Példatár az Orvosi kémia szemináriumokhoz
Összeállították: Jakus Péter, Matus Zoltán, Nagy Veronika, Takátsy Anikó
Pécsi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar 2015
A példatár a TÁMOP-4.1.1.C-13/1/KONV-2014-0001 számú, “Az élettudományi-klinikai felsőoktatás gyakorlatorientált és hallgatóbarát korszerűsítése a vidéki képzőhelyek nemzetközi versenyképességének erősítésére” című projekt keretében készült.
2
I.A
VIII.A 2,1
1
Az elemek periódusos rendszere
1H
2He
hidrogén
1,008 1,0
2
4Be
33As arzén
7
9,012 1,2
11Na
12Mg
nátrium
magnézium
24,305 1,1
74,921
elektronegativitás (Pauling szerint)
2,0
IV.B 1,5
V.B 1,6
VI.B 1,6
V.A
2,5
VI.A 3,0
VII.A
3,4
rendszám vegyjel
5B
6C
7N
8O
9F
bór
szén
nitrogén
oxigén
fluor
relatív atomtömeg
10,811 1,6
VII. B 1,5
I.B 1,8
1,8
1,9
II.B 1,9
1,6
12,011 1,9
14,006 2,2
15,999 2,6
10Ne neon
18,998 3,1
20,1797
18Ar
13Al
14Si
15P
16S
17Cl
alumínium
szilícium
foszfor
kén
klór
26,981 1,81
4,002
4,0
név
VIII.B III.B 1,3
IV.A
argon
28,085 2,0
30,974 2,1
32,065 2,5
35,453 2,9
39,948
36Kr
19K
20Ca
21Sc
22Ti
23V
24Cr
25Mn
26Fe
27Co
28Ni
29Cu
30Zn
31Ga
32Ge
33As
34Se
35Br
kálium
kalcium
szkandium
titán
vanádium
króm
mangán
vas
kobalt
nikkel
réz
cink
gallium
germánium
arzén
szelén
bróm
40,08 1,0
44,956 1,2
47,867 1,3
50,941 1,6
51,996 2,1
54,938 1,9
55,845 2,2
58,933 2,2
58,693 2,2
63,546 1,9
65,409 1,6
69,723 1,7
72,64 1,9
74,921 2,0
78,96 2,1
kripton
79,904 2,6
83,798 2,6
54Xe
37Rb
38Sr
39Y
40Zr
41Nb
42Mo
43Tc
44Ru
45Rh
46Pd
47Ag
48Cd
49In
50Sn
51Sb
52Te
53I
rubídium
stroncium
ittrium
cirkónium
nióbium
molibdén
technécium
ruténium
ródium
palládium
ezüst
kadmium
indium
ón
antimon
tellúr
jód
xenon
88,906 1,1
91,224 1,3
92,906 1,5
95,94 2,3
126,904 2,2
131,293
85,47 0,7
6
2,1
berillium
39,102 0,8
5
1,5
3Li
22,989 0,8
4
III.A
lítium
6,939 0,9
3
hélium
II.A
87,62 0,9
98 1,9
101,07 2,2
102,905 2,2
106,42 2,2
107,868 2,5
112,411 2,0
114,818 2,0
118,71 2,3
121,76 2,0
127,6 2,0
55Cs
56Ba
57La
72Hf
73Ta
74W
75Re
76Os
77Ir
78Pt
79Au
80Hg
81Tl
82Pb
83Bi
84Po
85At
86Rn
cézium
bárium
lantán
hafnium
tantál
volfrám
rénium
ozmium
irídium
platina
arany
higany
tallium
ólom
bizmut
polónium
asztácium
radon
178,49
180,948
183,84
186,207
190,23
192,217
195,078
196,966
200,59
204,383
207,2
208,980
209
210
222
132,905 0,7
137,34 1,1
138,906 1,1
87Fr
88Ra
89Ac
104Rf
105Db
106Sg
107Bh
108Hs
109Mt
110Ds
francium
rádium
aktínium
rutherfordium
dubnium
seaborgium
bohrium
hassium
meitnerium
darmstadtium
223
226
227
261
262
266
264
277
268
281
1,1
1,1
1,2
1,2
1,1
1,2
1,2
1,2
1,2
1,1
1,2
58Ce
59Pr
60Nd
61Pm
62Sm
63Eu
64Gd
65Tb
66Dy
67Ho
68Er
69Tm
70Yb
cérium
prazeodímium
neodímium
prométium
szamárium
európium
gadolínium
terbium
diszprózium
holmium
erbium
túlium
itterbium
lutécium
151,96 1,3
157,25
158,924
69,723
164,930
168,26
168,934
173,04
174,97
140,12 1,3
147 1,3
150,65 1,3
71Lu
140,907 1,5
144,24 1,7
90Th
91Pa
92U
93Np
94Pu
95Am
96Cm
97Bk
98Cf
99Es
100Fm
102No
103Lr
tórium
protaktínium
urán
neptúnium
plutónium
amerícium
kűrium
berkélium
kalifornium
einsteinium
fermium
mendelévium
nobélium
laurencium
232,038
231
238,03
237
242
243
247
249
251
254
253
256
254
257
101
Md
ELŐSZÓ A példatár az általános kémia mélyebb elsajátítását kívánja elősegíteni. A fejezetek egymásra épülnek. Egy-egy fejezet minden esetben néhány kidolgozott mintapéldával kezdődik. A bemutatott megoldások száma véges és nem az egyetlen lehetséges. Igyekeztünk bőséges választékot nyújtani az egyes témakörökhöz, különösen az általunk legfontosabbnak tartott fejezetekben. Az előző példatárunkból elhagytunk néhány a mai kornak nem megfelelő feladatot, és bővítettük újabb példákkal a gyakorlási lehetőségek növelése céljából. Az átlagosnál nehezebb feladatokat csillaggal (*) jelöltük meg.
Felhasznált irodalom 1. Orvosi Kémiai Gyakorlatok, jegyzet, szerkesztette Oszbach György, Pécs, 1995. 2. Villányi Attila: Ötösöm lesz kémiából, (6. kiadás) Műszaki Könyvkiadó, Budapest., 1999 3. Charles E. Mortimer, Ulrich Müller: Chemie- Das Basiswissen der Chemie (8.komplett überarbeitete und erweiterte Auflage), Thieme, 2003 4. Villányi Attila: Kémia feladatgyűjtemény a kétszintű érettségire. Kemavill. Bt., Budapest, 2004 5. Budapesti Műszaki Egyetem Vegyészmérnöki Karának honlapja: elsőéves hallgatói számára. http://web.inc.bme.hu/fpf/index.html 6. John McMurry, Robert C. Fay: Chemistry, 4th ed., Pearson Education, Inc. New Jersey, 2004.
Tartalomjegyzék Sztöchiometria I. – Egyenletrendezés ..................................................................................... 4 Sztöchiometria II. − A kémiai reakciók mennyiségi viszonyai .............................................. 11 Koncentrációszámítások ....................................................................................................... 19 Titrimetriával kapcsolatos feladatok ................................................................................... 34 Híg oldatok kolligatív tulajdonságai ..................................................................................... 38 Elektrolitos disszociáció, egyensúlyok, pH, pufferek ........................................................... 47 Gázhalmazállapot ................................................................................................................. 61 Heterogén egyensúlyi rendszerek ........................................................................................ 72 Termokémia .......................................................................................................................... 80 Elektrokémia ......................................................................................................................... 83
SZTÖCHIOMETRIA I. – Egyenletrendezés
Gyakorló feladatok a kémiai egyenletek írásához Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket, a *-gal jelzetteknél ionegyenleteket is írjon! 1.
N2 + H2 = NH3
2.
Al2O3 + HCl = AlCl3 + H2O
3.
SiCl4 + H2O = SiO2 + HCl
4.
CaCO3 + HCl = CaCl2 + H2O + CO2
5.
CS2 + NaOH = Na2CS3 + Na2CO3 + H2O
6.
K + H2O = KOH + H2
7.*
vizes nátrium-hidroxid-oldat + vizes sósavoldat = vizes nátrium-klorid-oldat + víz
8.*
vizes ammónium-szulfát-oldat + vizes kálium-hidroxid-oldat = ammóniagáz + vizes káliumszulfát-oldat + víz
9.*
fémes aluminium + vizes sósavoldat = vizes aluminium-klorid-oldat + hidrogéngáz
10.* vizes ezüst-szulfát-oldat + vizes bárium-jodid-oldat = szilárd ezüst-jodid + szilárd báriumszulfát. 11*
vizes magnézium-klorid-oldat + vizes nátrium-hidroxid-oldat = szilárd magnézium-hidroxid + vizes nátrium-klorid-oldat
12*
vizes vas(II)-szulfát-oldat + vizes ammónium-szulfid-oldat = szilárd vas(II)-szulfid + vizes ammónium-szulfát-oldat
13*
vizes vas(III)-klorid-oldat + vizes nátrium-hidroxid-oldat = szilárd vas(III)-hidroxid + vizes nátrium-klorid-oldat
14*
szilárd kalcium-karbonát + vizes sósavoldat = vizes kalcium-klorid-oldat + széndioxid gáz
Sav-bázis reakciók Írjon reakcióegyenleteket az alábbi séma segítségével, sav-bázis párok tetszés szerinti kombinálásával!
A sztöchiometriai egyenlet:
HA + BOH = H2O + BA
Az oldatban található ionok:
H+ + A- + B+ + OH- = H2O + A- + B+
Az ionegyenlet :
H+ + OH- = H2O
5
Redoxi egyenletek Szabályok az oxidációs számok megállapításához: 1. Elemekben az atomok oxidációs száma 0. 2. Vegyületekben a hidrogénatom oxidációs száma +1, kivéve a hidridekben, ahol −1. 3. Vegyületekben az oxigénatom oxidációs száma −2, kivéve a peroxidokban, ahol −1. 4. Egy vegyületben az oxidációs számok összege egyenlő a vegyület töltésével: molekulák esetében 0, ionoknál az ion töltése. Állapítsa meg az alábbi redoxifolyamatok együtthatóit az oxidációs számok segítségével és írja fel a helyes ionegyenleteket!
1.
H2O2 + HI = I2 + H2O
2.
I2 + Na2S2O3 = NaI + Na2S4O6
3.
NaOCl = NaClO3 + NaCl
4.
Br2 + NaOH = NaBr + NaOBr + H2O
5.
HNO2 = HNO3 + NO + H2O
6.
KMnO4 + H2O2 + H2SO4 = MnSO4 + K2SO4 + H2O + O2
7.
KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 = MnSO4 + K2SO4 + Fe2(SO4)3 + H2O
8.
KMnO4 + H2SO3 = MnSO4 + K2SO4 + H2SO4 + H2O
9.
K2Cr2O7 + KI + H2SO4 = Cr2(SO4)3 + I2 + K2SO4 + H2O
10.
FeCl3 + KI = I2 + FeCl2 + KCl
11.
KOH + Cr2O3 + KNO3 = K2CrO4 + KNO2 + H2O
12.
K2Cr2O7 + FeSO4 + H2SO4 = Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
13.
(COOH)2 + KMnO4 + H2SO4 = CO2 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
14.
HCOOH + KMnO4 = MnO2 + CO2 + H2O + KOH
15.
MnO2 + HBr = MnBr2 + Br2 + H2O
16.
MnO2 + KNO3 + KOH = K2MnO4 + KNO2 + H2O
17.
SnCl2 + KBrO3 + HCl = SnCl4 + KBr + H2O
18.
NH3 + O2 = N2 + H2O
19.
NH3 + O2 = NO + H2O
20.
Fe + O2 + H2O = Fe(OH)3
21.
I2 + SO32- = I- + SO42-
22.
IO3- + I- + H+ = I2 + H2O
23.
IO3- + SO32- + H2O = I- + SO42- + H+ 6
24.
ClO3- + I- + H+ = Cl- + I2 + H2O
25.
NO2 + H2O = H+ + NO3- + NO2-
26.
I2 + S2- + H2O = SO42- + I- + H+
27.
Br2 + SO2 + H2O = Br- + SO42- + H+
28.
NO3- + Cu + H+ = Cu2+ + NO + H2O
29.
MnO2 + Cl- + H+ = Mn2+ + Cl2 + H2O
30.
MnO4- + Cl- + H+ = Mn2+ + Cl2 + H2O
31.
MnO4- + SO2 + H2O = SO42- + Mn2+ + H+
32.
MnO4- + I- + H2O = IO3- + MnO2 + OH-
33.
MnO4- + S2- + H2O = MnO2 + S + OH-
34.
MnO4- + NO2- + H+ = Mn2+ + NO3- + H2O
35.
Cr2O72- + H2S + H+= Cr3+ + S + H2O
36.
CrO42- + I- + H+ = Cr3+ + I2 + H2O
37.
Cr2O72- + H2O2 + H+= Cr3+ + O2 + H2O
38.
Cr2O72- + CH3OH + H+ = Cr3+ + CO2 + H2O
39.
Pb(NO3)2 = PbO + NO2 + O2
40.
Pb + PbO2 + H2SO4 = PbSO4 + H2O
41.
S + NaOH = Na2S + Na2S2O3 + H2O
42.
Ag + HNO3 = AgNO3 + NO + H2O
43.
Cu + H2SO4 = CuSO4 + SO2 + H2O
44.
As2S3 + NH3 + H2O2 = (NH4)3AsO4 + S + H2O
45.
KBrO3 + H3AsO3 = KBr + H3AsO4
Gázfejlődéssel járó reakciók Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket! 1.
FeS + H+ = H2S + Fe2+
2.
Fe + H+ = H2 + Fe2+
3.
Zn + H+ = H2 + Zn2+
4.
SO32- + H+ = H2O + SO2
5.
CaCO3 + H+ = Ca2+ + H2O + CO2
6.
HCO3- + H+ = H2O + CO2
7.
NH4+ + OH- = NH3 + H2O
8.
CO32- + H+ = CO2 + H2O
9.
S2- + H+ = H2S 7
Csapadékképződéssel járó reakciók Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket!
1.
Ca2+ + PO43- = Ca3(PO4)2
2.
Al3+ + OH- = Al(OH)3
3.
Pb2+ + Cl- = PbCl2
4.
Ag+ + SO42- = Ag2SO4
5.
Ag+ + CrO42- = Ag2CrO4
6.
Ag+ + S2- = Ag2S
7.
As5+ + S2- = As2S5
8.
Ba2+ + SO32- = BaSO3
9.
Ca2+ + F- = CaF2
10.
Cu+ + S2- = Cu2S
11.
Mg2+ + CO32- = MgCO3
12.
Ni2+ + S2- = NiS
13.
Zn2+ + OH- = Zn(OH)2
Csapadékok oldódása sav-bázis reakciók során Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket! 1.
Hg2O + H+
(NO3-) = Hg22+ + H2O
2.
HgO + H+
3.
Fe(OH)2 + H+ = Fe2+ + H2O
4.
Fe(OH)3 + H+ = Fe3+ + H2O
5.
As2S3 + S2-
6.
FeS + H+ = Fe2+ + H2S
7.
CaCO3 + H+ = Ca2+ + CO2 + H2O
8.
Mg(OH)2 + H+ = Mg2+ + H2O
9.
BiOCl + H+
10.
Zn(OH)2 + OH-
[Zn(OH)4]2-
11.
Pb(OH)2 + OH-
[Pb(OH)4]2-
12.
Al(OH)3 + OH-
[Al(OH)4]-
(NO3-) = Hg2+ + H2O
=
AsS33-
Bi3+ + H2O + Cl-
8
Csapadékok oldódása komplexképződéssel Egészítse ki együtthatókkal az alábbi reakcióegyenleteket! 1.
HgI2 + I-
[HgI4]2-
2.
Fe(CN)2 + CN-
3.
Fe(CN)3 + CN-
4.
AgCl + NH3
=
[Ag(NH3)2]+ + Cl-
5.
AgI + S2O32-
=
[Ag(S2O3)2]3- + I-
6.
AgCl + S2O32-
=
[Ag(S2O3)2]3- + Cl-
7.
AgBr + S2O32-
=
[Ag(S2O3)2]3- + Br-
= =
[Fe(CN)6]4[Fe(CN)6]3-
9
Megjegyzések a számítások elvégzéséhez Normálalak A normálalak olyan szorzat formájában fejezi ki a számokat, amelynek első tényezője (abszolút értékben) ≥1 és < 10, második tényezője pedig 10-nek egész kitevős hatványa. Pl.: Az emberi hajszál vastagsága: 0,000008 m = 8 · 10−6 m egy ember átlagos hajszálszáma: 120000 db = 1,2 · 105 db a bárányhimlő vírus átmérője: 0,0000003 m = 3 · 10−7 m egy mycoplasma baktérium tömege: 1 · 10−19 kg Értékes jegyek (ÉJ) Értékes az összes nullától különböző számjegy, valamint azok a nullák, amelyek két nemzéró számjegy között, vagy 1-nél nagyobb szám esetén a tizedesvessző után szerepelnek. Normálalaknál az együttható számjegyei számítanak az értékes jegyekhez. pl.: Szabály
Szám
Értékes jegyek száma
Értékes a számjegy, ha: nullától különböző számjegy két nemzéró számjegy közötti nulla
4,5 g
2
122,35 m
5
205 m
3
5,082 kg
4
a tizedestört végén szereplő 0
50 cm
3
2
(1-nél nagyobb számnál a tizedesvessző utáni nullák)
25,0 °C
3
16,00 g
4
4,8 · 105 m
2
normálalakban az együttható számjegyei
−3
5,70 · 10 g
3
0,0004 s
1
0,075 cm
2
850 000 m
2
1 250 000 g
3
Nem értékes nullák: tizedestört elején lévő nullák csak helyiértéket jelölő 0 egy nagy érték végén
10
Kerekítés Szorzás vagy osztás műveletek során az eredmény nem lehet pontosabb, mint az eredeti adatok. Ez azt jelenti, hogy az eredményt annyi értékes számjeggyel (ÉJ) kell megadni, amennyit a kiindulási számok közül a kevesebb értékes jegyet hordozó tartalmaz. A kerekítés szabályai: ha az első elhagyandó számjegy 4 vagy kevesebb, akkor azt és az utána következőeket egyszerűen elhagyjuk. Ha az első elhagyandó számjegy 5 vagy több, akkor az utolsó megmaradó számjegyet 1-gyel megnöveljük. 24,65
·
4 ÉJ 8,00
0,67
=
2 ÉJ :
2,00
3 ÉJ
3 ÉJ
16,5155
→
számológép kijelző =
4 számológép kijelző
17 eredmény, 2 ÉJ-re kerekítve.
→
4,00 eredmény, 3 ÉJ-re kerekítve.
Összeadás és kivonás esetén az eredményt annyi tizedesjeggyel adjuk meg, amennyit a kiindulási adatok közül a kevesebb tizedesjegyet tartalmazó számlál. 2,045 +34,1 36,145
számológép kijelző
36,1
eredmény, 1 tizedesjegyre kerekítve.
Kérjük, hogy a számolásokhoz a periódusos rendszerben található relatív atomtömegeket 1 tizedesjegyre kerekítve használja.
11
Sztöchiometria II. − A kémiai reakciók mennyiségi viszonyai Mintafeladatok 1. Hány gramm 5 mol nátrium tömege? A nátrium atomtömege:
23,0 g/mol
(ld. periódusos rendszer)
1 mol nátrium
23 g
5 mol nátrium
xg
1 : 23 = 5 : x 1 · x = 5 · 23 x = 115 Tehát 5 mol nátrium 115 g.
2. Számítsuk ki, hogy a kristályos kalcium-klorid (CaCl2 ⋅ 6 H2O) hány m/m % vizet tartalmaz! A kristályos kalcium-klorid képlete: CaCl2 ⋅ 6 H2O Moláris tömege: 40,0 + 2 · 35,5 + (6 ⋅ 18,0) = 219 g/mol A képlet alapján 1 mol kristályos kalcium-klorid 6 mol vizet tartalmaz: 219 g kristályos kalcium-klorid 108 g vizet tartalmaz, 100 g kristályos kalcium-klorid x g vizet tartalmaz. 219 : 108 = 100 : x
x=
108 ⋅100 = 49,3 219
A kristályos kalcium-klorid 49,3 m/m % vizet tartalmaz. 3. A kissűrűségű liporotein (low-density lipoprotein, LDL) sok koleszterint és kis mennyiségű fehérjét tartalmaz. Mennyi az LDL sűrűsége, ha 0,380 g-os mintája 0,362 cm3 térfogatú? sűrűség =
tömeg m =ρ= térfogat V
ρ=
0,380g = 1,05g / cm3 3 0,362cm
Azaz az LDL sűrűsége 1,05 g/cm3. 4. Hány g CuO keletkezik 100 g Cu oxidálásával? A keletkezett CuO hány mol? a) Írjuk fel a reakcióegyenletet!
2 Cu + O2 = 2 CuO
A CuO moláris tömege: 63,5 + 16 = 79,5 g. Az egyenlet alapján: 1 mol rézből 1 mol CuO keletkezik, azaz: 63,5 g rézből
79,5 g réz-oxid
100 g rézből
x g réz-oxid
63,5 : 100 = 79,5 : x
12
x=
79,5 ⋅ 100 = 125g 63,5
Tehát 100 g réz oxidálásával 125 g réz-oxid keletkezik. b)
79,5 g réz-oxid 1 mol 125 g réz-oxid x mol 79,5 : 125 = 1 : x
x=
125 = 1,6 ⋅ mol 79,5
Tehát 125 g réz-oxid 1,60 mol. 5. 25 g nátrium-kloridot összekeverünk 30 g tömény kénsavval. Melyik a meghatározó reagens? Hány százalékos feleslegben alkalmaztuk a másik anyagot? Hány g Na2SO4 és hidrogén-klorid keletkezik? Írjuk fel a reakcióegyenletet: 2 NaCl + H2SO4 = Na2SO4 + 2 HCl Szükségünk lesz a moláris tömegekre: MNaCl = 58,5 g/mol, MH2SO4 = 98,0 g/mol, MNa2SO4 = 142,0 g/mol, MHCl = 36,5 g/mol. Váltsuk át a megadott tömegeket anyagmennyiségekre és vessük össze azokat a reakcióegyenlettel! 25 g NaCl = 0,43 mol Az egyenlet alapján
30 g H2SO4 = 0,31 mol 2 mól NaCl 1 mól H2SO4-gyel reagál. 0,43 mól NaCl x mól H2SO4-gyel reagál. x = 0,43 : 2 = 0,21 mol kénsav szükséges
Mivel a szükségesnél több kénsavat használtunk, ennek egy része feleslegben marad, míg a NaCl teljes mennyisége átalakul. Azt az anyagot, amelyik a reakcióban elfogy meghatározó reagensnek hívjuk. Ebben az esetben a NaCl lesz a meghatározó reagens. A kénsav feleslegét a szükséges mennyiséghez viszonyítjuk: Eredetileg volt 0,31 mol H2SO4, ebből elreagált 0,21 mol, maradt: 0,31 − 0,21 = 0,10 mol.
0,10 ⋅ 100 = 47,6% 0,21 A kénsavat 47,6%-os feleslegben alkalmaztuk. A keletkezett termékek mennyiségét a meghatározó reagens határozza meg. A reakcióegyenlet alapján: Az egyenlet alapján
2 mól NaCl-ból 1 mól Na2SO4 keletkezik, 0,43 mól NaCl-ból
x mól Na2SO4 keletkezik.
13
x = 0,43 : 2 = 0,22 mol MNa2SO4 = 142,0 g/mol, Az egyenlet alapján
0,21 mol Na2SO4 = 31,2 g 2 mól NaCl-ból 2 mól HCl keletkezik,
0,43 mól NaCl-ból
x mól HCl keletkezik.
x = 0,43 mol MHCl = 36,5 g/mol, 0,43 mol HCl = 15,7 g Tehát 29,8 g Na2SO4 és 15,7 g HCl keletkezett.
Gyakorló feladatok 6. Mekkora a következő vegyületek moláris tömege: H2O, NO2, CO2, CS2, C6H6? (18,0; 46,0; 44,0; 76,0; 78,0 g/mol) 7. Számolja ki az alábbi vegyületek moláris tömegét: a. Fe2O3 (rozsda)
(159,7 g/mol)
b. C19H20FNO3 (Paxil, antidepresszáns)
(329,0 g/mol)
c. Mg(OH)2 (gyomorsav-megkötő) (58,3 g/mol) d. C16H19N3O5S (amoxicillin, antibiotikum) (365,0 g/mol) 8. Hány darab atom van a. 1 szőlőcukor-molekulában (C6H12O6)? b. 1 mol hangyasavban (HCOOH)? c. 32 g oxigénben? 9. 1,9 kg jód hány mol?
(24)
(3 ⋅ 1024)
(1,2 ⋅ 1024) (7,5 mol)
10. Hány db molekula van 1 mg vízben?
(3,3 ⋅ 1019)
11. Hány g fluort tartalmaz 10 g, a fogzománcban található fluorapatit (Ca5(PO4)3F)? (0,37 g) 12. Milyen tömegű foszforsav (H3PO4) tartalmaz 10,0 g foszfort?
(31,6 g)
13. Hány mól szénatom van 1,50 mól aszpirinben (C9H8O4)? Hány mól aszpirin tartalmaz 0,480 mól oxigénatomot? (13.5 mol, 0,12 mol)
14
14. A csontok és a fogak szilárd vázát alkotó ásvány a hidroxiapatit, Ca5(PO4)3(OH). Mely többatomos ionok találhatóak meg a hidroxiapatitban? Hány gramm kalcium van 1 kg hidroxiapatitban? (398 g) 15. A bárium-szulfát (BaSO4) a bélrendszer röntgenvizsgálatához használt kontrasztanyag. Hány mól 500,0 g bárium-szulfát? Hány g báriumot tartalmaz 500,0 g bárium-szulfát? (2,14 mol; 294,3 g) 16. Egy korpásodás elleni sampon antibakteriális és gombaellenes hatású szert, dipiritiont (C10H8N2O2S2) tartalmaz. a. Mennyi a dipirition moláris tömege?
(252,0 g/mol)
b. Hány mól dipirition van 25,0 g-ban?
(0,1 mol)
c. Hány mól szénatom van 25,0 g dipiritionban? (1,0 mol) d. Hány mól dipirition tartalmaz 8,2 · 1024 db nitrogénatomot?
(6,8 mol)
17. A ibuprofén gyulladásgátló és fájdalomcsillapító gyógyszer, képlete C13H18O2. a. Mennyi az ibuprofén moláris tömege?
(206,0 g/mol)
b. Mennyi 0,525 mól ibuprofén tömege?
(108,2 g)
c. Hány mól szén van 12,0 g ibuprofénben?
(0,757 mol)
23
d. Hány mól ibuprofén tartalmaz 1,22 · 10 szénatomot?
(1,56 · 10-2 mol)
18. Egy fogkrém 0,240 tömeg% nátrium-fluoridot tartalmaz a fogszuvasodás megelőzésére, és 0.30 tömeg% triklozánt, amely a fogínysorvadás megakadályozását segíti elő. Egy tubusba 119 g fogkrémet töltenek. a. Hány gramm triklozán található egy tubus fogkrémben? b. Hány mól NaF van egy tubus fogkrémben?
(0,357 g)
-3
(6,8 · 10 mol)
c. Hány fluorid-iont tartalmaz egy tubus fogkrém?
(6,8 · 10-3 mol)
d. Hány gramm nátrium-iont tartalmaz 1,50 g fogkrém? (8,28 · 10-2 g) 19. Testedzés vagy fizikai munka során az izmokban tejsav (C3H6O3) halmozódhat fel, amely fájdalmas izomlázat okoz. a. Mennyi a tejsav moláris tömege?
(90,0 g/mol)
b. Hány molekula van 0,500 mól tejsavban?
(3,00 · 1023 db)
c. Hány szénatom van 1,50 mól tejsavban?
(2,70 · 1024 db)
d. Hány mól tejsav tartalmaz 4.5 · 1024 db oxigénatomot? (2,5 mol) 20. Hány gramm foszfort tartalmaz az emberi csontváz, ha átlagos tömege 11 kg és kalcium-foszfát (Ca3(PO4)2) tartalma 58 m/m%?
(1276 g)
15
21. A jódhiány megelőzésére szolgáló jódozott só általában 25 mg kálium-jodidot tartalmaz kilogrammonként. Az ajánlott napi jódbevitel 100 μg. Hány százalékát fedezzük a napi jódbevitelnek 1 g jódozott só elfogyasztásával?
(19,1%)
22. A Calcium Pharmavit pezsgőtabletta hatóanyaga a kalcium-karbonát, egy tabletta 1250 mg kalcium-karbonátot tartalmaz. a. Hány mól kalcium-karbonát van egy doboz pezsgőtablettában, ha a doboz 12 db tablettát tartalmaz?
(0,15 mol)
b. Hány gramm kalciumot visz be el az a személy, aki két pezsgőtablettát fogyaszt el? (1 g) c. A csontok egészségének megőrzése érdekében idős korban a nők ajánlott napi kalciumbevitele 1500 mg Ca2+. Hány pezsgőtablettával fedezhető a napi szükséglet?
(3 db)
23. Hány mol 1000 g kristályos nátrium-tioszulfát (Na2S2O3 ⋅ 5 H2O)? Hány mol vizet tartalmaz?
(4;
20) 24. Hány m/m % kristályvizet tartalmaz a kristályos bórax (Na2B4O7 ⋅ 10 H2O), amelyet hintőporokban bakteriosztatikus hatóanyagként alkalmaznak? (47,2%) 25. Hány g kristályvíztartalmú réz(II)-szulfátot (CuSO4 ⋅ 5 H2O) kell kimérnünk, ha 300,0 g tiszta, vízmentes réz(II)-szulfátra van szükségünk?
(469,3)
26. A hemoglobin 0,342 % vasat tartalmaz. Mennyi a hemoglobin moláris tömege, ha 1 molekula 4 db vasat tartalmaz?(6,53·104 g/mol) 27. Egy tudatmódosító hatású vegyület moláris tömege 46,0 g/mol. Mi a tapasztalati képlete, ha 52,2 m/m % szénből, 13,0 m/m % hidrogénből és 34,8 m/m % oxigénből áll?
(C2H6O)
28. Mi a molekulaképlete annak a vegyületnek, aminek az összetétele: 65,0 m/m % szén, 13,5 m/m % hidrogén és 21,5 m/m % oxigén, molekulaképlete pedig azonos a sztöchiometriai képlettel? (C4H10O) 29. Egy rezet és ként tartalmazó vegyület 20,12 m/m % ként tartalmaz. Határozzuk meg a vegyület képletét! Mennyi a vegyületben szereplő atomok oxidációszáma? (Cu2S; +1; -2) 30. Ismeretlen, fehérje eredetű aminosav 36,1 % szenet, 10,5 % nitrogént és 48,1% oxigént tartalmaz. Határozzuk meg a vegyület összegképletét!
(C4H7O4N)
16
31. *Hány m/m % ként tartalmaz az a keverék, amely 10,0 g vízmentes nátrium-szulfátból (Na2SO4) és 10,0 g kristályvíztartalmú nátrium-szulfátból (Na2SO4 ⋅ 10 H2O) áll?
(16,16)
32. A sejtlégzésben fontos citokróm oxidáz enzimek működése a kötött vas ionok redoxireakcióin alapszik. Hány mol elektront ad le oxidációja során 7 g vas(II)-ion, és hány darab vas(III)-ion képződik belőle?
(0,125; 7,52 ⋅ 1022)
33. Írja fel a nátrium-karbonát és a sósav reakciójának egyenletét! a. Hány mól szén-dioxid előállításához elegendő 0,2 mol nátrium-karbonát? (0,2 mol) b. Hány mól hidrogén-kloridra van szükség 0,2 mol szén-dioxid előállításához? (0,4 mol) 34. Hány g NaOH keletkezik 4,6 g nátriumból, ha azt vízbe tesszük? 35. Hány mol kénsav szükséges 1,5 g alumínium teljes feloldásához? 36. Hány g konyhasó szükséges 43,7 g HCl előállításához?
(8) (0,083)
(70,04)
37. Hevítésnél hány m/m % lesz a kálium-klorát tömegvesztesége? (2 KClO3 = 2 KCl + 3 O2)
(39,2)
38. 100,0 g 35,0 m/m %-os cukoroldatból állás közben víz párolgott el, s közben tömege 6,0 g-mal csökkent. Milyen a maradék oldat tömegszázalékos összetétele?
(37,2)
39. Hány m/m % vizet tartalmaz az a szövetminta, melynek 1,20 g-ja tömegállandóságig szárítva 308 mg tömegű?
(74,33)
40. Egy beteg lábszártörésének ellátására 1,45 kg égetett gipszet (CaSO4 · ½ H2O) használnak fel. A megkötött és megszáradt kristályos gipsz 2 mol kristályvizet tartalmaz. Összesen hány kg gipszkötés lesz a beteg lábán?
(1,72)
41. A borkészítés során szőlőcukorból (glükózból, C6H12O6) fermentációval alkohol (etanol, C2H6O) és szén-dioxid keletkezik, az alábbi egyenlet szerint: C6H12O6 → 2 C2H6O + 2 CO2 a. Hány gramm glükóz szükséges 124 g etanol előállításához? b. Hány gramm etanol keletkezik 0,240 g glükózból?
(242,6 g)
(0,123 g)
42. A Tamiflu (Oseltamivir), C16H28N2O4, az influenza ellen használatos antivirális szer, melyet a csillagánizsból kivont sikiminsavból állítanak elő, szintetikusan. 2,6 g csillagánizsból 0,13 g
17
sikiminsav nyerhető, melyből 1 tablettára elegendő, azaz 75 mg Tamilflu készül. Az influenza kezelésére általában napi két tabletta Tamiflut használnak 5 napon keresztül. a. Az alábbi szerkezeti képlet alapján írja fel a sikiminsav összegképletét és számolja ki a moláris tömegét! (99,0 g/mol)
sikiminsav b. Hány mólt tartalmaz 130 g sikiminsav?
(1,31 mol)
c. Hány db 75 mg Tamiflu-tartalmú tabletta készíthető 155 g csillagánizsból kiindulva? (59 db) d. Hány kilogram Tamiflu szükséges egy 500 000 lakosú város népességének kezelésére, ha mindenki 5 napon keresztül napi 2 szem tablettát szed? (375 kg) 43.
2,50 g nikotin tökéletes elégetésével 6,78 g CO2-t, 1,94 g H2O-t és 0,432 g N2-t kapunk. Milyen a nikotin %-os elemösszetétele? (74% C; 8,6% H; 17,2% N)
44. Egy gyomorsavmegkötő tabletta 680 mg kalcium-karbonátot és 80 mg magnézium-karbonátot tartalmaz. Hány gramm szén-dioxid gáz és hány gramm víz keletkezik a gyomorban, ha a páciens bevesz egy tablettát? (341 mg, 139 mg) 45.
1 gramm alumíniumport 16 gramm jóddal kevernek össze. A reakció lejátszódása után hány gramm alumínium-jodidot tartalmaz a termék? Melyik anyagot alkalmazták feleslegben a reakcióhoz, és hány százalékos volt ez a felesleg?
(15,1; 13,5%)
46. A CO mennyiségi kimutatása a következő reakció segítségével történik: I2O5 + CO = I2 + CO2 Rendezze a reakcióegyenletet és számolja ki, hogy mekkora tömegű CO reagált, ha 0,192 g I2 a termék!
(0,106)
47. Hány g víz keletkezik a konyhában 1,000 kg propánból (C3H8) és butánból (C4H10) álló gázkeverék elégetésekor, ha abban a propán-bután mólarány 4:3?
(1594 g)
48. Levegőben szenet égetünk el. A keletkezett gázt NaOH-oldaton vezetjük keresztül, melynek tömege enek következtében 5,50 grammal növekszik. Hány g szenet égettünk el? (0,623 g) 49. A vérplazma sűrűsége 1,03 g/cm3. Mennyi 1,500 dl vérplazma tömege?
(154,5 g)
18
50. A nagysűrűségű lipoprotein (high-density lipoprotein, HDL) kevés koleszterint és nagy mennyiségű fehérjét tartalmaz. Mennyi a HDL sűrűsége, ha 0,258 g-os mintája 0,215 cm3 térfogatú? (1,20 g/cm3) 51. Egy beteg 2 teáskanálnyi köhögés elleni szirupot vesz be. Ha egy teáskanál szirup 5,0 cm3 és sűrűsége 1,20 g/cm3, mennyi az elfogyasztott szirup tömege? (12 g) 52. Hány milliliter higany van abban a hőmérőben, amely 20,4 g higanyt tartalmaz? A higany sűrűsége 13,6 g/cm3.
(1,50 cm3)
53. Mennyi annak a 0,500 l infúziós glükóz-oldatnak a tömege, amelynek sűrűsége 1,15 g/cm3? (575 g) 54. Mennyi az alábbi minták sűrűsége? a. 20,0 cm3 sóoldat, melynek tömege 24,0 g.
(1,20 g/cm3)
b. 3,85 g tömegű és 3,00 cm3 térfogatú gyógyszer. (1,28 g/cm3) c. Diabetes mellitusra (cukorbetegségre) utaló tünetekkel jelentkező beteg 5,00 cm3-nyi vizeletmintája, melynek tömege 5,025 g. (1,005 g/cm3) 55. Az egészséges csont sűrűsége 1,70-2,10 g/cm3. Súlyos osteoporosis (csontritkulás) esetén a csontanyag akár 20%-a is elveszhet. Számolja ki annak a pácinesnek a csontsűrűségét, akinek eredetileg 15 kg csonttömege 1,90 g/cm3 sűrűségű volt, azonban ez 18%-kal csökkent. Tekintsük a csont térfogatát változatlannak! Mennyi a páciens csontjának jelenlegi tömege? (1,56g/cm3, 12,3 kg)
19
Koncentrációszámítások koncentráció =
oldott anyag mennyisége oldat mennyisége
(kivétel: Raoult-koncentráció)
Koncentrációegységek: név definíció rövidítés tömegszázalék m/m % térfogatszázalék v/v% vegyesszázalék m/v% mólszázalék móltört X molaritás c vagy M g/dm3 normalitás N
képlet
g oldott anyag 100 g oldatban 3
3
cm oldott anyag 100 cm oldatban g oldott anyag 100 cm3 g oldatban mol oldott anyag/100 mol oldat
mol oldott anyag 1 dm3 oldatban g oldott anyag 1 dm3 oldatban 3
oldatban mol oldott anyag 1 kg OLDÓSZERBEN!
m moláris hígítás Λ
cm3 oldott a. · 100 cm3 oldat g oldott a. · 100 cm3 oldat mol oldott a. · 100 mol oldat mol oldat
molalitás vagy Raoult koncentráció
g oldat
mol oldott anyag
mol oldott anyag/mol oldat
ekvivalens oldott anyag 1 dm
g oldott a. · 100
1 mol oldott anyag ? dm3 oldatban
ekvivalens hígítás
1 ekvivalens oldott anyag ? dm3
V
oldatban
mértékegység -
mol oldott a.
mol/dm3,
dm3 oldat
M
g oldott a. 3
dm oldat ekvivalens oldott a. 3
dm oldat mol oldott anyag kg OLDÓSZER!
g/dm3 N, ekv/dm3 mol/kg
1/c
dm3/mol
1/N
dm3/ekv
1 ekvivalens annak az anyagnak a mennyisége, amely 1 mol H+-nal vagy 1 mol OH- ionnal képes reagálni (ez a definíció csak sav-bázis reakciókra értelmezhető!), illetve 1 mol H+-nal vagy 1 mol OH− ionnal azonos töltésű. Mértékegysége: 1 ekv. Pl: 1 mol HCl = 1 ekv. HCl, de 1 mol H2SO4 = 2 ekv H2SO4 és 1 mol Al(OH)3 = 3 ekv Al(OH)3. 1 mol Na+ = 1 ekv, 1 mol Ca2+ = 2 ekv, 1 mol Cl− = 1 ekv, 1 mol SO42− = 2 ekv.
20
Az Orvosi kémia szemináriumokon csak a %-os összetételeket, a móltört, a g/dm3 és a molaritás egységeket fogjuk használni. A többi koncentrációegység az orvosi gyakorlatban nem, vagy elvétve használatos. Mintafeladatok 1. 50 cm3 kálium-hidroxid-oldatot készítettünk, amely 14 g KOH-ot tartalmaz. Az oldat sűrűsége 20 °C-on 1,22 g/cm3. Mennyi az oldat m/v%-os, m/m%-os és g/dm3 koncentrációja? Mennyi a molaritása? a. A m/v%-os koncentráció kiszámítása: 50 cm3 oldat
14g KOH-ot tartalmaz
100 cm3 oldat
x g KOH-ot tartalmaz 50 : 100 = 14 : x x = 28
Tehát a KOH-oldat 28 vegyes%-os. ρ = 1,22 g/ cm3
b. A m/m % számítása:
50 cm3 oldat tömege = 50 · 1,22 = 61 g
61 g oldat tartalmaz
14 g KOH-ot
100 g oldat tartalmaz
x g KOH-ot
61 : 100 = 14 : x
x=
14 ⋅ 100 = 23 61
Tehát az oldat 23 tömegszázalékos. c. A g/dm3 koncentráció számítása: 50 cm3 oldat
14 g KOH-ot tartalmaz
3
1000 cm oldat
x g KOH-ot tartalmaz
50 : 1000 = 14 : x x = 280 3
Tehát a KOH-oldat g/dm -es koncentrációja 280 (a m/v%-os koncentráció tízszerese).
d. A molaritás számítása: 50 cm3 oldat 3
1000 cm oldat
14 g KOH-ot tartalmaz x g KOH-ot tartalmaz
x = 280 (lásd g/dm3 koncentráció)
21
56 g KOH
1 mol
280 g KOH
x mol
56 : 280 = 1 : x
x=
280 =5 56
Tehát a KOH-oldat 5 mólos (azaz 5 M). e. A móltört számítása: 1 cm3 oldat tömege
1,22 g (ld. sűrűség)
3
50 cm oldat tömege
xg
x = 61 g oldat Mivel 61 g oldatban 14 g KOH van, a többi 47 g víz. 56 g KOH
1 mol
18 g H2O
1 mol
14 g KOH
x mol
47 g H2O
x mol
56 : 14 = 1 : x
x=
18 : 47 = 1 : x
14 = 0,25mol 56 KOH
x=
47 = 2,61mol 18 H2O
Az oldat összesen 0,25 + 2,61 = 2,86 mol anyagból áll. 2,86 mol oldat
0,25 mol KOH-ot tartalmaz
1 mol oldat
x mol KOH-ot tartalmaz
x=
0,25 = 0,087 2,86
Tehát az oldat móltörtje 0,087. 2. Mennyi az 1,00 mólos és 1,060 g/cm3 sűrűségű kénsavoldat móltörtje? Vegyünk 1 dm3 oldatot, ez 1 mol H2SO4-t tartalmaz. 1 mol H2SO4 = 98 g. 1 dm3 oldat tömege: ρ · V = 1,060 · 1000 = 1060 g. Ez 98 g kénsavat tartalmaz, az oldat többi része 1060 - 98 = 962 g víz. 962 g = 53,4 mol H2O. Az oldat összesen 1 mól kénsavat és 53,4 mól vizet tartalmaz. Az oldat móltörtje:
X=
1 = 0,0184 1 + 53,4
Ugyanez mól%-ban kifejezve: 1,84 %.
22
3. Hány cm3 2%-os nátrium-hidroxid-oldatot kell keverni 0,5 dm3 6%-os nátrium hidroxidoldathoz, hogy 3%-os oldatot nyerjünk? A laboratóriumban gyakran készítünk oldatokat törzsoldatok hígításával vagy meglévő oldatok keverésével. Az anyagmegmaradás törvényét oldatokra alkalmazva a következő kifejezéseket használhatjuk a szükséges oldat-, vagy oldószer-mennyiségek kiszámítására: Keverési egyenlet tömegszázelékra: %1m1 + %2m2 + %3m3 +...= %omo m1+m2 + m3 +...= mo ahol: % = tömegszázalék
m = az oldat tömege
Vegyesszázelékra: %1V1 + %2V2 + %3V3 +...= %oVo V1 + V2 + V3 +...= Vo ahol: % = vegyesszázalék
V = az oldat térfogta
Molaritásra: c1V1 + c2V2 + c3V3 +...= coVo V1 + V2 + V3 +...= Vo ahol: c = molaritás
V = az oldat térfogta
Hígítási egyenlet (%2 = 0): %1m1 = %omo ill.
%1V1 = %oVo
ill.
c1V1 = coVo
A feladat megoldása: %1 = 2 %
V1 = x
%2 = 6 %
V2 = 500 cm3
%o = 3 %
Vo = V2 - x
2 · x + 6 · 500 = 3 (500 + x) x = 3000 - 1500 = 1500 Tehát 500 cm3 6 %-os nátrium-hidroxid-oldathoz 1500 cm3 2 %-os nátrium hidroxid-oldatot kell keverni, hogy 3 %-os oldatot nyerjünk.
23
4. Mennyi desztillált vízre és 30%-os hidrogén-peroxid-oldatra van szükség 6 dm3 1,5%-os hidrogén-peroxid-oldat készítéséhez? %1 = 30 %
V1 = x
%o = 1,5 %
Vo = 6000 cm3 30x = 6000 · 1,5 x = 300
Tehát 6 dm3 1,5 %-os hidrogén-peroxid-oldat készítéséhez 300 cm3 tömény oldatra és 5700 cm3 deszt. vízre van szükség. 5. Hány cm3 0,4 mólos sósavoldat szükséges 50,0 cm3 0,4 %-os NaOH-oldat közömbösítéséhez? A két oldat sav-bázis reakcióban közömbösíti egymást: NaOH + HCl = NaCl + H2O A közömbösítés azt jelenti, hogy mindkét anyag maradéktalanul elfogy. Számítsuk ki először a NaOH anyagmennyiségét: 100 cm3 NaOH-oldatban
0,4 g NaOH van
50 cm3
0,2 g
"
"
"
Minthogy a NaOH moláris tömege 40 g/mol, anyagmennyisége az adott oldatban 0,2 / 40 = 5 · 10-3 mól. A reakció sztöchiometriájából következően a NaOH és a HCl 1:1 arányban reagál egymással, tehát ugyanennyi, 5 · 10-3 mól HCl szükséges. A sósav koncentrációja ismert, tehát: 1000 cm3 HCl-oldatban 0,4 mól HCl van x cm3 "
0,005 mól "
"
x = 12,5 cm3 Tehát 12,5 cm3 0,4 mólos sósavra van szükség. Gyakorló feladatok 6. Egy helyileg alkalmazott antibiotikum készítmény 1,0 m/v% cindamycint tartalmaz. Hány milligramm clindamycin van 60 cm3 1 m/v%-os készítményben?
(600 mg)
7. Egy szájvíz 22,5 v/v% alkoholt tartalmaz. Hány cm3 alkohol van egy 355 cm3 szájvizet tartalmazó üvegben? (79,9 cm3)
24
8. Egy beteget óránként 100 cm3 20 m/v%-os mannit-oldattal kezelnek. Hány gramm mannitot kap óránként? Hány gramm mannit jut a szervezetébe 12 óra alatt? (20 g, 240 g) 9. Egy betegnek 12 óra alatt 100 g glükóz bevitelére van szüksége. Hány liter 5 m/v%-os glükózoldatot kell előkészíteni?
(2 l)
10. Egy páciens 8 óra alatt 2,0 g NaCl-t kapott. Hány milliliter 0,90 m/v%-os (fiziológiás) sóoldatot használtak fel erre a célra? (222,2 ml) 11. Hány
tömegszázalékos
oldásával állítottunk elő?
az
a
cukoroldat,
amelyet
5
g
cukor
73
g
vízben
való
(6,41)
12. Számítsa ki, hány térfogatszázalékos a vizes acetonoldat, ha 125 cm3-ében 1,4 cm3 aceton van? (1,12) 13. Hány m/v%-os karbamidra nézve az a vizelet, melynek 75 cm3-e 180 mg karbamidot tartalmaz? (0,24) 14. Feloldunk 56 g kálium-hidroxidot 500 g vízben. Hány m/m %-os az oldat?
(10,07)
15. Számítsa ki, hogy a 12,50 vegyesszázalékos kénsavoldatnak mennyi a molaritása!
(1,275)
16. Adott egy 0,07 M-os kalcium-klorid-oldat. Mennyi az oldat g/dm3-es koncentrációja?
(7,77)
17. Hány m/m%-os az az oldat, amelyet úgy készítettünk, hogy 180 g 10 m/m %-os oldatban még további 20 g anyagot oldottunk fel?(19) 18. Hány gramm oldott anyag van a. 0,25 M-os FeSO4, b. 10-2 M-os CaCl2-oldat 500 - 500 cm3-ében?
(18,99 g; 0,555 g)
19. 12 g kálium-hidroxidot 500 g vízben oldunk. Hány m/m%-os az oldat és mennyi a móltörtje? (2,34; 7,65 · 10-3) 20. Hány m/m %-os az egységnyi móltörtű kénsav?
(100%)
21. Mekkora a vegyes %-os koncentrációja és molaritása annak a kalcium-hidroxid-oldatnak, melynek 22,5 cm3-e 1,3 g kalcium-hidroxidot tartalmaz? (5,78; 0,78 mol/dm3)
25
22. Számítsa ki, hogy az 5,10 m/m%-os perklórsav-oldatnak mennyi a molaritása, móltörtje és vegyes%-os koncentrácója! Az oldat sűrűsége 1,032 g/cm3. (0,526 mol/dm3; 5,26%; 9,58 · 10-3 M) 23. Milyen a m/v%-a, molaritása és a móltörtje a 15,95 m/m %-os 1,063 g/cm3 sűrűségű nádcukor (16,95 %; 0,495 mol/dm3; 9,882 · 10-3)
(C12H22O11) oldatnak?
24. A 2,46 mol/dm3 koncentrációjú ammónium-szulfát-oldat 28,0 m/m %-os. Mekkora a sűrűsége és a vegyes%-os koncentrációja?
(1,160 g/cm3, 32,5%)
25. Hány mólos és hány m/m %-os az a foszforsavoldat, amelyben a foszforsav móltörtje 0,216, sűrűsége 1,426 g/cm3?
(8,73. 15,31; 60)
26. *Egy 17,59 tömeg %-os, 1,10 g/cm3 sűrűségű vizes savoldat 3,07 mol/dm3 koncentrációjú. Számítsa ki a sav moláris tömegét! Hány mol %-os a savoldat?
(63; 5,75)
27. Egy vizes oldat 40,00 m/m% nátrium-karbonátot tartalmaz. Számítsuk ki a nátrium-karbonát móltörtjét és az oldat mól%-os összetételét!
(0,1016; 10,16 mol%)
28. Számítsuk ki a 3,00 mol% nátrium-dihidrogén-foszfátot tartalmazó vizes oldat tömeg%-os koncentrációját!
(17,1)
29. A naftalin (C10H8) toluolos (C7H8) oldata 25 mol% naftalint tartalmaz. Fejezzük ki az oldat összetételét m/m%-ban! (31,68 m/m%) 30. Egy átlagos fenőtt ereiben 4,5 dm3 vér folyik. A normális vércukorszint 5 mmol/dm3. Számolja ki, hogy hány gramm vércukor (glükóz, C6H12O6) található egy felnőtt vérében! (4.050) 31. A 10 mol HCl/kg víz összetételű oldatban a sósav koncentrációját adjuk meg a következő egységekben: a.tömegszázalék, b.móltört, c.mólszázalék, d.molaritás! (A HCl-oldat sűrűsége 1,136 g/ml.) (26,74 m/m%; 0,1525; 15,25 mol%; 8,324 M) 32. Egy gázelegy 16 m/m% oxigénből és 84 m/m% nitrogénből áll. Számítsuk át a gázelegy összetételét mol%-ra és térfogat %-ra! (14,3 % O2)
26
33. A 2 mólos kénsav-oldat sűrűsége 1,120 g/ml. Számítsuk ki az oldatban a kénsav tömegszázalékát! Számítsuk ki a kénsav mol%-os koncentrációját is! (8,75 m/m%; 1,73 mol%) 34. Egy vizes kálium-klorid oldatban a KCl móltörtje 0,24. Az oldat sűrűsége 1,12 g/ml. Számítsuk ki az oldat tömegszázalékos összetételét, vegyesszázalékos összetételét, molaritását!
(56,7 m/m%;
63,4 vegyes%; 8,52 M ) 35. Adjuk meg a tömény, 98,00 %-os kénsav (sűrűsége 1,836 g/ml) koncentrációját mol/l-ben, g/lben, mol%-ban! ( 18,36 M; 1800 g/l ; 90,0 mol% ) 36. Számítsuk ki annak a kalcium-klorid-oldatnak a koncentrációját m/m%-ban, molaritásban, melynek móltörtje 0,67 és sűrűsége 1,324 g/ml.
(92,6 m/m%; 11,05 mol/dm3)
37. 100 g nátrium-kloridot 500 g vízben oldunk. A keletkező oldat sűrűsége 1,121 g/ml. Számítsuk ki a NaCl m/m%-át, molaritását, mol%-át a keletkező oldatban! 38. Mekkora
térfogatú
8
v/v%-os
3
amennyit 200 cm 12 v/v %-os?
oldat
tartalmaz
(16,6%; 3,19 M ; 5,80 mol%)
ugyanannyi
oldott
anyagot,
mint
3
(300 cm )
39. Ha egy penicillinérzékeny beteg penicillint kap, anafilaxiás sokk lép fel. Az allergiás reakció következtében az erek annyira kitágulnak, hogy nem tudják az egyes szerveket ellátni vérrel, ami perceken belül a beteg halálához vezet. Ezt elkerülendő 1 mg adrenalint kell a szervezetbe juttatnunk az erek összehúzására. Az adrenalin összegképlete C8H13O3N. A gyógyszertári forgalomban kapható adrenalin oldat 5,464 mmol/dm3 koncentrációjú. Hány cm3-t kell ebből az oldatból a betegnek beadni?
(1,07 cm3)
40. Hogyan készítene szilárd nátrium-hidroxidból és vízből 250 cm3 0,02 M NaOH-oldatot?
(0,2 g
NaOH-ból) 41. Hány g vízzel lehet 200,0 g 50,0 m/m %-os kálium-perklorát oldatot 10,0 m/m%-osra hígítani? (800 g) 42. Hány gramm nátrium-hidroxid szükséges 150 cm3 0,12 M oldat készítéséhez? (0,72 g) 43. Hány cm3-t kell kipipettázni 750 cm3 0,5 M-os kénsavoldat készítéséhez egy 1,830 g/cm3 sűrűségű 98 m/m%-os kénsav oldatból? (20,49)
27
44. Egy 8 m/m %-os salétromsavoldat 200 grammjából 40 g víz párolog el. A visszamaradó oldat sűrűsége 1,400 g/cm3. Hány m/m %-os és hány mol/dm3 koncentrációjú a keletkezett oldat? (10; 2,22) 45. Hány cm3 98,0 m/m%-os, 1,83 g/cm3 sűrűségű kénsavoldat és hány cm3 víz szükséges ahhoz, hogy 2,0 dm3 20 m/m%-os, 1,14 g/cm3 sűrűségű oldatot kapjunk?
(254,3; 1824)
46. Ha a szervezetbe huzamosabb ideig 1,74 mol alkoholnál többet juttatunk be naponta, májcirrózis lép fel. Hány liter sört (alkoholtartalom 5,0 vegyesszázalék), bort (alkoholtartalom 11,5 vegyesszázalék), vagy tömény italt (alkoholtartalom 40 vegyesszázalék) ihatunk meg naponta, hogy még éppen elkerüljük a májcirrózist? (1,6 l; 0,696 l; 0,2 l) 47. 50 kg kálium-nitrátot egy hígítóanyaggal 10 m/m % kálium-nitrát-tartalomra kell beállítani. Hány kilogramm hígítóanyagra van szükség?
(450)
48. Hány kilogramm vizet kell elpárologtatni 10 kg 30 m/m% nátrium-hipokloritot tartalmazó vizes oldatból, hogy nátrium-hipokloritra 50 m/m %-os oldatot kapjunk? (4) 49. Hányszoros végtérfogatra kell hígítani a dm3-enként 160 g ecetsavat (CH3COOH) tartalmazó oldatot, hogy 0,10 M-os legyen?
(26,7)
50. Hány m/v%-os az a salétromsav-oldat, amelyet úgy készítünk, hogy 12 %-os salétromsav-oldatot 15-szörösére hígítunk?
(0,8)
51. Hány %-os oldat keletkezik akkor, ha 135 cm3 2,5 %-os nátrium-tioszulfát-oldathoz 30 cm3 vizet öntünk?
(2,05)
52. Egy sejtkultúrát oxidatív stressznek vetünk alá, oxidálószerként hidrogén-peroxidot használunk 200 μM koncentrációban. A kísérlethez 10 cm3 200 μM koncentráció H2O2-oldatra van szükségünk. Hogyan készítené el a szükséges oldatot, ha rendelkezésünkre áll egy 8M koncentrációjú H2O2-törzsoldat és olyan pipetta, mellyel a legkisebb mérhető mennyiség 1 μl? (megoldás: A tömény oldatból 2,5 · 10-4 cm3-re lenne szükség, de ilyen kis térfogatot nem tudunk kimérni. Ezért előbb vegyünk 1 cm3 8 M-os oldatot, és hígítsuk százszoros térfogatra, majd az így nyert 0,08 M-os oldatból 25 μl-t hígítsunk 10 cm3-re.) 53. Hány gramm 10 m/m %-os és 96 m/m %-os kénsav-oldatból készíthetünk 200 g 30 m/m %-os kénsav-oldatot?
(153,5; 46,5)
28
54. *Hány gramm 4 m/m %-os CuSO4-oldatban kell feloldani 200 g CuSO4 · 5H2O-t ahhoz, hogy 16 m/m %-os oldatot kapjunk?(799) 55. Hány cm3 34,4 m/m %-os és 1,175 g/cm3 sűrűségű sósavoldat szükséges 5 dm3 0,1 mólos sósavoldat készítéséhez?
(45,15)
56. Hány cm3 1,830 g/cm3 sűrűségű, 93,6 m/m %-os kénsavoldatot kell felhasználnunk 1 dm3 9,80 m/m %-os, 1,065 g/cm3 sűrűségű kénsavoldat készítéséhez, ha vízzel hígítjuk? (60,9) 57. Egy 5 éves, 20 kg súlyú gyermeknek agyödémája van. Az agy nyomáscsökkentése céljából glicerint adunk neki, testsúlykilogrammonként 1g-ot, szájon át, 6 óránként. A glicerin bevitele 50 vegyesszázalékos glicerin oldattal történik. Számítsa ki, hogy hány cm3 glicerinoldatot kell egy-egy alkalommal a gyermeknek beadni! 58.
(40)
100 cm3, kálium-karbonátra 24,0 m/m %-os és 1,232 g/cm3 sűrűségű oldatot 50,0 g vízzel hígítunk. Mekkora lesz a kapott oldatban a kálium-karbonát móltörtje? (0,026)
59. Készítendő 500 cm3 2,0 mólos sósav-oldat, amelynek sűrűsége 1,034 g/cm3. Hány cm3 36,0 m/m %-os, 1,180 g/cm3 sűrűségű sósavoldat és hány cm3 víz kell hozzá? (85,9; 416) 60.
30 m/m %-os, 1,33 g/cm3 sűrűségű nátrium-hidroxid-oldatból 750 cm3 2 mol/dm3 koncentrációjú oldatot kell készíteni. Hány cm3 30 m/m %-os nátrium-hidroxid-oldatra van szükség?
61.
(150,38)
3,00 dm3 5,00 m/m %-os 1,032 g/cm3 sűrűségű kénsavoldathoz 2,00 dm3 50,50 m/m %-os, 1,39 g/cm3 sűrűségű kénsavoldatot öntünk. Mennyi a keletkezett oldat sűrűsége, ha koncentrációja 3,2 M?
(1,18)
62. Egy gyermek parenterális táplálásához 500 cm3 10 vegyesszázalék cukortartalmú infúziós oldatra van szükség. Az oldat elkészítéséhez a gyógyszertári forgalomban kapható 5 %-os cukortartalmú Isodex infúziós oldatot és a 40 % cukortartalmú Glucosum injekciós ampullákat használhatjuk. Hogyan készítené el az infúziós oldatot, ha az Isodex oldat 500 cm3-es steril palackokban (a palackok 500 cm3 oldatot tartalmaznak) kerül forgalomba, amelyeket a sterilitás megőrzése miatt nem bonthatunk fel, csak injekciós fecskendővel nyúlhatunk bele? (71,43 cm3 40 %-os oldatot ki kell szívni a palackból és 5 %-os oldattal pótolni.) 63. *A tejsav (C3H6O3) vízzel bármilyen arányban elegyedik. Számítsa ki annak a tejsavoldatnak a tömeg %-os összetételét, amelynél a tömeg% számértéke éppen kétszerese az oldat mol%-os
29
számértékének? Hány g NaOH közömbösít a savoldatból annyi g-ot, amennyi a tömeg % számértéke?
A tejsav egyértékű sav. (75,0; 25,0)
64. Számítsuk ki a 100 g vízből és a 40 g cukorból (C12H22O11) keletkező oldatban a cukor a. tömegszázalékát, b. tömegtörtjét, c. moltörtjét, d. molaritását is. Az oldat sűrűsége 1,12 g/cm3. (28,57 m/m%; 0,2857; 0,0206; 0,936M ) 65. Készítsünk 500 ml 20 m/m%-os 1,11 g/ml sűrűségű foszforsavat. Rendelkezésünkre áll kereskedelmi tömény foszforsav, amely 60 m/m%-os és sűrűsége 1,43 g/ml. (129,37 cm3) 66. * 1 kg 2 mol/kg víz koncentrációjú sósavoldatot 1 kg 1 mol/kg víz koncentrációjú sósav oldattal elegyítünk. Számítsuk ki a keletkező oldat tömeg%-os koncentrációját! (3,65) 67. Hány m/m%-os a 40 oC-on telített KNO3 oldat? 100 g víz 40°C-on 64 g KNO3-t old.
(39,02)
68. 500 g 60 oC-on telített KNO3 oldatot 20 oC-ra hűtünk le. Hány g KNO3 vált ki eközben az oldatból? 100 g víz 60°C-on 110 g KNO3-t old, 20°C-on 32 g-ot.
( 185,7 g )
69. Mennyi vízben kell oldani 100 g kálium-jodidot, hogy a keletkező oldat a. 15%-os legyen? b. 1,5 mólos (mol/l) legyen? (Az 1,5 mólos oldat sűrűsége 1,166 g/ml.) c. 5 mol%-os legyen? (566,66 g; 368,27 g; 206,02 g) 70. Hány gramm kálium-hidroxid szükséges 200 ml 0,6 mólos kálium-hidroxid oldat készítéséhez? (6,72 g) 71. Készítendő 24,00 m/m% fenolt tartalmazó alkoholos oldat. Hány gramm fenolt és hány cm3 alkoholt kell bemérni 450,0 g oldat készítéséhez? Az alkohol sűrűsége 0,7893 g/cm3.
(108
g, 433,3 cm3) 72. 100 g nátrium-kloridot annyi vízben oldunk, hogy a keletkező oldat térfogata 500 ml legyen. Az oldat sűrűsége 1,132 g/ml. Számítsuk ki a NaCl molaritását és mol%-át! (3,42 M, 6,2 mol%)
30
73. Készítendő 10 mol% karbamidot (CO(NH2)2) tartalmazó vizes oldat. Mennyi karbamidot és vizet kell bemérni 500 g oldathoz? (135,13 g karbamid, 364,87 g víz) 74. Mennyi nátrium-hidroxidot kell 300 g vízben feloldanunk, hogy a keletkezett oldat a. 25%-os legyen? b. 0,5 mólos (1,06 g/ml sűrűségű) legyen? (100 g; 10,09 g) 75.
5 liter 65,2 m/m%-os kénsavat (sűrűsége 1,56 g/ml) úgy akarunk vízzel hígítani, hogy 17 m/m%os (1,12 g/ml sűrűségű) savat kapjunk. Mennyi vízbe kell a töményebb savat önteni? (22,1 l)
76. 100 g 10 mol%-os kálium-nitrit-oldatot elegyítünk 150 g 15 mol%-os kálium-nitrit-oldattal. Számítsuk ki a keletkező oldat mol%-os összetételét! (12,84 mol%) 77. Összeöntünk 75 ml 10%-os 1,09 g/ml sűrűségű és 220 ml 33%-os 1,32 g/ml sűrűségű káliumhidroxid oldatot. Adjuk meg a keletkezett oldatban a kálium-hidroxid moltörtjét! (0,111) 78. 78%-os és 48 m/m%-os oldatból 30 g 66 m/m%-os oldatot akarunk előállítani. Hány g-ot kell ehhez az egyes oldatokból vennünk?
(18 g 78 %-os, 12 g 48 %-os)
79. Hány ml-t kell venni az 585 g/l összetételű 1,440 g/ml sűrűségű és a 99 g/l összetételű, 1,100 g/ml sűrűségű nátrium-foszfát oldatokból 100 g 15 m/m%-os oldat készítéséhez? (13,13 ml ; 73,77 ml) 80. Készítsünk 2,5 liter 0,4 mólos KOH oldatot, melynek sűrűsége 1,020 g/ml! Rendelkezésre áll 78 g/l koncentrációjú kálium-hidroxid-oldat (sűrűsége 1,06 g/ml). Hány ml KOH oldat és hány ml víz szükséges? Hány m/m%-os lesz a keletkezett oldat? (717 ml 78 g/l KOH, 1789 ml víz, 2,19 %-os) 81. Hány cm3 tömény sósav szükséges 200 ml 1,5 mólos HCl oldat készítéséhez? A tömény sósav 35 m/m% HCl-t tartalmaz, sűrűsége 1,18 g/ml. (26,5 ml) 82. *Adjuk meg annak az ammónia oldatnak a mol%-os összetételét, melynek 20 g-ját 85 g vízzel hígítva, 0,5 mol/kg oldószer összetételű oldatot nyerünk!
(4,6 mol%)
83. Egy sósavoldat koncentrációja: 181 g/liter (ρ = 1,29 g/ml). Milyen m/m%-os lesz az a sósavoldat, melyet úgy kapunk, hogy a fenti oldat 130 ml-éhez 60 ml 22 m/m%-os sósavoldatot (ρ =1,11 g/ml) adunk? (16,3%)
31
84. Hány kg 12,5 m/m%-os oldatból kell ledesztillálni 56 kg vizet, hogy ezáltal 20 m/m%-os oldat keletkezzék? (149,3 kg) 85. Egy cukorgyár naponta 300 t cukorrépát dolgoz fel. 100 kg répából 130 liter híg cukoroldat lesz, melynek sűrűsége 1,103 g/ml, cukortartalma 7,5 m/m%. A híg oldatból addig párolnak le vizet, míg a maradék 90 m/m% oldott anyagot nem tartalmaz. Mennyi vizet kell naponta lepárolni? ( 394,322 tonna ) 86. Hány g vízben kell 12 g CuSO4 · 5 H2O-t oldanunk, hogy 50 oC-on telített oldatot kapjunk? 100 g víz 50°C-on 33,3 g CuSO4 –t old. (18,71 g) 87. Milyen annak az oldatnak az összetétele, melyet úgy állítottak elő, hogy 50,0 kg 92,0 m/m%-os oldatot 10,0 kg vízzel hígítottak? (76,7%) 88. 10,0 cm3, 98,0 m/m%-os, 1,83 g/cm3 sűrűségű kénsavoldatot vízzel 1,000 dm3 térfogatra hígítunk. Számolja ki a keletkező oldat mol/dm3-es koncentrációját! (0,183 M) 89. *A telített ammónium-szulfát oldat 20°C-on 43,0 m/m %-os. 350,0 g 10 m/m%-os oldathoz 200,0 g ammónium-szulfátot adva feloldódik-e az összes só? (Hány tömegszázalékos a keletkezett oldat?)
(igen; 42,7%)
90. Hurutos köhögés kezelésére Ambroxol szirup használható, melyből naponta 3-szor 10 ml-t kell bevenni. 5 ml szirup 15 mg ambroxolt tartalmaz. Számolja ki a készítmény vegyes%-os és moláris koncentrációját. Hány db ambroxol molekulát tartalmaz 5 ml szirup? Hány ml oldatban található 1 ambroxol molekula?
(0,3 %; 7,94 · 10-3 M; 2,38 · 1019 db; 2,1 · 10-19 ml)
ambroxol (C13H18OBr2N2) 91. Az Arsenicum iodatum C15 elnevezésű homeopátiás szer arzén(III)-jodid felhasználásával készül: 1 g AsI3-ból 1 m/v%-os oldatot készítenek, amit aztán vízzel további 14 alkalommal mindig százszorosára hígítanak. Az így készült oldatot cukorgolyócskákra pemetezik, és ebben a formában forgalmazzák. Számolja ki a kereskedelmi forgalomba kerülő Arsenicum iodatum golyócskák készítéséhez használt oldat arzén(III)-jodid vegyes%-os és moláris koncentrációját! Hány db molekulát tartalmaz 1 dm3 ilyen oldat? Hány m3 oldatban található 1 db molekula? (10-28 %; 2,193 · 10-30 M, 0 db; 760 m3)
32
92. Hány cm3 0,200 M sósavoldat szükséges 8,25 g kalcium-karbonát teljes feloldásához? (825 cm3) 93. Összeöntünk 250 cm3 5,00 mol/dm3 koncentrációjú kálium-hidroxid-oldatot és 150 cm3 25,40 m/m%-os 1,185 g/cm3 sűrűségű kénsavoldatot, majd a térfogatot 1,0 dm3-re egészítjük ki. Hány mol/dm3 koncentrációjú az oldat a keletkező vegyületre, illetve a feleslegben maradó komponensre nézve?
(0,461; 0,328)
94. *Hány g kén-trioxidot oldottunk fel 60 g 4,9 tömeg %-os kénsavoldatban, ha az oldat töménysége 12,25 tömeg %-ra növekedett?
(4,0)
95. Milyen lesz az oldat kémhatása, ha 200 gramm 10 m/m %-os kénsavoldathoz 200 gramm 10 m/m %-os nátrium-hidroxid-oldatot adunk? Melyik anyag hány grammja marad feleslegben a reakció után?
(lúgos; 3,67 g NaOH)
96. *10 m/m %-os NaOH-oldat 150 g-jában feloldunk 22 g fémnátriumot. Hány tömegszázalékos lesz az így nyert NaOH-oldat?
(31,14)
97. *318,0 g nátrium-karbonát-oldatot 49,0 m/m %-os kénsavoldattal semlegesítünk. A keletkező szén-dioxid eltávolítása után megmaradt oldat 14,0 m/m % nátrium-szulfátot tartalmaz. Hány m/m %-os volt a kiindulási nátrium-karbonát?
(12,35)
98. Számítsuk ki, mennyi annak a KOH-oldatnak a molaritása és a %-os koncentrációja, amelynek 10,0 cm3-ét 9,82 cm3 0,05 M kénsavoldat közömbösíti?
(0,0982 M; 0,55%)
99. 20,00 cm3 ismeretlen töménységű kénsavoldat közömbösítéséhez 12,14 cm3 0,10 mol/dm3 koncentrációjú nátrium-hidroxid-oldat szükséges. Mekkora volt eredetileg a kénsavoldat koncentrációja, ill. a hidrogénion-koncentráció mol/dm3-ben kifejezve? 100.
(0,03; 0,06)
Mennyi annak a foszforsav-oldatnak a koncentrációja, melynek 20,00 cm3-ét 23,05 cm3
0,0157 mol/dm3 koncentrációjú NaOH-oldat közömbösíti? (0,0060) 101.
Hány cm3 0,02 M KMnO4-oldat szükséges 0,500 g Fe(NH4)2(SO4)2 ∙ 6 H2O (Mohr-só)
vastartalmának savas közegben történő oxidálásához a Fe2+ + MnO4– = Fe3+ + Mn2+ kiegészítendő egyenlet szerint? 102.
(12,76 cm3)
Határozzuk meg annak az oxálsavnak a koncentrációját, melynek 10,00 cm3-ét 11,88 cm3
0,02 M koncentrációjú KMnO4-oldat oxidál savas közegben, az alábbi kiegészítendő egyenlet szerint:
(COOH)2 + MnO4– = CO2 + Mn2+
(0,0594 M)
33
103.
Mennyi annak a I2-oldatnak a molaritása és %-os koncentrációja, melynek 20,00 cm3-e
15,2 cm3 0,04 M Na2S2O3-oldattal reagál el teljesen? I2 + Na2S2O3 = NaI + Na2S4O4
(0,0152 M; 0,39%)
34
Titrimetriával kapcsolatos feladatok Mintafeladatok 1.
50,0 cm3 0,4 %-os NaOH-oldat közömbösítéséhez : a.) hány cm3 0,1 M HCl-oldat szükséges? b.) hány cm3 1 M HCl-oldat szükséges?
Írjuk fel a lejátszódó reakció egyenletét! NaOH + HCl = NaCl + H2O Számítsuk ki a NaOH-oldat molaritását: 100 cm3 NaOH-oldatban
0,4 g NaOH van
1000 cm3
4,0 g
"
"
"
"
Minthogy a NaOH moláris tömege 40 g/mol, oldatunk 4,0/40 = 0,1 M a.) Ebben az esetben a molaritások azonosak továbbá a reakció sztöchiometriájából következően a NaOH és a HCl 1:1 arányban reagál egymással, így az oldatok azonos térfogatai azonos anyagmennyiségeket tartalmaznak, ezért 50,0 cm3 0,1 M NaOH-oldat semlegesítéséhez 50,0 cm3 0,1 M HCl-oldatra van szükség. b.) Az 1 M HCl-oldat töménysége 10-szerese a 0,1 M NaOH-énak, így 1/10-ed térfogata tartalmazza a szükséges anyagmennyiséget, azaz 50,0/10 cm3. Tehát 50,0 cm3 0,1 M NaOH-oldat közömbösítéséhez 5,00 cm3 1 M HCl-oldatra van szükség. 2. Egy vizes oldatra, amely 168 mg NaHCO3-ot tartalmaz 19,68 cm3 0,1 M HCl-oldat fogyott. Mennyi a sósavoldat faktora? Írjuk fel a lejátszódó reakció egyenletét! NaHCO3 + HCl = NaCl + H2O + CO2 Számítsuk ki, hogy 168 mg NaHCO3 közömbösítéséhez hány mól HCl szükséges! A NaHCO3 molekulatömege: M = 84 g/mol. 168 mg NaHCO3 = 0,168 g anyagmennyisége 0,168 : 84 = 0,002 mol. A reakcióegyenlet alapján tehát 0,168 g (0,002 mol) NaHCO3 0,002 mol sósavval reagál. A 0,002 mol HCl 19,68 cm3 oldatban található, tehát a sósavoldat valós koncentrációja: 0,002 : 0,01968 = 0,1016 M. Mivel f · celméleti = cvalós, A sósavoldat faktora: =
, ,
= 1,016
35
3.
Számítsuk ki, mennyi annak a KOH-oldatnak a molaritása és vegyes%-os koncentrációja, amelynek 10,0 cm3-ére 9,82 cm3 0,05 M kénsavoldat (f = 1,012) fogy!
Írjuk fel a lejátszódó reakció egyenletét! 2 KOH + H2SO4 = K2SO4 + H2O Számítsuk ki a fogyott kénsav anyagmennyiségét! celméleti = 0,05 M cvalós = celméleti · faktor = 0,0506 M nkénsav = cvalós · Vkénsav = 0,0506 M · 0,00982 dm3 = 4,97 · 10−4 mol A reakcióegyenlet alapján ez kétszerennyi KOH-val reagál: nKOH = 2 · nkénsav = 9,94 · 10−4 mol A KOH-oldat koncentrációja: nKOH : VKOH = 9,94 · 10−4 mol : 10−2 dm3 = 0,0994 M Tehát a KOH-oldat molaritása 0.0994 M. A vegyes% számítása: A KOH moláris tömege: 56 g/mol 1 dm3 oldat 0,0994 mol KOH-t tartalmaz, amely 5,56 g KOH-nak felel meg. 100 cm3 oldatban ennek a tizede, 0,556 g található. Tehát a KOH-oldat 0,556 vegyes%-os. 4.
1 g szilárd kálium-jodidot feloldunk híg kénsavban, majd az oldathoz 10 cm3 0,1 M hidrogénperoxid-oldatot öntünk. Számítsuk ki, hogy a KI hány %-a alakul át!
Írjuk fel a lejátszódó reakció egyenletét! 2 KI + H2O2 + 2 H+ = I2 + 2 H2O + 2 K+ Azt a KI mennyiséget keressük tehát, amely 10 cm3 0,1 M oldatban lévő H2O2-dal reagált. (A feladat befejező része egyszerű százalékszámítás.) 1000 cm3 0,1 M H2O2-oldat 3
10 cm 0,1 M H2O2-oldat A reakcióegyenlet szerint
0,1 mol H2O2-ot tartalmaz 10−3 mol H2O2-ot tartalmaz 10−3 mol H2O2 kétszerannyi (2 · 10−3) mol KI-dal reagál. 1 mol KI −3
2 · 10 mol KI
166 g xg
x = 166 · 2 · 10−3 = 0,332 g Tehát 1 g KI-ból 0,332 g reagált el a H2O2-oldattal, vagyis a KI 33,2 %-a alakul át.
36
Gyakorló feladatok 5.
Milyen koncentrációjú az a sósavoldat, amelynek 10,00 cm3-ét 11,50 cm3 0,1012 mol/dm3 koncentrációjú NaOH semlegesíti? (0,1164)
6.
Mennyi annak a NaOH-oldatnak a koncentrációja, amelynek 15,00 cm3-ét 0,15 mólos sósavval titrálva (f = 1,005) a fogyások átlaga 13,26 cm3.
7.
(0,1333)
1,00 dm3 desztillált vízben elnyeletünk 1,2 dm3 standard állapoú HCl-gázt. Mekkora térfogatú 0,1 M (f = 0,998) nátrium-hidroxid-oldat semlegesíti a keletkezett sósav 10,00 cm3-ét?
8.
15,00 cm3 20 m/m%-os 1,10 g/cm3 sűrűségű sósavoldatot semlegesítünk. Hány cm3 0,5 mol/dm3 koncentrációjú nátrium-hidroxid-oldat szükséges ehhez?
9.
(4,91)
(180,8)
Határozzuk meg annak a kénsavoldatnak a koncentrációját, melynek 10,00 cm3-ét 12,45 cm3 0,0963 mol/dm3 koncentrációjú KOH közömbösíti!
(0,0599)
10. 20,00 cm3 ismeretlen töménységű kénsavoldat közömbösítéséhez 12,14 cm3 0,10 mol/dm3 koncentrációjú nátrium-hidroxid-oldat szükséges. Mekkora volt eredetileg a kénsavoldat koncentrációja, ill. a hidrogénion-koncentráció mol/dm3-ben kifejezve?
(0,03; 0,06)
11. Mennyi annak a foszforsav-oldatnak a koncentrációja, melynek 20,00 cm3-ére 23,05 cm3 0,0157 mol/dm3 koncentrációjú NaOH-oldat fogyott?
(0,0060)
12. Hány cm3 0,02 M kálium-permanganát-oldat szükséges 0,500 g Mohr-só Fe(NH4)2(SO4)2 · 6 H2O vastartalmának savas közegben történő oxidálásához a Fe2+ + MnO4− = Fe3+ + Mn2+ kiegészítendő egyenlet szerint?
(12,75)
13. Határozzuk meg annak az oxálsavnak a koncentrációját, melynek 10,00 cm3-ét 11,88 cm3 0,02 M (f = 0,999) koncentrációjú KMnO4-oldat oxidál savas közegben!
(0,0593)
14. Mennyi annak a jódoldatnak a molaritása és %-os koncentrációja, melynek 20,00 cm3-ére 15,2 cm3 0,4 M Na2S2O3-oldat (f = 0,981) fogyott?
(0,075; 1,90)
15. Ismeretlen koncentrációjú ecetsav 10,00 cm3-ét 100,00 cm3-re hígítjuk. Ebből a törzsoldatból pontosan 10,00 cm3-es részleteket titrálunk 0,0849 mol/dm3-es KOH-oldattal: a fogyott térfogatok átlaga 12,05 cm3. a. Milyen volt a törzsoldat koncentrációja? (0,1023)
37
b. Határozzuk meg az eredeti oldat koncentrációját!
(1,0230)
c. Mekkora tömegű ecetsavat tartalmazott az eredeti 10,00 cm3 mintánk? (61,3827) 16. 10,00 cm3 ammónia-oldathoz 20,00 cm3 0,1364 mol/dm3-es sósavat adunk, majd a savfelesleget 0,0936 mol/dm3-es NaOH-oldattal titráljuk: az átlagos fogyás 9,45 cm3. Számítsuk ki az ammónia-oldat molaritását és vegyesszázalékos koncentrációját! (0,1843; 0,33)
38
Híg oldatok kolligatív tulajdonságai
Egy híg oldat ozmózisnyomása:
Π = icRT
Π: ozmózisnyomás [kPa]; i: van’t Hoff faktor; c: molaritás [mol/dm3]; R: egyetemes gázállandó (8,314 J/molK); T: hőmérséklet [K]. 1 atm = 760 Hgmm = 101325 Pa
t (°C) + 273,15 = T (K)
Egy híg oldat fagyáspontcsökkenése: Δt = i ∙ cR ∙ KOP Δt: fagyáspontcsökkenés [°C]; i: van’t Hoff faktor, cR: Raoult-koncentráció [mol/kg]; KOP: az oldószer krioszkópos
állandója
[°C
kg/mol]
vagy
molális
fagyáspontcsökkenése.
A
víz
moláris
fagyáspontcsökkenése: 1,86 °C kg/mol Egy híg oldat forráspontemelkedése: Δt = i ∙ cR ∙ KFP Δt: forráspontemelkedés [°C]; i, cR: ld. fent; KFP: az oldószer ebullioszkópos állandója [°C kg/mol] vagy molális forráspontemelkedése. A víz moláris forráspontemelkedése: 0,512 °C kg/mol Egy oldat ozmolaritása:
Osmol = i ∙ c
i: van’t Hoff faktor; c: molaritás [mol/dm3]; (Osmol/dm3 = részecske koncentráció: ion, molekula stb./ dm3) Egy oldat ionerőssége: I = ½ Σ(zi2 ∙ ci) I: ionerősség [mol/dm3]; zi: ion tötése; ci: az ion koncentrációja [mol/dm3]
39
Mintafeladatok 1. Mennyi a 6 ∙ 10-3 mólos MgCl2-oldat ozmózisnyomása 20 °C-on, és mi lenne az ozmózisnyomás értéke, ha a MgCl2 nem disszociálna? Vizes oldatban a MgCl2 disszociál: MgCl2 → Mg2+ + 2 Cl− A MgCl2 vizes oldatában a van’t Hoff faktor i = 3, hiszen 1 mól só 3 mól ionra disszociál. (A 6 ∙ 10-3 mólos MgCl2-oldatban a disszociáció során keletkezett részecskék koncentrációja 6 ∙ 10-3 mol/dm3 Mg2+ + 12 ∙ 10-3 mol/dm3 Cl− = 1,8 . 10-2 mol/dm3 ion.) Π = icRT = 3 · 6 · 10-3 mol/dm3 ∙ 8,314 dm3 J/mol K · 293,15 K = 43,9 kPa Tehát a 6 · 10-3 mólos MgCl2-oldat ozmózisnyomása 20 °C-on 43,9 kPa. Ha a MgCl2 nem disszociálna, az oldott részecskék koncentrációja azonos lenne a mólkoncentrációval (= 6 ∙ 10-3 M), ami harmada a tényleges részecskekoncentrációnak. Tehát az ozmózisnyomás értéke is harmadára csökkenne:
2.
43,9 : 3 = 14,6 kPa
Mennyi a 10-3 mólos timsó-oldat ozmolaritása és ionerőssége?
Vizes oldatban a timsó (KAl(SO4)2) disszociál: KAl(SO4)2 → K+ + Al3+ + 2 SO42− A timsó vizes oldatában a van’t Hoff faktor i = 4, hiszen 1 mól só 4 mól ionra disszociál. Az oldat ozmolaritása: Osmol = i · c = 4 · 10−3 mol/dm3 Az ionerősség: I = ½ Σ(zi2 · ci) = ½ · (zK+2 · cK+ + zAl+2 · cAl+ + zSO42-2 · cSO42-) Az egyes ionok töltése és koncentrációi: töltése
koncentrációja (mol/dm3)
K+
+1
10−3
Al3+
+3
10−3
SO42−
−2
2 · 10−3
I = ½ Σ(zi2 · ci) = ½ · (12 · 10−3 + 32 · 10−3 + −22 · 2 · 10−3) = 9 · 10−3 mol/dm3 Az oldat ionerőssége tehát 9 · 10−3 mol/dm3.
40
3.
Mekkora a 10 m/m %-os vizes nádcukor (C12H22O11) oldat ozmózisnyomása 20 °C-on, ha sűrűsége 1,050 g/cm3? Milyen hőmérsékleten fagy meg, ill. forr az oldat?
a. Az ozmózisnyomás számításához szükséges az oldat molaritása: 100 g oldat térfogata:
,
= 95,2
10 m/m %-os, azaz 100 g = 95,2 cm3 oldat tartalmaz 1000 cm3 oldat tartalmaz
10 g nádcukrot x g nádcukrot
92,5 : 1000 = 10 : x x = 105 g 3
Az oldat 105 g/dm koncentrációjú, ami 105/M = 105/342 = 0,31 mol/dm3-nek felel meg. A nádcukor vízben nem disszociál, azaz i = 1. A 0,31 mólos oldat ozmózisnyomása 20 °C-on: Π = icRT = 0,31 mol/dm3 . 8,314 J K-1 mol-1 · 293,15 K = 748,28 kPa Tehát a 10 m/m %-os nádcukor-oldat ozmózisnyomása 20 °C-on 748,28 kPa. b. A fagyáspont meghatározásához kiszámítjuk az oldat molalitását (Raoult-koncenrációját). 10 m/m %-nak megfelelően: 90 g oldószer tartalmaz
10 g oldott anyagot
1000 g oldószer tartalmaz
x g oldott anyagot 90 : 1000 = 10 : x x = 111 g
1000 g oldószer 111 g nádcukrot tartalmaz, ez 111/342 = 0,32 mol, tehát az oldat molalitása 0,32 mol/kg. A Raoult-koncentráció és a víz molális fagyáspontcsökkenése (1,86 °C kg/mol) ismeretében: ∆t = i · cR · KOP = 0,32 mol/kg · 1,86 °C kg/mol = 0,60 °C Mivel a tiszta víz fagyáspontja 0 °C, oldatunk −0,60 °C-on fagy meg. c. A forráspont-emelkedés meghatározása: A víz molális forráspont-emelkedése 0,52 °C kg/mol ∆t = i · cR · KFP = 0,32 mol/kg · 0,52 °C kg/mol = 0,17 °C Az oldat forráspont-emelkedése 0,17 °C, vagyis a vizes nádcukor-oldat atmoszférikus nyomáson 100,17 °C-on forr.
41
Gyakorló feladatok 4.
5.
Mekkora a van't Hoff-faktor értéke az alábbi sók híg vizes oldataiban? a. nátrium-klorid
(2)
b. lítium-szulfát
(3)
c. alumínium-szulfát
(5)
d. kalcium-bromid
(3)
e. kálium-foszfát
(4)
Az alábbi anyagok azonos tömegű mennyiségei közül melyik lenne a leghatékonyabb az utak fagymentesítésére? Indokolja válaszát! Glükóz (C6H12O6), LiCl, NaCl, CaCl2.
6.
Mekkora az ozmózisnyomása a 2 %-os vizes karbamid (NH2CONH2) oldatnak 25 oC-on? (826,27 kPa)
7.
Mekkora a 10 %-os vizes hemoglobin-oldat ozmózisnyomása 20 °C-on, ha a moláris tömege 68 000 g/mol? Milyen m/m%-os kalcium-klorid-oldattal izotóniás ez az oldat? (3,584 kPa; 5,44 · 10-3 %)
8.
Az 5 %-os szőlőcukor (C6H12O6) oldat hány %-os NaCl-oldattal izotóniás?
9.
Számítsa ki az emberi vér ozmózisnyomását 37 °C-on, ha a fiziológiás konyhasóoldat 0,9 m/v%os!
(0,81)
(793,41 kPa)
10. Mennyi az ozmózisnyomása 25 °C-on annak a 6.60 ml térfogatú vizes oldatnak, mely 11,5 mg inzulin feloldásával készült? Az inzulin moláris tömege 5990 g/mol.
(0,72 kPa)
11. Az emberi vér ozmózisnyomása 37,0 °C-on 7,8 atm. Milyen molaritású az infúziós glükóz-oldat, ha ozmózisnyomása meg kell, hogy egyezzen a vérével?
(0,306 M)
12. Mekkora a folyadékpótlásra használt infúziós Ringer-oldat ionerőssége? A Ringer oldatban a NaCl, KCl, CaCl2 és a NaHCO3 m/v%-os koncentrációi rendre: 0,85; 0,02; 0,02 és 0,01. (0,154 M) 13. Szőlőcukorból (C6H12O6) és nádcukorból (C12H22O11) azonos vegyesszázalékos oldatokat készítettünk. Lesz-e különbség a két oldat ozmózisnyomása között az adott hőmérsékleten? Ha igen, milyen arányban áll egymással a két érték? (Igen; 342/180 arányban a szőlőcukor-oldat javára)
42
14. Egy szerves vegyületből 1,755 g-jából 500 cm3 vizes oldatot készítünk, melynek ozmózisnyomása 0,1295 MPa. Számítsa ki a vegyület moláris tömegét! 15.
(61,55 g/mol)
0,0156 g fehérjét oldottunk vízben, az oldat térfogata 125 cm3 lett. Ozmózisnyomását 25 °C-on 26 Pa-nak találtuk. Mennyi a fehérje moláris tömege?
(1,189 . 104)
16. Egy beteg 0,205 g káliumion pótlásra szorul. Ezt a mennyiséget izotóniás (0,3 Osmol/dm3) infúziós oldattal kell bevinni, amelyben a [K+] / [Na+] arány 1:20. Hány g KCl-ot és NaCl-ot kell vízben feloldani? Mennyi lesz az infúziós oldat térfogata? (0,392 g KCl; 6,150 g NaCl; 0,735 dm3) 17. Melyik oldatnak van nagyobb ozmotikus nyomása: amelyik 5 g naftalint (C10H8), vagy amelyik 5 g antracént (C14H10) tartalmaz egy liter toluolban? Indokolja meg a választ és számítsa ki az oldatok ozmózisnyomását 25 °C hőmérsékleten! (Π(C10H8) = 96,82 kPa > Π(C14H109 = 69,63 kPa) 18. Milyen tömegarányban állnak egymással a formalin (CH2O) és glükóz (C6H12O6) azon mennyiségei, amelyek egyenlő oldattérfogatokban azonos hőmérsékleten azonos ozmotikus nyomást hoznak létre?
(M1/M2 = 1/6 )
19. Mekkora annak a proteinnek a molekulatömege, melynek 1 g-jából 100 ml vizes oldatot készítve 17 °C-on 253 Pa ozmózisnyomást észlelünk? (9,53 · 104 g/mol) 20. Egy térfogat glükóz (C6H12O6) oldatot három térfogat karbamid (CO(NH2)2) oldattal elegyítünk. Az első oldat ozmotikus nyomása 283,7 kPa, a másiké 141,9 kPa. Az oldatok hőmérséklete egyenlő. Mekkora az elegyített oldat ozmózis-nyomása az adott hőfokon? (177,35 kPa) 21. A hemoglobin molekulatömegét ozmózisnyomás méréssel határozták meg. A vizsgált oldat 100 ml-e 0 °C-on 5,27 g hemoglobint tartalmaz. Az észlelt ozmózisnyomás 7,83 kPa. Mekkora a hemoglobin móltömege? (1,53 · 104 g/mol) 22. Egy 0,1 m/m%-os fehérjeoldat ozmózisnyomása 20 °C-on 2,133 kPa. Mennyi a fehérje móltömege? A fehérjeoldat sűrűsége 1,002 g/cm3.
(1,140 · 103 g/mol)
23. Mennyi az ozmózisnyomása annak az éteres oldatnak 0 °C-on, amelyet 2,5 g anilinből (C6H7N) és 75 g éterből készítünk? Az oldat sűrűsége 0,720 g/cm3.
(567 kPa)
24. Egy alkoholos fenololdat (C6H5OH) ozmózisnyomása 20 °C hőmérsékleten 0,2 MPa. Hány m/m % fenolt tartalmaz az oldat, ha sűrűsége 0,91 g/cm3? (0,70%)
43
25. Állapítsa meg, hogy az alábbi oldatok testhőmérsékleten iztóniásak, hipo- vagy hipertóniásak-e az emberi vérhez viszonyítva? a. desztillált víz
(hipotóniás)
b. 0,9 m/v % nátrium-klorid-oldat (izotóniás) c. 1,0 m/v %-os glükóz (C6H12O6) oldat
(hipotóniás)
d. 8 m/v %-os glükózoldat. (hipertóniás) 26. Mi történik a vörösvértesttel, ha az alábbi oldatokba helyezzük? a. 2,5 m/v %-os KCl-oldat (összehúzódik) b. 7,49 · 10−3 móltörtű, 1,026 g/cm3 sűrűségű glükózoldat (C6H12O6) c. 0,03 M NaCl-t és 0,07 M MgCl2-t tartalmazó oldat
(összehúzódik)
(megduzzad)
27. 20,0 mg inzulinból 5.00 ml vizes oldatot készítünk. Az oldat ozmózisnyomása 27 °C-on 12,5 Hgmm. Mennyi az inzulin moláris tömege? (5989 g/mol) 28. * 36,72 mg tesztoszteron (férfi nemi hormon) tökéletes égésekor 106,43 mg szén-dioxid és 32,100 mg víz keletkezik. Ha 5,00 mg tesztoszteronból 15,0 ml oldatot készítünk, az oldat ozmózisnyomása 25 °C-on 21,5 Hgmm-nek adódik. Határozza meg ki a tesztoszteron összegképletét!
(C19H28O2)
29. * Sivatagos országokban az ivóvizet fordított ozmózis elvén működő erőművekben tengervízből készítik. Tegyük fel, hogy a tengervíz 0,470 M NaCl és 0,06 M MgCl2 összetételű vizes oldat. Mennyi a tengervíz ozmózisnyomása 25 °C-on? Mennyi ívóvíz készíthető 1,00 liter tengervízből, ha a fordított ozmózis erőmű 25 °C-on maximum 100,0 atm nyomással működhet?
(2776
kPa, 726 cm3) 30. A tengervíz igazából sokkal többféle anyagot tartalmaz, mint csak NaCl-t. A főbb összetevők a következők: 19000 ppm Cl−, 10500 ppm Na+, 2650 ppm SO42−, 1350 ppm Mg2+, 400 ppm Ca2+, 380 ppm K+, 140 ppm HCO3− és 65 ppm Br−. A ppm (parts per million) a tömegszázalék tízezerszeresét jelenti (ppm = 104 · m/m%), nagyon kis koncentrációk megadására használatos. Mennyi a tengervízben található ionok ozmolaritása (összes molaritása), ha a tengervíz sűrűsége 1,025 g/cm3? Mennyi a tengervíz ozmózisnyomása testhőmérsékleten (37 °C-on)? (1,1259 Omol, 2903 kPa) 31. ** Egy KCl-ből, KNO3-ból és Ba(NO3)2-ból álló porkeverék 20,92 m/m% kloridiont tartalmaz. A keverék 1,000 grammjából 500,0 ml vizes oldatot készítve az oldat ozmózisnyomása 99,285 kPa 25 °C-on. Milyen a keverék tömeg%-os összetétele?
(43,9% KCl, 21,3% KNO3, 34,8%
Ba(NO3)2)
44
32. * Egy szerves vegyület vizes oldatának sűrűsége 1,063 g/ml, ozmózisnyomása 25 °C-on 12,16 atm, fagyásponja -1.03 °C. Mennyi a vegyület moláris tömege, ha feltételezzük, hogy az anyag vízben nem disszociál?
(334 g/mol)
33. Mekkora a 2,3 m/m%-os vizes szőlőcukoroldat (C6H12O6) fagyáspontja és forráspontja? (0,24; 0,068) 34. Mekkora a moláris tömege annak az ismeretlen vegyületnek, melyből 2,320 g-ot 18,27 cm3 vízben feloldva 1,237 °C fagyáspontcsökkenést mérünk?
(191)
35. 25 g szőlőcukrot (C6H12O6) 215 g vízben oldunk. Mekkora lesz az így keletkező oldat fagyáspontja?
(-1,20 °C)
36. A szervezetben β-karotinból keletkezik A-vitamin. A β-karotin elemi összetétele: 10.51 % H és 89.49 % C. Ha 0,0250 g β-karotint 1,50 g kámforban oldunk, a mérhető fagyáspontcsökkenés 1,17 °C. Adja meg a β-karotin molris tömegét és összegképletét! A kámfor molális fagyáspontcsökkenése 37,7 °C kg/mol. 37.
(536 g/mol, C40H56)
27,5 g benzolban feloldottunk 1,76 g ként. Az oldat fagyáspontcsökkenése 1,28 °C volt. Hány atomos a kénmolekula a benzolos oldatban? A benzol molális fagyáspontcsökkenése KFP = 5,12 °C kg/mol.
(8)
38. Mekkora a moláris tömege annak a szerves vegyületnek, amelynek 3,52 g-ját 23,8 g ecetsavban oldva 1,68 °C forráspont-emelkedést észlelünk? (az ecetsav molális forráspont-emelkedése 3,07 °C kg/mol.)
(270)
39. Mekkora a dioxán molális forráspont-emelkedése, ha 173 g dioxánban 2,58 g naftalint oldva, az oldat forráspont-emelkedése 0,364 °C?
(3,13)
40. Ismeretlen moláris tömegű szerves vegyület 8,15 g-ját 155 g vízben oldjuk. Az oldat fagyáspontja −1,63 °C. Mekkora az ismeretlen moláris tömeg? 41. Mennyi
a
vizes
karbamidoldat
(60,33)
(NH2CONH2)
fagyáspontja,
ha
ozmózisnyomása
szobahőmérsékleten 0,8 MPa? (A molaritás és a molalitás közötti különbséget elhanyagolhatjuk) (-0,61 °C)
45
42. Egy etilalkoholos oldat 4 % anilint (C6H7N) és 2,6 % nitrobenzolt (C6H5NO2) tartalmaz. Számítsa ki az oldat forráspontját! Az etilalkohol forráspontja 78,3 °C, molális forráspont-emelkedése 1,04 °C kg/mol. (79,01) 43. Számítsa ki annak a vizes glicerinoldatnak (C3H8O3) a molaritását, amely −2 °C-on fagy meg! Az oldat sűrűsége 1,02 g/cm3.
(1,0063)
44. 25 g ismeretlen mintát oldunk 200 g szén-tetrakloridban. Az oldat forráspontja 77,4 °C. Számítsuk ki az anyag molekulatömegét! A szén-tetraklorid molális forráspontemelkedése 5,02 °C és a forráspontja 76,8 °C.
(1045,8)
45. 1,52 g tioacetamidot (CH3CSNH2) 100 g vízben oldunk. Milyen hőmérsékleten fog az így készített oldat megfagyni? (-0,377 °C) 46. Egy vizes glükóz (C6H12O6) oldat -0,56 °C-on fagy meg. Hány fokon forr ez az oldat atmoszférikus nyomáson?
(100,16 °C)
47. Az etilén-glikolt (C2H4(OH)2) gépjárművek fagyálló folyadékaként alkalmazzák. Mennyi etilénglikolt kell tenni 946 g vízhez, hogy -3 °C-ig ne fagyjon meg?
(94,6 g)
48. 10 m/m%-os metanol (CH3OH) és 10 m/m%-os etanol (C2H5OH) oldatunk van. A kettő közül melyik fog alacsonyabb hőfokon megfagyni?
(metanolos oldat)
49. Hány g cukrot (C12H22O11) kell 100 g vízben feloldani, hogy a. az oldat forráspontja 0,1 °C-kal emelkedjen, b. fagyáspontja 1 °C-kal csökkenjen?
(a. 6,58 g; b. 18,39 g)
50. Valamely szerves vegyület 5,70 g-ját 100 ml kloroformban oldva 2,38 °C fagyáspontcsökkenést észlelünk. A kloroform sűrűsége 1,50 g/cm3, a kloroform molális fagyáspontcsökkenése 4,68 °C kg/mol. Elemanalízis alapján 32,0 m/m% C, 6,60 m/m% H, 18,7 m/m% N, 42,7 m/m% O a vegyület összetétele. Mennyi a kérdéses anyag moltömege és mi a vegyület összegképlete? (M = 75 g/mol ; C2H5NO2) 51. Mi a fagyáspontcsökkenések aránya azonos tömeg%-os összetételű szőlőcukor (C6H12O6) és nádcukor (C12H22O11) oldatok esetén?
(1,9)
52. 1,5 g karbamidot (CO(NH2)2) 0,2 kg oldószerben oldva 2,75 °C fagyáspontcsökkenést észlelünk. Mennyi az oldószer molális fagyáspontcsökkenése ?
(22 oC)
46
53. * Egy ismeretlen molekulatömegű anyag vizes oldata 100,09 °C hőmérsékleten forr. Ha az oldat 100 grammjában még 0,496 grammot oldunk az ismeretlen molekulatömegű anyagból, akkor a forráspont 100,13 °C lesz. Mi az anyag molekulatömege? (65,9 g/mol) 54. Hány fokon forr az a vizes oldat, amelyet 200 cm3 5 m/m%-os szőlőcukor (C6H12O6) oldat (ρ=1,15 g/cm3) és 525 g 20 °C-on 29,3 kPa ozmózis-nyomású szőlőcukor oldat (ρ=1,05 g/cm3) összeöntésekor kapunk? (100,04 oC) 55. Mennyi a 0,62 m/m% etilén-glikolt (C2H6O2) és 1,84 m/m% glicerint (C3H8O3) tartalmazó oldat fagyáspontja?
(-5,72 oC)
56. M1 és M2 molekulatömegű anyagokból külön-külön azonos tömegszázalékos híg oldatot készítünk. Mi lesz a két oldat forráspont-emelkedésének aránya? (M2/M1) 57. * Egy ismeretlen molekulatömegű anyag ismeretlen koncentrációjú vizes oldata -0,310 °C-on fagy meg. Ha az oldat 50 g-jában további 0,248 g oldunk az ismeretlen anyagból, a fagyáspont -0,465 °C lesz. Mennyi az anyag molekulatömege? (60,1 g/mol)
47
Elektrolitos disszociáció, egyensúlyok, pH, pufferek A tömeghatás törvénye
aA + bB
cC + dD egyensúlyi reakcióra: =
ahol a nagybetűk (A, B, C, D) a reakcióelegy komponensei, a kisbetűk a sztöchiometriai együtthatók, K az egyensúlyi állandó, [X] mol/dm3-ben kifejezett koncentráció Elektrolitos disszociáció: AB
A+ + B−
Disszociáció %: % =
Disszociációfok: = !"# á%& 'ó%") !á'* ) + ,%á 'ó%") !á'* 234
Ostwald-féle hígítási törvény: = 56
!"# á%& 'ó%") !á'* ) + ,%á 'ó%") !á'*
=
- ./
· 100
(c: bemérési koncentráció)
A vízionszorzat 25° C-on: Kv = 10−14 pH, pOH pH = − lg [H+]
pOH = − lg [OH−]
pH + pOH = 14 (25° C-on)
logaritmus azonosságok loga b = c
jelentése: ac = b
log10 = lg
loge = ln (e = 2.718)
log x + log y = log (x·y)
loga a = 1
log x - log y = log (x:y)
loga 1 = 0 log xn = n · log x
Henderson-Hasselbalch-egyenlet
savas pufferre: 78 = 7 + :; <ó
lúgos pufferre: 7>8 = 7? + :;
<=
<ó á@A<
ahol pK a gyenge sav (v. bázis) disszociációs állandója, csó a gyenge sav (v. bázis) sójának bemérési koncentrációja mol/dm3-ben, csav/bázis a gyenge sav (v.bázis) bemérési koncentrációja mol/dm3-ben Az a∙x2 + b∙x + c = 0 (vagy x2 + p∙x + q = 0) másodfokú egyenlet megoldóképlete: 2
− b ± b 2 − 4ac p p x= = − ± −q 2a 2 2
48
Mintafeladatok 1. Milyen az egyensúlyi elegyben a komponensek koncentrációja, ha 0,5 mol/dm3 kiindulási A koncentráció esetén az A anyag fele disszociál az alábbi egyenlet szerint? A
B+C
Mekkora az egyensúlyi állandó értéke az adott hőmérsékleten? Kezdetben csak A anyag van jelen 0,5 M kiindulási koncentrációban (kiindulás). Ennek fele, azaz 0,25 M disszociál, miközben ugyanennyi B, ill. C anyag keletkezik (átalakul): A kiindulás:
B
0,5 M
+
C
0
0
átalakul:
-0,25 M
0,25 M 0,25 M
egyensúlyban:
0,25 M
0,25 M 0,25 M
Tehát ebben az egyensúlyi elegyben mindhárom anyag koncentrációja 0,25 mol/dm3. Az egyensúlyi állandó: =
·
=
,B ·,B
,B
= 0,25
2. Mennyi a H+-és CH3COO− -ionok koncentrációja a 0,10 mólos vizes ecetsavoldatban 25 °C-on, ha a disszociációállandó 1,86 ∙ 10-5, és mekkora a disszociációfok? Írjuk fel a disszociáció egyenletét: CH3COOH
H+ +
kiindulás:
0,10 M
0
átalakul:
-x M
xM
egyensúlyban:
0,10-x M
xM
[CH3COOH]
+
CH3COO− 0 xM
xM
[H ] = [CH3COO−]
A tömeghatás törvénye alapján: =
C - · CD EEF CD EEC
Helyettesítsük be adatainkat a hidrogénion-koncentrációt x-szel jelölve:
1,86 ⋅ 10 −5 =
x2 0,10 − x
Az összefüggés átrendezésével egy másodfokú egyenlethez jutunk: x2 + 1,86 ⋅ 10−5 x − 1,86 ⋅ 10−6 = 0. Az egyenlet pozítiv megoldása: x = 1,35 ⋅ 10−3. Az ionkoncentrációk tehát:
[H+] = [CH3COO−] = 1,35 · 10−3 mol/dm3
A disszociációfok kiszámítása: =
C -
α = 1,35 · 10−3 / 0,10 = 1,35 · 10-2.
Az ecetsav disszociációfoka a fenti oldatban 1,35 · 10-2.
49
A mintapéldához hasonló számítások sok esetben egyszerűsíthetők. Kis disszociációfok (vagy nagy koncentrációk) esetén a
Ks =
x2 c−x
összefüggésben a nevezőben x értéket c mellett elhanyagolhatjuk. Ilyenkor a fenti egyenlet Ks· c ≈ x2 ill. Ks ≈ α2 · c alakúra egyszerűsödik. Számításaink pontossági igényét figyelembe véve, ezzel az elhanyagolással akkor élhetünk, ha α ≤ 10-2, illetve ha Ks/c < 10−3. A mintapéldában például, ahol Ks/c = 1,86 · 10-4, ez az elhanyagolás a végeredmény értékében kb. 1 %-os eltérést okoz. 3. Mennyi a pH-ja 25 °C-on a 0,05 mólos HCl-oldatnak? A pH definíciója:
pH = –lg [H+]
Számításához tehát meg kell határozni az oldatban a hidrogénion mól/dm3-es koncentrációját. A HCl erős sav, mely híg oldatban teljes mértékben disszociál (α = 1): HCl → H+ + Cl– azaz a HCl teljes mennyisége H+-ionná és Cl–-ionná alakul át. Tehát 0,05 mólos oldatában a hidrogénion koncentráció: [H+] = 0,05 mól/dm3 pH = –lg 0,05 = 1,30 Tehát a 0,05 mólos HCl-oldat pH-ja 1,30. 4. Mennyi a pH-ja 25 °C-on a 0,44 %-os NaOH-oldatnak? A NaOH erős bázis, mely híg oldatban teljes mértékben disszociál: NaOH → Na+ + OH– Ilyenkor célszerű előbb a hidroxidion koncentrációját és a pOH-t kiszámolni. A vegyesszázalékot váltsuk át molaritásra: 100 cm3 oldat 0,44 g NaOH-t tartalmaz, azaz 1000 cm3 oldat 4,4 g NaOH-t tartalmaz. A NaOH moláris tömege 40 g/mol, így 4,4 g NaOH 0,11 mólnak felel meg. Az oldat moláris koncentrációja tehát 0,11 mol/dm3. A teljes disszociáció azt jelenti, hogy a hidroxidionok koncentrációja megegyezik a NaOH bemérési koncentrációjával: [OH–] = 0,11 mol/dm3. Ebből a pOH = –lg [OH–] = –lg 0,11 = 0,96 25 °C-on a pH + pOH = 14 kifejezésből kiszámolhatjuk az oldat pH-ját: pH = 14 - 0,96 = 13,04 Tehát a 0,44%-os NaOH-oldat pH-ja 13,04.
50
5. Számítsuk ki a 0,148 %-os vizes propionsavoldat pH-ját! (Ks = 1,22 ∙ 10-5) A propionsav (CH3CH2COOH) gyenge sav, vizes oldatában egyensúlyi folyamatban disszociál. Először számítsuk ki az oldat moláris koncentrációját. A 0,148 %-os oldat 1,48 g/dm3 koncentrációjú. A propionsav moláris tömege: 74 g/mol. 1,48 g = 0,02 mól, azaz a propionsav oldat koncentrációja c = 0,02 mol/dm3. Írjuk fel a disszociáció egyenletét és a tömeghatás törvényét:
K=
[CH 3CH 2 COO- ][H + ] [CH 3CH 2 COOH]
CH3CH2COO– + H+
CH3CH2COOH
Célunk a [H+] meghatározása, ehhez a megadott Ks-értéken kívül meg kell állapítanunk a propionátion és a propionsav egyensúlyi koncentrációját. A kémiai egyenletből kiolvasható, hogy egyensúlyban a [H+] = [CH3CH2COO–]. Ks/c < 10-3, azaz az egyensúlyi CH3CH2COOH koncentráció gyakorlatilag azonos a bemérési koncentrációval (0,02 M) (ld. 2. mintafeladat). Ebből
K=
[H + ]2 c
+ 2
[H ] = K ∙ c
[H + ] = K ⋅ c = 1,22 ⋅ 10 −5 ⋅ 2 ⋅ 10 −2 = 2,44 ⋅ 10 −7 pH = − lg[H + ] = − lg 2 , 44 ⋅ 10 −7 = 3, 31 A 0,148 %-os propionsavoldat pH-ja tehát 3,31. 6. Mekkora annak a vizes oldatnak a pH-ja, amely ecetsavra nézve 0,10 mol/dm3 koncentrációjú, és az oldat 500 cm3-e 4,5 g nátrium-acetátot tartalmaz? (Ks = 1,85 ∙ 10-5). A tömeghatás törvénye a sav-só keverékre is érvényes: –
CH3COOH sav
+
CH3COO + H
Ks =
[CH 3COO- ][H + ] [CH 3 COOH]
konjugált bázis és saját sójából készített pufferoldat H+-ion koncentrációja a sav
Egy gyenge savból
disszociációállandóján kívül a savnak (CH3COOH) és konjugált bázisának (CH3COO–)
egyensúlyi
koncentrációjától függ:
[H ] = K
[CH 3 COOH]
+
s
[CH 3COO - ]
A pH definíciójának megfelelően képezzük mindkét oldal negatív logaritmusát:
− lg[H + ] = − lg K s − lg
pH = pK s + lg
[CH 3 COOH] [CH 3 COO - ]
[CH 3 COO - ] [CH 3 COOH]
51
Mivel az oldat a sót (konjugált bázist) a savval összemérhető koncentrációban tartalmazza, a Le Châtelier-Braun-elv értelmében a sav disszociációja nagyon visszaszorul. Az egyensúlyi elegyben a sav koncentrációja gyakorlatilag megegyezik a bemérési koncentrációval, és a konjugált bázis mennyiségét is egyenlőnek vehetjük a hozzáadott só bemérési koncentrációjával (a disszociáció elhanyagolható mennyiségű konjugált savat termel). Azaz: [CH3COOH] ≈ csav és [CH3COO–] ≈ csó Ezekkel az elhanyagolásokkal élve kapjuk a Henderson-Hasselbach egyenlet, amely alkalmas a pufferrendszerek pH-jának számítására:
pH = pK s + lg
c só c sav
pOH = pK b + lg
c só c bázis )
(Bázikus pufferrendszerre alkalmazva:
A sav bemérési koncentrációja ismert (0,10 mol/dm3). Nem kell tehát mást tennünk, mint kiszámolni a só bemérési koncentrációját és behelyettesíteni az adatokat a Henderson-Hasselbalch-egyenletbe: 500 cm3 oldat
4,5 g nátrium-acetátot tartalmaz
3
1000 cm oldat → 9,0 g nátrium-acetátot tartalmaz A nátrium-acetát móltömege: 82 g/mol. 9,0 g nátrium-acetát = 0,11 mol, tehát az oldat nátriumacetátra nézve 0,11 mol/dm3 koncentrációjú.
pH = − lg(1,85 ⋅ 10 −5 ) + lg
0,11
= 4,73 + 0,04 = 4,77
0,10 A fenti pufferoldat pH-ja 4,77. 7.
Mennyi az előző példában adott oldat pufferkapacitása savval, ill. lúggal szemben?
Savkapacitás számítása: A pufferkapacitás definíciója értelmében keressük azt a savmennyiséget, amely 1 dm3 pufferoldat pHját 1 egységgel csökkenti. A kérdéses acetátpuffer esetén 78 = 4,73 + :;
, ,
(1)
Ha a pufferkapacitásnak megfelelő x mennyiségű savat adunk a rendszerhez, akkor a hozzáadott sav a jelen lévő konjugált bázissal (acetáttal) reagál, miközben ecetsav keletkezik: CH3COO– + H+ → CH3COOH Ennek következtében a koncentrációk megváltoznak: a konjugált bázis (só) mennyisége csökken, a savé ugyanannyival növekszik. konjugált bázis: sav:
[CH3COO–] = 0,11 − x [CH3COOH] = 0,1 + x
Az új koncentrációnak megfelelően 78 − 1 = 4,73 + :;
,5K ,LK
(2)
A (2) egyenlet önmagában is alkalmas az x értékének kiszámítására, de egyszerűbb a következő számolási módszer: vonjuk ki az (1) egyenletből a (2) egyenletet:
52
pH − ( pH − 1) = 4, 73 + lg 1 = lg
0,11 0,11 − x − (4,73 + lg ) 0,1 0,1 + x
0 , 11 0,11 − x − lg 0 ,1 0,1 + x
1 = lg
0 , 11( 0 , 1 + x ) 0 , 1( 0 , 11 − x)
10 =
0 , 11( 0 , 1 + x ) 0 , 1( 0 , 11 − x)
0,11 − x = 0,011 + 0,11x x = 0,09 Tehát pufferoldatunk pH-ja akkor csökken 1 egységgel, ha 1000 cm3-nyi térfogatához 0,09 mol egyértékű erős savat adunk. Lúgkapacitás számítása: Az előzővel azonos gondolatmenet szerint keressük azt a lúgmennyiséget, amely 1 dm3 pufferoldat pH-ját 1 egységgel növeli. Az erős lúg a savval lép reakcióba, miközben só keletkezik: CH3COOH + OH– → CH3COO– + H2O x mol/dm3 lúgmennyiség hozzáadása után a koncentrációk: [konjugált bázis] = 0,11 + x [sav] = 0,1 − x Az új rendszer pH-ja: 78 + 1 = 4,73 + :;
,LK ,5K
(3)
x lúgmennyiség számításánál vonjuk ki a (3) egyenletből az (1) egyenletet:
pH + 1 − pH = 4 , 73 + lg 1 = lg
( 0 , 11 + x ) 0 , 11 − ( 4 , 73 + lg ) ( 0 ,1 − x ) 0 ,1
( 0, 11 + x ) 0 , 11 − lg ( 0, 1 − x ) 0,1
10 =
( 0 , 11 + x ) ⋅ 0 , 1 ( 0 , 1 − x ) ⋅ 0, 11
x = 0,082 mol/dm3
Tehát a pufferoldatunk pH-ja akkor nő egy egységgel, ha 1000 cm3-nyi térfogatához 0,082 mol egyértékű lúgot adunk.
53
Gyakorló feladatok 8.
Milyen az egyensúlyi elegyben a komponensek koncentrációja, 2,0 mol/dm3 A és 3,0 mol/dm3 B kiindulási koncentrációk esetén, ha az A anyag 10%-a alakul át az alábbi egyenlet szerint? A+B
C
Mekkora az egyensúlyi állandó értéke? 9.
A+2B
(1,8 M; 2,8 M; 0,2 M; K = 0,0396)
C reakcióban az alábbi egyensúlyi koncentrációkat mérjük: [A]= 0,5 mol/dm3, [B]=
1,0 mol/dm3, [C]= 0,5 mol/dm3. Mekkora volt A és B anyag kiindulási koncentrációja? (1 M, 2 M) 10. A + 2 B
C reakcióban minden komponens egyensúlyi koncentrációja 0,5 mol/dm3.
Mekkora az egyensúlyi állandó értéke? Melyik anyag, A vagy B alakult át nagyobb %-ban? (4, B) 11. Hányszorosára nő a részecskék száma, ha a 2 HI disszociál?
(g)
H2 (g) + I2 (g) reakcióban a HI 20%-a
(ugyanannyi lesz)
12. Milyen az egyensúlyi rendszer komponenseinek a koncentrációja, ha 3,0-3,0 mol/dm3-es kiindulási A és B koncentrációk esetén az A anyag 10%-a alakul át az A + B Mekkora az egyensúlyi állandó értéke?
C reakcióban?
(2,7 M; 2,7 M; 0,3 M; 0,0412)
13. Az ecetsav disszociációfoka az 1,36 · 10-3 mólos oldatban 0,11. Mennyi a disszociációs egyensúlyi (1,85 · 10-5, 4,73)
állandó és a pKs érték az adott hőmérsékleten? 14. Egy NaOH-oldat pH-ja 12,0. a. Hány mol/dm3 koncentrációjú az oldat? (0,01) b. Mekkora az oldat OH–-ion-koncentrációja?
(0,01)
c. Mekkora az oldat H3O+-ion-koncentrációja?
(10-12)
15. Mekkora a pH, ill. pOH azokban a 25 ºC-os oldatokban, amelyekben a. a hidrogénion koncentrációja 1,93 · 10-4 mol/dm3
( 3,71; 10,23)
b. a hidroxidion koncentrációja 3,48 . 10-9 mol/dm3
(8,46; 5,54)
c. a perklórsav koncentrációja 10,72 g/dm
3
(0,97; 13,03)
d. a hidrogén-bromid koncentrációja 0,0278 mol/dm3 e. a kálium-hidroxid koncentrációja 1,808 g /dm
3
(1,56; 12,44)
(12,51; 1,49)
f. a kalcium-hidroxid koncentrációja 3,25 . 10-2 mol/dm3 ? (12,81; 1,19) 16. 0,2 g NaOH-ból 500 cm3 oldatot készítünk. Számítsa ki az oldat hidroxidion-koncentrációját és pH-ját!
(0,01; 12)
54
17. Mekkora a pH-ja és a pOH-ja a 0,0561 mol/dm3-es salétromsavnak 25ºC-on? (1,25; 12,75) 18. Mennyi a 0,005 molaritású H2SO4-oldat pH-ja? Tegyük fel, hogy a kénsav egy lépésben teljesen disszociál (2 H+-ra): H2SO4 → 2 H+ + SO42-
(2,00)
19. Egy kénsavoldat pH-ja 2,51. Mekkora a koncentrációja (mol/dm3)? Tegyük fel, hogy a kénsav egy lépésben teljesen disszociál (2 H+-ra). (0,00154) 20. Mekkora a 0,02 mol/dm3 koncentrációjú HCl-oldat pH-ja? Hány db H3O+-ion található 1 dm3 oldatban?
(1,7; 1,02 · 1022)
21. Egy salétromsav-oldat pH-ja 3,0. Hány mol/dm3 koncentrációjú az oldat? Hány g salétromsavat tartalmaz az oldat 1 dm3-e?
(10-3; 0,063 g)
22. A 8,80-as pH-jú KOH-oldatban mennyi a OH– g/dm3 és mol/dm3 koncentrációja?
(1,07 ·
10-4; 6,31 · 10-6) 23. Mennyi a pH-ja 25 ºC-on a 0,42 m/m %-os NaOH-oldatnak, ha az oldat sűrűsége 1,045 g/cm3? (13,04) 24. Mekkora a pH-ja 25ºC-on a 15 n/n%-os kénsavoldatnak? (0,301) 25. Számítsa ki a molaritását a 25ºC-on 3,65 pH-jú salétromsav-oldatnak!
(2,238 · 10-4)
26. 0,7365 g NaOH-ból 630 cm3 vizes oldatot készítünk. Mennyi a keletkező oldat pH-ja és pOH-ja 25ºC-on? (pOH=1,53 ; pH=12,47 ) 27. Adjuk meg az alábbi savak képletét! Állítsuk erősségüket tekintve csökkenő sorrendbe az alábbi savakat pKs értékük alapján, és számítsuk ki a hozzátartozó Ks értékeket! Hipoklórossav Perjódsav
pKs = 7,43 pKs = 1,64
Salétromossav
pKs = 3,40
Ecetsav
pKs = 4,73
28. Hány darab disszociálatlan ecetsavmolekulát tartalmaz a 0,01 M ecetsavoldatnak 20 cm3-e, melyben a disszociációfok 0,2?
(9,6 · 1019)
55
29. Mekkora a hidrogénion-koncentráció 25 oC-on a hangyasav 0,2 mólos oldatában? Ks = 1,77 · 10-4 (5,95 · 10-3) 30. A hidrogén-cianid 0,375 mólos vizes oldatában a disszociáció 3,57 · 10-3 %. Mekkora a disszociáció egyensúlyi állandója és a pKs érték?
(4,76 · 10-10; 9,32)
31. Hány gramm arzént tartalmaz dm3-ként az az arzénessav-oldat, amelynek hidrogénionkoncentrációja 9 · 10-6 mol/dm3? Vizes oldatban az arzénessav egyértékű savként viselkedik, Ks = 6 · 10-10.
(1,012 g)
32. Hány mólos az az ammóniaoldat, amely 0,5 %-ban disszociál? Kb = 1,8 · 10-5 33. Mennyi a 0,05 mólos ecetsavoldat pH-ja? Ks = 1,85 · 10-5
(0,72)
(3,02)
34. Mekkora a hidrogénion-koncentráció 25 oC-on a 0,02 mólos kénessav oldatban? A számításnál csak az első disszociációs lépést vegyük figyelembe! Ks = 1,7 · 10-2
(1,18 · 10-2)
35. Mennyi a disszociációfok értéke egy 2,0 · 10-2 mólos ammónia-oldatban? Milyen hígítás mellett éri el az ammónia disszociációfoka az 5 %-ot? Kb = 1,79 · 10-5 ( 2,95 · 10-2; 2,94-szeresére kell hígítani) 36. Hány mólos az a triklórecetsav-oldat, amelyben a hidrogénion-koncentráció 6,47 · 10-2 mol/dm3, a bomlatlan savmolekulák koncentrációja pedig fele ekkora? Mekkora a disszociációfok és a disszociációállandó?
(9,7 · 10-2 M; 0,67; 1,29)
37. A 0,01 mólos perjódsav-oldatban az anionkoncentráció 7,6 · 10-3 mol/dm3. Hányszorosára kell az oldatot hígítani ahhoz, hogy a disszociáció 90 %-os legyen?(3,37) 38. Számolja ki a 3 · 10-3 mólos ecetsavoldat pH-ját, ha Ks = 1,85.10-5!
(3,63)
39. Hány % hidrogén-fluorid van disszociált állapotban a 0,1 mólos, pH = 2,24 oldatban?
(5,75)
40. A 0,02 mólos monoklórecetsav pH-ja 2,34. Mekkora a disszociációállandó? (1,35 · 10-3) 41. Ismeretlen egyértékű, gyenge sav 0,445 M-os oldatának pH-ja megegyezik a 0,01 M-os sósav pHjával. Számítsuk ki a gyenge sav disszociációfokát ebben az oldatban! Mekkora a savállandó értéke?
(0,0225; 2,3 · 10-4)
56
42. A piridin 7,14 · 10-2 M-os oldatának pH-ja 9,0. Számítsuk ki a piridin bázisállandóját és a disszociációfokot az oldatban!
(1,4 · 10-9; 1,4 · 10-4)
43. Mekkora a pH-ja és pOH-ja 25ºC-on a 12 m/m%-os sósavoldatnak, ha az oldat sűrűsége 1,060 g/cm3?
(pH=1,458 ; pOH=12,541)
44. Hány %-os és mennyi a molaritása annak a kénsavoldatnak, melynek pH-ja 2,30? (0,024 %; 2,5 · 10-3) 45. Hogyan készítene 3,5 dm3 2-es pH-jú salétromsav-oldatot 8,88 vegyes %-os oldatból? (24,8 cm3 oldat hígításával) 46. 0,1 mólos sósavból 250 cm3 2,60 pH-jú oldatot kell készíteni. Hogyan végezzük el az oldatkészítést?
(6,25 cm3 sósavoldatot hígítunk 250 cm3-re)
47. Hányszoros térfogatra kell hígítani a 25 ºC-on 1,24-es pH-jú kénsavoldatot, hogy a keletkező oldat pH-ja 3,24 legyen?
(100-szorosára)
48. Mekkora a pH-ja és a pOH-ja a 0,2541 mol/dm3-es ecetsav-oldatnak 25ºC-on? Ks = 1,85 · 10-5 (2,66 ; 11,34) 49. * Egy egyértékű erős bázis 18 tömeg %-os oldata 8,99 mol%-os és 5,40 mol/dm3 koncentrációjú. Számítsa ki a bázis moláris tömegét! Mekkora a lúgoldat sűrűsége? Hány cm3-re kell a lúgoldat 1 cm3-ét vízzel hígítani, hogy a keletkező oldat pH-ja 11,75 legyen? (40 g/mol; 1,20 g/ cm3; 960,3 cm3) 50. Összeöntünk azonos térfogatú pH=1,00 és pH=3,00-as sósavat. Mekkora a keletkező oldat pHja? (1,297) 51. Egy 0,15 mol/dm3 koncentrációjú egyértékű gyenge sav (HA) pH-ja 2,35. Számítsa ki a sav disszociációs egyensúlyi állandóját! HA
H+ + A-
(1,37 · 10-4)
52. A ciánecetsav disszociációs egyensúlyi állandója 25 °C-on 3,56 · 10-3. Számítsa ki az 50 g/dm3 koncentrációjú oldat pH-ját! NC−CH2−COOH
NC−CH2−COO-+H+
(1,34)
57
53. Számítsa ki az 1 M; 0,1 M és 0,01 M ecetsav oldatokban a disszociációfokot, ha a disszociációs egyensúlyi állandó értéke 1,76 . 10-5!
(4,186 · 10-3; 1,327 · 10-2; 4,195 · 10-2)
54. Hány gramm NaOH-ot tartalmaz annak az oldatnak 200 cm3-e, amelynek a pH-ja ugyanakkora, mint a 0,1 mol/dm3 koncentrációjú NH3-oldaté? KNH3 = 1,79 · 10-5 (0,011) 55. 10,0 g 20 m/m%-os hangyasavoldatot 5,0 dm3-re hígítunk. Mekkora a hígított oldat pH-ja? Ks = 1,77 · 10-4 (2,88) 56. 150 cm3 0,5 mólos ecetsavoldatot 250 cm3 térfogatra hígítunk desztillált vízzel. Mekkora az oldat pH-ja hígítás előtt és hígítás után? Ks = 1,85 · 10-5
(2,52; 2,63)
57. 10,0 g 90,0 m/m %-os és 20,0 g 10,0 m/m %-os ecetsavoldatot összeöntünk, majd 2 dm3 végtérfogatra töltjük fel. Mekkora a hígított oldat pH-ja? Ks = 1,85 · 10-5 (2,62) 58. Az 1,733 pH-jú jódsavoldatban a jodátionok koncentrációja kilencszerese a disszociálatlan jódsavénak. Mekkora a disszociációállandó és a disszociációfok?
(0,1665; 0,9)
59. A 0,20 mólos ammónia 40 °C-os oldatában a bomlatlan ammónia mólszáma 99-szerese az ammóniumionénak. Mekkora az oldat pH-ja és a 40 °C-ra vonatkozó disszociációállandó? A víz ionszorzata 40 oC-on 3,8 · 10-14.
(10,72; 2,02 · 10-5)
60. Hányszorosára kell hígítani a 0,01 M ecetsav-oldatot, hogy pH-ja 1-gyel változzék? Ks = 1,85 · 10-5 (89,29) 61. Mekkora a pOH-ja annak az oldatnak, amelyet úgy készítettünk, hogy 145 g 14m/m%-os és 257 cm3 1,131 g/cm3 sűrűségű és 0,0154 mol/dm3 koncentrációjú KOH-oldatot összeöntöttünk? Mindkét oldat 25ºC-os. A térfogatkontrakciót elhanyagolhatjuk.
(pOH=0,0235)
62. Összeöntünk 800 cm3 3,0-as pH-jú HCl-oldatot és 200 cm3 12,0-es pH-jú KOH-oldatot. Mennyi lesz az elegyítéssel készített oldat pH-ja?
(11,08)
63. A 3,0 pH-jú ecetsavoldat 10,00 cm3-ét 5,63 cm3 0,1 M-os 0,987 faktorú NaOH-oldat közömbösíti. Számítsuk ki az ecetsav disszociációfokát ebben az oldatban és határozzuk meg a savállandót! (0,018; 1,83 · 10-5)
58
64. Egy sósavoldat pH-ja 1,20. Az oldat 300 cm3-ében 0,115 g CaO-ot oldunk fel, és a keletkezett oldatot 500 cm3-re hígítjuk. Mekkora lesz az oldat pH-ja? (Az oldatban képződött só a pH-t nem befolyásolja.)
(1,53)
65. Egy 10-2 mólos HCl-oldat 100 cm3-es részletéhez 10 cm3 0,1 mólos NaOH-oldatot öntünk. Mennyi az eredeti oldat pH-ja, és mennyi lesz a pH a NaOH-oldat hozzáadása után? (pH1 = 2,00; pH2 = 7,00) 66. Számítsa ki annak az oldatnak a pH-ját, amelyet 150 cm3 0,2 mólos kénsavoldat és 350 cm3 0,1 mólos nátrium-hidroxid-oldat elegyítésével készítettünk!
(1,30)
67. 20 cm3 2 mólos salétromsav-oldathoz 200 cm3 NaOH-oldatot adunk. A keletkezett oldat pH-ja pontosan 12. Számítsa ki, milyen koncentrációjú volt a NaOH-oldat! 68. 0,01
mol/dm3
koncentrációjú
kénsavoldatot
12,00-es
pH-jú
(0,211) kálium-hidroxid-oldattal
közömbösítünk. Írja fel a közömbösítési egyenletet! Hány mólos a keletkezett só oldata? (0,0033) 69. Mennyi a pH-ja annak az oldatnak, amely úgy készül, hogy összeöntünk 10 cm3 5 vegyes%-os NaOH oldatot 10 cm3 5 vegyes%-os kénsav-oldattal, majd az elegy térfogatát desztillált vízzel 200 cm3-re egészítjük ki?
(12,06)
70. Mekkora a pH-ja annak az oldatnak, amelyet 1,0 dm3 5,0 m/m %-os NaOH oldat (ρ = 1,054 g/cm3) és 1,0 dm3 4,0 m/m %-os HCl oldat (ρ = 1,020 g/ cm3) elegyítésével készítettünk, ha a keletkezett oldat sűrűsége 1,019 g/cm3?
(12,99)
71. Mekkora a hangyasav móltörtje abban az oldatban, amelynek 10,0 g-ját 2,0 dm3-re hígítva a hígított oldat pH-ja 3,50? Ks = 1,77 · 10-4
(3,2.10-3)
72. * 10 cm3 88 m/m %-os hangyasavoldatot 2 dm3-re hígítunk. Mekkora a 88 m/m %-os oldat sűrűsége, ha a hígított oldat pH-ja 2,36? Ks = 1,77 · 10-4
(1,17)
73. * Hány mól nátrium-acetát kell 500 cm3 olyan oldat készítéséhez, amelynek pH-ja 8,89? Az ecetsav disszociációs állandója 1,85 · 10-5.
(0,0557)
74. Hányad részére csökken a 0,1 mólos hangyasavoldatban a hangyasav disszociációfoka, ha dm3-enként 0,05 mol nátrium-formiátot oldunk benne? Ks= 1,77 · 10-4
(11,4)
59
75. Mekkora a pH-ja annak az oldatnak, amely 0,01 mol/dm3 koncentrációban tartalmaz ecetsavat és nátrium-acetátot? Ks = 1,85 · 10-5
(4,74)
76. Mekkora a pH-ja azon puffersorozat tagjainak, amelyeket úgy készítünk, hogy 10-10 cm3 0,1 M NH4Cl-oldathoz 40 cm3, 15 cm3, 10 cm3, 2,5 cm3 0,1 M NH3-oldatot adunk?
Kb = 1,79 · 10-5
(9,85; 9,43; 9,25; 8,65) 77. Mekkora az CH3COOH/CH3COONa-arány azokban a pufferoldatokban, amelyeknek pH-ja a.) 4,25; b.) 4,43; c.) 4,73; d.) 5,03; e.) 5,21? Ks = 1,85 · 10-5 (3,03; 2; 1; 0,502; 0,332) 78. 200 cm3 0,83 mólos ecetsavoldatban 34 g CH3COONa · 3 H2O-t oldunk, majd mérőlombikban 500 cm3-re töltjük. Mennyi lesz az így nyert pufferoldat pH-ja? Ks = 1,85 · 10-5
(4,91)
79. Egy hidrogén-cianidra és kálium-cianidra nézve azonos mólkoncentrációjú vizes oldat pH-ja 9,32. Mennyi a hidrogén-cianid disszociációs egyensúlyi állandója?
(4,8.10-10)
80. Hány g Na-propionátot kell 1 dm3 1 mólos propionsav oldathoz adni, hogy a pH 1,5 egységgel növekedjen? Ks = 1,32 · 10-5 (11) 81. 500 cm3 0,10 mólos ammónium-kloridot és 1,0 dm3 0,01 mólos ammóniaoldatot összeöntünk, és 2,0 dm3 végtérfogatra töltjük. Mekkora a keletkezett oldat pH-ja? Kb = 1,79 · 10-5 (pH = 8,55) 82. Mennyivel változik 1 dm3 desztillált víz pH-ja, ha 0,4 g szilárd NaOH-ot oldunk benne?
(5 pH
egységgel) 83. Mennyi a pH-változás 0,4 g szilárd NaOH oldása után abban a pufferben, amelyet 0,5 dm3 2 mólos ecetsavoldat és 0,5 dm3 2 mólos Na-acetát-oldat összeöntésével készítünk? Ks = 1,85 · 10-5.
(8,68 · 10-3)
84. Mennyi a tiszta víz "pufferkapacitása" 25 °C-on?
(10-6 mol)
85. Összeöntünk 100 cm3 0,1000 mol/dm3-es fenol és 82 cm3 0,1000 mol/dm3-es NaOH-oldatot. Számítsuk ki a keletkező oldat pH-ját! Ks=1,3 · 10-10. (pH=10,49) 86. 200 cm3 0,3 mol/dm3-es ecetsavoldathoz 4,5 mg NaOH-ot adunk. Mekkora a keletkezett oldat pH-ja? Ks = 1,85 · 10-5.
(2,75)
60
87. * Hány mol ecetsavat, illetve hány mol nátrium-acetátot tartalmazott az a 4,40-es pH-jú oldat, melynek 1 dm3-ében 20 mg NaOH-ot feloldva a pH 0,60 egységgel változott meg? Ks = 1,85·10-5. (0,00104 mol sav; 0,000469 mol só) 88. * Hány gramm hidrazint (N2H2), ill. hidrazínium-kloridot (N2H3Cl) tartalmaz az a pufferoldat dm3enként, amelynek pH-ja 8,78, savkapacitása 0,10 mol/dm3? Kb = 3,0 · 10-6 (4,27 ; 4,57) 89. * Hány gramm ecetsavat és hány gramm nátrium-acetátot tartalmaz dm3-enként az a pufferoldat, amelynek pH-ja 4,73, savkapacitása 0,10 mol/dm3? Ks = 1.85 · 10-5
(7,32 ; 10)
90. Hány mol/dm3 koncentrációjú volt az az ammónium-klorid oldat, amelynek 50 cm3-éhez 25 cm3 0,8%-os ammónia oldatot öntve a keletkezett oldat pH-ja 9,25 lett? pKb = 4,74
(0,24)
91. * Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja és az ecetsav disszociációfoka, ha 100 cm3 0,10 M-os ecetsavoldatot és 100 cm3 4-es pH-jú sósavoldatot összeöntünk? Ks = 1,85 · 10-5 (3,03) 92. * Ammóniagázt vezettünk 520 cm3 desztillált vízbe, a keletkező oldat pH-ja 13,11 lett? Hány cm3 standard állapotú ammóniagázt nyelt el a víz? Kb = 1.8 · 10-5
(1641,5 cm3)
93. * 1,000 g tömegű kálium- és nátrium-hidroxidból álló keveréket vízben oldunk, és az oldatot 1,00 dm3-re hígítjuk. A hígítás után az oldat pH-ja 25ºC-on 12,35. Számítsuk ki a keverék n/n%-os és m/m%-os összetételét!
(36,0 m/m% KOH ; 28,6 n/n% KOH)
94. 100 cm3 2,0-es pH-jú sósavhoz 100 cm3 ismeretlen koncentrációjú kálium-hidroxid-oldatot öntve a keletkező oldat pH-ja 3,0 (25ºC-on). a. Számítsuk ki a kálium-hidroxid koncentrációját és pH-ját! b. Mekkora lesz az oldat pH-ja ha az előbb keletkezett 200 cm3 3,0-es pH-jú oldathoz még 100 cm3 KOH-oldatot öntünk? (0,0008 M ; 11,9; 11,3) 95. Hány cm3 0,0382 mol/dm3-es sósav közömbösíti 25ºC-on a 12,34 pH-jú kálium-hidroxid-oldat 15,00 cm3-ét.
(8,6 cm3)
96. Egy 10-2 mólos HCl-oldat 100 cm3-es részleteihez a következő mennyiségű 10-1 mólos NaOHoldatot adjuk: a.) 0,0 cm3, b.) 9,0 cm3, c.) 9,9 cm3, d.) 10,0 cm3, e.) 10,1 cm3, f.) 11,0 cm3, g.) 20,0 cm3, h.) 110,0 cm3. Mekkora a pH-ja az egyes oldatrészleteknek, ha feltételezzük, hogy a térfogatok összegeződnek? Ábrázoljuk grafikusan az eredményeket: az x-tengelyen a hozzáadott NaOH-oldat cm3-einek számát, a számított pH-t pedig az y-tengelyen!
61
Gázhalmazállapot Boyle törvénye:
p1∙V1 = p2 ∙V2
ahol p1 és p2 egy gáz nyomása két különböző állapotban, V1 és V2 az ezekhez tartozó térfogatok Charles (ejtsd: „sárl”) törvénye:
V1/T1 = V2/T2
ahol T1 és T2 egy gáz hőmérséklete két különböző állapotban, V1 és V2 az ezekhez tartozó térfogatok Gay-Lussac törvénye: p1/T1 = p2/T2 ahol p1 és p2 egy gáz nyomása két különböző állapotban, T1 és T2 az ezekhez tartozó hőmérsékletek. Ideális gáztörvény:
pV = nRT
p: nyomás [Pa]; V: térfogat [m3]; n: anyagmennyiség [mol], R: egyetemes gázállandó (8.314 J/molK); T: hőmérséklet [K]. (vagy p: nyomás [kPa] és V: térfogat [dm3]) Standardállapot: 298.15 K (25 °C), 101 kPa, moláris térfogat: 24,50 dm3 Normálállapot: 273.15 K (0 °C), 101 kPa, moláris térfogat: 22,41 dm3 Dalton törvénye gázkeverékekre: pösszes = p1 + p2 + p3 + … + pi = pösszes ∙ x1 + pösszes ∙ x2 + pösszes ∙ x2 + … + pösszes ∙ xi pösszes: a gázkeverék teljes nyomása; pi: a komponensek parciális nyomása bármilyen nyomásegységben; xi: a komponensek móltörtjei 1 atm = 760 Hgmm = 101325 Pa Henry törvénye:
t (°C) + 273.15 = T (K)
c = k∙p
ahol c a gáz oldhatósága (mol/dm3), k a Henry-állandó (mol/dm3atm), p a gáz parciális nyomása az oldat felett (atm) Relatív sűrűség: A anyag B anyagra vonatkoztatott relatív sűrűsége: ρrel = ρA/ ρB = MA/MB
(ρ:
sűrűség, M: moláris tömeg)
62
Mintafeladatok 1.
A keszonbetegség megelőzésére Trimix nevű gázelegyet használnak a búvárok levegőpalackjában (ld. nemesgázok, praktikum 54. o.). A palackban az oxigén parciális nyomása 20 atm, a nitrogéné 40 atm, a héliumé 140 atm. Mennyi a keverék teljes nyomása a palackban? Dalton törvénye alapján egy gázkeverékben a komponensek parciális nyomásának összege adja az elegy teljes nyomását: pösszes = pO2 + pN2 + pHe = 20 + 40 + 140 = 200 atm Tehát a keverék össznyomása 200 atm.
2. Összekeverünk 5,0 dm3 nitrogént és 5,0 dm3 oxigént standardállapotban. a. Mekkora a keletkező gázelegy térfogata standardállapotban? b. Számítsuk ki a komponensek anyagmennyiségét! c. Számoljuk ki a keverék n/n%-os összetételét! d. Számítsuk ki a keverék tömeg%-os összetételét! a. Mivel az állapotjelzőkkel megadott állapot mind a kiindulási komponensekre, mind a keverékre azonos (standardállapot), a térfogatokat egyszerűen összegezzük: V = VN2 + VO2 = 5 + 5 = 10 dm3 b. Standardállapotban a moláris térfogat 24,5 dm3, anyagi minőségtől függetlenül. 1 mól gáz térfogata 24,5 dm3 x mól gáz térfogata 5 dm3. x = 0,204 mól Azaz a gázelegy 0,204 mól oxigént, és ugyanennyi nitrogént tartalmaz. c. A fentiekből adódóan a mol%-os összetétel: 50% O2 és 50% N2. d. Az anyagmennyiségeket váltsuk át tömegekre: M(O2) = 32 g/mol, M(N2) = 28 g/mol
0,204 mól O2 = 6,53 g
0,204 mól N2 = 5,71 g
Az elegy tömege összesen 6,53 + 5,71 = 12,24 g = 100%
6,53 ⋅ 100 = 53,3% 12 , 24 Ebben az oxigén: 6,53 g, azaz 5,71 ⋅ 100 = 46,7% 12 , 24 A nitrogén: 5,71 g, azaz Az elegy tömeg%-os összetétele: 53,3% O2 és 46,7% N2.
63
3. Mennyi a sűrűsége (g/dm3-ben) annak a gázkeveréknek, amely 27,0% F2-t és 73,0% He-t tartalmaz térfogatszázalékban 714 Hgmm nyomáson és 27,5 °C-on? R: 8,314 J/molK. A sűrűség 1 dm3 gázelegy tömegét jelenti. Tekintsük ideális gázoknak a keverék komponenseit (viszonylag kis nyomáson és magas hőmérsékleten ezt megtehetjük). Az állapothatározókból az ideális gáztörvény segítségével kiszámíthatjuk 1 dm3 elegy anyagmennyiségét (n): pV = nRT legyen V = 1 dm3
p = 714 Hgmm = 95 kPa
T = 27,5 °C = 300,65 K
3
95 kPa · 1 dm = n · 8,314 J/molK · 300,65 K n = 0,038 mol A térfogat%-os összetétel gázelegyekben megegyezik a mól%-os összetétellel, tehát: 100 mól elegy
27 mól F2-t és 73 mól He-t tartalmaz
0,038 mól elegy x mól F2-t és 0,038-x mól He-t tartalmaz x = 27 · 0,038 / 100 = 0,0103 mól F2 és 0,038-x = 0,0277 mól He Váltsuk át a kapott anyagmennyiségeket tömegre: M(F2) = 38 g/mol, M(He) = 4 g/mol F2:
0,0103 mól · 38 g/mol = 0,391 g
He:
0,0277 mól · 4 g/mol = 0,111 g 3
Így 1 dm elegy tömege 0,391 + 0,111 = 0,502 g A gázelegy sűrűsége tehát az adott hőmérsékleten és nyomáson: 0,502 g/dm3. 4. Hány cm3 standardállapotú gáz keletkezik, ha 10,0 g kalcium-hidridet vízbe teszünk? Milyen kémhatású a keletkező oldat? Írjuk fel a lejátszódó reakció egyenletét (ld. praktikum 51. o.): CaH2 + 2 H2O = Ca(OH)2 + 2 H2 Mint látható kalcium-hidroxid keletkezik, azaz lúgos lesz az oldat. M(CaH2) = 42 g/mol
10 g CaH2 = 10/42 = 0,238 mol
A reakcióegyenlet alapján ebből kétszer annyi, azaz 0,476 mol H2 keletkezik. Standardállapotban a móltérfogat 24,5 dm3. A keletkező hidrogén térfogata: 0,476 · 24,5 = 11,662 dm3.
64
Gyakorló feladatok 5. Mekkora a sűrűsége a N2-gáznak 0 ºC-on és 101,325 kPa nyomáson? (1,249 g/dm3) 6. Hány molekula van 1 cm3 normálállapotú hidrogéngázban?
(2,68 · 1019)
7. Mennyi a tömege 1 cm3 506,63 kPa nyomású és 20 ºC-os dinitrogén-oxid gáznak? (9,15 mg) 8. Valamely 101,325 kPa nyomású gázelegy 35 v/v % oxigént és 65 v/v % nitrogént tartalmaz. Számítsuk ki, mennyi a komponensek parciális nyomása! (35,46 és 65,86 kPa) 9.
Egy gáz 100 ºC-on és 100,26 kPa nyomáson 500 cm3 teret tölt be. Mekkora ennek a gáznak a térfogata normál körülmények között?
(362,1 cm3)
10. A búvár levegőpalackjából 25,0 cm3 térfogatú buborék távozik 4,00 atm nyomáson és 11 °C hőmérsékleten. Mennyi lesz a buborék térfogata, amikor eléri a felszínt, ahol a nyomás 1,00 atm és a hőmérséklet 18 °C?
(102,5 cm3)
11. A ciklopropán gázt (C3H6) az orvosi gyakorlatban érzéstelenítőként használják. Egy 5,0 literes ciklopropán palackban 5,0 atm nyomás uralkodik. Milyen térfogatnak felel ez meg, amikor a betegnek 1,0 atm nyomáson adják változatlan hőmérsékleten?
(25 l)
12. Egy búvár 18 m mélyen a tengerszint alatt 50,0 cm3 levegőt lélegez be a 3,00 atm nyomású és 8 °C hőmérsékletű sűrített levegőt tartalmazó palackból. Mennyi lesz a belélegzett levegő nyomása a búvár 37 °C hőmérsékletű tüdejében, ahol 150,0 cm3-re tágul? (1,10 atm) 13. 60 m merülési mélység esetén a keszonbetegség megelőzésére Heliox nevű He-O2 gázelegyet használnak a búvárok levegőpalackjában (ld. nemesgázok, praktikum 54. o.). Ilyen mélységben a búvár 7,00 atm össznyomású gázelegyet lélegez be. Ha az oxigén parciális nyomása 1140 Hgmm, mennyi a hélium parciális nyomása a keverékben? (4180 Hgmm = 5,50 atm) 14. Egy repülőgép fedélzetén 650 Hgmm nyomást állítanak be. a. Ha a levegő 21%-a oxigén, mennyi az oxigén parciális nyomása a fedélzeten? (136,5 Hgmm) b. Ha az oxigén parciális nyomása 100 Hgmm alá esik, automatikusan kinyílnak az oxigénmaszkok. Mennyi ekkor a kabin össznyomása?
(476 Hgmm)
15. Melyik tartalmaz több molekulát standard állapotban: 1,00 dm3 O2, 1,00 dm3 levegő, vagy 1,00 dm3 H2?
(ugyanannyit tartalmaznak)
65
16. Melyik tartalmaz több molekulát: 2,50 dm3 levegő 50 °C-on és 750 Hgmm nyomáson, vagy 2,16 dm3 CO2 –10 °C-on és 765 Hgmm nyomáson?
(a CO2)
17. Hány mól levegő van egy felnőtt átlagosan 3,8 dm3 térfogatú tüdejében? Feltételezzük, hogy a személy atmoszférikus nyomáson tartózkodik és testhőmérséklete 37 °C. (0,15 mol) 18. Melyik tartalmaz több molekulát, 12,0 dm3 vízgőz 123,0 °C-on és 0,93 atm nyomáson, vagy 12,5 g jég –5 °C-on?
(a jég)
19. Van két teljesen egyforma lombikunk, az egyikben standardállapotú hidrogén, a másikban standardállapotú oxigén van. Hogyan döntené el a lombikok kinyitása nélkül, hogy melyik melyik?
(a tömegek alapján)
20. Egy mól gáz normálállapotban 22,41 dm3 térfogatú. Mennyi a sűrűsége a következő gázoknak normálállapotban?(0,714; 1,96; 1,43; 15,7 g/l) a. CH4
b. CO2
c. O2
d. UF6
21. Mi a molekulatömege az alábbi gázmintáknak, ha sűrűségük a következő: a. 1,342 g/dm3 normálállapotban? (30 g/mol) b. 1,053 g/dm3 25 °C-on és 752 Hgmm-n? (26,12 g/mol) 22. Mekkora a következő gázok sűrűsége standard körülmények között? a. C3H8
b. CH4
(1078, 392, 3136 g/dm3)
c. HI
23. Egy 10 dm3-es sűrített levegőt tartalmazó tartályban a nyomás 2026,5 kPa. Mennyi az oxigén és a nitrogén parciális nyomása, ha a levegőt egyszerűsítve e két gáz 20 v/v% O2 és 80 v/v% N2 arányú keverékének tekintjük?
(405,3; 1621,2)
24. Egy gázelegy 2 g hidrogénből és 10 g metánból áll. A gázelegy össznyomása 253,31 kPa. Számítsa ki a metán parciális nyomását!
(97,42 kPa)
25. Mennyi a moláris tömege annak a gáznak, amelynek oxigénre vonatkoztatott sűrűsége 0,5? (16) 26. A személyautó motorja a benzin és a levegő keverékét egy hengerben 1,0 atm nyomásról 9,5 atm-ra sűríti. Ha a nem összenyomott henger térfogata 410 cm3, mekkora lesz a térfogat a keverék sűrítése után?
(43,2 ml)
66
27. Egy spray 3,2 g propán (C3H8) gázt tartalmaz hajtógázként, térfogata 350 cm3. Mekkora a nyomás a palackban 20 °C-on?
(506,44 kPa)
28. Egy luftballontöltő hélium gázpalack térfogata 43,8 dm3, nyomása 1,51 · 104 kPa 25 °C-on. Hány mól hélium van a tartályban?
(267 mol)
29. Egy zárt tartályban lévő nitrogén nyomása 50 °C-on 101,0 kPa. Hány fokon lesz a gáz nyomása 0,0707 MPa?
(-47 °C-on)
30. Mekkora a metángáz sűrűsége 5°C-on és 96 kPa nyomáson?
(0,66 g/l)
31. Tartalmának azonosítása céljából egy jelöletlen gáztartályból mintát vettünk, melynek sűrűségét 15 °C-on és 736 Hgmm nyomáson 5,380 g/dm3-nek találtuk. Mennyi a gáz moláris tömege? (131 g/mol: Xe) 32. Egy 30 literes palackban 20 ºC hőmérsékletű 303,97 kPa nyomású oxigéngáz van. A bezárt gáz egy részét kiengedjük. Miután a bentmaradt gáz újra felvette a szoba 20 ºC-os hőmérsékletét, a nyomásmérő 243,18 kPa nyomást jelez. Hány g oxigént engedtünk ki a palackból?
(27g)
33. 75 m-es mélységben a víz alatti nyomás 8,38 atm. Mekkorának kellene lennie az oxigén koncentrációjának mol%-ban a búvár gázpalackjában, hogy parciális nyomása 0,21 atm legyen, ugyanannyi, mint a levegőben 1,0 atm nyomáson? (2,5%) 34. Mi a móltörtje az alkotóknak a 12,45 g H2-t, 60,67 g N2-t és 2,38 g NH3-t tartalmazó keverékben? (0,7281; 0,2554; 0,0165) 35. Egy párás nyári napon a levegő páratartalma (vízgőz) 25 °C-on móltörtben 0.0287. Feltételezve, hogy a légnyomás 0,977 atm, mekkora a víz parciális nyomása a levegőben?
(0,028 atm)
36. Altatáskor az éter 15 Hgmm parciális nyomással való alkalmazása a páciensek 50%-nál anesztéziát okoz. Mekkora a minimális alveoláris koncentráció, azaz MAC† (minimum alveolar concentration) érték az éterre? †
(1,97 %)
MAC (minimum alveolar concentration): az altatógáznak az a v/v %-os koncentrációja a
belélegzett levegőben, mely a páciensek 50%-nál anesztéziát okoz. Minél alacsonyabb a MAC érték, annál hatékonyabb az inhalációs altatószer.
67
37. A kloroform MAC értéke 0,77%. Mekkora parciális nyomással kell rendelkeznie a kloroformnak a páciensek 50%-nak anesztéziájához? Hány gramm kloroformnak (CHCl3) kell lennie 10,0 l standard állapotú levegőben, hogy elérje a MAC értéket? (5,9 Hgmm; 0,37 g) 38. Mekkora a búvárpalackban lévő gázkeverék átlagos molekulatömege, ha 2,0 térfogat % O2-t és 98,0 térfogat % He-t tartalmaz?
(4,56 g/mol)
39. * A sztratoszférában található ózonréteg átlagos nyomása 10 Hgmm (1,3 · 10-2 atm), benne az ózon parciális nyomása kb. 1,2 · 10-6 Hgmm (1,6 · 10-9 atm). Mennyi az ózon koncentrációja (ppm-ben kifejezve), ha a levegő átlagos moláris tömege 29 g/mol? (2,115) 40. A sportbúvárok által használt sűrített levegős palack 8,0 dm3 térfogatú és nyomása 140 atm 25 °C-on. Mekkora a térfogata a palack levegőjének standard állapotban? (1120 dm3) 41. Számítsa ki a 96,00 kPa nyomású, 23° C hőmérsékletű levegőben az egyes komponensek parciális nyomását! A levegő v/v%-os összetétele: 20,99 % oxigén, 78,03 % nitrogén, 0,03 % szén-dioxid és 0,94 % argon. (O2: 20,15; N2: 74,91; CO2: 0,028; Ar: 0,902 kPa) 42. Egy 7,0 dm3-es edény 0,40 g hidrogént és 3,15 g nitrogént tartalmaz 0 °C-on. Mennyi az elegy össznyomása, mekkorák a parciális nyomások? Hatázozza meg az elegy v/v%-os összetételét! (101,383 kPa; 64,89 kPa; 36,49 kPa; 64%; 36%) 43. Tegyük fel, hogy átlagosan 4,50 dm3 levegő lélegzünk ki percenként 25 °C-on és 735 Hgmm nyomáson, illetve a kilélegzett levegő CO2 koncentrációja 3,4 térfogat %. Hány gramm CO2-t lélegzünk ki 24 óra alatt?
(383,2)
44. Ha 20,0 g nitrogéngáz térfogata 0,40 dm3 és nyomása 6,0 atm, mekkora a hőmérséklete kelvinben?
(41)
45. A legtöbb laboratóriumi gázt 43,8 dm3-es acélpalackokban hozzák forgalomba. Mekkora tömegű argon van abban a tartályban, amelyben a nyomás 17,180 kPa 20 °C-on?
(12,3 g)
46. 1 liter szén-dioxid gáz tömege normál körülmények között 1,9766 g. Milyen nyomás-értéknél lesz 1 g tömegű 1 liter szén-dioxid gáz, ha a hőmérsékletet állandó értéken tartjuk? (51,26) 47. A szárazjeget (szilárd CO2) bányákban robbanóanyagként használják: fúrnak egy lyukat, melybe szárazjeget és egy kevés lőport tesznek, majd gyújtózsinórral meggyújtják. A felrobbanó lőpor gyorsan elpárologtatja a szárazjeget, mely hatalmas nyomást okoz. Tegyük fel, hogy 500,0 g
68
szárazjeget tesznek egy üregbe, melynek térfogata 0,8 dm3 és az elégett lőpor 700 K-re melegíti a CO2-t. Mekkora lesz a végső nyomás az üregben?
(816 atm)
48. Mekkora az oxigén tömege abban a szobában, melynek méretei 4m · 5m · 2,5m? Feltételezzük, hogy a gáz standardállapotban van és a levegő 20,95 térfogat %-a oxigén. (1,36·104 g) 49. Az artériás vér oxigéntartalma átlagosan 0,25 g literenként. Tegyük fel, hogy a testhőmérséklet 37 °C. Hány mól oxigén szállítódik literenként az artériás vérrel? Ez hány milliliter gáznak felel ez meg 37 °C-on és 1 atm nyomáson? (7,81 · 10−3, 199) 50. A földgáz sokkomponensű keverék, elsősorban metánt, etánt, propánt és butánt tartalmaz. Tegyük fel, hogy a földgáz nyomása 1,48 atm és az alkotók mólaránya rendre 94 : 4,0 : 1,5 : 0,50. Számolja ki az alkotó gázok parciális nyomását! (1,39; 5,92 · 10−2; 2,22 · 10−2; 7,40 · 10−3) 51. A baktériumtenyésztő kamrákban egy speciális gázkeveréket alkalmaznak, mely 1,00 tömeg% CO2-t és 99,0 tömeg % O2-t tartalmaz. Mekkora a gázok parciális nyomása 0,977 atm össznyomásnál?
(pO2 = 0,97 atm; pCO2 = 0,00711 atm)
52. Egy szerves vegyület 2,75 g-ja, gőzzé alakítva, 150 ºC-on és 8,28 kPa nyomáson 11,66 dm3 térfogatot tölt be. A vegyület elemzési adatai m/m %-ban: szén 24,3; hidrogén 4,04; klór 71,7 m/m %. Mi a vegyület molekulaképlete?
(C2H4Cl2)
53. Mi a molekulaképlete annak a vegyületnek, melynek összetétele: 84,2 m/m % kén és 15,8 m/m % szén; gőzének nitrogénre vonatkoztatott sűrűsége pedig 2,71? (CS2) 54. 1 dm3 normálállapotú metán tökéletes elégésekor hány gramm CO2 és H2O képződik?
(1,96;
1,61) 55. Hány dm3 ammónia fejlődik 0,03 kg ammónium-kloridból nátrium-hidroxid hatására 20 ºC-on és 99,99 kPa nyomáson?
(13,7)
56. Karbonáttartalmú kőzetek, pl. a mészkő híg savakkal (pl. HCl-al) szén-dioxid fejlődése közben reagálnak. Hány gramm CO2 képződik 33,7 g mészkőből? Mekkora lesz a képződött CO2 gáz térfogata standardállapotban?
(14,8 g; 8,256 l)
57. A sósav és a nátrium-szulfid reakciójában kellemetlen szagú gáz képződik. 1,00 dm3 gázt összegyűjtve annak tömegét 1,52 g-nak találtuk normálállapotban. Mi a molekulatömege a gáznak? Mi a képlete és neve?
(34 g/mol; H2S)
69
58. Higany(II)-oxid (HgO) hevítésével tiszta oxigén állítható elő: 2 HgO (sz) → 2 Hg (f) + O2 (g) Mekkora a 10,57 g HgO hevítésekor fejlődő oxigén térfogata standardállapotban? (0,598 l) 59. Cink és HCl oldat reakciójával hidrogéngáz állítható elő. Hány liter H2 fejlődik 742 Hgmm nyomáson és 15 °C-on ha 25,5 g cink reagál el? (9,44 l) Hány gramm cinkből indulna ki, ha 5,00 l H2 gázt akarna előállítani 350 Hgmm nyomáson és 30 °C-on?
(6,05 g)
60. Hány dm3 standardállapotú hidrogéngáz fejlődik 1,00 g alumíniummal fölös mennyiségű kénsavból?
(1,36)
61. Egy űrhajóban a legénység napi 8750 liter, 4,1% v/v szén-dioxid tartalmú levegőt lélegzik ki 23 °C-on és 70 kPa nyomáson. A kilégzett levegőt regenerálják: a szén-dioxidot LiOH-dal reagáltatják, az elhasznált oxigént pedig az üzemanyagtartályból pótolják. Hány (egész) napot tölthetnek az űrhajósok az űrben, ha 80 kg lítium-hidroxiddal indultak? (163) 62. Az ammónium-nitrát hevítésre robbanásszerűen bomlik a következő egyenlet szerint: 2 NH4NO3 (sz) → 2 N2 (g) + 4 H2O (g) + O2 (g) Hány liter gáz képződik 450 °C-on és 1,00 atm nyomáson 450 g NH4NO3 felrobbanásakor? (1168) 63. Hány kilogramm klórmész keletkezik 3 m3 standardállapotó klórgáz meszes vízben való elnyeletésével?
(15,55)
64. A hidrogén-peroxid bomlása során víz és oxigén keletkezik, nehézfémsókkal vagy hevítéssel katalizálva a reakció pillanatszerűen megy végbe. Hány dm3 30°C hőmérsékletű és 110 MPa nyomású oxigén keletkezhet 20 l, 30 m/v%-os hidrogén-peroxid oldatból?
(2,02)
65. Az arzin (AsH3) hevítés hatására elemeire bomlik. Hány dm3 18 ºC-os, 99,99 kPa nyomású arzinból keletkezik 10 dm3 40 ºC-os, 101,325 kPa nyomású H2-gáz? (6,28) 66. * Kéntartalmú tüzelőanyagok égetése során kén-dioxid keletkezik, amely a levegő víztartalmával reagálva kénessavvá alakul. Számítsa ki a kénessav m/v%-os koncentrációját abban a savas esőben, amely úgy keletkezett, hogy 2000 m3 esővíz kioldotta 2,8 km3 101 kPa nyomású 25°C-os levegő kéndioxid-tartalmát, melyben a kén-dioxid parciális nyomása 0,552 Pa volt! (0,002%)
70
67. Egy gyomorsavmegkötő tabletta 680 mg kalcium-karbonátot és 80 mg magnézium-karbonátot tartalmaz. Hány cm3 szén-dioxid gáz keletkezik a gyomorban, ha a páciens bevesz egy tablettát 101 kPa nyomáson és testhőmérséklete 35 °C? 68.
(190)
40 tömeg% kalcium-karbonát tartalmú CaCO3-CaO keverék 5,00 grammját fölös mennyiségű sósavban oldjuk fel. Milyen térfogatú standard állapotú gáz képződik a reakcióban?
(0,49
liter) 69. Bárium-karbonát és bárium-szulfát keverékét nagy mennyiségű híg sósavba tesszük. A folyamat során 245 cm3 standardállapotú gáz keletkezik, és 527,0 mg szilárd anyag marad vissza feloldatlanul. Számítsa ki az eredeti keverék tömegét és tömeg%-os összetételét! (2,5 g; 78,92% karbonát) 70.
200 g 18,25 m/m %-os sósavoldatban 25 g kalcium-karbonátot oldunk. Számítsa ki, hogy hány dm3 20 ºC-os 0,1 MPa nyomású szén-dioxid-gáz keletkezik, és a reakció után az oldat 100 g-ja hány g sósavat tartalmaz!
(6;
8,52)
71. Adja meg a vegyes%-os összetételét annak az oldatnak, amelynek úgy keletkezik, hogy 350 cm3 0,5 M salétromsav-oldatban elnyeletünk 2 liter standardállapotú ammóniagázt! Hány komponensű a keletkező elegy? 72.
(1,68% HNO3; 1,86% NH4NO3; 3)
1 dm3 vízben feloldunk 367,5 dm3 standard állapotú hidrogén-klorid gázt. Hány tömeg%-os az így nyert oldat?
(35,4%)
73. Hány cm3 standardállapotú nitrogén-monoxid fejlődik, ha 10 g ezüstöt salétromsav-oldatba teszünk? A kiegészítendő egyenlet:HNO3 + Ag = AgNO3 + NO + H2O
(756)
74. A fehérítő- és fertőtlenítőszerek aktív hatóanyaga a nátrium-hipoklorit. Ezeket a szereket úgy készítik, hogy klórgázt vezetnek nátrium-hidroxid-oldatba. Egy átlagos fertőtlenítő 1 l térfogatú, sűrűsége 1,08 g/cm3 és 56 g NaOCl-t tartalmaz. a. Számolja ki a fertőtlenítő oldat m/m%-os NaOCl-tartalmát!
(5,19 %)
b. Írjon egyenletet a fertőtlenítőszer előállítására! c. Hány liter standardállapotú klórgáz szükséges 1 l fehérítő előállításához?
(18,4 dm3)
75. Hány tömeg% cinket tartalmaz az a sárgaréz (cink-réz ötvözet), amelynek 50,0 g-ját sósavban oldva 5,00 dm3 standard nyomású és 25oC hőmérsékletű hidrogén keletkezik?
(26,7%)
71
76. Hány dm3 0,20 mólos KMnO4-oldat kell 15,0 dm3 33 ºC-os gázelegy H2S-tartalmának eltávolításához, ha a gázelegyben a H2S parciális nyomása 50 kPa? A reakció kiegészítendő egyenlete: KMnO4 + H2S = KOH + K2SO4 + MnO2
(4)
77. A záptojásszagú, mérgező kénhidrogén gáz oldhatósága vízben standardállapotban 0,195 M. Mennyi a Henry-állandó értéke a kénhidrogénre ezen a hőmérsékleten? Mennyi a kénhidrogén oldhatósága 25 °C-on 25,5 Hgmm parciális nyomás mellett? 3
-3
(k
=
0,195
3
mol/dm atm, 6,54 · 10 mol/dm .) 78. A vízben kb. 4 mg/dm3-s oxigén koncentráció szükséges ahhoz, hogy a halak életben maradjanak. Milyen ekkor az oxigén parciális nyomása a víz felett kPa-ban kifejezve, 25 °C-on? Az oxigén oldhatósága vízben 25 °C-on és 1 atm nyomáson 1,36 · 10-3 mol/dm3.
(9,319 kPa)
79. 33000 m magasságban a tüdőben lévő oxigén parciális nyomása kb. 68 Hgmm. Mennyi a vérben oldott oxigén koncentrációja ilyen körülmények között, ha a vér 37 °C hőmérsékletű? Az oxigén oldhatósága vízben 37 °C-on és 1 atm nyomáson 1,93 · 10-3 mol/dm3.
(1,73 · 10-4 mol/dm3.)
72
Heterogén egyensúlyi rendszerek (Átkristályosítás, oldhatóság, megoszlás)
1. Készítsünk 90 g KNO3-ból 75 °C-on telített oldatot, és hűtsűk le 20 °C-ra! Hány m/m %-os lesz a 20 °C-on telített oldat, hány g KNO3 válik ki? A KNO3 oldhatósági adatai: Hőmérséklet, °C
0
10
20
30
40
50
60
70
80
100
g/100 g oldószer
13
21
32
46
64
85
110
138
169
246
a. A 75 oC-hoz tartozó oldhatósági adatot megkapjuk, ha a fenti értékpárokból megszerkesztjük az oldhatósági görbét. oldhatóság (g /100g)
300
g /100g
200
100
0 0
50 hőmérséklet
100 C
75 °C-on a diagram szerint a KNO3 oldhatósága 150 g / 100 g víz. 150 g KNO3 feloldásához 75 °C-on 90 g KNO3 feloldásához 75 °C-on
100 g víz szükséges x g víz szükséges
150 : 90 = 100 : x
9000 x = 150 = 60 g víz Tehát 60 g vízben 75 °C-on 90 g KNO3 oldódik fel. 20 °C-on a KNO3 oldhatósága 32 g / 100 g víz.
73
100 g víz 20 °C-on
32 g KNO3-ot old
60 g víz 20 °C-on
x g KNO3-ot old
100 : 60 = 32 : x
1920 x = 100 = 19,2 g KNO3 Tehát 60 g víz 20 °C-on 19,2 g KNO3-ot old. A hűtés hatására kivált anyagmennyiség: 90 - 19,2 = 70,8 g b. 20 °C-on 60 g víz 19,2 g KNO3-ot tartalmaz, azaz: (60 + 19,2 =) 79,2 g oldat
19,2 g oldott anyagot
100,0 g oldat
x g oldott anyagot
79,2 : 100 = 19,2 : x
1920 x = 79 , 2 = 24,2 Tehát a 20°C-on telített KNO3-oldat 24,2 tömegszázalékos lesz. 2. Hány gramm CuSO4 . 5 H2O kristályosodik ki, ha 200 g 40 m/m %-os CuSO4-oldatot 30 C-ra hűtünk le? A 30 °C-on telített oldat 20 m/m %-os. M(CuSO4) = 159,6 g/mol
M(CuSO4 . 5 H2O) = 249,6 g/mol
Az oldat tömege: 200 g Az oldott CuSO4 tömege: m = 200 g . 40/100 = 80 g A kivált CuSO4 . 5 H2O tömege = x
x ⋅159 , 6 x g CuSO4 . 5 H2O -ban lévő CuSO4 tömege: 249 , 6 x ⋅159 , 6 Az oldatban maradt CuSO4 tömege: 80 - 249 , 6 Az oldat tömege: (200 - x) g Mivel a kapott oldat 20 %-os, ezért felírhatjuk a következő összefüggést:
x ⋅159 , 6 (200 - x) . 0,2 = (80 - 249 , 6 ) x = 91,11 Tehát 91,11 g CuSO4 . 5 H2O kristályosodik ki.
74
3. Mennyi az ezüst-foszfát (Ag3PO4) oldhatósági szorzata, ha oldhatósága szobahőmérsékleten 6,50 10-3 g/dm3? Az Ag3PO4 oldhatósága:
6,50 ⋅ 10 −3 g / dm3 =
6,50 ⋅ 10 −3 = 1,55 ⋅ 10-5 mol / dm3 419
Az Ag3PO4 disszociációja oldódáskor:
3 Ag+ + PO43-
Ag3PO4
Az ionkoncentrációk értéke a telített oldatban: [PO43-] = 1,55 10-5 mol /dm3 [Ag+] = 3 (1,55 10-5) = 4,65 10-5 mol/dm3 L = [Ag+]3 [PO43-] = [4,65 10-5]3 1,55 10-5 Az oldhatósági szorzat tehát : L = 1,57 10-18 4. Az AgBr oldhatósági szorzata 6,4 10-13. Hogyan változik meg a tiszta vízhez képest az AgBr oldhatósága 5 10-3 mólos KBr oldatban ? Számítsuk ki először az AgBr oldhatóságát tiszta vízben. Irjuk fel a disszociációs egyenletet: AgBr
Ag+ + Br-
Látható , hogy a telített AgBr oldatban [Ag+] = [Br-]. Jelöljük az ionkoncent-rációt x-szel. Következésképpen :
L=xx x2 = 6,4 10-13 x = 8 10-7
Tehát az AgBr telített oldatában (20 °C-on) az Ag+ és a Br- koncentrációj a 8 10-7 mol/dm3. Visszatérve a disszociációs egyenletre: 8 10-7 mol Br- és 8 10-7 mol Ag+ ugyanennyi mol AgBr disszociációjából származik, tehát az AgBr oldhatósága vízben: [AgBr] = 8 10-7 mol /dm3 = 188 8 10-7 g /dm3 = 1,5 10-4 g /dm3 Számítsuk ki ezek után az AgBr oldhatóságát 5 10-3 mólos KBr-oldatban: Ez esetben az egyensúlyi Br--koncentrációt az óriási feleslegben lévő, KBr-ból származó bromidionok határozzák meg: Ag+ + Br-
AgBr
KBr → K+ + Br-
[Br-] = 5 10-3 mol/dm3
Azaz:
x=
6, 4 ⋅ 10−13 5 ⋅ 10
−3
[Ag+] = x
L = 6,4 10-13
= 1, 28 ⋅ 10 −10
-3
Tehát az 5 10 mólos KBr-oldatban oldott AgBr disszocációjából származó Ag+ koncentrációja 1,28 10-10 mol / dm3 Ebből következik , hogy : [AgBr] = 1,28 10-10 mol/dm3 = 188 1,28 10-10 g/dm3 = 2,4 10-8 g/dm3 Tehát az 5 10-3 mólos KBr-oldatban az AgBr oldhatósága 2,4 10-8 g/dm3 75
A két oldhatóság viszonyát akár a mol/dm3 akár a g/dm3-es oldhatósági adatokból kiszámíthatjuk: Az AgBr oldhatósága vízben: 1,5 10-4 g/dm3 Az AgBr oldhatósága 5 10-3 mólos KBr-oldatban: 2,4 10-8 g/dm3
1,5 ⋅ 10− 4
2,4 ⋅ 10− 8
Tehát
a
= 6 000 tiszta
vízhez
képest
az
AgBr
oldhatósága
5
10-3
mólos
KBr-oldatban
kb. 6 000-ed részére csökken. 5. Számítsuk ki, mekkora lesz a koncentrációja annak a 2 %-os vizes jódoldatnak, amelyet szobahőmérsékleten egyenlő térfogatú szén-tetrakloriddal rázunk ki (K = 86)!
C CCl 4 C H 2O
= 86
1. megoldás: Kirázás után (egyenlő térfogatok!) 1 rész I2 marad a vizes fázisban, 86 rész I2 kerül a szén-tetrakloridos fázisba (összesen 87 rész oldott anyag). 87 rész
2 %,
1 rész
x%
2 ⋅1 x = CH2O = ≅ 0 , 02 87 2. megoldás (egyenlettel): Kirázás után:
I2 koncentráció a széntetrakloridban I2 koncentráció a vízben
x (2 - x)
x = 86 2−x 86 ⋅ 2 x= = 1, 98 87 (2 - x) = 0,02 Tehát a kirázás után a vizes I2-oldat koncentrációja 0,02 %-ra csökkent.
76
1. táblázat: Néhány vegyület oldhatósági szorzata Vegyület
Hőmérséklet
L
Vegyület
(°C)
Hőmérséklet
L
(°C) BaSO4
25
1,00 10-10
1,32 10-9
Bi(OH)3
25
2,13 10-16
100
2,15 10-9
Bi2S3
20
1,0 10-97
AgBr
25
7,70 10-13
Ca(OH)2
18
5,47 10-6
AgI
25
1,50 10-16
Cr(OH)3
25
6,70 10-31
Ag3AsO3
25
6,50 10-12
18
5,40 10-31
Ag2CO3
20
6,08 10-12
Fe(OH)2
25
1,64 10-14
25
6,15 10-12
Fe(OH)3
18
3,80 10-38
20
4,06 10-12
Mg(OH)2
25
5,50 10-12
25
9,00 10-12
20
1,20 10-11
20
1,52 10-8
MgCO3
20
2,60 10-5
18
1,24 10-8
MgNH4PO4
25
2,50 10-13
Ag3PO4
20
1,80 10-18
Mn(OH)2
18
4,00 10-14
Ag2SO4
25
7,70 10-5
PbCl2
18
1,00 10-4
Ag4[Fe(CN)6]
20
1,50 10-41
25
1,08 10-4
Ag3[Fe(CN)6]
20
9,80 10-26
PbI2
25
8,70 10-9
Al(OH)3
25
3,70 10-15
Pb(OH)2
25
6,8 10-13
As2S5
18
1,05 10-30
PbSO4
25
1,44 10-8
Ba(COO)2
18
1,62 10-7
AgCl
Ag2CrO4 AgOH
25
1,56 10
50
-10
2. táblázat: A víz ionszorzata különböző hőmérsékleteken Hőmérséklet
Kv
°C
x 10-14
0
0,133
18
0,580
20
0,676
25
1,008
40
3,800
50
5,960
100
59,00
77
Gyakorló feladatok 6. Át kell kristályosítani 40 g kálium-nitrátot. Hány gramm vízben kell feloldani a sót, hogy 80 °C-on telített oldatot kapjunk? A 80 °C-os oldat 10 °C-ra hűtésével hány g kálium-nitrát kristályosodhat ki? (lásd az 1. feladatban a KNO3 oldhatósági adatait tartalmazó táblázatot!) (23,7; 35,03) 7. Hány gramm kálium-klorid kristályosítható ki 500 g 100 °C-os, telített KCl oldatból, 20 °C-ra hűtve az oldatot? (A KCl oldhatósága 100 °C-on 56,05 g/100g víz , 20 °C-on 34,37 g/100 g víz.) 8.
(69,48)
164 g 40 °C-on telített kálium-nitrát-oldatot 20 °C-ra lehűtve, hány gramm vizet kell hozzáadni,
hogy az oldat éppen telített maradjon és kristály se váljék ki az oldatból? (lásd az 1. feladatban a KNO3 oldhatósági adatait tartalmazó táblázatot!) 9.
(100)
132 g 20 °C-on telített kálium-nitrát-oldatot 40 °C-ra felmelegítve még hány gramm KNO3-ot
képes feloldani az oldat? (lásd az 1. feladatban a KNO3 oldhatósági adatait!)
(32)
10. Állapítsa meg, hogy az alábbi oldatokban mekkora az egyes ionféleségek koncentrációja: (lásd az 1. táblázat adatait is!). a. 18 °C-on telített Ca(OH)2;
(0,011; 0,022) ( 3,4 10-3; 6,9 10-3)
b) 18 °C-on telített Ba(COO)2; c) 25 °C-on telített MgNH4PO4.
( 6,3 10-5)
11. Állapítsa meg, hogy 750 cm3 telített, 18 °C-os Ca(OH)2-oldatban hány g és hány mol oldott anyag van! (lásd az 1. táblázat adatait is!).
(0,616; 8,32 10-3)
12. 30 dm3 vízben, 20°C-on 1,00 g ezüst-kromát oldódik. Mekkorák az egyensúlyi koncentrációk, és mekkora az oldhatósági szorzat értéke? (2,0 10-4 Ag+; 1,0 10-4 CrO42-;
4,00 10-12)
13. Mekkora az alábbi telített vizes oldatok pH-ja: a. 18 °C-os Ca(OH)2; b. 20 °C-os AgOH; c. 18 °C-os Mn(OH)2; d. 25 °C-os Cr(OH)3; e) 18 °C-os Fe(OH)3. (lásd az 1. és 2. táblázat adatait is!). 3
(12,58; 10,09; 9,87; 6,58; 5,00)
14. Hány dm víz szükséges 1 g BaSO4 feloldásához 25 °C-on? (lásd az 1. táblázat adatait is!).
(429)
78
15.
1,0 mmol ezüst-jodidot mekkora térfogatú 25°C-os desztillált víz képes feloldani (lásd az 1.
táblázat adatait is!)?
(81650)
16. Hány g bizmut-szulfid oldódik 20°C-on 1 m3 desztillált vízben (lásd az 1. táblázat adatait is!)? (8,02 10-5) 17. Mekkora tömegű ezüst-bromid oldódik 25°C-on 2,5 m3 desztillált vízben? (4,125 10-4) 18. Mennyi a telített PbCl2-oldat mol/dm3-es koncentrációja 18 °C-on? (lásd az 1. táblázat adatait is!). (0,03) 19. Válik-e le PbSO4 csapadék 25 °C-on, ha 10,0 cm3 10-4 mólos Pb(NO3)2-oldathoz 10,0 cm3 5 10-2 M H2SO4-oldatot öntünk? (lásd az 1. táblázat adatait is!) (nem, mert 1,25 10-8 < 1,44 10-8) 20. Hányad részére csökken az ezüstionok koncentrációja, ha a 25 °C-os, telített AgCl-oldatba annyi száraz HCl-gázt vezetünk, hogy a HCl-koncentráció az oldatban 0,030 mol/dm3 legyen? (lásd az 1. táblázat adatait is!)
(2365)
21. Hány gramm K2CrO4-ot kell 1 dm3 20 °C-on telített Ag2CrO4-oldathoz adni, hogy az ezüstionok koncentrációja egy tizedére csökkenjen? (lásd az 1. táblázat adatait is!) (1,95) 22. 10,0 dm3 25 °C-on telített Pb3(PO4)2-oldatban 1,38 mg oldott só van. Hányad részére csökken az oldhatóság, ha az oldathoz 1,64 g Na3PO4-ot adunk?
(205)
23. Hányad részére csökken 25 °C-on a MgNH4PO4 oldhatósága, ha 0,01 mólos NH4Cl-ban oldjuk? (lásd az 1. táblázat adatait is!) (12,6) 24. Számítsa ki a megfelelő hidroxid oldhatósági szorzatát az alábbi, 25 °C-on mért adatokból: a) a telített Mg(OH)2-oldat pH-ja: 10,346;
(5,5 10-12)
b) a telített Al(OH)3-oldat pH-ja: 10,512;
(3,72 10-15)
25. Mekkora az aluminium-hidroxid oldhatósági szorzata, ha a telített oldat pH-ja 10,51? (3,7 10-15) 26. Melyik oldat lúgosabb: a telített Fe(OH)2 vagy a telített Pb(OH)2?
(Pb(OH)2 )
27. Hány milligramm AgOH oldódik 18 °C-on 1 dm3 13,00 pH-jú nátrium-hidroxid-oldatban? (lásd az 1. és 2. táblázat adatait is!)
(0,027)
79
28. Mekkora a pH-ja annak az oldatnak, amelynek 1 dm3-ében 0,10 g Ca(OH)2 oldódik 18 C-on? (lásd az 2. táblázat adatait is!)
(13,02)
29. Mennyi a telített Mg(OH)2-oldat pH-ja 20 °C-on? (lásd az 1. táblázat adatait is!)
(10,46)
30. Mennyi lesz a telített Mg(OH)2-oldat pH-ja 20 °C-on, ha 1 dm3 oldatában 1,9 g MgCl2-ot oldunk? (lásd az 1. táblázat adatait is!) (9,39) 31. Leválik-e az Ag2SO4-csapadék, ha 1 dm3 0,10 mólos, 25 °C-os AgNO3-oldathoz 0,20 cm3 49 m/m %os, 1,380 g/cm3 sűrűségű kénsavoldatot cseppentünk? (lásd az 1. táblázat adatait is!)
(nem, mert
1,38 10-5 < 7,7 10-5) 32.* Hányas pH-nál kezd - fokozatos lúgosításra - csapadék leválni abból az oldatból, amely dm3enként 10-3 mol Cr3+-iont és ugyanennyi mol Mn2+-iont tartalmaz, hőmérséklete pedig 18 °C? Mennyi lesz az oldat pH-ja a sztöchiometriai lúgmennyiség hozzáadása után? (lásd az 1. táblázat adatait is!) (5,15) 33. A telített Mn(OH)2-oldat pH-ja 9,63. Mennyivel változik 10,0 dm3 telített oldattal érintkező szilárd fázis tömege, ha az oldat pH-ját 9,00-re csökkentjük? (-0,326) 34. 50 g vízben annyi NH4NO3-ot oldottunk, hogy 100 oC-on telített oldatot nyerjünk. Oldatunkat 20 o
C-ra lehűtve, hány g NH4NO3 válik ki? 20 oC-on 100g víz 192g, 100 oC-on 100g víz 871g NH4NO3-ot
old. ( 339,5 g ) 35. Hány g Pb(NO3)2 oldódik 20 g 60 oC-os vízben? 60 oC-on 100g víz 94,7g Pb(NO3)2 old. ( 19,0 g ) 36. A MgCl2·6 H2O telített vizes oldata 20 oC-on 35,3 m/m%-os, 60 oC-on 37,9 m/m%-os. Számítsuk ki a két hőfokon a MgCl2·6 H2O oldhatóságát!
( 20 oC-on 54,6 g/100g víz; 60 oC-on 61,0 g/100 g víz )
37. A 20 oC-on telített NaCl oldat 25,8 m/m%-os. Az 50 oC-on telített NaCl oldat 27,0 m/m%-os. Mekkora ezen a két hőmérsékleten a NaCl oldhatósága?
( 35,8 g/100g víz; 36,5 g/100 g víz )
38. Hány g kálium-klorid válik ki 250 g 80 oC-on telített vizes kálium-klorid oldatból, miközben azt 20 o
C-ra hűtjük le? ( 27,66 g KCl )
80
Termokémia Mintafeladatok 1. Számítsa ki, mekkora hőmennyiség szükséges 108 g 0 °C-os jégnek 100 °C-os vízgőzzé alakításához? A jég olvadáshője +6,03 kJ/mol; a víz párolgáshője +40,74 kJ/mol, a víz fajhője (c) +4,1868 J/g °C.
108 108 g víz = 18 mol víz = 6 mol víz A jég 100 oC-os gőzzé alakulása 3 lépésben játszódik le: a.)
0 °C-os jégből 0 °C-os víz: ΔH'halmazáll.vált. = 6 mol 6,03 kJ/mol = 36,18 kJ
b.)
0 °C-os vízből 100 °C-os víz: ΔH'' = c . m . ∆t = 4,1868 J/g °C . 108 g . 100 °C = 45217 J = 45,22 kJ
c.)
100 °C-os vízből 100 °C-os gőz: ΔH'''halmazáll.vált. = 6 mol 40,74 kJ/mol = 244,44 kJ ΔH (összes hőszükséglet) = ΔH'+ΔH''+ΔH'''= 36,18 kJ+45,22 kJ+244,44 kJ = 325,84 kJ
Tehát 108 g 0 °C-os jég 100 °C-os gőzzé alakításához 325,84 kJ hőmennyiség szükséges. 2. Számítsa ki a metanol égéshőjét kJ/mol és kJ/kg mértékegységekben! A metanol égésének reakcióegyenlete: CH3OH (f) + O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O
(f)
Az egyenletben szereplő vegyületek képződéshői (standard képződési entalpia; ΔHk): CH3OH (f) = O2 (g)
=
−201,3 kJ/mol
CO2 (g)
0
2 H2O
−393,8 kJ/mol
= (f)
=
−286 kJ/mol
A megoldás a következő elvi meggondolásból adódik: a kémiai reakció során a kiindulási vegyületeket elemeire bontjuk, ehhez mólonként képződéshőjükkel azonos nagyságú, de ellenkező előjelű hőmennyiség szükséges; a reakciótermékek ezekből az elemekből épülnek fel, és eközben mólonként képződéshőjükkel azonos nagyságú hőmennyiség szabadul fel, vagy nyelődik el. Bármely kémiai átalakulás reakcióhőjét megkapjuk tehát, ha a keletkező termékek képződéshőinek összegéből kivonjuk a kiindulási anyagok képződéshőinek összegét.
81
Esetünkben: −393,8 + 2(−286) − (−201,3) = −393,8 − 572,1 + 201,3 = −965,8 + 201,3 = −764,5 kJ Tehát a metanol égéshője −764,5 kJ/mol, illetve:
− 764,5 kJ − 23,9 kJ = = −23890 kJ / kg 32 g g 3.
14,7 dm3 standard állapotú hidrogén-klorid gáz elemeiből történő előállításakor mekkora
hőmennyiség szabadul fel (vagy nyelődik el)? Számítsa ki a hidrogén-klorid képződéshőjét! Kötési energiák: H− −H: 436 kJ/mol,
Cl− −Cl: 243 kJ/mol,
H− −Cl: 432 kJ/mol
H2 (g) + Cl2 (g) = 2 HCl (g)
ΔH' = ?
Az egyenlet szerint egy H-H és egy Cl-Cl kötés szakad fel és két H-Cl kötés alakul ki. Így a reakcióhő: ΔH' = (436 + 243 - 2(432)) kJ = - 185 kJ A képződéshő:
ΔHok = ΔH' / 2 = - 92,5 kJ/mol
14,7 dm 3 Mivel
24,5 dm3/mol
= 0,6 mol HCl(g), így ΔH = -92,5 kJ/mol.0,6 mol = -55,5 kJ
Tehát 0,6 mol HCl(g) képződése esetén a felszabaduló hőmennyiség 55,5 kJ Gyakorló feladatok 4. A Saturn V hordozórakéta első fokozata kerozint (kb. C12H26) éget el folyékony oxigénben. Mekkora energiát termel a rakéta 2,5 perces üzemideje alatt, ha összesen 550 tonna kerozint használ el? (A kerozin égéshője ∆H = -7510 kJ/mol)
(2,43 ⋅ 1010 kJ; 2,43 ⋅ 104 GJ)
5. Metán klórozásával metil-kloridot állítunk elő. Írja fel az egyenletet, és állapítsa meg, hogy mekkora energiaváltozás kíséri a folyamatot! Kötési energiák: C−H: 414 kJ/mol, C−Cl: 328 kJ/mol, Cl−Cl: 243 kJ/mol, H−Cl: 432 kJ/mol.
(-103)
6. Írja fel az alábbi kémiai átalakulások egyenleteit, és számítsa ki, hogy az egyes folyamatokat mekkora energiaváltozás kíséri! a.) etén + hidrogén;
b.) etin + hidrogén;
c.) propén + hidrogén;
d.) butadién + 1 mol hidrogén.
Kötési energiák: C−C: 344 kJ/mol, C=C: 615 kJ/mol, C≡C: 812 kJ/mol C−H: 414 kJ/mol, H−H: 436 kJ/mol.
(a,c,d: -121; b: -195)
82
7. Határozza meg a nitrogénmolekula kötési energiáját! Ehhez ismerjük a H−H: 436 kJ/mol és a N−H: 391 kJ/mol kötési energiákat, valamint a nitrogén és hidrogén egyesülésének reakcióhőjét az alábbi egyenlet szerint: 8.
N2 + 3 H2
2 NH3
ΔH = −92 kJ.
(946)
100 g 80 °C-os vízbe 20 g 0 °C-os jeget dobunk. Mennyi lesz az új rendszerben beálló
hőmérséklet? (A jég olvadáshője: +6,03 kJ/mol)
(53,3)
9. 15 g aluminium égésekor kaloriméterben mérve 442,54 kJ hő szabadul fel. Mennyi az aluminiumoxid képződéshője?
(-1591)
10. Mennyi a benzol képződéshője, ha 10 g benzol elégetésekor 418,68 kJ hő szabadul fel? (A CO2 képződéshője −393,98 kJ/mol; a víz képződéshője −285,96 kJ/mol.)
(44,38)
11. A glükóz aerob oxidációjánál mennyi az elméleti hőfelszabadulás mólonként, ha a glükóz képződéshője −1257,71 kJ/mol; a vizé −286 kJ/mol és a szén-dioxidé −394 kJ/mol?
(2822)
12. Számítsa ki a 3C2H2 → C6H6 folyamat reakcióhőjét. Az acetilén égéshője −50,03 kJ/g, a benzol égéshője −41,87 kJ/g.
(-636,8)
13. Hány fokkal változik 1 dm3 víz hőmérséklete, ha 0,746 g KCl-ot oldunk benne? (A KCl rácsenergiája 703,38 kJ/mol, a káliumion hidratációs hője −330,76 kJ/mol, a kloridion hidratációs hője −347,50 kJ/mol.)
(0,06)
83
Elektrokémia Mintafeladatok 1. Mennyi a Zn | 0,15 mol/dm3 ZnSO4-oldat || 0,32 mol/dm3 CuSO4-oldat | Cu összeállítású galvánelem elektromotoros ereje 25 °C-on? Melyik az elem pozitív és negatív pólusa? (εε°Cu = +0,34 V; ε°Zn = −0,76 V.)
0,059 ⋅ lg [ Cu 2 + ] 2 0,059 ε Cu = 0,34 + ⋅ lg 0,32 2
ε Cu = ε o Cu +
A rézelektród potenciálja:
εCu = 0,34 + (−0,0146) = 0,325
0,059 ⋅ lg [ Zn2 + ] 2 0,059 ε Zn = − 0,76 + ⋅ lg 0,15 2
ε Zn = ε o Zn +
A cinkelektród potenciálja:
εZn = −0,76 + (−0,0243) = −0,784 Az elem elektromotoros ereje: E = εCu − εZn = 0,325 − (−0,784) = 1,11 V Tehát az elem elektromotoros ereje 1,11 V; az anód (negatív sarok) a cinkelektród, a katód (pozitív sarok) a rézelektród lesz. 2. Platinaelektródok között CuCl2-oldatot elektrolizálunk. Hány g réz és hány dm3 normálállapotú klórgáz válik le az elektródon, ha a berendezésen 19300 coulomb töltés halad át? 96500 coulomb egyenértéktömegnyi 19300 coulomb
63, 5 2
g rezet választ le
x
g rezet választ le
96500 : 19300 = 63,5/2 : x
x=
63, 5 ⋅ 19300 = 6 , 35 2 ⋅ 96500 g réz
96500 coulomb 19300 coulomb
22 , 41 2 dm3 Cl2-gázt fejleszt x
dm3 Cl2-gázt fejleszt
96500 : 19300 = 22,41/2 : x
84
x=
22 , 41 ⋅ 19300 = 2 , 24 dm 3 2 ⋅ 96500
Tehát 19300 coulomb töltés hatására a pozitív póluson 2,24 dm3 Cl2-gáz fejlődik, és a negatív póluson 6,35 g réz válik ki. Elektrokémiai sor ε° (V)
ε° (V)
F2/F–
2,87
H+/H2
0,00
H2O2/H2O
1,78
Fe3+/Fe
-0,03
1,51
2+
-0,13
2+
MnO4–/Mn2+
Pb /Pb
+
Au /Au
1,68
Sn /Sn
-0,14
Cl2/Cl–
1,36
Ni2+/Ni
-0,23
Cr2O72–/Cr3+
1,33
2+
Fe /Fe
-0,44
Pt2+/Pt
1,20
S/S2–
-0,48
–
1,07
3+
Cr /Cr
-0,74
HNO3 /NO, H2O
0,96
2+
Zn /Zn
-0,76
Hg2+/Hg
0,85
Al3+/Al
-1,66
Br2/Br
+
Ag /Ag
0,80
2+
Mg /Mg +
-2,38
O2/H2O
0,70
Na /Na
-2,71
I2/I–
0,54
K+/K
-2,93
0,34
+
-3,05
2+
Cu /Cu
Li /Li
Gyakorló feladatok 3. Van-e fémkiválással járó redoxireakció, ha a. ezüstlemezt FeSO4-oldatba, b. vaslemezt AgNO3-oldatba, c. vaslemezt SnCl4-oldatba, d. vaslemezt SbCl3-oldatba, e. rézlemezt HgCl2-oldatba, f. ónlemezt CdSO4-oldatba, g. ónlemezt SbCl3-oldatba merítünk? (A válaszokhoz használja az Elektrokémiai sort)
85
4. Mekkora lesz a hidrogénelektród potenciálja, ha rendre az alábbi elektrolitokból állítjuk össze 25 °C-on, 0,1 MPa nyomású hidrogéngáz bevezetésével? a. 0,01 mólos HCl-oldat, b. 0,01 mólos NaOH-oldat, *c. 0,01 mólos HF-oldat (Kd = 7,2 10-4) *d. 0,01 mólos NH3-oldat (Kd = 1,79 10-5) e. 0,01 mólos NaCl-oldat, *f. 1 : 1 mólarányú acetátpuffer-oldat (Kd = 1,86 10-5) g. telített Mg(OH)2-oldat (L = 5,5 10-12) 5. Mekkora lesz a rézelektród potenciálja 25 °C-on, ha rézlemezt merítünk 300 cm3 oldatba, amely 2 g CuCl2-ot tartalmaz? (ε° = +0,34 V)
(0,302)
6. Számítsa ki a Zn | 1 M ZnSO4 || 0,5 M CuSO4 | Cu összetételű galvánelem elektromotoros erejét 25 °C-on! (ε°Zn = −0,76 V; ε°Cu = 0,34 V)
(1,091)
7. Magyarázza meg a Ni | 0,1 M NiSO4 || 0,1 M HCl | Pt (H2) galvánelem működését, és számítsa ki az elektromotoros erejét 25 °C-on! (ε°Ni = −0,23 V)
(0,201)
8. Magyarázza meg a Pt | 0,1 M FeCl2, 0,01 M FeCl3 || 1,18 M HCl | Pt(H2) összetételű galvánelem áramtermelő folyamatát, és számítsa ki elektromotoros erejét 25 °C-on! (Az 1,18 M HCl-oldatban [H+] = 1 mol/dm3, a Fe2+/Fe3+ rendszerben ε° = +0,76 V.) (0,701) 9. Számítsa ki az Sn4+/Sn2+ koncentrációviszonyt a Pt | SnCl2, SnCl4 || 0,2 M FeSO4, 0,3 M Fe2(SO4)3 | Pt galvánelemben, ha elektromotoros ereje 25 °C-on 0,532 V! (Az Sn4+/Sn2+ rendszer ε°-ja: +0,1 V) (4,92 ⋅ 104) 10. Mennyi a nikkelionok koncentrációja a Ni | NiSO4 || 7,17 10-2 mol/dm3 Ag+ | Ag galvánelemben, ha elektromotoros ereje 25 °C-on 1,043 V?
(1,74 10-3)
11. Számítsa ki a triklórecetsav disszociációállandóját, ha a (Pt)H2 | 3 10-2 M Cl3CCOOH || 1,0 pH-jú HCl-oldat | H2(Pt) összeállítású galvánelem elektromotoros ereje 72 mV.
(1,52 10-3)
12. A Pt(H2) | 0,1M HCl || triklór-ecetsav | Pt(H2) összetételű koncentrációs elem triklór-ecetsav elektródjában mennyi lesz a pH, ha 100 mV elektromotoros erőt mérünk? (2,69) 13. Mekkora a pH-ja a negatív pólus körüli elektrolitoldatnak az alábbi koncentrációs elemben, ha az elektromotoros erő 84 mV? (Pt)H2 | ismeretlen pH-jú oldat || 3,41 pH-jú oldat | H2(Pt).
(4,83)
86
14. Mekkora az AgCl oldhatósági szorzata, ha az Ag | tel. AgCl + 1 M KCl || 0,1 M Ag+-oldat | Ag koncentrációs elem elektromotoros ereje 25 °C-on 0,23 V?
(1,60 10-10)
15. Egy háromvegyértékű fém sójának vizes oldatából 2 amper erősségű áram 40 perc alatt 1,4744 g fémet választ le. Mennyi a fém atomtömege?
(88,92)
16. Milyen erősségű áram választ ki egy sav oldatából 25 perc alatt 800 cm3 18 oC-os és 100 kPa nyomású durranógázt?
(2,8)
17. Mennyi idő alatt szabadít fel 2 A erősségű áram 1 dm3 0,05 mólos CaCl2-oldatból minden klórt (az elektrolízis hatásfoka 100 %)?
(80 perc)
18. NaCl vizes oldatát 24 órán át elektrolizáljuk higany katód és grafit anód alkalmazásával, 150 kA áramerősséggel. Írja fel az anód- és katódfolyamat egyenletét! Hány m3 standardállapotú gáz keletkezik az anódon 100 %-os áramkihasználás esetén?
(1645)
19. Nátrium-hidroxid oldatot grafit-elektródok között 15,0 percen keresztül 1,70 A erősségű árammal elektrolizálunk. Hány dm3 25 °C hőmérsékletű, 93,4 kPa nyomású durranógáz fejlődik?
(0,315)
20. Mekkora a pH-ja azon hidrogén-elektród oldatának, amelyet normál hidrogén-elektróddal szembekapcsolva 177 mV elektromotoros erő mérhető?
(2,95)
21. Milyen standardpotenciálú lehet a Mn2+/Mn elektród párja abban a standard elektródokból álló galvánelemben, melynek elektromotoros ereje 0,63 V? (-0,40 V Cd2+/Cd vagy -1,66 V (Al3+/Al) 22. 250 cm3 0,100 M-os ólom(II)-nitrát-oldatba 1,60 g-os tömegű darabokat
teszünk az alábbi
fémekből: cink, réz, nikkel. Melyik esetben, hogyan változik meg a szilárd fázis tömege? (Ni: 3,71g-os tömegnövekedés ; Zn: 3,48 g-os tömegnövekedés) 23. 100 cm3 5,00 M-os réz(II)-szulfát-oldatba vaslemezt mártunk. Mekkora lesz a réz(II)-, a vas(III)ionok koncentrációja a lemez kivétele után, ha annak tömege 770 mg-mal nőtt? (az oldat térfogatváltozását elhanyagoljuk!)
( [SO42-]=5,0M ; [Fe2+]=1,0M ; [Cu2+]=4,0M )
24. 100 cm3 10,0 m/m %-os, 1,117 g/cm3 sűrűségű réz(II)-szulfát-oldatba 10,0g vasport szórunk. A szilárd fázis tömegváltozásának befejeződésével mekkora lesz annak tömege, és mekkora az oldat tömegszázalékos összetétele? ( 10,54 g ; 9,56 m/m% )
87
25. Hány g rézreszeléket kell a 100g 10,0 m/m%-os ezüst-nitrát-oldatba szórni, hogy az oldat tömegszázalékos ezüst-nitrát-tartalma a felére csökkenjen? 26. Hány g vasreszeléket kell a 100g 20,0 m/m%-os réz(II)-szulfát-oldatba szórni, hogy az oldat tömegszázalékos réz(II)-szulfát-tartalma 6,0 m/m%-ra csökkenjen? (4,91 g vas) 27. Ezüst-nitrát-oldatot elektrolizálunk grafitelektródok között 2 órán át, 5 A áramerősséggel. Mekkora tömegű ezüst válik le, és mekkora térfogatú standard állapotú gáz fejlődik a másik elektródon? (40,25g Ag; 2,08 dm3 O2) 28. 10,0 g rezet akarunk réz(II)-szulfát oldat elektrolízisével leválasztani. Mennyi ideig kell 5 A áramerősséggel elektrolizálni? (6079 s) 29. Hány vegyértékű a titán abban a vegyületben, melynek olvadékából 1 óra alatt 10 A áramerősséggel 4,4760 g fémtitán válik ki? (4) 30. Az alábbi standard galvánelemet állítottuk össze. A pólusokat is jelöltük: + X(sz) | Xn+(aq) || H+ (aq) | H2 (pt) |1M
|| 1M
|
A galvánelem elektromotoros ereje E=0,799 V. Mennyi X fém standard elektródpotenciálja?
(+0,799 V)
88
