SKRIPSI UPAYA MENINGKATKAN AKTIVITAS DAN PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM PEMBELAJARAN BANGUN DATAR SEGIEMPAT MELALUI PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) PADA SISWA KELAS VIIA SMP NEGERI 6 KINTAMANI TAHUN PELAJARAN 2013/2014
OLEH : I NENGAH KARMAJAYA NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
` PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR 2014
1
ii
SKRIPSI DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI PERSYARATAN MEMPEROLEH GELAR SARJANA PENDIDIKAN PROGRAM S1 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR
Telah melalui proses bimbingan dan disetujui Pada tanggal: 10 Agustus 2014
MENYETUJUI:
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Drs. I Gusti Ngurah Nila Putra, M. Pd NIP. 19550212 198603 1 002
I Made Dharma Atmaja, S.Pd., M. Pd NPK. 82. 8710. 345
MENGETAHUI, KETUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR
Drs. I Gusti Ngurah Nila Putra, M. Pd NIP.: 19550212 198603 1 002 ii
iii
TIM PENGUJI UJIAN SKRIPSI SARJANA PENDIDIKAN PROGRAM S1 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR
PENGUJI UTAMA,
Drs. Ida Bagus Ketut Perdata, M. Pd NIP. 19550127 198602 1 001
PENGUJI PEMBANTU I,
PENGUJI PEMBANTU II,
Drs. I Gusti Ngurah Nila Putra, M. Pd NIP. 19550212 198603 1 002
I Made Dharma Atmaja, S.Pd., M. Pd NPK. 82. 8710. 345 iii
iv
DITERIMA OLEH PANITIA UJIAN SKRIPSI SARJANA PENDIDIKAN PROGRAM S1 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR
Hari
: Jumat
Tanggal
: 15 Agustus 2014
Panitia Ujian Skripsi,
KETUA,
SEKRETARIS,
Prof. Dr. I Wayan Maba NIP.: 19581231 198303 1 032
Drs. I Gusti Ngurah Nila Putra, M. Pd NIK.: 19550212 198603 1 002
iv
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa/Ida Shang Hyang Widhi Wasa, karena berkat karena atas berkat rahmat-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan tepat pada waktunya. Adapun judul skripsi ini adalah “Upaya MeningkatkanAktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Bangun DatarSegiempat Melalui Penerapan Model Problem Based Learning(PBL) pada Siswa Kelas VII A SMP Negeri 6 KintamaniTahun Pelajaran 2013/2014.” Dalam penulisan skripsi ini banyak hambatan dan kesulitan yang dihadapi. Namun berkat dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak, hambatan tersebut dapat diatasi. Sehubungan dengan hal tersebut maka ucapan terima kasih dipersembahkan kepada yang terhormat. 1. Rektor Universitas Mahasaraswati Denpasar berserta staf atas kesempatan dan fasilitas yang telah diberikan selama mengikuti pendidikan. 2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan beserta staf atas petunjuk dan saran-saran yang bermanfaat selama mengikuti pendidikan. 3. Kepala Perpustakaan Universitas Mahasaraswati Denpasar beserta staf atas segala bantuan dan kesempatan yang telah diberikan untuk dapat meminjam bukubuku literatur sebagai referensi guna melengkapi penyusunan skripsi ini. 4. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar memberikan kesempatan untuk menyusun skripsi ini. 5. Segenap dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Mahasaraswati Denpasar yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk. 6. Drs. I Nengah Jujur,M.Pd selaku Kepala SMP Negeri 6 Kintamani yang telah memberikan kesempatan untuk mengadakan penelitian dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Jro Mudiarta, ST selaku guru mata pelajaran Matematika SMP Negeri 6 Kintamani dan praktisi yang memberikan kontribusi yang sangat berarti v
vi
dalam menyelesaikan skripsi ini. 8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang dengan tulus hati memberikan bantuan berupa saran-saran serta kemudahan-kemudahan dalam menyelesaikan skripsi ini. 9. Terakhir, juga wajib mengucapkan terimakasih kepada orang tua, saudara serta teman-teman yang telah mengorbankan kepentingan demi terselesaikannya skripsi ini. Semoga segala kebaikan dan jasa yang telah diberikan mendapat imbalan yang sepantasnya dari Tuhan Yang Maha Esa. Akhirnya dengan segala kerendahan hati, diharapkan skripsi ini dapat memberikan arti dan manfaat bagi semua pihak.
Denpasar, Agustus 2014 Peneliti
vi
vii
KATA PERSEMBAHAN Hidup adalah kegelapan jika tanpa hasrat dan keinginan. Dan semua hasrat – keinginan adalah buta jika tidak disertai pengetahuan. Waktu-waktu yang telah berlalupun begitu berharga, tetapi segala kerja keras dan upaya tak akan sia-sia karena hasil yang diperoleh tak akan menjadi sebuah penyesalan dalam hidupku Karya ini kupersembahkan untuk keluarga tercinta dan semua orang yang mengasihi dan menyayangiku Ayah dan Ibu I Ketut Jebut, SE dan Ni Wayan Mariani Terimakasih atas segala perjuangan doa, kasih sayang dan semangat yang tak kunjung berhenti demi kesuksesan putranya Kakak dan Adik-adikku tersayang Terimakasih atas semangat dan dukungannya. Mari kita berjuang bersama demi mewujudkan cita-cita dan berbakti kepada orang tua kita Keluarga Besar Bapak dan Ibu Terimakasih atas segala dorongan dan semangat yang telah diberikan kepada saya selama ini Istriku tersayang dan tercantik “Ni Kadek Desi Ratnasari, S. Pd” Terimakasih atas cinta, kasih sayang, semangat dan dukungan yang telah engkau berikan selama ini Teman-teman “Matik Bangli” Ayolah terus berjuang karena perjuangan kita belum berakhir sampai disini vii
viii
Semangat!
MOTO Hidup adalah sebuah proses Hidup adalah belajar Tanpa batas umur & Tanpa ada kata tua maka Jatuh, berdiri lagi Kalah, mencoba lagi Gagal, bangkit lagi “never give up”
Sampai tuhan berkata: “waktunya pulang”
viii
ix
DAFTAR ISI
ISI Halaman JUDUL ............................................................................................................... i PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................................... ii PERSETUJUAN TIM PENGUJI .................................................................... iii PENGESAHAN PANITIA UJIAN .................................................................. iv KATA PENGATAR .......................................................................................... v KATA PERSEMBAHAN ................................................................................. vii MOTO ................................................................................................................ viii DAFTAR ISI ...................................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ x DAFTAR TABEL ............................................................................................ xi DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xii ABSTRAK ...................................................................................................... xv BAB 1 PENDAHULUAN .......................................................................... .... A. Latar Belakang Masalah .................................................................. B. Fokus Penelitian ............................................................................. C. Rumusan Masalah............................................................................ D. Tujuan Penelitian ............................................................................. E. Manfaat Penelitian ........................................................................... F. Penjelasan Istilah .............................................................................
1 1 5 5 5 6 7
BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................... A. Teori Konstruktivisme dalam Pembelajaran ................................... B. Teori Perkembangan Kognitif Piaget............................................... C. Teori Interaksi Sosial Vygotsky....................................................... D. Karakteristik dan Hakikat Matematika ............................................. E. Aktivitas dan Prestasi Belajar .......................................................... F. Model Problem Based Learning (PBL) dalam Pembelajaran Matematika ....................................................................................... G. Bangun Datar Segiempat .................................................................. H. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Segiempat .........................................................................................
12 12 15 17 18 21
BAB III METODELOGI PENELITIAN ...................................................... A. Pendekatan dan Jenis Penelitian ...................................................... B. Kehadiran Peneliti dan Lokasi Penelitian ........................................ C. Data dan Sumber Data ..................................................................... D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................... E. Teknik Analisis Data ........................................................................
44 44 46 46 47 50
ix
25 34 38
x
F. Tahapan Penelitian ............................................................................ G. Pengecekan Keabsahan Data ............................................................
54 60
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN............................... A. Hasil Penelitian ................................................................................. B. Pembahasan ......................................................................................
62 62 65
BAB V PENUTUP ........................................................................................... A. Simpulan ........................................................................................... B. Saran .................................................................................................
71 71 71
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................
73
LAMPIRAN
x
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10.
Halaman
Persegi Panjang ABCD .............................................................................. 34 Persegi ABCD ............................................................................................ 35 Jajargenjang KLMN ................................................................................... 35 Belah Ketupat ABCD ................................................................................. 36 Layang-layang ABCD................................................................................ 37 Trapesium ABCD ...................................................................................... 37 Trapesium Sebarang ABCD ....................................................................... 37 Trapesium Sama Kaki ABCD .................................................................... 38 Trapesium Siku-siku ABCD ...................................................................... 38 Desain PTK Kurt Lewin ............................................................................ 45
xi
xii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman 01. Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget ............................................. 16 02. Skor Setiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah .......................... 30 03. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Segiempat.... 31 04. Deskripsi Konsep soal 1 ............................................................................ 31 05. Rencana Penyelesaian 1 ............................................................................ 31 06. Pelaksanaan Penyelesaian Masalah soal 1 ................................................ 32 07. Meneliti dan Pemeriksaan Kembali .......................................................... 32 08. Visualisasi Masalah Soal 2........................................................................ 33 09. Deskripsi Konsep Soal 2 ........................................................................... 33 10. Rencana Penyelesaian Soal 2 .................................................................... 33 11. Pelaksanaan Penyelesaian Masalah Soal 2 ............................................... 33 12. Meneliti dan Memeriksa Kembali Soal 2 ................................................. 34 13. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangn Datar Persegi Panjang 39 14. Indikator dan Deskriptor Aktivitas Belajar Siswa .................................... 48 15. Pedoman Dasar Penentuan Tingkat Aktivitas Siswa di Adopsi dari Nurkancana dan Sunartana (1992:100) ...................................................... 51 16. Penggolongan Aktivitas Belajar Siswa ..................................................... 52 17. Jadwal Pelaksanaan Penelitian .................................................................. 62 18. Rekapitulasi Hasil Analisis data Aktivitas Belajar Siswa ......................... 63 19. Rekapitulasi Hasil Analisis data Prestasi Belajar Siswa ........................... 64 20. Rekapitulasi Persentase Peningkatan Prestasi Belajar Siswa ................... 64
xii
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Halaman
01. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ...................................................................... 77 02. Daftar Nama Subyek Penelitian .................................................................... 78 03. Daftar Nilai Ulangan Umum Semester Ganjil .............................................. 80 04. Silabus Pembelajaran .................................................................................... 82 05. Program Satuan Pembelajaran (PSP) ............................................................ 85 06. Pedoman Observasi Aktivitas Belajar Siswa ................................................ 89 07. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP-01) ............................................. 90 08. Lembar Kerja Siswa (LKS-01) .................................................................... 98 09. Kunci Jawaban LKS-01 ................................................................................ 104 10. Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I (Pertemuan ke-1) ............ 107 11. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP-02) ............................................. 109 12. Lembar Kerja Siswa (LKS-02) ..................................................................... 117 13. Kunci Jawaban LKS-02 ................................................................................ 122 14. Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I (Pertemuan ke-2) ............ 125 15. Analisis Data Aktivitas Belajar Siklus I ...................................................... 127 16. Pengembangan Tes Akhir Siklus I ................................................................ 129 17. Tes Prestasi Belajar Siklus I .......................................................................... 132 18. Kunci Jawaban Tes Prestasi Belajar Siklus I ................................................ 136 19. Hasil Tes Prestasi Belajar Siklus I ................................................................ 139 20. Analisis Data Prestasi Belajar Siklus I .......................................................... 140 21. Catatan Lapangan Siklus I ............................................................................ 142 22. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP-03) ............................................. 143 23. Lembar Kerja Siswa (LKS-03) ..................................................................... 151 24. Kunci Jawaban LKS-03 ................................................................................ 157 25. Hasil Aktivitas Belajar Siswa Siklus II (Pertemuan ke-1) ............................ 160 26. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP-04) ............................................. 162 27. Lembar Kerja Siswa (LKS-04) ..................................................................... 170 28. Kunci Jawaban LKS-04 ................................................................................ 176 29. Hasil Aktivitas Belajar Siswa Siklus II (Pertemuan ke-2) ............................ 180 30. Analisis Data Aktivitas Belajar Siklus II ...................................................... 182 31. Pengembangan Tes Akhir Siklus II............................................................... 184 32. Tes Prestasi Belajar Siklus II ........................................................................ 187 33. Kunci Jawaban Tes Prestasi Belajar Siklus II ............................................... 191 34. Hasil Tes Prestasi Belajar Siklus II ............................................................... 195 35. Analisis Data Prestasi Belajar Siklus II ........................................................ 196 36. Catatan Lapangan Siklus II ........................................................................... 198 37. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP-05) ............................................. 199 38. Lembar Kerja Siswa (LKS-05) ..................................................................... 207 xiii
xiv
39. Kunci Jawaban LKS-05 ................................................................................ 213 40. Hasil Aktivitas Belajar Siswa Siklus III (Pertemuan ke-1) ........................... 216 41. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP-06) ............................................. 218 42. Lembar Kerja Siswa (LKS-06) ..................................................................... 227 43. Kunci Jawaban LKS-06 ................................................................................ 233 44. Hasil Aktivitas Belajar Siswa Siklus III (Pertemuan ke-2) ........................... 236 45. Analisis Data Aktivitas Belajar Siklus III ..................................................... 238 46. Pengembangan Tes Akhir Siklus III ............................................................. 240 47. Tes Prestasi Belajar Siklus III ....................................................................... 243 48. Kunci Jawaban Tes Prestasi Belajar Siklus III ............................................. 247 49. Hasil Tes Prestasi Belajar Siklus III.............................................................. 251 50. Analisis Data Prestasi Belajar Siklus III ....................................................... 252 51. Catatan Lapangan Siklus III .......................................................................... 254 52. Perhitungan Persentase Peningkatan Rata-rata Skor Prestasi Belajar siswa
X , Daya Serap (DS), dan Ketuntasan Belajar (KB) ................................ 255 53. Surat Pernyataan Keaslian Tulisan................................................................ 256 54. Riwayat Hidup .............................................................................................. 257 55. Dokumentasi Penelitian ................................................................................ 258
xiv
xv
ABSTRAK
Karmajaya, I Nengah. Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa Dalam Pembelajaran Bangun Datar Segiempat melalui Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) Pada Siswa Kelas VII A SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar. Pembimbing: (1) Drs. I Gusti Ngurah Nila Putra, M. Pd; (2) I Made Dharma Atmaja, S. Pd.,M. Pd Kata Kunci: Aktivitas Belajar, Prestasi Belajar dan Problem Based Learning Berdasarkan pengamatan di SMP Negeri 6 Kintamani kelas VIIA tahun pelajaran 2013/2014, kurangnya aktivitas dan prestasi belajar siswa diduga akibat kurang tepatnya metode yang digunakan guru dalam pembelajaran sehingga mengakibatkan: (1) kurangnya kreatifitas siswa dalam menemukan jawaban atau solusi terhadap masalah yang dihadapi selama pembelajaran berlangsung; (2) selama pembelajaran guru kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri cara penyelesaian masalah yang dihadapi selama pembelajaran; (3) siswa terlihat kurang berani untuk mencari alternatif pemecahan masalah ketika proses pembelajaran berlangsung; (4) siswa jarang bertanya; (5) interaksi pembelajaran berkesan monoton dan didominasi oleh siswa yang pintar saja; (6) siswa takut untuk mengemukakan pendapatnya. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka salah satu model pembelajaran yang dapat dijadikan alternatif untuk menanggulangi keadaan tersebut adalah dengan menerapkan model Problem Based Learning (PBL) untuk melatih keterampilan dan membangkitkan semangat serta minat belajar siswa khususnya pada pelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa melalui penelitian. Adapun rumusan masalah penelitian ini adalah apakah terjadi peningkatan aktivitas, dan prestasi belajar siswa siswa kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani dalam pembelajaran bangun datar segiempat dengan penerapan model Problem Based Learning (PBL). Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah terjadi peningkatan aktivitas, dan prestasi belajar siswa kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani dalam pembelajaran bangun datar segiempat dengan penerapan model Problem Based Learning (PBL). Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan jenis penelitian adalah penelitian tindakan kelas (PTK). Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani tahun pelajaran 2013/2014 sebanyak 30 orang. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data aktivitas belajar siswa, dan data prestasi belajar siswa. Data aktivitas belajar siswa dikumpulkan dengan teknik observasi, dan data prestasi belajar siswa dikumpulkan dengan metode tes. Data yang telah dikumpulkan kemudian dianalisis secara statistik deskriptif. xv
xvi
Hasil penelitian disajikan sebagai berikut: rata-rata skor aktivitas belajar -siswa pada siklus I, siklus II, dan siklus III berturut-turut sebesar: “10,75”, “13,17”, dan “16,60” dengan kategori berturut-turut: “cukup aktif”, “cukup aktif”, dan “aktif”. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa X , daya serap (DS), dan ketuntasan belajar (KB) pada siklus I, siklus II, dan siklus III berturut-turut sebesar: “62,80”, “62,80%”, dan “50%”; “68,57”, “68,57%”, dan “76,13%” serta “78,13, “78,13%”, dan “90%”. Persentase peningkatan rata-rata nilai prestasi belajar siswa, daya serap, dan ketuntasan belajar dari siklus I ke siklus II dan dari siklus II ke siklus III berturut-turut sebesar: “9,18%”, “9,18%”, dan “34,78%” serta “13,94%”, “13,94%”, dan “17,38%”. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa terjadi peningkatan aktivitas, dan prestasi belajar dalam pembelajaran bangun datar segiempat melalui penerapan model Problem Based Learning bagi siswa, sehingga bagi guru-guru SMP disarankan untuk menjadikan model Problem Based Learning sebagai salah satu alternatif dalam pemilihan metode pembelajaran matematika di SMP.
xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah membawa perubahan hampir di semua aspek kehidupan. Sehingga peningkatan kualitas sumber daya manusia (SDM) harus dilakukan secara terencana, terarah, efektif dan efisien agar mampu bersaing mengikuti perkembangan era global yang semakin ketat.Dalam upaya meningkatkan kualitas sumber daya manusia erat hubungannya dengan pendidikan. Menurut Suyanto (dalam Diarta dan Pridayani, 2012:44) pendidikan merupakan sebuah indikator penting untuk mengukur tujuan suatu bangsa. Pendidikan kerap kali dikaitkan dengan sekolah. Sekolah merupakan tempat berlangsungnya proses pendidikan yang bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Untuk mencapai tujuan pendidikan tersebut, maka pemerintah telah menyelenggarakan perbaikanperbaikan terhadap peningkatan mutu pendidikan dengan melakukan penyempurnaan kurikulum pada berbagai jenjang pendidikan. Pada hakekatnya mutu pendidikan dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti siswa, guru, model pembelajaran, sarana dan prasarana pembelajaran serta situasi dan kondisi kelas (Gintings dalam Pranata, 2009:2). Ketepatan dalam
1
2
menggunakan pendekatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru akan dapat mempengaruhi aktivitas dan prestasi belajar siswa pada proses pembelajaran. Siswa akan mudah menerima materi pembelajaran yang diberikan oleh guru apabila model pembelajaran yang digunakan telah diterapkan secara optimal. Pemilihan suatu metode pembelajaran hendaknya disesuaikan dengan materi pembelajaran, tingkat kecerdasan siswa, serta lingkungan dan kondisi setempat. Menurut Russefendi (1991:282) pengajaran yang efektif dan efisien yaitu tidak membuang-buang waktu yang tidak diperlukan. Sebab waktu yang diperoleh siswa untuk belajar di tiap-tiap bidang studi sangat terbatas khususnya matematika. Matematika adalah salah satu bidang studi yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan baik itu SD, SMP atau SMA. Matematika sebagai ilmu dasar yang mana dewasa ini telah mengalami perkembangan yang pesat baik dari segi materi maupun kegunaannya. Tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berfikir dan bernalar, mengembangkan aktivitas kreatif, mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan. Untuk itu pembelajaran matematika di sekolah hendaknya berpusat kepada siswa dengan guru sebagai fasilitator. Agar pembelajaran berpusat pada siswa, guru perlu memilih suatu pendekatan pembelajaran yang memerlukan keterlibatan siswa secara aktif selama proses belajar mengajar sehingga tujuan pembelajaran tercapai. Dari hasil observasi yang dilakukan sebelum penelitian dimulai dengan
3
cara mewawancarai guru matematika kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani, diperoleh informasi adanya hambatan yang dihadapi oleh siswa selama pembelajaran matematika. Bagi sebagian siswa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sangat sulit dan membosankan. Hal tersebut dapat dilihat dari ratarata nilai ulangan umum semester ganjil tahun pelajaran 2013/2014 kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani yang berada di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 46,67 dari nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah yaitu 65. Selanjutnya dari hasil observasi pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung dikelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani terlihat sebagaian besar siswa kurang aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran di kelas, baik dalam mengajukan pertanyaan, menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru, ataupun menanggapi jawaban dari temannya. Kebanyakan siswa hanya bertindak sesuai dengan instruksi dari gurunya. Strategi yang digunakan oleh guru dalam proses belajar mengajar cenderung bersifat konvensional, yaitu proses pembelajaran masih didominasi oleh guru (teachercentered) dan tidak memberikan akses bagi peserta didik untuk berkembang secara mandiri melalui penemuan di dalam proses berpikirnya sendiri sehingga berakibat rendahnya aktivitas belajar siswa. Dari hasil observasi di atas, salah satu faktor penyebab rendahnya aktivitas dan prestasi belajar matematika siswa di SMP Negeri 6 Kintamani saat ini diduga sebagai akibat dari kurang tepatnya metode yang digunakan oleh guru dalam pembelajaran sehingga mengakibatkan: (1) kurangnya kreatifitas siswa dalam
4
menemukan jawaban atau solusi terhadap masalah yang dihadapi selama pembelajaran berlangsung; (2) selama pembelajaran guru kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri cara penyelesaian masalah yang dihadapi selama pembelajaran berlangsung; (3) siswa jarang bertanya; (4) interaksi pembelajaran berkesan monoton dan didominasi oleh siswa yang pintar saja; (5) siswa takut untuk mengemukakan pendapatnya. Berdasarkan uraian permasalahan di atas, maka model pembelajaran yang dapat dijadikan alternatif untuk menanggulangi keadaan tersebut adalah dengan memberikan kesempatan pada siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran.Salah satu pendekatan untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar matematika adalah penerapan model Problem Based Learning (PBL). Pendekatan Problem Based Learning (PBL) merupakan salah satu metode dalam pembelajaran matematika yang mencangkup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaiannya. Menurut Fogarty (1997:243) adalah suatu pendekatan pembelajaran dengan membuat konfrontasi kepada siswa dengan masalah-masalah praktis, berbentuk ill-structured atau open ended melalui stimulus dalam belajar.Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menemukan solusinya. Tujuan antara lain agar dapat membangkitkan motivasi kepada siswa sehingga benar-benar merasa ikut ambil bagian dalam proses belajar mengajar matematika.
5
Berdasarkan uraian di atas serta untuk mengatasi rendahnya hasil belajar matematika siswa, maka peneliti mengambil judul untuk penelitian ini yaitu “Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Bangun Datar Segiempat Melalui Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) pada Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014.
B. Fokus Penelitian Berdasarkan latar belakang, maka fokus penelitian ini adalah Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Bangun Datar Segiempat Melalui Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) pada Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014.
C. Rumusan Masalah Dari uraian latar belakang di atas permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Apakah terjadi peningkatan aktivitas belajar siswa kelas VII A SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014 dalam pembelajaran bangun datar segiempat dengan penerapan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) 2. Apakah terjadi peningkatan prestasi belajar siswa kelas VII A SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014 dalam pembelajaran bangun datar segiempat dengan penerapan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).
6
D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini sebagai berikut: 1. Meningkatkan aktivitas belajar siswa kelas VII A SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014 dalam pembelajaran bangun datar segiempat dengan penerapan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL). 2. Meningkatkan prestasi belajar siswa kelas VII A SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014 dalam pembelajaran bangun datar segiempat dengan penerapan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).
E. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian yang dapat diperoleh adalah sebagai berikut. 1. Bagi Siswa Siswa yang dijadikan subyek dalam penelitian ini memperoleh pengalaman belajar matematika secara langsung melalui penerpan model Problem Based Learning (PBL) sehingga dapat merangsang pola pikir seluruh siswa kelas VII A SMP Negeri 6 Kintamani serta diharapkan dapat menciptakan proses belajar mengajar yang kondusif dan menyenangkan, terutama dalam pembelajaran matematika sehingga nantinya berpengaruh pada peningkatan aktivitas dan prestasi belajar siswa.
7
2. Bagi Guru Guru yang dilibatkan dalam pelaksanaan penelitian ini diharapkan dapat: (1) menumbuh kembangkan kreativitas dalam menerapkan pendekatan pembelajaran; (2) menjadikan salah satu alternatif dalam memilih pendekatan mengajar di kelas; dan (3) menjadikan model Problem Based Learning (PBL) sebagai salah satualternatif dalam proses belajar mengajar.
3. Bagi Sekolah Dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi perbaikan aktivitas maupun prestasi belajar matematika dan meningkatkan mutu pembelajaran di sekolah.
F. Penjelasan Istilah Untuk menghindari terjadinya salah penafsiran terhadap beberapa istilah-istilah yang digunakan dalam judul penelitian ini, maka perlu dijelaskan beberapa istilah yang digunakan antara sebagai berikut: 1. Upaya Upaya adalah suatu tindakan yang digunakan untuk melengkapi sebuah tindakan atau jalan. Upaya juga dapat diartikan sebagai usaha seseorang untuk meraih sesuatu hal yang dinilainya baik. Menurut Nasution (1982:82) upaya adalah suatu hasrat. Dari pengertian dan pendapat diatas maka dapat disimpulkan bahwa upaya adalah hasrat yang berupa tindakan atau jalan agar seseorang dapat meraih cita-cita yang diinginkan. Hasrat tersebut berupa rasa keingintahuan
8
seseorang tentang apa yang dilihat melalui pembelajaran. 2. Meningkatkan Meningkatkan adalah upaya untuk menaikkan atau mengangkat diri agar mencapai hasil yang diharapkan atau lebih baik dari yang sebelumnya (Mulyo, 1998:950). Meningkatkan adalah menjadi lebih baik (Daryanto, 1997:403). Berdasarkan kedua pendapat diatas, yang dimaksud dengan meningkatkan adalah menaikkan atau mempertinggi kemampuan tentang sesuatu hal yang diarahkan kepada minat belajar siswa agar merangsang keinginan siswa untuk belajar secara optimal sehingga mencapai hasil yang lebih baik dari sebelumnya. 3. Aktivitas Belajar Aktivitas adalah segala kegiatan yang dilaksanakan baik secara jasmani maupun rohani (Sriyono, 1992:35). Pendapat yang serupa dikemukakan oleh Poerwadarminta (2007:20) bahwa aktivitas adalah suatu kegiatan atau kesibukan. Jadi berdasarkan kedua pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa aktivitas adalah suatu kegiatan atau kesibukan yang dilaksanakan/dilakukan oleh seseorang baik secara jasmani maupun rohani. Menurut Rusyan (1993:7) mengatakan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan. Jadi sesuai uraian di atas, yang dimaksud dengan aktivitas belajar adalah suatu kegiatan yang dilaksanakan secara jasmani maupun rohani melalui suatu proses perubahan tingkah laku individu seseorang dengan cara berinteraksi sendiri dengan lingkungan sekitar. Kegiatan yang dimaksud adalah kegiatan yang
9
mengarah pada proses pembelajaran yang meliputi antusiasme siswa dalam mengikuti pembelajaran, interaksi siswa yang baik dengan guru, interaksi siswa dengan siswa lain, kerjasama dalam kelompok. 4. Prestasi Belajar Tim penyusun kamus besar bahasa indonesia (dalam Ardana, 2006:5) menyatakan bahwa prestasi adalah hasil yang dicapai dari yang telah dilakukan atau dikerjakan serta merupakan penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran yang biasanya ditunjuk dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh seorang guru. Menurut Nurkancana (dalam Umiyatun, 2005:3) prestasi adalah hasil yang dicapai setelah individu tersebut melakukan suatu kegiatan dan menerapkan kecakapan secara nyata. Berdasarkan kedua pendapat tersebut, prestasi belajar merupakan suatu hasilyang dicapai dari proses pembelajaran yang dikembangkan melalui mata pelajaran yang bisa ditunjuk dengan nilai tes sebagai bukti bahwa seseorang tersebut memang memiliki kemampuan, kepandaian dan kecakapan dalam menerima suatu pembelajaran. 5. Penerapan Penerapan adalah perihal mempraktekkan ilmu-ilmu dalam kehidupan sehari-hari (Mulyo, 2001:180). Menurut Poerwadarminta (2007:441) penerapan adalah pelaksanaan dari suatu tindakan. Penerapan diartikan pula sebagai suatu proses atau cara menanamkan ide, konsep, kebijakan/inovasi dalam suatu tindakan praktis sebagai usaha untuk mencapai hasil yang diinginkan.
10
6. Model Pembelajaran Secara nyata model dimaknakan sebagai suatu objek atau konsep yang digunakan untuk merepresentasikan suatu hal. Sesuatu yang nyata dan dikonversi untuk sebuah bentuk yang lebih konprehensif (Meyer dalam Trianto, 2010:21). Adapun Soekamto, dkk (dalam Trianto, 2010:22) mengemukakan maksud dari model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar. Berdasarkan kedua pendapat di atas, yang dimaksud dengan model pembelajaran adalah suatu objek atau konsep nyata yang digunakan untuk melukiskan prosedur pembelajaran yang sistematis untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar sehingga nantinya akan berdampak pada peningkatan aktivitas dan prestasi belajar siswa. 7. Problem Based Learning (PBL) Menurut Fogarty (1997:243) Problem Based Learning atau yang disingkat dengan PBL adalah suatu pendekatan dengan membuat konfrontasi kepada siswa dengan masalah-masalah praktis, berbentuk ill-structured atau open ended melalui stimulus dalam belajar. Selain itu siswa juga dituntut untuk berpikir kritis dengan memanfaatkan alam sekitar sebagai panduan atau contoh nyata dalam memecahkan masalah yang telah diberikan. Hal ini sesuai dengan pengertian PBL
11
yang dikemukakan oleh Nurhadi (dalam Pranata, 2009:15) bahwa PBL adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir dan keterampilan memecahkan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari mata pelajaran. Jadi, PBL adalah suatu pendekatan yang berbentuk ill-structured atau open ended yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai konteks bagai siswa untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari mata pelajaran. Penjelasan lebih lanjut tentang pembelajaran model Problem Based Learning atau biasa disingkat dengan pembelajaran model PBL beserta langkah-langkahnya akan dijelaskan pada bab II. 8. Pembelajaran Bangun Datar Segiempat Pembelajaran merupakan suatu usaha untuk membantu siswa dalam membangun (mengkonstruksi) pengetahuan yang dimilikinya melalui suatu proses (Merpaung dalam Radiani, 2012:10). Suatu bangun disebut bangun datar apabila keseluruhan bangun tersebut terletak pada satu bidang (Yoghantara, 2006:25). Hal ini berarti bahwa semua titik yang membentuk bangun datar itu terletak pada suatu bidang tertentu. Pembelajaran bangun datar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah usaha untuk berlatih untuk mendapatkan kepandaian tentang bangun yang kesemua titik yang membentuknya terletak dalam satu bidang. Khusus untuk kurikulum kelas
12
VII SMP maka pembelajaran bangun datar sebatas pada materi bangun segiempat dan segitiga. Pada materi bangun segiempat meliputi; luas dan keliling persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, layang-layang dan belah ketupat dan pada segitiga meliputi; jenis dan sifat-sifat segitiga, melukis garis tinggi, garis berat, garis bagi pada segitiga. Penelitian kali ini peneliti mengambil bangun segiempat yakni menghitung keliling dan luas persegi panjang, persegi, jajar genjang dan trapesium. Jadi pembelajaran bangun datar yang dimaksud adalah suatu usaha untuk membantu siswa dalam membangun (mengkonstruksi) pengetahuan dalam memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Materi ajar matematika yang digunakan dalam penelitian ini sesuai dengan pembelajaran matematika di SMP/MTS berdasarkan kurikulum KTSP (Depdiknas, 2006:348).
BAB II LANDASAN TEORI
A.
Pandangan Konstruktivisme dalam Pembelajaran Konstruktivisme adalah landasan berpikir dalam pembelajaran yang
menyatakan bahwa kostruksi pengetahuan dilakukan oleh siswa sendiri, dengan guru sebagai fasilitator yang menciptakan iklim pembelajaran yang mendukung. Materi pembelajaran materi pembelajaran yang disampaikan disusun dalam suatu bentuk tertentu sehingga siswa tidak menjadi penerima informasi, melainkan membangun sendiri pengetahuan dengan terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran (Johan dalam Ratih, 2010:12). Galserfeld (dalam Suparno, 1997:141) mengemukakan bahwa ada beberapa kemampuan yang diperlukan dalam proses mengkonstruksi pengetahuan, yaitu: (1) kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman; (2) kemampuan membandingkan dan mengambil keputusan terhadap kesamaan dan perbedaan; dan (3) kemampuan untuk lebih menyukai suatu pengalaman yang satu dari pada lainnya. Faktor-faktor yang juga mempengaruhi proses mengkonstruksi pengetahuan adalah konstruksi pengetahuan seseorang yang telah ada, domain pengalaman dan jaringan struktur kognitif yang dimilikinya. Proses dan hasil konstruksi pengetahuan yang dimiliki seseorang akan menjadi pembatas konstruksi pengetahuan yang akan datang. Dalam ilmu pengetahuan matematika pengalaman mengkonsepsi serta memecahkan masalah baru, akan sangat mempengaruhi pengetahuan seseorang
13
14
mengenai matematika itu sendiri (Suparno, 1997:23). Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran harus dirancang sedemikian rupa sehingga dapat membentuk pengetahuan yang bermakna berdasarkan pengalamannya sendiri. Kontruktivisme adalah teori perkembangan kognitif yang menekankan pada peran aktif siswa dalam membangun pemahaman mereka sendiri tentang pengetahuan yang dipelajarinya. Menurut teori kontruktivisme ini, satu prinsip yang paling penting dalam psikologis pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada siswa. Siswa harus membangun sendiri pengetahuan didalam benaknya. Menurut Piaget (dalam Sanjaya, 2006:122) mengkonstruksi atau membangun pengetahuan dilakukan melalui proses asimilasi dan akomodasi terhadap skema yang ada. Skema adalah struktur kognitif yang terbentuk melalui proses pengalaman. Asimilasi adalah proses penyempurnaan skema yang telah terbentuk, dan akomodasi adalah proses perubahan skema. Guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan memberikan kesempatan siswa untuk menemukan atau menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar siswa menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka untuk belajar (Trianto, 2010:28). Prinsip-prinsip yang sering diambil dari konstruktivisme menurut Suparno (dalam Trianto, 2010:75), antara lain: (1) pengetahuan dibangun oleh siswa secara aktif; (2) tekanan dalam proses belajar terletak pada siswa; (3) tekanan dalam proses belajar lebih pada proses bukan pada hasil akhir; (4) kurikulum menekankan partisipasi siswa; dan (5) guru sebagai fasilitator. Paham
15
konstruktivisme memandang proses pendidikan bukan sebagai upaya mentransfer pengetahuan kepada anak didik. Hal itu dikarenakan, setiap individu memiliki pengetahuan awal, minat, strategi, dan proses kognitif yang berbeda, sehingga suatu informasi yang sama belum tentu dipersepsi sama oleh semua individu. Pengetahuan bukan sesuatu yang diserap secara pasif oleh seorang siswa, melainkan sesuatu yang diciptakan secara aktif oleh siswa. Peran guru di sini adalah membantu siswa untuk membentuk pengetahuannya. Pembelajaran dengan filosofi konstruktivisme mengutamakan peran siswa serta mengutamakan pembentukan pengetahuan pada diri siswa. Dengan dibiasakannya siswa berpikir mandiri dan mempertanggungjawabkan pemikirannya, siswa terlatih untuk menjadi pribadi yang mandiri, kritis, kreatif, dan rasional. Untuk itu, pengetahuan harus dibangun oleh peserta didik secara mandiri berdasarkan pengalaman atau pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Dalam pandangan konstruktivis, strategi memperoleh lebih diutamakan dibandingkan seberapa banyaknya peserta didik memperoleh dan mengingat pengetahuan. Untuk itu tugas guru adalah memfasilitasi proses tersebut dengan menjadikan pengetahuan bermakna dan relevan bagi peserta didik, memberikan kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri dan menyadarkan siswa agar mengembangkan keyakinannya, kebiasaannya dan gayanya dalam belajar.
16
Pembelajaran yang menekankan proses belajar aktif sesuai dengan pandangan kontuktivisme yang menyangkut teori belajar kognitif yang banyak berpengaruh dalam dunia pendidikan dewasa ini adalah teori kontruktivisme Piaget dan Vygotsky.
B. Teori Perkembangan Kognitif Piaget Piaget adalah Biolog pertama yang menggunakan filsafat konstruktivisme dalam proses pembelajaran. Proses belajar adalah sebuah perjalanan yang panjang atau pendeknya dapat ditentukan oleh yang menerima pelajaran. Proses berpikir adalah sebagai aktivitas gradual dari pada fungsi intelektual dari konkret menuju abstrak. Menurut Piaget (dalam Yoganthara, 2006:11) pengetahuan dari tindakan dan sebagian besar perkembangan kognitif tergantung kepada seberapa jauh anak aktif memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannya. Piaget (dalam Suherman dan Winataputra, 1993:164) menyebutkan bahwa struktur kognitif ini sebagai skemata yaitu kumpulan dari skema-skema. Perkembangan dari skema ini berlangsung terus menerus melalui adaptasi dengan lingkungannya. Skema tersebut membentuk suatu pola penalaran tertentu dalam pikiran anak. Makin baik kualitas skema ini, makin baik pulalah pada penalaran anak tersebut. Skema berkembang sejalan dengan perkembangan kognitif yang dipengaruhi oleh tiga proses dasar yaitu asimilasi, akomodasi, dan ekuilibrasi. Dalam proses asimilasi seseorang menggunakan struktur kognitif (skema) yang sudah ada untuk menanggapi pengetahuan baru yang diterima. Asimilasi merupakan suatu proses kognitif untuk mengintegrasikan persepsi, konsep, atau
17
pengalaman baru kedalam skema atau pola berpikir yang sudah ada dalam pikirannya. Akomodasi adalah proses mental yang meliputi pembentukan struktur kognitif yang sudah ada sehingga cocok dalam rangsangan tersebut (Suparno, 1997:25). Equilibrasi adalah keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi sehingga seseorang dapat menyatukan pengalaman luar dengan struktur dalamnya (skema). Apabila dalam proses asimilasi seseorang tidak dapat beradaptasi, maka akan terjadi ketidakseimbangan, sehingga terjadilah akomodasi, dan struktur kognitif yang baru akan terbentuk, barulah terjadi ekuilibrasi. Karena hal inilah seseorang berada pada intelektual atau tingkat kognitif yang lebih tinggi dari sebelumnya dan mampu beradaptasi dengan lingkungannya. Sehingga dapat dilihat peran guru hanya bertindak sebagai fasilitator, model serta sebagai narasumber yang tidak otoriter, serta guru juga harus memahami proses yang digunakan anak sampai mendapat jawaban, hal ini dilakukan agar anak dapat berkembang dengan baik. Menurut Trianto (2010:42-43) tahap-tahap perkembangan kognitif Piaget disajikan pada Tabel 01 dibawah ini. Tabel 01.Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget Tahap
Perkiraan Usia
Kemampuan-kemampuan Utama
Sensorimotor
Lahir sampai
Terbentuknya konsep “Kepermanenan
2 tahun
Objek” dan kemajuan gradual dari perilaku yang mengarah pada tujuan.
Praoperasional
2 tahun sampai
Perkembangan kemampuan menggunakan
18
7 tahun
simbol-simbol untuk menyampaikan objek-objek dunia nyata. Pemikiran masih egoisentrasi dan sentrasi.
Operasi
7 tahun sampai
Perbaikan dalam kemampuan untuk
Konkret
11 tahun
berpikir secara logis. Kemampuankemampuan baru termasuk penggunaan operasi-operasi yang berbeda. Pemikiran tidak lagi sentrasi tetapi desentralisasi dan pemecahan masalah tidak begitu dibatasi oleh keegosentrisan.
Operasi
11 tahun sampai
Pemikiran abstrak dan murni simbolis
Formal
dewasa
mungkin dilakukan. Masalah-masalah dapat dipecahkan melalui penggunaan eksperimentasi sistematis.
C. Teori Interaksi Sosial Vygotsky Perkembangan intelektual terjadi pada saat individu berhadapan dengan pengalaman baru dan menantang serta ketika mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang dimunculkan. Dalam upaya mendapatkan pemahaman, individu berusaha mengaitkan pengetahuan baru dengan pengetahuan awal yang telah dimilikinya kemudian membangun pengertian baru. Vygotsky meyakini bahwa interaksi sosial dengan teman lain memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual siswa. Kaitan dengan PBL dengan hal mengaitkan informasi baru dengan struktur kognitif yang telah dimiliki oleh siswa melalui kegiatan belajar dalam interaksi sosial dengan teman lain.
19
Vygostky berpendapat bahwa proses pembelajaran akan terjadi jika anak bekerja atau menangani tugas-tugas yang belum dipelajari, namun tugas-tugas tersebut berada dalam jangkauan mereka disebut dengan Zona Of Proximal development. Vygotsky juga menyatakan bahwa perkembangan kemampuan seseorang dapat dibedakan dalam dua tingkat, yaitu tingkat perkembangan aktual (tampak dari kemampuan seseorang untuk menyelesaikan tugas-tugas atau memecahkan berbagai masalah secara mandiri) dan tingkat perkembangan potensial (tampak dari kemampuan seseorang untuk menyelesaikan tugas-tugas atau memecahkan berbagai masalah ketika dibawah bimbingan orang dewasa atau ketika berkolaborasi dengan teman sebaya yang lebih kompeten). Penafsiran terhadap konsep zona perkembangan proksimal ini dengan menggunakan scaffolding interpretation, yakni memandang zona perkembangan proksimal sebagai perancah, sejenis wilayah penyangga atau batu loncatan untuk mencapai taraf perkembangan yang semakin tinggi. Gagasan Vygostky tentang zona perkembangan ini mendasari perkembangan teori belajar dan pembelajaran untuk meningkatkan kualitas dan mengoptimalkan perkembangan kognitif anak. Berpijak pada konsep zona perkembangan proksimal, maka sebelum terjadi internalisasi dalam diri anak atau sebelum kemampuan internal terbentuk, anak itu perlu dibantu dalam proses belajarnya.
20
D. Karakteristik dan Hakikat Matematika 1. Karakteristik Matematika Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, dewasa ini telah berkembang pesat baik meteri maupun kegunaannya. Russel (dalam Hamzah dan Kuadrat, 2009:108) mendefinisikan bahwa matematika sebagai suatu studi yang pengkajiannya dimulai dari bagian-bagian yang sangat dikenal menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang dikenal itu tersusun baik (konstruktif) secara bertahap manuju arak yang rumit (kompleks) dari bilangan bulat ke bilangan pecah, bilangan riil ke bilangan kompleks, dari penjumlahan dan perkalian ke diferensial dan integral, dan menuju matematika yang lebih tinggi. Istilah Mathematics (Inggris), Mathematik (Jerman), Mathematique (Perancis), Matematico (Italia), Matematiceski (Rusia), atau Mathematick/Wiskunde (Belanda), mulanya diambil dari bahasa Yunani, Mathematike yang berarti relating atau learning. Perkataan ini mempunyai akar kata Mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata Mathematike berhubungan erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu Mathanein yang mengandung arti belajar/berpikir (Suherman, dkk., dalam wahyuni, 2012:9). Dalam hal belajar mengajar matematika, maka kita perlu mengetahui karakteristik matematika. Hudoyo (dalam Dewiratih, 2010:11) berpendapat bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), struktur dan berhubungan dengan konsep abstrak. Abstrak dapat diartikan sebgai suatu yang
21
tak berwujud atau hanya gambaran pikiran. Oleh sebab itu, maka didalam menjelaskan materi pelajaran matematika perlu menggunakan benda-benda yang bersifat konkret. Karena matematika memiliki objek kajian yang abstrak maka penguasaan konsep dasar harus benar-benar diketahui. Hal ini disebabkan karena materi matematika disusun secara hierarkis. Menurut pendapat Uno (2008:125) bahwa: Matematika bersifat hierarkis yaitu suatu materi merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. Untuk mempelajari materi hendaknya berprinsip pada: (1) materi matematika disusun menurut urutan tertentu atau tiap topik matematika berdasarkan subtopik tertentu; (2) seseorang dapat memahami suatu topik matematika jika ia telah memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya; (3) perbedaan kemampuan antar siswa dalam mempelajari atau memahami suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan masalahnya ditentukan oleh perbedaan penguasaan subtopik prasyarat; (4) penguasaan topik baru oleh seseorang siswa tergantung pada penguasaan topik sebelumnya. Pendapat Uno di atas, menekankan bahwa materi matematika merupakan satu kesatuan. Sehingga untuk mempelajari materi berikutnya maka kita harus memahami terlebih dahulu materi sebelumnya. Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa karakteristik matematika yang dimaksud adalah memiliki objek kajiannya besifat abstrak, materi disusun secara hierarkis, dengan cara penalaran yang bersifat deduktif. Sehingga yang perlu diperhatikan ketika mengajarkan matematika kepada siswa khususnya di tingkat menengah pertama adalah kemampuan berpikir dan bernalar siswa. Kemampuan berpikir dan bernalar siswa akan lebih cepat jika siswa belajar melalui temannya dalam kelompok-kelompok kecil serta pemahaman konsep yang baik, agar nantinya dapat mengerjakan soal-soal yang diminta dengan baik
22
sesuai dengan model pembelajaran yang digunakan. 2. Hakikat Matematika Menurut pendapat Muslim (2011:3) bahwa matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode pencarian kebenaran yang digunakan adalah metode deduktif, tidak dapat dengan cara induktif. Pola pikir deduktif merupakan pola pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum kemudian diterapkan atau diarahkan menuju hal yang bersifat khusus. Selain penalaran deduktif-induktif matematika juga memiliki penalaran deduktif-aksiomatik (Edward M.Anthony dalam Supriyatno, 2009: 1-2). Pola pikir deduktif-aksiomatik didasarkan pada prinsip deduktif yang dimulai dari sesuatu yang umum menuju ke hal-hal khusus dan aksiomatik yang menekankan pada sistem hierarkhis, urutan konsep matematika, yaitu dimulai dari pengetahuan pangkal, konsep, aksioma (pernyataan yang diterima tanpa dibuktikan), dan teorema-teorema, lemma atau corrolary (pernyataan yang harus dibuktikan). Matematika yang bersifat deduktif aksiomatik dan berangkat dari hal-hal yang abstrak, cenderung sulit diterima dan dipahami oleh siswa sehingga mengakibatkan daya tarik siswa terhadap pelajaran matematika cukup rendah. Oleh karena itu, penyajian materi perlu mendapat perhatian guru, dan hendaknya dalam pembelajaran di sekolah guru memilih dan menggunakan strategi pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar,
23
baik mental, fisik, maupun sosial. Menurut Slameto (dalam Suyanti, 2011:13) bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengamalan individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Jadi belajar matematika merupakan suatu perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil dari latihan atau pengalaman karena dalam belajar matematika penalarannya deduktif yang berkenaan dengan ide-ide, konsepkonsep, simbol-simbol yang abstrak dan tersusun secara hirarkis serta bersifat aksiomatis, sehingga matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi. Mempelajari materi matematika tidak cukup hanya dipelajari dengan membaca saja. Suatu fenomena, dalil, aksioma ataupun definisi untuk dapat memahaminya memerlukan waktu dan ketekunan serta bimbingan.
E. Aktivitas dan Prestasi Belajar 1. Aktivitas Belajar a. Pengertian Aktivitas Belajar Aktivitas adalah segala kegiatan yang dilaksanakan baik secara jasmani maupun rohani (Sriyono, 1992:35). Pendapat yang serupa dikemukakan oleh Poerwadarminta (2007:20) bahwa aktivitas artinya kegiatan atau kesibukan. Jadi berdasarkan kedua pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa aktivitas adalah suatu kegiatan atau kesibukan yang dilaksanakan/dilakukan oleh seseorang baik secara
24
jasmani maupun rohani. Rusyan (1993:7) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan. Jadi sesuai uraian di atas, yang dimaksud dengan aktivitas belajar adalah suatu kegiatan yang dilaksanakan baik secara jasmani maupun rohani melalui suatu proses perubahan tingkah laku individu seseorang dengan cara berinteraksi sendiri dengan lingkungan sekitar. Kegiatan yang dimaksud adalah kegiatan yang mengarah pada proses pembelajaran yang meliputi antusiasme siswa dalam mengikuti pembelajaran, interaksi siswa yang baik dengan guru, interaksi siswa dengan siswa lain, kerjasama dalam kelompok. b. Jenis-jenis Aktivitas Belajar Deidrich (dalam Hamalik, 2010:45) menyatakan bahwa aktivitas belajar dapat dibagi kedalam 8 kelompok, yaitu sebagai berikut: (1) aktivitas visual yaitu membaca, melihat, menggambar, mengamati, demonstrasi, pameran dan bermain; (2) aktivitas lisan yaitu mengemukakan suatu fakta atau prinsip, mengajukan pertanyaan, memberikan saran, berwawancara, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara dan diskusi; (3) aktivitas mendengarkan yaitu mendengarkan penyajian bahan, mendengarkan percakapan atau diskusi kelompok, mendengarkan siaran radio; (4) aktivitas menggambar yaitu menggambar, membuat grafik dan diagram; (5) aktivitas menulis yaitu menulis laporan, cerita, angket dan menyalin; (6) aktivitas mental yaitu mengingat, menganalisa, mengambil keputusan; (7) aktivitas metrik yaitu melakukan
25
percobaaan, membuat kontruksi, bermain, berkebun dan beternak; (8) aktivitas emosional yaitu minat, bermain, tenang dan membedakan. Kegiatan belajar/aktivitas belajar sebagai proses terdiri atas enam unsur yaitu: (1) tujuan belajar; (2) peserta didik yang termotivasi; (3) tingkat kesulitan belajar; (4) stimulus dari lingkungan; (5) peserta didik yang memahami situasi; dan (6) pola respon peserta didik (Sudjana dalam Radiani, 2012:17). Selain itu, aktivitas belajar siswa digunakan dalam lembar observasi pada penelitian ini adalah: (a) Antusiasme siswa dalam mengikuti pembelajaran, (b) Interaksi siswa dengan guru; (c) interaksi siswa dengan siswa; (d) kerjasama dengan teman sebangku; (e) diskusi kelas; (f) partisipasi siswa dalam merangkum hasil pembahasan bahan ajar (Purnamasari dalam Radiani, 2012:17). 2. Prestasi Belajar a. Pengertian Prestasi Belajar Tim penyusun kamus besar bahasa indonesia (dalam Ardana, 2006:5) menyatakan bahwa prestasi adalah hasil yang dicapai dari yang telah dilakukan atau dikerjakan serta merupakan penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran yang biasanya ditunjuk dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh seorang guru. Menurut Nurkancana (dalam Umiyatun, 2005:3) prestasi adalah hasil yang dicapai setelah individu tersebut melakukan suatu kegiatan dan menerapkan kecakapan/kemampuannya dalam menyimak dan mencerna pelajaran secara nyata. Berdasarkan kedua pendapat tersebut, prestasi belajar merupakan suatu
26
hasil yang dicapai dari proses pembelajaran yang dikembangkan melalui mata pelajaran yang bisa ditunjuk dengan nilai tes sebagai bukti nyata bahwa seseorang tersebut memang memiliki kemampuan, kepandaian dan kecakapan dalam menerima suatu pembelajaran. b. Faktor- faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Menurut Muhibbinsyah (dalam Suyanti, 2011:23-24), faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa dibedakan menjadi dua macam, yaitu: faktor internal dan faktor eksternal. 1) Faktor Internal Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri siswa, diantaranya sebagai berikut: (1) faktor biologis, misalnya: kesehatan dan cacat badan; dan (2) faktor psikologis, meliputi: intelegensi, perhatian, minat, bakat, dan emosi. 2) Faktor Eksternal Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar siswa, diantaranya sebagai berikut: (1) lingkungan keluarga, meliputi: faktor orang tua, faktor suasana rumah dan faktor ekonomi keluarga; (2) lingkungan sekolah, misalnya: cara penyajian pelajaran yang kurang baik, hubungan guru dan murid yang kurang baik, hubungan antar anak dengan anak yang lain dalam satu kelas kurang menyenangkan, bahan pelajaran yang terlalu tinggi di atas kemampuan normal kemampuan anak, alat-alat belajar di sekolah yang tidak lengkap, dan jam-jam pelajaran yang kurang baik; (3) lingkungan masyarakat misalnya: media massa,
27
teman bergaul, adanya kegiatan-kegiatan dalam masyarakat, dan corak kehidupan tetangga. Dari beberapa ketiga faktor tersebut yang paling berpengaruh adalah lingkungan keluarga. Sebab, dalam keluarga inilah anak pertama-tama mendapatkan pendidikan dan bimbingan, sedangkan tugas utama keluarga bagi pendidik anak ialah sebagai peletak dasar bagi pendidikan akhlak dan pandangan hidup keagamaan. Oleh karena itu, orang tua hendaknya menyadari bahwa pendidikan yang baik itu dimulai dari keluarga. Sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor internal dan faktor eksternal merupakan dua faktor penting yang harus diperhatikan agar hasil prestasi belajar dapat dicapai dengan maksimal. Dengan melihat faktor tersebut, guru sebagai pendidik hendaknya dapat mengambil langkah yang bijak dalam mengatasi masalah prestasi belajar yang dialami oleh siswanya.
F. Model Problem Based Learning (PBL) dalam Pembelajaran Matematika 1. Pengertian PBL Banyak kritik yang ditunjukkan pada cara guru mengajar yang terlalu menekankan penguasaan sejumlah informasi atau konsep belaka. Penumpukan informasi atau konsep pada siswa dapat saja kurang bermanfaat bahkan tidak bermanfaat sama sekali kalau hal itu hanya dikomunikasikan oleh guru kepada siswa melalui satu arah seperti menuang air kedalam gelas (Rampengan dalam Trianto, 2010:89). Kenyataan dilapangan siswa hanya menghafal konsep dan kurang mampu menggunakan konsep tersebut jika menemui masalah dalam kehidupan nyata.
28
Lebih jauh lagi siswa bahkan kurang mampu menentukan masalah dan merumuskannya. Bebicara mengenai PBM yang sering membuat kita kecewa, apalagi dikaitkan dengan pemahaman siswa terhadap materi ajar. Walaupun demikian kita menyadari bahwa ada siswa yang mampu memiliki tingkat hafalan yang baik terhadap materi yang diterimanya, namun kenyataan dilapangan mereka kurang memahami dan mengerti secara mendalam pengetahuan yang bersifat hafalan tersebut (Depdiknas 2005:11). Depdiknas (2005:11), menyebutkan bahwa filosofi ekstensialisme pendidikan harus menyebutkan dan mengembangkan eksistensi peserta didik seoptimal mungkin melalui fasilitas proses pendidikan yang bermartabat, propeubah (kreatif, inivatif dan eksperimentatif). Guru juga harus bersikap akomodatif terhadap perubahan sebagai wujud kreatifitas, inovasi dan hasil eksperimen peserta didik, mungkin saja dilakukan atas inisiatifnya sendiri. Suatu disebut masalah jika seseorang menginginkan sesuatu dari padanya tetapi belum tahu bagaiman cara mendapatkannya. Dengan demikian masalah berkaitan dengan usaha mendapatkan sesuatu. Menurut Menurut Fogarty (1997:243) adalah suatu pendekatan pembelajaran dengan membuat konfrontasi kepada siswa dengan masalah-masalah praktis, berbentuk ill-structured atau open ended melalui stimulus dalam belajar. Selain itu siswa juga dituntut untuk berpikir kritis dengan memanfaatkan alam sekitar sebagai panduan atau contoh nyata dalam memecahkan masalah yang telah diberikan. Hal ini sesuai dengan pengertian PBL yang dikemukakan oleh Nurhadi (dalam Pranata, 2009:15) bahwa
29
PBL adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir dan keterampilan memecahkan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari mata pelajaran. 2. Ciri-ciri PBL Menurut Arends (2001:349) model pembelajaran PBL memiliki ciri-ciri sebagai berikut: a) Pengajuan pertanyaan atau masalah; b) berfokus pada keterkaitan antar disiplin; c) penyelidikan autentik; d) menghasilkan produk dan memamerkannya; dan e) kolaborasi. Boud dan Fellti (dalam Rusman, 2010:230) mengemukakan bahwa pembelajaran PBL adalah inovasi yang paling signifikan dalam pendidikan. Margetson (dalam Rusman, 2010:231) mengemukakan bahwa kurikulum PBL membantu untuk meningkatkan perkembangan keterampilan belajar sepanjang hayat dalam pola pikir yang terbuka, reflektif, kritis dan belajar aktif. PBL memfasilitasi keberhasilan memecahkan masalah, komunikasi, kerja kelompok dan keterampilan interpersonal dengan lebih baik dibanding pendekatan yang lain. Dengan kata lain, masalah dapat mendorong keseriusan, inquiry, dan berpikir dengan cara yang bermakna dan sangat kuat (powerful). 3. Tujuan Pengajaran PBL Menurut Trianto (2010:94) Model Pembelajaran PBL memiliki tujuan: (a) membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan; (b) pemecahan masalah; (c) belajar peranan dewasa yang autentik yang dapat
30
diimplementasikan dengan mendorong kerjasama dalam menyelesaikan tugas dan melibatkan siswa dalam penyelidikan pilihan sendiri, sehingga memungkinkan mereka menginterpretasikan dan menjelaskan fenomena dunia nyata dan membangun pemahaman terhadap fenomena tersebut secara mandiri; (d) menjadi pembelajar yang mandiri. 4. Manfaat Pengajaran PBL PBL tidak dirancang untuk membntu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Pengajran PBL dikembangkan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah, dan keterampilan intelektual; belajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi pembelajar yang otonom dan mandiri (Ibrahim dan Nur, 2000:7). 5. Tahapan Pemecahan Masalah PBL Jika dihubungkan dengan belajar pemecahan masalah maka pada waktu seseorang ingin menyelesaikan suatu masalah ia tidak mempunyai gambaran atau tahapan tentang penyelesaiannya. Tokoh dari metode pemecahan masalah Polya (dalam Suherman dan Winataputra, 1992/1993:253) menyatakan bahwa suatu persoalan atau soal matematika akan menjadi masalah bagi seorang anak jika: (1) mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan ditinjau dari segi kematangan mental dan ilmunya; (2) belum mempunyai alogaritma atau prosedur untuk menyelesaikannya dan berlainan yang sebarang letaknya; dan (3) berkeinginan untuk menyelesaikannya.
31
Menurut Reif dan Heller (dalam Pranata, 2009:20) terdapat 5 tahapan pemecahan masalah untuk membantu siswa memahami yaitu: (1) visualisasi masalah, yaitu tahapan translasi pernyataan masalah ke dalam sebuah bentuk pemahaman visual (gambar) dan perihal dari situasi masalah; (2) deskripsi konsep, yaitu pemahaman kualitatif dari konsep dan prinsip-prinsip untuk menganalisis masalah dalam istilah matematika; (3) rencana penyelesaian, yaitu tahapan ini mengajak siswa untuk memikirkan sebuah penyelesaian yang telah didapatkannya dari materi dan konsep yang dipelajari; (4) melaksanakan perencanaan dan evaluasi, yaitu tahapan ini siswa mulai membuat apa yang mereka rancang sesuai dengan penyelesaian masalah yang mereka kaji dan pemberian nilai hasil pemahaman; (5) Meneliti dan mengulang kembali, tahapan ini dilakukan apabila siswa tersebut belum mengerti atau belum mencapai standar. Langkah-langkah yang akan dilalui oleh siswa dalam proses PBL adalah: (1) menemukan masalah, yaitu siswa dapat menentukan atau menangkap kesenjangan yang terjadi dari berbagai fenomena yang ada; (2) mendefinisikan masalah, yaitu siswa dapat menentukan prioritas masalah dengan memanfaatkan pengetahuannya unuk mengkaji dan menganalisis masalah sehingga pada akhirnya muncul rumusan masalah yang jelas dan dapat dipecahkan; (3) merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan masalah sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki; (4) mengumpulkan data, yaitu kecakapan siswa untuk mengumpulkan dan memilah data yang relevan kemudian memetakan dan mengkajinya dalam
32
berbagai tampilan sehingga mudah dipahami; (5) menguji hipotesis, yaitu kecakapan menelaah data dan sekaligus membahasnya untuk melihat hubungan dengan masalah yang dikaji serta diharapkan siswa dapat mengambil keputusan dan kesimpulan; (6) menyuguhkan alternatif penyelesaian, yaitu kecakapan memilih alternatif yang dipilihnya, termasuk memperhitungkan akibat yang akan terjadi pada setiap pilihan. Setiap langkah PBL yang benar akan diberikan skor dengan deskripsi seperti yang tersaji pada Tabel 02. Tabel 02. Skor Setiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah (Dimodifikasi dari Radiani, 2012:24) No. Indikator
1.
Visualisasi Masalah:
Rentang Skor Soal 1
Soal 2
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
a. Kemampuan mentranslasi pernyataan masalah ke dalam sebuah bentuk pemahaman visual (gambaran) b. Mengidentifikasi perihal dari situasi masalah 2.
Deskripsi Konsep: a. Memilih konsep yang akan digunakan dalam memecahkan masalah b. Mengidentifikasi dan menulis dalil atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
33
3.
Rencana Penyelesaian:
0 sampai 5
0 sampai 10
0 sampai 10
0 sampai 15
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 30
0 sampai 40
a. Mengidentifikasi dan menuliskan informasi yang diberikan pada masalah b. Memaparkan langkah yang akan ditempuh dalam memecahkan masalah 4.
Melaksanakan Perencanaan dan Evaluasi: a. Melakukan perhitungan yang diperlukan sesuai rencana tertulis b. Menyimpulkan solusi yang diperoleh
5.
Meneliti dan Memeriksa Kembali: a. Memeriksa kembali setiap langkah/perhitungan Rentang Skor Total Persoal
Contoh penerapan PBL yaitu: Soal 1: Keliling suatu persegi panjang = 48 cm dan lebarnya = 10 cm. Hitunglah Panjang dan Luas persegi panjang tersebut.
Pemecahan Masalah 1. Visualisasi Masalah Tabel 03. Visualisasi Masalah Soal 1 Indikator
Rentang Skor
Diketahui:
0 sampai 5
34
Keliling persegi panjang ABCD = 48 cm Lebar persegi panjang ABCD = 10 cm
Gambar. Persegi Panjang ABCD Ditanya: Berapa panjang persegi panjang ABCD? Berapa luas persegi panjang ABCD ? 2. Deskripsi Konsep Tabel 04. Deskripsi Konsep Soal 1 Indikator
Rentang Skor
Untuk mengetahui panjang dan luas persegi panjang ABCD
0 sampai 5
diperlukan konsep tentang menghitung keliling persegi panjang untuk mencari panjangnya dan luas persegi panjang untuk mencari luasnya dengan menggunakan dalil/rumus: K = 2 (p + l) L=pxl 3. Rencana Penyelesaian Tabel 05. Rencana Penyelesaian Soal 1 Indikator
Rentang Skor
a. Konsep:
0 sampai 5
35
Mengetahui rumus mencari keliling suatu persegi panjang yaitu K = 2p + 2l Mengetahui rumus mencari luas persegi panjang yaitu L =pxl b. Langkah yang akan ditempuh: Menghitung keliling persegi panjang ABCD Menghitung luas persegi panjang ABCD
4. Pelaksanaan Penyelesaian Masalah Tabel 06. Pelaksanaan Penyelesaian Masalah Soal 1 Indikator
Rentang Skor
Panjang persegi panjang ABCD adalah Jika keliling = K=48 cm dan lebar = l = 10 cm, maka: K
= 2p + 2l
48 cm = 2p + 2 x 10 cm 48 cm = 2p + 20 cm 2p
= 28 cm
p
= 14 cm
Jadi panjang persegi panjang ABCD adalah 14 cm Berapa luas persegi panjang ABCD adalah Luas = p x l = 14 cm x 10 cm = 140 cm2
0 sampai 10
36
Jadi luas persegi panjang ABCD adalah 140 cm2 5. Meneliti dan Pemeriksaan Kembali Soal 1 Tabel 07. Meneliti dan Pemeriksaan Kembali Indikator
Rentang Skor
Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan yaitu:
0 sampai 5
- keliling = K=48 cm dan lebar = l = 10 cm, maka: K
= 2p + 2l
48 cm = 2p + 2 x 10 cm 48 cm = 2p + 20 cm 2p
= 28 cm
p
= 14 cm
Jadi panjang persegi panjang ABCD adalah 14 cm (benar) - Berapa luas persegi panjang ABCD adalah Luas = p x l = 14 cm x 10 cm = 140 cm2
Jadi luas persegi panjang ABCD adalah 140 cm2 (benar)
Soal 2: Keliling suatu persegi panjang adalah 72 cm dan lebarnya 8 cm kurang dari panjangnya. Hitunglah panjang dan lebarnya!
37
Pemecahan Masalah 1. Visualisasi Masalah Tabel 08. Visualisasi Masalah Soal 2 Indikator a. Diketahui:
Rentang Skor 0 sampai 5
Keliling persegi panjang = 72 cm Lebar persegi panjang = p - 8 cm b. Ditanya: Panjang dan lebarnya?
2. Deskripsi Konsep Tabel 09. Deskripsi Konsep Soal 2 Indikator
Rentang Skor
a. Untuk menghitung panjang dan lebar dari persegi panjang
0 sampai 5
diperlukan konsep menghitung keliling persegi panjang dan menghitung lebar persegi panjang b. Dengan menggunakan dalil/rumus: K = 2 (p + l) l = p – 8 cm
3. Rencana Penyelesaian Tabel 10. Rencana Penyelesaian Soal 2 Indikator
Rentang Skor
a. Konsep:
0 sampai 10
Menghitung keliling persegi panjang dan lebarnya b. Langkah yang akan ditempuh:
38
Menghitung keliling persegi panjang Menghitung lebar persegi panjang
4. Pelaksanaan Penyelesaian Masalah Tabel 11. Pelaksanaan Penyelesaian Masalah Soal 2 Rentang Skor
Indikator a. K = 2 (p + l) 72 cm = 2 (p + p – 8 cm) 72 cm = 2 (2p – 8 cm)
l= p – 8 cm
0 sampai 15
= 22 cm – 8 cm l = 14 cm
72 cm = 4p – 16 cm -4p = -16 cm – 72 cm p = p = 22 cm b. Jadi, panjang persegi panjang tersebut adalah 22 cm dan lebarnya adalah 14 cm 5. Meneliti dan Memeriksa Kembali Tabel 12. Meneliti dan Memeriksa Kembali Soal 2 Rentang Skor
Indikator a. Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan yaitu: K = 2 (p + l) 72 cm = 2
(22 cm + 14 cm)
72 cm = 2
36 cm
72 cm = 72 cm (benar)
0 sampai 5
39
G. Bangun Datar Segiempat Sabandar (2009:111) menyebutkan beberapa jenis bangun yang tergolong sebagai bagun datar segiempat, antara lain persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dantrapesium. 1. Persegi Panjang Persegi panjang adalah bangun datar yang sisi-sisi berhadapan sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku (Nuharini, dkk., 2008:250). Dengan memperhatikan Gambar 01 dibawah ini, maka dapat diketahui sifat-sifat dari persegi panjang adalah sebagai berikut: (1) mempunyai empat sisi, terdiri atas duapasang sisi yang berhadapan sama dan sejajar., yaitu AB sama dan sejajar serta AD sama dan sejajar BC ; (2) keempat sudutnya sama besar yaitu 900; (3) mempunyai dua diagonal sama panjang, yaitu AC dan BD .
Gambar 01. Persegi Panjang ABCD 2. Persegi Persegi adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat ruas garis yang sama panjang dan keempat sudutnya sama besar dan siku-siku (Nuharini, dkk., 2008:256). Dengan memperhatikan Gambar 02 dibawah ini, maka dapat diketahui sifat-sifat dari persegi yaitu: (1) mempunyai empat sisi sisi yang sama panjang; (2) keempat sudutnya sama besar yaitu 900; (3) mempunyai dua diagonal sama panjang, yaitu AC dan BD .
40
Gambar 02. Persegi ABCD 3. Jajargenjang Jajargenjang adalah bangun datar segiempat dengan sisi-sisinya yang berhadapan sejajar dan sama panjang (Nuharini, dkk., 2008:260). Dengan memperhatikan Gambar 03 dibawah ini, maka dapat diketahui sifat-sifat dari jajargenjang adalah sebagai berikut: (1) sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu KL sejajar NM dan KN sejajar LM ; (2) sudut yang berhadapan sama besar, yaitu
KLM =
KNM dan
NKL =
LMN ; (3) keempat sudutnya
tidak siku-siku; (4) jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 1800, yaitu
KLM + LMN = 1800 dan
MNK + NKL = 1800
Gambar 03. Jajargenjang KLMN 4. Belah Ketupat Belah ketupat merupakan bangun datar segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar (Nuharini, dkk., 2008:265). Dengan memperhatikan Gambar 04 di bawah ini, maka dapat diketahui sifat-sifat dari bangun belah ketupat adalah sebagai berikut:
41
(1) memiliki 4 sisi sama panjang; (2) memiliki 4 sudut, dua sudut yang berhadapan sama besar, yaitu
DAB =
DCB dan
ABC =
ADC ;
(3) diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan tegak lurus, yaitu
AC tegak lurus DB .
Gambar 04. Belah Ketupat ABCD 5. Layang-layang Layang-layang merupakan bangun datar yang dibentuk dari gabungan dua segitiga sama kaki yang panjang alasnya sama (Nuharini, dkk., 2008:269). Dengan memperhatikan Gambar 05 dibawah ini, maka diketahui bahwa simetris dengan
BDC
BDA sehingga BD = BD. Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa layang-layang merupakan bangun datar yang dibentuk dari gabungan dua segitiga sama kaki yang panjang alasnya sama. Adapun sifat-sifat bangun layanglayang adalah sebagai berikut: (1) memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, yaitu AB dan AD . CB dan CD ; (2) memiliki memiliki dua sudut berhadapan sama besar, yaitu
ABC dan
ADC ; (3) memiliki dua diagonal yang saling
berpotongan tegak lurus.
Gambar 05. Layang-layang ABCD
42
6. Trapesium Trapesium adalah bangun datar segiempat dengan dua buah sisinya yang berhadapan sejajar (Nuharini, dkk., 2008:273). Dengan memperhatikan Gambar 06 di bawah ini, maka dapat diketahui sifat-sifat trapesium, yaitu: (1) memiliki empat sisi; (2) memiliki empat sudut; (3) memiliki sepasang sisi sejajar; dan (4) jumlah keempat sudutnya adalah 3600.
Gambar 06. Trapesium ABCD Terdapat beberapa jenis-jenis trapesium, diantaranya: a. Trapesium Sebarang Adapun sifat-sifat dari trapesium sebarang yaitu: (1) mempunyai sepasang sisi sejajar yaitu AB // DC ; (2) keempat sisinya tidak sama panjang, yaitu AB BC CD
DA. Di bawah ini adalah contoh gambar trapesium sebarang.
Gambar 07. Trapesium Sebarang ABCD b. Trapesium Sama kaki Adapun sifat-sifat dari trapesium sama kaki yaitu: (1) mempunyai sepasang sisi sejajar dan tidak sama panjang, yaitu AB // DC ; (2) memiliki sepasang sisi yang sama panjang, yaitu AD = BC; (3) memiliki dua pasang sudut
43
DAB = ABD serta
yang sama besar, yaitu
ADC = BCD . Di bawah ini
adalah contoh gambar trapesium sama kaki
Gambar 08. Trapesium Sama Kaki ABCD c. Trapesium Siku-siku Adapun sifat-sifat trapesium siku-siku yaitu: (1) mempunyai sepasang sisi sejajar dan tidak sama panjang, yaitu AB // DC ; (2) mempunyai dua buah sudut siku-siku, yaitu
DAB = CDA = 900. Di bawah ini adalah contoh gambar
trapesium siku-siku.
Gambar 09. Trapesium Siku-siku ABCD
H. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Segiempat Contoh penerapan model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Segiempat untuk kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani dapat dilihat sebagai berikut. Standar Kompetensi:
Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
44
Kompetensi Dasar:
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Indikator:
1. Menghitung keliling persegi panjang 2. Menghitung luas persegi panjang
Alokasi Waktu: 2 x 40’ (1 kali pertemuan) Tabel 13. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Persegi Panjang Tahap
Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. Pendahuluan a. Mengucapkan salam
a. Bersama guru
3’
mengucapkan salam
“Om Suastiastu”
“Om Suastiastu”
b. Melakukan absensi
b. Mendengarkan guru dan memberikan tanda hadir
c. Mendengarkan guru c. Menjelaskan tentang
dengan seksama
cara-cara pembelajaran model PBL
2. Apersepsi a. Mendengarkan guru a. Dengan tanya jawab, guru menggali
5’
45
pengetahuan awal siswa dengan mengajukan pertanyaanpertanyaan tentang macam-macam bangun datar segiempat, dan bentuknya yang sudah dikenal siswa untuk menuju materi persegi panjang Kegiatan Inti
3. Eksplorasi a. Mendengarkan a. Guru memberikan
penjelasan guru
penjelasan tentang materi persegi panjang yaitu, pengertian persegi panjang, cara menghitung keliling dan luas persegi panjang b. Bersama siswa guru membahas soal dengan menggunakan langkah-langkah PBL yaitu soal pada materi ajar pada point 5 di LKS 01
b. Bersama-sama guru membahas soal pada point 5 di LKS dengan menggunakan langkah-langkah PBL
20’
46
4. Elaborasi a. Siswa mengerjakn a. Guru memberikan tugas yaitu mengerjakan LKS 01 yangdikerjakan dengan PBL secara individu, jika ada
tugas tersebut dengan teliti dan penuh tanggung jawab dan mendiskusikannya dengan teman sebangku
masalah siswa diijinkan mendiskusikannya dengan teman sebangku
b. Guru menginstruksikan
b. Dengan mengikuti
untuk mengerjakan
langkah-langkah PBL
semua soal dalam
siswa
LKS mengikuti langkah-langkah model pembelajaran PBL, a. Meminta siswa terlebih dahulu
a. Menentukan apa yang diketahui dan apa yangditanyakan pada soal
menyadari dan merumuskan masalah dengan menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal
25’
47
b. Meminta siswa untuk mencari hubungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal, kemudian membuat deskripsi konsep yang akan digunakan dalam menyelesaikan masalah
b. Mencari hubungan antara apa yang diketahui dengan apa yang ditanyakan pada soal, kemudian membuat deskripsi konsep
c. Meminta siswa untuk membuat rencana penyelesaian soal dengan memaparkan langkah-langkah yang akan ditempuh dalam memecahkan masalah
c. Membuat rencana penyelesaian soal melalui deskripsi konsep yang telah
d. Meminta siswa untuk
dipaparkan
membuat penyelesaian sesuai dengan rencana yang sudah dibuat (melakukan perhitungan yang
d. Membuat penyelesaian
48
diperlukan)
sesuai dengan rencana yang sudah dibuat
e. Meminta siswa untuk mengecek hasil pekerjaan mereka secara keseluruhan
c. Jika semua soal pada LKS 01 terselesaikan di setiap masalahnya
e. Memeriksa pekerjaan secara keseluruhan
sesuai dengan langkah-langkah PBL maka guru meminta siswa untuk
c. Siswa menyelesaikan
mempersiapkan diri
soal-soal pada LKS 01
mempersentasikan
yang belum
kedepan kelas
terselesaikan
jawaban yang diperoleh
d. Siswa mempersiapkan diri untuk mempersentasikan jawaban yang diperoleh
5. Konfirmasi a. Siswa mengerjakan a. Meminta beberapa siswa untuk
soal kedepan
49
mengerjakan soal yang sudah dikerjakan kedepan
b. Bersama siswa guru mengadakan diskusi kelas untuk
b. Siswa berdiskusi dengan seluruh kelas
membahas jawaban yang diperoleh siswa
c. Meminta siswa mengadakan pengklarifikasian jawaban dengan
c. Mengadakan
memilih alternatif
pengklarifikasian
penyelesaian sehingga
jawaban
terjadi persamaan persepsi tentang konsep yang terkandung dalam pokok bahasan yang telah dipelajari
d. Memberikan tepuk tangan pada siswa yang berhasil mengerjakan soal kedepan sebagai hadiah terhadap
10’
50
keberhasilannya Keterangan:
d. Memberikan tepuk tangan kepada teman
Sampai semua soal
yang berhasil
telah dibahas dengan
mengerjakan soal
PBL dan benar sesuai dengan langkahlangkah penyelesaian masalahnya. Penutup
a. Bersama siswa membuat rangkuman tentang materi yang
a. Bersama guru
7’
merangkum pelajaran yang baru diberikan
baru dipelajari
b. Memberikan tugas/PR, yaitu mengerjakan soal
b. Mencatat tugas/PR yang diberikan
yang ada pada buku paket halaman 255 no 2 dan 3
c. Memberikan pos tes berupa kuis secara individu
c. Mengerjakan kuis yang diberikan guru secara individu 10’
Dari penerapan model pembelajaran PBL di atas suasana dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa yang dihadapkan pada suatu masalah yang harus dipecahkan atau dicari pemecahannya oleh siswa sesuai dengan langkah-
51
langkah PBL yang diminta. Masalah yang diberikan tersebut mengacu pada suatu implementasi pada kehidupan nyata dan diharapkan dapat menimbulkan motivasi dari siswa yang bersifat inovatif sehingga proses belajar mengajar dikelas menjadi kondusif yang nantinya akan berpengaruh pada peningkatan aktivitas dan prestasi belajar siswa.
BAB III METODELOGI PENELITIAN
A. Pendekatan dan Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif, salah satu ciri penelitian kualitatif adalah bahwa penelitian ini mempunyai latar alami (Moleong, 2002:4). Agar kesan alami terjadi maka didalam melakukan penelitian, peneliti berusaha untuk menjaga konteks dari suatu keutuhan (entity) kelas, serta meminimalkan pengaruh terhadap kelas. Di dalam melakukan penelitian, peneliti berusaha untuk melibatkan semua waktunya dilokasi penelitian untuk berinteraksi dengan subyek yang diteliti. Orientasinya adalah peneliti berinteraksi ke dalam dunia konseptual para subyek yang ditelitinya sedemikian rupa sehingga peneliti memahami perkembangan dari subyek yang ditelitinya. Jenis penelitian yang dilaksanakan ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian tindakan kelas dapat didefinisikan sebagai bentuk penelitian yang bersifat refektif dengan melakukan tindakan-tindakan tertentu agar dapat memperbaiki dan atau meningkatkan mutu praktek-praktek pembelajaran di kelas secara lebih profesional (Suandhi, 2006:3). Arikunto (2006:3) menyatakan bahwa “Penelitian Tindakan Kelas merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersamaan.” Berdasarkan uraian tersebut, Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah suatu bentuk penelitian yang bersifat reflektif yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam kelas secara bersamaan agar dapat memperbaiki
52
53
dimunculkan dan terjadi dalam kelas secara bersamaan agar dapat memperbaiki dan atau meningkatkan praktek-praktek pembelajaran di kelas secara lebih profesional. Penelitian yang dilaksanakan bersifat kolaborasi karena tidak hanya akan melibatkan siswa saja, namun peneliti juga bekerja sama dengan guru matematika yang mengajar. Dalam penelitian ini dipergunakan desain PTK model Kurt Lewin yang mengandung empat komponen pada setiap siklusnya. Keempat komponen itu antara lain: (a) perencanaan; (b) tindakan; (c) observasi, dan (d) refleksi. Hubungan keempat keempat komponen tersebut dipandang sebagai satu siklus yang dapat digambarkan sebagai berikut.
Gambar 10. Desain PTK Model Kurt Lewin Perencanaan adalah proses menentukan program perbaikan yang berangkat dari suatu ide gagasan peneliti. Tindakan adalah perlakuan yang dilaksanakan oleh peneliti sesuai dengan perencanaan yang telah disusun oleh peneliti. Observasi adalah pengamatan yang dilakukan untuk mengetahui efektivitas tindakan atau mengumpulkan informasi tentang berbagai kelemahan (kekurangan) tindakan yang dilakukan. Refleksi adalah kegiatan analisis tentang hasil observasi hingga
54
memunculkan program atau perencanaan baru (Sanjaya, 2011:50). B. Kehadiran Peneliti dan Lokasi Penelitian 1. Kehadiran Peneliti Seperti yang disebutkan oleh Moleong (2002:4) bahwa ciri penelitian kualitatif adalah mempunyai latar alamiah maka peneliti berperan sebagai guru ditempat penelitian selama penelitain dilaksanakan sebagai pengumpulan data. Jadi, peneliti harus hadir dilapangan untuk bertindak sebagai guru, pemgumpulan data, dan penganalisis data selama penelitian dilakukan dan bergabung dengan siswa kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani untuk menjaga keutuhan kelas dan tidak mengganggu proses belajar mengajar yang berlangsung. 2. Lokasi dan Subjek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 6 Kintamani, Jln.Yudistira, Bayunggede, Kintamani, Kecamatan Kintamani, Kabupaten Bangli. Sebagai subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani tahun pelajaran 2013/2014 yang berjumlah 30 orang.
C. Data dan Sumber Data Data yang dikumpulkan difokuskan untuk menjawab rumusan masalah pada Bab Pendahuluan penelitian ini. Sehingga data yang dijaring sebagai berikut. 1. Aktivitas Belajar Siswa Skor tentang aktivitas belajar siswa menggambarkan suasana kelas serta partisipasi siswa saat pembelajaran berlangsung. Data ini bersumber dari hasil
55
observasi yang dilakukan selama kegiatan pembelajaran berlangsung. 2. Prestasi Belajar Siswa Skor prestasi belajar siswa bersumber dari hasil tes obyektif dan tes essay yang dilakukan pada pertemuan akhir masing-masing siklus. Hasil tes yang diperoleh siswa selanjutnya akan dianalisis secara deskriptif, sehingga nantinya akan diperoleh rata-rata nilai prestasi belajar siswa, daya serap, dan ketuntasan belajar. 3. Catatan Lapangan Catatan lapangan adalah catatan tertulis tentang apa yang didengar, dilihat, dialami, dan dipikirkan dalam rangka pengumpulan data ( Bogdan dan Biklen dalam Moleong, 2002:153). Catatan lapangan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah sebagai hasil pencatatan langsung yang dapat dijadikan sumber data yang konkret. Data yang dimaksud meliputi data tentang siswa belajar dan guru mengajar. Catatan lapangan bersumber dari segala yang didengar, dilihat, dialami, dan dipikirkan selama penelitian dilaksanakan.
D. Teknik Pengumpulan Data Dari keempat data di atas maka dapat diuraikan mengenai teknik pengumpulan data sebagai berikut. 1. Teknik Pengumpulan Data Aktivitas Belajar Data tentang aktivitas belajar siswa dikumpulkan dengan teknik observasi. Teknik observasi adalah suatu cara untuk memperoleh data dengan jalan mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis. Observasi
56
dilakukan untuk memperoleh data tentang aktivitas belajar siswa yang dicatat dalam lembar observasi. Sesuai dengan landasan teori pada Bab II, aktivitas siswa yang diamati terdiri dari enam (6) indikator. Keenam indikator tersebut yaitu: (1) Antusiasme siswa dalam mengikuti pembelajaran; (2) Interaksi siswa dengan guru; (3) interaksi siswa dengan siswa; (4) kerjasama dengan teman sebangku; (5) Diskusi kelas; (6) partisipasi siswa dalam merangkum hasil pembahasan bahan ajar. Masing-masing indikator tersebut terdiri atas empat deskriptor. Adapun deskriptor yang digunakan dapat dilihat dalam Tabel 14 dibawah ini. Tabel 14. Indikator dan Deskriptor Aktivitas Belajar Siswa No
Indikator/Deskriptor
1
Antusiasme Siswa Dalam Proses Pembelajaran a. Siswa memperhatikan penjelasan guru dengan seksama
b. c.
b. Siswa tidak mengerjakan pekerjaan pelajaran lain selain berkaitan dengan pembelajaran yang sedang berlangsung c. Siswa spontan bekerja apabila diberikan tugas d. Siswa tidak terpengaruh situasi di luar kelas.
2
Interaksi Siswa Dengan Guru a. Siswa mengajukan pertanyaan minimal satu kali pada guru terkait materi yang belum jelas b. Siswa menjawab dengan benar pertanyaan guru c. Siswa memanfaatkan guru sebagai nara sumber dan fasilitator d. Siswa mengemukakan pendapat pada guru.
3
Interaksi Siswa Dengan Siswa
57
a. Siswa bertanya dengan teman sebangku b. Siswa aktif menjawab pertanyaan teman sebangku c. Siswa bertanya dengan teman lain bangku d. Siswa menjawab pertanyaan teman lain bangku 4 a.
Kerjasama dengan teman sebangku a. Siswa membantu teman sebangkunya yang mengalami kesusahan b. Siswa meminta bantuan teman sebangkunya apabila mengalami masalah c. Siswa mencocokkan jawaban dengan teman sebangkunya d. Siswa mencocokkan jawaban dengan teman yang lain bangku
5
Diskusi kelas a. Siswa melakukan diskusi dengan teman sebangku b. Siswa meminta arahan kepada guru apabila mengalami kesulitan c. Siswa menyampaikan hasil diskusi di depan kelas d. Siswa memberi tanggapan dan mengajukan pertanyaan
6
Partisipasi siswa dalam merangkum hasil belajar a. Siswa mengacungkan tangan untuk ikut merangkum materi b. Siswa merespon pertanyaan atau kesimpulan temannya c. Siswa menanggapi kesimpulan yang dinyatakan oleh temannya d. Siswa mencatat kesimpulan/rangkuman yang dianggap penting dari guru Setiap deskriptor pada masing-masing indikator yang tampak selama
berlangsungnya pembelajaran dicatat pada lembar observasi. Jika deskriptor yang diamati nampak pada lembar observasi diberikan skor 1 (satu) dan jika deskriptor tidak nampak maka diberi skor 0 (nol). Sehingga skor maksimum ideal adalah 24
58
dan skor minimumnya adalah 0. 2. Teknik Pengumpulan Data Prestasi Belajar Siswa Data mengenai prestasi belajar siswa dikumpulkan dengan menggunakan metode tes. Metode tes adalah suatu cara untuk memperoleh data yang berbentuk suatu tugas yang harus dilakukan oleh seseorang atau sekelompok orang yang dapat menghasilkan suatu nilai yang diperoleh orang lain atau dengan suatu standar (Suandhi, 1997:49). Tes dibuat disesuaikan dengan materi pokok serta disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku. Dalam hal ini tes yang digunakan berbentuk soal obyektif dan tes essay. Pemberian skor untuk soal obyektif apabila jawaban siswa benar mendapat skor 5, jika salah diberi skor 0 dengan jumlah soal obyektif sebanyak 6, sehingga skor maksimal untuk soal obyektif adalah 30. Sedangkan untuk pemberian skor pada tes essay disusun berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah dengan rentang skor masing-masing indikator dapat dilihat pada Bab II Tabel 02 dengan jumlah skor 70. Sehingga skor maksimal ideal (SMI) yang diperoleh dari tes obyektif dan tes essay adalah 100. Perhitungan nilai akhir yang diperoleh yaitu dalam skala 100 sebagai berikut.
x 100
Nilai akhir =
Misalkan siswa memperoleh skor untuk tes obyektif adalah 30 dan soal uraian 30 maka nilai yang diperoleh siswa tersebut sebagai berikut. Nilai akhir =
x 100 = 60
59
3. Data Catatan Lapangan Catatan lapangan dibuat pada saat pembelajaran berlangsung. Hasil dari catatan lapangan akan didiskusikan dengan guru dan teman sejawat yang telah dipilih. Hal-hal yang dicatat adalah perilaku spesifik siswa dan kendala-kendala yang dihadapi sebagai petunjuk adanya permasalahan yang tidak dimuat dalam lembar observasi. Langkah-langkah penulisan catatan lapangan adalah sebagai berikut: (1) pencatatan awal, dilakukan sewaktu berada di tempat penelitian dengan jalan hanya menuliskan kata-kata kunci; (2) pencatatan lengkap, dilakukan setelah kembali ketempat tinggal, dilakukan dalam suasana yang tenang dan tidak ada gangguan; (3) apabila sewaktu ke lapangan penelitian, kemudian teringat bahwa masih ada yang belum dicatat, maka hal tersebut dicatat kembali untuk melengkapi catatan sebelumnya (Moleong, 2007:216). Namun dalam penelitian ini tidak menggunakan lembar observasi.
E. Teknik Analisis Data 1. Teknik Analisis Data Aktivitas Belajar Siswa Proses analisis data aktivitas belajar siswa dilakukan dari awal sampai akhir penelitian. Data yang diperoleh kemudian dianalisis untuk menghitung ratarata skor aktivitas belajar siswa. Analisis data aktivitas belajar siswa dianalisis secara deskriptif untuk memperoleh gambaran aktivitas siswa secara klasikal (Nurkencana dan Sunartana dalam Radiani, 2012:3). Analisis ini didasarkan atas rata-rata skor aktivitas belajar siswa ( A ), mean ideal (MI), dan standar deviasi
60
ideal (SDI) pada masing-masing siklus dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: A = Keterangan: A
= Rata-rata skor aktivitas belajar siswa = Jumlah seluruh skor aktivitas belajar siswa
N
= Banyaknya siswa yang diamati
Penggolongan aktivitas belajar siswa secara klasikal menggunakan kriteria sebagai berikut. Tabel 15. Pedoman Dasar Penentuan Tingkat Aktivitas Siswa (Diadopsi dari Nurkancana dan Sunartana, 1992:100) Retang Rata-rata Skor Aktivitas Belajar Siswa MI + 1,5 SDI A MI + 0,5 SDI A MI + 1,5 SDI MI - 0,5 SDI A MI + 0,5 SDI MI - 1,5 SDI A MI - 0,5 SDI A
MI – 1,5 SDI
Predikat Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Sangat kurang aktif
Untuk aktivitas siswa, skor maksimal ideal (SMI) adalah 24 dan skor terendah adalah 0. Dengan demikian dapat dihitung mean ideal (MI) dan standar deviasi ideal (SDI) yaitu: MI
SDI
1 Skor maksimal ideal 2 1 Mean ideal 3
61
Adapun cara pemberian skor tentang aktivitas belajar siswa adalah sebagai berikut. Dalam lembar observasi memuat 6 indikator, masing-masing indikator mempunyai skor minimal 0 dan skor maksimal 4, jadi jumlah skor rata-rata ideal adalah 24 dan skor terendah ideal adalah 0, sehingga dapat dihitung MI dan SDI:
1 24 12 2 1 SDI 12 4 3 MI
Selanjutnya berdasarkan skor MI dan SDI, penggolongan aktivitas belajar siswa dapat ditentukan sebagai berikut. Tabel 16. Penggolongan Aktivitas Belajar Siswa Rentang Rata-rata Skor Aktivitas Belajar Siswa 18
A
14 A 18 10 A 14 6 A 10 A 6
Predikat Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Sangat kurang aktif
Dalam penelitian ini pembelajaran dianggap telah berlangsung optimal apabila aktivitas belajar siswa mencapai kategori minimal aktif. 2. Teknik Analisis Data Prestasi BelajarSiswa Menurut Nurkancana dan Sunartana (1992:173) untuk mengetahui prestasi belajar siswa, hasil tes belajar siswa dianalisis secara deskriptif yaitu dengan
62
menentukan rata-rata nilai prestasi belajar siswa ( X ), Ketuntasan Belajar (KB) dan Daya Serap (DS) masing-masing dengan rumus: a. Rata-rata Nilai Prestasi Belajar Siswa X
x N
Keterangan: X
=
Rata-rata nilai prestasi belajar siswa
∑x =
Jumlah nilai hasil siswa belajar
N
Banyaknya siswa yang mengikuti tes
=
b. Daya Serap (DS)
DS
x 100% STI
Keterangan: DS
= Daya Serap
X
= Rata-rata nilai prestasi belajar siswa
STI
= Nilai tertinggi ideal
c. Ketuntasan Belajar Ketuntasan Belajar dihitung dengan rumus sebagai berikut: KB = Keterangan: KB = Ketuntasan Belajar N = Banyaknya siswa yang mengikuti tes
63
(Nurkancana dan Sunartana, 1992:100) Pedoman yang digunakan untuk menafsirkan data prestasi belajar siswa adalah kurikulum KTSP. Pembelajaran telah optimal apabila rata-rata nilai prestasi belajar siswa ( X ) kelas ≥ 65, daya serap (DS) ≥ 65% dan ketuntasan belajar (KB) ≥ 85% (Depdikbud, 2004:34). F. Tahapan Penelitian 1. Prosedur Penelitian Setiap Siklus Penelitian ini terdiri dari dua siklus, masing-masing siklus terdiri dari empat komponen yaitu: perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. a. Refleksi Awal Pada tahap ini, dilaksanakan dua kegiatan yakni wawancara dan observasi dengan guru bidang studi matematika kelas VIIA terhadap proses pembelajaran yang diterapkan di SMP Negeri 6 Kintamani, diperoleh informasi adanya hambatan yang dihadapi oleh siswa selama pembelajaran matematika. Bagi sebagian siswa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sangat sulit dan membosankan. Selanjutnya dari hasil observasi pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung dikelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani terlihat sebagaian besar siswa kurang aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran di kelas, baik dalam mengajukan pertanyaan, menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru, ataupun menanggapi jawaban dari temannya. Kebanyakan siswa hanya bertindak sesuai dengan instruksi dari gurunya. Strategi yang digunakan oleh guru dalam proses belajar mengajar cenderung bersifat konvensional, yaitu proses pembelajaran
64
masih didomonasi oleh guru (teacher-centered) dan tidak memberikan akses bagi peserta didik untuk berkembang secara mandiri melalui penemuan didalam proses berpikirnya sendiri sehingga berakibat rendahnya aktivitas belajar siswa. Dari hasil observasi di atas, salah satu faktor penyebab kurangnya aktivitas dan prestasi belajar matematika siswa di SMP Negeri 6 Kintamani saat ini diduga sebagai akibat dari kurang tepatnya metode yang di gunakan oleh guru dalam pembelajaran sehingga mengakibatkan: (1) kurangnya kreatifitas siswa dalam menemukan jawaban atau solusi terhadap masalah yang dihadapi selama pembelajaran berlangsung; (2) selama pembelajaran guru kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri cara masalah yang dihadapi selama pembelajaran berlangsung; (3) siswa jarang bertanya; (4) interaksi pembelajaran berkesan menonton dan didominasi oleh siswa yang pintar saja; (5) siswa takut untuk mengemukakan mendapatnya. Untuk itu diperlukan strategi pembelajaran yang memberikan kesempatan pada siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran. Tujuan antara lain agar dapat membangkitkan motivasi kepada siswa sehingga benar-benar merasa ikut ambil bagian dalam proses belejar mengajar matematika. Salah satu pendekatan untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar matematika siswa adalah penerapan model Problem Based Learning(PBL). 1) Siklus I Siklus I dilaksanakan dalam 3 kali pertemuan, dimana setiap pertemuan ketiga diadakan tes akhir siklus. Materi yang disajikan dalam siklus I meliputi
65
bangun datar persegi panjang dan bangun datar persegi. Pada siklus I terdapat 4 komponen yang meliputi: perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi. a) Perencanaan Tindakan Peneliti bersama guru bidang studi matematika merencanakan tindakan yang akan dilakukan yang meliputi model pembelajaran yang akan digunakan,waktu dan hari pelaksanaannya. Untuk mencapai hasil yang optimal, sebelum pelaksanaan penelitian maka peneliti harus meancang program pembelajaran berupa: (1) silabus, rencana pelaksanaan pembelajaan (RPP), yang di dasarkan atas pembelajaran Model Problem Based Learning (PBL); (2) penyusunan instrumen penelitian yaitu buku catatan lapangan, Lembar Kerja Siswa (LKS) mengenai materi bangun datar persegi panjang dan bangun datar persegi, dan tes prestasi belajar (tes akhir siklus); (3) penyamaan persepsi dengan guru kelas mengenai penerapan model PBL dalam pembelajaran matematika khususnya pada pembelajaran bangun datar segiempat sebelum proses pembelajaran berlangsung. b) Pelaksanaan Tindakan Pada tahap pelaksanaan tindakan ini peneliti melakukan penerapan model Problem Based Learning (PBL) sesuai dengan perencanaan yang telah disusun demi kelancaran proses pembelajaran. c) Observasi Kegiatan observasi dilakukan untuk mengumpulkan informasi tentang
66
proses yang dilaksanakan berdasarkan perencanaan yang telah disusun secara kontinyu setiap kali proses pembelajaran berlangsung. Observasi terhadap aktivitas siswa dilakukan selama pembelajaran berlangsung dengan mengamati prilaku yang tampak pada masing individu siswa dengan menggunakan lembar observasi, sedangkan prestasi belajar dan kemampuan memecahkan masalah diperoleh dengan mengevaluasi menggunakan tes obyektif dan tes uraian yang dilakukan pada akhir siklus I. Dan tentang keterlaksanaan pembelajaran diperoleh berdasarkan catatan lapangan yang dilakukan penelitian selama proses pembelajaran berlangsung. d) Refleksi Refleksi adalah aktivitas melihat berbagai kekurangan yang dilaksanakan selama tindakan berlangsung. Refleksi dilakukan berdasarkan hasil observasi. Kekurangan dan kendala dari tindakan yang telah dilaksanakan pada siklus I didiskusikan dengan teman sejawat serta guru kelas dan dicari alternatif pemecahannya, dan digunakan sebagai dasar atau pedoman untuk merumuskan tindakan lanjutan yang akan diterapkan pada siklus II, sehingga kelemahankelemahan pada siklus I dapat ditekan semaksimal mungkin. 2) Siklus II Siklus II dilaksanakan apabila perolehan hasil pada siklus I belum sesuai dengan yang diharapkan. siklus II ini dilaksanakan selama tiga kali pertemuaan yaitu dua kali pertemuan untuk pelaksanaan tes prestasi belajar. Pada siklus II ini materi yang akan dibahas adalah bangun datar trapesium dan bangun datar
67
jajargenjang. Adapun komponen yang diambil serupa dengan siklus I yaitu: perencanaan tindakan, pelaksananaan tindakan, observasi, dan refleksi. a) Perencanaan Tindakan Pada dasarnya perencanaan tindakan pada siklus II tidak jauh berbeda dengan perencanaan tindakan pada siklus I, hanya saja perencanaan tindakan pada siklus II disesuaikan dengan hasil refleksi yang telah dilakukan pada siklus II. Kegiatan yang dilaksanakan pada siklus II adalah menyiapkan silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan lembar kerja siswa (LKS) mengenai materi bangun datar trapesium dan bangun datar jajargenjang, menyiapkan instrumen berupa tes untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa serta rubrik penskorannya, dan penyamaan persepsi dengan guru kelas mengenai hasil refleksi dari siklus I dan tindakan-tindakan yang perlu dilakukan untuk memperbaiki kekurangan-kekurangan tersebut.
b) Pelaksanaan Tindakan Pada siklus II guru (peneliti) melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rencana pembelajaran yang telah disusun sebagai bentuk penerapan PBL. c) Observasi Tahap pelaksanaan dan observasi II dilakukan upaya perbaikan terhadap kekurangan atau kendala pada siklus I yaitu: dalam kegiatan pembelajaran peneliti memberikan stimulus dengan memberikan pertanyaan yang menantang siswa
68
untuk mengungkapkan pendapatnya, dan pada saaat diskusi peneliti menunjuk langsung siswa untuk mengerjakan soal atau menjawab pertanyaan. Hal yang diobservasikan adalah sebagaimana halnya pada siklus I, observasi terhadap aktivitas siswa dilakukan selama pembelajaran berlangsung dengan mengamati perilaku yang tampak dengan menggunakan lembar observasi, sedangkan prestasi belajar diperoleh dengan mengevaluasi menggunakan tes yang dilakukan pada akhir siklus II. d) Refleksi Refleksi dilakukan pada akhir siklus II. Hasil observasi dan evaluasi yang telah dilaksanakan, dikaji kembali untuk merumuskan solusi dari kendala-kendala yang ditemui pada siklus II. Berdasarkan hasil refleksi ini peneliti bersama guru mencoba merumuskan tindakan baru sebagai penyempurnaan terhadap tindakan yang telah dilaksanakan. 3) Siklus III Siklus III dilaksanakan apabila perolehan hasil pada siklus II belum sesuai dengan yang diharapkan. siklus III ini dilaksanakan selama tiga kali pertemuaan yaitu dua kali pertemuan untuk pelaksanaan tes prestasi belajar. Pada siklus III ini materi yang akan dibahas adalah bangun datar layang-layang dan bangun datar belah ketupat. Adapun komponen yang diambil serupa dengan siklus I yaitu: perencanaan tindakan, pelaksananaan tindakan, observasi, dan refleksi. a) Perencanaan Tindakan Pada dasarnya perencanaan tindakan pada siklus III tidak jauh berbeda
69
dengan perencanaan tindakan pada siklus I dan siklus II, hanya saja perencanaan tindakan pada siklus III disesuaikan dengan hasil refleksi yang telah dilakukan pada siklus II. Kegiatan yang dilaksanakan pada siklus III adalah menyiapkan silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan lembar kerja siswa (LKS) mengenai materi bangun datar layang-layang dan bangun datar belah ketupat, menyiapkan instrumen berupa tes untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa serta rubrik penskorannya, dan penyamaan persepsi dengan guru kelas mengenai hasil refleksi dari siklus III dan tindakan-tindakan yang perlu dilakukan untuk memperbaiki kekurangan-kekurangan tersebut. b) Pelaksanaan Tindakan Pada siklus III guru (peneliti) melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rencana pembelajaran yang telah disusun sebagai bentuk penerapan PBL. c) Observasi Pelakanaan dan observasi III dilakukan upaya perbaikan terhadap kekurangan atau kendala pada siklus II yaitu: dalam kegiatan pembelajaran peneliti memberikan stimulus dengan memberikan pertanyaan yang menantang siswa untuk mengungkapkan pendapatnya, dan pada saaat diskusi peneliti menunjuk langsung siswa untuk mengerjakan soal atau menjawab pertanyaan. Hal yang diobservasikan adalah sebagaimana halnya pada siklus I dan siklus II, observasi terhadap aktivitas siswa dilakukan selama pembelajaran berlangsung dengan mengamati perilaku yang tampak dengan menggunakan
70
lembar observasi, sedangkan prestasi belajar diperoleh dengan mengevaluasi menggunakan tes yang dilakukan pada akhir siklus III. d) Refleksi Refleksi dilakukan pada akhir siklus III. Hasil observasi dan evaluasi yang telah dilaksanakan, dikaji kembali untuk merumuskan solusi dari kendala-kendala yang ditemui pada siklus III. Berdasarkan hasil refleksi ini peneliti bersama guru mencoba merumuskan tindakan baru sebagai penyempurnaan terhadap tindakan yang telah dilaksanakan.
G. Pengecekan Keabsahan Data Untuk mengecek keabsahan data dalam peneliatian ini digunakan teknik triangulasi, pemeriksaan sejawat dan guru serta melalui diskusi dan konsultasi dengan dosen pembimbing. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu (Moleong, 2002:178). Triangulasi dilakukan dengan membandingkan data dari hasil tes dan hasil pengamatan sehingga data yang diperoleh adalah refresentatif (Moleong, 2002:178). Teknik pemeriksaan sejawat melalui diskusi dilakukan dengan cara mengekspos hasil sementara atau hasil akhir yang diperoleh dalam bentuk diskusi analitik dengan rekan-rekan sejawat. Dalam penelitian ini triangulsi dalam pemeriksaan rekan sejawat melalui diskusi secara terpadu yang melibatkan dua orang teman sejawat dan seorang
71
guru. Hasil triangulasi dalam pemeriksaan sejawat tersebut dikonsultasikan pada dosen pembimbing untuk mendapakan arahan atau revisi bila diperlukan dalam upaya mendapatkan data dengan derajat kepercayaan yang diharapkan.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian Penelitian ini dilaksanakan sampai tiga siklus. Pelaksanaan penelitian ini berlangsung dari tanggal 7 April 2014 sampai dengan tanggal 24 April 2014. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 6 Kintamani tahun pelajaran 2013/2014 sebanyak 30 orang yang terdiri dari 16 siswa laki-laki dan 14 siswa perempuan. Adapun jadwal pelaksanaan penelitian dapat dilihat pada Tabel 17 di bawah ini. Tabel 17. Jadwal Pelaksanaan Penelitian Siklus
Siklus I
Siklus II
Pertemuan ke
Hari/Tanggal
Siklus
Pelaksanaan
1
01
Senin 7 April 2014
2
02
Rabu 9 April 2014
3
Tes Akhir Siklus I
Kamis 10 April 2014
4
03
Senin 14 April 2014
5
04
Rabu 16 April 2014
6
Siklus III
RPP/ Tes Akhir
Tes Akhir Siklus II
Kamis 17 April 2014
7
05
Senin 21 April 2014
8
06
Rabu 23 April 2014
9
Tes Akhir Siklus III
72
Kamis 24 April 2014
73
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berlangsung dan data prestasi belajar siswa setiap akhir siklus. Data aktivitas belajar siswa diperoleh dari hasil observasi oleh peneliti dan dibantu oleh teman sejawat dengan menggunakan instrumen berupa lembar observasi. Data prestasi belajar diperoleh dari tes akhir siklus yang diberikan kepada siswa pada setiap akhir siklus dengan menggunakan instrumen setiap akhir masing-masing siklus, dengan menggunakan instrumen berupa tes prestasi belajar yang berbentuk pilihan ganda (obyektif) dan uraian (essay). Hasil pengumpulan data aktivitas belajar siswa dari siklus I sampai siklus III disajikan pada Lampiran 10, halaman 104; Lampiran 14, halaman 120; Lampiran 25, halaman 150; Lampiran 29, halaman 169; Lampiran 40, halaman 203; Lampiran 44, halaman 222. Hasil dari tes prestasi belajar siswa disajikan pada Lampiran 20, halaman 132; Lampiran 34, halaman 183; dan Lampiran 49, halaman 236. Hasil analisis data pada penelitian ini disajikan sebagai berikut. a. Hasil Analisis Data Aktivitas Belajar Siswa Berdasarkan analisis data aktivitas belajar siswa, maka diperoleh rata-rata skor aktivitas belajar siswa pada siklus I, siklus II, dan siklus III berturut-turut sebesar: “10,75”, “13,17”, dan “16,60” dengan kategori berturut-turut: “cukup aktif”, “ cukup aktif “, dan “aktif”. Rekapitulasi hasil analisis data mengenai aktivitas belajar siswa disajikan pada Tabel 18 di bawah ini. Tabel 18. Rekapitulasi Hasil Analisis Data Aktivitas Belajar Siswa Siklus
Rata-rata Skor Aktivitas
Kategori
74
I
10,75
Cukup Aktif
II
13,17
Cukup Aktif
III
16,60
Aktif
b. Hasil Analisis Data Prestasi Belajar Siswa Berdasarkan analisis data prestasi belajar siswa, maka diperoleh ratarata nilai prestasi belajar siswa (
, daya serap (DS), dan ketuntasan belajar (KB)
sebagai berikut: a. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa (
pada siklus I, siklus II, dan siklus III
berturut-turut sebesar: “ 62,80”, “68,57”, dan “78,13” dengan peningkatan dari siklus I ke siklus II, dan dari siklus II ke siklus III berturut-turut sebesar: “9,18%” dan “13,94%”. b. Daya serap (DS) siswa pada siklus I, siklus II, dan siklus III berturut-turut sebesar: “ 62,80%”, “68,57%”, dan “78,13%” dengan peningkatan dari siklus I ke siklus II, dan dari siklus II ke siklus III berturut-turut sebesar: “9,18%” dan “13,94%”. c. Ketuntasan belajar (KB) siswa pada siklus I, siklus II, dan siklus III berturutturut sebesar: “50%”, “76,67%”, dan “90%”, dengan peningkatan dari siklus I ke siklus II, dan dari siklus II ke siklus III berturut-turut sebesar: “34,78%” dan “17,38%”. Rekapitilasi hasil analisis data prestasi belajar siswa dan persentase peningkatanya disajikan pada Tabel 19 dan Tabel 20 berikut.
75
Tabel 19. Rekapitulasi Hasil Analisis Data Prestasi Belajar Siswa Prestasi Belajar Siswa Rata-rata nilai prestasi Daya Serap (DS) Ketuntasan Belajar Siklus (KB) belajar siswa ( I
62,80
62,80%
50%
II
68,57
68,57%
76,67%
III
78,13
78,13%
90%
Tabel 20. Rekapitulasi Persentase Peningkatan Prestasi Belajar Siswa Persentase Peningkatan Prestasi Belajar Siswa Siklus ke Rata-rata nilai prestasi Daya Serap Ketuntasan Belajar siklus (DS) (KB) belajar siswa ( Siklus I ke 9,18% 9,18% 34,78% siklus II Siklus II ke siklus III
13,94%
13,94%
17,38%
B. Pembahasan Dalam penelitian ini, sebelum pelaksanaan tindakan terlebih dahulu dilakukan kegiatan observasi. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani tahun pelajaran 2013/2014 diperoleh informasi tentang aktivitas dan prestasi belajar siswa pada pelajaran matematika belum mencapai hasil yang optimal. Hal ini dapat dilihat dari masih rendahnya rata-rata nilai prestasi belajar X , daya serap (DS), dan ketuntasan belajar (KB) berturutturut sebesar: 57,67, 57,67%, dan 46,67%. Penyebab dari rendahnya prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika yang diakibatkan oleh kurangnya minat siswa terhadap pelajaran matematika. Selain itu guru cenderung menggunakan pembelajaran yang konvensional sehingga siswa hanya menerima apa yang diberikan oleh guru dan hanya melaksanakan apa yang diminta oleh
76
guru sehingga dalam pembelajaran berlangsung siswa menjadi pasif. Memperhatikan hal tersebut, maka peneliti melakukan penelitian tindakan kelas dengan penerapan model pembelajaran PBL sebagai upaya untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani tahun pelajaran 2013/2014 sampai tiga siklus. Hasil analisis data aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran pada siklus I diperoleh rata-rata skor aktivitas belajar siswa sebesar 10,75 dengan kategori “cukup aktif”. Dari hasil analisis data prestasi belajar siswa pada siklus I diperoleh rata-rata nilai prestasi belajar siswa X = 62,80, daya serap (DS) = 62,80%, dan ketuntasan belajar (KB) = 50%. Walaupun telah terjadi perubahan berupa peningkatan aktivitas dan prestasi belajar siswa, namun pembelajaran belum mencapai kriteria ketuntasan minimal. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya: (1) pada siklus I aktivitas belajar siswa tergolong cukup aktif, sedangkan pembelajaran dikatakan optimal jika mencapai kategori “aktif”, (2) pada siklus I rata-rata nilai prestasi belajar siswa X adalah 62,80, sedangkan pembelajaran dikatakan optimal apabila X
65, (3) pada siklus I daya serap (DS)
mencapai 62,80%, sedangkan pembelajaran dikatakan optimal apabila DS 65, dan (4) pada siklus I ketuntasan belajar (KB) adalah 50%, sedangkan pembelajaran dikatakan optimal apabila KB 85%. Berdasarkan hasil observasi kegiatan pada siklus I yang ditulis pada catatan lapangan (Lampiran 21), ditemukan beberapa kendala yang menyebabkan kurang optimalnya pembelajaran pada siklus I disebabkan oleh 2 faktor, yaitu:
77
(1) faktor yang berasal dari siswa dan (2) faktor yang berasal dari guru. Faktor yang berasal dari siswa, antara lain: (1) Siswa belum terbiasa dengan penerapan model PBL di dalam proses pembelajaran (beberapa siswa masih kebingungan), (2) Beberapa siswa bermain-main pada saat guru menjelaskan materi, (3) siswa belum bisa mengatur waktu dalam mengerjakan LKS, (4) siswa dengan kemampuan rendah cenderung menunggu jawaban temannya saat mengerjakan LKS. sedangkan faktor yang berasal dari peneliti sebagai guru, antara lain: (1) guru kurang tegas dalam memberikan teguran kepada siswa yang bermain ketika mengikuti proses pembelajaran, dan (2) guru terlalu banyak memberikan bantuan kepada siswa pada saat mengerjakan LKS. Berdasarkan hasil observasi dilakukan refleksi, untuk penyempurnaan tindakan pada siklus II yang dilaksanakan melalui diskusi dengan teman sejawat untuk menentukan tindakan yang dilakukan untuk mengatasi permasalahan yang timbul pada pembelajaran selanjutnya. Tindakan yang dilaksanakan pada siklus II berusaha mengurangi kelemahan dan mempertahankan tindakan yang sudah dilaksanakan dengan baik pada siklus I. Untuk mengatasi faktor yang berasal dari siswa, antara lain: (1) memberitahu siswa mengenai langkah-langkah model PBL agar siswa tidak mengalami kebingungan, (2) menghimbau kepada siswa agar berkonsentrasi di dalam mendengarkan penjelasan yang diberikan guru dan bertanya jika masih terdapat materi yang belum dipahami, (3) guru lebih memperhatikan siswa yang berkemampuan kurang dan memberikan motivasi agar siswa mau berusaha mengerjakan LKS, dan (4) guru stimulus berupa nilai agar
78
siswa mau mengangkat tangan ketika melakukan persentasi di depan kelas. Untuk mengatasi faktor yang berasal dari guru, yaitu: (1) guru lebih tegas dalam memberikan teguran kepada siswa yang bermain saat mengikuti proses pembelajaran, dan (2) guru hendaknya memberi bantuan secukupnya sesuai dengan kemampuan masing-masing siswa, hal ini bertujuan agar siswa lebih mandiri dalam belajar. Pada siklus II dari hasil analisis data aktivitas belajar siswa diketahui bahwa rata-rata skor aktivitas belajar siswa yaitu 13,17 dengan kategori “cukup aktif” dengan persentase peningkatan rata-rata skor aktivitas belajar siswa dari siklus I ke siklus II sebesar 9,18%. Walaupun telah terjadi peningkatan skor aktivitas belajar siswa, namun aktivitas belajar siswa pada siklus II masih dalam kategori “cukup aktif”. Dari hasil analisis data prestasi belajar siswa pada siklus II diperoleh rata-rata nilai prestasi belajar siswa X = 68,57, daya serap (DS) = 68,57%, dan ketuntasan belajar (KB) = 76,67%. Jika dibandingkan dengan hasil analisis data prestasi belajar siswa pada siklus I, juga nampak terjadi peningkatan dengan persentase peningkatan rata-rata nilai prestasi belajar siswa X sebesar 9,18%, daya serap (DS) sebesar 9,18%, dan ketuntasan belajar sebesar 34,78%. Walaupun rata-rata nilai prestasi belajar siswa X dan daya serap (DS) telah memenuhi kriteria yang ditetapkan, akan tetapi jika dilihat dari aktivitas belajar siswa dan pencapaian ketuntasan belajar siswa belum memenuhi kriteria minimal yang diharapkan. Hal ini dapat dilihat dari aktivitas belajar siswa yang yang baru mencapai kategori “cukup aktif” dari kategori “aktif” yang diharapkan. Selain itu,
79
pencapaian ketuntasan belajar siswa yang baru mencapai “76,67%” dari “85%” yang diharapkan. Berdasarkan hasil observasi pada siklus II yang ditulis pada catatan lapangan (Lampiran 36), diperoleh bahwa yang menyebabkan kurang berhasilnya pembelajaran pada siklus II disebabkan oleh 2 faktor, yaitu: (1) faktor yang berasal dari siswa dan (2) faktor yang berasal darri guru. Faktor yang berasal dari siswa, antara lain: (1) beberapa siswa masih belum spontan dalam mengerjakan tugas, cenderung menunggu perintah guru, (2) dalam menjawab pertanyaan guru maupun dalam pembahasan masih didominasi oleh siswa yang pandai, sedangkan siswa dengan kemampuan rendah cenderung pasif. Faktor yang berasal dari guru, antara lain: (1) guru kurang memberikan kesempatan bagi siswa kepada siswa dengan kemampuan rendah untuk mencoba menjawab soal ke depan kelas, dan (2) guru kurang memberikan apresiasi dan pujian kepada siswa yang menjawab soal dengan benar. Hal-hal yang dilaksanakan untuk mengatasi faktor-faktor yang tersebut di atas adalah sebagai berikut. Untuk mengatasi faktor yang berasal dari siswa, antara lain: (1) guru mengarahkan siswa untuk spontan dalam mengerjakan soal yang telah dibagikan, (2) menunjuk siswa secara acak sehingga siswa termotivasi untuk menyiapkan jawaban terbaik. Untuk mengatasi faktor yang berasal dari guru, antara lain: (1) guru memberikan kesempatan bagi siswa dengan kemampuan rendah untuk mencoba mepersentasikan hasil pekerjaannya, dan (2)
80
guru memberikan apresiasi dan pujian kepada siswa yang menjawab soal dengan benar. Dari penyempurnaan pelaksanaan tindakan pada siklus II telah menunjukkan adanya peningkatan dalam pelaksanaan tindakan pada siklus III, diantaranya: (1) siswa mulai berani dalam mempertanyakan materi-materi yang belum jelas atau kurang dipahami kepada teman maupun guru, (2) siswa sudah mulai spontan dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru dan tidak menunggu perintah dari guru, (3) siswa dengan kemampuan tinggi tidak terlalu mendominasi lagi dalam mengemukakan hasil diskusi mereka di kelas, dan (4) aktivitas siswa secara klasikal dalam mengikuti proses pembelajaran di kelas sudah aktif. Pada siklus III dari hasil analisis data aktivitas belajar siswa diperoleh bahwa rata-rata skor aktivitas belajar siswa yaitu 16,60 dengan kategori “aktif” dengan persentase peningkatan rata-rata skor aktivitas belajar siswa dari siklus II ke siklus III sebesar 13,94%. Jika dibandingkan dengan hasil analisis data aktivitas belajar pada siklus II, nampak telah terjadi peningkatan aktivitas belajar siswa dari kategori cukup aktif menjadi aktif. Dari hasil analisis data aktivitas belajar siswa diperoleh bahwa rata-rata nilai prestasi belajar siswa X = 78,13, daya serap (DS) = 78,13%, dan ketuntasan belajar (KB) = 90%. Jika dibandingkan dengan hasil analasis data prestasi belajar pada siklus II juga nampak terjadi peningkatan dengan persentase peningkatan rata-rata nilai prestasi belajar siswa
81
X sebesar 13,94%, daya serap (DS) sebesar 13,94%, dan ketuntasan belajar
(KB) sebesar 17,38%. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari siklus I sampai dengan siklus III terjadi peningkatan aktivitas dan prestasi belajar siswa sesuai dengan acuan yang terdapat pada bab III bahwa pembelajaran dikatakan optimal apabila aktivitas belajar siswa telah mencapai minimal kategori “aktif”, rata-rata nilai prestasi belajar siswa X (KB)
65, daya serap (DS)
65%, dan ketuntasan belajar
85%. Dari hasil analisis data yang diperoleh pada siklus III, maka
pembelajaran pada siklus III telah optimal karena memenuhi kriteria pembelajaran minimal yang telah ditetapkan. Oleh karena pembelajaran telah optimal maka penelitian ini dihentikan sampai pada tiga siklus. Dari uraian di atas, aktivitas dan prestasi belajar siswa kelas VII A SMP Negeri 6 Kintamani telah mengalami peningkatan dimana aktivitas belajar siswa telah tergolong aktif dan prestasi belajar siswa telah mencapai kriteria ketuntasan minimal yang ditetapkan. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan penerapan model pembelajaran PBL pada pembelajaran bangun datar segiempat terjadi peningkatan aktivitas dan prestasi belajar siswa.
BAB V PENUTUP
A. Simpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. 1. Terjadi peningkatan aktivitas belajar siswa melalui penerapan model pembelajaran PBL dalam pembelajaran bangun datar segiempat pada siswa kelas VII A SMP Negeri 6 Kintamani tahun pelajaran 2013/2014. Hal ini ditunjukkan dengan adanya peningkatan rata-rata skor aktivitas belajar siswa pada siklus I, siklus II, dan siklus III berturut-turut sebesar: “10,75”, “13,17”, dan “16,60” dengan kategori berturut-turut: “cukup aktif”, “ cukup aktif”, dan “aktif” dengan persentase peningkatan dari siklus I ke siklus II dan siklus II ke siklus III berturutturut sebesar 22,51% dan 26,04%.. 2. Terjadi peningkatan prestasi belajar siswa melalui penerapan model pembelajaran PBL dalam pembelajaran bangun datar pada siswa kelas VII SMP Negeri 6 Kintamani tahun pelajaran 2013/2014. Hal ini ditunjukkan dengan adanya peningkatan rata-rata nilai prestasi belajar siswa X , daya serap (DS), dan ketuntasan belajar (KB) dari siklus I ke siklus II dan dari siklus II ke siklus III berturut-turut sebesar:“9,18%”, “9,18%”, dan “34,78%” dan “13,94%”, “13,94%”, dan “17,38%”. Saran Adapun saran-saran yang diberikan sehubungan dengan simpulan di atas 82
83
adalah sebagai berikut. 1. Kepada guru matematika di SMP Negeri 6 Kintamani disarankan untuk menerapkan model pembelajaran PBL sebagai salah satu alternatif dalam pemilihan model pembelajaran matematika di SMP. 2. Kepada peneliti lain yang memilih model pembelajaran PBLsebagai salah satu upaya untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa, hendaknya dalam proses pembelajaran mampu menerapkan model pembelajaran PBL secara lebih optimal dan mampu melakukan perbaikan atas kelemahan dari model pembelajaran PBLserta hasil dari penelitian ini dapat digunakan sebagai salah satu alternatif pembelajaran yang dapat dikembangkan tidak hanya dalam pembelajaran matematika namun dalam pembelajaran yang lain. 3. Kepada sekolah khususnya SMP Negeri 6 Kintamani, hasil penelitian ini dapat dijadikan bahan pertimbangan dalam penyempurnaan kurikulum di sekolah setelah hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan referensi untuk penerapan model pembelajaran PBL dalam upaya meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar di sekolah tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Ardana,I Wayan. 2006. Meningkatkan Aktivitas Dan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VI Sekolah Dasar Melalui Metode Pemberian Tugas Dengan Feeb Back Tahun Ajaran 2005/5006. Skripsi tidak diterbitkan. Denpasar: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar Arends, Richarddl. 2001. Claassrom Instructional Management. New York: The McGraw-Hill Company Arikunto, Suharsimi. 2006. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Pustaka Sinar Daryanto. 1997. Kamus Bahasa Indonesia Lengkap. Surabaya: Apollo Depdikbud. 2004. Petunjuk Pelaksanaan Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Depdikbud. Depdiknas. 2005. Model-model Pembelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas . 2006. Model-model Pembelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas Dewiratih, I.G.A.Istri.A. 2008. Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa Melalui Penerapan Pendekatan RME Dalam Pembelajaran Segitiga dan Jajar Genjang Pada Siswa Kelas IV SDN 4 Bedulu Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi tidak diterbitkan. Denpasar: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar Diarta, I Made dan Pridayani, S. A. K. 2012. Upaya Peningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Biologi pada Materi Ekosistem Melalui Penerapan Model Pembelajaran Think – Pair – Share di Kelas X/B SMA Negeri 2 Bangli Tahun Pelajaran 2011/2012, Santiaji Pendidikan, 2(1): 44 Fogarty, R. 1997. Problem Based Learning and Other Curriculum Models For The Multiple Intellegences Classroom Arlington Height, illionis: Sky Light. (onlain), (http://cls:upl,edct/v1//indikx.php?option=comcountend&task=vicw&id=2 4&itemid=48basis, diakses 20 Februari 2009) Hamalik, Oemar. 2010. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Bumi Aksara Hamzah, B. Uno & Kuadrat, Masri. 2009. Mengelola Kecerdasan dalam Belajar.
84
85
Jakarta: Bumi Aksara Hamzah, B. Uno & Kuadrat, Masri. 2009. Mengelola Kecerdasan dalam Belajar. Jakarta: Bumi Aksara Ibrahim, M., dan Nur, M., 2000. Pengajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya: University Press Moleong, Lexy J. 2002. Metodelogi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya . 2007. Metodelogi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Mulyo, Anton, dkk. 1998. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta: Balai Pustaka . 2001. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta: Balai Pustaka Muslim, Arifin. 2011. Hakekat Matematika. (onlain),(http://arifinmuslim.wordpress.com/2011/11/12/hakikatmatematika/, diakses tanggal 29 Maret 2013) Nasution. 1982. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: PT. Bina Aksara Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs.Yogyakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Nurkancana, Wayan dan Sunartana. 1992. Evaluasi Hasil Belajar. Surabaya: Usaha Nasioanal Pranata, I Gede Boyke Adi. 2009. Penerapan Model PBL Sebagai Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Dalam Pembelajaran Operasi Hitung Bentuk Aljabar Pada Siswa Kelas VIIB SMP Negeri 4 Bebandem Tahun Pelajaran 2009/2010. Skripsi Tidak Diterbitkan. Denpasar: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar Poerwadaminta, W.J.S.2007. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Edisi 3. Jakarta: Balai Pustaka Radiani, Ni luh. 2012. Penerapan Pendekatan Problem Soulving dalam
86
Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa Kelas VIID SMP Negeri 3 Bangli Tahun Pelajaran 2012/2013. Skripsi tidak diterbitkan. Denpasar: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar. Ratih, I.G.A.I.A. Dewi. 2008. Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa Melalui Penerapan Pendekatan RME Dalam Pembelajaran Segitiga dan Jajargenjang Pada Siswa Kelas IV SDN 4 Bedulu Tahun Pelajaran 2010/2011.Skripsi (tidak diterbitkan). FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar. Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA Edisi II. Bandung: Tarsito Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesional Guru. Jakarta: Grafindo Persada. Rusyan, Tabrani. 1993. ProsesBelajar-Mengajar yang Efektif. Jakarta: Bina Budaya Sabandar, Jozua. 2009. Matematika SMP / MTs. Jakarta: PT. Bumi Aksara Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group .2011. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Suandhi, I Wayan. 1997. Metodelogi Penelitian. Diktat (Tidak Diterbitkan). FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar . 2006. Penelitian Tindakan Kelas (Classroom Action Research). Diktat (Tidak Diterbitkan). FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar Suherman dan Winataputra. 1992. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah Bagian Proyek Penataran Guru SLTP Setara D-III .
.1993. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Dikdasmen Bagian Proyek Penataran Guru SLTP Setara D-III
Suparno, Paul. 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Konisius
87
Supriyatno, Triyo. 2009. Falsafah Induktif dan Deduktif . (onlain), (http://www.scribd.com/doc/60303361/Falsafah-Induktif-Dan-DeduktifDalam-Kehidupan-Manusia, diakses tanggal 7 Juni 2013) Sriyono, dkk. 1992. Teknis Belajar Mengajar dalam CBSA. Jakarta: Rineka Cipta Suyanti, Ni Ketut. 2011. Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa Kelas V SD Negeri 3 Karangasem Dalam Pembelajaran Operasi Hitung Bilangan Bulat Dengan Pendekatan Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi tidak diterbitkan. Denpasar: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Uno, Hamza. B. 2008. Perencanaan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara Umiyatun, Hana. 2005. Pengaruh Sikap Percaya Diri terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas III SMP K Soverdi Tuban Tahun Pelajaran 2004/2005. Skripsi tidak diterbitkan. Denpasar: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar Wahyuni, Ni Made Sri. 2012. Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Bangun Datar dengan Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS) pada Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 4 Amlapura Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi tidak diterbitkan. Denpasar: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar Yoganthara, I Kadek. 2006. Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Bangun Datar dengan Penerapan Pembelajaran Kooperatif STAD pada Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 3 Bebandem Tahun Pelajaran 2005/2006. Skripsi tidak diterbitkan. Denpasar: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar
88
Lampiran 01 JADWAL PELAKSANAAN PENELITIAN S iklus
Pert emuan Ke-
1
I
I I
2
Materi
Alo kasi Waktu
Senin 7 April 2014
Menghitung keliling dan luas persegi panjang
2 40 menit
Rabu 9 April 2014
Menghitung keliling dan luas persegi
2 40 menit
3
K amis 10 April 2014
Siklus I
2 40 menit
4
Se nin 14 April 2014
Menghitung keliling dan luas jajar genjang
2 40 menit
5
R abu 16 April 2014
Menghitung keliling dan luas belah ketupat
2 40 menit
6
K amis 17 April 2014
Tes Prestasi Belajar Siklus II
2 40 menit
7
Se nin 21 April 2014
Menghitung keliling dan luas trapesium
2 40 menit
8
R abu 23 April 2014
Menghitung keliling dan luas layang-layang
2 40 menit
Tes Prestasi Belajar Siklus III
2 40 menit
I II
H ari / Tanggal
K 9
amis 24 April
Tes Prestasi Belajar
89
2014
Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro. Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP.
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
90
Lampiran 02 DAFTAR NAMA SUBJEK PENELITIAN
o
N No . Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9
13 00 13 01 13 02 13 03 13 04 13 05 13 06 13 07 13 08
1 0
13 09
1 1
13 10
1 2
13 11
1 3
13 12
1 4
13 13
1 5
13 14
1 6
13 15
Nama Siswa
Jenis Kelamin
Adi Parwata I Komang
L
Agus Wahyuna
L
Aldi Kurniawan i komang
L
Andini Ni Luh
P
Anto Setiadi I Ketut
L
Ayu Nirmala Anggini Ni Luh
P
Ayu Rusminiasih Ni Ketut
P
Bagia I Made
L
Bakti Ariani NI Wayan
P
Bayu Adi Permana I Kadek
L
Handayani Ni Ketut
P
Kristina Ayu Lestari Ni Kadek
P
Lanus I Wayan
L
Leni Astari Ni Nengah
P
Martawan I Nengah
L
Monika Dwi Pratami Ni Nengah
P
91
1 7
13 16
1 8
13 17
1 9
13 18
2 0
13 19
2 1
13 20
2 2
13 21
2 3
13 22
2 4
13 23
2 5
13 24
2 6
13 25
2 7
13 26
2 8
13 27
2 9
13 28
3 0
13 29
Permana I Komang
L
Predi Apriadi I Putu
L
Purdita I Made
L
Sarmila Ni Nyoman
P
Suantara I Gede
L
Suantini Ni Nyoman
P
Suliani Ni Nengah
P
Sumerta Yadi Putra I Made
L
Susiani Ni Nyoman
P
Trisna Ari Utami Ni Luh
P
Wardana I Nyoman
L
Wisma Adi Saputra I Kadek
L
Yani Ni Komang
P
Yudi Carpawan I Made
L
Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST NIP.
I Nengah Karmajaya NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
92
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
93
Lampiran 03 Daftar Nilai Ulangan Umum Semester Ganjil Kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014
N
Nama Siswa o
Ya
T idak
1
Adi Parwata I Komang
66
2
Agus Wahyuna
60
3
Aldi Kurniawan I komang
44
4
Andini Ni Luh
67
5
Anto Setiadi I Ketut
45
6
Ayu Nirmala Anggini Ni Luh
38
7
Ayu Rusminiasih Ni Ketut
40
8
Bagia I Made
67
9
Bakti Ariani NI Wayan
43
Bayu Adi Permana I Kadek
42
Handayani Ni Ketut
69
Kristina Ayu Lestari Ni Kadek
45
Lanus I Wayan
40
Leni Astari Ni Nengah
54
Martawan I Nengah
65
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 6
Ketuntasan Nilai
7 1 8 1 9 2
1 Monika Dwi Pratami Ni Nengah 1
48
Permana I Komang
70
Predi Apriadi I Putu
57
Purdita I Made
65
Sarmila Ni Nyoman
65
94
0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3
Suantara I Gede
50
Suantini Ni Nyoman
75
Suliani Ni Nengah
47
Sumerta Yadi Putra I Made
60
Susiani Ni Nyoman
70
Trisna Ari Utami Ni Luh
65
Wardana I Nyoman
67
Wisma Adi Saputra I Kadek
66
Yani Ni Komang
80
Yudi Carpawan I Made
0 Jumlah
60 1730
14
16
Rata – rata
57,67
Daya Serap
57,67%
Ketuntasan Belajar
46,67%
Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP. -
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
95
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
96
Lampiran 04 SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMP Negeri 6 Kintamani Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIIA/ II (Dua) Materi Pokok : Bangun Datar Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya KOMP ETENSI DASAR 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakany a dalam pemecahan masalah.
S UBMATERI
INDIKATOR
1. Menemukan rumus M luas daerah persegi enghitung panjang Keliling 2. Menghitung luas dan luas daerah persegi Bangun panjang, yang ukuran Datar sisinya diketahui Segiempat 3. Menemukan rumus keliling persegi panjang 4. Menghitung keliling persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui 5. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi panjang 6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan luas daerah persegi panjang 7. Menemukan rumus luas daerah persegi 8. Menghitung luas daerah persegi, yang ukuran sisinya diketahui 9. Menemukan keliling persegi 10. Menghitung keliling
AL OKASI WAKTU 6 jam pelajaran
PEN ILAIAN Tes Tertulis Tes Essay
SUM BER/ BAHAN Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk Kelas VII SMP dan MTs. Yogyakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
97
persegi, yang ukuran sisinya diketahui 11. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi 12. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas persegi 13. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang 14. Menghitung luas daerah jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 15. Menemukan rumus keliling jajar genjang 16. Menghitung keliling jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 17. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling jajar genjang 18. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas jajar genjang 19. Menemukan luas daerah belah ketupat 20. Menghitung luas daerah belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 21. Menemukan rumus keliling belah ketupat 22. Menghitung keliling belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 23. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan
6 jam pelajaran
Tes Tertulis Tes Essay
Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk Kelas VII SMP dan MTs. Yogyakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
98
dengan keliling belah ketupat 24. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas belah ketupat 25. Menemukan rumus luas daerah trapesium 26. Menghitung luas daerah trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 27. Menemukan rumus keliling trapesium 28. Menghitung keliling trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 29. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling trapesium 30. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas trapesium 31. Menemukan rumus daerah layang-layang 32. Menghitung luas daerah layanglayang, yang ukuran sisinya diketahui 33. Menemukan rumus keliling layanglayang 34. Menghitung keliling layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 35. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling
6 jam pelajaran
Tes Tertulis Tes Essay
Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk Kelas VII SMP dan MTs. Yogyakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional..
99
layang-layang 36. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas layanglayang
18 jam pelajaran
Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP.
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
100
Lampiran 05 PROGRAM SATUAN PELAJARAN (PSP) Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIIA/ II (dua)
Pokok Bahasan
: Bangun Datar Segiempat
Alokasi Waktu
: 18 jam pelajaran (40 menit)
Banyak Pertemuan
: 9 Pertemuan
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah C. Indikator 1. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang 2. Menghitung luas daerah persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui 3. Menemukan rumus keliling persegi panjang 4. Menghitung keliling persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui 5. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi panjang 6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan luas daerah persegi panjang 7. Menemukan rumus luas daerah persegi 8. Menghitung luas daerah persegi, yang ukuran sisinya diketahui 9. Menemukan rumus keliling persegi 10. Menghitung keliling persegi, yang ukuran sisinya diketahui 11. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi 12. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas persegi 13. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang 12. Menghitung luas daerah jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 15. Menemukan rumus keliling jajar genjang 16. Menghitung keliling jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui
101
17. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling jajar genjang 18. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas jajar genjang 19. Menemukanrumus luas daerah belah ketupat 20. Menghitung luas daerah belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 21. Menemukan rumus keliling belah ketupat 22. Menghitung keliling belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 23. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling belah ketupat 24. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas belah ketupat 25. Menemukan rumus luas daerah trapesium 26. Menghitung luas daerah trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 27. Menemukan rumus keliling trapesium 28. Menghitung keliling trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 28. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling trapesium 29. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas trapesium 31. Menemukan rumus daerah layang-layang 32. Menghitung luas daerah layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 33. Menemukan rumus keliling layang-layang 34. Menghitung keliling layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 35. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling layanglayang 36. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas layanglayang D. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran usai diharapkan siswa dapat: Menemukan rumus luas daerah persegi panjang Menghitung luas daerah persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui Menemukan rumus keliling persegi panjang Menghitung keliling persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi panjang 6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan luas daerah persegi panjang 7. Menemukan rumus luas daerah persegi 1. 2. 3. 4. 5.
102
8. 9. 10. 11.
Menghitung luas daerah persegi, yang ukuran sisinya diketahui Menemukan rumus keliling persegi Menghitung keliling persegi, yang ukuran sisinya diketahui Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi
12. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas persegi 13. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang 14. Menghitung luas daerah jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 15. Menemukan rumus keliling jajar genjang 16. Menghitung keliling jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 17. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling jajar genjang 18. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas jajar genjang 19. Menemukan luas daerah belah ketupat 20. Menghitung luas daerah belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 21. Menemukan rumus keliling belah ketupat 22. Menghitung keliling belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 23. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling belah ketupat 24. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas belah ketupat 25. Menemukan rumus luas daerah trapesium 26. Menghitung luas daerah trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 27. Menemukan rumus keliling trapesium 28. Menghitung keliling trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 29. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling trapesium 30. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas trapesium 31. Menemukan rumus daerah layang-layang 32. Menghitung luas daerah layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 33. Menemukan rumus keliling layang-layang 34. Menghitung keliling layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 35. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling layanglayang 36. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas layanglayang
103
E. Materi Pokok Bangun Datar Segiempat F. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Sub Materi Pokok Menghitung keliling dan luas persegi panjang Menghitung keliling dan luas persegi Menghitung keliling dan luas jajar genjang Menghitung keliling dan luas belah ketupat Menghitung keliling dan luas trapesium Menghitung keliling dan luas layang-layang G. Tabel Program
Siklus
Pertemuan ke
RPP no
Indikator
Waktu
I
RPP-01
1, 2, 3, 4, 5, 6
2 x 40’
II
RPP-02
7, 8, 9, 10, 11,
2 x 40’
12
I III
Tes
1, 2, 3, 4, 5, 6,
2 x 40’
7, 8, 9, 10, 11, 12 IV
RPP-03
13, 14, 15, 16,
2 x 40’
17, 18 V
RPP-04
19, 20, 21, 22,
2 x 40’
23, 24
II VI
Tes
13, 14, 15, 16,
2 x 40’
17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 VII
RPP-05
25, 26, 27, 28,
2 x 40’
29, 30 III
VIII
RPP-06
31, 32, 33, 34,
2 x 40’
35, 36 IX
Tes
25, 26, 27, 28,
2 x 40’
104
29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36
H. Sumber Belajar Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk Kelas VII SMP dan MTs
Lampiran 06 Pedoman Observasi Aktivitas Belajar Siswa Skor No
Indikator/Deskriptor 0
1
Antusiasme Siswa Dalam Proses Pembelajaran d. Siswa memperhatikan penjelasan guru dengan seksama
e.
b. Siswa tidak mengerjakan pekerjaan pelajaran lain selain berkaitan dengan pembelajaran yang sedang berlangsung c. Siswa spontan bekerja apabila diberikan tugas d. Siswa tidak terpengaruh situasi di luar kelas.
2
Interaksi Siswa Dengan Guru e. Siswa mengajukan pertanyaan minimal satu kali pada guru terkait materi yang belum jelas f.Siswa menjawab dengan benar pertanyaan guru g. Siswa memanfaatkan guru sebagai nara sumber dan fasilitator d. Siswa mengemukakan pendapat pada guru.
1
105
3
Interaksi Siswa Dengan Siswa e. Siswa bertanya dengan teman sebangku f. Siswa aktif menjawab pertanyaan teman sebangku g. Siswa bertanya dengan teman lain bangku h. Siswa menjawab pertanyaan teman lain bangku
4
Kerjasama dengan teman sebangku e. Siswa membantu teman sebangkunya yang mengalami kesusahan f. Siswa meminta bantuan teman sebangkunya apabila mengalami masalah g. Siswa mencocokkan jawaban dengan teman sebangkunya d. Siswa mencocokkan jawaban dengan teman yang lain bangku
5
Diskusi kelas a. Siswa melakukan diskusi dengan teman sebangku b. Siswa meminta arahan kepada guru apabila mengalami kesulitan c. Siswa menyampaikan hasil diskusi di depan kelas d. Siswa memberi tanggapan dan mengajukan pertanyaan
6
Partisipasi siswa dalam merangkum hasil belajar e. Siswa mengacungkan tangan untuk ikut merangkum materi f. Siswa merespon pertanyaan atau kesimpulan temannya g. Siswa menanggapi kesimpulan yang dinyatakan oleh temannya h. Siswa mencatat kesimpulan/rangkuman yang dianggap
106
penting dari guru
107
Lampiran 07
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-01) SIKLUS I Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A/II (Dua)
Materi Pokok
: Bangun Datar
Pertemuan
:I
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator Menemukan rumus luas daerah persegi panjang Menghitung luas daerah persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui Menemukan rumus keliling persegi panjang Menghitung keliling persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi panjang 6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan luas daerah persegi panjang 1. 2. 3. 4. 5.
D. Tujuan pembelajaran Setelah pembelajaran usai diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang 2. Menghitung luas daerah persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui
108
3. Menemukan rumus keliling persegi panjang 4. Menghitung keliling persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui 5. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi panjang 6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan luas daerah persegi panjang
E. Materi Pembelajaran Persegi panjang 1. Pengertian persegi panjang Persegi panjang adalah bangun datar segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku. 2. Sifat-sifat persegi panjang Sifat-sifat persegi panjang: 1) Sisi –sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar. 2) Diagonal – diagonal dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan saling pembagi dua sama besar. 3) Setiap sudut persegi panjang adalah sama besar dan merupakan sudut siku – siku (900) 4) Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara
3. Rumus keliling dan luas persegi panjang Perhatikan Gambar 02. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi panjang KLMN dengan panjang sisi KL = MN = 5 satuan panjang, dan panjang sisi KN = LM = 3 satuan panjang.
Gambar 02. Persegi KLMN
109
a. Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui:
Panjang sisi NM = KL = 5 satuan panjang Panjang sisi KN = LM = 3 satuan panjang. Ditanya:
a. Keliling persegi panjang KLMN .....? b. Luas persegi panjang KLMN......?
b. Deskripsi Konsep a. Untuk mengetahui Keliling persegi panjang KLMN, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus:
Keliling persegi panjang KLMN = KL + LM + MN + KN b. Untuk mengetahui Luas persegi panjang KLMN, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus:
Luas persegi panjang KLMN = Panjang x Lebar Dengan menggunakan dali
c. Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling persegi panjang KLMN - Menentukan luas persegi panjang KLMN
110
d. Penyelesaian a. keliling persegi panjang KLMN = KL + LM + MN + KN
= (5 + 4 + 5 + 4) satuan panjang = 18 satuan panjang Secara umum dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan panjang (p) dan lebar (l) adalah: K
= 2 (p + l) atau 2p + 2l
b. Luas persegi panjang Untuk menghitung luas persegi panjang. Perhatikan Gambar 02. Karena luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi – sisinya. Luas persegi panjang KLMN = KL x LM = (5 x 4) satuan luas = 20 satuan luas Jadi, luas persegi panjang dengan panjang (p) dan lebar(l) adalah L
= p x l = pl.
e. Pemeriksaan Kembali - K
= 2 (p + l)
18 satuan panjang = 2 x (5+4) satuan panjang 18 satuan panjang = 18 satuan panjang (benar) - L
=pxl
20 satuan luas = (5 x 4 ) satuan luas 20 satuan luas = 20 satuan luas (benar)
F. Contoh penerapan Luas atau Keliling Persegi pada pemecahan masalah Soal:
111
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luasnya 432 m2. Jika tanah tersebut berukuran panjang 24 m, tentukan a. Lebar tanah tersebut, b. Harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp 150.000,00 per m2.
a. Visualisasi Masalah Gambar.
Diketahui: Luas tanah = 432 m2 Panjang tanah = 24 m Ditanya: a. Lebarnya tanah ? b. Harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp 150.000,00 per m2 ?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui lebarnya tanah ,diperlukan konsep yang berkaitan dengan luas persegi panjang, dan pembagian dengan mengunakan dalil/rumus: -
Luas persegi panjang = p x l
-
Harga tanah = luas tanah x harga tanah per m2
c. Perencanaan Penyelesaian - Mencari lebar tanah yang berbentuk persegi panjang
112
- Menentukan harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp 150.000,00 per m2
d. Penyelesaian Masalah - Lebar tanah, yaitu: Luas tanah = panjang tanah x lebar tanah 432 m2 = 24 m x lebar tanah lebar tanah =
m2
= 18 m Jadi, lebar tanah tersebut adalah 18 m. Harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp 150.000,00 / m2 yaitu: luas tanah x harga tanah per m2 = 432 m2 x Rp 150.000,00 / m2 = Rp 64.800.000,00 Jadi, harga tanah seluruhnya adalah Rp 64.800.000,00
e. Pemeriksaan Kembali - Setiap luas tanah 432 m2 dengan panjang 24 m dan lebar 18 m adalah L=pxl 432 m2 = 24 m x 18 m 432 m2 = 432 m2 (benar) - keseluruhan harga tanah yang dijual dengan luas tanah adalah: = = Rp. 150.000,00 per m2 (benar)
G. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
113
2. Metode Pembelajaran : Metode ceramah, Tanya jawab dan diskusi H. Sarana dan sumber 1. Sarana a. Silabus b. RPP 01 c. LKS-01 d. Buku siswa e. Buku Penunjang Lainnya 2. Sumber Belajar - Nuhraini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1 Konsep dan Aplikasinya untuk kelas VII SMP dan MTs . Jakarta: Pusat Perbukuan I. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Persegi Panjang Tahap
Pendahuluan
Kegiatan
Alokasi
Guru
Siswa
1. Pendahuluan
a. Bersama guru
d. Mengucapkan salam “Om Suastiastu”
e. Melakukan absensi
mengucapkan salam “Om Suastiastu”
e. Mendengarkan guru dan memberikan tanda hadir
f. Menjelaskan tentang cara-cara pembelajaran
f. Mendengarkan guru dengan seksama
model PBL
2. Apersepsi d. Dengan tanya jawab,
a. Mendengarkan guru
Waktu 3’
114
guru menggali
5’
pengetahuan awal siswa dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang macam-macam bangun datar segiempat, dan bentuknya yang sudah dikenal siswa untuk menuju materi persegi panjang Kegiatan Inti
3. Eksplorasi c. Mendengarkan c. Guru memberikan
penjelasan guru
penjelasan tentang materi persegi panjang yaitu, pengertian persegi panjang, cara menghitung keliling dan luas persegi panjang d. Bersama siswa guru membahas soal dengan
d. Bersama-sama guru
menggunakan langkah-
membahas soal pada
langkah PBL yaitu soal
obtion C di LKS dengan
pada materi ajar pada
menggunakan langkah-
obtion C di LKS 01
langkah PBL
4. Elaborasi e. Siswa mengerjakn tugas d. Guru memberikan tugas yaitu mengerjakan LKS 01 yangdikerjakan dengan PBL secara individu, jika ada
tersebut dengan teliti dan penuh tanggung jawab dan mendiskusikannya dengan teman sebangku
20’
115
masalah siswa diijinkan mendiskusikannya dengan teman sebangku
e. Guru menginstruksikan f. Dengan mengikuti untuk mengerjakan langkah-langkah PBL semua soal dalam LKS siswa mengikuti langkahlangkah model pembelajaran PBL, f. Meminta siswa terlebih dahulu menyadari dan
f. Menentukan apa yang
merumuskan masalah
diketahui dan apa yang
dengan menentukan
ditanyakan pada soal
apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal
g. Meminta siswa untuk 25’
mencari hubungan antara apa yang diketahui dan yang
g. Mencari hubungan antara
ditanyakan pada soal,
apa yang diketahui
kemudian membuat
dengan apa yang
deskripsi konsep yang
ditanyakan pada soal,
akan digunakan dalam
kemudian membuat
menyelesaikan masalah
deskripsi konsep
h. Meminta siswa untuk membuat rencana penyelesaian soal
116
dengan memaparkan langkah-langkah yang akan ditempuh dalam memecahkan masalah
h. Membuat rencana penyelesaian soal melalui deskripsi konsep yang telah dipaparkan
i. Meminta siswa untuk membuat penyelesaian sesuai dengan rencana yang sudah dibuat (melakukan
i. Membuat penyelesaian
perhitungan yang
sesuai dengan rencana
diperlukan)
yang sudah dibuat
j. Meminta siswa untuk mengecek hasil pekerjaan mereka secara keseluruhan
f. Jika semua soal pada LKS 01 terselesaikan
j. Memeriksa pekerjaan secara keseluruhan
di setiap masalahnya sesuai dengan langkah-langkah PBL maka guru meminta siswa untuk
g. Siswa menyelesaikan
mempersiapkan diri
soal-soal pada LKS 01
mempersentasikan
yang belum
kedepan kelas
terselesaikan
jawaban yang diperoleh
h. Siswa mempersiapkan diri untuk
117
mempersentasikan jawaban yang diperoleh
5. Konfirmasi e. Siswa mengerjakan soal e. Meminta beberapa
kedepan
siswa untuk mengerjakan soal yang sudah dikerjakan kedepan
f. Bersama siswa guru mengadakan diskusi kelas untuk membahas
f. Siswa berdiskusi dengan seluruh kelas
jawaban yang diperoleh siswa
g. Meminta siswa mengadakan pengklarifikasian jawaban dengan memilih alternatif penyelesaian sehingga terjadi persamaan persepsi tentang konsep yang terkandung dalam pokok bahasan yang telah dipelajari
h. Memberikan tepuk tangan pada siswa yang berhasil mengerjakan
g. Mengadakan pengklarifikasian jawaban
10’
118
soal kedepan sebagai hadiah terhadap keberhasilannya Keterangan: i. Sampai semua soal telah
h. Memberikan tepuk tangan kepada teman
dibahas dengan PBL dan
yang berhasil
benar sesuai dengan
mengerjakan soal
langkah-langkah penyelesaian masalahnya. Penutup
d. Bersama siswa membuat rangkuman tentang materi yang
d. Bersama guru
7’
merangkum pelajaran yang baru diberikan
baru dipelajari
e. Memberikan tugas/PR, yaitu mengerjakan soal
e. Mencatat tugas/PR yang diberikan
yang ada pada buku paket halaman 255 no 2 dan 3
f. Memberikan pos tes berupa kuis secara individu
f. Mengerjakan kuis yang diberikan guru secara individu 10’
J. 1. 2. 3.
Penilaian Teknik : Tes tulis Bentuk instrumen : Tes objektif dan uraian (essay) Instrumen : Terlampir/Pengembangan Tes Akhir Siklus I
119
Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP.
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007 Lampiran 08 LEMBAR KERJA SISWA-01 (LKS-01) Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIIA/II (dua)
Pokok Bahasan
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Pelajari Materi Berikut Persegi panjang 1. Pengertian persegi panjang Persegi panjang adalah bangun datar segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku. 2. Sifat-sifat persegi panjang Sifat-sifat persegi panjang:
120
a. Sisi –sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar. b. Diagonal – diagonal dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan saling pembagi dua sama besar. c. Setiap sudut persegi panjang adalah sama besar dan merupakan sudut siku – siku (900) d. Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara 3. Rumus keliling dan luas persegi panjang Perhatikan Gambar 02. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi panjang KLMN dengan panjang sisi KL = MN = 5 satuan panjang dan panjang sisi LM = KN = 4 satuan panjang.
Gambar 02. Persegi KLMN a. Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui: persegi panjang KLMN
Panjang sisi NM = KL = 5 satuan panjang Panjang sisi KN = LM = 3 satuan panjang. Ditanya:
a. Keliling persegi panjang KLMN .....? b. Luas persegi panjang KLMN......?
121
b. Deskripsi Konsep a. Untuk mengetahui Keliling persegi panjang KLMN, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus: Keliling persegi panjang KLMN = KL + LM + MN + KN b. Untuk mengetahui Luas persegi panjang KLMN, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus: Luas persegi panjang KLMN = Panjang x Lebar
c. Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling persegi panjang KLMN - Menentukan luas persegi panjang KLMN
d. Penyelesaian Masalah keliling persegi panjang KLMN = KL + LM + MN + KN = (5 + 4 + 5 + 4) satuan panjang = 18 satuan panjang Secara umum dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan panjang (p) dan lebar (l) adalah: K
= 2 (p + l) atau 2p + 2l
b. Luas persegi panjang Untuk menghitung luas persegi panjang. Perhatikan Gambar 02. Karena luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi – sisinya. Luas persegi panjang KLMN = KL x LM = (5 x 4) satuan luas = 20 satuan luas Jadi, luas persegi panjang dengan panjang (p) dan lebar(l) adalah L
= p x l = pl.
122
e. Pemeriksaan Kembali - K
= 2 (p + l)
18 satuan panjang = 2 x (5+4) 18 satuan panjang = 18 satuan panjang (benar) - L
=pxl
20 satuan luas = (5 x 4 ) satuan luas 20 satuan luas = 20 satuan luas (benar)
F. Contoh penerapan Luas atau Keliling Persegi pada pemecahan masalah Soal: Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luasnya 432 m2. Jika tanah tersebut berukuran panjang 24 m, tentukan a. Lebar tanah tersebut, b. Harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp 150.000,00 per m2.
a. Visualisasi Masalah Gambar.
Diketahui: Luas tanah = 432 m2 Panjang tanah = 24 m Ditanya:
123
a. Lebarnya tanah ? b. Harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp 150.000,00 per m2 ?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui lebarnya tanah ,diperlukan konsep yang berkaitan dengan luas persegi panjang, dan pembagian dengan mengunakan dalil/rumus: - Luas persegi panjang = p x l - Harga tanah = luas tanah x harga tanah per m2
c. Perencanaan Penyelesaian - Mencari lebar tanah yang berbentuk persegi panjang - Menentukan harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp 150.000,00 per m2
d. Penyelesaian Masalah - Lebar tanah, yaitu: Luas tanah = panjang tanah x lebar tanah 432 m2 = 24 m x lebar tanah lebar tanah =
m2
= 18 m Jadi, lebar tanah tersebut adalah 18 m. Harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp 150.000,00 per m2 yaitu: luas tanah x harga tanah per m2
124
= 432 m2 x Rp 150.000,00 / m2 = Rp 64.800.000,00 Jadi, harga tanah seluruhnya adalah Rp 64.800.000,00
e. Pemeriksaan Kembali - Setiap luas tanah 432 m2 dengan panjang 24 m dan lebar 18 m adalah L=pxl 432 2 = 24 m x 18 m 432 2 = 432 m2 (benar) - keseluruhan harga tanah yang dijual dengan luas tanah adalah: = = Rp. 150.000,00 per m2 (benar)
1.
C. Kerjakan Soal Berikut degan langkah-langkah PBL Andi memiliki kebun dihalaman rumahnya yang berbentuk persegi panjang, berukuran panjang 90 meter dan lebar 65 meter. Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp 135.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut.
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Gambar
Diketahui :
Ditanya:
125
Deskripsi Konsep
Untuk menentukan biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut diperlukan konsep tentang......................... dengan menggunakan dalil/rumus..............
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh
Penyelesaian Masalah
Penerapan dari langkah tersebut
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2. Suatu persegi panjang berukuran panjang = (3x + 4) cm dan lebar = (x + 6) cm, jika luas persegi panjang tersebut = 392 cm2, tentukan panjang dan lebarnya persegi panjang itu! Jawaban Soal No 2
126
Aspek yang dinilai
Deskripsi jawaban
Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Untuk menentukan panjang dan lebar persegi panjang diperlukan konsep tentang............................................ dengan menggunakan dalil/rumus..............
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
127
Lampiran 09 KUNCI JAWABAN LKS 01 1.
Aspek yang
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban
dinilai Visualisasi Masalah
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah Penyelesaian Masalah
Gambar:
Diketahui: Panjang tanah: 90 meter Lebar tanah: 65 meter Biaya pagar per meter: Rp.135.000,00 Ditanya: Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut ? Untuk menentukan biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut diperlukan konsep tentang perkalian, dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus keliling persegi panjang = 2 (p + l). Biaya pemasangan pagar = kll x harga pagar per meter Langkah-langkah yang ditempuh f. Menentukan Keliling tanah g. biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar h. Kll = 2 (p + l) = 2 (90 m + 65 m)
128
Pemeriksaan kembali
= 2 x 155 m = 310 m - biaya pemasangan pagar = Kll tanah x harga pagar per meter = 310 m x Rp.135.000,00/ m = Rp. 41.850.000 Jadi, biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar adalah RP. 41.850.000 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2. K unci Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Gambar: Visualisasi Masalah
Deskripsi Konsep
Diketahui : Panjang = (3x +4) cm Lebar = (x + 6) cm Luas = 392 cm2 Ditanya: panjang dan lebarnya persegi panjang itu...? Untuk menentukan panjang dan lebar persegi panjang diperlukan konsep tentang perkalian dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus i. luas persegi panjang = panjang x lebar j. Penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus abc: x12 =
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh k. Luas persegi panjang l. Menentukan Penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus abc
129
Penyelesaian Masalah
m. Menentukan panjang dan lebar persegi panjang a. L =pxl 2 392 cm = (3x + 4) cm x (x + 6) cm 392 cm2 = (3x2 + 18x + 4x +24) cm2 392 cm2 = (3x2 + 22x + 24) cm2 = 3x2 cm2 + 22x cm2 + (24392) cm2 = 3x2 cm2+ 22x cm2 – 368 cm2 Untuk menentukan nilai x gunakan dalil/ rumus persamaan kuadrat atau rumus abc dengan persamaan: 3x2 cm2 + 22x cm2 – 368 cm2, dengan a = 3 cm2, b = 22 cm2, dan c = (-368 cm2). x12 = =
= = =
=8
x1 =
x2 =
=
=
= -15,33 Jadi, penyelesaiannya adalah x1 = 8 atau x2 = - 15,33 b. untuk menghitung panjang dan lebar persegi panjang subtitusikan x1 = 8 ke
130
Pemeriksaan kembali
persamaan panjang = (3x + 4) cm dan lebar = (x + 6) cm. L =pxl 392 cm2 = (3x + 4) cm x (x + 6) cm 392 cm2 = (3(8) + 4) cm x (8 + 6) cm 392 cm2 = (24 cm + 4cm ) x (14 cm) 392 cm2 = 28 cm x 14 cm = 392 cm2 Jadi, panjang persegi panjang tersebut = 28 cm dan lebar persegi panjang tersebut = 14 cm Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
131
Lampiran 10 HASIL OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR SISWA Hari/Tanggal
: Senin, 7 April 2014
Siklus/Pertemuan N N ama Subjek
o
:I/1
Indikator/Deskriptor 1
2
3
4
5
6
A di
1
S
kor a b c d a b c d a b c d a B c d a b c d a b c d 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1
1
A 2 gus
1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 9 Al
di
3
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 7 A
4 ndini
1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 8 A
5 nto
1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
1
A yu
6
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 9 R
7 usmini
1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 4
1
Ba 8 gia 9
1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 9 Ba
1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
132
1
kti 1 0
yu
1
1 anda
2
1 istina
3
1 nus 1
4
ni
5
1 arta
6
1 onika
7
1 rmana
8
1 edi
9
1 rdita
0
2 rmila
1
2 antara
2
2 antini
3
2 liani
Ba 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 H 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 2
1
1
Kr 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 8 La 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1
Le 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 9 M 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 M 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
1
1
Pe 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8 Pr 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 2
1
Pu 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 9 Sa 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 8 Su 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 9 Su 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 2 Su 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1
1
1
133
4
2 merta
5
2 siani
6
2 isna
7
2 ardana
8
2 isma
9
2 ani
0
3 udi
Su 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Su 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 2
1
1
Tr 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 9 W 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 W 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 4 Y 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 Y 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 Jumlah
Kintamani,...... Maret 2014 Mengetahui, Peneliti,
I Nengah Karmajaya NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
Observer I,
1
1
1
3 04
Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
1
Observer II,
134
I Nyoman Sutrisna
I Wayan Putu Sudarma
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1579
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1581
Lampiran 11 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-02) SIKLUS I Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A/II (Dua)
Materi Pokok
: Bangun Datar
Pertemuan
: II
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator 7. Menemukan rumus luas daerah persegi 8. Menghitung luas daerah persegi, yang ukuran sisinya diketahui 9. Menemukan rumus keliling persegi 10.Menghitung keliling persegi, yang ukuran sisinya diketahui 11.Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi
135
12.Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas persegi D. Tujuan pembelajaran Setelah pembelajaran usai diharapkan siswa dapat: 7. Menemukan rumus luas daerah persegi 8. Menghitung luas daerah persegi, yang ukuran sisinya diketahui 9. Menemukan rumus keliling persegi 10.Menghitung keliling persegi, yang ukuran sisinya diketahui 11.Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi 12.Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas persegi E. Materi Pembelajaran Persegi a. Pengertian persegi Persegi adalah bangun segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan memiliki emapat sudut siku-siku b. Sifat-sifat persegi Sifat-sifat persegi: 1. Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. 2. Keempat sisi persegi adalah sama panjang 3. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya 4. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku. c. Rumus keliling dan luas persegi 1. Keliling persegi Perhatikan Gambar 02. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi KLMN dengan panjang = KL = 4 satuan
Gambar 02. Persegi KLMN Visualisasi Masalah
136
Gambar:
Diketahui: Panjang KL = 4 satuan Ditanya: a. Keliling persegi KLMN...? b. Luas persegi KLMN....?
b. Deskripsi Konsep a. Untuk mengetahui Keliling persegi KLMN, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus: Keliling persegi KLMN = KL + LM + MN + KN b. Untuk mengetahui Luas persegi KLMN, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus: Luas persegi KLMN = Panjang KL x Panjang MN Dengan menggunakan dali
c. Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling persegi KLMN - Menentukan luas persegi KLMN
d. Penyelesaian Masalah a. keliling persegi KLMN = KL + LM + MN + KN
137
= (4 + 4 + 4 + 4) satuan panjang = 16 satuan panjang Secara umum rumus keliling persegi: KII
=s+s+s+s = 4s
Keterangan: s = sisi b. Luas persegi luas persegi = Panjang KL x Panjang LM = (4 x 4) satuan luas = 16 satuan luas Karena persegi memiliki ukuran sisi yang sama, dilambangkan dengan “s” dan L ukuran luas maka: Rumus luas persegi: L = s x s = s2
e. Pemeriksaan Kembali - K
= s + s + s + s = 4s
16 satuan panjang = 4 x 4 satuan panjang 16 satuan panjang = 16 satuan panjang (benar) - L
=sxs
16 satuan luas = (4 x 4) satuan luas 16 satuan luas = 16 satuan luas (benar)
F. Contoh penerapan Luas atau Keliling Persegi pada pemecahan masalah Soal:
138
Sebuah taman berbentuk persegi. Disekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 3 m. Panjang sisi taman itu adalah 60 m. Berapakah banyak pohon pinus yang dibutuhkan?
a. Visualisasi Masalah Gambar.
Diketahui: Panjang sisi = 60 m Disekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 3 m Ditanya: Banyak pohon pinus yang dibutuhkan?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui banyak pohon yang dibutuhkan diperlukan konsep yang berkaitan dengan keliling persegi, dan pembagian dengan menngunakan dalil/rumus: - K
= 4s
- Banyak pohon pinus yang dibutuhkan =
139
c. Perencanaan Penyelesaian Mengetahui banyak pohon yang dibutuhkan, pertama-tama dicari keliling tanah tersebut kemudian hasilnya dibagi dengan jarak antar pohon per meternya.
d. Penyelesaian Masalah Untuk menghitung banyak pohon pinus yang dibutuhkan, diperlukan konsep atau rumus keliling persegi = s + s + s + s = 4 x s = 4s Jadi, untuk mencari banyak pohon pinus yang dibutuhkan adalah: Keliling taman = panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi = 60 m + 60 m + 60 m + 60 m = 240 m Karena jarak menanam pohon pinus itu adalah 3 m maka banyak pohon yang diperlukan adalah =
= 80.
Jadi, banyak pohon pinus yang diperlukan oleh taman tersebut sebanyak 80 pohon pinus.
e. Pemeriksaan Kembali Setiap pohon pinus yang ditanam berjarak 3 m dapat memuat 80 pohon dengan keliling taman adalah 80 x 3 m = 240 m (benar).
G. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) 2. Metode Pembelajaran : Metode ceramah, tanya jawab dan diskusi H. Sarana dan sumber 1. Sarana a. Silabus b. RPP 02 c. LKS-02 d. Buku siswa
140
e. Buku Penunjang Lainnya 2. Sumber Belajar - Nuhraini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1 Konsep dan Aplikasinya untuk kelas VII SMP dan MTs . Jakarta: Pusat Perbukuan I. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Persegi Tahap
Pendahuluan
Kegiatan
Alokasi
Guru
Siswa
1. Pendahuluan
a. Bersama guru
a. Mengucapkan salam “Om Suastiastu” b. Melakukan absensi
Waktu 3’
mengucapkan salam “Om Suastiastu” b. Mendengarkan guru dan memberikan tanda hadir
c. mengingatkan kembali tentang cara-cara
c. Mendengarkan guru dengan seksama
pembelajaran model PBL
2. Apersepsi a. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya yaitu pengertian persegi panjang, cara menghitung keliling dan luas persegi panjang
a. Mendengarkan guru
5’
141
Kegiatan Inti
3. Eksplorasi a. Guru memberikan penjelasan tentang
a. Mendengarkan penjelasan guru
materi persegi yaitu, pengertian persegi, cara menghitung keliling dan luas persegi
b. Bersama siswa guru membahas soal dengan menggunakan langkahlangkah PBL yaitu soal pada materi ajar pada obtion C di LKS 02
b. Bersama-sama guru membahas soal pada obtion B di LKS dengan menggunakan langkahlangkah PBL
4. Elaborasi a. Siswa mengerjakn tugas a. Guru memberikan tugas yaitu mengerjakan LKS 02 yangdikerjakan dengan PBL secara
tersebut dengan teliti dan penuh tanggung jawab dan mendiskusikannya dengan teman sebangku
individu, jika ada masalah siswa diijinkan mendiskusikannya dengan teman sebangku
b. Guru menginstruksikan untuk mengerjakan
b. Dengan mengikuti
semua soal dalam LKS
langkah-langkah PBL
mengikuti langkah-
siswa
20’
142
langkah model pembelajaran PBL, a. Meminta siswa terlebih dahulu
a. Menentukan apa
menyadari dan
yang diketahui dan
merumuskan
apa yangditanyakan
masalah dengan
pada soal
menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada 25’
soal
b. Meminta siswa untuk mencari hubungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal, kemudian membuat deskripsi konsep yang akan digunakan dalam menyelesaikan masalah
c.
Meminta siswa untuk membuat rencana penyelesaian soal dengan
b. Mencari hubungan antara apa yang diketahui dengan apa yang ditanyakan pada soal, kemudian membuat deskripsi konsep
143
memaparkan
c.
langkah-langkah
penyelesaian soal
yang akan ditempuh
melalui deskripsi
dalam memecahkan
konsep yang telah
masalah
d.
Membuat rencana
dipaparkan
Meminta siswa untuk membuat penyelesaian sesuai dengan rencana yang sudah dibuat (melakukan perhitungan yang diperlukan)
d.
Membuat penyelesaian sesuai dengan rencana
e. Meminta siswa
yang sudah dibuat
untuk mengecek hasil pekerjaan mereka secara keseluruhan
c.
Jika semua soal pada LKS 02 terselesaikan di setiap masalahnya sesuai dengan langkahlangkah PBL maka guru meminta siswa untuk mempersiapkan diri mempersentasikan kedepan kelas jawaban
e.
Memeriksa pekerjaan secara keseluruhan
144
yang diperoleh
c. Siswa menyelesaikan soal-soal pada LKS 02 yang belum terselesaikan d. Siswa mempersiapkan diri untuk mempersentasikan jawaban yang diperoleh
5. Konfirmasi a. Siswa mengerjakan soal a. Meminta beberapa siswa
kedepan
untuk mengerjakan soal yang sudah dikerjakan kedepan
b. Bersama siswa guru mengadakan diskusi kelas untuk membahas jawaban yang diperoleh
b. Siswa berdiskusi dengan seluruh kelas
siswa
c. Meminta siswa mengadakan pengklarifikasian jawaban dengan memilih alternatif penyelesaian sehingga terjadi persamaan persepsi tentang konsep yang terkandung dalam pokok bahasan yang telah dipelajari
c. Mengadakan pengklarifikasian jawaban
10’
145
d. Memberikan tepuk tangan pada siswa yang berhasil mengerjakan soal kedepan sebagai hadiah terhadap keberhasilannya
d. Memberikan tepuk
Keterangan:
tangan kepada teman
e. Sampai semua soal telah
yang berhasil
dibahas dengan PBL dan
mengerjakan soal
benar sesuai dengan langkah-langkah penyelesaian masalahnya.
Penutup
a. Bersama siswa membuat
a. Bersama guru
rangkuman tentang
merangkum pelajaran
materi yang baru
yang baru diberikan
dipelajari
b. Memberikan tugas/PR, yaitu mengerjakan soal yang ada pada buku
b. Mencatat tugas/PR yang diberikan
paket halaman 260 no 2 dan 4
c. Memberikan pos tes berupa kuis secara individu
c. Mengerjakan kuis yang diberikan guru secara individu
7’
146
10’
J. Penilaian 1. Teknik
: Tes tulis
2. Bentuk instrumen : Tes objektif dan uraian (essay) 3. Instrumen : Terlampir/Pengembangan Tes Akhir Siklus I Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP.
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
147
Lampiran 12 LEMBAR KERJA SISWA-02 (LKS-02) Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIIA/II (dua)
Pokok Bahasan
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Pelajari Materi Berikut Persegi 1. Pengertian persegi Persegi adalah bangun segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan memiliki emapat sudut siku-siku. 2. Sifat-sifat persegi Sifat-sifat persegi: a) Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. b) Keempat sisi persegi adalah sama panjang c) Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya d) Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku. 3. Rumus keliling dan luas persegi d. Rumus keliling dan luas persegi Perhatikan Gambar 02. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi KLMN dengan panjang sisi = KL= 4 satuan
Gambar 02. Persegi KLMN
a. Visualisasi Masalah Gambar:
148
Diketahui: Panjang KL = 4 satuan Ditanya: a. Keliling persegi KLMN...? b. Luas persegi KLMN....?
b. Deskripsi Konsep c. Untuk mengetahui Keliling persegi KLMN, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus: Keliling persegi KLMN = KL + LM + MN + KN d. Untuk mengetahui Luas persegi KLMN, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus: Luas persegi KLMN = Panjang KL x Panjang MN
c. Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling persegi KLMN - Menentukan luas persegi KLMN
d. Penyelesaian Masalah
149
. keliling persegi KLMN = KL + LM + MN + KN = (4 + 4 + 4 + 4) satuan panjang = 16 satuan panjang secara umum rumus keliling persegi: KII
=s+s+s+s = 4 x s = 4s
b. Luas persegi luas persegi = Panjang KL x Panjang LM = (4 x 4) satuan luas = 16 satuan luas Karena persegi memiliki ukuran sisi yang sama, dilambangkan dengan “s” dan L ukuran luas maka: Rumus luas persegi: L = s x s = s2
e. Pemeriksaan Kembali - K
= 4s
16 satuan panjang = 4 x 4 satuan panjang 16 satuan panjang = 16 satuan panjang (benar) - L
=sxs
16 satuan luas = (4 x 4) satuan luas 16 satuan luas = 16 satuan luas (benar)
B. Contoh penerapkan Luas atau Keliling Persegi pada pemecahan masalah Soal: Sebuah taman berbentuk persegi. Disekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 3 m. Panjang sisi taman itu adalah 60 m. Berapakah
150
banyak pohon pinus yang dibutuhkan?
a. Visualisasi Masalah Gambar.
Diketahui: Panjang sisi = 60 m Disekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 3 m Ditanya: Banyak pohon pinus yang dibutuhkan?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui banyak pohon yang dibutuhkan diperlukan konsep yang berkaitan dengan keliling persegi, dan pembagian dengan menngunakan dalil/rumus: - Kll = 4s - Banyak pohon pinus yang dibutuhkan = c. Perencanaan Penyelesaian
151
Mengetahui banyak pohon yang dibutuhkan, pertama-tama dicari keliling tanah tersebut kemudian hasilnya dibagi dengan jarak antar pohon per meternya.
d. Penyelesaian Masalah Untuk menghitung banyak pohon pinus yang dibutuhkan, diperlukan konsep atau rumus keliling persegi = s + s + s + s = 4 x s = 4s Jadi, untuk mencari banyak pohon pinus yang dibutuhkan adalah: Keliling taman = panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi = 60 m + 60 m + 60 m + 60 m = 240 m Karena jarak menanam pohon pinus itu adalah 3 m maka banyak pohon yang diperlukan adalah =
= 80.
Jadi, banyak pohon pinus yang diperlukan oleh taman tersebut sebanyak 80 pohon pinus.
e. Pemeriksaan Kembali Setiap pohon pinus yang ditanam berjarak 3 m dapat memuat 80 pohon dengan keliling taman adalah 80 x 3 m = 240 m (benar).
C. Kerjakan Soal Berikut degan langkah-langkah PBL 1. Suatu kebun berbentuk persegi, panjang sisinya adalah 50 m. Sekeliling kebun tersebut akan dipagar. Jika biaya pembuatan pagarnya adalah RP 20.000,00 tiap meter, tentukan biaya untuk pembuatan pagar tersebut!
Aspek yang dinilai
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban
Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
152
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Untuk menghitung biaya yang dikeluarkan dalam pembuatan pagar tersebut maka diperlukan konsep tentang............................................ dengan menggunakan dalil/rumus..............
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2. Suatu lahan berbentuk persegi dengan luas 3.600 m2. Di sekeliling lahan tersebut akan dibuat pagar dan diatasnya dipasang kawat berduri. Berapa meter kawat berduri yang diperlukan untuk dapat mengelilingi lahan tersebut? Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Gambar: Diketahui :
Ditanya:
153
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Untuk menentukan berapa meter kawat berduri yang diperlukan untuk membuat pagar diperlukan konsep tentang............................................ dengan menggunakan dalil/rumus..... Langkah-langkah yang ditempuh
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
154
Lampiran 13 Kunci jawaban LKS 02 1. Kunci Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Gambar: Visualisasi Masalah
Diketahui: Panjang sisi persegi tersebut = 50 m biaya pembuatan pagarnya= RP 20.000,00 tiap meter Ditanya: biaya untuk pembuatan pagar tersebut...? Deskripsi Konsep
Untuk menghitung biaya yang dikeluarkan dalam pembuatan pagar
155
tersebut maka diperlukankonsep tentang perkalian dengan menggunakan dalil/rumus Keliling persegi = s + s + s + s = 4s Biaya pembuatan pagar = keliling persegi x biaya pembuatan pagar per meter Perencanaan Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh n. Menetukan keliling persegi o. Biaya pembuatan pagar Kll = s + s + s + s = 4 x s = 4 x 50 m = 200 m
Penyelesaian Masalah
Biaya pembuatan pagar = kll x biaya pagar per meter = 200 m x Rp. 20.000,00 / m = Rp 4.000.000,00
Pemeriksaan kembali
Jadi, biaya keseluruhan untuk pembuatan pagar = Rp. 4000.000,00 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2.
Aspek yang
Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban
dinilai Visualisasi Masalah
Gambar:
156
Diketahui : - Luas lahan tersebut = 3.600 m2 - Ditanya: - Berapa meter kawat berduri yang diperlukan? Deskripsi Konsep
Untuk menentukan berapa meter kawat berduri yang diperlukan digunakan konsep tentang akar dan perkalian dengan menggunakan dalil/rumus: Panjang sisi lahan = Kawat berduri yang diperlukan = 4 x panjang sisi
Langkah-langkah yang ditempuh Perencanaan Menentukan panjang kawat berduri yang diperlukan Penyelesaian Masalah Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
- Luas lahan 3.600 m2 = panjang sisi x panjang sisi = panjang sisi2 - Panjang sisi lahan = = = 60 m - Kawat berduri yang diperlukan = 4 x panjang sisi = 4 x 60 m = 240 m - Jadi, untuk dapat mengelilingi lahan diperlukan 240 m kawat berduri Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
157
Lampiran 14 HASIL OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR SISWA Hari/Tanggal
: Rabu, 9 April 2014
Siklus/Pertemuan : I / 2
o
N N ama Subjek
Indikator/Deskriptor 1
2
3
4
5
6
A di
1
1
1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2
1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 9
1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0
0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1
A 2 gus
S
kor a b c d a b c d a b c d a B c d a b c d a b c d
1
A 3 ldi A 4 ndini 5
A
1
1
158
nto A 6 yu
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 5
1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 2
1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 3
1 1 0 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 3
1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 2
0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 9
1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2
1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 4
1 1 0 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1
R 7 usmini B 8 agia B 9 akti
0
1 ayu
1
1 anda
2
1 ristina
3
1 anus
4
1 eni
5
1 arta
6
1 onika
7
1 ermana
8
1 redi
9
1 urdita
1
1 1 1 0 1 1
B
H
K
L
1
1
1
1
1
1
1
L
M
M
P
P
P
1
1
1
1
1
159
0
2 armila
1
2 uantara
2
2 uantini
3
2 uliani
4
2 umerta
5
2 usiani
6
2 risna
7
2 ardana
8
2 isma
9
2 ani
0
3 udi
S 0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 9
1 1 0 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 4
1 1 1 0 0 1
0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 2
1 1 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 3
1 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 9
1 0 1 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 3
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 3
S
S
S
S
S
1
1
1
1
1
T
W
W
Y
Y
Jumlah
1
1
1
3 41
Kintamani,...... Maret 2014 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
1
Peneliti,
160
I Nengah Karmajaya NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Observer I,
Observer II,
I Nyoman Sutrisna
I Wayan Putu Sudarma
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1577
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1577
Lampiran 15 ANALISIS DATA AKTIVITAS BELAJAR SISWA SIKLUS I
Berdasarkan data pada lampiran 10 dan 14 maka analisis data aktivitas belajar siswa dilakukan sebagai berikut. a. Untuk observasi pada pertemuan pertama (lihat pada lampiran 11) diperoleh: Jumlah skor aktivitas belajar siswa
A = 304
Banyak siswa (N) = 30 Dengan demikian, rata-rata skor aktivitas belajar siswa untuk observasi pada pertemuan 1 pada siklus I adalah sebagai berikut: A
A11
N
=
304 30
= 10,13
161
b. Untuk observasi pada pertemuan kedua (lihat pada lampiran 15) diperoleh: Jumlah skor aktivitas belajar siswa
A = 341
Banyak siswa (N) = 30 Dengan demikian, rata-rata skor aktivitas belajar siswa untuk observasi pada pertemuan 2 pada siklus I adalah sebagai berikut: A
A12
N
=
341 30
= 11,37
c. Rata-rata skor aktivitas belajar siswa pada siklus I A11 A12 Rata-rata A I 2 =
10,13 11,37 2
=
21,50 2
=10,75 Berdasarkan kriteria penggolongan aktivitas belajar siswa , rata-rata skor aktivitas belajar siswa pada siklus I tergolong dalam kategori cukup aktif.
162
Lampiran 16 PENGEMBANGAN TES AKHIR SIKLUS I Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A / Genap
Materi Pokok
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
:2
40 menit
A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah C. Indikator 1. Menemukan rumus luas daerah persegi panjang
163
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Menghitung luas daerah persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui Menemukan rumus keliling persegi panjang Menghitung keliling persegi panjang, yang ukuran sisinya diketahui Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi panjang Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan luas daerah persegi panjang Menemukan rumus luas daerah persegi Menghitung luas daerah persegi, yang ukuran sisinya diketahui Menemukan rumus keliling persegi 10.Menghitung keliling persegi, yang ukuran sisinya diketahui
11.Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling persegi 12.Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas persegi
D. Sub Materi Pokok Bangun datar segiempat
E. Kisi-Kisi Tes Je nis Soal
N o. Item 1 2
Te s Objektif
-
1
Sk or tiap Item umlah Soal 1 5
2
-
1
-
1
5
3 7 8
1 -
1 1
-
1 1 1
5 5 5
9 1
1 -
-
1
1 1
5 30
5
-
-
1
1
40
2
4
2
8
N o. Indikator 1
Ranah C
C 1
2
C 3
J
,4 3 4 5 ,10 6 7
Te s Uraian (essay
1,12 8 ,6 Jumlah
Keterangan:
C1 = Ingatan (20%) C 2 = Pemahaman (50%) C 3 = Aplikasi (30%) F. Metode Penskoran 1. Penskoran Soal Objektif
10 0
164
Pemberian skor untuk soal obyektif apabila jawaban siswa benar mendapat skor 5, jika salah diberi skor 0. 2. Penskoran Soal Uraian (essay) Pemberian skor soal uraian atau essay ini dilakukan dengan mengacu pada kriteria sebagai berikut. No.
Indikator
Visualisasi 1 Masalah: .1.
Rentang Skor Soal 1
Soal 2
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 10
0 sampai 10
0 sampai 15
c. Kemampuan mentranslasi pernyataan masalah ke dalam sebuah bentuk pemahaman visual (gambaran) d. Mengidentifikasi perihal dari situasi masalah Deskripsi 2 Konsep:
2..
c. Memilih konsep yang akan digunakan dalam memecahkan masalah d. Mengidentifikasi dan menulis dalil atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Rencana 3 Penyelesaian:
. 3.
c. Mengidentifikasi dan menuliskan informasi yang diberikan pada masalah d. Memaparkan langkah yang akan ditempuh dalam memecahkan masalah 4 Melaksanakan Perencanaan dan
.4.
Evaluasi:
165
c. Melakukan perhitungan yang diperlukan sesuai rencana tertulis d. Menyimpulkan solusi yang diperoleh Meneliti 5 dan Memeriksa Kembali: .5.
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 30
0 sampai 40
b. Memeriksa kembali setiap langkah/perhitungan Rentang Skor Total Persoal
Sehingga skor maksimal ideal (SMI) yang diperoleh dari 6 soal objektif dan 2 soal uraian adalah 100. Perhitungan nilai akhir yang diperoleh yaitu dalam skala 100 sebagai berikut. Nilai Akhir =
Perolehan Skor 100 SMI
G. Sumber Belajar Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk Kelas VII SMP dan MTs. Yogyakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasion
Lampiran 17
166
TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS I Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A / Genap
Materi Pokok
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
:2
40 menit
A. Petunjuk: 1. Tulis nama, kelas dan nomor absen sebelum mengerjakan soal! 2. Simak dengan baik pertanyaan di bawah ini dan tulis jawaban pada tempat yang telah disediakan! 3. Kerjakan terlebih dahulu soal yang dianggap mudah! 4. Periksa kembali pekerjaan sebelum dikumpulkan! B. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda (X) pada huruf A, B, C dan D pada pilihan yang dianggap benar pada lembar soal yang tersedia! 1. Perhatikan gambar berikut!
Jika PQ = p = 10 satuan, dan QR = l = 4 satuan, maka luas daerah persegi panjang PQRS dihitung dengan menghitung banyaknya persegi satuan dalam persegi panjang PQRS adalah.... a. 14 satuan luas b. 40 satuan luas c. 30 satuan luas d. 35 satuan luas 2. Suatu persegi panjang diketahui luasnya = 42 cm2 dan panjangnya 7 cm. Maka lebar dan keliling persegi panjang tersebut adalah… a. 5 cm dan 24 cm b. 4 cm dan 22 cm
167
3.
4.
5.
6.
c. 6 cm dan 26 cm d. 3 cm dan 20 cm Lapangan lompat jauh berbentuk persegi panjang.jika panjang lapangan tersebut = (p) dan lebar lapangan tersebut = (l), , maka keliling lapangan lompat jauh tersebut adalah... a. 2 ( p + l) b. 2 ( p + l) c. 2 ( p + l) d. 2 p + 2l Suatu persegi, panjang sisinya = 6 satuan maka luas persegi tersebut = ........ satuan luas a. 22 b. 30 c. 36 d. 40 Suatu persegi kelilingnya = 60 m, maka panjang sisi dan luas persegi tersebut adalah..... a. 15 m dan 225 cm2 b. 12 cm dan 115 cm2 c. 16 m dan 125 cm2 d. 17 m dan 200 cm2 Suatu persegi KLMN panjang sisinya = s, maka keliling persegi KLMN tersebut adalah … a. 4 s b. 4 s2 c. 5 s d. 6 s
E. Kerjakan Soal Berikut degan langkah-langkah PBL 7. suatu taman tanahnya berbentuk persegi. Jika keliling taman tersebut = 240 cm dan panjang taman tersebut adalah 6x, hitung panjang sisi dan luas taman tersebut. Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
Ditanya:
168
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Untuk menentukan panjang sisi dan luas taman tersebut diperlukan konsep tentang......................... dengan menggunakan dalil/rumus.............. Langkah-langkah yang ditempuh
Penyelesaian Masalah
Penerapan dari langkah tersebut
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
8. suatu persegi, panjang sisinya = (x + 3) cm dan persegi panjang dengan panjang (2x - 3) cm serta lebar (x + 1) cm. Jika keliling persegi panjang = keliling persegi tersebut, tentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut. Jawaban Soal No 8 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai
169
Gambar
Visualisasi Masalah
Diketahui :
Ditanya:
Untuk menentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut diperlukan konsep tentang.........................
Deskripsi Konsep
dengan menggunakan dalil/rumus.............. Perencanaan Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh
Penyelesaian Masalah
Penerapan dari langkah tersebut
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Selamat Beker
170
Lampiran 18 KUNCI JAWABAN TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS I A. Soal Objektif 1. 2. 3. 4. 5. 6.
B C B C A A B. Soal Uraian Jawaban Soal No 7 Aspek yang dinilai
Deskripsi jawaban
Visualisasi Masalah
Gambar:
Deskripsi Konsep
Perencanaan
Diketahui : a. Keliling taman berbentuk persegi = 240 cm b. Jika panjang sisi taman tersebut adalah 6x Ditanya: a. panjang sisi taman yang berbentuk persegi...? b. luas taman tersebut.? Untuk menentukan panjang sisi dan luas taman tersebut diperlukan konsep tentang perkalian dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus keliling persegi = s + s + s + s = 4s luas persegi = s x s = s2 Langkah-langkah yang
Rentan g Skor Soal 1 0 sampai 5
0 sampai 5
0
171
Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
ditempuh: - Menentukan keliling persegi - Menentukan luas persegi a. K = s + s + s + s = 4 s 240 cm = 4 x 6x 240 cm = 24x
sampai 5
0 sampai 10
x=
Pemeriksaan kembali
Aspek yang dinilai
x = 10 cm jadi, nilai x = 10 cm subtitusikan nilai x = 10 cm ke panjang sisi kebun adalah 6x panjang sisi = 6 (10 cm) = 60 cm Jadi, panjang sisi taman tersebut = 60 cm b. Luas taman tersebut = panjang sisi taman x panjang sisi taman =sxs = 60 cm x 60 cm = 3600 cm2 Jadi, luas taman tersebut = 3600 cm2 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Jawaban Soal No 8 Deskripsi jawaban
0 sampai 5
Rent ang Skor
172
Visualisasi Masalah
Gambar:
0 sampai 5
Diketahui: a. Panjang sisi persegi = (x + 3) cm b. Panjang persegi panjang = (2x - 3) cm c. Lebar persegi panjang = (x + 1) cm Ditanya: a. Keliling persegi panjang ...? b. Luas persegi panjang...? Deskripsi Konsep
Perencanaa n Penyelesaian Masalah
Penyelesaia n Masalah
Untuk menentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut diperlukan konsep tentang perkalian, pembagian dan persamaan variabel, subtitusi dengan menggunakan dalil/rumus - Kll = 2 (P + L) - L =pxl Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan persaman variabel - Menentukan keliling persegi panjang - Menentukan luas persegi panjang a. Kll = Kll 2 (p + l) = 4s 2 ((2x – 3) cm + (x + 1) cm) = 4 (x + 3) cm 2 (3x - 2) cm = (4x + 12) cm 6x cm – 4 cm = 4x cm + 12 cm (6x – 4x) cm = 12 cm + 4 cm 2x cm = 16 cm x= x=8 subtitusikan nilai x = 8 , ke persamaan (2x - 3) cm untuk menetukan panjang persegi panjang dan
0 sampai 5
0 sampai 10
0 sampai 15
173
persamaan (x + 1) cm untuk menentukan lebar persegi panjang. - Panjang = (2(8 cm)-3) cm = (16 cm – 3 cm) = 13 cm = (x + 1) cm
- Lebar
l = (8 cm + 1 cm) l = 9 cm jadi, panjang persegi panjang = 13 cm dan lebar persegi panjnag tersebut = 9 cm. Kll
= 2 (P + L)
= 2 (13 cm + 9 cm) = 2 (22 cm) = 44 cm Jadi, keliling persegi panjang tersebut = 44 cm L
=pxl = 13 cm x 9 cm =117 cm2
Pemeriksaa n kembali
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 117 cm2 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
0 sampai 5
174
Lampiran 19 HASIL TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS I N
Nama Siswa
o
Nilai
Ketu ntasan
1
Adi Parwata I Komang
70
T
2
Agus Wahyuna
57
BT
3
Aldi Kurniawan I komang
67
T
4
Andini Ni Luh
57
BT
5
Anto Setiadi I Ketut
67
T
6
Ayu Nirmala Anggini Ni Luh
60
BT
7
Ayu Rusminiasih Ni Ketut
77
T
8
Bagia I Made
67
T
9
Bakti Ariani NI Wayan
73
T
Bayu Adi Permana I Kadek
70
T
Handayani Ni Ketut
67
T
Kristina Ayu Lestari Ni Kadek
50
BT
Lanus I Wayan
63
BT
Leni Astari Ni Nengah
67
T
Martawan I Nengah
63
BT
Monika Dwi Pratami Ni Nengah
60
BT
Permana I Komang
67
T
Predi Apriadi I Putu
77
T
Purdita I Made
77
T
Sarmila Ni Nyoman
50
BT
Suantara I Gede
60
BT
Suantini Ni Nyoman
70
T
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2
175
2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3
Suliani Ni Nengah
73
T
Sumerta Yadi Putra I Made
50
BT
Susiani Ni Nyoman
70
T
Trisna Ari Utami Ni Luh
57
BT
Wardana I Nyoman
40
BT
Wisma Adi Saputra I Kadek
50
BT
Yani Ni Komang
63
BT
45
BT
Yudi Carpawan I Made
0 Jumlah
1884
Keterangan: T
: Tuntas
BT
: Tidak Tuntas Kintamani, 20 Maret 2014
Guru Matematika Kelas VII SMP Negeri 6 Kintamani
Peneliti
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP. -
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
176
Lampiran 20 ANALISIS DATA PRESTASI BELAJAR SISWA SIKLUS I Berdasarkan data pada Lampiran 19, maka analisis data prestasi belajar siswa dilakukan sebagai berikut. a. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa
X
X N 1884 30
62,80 Keterangan: X = rata-rata nilai prestasi belajar siswa = jumlah nilai hasil siswa belajar N = banyak siswa yang mengikuti tes b. Daya serap
DS
X 100% SMI
62,80 100% 100
62,80% Keterangan : DS = daya serap SMI = skor maksimal ideal c. Ketuntasan belajar KB
Ni 100% N
15 100% 30 50%
177
Keterangan: KB = ketuntasan belajar Ni = banyak siswa yang memeperoleh nilai 65 N = banyak siswa yang mengikuti tes Berdasarkan hasil analisis data prestasi belajar siswa pada siklus I, rata-rata nilai prestasi belajar siswa X , daya serap (DS), dan ketuntasan belajar (KB) belum mencapai kriteria ketuntasan minimal yang telah ditetapkan dalam penelitian ini, maka pembelajaran pada siklus I belum optimal sehingga penelitian dilanjutkan pada siklus II.
178
Lampiran 21 CATATAN LAPANGAN Siklus Pertemuan
:I : 1 dan 2
Hasil observasi selama proses pembelajaran berlangsung adalah sebagai berikut:
1. Siswa belum terbiasa dengan penerapan langkah-langkah PBL di dalam proses belajar mengajar (beberapa siswa masih kebingungan) 2. Beberapa siswa bermain-main pada saat guru menjelaskan materi 3. Siswa belum bisa mengatur waktu dalam mengerjakan LKS 4. Siswa dengan kemampuan rendah cenderung menunggu jawaban temannya saat mengerjakan LKS 5. Guru kurang tegas dalam memberikan teguran kepada siswa yang bermain ketika mengikuti proses pembelajaran 6. Guru terlalu banyak memberikan bantuan kepada siswa pada saat mengerjakan LKS
April 2014 Observer I,
I Nyoman Sutrisna NPM.10.8.03.51.30.1.5.1579
Kintamani, 20 Observer II,
I Wayan Putu sudarma NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1581
179
Lampiran 22
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-03) SIKLUS 2 Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A/II (Dua)
Materi Pokok
: Bangun Datar
Pertemuan
: III
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator 13. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang 14. Menghitung luas daerah jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 15. Menemukan rumus keliling jajar genjang 16. Menghitung keliling jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 17. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling jajar genjang 18. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas jajar genjang
180
D. Tujuan pembelajaran Setelah pembelajaran usai diharapkan siswa dapat: 13. Menemukan rumus luas daerah jajar genjang 14. Menghitung luas daerah jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 15. Menemukan rumus keliling jajar genjang 16. Menghitung keliling jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 17. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling jajar genjang 18. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas jajar genjang E. Materi Pembelajaran Jajar genjang a. Pengertian jajar genjang Jajar genjang adalah bangun datar segiempat yang sisi berhadaphadapannya sama panjang dan sejajar serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar. a. Sifat-sifat jajar genjang 1) Sisi yang berhadap-hadapan sama panjang dan sejajar 2) Diagonalnya saling membagi dua sama panjang 3) Sudut yang berhadap-hadapan sama besar 4) Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 1800 Berikut adalah Gambar jajar genjang ABCD
a. Rumus Menghitung Keliling dan Luas Jajar Genjang Visualisasi Masalah Gambar:
181
Diketahui:
keliling jajar genjang adalah dua kali jumlah dari sisi-sisinya luas jajar genjang adalah sama seperti mencari luas segitiga Ditanya: Keliling jajar genjang ABCD...? Luas jajar genjang ABCD.....?
Deskripsi Konsep a. Untuk mengetahui keliling jajar genjang dengan menggunakan konsep penjumlahan dengan menggunakan dalil/rumus Keliling jajar genjang ABCD = AB + BC + CD + AD b. Untuk mengetahui luas jajar genjang dengan menggunakan konsep perkalian dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus: Luas jajar genjang ABCD = panjang alas (a) x tinggi (t)
Perencanaan Penyelesaian Memasukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus keliling jajar genjang dan luas jajr genjang.
Penyelesaian Masalah a. Keliling jajar genjang Berdasarkan pengertian bangun datar, maka keliling jajar genjang adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi jajar genjang itu. Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang masing-masing sejajar yang sama panjang, yaitu sepasang sisi pendek dan sepasang sisi panjang.
182
Jadi, keliling jajar genjang ABCD = AB + BC + CD + AD = AB + BC + AB + BC = 2 (AB + BC) jajar genjang adalah dua kali jumlah dari sisi-sisinya. Keliling jajar genjang ABCD = 2 (AB + BC)
b. Luas jajar genjang Mencari luas jajar genjang adalah sama seperti mencari luas segitiga yaitu, x panjang alas x tinggi. Perhatikan segitiga ABD dan segitiga BCD dari Gambar di atas maka didapatkah rumus: luas jajar genjang ABCD = luas segitiga ABD +
luas segitiga BCD
= x panjang alas (a) x tinggi (t) + panjang alas (a) x tinggi (t) = panjang alas (a) x tinggi (t) Jadi, L jajar genjang = panjang alas x tinggi
Pemeriksaan Kembali a. Keliling jajar genjang ABCD = AB + BC + CD + AD 2 (AB + BC) = AB + BC + AB + BC 2(AB + BC) = 2 (AB + BC) (benar) b. luas jajar genjang ABCD = luas segitiga ABD +
luas segitiga BCD
panjang alas (a) x tinggi (t)= x panjang alas (a) x tinggi (t) + panjang alas (a) x tinggi (t) panjang alas (a) x tinggi (t) = panjang alas (a) x tinggi (t) (benar)
183
F. Contoh penerapan Luas atau Keliling Jajar Genjang pada pemecahan masalah Soal: Suatu jajar genjang ABCD dengan AB = (5x-3) cm dan AD = (50-6x) cm. Jika setengah keliling jajar genjang adalah 41 cm, maka hitunglah nilai x tersebut!
a. Visualisasi Masalah Gambar. D
C
(50-6x) cm
A
B (5x-3) cm
Diketahui: Panjang AB = (5x-3) cm Panjang AD = (50-6x) cm Keliling jajar genjang ABCD = 41 cm Ditanya: Nilai x tersebut =.....?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui nilai x diperlukan konsep yang berkaitan dengan rumus keliling
184
jajar genjang, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus: Keliling jajar genjang = 2(AB + BC)
c. Perencanaan Penyelesaian Memasukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus keliling jajar genjang.
d. Penyelesaian Masalah Cari nilai x, yaitu: Kll
ABCD = 41 cm
{2(AB + AD)}= 41 cm (5x – 3 + 50 – 6x) cm = 41 cm -x cm + 47 cm = 41 cm -x cm = 41 cm – 47 cm -x cm = -6 cm x=6 Jadi, nilai x = 6
e. Pemeriksaan Kembali AB = (5x-3) cm = 5 .(6) cm – 3 cm = 30 cm – 3cm = 27 cm AD= (50-6x) cm = 50 cm – 6(6) cm = 50 cm – 36 cm
185
= 14 cm Kll
ABCD = 2(AB + AD) 41 cm = (2(27 cm + 14 cm) 41 cm = 41 cm (benar)
G. Model dan Metode Pembelajaran 1. 2.
Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Metode Pembelajaran : Metode ceramah, Tanya jawab dan diskusi H. Sarana dan sumber 1. Sarana a. b. c. d. e.
Silabus RPP 03 LKS-03 Buku siswa Buku Penunjang Lainnya 2. Sumber Belajar
- Nuhraini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1 Konsep dan Aplikasinya untuk kelas VII SMP dan MTs . Jakarta: Pusat Perbukuan I. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Jajargenjang Tahap
Kegiatan Guru
Pendahuluan
Alokasi Siswa
3’
1. Pendahuluan a. Mengucapkan salam “Om Suastiastu”
Waktu
a. Bersama guru mengucapkan salam “Om Suastiastu”
b. Melakukan absensi b. Mendengarkan guru dan memberikan tanda hadir
186
c. Mengingatkan kembali tentang cara-cara pembelajaran model
c.
Mendengarkan guru dengan seksama
PBL
2. Apersepsi 5’
a. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan kembali materi pelajaran
a. Mendengarkan guru
sebelumnya yaitu materi pengertian persegi, cara menghitung keliling dan luas persegi Kegiatan Inti
3. Eksplorasi a. Mendengarkan a. Guru memberikan
penjelasan guru
penjelasan tentang materi jajargenjang yaitu, pengertian jajargenjang, cara menghitung keliling dan luas jajargenjang
b. Bersama siswa guru membahas soal dengan menggunakan langkahlangkah PBL yaitu soal pada materi ajar pada obtion C di LKS 01
b. Bersama-sama guru membahas soal pada obtion C di LKS dengan menggunakan langkahlangkah PBL
4. Elaborasi
20’
187
a. Guru memberikan tugas
a.
Siswa mengerjakn tugas tersebut dengan
yaitu mengerjakan LKS
teliti dan penuh
03 yangdikerjakan
tanggung jawab dan
dengan PBL secara
mendiskusikannya
individu, jika ada
dengan teman sebangku
masalah siswa diijinkan mendiskusikannya dengan teman sebangku
b. Guru menginstruksikan untuk mengerjakan
b.
Dengan mengikuti
semua soal dalam LKS
langkah-langkah PBL
mengikuti langkah-
siswa
langkah model pembelajaran PBL, a. Meminta siswa terlebih dahulu menyadari dan
a. Menentukan apa yang
merumuskan masalah
diketahui dan apa
dengan menentukan
yangditanyakan pada
apa yang diketahui dan
soal
apa yang ditanyakan pada soal
b. Meminta siswa untuk 25’
mencari hubungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal, kemudian membuat deskripsi konsep yang akan digunakan dalam
b. Mencari hubungan antara apa yang diketahui dengan apa yang ditanyakan pada soal, kemudian membuat deskripsi konsep
188
menyelesaikan masalah
c. Meminta siswa untuk membuat rencana penyelesaian soal dengan memaparkan
c. Membuat rencana
langkah-langkah yang
penyelesaian soal melalui
akan ditempuh dalam
deskripsi konsep yang
memecahkan masalah
telah dipaparkan
d. Meminta siswa untuk membuat penyelesaian sesuai dengan rencana yang sudah dibuat (melakukan
d. Membuat penyelesaian
perhitungan yang
sesuai dengan rencana
diperlukan)
yang sudah dibuat
e. Meminta siswa untuk mengecek hasil pekerjaan mereka secara keseluruhan
c. Jika semua soal pada LKS 03 terselesaikan di setiap masalahnya sesuai dengan langkahlangkah PBL maka guru meminta siswa
e. Memeriksa pekerjaan secara keseluruhan
189
untuk mempersiapkan diri mempersentasikan kedepan kelas jawaban yang diperoleh
c. Siswa menyelesaikan soal-soal pada LKS 03 yang belum terselesaikan d. Siswa mempersiapkan diri untuk mempersentasikan jawaban yang diperoleh
5. Konfirmasi a. Siswa mengerjakan soal a. Meminta beberapa siswa
kedepan
untuk mengerjakan soal yang sudah dikerjakan kedepan
b. Bersama siswa guru mengadakan diskusi kelas untuk membahas
b. Siswa berdiskusi dengan seluruh kelas
jawaban yang diperoleh siswa
c. Meminta siswa mengadakan pengklarifikasian
c. Mengadakan
jawaban dengan memilih
pengklarifikasian
alternatif penyelesaian
jawaban
sehingga terjadi persamaan persepsi tentang konsep yang terkandung dalam pokok bahasan yang telah
10’
190
dipelajari
d. Memberikan tepuk tangan pada siswa yang berhasil mengerjakan soal kedepan sebagai hadiah terhadap keberhasilannya Keterangan:
d. Memberikan tepuk tangan kepada teman
e. Sampai semua soal telah
yang berhasil
dibahas dengan PBL dan
mengerjakan soal
benar sesuai dengan langkah-langkah penyelesaian masalahnya. Penutup
a. Bersama siswa membuat rangkuman tentang materi yang baru
a.
Bersama guru merangkum pelajaran yang baru diberikan
dipelajari
b. Memberikan tugas/PR, yaitu mengerjakan soal
b. Mencatat tugas/PR yang diberikan
yang ada pada buku paket halaman 265 no 4 dan 5
c. Memberikan pos tes berupa kuis secara individu
c. Mengerjakan kuis yang diberikan guru secara individu
7’
191
10’
J. Penilaian 1. Teknik
: Tes tulis
2. Bentuk instrumen : Tes objektif dan uraian (essay) 3. Instrumen : Terlampir/Pengembangan Tes Akhir Siklus II Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP.
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007 Lampiran 23 LEMBAR KERJA SISWA-03 (LKS-03) Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
192
Kelas/Semester
: VIIA/II (dua)
Pokok Bahasan
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Pelajari Materi Berikut Jajar genjang b. Pengertian jajar genjang Jajar genjang adalah bangun datar segiempat yang sisi berhadaphadapannya sama panjang dan sejajar serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar. c. Sifat-sifat jajar genjang 5) Sisi yang berhadap-hadapan sama panjang dan sejajar 6) Diagonalnya saling membagi dua sama panjang 7) Sudut yang berhadap-hadapan sama besar 8) Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 1800 Berikut adalah Gambar jajar genjang ABCD
Gambar Jajar genjang ABCD d. Rumus Menghitung Keliling dan Luas Jajar Genjang Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui:
keliling jajar genjang adalah dua kali dari sisi-sisinya luas jajar genjang adalah sama seperti mencari luas segitiga
193
Ditanya: Keliling jajar genjang ABCD...? Luas jajar genjang ABCD.....?
Deskripsi Konsep c. Untuk mengetahui keliling jajar genjang dengan menggunakan konsep penjumlahan dengan menggunakan dalil/rumus Keliling jajar genjang = 2( AB + BC) d. Untuk mengetahui luas jajar genjang dengan menggunakan konsep perkalian dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus: Luas jajar genjang = a x t
Perencanaan Penyelesaian Memasukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus keliling jajar genjang dan luas jajr genjang.
Penyelesaian Masalah c. Keliling jajar genjang Berdasarkan pengertian bangun datar, maka keliling jajar genjang adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi jajar genjang itu. Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang masing-masing sejajar yang sama panjang, yaitu sepasang sisi pendek dan sepasang sisi panjang. Jadi, keliling AB + BC + CD + AD
194
= AB + BC + AB + BC = 2 (AB + BC) d. Luas jajar genjang Mencari luas jajar genjang adalah sama seperti mencari luas segitiga yaitu, alas x tinggi. Perhatikan segitiga ABD dan segitiga BCD dari gambar diatas maka didapatlah rumus: luas jajar genjang ABCD = luas segitiga ABD +
luas segitiga BCD
= at + at = at Jadi, luas jajar genjang = a x t
Pemeriksaan Kembali a. Keliling jajar genjang ABCD = AB + BC + CD + AD 2 (AB + BC) = AB + BC + AB + BC 2(AB + BC) = 2 (AB + BC) (benar) b. luas jajar genjang ABCD = luas segitiga ABD +
luas segitiga BCD
a x t = at + at a x t = a x t (benar)
B. Contoh penerapan Luas atau Keliling Jajar Genjang pada pemecahan masalah Soal: Suatu jajar genjang ABCD dengan AB = (5x-3) cm dan AD = (50-6x) cm. Jika setengah keliling jajar genjang tersebut adalah 41 cm, maka hitunglah nilai x
195
tersebut!
Visualisasi Masalah Gambar. D
C
(50-6x) cm
A
B (5x-3) cm
Diketahui: Panjang AB = (5x-3) cm Panjang AD = (50-6x) cm Keliling jajar genjang ABCD = 41 cm Ditanya: Nilai x tersebut =.....?
Deskripsi Konsep Untuk mengetahui nilai x diperlukan konsep yang berkaitan dengan rumus keliling jajar genjang, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus: Kll jajar genjang = 2(AB + AD)
Perencanaan Penyelesaian Memasukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus keliling jajar genjang.
196
Penyelesaian Masalah Cari nilai x, yaitu: Kll = 41 cm {2( AB+ AD)}= 41 cm (5x – 3 + 50 – 6x) cm = 41 cm -x cm + 47 cm = 41 cm -x cm = 41 cm – 47 cm -x cm = -6 cm x=6 Jadi, nilai x = 6
Pemeriksaan Kembali AB = (5x-3) cm = 5.(6) cm – 3 cm = 30 cm – 3cm = 27 cm AD = (50-6x) cm = 50 cm – 6(6) cm = 50 cm – 36 cm = 14 cm Kll
ABCD = 2(AB + AD)
41 cm = (2(27 cm + 14 cm) 41 cm = 41 cm (benar)
197
C. Kerjakan Soal Berikut dengan langkah-langkah PBL 1. Iyan ingin menanam pohon pisang untuk memagari kolam berbentuk jajar genjang. Ukuran panjang sisi pendek kolam itu 15 m dan sisi panjang 20 m. Untuk menghasilkan buah pisang yang baik maka ditetapkan jarak antar pohon pisang adalah 2 m. Tentukan berapa banyak pohon pisang yang diperlukan oleh Iyan!
Aspek yang dinilai
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban
Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Untuk menentukan banyak pohon pisang minimal yang diperlukan oleh Iyan maka diperlukan konsep tentang............................................ dengan menggunakan dalil/rumus..............
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
198
2.
Suatu jajar genjang, diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajar genjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan a. Nilai x b. Panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut. Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Gambar:
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Untuk mencari nilai x diperlukan konsep tentang.................................... dengan menggunakan dalil/rumus.............. Untuk menentukan panjang alas dan tinggi jajar genjang diperlukan konsep tentang............................................ dengan menggunakan dalil/rumus..............
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
199
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Lampiran 24 Kunci Jawaban LKS 03 1. Kunci Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Gambar: Visualisasi Masalah
D
C
A
B
Diketahui : Panjang AB = 20 m Panjang BC = 15 m jarak antar pohon pisang = 2 m Ditanya:
Deskripsi Konsep
berapa banyak pohon pisang yang diperlukan oleh Iyan ? Untuk menghitung berapa banyak pohon pisang yang diperlukan oleh Iyan tersebut maka diperlukan konsep tentang perkalian dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus : kll = 2 (AB + BC ) banyak pohon pisang yang di
200
perlukan = Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan keliling jajar genjang - Banyak pohon pisang yang diperlukan a. Kll = 2 (AB + BC) = 2 (20 m + 15 m) = 2 (35 m) = 70 m banyak pohon pisang yang diperlukan = = = 35
Pemeriksaan kembali
Jadi, banyak pohon pisang yang diperlukan adalah 35 pohon pisang Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2. Kunci Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Gambar: Visualisasi Masalah
Deskripsi Konsep
Diketahui : Luas = 250 cm2 Alas = 5x Tinggi = 2x Ditanya: a. Nilai x b. Panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut. Untuk menghitung nilai x, dan panjang dan tinggi jajar genjang
201
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
tersebut maka diperlukan konsep tentang perkalian, pembagian, akar , dan kuadrat dengan menggunakan dalil/rumus: luas jajar genjang = alas x tinggi Nilai x = x2 atau Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan luas jajar genjang - Menentukan nilai x - Mensubtitusikan nilai x a. Luas =axt 2 250 cm = 5x x 2x 250 cm2 = 10x2 x2 = x2 = 25 cm2 x= x= 5 cm b. subtitusi x = 5 cm pada alas 5x dan tinggi 2x L =axt 250 cm2 = 5x x 2x 250 cm2 = 5(5 cm) x 2(5 cm) 250 cm2 = 25 cm x 10 cm 250 cm2 = 250 cm2 Jadi, alasnya = 25 cm dan tingginya = 10 cm Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
202
Lampiran 25 HASIL OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR SISWA Hari/Tanggal
: Senin, 14 April 2014
Siklus/Pertemuan : II / 4
o
N N ama Subjek
Indikator/Deskriptor 1
2
3
4
5
6
A di
1
1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 3 A
2 gus
1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 A
ldi
3
1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 A
4 ndini
1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 2 A
5 nto
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 3 A
yu
6
S
kor a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d
1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2
1
1
1
1
1
1
203
R 7 usmini
1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 6 B
8 agia
1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 B
9 akti
0
1 ayu
1
1 anda
2
1 ristina
3
1 anus 1
4
eni
5
1 arta
6
1 onika
7
1 ermana
8
1 redi
9
1 urdita
0
2 armila 2
1
1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 3 B 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 3 H 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 2 K 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 L 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 4 L 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 M 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 4 M 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 3 P 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 P 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 6 P 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 2 S 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 3 S
1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
204
uantara
2
2 uantini
3
2 uliani
4
2 umerta
5
2 usiani
6
2 risna
7
2 ardana
8
2 isma 2
9
ani
0
3 udi
S 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 5 S 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 4 S 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 2 S 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 4 T 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 W 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 W 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 4 Y 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 Y 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 Jumlah
1
1
1
1
1
1
1
1
3 78
Kintamani,...... Maret 2014 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
1
Peneliti,
I Nengah Karmajaya NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
205
Observer I,
Observer II,
I Nyoman Sutrisna
I Wayan Putu Sudarma
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1577
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1577
Lampiran 26 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-04) SIKLUS 2 Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A/II (Dua)
Materi Pokok
: Bangun Datar
Pertemuan
: II
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator
206
19. Menemukan luas daerah belah ketupat 20. Menghitung luas daerah belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 21. Menemukan rumus keliling belah ketupat 22. Menghitung keliling belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 23. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling belah ketupat 24. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas belah ketupat D. Tujuan pembelajaran Setelah pembelajaran usai diharapkan siswa dapat: 19. Menemukan luas daerah belah ketupat 20. Menghitung luas daerah belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 21. Menemukan rumus keliling belah ketupat 22. Menghitung keliling belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 23. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling belah ketupat 24. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas belah ketupat E. Materi Pembelajaran Belah Ketupat 1. Pengertian belah ketupat Belah ketupat adalah bangun datar segiempat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki, dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya. 2. Sifat-sifat belah ketupat a. Semua sisi belah ketupat sama panjang. b. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri. c. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjangdan saling berpotongan tegak lurus. d. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Berikut adalah Gambar belah ketupat ABCD
207
3. Rumus Menghitung Keliling dan Luas belah ketupat Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling dan luas belah ketupat adalah: Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui: Belah ketupat mempunyai panjang sisi (s) Ditanya: a. Keliling belah ketupat ABCD......? b. Luas belah ketupat ABCD.....?
b. Deskripsi Konsep a.
a. Untuk mengetahui Keliling belah ketupat ABCD, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus:
Keliling belah ketupat ABCD = AB + BC + CD + DA b. Untuk mengetahui Luas belah ketupat ABCD, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus:
Luas belah tupat ABCD = Luas
ABC + Luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD = x AC x (OB + OD) = x AC x BD
208
= x d1 x d2
c. Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling belah ketupat ABCD - Menentukan luas belah ketupat ABCD
d. Penyelesaian Masalah a. Keliling belah ketupat
Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belah ketupat adalah: Keliling belah ketupat ABCD = AB + BC + CD + DA Keliling belah ketupat ABCD = s + s + s + s = 4s b. Luas belah ketupat ABCD Luas belah ketupat ABCD = Luas
ABC + Luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD = x AC x (OB + OD) = x AC x BD = x d1 x d2 Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Luas belah ketupat dengan diagonal-diagonal d1 dan d2 adalah L = x d1 x d2
e. Pemeriksaan Kembali
209
- Keliling belah ketupat ABCD = AB + BC + CD + DA
4s = s + s + s + s 4s = 4s (benar) - Luas belah ketupat ABCD = Luas x d1 x d2
ABC + Luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD
x d1 x d2 = x AC x (OB + OD) x d1 x d2 = x AC x BD x d1 x d2 = x d1 x d2 (benar)
F. Contoh penerapan Luas atau Keliling belah ketupat pada pemecahan masalah Soal: Sebuah bingkai berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 20 cm akan dibuat dari bambu. Pak Rahmat mempunyai persediaan bambu sepanjang 560 cm. Banyak bingkai yang dapat dibuat Pak Rahmat adalah....
a. Visualisasi Masalah Gambar.
Diketahui: Panjang sisi belah ketupat = 20 cm Pak Rahmat mempunyai persediaan bambu sepanjang 560 cm Ditanya:
210
Banyak bingkai yang dapat dibuat Pak Rahmat .....?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui Banyak bingkai yang dapat dibuat Pak Rahmat, diperlukan konsep yang berkaitan, perkalian menggunakan dalil/rumus: rumus keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA =s+s+s+s =4xs
c. Perencanaan Penyelesaian Memasukkan nilai yang diketahui kedalam rumus keliling belah ketupat.
d. Penyelesaian Masalah Keliling belah ketupat dengan panjang sisi (s) = 20 cm adalah: Keliling belah ketupat = s + s + s + s =4xs = 4 x 20 cm = 80 cm Artinya, dibutuhkan bambu sepanjang 80 cm untuk membuat satu bingkai Panjang bambu = 560 cm Banyak bingkai yang dapat dibuat = Jadi, pak rahmat dapat membuat 7 bingkai.
=7
211
e. Pemeriksaan Kembali Banyak bingkai yang dapat dibuat = 7 bingkai = 7 bingkai = 7 bingkai (benar)
G. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) 2. Metode Pembelajaran : Metode ceramah, Tanya jawab dan diskusi
H. Sarana dan sumber 1. Sarana a. Silabus b. RPP 04 c. LKS-04 d. Buku siswa e. Buku Penunjang Lainnya 2. Sumber Belajar - Nuhraini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1 Konsep dan Aplikasinya untuk kelas VII SMP dan MTs . Jakarta: Pusat Perbukuan I. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar Belah Ketupat Tahap
Pendahuluan
Kegiatan
Alokasi
Guru
Siswa
1. Pendahuluan
a. Bersama guru mengucapkan salam
a. Mengucapkan salam
“Om Suastiastu”
“Om Suastiastu” b. Melakukan absensi
b.
Mendengarkan guru dan memberikan tanda hadir
Waktu 3’
212
c. mengingatkan kembali tentang cara-cara
c.
Mendengarkan guru dengan seksama
pembelajaran model PBL
2. Apersepsi a. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan
a. Mendengarkan guru
5’
kembali materi peljaran sebelumnya yaitu materi pengertian jajargenjang, cara menghitung keliling dan luas jajargenjang Kegiatan Inti
3. Eksplorasi a. Mendengarkan a. Guru memberikan
penjelasan guru
penjelasan tentang materi belah ketupat yaitu, pengertian belah ketupat, cara menghitung keliling dan luas belah ketupat b. Bersama siswa guru membahas soal dengan menggunakan langkah-
b. Bersama-sama guru
langkah PBL yaitu soal
membahas soal pada
pada materi ajar pada
obtion C di LKS dengan
obtion C di LKS 01
menggunakan langkahlangkah PBL
4. Elaborasi
20’
213
a. Guru memberikan tugas yaitu mengerjakan LKS 04 yangdikerjakan dengan PBL secara individu, jika ada
a. Siswa mengerjakan tugas tersebut dengan teliti dan penuh tanggung jawab dan mendiskusikannya dengan teman sebangku
masalah siswa diijinkan mendiskusikannya dengan teman sebangku
b. Guru menginstruksikan untuk mengerjakan semua soal dalam LKS mengikuti langkahlangkah model pembelajaran PBL,
b. Dengan mengikuti langkah-langkah PBL siswa
a. Meminta siswa terlebih dahulu menyadari dan merumuskan masalah dengan menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
a. Menentukan apa yang diketahui dan apa yangditanyakan pada soal
pada soal
b. Meminta siswa untuk 25’
mencari hubungan antara apa yang diketahui dan yang
b. Mencari hubungan antara
ditanyakan pada soal,
apa yang diketahui
kemudian membuat
dengan apa yang
deskripsi konsep yang
ditanyakan pada soal,
akan digunakan dalam
kemudian membuat
214
menyelesaikan masalah
deskripsi konsep
c. Meminta siswa untuk membuat rencana penyelesaian soal dengan memaparkan langkah-langkah yang
c. Membuat rencana
akan ditempuh dalam
penyelesaian soal melalui
memecahkan masalah
deskripsi konsep yang telah dipaparkan
d. Meminta siswa untuk membuat penyelesaian sesuai dengan rencana yang sudah dibuat (melakukan perhitungan yang diperlukan)
d. Membuat penyelesaian sesuai dengan rencana yang sudah dibuat
e. Meminta siswa untuk mengecek hasil pekerjaan mereka secara keseluruhan
c. Jika semua soal pada LKS 04 terselesaikan di setiap masalahnya sesuai dengan langkahlangkah PBL maka guru meminta siswa
e. Memeriksa pekerjaan secara keseluruhan
215
untuk mempersiapkan diri mempersentasikan kedepan kelas jawaban yang diperoleh
c. Siswa menyelesaikan soal-soal pada LKS 04 yang belum terselesaikan d. Siswa mempersiapkan diri untuk mempersentasikan jawaban yang diperoleh
5. Konfirmasi a. Siswa mengerjakan soal a. Meminta beberapa siswa
kedepan
untuk mengerjakan soal yang sudah dikerjakan kedepan
b. Bersama siswa guru mengadakan diskusi kelas untuk membahas jawaban yang diperoleh
b. Siswa berdiskusi dengan seluruh kelas
siswa
c. Meminta siswa mengadakan pengklarifikasian
c. Mengadakan
jawaban dengan memilih
pengklarifikasian
alternatif penyelesaian
jawaban
sehingga terjadi persamaan persepsi tentang konsep yang terkandung dalam pokok bahasan yang telah dipelajari
10’
216
d. Memberikan tepuk tangan pada siswa yang berhasil mengerjakan soal kedepan sebagai hadiah terhadap keberhasilannya
d. Memberikan tepuk
Keterangan:
tangan kepada teman
e. Sampai semua soal telah
yang berhasil
dibahas dengan PBL dan
mengerjakan soal
benar sesuai dengan langkah-langkah penyelesaian masalahnya. Penutup
a. Bersama siswa membuat rangkuman tentang materi yang baru
a. Bersama guru
7’
merangkum pelajaran yang baru diberikan
dipelajari
b. Memberikan tugas/PR, yaitu mengerjakan soal
b. Mencatat tugas/PR yang diberikan
yang ada pada buku paket halaman 265 no 5 dan 6
c. Memberikan pos tes berupa kuis secara individu
c. Mengerjakan kuis yang diberikan guru secara individu 10’
217
J. Penilaian 1. Teknik
: Tes tulis
2. Bentuk instrumen : Tes objektif dan uraian (essay) 3. Instrumen : Terlampir/Pengembangan Tes Akhir Siklus II
Kintamani, 20 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP.
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
218
Lampiran 27 LEMBAR KERJA SISWA-04 (LKS-04) Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A
Pokok Bahasan
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Pelajari Materi Berikut Belah Ketupat B. Pengertian belah ketupat Belah ketupat adalah bangun datar segiempat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya. C. Sifat-sifat jajar genjang 1. Semua sisi belah ketupat sama panjang.
219
2. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri. 3. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjangdan saling berpotongan tegak lurus. 4. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Berikut adalah Gambar belah ketupat ABCD
Gambar Belah Ketupat ABCD D. Rumus Menghitung Keliling dan Luas belah ketupat Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling dan luas belah ketupat adalah: Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui: Belah ketupat mempunyai panjang sisi (s) Ditanya: c. Keliling belah ketupat ABCD......? d. Luas belah ketupat ABCD.....?
Deskripsi Konsep b.
a. Untuk mengetahui Keliling belah ketupat ABCD, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus:
220
Keliling belah ketupat ABCD = AB + BC + CD + DA b. Untuk mengetahui Luas belah ketupat ABCD, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus:
Luas belah tupat ABCD = Luas
ABC + Luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD = x AC x (OB + OD) = x AC x BD = x d1 x d2
Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling persegi panjang KLMN - Menentukan luas persegi panjang KLMN
Penyelesaian Masalah a. Keliling belah ketupat
Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belah ketupat adalah: Keliling belah ketupat ABCD = AB + BC + CD + DA Keliling belah ketupat ABCD = s + s + s + s = 4s b. Luas belah ketupat ABCD Luas belah ketupat ABCD = Luas
ABC + Luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD = x AC x (OB + OD) = x AC x BD =
x d1 x d2
221
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Luas belah ketupat dengan diagonal-diagonal d1 dan d2 adalah L = x d1 x d2
Pemeriksaan kembali - Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA
4s = s + s + s + s 4s = 4s (benar) - Luas belah ketupat ABCD = Luas x d1 x d2
ABC + Luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD
x d1 x d2 = x AC x (OB + OD) x d1 x d2 = x AC x BD x d1 x d2 = x d1 x d2 (benar)
B. Contoh penerapan Luas atau Keliling belah ketupat pada pemecahan masalah Soal: Sebuah bingkai berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 20 cm akan dibuat dari bambu. Pak Rahmat mempunyai persediaan bambu sepanjang 560 cm. Banyak bingkai yang dapat dibuat Pak Rahmat adalah....
a. Visualisasi Masalah Gambar.
222
Diketahui: Panjang sisi belah ketupat = 20 cm Pak Rahmat mempunyai persediaan bambu sepanjang 560 cm Ditanya: Banyak bingkai yang dapat dibuat Pak Rahmat .....?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui Banyak bingkai yang dapat dibuat Pak Rahmat, diperlukan konsep yang berkaitan, perkalian menggunakan dalil/rumus: rumus keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA =s+s+s+s =4xs
c. Perencanaan Penyelesaian Memasukkan nilai yang diketahui kedalam rumus keliling belah ketupat.
d. Penyelesaian Masalah Keliling belah ketupat dengan panjang sisi s = 20 cm adalah: Keliling belah ketupat = s + s + s + s =4xs = 4 x 20 cm = 80 cm Artinya, dibutuhkan bambu sepanjang 80 cm untuk membuat satu bingkai Panjang bambu = 560 cm Banyak bingkai yang dapat dibuat =
=7
223
Jadi, pak rahmat dapat membuat 7 bingkai.
e. Pemeriksaan Kembali Banyak bingkai yang dapat dibuat = 7 bingkai = 7 bingkai = 7 bingkai (benar)
C. Kerjakan Soal Berikut dengan langkah-langkah PBL 1. Perhatikan gambar berikut.
ABCD adalah belah ketupat dengan panjang DB = 24 cm dan panjang AC = 32 cm. a. Tentukan panjang DO , b. Tentukan panjan, AO c. Hitung panjang setiap sisi dan kelilingnya. Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
- Untuk menentukan panjang DO diperlukan konsep tentang......................................... dengan menggunakan
224
dalil/rumus.............. - Untuk menentukan panjang AO diperlukan konsep tentang......................................... dengan menggunakan dalil/rumus.............. - Untuk menentukan panjang setiap sisi dan kelilingnya diperlukan konsep tentang......................................... dengan menggunakan dalil/rumus.............. Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan (2x + 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm2, tentukan. a. Nilai x, b. Panjang diagonal yang kedua. Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
225
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
- Untuk menentukan nilai x diperlukan konsep tentang..................................... dengan menggunakan dalil/rumus.............. - Untuk menentukan panjang diagonal yang ke-2 belah ketupat ABCD diperlukan konsep tentang............................................ dengan menggunakan dalil/rumus.............. Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
226
Lampiran 28 Kunci Jawaban LKS 04 1.
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Gambar
Diketahui : Panjang DB = 24 cm Panjang AC = 32 cm Ditanya: a. Tentukan panjang DO
227
b. Tentukan panjang AO c. panjang setiap sisinya
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
- Untuk menentukan panjang DO diperlukan konsep tentang perkalian dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus panjang DO = x BD Untuk menentukan panjang diperlukan konsep tentang AO perkalian dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus AO = x AC - Untuk menentukan panjang setiap sisi dan keliling diperlukan konsep tentang penjumlahan, kuadrat dan akar pangkat dua dengan menggunakan dalil/rumus dalil phytagoras yaitu: AD2 = DO2 + AO2. Langkah-langkah yang ditempuh: - Menetukan panjang DO dan AO - Menentukan panjang AD dengan menggunakan dalil phytagoras - Menentukan keliling belah ketupat ABCD . Panjang DO = x BD = x 24 cm = 12 cm b.Panjang AO = x AC = x 32 cm =16 cm c. AD2 = DO2 + AO2 AD = =
228
= = = 20 cm
Pemeriksaan kembali
K = AB + BC + CD + AD = 20 cm + 20 cm + 20 cm + 20 cm = 80 cm Jadi, keliling belah krtupat tersebut = 80 cm Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2.
Aspek yang dinilai
Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban Gambar:
Visualisasi Masalah
Diketahui : Panjang diagonal AC = 8 cm Panjang diagonal BD = (2x + 3) cm Luas belah ketupat = 81 cm2 Ditanya: a. Nilai x b. Panjang diagonal yang kedua Deskripsi Konsep
- Untuk menentukan nilai x diperlukan konsep tentang perkalian, penjumlahan dan penjumlahan dengan menggunakan dalil/rumus: luas belah ketupat =
229
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
- Untuk menentukan panjang diagonal yang ke kedua belah ketupat ABCD diperlukan konsep tentang perkalian, dan penjumlahan dengan menggunakan dalil/rumus Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan luas belah ketupat ABCD - Menentukan langkah subtitusi a. Luas belah ketupat ABCD = 81 cm2 = x 18 cm x (2x + 3) cm 81 cm2 = x 36x cm2 + 54 cm2 81 cm2 x 2 = 36x cm2 + 54 cm2 162 cm2 = 36x cm2 + 54 cm2 162 cm2 – 54 cm2 = 36x cm2 108 cm2 = 36x cm2
Pemeriksaan kembali
x= x=3 jadi, nilai x = 3 b. untuk menentukan panjang diagonal ke dua Subtitusikan nilai x = 3 ke persamaan (2x + 3) cm = (2 (3 ) + 3) cm = (6 + 3) cm = 9 cm Jadi panjang diagonal kedua = 9 cm Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
230
Lampiran 29 HASIL OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR SISWA Hari/Tanggal
: Rabu, 16 April 2014
Siklus/Pertemuan
: II / 5
Indikator/Deskriptor o
N Na ma Subjek
i
us
di
1
2
4
5
6
S
kor a b c D a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d
Ad
1 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 4
Ag
1 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 3
Al
1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 2
An
1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 3
1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 5
1
2
3
4 dini 5
3
An
231
to
u
Ay
1 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 4
Ru
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 8
Ba
1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 5
Ba
1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 6
Ba
1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3
Ha
1 1 1 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 6
Kr
1 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 3
La
1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 5
Le
1 1 1 0 0 0
1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 2
M
1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 5
M
1 1 1 1 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 4
Pe
1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 3
Pr
1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 8
Pu
1 1 0 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
6
7 smini
8 gia
kti
9
1 0
yu
1
1 nda
2
1 istina
3
1 nus 1
4
ni
5
1 arta
6
1 onika
7
1 rmana
8
1 edi
9
1 rdita
232
0
2 rmila
1
2 antara
2
2 antini
3
2 liani
4
2 merta
5
2 siani
6
2 sna
7
2 ardana
8
2 sma 2
9
1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1
Su
1 1 1 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 2
Su
1 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 6
Su
1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 5
Su
1 1 1 1 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 4
Su
1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 5
Tri
1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 2
W
1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1
Wi
1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 3
Ya
1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
Yu
1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 2
ni 3
0
Sa
di
Jumlah
4 12
Kintamani,...... Maret 2014 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Peneliti,
233
I Nengah Karmajaya NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Observer I,
Observer II,
I Nyoman Sutrisna
I Wayan Putu Sudarma
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1579
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1581
Lampiran 30 ANALISIS DATA AKTIVITAS BELAJAR SISWA SIKLUS II Berdasarkan data pada lampiran 25 dan 29 maka analisis data aktivitas belajar siswa dilakukan sebagai berikut. a. Untuk observasi pada pertemuan pertama (lihat pada lampiran 24) diperoleh: Jumlah skor aktivitas belajar siswa
A = 378
Banyak siswa (N) = 30 Dengan demikian, rata-rata skor aktivitas belajar siswa untuk observasi pada pertemuan 4 pada siklus II adalah sebagai berikut: A
A21
N
=
378 30
= 12,60
234
b. Untuk observasi pada pertemuan kedua (lihat pada lampiran 28) diperoleh: Jumlah skor aktivitas belajar siswa
A = 412
Banyak siswa (N) = 30 Dengan demikian, rata-rata skor aktivitas belajar siswa untuk observasi pada pertemuan 5 pada siklus II adalah sebagai berikut: A
A22
N
=
412 30
= 13,73
c. Rata-rata skor aktivitas belajar siswa pada siklus II A21 A22 Rata-rata A II 2 =
12,60 13,73 2
=
26,33 2
= 13,17
Berdasarkan kriteria penggolongan aktivitas belajar siswa , rata-rata skor aktivitas belajar siswa pada siklus II tergolong dalam kategori cukup aktif.
235
Lampiran 31 PENGEMBANGAN TES AKHIR SIKLUS II Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A / Genap
Materi Pokok
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
:2
40 menit
A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
236
C. Indikator 13 Menemukan rumus luas daerah jajar genjang 14. Menghitung luas daerah jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 15. Menemukan rumus keliling jajar genjang 14. Menghitung keliling jajar genjang, yang ukuran sisinya diketahui 15. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling jajar genjang 16. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas jajar genjang 17. Menemukan luas daerah belah ketupat 18. Menghitung luas daerah belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 19. Menemukan rumus keliling belah ketupat 20. Menghitung keliling belah ketupat, yang ukuran sisinya diketahui 25. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling belah ketupat 26. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas belah ketupat D. Sub Materi Pokok Bangun datar Segiempat E. Kisi-Kisi Tes J enis Soal
N o. Item 1 2
T es
3 4
Objektif 5 6 T es Uraian (essay
7 8
1
-
Sk or tiap C umlah Item Soal 1 5
-
1
-
1
5
1
-
-
1
5
-
1
-
1
5
-
1
-
1
5
1
-
-
1
5
-
-
1
1
30
-
-
1
1
40
N o. Indikator 1 3 1 4, 16 1 5 1 9 2 0, 22 2 1 1 7, 18 2 3, 24
C 1
Ranah C 2
J
3
237
Jumlah
3
3
2
8
10 0
Keterangan:
C 1 = Ingatan (30%) C 2 = Pemahaman (50%) C 3 = Aplikasi (20%)
F. Metode Penskoran 3. Penskoran Soal Objektif Pemberian skor untuk soal obyektif apabila jawaban siswa benar mendapat skor 5, jika salah diberi skor 0. 4. Penskoran Soal Uraian (essay) Pemberian skor soal uraian atau essay ini dilakukan dengan mengacu pada kriteria sebagai berikut. No.
Indikator
Visualisasi 1 Masalah: .1.
Rentang Skor Soal 1
Soal 2
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 10
a. Kemampuan mentranslasi pernyataan masalah ke dalam sebuah bentuk pemahaman visual (gambaran) b. Mengidentifikasi perihal dari situasi masalah Deskripsi 2 Konsep:
.2.
a. Memilih konsep yang akan digunakan dalam memecahkan masalah b. Mengidentifikasi dan menulis dalil atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Rencana 3 Penyelesaian:
238
. 3.
a. Mengidentifikasi dan menuliskan informasi yang diberikan pada masalah b. Memaparkan langkah yang akan ditempuh dalam memecahkan masalah 4 Melaksanakan Perencanaan dan
.4.
0 sampai 10
0 sampai 15
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 30
0 sampai 40
Evaluasi: a. Melakukan perhitungan yang diperlukan sesuai rencana tertulis b. Menyimpulkan solusi yang diperoleh Meneliti 5 dan Memeriksa Kembali:
.5.
a. Memeriksa kembali setiap langkah/perhitungan Rentang Skor Total Persoal
Sehingga skor maksimal ideal (SMI) yang diperoleh dari 6 soal objektif dan 2 soal uraian adalah 100. Perhitungan nilai akhir yang diperoleh yaitu dalam skala 100 sebagai berikut. Nilai Akhir =
Perolehan Skor 100 SMI
A. Sumber Belajar Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk Kelas VII SMP dan MTs. Yogyakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
239
Lampiran 32 TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS II Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: V II / Genap
Materi Pokok
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
:2
40 menit
A. Petunjuk: 1. Tulis nama, kelas dan nomor absen sebelum mengerjakan soal! 2. Simak dengan baik pertanyaan di bawah ini dan tulis jawaban pada tempat yang telah disediakan! 3. Kerjakan terlebih dahulu soal yang dianggap mudah! 4. Periksa kembali pekerjaan sebelum dikumpulkan! B. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda (X) pada huruf A, B, C dan D pada pilihan yang dianggap benar. 1. Suatu jajar genjang terbentuk dari 2 segitiga kongruen. Jika luas salah satu segitiga adalah: a.t maka luas derah jajar genjang tersebut adalah......
240
a. L = a.t b. L = x a c. L = x t d. L = a x t 2. Suatu jajar genjang sisi alasnya 10 cm dan sisi miring 8 cm serta tingginya 4 cm. Maka keliling dan luas daerah jajar genjang tersebut adalah..... a. 36 cm dan 40 cm2 b. 52 cm dan 50 cm2 c. 42 cm dan 60 cm2 d. 36 cm dan 30 cm2 3. Suatu jajar genjang diketahui sisi panjangnya adalah x cm dan sisi pendeknya adalah y cm, Maka keliling jajar genjang tersebut adalah.... a. (x + y) b. 2 (x + y) c. 2(x- y) d. 2 (x : y) 4. Diketahui sisi terpanjang jajar genjang = 10 cm, dan sisi terpendeknya = 8 cm maka keliling jajar genjang tersebut adalah... a. 26 cm b. 36 cm c. 18 cm d. 24 cm 5. Keliling belah ketupat diketahui 100 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 14 cm, luas belah ketupat tersebut adalah... a. 31 cm2 b. 36 cm2 c. 41 cm2 a. 34 cm2 6. Suatu belah ketupat, diketahui sisinya tersebut = 4x. maka keliling belah ketupat tersebut adalah.... 7. a. K = 4x + 4x + 4x + 4x b. K = 4x + 4x + 4x c. K = 4x + 4x d. K = 16x C. Kerjakan Soal Berikut degan langkah-langkah PBL 7. Perhatikan Gambar berikut!. Tentukan : a. Panjang sisi AE b. Keliling jajar genjang
241
c. Luas jajar genjang
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Soal No 7 Deskripsi jawaban Gambar:
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
- Untuk menghitung panjang sisi AE diperlukan konsep tentang....................... dengan menggunakan dalil/rumus........................ - Untuk menghitung keliling jajar genjang ABCD diperlukan konsep tentang.... dalil/rumus........................ - Untuk menghitung luas jajar genjang ABCD diperlukan konsep...... dalil/rumus........................ Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
242
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Pemeriksaan kembali
8. Suatu halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya16 m dan 12 m. Akan dibuat pagar menggunakan kawat. Jika harga kawat Rp. 15000/ m2, hitunglah keliling halaman rumah tersebut dan biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar yang menggunakan kawat tersebut.
Aspek yang dinilai
Jawaban Soal No 8 Deskripsi jawaban
Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Untuk menentukan keliling halaman rumah dan biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut diperlukan konsep tentang......................... dengan menggunakan dalil/rumus..............
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh
243
Penyelesaian Masalah
Penerapan dari langkah tersebut
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Selamat Bekerja
Lampiran 33 KUNCI JAWABAN TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS II A. Soal Objektif 1. 2. 3. 4. 5. 6.
D A B B A D
B. Soal Uraian 7. Jawaban Soal No 7 Aspek yang dinilai
Deskripsi jawaban
Rentang skor Soal 1
244
Visualisasi Masalah
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Gambar:
Diketahui: Panjang sisi EB = 24 cm Tinggi ED = 9 cm Panjang sisi AD = 15 cm Ditanya: a. Panjang sisi AE....? b. Keliling jajar genjang ABCD..? c. Luas jajar genjang ABCD...? - Untuk menghitung panjang sisi AE diperlukan konsep tentang akar kuadrat, perkalian dan penjumlahan, dengan menggunakan dalil/rumus: dalil phytagoras - Untuk menghitung keliling jajar genjang ABCD diperlukan konsep tentang penjumlahan dalil/rumus: keliling jajar genjang = 2 (sisi panjang + sisi pendek) - Untuk menghitung luas jajar genjang ABCD diperlukan konsep perkalian dalil/rumus: - luas jajar genjang = alas x tinggi Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan panjang sisi AE - Menentukan keliling jajar genjang ABCD - Menentukan luas jajar genjang ABCD a. Untuk menentukan panjang sisi AE Menggunakan dalil phytagoras yaitu:
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 10
245
AD2 = AE2 + DE2 AE = = =
Pemeriksaan kembali
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
= = 12 cm Jadi, panjangsisi AE = 12 cm c. Kll = 2 (sisi panjang + sisi pendek) = 2 ( AB + AD) = 2 (36 +15) cm = 2 (51) cm = 102 cm Jadi,keliling jajar genjang ABCD = 102 cm d. Luas = panjang alas x tinggi = 36 cm x 9 cm = 324 cm2 Jadi, luas jajar genjang ABCD = 324 cm2 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Jawaban Soal No 8 Deskripsi jawaban Gambar:
0 smpai 5
Rentang skor Soal 2 0 sampai 5
246
Deskripsi Konsep
Perencanaa n Penyelesaian Masalah
Penyelesaia n Masalah
Diketahui : Panjang diagonal pertama = 16 cm Panjang diagonal kedua = 12 cm Harga gawat = Rp.15. 000 per meter Ditanya: a. Keliling halaman rumah tersebut? b. Biaya yang diperlukan untuk pemasangan kawat tersebut ? Untuk menentukan keliling halaman rumah dan biaya yang diperlukan untuk pemasangan kawat tersebut diperlukan konsep tentang perkalian, pembagian dan akar kuadrat dengan menggunakan dalil/rumus: - Dalil phytagoras - Keliling belah ketupat = s + s + s + s = 4 x s= 4s - Harga kawat = luas halaman rumah x harga kawat per meter Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan dalil phytagoras untuk mencari sisi - Menentukan keliling belah ketupat - Menentukan biaya yang di perlukan untuk pemasangan gawat Untuk menghitung
0 sampai 5
0 sampai 10
0 sampai 15
247
keliling halaman rumah tersebut, terlebih dahulu cari panjang sisi halaman rumah tersebut: AB2 = AO2 + BO2 AB = = = = = 10 m Jadi, panjang sisi halaman rumah = 10 m Keliling belah ketupat = s + s + s + s = 4 x s = 4s Keliling halaman rumah tersebut = 4 x panjang sisi halaman rumah = 4 x 10 m = 40 m Jadi, Keliling halaman rumah tersebut adalah = 40 m b. Harga keseluruhan untuk pemasangan pagar menggunakan kawat = keliling halaman rumah x harga kawat permeter = 40 m x Rp. 15.000/ m
248
= Rp. 600.000 Jadi, biaya keseluruhannya untuk pemasangan pagar menggunakan kawat adalah Rp. 600,000 Pemeriksaa n kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
0 sampai 5
Lampiran 34 HASIL TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS II N
Nama Siswa
o
Nilai
Ketu ntasan
1
Adi Parwata I Komang
73
T
2
Agus Wahyuna
70
T
3
Aldi Kurniawan I komang
70
T
4
Andini Ni Luh
67
T
5
Anto Setiadi I Ketut
60
BT
6
Ayu Nirmala Anggini Ni Luh
70
T
7
Ayu Rusminiasih Ni Ketut
80
T
8
Bagia I Made
77
T
9
Bakti Ariani NI Wayan
77
T
Bayu Adi Permana I Kadek
67
T
Handayani Ni Ketut
73
T
1 0 1
249
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3
Kristina Ayu Lestari Ni Kadek
50
BT
Lanus I Wayan
67
T
Leni Astari Ni Nengah
70
T
Martawan I Nengah
60
BT
Monika Dwi Pratami Ni Nengah
53
BT
Permana I Komang
70
T
Predi Apriadi I Putu
77
T
Purdita I Made
73
T
Sarmila Ni Nyoman
57
BT
Suantara I Gede
63
BT
Suantini Ni Nyoman
77
T
Suliani Ni Nengah
73
T
Sumerta Yadi Putra I Made
70
T
Susiani Ni Nyoman
73
T
Trisna Ari Utami Ni Luh
77
T
Wardana I Nyoman
50
BT
Wisma Adi Saputra I Kadek
73
T
Yani Ni Komang
70
T
70
T
Yudi Carpawan I Made
0 Jumlah
2057
250
Keterangan: T
: Tuntas
BT
: Tidak Tuntas Kintamani, 20 Maret 2014
Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP. -
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
Lampiran 35 ANALISIS DATA PRESTASI BELAJAR SISWA SIKLUS II Berdasarkan data pada Lampiran 48, maka analisis data prestasi belajar siswa dilakukan sebagai berikut. a. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa
X
X N 2057 30 68,57
Keterangan:
X = rata-rata nilai prestasi belajar siswa = jumlah nilai hasil siswa belajar
251
N
= banyak siswa yang mengikuti tes
b. Daya serap
DS
X 100% SMI
68,57 100% 100 68,57% Keterangan : DS = daya serap SMI = skor maksimal ideal c. Ketuntasan belajar KB
Ni 100% N
23 100% 30
76,67% Keterangan: KB = ketuntasan belajar Ni = banyak siswa yang memeperoleh nilai 65 N = banyak siswa yang mengikuti tes Berdasarkan hasil analisis data prestasi belajar siswa pada siklus II, ratarata nilai prestasi belajar siswa X dan daya serap (DS) telah mencapai kriteria ketuntasan minimal sedangkan ketuntasan belajar (KB) belum mencapai kriteria ketuntasan minimal yang telah ditetapkan dalam penelitian ini, maka pembelajaran pada siklus II belum optimal sehingga penelitian dilanjutkan pada siklus III.
252
Lampiran 36 CATATAN LAPANGAN Siklus Pertemuan
: II : 4 dan 5
Hasil observasi selama proses pembelajaran berlangsung adalah sebagai berikut:
1. Beberapa siswa masih belum spontan dalam mengerjakan tugas, cenderung menunggu perintah guru 2. Dalam menjawab pertanyaan guru maupun dalam pembahasan masih didominasi oleh siswa yang pandai, sedangkan siswa dengan kemampuan rendah cenderung pasif 3. Guru kurang memberikan kesempatan bagi siswa kepada siswa dengan kemampuan rendah untuk mencoba menjawab soal ke depan kelas
253
4. Guru kurang memberikan apresiasi dan pujian kepada siswa yang menjawab soal dengan benar
Kintamani, 20 April 2014 Observer I,
Observer II,
I Nyoman Sutrisna
I Wayan Putu sudarma
NPM.10.8.03.51.30.1.5.1579
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1581
Lampiran 37
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-05) SIKLUS III Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A/II (Dua)
Materi Pokok
: Bangun Datar
Pertemuan
:v
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
254
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator 25. Menemukan rumus luas daerah trapesium 26. Menghitung uas daerah trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 27. Menemukan rumus keliling trapesium 28. Menghitung keliling trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 29. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling trapesium 30. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas trapesium D. Tujuan pembelajaran Setelah pembelajaran usai diharapkan siswa dapat: 25. Menemukan rumus luas daerah trapesium 26. Menghitung luas daerah trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 27. Menemukan rumus keliling trapesium 28. Menghitung keliling trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 29. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling trapesium 30. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas trapesium E. Materi Pembelajaran Trapesium a. Pengertian Trapesium Trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisi berhadapan sejajar. b. Sifat-sifat trapesium 1) Trapesium sama kaki memiliki: Dua sudut alas sama besar Dua sudut atas sama besar Dua diagonal sama panjang
255
Satu sumbu simetri 2) Trapesium siku-siku memiliki tepat dua sudut siku-siku. Berikut adalah Gambar Trapesium ABCD
c. Rumus Menghitung Keliling dan Luas Trapesium Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui:
keliling Trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya. luas trapesium adalah sama seperti mencari luas segitiga yaitu, x panjang alas x tinggi Ditanya: a. keliling trapesium...? b. Luas trapesium......?
b. Deskripsi Konsep a. Untuk mengetahui Keliling trapesium ABCD, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus:
Keliling trapesium ABCD = AB + BD + DC + AC
256
b. Untuk mengetahui Luas trapesium ABCD, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus:
Luas trapesium = luas segitiga ABD +
luas segitiga DCD
c. Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling belah ketupat ABCD - Menentukan luas belah ketupat ABCD
d. Penyelesaian Masalah a. Keliling Trapesium
Berdasarkan pengertian bangun datar, maka keliling trapesium adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi trapesium itu. Trapesium memiliki dua pasang sisi yang masing-masing sejajar yang sama panjang. Jadi, keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya. Keliling trapesium ABCD = AB + BD + DC + AC
c. Luas trapesium Mencari luas trapesium adalah sama seperti mencari luas segitiga yaitu, alas x tinggi. Perhatikan segitiga tumpul ACD dan segitiga ADB dari Gambar di atas maka didapatlah rumus: luas trapesium ABCD = luas segitiga tumpul DCA + luas segitiga lancip ABD =
luas segitiga ABD +
= ( x t x AB) + (
luas segitiga DCD
x t x DC)
= x t x (AB + DC), dimana AB//DC = x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar)
257
Jadi, L trapesium = x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar)
e. Pemeriksaan Kembali a. K trapesium
= AB + BD + DC + AC
AB + BD + DC + AC = jumlah panjang semua sisi jumlah panjang semua sisi = jumlah panjang semua sisi (benar) b. luas trapesium ABCD =
luas segitiga ABD +
luas segitiga DCD
x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar) = x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar) (benar)
F. Contoh penerapan Luas atau Keliling Trapesium pada pemecahan masalah Soal: Di atas lahan belakang rumah Pak Jaya akan dibuat sebuah kolam berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi-sisi sejajar kolam itu rencananya akan dibuat dengan ukuran masing-masing 10 m dan 6 m, dua sisi lainnya yang sama panjang berukuran masingmasing 7 m. Setelah itu Pak Jaya akan memagari kolam itu dengan bambu. Jika setiap memagari 2 m kolam, diperlukan 6 bambu. Tentukan banyak bambu yang dibutuhkan Pak Jaya!
a. Visualisasi Masalah Gambar. 6m
7m
7m
258
10 m Diketahui: Di atas lahan belakang rumah Pak Jaya akan dibuat sebuah kolam berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi-sisi sejajar kolam itu rencananya akan dibuat dengan ukuran masing-masing 10 m dan 6 m, dua sisi lainnya yang sama panjang berukuran masingmasing 7 m. Setelah itu Pak Jaya akan memagari kolam itu dengan bambu Ditanya: banyak bambu yang dibutuhkan Pak Jaya?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui banyak bambu yang dibutuhkan oleh Pak Jaya diperlukan konsep yang berkaitan dengan keliling trapesium, pembagian, dan perbandingan dengan menngunakan dalil/rumus: Keliling trapesium = jumlah panjang semua sisi
c. Perencanaan Penyelesaian Mencari keliling kolam digunakan konsep keliling trapesium. Sedangkan untuk mencari jumlah bambu yang diperlukan adalah dengan cara membagi keliling dengan hasil pemagaran kemudian dikali jumlah bambu yang diperlukan permeternya.
d. Penyelesaian Masalah Cari keliling trapesium, yaitu: Keliling kolam = 6 m + 7 m+ 7 m + 10 m = 30 m Karena setiap memagari 2 m kolam diperlukan 6 bambu maka bambu yang diperlukan adalah =
x 6 bambu = 90 bambu
Jadi, banyak bambu yang dibutuhkan pak jaya adalah 90 bambu
259
e. Pemeriksaan Kembali Setiap 6 bambu dapat memagari 2 m kolam maka 90 bambu dapat memagari
x 30
m = 30 m (benar)
G. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) 2. Metode Pembelajaran : Metode ceramah, Tanya jawab dan diskusi H. Sarana dan sumber 1. Sarana a. b. c. d. e.
Silabus RPP 05 LKS-05 Buku siswa Buku Penunjang Lainnya 2. Sumber Belajar
Nuhraini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1 Konsep dan Aplikasinya untuk kelas VII SMP dan MTs . Jakarta: Pusat Perbukuan I. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar trapesium Tahap
Pendahuluan
Kegiatan
Alokasi
Guru
Siswa
1. Pendahuluan
a. Bersama guru
a. Mengucapkan salam “Om Suastiastu”
b. Melakukan absensi
mengucapkan salam “Om Suastiastu”
b. Mendengarkan guru dan memberikan tanda hadir
c. mengingatkan kembali
c. Mendengarkan guru
Waktu 3’
260
tentang cara-cara
dengan seksama
pembelajaran model PBL
2. Apersepsi a. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan
a. Mendengarkan guru
5’
kembali materi sebelumnya yaitu materi pengertian belah ketupat, cara menghitung keliling dan luas belah ketupat Kegiatan Inti
3. Eksplorasi a. Mendengarkan a. Guru memberikan
penjelasan guru
penjelasan tentang materi trapesium yaitu, pengertiantrapesium, cara menghitung keliling dan luas trapesium
b. Bersama siswa guru membahas soal dengan
b. Bersama-sama guru
menggunakan langkah-
membahas soal pada
langkah PBL yaitu soal
obtion C di LKS dengan
pada materi ajar pada
menggunakan langkah-
obtion C di LKS 05
langkah PBL
4. Elaborasi
20’
261
a. Guru memberikan tugas yaitu mengerjakan LKS 05 yangdikerjakan dengan PBL secara individu, jika ada
a. Siswa mengerjakan tugas tersebut dengan teliti dan penuh tanggung jawab dan mendiskusikannya dengan teman sebangku
masalah siswa diijinkan mendiskusikannya dengan teman sebangku
b. Guru menginstruksikan untuk mengerjakan
b. Dengan mengikuti
semua soal dalam LKS
langkah-langkah PBL
mengikuti langkah-
siswa
langkah model pembelajaran PBL, a. Meminta siswa terlebih dahulu menyadari dan merumuskan masalah
a. Menentukan apa yang
dengan menentukan
diketahui dan apa yang
apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal
apa yang ditanyakan pada soal
b. Meminta siswa untuk 25’
mencari hubungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal,
b. Mencari hubungan antara
kemudian membuat
apa yang diketahui
deskripsi konsep yang
dengan apa yang
akan digunakan dalam
ditanyakan pada soal, kemudian membuat
262
menyelesaikan masalah
deskripsi konsep
c. Meminta siswa untuk membuat rencana penyelesaian soal dengan memaparkan langkah-langkah yang
c. Membuat rencana
akan ditempuh dalam
penyelesaian soal melalui
memecahkan masalah
deskripsi konsep yang telah dipaparkan
d. Meminta siswa untuk membuat penyelesaian sesuai dengan rencana yang sudah dibuat (melakukan perhitungan yang diperlukan)
d. Membuat penyelesaian sesuai dengan rencana
e. Meminta siswa untuk
yang sudah dibuat
mengecek hasil pekerjaan mereka secara keseluruhan
c. Jika semua soal pada LKS 05 terselesaikan di setiap masalahnya sesuai e. Memeriksa pekerjaan secara keseluruhan dengan langkah-langkah PBL maka guru
263
meminta siswa untuk mempersiapkan diri mempersentasikan kedepan kelas jawaban yang diperoleh
c. Siswa menyelesaikan soal-soal pada LKS 05 yang belum terselesaikan d. Siswa mempersiapkan diri untuk mempersentasikan jawaban yang diperoleh
5. Konfirmasi a. Siswa mengerjakan soal a. Meminta beberapa siswa
kedepan
untuk mengerjakan soal yang sudah dikerjakan kedepan
b. Bersama siswa guru mengadakan diskusi kelas untuk membahas
b. Siswa berdiskusi dengan seluruh kelas
jawaban yang diperoleh siswa
c. Meminta siswa mengadakan pengklarifikasian jawaban dengan memilih alternatif penyelesaian sehingga terjadi persamaan persepsi
c. Mengadakan pengklarifikasian jawaban
10’
264
tentang konsep yang terkandung dalam pokok bahasan yang telah dipelajari
d. Memberikan tepuk tangan pada siswa yang berhasil mengerjakan soal kedepan sebagai hadiah terhadap keberhasilannya
d. Memberikan tepuk tangan kepada teman
Keterangan:
yang berhasil
e. Sampai semua soal telah
mengerjakan soal
dibahas dengan PBL dan benar sesuai dengan langkah-langkah penyelesaian masalahnya. Penutup
a. Bersama siswa membuat rangkuman tentang materi yang baru
a. Bersama guru merangkum pelajaran yang baru diberikan
dipelajari
b. Memberikan tugas/PR, yaitu mengerjakan soal yang ada pada buku paket halaman 276 no 2 dan 5
b. Mencatat tugas/PR yang diberikan
7’
265
c. Memberikan pos tes berupa kuis secara
c. Mengerjakan kuis yang
individu
diberikan guru secara
10’
individu
J. Penilaian 1. Teknik
: Tes tulis
2. Bentuk instrumen : Tes objektif dan uraian (essay) 3. Instrumen
: Terlampir/Pengembangan Tes Akhir Siklus II
Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP.
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
266
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
Lampiran 38 LEMBAR KERJA SISWA-05 (LKS-05) Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A
Pokok Bahasan
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Pelajari Materi Berikut Trapesium B. Pengertian Trapesium Trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisi berhadapan sejajar. C. Sifat-sifat trapesium 3) Trapesium sama kaki memiliki: Dua sudut alas sama besar Dua sudut atas sama besar
267
Dua diagonal sama panjang Satu sumbu simetri 4) Trapesium siku-siku memiliki tepat dua sudut siku-siku. Berikut adalah Gambar Trapesium ABCD
D. Rumus Menghitung Keliling dan Luas Trapesium Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui:
keliling Trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya. luas trapesium adalah sama seperti mencari luas segitiga yaitu, a x t Ditanya: a. keliling trapesium...? b. Luas trapesium......? Deskripsi Konsep a. Untuk mengetahui Keliling trapesium ABCD, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus:
Keliling trapesium ABCD = jumlah panjang semua sisi b. Untuk mengetahui Luas trapesium ABCD, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus:
268
Luas trapesium = luas segitiga ABD +
luas segitiga DCD
Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling belah ketupat ABCD - Menentukan luas belah ketupat ABCD
Penyelesaian Masalah a. Keliling Trapesium
Berdasarkan pengertian bangun datar, maka keliling trapesium adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi trapesium itu. Trapesium memiliki dua pasang sisi yang masing-masing sejajar yang sama panjang. Jadi, keliling Trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya. K trapesium = AB + BD + DC + AC = jumlah panjang semua sisi
b. Luas trapesium Mencari luas trapesium adalah sama seperti mencari luas segitiga yaitu, alas x tinggi. Perhatikan segitiga tumpul ACD dan segitiga ADB dari Gambar di atas maka didapatlah rumus: luas trapesium ABCD = luas segitiga tumpul DCA + luas segitiga lancip ABD =
luas segitiga ABD +
= ( x t x AB) + (
luas segitiga DCD
x t x DC)
= x t x (AB + DC), dimana AB//DC = x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar) Jadi, L trapesium = x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar)
269
Pemeriksaan Kembali a. K trapesium
= AB + BD + DC + AC
AB + BD + DC + AC = jumlah panjang semua sisi jumlah panjang semua sisi = jumlah panjang semua sisi (benar) b. luas trapesium ABCD =
luas segitiga ABD +
luas segitiga DCD
x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar) = x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar) (benar)
B. Contoh penerapan Luas atau Keliling Trapesium pada pemecahan masalah Soal: Di atas lahan belakang rumah Pak Jaya akan dibuat sebuah kolam berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi-sisi sejajar kolam itu rencananya akan dibuat dengan ukuran masing-masing 10 m dan 6 m, dua sisi lainnya yang sama panjang berukuran masingmasing 7 m. Setelah itu Pak Jaya akan memagari kolam itu dengan bambu. Jika setiap memagari 2 m kolam, diperlukan 6 bambu. Tentukan panjang bambu yang dibutuhkan Pak Jaya!
a. Visualisasi Masalah Gambar. 6m
7m
7m
10 m
270
Diketahui: Di atas lahan belakang rumah Pak Jaya akan dibuat sebuah kolam berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi-sisi sejajar kolam itu rencananya akan dibuat dengan ukuran masing-masing 10 m dan 6 m, dua sisi lainnya yang sama panjang berukuran masingmasing 7 m. Setelah itu Pak Jaya akan memagari kolam itu dengan bambu Ditanya: Panjang bambu yang dibutuhkan Pak Jaya?
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui panjang bambu yang dibutuhkan oleh Pak Jaya diperlukan konsep yang berkaitan dengan keliling trapesium, pembagian, dan perbandingan dengan menngunakan dalil/rumus: Ktrapesium = jumlah panjang semua sisi
c. Perencanaan Penyelesaian Mencari keliling kolam digunakan konsep keliling trapesium. Sedangkan untuk mencari jumlah bambu yang diperlukan adalah dengan cara membagi keliling dengan hasil pemagaran kemudian dikali jumlah bambu yang diperlukan permeternya.
d. Penyelesaian Masalah Cari keliling trapesium, yaitu: Keliling kolam = 6 m + 7 m+ 7 m + 10 m = 30 m Karena setiap memagari 2 m kolam diperlukan 6 bambu maka bambu yang diperlukan adalah =
x 6 bambu = 90 bambu
Jadi, banyak bambu yang dibutuhkan pak jaya adalah 90 bambu
271
e. Pemeriksaan Kembali Setiap 6 bambu dapat memagari 2 m kolam maka 90 bambu dapat memagari
x 30
m = 30 m (benar)
C. Kerjakan Soal Berikut degan langkah-langkah PBL 1. Perhatikan Gambar di bawah ini!
Hitunglah keliling dan luas trapesium tersebut.
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Gambar
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Untuk menghitung keliling dan luas bangun datar trapesium diperlukan konsep tentang......................................... dengan menggunakan dalil/rumus..............
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh
272
1.
Penyelesaian Masalah
Penerapan dari langkah tersebut
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Perhatikan gambar berikut.
KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm. KN = 10 cm dan, LM =2 cm, tentukan a. Panjnag MN ; b. Keliling trapesium KLMN; c. Luas trapesium KLMN.
Aspek yang dinilai
Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban
Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
Ditanya:
273
Untuk menentukan panjang sisisisi yang sejajar dari trapesium sama kaki diperlukan konsep tentang......................................... dengan menggunakan dalil/rumus..............
Deskripsi Konsep
Untuk menentukan keliling dari trapesium sama kaki diperlukan konsep tentang......................................... dengan menggunakan dalil/rumus..............
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
Untuk menentukan luas dari trapesium sama kaki diperlukan konsep tentang......................................... dengan menggunakan dalil/rumus.............. Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Lampiran 39 Kunci Jawaban LKS 05
274
1.
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Gambar:
E Diketahui: Panjang AB = 14 cm Panjang BC = 8 cm Panjang AD = 10 cm Ditanya: a. Keliling trapesium ABCD....? cm b. Luas trapesium ABCD....? cm2 Untuk menghitung keliling dan Deskripsi Konsep luas bangun datar trapesium diperlukan konsep tentang penjumlah,perkalian,pembagian dan akar kuadrat dengan menggunakan dalil/rumus keliling trapesium ABCD = AB + CB + CD +AD Luas trapesium ABCD = x (tinggi) x (jumlah sisi sejajar Langkah-langkah yang Perencanaan Penyelesaian ditempuh: Masalah - Menentukan keliling trapesium ABCD - Menentukan luas trapesium ABCD a. a. keliling trapesium ABCD Penyelesaian Masalah b. = AB + BC + CD + DA = 14 cm + 8 cm + 8 cm + 10 cm = 40 cm Jadi, keliling trapesium ABCD adalah = 40 cm c. Luas trapesium ABCD = x (tinggi) x (BE + CD)
275
= x 8 cm x (14 cm + 8 cm) = x 8 cm x 22 cm = 88 cm2
Pemeriksaan kembali
Jadi, luas trapesium ABCD adalah = 88 cm2 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2.
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Deskripsi Konsep
Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban Gambar:
Diketahui : Panjang OP = 8 cm Panjang KO = 6 cm Panjang PL = 2 cm Panjang KN = 10 cm Panjang LM = 2 cm Ditanya: a. Panjang MN b. Keliling trapesium KLMN c. Luas trapesium KLM Untuk menentukan panjang sisi-sisi yang sejajar dari trapesium sama kaki diperlukan konsep tentang perbandingan dengan menggunakan dalil/rumus: Panjang MN = OP Untuk menentukan keliling dari trapesium sama kaki diperlukan
276
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
konsep tentang penjumlahan, dengan menggunakan dalil/rumus: keliling trapesium KLMN = KL + LM + MN +KN Untuk menentukan luas dari trapesium sama kaki diperlukan konsep tentang perkalian, dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus luas trapesium KLMN = x (NM + KL) x KO Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan panjang MN - Menentukan alas trapesium - Menentukan keliling trapesium - Menentukan luas trapesium a. Panjang MN = OP = 8 cm b. Alas = KL = KO + OP + PL = 6 cm + 8 cm + 2 cm = 16 cm Keliling trapesium KLMN = KL + LM + MN +KN = 16 cm + 2 cm + 8 cm + 10 cm = (32 + 2 ) cm Jadi, keliling trapesium KLMN = (32 + 2 ) cm c. Luas trapesium KLMN: L = x (NM + KL) x KO = x (8 + 16) cm x 8 cm
Pemeriksaan kembali
= x 24 cm x 8 cm = 96 cm2 Jadi, Luas trapesium KLMN = 96 cm2 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
277
Lampiran 40 HASIL OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR SISWA Hari/Tanggal
: Senin, 21 April 2014
Siklus/Pertemuan : III / 7 Indikator/Deskriptor o
N Na ma Subjek
i
us
di
1
2
3
5
6
S
kor d a B c d a b c d a b c d a b c d
a b c d A b
c
Ad
1 1 1 1 0 1
0
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 5
Ag
1 1 1 1 1 0
0
0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 4
Al
1 1 1 1 1 0
0
0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 3
An
1 1 1 1 0 0
0
0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 5
1 1 0 1 1 1
1
0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 6
1
2
3
4 dini 5
4
An
278
to
u
Ay
1 1 1 1 1 1
1
0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 7
Ru
1 1 1 1 1 1
0
1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 9
Ba
1 1 1 0 1 1
1
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 7
Ba
1 1 1 1 1 0
0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 8
Ba
1 1 1 0 0 1
0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 5
Ha
1 1 1 1 1 1
0
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 9
Kr
1 1 0 1 1 0
0
0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 4
La
1 1 1 0 1 1
0
0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 6
Le
1 1 1 0 0 0
1
1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 4
M
1 1 1 1 1 1
1
0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 7
M
1 1 1 1 0 0
1
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 6
Pe
1 1 1 0 1 1
0
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 5
Pr
1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 9
Pu
1 1 1 1 1 0
1
0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 7
6
7 smini
8 gia
kti
9
1 0
yu
1
1 nda
2
1 istina
3
1 nus 1
4
ni
5
1 arta
6
1 onika
7
1 rmana
8
1 edi
9
1 rdita
279
0
2 rmila
1
2 antara
2
2 antini
3
2 liani
4
2 merta
5
2 siani
6
2 sna
7
2 ardana
8
2 sma 2
9
1 1 1 1 0 0
0
0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 4
Su
1 1 0 1 1 0
1
0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 5
Su
1 1 1 1 0 1
0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 8
Su
1 1 1 1 1 1
0
0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 6
Su
1 1 1 1 1 0
1
1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 5
Su
1 1 1 1 1 1
0
0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 6
Tri
1 1 0 1 1 0
1
0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 4
W
1 1 0 1 0 1
0
1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 3
Wi
1 1 0 1 1 1
0
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 7
Ya
1 1 0 1 0 1
1
0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 3
Yu
1 1 0 1 0 1
1
0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 4
ni 3
0
Sa
di
4
Jumlah
71
Kintamani,7 Maret 2014 Mengetahui,
280
Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Peneliti,
I Nengah Karmajaya NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Observer I,
Observer II,
I Nyoman Sutrisna
I Wayan Putu Sudarma
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1579
NPM. : 10.8.03.51.30.1.5.1581
Lampiran 41
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-06) SIKLUS III Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A/II (Dua)
Materi Pokok
: Bangun Datar
Pertemuan
: VI
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar
281
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator 31. Menemukan rumus daerah layang-layang 32. Menghitung luas daerah layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 33. Menemukan rumus keliling layang-layang 34. Menghitung keliling layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 35. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling layanglayang 36. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas layanglayang D. Tujuan pembelajaran Setelah pembelajaran usai diharapkan siswa dapat: 31. Menemukan rumus daerah layang-layang 32. Menghitung luas daerah layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 33. Menemukan rumus keliling layang-layang 34. Menghitung keliling layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 35. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling layanglayang 36. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas layanglayang E. Materi Pembelajaran Layang -layang a. Pengertian Layang -layang Layang –layang adalah bangun datar segiempat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit. b. Sifat- sifat layang-layang 1. Masing-masing sepasang sisinya sama panjang. 2. Pasang sudut yang berhadapan sama besar. 3. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri. 4. Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus. Berikut adalah Gambar belah ketupat ABCD
282
c. Rumus Menghitung Keliling dan Luas layang-layang Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui:
Keliling layang-layang ABCD pada Gambar di atas Luas layang-layang ABCD pada Gambar di atas
b. Deskripsi Konsep a. Untuk mengetahui Keliling layang-layang ABCD, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus:
Keliling persegi panjang KLMN = AB + BC + CD +DA b. Untuk mengetahui luas layang-layang ABCD, di perlukan konsep perkalian dengan menggunakan dalil/rumus:
Luas layang-layang ABCD = luas
c. Perencanaan Penyelesaian
ABC + luas
ADC
283
- Menentukan keliling layang-layang ABCD - Menentukan luas layang-layang ABCD
d. Penyelesaian Masalah a. Keliling layang-layang
Keliling layang-layang ABCD pada Gambar di atas sebagai berikut. Keliling (K) = AB + BC + CD +DA K =x+x+y+y = 2x + 2y = 2 (x + y)
Layang-layang ABCD pada Gambar di atas dibentuk dari dua segitiga sama kaki ABC dan ADC. b. Luas layang-layang Luas layang-layang ABCD = luas
ABC + luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD = x AC x (OB + OD) = x AC x BD = x panjang diagonal pertama x panjang diagonal kedua Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Keliling (K) dan luas (L) layang-layang dengan panjang sisi pendek y dan panjang sisi x serta diagonalnya masing-masing d1 dan d2 adalah: K = 2 (x + y)
284
L = x d1 x d2
e. Pemeriksaan Kembali a. Keliling layang-layang = AB + BC + CD +DA 2 (x + y) = x + x + y + y 2 (x + y) = 2x + 2y 2 (x + y)= 2 (x + y) (benar) b. Luas layang-layang ABCD = luas x d1 x d2
ABC + luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD
x d1 x d2 = x AC x (OB + OD) x d1 x d2 = x AC x BD x d1 x d2 = x panjang diagonal pertama x panjang diagonal kedua x d1 x d2 =
x d1 x d2 (benar)
F. Contoh penerapan Luas atau Keliling Layang-layang pada pemecahan masalah Soal: Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini!!. Diketahui panjang BD = 12 cm, AD = 10 cm, BC = 8 cm dan OC = 6 cm.
285
Keliling layang-layang ABCD adalah.....cm Luas layang-layang ABCD adalah....cm
a. Visualisasi Masalah Gambar.
Diketahui: BD = 12 cm, AD = 10 cm, BC = 8 cm, dan OC = 6 cm Ditanya: 1. Keliling layang-layang ABCD adalah.....cm 2. Luas layang-layang ABCD adalah....cm2
a. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui keliling layang-layang ABCD diperlukan konsep yang berkaitan dengan rumus dalil phytagoras yaitu kuadrat sisi miring sama dengan kuadrat sisi alas ditambah kuadrat sisi tegak, Keliling layang-layang , dan luas layang-layang.
286
c. Perencanaan Penyelesaian Memasukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus dalil phytagoras, keliling layanglayang, dan luas layang-layang.
d. Penyelesaian Masalah 1. Keliling layang-layang ABCD yaitu. OB = BD – OD = 21-6 = 15 cm Segitiga AOD siku-siku di O,maka AO = = = = = 8 cm Keliling ABCD = AB + BC + CD + AD = 10 cm + 8 cm +10 cm +8 cm = 36 cm Jadi, keliling layang-layang ABCD adalah 36 cm. 2. Luas layang-layang ABCD = = 2
= = 84 cm2 Jadi luas layang-layang ABCD adalah 84 cm2.
287
e. Pemeriksaan Kembali 1. Keliling layang-layang ABCD = 2 (x + y) 36 cm = 2 (10 cm + 8 cm) 36 cm = 2 (18 cm) 36 cm = 36 cm (benar) Luas layang-layang ABCD = x d1 x d2 84 cm2 =
14 cm x 12 cm
84 cm2 = x 168 cm2 84 cm2 = 84 cm2 (benar)
G. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) 2. Metode Pembelajaran : Metode ceramah, Tanya jawab dan diskusi
a. b. c. d. e.
H. Sarana dan sumber 1. Sarana Silabus RPP 06 LKS-06 Buku siswa Buku Penunjang Lainnya 2. Sumber Belajar
Nuhraini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1 Konsep dan Aplikasinya untuk kelas VII SMP dan MTs . Jakarta: Pusat Perbukuan I. Penerapan Model PBL dalam Pembelajaran Bangun Datar layang-layang
288
Tahap
Pendahuluan
Kegiatan
Alokasi
Guru
Siswa
1. Pendahuluan
a. Bersama guru
a. Mengucapkan salam “Om Suastiastu”
b. Melakukan absensi
Waktu 3’
mengucapkan salam “Om Suastiastu”
b. Mendengarkan guru dan memberikan tanda hadir
c. Mengingatkan kembali tentang cara-cara
b. Mendengarkan guru dengan seksama
pembelajaran model PBL
2. Apersepsi
a. Mendengarkan guru
a. Dengan tanya jawab,
5’
guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya yaitu materi tentang macam-macam bangun datar segiempat, dan bentuknya yang sudah dikenal siswa untuk menuju materi layang-layang Kegiatan Inti
3. Eksplorasi a. Mendengarkan a. Guru memberikan penjelasan tentang
penjelasan guru
289
materi layang-layang yaitu, pengertian layang-layang, cara menghitung keliling dan luas layang-layang
b. Bersama siswa guru membahas soal dengan menggunakan langkah-
b. Bersama-sama guru
langkah PBL yaitu soal
membahas soal pada
pada materi ajar pada
obtion C di LKS 06
obtion C di LKS 06
dengan menggunakan langkah-langkah PBL
4. Elaborasi a. Siswa mengerjakn tugas a. Guru memberikan tugas yaitu mengerjakan LKS 06 yangdikerjakan dengan PBL secara
tersebut dengan teliti dan penuh tanggung jawab dan mendiskusikannya dengan teman sebangku
individu, jika ada masalah siswa diijinkan mendiskusikannya dengan teman sebangku
b. Guru menginstruksikan untuk mengerjakan
b. Dengan mengikuti
semua soal dalam LKS
langkah-langkah PBL
mengikuti langkah-
siswa
langkah model pembelajaran PBL, a. Meminta siswa terlebih dahulu menyadari dan
a. Menentukan apa yang diketahui dan apa
20’
290
merumuskan masalah
yangditanyakan pada
dengan menentukan
soal
apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal
b. Meminta siswa untuk 25’
mencari hubungan antara apa yang diketahui dan yang
b. Mencari hubungan antara
ditanyakan pada soal,
apa yang diketahui
kemudian membuat
dengan apa yang
deskripsi konsep yang
ditanyakan pada soal,
akan digunakan dalam
kemudian membuat
menyelesaikan masalah
deskripsi konsep
c. Meminta siswa untuk membuat rencana penyelesaian soal dengan memaparkan langkah-langkah yang
c. Membuat rencana
akan ditempuh dalam
penyelesaian soal melalui
memecahkan masalah
deskripsi konsep yang telah dipaparkan
d. Meminta siswa untuk membuat penyelesaian sesuai dengan rencana yang sudah dibuat (melakukan perhitungan yang diperlukan)
d. Membuat penyelesaian sesuai dengan rencana
291
yang sudah dibuat e. Meminta siswa untuk mengecek hasil pekerjaan mereka secara keseluruhan c. Jika semua soal pada LKS 06 terselesaikan di setiap masalahnya sesuai dengan langkah-
e. Memeriksa pekerjaan secara keseluruhan
langkah PBL maka guru meminta siswa untuk mempersiapkan diri mempersentasikan
c. Siswa menyelesaikan
kedepan kelas jawaban
soal-soal pada LKS 06
yang diperoleh
yang belum terselesaikan d. Siswa mempersiapkan diri untuk mempersentasikan jawaban yang diperoleh
5. Konfirmasi a. Siswa mengerjakan soal a. Meminta beberapa siswa
kedepan
untuk mengerjakan soal yang sudah dikerjakan kedepan
b. Bersama siswa guru mengadakan diskusi kelas untuk membahas jawaban yang diperoleh
b. Siswa berdiskusi dengan seluruh kelas
292
siswa
c. Meminta siswa mengadakan pengklarifikasian
c. Mengadakan
jawaban dengan memilih
pengklarifikasian
alternatif penyelesaian
jawaban
sehingga terjadi
10’
persamaan persepsi tentang konsep yang terkandung dalam pokok bahasan yang telah dipelajari
d. Memberikan tepuk tangan pada siswa yang berhasil mengerjakan soal kedepan sebagai hadiah terhadap keberhasilannya Keterangan: e. Sampai semua soal telah
d. Memberikan tepuk tangan kepada teman
dibahas dengan PBL dan
yang berhasil
benar sesuai dengan
mengerjakan soal
langkah-langkah penyelesaian masalahnya. Penutup
a. Bersama siswa membuat rangkuman tentang materi yang baru dipelajari
a. Bersama guru merangkum pelajaran yang baru diberikan
7’
293
b. Memberikan tugas/PR, yaitu mengerjakan soal
b. Mencatat tugas/PR yang diberikan
yang ada pada buku paket halaman 273 no 3 dan 5
c. Memberikan pos tes berupa kuis secara individu
c. Mengerjakan kuis yang diberikan guru secara individu 10’
J. Penilaian 1. Teknik : Tes tulis 2. Bentuk instrumen : Tes objektif dan uraian (essay) 3. Instrumen : Terlampir/Pengembangan Tes Akhir Siklus III Kintamani, 28 Maret 2014 Guru Matematika Kelas VII
Peneliti,
SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP.
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
294
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
Lampiran 42 LEMBAR KERJA SISWA-06 (LKS-06) Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A
Pokok Bahasan
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Pelajari Materi Berikut Layang -layang B. Pengertian Layang -layang
295
Layang –layang adalah bangun datar segiempat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit. C. Sifat-sifat layang-layang. 1. Masing-masing sepasang sisinya sama panjang. 2. Pasang sudut yang berhadapan sama besar. 3. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri. 4. Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus. Berikut adalah Gambar belah ketupat ABCD
Gambar Layang-layang ABCD D. Rumus Menghitung Keliling dan Luas layang-layang Visualisasi Masalah Gambar:
Diketahui:
Keliling layang-layang ABCD pada gambar di atas Luas layang-layang ABCD pada gambar di atas Ditanya: a. Keliling layang-layang ABCD b. Luas layang-layang ABCD Deskripsi Konsep a. Untuk mengetahui Keliling layang-layang ABCD, diperlukan konsep penjumlahan dengan mengunakan dalil/rumus:
Keliling persegi panjang KLMN = AB + BC + CD +DA b. Untuk mengetahui luas layang-layang ABCD, di perlukan konsep perkalian
296
dengan menggunakan dalil/rumus:
Luas layang-layang ABCD = luas
ABC + luas
ADC
Perencanaan Penyelesaian - Menentukan keliling layang-layang ABCD - Menentukan luas layang-layang ABCD
Penyelesaian Masalah a. Keliling layang-layang
Keliling layang-layang ABCD pada gambar diatas sebagai berikut. Keliling (K) = AB + BC + CD +DA K =x+x+y+y = 2x + 2y = 2 (x + y) Layang-layang ABCD pada gambar di atas dibentuk dari dua segitiga sama kaki ABC dan ADC. b. Luas layang-layang Luas layang-layang ABCD = luas
ABC + luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD = x AC x (OB + OD) = x AC x BD = x d1 x d2 Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Keliling (K) dan luas (L) layang-layang dengan panjang sisi pendek y dan
297
panjang sisi x serta panjang diagonalnya masing-masing panjang diagonal pertama (d1) dan panjang diagonal kedua (d2 ) adalah: K = 2 (x + y) L = x d1 x d2
Pemeriksaan Kembali a. Keliling layang-layang = AB + BC + CD +DA 2 (x + y) = x + x + y + y 2 (x + y) = 2x + 2y 2 (x + y)= 2 (x + y) (benar) b. Luas layang-layang ABCD = luas x d1 x d2
ABC + luas
ADC
x AC x OB + x AC X OD
x d1 x d2 = x AC x (OB + OD) x d1 x d2 = x AC x BD x d1 x d2 =
x d1 x d2
x d1 x d2 =
x d1 x d2 (benar)
B. Contoh penerapan Luas atau Keliling Layang-layang pada pemecahan masalah Soal: Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini!!. Diketahui: BD = 12 cm, AD = 10 cm, BC = 8 cm dan OC = 6 cm.
298
Keliling layang-layang ABCD adalah.....cm Luas layang-layang ABCD adalah....cm
a. Visualisasi Masalah Gambar.
Diketahui: BD = 12 cm, AD = 10 cm, BC = 8 cm, dan OC = 6 cm Ditanya: 3. Keliling layang-layang ABCD adalah.....cm 4. Luas layang-layang ABCD adalah....cm2
b. Deskripsi Konsep Untuk mengetahui keliling layang-layang ABCD diperlukan konsep yang berkaitan dengan rumus dalil phytagoras yaitu kuadrat sisi miring sama dengan kuadrat sisi alas ditambah kuadrat sisi tegak, Keliling layang-layang , dan luas layang-layang.
299
c. Perencanaan Penyelesaian Memasukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus dalil phytagoras, keliling layanglayang, dan luas layang-layang.
d. Penyelesaian Masalah 1. Keliling layang-layang ABCD yaitu. OB = BD – OD = 21-6 = 15 cm Segitiga AOD siku-siku di O,maka AO = = = = = 8 cm Keliling ABCD = AB + BC + CD + AD = 10 cm + 8 cm +10 cm +8 cm = 36 cm Jadi, keliling layang-layang ABCD adalah 36 cm. 2. Luas layang-layang ABCD = = 2
= = 84 cm2 Jadi luas layang-layang ABCD adalah 84 cm2.
300
e. Pemeriksaan Kembali 1. Keliling layang-layang ABCD = 2 (x + y) 36 cm = 2 (10 cm + 8 cm) 36 cm = 2 (18 cm) 36 cm = 36 cm (benar) Luas layang-layang ABCD = x d1 x d2 84 cm2 =
14 cm x 12 cm
84 cm2 = x 168 cm2 84 cm2 = 84 cm2 (benar)
C. Kerjakan Soal Berikut dengan langkah-langkah PBL 1. Made membuat layang –layang dengan panjang salah satu diagonalnya 16 cm. Hitunglah panjang diagonal yang lain jika luas layang-layang tersebut 192 cm2.
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Gambar
Diketahui : Ditanya: Deskripsi Konsep
Untuk menentukan panjang diagonal kedua pada bangun datar layang-layang ABCD diperlukan konsep tentang............................................ dengan menggunakan
301
dalil/rumus.............. Perencanaan Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh
Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang ditempuh
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2. Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm2. Jika diagonalnya d1 dan d2 memiliki perbandingan d1 : d2 = 2 : 3, tentukan panjang diagonal d1 dan d2 . Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban Gambar
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Untuk menentukan d1 dan d2
302
pada bangun datar layang-layang ABCD diperlukan konsep tentang............................................ dengan menggunakan dalil/rumus.............. Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Pemeriksaan kembali
Langkah-langkah yang ditempuh
Penerapan dari langkah tersebut
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Lampiran 43 Kunci Jawaban LKS 06 1. Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Jawaban Soal No 1 Deskripsi jawaban Gambar:
Diketahui :
303
Luas layang-layang ABCD = 2
192 cm
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah Penyelesaian Masalah
Salah satu panjang diagonalnya =16 cm Ditanya: Panjang diagonal yang lain....? cm Untuk menghitugn diagonal kedua pada bangun datar layanglayang ABCD diperlukan konsep tentang perkalian dan pembagian dengan menggunakan dalil/rumus luas layanglayang = d1 x d2 Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan luas layang-layang Luas layang-layang ABCD yaitu: L= d1 x d2 192 cm2 =
d2
192 cm2 =
d2
= d2
Pemeriksaan kembali
24 cm = d2 Jadi diagonal ke dua layanglayang ABCD adalah 24 cm Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2.
Aspek yang dinilai Visualisasi Masalah
Jawaban Soal No 2 Deskripsi jawaban Gambar:
304
Diketahui : Luas layang-layang ABCD = 192 cm2 Diagonal layang-layang d1 : d2 = 2 : 3 Ditanya: Panjang diagonal d1 dan d2...? Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Untuk menentukan d1 dan d2 pada bangun datar layang-layang ABCD diperlukan konsep tentang perkalian, pembagian dan akar kuadarat dengan menggunakan dalil/rumus luas layang-layang ABCD = d1 x d2 Langkah-langkah yang ditempuh - Menentukan luas layang –layang ABCD - Menentukan pengakaran - Menentukan atau mengalikan keperbandingan diagonal d1 dan d2 Misalkan diagonalnya adalah x Luas layang-layang ABCD = d1 x d2 2 192 cm = x 2x x 3x 192 cm2 = 3x2 x2 = x2 = 64 cm2 x= x = 8 cm subtitusikan nilai x = 8 cm keperbandingan diagonal d1 : d2 = 2 : 3 d1 = 2 (8 cm) dan d2 = 3 (8 cm)
305
d1 = 16 cm dan d2 = 24 cm jadi, panjang diagonal pertama = 16 cm dan kedua = 24 cm Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Pemeriksaan kembali
Lampiran 44 HASIL OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR SISWA Hari/Tanggal
: Rabu, 23 April 2014
Siklus/Pertemuan : III / 8 Indikator/Deskriptor o
N Na ma Subjek
1
2
3
4
5
6
Ad i
1
1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 7
1 1 0 1 1 0
1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 6
1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 6
1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8
1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 7
Ag us
2 Al
di
3 An
4 dini An to
5
S
kor a B c d A b c d a b c d a b c d A b c d a b c d 1
1
1
1
1
306
Ay u
6
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 9
1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 8
1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 8
1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 9
1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 6
1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 8
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 7
1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 8
1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 8
1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 7
1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 9
1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 6
Ru 7 smini Ba 8 gia Ba kti
9
1 0
yu
1
1 nda
2
1 istina
3
1 nus 1
4
ni
5
1 arta
6
1 onika
7
1 rmana
8
1 edi
9
1 rdita 2
0
Ba
Ha
Kr
La
Le
M
M
Pe
Pr
Pu
Sa
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
307
rmila
1
2 antara
2
2 antini
3
2 liani
4
2 merta
5
2 siani
6
2 sna
7
2 ardana
8
2 sma 2
9
di
1 1 1 0 1 0
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 7
1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 9
1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 7
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 8
1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 5
1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 4
1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 5
1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 7
1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 4
Su
Su
Su
Su
Tri
W
Wi
Ya
ni 3
0
Su
Yu
2
1
1
1
1
1
1
1
1
5
Jumlah
25
Kintamani, 17 Maret 2014 Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
1
Peneliti,
308
I Nengah Karmajaya NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577 Observer I,
Observer II,
I Nyoman Sutrisna
I Wayan Putu Sudarma
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1579
NPM.: 10.8.03.51.30.1.5.1581
Lampiran 45 ANALISIS DATA AKTIVITAS BELAJAR SISWA SIKLUS III Berdasarkan data pada lampiran 40 dan 44 maka analisis data aktivitas belajar siswa dilakukan sebagai berikut. a. Untuk observasi pada pertemuan pertama (lihat pada lampiran 37) diperoleh: Jumlah skor aktivitas belajar siswa
A = 471
Banyak siswa (N) = 30 Dengan demikian, rata-rata skor aktivitas belajar siswa untuk observasi pada pertemuan 7 pada siklus III adalah sebagai berikut: A
A31
N
=
471 30
= 15,70
b. Untuk observasi pada pertemuan kedua (lihat pada lampiran 41) diperoleh:
309
Jumlah skor aktivitas belajar siswa
A = 525
Banyak siswa (N) = 30 Dengan demikian, rata-rata skor aktivitas belajar siswa untuk observasi pada pertemuan 8 pada siklus III adalah sebagai berikut: A
A32
N
=
525 30
= 17,50
c. Rata-rata skor aktivitas belajar siswa pada siklus III A31 A32 Rata-rata A III 2 =
15,70 17,50 2
=
33,20 2
= 16,60
Berdasarkan kriteria penggolongan aktivitas belajar siswa , rata-rata skor aktivitas belajar siswa pada siklus III tergolong dalam kategori aktif.
310
Lampiran 46 PENGEMBANGAN TES AKHIR SIKLUS III Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A / Genap
Materi Pokok
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
:2
40 menit
A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator 25. Menemukan rumus luas daerah trapesium
311
26. Menghitung luas daerah trapesium, yang ukuran sisinya diketahui 27. 30. 29. 30.
Menemukan rumus keliling trapesium Menghitung keliling trapesium, yang ukuran sisinya diketahui Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling trapesium Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas trapesium
31. Menemukan rumus daerah layang-layang 32. Menghitung luas daerah layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 33. Menemukan rumus keliling layang-layang 34. Menghitung keliling layang-layang, yang ukuran sisinya diketahui 35. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan keliling layanglayang 36. Menyelesaikan masalah sehari- hari yang berkaitan dengan luas layanglayang D. Sub Materi Pokok Bangun datar segiempat E. Kisi-Kisi Tes Je nis Soal
N o. Item 1 2 3
T 4
es Objektif
5 6 7 T es Uraian (essay
8
N o. Indikator 2 5 2 6, 28 2 7 3 1 3 2, 34 3 3 2 9, 30 3 5, 36 Jumlah
Keterangan:
C1 = Ingatan (20%) C 2 = Pemahaman (50%)
1
-
Sk or tiap umlah Item Soal 1 5
-
1
-
1
5
1
-
-
1
5
1
-
-
1
5
-
1
-
1
5
-
1
-
1
5
-
-
1
1
30
-
-
1
1
40
3
3
2
8
C 1
Ranah C 2
C 3
J
10 0
312
C 3 = Aplikasi (30%)
F. Metode Penskoran 1. Penskoran Soal Objektif Pemberian skor untuk soal obyektif apabila jawaban siswa benar mendapat skor 5, jika salah diberi skor 0. 5. Penskoran Soal Uraian (essay) Pemberian skor soal uraian atau essay ini dilakukan dengan mengacu pada kriteria sebagai berikut. No.
Indikator
Visualisasi 1 Masalah: .1.
Rentang Skor Soal 1
Soal 2
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 10
a. Kemampuan mentranslasi pernyataan masalah ke dalam sebuah bentuk pemahaman visual (gambaran) b. Mengidentifikasi perihal dari situasi masalah Deskripsi 2 Konsep:
.2.
a. Memilih konsep yang akan digunakan dalam memecahkan masalah b. Mengidentifikasi dan menulis dalil atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Rencana 3 Penyelesaian:
. 3.
a. Mengidentifikasi dan menuliskan informasi yang diberikan pada masalah b. Memaparkan langkah yang akan ditempuh dalam memecahkan
313
masalah 4 Melaksanakan Perencanaan dan .4.
0 sampai 10
0 sampai 15
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 30
0 sampai 40
Evaluasi: a. Melakukan perhitungan yang diperlukan sesuai rencana tertulis b. Menyimpulkan solusi yang diperoleh Meneliti 5 dan Memeriksa Kembali:
.5.
a. Memeriksa kembali setiap langkah/perhitungan Rentang Skor Total Persoal
Sehingga skor maksimal ideal (SMI) yang diperoleh dari 6 soal objektif dan 2 soal uraian adalah 100. Perhitungan nilai akhir yang diperoleh yaitu dalam skala 100 sebagai berikut. Nilai Akhir =
Perolehan Skor 100 SMI
G. Sumber Belajar Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk Kelas VII SMP dan MTs. Yogyakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
314
Lampiran 47 TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS III Nama Sekolah
: SMP Negeri 6 Kintamani
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII A / Genap
Materi Pokok
: Bangun Datar
Alokasi Waktu
:2
40 menit
A. Petunjuk: 1. Tulis nama, kelas dan nomor absen sebelum mengerjakan soal! 2. Simak dengan baik pertanyaan di bawah ini dan tulis jawaban pada tempat yang telah disediakan! 3. Kerjakan terlebih dahulu soal yang dianggap mudah! 4. Periksa kembali pekerjaan sebelum dikumpulkan! B. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda (X) pada huruf A, B, C dan D pada pilihan yang dianggap benar pada lembar soal yang tersedia!
315
1. Tentukan luas daerah trapesium yang memiliki tinggi a cm, dan sisinya yang sejajar adalah b cm dan c cm adalah...... a.
x a cm x ( b cm + c cm )
b.
x a cm x ( b cm : c cm )
c.
x a cm x ( b cm x c cm )
d.
x a cm x ( b cm - c cm ) 2. Perhatikan Gambar berikut!
Dari Gambar di atas. Maka keliling dan luas daerah trapesium tersebut adalah... a. 94 cmdan 450 cm2 b. 66 cm dan 432 cm2 c. 78 cm dan 102 cm2 d. 64 cm dan 104 cm2 6. Keliling trapesium ABCD, yang memiliki panjang sisi a cm , b cm, c cm, dan d cm adalah..... a. K = a cm + b cm + c cm + d cm b. K = 2 (a cm + b cm + c cm + d cm) c. K = 2 (a cm + b cm) d. k = a cm + b cm + c cm + d cm 7. Tentukan luas suatu layang-layang, yang memiliki panjang diagonal d1 dan d2 tersebut adalah... x d1 x d2
316
x d1 + d2 x d1 - d2 x d1 : d2 8. Suatu layang-layang luasnya 40 m2 dan panjang salah satu diagonalnya 10 m. Maka panjang diagonal yang lain layang-layang tersebut adalah... a. 8 m b. 7 m c. 9 m d. 10 m 6. Suatu layang-layang, diketahui panjang sisinya a cm, dan b cm. Keliling layang-layang tersebut adalah…. a. 2 (a cm + b cm) b. 2 (a cm x b cm) c. 2 (a cm - b cm) d. 2 (a cm : b cm)
C. Jawablah soal ini dengan langkah-langkah PBL 1. Bu Nita memiliki tanah berbentuk trapesium sama kaki. Tanah yang dimiliki Bu Nita tampak seperti gambar berikut.
Tentukanlah keliling tanah dan luas tanah yang dimiliki oleh Bu Nita.
Aspek yang dinilai
Jawaban Soal No 7 Deskripsi jawaban
317
Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Untuk menentukan keliling dan luas tanah Bu Nita diperlukan konsep tentang ............................................. dengan menggunakan dalil/rumus: Langkah-langkah yang ditempuh:
Penyelesaian Masalah
Penerapan dari langkah tersebut
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
2. Danang sedang membuat sebuah layang-layang. Layang-layang yang dibuat Danang sebelum ditempel kertas tampak seperti pada Gambar berikut:
318
Tentukan keliling layang-layang danang dan luas kertas yang di gunakan untuk membuat layanglayang tersebut.
Aspek yang dinilai
Jawaban Soal No 8 Deskripsi jawaban
Visualisasi Masalah
Gambar
Diketahui :
Ditanya:
Deskripsi Konsep
Perencanaan Penyelesaian Masalah
Penyelesaian Masalah
Untuk menentukan panjang benang dan luas kertas untuk membuat layang-layang diperlukan konsep tentang ............................................. dengan menggunakan dalil/rumus:
Langkah-langkah yang ditempuh:
Penerapan dari langkah tersebut
319
Pemeriksaan kembali
Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
Lampiran 48 KUNCI JAWABAN TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS III A. Soal Objektif 1. A 2. A 3. A 4. A 5. B 6. B B. Soal Uraian
Aspek yang dinilai
Jawaban Soal No 7 Deskripsi jawaban
Rentang skor
320
Gambar
Visualisasi Masalah
Deskripsi Konsep
Perencana an Penyelesaian Masalah
Diketahui : Tanah Bu Nita berbentuk trapesium sama kaki seperi gambar di atas. Ditanya: Keliling dan luas tanah Bu Nita Untuk menentukan keliling dan luas tanah Bu Nita diperlukan konsep tentang perkalian dan penjumlahan dengan menggunakan dalil/rumus: keliling trapesium ABCD = AB + BC + CD +DA luas trapesium ABCD = x tinggi x ( AB + CD) Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan keliling tanah Bu Nita - Menentukan luas tanah Bu Nita
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 10
Penyelesai an Masalah
BF = AE = DG = CH = 8 cm AD = BC = 10 cm GH = DC = 6 cm
321
AG = BH = CF = DE = 6 cm Perhatikan segitiga ADG. AG = –
= = = = 6 cm
- Keliling tanah Bu Nita adalah: K = AB + BC + CD + AD = (6 cm + 6 cm + 6 cm) + 10 cm + 6 cm + 10 cm = 18 cm + 20 cm + 6 cm = 44 cm Luas tanah Bu Nita adalah: L = x (AB + CD) x tinggi = x (18 cm + 6 cm) x 8 cm
Pemeriksa an kembali
= x 24 cm x 8 cm = 96 cm2 Jadi, keliling tanah Bu Nita adalah 44 cm dan luas tanahnya adalah 96 cm2 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
0 sampai 5
.
Jawaban Soal No 8 Deskripsi jawaban Aspek yang dinilai
Rentang skor
322
Visualisasi Masalah
Deskripsi Konsep
Perencanaa n Penyelesaian Masalah
Gambar:
Diketahui : Panjang AO = 12 cm Panjang OC = 3 cm Panjang OD = 4 cm Ditanya: a. Keliling layang –layang Danang b. Luas kertas yang di gunakan untuk membuat layang-layang..? Untuk menentukan keliling dan luas layanglayang diperlukan konsep tentang perkalian, pembagian, penjumlahan dan akar kuadrat dengan menggunakan dalil/rumus: - Dalil phytagoras - Keliling layang-layang = 2 (AB + BC) - Luas layang-layang = x d1 x d2 Langkah-langkah yang ditempuh: - Menentukan panjang DC dan BC dengan menggunakan dalil phytagoras - Menentukan keliling layang-layang - Menentukan luas layang-
0 sampai 5
0 sampai 5
0 sampai 10
323
Penyelesaia n Masalah
layang a. DC =
0 sampai =
15
= = = 5 cm BC =
Pemeriksaa n kembali
= = = =4 cm Karena AB = BC dan CD = AB Keliling layang-layang = 2 (AB + AD) = 2 (5 cm + 4 cm ) = 10 cm + 8 cm b. Luas layang-layang = x d1 x d2 = x 15 cm x 8 cm = 60 cm2 Jadi, keliling dan luas layanglayang adalah =10 cm + 8 cm dan 60 cm2 Pengecekan: Memeriksa kembali setiap langkah atau perhitungan
0 sampai 5
324
Lampiran 49 HASIL TES PRESTASI BELAJAR SIKLUS III N
Nama Siswa
o
Nilai
Ketu ntasan
1
Adi Parwata I Komang
80
T
2
Agus Wahyuna
77
T
3
Aldi Kurniawan I komang
77
T
4
Andini Ni Luh
73
T
5
Anto Setiadi I Ketut
70
T
6
Ayu Nirmala Anggini Ni Luh
83
T
7
Ayu Rusminiasih Ni Ketut
87
T
8
Bagia I Made
83
T
9
Bakti Ariani NI Wayan
83
T
325
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3
Bayu Adi Permana I Kadek
83
T
Handayani Ni Ketut
83
T
Kristina Ayu Lestari Ni Kadek
60
BT
Lanus I Wayan
80
T
Leni Astari Ni Nengah
77
T
Martawan I Nengah
63
BT
Monika Dwi Pratami Ni Nengah
80
T
Permana I Komang
80
T
Predi Apriadi I Putu
87
T
Purdita I Made
80
T
Sarmila Ni Nyoman
77
T
Suantara I Gede
80
T
Suantini Ni Nyoman
87
T
Suliani Ni Nengah
77
T
Sumerta Yadi Putra I Made
80
T
Susiani Ni Nyoman
83
T
Trisna Ari Utami Ni Luh
80
T
Wardana I Nyoman
60
BT
Wisma Adi Saputra I Kadek
80
T
Yani Ni Komang
77
T
Yudi Carpawan I Made
77
T
326
0 Jumlah
2344
Keterangan: T
: Tuntas
BT
: Tidak Tuntas Kintamani, 20 Maret 2014
Peneliti,
Guru Matematika Kelas VII SMP Negeri 6 Kintamani
Jro Mudiarta, ST
I Nengah Karmajaya
NIP. -
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1577
Mengetahui, Kepala SMP Negeri 6 Kintamani
Drs. I Nengah Jujur, M. Pd NIP. 19621130 198403 1 007
Lampiran 50 ANALISIS DATA PRESTASI BELAJAR SISWA SIKLUS III Berdasarkan data pada Lampiran 49, maka analisis data prestasi belajar siswa dilakukan sebagai berikut. a. Rata-rata nilai prestasi belajar siswa
X
X N 2344 30
327
= 78,13 Keterangan:
X = rata-rata nilai prestasi belajar siswa = jumlah nilai hasil siswa belajar = banyak siswa yang mengikuti tes
N b. Daya serap
DS
X 100% SMI 78,13 100% 100 = 78,13 %
Keterangan : DS = daya serap SMI = skor maksimal ideal c. Ketuntasan belajar KB
Ni 100% N
27 100% 30
90% Keterangan: KB = ketuntasan belajar Ni = banyak siswa yang memeperoleh nilai 65 N = banyak siswa yang mengikuti tes Berdasarkan hasil analisis data prestasi belajar siswa pada siklus I, rata-rata nilai prestasi belajar siswa X , daya serap (DS), dan ketuntasan belajar (KB) telah mencapai kriteria ketuntasan minimal yang telah ditetapkan dalam penelitian ini maka pembelajaran pada siklus III telah optimal sehingga penelitian dapat dihentikan pada siklus III.
328
Lampiran 51 CATATAN LAPANGAN Siklus Pertemuan
: III : 7 dan 8
Hasil observasi selama proses pembelajaran berlangsung adalah sebagai berikut: 1.
Secara umum, suasana pembelajaran sudah kondusif dan hampir semua siswa sangat antusias di dalam mengikuti pelajaran melalui penerapan model PBL.
329
Kintamani, 20 April 2014 Observer I,
Observer II,
I Nyoman Sutrisna
I Wayan Putu sudarma
NPM.10.8.03.51.30.1.5.1579
NPM. 10.8.03.51.30.1.5.1581
Lampiran 52 Perhitungan Persentase Peningkatan Rata-rata Nilai Prestasi Belajar Siswa X , Daya Serap (DS), dan Ketuntasan Belajar (KB) Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani
1. Persentase Peningkatan Rata-rata Nilai Prestasi Belajar Siswa X a. Dari Siklus I ke Siklus II XI
II
X II X I 100% XI
330
74,92 64,37 100% 64,37 10,55 100% 64,37 16,38%
b. Dari Siklus II ke Siklus III X II
III
X III X II 100% X II 83,07 74,92 100% 74,92 8,15 100% 74,92 10,87%
2. Persentase Peningkatan Daya Serap (DS) a. Dari Siklus I ke Siklus II DS II DS I DS I II 100% DS I
74,92% 64,37% 100% 64,37% 10,55% 100% 64,37% 16,38%
Lampiran 53
SURAT PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
331
Yang bertandatangan di bawah ini saya: Nama
: I Nengah Karmajaya
NPM
: 10.08.03.51.30.1.5.1577
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Jurusan
: MIPA
Fakultas
: FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar
Dengan ini menyatakan dengan sebenarnya bahwa karya tulis berupa skripsi ini yang berjudul: “Upaya Meningkatkan Aktivitas Dan Prestasi Belajar Siswa Dalam Pembelajaran Bangun Datar Segiempat Melalui Penerapan Model Proplem Based Learning (PBL) Pada Siswa Kelas VIIA SMP Negeri 6 Kintamani Tahun Pelajaran 2013/2014” adalah memang benar asli karya tulis saya sendiri, dan sama sekali bukan hasil jiplakan dari karya tulis orang lain yang saya akui sebagai karya tulis saya sendiri. Apabila ternyata dikemudian hari pernyataan ini tidak benar, maka saya bersedia dituntut di muka pengadilan sesuai dengan hukum dan peraturan perundang-undangan yang berlaku di Negara Republik Indonesia, serta dengan tidak melibatkan lembaga FKIP Unmas Denpasar. Demikian Surat Pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya untuk dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.
Denpasar, 12 September 2014 Yang membuat pernyataan,
M aterai R p. 6000
I Nengah Karmajaya NPM. : 10.8.03.51.30.1.5.1577
332
Lampiran 54 RIWAYAT HIDUP I Nengah Karmajaya di lahirkan di Bangli pada tanggal 12 November 1991. Anak kedua dari lima bersaudara pasangan dari I Ketut Jebut, SE dengan Ni Wayan Mariani. Tahun 2004 tamat SD di Negeri 1 Suter . Melanjutkan sekolah di SLTP Negeri 2 Bangli dan tamat tahun 2007. Kemudian SMA di SMA Negeri 1 Susut dan tamat tahun 2010. Dan
333
tahun 2010 melanjutkan studi di FKIP Universitas Mahasaraswati Denpasar Program Studi Pendidikan Matematika. Pernah mengikuti beberapa kegiatan prestasi Akademik maupun nonakademik selama mengenyam pendidikan di bangku SD, SMP, dan SMA diantaranya: Mengikuti lomba nyurat aksara bali SD tingkat Kabupaten Bangli pada tahun 2002. Lomba Olimpiade Sains Fisika Nasional SMP tingkat Kabupaten Bangli pada tahun 2006 dan juga mengikuti lomba sepak bola antara SMP sekabupaten Bangli. Dan mengikuti Lomba Olimpiade Fisika Nasional SMA tingkat Kabupaten Bangli 2009. Selama mengenyam pendidikan di bangku SMP sampai SMA pernah mengikuti kegiatan Organisasi antara lainnya: Menjadi anggota Osis di SMP pada periode 2005/2006, menjadi anggota Osis di SMA pada periode 2008/2009.dan juga di luar sekolah juga mengikuti Organisasi Trune-truni. Kemudian pengalaman kerja antara lain: pernah berkerja di UD Swastika menjadi karyawan toko pada tahun 2008, pernah berkerja di kantor Perbekel desa Trunyan pada tahun 2011, dan juga pernah berkerja di Pt. Circleka Indonesia Utama menjadi karyawan toko pada tahun 2013.
Lampiran 55
DOKUMENTASI PENELITIAN
334
Gambar 1: Suasana proses pembelajaran di kelas
Gambar 2: guru menjelaskan tentang model pembelajaran PBL kepada siswa
335
Gambar 03: Siswa menerapkan model pembelajaran PBL kedepan kelas
Gambar 04: Siswa Mengumpulkan Tes siklus
