
-0.2862
1.6512
1.6849
Tidak Signifikan
-0.0422
0.2077
1.6849
Tidak Signifikan
∆PDBt-1
36.6387
3.9719
1.6849
Signifikan
3070563.0115
3.0719
1.6849
Signifikan
-616.6115
2.6305
1.6849
Signifikan
Konstanta NTRt EKSPORt-1
0.3977
1.5966
1.6849
Tidak Signifikan
-0.6223
5.2219
1.6849
Signifikan
3.4587
1.7923
1.6849
Signifikan
-0.3575
3.3020
1.6849
Signifikan
-0.2487
1.9580
1.6849
Signifikan
3.6550
0.6342
1.6849
Tidak Signifikan
110526.7696
1.5368
1.6849
Tidak Signifikan
NTRt
-4.9323
0.7659
1.6849
Signifikan
EKSPORt-1
-0.0011
5.2219
1.6849
Signifikan
0.0017
7.9884
1.6849
Signifikan
PDBt-1 ∆EKSPORt1 ∆IMPORt-1
-0.0096
1.7923
1.6849
Signifikan
-0.0021
0.7100
1.6849
Tidak Signifikan
0.0108
3.0966
1.6849
Signifikan
∆PDBt-1
-0.1981
1.2513
1.6849
Tidak Signifikan
IMPORt-1 PDBt-1 ∆EKSPORt1 ∆IMPORt-1 ∆PDBt-1 ∆PDBt
3912160.8774
Nilai Kritis 1.6849
Estimasi
Konstanta
IMPORt-1
29
Lampiran 5 Data Hasil Peramalan Model VAR-X Tahun
Triwulan
2005
EKSPOR
IMPOR
I
PDB
7917275.83
3909754.72
407154.23
IV
8918757.13
4438634.38
435265.51
I
10703160.37
4750218.12
481064.74
II
10366878.16
4347583.25
509189.78
III
12212771.96
4336613.87
550508.76
IV
15329597.40
5372328.29
604585.68
I
13306746.47
6545975.40
626349.09
II
14721227.09
6827808.31
643752.71
III
16204331.55
6709635.97
702281.16
IV
18124928.62
7873962.00
765191.61
I
18181068.97
8067527.21
761986.41
II
22033448.31
10103162.77
879823.69
III
25885917.63
12974856.51
957318.53
IV
25656896.82
13487388.55
1050320.13
I
25953278.20
12472208.77
983875.30
II
24448391.29
14435970.26
1087957.95
III
28945857.80
16668821.42
1119576.57
IV
33077718.87
18845873.98
1186412.89
I
34681015.06
20659946.16
1202350.90
II
36979188.46
22863542.01
1252524.75
III
39803107.52
24656225.02
1333620.62
IV
42170331.13
26528293.47
1404721.02
I
45190058.43
28529271.55
1433145.80
II
48804119.26
30336722.67
1474795.96
III
53422977.06
31643946.08
1573340.54
IV
55977076.93
33852132.57
1659246.44
I
50278339.83
35616458.35
1691570.42
II
50291504.30
36890075.09
1716841.84
III
49479668.86
38526318.14
1807512.30
IV
48299681.90
38200863.71
1809061.93
I
45310471.91
37334066.76
1852153.76
II
46360100.13
36696190.84
1842082.34
III
44896682.72
36009862.70
1976045.91
IV
46857307.20
35430282.51
2024832.98
I
45118732.80
33549916.10
2088130.37
II
42105874.58
32784092.03
2085444.56
III
43602464.13
33432245.40
2212996.90
IV
43428563.73
33708225.76
2205323.11
II III 5006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
30
Lampiran 6 Data Hasil Peramalan Model VECMX Tahun
Triwulan
2005
Ekspor
Impor
Pdb
I III
6907293.00
1846085.23
412948.16
IV
8145063.00
2857764.89
439703.93
I
10101875.50
3521628.45
484514.11
II
5006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
II
10106951.00
3816480.56
510680.89
III
12047148.00
3998198.84
551458.89
IV
15425575.00
5568437.78
604035.08
I
13284638.80
6500803.45
626475.92
II
14761698.80
6910502.71
643520.54
III
16234420.10
6771115.05
702108.55
IV
18414552.20
8465742.51
763530.14
I
18560625.00
8843063.99
759809.03
II
22298450.00
10644634.56
878303.47
III
25963556.00
13133492.24
956873.15
IV
26101584.00
14396007.19
1047769.10
I
26774299.00
14149778.04
979165.39
II
25588295.00
16765105.68
1081418.71
III
28848857.00
16470621.38
1120133.04
IV
33297996.00
19295960.54
1185149.24
I
34843502.30
20991951.91
1201418.76
II
37471082.66
23868616.24
1249702.92
III
39837515.50
24726529.94
1333423.23
IV
42254508.00
26700290.07
1404238.13
I
45090115.80
28325061.52
1433719.14
II
49512186.00
31783496.85
1470734.02
III
53920585.00
32660695.48
1570485.93
IV
57066372.00
36077861.13
1652997.52
I
50604509.00
36282910.26
1689699.30
II
50102072.00
36503012.40
1717928.55
III
48450411.00
36423262.96
1813416.81
IV
47463979.80
36493295.93
1813856.07
I
44089807.65
34839916.69
1859156.30
II
45853084.34
35660219.63
1844990.92
III
43952079.01
34079779.27
1981464.79
IV
46611258.52
34927537.92
2026244.48
I
45014195.02
33336317.13
2088730.07
II
42866859.23
34338991.10
2081079.05
III
43543177.32
33311106.31
2213337.01
IV
43635340.25
34130726.35
2204136.90
31
Lampiran 7 Uji Diagnostik Model (Uji Normalitas) Uji Normalitas Sisaan Uji normalitas sisaan dilakukan untuk menguji hipotesis sebagai berikut: H0: Sisaan berdistribusi normal H1: Sisaan tidak berdistribusi normal Hasil uji normalitas sisaan masing-masing peubah, dapat dilihat pada Gambar di bawah ini : Probability Plot of REKSPOR Normal
99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
0,01684 2024429 38 0,200 0,874
80
Percent
70 60 50 40 30 20 10 5
1
-7500000
-5000000
-2500000 0 REKSPOR
2500000
5000000
Berdasarkan plot uji normalitas ekspor diatas terlihat bahwa nilai-p= 0.874> α=0.05, sehingga sisaan ekspor berdistribusi normal. Probability Plot of RIMPOR Normal
99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
-0,03861 1264705 38 0,275 0,642
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
-3000000 -2000000 -1000000
0
1000000 2000000 3000000
RIMPOR
Berdasarkan plot uji normalitas impor diatas terlihat bahwa nilai-p= 0.642> α=0.05, sehingga sisaan impor berdistribusi normal.
32
Probability Plot of RPDB Normal
99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
-0,001026 34744 38 0,318 0,523
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
-100000
-50000
0 RPDB
50000
100000
Berdasarkan plot uji normalitas PDB diatas, terlihat bahwa nilai-p =0.523> α=0.05, sehingga sisaan PDB berdistribusi normal.
