Pece a energetické hospodářství

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava

Pece a energetické hospodářství učební text

Doc. Ing. Zuzana Klečková, CSc.

Ostrava 2013

Recenze:

Prof. Ing. Miroslav Příhoda, CSc.

Název:

Pece a energetické hospodářství

Autor:

Zuzana Klečková

Vydání:

první, 2013

Počet stran:

72

Náklad:

v elektronické podobě

Studijní materiály pro studijní obor Tepelná technika a průmyslová keramika Fakulty metalurgie a materiálového inženýrství (FMMI), pro studijní obor Management jakosti fakulty FMMI, pro studijní obor Ekonomika a management v průmyslu fakulty FMMI Jazyková korektura: nebyla provedena. Určeno pro projekt: Operační program Vzděláváním pro konkurenceschopnost Název: Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Číslo:CZ.1.07/2.2.00/07.0339 Realizace: VŠB – Technická univerzita Ostrava Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR © Zuzana Klečková © VŠB – Technická univerzita Ostrava ISBN 978-80-248-3371-2

POKYNY KE STUDIU Pece a energetické hospodářství Pro předmět 5. semestru oboru Tepelná technika a průmyslová keramika a další uvedené studijní obory jste obdrželi studijní balík obsahující integrované skriptum pro distanční studium obsahující i pokyny ke studiu. 1. Prerekvizity Pro studium předmětu Pece a energetické hospodářství se předpokládá absolvování předmětu Sdílení tepla a proudění. 2. Cílem předmětu je rozšíření a prohloubení znalostí o energetických zdrojích, palivech tradičních i netradičních, získávání tepelné energie, nakládání s touto energií v různých vybraných typech energetických zařízení. Záměrem je ukázat na širší souvislosti mezi získáváním energií a praktickým a šetrným využitím. Po prostudování modulu by měl student být schopen klasifikovat energetické zdroje a energetická zařízení, řešit jednoduché úkoly přestupu tepelné energie, aplikovat poznatky na energetická zařízení a jejich základní příslušenství. Pro koho je předmět určen Předmět je zařazen do bakalářského studia oboru Tepelná technika a průmyslová keramika studijního programu Metalurgické inženýrství. Může jej studovat a využívat i zájemce z kteréhokoliv jiného oboru, např. Management jakosti fakulty FMMI nebo studijní obor Ekonomika a management v průmyslu fakulty FMMI, pokud splňuje požadované prerekvizity, případně využije již stávající elektronickou oporu pro předmět Sdílení tepla a proudění (autor doc. Ing. Adéla Macháčková, Ph.D.). Tento studijní materiál může využít kdokoliv z dalších studentů pro získání konkrétních vědomostí z oboru Tepelná technika. Skriptum se dělí na části, kapitoly, které odpovídají logickému dělení studované látky, ale nejsou stejně obsáhlé. Předpokládaná doba ke studiu kapitoly se může výrazně lišit, proto jsou velké kapitoly děleny dále na číslované podkapitoly a těm odpovídá níže popsaná struktura. Při studiu každé kapitoly se doporučuje následující postup:

Čas ke studiu: Na úvod kapitoly je uveden čas potřebný k prostudování látky. Čas je orientační a odpovídá přibližně počtu hodin, ve kterých je látka přednášená v denním studiu. Může vám sloužit jako hrubé vodítko pro rozvržení studia celého předmětu či kapitoly. Někomu se čas může zdát příliš dlouhý, někomu naopak. Jsou studenti, kteří se s touto problematikou ještě nikdy nesetkali a naopak takoví, kteří již v tomto oboru mají bohaté zkušenosti. Doporučuje se využívat ke studiu předepsanou studijní literaturu, neboť toto skriptum vzhledem ke svému rozsahu nemůže detailně popsat studovanou problematiku.

Cíl: Po prostudování příslušné kapitoly budete umět • • •

popsat proces, kterého se daná kapitola týká, definovat základní pojmy, vyřešit jednoduché praktické úkoly.

1

Ihned potom jsou uvedeny cíle, kterých máte dosáhnout po prostudování této kapitoly – konkrétní dovednosti, znalosti.

VÝKLAD Následuje vlastní výklad studované látky, zavedení nových pojmů, jejich vysvětlení, vše doprovázeno obrázky, tabulkami, řešenými příklady.

Shrnutí pojmů Na závěr kapitoly jsou zopakovány hlavní pojmy, které si v ní máte osvojit. Pokud některému z nich ještě nerozumíte, vraťte se k nim ještě jednou.

Otázky Pro ověření, že jste dobře a úplně látku kapitoly zvládli, máte k dispozici několik teoretických otázek, uvedených v závěru každé hlavní kapitoly.

Úlohy k řešení Protože většina teoretických pojmů tohoto předmětu má bezprostřední význam a využití v databázové praxi, jsou Vám nakonec předkládány i praktické úlohy k řešení. V nich je hlavní význam předmětu a schopnost aplikovat čerstvě nabyté znalosti při řešení reálných situací hlavním cílem předmětu. Úlohy k řešení jsou uvedeny vždy v závěru každé kapitoly.

KLÍČ K ŘEŠENÍ Výsledky zadaných příkladů jsou uvedeny jako součást řešených příkladů. Je zde možná průběžná kontrola postupu řešení a tím se vyvarujete chybných kroků. Způsob komunikace s vyučujícím: S vyučujícím můžete komunikovat osobně nebo prostřednictvím e-mailu, kontaktní údaje vyučujícího jsou uvedeny ve webových stránkách pracoviště. Na začátku semestru obdržíte individuální výpočtový program, jehož kontrola bude probíhat v domluvených termínech v průběhu semestru ve vypsaných konzultačních hodinách. Podrobnější pokyny obdržíte na počátku přímé kontaktní výuky. Úspěšné a příjemné studium s touto učebnicí Vám přeje autor výukového materiálu.

2

OBSAH 1. ÚVOD ............................................................................................................. 4 2. ENERGETICKÉ ZDROJE – PALIVA A JEJICH VLASTNOSTI........ 6 2.1 Základní vlastnosti paliv........................................................................................................... 7 2.2 Spalování paliv ....................................................................................................................... 13 2.3 Kontrola spalování ................................................................................................................. 18 Řešené úlohy ................................................................................................................................. 21 Shrnutí pojmů kapitoly 2............................................................................................................... 23 Otázky ke kapitole 2...................................................................................................................... 24

3. OHŘEV MATERIÁLU .............................................................................. 25 3.1 Vnější přestup tepla ................................................................................................................ 26 3.2 Vnitřní přestup tepla............................................................................................................... 29 3.2.1 Rozdělení vsázky na tenká a tlustá tělesa ....................................................................... 30 3.2.2 Ohřev tenkých těles ........................................................................................................ 30 3.2.3 Ohřev tlustých těles ........................................................................................................ 34 Řešené úlohy ................................................................................................................................. 41 Shrnutí pojmů kapitoly 3............................................................................................................... 42 Otázky ke kapitole 3...................................................................................................................... 42

4

VÝMĚNÍKY ................................................................................................ 44 4.1 Úspora paliva.......................................................................................................................... 45 4.2 Zvýšení spalné teploty............................................................................................................ 46 4.3 Zvýšení výkonnosti ................................................................................................................ 47 4.4 Rekuperátory .......................................................................................................................... 47 4.5 Tepelný výpočet rekuperátoru................................................................................................ 48 4.5.1 Určení teplotního spádu.................................................................................................. 50 4.5.2 Určení součinitele prostupu tepla ................................................................................... 51 4.5.3 Určení množství předaného tepla .................................................................................. 52 4.6 Hydraulický výpočet rekuperátoru ......................................................................................... 53 4.7 Druhy rekuperátoru ................................................................................................................ 53 4.8 Regenerátory .......................................................................................................................... 56 Řešená úloha.................................................................................................................................. 57 Shrnutí pojmů kapitoly 4............................................................................................................... 58 Otázky ke kapitole 4...................................................................................................................... 59

5

PECE ............................................................................................................ 60 5.1 Klasifikace pecí ...................................................................................................................... 60 5.2 Tepelná práce pecí.................................................................................................................. 61 5.3 Tavicí pece ............................................................................................................................. 62 5.4 Ohřívací pece.......................................................................................................................... 64 5.5 Pece pro tepelné zpracování ................................................................................................... 67 Shrnutí pojmů kapitoly 5............................................................................................................... 69 Otázky ke kapitole 5...................................................................................................................... 69 Použitá literatura............................................................................................................................ 70

3

Úvod

1.

ÚVOD

Předkládaná elektronická studijní opora byla připravena pro studenty, kteří studují předměty katedry tepelné techniky v oborech jak bakalářského, tak magisterského studia. Vzhledem ke svému obsahu může být využívána i v jiných oborech, případně v jiném typu škol s tématikou tepelné techniky. Je rozdělena do čtyř hlavních celků, které na sebe logicky navazují, tak, jak navazují na sebe pochody v pecních zařízeních. Tepelná energie pro realizaci tepelných technologií v pecích je získávána z energetických zdrojů. Většina pecních zařízení pracuje na principu spalování paliv. Získaná tepelná energie se spotřebovává pro vlastní technologii v pracovním prostoru pece. Zde se realizuje přestup tepla na vsázku. Po uskutečnění konkrétní technologie ještě velká část tepla je nevyužita, proto většina tepelných zařízení je doplněna výměníky tepla. Vlastní tepelné zařízení je uzpůsobeno k tomu, aby technologický děj proběhl v optimálních podmínkách po stránce kvality získaného produktu, po stránce energetické hospodárnosti i ekologické. Takto lze velice stručně hodnotit obsah jednotlivých kapitol. Část s názvem Energetické zdroje – paliva a jejich vlastnosti se zabývá energetickými zdroji, hodnotí dostupnost a využívání těchto zdrojů pro tepelné technologie. Je zaměřena na paliva, která se v současnosti používají jako zdroj tepelné energie. Hodnotí paliva podle jejich základních vlastností, jako je chemické složení paliva, spalné teplo, výhřevnost paliva, spalná teplota a možnost palivo zahřívat bez přítomnosti okysličovadla. Tato část je zařazena jako první, neboť na vstupu do pecního zařízení je vždy palivo, které je nositelem tepelné energie. Aby palivo svůj chemický potenciál přeměnilo na tepelnou energii, musí se hořlavá část jeho chemického složení přeměnit v tepelnou energii procesem spalování. Toto není možné bez přítomnosti okysličovadla a bez počáteční iniciace směsi paliva a okysličovadla na zápalnou teplotu. Tento děj musí být kontrolován, aby probíhal konstantním způsobem a tím složení produktů spalování bylo neměnné. Podle množství vzniklých produktů spalování – spalin se mění spalná teplota. Ta je mírou tepelné energie, která je k dispozici vsázce. Další ucelená kapitola s názvem Ohřev materiálu se zabývá pracovním prostorem pecí. Pro ohřev vsázky a tedy pro správnou realizaci tepelného technologického procesu je třeba znát množství dopadající energie ze spalin na vsázku. Pokud je známé toto množství, lze předpokládat, resp. určit, jak bude konkrétní ohřev vsázky probíhat. Proto je tato kapitola rozdělena na tzv. vnější a vnitřní přestup tepla. Po jejím prostudování bude zřejmé, jak řešit konkrétní režimy ohřevů vsázky. Pokud vsázka bude v průběhu ohřevu měnit své teplotní pole po průřezu, je označena za tzv. tlusté těleso. Pokud nikoliv, jedná se o tzv. tenké těleso. Toto dělení je velmi důležité, neboť určuje způsob výpočtu vlastního průběhu ohřevu. Pokud je vyřešeno množství dopadající tepelné energie na vsázku a její účinky na ohřívaný materiál (vnější přestup tepla), je možné určit rozložení teplot v daném čase ohřevu, resp. určit čas, který je potřebný k dosažení požadovaného teplotního rozložení ve vsázce (vnitřní přestup tepla). Režim ohřevu není pouze stanovením teplot ve vsázce v průběhu doby ohřevu, ale také určuje teplotní a tepelný režim pecního zařízení, o kterém je zmínka v závěrečné kapitole Pece. Pokud se opustí pracovní prostor pecí, odcházejí z ní spaliny, které odnáší velké množství nevyužité tepelné energie, mnohdy až 60%. Z tohoto důvodu se toto teplo vrací prostřednictvím výměníku zpět do technologického procesu a proto je do této elektronické studijní opory zařazena část s názvem Výměníky, která se týká tohoto pecního příslušenství. Rekuperace umožňuje úsporu paliva, zkrácení potřebné doby pro realizaci tepelné technologie a tak zvyšuje i výkon takového zařízení. Je objasněn postup návrhu těchto zařízení a vysvětlený princip tepelného a hydraulického výpočtu. Vzhledem k omezenému rozsahu 4

Úvod

jsou uvedeny pouze základní typy výměníků, které se používají převážně v průmyslu. Pokud se realizuje předehřev spalovacího vzduchu, případně i paliva, vstupují tyto opět na počátku do hořáků pecního zařízení, tedy v místě, kde opět se mohou aplikovat poznatky z první části výkladu. Spaliny, které předaly část nevyužité energie ve výměníku, pak postupují buď k dalšímu výměníku, nebo do komína. Poslední kapitolou jsou Pece. Tato část kategorizuje pecní zařízení podle vybraných ukazatelů, jako je technologické určení, tvar pracovního prostoru, způsob získávání tepelné energie a způsob využití odpadního tepla spalin. Jsou uvedeny tepelně technické charakteristiky pecí a blíže popsány vybrané typy pecí. Elektronická opora v tomto rozsahu nemůže dát podrobný popis všech probíraných dějů. Je však uceleným základem, který umožňuje studentovi pochopit v hlavních rysech náplň předmětu Pece a energetické hospodářství. Je tedy doslova oporou studentovi při jeho studiu. Je vhodné, aby student pro lepší a podrobnější studium použil základní technickou literaturu, která je uvedena v závěru této elektronické opory. Pokud se vyskytují v textu rovnice, je respektováno označení veličin shodné s původním označením v uvedené studijní technické literatuře.

5

Energetické zdroje – paliva a jejich vlastnosti

2.

ENERGETICKÉ ZDROJE – PALIVA A JEJICH VLASTNOSTI Čas ke studiu: 11 hodin Cíl • • • • • •

Po prostudování této kapitoly budete umět

definovat palivo a jeho základní vlastnosti, popsat začlenění paliv do energetické bilance státu, vyřešit volbu paliva z hlediska jeho energetického potenciálu, popsat přeměnu chemického potenciálu paliva na tepelnou energii ze statického hlediska, pochopit propojení mezi produkty spalování a dosaženou teplotou v pracovním prostoru, pochopit princip kontroly spalování.

Výklad Hospodaření energií je v současné době určujícím faktorem vývoje společnosti. Pro udržitelný rozvoj je nutné zvyšování získaného energetického potenciálu z dostupných energetických zdrojů. V průběhu času, v souvislosti s objevováním a využíváním zdrojů energií, se ustálilo dělení energetických zdrojů do 3 kategorií: • prvotní (řízená jaderná reakce, fosilní paliva, trvalé zdroje, obnovující se zdroje), • druhotné (odpadní paliva, odpadní teplo, odpadní tlaková energie), • odvozené (paliva umělá). Energetické zdroje, které tvoří energetický mix státu, lze rozdělit na neobnovitelné a obnovitelné zdroje. Z těchto se získává: • energie fosilních paliv (např. hnědá uhlí, černá uhlí, ropa, zemní plyn), • energie jaderná (jaderné štěpení, jaderná fúze), • energie tradičních paliv (dřevo, dřevěné uhlí, bagasa), využívaná v zemích třetího světa, • energie z obnovitelných zdrojů (voda, vítr, Slunce, biomasa, vnitřní teplo Země). V současné době v energetickém mixu v naší republice zaujímají podstatné místo paliva. Palivo je obecně každá látka, která spalováním uvolňuje tepelnou energii při vhodných ekonomických podmínkách a dodržení ekologických požadavků. Paliva lze dělit podle vzniku na fosilní a umělá, podle skupenství na paliva tuhá, kapalná a plynná. Do skupiny tuhých paliv přírodních se může zařadit uhlí hnědé, černé, do umělých na příklad koks. Přírodním palivem kapalným je ropa, umělá kapalná paliva jsou na příklad benzín, petrolej, nafta, topné oleje. Plynným palivem přírodním je zemní nebo karbonský plyn. Do kategorie umělých paliv je možné zařadit celou škálu plynů, vznikajících zplyňováním (generátorové plyny), při různých technologiích (vysokopecní plyn, konvertorový, koksárenský) nebo obecně nazývané procesní plyny, které jsou výsledky různých technologií, ať již vznikající jako hlavní produkt (bioplyn) nebo vedlejší produkt. 6


Paliva jsou charakterizována vybranými základními vlastnostmi, mezi které se řadí: • chemické složení paliva, • spalné teplo a výhřevnost, • spalná teplota, • ohřev paliva bez přístupu vzduchu. Tyto základní vlastnosti jsou blíže popsány v následující kapitole 2.1. 2.1.

Základní vlastnosti paliv

Základní vlastnosti paliv určují na základě chemického složení paliva množství uvolněné tepelné energie, možnou dosažitelnou teplotu vzniklých produktů spalování (spalin), a možnost, zda se palivo může podrobit ohřevu (nikoliv spalování). Chemické složení paliva Paliva se dělí dle skupenství do tří skupin, paliva tuhá, kapalná, plynná. Množství paliv tuhých a kapalných se vyjadřuje v hmotnostních jednotkách (kg), množství paliv plynných se udává v objemových jednotkách (m-3). Chemické složení paliv je dáno elementární celkovou analýzou nebo analýzou technickou. Pro tuhá a kapalná paliva platí, že součet všech chemických komponent v palivu se musí rovnat 100 %. Tedy hmotnostní zastoupení uhlíku wC , vodíku wH , síry wS (pyritické, sulfidické, organické), wN wO a nespalitelného zbytku wA , a vlhkosti celkové wwt ve svém součtu dává 100 %. Je důležité, v jakém stavu je palivo k analýze připraveno (např. bezvodý stav) a pak je výsledná chemická komponenta označena příslušným indexem, viz tabulka 2.1. Tabulka 2.1. Chemické složení tuhého paliva (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky)

Chemické složení kapalného paliva je identické, pouze síra v palivu obsažená se může určovat odlišnými metodami. U plynných paliv nelze chemické složení takto obecně vyjádřit, záleží na tom, jaké plynné komponenty obsahuje. Provádí se postupná analýza tak, aby opět součet všech objemových procent φi jednotlivých složek byl roven 100%. V chemickém složení se vyskytují složky hořlavé i nehořlavé, množství hořlavých komponent je mírou uvolněného tepelného potenciálu. Technická analýza paliv stanovuje procentuální zastoupení hořlaviny, vlhkosti a nespalitelného zbytku v palivu.

7


Spalné teplo a výhřevnost Konkrétní hodnotu uvolněné tepelné energie udává spalné teplo nebo výhřevnost paliva. Spalné teplo (Qs) je množství tepelné energie, které se uvolní při dokonalém spálení měrné jednotky paliva (kg, m3), přičemž vlhkost v palivu obsažená nebo při spalování vzniklá zůstává ve fázi kapalné (kondenzuje). Výhřevnost (Qi) je množství tepelné energie, které se uvolní při dokonalém spálení měrné jednotky paliva (kg, m3), přičemž vlhkost v palivu obsažená nebo při spalování vzniklá je ve fázi plynné (vypařuje se). Výhřevnost je vždy nižší o výparné teplo vody. Hodnoty Qs a Qi se dají stanovit laboratorně (kalorimetricky) nebo výpočtem. Pro výpočet spalného tepla a výhřevnosti tuhých a kapalných paliv byly sestaveny empirické vztahy, které nesou název podle osoby nebo místa svého vzniku. Pro svou jednoduchost se velice často používají svazové rovnice, viz rovnice (2.1) a rovnice (2.2):

w   Qs = 339wC + 1440 ⋅  wH − O  + 105wS (kJ·kg-1) 8   w   Qi = 339 wC + 1214 ⋅  wH − O  + 105 wS − 25 wW 8  

(2.1) (kJ·kg-1)

(2.2)

Spalné teplo, resp. výhřevnost plynných paliv se stanoví jako součet uvolněných tepel při spalování hořlavých složek plynného paliva za odpovídajících podmínek. Nelze jednoznačně uvést univerzální vztah, obecně lze zapsat pro určení spalného tepla Qs a výhřevnosti Qi rovnici (2.3) a rovnici (2.4): n

Qs = ∑ ri ⋅ Qs, i

(J·m-3)

(2.3)

(J·m-3)

(2.4)

i =1 n

Qi = ∑ ri ⋅ Qi ,i i =1

kde n je počet hořlavých komponent v plynném palivu (1), ri objemové zastoupení dané složky v 1 m3 plynu (m3·m-3), Qs,i, Qi,i spalné teplo, výhřevnost dané složky (J·m-3). Hodnoty spalného tepla a výhřevnost jednotlivých hořlavých komponent, které mohou být v plynném palivu obsaženy, jsou uvedeny v následující tabulce 2.2. Hodnoty výhřevností paliv se pohybují obvykle v rozsahu 3 až 40 MJ na měrnou jednotku paliva. Pro srovnávací účely byl zaveden pojem měrné palivo, pro které byla stanovena hodnota výhřevnosti měrné jednotky 29,3 MJ. Spalná teplota Spalná teplota charakterizuje palivo z hlediska jeho využití v pracovním prostoru tepelného zařízení. Teplota čerstvých spalin, které vznikají v průběhu spalování, určuje množství tepla v pracovním prostoru pece a tím i množství tepla, které je k dispozici pro vlastní tepelnou technologii. Spalná teplota není v přímé závislosti na výhřevnosti, ale i na dalších parametrech, mezi které patří množství vytvořených spalin, případně ohřev paliva bez přístupu vzduchu nebo přímo ohřev použitého spalovacího vzduchu. Nelze jednoznačně tvrdit, že palivo s větší výhřevností bude mít vyšší spalnou teplotu. 8


Pro rozbor této, již třetí základní vlastnosti paliva, je třeba zopakovat pojmy z fyziky. Jedná se o pojem měrná tepelná kapacita a měrná entalpie. Tabulka 2.2 Hodnoty spalného tepla a výhřevností plynů (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky) Plyn

Chemické označení

Spalné teplo Qs Výhřevnost Qi (MJ·m-3) (MJ·m-3)

Oxid uhelnatý Vodík

CO H2

12,64 12,77

12,64 10,76

Methan

CH4

39,85

35,8

Ethan

C2H6

70,42

64,35

Propan

C3H8

101,82

93,57

Butan

C4H10

134,02

123,55

Pentan

C5H12

150,72

140,93

Ethylen

C2H4

64,02

59,02

Propylen

C3H6

94,37

88,22

Butylen

C4H8

114,51

107,01

Acetylen

C2H2

58,99

56,94

Benzol

C6H6

146,29

140,38

Sulfan

H2S

25,71

23,7

Měrná tepelná kapacita c určuje teplo, které se dodá nebo odvede měrné jednotce látky, aby se ohřála nebo ochladila o jeden stupeň Celsia (jeden kelvin). Pro tuhé a kapalné látky: c=

C 1 dQ = ⋅ m m dT

(J·kg-1·K-1)

(2.5)

(J·m-3·K-1)

(2.6)

pro plynné látky: c=

C 1 dQ = ⋅ V V dT

dQ je tepelná kapacita látky (J·K-1), dT m hmotnost látky (kg), V objem látky (m3), dQ teplo (J), dT teplotní rozdíl (K).

kde C =

Měrná tepelná kapacita závisí na teplotě, tlaku, objemu, způsobu získávání nebo odevzdávání tepla. Může být stanovena jak při konstantním tlaku, tak při konstantním objemu. Pak je označena cp , resp. cv . Pokud je stanovena pro konkrétní teplotu, nazývá se pravá měrná tepelná kapacita, pokud je stanovena pro teplotní interval, ohraničený teplotou T1 až T2 , jedná se o střední měrnou tepelnou kapacitu. Pro stanovení spalné teploty bude 9


používaná střední měrná tepelná kapacita stanovená při konstantním tlaku. Její vyjádření pro plyny je dané rovnicí (2.7): cp, pl = 0.01(cp, H2 ⋅ ϕ H2 + cp, CO2 ⋅ ϕCO2 + cp, CH4 ⋅ ϕCH4 + ........ + cp, O2 ⋅ ϕ O2 ) (J·m-3·K-1) (2.7) kde cp jsou měrné tepelné kapacity složek plynu (H2, CO2, CH4, O2) (J·m-3·K-1), φ objemové zastoupení příslušné složky v plynu (%).

Entalpie I je termodynamická veličina, která závisí na vnitřní energii a součinu tlaku a objemu. Takto vyjádřená je daná rovnicí (2.8):

I = U + p ⋅V kde U p V

(J)

(2.8)

je vnitřní energie (J), tlak (Pa), objem (m3).

Pro tepelně technické účely se používá entalpie jako funkce teploty t a měrné tepelné kapacity cp . Toto lze vyjádřit diferencováním rovnice (2.8) při současném využití stavové rovnice. Pak výsledek aplikovaný na hmotnost je dán rovnicí (2.9) a na objem rovnicí (2.10):

dI = m ⋅ c p ⋅ dT

(J)

(2.9)

dI = V ⋅ c p ⋅ dT

(J)

(2.10)

Po integraci těchto rovnic v rozmezí teplot 0 až t je možné psát:

I = m ⋅ cp ⋅ t

(J)

(2.11)

I = V ⋅ cp ⋅t

(J)

(2.12)

Jestliže se vztáhne entalpie na měrnou jednotku (m3, kg), získá se výraz pro měrnou entalpii ve tvaru:

i = cp ⋅ t

(J·kg-1, J·m-3)

(2.13)

Spalná teplota charakterizuje palivo jak bude využito v pracovním prostoru pecního zařízení. Na spalné teplotě závisí dosažitelná teplota plamene a od ní se odvíjí dosažitelná teplota pracovního prostoru a tím i intenzita přestupu tepla na vsázku. Spalnou teplotu lze odvodit z rovnice tepelné rovnováhy konkrétního pecního zařízení, která zachycuje rovnost tepelných položek na straně příjmu a na straně výdeje v pracovním prostoru pece. Příjmovými položkami je palivo, případný předehřev tohoto paliva a předehřev použitého spalovacího vzduchu. Výdej tepla je součtem tepla odcházejících spalin, chemickou a mechanickou nedokonalostí spalování a položkou tzv. tepla odvedeného v pracovním prostoru pece, které musí zajistit užitečné teplo do vsázky a pokrýt veškeré tepelné ztráty pracovního prostoru. V případě, že se neuvažuje s disociací spalinových komponent (CO2, H2O), je možné zapsat tuto bilanční rovnici ve tvaru (2.14): (J·kg-1, J·m-3)

Qch + Qp + Qvzd = Qsp + Qn,ch + Qn,m + Qod

10

(2.14)

Energetické zdroje – paliva a jejich vlastnosti Příjem tepla tvoří chemické teplo paliva Qch a možné předehřátí spalovacích složek – vzduchu Qvzd a paliva Qp . Protože bilanční rovnice je platná pro měrnou jednotku paliva, odpovídá chemické teplo paliva výhřevnosti Qi . Teplo předehřátého paliva a vzduchu je dáno rovnicí (2.15), resp. (2.17):

Qp = Vp · cp,p · tp = Vp · ip = ip n

ip = ∑ ri ⋅ ii

(J·m-3)

(2.15)

(J·m-3)

(2.16)

i =1

kde Vp je objem plynu (m3), cp,p měrná tepelná kapacita plynu (J·m-3·K-1), tp teplota předehřátého plynu (°C), ip entalpie předehřátého plynu (J·m-3), ii entalpie složky plynu (J·m-3), ri objemové zastoupení složky plynu (m3·m-3). Qvzd = Lskut · cp,vzd · tvzd = Lskut · ivzd

(J·kg-1) (J·m-3)

(2.17)

kde Lskut je skutečné množství spalovacího vzduchu (m3·kg-1, m3·m-3) cp,vzd měrná tepelná kapacita vzduchu (J·m-3·K-1), teplota předehřátého vzduchu (°C), tvzd ivzd entalpie přehřátého vzduchu (J·m-3). Na straně výdeje tepla jsou uvažovány položky připadající na teplo v odcházejících spalinách Qsp , teplo chemického nedopalu Qn,ch a mechanického nedopalu Qn,m , teplo, které se spotřebuje v pracovním prostoru pece Qod . Teplo odvedené v pracovním prostoru pak představuje tu část tepla, která je potřebná pro ohřev vsázky a dále tu část tepla, která je nutná k pokrytí tepelných ztrát pracovního prostoru. Na straně výdeje může být dále uvedena ztráta tepla v důsledku disociace některých spalinových komponent při pracovních teplotách nad 1 550 °C. Položky výdeje tepla se určí podle vztahů (2.18, 2.19, 2.20). Určení tepla odcházejících spalin Qsp (J·kg-1, J·m-3): Qsp = Vsp . cp,sp . tsp

(J.kg-1, J.m-3)

(2.18)

kde Vsp je objem spalin (m3·kg-1, m3·m-3), cp,sp měrná tepelná kapacita spalin (J·m-3·K-1), tsp teplota spalin (°C). Určení chemického nedopalu Qn,ch , který vzniká při nedostatku spalovacího vzduchu (n < 1):

(

sp sp Qn,ch = Vsp ⋅ 126,4 ⋅ ϕCO + 107,6 ⋅ ϕHsp2 + 358 ⋅ ϕCH 4

kde ϕ

)

(J·kg-1, J·m-3)

(2.19)

je objemové procento příslušné složky ve spalinách (%).

Určení mechanického nedopalu Qn,m (J·kg-1, J·m-3), který vzniká v důsledku špatného kontaktu paliva a vzduchu: Qn,m = 0,01 . χ . Qi

kde χ

(J·kg-1, J·m-3)

(2.20)

je součinitel mechanické ztráty (%). 11


Chemický i mechanický nedopal, znamenají ztrátu z výhřevnosti paliva a proto je snaha tyto hodnoty co nejvíce minimalizovat. Poslední uvedená položka na straně výdeje tepla Qod nelze vyčíslit jediným vztahem a proto rozbor stanovení zde není uveden. Jestliže se dosadí do rovnice tepelné rovnováhy za teplo odcházející ve spalinách vztah (2.18), lze vypočítat spalnou teplotu dle níže uvedené rovnice (2.21): tsp =

Qi + Q p + Q vzd - Q n, ch - Q n, m - Qod Vsp ⋅ c p , sp

(°C)

(2.21)

Základní druhy spalných teplot Stanovení spalné teploty závisí nejen na druhu paliva a jeho chemickém složení a z toho se odvíjející hodnotě spalného tepla, resp. výhřevnosti, ale také na způsobu vedení vlastního spalovacího procesu. Vzhledem ke složitosti stanovení spalné teploty se odvozují různé typy spalných teplot, které vycházejí z konkrétních stanovených spalovacích podmínek. Tyto konkrétní spalovací podmínky jsou vybrány podle toho, jaký účel má spalná teplota splňovat. Existuje několik druhů spalných teplot. Zde budou vysvětleny tři druhy: 1. adiabatická spalná teplota, 2. teoretická spalná teplota, 3. praktická spalná teplota. Adiabatická spalná teplota tad Adiabatická spalná teplota je měrným parametrem paliva, neboť se stanovuje při adiabatických podmínkách a množství spalovacího vzduchu vždy odpovídá teoretické hodnotě. Při respektování těchto podmínek bude adiabatická spalná teplota obecně definovaná funkcí následujících veličin:

tad = f (Qch ,Vsp

min

, c p,sp )

(°C)

(2.22)

přičemž n = 1, Qp = Qvzd = Qn,ch = Qn,m = Qod = 0 Teoretická spalná teplota tt Teoretická spalná teplota respektuje skutečné spalovací podmínky. Uvažuje s konkrétní hodnotou přidávaného spalovacího vzduchu, která je vždy vyšší, nežli teoretické množství (n>1), a s předehřevem spalovacích složek (palivo, vzduch). Umožňuje teoreticky modelovat spalovací podmínky tak, aby splňovaly předpokládané podmínky spalovacího procesu. Proto se nazývá teoretickou a lze ji vyjádřit funkční závislostí:

tt = f (Qch , Qp , Qvzd ,Vsp , c p , sp )

(°C)

(2.23)

přičemž n > 1, Qn,ch = Qn,m = Qod = 0 Praktická spalná teplota tp Největší význam v praxi má tzv. praktická spalná teplota, neboť respektuje konkrétní podmínky spalování, to je přebytek vzduchu n ≥ 1 , případně n ≤ 1 (nedopal), předehřátí spalovacích složek, odvod tepla do vsázky i krytí ztrát pracovního prostoru. Definiční vztah pro praktickou spalnou teplotu obsahuje veškeré položky, které jsou obsaženy v bilanční rovnici:

12


tp = f (Qch , Qp , Qvzd , Qn, m , Qn,ch , Qod ,Vsp , c p , sp )

(°C)

(2.24)

Tato teplota má nejnižší hodnotu z výše uvedených teplot a odpovídá dosažené teplotě spalin v pracovním prostoru pece, která je požadovaná pro zdárný průběh technologie. Protože je závislá na mnoha faktorech (viz rov. 2.24), vyjadřuje se také jako funkce pyrometrického efektu ηpyr . Pyrometrický efekt je veličina, kterou lze zahrnout do charakteristik tepelné práce jednotlivých pecních zařízení, neboť vyjadřuje i konkrétní tepelné ztráty tohoto zařízení, jak je patrno ze vztahu (2.25): tp = tt · ηpyr

(°C)

(2.25)

Ohřev paliva bez přístupu vzduchu Ohřev paliva bez přístupu vzduchu je čtvrtou uváděnou základní vlastností paliv. Může vést k intenzifikaci spalování, zvýšení spalné teploty, úspoře paliva, zkrácení doby ohřevu, ale také ke vzniku jiného typu paliva apod. Rozhodující je, jak palivo při tepelné zátěži bude reagovat. Obecně mohou nastat dva případy – palivo bude měnit svoji molekulární strukturu (jedná se o palivo tepelně nestálé) nebo nebude měnit svoji molekulární strukturu (palivo tepelně stálé). Příkladem tepelně stálého paliva je uhlík, vodík nebo oxid uhelnatý, tepelně nestálé palivo jsou např. uhlovodíky. Ohřev tepelně stálých tuhých paliv bez přístupu vzduchu se používá pro zušlechtění. Příkladem může být koksování uhlí. Ohřev tepelně stálých kapalných paliv bez přístupu vzduchu snižuje viskozitu a zvyšuje tak měrný povrch paliva při rozprášení v hořácích. Ohřev tepelně stálých plynných paliv se může provádět ve výměnících tepla a má pozitivní význam pro spalovací proces a intenzitu přestupu tepla v pracovním prostoru pecí. 2.2.

Spalování paliv

Spalování paliva je rychlá oxidace té části paliva, která reaguje s oxidačním činidlem. Protože se jedná o exotermické reakce, uvolňuje se v průběhu spalování tepelná energie. Pro zdárný průběh spalování je nutné dodat palivu potřebnou míru okysličovadla a dát počáteční impuls pro průběh spalovacích reakcí, to je zahřát směs paliva a okysličovadla na zápalnou teplotu (iniciovat hoření). Hodnota zápalné teploty je pro různé látky, paliva různá. Okysličovadlem je obecně míněna látka bohatá na kyslík. Nejlépe dostupnou je atmosférický vzduch, kde obsah O2 dosahuje přibližně 21 % obj., viz tabulka 2.3. Pro spalování paliv se může použít také obohacený vzduch kyslíkem, v němž se zvýší obsah O2 na úkor dusíku. Spalování je možné provádět i s čistým kyslíkem, tento proces je ekonomicky náročný, ale zajišťuje vysokou spalnou teplotu pracovního prostoru tepelných zařízení. Využívá se na příklad u tavicích nebo sklářských pecí. Produktem spalování jsou spaliny, které mají konkrétní spalnou teplotu a obsahují tak konkrétní množství tepelné energie. Pokud se spalování posuzuje jako statický děj, obsahují spaliny plynné komponenty, které jsou výsledkem: • oxidačních reakcí (CO, CO2, SO2), • přechodu vlhkosti a nehořlavé části paliva do plynné fáze, (H2O, pokud paliva obsahují nespalitelný zbytek, může být přítomen ve spalinách popílek), 13


• účasti vzduchu jako oxidačního činidla (plynný vzduchový dusík N2, přebytečný vzduchový kyslík O2). Tabulka 2.3 Chemické složení vzduchu (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky) Plynné složky vzduchu Podíl složky (%) podle

oxid dusík kyslík argon uhličitý N2 O2 Ar CO2

objemu

78,09

20,95

0,93

0,03

1,8·10-3 5,24·10-5

1·10-4

hmotnosti

75,5

23,17 1,286

0,043

1,2·10-3

3·10-4

neon Ne

helium He

7·10-5

krypton vodík xenon ozón Kr H2 Xe O3

5·10-5 8·10-6 4·10-4 −

1·10-6

−

Pokud se spalování posuzuje jako dynamický děj, v němž je hlavním aktérem palivo s danou chemickou strukturou, je rozpad struktury provázen řadou vznikajících a zanikajících meziproduktů. Ty mohou v dané oblasti teplot, případně po reakci s komponentami v atmosférickém vzduchu, vytvářet celou řadu nových chemických sloučenin (emisí, imisí) a jevů v ovzduší (albedo, smog, skleníkový efekt apod.). Podle množství přidávaného okysličovadla mohou nastat tři typy spalování – dokonalé, nedokonalé a smíšené. Při dokonalém spalování proběhnou oxidační reakce zcela, takže spaliny obsahují pouze již nehořlavé komponenty CO2, SO2, H2O, N2, O2. Aby toho bylo dosaženo, a tím zcela vyčerpán chemický potenciál paliva, přidává se okysličovadla (spalovacího vzduchu) vždy více, nežli je teoreticky nutné. Skutečné množství spalovacího vzduchu Lskut je pak podle typu paliva a spalovacího zařízení navýšeno o určité procento. Toto procento se vyjadřuje poměrem skutečně dodaného spalovacího vzduchu Lskut a teoreticky potřebného Lmin (minimálního), nebo poměrem skutečně spotřebovaného kyslíku Oskut ku teoreticky potřebnému (minimálnímu) Omin , viz rovnice (2.26). Poměr těchto hodnot se nazývá součinitel přebytku vzduchu a označuje se symbolem n .

n=

Lskut Oskut = Lmin O min

(1)

(2.26)

Hodnoty vhodného součinitele přebytku vzduchu pro některá paliva jsou uvedeny v tabulce 2.4. Uvedené hodnoty součinitele přebytku vzduchu v tabulce 2.4 jsou platné pro spalování paliv v pecních zařízeních. Při spalování benzínu, nafty, plynu ve spalovacích motorech nebo v turbínách, při spalování odpadů ve spalovnách se rozpětí hodnot součinitele přebytku vzduchu značně zvyšuje. Příliš velký přebytek vzduchu však zvyšuje objem spalin, což se projeví na hodnotě spalné teploty i tepelné ztrátě odcházejícími spalinami. Při nedokonalém spalování se ve spalinách vyskytují hořlavé komponenty. Tento stav může být vyvolán nedostatkem spalovacího vzduchu (tzv. chemický nedopal, n<1) nebo nedostatečným kontaktem paliva s okysličovadlem (mechanický nedopal). Každý takový stav vede k nevyužití chemického potenciálu paliva, není získáno množství tepelné energie, které je garantováno v palivu hodnotou jeho výhřevnosti. 14


Tabulka 2.4 Vhodný rozsah součinitele přebytku vzduchu pro některá paliva (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky) nopt

Druh paliva

1,05 až 1,10

Koksárenský plyn, zemní plyn

1,10 až 1,15

Vysokopecní plyn, generátorový plyn

1,10 až 1,30

Topný olej

1,15 až 1,35

Práškové uhlí černé, hnědé

1,30 až 1,50

Kusové uhlí, topeniště mechanizované

1,50 až 2,00

Kusové uhlí, topeniště obsluhované ručně

V praxi většinou probíhá smíšené spalování, to znamená, že ve spalinách převládají produkty dokonalého spalování, avšak v důsledku lokálního poklesu součinitele přebytku vzduchu nebo špatného kontaktu s okysličovadlem může být ve spalinách určité množství např. CO. Při spalování je nutné znát množství přidávaného spalovacího vzduchu k měrné jednotce paliva a množství a složení produkovaných spalin. Toto je možné určit dvojí cestou. První se provádí na základě elementární analýzy paliva, kdy je možné využít stechiometrické rovnice hořlavých komponent paliva. Pokud není daná elementární analýza paliva, mohou se využít empirické vztahy, které jsou sestaveny na základě znalosti typu paliva a hodnoty výhřevnosti tohoto paliva. Určení množství vzniklých spalin, jejich složení, množství spalovacího vzduchu stechiometrickým výpočtem. Při výpočtu spalování paliva (určení množství, složení spalin, spalovacího vzduchu) se předpokládá jako oxidační činidlo suchý atmosférický vzduch, v jehož složení se uvažuje pouze s přítomností kyslíku a dusíku a to v poměru 21 % a 79 % (objemových). Chyba tímto vzniklá je v přípustné toleranci. Z hodnoty 21 % O2, který je přítomný ve vzduchu, lze vypočítat objem dusíku a vzduchu, který provází spalování, viz vztah (2.27): O 2 : N 2 : vzduch =

21 79 100 : : = 1 : 3,76 : 4,76 21 21 21

(m3·m-3)

(2.27)

Pokud výpočet vychází z elementární analýzy paliva, lze pro paliva tuhá a kapalná označit hmotnostní množství přítomné komponenty v měrné jednotce paliva horním indexem „p“. Pokud se zajistí podmínky spalování a dostatečný přísun okysličovadla pro dokonalé spalování, vznikají spaliny. Konkrétní množství spalin Vsp je dané součtem objemů produktů hoření:

• VCO2 je ve spalinách v důsledku hoření palivového uhlíku Cp , • VH2O je ve spalinách v důsledku hoření palivového vodíku Hp , do tohoto objemu přechází i přítomná vlhkost, obsažená v palivu, • VSO2 je ve spalinách v důsledku hoření palivové síry Sp , • VN2 je tvořen palivovým dusíkem Np a dusíkem, který je přítomen v použitém vzduchu – okysličovadlu, • VO2 je přebytečný vzduchový kyslík v důsledku spalování s hodnotou n>1. 15


Množství potřebného spalovacího vzduchu Lskut , které je nutné dodat měrné jednotce paliva, je závislé na potřebě kyslíku k oxidaci hořlavých složek paliva. Minimální hodnota tohoto kyslíku je daná potřebou kyslíku pro spálení jednotlivých hořlavých komponent paliva OminC , OminH , OminS . Jestliže je v palivu přítomen kyslík Op , má funkci okysličovadla a v procesu hoření se uplatní přednostně. Je tedy možné o tuto část dodávat kyslíku méně vnějším okysličovadlem. Schematicky je možné výše popsané shrnout: Složky paliva

Cp, Hp, Sp, Op, Np, Wp, Ap

(kg·kg-1)

Okysličovadlo (vzduch)

N2 : O2 = 79 : 21

(% obj.)

Spaliny

Vsp: VCO2,VH2O,VSO2,VN2,VO2

(m3·kg-1)

Množství spalovacího vzduchu

Lskut = Omin ·n ·100/21

(m3·kg-1)

Minim. množství kyslíku

Omin = OminC + OminH + OminS - OP

(m3·kg-1)

Při výpočtu se používají následující základní rovnice, které lze interpretovat: uhlík C + O2 = CO2 12 kg C + 22,4 m3 O2 = 22,4 m3 CO2

(2.28)

pro spálení 12 kg uhlíku je potřeba minimálně 22,4 m3 O2 a vznikne 22,4 m3 CO2 pro spálení

Cp

OminC

je potřeba

C a vznikne VCO 2

C z tohoto zápisu se určí OminC a VCO 2

vodík H2 + 0,5 O2 = H2O 2 kg H2 + 11,2 m3 O2 = 22,4 m3 H2O

(2.29)

síra S + O2 = SO2 32 kg S + 22,4 m3 O2 = 22,4 m3 SO2

(2.30)

kyslík (přepočet hmotnostního množství na objemové) O2 = O2 32 kg O2 = 22,4 m3 O2

(2.31)

dusík (přepočet hmotnostního množství na objemové) N2 = N2 28 kg N2 = 22,4 m3 N2

(2.32)

vlhkost (přepočet hmotnostního množství na objemové) H2O (l) = H2O (g) 18 kg H2O (l) = 22,4 m3 H2O (g)

(2.33)

dusík ze vzduchu (okysličovadla) 79 N 2vzd = Omin ⋅ ⋅ n 21

(2.34)

kyslík přebytečný ze vzduchu O 2vzd = O min ⋅ (n − 1)

(2.35) 16


Pro přehlednost se může výpočet provádět formou spalovací tabulky, viz tabulka 2.5. Tabulka 2.5 Spalovací tabulka pro tuhá a kapalná paliva

Při spalování plynných paliv se postupuje analogicky. Je nutné si uvědomit, že měrnou jednotkou plynného paliva je m3 a tomuto přizpůsobit výpočet. Určení množství vzniklých spalin, jejich složení, množství spalovacího vzduchu využitím empirických vztahů Pokud není k dispozici celková elementární analýza paliva, je možné použít pro určení objemu vzniklých spalin Vsp a množství spalovacího vzduchu Lskut empirické vztahy. Při spalování různých druhů paliv je lineární závislost mezi výhřevností paliva a teoretickým objemem spalovacího vzduchu a objemem vzniklých spalin. Na základě tohoto faktu lze objem spalin a množství potřebného spalovacího vzduchu určit jednoduchou rovnicí (2.36):

17


Vsp = n ⋅ Lmin + ∆V

(m3·kg-1, m3·m-3)

(2.36)

Veličiny ∆V a Lmin se určí v závislosti na typu paliva a hodnotě jeho výhřevnosti z tepelně technických tabulek. Pro tuhá a kapalná paliva jsou tyto empirické vztahy uvedeny v tabulce 2.6, pro paliva plynná v tabulce 2.7. Tabulka 2.6 Empirické vztahy pro výpočet Vsp a Lskut pro tuhá a kapalná paliva (Qi – výhřevnost paliva v (kJ·kg-1) (Zdroj: Bálek, S. Tepelně technické tabulky a diagramy)

2.3.

Kontrola spalování

Pro konstantní požadovaný přestup tepla v pracovním prostoru pece je nutné konstantní spalování, jehož výsledkem je konstantní spalná teplota. Toto může být dodrženo, pokud jsou neměnné spalovací poměry okysličovadlo – palivo. Množství přidávaného spalovacího vzduchu je dáno hodnotou součinitele přebytku vzduchu n . Přesto, že množství spalovacího vzduchu na vstupu do hořáků je nastaveno na odpovídající hodnotě a nemělo by se měnit, v praxi může být jeho hodnota ovlivněna objektivními příčinami (netěsnost přívodních potrubí, výměníků tepla, přisávání falešného vzduchu pecí apod.). Z tohoto důvodu se provádí kontrola spalovacího pochodu, která spočívá v průběžné kontrole součinitele přebytku vzduchu. Pokud se změní hodnota součinitele přebytku vzduchu, mění se složení spalin. Veškeré metody kontroly spalování jsou založeny na tomto principu. Kontrolují se objemové 18


podíly vybraných plynných složek v suchých spalinách. Jak se mění tyto objemové podíly oxidu uhličitého φCO2 , oxidu uhelnatého φCO , kyslíku φO2 v závislosti na součiniteli n ukazuje obrázek 2.1. Tabulka 2.7 Empirické vztahy pro výpočet Vsp a Lskut pro plynná paliva (Qi – výhřevnost paliva v (kJ·kg-1) (Zdroj: Bálek, S. Tepelně technické tabulky a diagramy)

Vyjádření součinitele přebytku vzduchu je možné např. ze sledování objemového podílu oxidu uhličitého v suchých spalinách φCO2 .

19


Pokud bude součinitel přebytku vzduchu roven jedné, nabývá φCO2 své maximální hodnoty, (viz obr. č. 2.1), kterou lze vyjádřit vztahem:

ϕ comax = 2

VCO 2 Vsps ,min

⋅ 100

(%)

(2.37)

Obr. 2.1 Změna objemových podílů vybraných složek spalin na součiniteli přebytku vzduchu Pokud bude součinitel přebytku vzduchu narůstat, bude φCO2 postupně klesat, tak, jak se s bude zvětšovat objem spalin Vsp . Jeho množství je dáno vztahem

ϕco = 2

VCO 2 Vsps

⋅ 100

(%)

(2.38)

V obou dvou vztazích (2.37), (2.38) je však stále stejný objem oxidu uhličitého. Pokud se využije tato rovnost a objem suchých spalin se vyjádří pomocí objemu suchých spalin při n = 1, lze pro dokonalé spalování odvodit vztah (2.39), který umožní určit hodnotu součinitele přebytku vzduchu při měřené koncentraci φCO2 . Pak je třeba porovnat takto získanou hodnotu součinitele přebytku vzduchu s předepsanou, a pokud se liší, zjednat nápravu.  ϕ CO 2 , max  Vs n = 1+  − 1 ⋅ sp , min  ϕ CO  Lmin 2  

(1)

(2.39)

Pokud dochází k jisté nedokonalosti spalování, je nutné vztah (2.39) opravit na (2.40):   Vsp,s min ϕ CO2 ,max n = 1+  − 1 ⋅  ϕ CO + ϕ CO + ϕ CH  Lmin  2 4 

(1)

Veličiny φCO , φCH4 je nutné určit příslušnými analyzátory plynů. 20

(2.40)


U pecních systémů probíhá kontinuální měření vybrané plynné komponenty spalin (většinou kyslíku). Změnu složení spalin v závislosti na měnícím se součiniteli přebytku vzduchu pro konkrétní palivo uvádí Ostwaldův spalovací trojúhelník. Konstrukce a systém použití je podrobně popsán v uvedené studijní literatuře.

Řešené úlohy Příklad 2.1 Zadání Určete spalné teplo a výhřevnost hnědého uhlí o složení 50,2 % C, 3,6 % H, 0,7 % S, 13,2 % O, 0,6 % N, 26,3 % W dle svazové rovnice. Řešení Chemické složení paliva se dosadí do rovnice (2.1) a (2.2) w   Qs = 339wC + 1440 ⋅  wH − O  + 105wS 8   w   Qi = 339wC + 1214 ⋅  wH − O  + 105wS − 25wW 8   13,2   -1 Qs = 339 ⋅ 50,2 + 1440 ⋅  3,6 −  + 105 ⋅ 0,7 = 19 899,3 kJ·kg 8   13,2   -1 Qi = 339 ⋅ 50,2 + 1214 ⋅  3,6 −  + 105 ⋅ 0,7 − 25 ⋅ 26,3 = 18 801,1 kJ·kg 8   Výsledek Spalné teplo hnědého uhlí má hodnotu 19 899,3 kJ·kg-1, výhřevnost 18 801,1 kJ·kg-1. Výsledek vychází v uvedených jednotkách, přesto, že ve výpočtu jsou dosazená procenta. Číselné konstanty odpovídají výhřevnosti příslušného prvku, která je dělena 100.

Příklad 2.2 Zadání Určete spalné teplo a výhřevnost vysokopecního plynu o složení 10,6 % H2, 0,7 % O2, 54,0 % N2, 27,5 % CO, 1,4 % CH4, 0,4 % CnHm, 5,2 % CO2, 0,2 % C2H6.

Řešení Použijí se vztahy (2.3) a (2.4), do nichž se dosadí objemová zastoupení hořlavých složek dle chemického složení paliva. Příslušná spalná tepla, resp. výhřevnosti těchto složek se odečtou z tabulky 2.2. Respektuje dosazování v adekvátních jednotkách. Výsledek Spalné teplo vysokopecního plynu má hodnotu 5 779,82 kJ·m-3, výhřevnost 5 481,12 kJ·m-3

Příklad 2.3 Zadání

21


Spaluje se uhlí o složení 79 % C, 4,5 % H, 1 % S, 5,6 % O, 1,4 % N, 2,5 % W s 20ti procentním přebytkem vzduchu. Určete adiabatickou spalnou teplotu. Řešení Postup určení adiabatické spalné teploty je následující: a) určení výhřevnosti paliva, b) určení objemu a složení vlhkých spalin pro podmínky n = 1, c) určení entalpie čerstvých spalin, d) nalezení intervalu teplot, v jejichž rozmezí bude adiabatická spalná teplota, e) upřesnění entalpie spalin v závislosti na chemickém složení spalin, f) interpolace v nalezeném intervalu a určení adiabatické spalné teploty. ad a) Výhřevnost se určí dle rovnice (2.2). Po správném dosazení a výpočtu je hodnota výhřevnosti 31 436 kJ·kg-1 ad b) Výpočet spalování se provádí na základě stechiometrických rovnic (2.28) až (2.35) v souladu s výkladem v kapitole 2.2 - minimální množství spalovacího kyslíku Omin 22,4 11,2 22,4 22,4 Omin = ⋅ wC + ⋅ wH + ⋅ wS − ⋅ wO 12 2 32 32 po dosazení 22,4 11,2 22,4 22,4 Omin = ⋅ 0,79 + ⋅ 0,045 + ⋅ 0,01 − ⋅ 0,056 = 1,694 m3·kg-1 12 2 32 32 - určení jednotlivých složek spalin objem CO2 ve spalinách 22,4 VCO2 = ⋅ wC 12 po dosazení 22,4 VCO 2 = ⋅ 0,79 = 1,4746 m3·kg-1 12 objem H2O ve spalinách

VH2O =

22,4 22,4 22,4 22,4 ⋅ wH2 + ⋅ wW = ⋅ 0,045 + ⋅ 0,025 = 0,5351 m3·kg-1 2 18 2 18

objem SO2 ve spalinách

VSO2 =

22,4 22,4 ⋅ wS = ⋅ 0,01 = 0,007 m3·kg-1 32 32

objem N2 ve spalinách

VN2 =

22,4 79 22,4 ⋅ wN + Omin ⋅ ⋅ n = ⋅ 0,014 + 1,694 ⋅ 3,76 ⋅ 1 = 6,3853 m3·kg-1 28 21 28

objem O2 ve spalinách VO2 = Omin ⋅ (n − 1) protože n=1, je objem kyslíku ve spalinách nulový - celkový objem spalin 22


Vspvlh = VCO2 + VH2O + VSO2 + VN2 = 8,402 m3·kg-1 Výpočet spalování je možné provést do uvedené spalovací tabulky 2.5. ad c) Entalpie čerstvých spalin je daná poměrem výhřevnosti paliva a objemem vzniklých spalin: Q 31 436 isp = vlhi = = 3741,57 kJ·m-3 Vsp 8,402 ad d) Interval teplot, ve kterém se spalná teplota nachází, se nalezne ve skriptech Bálek, S. Tepelně technické tabulky a diagramy na straně 26. Entalpie spalin o hodnotě 3 741,57 kJ·m-3 se nachází mezi teplotami 2 200 až 2 300°C. ad e) Upřesnění entalpie spalin pro teploty 2 200 a 2 300°C v závislosti na chemickém složení spalin daného paliva je nutné, neboť použitá tabulka platí pro standardní palivo, které se svým složením může podstatně lišit od zadaného. Použije se vztah, odvozený z rovnice (2.7) a (2.13):

isp2200 =

(

)

1 2200 2200 2200 V ⋅ i2200 +VH2O⋅ iH2O +VSO2 ⋅ iSO2 +VN2 ⋅ iN2 vlh CO2 CO2 Vsp

Po dosazení, kdy hodnoty dílčích entalpií složek spalin se odečtou ze stejných tabulek:

isp2200 =

1 (1,4746 ⋅ 5389,9 + 0,5351⋅ 4410 + 0,007 ⋅ 6439,2 + 6.3853⋅ 3308,6) = 3746,68 kJ.m-3 8,402

Porovnáním takto získaného výsledku s entalpií čerstvých spalin v bodě c) je patrné, že získaný výsledek má vyšší hodnotu, nežli entalpie čerstvých spalin isp, proto bude považována tato hodnota jako hodnota, omezující interval shora pro určení adiabatické spalné teploty. Dolní mez intervalu bude 2 100 °C. Pro tuto teplotu se stanoví stejným způsobem entalpie 2100 spalin jako pro teplotu 2 200 °C. Výsledkem je hodnota isp = 3 560 kJ·m-3. ad f) Adiabatická spalná teplota zadaného uhlí leží mezi hodnotami teplot 2 100 °C a 2 200 °C. 2100 2200 Pro obě dvě tyto teploty byly spočteny odpovídající entalpie spalin isp a isp . Z těchto hodnot se provede interpolace v daném intervalu teplot a přiřadí se hodnotě entalpie spalin isp = 3 741,57 kJ·m-3 příslušná teplota, tj. adiabatická spalná teplota. Výsledek Adiabatická spalná teplota uhlí daného složení je 2 197 °C.

Shrnutí pojmů kapitoly 2 Palivo prvotní, druhotné, odvozené. Energie fosilních paliv, energie tradičních paliv, energie jaderná, energie z obnovitelných zdrojů. Chemické složení paliv. Spalné teplo a výhřevnost paliv. Svazové rovnice. Tepelná kapacita. Entalpie. Bilanční tepelná rovnice. Spalná teplota adiabatická, teoretická, praktická. Pyrometrický efekt. Spalování paliv 23


dokonalé, nedokonalé, smíšené. Okysličovadlo. Oxidace. Exotermické reakce. Spalovací vzduch. Součinitel přebytku vzduchu. Spotřeba spalovacího vzduchu teoretická, skutečná. Spotřeba spalovacího kyslíku minimální. Složení spalin. Kontrola spalování.

Otázky ke kapitole 2 1.

Jaké existují energetické zdroje.

2.

Co je to palivo.

3.

Jaké jsou základní vlastnosti paliv.

4.

Jaké komponenty obsahuje tuhé a kapalné palivo, co je jejich měrnou jednotkou.

5.

Jaké komponenty obsahuje plynné palivo.

6.

Definujte spalné teplo a výhřevnost. V čem se odlišují, jakým způsobem se stanovují.

7.

Co je to měrná tepelná kapacita a měrná entalpie spalin.

8.

Při jakých podmínkách se stanovuje adiabatická, teoretická a praktická spalná teplota. Jaký význam má pyrometrický efekt.

9.

Proč se provádí ohřev paliv bez přístupu vzduchu. Která paliva jsou pro tento proces vhodná.

10. Jaký děj je spalování paliv, jaké jsou nutné podmínky pro jeho průběh. 11. Co je možné považovat za okysličovadlo. Které se v praxi nejvíce používá. 12. Jaké mohou nastat způsoby spalování. 13. Co vyjadřuje součinitel přebytku vzduchu a jakých nabývá hodnot. 14. Jak se určí množství spalovacího vzduchu. 15. Jak se určí množství a složení vzniklých spalin. 16. Co je míněno kontrolou spalování, jaké se používají metody a na jakém principu jsou založeny.

24

Ohřev materiálu

3.

OHŘEV MATERIÁLU Čas ke studiu: 9 hodin Cíl • • •

Po prostudování tohoto odstavce budete umět

definovat vnější a vnitřní přestup tepla, který se uplatňuje při ohřevu materiálu v pecním zařízení, definovat vsázku z hlediska tvorby teplotních polí, popsat režimy ohřevu tenkých a tlustých těles, vyřešit dobu ohřevu, rozložení teplot v tělese, dopadající tepelný tok a teplotu pece.

Výklad Cílem ohřevu je zajištění požadované teploty v ohřívaném materiálu. Při tom musí být dodržena dovolená nerovnoměrnost teplotního pole po průřezu materiálu, minimální změny chemického složení (např. v povrchových vrstvách) a zachována celistvost materiálu. Neméně důležité je ekonomické hledisko, ohřev má probíhat s optimálním množstvím požadované energie pro daný technologický děj a zároveň zajistit dodržení emisních faktorů podle platné legislativy. Stanovení technických možností a přípustných rychlostí ohřevu závisí na fyzikálních a mechanických vlastnostech ohřívaného materiálu. Fyzikální vlastnosti mají vliv na šíření tepla materiálem. Mechanické vlastnosti jsou důležité při výpočtech ohřevů, při kterých se může vytvářet v materiálu tepelné pnutí. Změny teplotních polí v průběhu ohřevu vyvolávají změny těchto fyzikálních a mechanických vlastností, dochází k objemovému šíření, případně ke strukturním a fázovým změnám. Velikost těchto změn je dána podmínkami ohřevu. Fyzikální vlastnosti, které ovlivňují průběh ohřevu, jsou součinitel tepelné vodivosti λ (W·m-1·K-1), měrná tepelná kapacita cp (J·kg-1·K-1), hustota ρ (kg·m-3), součinitel teplotní vodivosti a (m2·s-1), součinitel tepelné jímavosti b (J·m-2·s-0.5·K-1). Z mechanických vlastností je možné jmenovat součinitel teplotní délkové roztažnosti β (K-1), modul pružnosti E (N·m-2), mez pevnosti v tahu σpt (N·m-2), poměrné prodloužení ε (%), poměrné zúžení φ (%). Opakem ohřevu je ochlazování. Vztahy, které popisují ohřev materiálu je možné využít i pro ochlazování, avšak tento děj probíhá v opačném směru, tedy od vyšší teploty k nižší. Ohřev je děj nestacionární. Je to složitý proces, který zahrnuje vnější přestup tepla a vnitřní přestup tepla. Vnější přestup tepla určuje množství tepelné energie, které dopadne z okolního prostředí (ze spalin, ze zdiva, z okolní vsázky) na povrch ohřívané vsázky. V pecích je to přestup tepla ze spalin na povrch ohřívaného materiálu. Řeší se hustota dopadajícího tepelného toku na vsázku. Vnitřní přestup tepla řeší šíření tepelné energie ohřívaným materiálem. Řeší se vztah mezi časem a teplotou, případně vytvářeným teplotním polem. Rozložení teplot po průřezu v ohřívaném materiálu je dáno poměrem vnitřního a vnějšího tepelného odporu. Tento poměr je Biotovo kriterium. Jeho konkrétní číselná hodnota pak rozhoduje o rozdělení teplot v ohřívané vsázce. Z velikosti tohoto poměru lze usuzovat, zda se teplota ohřívaného materiálu bude po průřezu měnit nebo nikoliv.

25

Ohřev materiálu

3.1 Vnější přestup tepla Vnějším přestupem tepla se realizuje šíření tepelné energie z okolní atmosféry (z povrchu pecního zdiva a povrchu okolní vsázky) na povrch ohřívaného materiálu. Pokud se jedná o pecní systémy, pak okolní atmosféru vsázky tvoří spaliny, které proudí nad vsázkou, respektive kolem vsázky a podle odpovídajících zákonů, platných pro šíření tepelné energie, pak vsázku zahřívají na požadovanou teplotu. Tento děj je velmi složitý. Jedná se v podstatě o kombinovaný přestup tepla konvekcí a zářením. Konvekce je přítomná z důvodu pohybu spalin konkrétní rychlostí, záření je adekvátní chemickému složení spalin. Lze konstatovat, že podíl konvekčního přestupu tepla se pohybuje v rozmezí 10 až 30 % z celkového množství dopadající energie, podstatná část tepelné energie tak připadá na záření. Tento poměr se mění se vzrůstající teplotou, zvláště pak v oblasti teplot nad 900 °C ubývá konvekce a v adekvátním poměru narůstá podíl záření. Výsledný tepelný tok, který dopadá na vsázku, je bilancí všech zúčastněných tepelných toků v pecním prostoru. Konvekční režim, který se předpokládá do teplot pracovního prostředí 900 °C, je charakterizován celkovým součinitelem přestupu tepla α Σ , který se dá stanovit výpočtem nebo použitím empirických vztahů (dle typu a teploty tepelného zařízení). Radiační režim, který se předpokládá v oblasti teplot vyšších než 900° C, je charakterizován konstantou pece cpec , která se může určit dle následujícího vztahu:

Cpec = C0 . ε pec = C0 . kde C0 je εpec εm φmm

ε m (1 − ϕ mm ) 1 − ϕ mm (1 − ε m )

(1)

(3.1)

konstanta (W·m-2·K-4), integrální emisivita pece (1), integrální emisivita ohřívaného materiálu (1), index směrovosti (1).

Zářivá energie ze spalin dopadá nejen na vsázku, ale i na vnitřní povrch pecního zdiva. V tomto případě se jedná o sdílení tepla mezi dvěma šedými povrchy, přičemž vliv na výsledný vnější tepelný tok má i konfigurace těchto povrchů. Dopadající zářivá energie je těmito povrchy nejen pohlcována, ale také odrážena zpět do pracovního prostoru pece, resp. k oběma šedým povrchům. Část této energie se opět zadrží ve spalinách. V procesu záření se postupně tvoří o různé intenzitě dílčí tepelné toky dopadající, odražené, pohlcené. V tepelné bilanci pecního prostředí tak musí být zahrnuty veškeré tepelné toky dopadající, pohlcené, odražené spalinami, zdivem, materiálem, včetně konvekčního tepelného toku. Vzájemná poloha šedých povrchů (zdiva, materiálu) je charakterizována indexy směrovosti. Jejich počet je odvozen od počtu šedých povrchů. V případě dvou šedých povrchů je počet indexů směrovosti dán číslem 4. Jsou to φmm , φmz , φzm , φzz . Tyto indexy směrovosti je možné vyjádřit prostřednictvím tzv. nezávislého indexu směrovosti, který v případě 2 šedých povrchů je pouze jeden a pro dostupnost určení je to konkrétně index směrovosti φmm Vztah pro jeho určení je:

ϕ mm =

Sm S m + Sz

(1)

kde Sm je plocha materiálu, která je ve styku se spalinami (m2), 26

Ohřev materiálu

plocha zdiva, která je ve styku se spalinami (m2).

Sz

Použije-li se ve vyjádření ostatních tří indexů směrovosti princip vzájemnosti a princip uzavřenosti, ostatní indexy směrovosti pak nabývají následujících tvarů:

ϕ mz = 1 − ϕ mm ϕ zm =

(1)

Sm ⋅ (1 − ϕ mm ) Sz

ϕ zz = 1 −

(3.2) (1)

Sm (1 − ϕmm ) Sz

(3.3)

(1)

(3.4)

Takto je konfigurace obou šedých povrchů definována prostřednictvím jediného nezávislého indexu směrovosti φmm. Vnější měrný tepelný tok, charakterizující vnější přestup tepla, se dá zjednodušeně zapsat jako součet výsledných zářivých a konvekčních měrných tepelných toků, tedy:

qΣ = qz + qk

(W·m-2)

(3.5)

Tato jednoduchost je ovšem zdánlivá, neboť vztah pro výsledný zářivý tepelný tok a konvekční tepelný tok je řešen následujícím postupem. 3.1.1 Záření v pecním prostoru Zářivý tepelný tok, který dopadá na vsázku, bude stanoven jako měrný tepelný tok, tedy dopadající na jednotku plochy vsázky, označen symbolem qz:

β qz = cΣ ⋅  sp β  m

4  Tsp   Tm     −     100   100   4

cΣ = 5,67 ⋅ β m ⋅ χ kde qz je βsp, βm,, χ Tsp Tm

(W·m-2)

(3.6)

(W·m-2·K-4)

(3.7)

měrný zářivý tepelný tok (W·m-2), substituční členy (1), teplota spalin (K), teplota materiálu (K).

Substituční členy zahrnují vliv konfigurace ploch (šedých povrchů), které se zúčastňují výměny tepla zářením, jejich integrální emisivitu, velikost, a integrální emisivitu spalin. Dají se po úpravách vyjádřit následujícími vztahy:

βm = χ=

ε sp ⋅ [1 − χ (1 − ϕ mm χ

) (1 − ε ) − ϕ (1 − ε )] sp

mm

ε m + (1 − ε sp ) (1 − ε m ) ⋅ ϕ mm 1 − (1 − ε m ) (1 − ε sp ) (1 − ϕ mm ) +

sp

ε sp

(1)

ω (1 − ϕ mm ) (1 − ε sp )

27

(1)

Ohřev materiálu

β sp =

εm χ

χ  ⋅  + ε m + (1 − ε sp ) (1 − ε m ) ⋅ ϕ mm + χ − ϕ mm ⋅ χ  ω  

kde εsp je εm φmm ω

(1)

integrální emisivita spalin (1), integrální emisivita materiálu (1), index směrovosti (1), poměr plochy Sm /Sz (1).

Integrální emisivita materiálu je daná radiačními vlastnostmi povrchu materiálu. Pro různé materiály jsou hodnoty integrální emisivity uvedeny v tepelně technických tabulkách. Na integrální emisivitě spalin se podílí plynné složky spalin, které mají nesymetrickou molekulu, jako je na příklad CO, CO2, SO2, H2O apod. Integrální emisivita těchto složek je závislá na parciálním tlaku složky, teplotě spalin a tzv. střední délce zářivého paprsku. Pro konkrétní plynnou zářivou komponentu spalin se odpovídající hodnota stanoví prostřednictvím tepelně technických tabulek. Střední délka zářivého paprsku je poměr mezi objemem spalin a plochou, která tento objem vymezuje. Pokud jsou určeny dílčí integrální emisivity zářivých složek spalin (např. εH2O , εCO2 ...), je jednou z možností určení integrální emisivity spalin následující vztah (3.8):

ε sp = ε CO2 + β ⋅ ε H2O − ∆ε

(1)

(3.8)

Člen ∆ε je korekce pro překrývání spektrálních pásů jednotlivých plynů. V technických výpočtech se nemusí stanovovat, protože jeho hodnota neovlivní výsledek nad požadovanou hodnotu přesnosti výpočtu. Korekční faktor β zohledňuje vliv parciálního tlaku vodní páry ve spalinách. I tato hodnota se stanoví z příslušných diagramů.

3.1.2 Konvekce v pecním prostoru Konvekční tepelný tok qk, který dopadá na vsázku, bude stanoven jako měrný tepelný tok, tedy dopadající na jednotku plochy vsázky: qk = α k (tsp − t m )

(W·m-2)

(3.9)

kde qk je konvekční měrný tepelný tok (W·m-2), αk součinitel přestupu tepla konvekcí (W·m-2·K-1), tsp teplota spalin (°C), tm teplota materiálu (°C). Součinitel přestupu tepla konvekcí je možné určit z kriteriální rovnice pro proudění spalin v pecním systému. Kriteriální tvar udává vztah (3.10): Nu = 0,032·Re0,8

(1)

(3.10)

V této rovnici je uvedeno Nusseltovo a Reynoldsovo kriterium. Jestliže se tato kriteria vyjádří prostřednictvím příslušných fyzikálních veličin, je možné stanovit vztah pro součinitel přestupu tepla konvekcí ve spalinách následujícím výrazem (3.11): 0,8 λsp, t wsp, α k = 0,032 ⋅ 0,8 ⋅ 0,2t (W·m-2·K-1) ν sp, t d h

(3.11)

kde λsp,t je součinitel tepelné vodivosti spalin při teplotě spalin (W·m-1·K-1), 28

Ohřev materiálu

νsp,t dh

kinematická viskozita spalin při teplotě spalin (m2·s-1), hydraulický průměr (m).

Výsledný tepelný tok konvekční je roven součinu měrného konvekčního tepelného toku (viz rovnice (3.9)) a plochy vsázky, která je v kontaktu se spalinami. 3.1.3 Výsledná rovnice pro vnější přestup tepla Celkový vnější tepelný tok, který dopadá na vsázku, je dán součtem tepelného toku zářivého a konvekčního. Je uvažováno i s celkovou plochou Sm , která přichází do styku se spalinami. Takto určený vnější tepelný tok je tepelnou energií, která ohřívá vsázku v peci a vyvolává v ní požadované rozložení teplot. Jeho hodnota je daná vztahem (3.12): 4 4   Tsp  T   − β m ⋅  m  PΣ = χ ⋅ 5,67 ⋅  β sp ⋅   100    100 

  ⋅ Sm + α k (tsp − tm ) ⋅ S m 

(W)

(3.12)

V této rovnici by měly být uvedeny ještě dva členy, které vyplývají z výsledné bilance dílčích tepelných toků při výměně tepla v pecním prostoru v průběhu ohřevu. Jedná se o teplo konvekční, které přechází do zdiva a ztráty tepla vedením zdivem. Praxe ukázala, že tyto hodnoty, vyjádřené absolutní hodnotou, jsou v podstatě stejně velké a proto v rovnici (3.12) již nejsou uvedeny 3.1.4 Přibližné určení vnějšího tepelného toku Výsledný vnější tepelný tok PΣ je možné přibližně vyjádřit pomocí konvekčního vzorce, rovnice (3.13): PΣ = α z + k (tsp − tm ) ⋅ S m

(W)

(3.13)

Jednoduchost řešení spočívá v tom, že v praxi byly sestaveny empirické vztahy pro určení součinitele kombinovaného přestupu tepla konvekcí a zářením αz+k. Tyto vztahy jsou platné pro konkrétní typ pecního zařízení, způsob vytápění, rozsah pracovních teplot, typ vsázky. Tím je i omezeno obecně použití rovnice (3.13). Příkladem empirického vztahu pro součinitel kombinovaného přestupu tepla jsou uvedené vztahy (3.14, 3.15): 3

α z+k

T  = 0,105  sp  + 11,5 až 17,5  100 

α k + z = 58 + 0,35 (tsp − 700 )

(W·m-2·K-1)

(W·m-2·K-1)

(3.14) (3.15)

Rovnice (3.14) je platná pro komorovou pec, ve které se ohřívají ocelové předvalky v rozsahu teplot 700 až 900 °C (konvekční režim). Následující rovnice (3.15) je platná pro průběžnou strkací pec, která je vytápěna plynem. Pokud by se změnil otop pece – plyn by byl nahrazen topným olejem, změní se hodnota číselných konstant. Totéž platí např., pokud se zamění předvalky vsázkou z jiného materiálu, nežli je ocel.

3.2 Vnitřní přestup tepla Vnitřní přestup tepla, který se realizuje ve vsázce vedením, je možné řešit, pokud je popsán vnější přestup tepla. Ten také spolurozhoduje o nárůstu teploty ve vsázce v průběhu času. To, zda se bude nebo nebude po průřezu vsázky tvořit teplotní pole, rozhoduje o volbě 29

Ohřev materiálu

následného matematického řešení. Aby byl vybrán správný matematický postup pro sdílení tepla vedením ve vsázce, je třeba znát poměr mezi vnějším a vnitřním tepelným odporem. Podle hodnoty tohoto poměru se rozlišuje vsázka z tepelně technického hlediska na tenká a tlustá tělesa. Dalším krokem při řešení ohřevu vsázky je tedy určení, zda se bude vsázka chovat v průběhu ohřevu jako tenké nebo jako tlusté těleso. 3.2.1

Rozdělení vsázky na tenká a tlustá tělesa

Při výpočtu ohřevu se sleduje vztah mezi teplotou, případně rozložením teplot v prostoru (teplotním polem) a časem. Zda bude v daném čase v celém objemu teplota stejné hodnoty na povrchu tp i v centru tc , tzn. ∆t = tp – tc = 0 nebo teplotní spád (teplotní pole), tzn. ∆t = tp – tc >0 rozhoduje poměr mezi tepelným odporem tělesa b/λ a tepelným odporem vnějším 1/αΣ . Tento poměr je známé Biotovo kriterium (Bi), jehož vyjádření udává rovnice (3.16): b

λ = α Σ ⋅ b = Bi 1 λ αΣ

(1)

(3.16)

kde αΣ je součinitel kombinovaného vnějšího přestupu tepla (W·m-2·K-1), λ součinitel tepelné vodivosti (W·m-1·K-1), b výpočtová tloušťka (m). Výpočtová tloušťka b závisí na fyzické tloušťce tělesa, na jeho tvaru a na způsobu vedení ohřevu (jednostranný, oboustranný). Je-li vypočtená hodnota Bi kriteria nižší, nežli 0,25, pak vsázku lze posuzovat jako těleso tenké, které v průběhu ohřevu v daném čase bude mít v celém objemu jedinou hodnotu teploty. Je-li vypočtená hodnota Bi kriteria vyšší, nežli hodnota 0,5 , lze vsázku posuzovat jako tlusté těleso. V tom případě se bude v průběhu ohřevu vytvářet po průřezu vsázky teplotní pole. V rozsahu hodnot 0,25 až 0,5 se nalézá tzv. přechodová oblast. Těleso se může za určitých podmínek chovat jako tlusté nebo za jiných podmínek jako tenké. U pecí, kde převládá přenos tepla zářením, tzv. radiační režim, podíl konvekce je velmi malý, αΣ nelze určit. V takovém případě se posuzuje typ vsázky pomocí Starkova kriteria, v němž celkový součinitel vnějšího kombinovaného přestupu tepla je v podstatě nahrazen konstantou pece Cpec a teplotou pracovního prostoru Tpec . Vztah pro toto kriterium udává rovnice (3.17):

Sk =

Cpec 8

10

3 ⋅ Tpec

b

λ

(1)

(3.17)

Konstantu pece je možné vyjádřit např. výrazem (3.1).

3.2.2

Ohřev tenkých těles 30

Ohřev materiálu

Z ohřevů, které se realizují v praxi pro vsázku splňující předpoklady tenkého tělesa, budou blíže popsány tři typy: A. teplota pece je konstantní, B. tepelný tok, dopadající na ohřívaný materiál je konstantní, C. teplota pece je lineární funkcí času. Typ ohřevu, kdy teplota pece je konstantní v průběhu celého ohřevu, je velmi často používán. Při stanovení potřebné doby ohřevu se vychází z předpokladu, že množství dodané tepelné energie vnějším přestupem tepla vyvolá ve vsázce odpovídající přírůstek entalpie. Je rozhodující, jaká je teplota pracovního prostředí, zda ohřev probíhá v konvekčním nebo radiačním režimu. Pokud probíhá ohřev v konvekční oblasti, je možné vnější tepelný tok vyjádřit vzorcem (3.13). Rovnost mezi dopadající tepelnou energií za interval času dτ a tomu odpovídajícímu přírůstku entalpie pak vyjadřuje následující rovnice (3.18):

α Σ ⋅ (t pec − t ) ⋅ S m ⋅ dτ = V m ⋅ ρ ⋅ c p ⋅ dt

(J)

(3.18)

kde αΣ je součinitel vnějšího přestupu tepla (W·m-2·K-1), teplota pracovního prostředí (°C), tpec t teplota ohřívaného materiálu (°C), Sm povrch materiálu, který je ve styku se spalinami (m2), τ čas (s), Vm objem ohřívaného materiálu (m3), ρ hustota ohřívaného materiálu (kg·m-3), cp měrná tepelná kapacita (J·kg-1·K-1) Protože řešení probíhá ve velmi úzkém intervalu, je možné považovat αΣ , cp , ρ v tomto intervalu za konstantní a rovnici řešit separací proměnných. Následnou integrací se určí vztah pro výpočet doby ohřevu:

τk = kde t0 tk

t −t Vm ρ ⋅ cp ⋅ ⋅ ln pec 0 Sm α Σ tpec − tk

(s)

(3.19)

je teplota ohřívaného materiálu na počátku ohřevu (°C), teplota ohřívaného materiálu na konci ohřevu v čase τk (°C).

Vzorec (3.19) je možné upravit, pokud se do poměru objemu Vm a plochy Sm dosadí odpovídající matematické vyjádření, platné pro základní tvary, tj. neohraničenou desku, válec a kouli. Za příslušný délkový rozměr (tloušťku materiálu nebo poloměr materiálu) se dosadí výpočtová tloušťka b. Pak obecně je možné tento poměr vyjádřit:

Vm b = S m k1 kde k1 je tzv. součinitel tvaru, který nabývá hodnotu od 1 do 3, přičemž pro těleso tvaru neohraničené desky nabývá hodnotu 1, pro neohraničený válec hodnotu 2, pro kulové tvary hodnotu 3. Pro ostatní tvary vsázky se určuje v závislosti na geometrii ohřívaného tělesa z tepelně technických tabulek. Rovnice (3.19) přejde do tvaru, který se nazývá konvekční vzorec pro výpočet doby ohřevu: 31

Ohřev materiálu

τk =

b ⋅ ρ ⋅ cp t −t ⋅ ln pec 0 k1 ⋅ α Σ tpec − tk

(s)

(3.20)

Tuto rovnici (3.20) lze převést do kriteriálního tvaru:

k1 ⋅ Fo ⋅ Bi = ln kde Fo je Bi

1 − θ0 1 − θk

(1)

Fourierovo kritérium (1), Biotovo kritérium (1), teplotní simplex (1).

θ0 ,θk

Teplotní simplex je možné vyjádřit: T T θ0 = 0 ; θk = k Tpec Tpec Převod rovnice (3.20) do kriteriální podoby poukazuje na důležitost Bi kriteria v oblasti konvekčního režimu ohřevu. Z rovnice (3.20) (konvekční vzorec) se určí teplota na konci ohřevu:

t = t − (t − t ) . e k

pec

pec

−

τ . k .α b.ρ .c k

1

p

Σ

(°C)

(3.21)

0

Při integraci rovnice (3.18) se předpokládalo αΣ , cp , λ , ρ konstantní, neboť řešení probíhalo ve velmi úzkém teplotním intervalu. Ohřev materiálu trvá podstatně déle, a proto považovat tyto parametry za nezávislé na teplotě by byla hrubá chyba. Určují se proto pro střední teplotu ohřívaného materiálu v průběhu ohřevu, která se stanoví: t=

1

τk

τk

∫ t dτ

(°C)

(3.22)

0

Dosadíme-li do řešení rovnice (3.22) za tk rovnici (3.21), pak střední teplota materiálu bude daná vztahem:

t = tpec −

(tk − t0 ) ln

t pec − t0

(°C)

(3.23)

tpec − t k

Upřesnění stanovení doby ohřevu je možné rozdělením celé doby ohřevu na větší počet intervalů, v nichž se stanovují dílčí doby ohřevu. Výsledná doba ohřevu je součtem těchto dílčích časů. Jestliže v rovnici (3.18) se dopadající vnější tepelná energie vyjádří radiačním vztahem, nabude tato rovnice tvar:

Cpec

 Tpec  4  T  4   −     ⋅ S m ⋅ dτ = Vm ⋅ ρ ⋅ c p ⋅ dT  100   100  

32

(J)

(3.24)

Ohřev materiálu

kde Cpec je Tpec T Sm τ Vm ρ cp

konstanta pece (W·m-2·K-4), teplota pracovního prostředí (K), teplota ohřívaného materiálu (K), povrch materiálu, který je ve styku se spalinami (m2), čas (s), objem ohřívaného materiálu (m3), hustota ohřívaného materiálu (kg·m-3), měrná tepelná kapacita (J·kg-1·K-1),

S použitím stejného předpokladu jako u rovnice (3.18) se určí vztah pro dobu ohřevu, který je také nazýván radiační vzorec: b ⋅ ρ ⋅ c p 108 [ ψ (θ k ) − ψ (θ0 ) ] ⋅ k1 ⋅ cpec Tpec 3

τk =

(s)

(3.25)

Funkce ψ(θ) má tvar:

ψ (θ ) =

1 1+θ 1 . ln + arctg θ 4 1−θ 2

Stejně jako konvekční vzorec je možný převod radiačního vzorce do kriteriálního tvaru k1 · Fo · Sk = ψ (θk) - ψ (θ0) (1) Převod rovnice (3.25) do kriteriální podoby poukazuje na důležitost Sk kriteria pro oblast radiačního režimu ohřevu. Pro typ ohřevu, který je charakterizován konstantním dopadajícím tepelným tokem q na povrch ohřívaného materiálu, se stanoví celková doba ohřevu dle vztahu (3.26):

τk =

b ⋅ ρ ⋅ cp k1 ⋅ q

(tk − t0 )

(s)

(3.26)

Třetím způsobem, kterým se v praxi ohřívá vsázka typu tenkého tělesa, je ohřev, který probíhá s konstantním nárůstem teploty pece, tedy teplota pece je lineární funkcí času. Teplotu pece lze vyjádřit vztahem: tpec = tpec,0 + Z . τ

(°C)

(3.27)

kde tpec,0 je teplota pece na počátku ohřevu (°C), tpec teplota pece v čase τ (°C), Z rychlost nárůstu teploty (K·s-1).

Při tomto ohřevu se sleduje teplota vsázky v průběhu času. Pro odvození tohoto vztahu je možné opět využít již uvedenou rovnici (3.18), ve které se nahradí uvedená teplota pece výrazem (3.27). Po úpravě je možné tuto rovnici přepsat do tvaru:

(t kde t

pec,0

+ Z ⋅τ − t )⋅

α Σ ⋅ k1 dt = b ⋅ ρ ⋅ c p dτ

(K.s-1)

(3.28)

je teplota vsázky v čase τ (°C).

Zavede-li se substituce: 33

Ohřev materiálu

A=−

α Σ ⋅ k1 b ⋅ ρ ⋅ cp

(s-1)

přejde rovnice (3.28) do tvaru: dt − t ⋅ A + A ⋅ (tpec,0 + Z ⋅ τ ) = 0 , dτ jejímž řešením je vztah

t = tpec,0 + Z · τ + Z – (tpec,0 - t0 + Z ) · exp (A·τ) A A

(°C)

(3.29)

I u tohoto řešení je nutné termofyzikální parametry určit pro střední teplotu materiálu v průběhu ohřevu, která je daná následující rovnicí (3.30)

t = tpec,0 +

Z ⋅ τ k t k − t0 + A ⋅τ k 2

(°C)

(3.30)

Z uvedeného vztahu je patrný iterační způsob výpočtu.

3.2.3

Ohřev tlustých těles

U vsázky, která svým charakterem odpovídá tlustému tělesu, dochází v průběhu ohřevu k vytváření teplotních polí po průřezu vsázky. Probíhá změna teploty v prostoru a čase. Tento jev je popsán Fourierovou rovnicí nestacionárního vedení tepla. Tato rovnice má tvar (3.31):

 ∂ 2t ∂ 2t ∂ 2t  ∂t = a ⋅  2 + 2 + 2  ∂τ ∂y ∂z   ∂x kde τ je t x,y,z a

(K·s-1)

(3.31)

čas (s), teplota (°C), souřadnice (m), součinitel teplotní vodivosti (m2·s-1).

Aby byla tato rovnice řešitelná, musí být vymezeny a přesně zadány podmínky jednoznačnosti řešení. Podmínky jednoznačnosti obsahují podmínku geometrickou, fyzikální, počáteční a povrchovou. Geometrická podmínka popisuje geometrický tvar vsázky a určuje výpočtový parametr – výpočtovou tloušťku b . Řešená vázka (tlusté těleso) bývá často geometricky vymezena co nejjednodušším tvarem těles – deskou, hranolem, válcem apod. Fyzikální podmínka charakterizuje fyzikální podstatu ohřívaného materiálu a je vyjádřena termofyzikálními parametry, jako jsou součinitel tepelné vodivosti λ , měrná tepelná kapacita cp a hustota materiálu ρ . Tyto veličiny jsou závislé na teplotě, přesnost řešení je ovlivněna znalostí teplotních závislostí těchto parametrů, což mnohdy, převážně u nově vyvíjených materiálů, není vždy k dispozici. Počáteční podmínka popisuje rozložení teploty v ohřívaném materiálu na počátku ohřevu, tedy v čase τ = 0 . V praxi se většinou řeší ohřevy, které probíhají s trojím možným teplotním stavem vsázky na počátku ohřevu. V podmínkách jednoznačnosti se pak uvádí tento počáteční teplotní stav tímto způsobem: 34

Ohřev materiálu

počáteční podmínka při rovnoměrném rozložení teplot t = t0 = konst pro τ = 0 počáteční podmínka daná teplotou jako funkcí místa t0 = f (x; y; z) pro τ = 0 počáteční podmínka, která je zadána prostřednictvím počáteční entalpie

t0 =

I0 c p ⋅ ρ ⋅V

kde I0 je entalpie vsázky na počátku ohřevu, tedy v čase τ = 0 , V je objem vsázky. Povrchová podmínka vyjadřuje tepelné působení okolního prostředí na povrch ohřívané vsázky. V případě ohřevu je to vliv vnějšího přestupu tepla na vsázku, v případě ochlazování pak vliv chladicího média (vody, oleje, vzduchu atd.) na povrch ochlazované vsázky. V praxi se většinou řeší ohřevy, které vychází ze čtyř variant popisu dění na povrchu vsázky v průběhu ohřevu. V podmínkách jednoznačnosti se pak uvádí tento povrchový teplotní (tepelný) stav jako povrchová podmínka 1. druhu, která je definovaná tp = f (x; y; z; τ)

(°C)

Bývá označována jako Dirichletova a vyjadřuje rozložení teploty povrchu tp jako funkci souřadnic a času. Povrchová podmínka 2. druhu (Neumannova) popisuje rozložení měrného tepelného toku q na povrchu ohřívaného materiálu jako funkci souřadnic a času q = f (x; y; z; τ)

(W·m-2)

Povrchová podmínka 3.druhu (Fourierova) charakterizuje ohřev, u něhož je známá teplota okolního prostředí tok (např. pece), a součinitel přestupu tepla mezi okolím a povrchem vsázky αΣ . Matematicky je zapsaná q = α Σ . (tok – tp)

(W·m-2)

Povrchová podmínka 4. druhu se používá při řešení ohřevu kusového materiálu, kdy jednotlivé kusy se sebe těsně dotýkají a tak mají kontaktní plochy identické teploty . Mezi jednotlivými kusy se předpokládá přestup tepla vedením. Na rozhraní platí rovnost tepelných toků. Měrný tepelný tok je funkcí součinitele tepelné vodivosti λ . Matematicky je možné tuto povrchovou podmínku 4. druhu vyjádřit  ∂t1   ∂t   = λ2 .  2   ∂n  S  ∂n  S

λ1 . 

(W·m-2)

Při konkrétním řešení ohřevu musí být uvedena v podmínkách jednoznačnosti i jedna z výše uvedených povrchových podmínek. Kombinací různých typů počáteční a povrchové podmínky mohou nastat různé způsoby ohřevů. V praxi se nejčastěji vyskytují 4 způsoby ohřevů tlustých těles, většinou právě dle typu povrchové podmínky. Jsou to: A. B. C. D.

teplota povrchu je konstantní, teplota povrchu je lineární funkcí času, tepelný tok na povrchu materiálu je konstantní, teplota pece je konstantní.

35

Ohřev materiálu

Při řešení ohřevů se určuje: 1. rozložení teplot v prostoru a čase, 2. tomu odpovídající měrný tepelný tok, 3. tomu odpovídající teplota pece. Výsledky řešení konkrétního ohřevu, uvedeného pod označením A, jsou zachyceny na obrázku 3.1. Tento ohřev se často realizuje ve vyrovnávací fázi ohřevu ve vícezónových pecích. V diagramu na tomto obrázku je uvedena závislost teploty a měrného tepelného toku na době ohřevu. Rozložení teplot v materiálu při konstantní teplotě povrchu tp zachycují křivky s označením tc a ∆t . Křivka tc zachycuje změnu teploty centra ohřívaného materiálu, která postupně stoupá a snižuje tak rozdíl teplotního spádu po průřezu až na hodnotu, která je přípustná pro další operace se vsázkou (např. tváření). Snížení tohoto teplotního rozdílu ∆t není rovnoměrné, nejvyšší je v počáteční části ohřevu. Doba nutná k dosažení potřebného vyrovnání teplot je uvedena na vodorovné ose.

Obr. 3.1 Ohřev při povrchové podmínce 1. druhu Aby bylo dosaženo požadovaného rozložení teplot v ohřívané vsázce, je zapotřebí vést adekvátně režim pecního zařízení, tedy stanovit výpočtem v průběhu času hodnoty měrného tepelného toku q a tomu odpovídající teploty pece tpec . Průběh těchto dvou veličin je uveden v horní části grafické závislosti obr. 3.1. Pro zajištění požadovaného průběhu vyrovnávání teplot musí adekvátně klesat teplota pece, čímž klesá i množství tepla, dopadajícího na vsázku dle zákonitostí vnějšího přestupu tepla (viz kapitola 3.1). Výpočty ohřevů (stanovení rozložení teplot, tepelných toků v závislosti na čase) je možné provádět analytickými metodami nebo numerickými metodami. Pro řešení ohřevu, který je uveden na obr. 3.1 bude použit analytický postup, který spočívá v řešení Fourierovy diferenciální rovnice vedení tepla s konkrétními podmínkami jednoznačnosti. Pro zjednodušení řešení bude předpokládán jednosměrný tepelný tok ve směru osy x . Pak Fourierova rovnice (3.31), podle které bude řešení probíhat, má následující tvar

36

Ohřev materiálu

 ∂ 2t  ∂t = a ⋅  2  ∂τ  ∂x 

(K.s-1)

(3.32)

Podmínky jednoznačnosti pro řešení této rovnice (3.32) budou definovány následujícím způsobem. Fyzikální podmínka charakterizuje fyzikální podstatu ohřívaného materiálu a je zadána konkrétními teplotními závislostmi hlavních fyzikálních parametrů, to je součinitele tepelné vodivost λ , měrné tepelné kapacity cp a hustoty ρ pro tento konkrétní materiál (např. ocel daného chemického složení). Jsou obsaženy v rovnici (3.32) v součiniteli teplotní vodivosti a. Geometrická podmínka udává tvar tělesa. Pro tento konkrétní případ byla zvolena brama, která je oboustranně ohřívána, takže její výpočtovou tloušťku b tvoří polovina fyzické šířky. Pro zjednodušení řešení je možné předpokládat, že se jedná o neohraničené těleso deskového tvaru. Počáteční podmínka charakterizuje tepelné poměry na počátku ohřevu ve zvoleném čase τ = 0. Pro tento případ je zvoleno parabolické rozložení teplot po průřezu, které lze matematicky vyjádřit rovnicí paraboly t 0 = tc0 + ∆t 0 ⋅ η 2 (°C) V uvedené rovnici paraboly je symbolem η označena tzv. bezrozměrná souřadnice, která lokalizuje geometricky místo ve směru osy x, v němž je konkrétní teplota počítána. Je daná poměrem x/b . Povrchová podmínka je definována konstantní teplotou na povrchu ohřívaného materiálu (vsázky). Takto zadaná povrchová podmínka se v praxi vyskytuje velmi často. Vyrovnávání teplot po průřezu po předcházející fázi v podstatě rychlého ohřevu, což je ekonomicky výhodné, ale ve výsledku – po ukončení této fáze ohřevu – je pro následné vyrovnávání poměrně vysoký rozdíl mezi teplotou centra a teplotou povrchu. Schematicky je možné tento případ vyjádřit obr. č. 3.2 V tomto obrázku je znázorněno v systému souřadnic teplota, místo x neohraničené těleso deskového tvaru o tloušťce 2b, oboustranně ohřívané. Je z materiálu o známých a zadaných termofyzikálních parametrech λ, cp , ρ. Je zakreslena počáteční podmínka, parabolické rozložení teploty v materiálu na počátku ohřevu, v čase τ = 0. Teplota povrchu zůstává během celé fáze ohřevu konstantní. V obr. 3.2 je zároveň zachycen požadavek ohřevu, tj. určení potřebné doby k vyrovnání teploty centra vzhledem k teplotě povrchu na předepsanou teplotu a snížit tak počáteční teplotní rozdíl ∆t0 na dovolený (∆t dovolené) pro následné technologické operace. Po dosazení výše uvedených podmínek jednoznačnosti do rovnice jednosměrného šíření tepelné energie tuhým tělesem v závislosti na čase a místě (osa x), do rovnice (3.32), nabývá tato následujícího tvaru (3.33):

37

Ohřev materiálu

Obr. č. 3.2 Schéma pro řešení ohřevu, při němž je teplota povrchu konstantní

(

)

∞

t = tp + tc0 − t p ⋅ ∑

kde ε n =

2n − 1 ⋅π 2

4 (− 1)

n =1

ε

n +1

3 n

(

x  ⋅ cos  ε n ⋅  ⋅ exp − ε n2 ⋅ Fo b 

)

(°C)

(3.33)

(1)

Uvedená nekonečná řada zahrnuje všechny členy, jejichž hodnota ve většině případů je větší než 10-5. Fourierovo kriterium vyjadřuje čas, v němž se určuje odpovídající teplota t , která se nachází ve směru šíření tepelné energie v místě x . Z této rovnice (3.33) jsou jasně vidět požadované podmínky pro vymezení jednoznačnosti daného ohřevu. Pro praktické a rychlé výpočty bývá nekonečná řada nahrazena funkcí případě funkcí F1d ∞

∑ n =1

4 (− 1)

ε

3 n

n +1

(

)

x  x  ⋅ cos  ε n ⋅  ⋅ exp − ε n2 ⋅ Fo = F1d = f  ; Fo  b  b 

F , v tomto

(1)

(3.34)

Spojením rovnic (3.33) a (3.34) vznikne rovnice (3.35), jejíž tvar je následující:

t − tp

x  = F1d  ; Fo  t − tp b  0 c

(1)

(3.35)

Rovnice (3.35) opět vyjadřuje rozložení teplot v čase (Fo) a místě (x/b). Její grafické znázornění je uvedeno na obrázku (3.3). Uvedené rovnice (3.33) a (3.35) jsou platné pro tělesa deskového tvaru. Stejným postupem lze odvodit závislost teploty na čase pro tělesa válcového tvaru. Grafické vyjádření této závislosti je uvedeno na obr. č. 3.4.

38

Ohřev materiálu

Obr. č. 3.3 Grafické vyjádření rovnice (3.35), funkce F1d pro těleso deskového tvaru

Obr. č. 3.4 Grafické vyjádření rovnice (3.35), funkce F1v pro těleso válcového tvaru Tím je vyřešena 1. část výpočtu ohřevu, a to je rozložení teplot ve vsázce. Jako 2. část výpočtu se určuje hustota tepelného toku, pomocí něhož toto rozložení teplot v ohřívaném materiálu nastane. Při odvození potřebného vztahu se vychází z rovnosti tepelného toku vnějšího a vnitřního na povrchu ohřívaného materiálu. Tedy pro jednosměrné šíření tepelné energie: q=λ

∂t ∂x

(W·m-2)

(3.36)

39

Ohřev materiálu

Parciální derivace se stanoví pomocí vztahu (3.33). Po dosazení přechází rovnice (3.36) do tvaru:

q=

λ b

(t

)

∞

0 p − tc ⋅ ∑

4

2 n =1 ε n

(

⋅ exp − ε n2 ⋅ Fo

)

(W·m-2)

(3.37)

Nekonečná řada je pouze funkcí Fourierova kriteria. Pokud se v rovnici (3.37) nahradí funkcí G1d , je možné rovnici (3.37) napsat ve tvaru: q=

λ b

(t

p

)

− tc0 ⋅ G1d (Fo )

(W·m-2)

(3.38)

Funkce G1d je graficky zpracovaná na obr. č. 3.5 a pro daný čas (tedy hodnotu Fo kriteria) ji lze z tohoto grafu odečíst.

Obr. č. 3.5 Funkce G1d pro výpočet hustoty tepelného toku Graf na obrázku 3.5 je možné využít i při výpočtu ohřevu vsázky ve tvaru válce (modrá křivka). Změna hustoty tepelného toku v průběhu doby ohřevu se určí ze vztahu (3.38), do něhož se postupně dosazuje funkce G1d , odpovídající příslušnému času τ . Poslední 3. část výpočtu určuje teplotu pece, která požadovaný ohřev zajistí. Její stanovení vychází z již známé hustoty tepelného toku v průběhu času (2. část výpočtu). Rozhodující je teplota pracovního prostředí. Pro konvekční režim je možné použít vztah (3.39), v němž je teplota pece tpec uvedena: q = α Σ ⋅ (tpec − tp )

(W·m-2)

(3.39)

Pro radiační režim je možné použít vztah:

q = cpec

 Tpec  4  Tp  4     −    100   100  

(W·m-2)

(3.39)

40

Ohřev materiálu

Pokud je proveden výpočet ohřevu podle výše uvedeného postupu, je možné vypočtené hodnoty graficky sestavit tak, jak je uvedeno v obrázku č. 3.1

Řešené úlohy Příklad 3.1 Zadání Určete integrální emisivitu spalin, které obsahují 23,65 % CO2, 1,50 % H2O. Střední délka zářivého paprsku je 1,169 m. Řešení Pro řešení se využije vztah (3.8), do kterého je třeba dosadit příslušné hodnoty integrální emisivity CO2 a H2O, rovněž korekčního faktoru. Tyto se naleznou v Tabulkách pro tepelnou techniku (autor Pavel Hašek), str. 241 až 243. Pro použití uvedených diagramů je třeba znát součin parciálního tlaku složky plynu (spalin) a střední délky zářivého paprsku pCO2 ⋅ lef = 0,237 ⋅ 101,324 ⋅ 1,169 = 28,072 m·kPa pH2O ⋅ lef = 0,015 ⋅ 101,324 ⋅ 1,169 = 17,767 m·kPa

pH2O = 0,015 ⋅ 101,324 = 1,52 kPa Pomocí těchto hodnot se z uvedených grafů odečte εCO2 = 0,145 ; εH20 = 0,030 ; β = 1,01 Po dosazení do rovnice (3.8) ε sp = ε CO2 + β ⋅ ε H2O vychází hodnota 0,175. Výsledek Integrální emisivita spalin uvedeného složení má hodnotu 0,175. Příklad 3.2 Zadání V komorové peci s teplotou 760 °C se má žíhat plech o tloušťce 40 mm z uhlíkové oceli s obsahem 0,1 % C. Plech s počáteční teplotou 20 °C je uložen v peci na podložkách. Určete dobu potřebnou k ohřevu plechu na teplotu 710 °C. Řešení Vzhledem k teplotě pracovního prostředí bude ohřev probíhat v konvekčním režimu. Pro zvolený postup výpočtu je třeba určit Bi kriterium, aby byla vsázka zhodnocena jako tlusté nebo tenké těleso. Do Bi kriteria je třeba znát součinitel vnějšího přestupu tepla. Pro jeho určení se použije vztah (3.14). Fyzikální parametry oceli s obsahem 0,1 %C se naleznou v tepelně technických tabulkách. Pokud Bi kriterium bude mít nižší hodnotu než 0,25, je možné pro výpočet doby ohřevu použít vzorec platný pro tenké těleso. Určení součinitele vnějšího přestupu tepla 3

α z+k

T  = 0,105  pec  + 11,5 až 17,5 = 0,105 [(273+760)/100]3 +14 = 129,7 W·m-2·K-1  100 

Určení Bi kriteria dle rovnice (3.16) 41

Ohřev materiálu

Termofyzikální veličiny jsou závislé na teplotě, proto se určí pro střední teplotu materiálu, viz rovnice (3.23): (t − t ) t = tpec − k 0 , t −t ln pec 0 tpec − t k do které se dosadí hodnoty teplot ze zadání příkladu, tj. tpec = 760 °C, tk = 710 °C, t0 = 20 °C. Výpočtem je stanovena střední teplota 504 °C. Pro tuto teplotu a chemické složení oceli byly odečteny z tepelně technických tabulek následující hodnoty termofyzikálních parametrů:

λ = 40,3 W·m-1·K-1 cp = 562 J·kg-1·K-1, ρ = 7 690 kg·m-3. Bi kriterum

Bi =

αΣ 129,7 ⋅ 0,02 ⋅b = = 6,44 ⋅ 10− 2 λ 40,3

Hodnota Bi kriteria určuje, že se jedná o ohřev tenkého tělesa a je možné využít odpovídající vzorec, rovnici (3.20)

Určení doby ohřevu

τk =

b ⋅ ρ ⋅ cp k1 ⋅ α Σ

⋅ ln

tpec − t0 t pec − tk

=

0,02 ⋅ 7 690 ⋅ 562 760 − 20 ⋅ ln = 1 796 s 1 ⋅ 129,7 760 − 710

Výsledek Plech v komorové peci s konstantní teplotou 760 °C se ohřeje z původní teploty 20 °C na požadovanou teplotu 710 °C za 29,9 minut. Poznámka Pro upřesnění doby ohřevu je možné interval teplot tk = 710 °C, t0 = 20 °C rozdělit na určitý počet elementů a v každém určit dílčí dobu ohřevu. Výsledný potřebný čas pro celkový ohřev bude roven jejich součtu. Tento postup snižuje chybu v dosazených hodnotách termofyzikálních parametrů.

Shrnutí pojmů kapitoly 3 Ohřev vsázky, fyzikální vlastnosti, mechanické vlastnosti. Vnější přestup tepla, konstanta pece, integrální emisivita, index směrovosti, sdílení tepla zářením, sdílení tepla konvekcí, konvekční režim, radiační režim. Celkový součinitel vnějšího přestupu tepla. Vnitřní přestup tepla. Tenké těleso, tlusté těleso, Bi kriterium, Sk kriterium, konvekční vzorec, radiační vzorec, střední teplota ohřevu, režimy ohřevu, Fourierova rovnice, podmínky jednoznačnosti řešení, teplotní pole ve vsázce, hustota tepelného toku, teplota pece.

Otázky ke kapitole 3 17. Co je cílem ohřevu vsázky a co musí být v průběhu ohřevu respektováno. 18. Co je ochlazování vsázky a ve kterých technologiích se vyskytuje. 42

Ohřev materiálu

19. Definujte vnější přestup tepla. Které tepelné toky se vyskytují v pecním vnějším prostředí nad vsázkou. 20. Co vyjadřuje součinitel vnějšího přestupu tepla a z jakých složek se skládá. 21. Čím je charakterizován konvekční režim ohřevu a jaké veličiny zde mají prioritu. 22. Čím je charakterizován radiační režim ohřevu a jaké veličiny zde mají prioritu. 23. Tvar výsledné rovnice vnějšího tepelného toku. Jak se liší od vztahu pro přibližné určení dopadající tepelné energie na vsázku. 24. Definujte vnitřní přestup tepla. 25. Jak se chovají v průběhu ohřevu tzv. tenká tělesa. Které fyzikální parametry o tom rozhodují. 26. Jak se chovají v průběhu ohřevu tzv. tlustá tělesa. Které fyzikální parametry o tom rozhodují. 27. Jaké režimy ohřevu se používají při ohřevu tenkých těles. 28. Vztah pro dobu ohřevu při konstantní teplotě pece, konstantním tepelném toku, při teplotě pece, která je lineární funkcí času. 29. Fourierova rovnice pro nestacionární sdílení tepla. Její tvar a podmínky jednoznačnosti řešení. 30. Používané typy ohřevu tzv. tlustých těles v praxi. 31. Analytické řešení rozložení teplot ve vsázce v závislosti na době ohřevu. 32. Analytické určení vnějšího tepelného toku a teploty pece v průběhu ohřevu tzv. tlustého tělesa.

43

Výměníky

4

VÝMĚNÍKY Čas ke studiu: 7 hodin Cíl • • •

Po prostudování tohoto odstavce budete umět

definovat úsporu tepla zavedením výměníku tepla, zvýšení efektivnosti technologie, popsat funkci výměníku tepla, vyřešit základní propočty, které souvisí s návrhem výměníku.

Výklad V době, kdy ceny energií neustále narůstají, je kladen důraz na hospodárné využití energetického zdroje. Jedním z těchto řešení je zavádění výměníků tepla. Výměníky tepla mohou využít tzv. odpadní energii – nevyužitou část tepla – která odchází z pracovního prostoru tepelného zařízení. Tato nevyužitá tepelná energie může být použita k předehřevu spalovacího vzduchu, případně samotného paliva a tak částečně vrácena do pracovního procesu. Teplo spalin může být využito k ohřevu vody, k vytápění, případně k transformaci na jiný druh energie. Veškeré tyto postupy vedou k hospodárnějšímu využití vstupního energetického zdroje, tedy k úspoře těchto energetických zdrojů, případně k zajištění vyšší kvality technologického děje nebo ke zvýšení výkonnosti energetického zařízení. Výměníky tepla se dělí do dvou základních kategorií a to na výměníky rekuperativního nebo regenerativního typu. Rekuperátory předávají teplo spalin na chladnější ohřívané médium prostřednictvím dělicí stěny kombinovaným přestupem tepla. Obě média – horké (spaliny) i chladné, které se bude ohřívat (vzduch, voda, palivo) proudí tímto zařízením současně. Regenerátory ohřívají spalinami chladné médium (většinou vzduch) prostřednictvím keramického žárovzdorného materiálu, který se nachází uvnitř tohoto výměníku a který se střídavě ohřívá nebo ochlazuje. Z toho vyplývá, že tento typ regenerátoru je vždy párové zařízení, v němž nejprve proudí horké médium, které keramickou část ohřeje, poté vstupuje do regenerátoru chladné médium (vzduch) které odebírá keramickému materiálu teplo až do určitého poklesu jeho teploty. Tak se děj opakuje. Regenerátorem proudí vždy pouze jedno médium. Žárovzdorný materiál nemusí být v regenerační komoře vždy uložen pevně jako vestavba, která je tvořena systémem kanálků pro průchod médií. Může být tvořen pohybujícími se tělísky, které se v toku spalin rovněž nahřívají. V tomto případě zařízení nemusí být párové, neboť teplosměnná plocha ve tvaru tenkých těles se přesouvá z části horké (spalinové) do části pro ohřev (např. vzduchové). Tento typ výměníků pracuje velice efektivně. Teplo spalin se také využívá v plynových turbínách nebo k výrobě páry ve spalinových kotlech. Zavedení výměníku u pecí vede ke snížení spotřeby paliva, zvýšení spalné teploty a ke zvýšení výkonnosti zařízení.

44

Výměníky

4.1 Úspora paliva Při stanovení úspory paliva se vychází z bilanční rovnice daného tepelného zařízení. Jestliže se zanedbá případné teplo exotermických reakcí, pak teplo na straně příjmu je tvořeno chemickým teplem paliva Qch , předehřátím spalovacího vzduchu Qvzd a předehřátím plynného paliva Qvzd . Toto přivedené teplo se spotřebuje v položkách, které jsou na straně výdeje bilanční rovnice. Konkrétně to je na realizaci předepsané technologie Quž , určitá část tepla se spotřebuje na krytí ztrát pracovního prostoru Qztr a zbytek tepla odchází ve spalinách Qsp . Rovnice tepelné bilance v tomto případě má tvar (4.1): Qch + Qp + Qvzd = Quž + Qztr + Qsp

(W)

(4.1)

Protože bilanční rovnice bude využita pro stanovení úspory paliva v důsledku zavedení výměníku tepla, vyjádří se jednotlivé členy této bilance následujícím způsobem. Chemické teplo paliva: Qch = B·Qi

(W)

(4.2)

Teplo předehřátého paliva: Qp = B·cp·tp =B·ip

(W)

(4.3)

Teplo předehřátého vzduchu: Qvzd =B·Lskut·cp,vzd·tvzd = B·Lskut·ivzd (W)

(4.4)

Teplo odcházející ve spalinách: Qsp = B·Vsp·cp,sp ·tsp = B·isp

(W)

(4.5)

kde B je spotřeba paliva (kg·s-1, m3·s-1), cp,p měrná tepelná kapacita plynu (J·m-3·K-1), teplota předehřátého plynu (°C), tp ip entalpie předehřátého plynu (J·m-3), isp entalpie spalin (J·m-3), ivzd entalpie přehřátého vzduchu (J·m-3). Lskut skutečné množství spalovacího vzduchu (m3·kg-1, m3·m-3), cp,vzd měrná tepelná kapacita vzduchu (J·m-3·K-1), tvzd Vsp

teplota předehřátého vzduchu (°C), objem vlhkých spalin (m3·kg-1, m3·m-3).

Řešením rovnic (4.1) až (4.5) se určí chemické teplo Qch , které je nutné dodat v případě, že tepelné zařízení bude opatřeno výměníkem (rovnice (4.6)). V případě, že tepelné zařízení ´ bude bez výměníku, bude dodané teplo Qch (rovnice (4.7)):

Qch = Qi

Quž + Qztr Qi + ip + Lskut ⋅ ivzd − Vsp ⋅ isp

Qch´ = Qi

Quž + Qztr Qi − Vsp ⋅ isp

(W)

(W)

(4.6)

(4.7)

45

Výměníky

Úspora se pak určí využitím vztahu (4.8):

ú=

´ Qch − Qch ⋅ 100 Qch

(%)

(4.8)

Dosazením vztahů (4.6) a (4.7) do rovnice (4.8) má vztah pro vyčíslení úspory zavedením rekuperace tepla tvar (4.9):

ú=

ip + Lskut ⋅ ivz ⋅ 100 Qi + ip + Lskut ⋅ ivzd − Vsp ⋅ isp

(%)

(4.9)

Rovnici (4.9) lze upravit do tvaru:

ú=

ir ⋅ 100 i + ir − isp

(%)

č sp

(4.10)

kde ispč je entalpie čerstvých spalin (J·m-3), ir

entalpie rekuperovaných spalin (J·m-3).

Teoreticky by bylo možné využít veškeré teplo odcházejících spali, avšak v praxi je tomu jinak. S nárůstem stupně rekuperace rostou i finanční nároky na stavbu a údržbu tohoto zařízení. Vztah mezi stupněm rekuperace, nutnými pořizovacími a provozními náklad a vznikající úsporou je názorně zobrazen v obrázku č. 4.1. Úspora se projeví pouze do stupně rekuperace 25 %. Pro zvýšení stupně rekuperace by byly pořizovací náklady tak vysoké, že by pohltily veškerou úsporu a ještě by ji přesáhly.

4.2 Zvýšení spalné teploty Tepelné pochody, probíhající při zvýšených spalných teplotách (např. v tavicích pecích), mohou být úspěšně realizovány právě díky využití rekuperace. Hodnotu dosažené teoretické spalné teploty uvádí v souladu s kapitolou 2, rovnicí (2.23) následující vzorec (4.11): tt =

Qi + Qvzd + Qp Vsp ⋅ c p , sp

(°C)

(4.11)

V mnohých případech nedosahuje získaná teplota dostatečnou hodnotu, pokud by bylo spalováno palivo bez předehřevu spalovacích složek. Podle hodnoty pyrometrického efektu daného pecního zařízení lze namodelovat potřebnou výšku předehřevu, aby v pracovním prostoru byla dosažena požadovaná teplota. S využitím předehřevu lze rovněž úspěšně spalovat nízkovýhřevná paliva, která jsou často vedlejším produktem konkrétních technologií (např. vysokopecní plyn).

46

Výměníky

Obr. č. 4.1 Vztah mezi nutnými náklady na výměník, úsporou a stupněm rekuperace 1 - pořizovací a provozní náklady, 2 – úspora paliva (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) 4.3 Zvýšení výkonnosti Zvýšení výkonnosti konkrétního pecního zařízení souvisí se zvýšením spalné teploty. Pokud v důsledku předehřevu se praktická spalná teplota zvýší, může daná tepelná technologie probíhat intenzivněji a zkracuje se tak čas, potřebný pro její realizaci. Tím je možné ve stejném čase zvýšit výrobu a tedy výkonnost zařízení. 4.4 Rekuperátory Rekuperátory mohou být různého typu. Většinou se dělí podle vybraných ukazatelů, mezi které se řadí: • materiál dělicí stěny mezi horkým (spalinami) a ohřívaným médiem (např. vzduchem), • typ převládajícího způsobu sdílení tepla, • systém proudění. Materiál dělicí stěny může být keramický nebo kovový. Volba je daná podmínkami použití výměníku. Přednost keramických rekuperátorů je ve vyšších povolených vstupních teplotách horkého média. Kovové rekuperátory vynikají podstatně vyšší těsností, ale výška předehřevu je vázána na teplotní odolnost daného materiálu. Způsob sdílení tepla z horkého média (např.spalin) na chladné (např. vzduch) se řídí hodnotami teplot. V podstatě je možné rozdělit rekuperátory na konvekční, radiačně konvekční a radiační.

47

Výměníky

Systém proudění teplosměnných médií dělí rekuperátory na: • • •

souproudé, v nichž je shodná orientace toku obou teplosměnných médií, protiproudé, v nichž je orientace toku obou teplosměnných médií v protisměru, s kříženým proudem, a to i mnohonásobně.

Schematicky je systém proudění uveden na obrázku č. 4.2:

Obr. 4.2 Proudění ve výměnících (a) – souproud, b) – protiproud, c, d) – křížený proud, e, f) – kombinované křížené proudění) (Zdroj: Klečková, Z., Macháčková, A. Minimalizace emisí při energetickém využití odpadů) 4.5 Tepelný výpočet rekuperátoru Návrhy výměníku pro předehřev spalovacích složek se řadí mezi složité tepelně technické výpočty. Tepelná část výpočtu zahrnuje určení celkové teplosměnné plochy, která je potřebná pro předehřev média na požadovanou teplotu. S tím souvisí množství předaného (přijatého) tepla teplosměnnými médii, teplotní spád podél teplosměnné plochy mezi médiem, které se postupně ochlazuje a médiem, které se postupně ohřívá, součinitel prostupu tepla teplosměnnou plochou rekuperátoru, teplota teplosměnné stěny, termická účinnost výměníku. Pro určení velikosti teplosměnné plochy S lze využít základní rovnici výměníku (4.12), a předpokladu, že horkým médiem jsou spaliny, které opouští pec a které mají ohřívat spalovací vzduch, vstupující do hořáku pece. S

Q = ∫ k ⋅ ∆t ⋅ dA 0

kde Q k ∆t

(W)

(4.12)

je množství předaného tepla ve výměníku (W), součinitel prostupu tepla (W·m-2·K-1), teplotní spád mezi spalinami a vzduchem (K).

Protože se podél teplosměnné plochy mění teplotní spád mezi spalinami a vzduchem, nelze přímo rovnici (4.12) integrovat, i kdyby byl přijat předpoklad, že součinitel prostupu tepla k je pro daný úsek konstantní. Pro stanovení teplotního spádu podél výhřevné plochy je třeba znát funkční závislost teploty obou médií při prostupu výměníkem. Rozdíl teplot proudících médií je součástí rovnice energetické rovnováhy, kterou vyjadřuje vztah (4.13): m⋅

di = k ⋅ (tsp − t vzd ) dA

(W·m-2)

(4.13)

kde tsp je teplota spalin (°C), tvzd teplota vzduchu (°C), m hmotnostní tok (kg·s-1), i měrná entalpie (J·kg-1). Rovnice (4.13) umožňuje vyjádřit vztah pro teplotu spalin (rovnice (4.14)) a pro teplotu vzduchu (rovnice (4.15)): 48

Výměníky

tsp = t vzd +

mvzd divzd ⋅ k dA

t vzd = tsp +

msp disp ⋅ k dA

(°C)

(4.14)

(°C)

(4.15)

Za předpokladu, že měrná entalpie je jen funkcí teploty, je možné psát pro plynná média: di dt = cp ⋅ dA dA

(J·kg-1·m-2)

(4.16)

a rovnice (4.14) a (4.15) přepsat do tvaru: tsp = t vzd +

K vzd dt vzd ⋅ k dA

t vzd = tsp +

K sp dtsp ⋅ k dA

(°C)

(4.17)

(°C)

(4.18)

Symboly Ksp a Kvzd jsou výkonové kapacity proudících spalin a vzduchu (W·K-1). Zavede-li se předpoklad konstantní měrné tepelné kapacity cp,sp a konstantního součinitele prostupu tepla k , lze rovnice (4.17), (4.18) vyjádřit diferenciální rovnicí druhého řádu (4.19). Index i vyjadřuje teplosměnné médium.

d 2 ti dt +M ⋅ i =0 2 dA dA kde M =

(4.19)

k ⋅ (K sp + K vzd ) (m-2) K sp ⋅ K vzd

Obecné řešení rovnice (4.19) je: ti = C1 + C2 ⋅ e − MA

(°C)

(4.20)

Integrační konstanty mají označení C1 a C2 . Po jejich určení přejde rovnice (4.20) do následujícího tvaru (4.21), který umožňuje pak vypočítat změnu teploty proudících médií podél dělicí teplosměnné plochy výměníku S . Tento vztah je platný, jsou-li dány teploty obou médií (spalin, vzduchu) na vstupu do rekuperátoru.

ti = t0,i + (tS,i − t0,i )

1 − e − MA 1 − e − MS

(°C)

(4.21)

Jsou-li zadány jako okrajové podmínky teploty spalin a vzduchu na vstupu do rekuperátoru, má rovnice (4.20) tvar

tsp = t0,sp − (t0,sp − t0, vzd )

(

K vzd ⋅ 1 − e − MA Ksp + K vzd

)

49

(°C)

(4.22a)

Výměníky

t vzd = t0, vzd − (t0, sp − t0, vzd )

(

K sp ⋅ 1 − e − MA K sp + K vzd

)

(°C)

(4.22b)

Detailní odvození je k dispozici ve skriptech VŠB-TUO profesorů Haška a Příhody s názvem Hutnické pece. Rovnice (4.22) jsou důkazem toho, že konkrétní tvar křivky, která znázorňuje změnu teploty daného média (spalin, vzduchu) při průchodu rekuperátorem, ovlivňují výkonové kapacity K současně proudících teplosměnných médií (spalin, vzduchu). Jestliže se označí teplota vstupujícího média t´ a teplota vystupujícího média t´´ , bude průběh teplot u souproudu a protiproudu podél teplosměnné plochy schematicky patrný z obrázku č. 4.3. 4.5.3

Určení teplotního spádu

Teplotní spád mezi spalinami a vzduchem podél teplosměnné plochy se určí na základě znalosti teplot proudících médií jako střední logaritmický teplotní spád, rovnice (4.23): S

∆t =

1 ∆t ⋅ dA S ∫0

(K)

(4.23)

Po dosazení rovnice (4.23) do základní rovnice pro tepelný výpočet (4.12), přejde tato do tvaru:

Q = k ⋅ ∆t ⋅ S

(W)

(4.24)

souproud

protiproud

Obr. č. 4.3 Změna teploty spalin a vzduchu při průchodu rekuperátorem Integrál ve výrazu (4.23) se vyřeší za pomoci již popsaných průběhů teplot výměníkem výše odvozenými vztahy: ∆t =

∆t0 − ∆tS ∆t ln 0 ∆t S

(K)

(4.25)

kde pro souproud (viz obrázek č.4.3): ´ ∆t0 = tsp´ − t vzd 50

Výměníky ´´ ∆t S = t sp − t vzd ´´

a pro protiproud ´´ ∆t0 = tsp´ − t vzd ´ ∆tS = tsp´´ − tvzd

Pokud je proudění křížené, je třeba střední logaritmický spád, daný rovnicí (4.25), korigovat korekčním faktorem ψ , který je možné určit z tepelně technických tabulek v závislosti na typu základního proudění (souproud, protiproud) a parametrů P a R , které se stanovují dle vstupních a výstupních teplot teplonosných médií. 4.5.4

Určení součinitele prostupu tepla

Určení součinitele prostupu tepla ve výměníku rekuperativního typu je obtížné, protože tato veličina je závislá na teplotě. Teploty protékajících médií se mění podél teplosměnné plochy, proto i součinitel prostupu nabývá jiné hodnoty na vstupu médií a na výstupu médií z rekuperátoru. Většinou se proto určuje součinitel prostupu tepla na počátku výměníku (na vstupu) k0 a na konci výměníku (výstupu) kS a výsledný součinitel prostupu je dán aritmetickým středem získaných hodnot.

Pokud se tyto dvě hodnoty výrazně odlišují, je nutné rozdělit výměník na určitý počet elementů n a pro každý tento element stanovit dílčí součinitel prostupu tepla. Výsledná hodnota je daná vztahem n

∑k k= kde kj Sj

j =1

j

S

⋅Sj (W·m-2·K-1)

(4.26)

je součinitel prostupu tepla elementu j (W·m-2·K-1), plocha elementu j (m2).

Součinitel prostupu tepla je součinitel kombinovaného přestupu tepla. Zahrnuje postupně všechny 3 základní typy sdílení tepla, záření, konvekci i vedení. Přestup tepla ze spalin na teplosměnnou ploch je realizován v souladu s kapitolou 3, tj. zářením a konvekcí, teplosměnnou plochou prostupuje tepelná energie dle zákonů vedení a na druhé straně teplosměnné plochy je přestup tepla dán typem proudícího média. Pokud se bude předehřívat vzduch, pak sdílení tepla bude pouze konvekcí. Pokud bude teplosměnná plocha charakteru rovinné stěny, lze zapsat pro šíření tepelné energie ze spalin do vzduchu

1 1 b 1 = + + k α sp λ α vzd kde αsp je αvzd b λ

(m2·K·W-1)

(4.27)

součinitel přestupu tepla ze spalin na teplosměnnou plochu (W·m-2·K-1), součinitel přestupu tepla z teplosměnné plochy do vzduchu (W·m-2·K-1), tloušťka teplosměnné stěny (m), součinitel tepelné vodivosti teplosměnné stěny (W·m-1·K-1).

Tepelný odpor teplosměnné plochy je u kovových rekuperátorů zanedbatelný, proto součinitel prostupu tepla je v takovém případě pouze funkcí součinitele přestupu tepla ze spalin na teplosměnnou plochu a součinitele přestupu tepla z teplosměnné plochy do vzduchu. Je dán vztahem (4.28):

51

Výměníky

k=

α sp ⋅ α vzd α sp + α vzd

(W·m-1·K-1)

(4.28)

Velikost součinitele prostupu tepla se může ovlivnit různě tvarovanou teplosměnnou plochou, např. žebrováním. Teplosměnná plocha může být na svém povrchu znečištěna. Na příklad na straně spalin se mohou vytvářet nánosy z nečistot, které jsou součástí spalin. Na druhé straně mohou rovněž vznikat usazeniny. Pokud by se jednalo o výměník, kde by spaliny ohřívaly vodu, vytváří se na straně vody vrstva vodního kamene. Veškeré vrstvy usazenin nečistot mají negativní vliv na hodnotu součinitele prostupu tepla. Tepelné odpory těchto vrstev degradují původní hodnotu součinitele prostupu tepla čistého výměníku. Protože je velmi obtížné určovat tloušťku usazených vrstev, jejich chemické složení, koriguje se součinitel prostupu tepla opravným koeficientem, jehož hodnota se stanovuje podle doby provozu výměníku. V praxi se tento koeficient pohybuje v rozmezí 0,7 až 0,95. 4.5.5

Určení množství předaného tepla

Pro určení celkové teplosměnné plochy je důležité znát celkové množství předané tepelné energie ve výměníku. Tato může být chápána jako teplo, které ve výměníku odevzdají spaliny, nebo jako teplo, které ve výměníku získá vzduch. Teoreticky by měla platit rovnost mezi těmito dvěma hodnotami. V praxi v důsledku netěsnosti výměníků bývá do rovnice tepelné rovnováhy zaveden součinitel tepelné ztráty na straně spalin:

(

)

(

)

´´ ´ ´´ Vvzd ⋅ ivzd − ivzd = Vsp ⋅ i − isp ⋅ ηz

kde Vvzd je Vsp ivzd´´ ivzd´ isp´´ isp´ ηz

(W)

(4.29)

objem vzduchu protékající rekuperátorem (m3·s-1), objem spalin protékající rekuperátorem (m3·s-1), entalpie vzduchu na výstupu z rekuperátoru (J·m-3), entalpie vzduchu na vstupu do rekuperátoru (J·m-3), entalpie spalin na výstupu z rekuperátoru (J·m-3), entalpie spalin na vstupu do rekuperátoru (J·m-3). součinitel ztrát (1).

Součinitel ztrát může nabývat hodnot v rozsahu 0,85 až 0,95. Jestliže je teplota spalin na vstupu do výměníku vyšší, nežli povoluje materiál teplosměnné stěny, musí se provést ředění spalin, většinou přidáváním chladného spalovacího vzduchu Lch . Množství tohoto přidávaného vzduchu se řídí tzv. směšovacím pravidlem a určí se dle následujícího vztahu (4.30): Lch = V sp ⋅ ϕ zř

(m3·s-1)

(4.30)

Součinitel zředění se vyjádří:

ϕ zř =

i sp − i spzř ´ i spzř − ivzd

(1)

kde isp je entalpie původních spalin (na vstupu do rekuperátoru) (J·m-3),

ispzř

entalpie zředěných spalin na povolenou teplotu (J·m-3),

52

Výměníky ´ ivzd

entalpie vzduchu na zředění (J·m-3).

4.6 Hydraulický výpočet rekuperátoru Hydraulický výpočet zahrnuje stanovení celkové tlakové ztráty proudících teplosměnných médií a s tím související stanovení skutečných rychlostí proudění. Nárůst rychlostí zvyšuje celkový součinitel prostupu tepla. Proto vysoké rychlosti proudění mohou být po stránce technologické žádoucí. Se vzrůstající rychlostí však narůstá ztráta tlaku, která zvyšuje provozní náklady výměníku. Návrh a realizace výměníku musí nalézt optimální poměr mezi hodnotou tlakové ztráty a součinitelem prostupu tepla. Tepelný výměník se vyznačuje neizotermickým prouděním. Z tohoto důvodu bude celková tlaková ztráta dána součtem tlakové ztráty místními odpory, třecí, neizotermií proudění V důsledku toku ve vertikálních částech výměníku přistupuje vliv geometrického tlaku. Pro celkovou tlakovou ztrátu lze napsat vztah: pz = pz,t + pz,m + pz,n + pz,g kde pz je pz,t pz,m pz,n pz,g

(Pa)

(4.31)

celková tlaková ztráta (Pa), ztráta tlaku třením (Pa), tlaková ztráta místními odpory (Pa), tlaková ztráta v důsledku neizotermického proudění (Pa), vliv geometrického tlaku (Pa).

Stanovení tlakové ztráty třecí, místními odpory a v důsledku geometrického tlaku bylo probráno v předmětu Sdílení tepla a proudění. Tlaková ztráta v důsledku neizotermie proudění vzniká změnou hustoty a rychlosti proudění teplosměnných médií v závislosti na měnící se teplotě těchto médií podél teplosměnné plochy. Pokud se nemění průřezová plocha, lze tuto tlakovou ztrátu vyjádřit

p z ,n = ρ S ⋅ wS2 − ρ 0 ⋅ w02

(Pa)

(4.32)

kde ρ0, ρS je hustota teplosměnného média na vstupu a výstupu výměníku (kg·m-3), w0, wS skutečná rychlost proudění teplosměnných médií (m·s-1). Při ohřevu plynného teplosměnného média je dle stavové rovnice pz,n > 0, při ochlazování je pz,n <0. 4.7 Druhy rekuperátorů V průmyslové praxi se vyskytují různé typy výměníků rekuperativního typu. U pecních zařízení se preferují kovové rekuperátory, pokud je vyžadován předehřev na vysoké teploty, budují se rekuperátory keramické. Kovové rekuperátory mohou pracovat v režimu konvekčním, radiačně konvekčním i radiačním. Volba režimu je daná teplotou vystupujících spalin z pece a požadavkem výšky předehřevu. Mezi kovové rekuperátory se řadí litinové a ocelové. Příklad litinového rekuperátoru je na obr. č. 4.4. Jedná se o dvousekční výměník, který pracuje v režimu kříženého protiproudu. Teplosměnná plocha je tvořena elementy tvaru trubek, v celkovém počtu 12 kusů v jedné sekci. Každý tento konstrukční element má uvedeny své technické údaje, jako je např. délka, teplosměnná plocha, průřezová plocha, povrch, vzdálenost mezi elementy v sekci apod.

53

Výměníky

Tento typ výměníků se nasazuje u pecí s výkonem menším než 10 MW. Povrch trubek může být osazen žebry nebo jehlami za účelem zvýšení součinitele prostupu tepla, který může dosahovat až 40 W·m-2·K-1 v případě žebrování, v případě povrchu s jehlami až 120 W·m-2·K-1. Teplota předehřátí vzduchu dosahuje 400 °C, vstupní teplota spalin cca 800 °C. Tlaková ztráta na straně vzduchu dosahuje až 3 000 Pa, rychlost proudění vzduchu max. do 10 m·s-1. Tento typ rekuperátoru se vyznačuje netěsnostmi, které mohou dosáhnout až 30 %.

Obr.č.4.4 Litinový rekuperátor jehlový (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) Z důvodu velké netěsnosti jsou vhodnější rekuperátory ocelové. Jsou rovněž tvořeny jednotlivými trubkovými elementy, kterými jsou trubky rovné, smyčkové nebo fieldovské. Na základě technických parametrů se potřebný počet trubek skládá do různě řešených sekcí. Trubky mohou být uloženy v těchto sekcích horizontálně nebo vertikálně. Teplota předehřátí dosahuje 700 °C, součinitel prostupu tepla až 45 W·m-2·K-1, v důsledku nižší tlakové ztráty mohou rychlosti proudění dosahovat u vzduchu 20 m·s-1, u spalin10 m·s-1. Řešení s fieldovskými trubkami umožňuje zvýšit intenzitu předehřevu speciální konstrukcí. Do svislé trubky, která je na svém konci uzavřená, je vložena trubka o menším průměru, která je ve spodní části opatřena otvorem. Studený vzduch, vstupující do vnitřní trubky, prochází otvorem ve spodní části a vytvořeným mezikružím postupuje směrem vzhůru do sběrného prostoru předehřátého vzduchu. Tento typ rekuperátoru je znázorněn na obr. č. 4.5. Válcové rekuperátory, pracující v radiačním režimu se vstupní teplotou spalin až 1 500 °C, předehřívají spalovací vzduch v rozmezí 400 až 950 °C. Vnitřní válec o průměru 0,5 až 3 m je ze žárovzdorného plechu. Délka výměníku může dosahovat od 1,5 m až do desítek metrů. Rekuperátory větších délek bývají řešeny jako spodní část komína, kde uvnitř žárovzdorného válce postupují spaliny a mezikružím, které je okolo tohoto válce (komína), postupuje do konkrétní výšky vzduch. Tento typ výměníku je znázorněn na obr. č. 4.6. Kovové rekuperátory vyžadují plynulý chod pecního zařízení bez proměnlivého příkonu. Většina je vybavena automatickou kontrolou přehřátí teplosměnné plochy. Přehřátí teplosměnné plochy vede k porušení její celistvosti. Toto nebezpečí platí hlavně na vstupu horkých spalin do výměníku. Proto velmi často bývá předřazena sekce jednoduché konstrukce, která zachytí teplotní skok, navíc zachycené teplo se vrací zpět do

54

Výměníky

technologického procesu a není ztrátové. Pokud dojde k poškození této předřazené sekce, její oprava je podstatně jednodušší nežli oprava výměníku.

Obr. č. 4.5 Rekuperátor z fieldovských trubek (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece)

Obr. č. 4.6 Válcový rekuperátor (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) Keramické rekuperátory, na rozdíl od kovových, pracují s podstatně vyššími teplotami spalin na vstupu. Keramické elementy jsou spojovány do tvaru trubkových částí. Vysoký počet spojů způsobuje vysokou netěsnost tohoto výměníku. Teplota spalin na vstupu může být až 1 500 °C, což umožní i při značné netěsnosti předehřev spalovacího vzduchu až na 900 °C. Vzhledem k netěsnostem se používají nižší rychlosti proudění. Pro vzduch to je 2 m·s-1, pro spaliny do 1 m·s-1. Součinitel prostupu tepla dosahuje hodnot 5 W·m-2·K-1. Tlaková ztráta je cca 100 Pa. Uvedené typy výměníku jsou pouze vybrané příklady. V průmyslu se vyskytují různé typy, které jsou řešeny pro konkrétní proudící média (vzduch, spaliny, voda, olej, pára apod.) a konkrétní tepelné zařízení. 55

Výměníky

4.8 Regenerátory Typ regenerativních výměníku byl zaveden z důvodu požadovaných vysokých pracovních teplot v pracovním prostoru pecí. Většina tavicích zařízení je proto zároveň zařízením s regenerátorem, který umožňuje předehřev spalovacího vzduchu na podstatně vyšší teploty nežli rekuperátor. Tím se zvyšuje spalná teplota teoretická a současně i praktická. Přesto, že existují regenerátory s pevnou i pohyblivou vestavbou – teplosměnnou plochou, je výklad zaměřen na klasické regenerátory s pevným mřížovím. Základní rovnice tepelného výpočtu zohledňuje periodickou práci zařízení a lze ji zapsat ve tvaru:

QΣ = κ ⋅ ∆t ⋅ S

(J·cykl-1)

(4.33)

kde QΣ je předané teplo chladnému médiu za jeden cykl (J·cykl-1), κ součinitel přestupu tepla z horkého média na chladné (ze spalin na vzduch) (J·m-2·K-1·cykl-1), ∆t střední teplotní spád mezi spalinami a vzduchem (K), S teplosměnná plocha (m2). Tepelný výpočet probíhá obdobně jako u rekuperátoru s protiproudem. Teploty teplosměnných médií jsou na vstupu do rekuperátoru prakticky konstantní, avšak na výstupu se s časem (dobou proudění) mění. Ohřívané médium – vzduch – v průběhu periody ochlazování mřížoví postupně snižuje svoji dosaženou teplotu předehřevu, horké médium – spaliny – v periodě ohřevu reagují opačně. Průměrná hodnota teploty spalin a teploty vzduchu na výstupu se určí ze vztahu (4.34a) a (4.34b):

t

t

´´ sp

1 = ∆τ

´´ vzd

∆τ

∫t

´´ sp

⋅ dτ

(°C)

(4.34a)

0

1 = ∆τ +

∆τ +

∫t

´´ vzd

⋅ dτ

(°C)

(4.34b)

0

kde ∆τ + je doba periody ochlazování (s), ∆τ

doba periody ohřevu (s).

Stanovení součinitele přestupu tepla κ ze spalin na mřížoví a poté do vzduchu je složitý tepelně technický výpočet. Pro jeho stanovení lze přijmout následující vztah (4.35): t p − t p+ 1 1 = + + + κ α ⋅ ∆τ b ⋅ ρ ⋅ c ⋅ (t m ,k − t m , 0 ) α ⋅ ∆τ + 1

(m2·K·cykl·J-1)

kde α je součinitel přestupu tepla ze spalin do mřížoví (W·m-2·K-1), α+ součinitel přestupu tepla z mřížoví do vzduchu (W·m-2·K-1), průměrná teplota povrchu mřížoví při ohřevu (°C), tp

t p+

průměrná teplota povrchu mřížoví při ochlazování (°C),

t m,k

teplota mřížoví na konci ohřevu (°C),

t m,0 b

teplota mřížoví na počátku ohřevu (°C), výpočtová tloušťka mřížoví (m), 56

(4.35)

Výměníky

hustota materiálu mřížoví (kg·m-3), měrná tepelná kapacita materiálu mřížoví (J·kg-1·K-1).

ρ c

Po provedeném tepelném výpočtu následuje výpočet hydraulický. Nedílnou součástí vysoké pece je regenerativní výměník pro ohřev vysokopecního větru. Podle autora konstrukčního návrhu E.A Cowpera bývá také nazýván cowper. Pro ohřev mřížoví využívá vysokopecní plyn, který je vedlejším produktem při výrobě surového železa. Tento spaluje ve vlastním hořáku, který je uložen ve spodní části spalovací šachty. Produkované spaliny pak postupují do hlavní části výměníku, ve které ohřívají mřížoví na požadovanou teplotu. Aby byla spalná teplota vysokopecního plynu vyšší, může být k němu přidáván koksárenský plyn, případně zemní plyn. Mřížoví tohoto regenerátoru je přizpůsobeno tak, aby v oblasti vyšších teplot byl zesílen přenos tepla zářením, v oblasti nižších teplot pak nabývá tok média vyšších rychlostí, aby byl posílen konvekční přestup tepla. Teplota spalin před vstupem do mřížoví dosahuje až 1 500 °C, předehřev vysokopecního větru je cca 1 350 °C.

Řešená úloha Příklad 4.1 Zadání Určete teplosměnnou plochu výměníku rekuperativního typu, který bude ohřívat spalovací vzduch pro pec otápěnou koksárenským plynem na teplotu 550 °C. Spaliny na vstupu do výměníku mají teplotu 920 °C, vzduch na vstupu do rekuperátoru má teplotu 20 °C. Součinitel prostupu tepla má hodnotu 36 W·m-2·K-1, součinitel ztrát ηz = 0,85. Průtočné množství vzduchu v rekuperátoru je 9,13 m3·s-1, průtočné množství spalin 10,07 m3·s-1. Systém proudění je protiproud. Řešení V tomto případě je určeno průtočné množství vzduchu i spalin. Pokud by tomu tak nebylo, je nutné znát typ paliva, jeho příkon do pece a součinitel přebytku spalovacího vzduchu. Z těchto hodnot lze průtočné objemy spalin i vzduchu určit. Pro řešení teplosměnné plochy se použije vztah (4.24) Q = k ⋅ ∆t ⋅ S

(W)

(4.24)

Postupně je nutné určit a) množství předaného tepla ve výměníku Q , b) střední logaritmický teplotní spád ∆t , c) teplosměnnou plochu. ad a) Množství předaného tepla v rekuperátoru se určí z levé strany bilanční rovnice výměníku (4.29), do které se naleznou hodnoty entalpie vzduchu pro zadané teploty v Tepelně technických tabulkách a diagramech autora Stanislava Bálka na straně 21

( ⋅ (i

) ( ) ) = 9,13 (774,80 – 26,38) = 6 833,1 kW

´´ ´ ´ ´´ Vvzd ⋅ ivzd − ivzd = Vsp ⋅ i sp − i sp ⋅ η z (W)

Vvzd

´´ vzd

´ − ivzd

57

(4.29)

Výměníky

ad b) Přímé určení středního logaritmického spádu není možné, neboť není známá teplota spalin na výstupu z rekuperátoru. Pro její určení se využije pravá strana bilanční rovnice výměníku (4.29). Hodnota entalpie spalin na vstupu do rekuperátoru se určí z výše citovaných tabulek, str. 25 6833,1 Q ´´ ´ isp = isp − vzd = 1397,68 − = 599,3 kJ·m-3 Vsp ⋅ η z 10,07 ⋅ 0,85 K takto vypočtené entalpii spalin koksárenského plynu se v citovaných tabulkách určí odpovídající hodnota teploty spalin na výstupu z rekuperátoru. Interpolací vychází hodnota 439,5 °C. Pokud jsou známé teploty proudících médií na vstupu a výstupu rekuperátoru, je možné nakreslit schema proudění, viz obr. č. 4.3 (protiproud). Z tohoto schematu se určí teplotní rozdíly médií na počátku a konci teplosměnné plochy ´ ´´ ∆t 0 = t sp − t vzd = 439,5 – 20 = 419,5 K ´ ∆t S = t sp − t vzd = 920 – 550 = 370 K ´´

Takto získané rozdíly teplot se dosadí do vztahu pro střední logaritmický teplotní spád (4.25) ∆t − ∆t S 419,5 − 370 ∆t = 0 = = 396 K ∆t 0 419,5 ln ln 370 ∆t S ad c)

Nyní je vše určeno do rovnice (4.24) a po dosazení vychází hodnota potřebné teplosměnné plochy 6833,1 ⋅ 10 3 Q S= = = 479,3 m2 k ⋅ ∆t 36 ⋅ 396 Výsledek Teplosměnná plocha výměníku pro ohřev spalovacího vzduchu na teplotu 550 °C musí mít velikost 479,3 m2.

Shrnutí pojmů kapitoly 4 Rekuperace tepla. Úspora paliva, zvýšení spalné teploty, zvýšení výkonnosti zařízení. Rekuperátor. Dělicí stěna, teplosměnná plocha, teplosměnná média. Předehřev vzduchu, předehřev plynu. Systém proudění, souproud, protiproud. Tepelný výpočet, množství předaného tepla, teplota teplosměnných médií a její změna, výkonová kapacita. Teplotní spád. Součinitel prostupu tepla, součinitel přestupu tepla ze spalin, součinitel přestupu tepla ve vzduchu, tepelný odpor, bilanční rovnice rekuperátoru. Ředění spalin, součinitel zředění. Hydraulický výpočet. Neizometrické proudění, rychlosti proudění, celková tlaková ztráta výměníku. Kovový rekuperátor. Keramický rekuperátor. Regenerátor. Součinitel přestupu tepla v regenerátoru. Mřížoví, perioda ohřevu, perioda ochlazování, doba ohřevu, doba ochlazování. Cowper.

58

Výměníky

Otázky ke kapitole 4 33. Co je to rekuperace tepla. 34. V jakých zařízeních se provádí rekuperace tepla. 35. Jaká je funkce výměníku tepla. 36. Jaké jsou základní typy výměníků. 37. Důvody, pro které se realizuje rekuperace tepla. 38. Jak lze určit úsporu nasazením výměníku. Kdy je vhodné ji realizovat. 39. Jak ovlivňuje rekuperace tepla spotřebu paliva. Jaký je ekologický dopad. 40. Co je to teplosměnná plocha a jaké typy znáte. 41. Z čeho se skládá tepelný výpočet rekuperátoru. 42. Jaký je vztah pro součinitel prostupu tepla. 43. Co vyjadřuje střední logaritmický teplotní spád. 44. Zapište rovnici tepelné rovnováhy rekuperátoru a popište. 45. Jak se určí teplosměnná plocha. 46. Z čeho se skládá hydraulický výpočet rekuperátoru. Co konkrétně řeší. 47. Jak se liší rekuperátor od regenerátoru. 48. Jaká je funkce regenerátoru. 49. Uveďte, kde je regenerátor používán. 50. Kdy je vhodné použít regenerátor a kdy rekuperátor..

59

Pece

5

PECE Čas ke studiu: 9 hodin

Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět • • •

definovat pecní zařízení z hlediska technologického určení, popsat základní typy pecních zařízení, možnosti využití, vyřešit ve spojitosti s předcházejícími kapitolami tepelnou práci konkrétního zařízení, stanovit režim ohřevu, spotřebu tepelné energie.

Výklad Pecí se nazývá zařízení, v němž probíhá konkrétní technologický tepelný proces, jehož výsledkem je získání nového produktu, zušlechtění produktu, případně příprava produktu pro další technologické operace, které ve studeném stavu nemohou probíhat. Potřebná tepelná energie je zajištěna podle typu pece různými způsoby. Vždy je třeba, aby proces probíhal v podmínkách, které se blíží optimálním, tedy s maximální úsporou energie, dostatečnou šetrností k požadovanému produktu, při respektování ekologických zákonných norem. 5.1 Klasifikace pecí Pece, které se vyskytují v metalurgii, patří do kategorie průmyslových pecí. Klasifikují se podle různých hledisek. V praxi se ustálila kategorizace pecí podle 4 základních znaků. Jsou to: 1. technologické určení, 2. zdroj tepelné energie, 3. tvar pracovního prostoru, 4. způsob využití tepla odcházejících spalin. Technologické určení dělí pece do několika skupin podle technologie, která v nich probíhá. Tavicí pece slouží k tavení materiálů (vsázky) a je to např. vysoká pec, kuplovna, sklářská pec apod. Ohřívací pece ohřívají materiál na teplotu tvařitelnosti před následnými tvářecími postupy. Do této skupiny se např. řadí kovářské pece, vozové pece, strkací pece, karuselové pece apod., jejich tvar a pracovní postup souvisí s tvarem a hmotností vsázky. Pece pro tepelné zpracování ve své podstatě jsou pecemi, kde jako u pecí ohřívacích se řeší konkrétní fáze ohřevu, ale také časové prodlevy na určité teplotě, způsoby ochlazování. Vzhledem k požadavku technologie mají jiné konstrukční řešení, často pracují s odlišnými pecními atmosférami, proto tvoří samostatnou skupinu pecí. Řadí se sem např. pece kalicí, žíhací, popouštěcí apod. Vypalovací pece slouží k výpalu produktů, např. keramiky, vápna apod.

60

Pece

Sušicí pece odstraňují vlhkost např. ve slévárnách při sušení forem a jader, rovněž v keramickém průmyslu. V destilačních pecích se získává produkt destilačními pochody, příkladem může být koksárenská baterie. Zdrojem tepla bývá velmi často palivo (viz kapitola 2) nebo elektrická energie, Existují však tepelná zařízení, která pro získání svého produktu nevyžadují tzv. vnější zdroj tepla, neboť část tepelné energie si mohou přinést z bezprostředně předcházející technologické operace, část potřebné tepelné energie vyprodukují v průběhu vlastního technologického procesu. Takovým zařízením je např. tandemová pec nebo konvertor. Tvar pracovního prostoru je volen s ohledem na typ technologie, který bude v peci realizován. Typy jednotlivých tvarů jsou uvedeny na obrázku č. 5.1.

Obr. č. 5.1 Tvary pracovního prostoru pecí (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) Podle způsobu využití tepelné energie, která odchází vyprodukovanými spalinami mimo pec, se dělí pece na rekuperativní, regenerativní (viz kapitola 4) nebo pece bez výměníku. 5.2 Tepelná práce pecí Tepelnou práci pecního zařízení charakterizuje tepelný režim, teplotní režim, výkonnost, účinnost a měrná spotřeba energie.

61

Pece

Tepelný režim určuje tepelný příkon v závislosti na čase. Řídí se požadovaným teplotním režimem. Udává se ve wattech (W). Teplotní režim je určen teplotou pracovního prostoru pece. Teplota pece závisí na typu paliva, podmínkách spalování a velmi často na předehřevu spalovacích složek (viz kapitola 2). Mnohé pece by bez realizované rekuperace nedosáhly požadovanou pracovní teplotu (viz praktická spalná teplota, pyrometrický efekt). Nejvyšší pracovní teploty vyžadují tavicí pece. Zde může činit rozdíl mezi teplotou vsázky a teplotou pracovní od 200 K až po řádově 103 K (plazmové pece). Z hlediska hospodárného využití energetického potenciálu nebývá převýšení teploty pracovního prostředí nad vsázkou příliš vysoké, je konkrétní pro konkrétní typ pece. Pece mohou pracovat ve stacionárním i v nestacionárním režimu, teplota pece se může podél pece měnit (strkací pece), v konkrétní části (zóně) může mít konstantní hodnotu. Výkonnost pece udává množství vyrobené produkce za jednotku času. Udává se v kg·s-1 nebo t·h-1. Pro porovnání stejného typu pecí o různé velikosti se používá měrná výkonnost, vztažená na jednotku plochy nístěje. Účinnost pece je poměr užitečného tepla ku příkonu pece. Užitečné teplo je teplo, které je třeba pro realizaci technologického procesu v pecním prostoru Měrná spotřeba energie je potřebné množství energie pro produkci jednotky výroby. Udává se v J·kg-1. 5.3 Tavicí pece Do kategorie tavicích pecí se řadí vysoká pec, kuplovna, konvertor, tandemová pec, elektrická oblouková pec, elektrická indukční pec, elektronová pec, plazmová pec. Slouží k tavení materiálů, rud, koncentrátů, k přetavování za účelem úpravy chemického složení. Největší tavicí pecí je pec vysoká. Dosahuje výšky 25 až 40 m. V minulosti se nacházel na území Československé republiky velký počet těchto pecí. S útlumem hutnictví po roce 1989 se jejich počet postupně snižoval, v současnosti aktivně pracují pouze v Třineckých železárnách a v ostravském hutním komplexu ArcelorMittal. Schéma této pece je na obrázku 5.2. Toto pecní zařízení slouží k výrobě surového železa. Vsázku, která se postupně sází v horní části – sazebně, tvoří železná ruda, aglomerát, struskotvorné přísady. Jako palivo se používá koks, který může být podporován přídavnými palivy. Pro zvýšení spalné teploty je spalován koks vysokopecním větrem (vzduchem), který je předehřátý na teploty cca 1 350 °C v regenerativních ohřívačích vysokopecního větru. Předehřátý vzduch je vháněn do pece horkovzdušným potrubím. Hlavním produktem je surové železo, vedlejším vysokopecní plyn a vysokopecní struska. Surové železo je tuhý roztok železa s uhlíkem, jehož obsah je vyšší než 1,7 %. Vysokopecní plyn vystupuje z pece v horní části. Používá se v ohřívačích vysokopecního větru pro předehřev mřížoví. Vysokopecní struska našla uplatnění ve stavebnictví. Vsázka šachtou klesá a podléhá postupně sušení, nepřímé redukci, přímé redukci. V nejširší části pece – rozpor – probíhá za velmi vysokých teplot tavení vsázky. Vysokopecní vítr spolu s přídavnými palivy je vháněn do vysoké pece výfučnami. Nístěj je opatřena odpichovými otvory pro strusku a pro surové železo. Odpichový otvor je uložen 0,5 až 2 m nad úrovní dna nístěje, struskový otvor výše. Počet těchto otvorů se řídí velikostí pece. Základ pece je železobetonový, chlazený. Chladicí elementy se nachází i na vnější straně šachty. Vyzdění pece je patrné z obrázku 5.2. Horní a střední část je tvořena šamotem, spodní část vysoce hlinitými keramickými materiály. Nístěj a sedlo uhlíkovými bloky. 62

Pece

Obr. č. 5.2 Schéma vysoké pece (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) Pro výrobu oceli ze surového železa slouží kyslíkové konvertory, tandemové pece, obloukové pece, dříve vzduchové konvertory, Siemens- martinské pece. Kyslíkový konvertor vyrábí z roztaveného surového železa ocel. Je to pecní zařízení, které nahradilo vzduchové konvertory. Pracuje bez vnějšího zdroje tepelné energie. Podstatnou část tepla pro realizaci technologie přináší entalpie tekutého surového železa, zbytek je získán vyhoříváním prvků v surovém železe (např. uhlíku) a dalšími exotermickými reakcemi přísad. Pro tento účel je vháněn do konvertoru kyslík kyslíkovými tryskami. Konkrétní varianta konvertorové výroby určuje jejich tvar, počet, uložení (dmychání shora, dmychání zdola), případný pohyb (např. rotující), chlazení apod., v průběhu tepelného děje. V průběhu technologie vzniká konvertorový plyn, který se řadí mezi středně výhřevná paliva. Pro tvorbu strusky se přidávají struskotvorné přísady. Schema konvertoru je na obrázku č. 5.3. Je to nádoba hruškového tvaru, která je uložena v naklápěcím systému, který umožňuje sklopení konvertorové nádoby. Umístění trysky odpovídá foukání kyslíku shora. Doba foukání se pohybuje v rozpětí 15 až 25 minut, intenzita dmýchání až 4 m3·min-1·t-1, doba tavby od odpichu k odpichu se pohybuje v rozmezí 30 až 45 minut. Základ vyzdění tvoří dolomit nebo magnezit. Toto zařízení pracuje, na rozdíl od již neexistujících S-M pecí, s omezeným množstvím ocelového šrotu. Účinnost konvertoru dosahuje 75 %.

63

Pece

Obr. č. 5.3 Schéma kyslíkového konvertoru (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) 1 – vyzdívka konvertoru, 2 – plášť konvertoru, 3 – ocelová lázeň, 4 – horní část konvertoru, 5 – kontrolní otvor, 6 – nosná konstrukce, 7 – kyslíková tryska. Popisy dalších uvedených tavicích zařízení jsou k dispozici ve skriptech VŠB – TU Ostrava, autorů Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece. 5.4 Ohřívací pece Ohřívací pece zajišťují ohřev vsázky před následným mechanickým zpracováním za tepla, tedy tvářením. Doby ohřevu, které jsou nutné pro zahřátí materiálu na zadanou teplotu tvařitelnosti, byly řešeny v kapitole 3. Jsou závislé na chemickém složení a tvaru daného materiálu. Pecní zařízení musí zajistit zahřátí materiálu v co nejkratším čase (ekonomická náročnost), musí počítat s teplem uvolněným v průběhu deformací na tvářecím stroji i s poklesem teploty během přesunu materiálu od pecního zařízení k tvářecímu stroji. Navýšení teploty pecního prostředí nemá být příliš vysoké (cca 100 až 300 K nad požadovanou teplotou ohřevu), aby byly omezeny chemické reakce na povrchu ohřívaného materiálu (tvorba okují). Pecní prostor musí být dostatečně prostorný, aby ohřev vsázky byl rovnoměrný v celém jejím objemu. Tvar pecního prostoru a uložení vsázky v něm se řídí tvarem a chemickým složením ohřívaného materiálu. Pokud odpovídá pro požadovaný typ ohřevu vsázka tenkému tělesu (viz kapitola 3), je ohřev plynulý. Pokud odpovídá vsázka v daném typu ohřevu tlustému tělesu, vzniká po jejím průřezu teplotní spád, který musí být eliminován na dovolenou hodnotu, a proto takové pece mají vždy rozdělený pracovní prostor do pracovních zón. Hlubinné pece slouží pro ohřev velmi těžkých ingotů o hmotnosti vyšší než 2 tuny. Takovéto tvary vyžadují přísun tepelné energie ze všech stran, aby ohřev byl rovnoměrný. Protože se jedná o tlustá tělesa, je nutné i prohřátí vsázky na povolený teplotní spád po průřezu i výšce. Z toho důvodu je hlubinná pec řešena jako dvoukomorová, s dostatečně velkou plochou nístějem, která určuje počet sázených ingotů. Zatím, co v 1. komoře probíhá intenzivní ohřev ingotů na požadovanou teplotu s plným tepelným příkonem, druhá komora, která již realizovala tuto fázi ohřevu, sníží přísun tepla – tepelného výkonu a probíhá zde fáze vyrovnávání teplot na požadovanou hodnotu. Podle umístění hořáků a řešení odtahu spalin, jsou hlubinné pece jednocestné nebo dvoucestné. Při ohřevu dochází na povrchu ingotů k tvorbě okují, což způsobuje úbytek hmotnosti vsázky. Okuje v průběhu ohřevu odpadávají na půdu pece a spolu se zásypem pro umístění 64

Pece

ingotů musí být z pece odstraňovány. Podle způsobu odstraňování je možné hlubinné pece dělit na pece s tzv. suchou nebo mokrou struskou. Vyzdívka spodní části pece je magnesit, chrommagnesit nebo korund, Ostatní je dinasová, přechodové oblasti tvoří šamot. Používají se rovněž žárobetony, elektrotavené kameny, vláknité materiály. S nástupem plynulého lití oceli ztrácí tento typ pecí na významu. Komorové pece ohřívají vsázku, která je různorodá jak tvarově, tak i velikostí a může být různé jakosti. Realizují ohřev před následným kováním nebo lisováním. Vzhledem k širokému sortimentu a velikosti vsázky jsou komorové pece řešeny buď s pevnou nebo pohyblivou nístějí. Pokud je nístěj výjezdná, nazývá se pec pecí vozovou. Pece jsou doplněny rekuperátorem, neboť značná část tepla odchází z pracovního prostoru nevyužita. Bez předehřevu je účinnost tohoto zařízení pouhých 20 až 30 %. Výměník (viz kapitola 4) předehřívá vstupní spalovací vzduch, případně palivo. Tepelný režim je stacionární pro ohřívání vsázky menších rozměrů a jednodušších tvarů. Nestacionární tepelný režim se realizuje při ohřevu vsázky velkých rozměrů (sázení i vytahování vsázky probíhá nikoliv po částech, ale naráz). Uložení vsázky nesmí způsobit poškození přímým plamenem z hořáků, proto je vsázka ukládána na podložky. Uložení musí zajistit dokonalý přístup tepla ze všech stran, aby se vsázka ohřívala rovnoměrně, Typ vyzdívky se řídí tím, zda pec pracuje nepřetržitě nebo přerušovaně. Strkací pece zajišťují ohřev sochorů nebo bram o hmotnosti od 50 kg do 40 tun před následným válcováním. Strkací pece bývají děleny do několika zón, materiál je posunován od sázecího otvoru směrem k vytahovacímu jednotlivými zónami tlačkou. Je uložen na vodou chlazených kluznicích a jeden kus se dotýká druhého. Stěny pece jsou vybaveny pracovními okny pro kontrolu postupu vsázky. Zóny pracují s rozdílným tepelným režimem, který je odvozen od funkce zóny. Předehřívací zóna je u pecí, které ohřívají materiál náchylný k tvorbě tepelných pnutí. Tepelný režim v nich zajišťuje prakticky teplo vystupujících spalin z pece (protiproudý systém). Ohřívací zóna je zónou intenzivního ohřevu, v níž se prohřívají v případě tlustých těles intenzivně povrchové vrstvy. Vzniklý teplotní spád po průřez vsázky je snížen na dovolenou nerovnoměrnost v následující vyrovnávací zóně. Průřezová plocha jednotlivých zón bývá tvarována po délce pece tak, aby zajistila intenzivní přestup tepla ze spalin na vsázku. Krokové pece zajišťují ohřev stejného druhu vsázky jako pece strkací. Protože konstrukční řešení umožňuje pravidelný ohřev vsázky ze všech stran, může být vsázka tvořena bloky nebo bramami o vyšší tloušťce. Tyto pece se od strkacích liší způsobem pohybu materiálu. Realizuje se pomocí pevných a pohyblivých trámců. Pevné trámce tvoří oporu vsázce, pohyblivé trámce ji posunují směrem dopředu. Ve svém výsledném pohybu opisují v rámci jednoho kroku obdélník o rozměrech v horizontálním směru cca 0,8 m, ve vertikálním směru cca 0,2 m. Tento způsob pohybu vsázky je šetrnější, umožňuje ohřev různorodé vsázky z hlediska chemického složení, může se realizovat spodní i horní ohřev, není poškozována nístěj pece. I tato pec může být rozdělena do zón. Tento typ pece má oproti strkací peci vyšší investiční náklady a náročnější údržbu. Karuselové pece se používají pro ohřev předvalků kruhového průřezu před následným válcováním. Mají tvar mezikruží, které tvoří nístěj pece. Vsázka se ukládá na tuto otočnou nístěj, ta ji postupně přesunuje po kružnici z oblastí s různým tepelným příkonem. Tímto způsobem prochází vsázka mezi sázecím a vytahovacím otvorem rovněž vytvořenými zónami s rozdílným tepelným režimem. Tepelný režim je dán příkonem hořáků, které jsou umístěny 65

Pece

v bočních stěnách pece po jejím obvodu. Odtah spalin a tok vsázky tvoří protiproudý systém. Hodnota středního průměru pece určuje výkonnost pece. Pece jsou doplněny rekuperátory, pak účinnost dosahuje až 60 %. Článkové pece slouží pro rychlý ohřev kruhových předvalků o průměru menším než 200 mm. Teplota spalin nad vsázkou může být až o 300 K vyšší než teplota vsázky. Zkracuje se tak potřebná doba ohřevu. Článková pec se skládá z jednotlivých samostatných článků o délce 0,8 až 1,7 m, které jsou vzájemně spojeny mezičlánkem. V mezičlánku je uložen osově vychýlený specielně tvarovaný váleček, jehož středová část má nižší hodnotu průměru. Toto tvarování a uložení válečku v mezičlánku umožňuje pohyb kruhovým sochorům nejen vpřed, ale také současně kolem vlastní horizontální osy. Hořáky jsou zabudovány ve stěně článku, realizují boční ohřev vsázky. Je nutná rekuperace tepla, která se provádí v rekuperátorech. Řešení rekuperátoru je závislé na konstrukci odtahu spalin každého článku. Při horním odtahu spalin má každý článek samostatný rekuperátor. Při spodním odtahu je vybudován centrální rekuperátor. Na následujících obrázcích jsou znázorněny vybrané typy ohřívacích pecí. Na obr. č. 5.4 je znázorněna komorová pec s výjezdní nístějí v čelním pohledu, ze strany sázecího otvoru, který je opatřen vraty. Ve spodní části jsou zakresleny komory výměníků.

Obr. č. 5.4 Komorová pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) 66

Pece

Na obrázku 5.5 je uvedena strkací pec. Z obrázku jsou patrné jednotlivé zóny – pásmo předehřívací, pásmo ohřívací, pásmo vyrovnávací. Ve spodní části je zakreslen rekuperátor. Pecí procházejí vodou chlazené kluznice. Pec je po celé délce opatřena pracovními (pozorovacími) okny. Z obrázku je rovněž patrno tvarování průřezových ploch, na počátku každé zóny je snížen strop pece. Upravují se tak rychlostní poměry a tím pozitivně ovlivňuje přestup tepla (vnější přestup tepla, viz kapitola 3).

Obr. č. 5.5 Strkací pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) Na obrázku 5.6 je Karuselová pec z bočního i horního pohledu. Hořáky, umístěné po obvodu pece, jsou označeny číslem 1. V blízkosti odtahu spalin (označen číslem 2) je sázecí otvor. Vsázka postupuje prostřednictvím pohybu nístěje postupně k vytahovacímu otvoru. 5.5 Pece pro tepelné zpracování Pece pro tepelné zpracování pracují jako vícefázové pece, v nichž se realizují postupně jednotlivé fáze tepelného zpracování. Jedná se o přesně propočtený režim ohřevu, v němž se cíleně střídají fáze ohřevu na požadovanou teplotu s fází výdrže na konstantní hodnotě, včetně regulovaného poklesu teploty opět na konkrétní hodnotu (v průběhu času). Jednotlivé doby a požadované konkrétní teploty materiálu se volí podle typu tepelného zpracování (popouštění, žíhání, kalení) a podle chemického složení daného materiálu. Teploty ohřevu se proto pohybují v široké škále, od 100 °C až k hodnotám 1 300°C. Doba výdrže musí zajistit průběh požadovaných modifikačních změn a požadovaného vyrovnání teplot po průřezu materiálu. S tím souvisí i taková volba režimu ohřevu, aby byla dodržena povolená rychlost nárůstu teploty (poklesu teploty) ohřívaného (ochlazovaného) materiálu. Základy těchto propočtů jsou náplní kapitoly 3 Ohřev materiálu. Ohřev v těchto pecích se realizuje buď jako přímý nebo nepřímý. Při přímém ohřevu je vsázka uložena v peci tak, že její povrch je v přímém kontaktu se spalinami. Pak je povrch vsázky vystaven chemickému působení pecní atmosféry, což může vyvolat nežádoucí změny chemického složení v povrchových vrstvách vsázky. V takovém případě bývá regulováno spalování (viz kapitola 2), které v důsledku nevyhoření určitého podílu hořlaviny v palivu vytvoří pecní atmosféru, která zabrání oxidaci a znehodnocení povrchových vrstev vsázky.

67

Pece

Obr. č. 5.6 Karuselová pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) V některých případech je potřeba právě povrchovou vrstvu vsázky chemicky upravit. Jsou to technologické procesy nauhličení, oduhličení, cementování, alitování apod. V těchto případech se volí nepřímý ohřev, u něhož vsázka nepřichází do styku se spalinami, které jsou nositelem tepelné energie, ale přestup tepla na vsázku je realizován kontaktní plochou. Tato bývá většinou řešena jako poklop, kterým je vsázka překryta. Ohřev je realizován nad poklopem, teplo se šíří z atmosféry nad poklopem na vnější povrchovou plochu poklopu, prostupuje stěnou poklopu a z vnitřní povrchové plochy poklopu se šíří na vlastní vsázku. Tímto je zajištěna tepelná část technologie ohřevu. Průběh požadovaných chemických reakcí v povrchových vrstvách vsázky je zajištěn konkrétním typem pracovní atmosféry, která je vháněna pod poklop pece přímo ke vsázce. Chemické složení této pracovní atmosféry závisí na typu požadovaných chemických reakcí v povrchových vrstvách vsázky. Zdárný průběh těchto reakcí je rovněž zajištěn dodržením konkrétního teplotního režimu. Pokud nelze vsázku opatřit poklopem, nepřímý ohřev zajišťují sálavé elementy (např. sálavé trubky). Pece pro tepelné zpracování mohou pracovat periodicky nebo průběžně. Konkrétní konstrukce je daná typem celé výrobní linky, tj. typem technologické operace (tepelné zpracování, povrchová úprava), tvarovým typem vsázky, hmotností vsázky apod. Mohou být řešeny jako poklopové, komorové, průběžné. Na obrázku 5.7 je uvedena komorová pec pro tepelné zpracování hliníkových slitků. Vsázka se zaváží do pecního prostoru otvorem v čelní stěně, který je opatřen zvedacími vraty. Pec je plynotěsná a může pracovat s ochrannou atmosférou dusíku. Zajišťuje požadované teploty ohřevu až do 650 °C. Zajišťuje rovněž řízené ochlazování na teploty 200 °C. 68

Pece

Cirkulace atmosféry je řízená, takže umožňuje rychlé a efektivní prohřátí celého objemu vsázky.

Obr. č. 5.7 Komorová pec pro tepelné zpracování Al slitků (Zdroj: http://www.ethermtz.cz/vyrobky/komorove-pece-pro-tepelne-zpracovani-svitku-alplechu/) Bližší popisy pecí jsou uvedeny ve skriptech katedry tepelné techniky FMMI autorů Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece. Jsou doporučeny i pro vlastní studium této části elektronické opory. Uvedený text je orientačním přehledem. Shrnutí pojmů kapitoly 5 Klasifikace pecí, klasifikační hlediska, technologické určení, zdroj tepelné energie, tvar pracovního prostoru, využití odpadního tepla. Tepelná práce pecí. Teplotní režimy, tepelný režim. Výkonnost pecí, účinnost pece, energetické spotřeby pecí. Tavicí pece. Vysoká pec, vsázka, systém proudění ve vysoké peci, produkty vysokopecní výroby, tepelný režim vysoké pece, využití vysokopecního plynu. Princip regenerátoru, ohřívač vysokopecního větru. Konvertor, tepelný a teplotní režim konvertoru, vsázka, produkty výroby. Ohřívací pece, jednotlivé typy, výhody, nevýhody. Využití, typ vsázky. Komorové pece a vozové pece, typ vsázky, způsoby ohřevu. Strkací a krokové pece, princip posunu materiálu, tepelný a teplotní režim. Princip karuselové pece, způsob využití. Článkové pece, sortiment článkových pecí. Pece pro tepelné zpracování, typy, způsoby ohřevů, přímý, nepřímý ohřev, pracovní atmosféry. Otázky ke kapitole 5 51. Podle jakých vybraných hledisek se klasifikují průmyslové pece. 52. Jaký může být tvar pracovního prostoru pecí, uveďte jednotlivé typy, včetně přiřazení druhu pece. 53. Které veličiny určují tepelnou práci pecí. 54. Čím je charakterizován tepelný režim pecí. 55. Čím je charakterizován teplotní režim pecí.

69

Pece

56. Uveďte příklady tavicích pecí a jejich princip. 57. Popište vysokou pec a způsob průběhu technologie. 58. Jaké jsou vstupní vsázkové materiály do vysoké pece. 59. Jmenujte produkty vysokopecního pochodu a popište, jak jsou dále využívány, případně zpracovávány. 60. Co zajišťuje vysoké teploty pracovního prostoru vysoké pece. 61. K čemu slouží kyslíkový konvertor. 62. Popište princip chodu konvertoru. 63. Jaké jsou tepelné nároky konvertoru a jak jsou zajištěny. 64. Jak pracuje tandemová pec. 65. K čemu slouží ohřívací pece a jaké typy ohřívacích pecí znáte. 66. Porovnejte komorové a vozové pece, určete jejich výhody a nevýhody. 67. Jak pracuje strkací pec, k čemu slouží, jak probíhá ohřev vsázky. 68. Proč se průběžné pece řeší jako vícezónové. Čím je možné intenzifikovat ohřev. 69. Popište princip technologie a pracovní postup strkací pece. 70. Jaký je rozdíl mezi strkací a krokovou pecí. 71. Pro jaké typy vsázky se používají karuselové pece. Popište pracovní schema této pece. 72. Jaké jsou pece pro tepelné zpracování. 73. Co je to ochranná atmosféra, kdy se používá. 74. Jak se realizuje přímý ohřev v pecích pro tepelné zpracování. 75. Kdy a z jakých důvodů se používá nepřímý ohřev v pecích pro tepelné zpracování. 76. Jaké typy povrchových úprav z hlediska chemického složení znáte.

Použitá literatura • RÉDR, M., PŘÍHODA, M., Základy tepelné techniky, Praha: SNTL, 1991, 675 s. 1. vydání, ISBN 80-03-00366-0, • PŘÍHODA, M., RÉDR, M., Sdílení tepla a proudění, Ostrava: VŠB – TUO 1998, 180 s., 1. vydání, ISBN 80-7078-549-7, skriptum, • PŘÍHODA, M., HAŠEK, P., Hutnické pece, Ostrava: VŠB – TUO, 1983, 1.vydání, skriptum, • MACHÁČKOVÁ, A., KOCICH, R., Sdílení tepla a proudění. Ostrava: VŠBTUO, 2012. 180 s. ISBN 978-80-248-2576-2. e-learningové skriptum, • KLEČKOVÁ, Z., MACHÁČKOVÁ, A., Minimalizace emisí při energetickém využití odpadů. Ostrava: Marionetti, 2011, 147 s. ISBN 978-80-260-1279-5, 1.vydání. Další aktuální zdroje jsou ke sdělení u garanta předmětu.

70

Pece a energetické hospodářství

Recommend Documents