Pro třeťáky Dita Raušerová
© 2014, Dita Raušerová
Slovní úlohy patří ke strašákům žáků i rodičů. A provází je po celou dobu školní docházky. Proč? Všichni počtáři musí používat hlavu a přemýšlet nad zadáním. Nelze se naučit jeden konkrétní postup a ten používat na všechny typy slovních úloh. Řešitel si musí nejdříve slovní úlohu přečíst. Musí ji porozumět, což je u některých žáků problém ještě na střední škole. Obecně se porozumění zlepšuje s rostoucím věkem a s rostoucí jistotou ve čtení. Dalším krokem je potom vymyslet matematický aparát, který se na danou slovní úlohu hodí. A právě myšlení bolí nejvíce. Díky nutnosti myslet, se slovní úlohy stávají problémem základních i středních škol. Společně jsme se dostali až do třetí třídy. Předkládám sadu slovních úloh, které jsme počítali v průběhu školního roku. Typově se podobné úlohy vyskytují již v nižších ročnících. Zde navíc přibývá práce s většími čísly – nutnost sčítat, odčítat, násobit a nakonec i dělit dvojciferným i víceciferným číslem ještě stále zůstává základní obratností žáků prvního stupně. Schovejte kalkulačky a donuťte mozek pracovat. Jen tak s Vámi vydrží do vysokého věku v plném zdraví a síle. Pevně věříme, že se Vám zalíbí slovní úlohy i radost z počítání. Pokud si opravdu nebudete jisti svým výsledkem, máme připravenou i publikaci s kompletním řešením. Přejeme Vám hodně úspěchů a radosti
Tým skřítka Sčítálka (ale umíme i násobit, odčítat a dělit, dokonce i mnohem víc)
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
2
1) Strýc Bobo šel do samoobsluhy koupit květiny. Koupil 8 květin po 2 Kč. Platil padesátikorunou. Kolik korun stál celý nákup? Kolik korun mu prodavačka vrátila? Počet květin ...................................................................................................... Cena 1 květiny .................................................................................................. Cena celého nákupu .......................................................................................... Kolik peněz prodavačka vrátila ........................................................................ Odpověď ........................................................................................................... 2) Eliška chystala narozeninovou oslavu. Pozvala 8 spolužaček. Pro každou nachystala malé občerstvení: 4 koláčky, 3 sušenky a 2 bonbony. Kolik musela obstarat koláčků, sušenek a bonbonů? Kolik by musela mít sladkostí celkem, kdyby přišla ještě 1 kamarádka? Spolužaček ........................................................................................................ Celkem koláčků ................................................................................................ Celkem sušenek ................................................................................................ Celkem bonbonů ............................................................................................... Sladkostí celkem ............................................................................................... Odpověď ........................................................................................................... 3) Květinářka šla na trh s květinami. Nesla jich 7 košů. V každém bylo 6 karafiátů, 7 růží a 4 kopretiny. Kolik květin měla od každého druhu? Kolik květin nesla celkem? Celkem karafiátů ............................................................................................... Celkem růží ....................................................................................................... Celkem kopretin................................................................................................ Celkem květin ................................................................................................... Odpověď ...........................................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
3
4) Ondra přinesl do školy 2 pytlíky bonbonů. V každém bylo 20 bonbonů. Kolik bonbonů měl celkem? Bonbony rozdělil 4 kamarádům. Kolik jich dostal každý kamarád? Počet bonbonů v 1 pytlíku ................................................................................ Počet bonbonů celkem ...................................................................................... Počet bonbonů pro 1 kamaráda......................................................................... Odpověď ........................................................................................................... 5) Ve třídě je 36 žáků. Nastoupili do 6 řad. Kolik žáků bylo v každé řadě? Kolik žáků by vytvořilo 9 řad po 4 žácích? Kolik žáků by vytvořilo 4 řady po 9 žácích? Počet řad ........................................................................................................... Počet žáků v 1 řadě ........................................................................................... Počet řad ........................................................................................................... Počet žáků celkem ............................................................................................ Počet řad ........................................................................................................... Počet žáků celkem ............................................................................................ Odpověď ........................................................................................................... 6) Jirka trhal jablka. Do košíku se jich vejde 7 kg. Kolik kg jablek bude v 8 košících? Do kolika košíků se vejde 63 kg jablek? Kolik korun bude stát 1 košík jablek, když 1 kg stojí 7 Kč? Jablek v 1 košíku Jablek v 8 košících ............................................................................................ Počet košíků pro 63 kg jablek ........................................................................... Cena za košík jablek ......................................................................................... Odpověď ...........................................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
4
7) Honzík pospíchá na vlak. Jde rychlostí 6 km/h. Kolik km ujde za 3 hodiny? Za jak dlouho by došel k tetě, která bydlí 36 km daleko? Rychlost Honzíka.............................................................................................. Počet km za 3 hodiny........................................................................................ Za jak dlouho ujde 36 km ................................................................................. Odpověď ........................................................................................................... 8) Třída 4. A jde na plavání. Pan učitel vybral 63 Kč. Kolik dětí zaplatilo vstupné, když 1 lístek stojí 7 Kč? Na plavání chodí 18 žáků. Kolik Kč musí ještě pan učitel vybrat? Pan učitel vybral ............................................................................................... Kolik dětí zaplatilo ........................................................................................... Kolik dětí ještě musí zaplatit ............................................................................ Odpověď ........................................................................................................... 9) Aleš dostává od rodičů kapesné 6 Kč týdně. Chce si koupit knihu, která stojí 48 Kč. Jak dlouho na ni bude muset šetřit? Rád by ještě koupil mamince dárek za 66 Kč. Jak dlouho bude šetřit, když mu babička přidá 30 Kč? Kolik korun bude stát knížka a dárek pro maminku? Kolik dostává .................................................................................................... Jak dlouho bude šetřit na knihu ........................................................................ Kolik musí našetřit na dárek ............................................................................. Jak dlouho bude šetřit na dárek ........................................................................ Kolik stojí dárek a kniha dohromady................................................................ Odpověď ...........................................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
5
10) Ondra se vydal na výlet. Jel na kole rychlostí 7 km/h. Za 3 hodiny dojel do města. Kolik km ujel? Za jak dlouho by dojel k tetě, která bydlí v chalupě vzdálené 28 km? Rychlost kola .................................................................................................... Kolik ujel za 3 hodiny....................................................................................... Za jak dlouho by byl u tety ............................................................................... Odpověď ........................................................................................................... 11) Za Ondrou se vydal Jirka. Bolela ho však noha, proto šel rychlostí 3 km/h. Za jak dlouho by došel do města? Jak dlouho by musel Ondra čekat, kdyby vyrazili stejně (podívej se na předchozí úlohu)? Rychlost Jirky ................................................................................................... Za jak dlouho by byl ve městě .......................................................................... Odpověď ........................................................................................................... 12) Dědeček osázel záhon jahodami. Sazenice sázel do 3 řádků po 8 sazeničkách. Kolik sazeniček do záhonku vysadil? Kolik korun zaplatil dědeček za sazenice, když 1 rostlinka stála 2 Kč? (Nápověda: kolik korun budou stát sazenice do jedné řady, potom přidej a sečti druhou řadu a nakonec přidej cenu za sazeničky do třetí řady.) Počet sazenic v řádku........................................................................................ Počet sazenic celkem ........................................................................................ Cena sazenic celkem ......................................................................................... Odpověď ........................................................................................................... 13) Zdeněk má v pokoji 3 poličky. Na každé poličce je 9 knížek. Kolik knížek je celkem na poličkách? Zdeněk má ještě 7 knížek ve školní aktovce. Kolik knížek má Zdeněk celkem? Počet knížek na 1 poličce ................................................................................. Počet knížek na poličkách ................................................................................ Počet knížek celkem ......................................................................................... Odpověď ........................................................................................................... Slovní úlohy pro třeťáky ©Sčítálek 2014 6
14) Olinka má 100 Kč. V papírnictví utratila za sešity 14 Kč, v drogerii za 5 Kč. Kolik Kč utratila Olinka celkem? Kolik korun ji po nákupu zbylo? Cena sešitů ........................................................................................................ Cena v drogerii ................................................................................................. Útrata celkem .................................................................................................... Kolik korun zbylo ............................................................................................. Odpověď ........................................................................................................... 15) Jirka ujel na kole 40 km. Jel rychlostí 8 km/h. Za jak dlouho ujel tuto vzdálenost? Kolik km by ujel za stejnou dobu, kdyby jel celou cestu rychlostí 10 km/h? Jirka jel rychlostí............................................................................................... Jak dlouho jel .................................................................................................... Jak dlouho by jel .............................................................................................. Odpověď ........................................................................................................... 16) Katka šla se 7 kamarádkami do kina. U pokladny zaplatila 80 Kč. Kolik korun stál jeden lístek. Platila stokorunou. Kolik Kč ji pokladní vrátila? Kamarádek ........................................................................................................ Cena lístku ........................................................................................................ Kolik měla ....................................................................................................... Kolik dostala od pokladní ................................................................................. Odpověď ........................................................................................................... 17) Maminka kupovala Kubovi k svačině jablka. Koupila jich 18. Každý den dala Jirkovi 3 jablka. Na kolik dní mu jablka vystačí? Jedno jablko stálo 4 Kč. Kolik stála svačina na jeden den? Počet jablek celkem .......................................................................................... Počet dní ........................................................................................................... Cena svačiny ..................................................................................................... Odpověď ........................................................................................................... Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
7
18) Lesní dělníci měli vysadit na svazích Krušných hor 1000 stromků. V dubnu vysadili 250 stromků, v květnu 630 stromků. Kolik stromků ještě zbývá vysadit? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 19) Z 1000 stromků, které měli vysadit, bylo 370 smrčků, 490 boroviček a zbytek byly sazenice listnatých stromů. Kolik sazenic listnatých stromů měli lesníci vysadit? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 20) Na letecké lince Praha – Mnichov – Madrid odcestovalo z Prahy 215 cestujících. V Mnichově 87 osob vystoupilo a 90 osob přistoupilo. Kolik osob přicestovalo do Madridu? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 21) Encyklopedie o rostlinách stojí 235 Kč. Encyklopedie o zvířatech je o 78 Kč dražší. Kolik stojí encyklopedie o zvířatech? Kolik bychom zaplatili za obě knihy? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: ..............................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
8
22) Cyklista měl podle tréninkového plánu ujet za jeden den 165 km. Dopoledne cyklista ujel 98 km. Kolik km musí ujet odpoledne? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 23) V líhni kuřat se vylíhlo v pondělí 365 kuřátek, v úterý 297 kuřátek, ve středu 178 a ve čtvrtek 153. Do líhně vložili 1000 vajec. Z kolika vajec se kuřátka nevylíhla? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 24) Na farmě u Hrdinů mají 28 krav. Telátek mají o 7 méně a býků 7krát méně než krav. Kolik telátek a kolik býků mají na farmě? Kolik kusů dobytka mají celkem na farmě u Hrdinů? Zápis (telátka): ..................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Zápis (býci): ........................................................................................ Výpočet: ............................................................................................... Zápis (celkem): .................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: ..............................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
9
25) Ve vesnici Maličká mají 9 sloupů veřejného osvětlení. V nedalekém městě Jelení mají o 78 sloupů veřejného osvětlení více. a) Kolik sloupů veřejného osvětlení mají ve městě Jelení? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. b) Veřejné osvětlení v Jelení i Maličké má na starosti jeden pracovník. O kolik sloupů se stará? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 26)
Nakresli tři koláče.
První z nich rozděl na poloviny. Barevně vyznač jednu polovinu. Druhý rozděl na čtvrtiny a barevně vyznač jednu čtvrtinu. Třetí rozděl na osminy. Barevně vyznač jednu osminu. 27) Při tělocviku utvořili žáci 4 skupiny po třech dívkách a 4 skupiny po čtyřech chlapcích. Kolik bylo dívek a kolik chlapců? Kolik je to dětí celkem? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: ..............................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
10
28) Prodavačka navážila 7krát po třech kilogramech brambor a 7krát po pěti kilogramech brambor. Kolik kilogramů brambor rozvážila celkem? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 29) Děti dostali od maminky celkem 27 bonbonů. Petr snědl jednu třetinu bonbonů. Kolik bonbonů Petr snědl? Kolik bonbonů zůstalo? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 30) Zdeněk má 290 známek. Čtyři aršíky po šesti známkách dal Pavlovi. Kolik známek zbylo Zdeňkovi a kolik známek dostal Pavel? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 31) Do knihkupectví přivezli dodávku nových knih. Přivezli 358 knih pro dospělé čtenáře a o 176 méně knih dětské literatury. Kolik knih pro děti přivezli? Kolik přivezli celkem všech knih? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
11
32) Při tělocviku měřil pan učitel žákům skok daleký. Toník skočil 178 cm. Lukášův skok byl o 54 cm delší. Kolik cm do dálky skočil Lukáš? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 33) V truhlářské dílně vyrobili za rok 897 skříní. 769 jich prodali. Kolik skříní mají ještě na skladě? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 34) Pro výuku angličtiny se žáci rozdělili do stejně početných skupin. Pan učitel Tomášek učil v pěti skupinách 40 žáků. Pan učitel Hron učil 4 takové skupiny žáků. Kolik žáků učil pan učitel Hron? Nejprve musíme spočítat....................................................................... Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 35) Tonda dostal od babičky 250 Kč a od rodičů 120 Kč. Koupil si knihu za 78 Kč. Kolik korun mu zůstalo? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: ..............................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
12
36) Ivana našla 25 kaštanů, Adam chodil ven častěji a našel 4krát více kaštanů než Ivana. Kolik kaštanů našly děti celkem? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 37) Martina měla 60 Kč. Za 6 jízdenek zaplatila 42 Kč. Kolik Kč stála jedna jízdenka? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 38) Paní učitelka měla 40 sešitů. Každý žák dostal 4 sešity a ještě 4 sešity paní učitelce zbyly. Kolik žáků bylo ve třídě? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 39) 7 čokolád stojí 63 Kč. Kolik stojí 3 takové čokolády? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 40) Na škole v přírodě spí děti v menších pokojích po 4 dětech a ve větších pokojích po 6 dětech. Kolik dětí jelo na školu v přírodě, pokud obsadili 8 malých pokojů a 9 velkých pokojů? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: ..............................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
13
41) 4 hrníčky stojí 160 Kč. Kolik stojí 3 stejné hrnečky? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 42) Karel donesl 9 kg sběru. Vašek přinesl 6krát více než Karel. Kolik kilogramů sběru donesli oba chlapci dohromady? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 43) Na vkladní knížce máme uloženo 500 Kč. Na konci roku nám přísluší odměna (úrok) 40 Kč a odečtou daň 6 Kč. Kolik korun budeme mít na knížce? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 44) Maminka dala tatínkovi na nákup pět stokorun. Tatínek zaplatil za nákup 345 Kč. Kolik korun vrátil mamince? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 45) V obci Velká Bystřice je 980 obyvatel. V obci Horka je 350 obyvatel. Ve které vesnici je více obyvatel? O kolik více obyvatel tam je? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: ..............................................................................................
Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
14
46) Rodiče mají 4 děti. Všechny sladkosti dělí na stejné díly. Kolik bonbonů dostane každé dítě, když jich celkem dostali 36 a všichni dostanou stejně? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 47) Rodina se vydala na výlet na rozhlednu. Kromě vstupenek koupili 2 turistické vizitky po 12 Kč, 6 pohledů po 5 Kč a jeden štítek za 25 Kč. Kolik korun je nákup stál? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 48) Maminka koupila 3 jablka po 5 Kč, 10 rohlíků po 2 Kč, chleba za 32 Kč a minerálku za 15 Kč. Kolik peněz zaplatila? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 49) Rodina šla na zámek. Jedna dětská vstupenka stála 50 Kč, jedna vstupenka pro dospělého stála 90 Kč, jedna rodinná vstupenka (2 děti a 2 dospělí nebo 1 dospělý a 3 děti) stála 250 Kč. Jak koupili vstupenky, když šli na prohlídku 2 dospělí a 3 děti? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. 50) Tatínek koupil jeden chleba za 28 Kč, 2 citrony po 2 Kč, šunku za 35 Kč a 5 okurků po 9 Kč. Kolik peněz donesl domů, jestliže platil dvousetkorunou? Zápis: .................................................................................................... Výpočet: ............................................................................................... Odpověď: .............................................................................................. Slovní úlohy pro třeťáky
©Sčítálek 2014
15
