Pemahaman Konsep FPB Dengan Pendekatan RME. Oleh: Lailatul Muniroh

Pemahaman Konsep FPB Dengan Pendekatan RME Oleh: Lailatul Muniroh email: [email protected] ABSTRAK Pembelajaran matematika dengan pendekatan RME memberi peluang pada siswa untuk aktif mengkonstruksi pengetahuan atau mereinvent pengetahuan matematika. Dalam menyelesaikan suatu masalah, yang dimulai dari masalahmasalah yang dapat dibayangkan oleh siswa, siswa diberi kebebasan menemukan strategi sendiri, dan secara perlahan-lahan guru membimbing siswa menyelesaikan masalah secara matematis formal melalui matematisasi horizontal dan vertical. Untuk itu situasi pembelajaran sedapat mungkin dibuat menyenangkan dan begitu pentingnya guru dalam berkomunikasi dan berintraksi dengan siswa. Dalam pembelajaran ini akan dibahas pemahaman konsep bagaimana cara menyelesaikan persoalan FPB yang sesuai dalam masalah seharihari pada pendekatan RME. Katakunci: RME, pemahaman konsep, FPB.

dalam memecahkan suatu masalah

PENDAHULUAN Sebagai ilmu pasti, matematika tidak pernah lepas dari kegiatan sehari– hari

manusia,

antara

lain

yang berkaitan dengan matematika dalam kehidupan sehari–hari. Salah

dalam

satu

kesulitan

yang

perekonomian,

dihadapi siswa kelas IV SD dalam

pendidikan, bahkan dalam menentukan

mempelajari matematika adalah FPB

jatuhnya suatu hari tertentu, dapat

dan KPK yang merupakan materi yang

dihitung

diajarkan dari tingkat SD sampai SMP

perindustrian,

menggunakan

ilmu

matematika. Oleh karena itu, penting

dan

sekali untuk menanamkan dasar–dasar

memahami konsep matematika SMA.

ilmu matematika sejak awal pada

Hal ini dapat disebabkan pemahaman

peserta didik, seperti penambahan,

konsep siswa tentang FPB dan KPK

pengurangan,

masih

pembagian.

perkalian Dengan

dan demikian,

banyak

kurang.

digunakan

Kebanyakan

untuk

siswa

hanya sekedar bisa mengerjakan FPB

dapat

dan KPK dengan kalimat nominal.

membantu mempermudah peserta didik

Namun, jika materi tersebut dikaitkan

diharapkan

pada

akhirnya

Media Prestasi Vol. XV No.2 Desember 2015 / P-ISSN 1979 - 9225 e-ISSN 2356-2692

55

dengan permasalahan sehari-hari maka

manusia. Ini berarti harus dekat dengan

siswa masih merasa kesulitan untuk

anak dan relevan dengan situasi sehari-

menyelesaikannya.

hari.

Siswa SD kebanyakan masih

Matematika

sebagai

aktifitas

manusia maksudnya manusia harus

cenderung belajar matematika secara

diberikan

konkret. Mereka akan lebih senang jika

menemukan kembali ide dan konsep

apa yang mereka pelajari berhubungan

matematika. Prinsip atau ide yang

dengan pengalaman mereka atau dapat

mendasari

dibuktikan secara nyata. Untuk itu,

Education

diperlukan suatu pembelajaran yang

dimana siswa diberi kesempatan untuk

sesuai dengan keadaan siswa SD.

menemukan

kembali

ide-ide

Seperti,

matematika.

Berdasarkan

situasi

pendekatan

pembelajaran

dengan

matematika

realistik,

realistik,

kesempatan

Realistic (RME)

siswa

untuk

Mathematic adalah

didorong

untuk

dimana proses belajar dimulai dengan

mengkontruksi

masalah sehari-hari yang sesuai dengan

realistik,

konteks

dikontruksi oleh siswa akan menarik

pembelajaran.

Siswa

mengkonstruksi sendiri konsep materi

sendiri

situasi

karena

masalah

masalah

yang

siswa lain untuk memecahkannya. Menurut Treffers (1991) ada

pembelajaran dan guru hanya bertindak sebagai fasilitator (pembimbing). Pada

dua

jenis

artikel ini dibatasi tentang pemahaman

matematisasi horisontal dan vertikal.

konsep FPB dengan pendekatan RME

Dalam matematika horizontal siswa menggunakan

REALISTIC

MATHEMATIC

EDUCATION (RME)

(RME) telah lama dikembangkan di Nedherlands (Belanda). RME tersebut mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan merupakan

matematika

yaitu

untuk

mengorganisasikan dan menyelesaikan masalah yang ada pada situasi nyata.

Realistic Mathematic Education

matematika

matematisasi

aktifitas

Contoh matematisasi horizontal adalah : pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualan masalah dalam cara-cara yang berbeda, merumuskan masalah kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk matematika. Sedangkan matematisasi vertikal

berkaitan

dengan

proses


56

pengorganisasian kembali pengetahuan

manusia. Si pebelajar harus aktif

yang telah diperoleh dalam simbol-

baik secara mental maupun fisik

simbol matematika yang lebih abstrak.

dalam pembelajaran matematika. Si

Contoh matematisasi vertikal adalah

pebelajar bukan insan yang pasif

menghaluskan

memperbaiki

menerima apa yang disampaikan

model

oleh guru, tetapi aktif baik secara

model,

dan

menggunakan

berbeda,

yang

memadukan

dan

fisik,

teristimewa secara

mengkombinasikan beberapa model,

mengolah

membuktikan keteraturan, merumuskan

informasi,

konsep matematika yang baru dan

pengetahuan matematika.

menganalisis mengkonstruksi

2. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran

penggeneralisasian. Menurut

dan

mental

de Lange, ada 3

seyogianya

dimulai

dengan

prinsip pokok dari RME yaitu, (a)

masalah-masalah yang realistik bagi

Mathematics as a human activity, (b)

siswa, yaitu dapat dibayangkan oleh

Mathematics should be reinvented dan

siswa. Masalah yang realistik lebih

(c)

the

menarik bagi siswa dari masalah-

Gravemeijer

masalah matematis formal tanpa

menyebutkan 3 prinsip pokok RME,

makna. Jika pembelajaran dimulai

yaitu (a) Guided reinvention and

dengan masalah yang bermakna

(b)

bagi mereka, siswa akan tertarik

Didactical phenomenology dan (c)

untuk belajar. Secara gradual siswa

From informal to formal mathematics;

kemudian dibimbing ke masalah-

model plays in bridging the gap

masalah matematis formal.

Intelectual

autonomy

sedangkan

students,

progressive

of

mathematization,

and

3. Prinsip berjenjang, artinya dalam

(Gravemeijer

belajar matematia siswa melewati

1994, dalam Armanto, 2002, h. 30 –

berbagai jenjang pemahaman,yaitu

33). Sedangkan van den Heuvel-

dari mampu menemukan solusi

Panhuizen

suatu

between

informal

knowledge

formal

mathematics

(1996)

merumuskannya

aktivitas,

matematika

kontekstual

atau

realistik secara informal, melalui

sebagai berikut: 1. Prinsip

masalah

yaitu

adalah

bahwa aktivitas

skematisasi tentang

memperoleh insight

hal-hal

yang

mendasar


57

sampai mampu menemukan solusi

dan menyimak apa yang ditemukan

suatu masalah matematis secara

orang

formal. Model bertindak sbagai

menemukan

jembatan antara yang informal dan

menanggapinya.

yang formal.

pemahaman siswa tentang suatu

merupakan berubah

Model yang semula model

melalui

suatu

situasi

abtraksi

dan

lain

dan

strateginya

hal

itu

serta

Melalui diskusi,

masalah atau konsep menjadi lebih mendalam

dan

siswa

terdorong

generalisasi menjadi model untuk

untuk melakukan refleksi

semua masalah lain yang ekuivalen.

memungkinkan

4. Prinsip jalinan,

artinya berbagai

insight

dia

yang

menemukan

untuk

memperbaiki

aspek atau topik dalam matematika

strateginya atau menemukan solusi

jangan dipandang dan dipelajari

suatu masalah.

yang

6. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu

tetapi terjalin satu sama

diberikan kesempatan ‘terbimbing’

lain sehingga siswa dapat melihat

untuk “menemukan kembali re-

hubungan antara materi-materi itu

invent” pengetahuan matematika.

secaa

Guru menciptakan kondisi belajar

sebagai

bagian-bagian

terpisah,

lebih

matematika Secara

baik.

adalah

psikologis,

berkaitan

akan

Konsep relasi-relasi.

hal-hal lebih

yang mudah

yang

memungkinkan

mengkonstruk

siswa

pengetahuan

matematika

mereka,

bukan

dipahami dan dipanggil kembali dari

mentransfer pengetahuan ke pikiran

ingatan jangka panjang daripada

siswa.

hal-hal yang terpisah tanpa kaitan

karakteristik setiap siswanya, agar

satu sama lain.

dia lebih mudah membantu mereka

5. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagi aktifitas sosial.

dalam

kesempatan

menyampaikan menyelesai-kan

strateginya suatu

masalah

kepada yang lain untuk ditanggapi,

proses

pengkonstruksian

pengetahuan. Berdasarkan

Kepada siswa perlu dan harus diberikan

Guru perlu mengetahui

karakteristik

RME

memperhatikan tentang

prinsip

berbagai

proses

dan serta

pendapat

pembelajaran

matematika dengan pendekatan RME


58

di atas, maka disusun langkah-langkah

caranya

sendiri

berdasarkan

pembelajaran dengan pendekatan RME

pengetahuan awal yang dimilikinya,

sebagai berikut:

sehingga

dimungkinkan

adanya

perbedaan penyelesaian siswa yang Langkah 1. Memahami masalah kontekstual

dengan

yang lainnya.

Guru

mengamati, memotivasi, dan memberi

Guru

memberikan

kontekstual

sesuai

masalah

dengan

materi

pelajaran yang sedang dipelajari siswa. Kemudian

satu

meminta

siswa

bimbingan terbatas, sehingga siswa dapat

tersebut. Jika terdapat hal-hal yang

penyelesaian

masalah-masalah tersebut.

untuk

memahami masalah yang diberikan

memperoleh

Karakteristik PMR yang muncul pada langkah ini yaitu karakteristik kedua menggunakan model.

kurang dipahami oleh siswa, guru memberikan

petunjuk

seperlunya

terhadap bagian-bagian yang belum

Langkah 3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Guru menyediakan waktu dan

dipahami siswa. Karakteristik PMR yang muncul

kesempatan

pada

siswa

untuk

pada langkah ini adalah karakteristik

membandingkan dan mendiskusikan

pertama yaitu menggunakan masalah

jawaban mereka secara berkelompok,

kontekstual sebagai titik tolak dalam

selanjutnya

pembelajaran,

mendiskusikan pada diskusi kelas.

dan

karakteristik

membandingkan

dan

keempat yaitu interaksi.

Pada tahap ini, dapat digunakan siswa

Langkah 2. Menyelesaikan masalah

untuk

kontekstual

pendapatnya

Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual,

melakukan interpretasi

berani

mengemukakan

meskipun

pendapat

tersebut berbeda dengan lainnya. Karakteristik

pembelajaran

aspek matematika yang ada pada

matematika realistik yang tergolong

masalah

dan

dalam langkah ini adalah karakteristik

pemecahan

ketiga yaitu menggunakan kontribusi

yang

memikirkan

dimaksud,

strategi

masalah. Selanjutnya siswa bekerja

siswa (students

menyelesaikan

karakteristik keempat yaitu terdapat

masalah

dengan

constribution) dan


59

interaksi (interactivity) antara siswa

4. Menguasai pengetahuan konseptual dan prosedural serta keterkaitan

dengan siswa lainnya.

keduanya dalam konteks materi Langkah 4. Menyimpulkan

aritmetika,

Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru memberi kesempatan pada siswa untuk

menarik

kesimpulan

suatu

konsep atau prosedur yang terkait dengan

masalah

realistik

yang

diselesaikan.

aljabar,

geometri,

trigonometri, pengukuran, statistika, dan logika matematika. 5. Mampu menggunakan matematisasi horizontal

dan

vertikal

untuk

menyelesaikan masalah matematika dan masalah dalam dunia nyata.

Karakteristik

pembelajaran

matematika realistik yang tergolong dalam langkah ini adalah adanya interaksi (interactivity) antara siswa dengan guru (pembimbing). PEMAHAMAN

6. Mampu menggunakan pengetahuan konseptual,

prosedural,

keterkaitan

keduanya

pemecahan serta

KONSEP

FPB

DENGAN PENDEKATAN RME

masalah

dan dalam

matematika,

penerapannya

dalam

kehidupan sehari-hari. Kegiatan I. Pengenalan Konsep

Kompetensi guru yang diharapkan Masalah: Formasi marching band. Pemain-pemain musik dalam marching band dapat dimungkinkan membentuk berbagai formasi baris berbaris. Jika ada 18 pemain musik dalam marching band tersebut ada berapa formasi baris berbaris (tetap dalam parade) yang

untuk pencapaian pemahaman ini: 1. Menata materi pembelajaran secara benar sesuai dengan pendekatan yang

dipilih

dan

karakteristik

peserta didik usia SD/MI. 2. Memahami perancangan

prinsip-prinsip pembelajaran

yang

dengan

teman

komunitas

ilmiah

mendidik. 3. Berkomunikasi sejawat

dan

lainnya secara santun, empatik dan efektif.

Kemampuan

apa

saja

yang

diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut? Untuk menyelesaikan soal tersebut

diperlukan

kemampuan


60

menerjemahkan situasi dunia nyata ke dalam pengalaman matematis. Kecuali itu

juga

diperlukan

kemampuan

mengoperasikan

bilangan.

hitung

digunakan

yang

Operasi dalam

menyelesaikan soal tersebut adalah perkalian

dan

pembagian

yang

memunculkan pembagi atau faktor. Berikut ini adalah alternatif proses

yang

meminta

siswa

untuk

mengelompokkan 12 batu secara adil, hingga habis atau tidak sisa,

faktor

suatu

mulai dari 1 batu pada tiap

diharapkan

dapat

kelompok hingga sebanyak jumlah

pembelajaran

bilangan,

2. Guru

memudahkan siswa dalam menjawab

media yang diketahui.

permasalahan di atas.

(Kelompok disini adalah angka-

Guru memperkenalkan pengerti an faktor tanpa menggunakan istilah

angka yang habis membagi angka yang diketahui)

faktor. Pengenalan dibantu dengan menggunakan

media

batu.

Guru

membagi kelompok yang beranggota kan 3-4 orang. Semua kelompok telah ditugasi untuk menyediakan media 18 batu. Guru membimbing siswa untuk melakukan

pembagian

batu-batu

tersebut secara adil, mulai dari 12 batu

3. Guru membimbing siswa untuk

dan 18 batu. Proses pembagiannya

memahami

adalah sebagai berikut:

kelompok,

bahwa

pada

terkadang

tiap ada

untuk

kelompok yang mendapatkan batu

menggunakan 12 batu dan sisanya

secara adil dan ada yang tidak

disisihkan terlebih dahulu.

mendapatkan batu secara adil,

1. Guru

meminta

siswa

dalam hal ini dikatakan sisa. 4. Siswa sudah mulai faham, bahwa pada

setiap

batu-batu


yang 61

digunakan, kemudian dikelompokkelompokkan, maka terdapat batu yang dapat dibagi secara adil dan terdapat batu yang tidak dapat dibagi secara adil pada kelompokkelompok tertentu.

6. Guru membimbing siswa untuk mengamati

hasil

yang

telah

dituliskan, pada kelompok mana saja, yang tidak memiliki sisa (sisanya 0 atau mereka berlaku adil), 5. Guru

meminta

siswa

untuk

dan

mencoba

menuliskannya.

mendata hasil yang diperoleh, untuk mengetahui pada kelompok mana saja, yang tidak memiliki sisa (sisanya 0 atau mereka berlaku adil),

dan

mencoba

menuliskannya. Dalam kegiatan pendataan siswa biasanya masih kesulitan

untuk

menuliskan

banyaknya kelompok, jumlah batu

7. Guru membimbing siswa untuk

pada tiap kelompok, dan sisanya

menamakan

(jumlah batu pada kelompok yang

tersebut yaitu “faktor”.

belum mendapatkan batu secara

8. Guru

kelompok-kelompok

meminta

siswa

untuk

adil dan yang adil atau sisa 0),

menuliskan faktor-faktor bilangan

untuk itu hasil tiap kelompok dapat

tersebut.

dituliskan di depan kelas.


62

Ternyata jika 12 dibagi 1 ataupun 12 dibagi 12, maka tidak akan ada sisa atau sisa 0. Dapat dikatakan bahwa 12 terbagi habis oleh 1 dan 12. Maka 1 dan 12 disebut faktor dari 12. 12 : 12 = 1 sehingga 1 adalah faktor dari 12 9. Guru

meminta

menjelaskan menurut

siswa

definisi

faktor

konstruksi

berdasarkan

hasil

untuk

yang

12 : 1 = 12 sehingga 12 adalah faktor dari 12

mereka

Jadi 12 dapat ditunjukkan sebagai

telah

bentuk perkalian dari dua bilangan dan keduanya merupakan faktor dari 12.

didiskusikan. 10. Guru mengarahkan siswa tentang

Sebagai contoh 1 × 12 = 12, maka 1

pengertian faktor.

dan

Hasil pemfaktoran dari 12 batu

Diharapkan

Jumlah

Jumlah Batu

menghubungkan hasil yang dengan

Kelompok

Dalam

Sisa

12

adalah

pembagian

Kelompok

faktor

siswa

atau

dari

juga

perkalian.

12. dapat

Untuk

menentukan faktor dari 18 batu dapat

1

12

0

2

6

0

3

4

0

4

3

0

5

2

2

6

2

0

7

1

5

menerjemahkan situasi dunia nyata ke

8

1

4

dalam pengalaman matematis, maka

dilakukan dengan cara yang sama seperti di atas. Setelah

siswa

mampu

9

1

3

10

1

2

11

1

1

masalah kelompok baris berbaris di

12

1

0

atas. Alternatif jawaban yang mungkin

diharapkan siswa dapat menyelesaikan

Dapat dilihat bahwa pembagian ada yang tidak bersisa 0. Dari hasil kegiatan

tersebut,

siswa

ditanya

hubungan apa yang diperoleh antara bentuk

perkalian

dan

hasilnya?

dari siswa antara lain adalah sebagai berikut: Pada

kegiatan

ini

guru

sebaiknya tidak hanya menanyakan kepada siswa tentang hasilnya saja,


63

namun juga menanyakan bagaimana Kipli mempunyai 12 permen rasa coklat dan 18 permen rasa buah. Kipli ingin membagi permen itu kepada temannya sedemikian hingga jumlah permen yang diperoleh temannya sama. Berapa banyaknya teman terbanyak yang memperoleh permen rasa coklat dan rasa buah? Berapa banyaknya permen rasa coklat dan buah pada masing-masing teman.?

cara memperoleh hasilnya. Dalam hal ini siswa bebas mengemukakan cara mereka masingmasing. Alternatif jawabannya adalah sebagai berikut. 18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3 × 6 Jadi formasi marching band

Adapun solusi yang dilakukan

yang dimungkinkan adalah 1 × 18, 2 ×

oleh salah satu siswa itu dapat dibantu

9, dan 3 × 6.

oleh temannya. Tahapan agar siswa

Berdasarkan hasil diskusi, diharapkan siswa dapat mengkonstruksi pengertian faktor.

dapat menyelesaikannya: 1) Guru meminta salah satu siswa sebagai Kipli untuk membagikan

Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan yang membagi habis bilangan lain.

12 permen rasa coklat dan 18 permen rasa buah secara adil kepada teman-temannya di kelas.

Kegiatan 2: Faktor Persekutuan Kegiatan pembelajaran ini dimulai dengan suatu permasalahan sehari-hari.

Dalam hal ini, terjadi interaksi antar siswa ketika pembagian tidak adil. Peran

guru membimbing

siswa bahwa ada kelompok yang

yang dapat membagi habis secara

dapat dibagi secara adil secara

adil untuk permen rasa coklat dan

bersamaan dan ada yang tidak.

buah.

Sehingga, siswa dapat mengurangi jumlah

siswa

yang

3) Guru menyuruh siswa berdiskusi

dibagikan

untuk mendata kelompok mana

permen ketika jumlah permen

saja yang dapat habis membagi

tidak dapat dibagi secara adil.

secara adil untuk kedua permen

2) Guru membimbing siswa hingga

tersebut secara bersamaan.

diperoleh kelompok mana saja Media Prestasi Vol. XV No.2 Desember 2015 / P-ISSN 1979 - 9225 e-ISSN 2356-2692

64

1 Teman Permen

2 Teman Rasa

Rasa

Coklat

Buah

A

6

9

18

B

6

9

0

Jumlah

12

18

Sisa

0

0

Rasa

Rasa

Coklat

Buah

A

12

18

Jumlah

12

Sisa

0

Teman

Permen Teman

3 Teman Permen

4 Teman Rasa

Rasa

Rasa

Rasa

Coklat

Buah

Coklat

Buah

A

4

6

A

3

4

B

4

6

B

3

4

C

4

6

C

3

4

Jumlah

12

18

D

3

4

Sisa

0

0

Jumlah

12

16

Sisa

0

2

Teman

Permen Teman

5 Teman Permen

6 Teman Rasa

Rasa

Rasa

Rasa

Coklat

Buah

Coklat

Buah

A

2

3

A

2

3

B

2

3

B

2

3

C

2

3

C

2

3

D

2

3

D

2

3

E

2

3

E

2

3

Jumlah

10

15

F

2

3

Sisa

2

3

Jumlah

12

18

Sisa

0

2

Teman

Permen Teman


65

7 Teman Permen

9 Teman Rasa

Rasa

Coklat

Buah

A

1

2

B

1

2

C

1

2

D

1

2

E

1

2

F

1

2

G

1

2

Jumlah

7

14

Sisa

3

4

Teman

Rasa

Rasa

Coklat

Buah

A

1

2

B

1

2

C

1

2

D

1

2

E

1

2

F

1

2

G

1

2

H

1

2

I

1

2

Jumlah

9

18

Sisa

3

0

Permen Teman

Dilihat dari sisa nya, ada pembagian

hendaknya

yang tidak memberikan sisa 0. Tugas

tersebut berdasarkan pada jawaban

guru

siswa.

mengarahkan

siswa

untuk

mengenalkan

Sehingga

yang

istilah

merupakan

menamakan faktor yang sama dari dua

faktor dari kedua bilangan disebut

jenis permen atau dua bilangan dengan

sebagai faktor persekutuan dari dua

“faktor persekutuan”. Sehingga;

bilangan.

Bagaimanakah

cara

membelajarkan faktor persekutuan tiga Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12

bilangan? Guru dapat membelajarkan faktor

Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18

persekutuan

tiga

bilangan

dengan cara yang sama seperti cara membelajarkan faktor persekutuan dua

Faktor persekutuan 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6.

bilangan. Dengan

Jika dari semua siswa belum ada yang mengemukakan tentang faktor

beberapa

contoh

lainnya

diharapkan siswa dapat memahami bahwa:

persekutuan dua bilangan, maka guru


66

pembagian di atas. Hasilnya adalah Faktor persekutuan dua bilangan adalah bilanganbilangan yang merupakan faktor dari dua bilangan tersebut.

sebagai berikut: Bilangan

Semua pembagi bilangan yang mungkin

Kegiatan 3: Faktor Persekutuan

12

1, 2, 3, 4, 6, dan 12

18

1, 2, 3, 6, 9, dan 18

Besar Dari tabel tersebut ternyata pembagi

Dari permasalahan yang sama, 1) Guru menyuruh siswa untuk mengamati

pendataan

membimbing

dan

siswa

untuk

yang dapat membagi habis sekaligus 12 dan 18 adalah: 1, 2, 3, dan 6. Karena yang

ditanyakan teman

adalah yang

sebanyak

menamakan faktor persekutuan

mungkin

memperoleh

yang terbesar adalah FPB.

bagian yang adil dari 12 permen rasa

2) Guru meminta siswa untuk

coklat dan 18 permen rasa buah maka

menuliskan faktor persekutuan

jawabnya pembagi yang terbesar yaitu

terbesar.

6. Jadi teman yang dapat dibagikan

3) Guru meminta siswa untuk menjelaskan

definisi

permen secara merata ada 6. Setiap teman akan memperoleh:

faktor

persekutuan dan FPB menurut

Permen rasa coklat sebanyak 12 : 6 = 2

konstruksi

Permen rasa buah sebanyak

mereka

masing-

3.

masing. 4) Guru

18 : 6 =

mengarahkan

siswa

Jadi,

banyaknya

permen

masing-

tentang definisi konsep FPB

masing teman adalah 2 permen rasa

secara benar.

coklat dan 3 permen rasa buah.

5) Guru memberikan evaluasi Selanjutnya

siswa

mendata

semua

Dari

hasil

kegiatan,

pembagi yang dapat membagi habis 12

diharapkan

permen rasa coklat dan18 permen rasa

pemahaman mereka tentang FPB.

buah,

berdasarkan

pada

dapat

maka

siswa

mengkonstruksi

hasil


67

Faktor Persekutuan Besar dari beberapa bilangan adalah faktor persekutuan yang paling besar diantara faktor-faktor persekutuan yang ada dari bilangan yang diketahui.

membagi habis bilangan tersebut, kecuali nol 2. Faktor

persekutuan

dari

dua

bilangan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan tersebut. Bilangan yang tepat mempunyai dua faktor disebut bilangan prima.

KESIMPULAN dengan

Dengan kata lain, bilangan prima

pendekatan RME diharapkan dapat

hanya mempunyai faktor 1 dan

mempermudah siswa dalam memahami

bilangan itu sendiri. Oleh karena

konsep dari faktor, faktor persekutuan,

itu 2 adalah satu-satunya bilangan

dan faktor persekutuan terbesar. Siswa

prima genap, sedangkan yang lain

hendaknya dapat menemukan sendiri

bilangan

caranya dengan bantuan objek yang

semua

konkret maupun fasilitasi dari guru.

bilangan prima.

Pembelajaran

Diharapkan

FPB

siswa

ganjil. bilangan

Namun, ganjil

tidak adalah

dapat

3. FPB dari beberapa bilangan adalah

menghubungkan antara kemampuan

faktor persekutuan yang paling

menerjemahkan situasi dunia nyata ke

besar

dalam pengalaman matematis, atau

persekutuan yang ada dari bilangan

juga dapat menghubungkan antara

yang diketahui. Jika dua bilangan

operasi

perkalian

tidak

Siswa

tidak

dan hanya

matematisasi vertikal, matematisasi

pembagian. mengerti

namun juga

horizontal.

Dengan

diantara

faktor-faktor

mempunyai

faktor

persekutuan lebih dari 1, maka FPB bilangan tersebut adalah 1. 4. FPB dapat dimanfaatkan untuk

mengkonstruksi sendiri pengetahuan

materi

nya diharapkan pemahaman mengenai

matematika

FPB menjadi lebih bermakna. Hal-hal

menyederhanakan berbagai bentuk

yang perlu mendapatkan perhatian

pecahan.

siswa adalah sebagai berikut.

dimanfaatkan

1. Faktor adalah pembagi dari suatu

menyelesaikan masalah sehari-hari

bilangan,

yaitu

bilangan

yang

dalam

pembelajaran ketika

Selain

itu pula

dapat untuk

khususnya yang berkaitan dengan


68

membagi

sama

maksimal/sebanyak

banyak

dan

mungkin

kepada beberapa orang ataupun beberapa objek.

DAFTAR PUSTAKA Armanto, D. (2002). Teaching Multiplication and Division Realistically in Indonesian Primary Schools: A Prototype of Local Instructional Theory (Diss.). De Lange, J. (1996). Using and Applying Mathematics in Education. In International Handbook of Mathematics Education, A.J. Bishop, et.al.(eds). Gravemijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education, Utrecht: Freudenthal Institute.

Treffers, A. (1991). Didactical Background of a Mathematics Program for Primary Education. In Realistic Mathematics Education in Primary School, L. Streefland, Utrecht: Freudenthal Institute. Van den Heuvel-Panhuizen, M. (1996). Assessment and Realistic Mathematics Education, Utrecht: Freudental Institute. Wardhani, Sri, 2004. Pembelajaran Matematika Kontekstual di SD, Yogyakarta: PPPG Matematika. Mustaqim, Burhan dan Ary, Astuty. 2008. BSE: Ayo Belajar Matematika Untuk SD dan MI Kelas IV. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.


69

Pemahaman Konsep FPB Dengan Pendekatan RME. Oleh: Lailatul Muniroh

Recommend Documents