Least Square Estimation Untuk menyelesaikan koefisien proyeksi di posisi output , pendekatan
Least-Squares pada fungsi aplikabel di ditulis dengan persamaan berikut:
dimana sinyal kepastian c menetapkan ukuran realibilitas di , dengan 0 melambangkan data tidak dapat dipercaya dan 1 sebagai data yang realibel. Meskipun dan adalah bobot skalar untuk error kuadrat, namun keduanya memiliki sifat yang berbeda, masing-masing dapat dibuat adaptif dengan data citra lokal. Untuk ketetanggaan pada sampel N, regresi kuadrat standart menghasilkan solusi dalam bentuk persamaan matrik berikut:
PERANCANGAN dan IMPLEMENTASI Untuk mengetahui gambaran keseluruhan dari proses kerja perangkat lunak yang akan dibuat nantinya, maka diperlukan langkah awal dalam pembuatan perangkat lunak yaitu melakukan analisis kerja sistem secara keseluruhan.
Mulai
Buat Citra RR dari Citra RT
Ya
Program Generasi Citra
Pembuatan Program Utama Program Super Resolusi pada citra digital
Tidak Input Rangkaian Citra RR
menggunakan algoritma SANC merupakan program utama dalam perangkat lunak ini. Ya
Simpan Citra
Tidak
Registrasi Citra
Alokasi Memori
Fungsi utamanya adalah merekonstruksi rangkaian citra beresolusi rendah dengan teknik Super Resolusi menggunakan algoritma Structure-Adaptive Normalized Convolution.
Rekonstruksi Citra (SANC)
Proses pelaksanaan sistem dalam program ini ditunjukkan oleh gambar disamping
Citra Tunggal RT
Selesai
Mulai
Pembuatan Citra Observasi
Input Citra Resolusi Tinggi
Masukan dalam program ini berupa citra tunggal Banyak Citra RR yang ingin dibuat
beresolusi tinggi yang kemudian di-downsampling
menjadi rangkaian citra beresolusi rendah sebagai
Ya Simpan Citra Tidak
Menggandakan Citra Input
Translasi dan Rotasi rangkaian Citra
Downsampling dan Blurring Citra
Alokasi Memori
model observasi. Tujuan utama perangkat lunak ini
secara keseluruhan tentu saja untuk menghasilkan citra beresolusi tinggi dari rangkaian citra beresolusi rendah , untuk mendapatkan informasi tertentu. Pembuatan model observasi lebih dimaksudkan untuk penelitian keberhasilan perangkat lunak secara keseluruhan.
Penambahan Noise
Proses pembuatan model observasi ditunjukkan gambar disamping
Rangkaian Citra Resolusi Rendah
Selesai
Pengujian Hasil Menggunakan PSNR Proses pengujian citra hasil Super Resolusi menggunakan algoritma SANC digambarkan berikut ini.
Mulai
Input Citra Hasil Rekonstruk si : S’(x,y)
Input Citra Asli : S(x,y)
Hitung nilai MSE
Hitung nilai PSNR
Nilai PSNR
Selesai
Penjelasan sebagai berikut: 1. Citra asli resolusi tinggi dimasukkan dalam sistem sebagai pembanding terhadap masukkan lain, yaitu citra resolusi tinggi hasil rekonstruksi dengan Super Resolusi menggunakan algoritma SANC. 2. Dari hasil perbandingan kedua citra tersebut, dicari nilai MSE-nya. 3. Setelah didapat nilai MSE, maka nilai PSNR mudah ditemukan dengan cara menghitung persamaan 2.21. Semakin besar nilai PSNR, maka semakin baik kualitas citra hasil rekonstruksi.
UJI COBA PROGRAM Uji coba pada program dalam penelitian ini dilakukan terhadap rangkaian citra resolusi rendah yang berfungsi sebagai citra observasi. Citra observasi itu sendiri dibentuk dari sebuah citra input yang resolusi tinggi sebagai citra asli atau citra referensi. Citra asli terdiri dari 2 citra grayscale dan 2 citra RGB. Pada citra asli dilakukan proses rotasi dan translasi serta downsampling sehingga dapat dihasilkan citra-citra resolusi rendah (jumlah maksimum 10) dengan ukuran yang 4 kali lebih kecil. Selanjutnya, dilakukan uji coba rekonstruksi citra pada Super Resolusi menggunakan Structure Adaptive Normalized Convolution pada citra-citra observasi, citra observasi yang digunakan berjumlah 10. Pembentukan rangkaian citra observasi dengan cara menurunkan kualitas suatu citra resolusi tinggi dimaksudkan agar hasil rekonstruksi dapat dibandingkan dengan citra asli. Daftar citra-citra asli untuk uji coba tersebut antara lain disajikan dalam Tabel dibawah ini
No
Nama
1
Lena.tif 512 x 512
2
Cameraman.tif 512 x 512
3
Satelit.tif 512 x 512
4
tengkorak.tif 400 x 400
Citra
Pelaksanaan Uji Coba Untuk meyakinkan bahwa algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution untuk proses rekonstruksi citra merupakan algoritma yang bisa diterapkan pada citra RGB (Berwarna) dan Grayscale . Dalam pelaksanaan uji coba, citra asli akan dibandingkan dengan citra hasil rekonstruksi, citra hasil pembesaran 4 kali dengan metode bicubic pada matlab dan citra yang diperbesar 4 kali menggunakan software microsoft paint. Hal ini untuk melihat apakah algoritma SANC merupakan algoritma yang baik dalam merekonstruksi citra. Dalam pengujian kemampuan algoritma SANC, untuk uji coba pertama, akan digunakan input dengan keterangan sebagai berikut : Nama Citra Asli : Lena.tif Ukuran Citra Asli : 512 x 512 Jenis Citra : grayscale
Citra asli
Citra SANC
Citra observasi
Citra microsoft paint
Citra bicubic
Citra observasi Citra asli
Citra SANC
Citra microsoft paint
Citra bicubic
Citra asli
Citra SANC
Citra observasi
Citra microsoft paint
Citra bicubic
•
Uji Coba Pertama Nama Citra Asli : Lena.tif Jenis Citra : grayscale Tabel 4.2 Perhitungan PSNR Uji Coba Pertama
3 Uji Coba Ketiga Nama Citra Asli : Satelit.tif Jenis Citra : RGB(berwarna) Tabel 4.4 Perhitungan PSNR Uji Coba Ketiga
Citra
PSNR
Skala
PSNR
SANC
25.3468
SANC
18.6471
bicubic
24.7070
microsoft paint
-
bicubic
18.0792
microsoft paint
18.1322
2 Uji Coba Kedua Nama Citra Asli : Cameraman.tif Jenis Citra : grayscale Tabel 4.3 Perhitungan PSNR Uji Coba Kedua
4 Uji Coba Keempat Nama Citra Asli : tengkorak.tif Jenis Citra : RGB(berwarna) Tabel 4.5 PerhitunganPSNR Ui Coba Keempat
Skala
PSNR
Skala
PSNR
SANC
22.0303
SANC
33.0496
bicubic
21.3494
Bicubic
28.3558
microsoft paint
-
microsoft paint
28.4741
Evaluasi Pada percobaan diatas secara kasat mata citra hasil proses rekonstruksi citra, perbesaran dengan bicubic dan perbesaran dengan microsoft paint tidak begitu jauh perbedaannya. Namun, bila diperhatikan dengan seksama, citra hasil rekonstruksi SANC mempunyai tampilan visual yang lebih baik dibandingkan dengan yang lain. Selanjutnya, citra hasil rekonstruksi SANC, citra hasil perbesaran bicubic dan citra hasil pembesaran microsoft paint akan dibandingkan dengan citra asli sehingga didapat nilai numerik dari kualitas citra diatas yang disebut nilai PSNR. Dari nilai PSNR yang didapat, secara numerik, citra hasil rekonstruksi SANC lebih baik dari yang lainnya. Dengan rekonsrtruksi SANC, citra tengkorank.tif 128X128 bisa menghasilkan citra dengan nilai PSNR yang tinggi yaitu 33,04. Nilai ini jauh diatas daripada hasil daripada bicubic dan hasil microsoft paint.
Kesimpulan Dari hasil pengujian perangkat lunak maka didapat kesimpulan sebagai berikut: 1. Algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution dapat digunakan sebagai salah satu metode dalam Super-Resolusi untuk merekonstruksi citra. Dengan membuat fungsi basis dari citra input disertai fungsi aplikabel yang tepat membuat algoritma ini dapat merekonstruksi citra dengan baik. 2. Citra hasil rekonstruksi menggunakan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan citra hasil interpolasi bicubic dan pembesaran menggunakan microsoft paint baik secara numerik maupun visual. 3. Nilai parameter rekonstruksi, yaitu Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) berbeda-beda pada tiap data citra masukkan, dimana hal ini terkait dengan kerumitan data citra input tersebut. 4. Hasil rekonstruksi citra dengan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution dengan perbesaran 4x mempunyai nilai PSNR yang cukup tinggi. Dari hasil pengujian 4 citra, didapatkan nilai PSNR 25,3468 dB untuk citra Lena.tif, 22.0303 dB untuk citra Cameraman.tif, 18,6471 dB untuk citra Satelit.tif dan 33,0496 dB untuk citra tengkorak.tif. Artinya, kualitas citra hasil pembesaran mendekati citra asli.
Saran 1. Registrasi citra merupakan bagian yang sangat penting dalam teknik Superesolusi. Untuk penelitian selanjutnya, penulis menyarankan penggunaan metode registrasi citra yang lebih baik dalam estimasi translasi ataupun rotasi sehingga teknik Super-Resolusi menggunakan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution akan memberikan hasil yang lebih baik pula.
2. Sebagai pengembangan perangkat lunak, penelitian dapat ditingkatkan untuk menghasilkan video beresolusi tinggi dari video yang resolusinya rendah.
DAFTAR PUSTAKA [1]. Fadlisyah. 2007. “Computer Vision dan Pengolahan Citra”. Yogyakarta : CV. ANDI OFFSET. [2]. Gonzales, RC. Woods, RE. 2002. “Digital Image Processing”. New Jersey : Prentice Hall, Inc. [3]. Krokhin, Andrey. 2005. ”Super Resolution in Image Sequences”. Thesis for the degree of Master of Science. Northeastern University. [4]. Muchlisuddin. 2009. “Teknik High Accuracy Image Registration Menggunakan Fungsi Phase Only Correlation”. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya. [5]. Munir, Rinaldi. 2004. “Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik”. Bandung: Informatika Bandung. [6] Tiemao, Lin., Xuyuan, Zheng. 2010. “Super-resolution Reconstruction of MR Image Based on Structure-adaptive Normalized Convolution”. ICSP IEEE. Hal 760-762. [7]Tuan, Pham, Vliet, Lucas. 2003 .“Normalized averaging using adaptive applicability functions with application in image reconstruction from sparsely and randomly sampled data”. Proceedings of 13th Scandinavian Conference on Image Analysis (SCIA). Hal 485-492. [8] Tuan, Pham. 2006. “Robust Fusion of Irregularly Sampled Data using Adaptive Normalized Convolution”. EURASIP Journal on Applied Signal Processing. Hal 1-12 [9]Tuan, Pham. 2006. “Spational Adaptivity in Super Resolution of Under sampled Image Sequences”. Thesis for the degree of Master of Science. Delft University of Technology. [10]Westin, Carl. 1993. “Normalized and Differential Convolution”. In Computer Vision and Pattern Recognition. Hal 515-523.
