PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG

PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 25970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: [email protected]

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 1 Singaraja Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII/I

Pokok Bahasan

: Persamaan Garis Lurus

Alokasi waktu

: 2 x 40 menit

A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan gradien, persamaan garis lurus. C. Indikator 1. Menentukan koordinat titik potong dari dua garis lurus. 2. Menyelesaikan permasalahan persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari. D. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi, siswa diharapkan mampu : 1. menentukan koordinat titik potong dari dua garis lurus. 2. Menyelesaikan permasalahan persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari. E. Karakter yang Diharapkan 1. Keseriusan 2. Keantusiasan 3. Ketelitian 4. Keaktifan 5. Ketepatan hasil F. Materi Pembelajaran 1. Menentukan koordinat titik potong dari dua garis lurus Gambar di bawah ini tampak bahwa garis k dan garis l tidak saling sejajar maka garis tersebut memiliki titik potong di satu titik tertentu. Untuk menentukan titik potong garis k dan l dapat menggunakan beberapa cara.

Misalkan: Garis k memiliki persamaan 𝑦𝑜 = 𝑚1 𝑥𝑜 + 𝑐1 Garis l memiliki persamaan 𝑦𝑜 = 𝑚2 𝑥𝑜 + 𝑐2 Dari kedua persamaan ini diperoleh 𝑚1 𝑥𝑜 + 𝑐1 = 𝑚2 𝑥𝑜 + 𝑐2 𝑚1 𝑥𝑜 − 𝑚2 𝑥𝑜 = 𝑐2 − 𝑐1 𝑥𝑜 𝑚1 − 𝑚2 = 𝑐2 − 𝑐1 𝑐2 − 𝑐1 𝑥𝑜 = , 𝑚1 − 𝑚2 ≠ 0 𝑚1 − 𝑚2 Selanjutnya untuk memperoleh nilai 𝑦𝑜 , subtitusikan nilai 𝑥𝑜 pada salah satu persamaan garisnya. Jika 𝑦1 = 𝑚1 𝑥 + 𝑐1 dan 𝑦2 = 𝑚2 𝑥 + 𝑐2 adalah persamaan yang tidak saling sejajar maka titik potongnya dapat dicari dengan menyelesaikan persamaan 𝑚1 𝑥 + 𝑐1 = 𝑚2 𝑥 + 𝑐2 , kemudian mensubtitusikan nilai x ke salah satu persamaan garis tersebut

2. Aplikasi Persamaan Garis Lurus Penggunaan persamaan garis sering kita jumpai dalam bidang Fisika dan Ekonomi. Kita sering menggunakan sebuah grafik untuk menunjukkan hubungan antara dua variabel dalam kehidupan sehari-hari. a. Contoh dalam bidang Fisika: grafik Jarak-Waktu, yaitu grafik yang menunjukkan hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan yang berbentuk garis. b. Contoh dalam bidang Ekonomi: Titik Impas (break-even point) adalah sebuah titik dalam suatu produk dengan pengeluaran total sama dengan penerimaan total. Hal ini terjadi ketika sebuah perusahaan tidak mendapatkan untung atau tidak menderita rugi. Penggunaan prinsip bisnis mengharuskan

kita membentuk sebuah garis untuk menunjukkan total pengeluaran dan persamaan garis lainnya menunjukkan total penerimaan. Secara grafik, titik potong antara total pengeluaran dan total penerimaan menunjukkan Titik Impas (break-even point); Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran; Program Linear. Contoh : Dua buah buku dan tiga buah pensil adalah Rp 800,00. harga sebuah buku dan lima buah pensiladalah Rp 1.100,00. tentukan a. Harga sebuah buku b. Harga sebuah pensil c. Harga 4 buku dan 1 buah pensil Jawab : Untuk menjawab soal tersebut, ikuti langkah-langkah berikut. a. Gunakan permisalan untuk nama benda Misal : buku = x

pensil = y

b. Kemudian kita terjemahkan ke bentuk model Matematika 2 buku +3 pensil = Rp 800,00 berarti 2x + 3y = 800 1 buku + 5 pensil = Rp 1.100,00 berarti x +5y = 1.100 c. Ambil salah satu persamaan dan ketentuan salah satu variabelnya x + 5y = 1.100  x = 1.100 – 5y d. Substitusikan nilai x ke dalam persamaan yang lain 2x + 3y = 800 2(1.100 - 5y) + 3y = 800 2.200 - 10 y + 3y = 800 2.200 – 7y = 800 -7y = 800 -2.200 -7y = -1.400 y = 200 e. Substitusi nilai y = 200 ke dalam satu persamaan x + 5y = 1.100 x + 5(200) = 1.100 x + 1000 = 1.100 x = 1.100 – 1000 x = 100

 Dengan demikian, diperoleh a. Harga sebuah buku = x = Rp 100,00 b. Harga sebuah pensil = y Rp 200,00 c. Harga 4 buah buku dan pensil = 4x + y = 4 (100) + 200 = 400 + 200 = Rp 600,00

G. Alat dan Sumber Belajar 1. Sumber belajar : Buku paket Matematika Kelas VIII Semester Ganjil 2. Alat : LKS, spidol, penghapus, dan papan tulis H. Kegiatan Pembelajaran Model

: Pembelajaran Kooperatif

Metode

: Diskusi kelompok, Tanya jawab, dan Pemberian tugas

Kegiatan Pembelajaran : Langkahlangkah Pendahuluan

Kegiatan Guru 1. Membahas PR (jika ada) dan mengajak siswa mencermati topik, kompetensi dasar, tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. 2. Guru menggali

Kegiatan Siswa 1. Siswa membahas PR dan mencermati topik, kompetensi dasar, topik, tujuan dan manfaat pembelajaran pada pertemuan tersebut.

Waktu (menit) 10

2. Siswa mengingat dan

memahami kembali pengetahuan awal siswa materi prasyarat dengan dengan memberika menjawab pertanyaan pertanyaan yang dari guru. berkaitan dengan materi prasyarat. 3. Guru tidak menjelaskan 3. Siswa mengkaji konsep konsep yang akan dibahas yang akan dibahas pada pada tahap pendahuluan. tahap berikutnya dengan serius dan disiplin. 4. Guru menginstruksikan

siswa untuk membentuk kelompok yang beranggotakan 3-4 orang.

4. Siswa memposisikan diri dalam kelompok masing-masing dengan disiplin (Discipline).

Kegiatan inti I. Eksplorasi

1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing

1. Siswa menerima LKS yang diberikan guru dan

10

II. Elaborasi

kelompok yang berisi permasalahan-permasalahan berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

kemudiannya mencermati petunjuk kerja yang tertera dalam LKS.

2. Guru menginstruksikan siswa untuk mengerjakan LKS mengenai permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas

2. Siswa menunjukkan kemampuannya dalam mengkonstruksi pengetahuan/konsep yang sedang dibahas dengan cara menyelesaikan pertanyaan yang telah dibuatnya atau pertanyaan yang ada pada LKS. 1. Siswa bertanya pada guru jika mengalami kesulitan.

1. Guru memediasi dan memfasilitasi siswa serta berkeliling mengawasi siswa bekerja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan dengan memberi pertanyaan efektif sehingga materi yang dipelajari dapat dipahami siswa dengan baik. 2. Guru memilih beberapa

kelompok secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya atas pertanyaan-pertanyaan pada LKS di depan kelas dan kelompok lain menanggapinya. 3. Guru memilih perwakilan siswa untuk memberikan simpulan mengenai konsep yang telah dibahas. III. Konfirmasi

Penutup

1. Guru mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh (simpulan) dari hasil diskusi dan memberi penegasan Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang jelas atau kurang mengerti untuk bertanya. 1. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas.

40

2. Siswa menjelaskan atau mempresentasikan semua hasil kerjanya penuh tanggung jawab (responsibility).

3. Perwakilan siswa mencoba memberikan simpulan dengan tekun (diligence). 1. Siswa mengecek kembali hasil diskusi (simpulan) sambil menyimak pemaparan guru.

2. Siswa yang masih merasa kurang jelas atau kurang mengerti bertanya dan mencermati pertanyaan siswa lainnya. 1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi.

10

10

2. Siswa diberikan kuis individu berkaitan dengan materi yang telah diajarkan. 3. Guru memberikan PR dan menyampaikan topik yang akan dibahas dan bagaimana rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya.

2. Siswa mengerjakan soal individu yang diberikan. 3. Siswa mencermati PR dan mendengarkan penjelasan guru mengenai topik yang akan dibahas dan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. 80 Menit

Total Waktu

a. Penilaian Penilaian produk: 

Teknik



Bentuk instrumen : LKS dan Kuis (Tes Uraian)

: Penugasan kelompok, Tes Lisan (saat proses pembelajaran)

b. Penilaian proses Penilaian ini dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung, aspek yang dinilai adalah kerjasama, keseriusan, keantusiasan, ketelitian, keaktifan, serta ketepatan hasil siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran. Afektif: 1. Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam tanya jawab. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru. LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN AFEKTIF Kriteria Sikap yang Dinilai: 

Keseriusan (1)



Kedisiplinan (2)



Ketelitian (3)



Keaktifan (4)



Ketepatan hasil (5)

* Rentang penilaian 1-5 Mata Pelajaran

:

Kelas

:

Materi NO

: NAMA SISWA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Rubrik Penilaian: 1 = sangat kurang 2 = kurang 3 = cukup

Kriteria yang dinilai(*) 1 2 3 4 5

TOTAL SKOR

SKOR SISWA

KET

4 5

= baik = sangat baik Penskoran : Skor siswa 

Total skor x 10 skor maksimum

Kriteria skor siswa : 0,0 – 2,5 : Sangat kurang 2,6 – 4,5 : Kurang 4,6 – 6,5 : Cukup

6,6 – 8,5 8,6 – 10

: Baik : Sangat baik

Kognitif: Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran. Instrument 1. Tentukan koordinat titik potong garis dengan persamaan 𝑦 = 2𝑥 + 4 dengan garis 3𝑥 + 2𝑦 = 4! 2. Dua buah permen dan tiga buah coklat adalah Rp 800,00. harga sebuah permen dan lima buah coklat adalah Rp 1.100,00. tentukan a. Harga sebuah permen b. Harga sebuah coklat c. Harga 4 permen dan 1 buah coklat

NO 1

JAWABAN

SKOR

𝑔1 ≡ 𝑦 = 2𝑥 + 4 𝑔2 ≡ 3𝑥 + 2𝑦 = 4 → ubah menjadi bentuk 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 ≡𝑦=

−3𝑥+4

3

2 3

≡ 𝑦 = −2𝑥 +2 Sehingga 𝑦 = 𝑦 3

2𝑥 + 4 = − 2 𝑥 + 2 3

2𝑥 + 2 𝑥 = 2 − 4 5

3

2 + 2 𝑥 = −2 7 2

𝑥 = −2 4

𝑥 = −7 4

Setelah kita mendapatkan nilai 𝑥 = − 7, kemudian untuk mendapatkan nilai 𝑦 kita substitusikan nilain𝑥 ke salah satu persamaan garis.

𝑦 = 2𝑥 + 4 4

5

𝑦 = 2 −7 + 4 8

𝑦 = −7 + 4 𝑦=−

20 7 4

20

Jadi koordinat titik potong kedua garis tersebut adalah (− 7 , − 7 ). 2

2

Untuk menjawab soal tersebut, ikuti langkah-langkah berikut. Misal : buku = 𝑥

pensil = 𝑦

Maka model Matematika 2 buku +3 pensil = Rp 800,00 berarti 2𝑥 + 3𝑦 = 800

5

1 buku + 5 pensil = Rp 1.100,00 berarti 𝑥 + 5𝑦 = 1.100 Ambil salah satu persamaan dan ketentuan salah satu variabelnya 𝑥 + 5𝑦 = 1.100  𝑥 = 1.100 – 5𝑦 Substitusikan nilai 𝑥 ke dalam persamaan yang lain 2𝑥 + 3𝑦 = 800 2(1.100 − 5𝑦) + 3𝑦 = 800 2.200 − 10 𝑦 + 3𝑦 = 800 2.200 – 7𝑦 = 800

5

−7𝑦 = 800 − 2.200 −7𝑦 = −1.400 𝑦 = 200 Substitusi nilai 𝑦 = 200 ke dalam satu persamaan 𝑥 + 5𝑦 = 1.100 𝑥 + 5(200) = 1.100 5

𝑥 + 1000 = 1.100 𝑥 = 1.100 – 1000 𝑥 = 100  Dengan demikian, diperoleh a. Harga sebuah buku = 𝑥 = Rp 100,00 b. Harga sebuah pensil = 𝑦 Rp 200,00 c. Harga 4 buah buku dan pensil = 4𝑥 + 𝑦 = 4 (100) + 200

5

= 400 + 200 = 𝑅𝑝 600,00

SKOR MAKSIMUM

35

Skala untuk total skor 0-100 Final Score

:

Score maximum score

× 100

Mengetahui, Guru Pamong

Singaraja, 5 Oktober 2013 Mahasiswa Praktikan,

Ni Ketut Artiniasih, S.Pd. NIP. 19680313 199202 2 002

Dian Rahayu Zelly Yuniati NIM. 1013011007 Mengetahui, Dosen Pembimbing

Drs. I Putu Wisna Ariawan, M.Si NIP. 19680519 199303 1 001