Pemodelan Curah Hujan Bulanan Berdasarkan Metode Least Square Non Linier

PemodelanCurahHujanBulananBerdasarkanMetode LeastSquareNonǦLinier AndiIhwan ProdiFisikaFMIPA UniversitasTanjungpura

Abstrak Dalam penelitian ini, dibuat sebuah model pola cuaca dengan metode Fast Fourier Transform (FFT) dan Least Square nonǦlinier. Metode FFT digunakan untuk mencari sifat berulangnya trend cuaca sedangkanmetodeLeastSquaredigunakanuntukmencarikurvaterbaikyangdapatmemproyeksikan perubahandatacuacayangterjadi.Hasilsimulasimodelmenggunakandatacurahhujanbulanan15 tahun terakhir diperoleh berdasarkan metode FFT menunjukkan trend curah hujan kota Pontianak akanberulangsetiap12bulanan.CurahhujanbulananKotaPontianakdapatdibentukberdasarkan metodeleastsquarenonǦlinierdengantingkatkorelasiantaramodeldengandataobservasibernilai 0.6.Tingkatkestasionerandataberpengaruhpadaketepatanmodelyangdibangun,terlihatpadadata tigabulanantingkatkorelasinyameningkatmenjadi0.7. Katakunci:Cuaca,iklim,FFT,CES,CD

PENDAHULUAN Deskripsi Cuaca/Iklim Kalimantan Barat ‹Žƒ›ƒŠ Šƒ–—Ž‹•–‹™ƒ –‡”—–ƒƒ ‘–ƒ ‘–‹ƒƒ ‡‹Ž‹‹ ƒ”ƒ–‡”‹•–‹ ›ƒ‰ —‹ †ƒ „‡”„‡†ƒ †‹„ƒ†‹‰ƒ †‡‰ƒ ™‹Žƒ›ƒŠ Ž‹–ƒ‰ –‹‰‰‹ǡ ƒ–ƒ”ƒ Žƒ‹ ‡‰ƒŽƒ‹ ‹•‘Žƒ•‹ –‡”„‡•ƒ”ǡ ‡‰ƒ†—‰ „ƒ›ƒ ’ƒƒ• †ƒ —ƒ’ ƒ‹”ǡ ‡”—’ƒƒ œ‘ƒ ‘˜‡”‰‡•‹ǡ †‹’‡‰ƒ”—Š‹ ‡ˆ‡ ‘”‹‘Ž‹• ›ƒ‰ ‡…‹Žǡ †‹–ƒ†ƒ‹ †‡‰ƒ ‘˜‡•‹ —ƒ– †ƒ ‹•–ƒ„‹Ž‹–ƒ• ›ƒ‰ –‡”ƒ‹– †‡‰ƒ •‹”—Žƒ•‹ ‰Ž‘„ƒŽ †ƒ ‰‡Ž‘„ƒ‰ǡ †ƒ ‡”—’ƒƒ ’‡‰Šƒ•‹Ž ƒ™ƒ †ƒ Š—Œƒ –‡”„‡•ƒ” †‹ †—‹ƒǤ ‹ƒ‹ƒ ƒ–‘•ˆ‡” †‹™‹Žƒ›ƒŠ‹‹„‡”•‹ˆƒ–‘ǦŽ‹‡ƒ”ǡ–‹†ƒ •‡–‹„ƒ‰ǡ †ƒ –‹†ƒ ƒ†‹ƒ„ƒ–‹ǡ ›ƒ‰ „‡”„‡†ƒ†‡‰ƒ™‹Žƒ›ƒŠŽ‹–ƒ‰–‹‰‰‹Ǥ ƒ†ƒ †ƒ•ƒ”›ƒ ’‡”‹Žƒ— ƒ–‘•ˆ‡” †‹ ™‹Žƒ›ƒŠ ƒ–—Ž‹•–‹™ƒ •—Ž‹– —–— †‹’”‡†‹•‹Ǥ ‡„ƒ‰‹ƒ „‡•ƒ” ™‹Žƒ›ƒŠ ƒŽ‹ƒ–ƒ ƒ”ƒ– ‡”—’ƒƒ †ƒ”ƒ–ƒ „‡”†ƒ–ƒ”ƒ ”‡†ƒŠǤ ƒŽ‹ƒ–ƒ ƒ”ƒ– 

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Pemodelan Curah Hujan Bulanan Berdasarkan Metode Least Square Non-linier

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BentukNonǦLinierLeastSquare ƒŽƒ ’‡‡Ž‹–‹ƒ ‹‹ǡ ’‡‘†‡Žƒ †ƒ–ƒ †‹Žƒ—ƒ •‡…ƒ”ƒ ‘†‡Ž •–ƒ–‹•–‹ ‡‰‰—ƒƒ ‡–‘†‡ ‡ƒ•– “—ƒ”‡Ǥ ‡–‘†‡‹‹‡…ƒ”‹—”˜ƒ›ƒ‰ˆ‹–’ƒ†ƒ ௡

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SPEKTRA, Volume 10 Nomor 2 Desember 2010



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METODOLOGI

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Langkah Pertama ƒ†ƒŽƒŠ ƒƒŽ‹•‹• ‡’‡”‹‘†‹ƒ †ƒ–ƒǤ —Œ—ƒ›ƒ —–— ‡…ƒ”‹ –”‡† ’‡”—Žƒ‰ƒ †ƒ–ƒ ‘„•‡”˜ƒ•‹Ǥ ”‘•‡†—” ’‡‡”Œƒƒ›ƒ ‡…ƒ”‹ ˆ”‡—‡•‹Ǧˆ”‡—‡•‹ †‘‹ƒ †‡‰ƒ Ǥ ‡‰ƒ ‘”‡•‹ ‹‹ǡ †‹Šƒ”ƒ’ƒ ‘†‡Ž •—†ƒŠ †ƒ’ƒ– ‡”‡ˆŽ‡•‹ƒ ’‡”—„ƒŠƒ ’‘Žƒ …—ƒ…ƒ ›ƒ‰nonǦstasioner. LangkahKeduaƒ†ƒŽƒŠƒƒŽ‹•‹•‘†‡Ž •‡…ƒ”ƒ Žƒ‰•—‰Ǥ —Œ—ƒ›ƒ ƒ†ƒŽƒŠ ‡…ƒ”‹ ‘†‡Ž ›ƒ‰ •–ƒ„‹Ž †ƒ •–ƒ•‹‘‡” †‹ƒƒ ‘†‡Ž ‹‹ ‡…‡”‹ƒ •—ƒ–— ’‘Žƒ †ƒ–ƒ …—ƒ…ƒ —”‹ –ƒ’ƒ ƒ†ƒ ‰ƒ‰‰—ƒ †ƒ noise ’ƒ†ƒ†ƒ–ƒǤƒ–ƒ…—”ƒŠŠ—Œƒ—–—•ƒ–— Ž‘ƒ•‹ †‹ƒƒŽ‹•‹• †‡‰ƒ Least Square —–—‡‰Šƒ•‹Žƒ—”˜ƒˆ‹––‹‰›ƒ‰ „‡”•‡•—ƒ‹ƒǤ —‰•‹ ›ƒ‰ †‹‰—ƒƒ •‡„ƒ‰ƒ‹ —”˜ƒ ˆ‹––‹‰ †‹ƒ„‹Ž †ƒ”‹ ’‡”•ƒƒƒ ›ƒ‰ Žƒœ‹ †‹‰—ƒƒ †ƒŽƒ ’‡‘†‡ŽƒǤ Ž‰‘”‹–ƒ ›ƒ‰ †‹‰—ƒƒ†ƒŽƒ‡–‘†‡‡ƒ•–“—ƒ”‡ ƒ†ƒŽƒŠ ƒŽ‰‘”‹–ƒ ‡˜‡„‡”‰Ǧƒ“—ƒ”†– ›ƒ‰ ‡”—’ƒƒ •–ƒ†ƒ” ƒŽ‰‘”‹–ƒ —–— ’‡›‡Ž‡•ƒ‹ƒ ‡ƒ•– “—ƒ”‡ ‘Ǧ ‹‹‡”Ǥ ƒ„ƒ” ͵Ǧͳ ‡—Œ—ƒ ƒŽ—” ‡”Œƒ—–—Žƒ‰ƒŠ‹‹Ǥ –— ‡‰——” •‡„‡”ƒ’ƒ „ƒ‹ ‘†‡Ž ›ƒ‰ †‹Šƒ•‹Žƒ †ƒ’ƒ– ‡”‡ˆŽ‡•‹ƒ †ƒ–ƒǡ •‡†‹‹–›ƒ ƒ†ƒ †—ƒ ’ƒ”ƒ‡–‡” ›ƒ‰ ’‡”Ž— †‹’‡”Šƒ–‹ƒǡ ›ƒ‹ ‘–ƒŽ error —ƒ†”ƒ–  ȋSum of Square due

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HASILDANPEMBAHASAN

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Gambar1.PeriodecurahhujanKota Pontianak

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SPEKTRA, Volume 10 Nomor 2 Desember 2010



 Tabel1.DaftarfungsiyangdicobauntukmemodelkandatacurahhujanBulanan KotaPontianak. Jenis Fungsi







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‡”…‘„ƒƒ’‡‘†‡Žƒ…—”ƒŠŠ—Œƒ „—Žƒƒ ‹‹ ‡‰‰—ƒƒ †—ƒ ˆ—‰•‹ •‡„ƒ‰ƒ‹ ˆ—‰•‹ ˆ‹––‹‰ —–— †‹…‘…‘ƒ ‡ •‡„ƒ”ƒ †ƒ–ƒǤ ‡‡–—ƒ ‹Žƒ‹ ƒ™ƒŽ ȋinitial valueȌ •‹ˆƒ–›ƒ try and error •ƒ’ƒ‹ ‡‰Šƒ•‹Žƒ ‹Žƒ‹ ‘’–‹— ›ƒ‰ †‹‹‰‹ƒǤ ƒŽƒ ’‡‡Ž‹–‹ƒ ‹‹ •›ƒ”ƒ– ’‡…ƒ’ƒ‹ƒ ‹Žƒ‹ ‘’–‹— ‹‹ †‹„ƒ–ƒ•‹ Œ‹ƒ •‡Ž‹•‹Š ȋŒƒ”ƒȌ ‹Žƒ‹ ’ƒ”ƒ‡–‡” ‹–‡”ƒ•‹ •‡ƒ”ƒ‰ †‡‰ƒ ‹Žƒ‹ ’ƒ”ƒ‡–‡” ‹–‡”ƒ•‹ •‡„‡Ž—›ƒ –‡ŽƒŠ‡…ƒ’ƒ‹‹Žƒ‹ͳͲǦͻǤ

ƒ•‹Ž•‹—Žƒ•‹†ƒ”‹†—ƒˆ—‰•‹›ƒ‰ †‹‰—ƒƒ Constant Elasticity Of Substitution ȋȌ †ƒ CobbǦDuglas ȋȌ ‹Žƒ‹ ‘’–‹— †ƒ’ƒ– †‹’‡”‘Ž‡Š ’ƒ†ƒ ‹–‡”ƒ•‹ ‡ ͷʹ †ƒ ͸ͲǤ ƒŽ ‹‹

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700

observasi model

curah hujan (mm)

600

500

400

300

200

100

0

0

20

40

60

80

100

Waktu (Bulan)

120

140

160

180



Gambar2.Hasilcurvafittingcurahhujanbulananantaradataobservasidengan modelberdasarkanfungsiCES(tahun1990–2004)



Pemodelan Curah Hujan Bulanan Berdasarkan Metode Least Square Non-linier

93



700

observasi model

curah hujan (mm)

600

500

400

300

200

100

0

0

20

40

60

80

100

Waktu (Bulan)

120

140

160

180



Gambar 3.Hasilcurvafittingcurahhujanbulananantaradataobservasidengan modelberdasarkanfungsiCD(tahun1990–2004) ‘„•‡”˜ƒ•‹Ȍ•‡Š‹‰‰ƒ‹Žƒ‹error›ƒ’—

ƒ„ƒ”ʹ†ƒ͵ƒ†ƒŽƒŠŠƒ•‹Žcurva ƒ•‹Š–‹‰‰‹Ǥ fitting„‡”†ƒ•ƒ”ƒˆ—‰•‹†ƒǤ ‡†—ƒ ‰ƒ„ƒ” –‡”•‡„—– •‡…ƒ”ƒ ‡”†ƒ•ƒ”ƒ ‹Žƒ‹ ‘’–‹— ›ƒ‰ –‡ŽƒŠ ˜‹•—ƒŽ‹•ƒ•‹ ‡’‡”Ž‹Šƒ–ƒ  „ƒŠ™ƒ †‹’‡”‘Ž‡Š ƒƒ —–— ’‡”ƒƒŽƒȀ —”˜ƒ‘†‡Ž–‡ŽƒŠ‡‰‹—–‹’‘Žƒ†ƒ–ƒ ’”‡†‹•‹ …—”ƒŠ Š—Œƒ „—Žƒƒ ‘–ƒ ‘„•‡”˜ƒ•‹ ƒ— ‡–‡’ƒ–ƒ ‹Žƒ‹ ‘–‹ƒƒ —–— †‹ ƒ–ƒ• –ƒŠ— ʹͲͲͶ ’‡”–‹–‹ ȋ„—ŽƒȌ ƒ•‹Š ”‡†ƒŠ ȋ‰”ƒˆ‹ ‡‰‰—ƒƒ †—ƒ ˆ—‰•‹ –‡”•‡„—– ‘†‡Ž –‹†ƒ ’ƒ• „‡”‹’‹– †‡‰ƒ †ƒ–ƒ ƒ†ƒŽƒŠ f = b1*(b2*L.^b3 + (1-b2)*K.^b3).^(b4/b3); %Fungsi CES f = 4.89*(0.51*L.^1.46 + (1-0.51)*K.^1.46).^(0.72/1.46) f = b1*(L.^b2).*(K.^b3); %Fungsi CD f = 7.18*(L.^0.32).*(K.^0.34)

 ‡–ǣ α‹Žƒ‹…—”ƒŠŠ—Œƒ’ƒ†ƒ™ƒ–—–ǦͳʹǢ  α‹Žƒ‹…—”ƒŠŠ—Œƒ’ƒ†ƒ™ƒ–—–ǦʹͶǢ ˆ—‰•‹–‡”•‡„—–—–—†ƒ–ƒ…—”ƒŠŠ—Œƒ ‡„ƒ‰ƒ‹ ’‡„ƒ†‹‰ †‹‰—ƒƒ –‹‰ƒ „—Žƒƒ †ƒ’ƒ– †‹Ž‹Šƒ– ’ƒ†ƒ ƒ„‡Ž ’‡‘†‡Žƒ …—”ƒŠ Š—Œƒ ’ƒ†ƒ ’‡”‹‘†‡ ʹǤ –‹‰ƒ„—Žƒƒǡ†‡‰ƒ†—ƒˆ—‰•‹†‹ƒ–ƒ• ȋ †ƒ ȌǤ ƒ•‹Ž •‹—Žƒ•‹ ‡†—ƒ Tabel 2. Daftar fungsi yang dicoba untuk memodelkan data curah hujan tiga bulananKotaPontianak. NilaiAwal Jenis Fungsi „ͳ „ʹ „͵ „Ͷ  ͲǤͲͷ ͲǤͲͷ ͲǤͲͷ Ǧ 

ͲǤͷ

ͲǤͷ

ͲǤͷ

ͲǤͷ

NilaiOptimum „ͳ „ʹ „͵ „Ͷ ͷͺǤʹ͸ ͵ǤͲͻ ͵Ǥͺͳ Ǧ

ͷͲǤ͸ʹ ͶǤ͸͵ ͳͳǤͷͺ

 ‡’‡”–‹ ŠƒŽ›ƒ curva fitting †ƒ–ƒ „—Žƒƒǡ initial valuenya ƒƒ 

94

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„‡”’‡‰ƒ”—Š ’ƒ†ƒ ‹Žƒ‹ ’ƒ”ƒ‡–‡” ‘’–‹—Ǥ Œ—ŽƒŠ ‹–‡”ƒ•‹ ›ƒ‰ SPEKTRA, Volume 10 Nomor 2 Desember 2010



†‹‹‰‹ƒ’ƒ†ƒ†ƒ–ƒ–‹‰ƒ„—ŽƒƒŒ—‰ƒ ’ƒ†ƒ•ƒƒ–‡†—ƒ‹Žƒ‹’ƒ”ƒ‡–‡”‘†‡Ž ‡…ƒ’ƒ‹ ‹Žƒ‹ ͳͲǦͻǡ †ƒŽƒ ’‡‡Ž‹–‹ƒ ‹‹ Œ—ŽƒŠ ‹–‡”ƒ•‹ —–— ˆ—‰•‹  ‹–‡”ƒ•‹›ƒ ͸Ͳ •‡†ƒ‰ƒ  ƒ†ƒŽƒŠ ͷͲǤƒŽ—’—Œ—ŽƒŠ‹–‡”ƒ•‹›ƒŠƒ’‹” •ƒƒ †‡‰ƒ Œ—ŽƒŠ ‹–‡”ƒ•‹ ’ƒ†ƒ †ƒ–ƒ „—Žƒƒ ƒ— ‹Žƒ‹  ‡†—ƒ ˆ—‰•‹ –‡”Ž‹Šƒ– ‡—”— •‡…ƒ”ƒ •‹‰‹ˆ‹ƒ •ƒ’ƒ‹ ‘”†‡ ͳͲͳǡ •‡†ƒ‰ƒ –‹‰ƒ– ‘”‡Žƒ•‹›ƒ Œ—‰ƒ ‡‰ƒŽƒ‹

’‡‹‰ƒ–ƒ ‡Œƒ†‹ ͲǤ͹Ǥ ƒŽ ‹‹ †‹•‡„ƒ„ƒ ƒ”‡ƒ †ƒ–ƒ –‹‰ƒ „—Žƒƒ ‡”—’ƒƒ ”ƒ–ƒǦ”ƒ–ƒ ƒ——Žƒ•‹ †ƒ”‹ †ƒ–ƒ „—Žƒƒ ŠƒŽ ‹‹ ‡‰ƒ‹„ƒ–ƒ †ƒ–ƒ –‹‰ƒ„—Žƒƒ ‹‹ Ž‡„‹Š •–ƒ•‹‘‡”ǡ •‡Š‹‰‰ƒ ‘†‡Ž ƒƒ Ž‡„‹Š —†ƒ ‡‰‡ƒŽ‹ ’‘Žƒ›ƒǤ ‡”‹—– ƒ†ƒŽƒŠ ‰ƒ„ƒ” curva fitting †ƒ–ƒ ‘„•‡”˜ƒ•‹ †‡‰ƒ ‘†‡Ž —–— ’‡”‹‘†‡ –‹‰ƒ „—ŽƒƒǤ

500

observasi model

curah hujan (mm)

450 400 350 300 250 200 150 100 50

0

20

40

60

80

Waktu (Tiga Bulanan)

100

120

140

160



Gambar 4. Hasil curva fitting curah hujan tiga bulanan antara data observasi denganmodelberdasarkanfungsiCES(tahun1990–2004) 

500

observasi model

curah hujan (mm)

450 400 350 300 250 200 150 100 50

0

20

40

60

80

Waktu (Tiga Bulanan)

100

120

140

160

Gambar 5. Hasil curva fitting curah hujan tiga bulanan antara data observasi denganmodelberdasarkanfungsiCES(tahun1990–2004) ‡”†ƒ•ƒ”ƒ ‹Žƒ‹ ‘’–‹— ›ƒ‰ –‡ŽƒŠ †‹’‡”‘Ž‡Š ƒƒ —–— ’‡”ƒƒŽƒȀ’”‡†‹•‹ …—”ƒŠ Š—Œƒ –‹‰ƒ 

„—Žƒƒ ‘–ƒ ‘–‹ƒƒ —–— †‹ ƒ–ƒ• –ƒŠ— ʹͲͲͶ ‡‰‰—ƒƒ †—ƒ ˆ—‰•‹ –‡”•‡„—–ƒ†ƒŽƒŠ

Pemodelan Curah Hujan Bulanan Berdasarkan Metode Least Square Non-linier

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f = b1*(b2*L.^b3 + (1-b2)*K.^b3).^(b4/b3); %Fungsi CES f = 50.62*(4.63*L.^11.58 + (1-4.63)*K.^1158).^(7.13/11.58) f = b1*(L.^b2).*(K.^b3); %Fungsi CD f = 58.26*(L.^3.09).*(K.^3.81)

‡–ǣ α‹Žƒ‹…—”ƒŠŠ—Œƒ’ƒ†ƒ™ƒ–—–ǦͳʹǢ  α‹Žƒ‹…—”ƒŠŠ—Œƒ’ƒ†ƒ™ƒ–—–ǦʹͶǢ

ƒŽƒ—’— Šƒ•‹Ž ‘†‡Ž †ƒ–ƒ –‹‰ƒ„—Žƒƒ ‹‹ Ž‡„‹Š „ƒ‹ †‹„ƒ†‹‰ƒ †‡‰ƒ †ƒ–ƒ „—Žƒƒ ƒ— ƒƒŽ‹•‹• „‡”‹—–›ƒ –‡–ƒ’ ‡‰‰—ƒƒ †ƒ–ƒ „—Žƒƒ ƒ”‡ƒ ‘†‡Ž –‹‰ƒ „—Žƒƒ ‹‹ Šƒ›ƒ •‡„ƒ‰ƒ‹ ’‡„ƒ†‹‰ ›ƒ‰ Šƒ•‹Ž›ƒ ‡—Œ—ƒ „ƒŠ™ƒ ’‘Žƒ ›ƒ‰ Ž‡„‹Š •–ƒ•‹‘‡” ƒƒ —†ƒŠ †‹‡ƒŽ‹ †ƒ †‹‹—–‹ ‘Ž‡Š ‘†‡Ž ‘ Ž‹‹‡” ›ƒ‰ †‹„ƒ‰—Ǥ PrediksiCurahHujan

”‡†‹•‹…—”ƒŠŠ—Œƒ„—Žƒƒ‘–ƒ ‘–‹ƒƒ †ƒ’ƒ– †‹Žƒ—ƒ



‡‰‰—ƒƒ ˆ—‰•‹  †‹ƒƒ ’ƒ”ƒ‡–‡” ‘†‡Ž ›ƒ‰ ƒƒ †‹’ƒƒ‹ ƒ†ƒŽƒŠ ‹Žƒ‹Ǧ‹Žƒ‹ ‘’–‹—›ƒ ȋ•‡•—ƒ‹ †‡‰ƒ ƒ„‡Ž ͶǤͳ †‹ ƒ–ƒ•ȌǤ ‡—‰‰—Žƒ †ƒ”‹ ˆ—‰•‹  ‹‹ †‹„ƒ†‹‰ƒ †‡‰ƒ  ƒ–ƒ”ƒ Žƒ‹ ƒ†ƒŽƒŠ ’”‡†‹•‹ †‡‰ƒ –‹‰ƒ– error ›ƒ‰ Ž‡„‹Š ”‡†ƒŠǡ ‰ƒ„ƒ”ƒ ’‡”—„ƒŠƒ ’‘Žƒ …—”ƒŠ Š—Œƒ –ƒŠ—ƒ ›ƒ‰ Ž‡„‹Š „ƒ‹ †ƒ ƒ’— ‡„‡”‹ƒ ’‡”—„ƒŠƒ ‰Ž‘„ƒŽ †ƒ–ƒǤ ”‡†‹•‹ †‹Žƒ—ƒ †ƒ”‹ –ƒŠ—ʹͲͲͷǦʹͲͲͺǡ•‡’‡”–‹›ƒ‰–‡”Ž‹Šƒ– ’ƒ†ƒ ƒ„ƒ” ͶǤ͸ „‡”‹—– ‹‹Ǥ



Gambar6.PrediksicurahhujanbulananKotaPontianak(tahun2007–2008). ƒ•‹Ž ’”‡†‹•‹ –ƒŠ— ʹͲͲ͹ǦʹͲͲͺ †ƒ’ƒ– †‹ƒƒŽ‹•‹• „ƒŠ™ƒ …—”ƒŠ Š—Œƒ ƒƒ –‹‰‰‹ ’ƒ†ƒ ƒ™ƒŽǦƒ™ƒŽ –ƒŠ— †ƒ ƒŠ‹” –ƒŠ— ›ƒ‰ ‡‰‹†‹ƒ•‹ƒ ’ƒ†ƒ „—ŽƒǦ„—Žƒ –‡”•‡„—– –‡”Œƒ†‹ —•‹ Š—Œƒ †‹ ‘–ƒ ‘–‹ƒƒ •‡†ƒ‰ƒ …—”ƒŠ Š—Œƒ ›ƒ‰ ”‡†ƒŠ 

96



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•‡„‡Ž—›ƒǡŠƒŽ‹‹Œ—‰ƒ•‡•—ƒ‹†‡‰ƒ ƒ”ƒ–‡”‹•–‹ Ž‡–ƒ ‘–ƒ ‘–‹ƒƒ †‹ŽƒŽ—‹ ‰ƒ”‹• Šƒ–—Ž‹•–‹™ƒ ›ƒ‰ ‡›‡„ƒ„ƒ ’‘Žƒ …—”ƒŠ Š—Œƒ›ƒ „‡”’‘Žƒœ‡‹–ƒŽ›ƒ‹’ƒ†ƒ„—ŽƒǦ„—Žƒ ͵ Ȃ Ͷ †ƒ ͻ Ȃ ͳͲ ȋ•‡–‡ŽƒŠ ‡“—‹‘•Ȍ –‹‰ƒ– …—”ƒŠ Š—Œƒ›ƒ ƒƒ ‡‰ƒŽƒ‹–‹–‹ƒ•‹—Ǥ  KESIMPULAN

ͳǤ ‹—Žƒ•‹ †ƒ–ƒ …—”ƒŠ Š—Œƒ ‡‰‰—ƒƒ ‡–‘†‡  ‡—Œ—ƒ –”‡† …—”ƒŠ Š—Œƒ ‘–ƒ ‘–‹ƒƒ ƒƒ „‡”—Žƒ‰ •‡–‹ƒ’ͳʹ„—ŽƒƒǤ ʹǤ —”ƒŠ Š—Œƒ „—Žƒƒ ‘–ƒ ‘–‹ƒƒ †ƒ’ƒ– †‹„‡–— „‡”†ƒ•ƒ”ƒ ‡–‘†‡ Ž‡ƒ•– •“—ƒ”‡ ‘ǦŽ‹‹‡” „‡”†ƒ•ƒ”ƒ ˆ—‰•‹  †‡‰ƒ–‹‰ƒ–‘”‡Žƒ•‹ͲǤ͸Ǥ ͵Ǥ ‹‰ƒ– ‡•–ƒ•‹‘‡”ƒ †ƒ–ƒ †ƒ’ƒ– ‡’‡‰ƒ”—Š‹ ‡–‡’ƒ–ƒ ‘†‡Ž ›ƒ‰†‹„ƒ‰—ŠƒŽ‹‹–‡”Ž‹Šƒ–’ƒ†ƒ †ƒ–ƒ –‹‰ƒ „—Žƒƒ –‹‰ƒ– ‘”‡Žƒ•‹›ƒ‡Œƒ†‹ͲǤ͹ ͶǤ ƒ–‘”›ƒ‰‡’‡‰ƒ”—Š‹–‹‰ƒ– …—”ƒŠ Š—Œƒ †ƒ’ƒ– †‹‡ƒŽ‹ ŠƒŽ ‹‹ –‡”Ž‹Šƒ– †ƒ”‹ Šƒ•‹Ž ’”‡†‹•‹ …—”ƒŠ Š—Œƒ „—Žƒƒ „ƒŠ™ƒ ˆƒ–‘” ‘•—†ƒ‡“—‹‘•–‡”Ž‹Šƒ–Œ‡Žƒ• †‹ƒƒ ’ƒ†ƒ „—ŽƒǦ„—Žƒ –‡”•‡„—– –‹‰ƒ–…—”ƒŠŠ—Œƒ›ƒŽ‡„‹Š–‹‰‰‹ †‹„ƒ†‹‰ƒ †‡‰ƒ „—ŽƒǦ„—Žƒ Žƒ‹›ƒǤ ͷǤ ‡†—ƒˆ—‰•‹›ƒ‰†‹‰—ƒƒȋ †ƒ Ȍ „‡Ž— ‡‰‰ƒ„ƒ”ƒ ‹Žƒ‹…—”˜ƒˆ‹––‹‰›ƒ‰’ƒŽ‹‰–‡’ƒ– ƒƒ —–— ’‡‰‡„ƒ‰ƒ ‘†‡Ž ‹‹ †‹’‡”Ž—ƒ ˆ—‰•‹Ǧˆ—‰•‹ ‘Ǧ Ž‹‹‡”›ƒ‰Žƒ‹Ǥ

REFERENSI ̴̴̴̴̴̴̴ǡ ͳͻͻʹǡ Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computingǡ ƒ„”‹†‰‡‹˜‡”•‹–›”‡••Ǥ

•–‡” Ǥǡ ‘”…Š‡”• ǡ Ž‹ˆˆ‘”† Ǥǡ ʹͲͲͷǡ Parameter Estimation and Inverse Problemsǡ Ž•‡˜‹‡” …ƒ†‡‹…”‡••Ǥ

ƒ˜‹•ǤǤ ǡ ͳͻͺ͸ǡ Statistics and Data Analysis in Geologi 2ndǡ ‘Š ‹ŽŽ‡›Ƭ‘Ǥ …ǡƒƒ†ƒ

‘™‹•‘ǡƒǢ”‹‰Š–‘ȋ‡…‡ƒ•‡†ȌǡǤ

ǤǢ „Ž‘™‹–œǡ Ǥ ǤǢ ƒ˜‹•ǡ Ǥ ǤǢ ‹…Šǡ Ǥ ǤǢ   •‡”Ž‡•ǡ ǤǢ …‡†‘ǡ ǤǢ Ž˜‡”ǡ Ǥ Ǥǡ ʹͲͲͷǡ Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximationǡ ƒ„”‹†‰‡ ‹˜‡”•‹–›”‡••Ǥ Š™ƒ Ǥǡ †ƒ —ƒ”ƒ‰ Ǥǡ Identifikasi Aktivitas Konveksi Kuat di Kota Pontianak Menggunakan Data Outgoing, Longwave Radiationǡ

—”ƒŽ ’Ž‹ƒ•‹ ‹•‹ƒǡ ‹˜‡”•‹–ƒ• ƒŽ—‘Ž‡‘ǡ ‡†ƒ”‹ǡ —Žƒ™‡•‹ ‡‰‰ƒ”ƒǡ ‘ŽǤ Ͷ ‘Ǥͳǡ ŠƒŽǤͳͲȂͳͺǡʹͲͲ͹

ƒ–Š‘” ”‘—’ǡ ʹͲͲ͹ǡ MatlabR 7th DocumentationǦ Data Analisysǡ ƒ–Š™‘”ǡ …Ǥ

Œƒ•Œ‘‘ Ǥǡ ʹͲͲͶǡ Meteorologi Umumǡ ”‡••ǡƒ†—‰Ǥ

   





Pemodelan Curah Hujan Bulanan Berdasarkan Metode Least Square Non-linier

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