Parametrické produkty – inovace v řízení zemědělských produkčních rizik Jindřich Špička* 1. Úvod Weather hedging, tj. uzavírání kontraktů a obchodování s rizikem počasí, může být teoreticky vhodnou strategií řízení rizik pro všechny společnosti, jejichž zisk nebo cash flow jsou negativně ovlivněny dlouhodobou nebo opakovanou změnou počasí. Na rozdíl od klasického pojištění, kde individuální škody hodnotí likvidátor pojistných událostí, je princip parametrických produktů založen na objektivním, transparentním a snadném měření určitého externího faktoru, a vzájemná korelace s dosaženými výnosy, ziskem nebo cash flow a prostorová korelace jsou podmínkou využití těchto produktů. Parametrické produkty je možno obchodovat buď formou klimatických derivátů na OTC1 trzích a burzách (weather derivatives) nebo formou indexního pojištění (index-based insurance), což je v případě zemědělství v praxi nejčastější způsob. Rozdíly v obou formách kontraktů spočívají především v daňových, účetních a regulačních aspektech (Jewson – Brix, 2005, s. 5), nicméně princip fungování všech forem kontraktů je obdobný. Dochází tak k obchodování s rizikem při existenci rizika jako zboží, nabídky rizika, poptávky po riziku a tržní ceny rizika. Finanční parametrické kontrakty (financial weather contracts) jsou kontrakty, jejichž výplata je určena budoucím průběhem počasí (Dishel, 2002, s. 8). Na rozdíl od klasického pojištění, které je nástrojem řízení rizik s vysokou závažností a malou četností, jsou parametrické produkty zaměřeny na krytí nekatastrofických rizik počasí s poměrně četným očekávaným výskytem a malými až středně závažnými dopady do hospodaření firmy (Triana, 2010, s. 42). Klimatické deriváty jsou vymezeny dobou trvání kontraktu, veličinou charakterizující průběh počasí (srážky, teplota vzduchu, rychlost větru atd.), místem měření veličiny (klimatologická stanice), indexem obsahujícím veličinu charakterizující průběh počasí v průběhu doby trvání kontraktu, výplatní funkcí (pay-off), která převádí hodnotu indexu do finanční hodnoty kriteriální proměnné, a u některých typů kontraktů také tzv. prémii. Základními předpoklady aplikace parametrických produktů jsou existence instituce, která bude zodpovědná za objektivní měření průběhu počasí (v ČR Český hydrometeorologický ústav), clearingové centrum garantující vypořádání kontraktu, existence záložní klimatologické stanice, která bude využita v případě selhání hlavní stanice (Jewson – Brix, 2005, s. 4). Podkladovým „aktivem“ klimatických derivátů bývají nejčastěji HDD (Heating Degree Days) nebo CDD (Cooling Degree Days), případně úhrn srážek, rychlost větru atd. HDD, resp. CDD je možno chápat jako počet stupňů, o které byla průměrná denní teplota vzduchu pod/nad svojí bazickou úroveň (dlouhodobý průměr, 18°C atd.). Počet tzv. degree days (DD) se kumuluje v průběhu určitého období a je následně porovnán se zafixovanou bazickou hodnotou. Parametrem zajištění je výše kompenzace vztažená k 1 DD.
Článek je zpracován jako jeden z výstupů výzkumného projektu Řízení příjmových rizik v zemědělských podnicích s využitím klimatických derivátů registrovaného u Interní grantové agentury VŠE pod evidenčním číslem F3/01/2010. * Ing. Jindřich Špička – asistent, doktorand; Vysoká škola ekonomická v Praze, Fakulta podnikohospodářská, Katedra podnikové ekonomiky. 1 OTC (over the counter market) = mimoburzovní trh, kde podmínky obchodu nejsou standardizovány.
V zemědělství jsou využívány tzv. GDD (Growing Degree Days), které jsou vázány na teplotní a/nebo srážková optima růstových fází rostlin. Obchodování s klimatickými deriváty se rozvíjí od druhé poloviny 90. let 20. století. Na podzim roku 1997 byly realizovány první tři derivátové kontrakty – dva mezi společnostmi Koch Industries a Enron a jeden mezi Koch Industries a PXRe. V roce 1999 uvedla burza Chicago Mercantile Exchange (CME) na trh první sérii futures a opcí postavených na indexu teploty vzduchu v různých městech v USA. Dynamický nárůst počtu zobchodovaných kontraktů nastal až po roce 2003, kdy burza nabídla pro klimatické deriváty služby clearingového centra. Počet a nominální hodnotu zobchodovaných klimatických derivátů ve světě uvádí tabulka 1. Do budoucna se očekává zvýšený zájem o klimatické deriváty mimo jiné v souvislosti s rozvojem výroby energie z obnovitelných zdrojů (elektrárny solární, větrné, vodní), jejichž výkon je na průběhu počasí závislý. Podle průzkumů WRMA (Weather Risk Management Association) a PwC (PricewaterhouseCoopers) se v sezóně 2008-2009 na obchodování s klimatickými deriváty přibližně z poloviny podílel energetický sektor (59 %), následovaný zemědělstvím (11 %), stavebnictvím (7 %), maloobchodem a dopravou (oba sektory 5 %). Ostatní odvětví tvořila zbývajících 18 %. V současné době nabízí CME kontrakty na indexy teploty vzduchu ve více než 40 městech v USA, Kanadě, Evropě, Asii a Austrálii, indická burza National Commodity & Derivatives Exchange (NCDEX) vypisuje kontrakty na indexy pro města v Indii, největší čínská komoditní burza Dalian Commodity Exchange (DCE) plánuje totéž pro města v Číně (Hart, 2009). Kontrakty na zemědělské komodity jsou obchodovány převážně na OTC trzích, protože burza CME dosud nevypsala odpovídající kontrakty na srážky a výnosy plodin vhodné pro zemědělství. Tab. 1: Počet a nominální hodnota zobchodovaných klimatických derivátů ve světě Sezóna Počet (tis.) Hodnota (mld. $)
02/03 11,8 4,188
03/04 24,5 4,710
04/05 227,2 9,696
05/06 1 043,6 45,244
06/07 730,1 19,429
07/08 985,0 32,008
08/09 601,0 15,052
Poznámka: Sezóna je od 1. dubna do 31. března následujícího kalendářního roku. Zdroj: WRMA/PwC Survey (www.wrma.org)
Indexní pojištění zemědělské produkce je nabízeno prostřednictvím systému mikrofinancování v regionech, kde HDP a zaměstnanost jsou z velké části závislé na zemědělské produkci (například v Indii, Keni, Malawi, Etiopii, Maroku, Nikaragui, Peru, Thajsku). Pilotní projekty byly také realizovány v Evropě (např. Francie, Španělsko) a USA. Fungující systémy indexního pojištění jsou v Kanadě (Agricorp) a Mexiku (Agroasemex). Často uváděnou výhodou parametrických produktů proti klasickým pojistným produktům je nízké riziko morálního hazardu a nepříznivého výběru, nízké transakční náklady, možnost obchodování s kontrakty a transferu rizika na další subjekty (např. Hess et al., 2005, s. 18). Jejich nevýhodou je naopak bazické riziko (basis risk), které se vztahuje k potenciálnímu nesouladu mezi skutečnými škodami a peněžitým plněním, vyplývajícímu z nedokonalé korelace proměnných zahrnutých v indexu a klíčových výnosových indikátorů. Z pohledu implementace kontraktů představuje bariéru také nutnost dalšího vzdělávání a inovace tréninkových programů.
2. Cíl a metodika Základní otázkou k řešení je, zda parametrické produkty mohou být efektivním nástrojem řízení rizik v zemědělských podnicích. Cílem příspěvku je poukázat na problémy spojené s vymezením indexu pro účely oceňování parametrických produktů v zemědělství a navrhnout možná řešení. Článek je zaměřen především na fázi konstrukce kontraktu a bazické riziko. Vymezení ekonomického rámce pro rozhodování zemědělce a implementace produktů jsou komentovány pouze stručně a budou předmětem dalšího výzkumu. Existuje řada metod konstrukce indexu a oceňování parametrických produktů (Jewson – Brix, 2005 nebo Cao – Wei, 2004). Základními předpoklady pro konstrukci indexu jsou: a) Existence dostatečně husté a kvalitní sítě referenčních klimatologických stanic. b) Dostatečně dlouhá časová řada dat s přihlédnutím k biologickému charakteru zemědělské produkce (úroda jen v určitém ročním období, nikoliv průběžně). c) Dostupnost kvalitních dat pro analýzu, které je potřeba upravit (doplnění chybějících dat, zohlednění změn v poloze klimatologických stanic a změn v jejich okolí, změny v metodách měření a používané technice, případně detrendování časové řady). První podmínka je pro ČR splněna, protože staniční síť ČHMÚ tvoří 209 klimatologických stanic, z toho 38 profesionálních meteorologických stanic, a 585 srážkoměrných stanic (k lednu 2009). Meteorologická data jsou v řadě zemí dostupná bezplatně (např. v USA), některé instituce je zpoplatňují podle objemu poskytnutých dat (např. ČHMÚ v ČR). Pro rozvojové země ale může být problematické financovat meteorologické úřady nebo udržovat dostatečně hustou staniční síť. Z hlediska délky časové řady dat doporučuje Barnett a Mahul (2007) časovou řadu minimálně 20 let pro stanovení výchozí pojistné sazby pro relativně četné nepříznivé projevy počasí. Pro rizika počasí s nízkou četností a vysokou závažností nicméně nemusí postačovat ani delší časová řada. V empirických analýzách je obvyklá časová řada v délce 30 až 40 let. Někteří autoři použili denní data (Turvey, 2001), jiní měsíční teplotní průměry či úhrny srážek (Vedenov – Barnett, 2004). Problémem však muže být kontinuita časové řady výnosů, zejména při nízké prostorové agregaci dat, která byla například v USA narušena konsolidací farem v 50. a 60. letech 20. století a v ČR transformačním procesem v agrárním sektoru, zahájeným na počátku 90. let 20. století. Argumentem pro konstrukci kratších časových řad výnosů mohou být také změny v technologii pěstování a globální oteplování, projevující se vyšší volatilitou počasí. Pro identifikaci problémů stanovení indexu parametrických produktů v zemědělství je nejprve nutné stanovit závislost hektarových výnosů plodin na jednotlivých charakteristikách počasí a vybrat období klíčová pro tvorbu výnosu. Vybrán je Středočeský kraj2, který v roce 2001 nezaznamenal změnu administrativního členění a je možné jej použít při modelování dlouhodobé časové řady dat. Jako referenční klimatologická stanice je zvolena automatizovaná základní stanice Semčice v okrese Mladá Boleslav, která je v nadmořské výšce 234 m n. m. Z hlediska zemědělství je tedy sledována úrodná polabská oblast s relativně homogenními produkčními podmínkami. Měsíční data o průměrné teplotě vzduchu a úhrnu srážek jsou dostupná od roku 1980, tj. období 1980 – 2009 (počet vstupních dat pro regresní a korelační analýzu je 30).
2
Kraje v administrativním členění od 1. ledna 2000 jsou nejmenší aktuálně dostupnou územní jednotkou, za které jsou dostupné údaje o naturálních výnosech plodin v prostorové agregaci. Do roku 2001 byly údaje o naturálních výnosech sbírány za okresy, od roku 2002 se provádí výběrové šetření a dopočet na úroveň kraje.
Data o hektarových výnosech plodin jsou analyzována na úrovni Středočeského kraje a za okres Mladá Boleslav. Data na úrovni okresu za roky 2002 – 2009 jsou dopočtena z lineární regresní funkce y = f (x) odvozené z období 1971 – 2001 (v případě cukrovky 1972 – 2001), kde y představuje výnos v okrese Mladá Boleslav a x vyjadřuje hektarový výnos ve Středočeském kraji. Úprava časových řad hektarových výnosů a proměnných počasí spočívá v jejich detrendování pomocí lineární trendové funkce, která v období 30 let nejlépe vystihovala časovou řadu výnosů (měřeno koeficientem determinace regresní funkce R2). Na úrovni kraje jsou analyzovány hektarové výnosy hlavních plodin: obiloviny celkem, pšenice ozimá, pšenice jarní, pšenice celkem, ječmen ozimý, ječmen jarní, ječmen celkem, brambory celkem, cukrovka technická, kukuřice na siláž, řepka ozimá, víceleté pícniny na orné půdě. Na úrovni okresu jsou dlouhodobá časová řada dostupná za následující plodiny: obiloviny celkem, pšenice celkem, ječmen celkem, brambory celkem, řepka ozimá, cukrovka technická. Data o hektarových výnosech plodin poskytl Český statistický úřad (ČSÚ). Závislost výnosů a průběhu počasí je kvantifikována pomocí Pearsonova korelačního koeficientu (r). Významnost korelačního koeficientu je testována pomocí p-hodnoty (p-value), která vyjadřuje mezní hladinu významnosti, při které bychom hypotézu ještě zamítli. Phodnoty byly vztaženy k hladině významnosti 0,05. Použit je oboustranný test významnosti korelačního koeficientu a stanovená hypotéza zní: „Neexistuje statisticky významná závislost mezi proměnnou počasí a výnosem dané plodiny ve Středočeském kraji“. Pokud je p-hodnota nižší, než hladina významnosti 0,05, zamítáme na této hladině významnosti nulovou hypotézu a usuzujeme na statisticky významnou závislost obou proměnných. V případě, že nebyla pomocí Pearsonova koeficientu korelace nalezena závislost mezi výnosem dané plodiny a proměnnou počasí (srážky, teplota vzduchu), byl použit také Spearmanův koeficient pořadové korelace, u něhož není předpokladem linearita vztahů. U vybraných plodin či skupin plodin na úrovni okresu byla modelována závislost výnosů na vybraných charakteristikách počasí pomocí metod regresní analýzy. K odhadu regresních koeficientů byla použita metoda vícenásobné lineární regrese FSR (dopředná kroková regrese, Forward Stepwise Regression), která v jednotlivých krocích testuje nezávisle proměnné z dvou prahových hodnot – koeficientu determinace R2 (diference 0,001) a hladiny významnosti F-testu (0,05). Principem dopředné krokové regrese je postupné dosazování vysvětlujících proměnných do regresní funkce a vylučování statisticky nevýznamných proměnných. Výsledkem vícenásobné dopředné krokové regrese je regresní funkce:
y a b1 x 1 b 2 x 2 ...b n x n , kde y a b1-n x1-n
(1)
= výnosy plodin (vysvětlovaná proměnná), = konstanta, = odhadované parametry regresní funkce, = statisticky významné proměnné počasí (vysvětlující proměnné).
Autokorelace v časové řadě byla testována Durbin-Watsonovým testem. Výsledné hodnoty testu byly konfrontovány s kritickými tabulkovými hodnotami pro Durbin-Watsonův test na hladině významnosti 0,05, které byly zjištěny podle počtu pozorování a počtu parametrů funkce. Výplatní funkci, resp. náhradu škody (v případě indexního pojištění) je možno definovat následujícím algoritmem (Spaulding et al, 2003, Zeuli - Skees, 2005):
když X S 0 L, I S X když X S S kde I X S L
= = = =
(2)
náhrada škody (výplatní funkce), skutečný průběh počasí (úhrn srážek, teplota vzduchu atd.), bazická hodnota indexu (hraniční úhrn srážek, hraniční teplota vzduchu), pojistná částka (hodnota pojištěné produkce, maximální výplata).
Pojistná částka je stanovena jako očekávaná hodnota produkce odvozená z průměrného výnosu v letech 2000 – 2009 a očekávané ceny zemědělských výrobců. Bazická hodnota indexu (strike) může být stanovena jako průměrná hodnota proměnné počasí v časové řadě podle vztahu: X S t C , T
kde t T C
(3)
= rok sledování (t = 1, 2, 3,…, 30), = počet let v časové řadě (T = 30), = intenzita pojistné ochrany (C = 1 – spoluúčast) = 85 %.
Pro účely této analýzy je bazická hodnota indexu (strike) stanovena s využitím tzv. dlouhodobého normálu klimatických charakteristik, který je v současné době pro ČR počítán za roky 1961 – 1990. Efektivnost parametrických produktů je hodnocena na základě komparace pěti variant řízení příjmových rizik při pěstování řepky ozimé. Simulována je výše skutečné škody, vyčíslené jako součin očekávané realizační ceny řepkového semene (7 500 Kč/t) a záporného rozdílu mezi skutečně dosaženým výnosem a průměrným očekávaným výnosem (2,84 t/ha).
Varianta A – bez pojištění,
Varianta B – zemědělské pojištění se spoluúčastí 15 % (pokles výnosu pod 85 % pojištěného výnosu),
Varianta C – parametrický produkt konstruovaný podle modelu Spauldinga et al. (2003), který byl popsán výše,
Varianta D – parametrický produkt konstruovaný podle regresních funkcí v tabulce 3 se spoluúčastí 15 %,
Varianta E – parametrický produkt konstruovaný podle regresních funkcí v tabulce 3 bez spoluúčasti.
Výsledkem kalkulace jsou sumy pojistných plnění za šest pětiletých období (1980 – 1984, 1985 – 1989, 1990 – 1994, 1995 – 1999, 2000 – 2004, 2005 – 2009) na obrázku 3.
3. Výsledky a diskuse Tabulka 2 uvádí nejvýznamnější hodnoty těsnosti závislosti mezi hektarovými výnosy a charakteristikami počasí ve Středočeském kraji a po dopočtu hodnot za roky 2002 – 2009 též v okrese Mladá Boleslav3. Tabulka 2 obsahuje také výsledky testů korelačního koeficientu 3
Počet datových hodnot pro korelační a regresní analýzu je v období 1980 – 2009 n = 30.
na hladině významnosti 0,01 a 0,05. Pomocí tabulky 2 je možné identifikovat období kritická pro tvorbu výnosů, kdy jsou plodiny nejvíce citlivé na průběh počasí. Tab. 2: Nejvýznamnější hodnoty těsnosti závislosti (r) mezi hektarovými výnosy plodin a charakteristikami počasí ve Středočeském kraji v období 1980 – 2009 (n = 30) Plodina/region Obiloviny celkem Pšenice ozimá Pšenice jarní Pšenice celkem Ječmen ozimý Ječmen jarní Ječmen celkem Brambory celkem Cukrovka Kukuřice na siláž Řepka ozimá Víceleté pícniny na orné půdě
Středočeský kraj teplota vzduchu srážky 5-6 (-0,48)** 6 (-0,48)** 5-7 (-0,45)* 5-6 (-0,47)** 6 (-0,43)* 4-6 (-0,41)* 4-7 (-0,49)** 4-6 (-0,49)** 2-7 (-0,47)** 5-6 (-0,48)** 6 (-0,44)* 4-6 (-0,42)* 5-6 (-0,47)** 6 (-0,46)** 5-7 (-0,38)* 4-7 (-0,43)* 5-7 (-0,42)* 5-6 (-0,40)* 5-6 (-0,46)* 6 (-0,44)* 5-7 (-0,44)* 7-8 (-0,52)** 6-8 (-0,52)** 8 (-0,43)* 1-2 (-0,44)* 1-3 (-0,42)* 1 (-0,39)* 1-3 (-0,52)** 2-3 (-0,50)** 1-8 (-0,50)** 5-6 (-0,62)** 6 (-0,61)** 12, t-1 (-0,48)** 5-6 (-0,42)* 6 (-0,41)* 5-10 (-0,41)*
okres Mladá Boleslav teplota vzduchu srážky
4 (0,38)* 5-10 (-0,45)* 6-10 (-0,43)* 4 (0,41)* 5-10 (-0,43)* 6-10 (-0,42)* 3 (-0,57)** 1-3 (-0,53)** 2-3 (-0,53)** 4 (0,41)* 5-10 (-0,42)* 6-10 (-0,42)* 4 (0,39)* 5-10 (-0,47)** 7-10 (-0,42)* 3-10 (-0,54)** 3-9 (-0,54)** 3 (-0,53)** 3-10 (-0,56)** 2-10 (-0,54)** 1-10 (-0,54)** 7 (0,46)** 7-8 (0,43)* 6-8 (0,39)* X
4-6 (-0,50)** 4-7 (-0,50)** 5-6 (-0,50)**
4 (0,38)* 7-10 (-0,51)** 3-10 (-0,48)**
n. a.
n. a.
n. a.
n. a.
5-6 (-0,50)** 4-6 (-0,50)** 4-7 (-0,46)*
4 (0,41)** 7-10 (-0,48)** 6-10 (-0,45)*
n. a.
n. a.
n. a.
n. a.
4-7 (-0,58)** 4-6 (-0,56)** 5-7 (-0,53)** 6-8 (-0,60)** 2-7 (-0,60)** 2-8 (-0,60)** 1-3 (-0,47)** 1-2 (-0,46)* 1-4 (-0,41)*
4 (0,37)** 1-10 (-0,51)** 3-10 (-0,50)** 6-7 (0,60)** 5-7 (0,59)** 4-7 (0,54)** 3 (-0,37)*
5-8 (0,48)** 7-8 (0,44)* 6-8 (0,43)* 12, t-1 (0,48)** 11-12, t-1 (0,39)* 10-12, t-1 (0,37)*
n. a.
n. a.
6 (-0,60)** 5-6 (-0,59)** 12, t-1 (-0,42)*
4 (0,44)* 12, t-1 (0,42)* 10-12, t-1 (0,39)*
X
n. a.
n. a.
Poznámky: Číslo udává měsíc v roce, údaj v závorce korelační koeficient. Uvedeny jsou maximálně 3 statisticky nejvýznamnější proměnné. ** Statisticky významná závislost na hladině významnosti 0,01 i 0,05. * Statisticky významná závislost na hladině významnosti 0,05. „X“ neexistuje statisticky významná závislost. „n. a.“ data nejsou k dispozici. Zdroj: ČSÚ, ČHMÚ (výpočty: autor)
Výsledky korelační analýzy naznačují klíčová období pro tvorbu výnosu polních plodin. Výnos obilovin je negativně ovlivněn vysokými teplotami vzduchu a nedostatkem srážek
v jarních měsících roku. U jarních forem obilovin srážky negativně působí v období přípravy půdy před setím obilovin a též v době sklizně, kdy komplikují manipulaci s technikou na poli. Pro řepku ozimou je rozhodující teplota vzduchu v květnu a červnu a během přezimování, kdy vysoké teploty vzduchu snižují výnos. Na srážky je řepka citlivá v zimních měsících, kdy vyžaduje dostatečnou zásobu vody, resp. sněhovou pokrývku. Na úrovni okresu Mladá Boleslav se projevila také citlivost řepky na nedostatek srážek v dubnu. Cukrovka, která se v okrese Mladá Boleslav pěstuje v relativně velkém rozsahu, je citlivá na vysoké teploty vzduchu v lednu až březnu a na začátku jara. Na úrovni kraje se neprojevila statisticky významná závislost výnosů cukrovky na srážkách, na úrovni okresu ano, ale závislost je již na hraně přijatelnosti. Ani Spermanův koeficient pořadové korelace, u něhož není předpokladem linearita vztahů, neodhalil statisticky významnější závislost, naopak byly hodnoty korelačních koeficientů ještě nižší. Další okopanina - brambory - je náchylná k vysokým teplotám a nedostatku srážek zejména v letních měsících. Výnosy kukuřice na siláž jsou nižší, pokud jsou v prvních měsících roku vysoké teploty, což je podobné jako u cukrovky. Dostatek srážek působí na výnosy silážní kukuřice především v letních měsících. Víceleté pícniny na orné půdě jsou citlivé na teplotu vzduchu v květnu a červnu, závislost výnosů na srážkách se nepodařilo statisticky prokázat. Vliv prostorové agregace na těsnost závislost mezi hektarovými výnosy a průběhem počasí byl prokázán. Důkazem jsou korelační koeficienty v řadě případů vyšší na úrovni okresu Mladá Boleslav, než na úrovni Středočeského kraje. Kontrakty indexního pojištění by proto měly být konstruovány individuálně s ohledem na lokální průběh počasí. Tabulka 3 obsahuje regresní koeficienty mezi hektarovými výnosy (y), teplotou vzduchu (x1), úhrnem srážek s negativní závislostí na výnosech (x2) a úhrnem srážek s pozitivní závislostí na výnosech (x3) v okrese Mladá Boleslav v letech 1980 – 2009. Vybrány byly vždy proměnné počasí (x1, x2 a x3) s nejvyšší těsností závislosti. Dílčí regresní koeficienty vyjadřují odhad toho, jak by se změnila v průměru závisle proměnná y při jednotkové změně nezávisle proměnné x, za předpokladu konstantní úrovně ostatních nezávisle proměnných. Koeficient determinace R2 a upravený koeficient determinace R2 informují, z kolika procent je výnos vysvětlen variabilitou průběhu počasí. Tab. 3: Výsledky analýzy vícenásobné regrese za období 1980 – 2009 (okres Mladá Boleslav, n = 30)
Obiloviny celkem Pšenice celkem Ječmen celkem Brambory celkem Cukrovka Řepka ozimá
Konst.
X1
X2
8,9256 9,0578 11,8250 34,7370 50,4930 5,6558
-0,2371 -0,1963 -0,4047 -0,9875 -1,1048 -0,1851
-0,0032 -0,0029 -0,0039 n. i. -
X3 n. i. n. i. 0,0094 0,0187 0,0078
R2 0,431 0,402 0,658 0,512 0,218 0,453
Upravený DurbinR2 Watson 0,389 1,616 0,358 1,913 0,618 1,671 0,476 1,759 0,190 1,481 0,412 1,958
Poznámka: „n. i.“ = not included (nezávisle proměnné vyřazené při testování jako statisticky nevýznamné) Zdroj: ČSÚ, ČHMÚ (výpočty: autor)
Vliv počasí na výnosy v rostlinné výrobě není tak jednoznačný, jak uvádí některé studie (např. Turvey, 2001, Spaulding et al, 2003, Zeuli - Skees, 2005). Na hektarové výnosy působí více faktorů počasí současně. Koeficienty determinace však naznačují jen středně silnou závislost výnosů na průběhu počasí. Durbin-Watsonův test neprokázal existenci autokorelace v časové řadě. U cukrovky je hodnota D-W testu v intervalu kritických hodnot, kdy nemůžeme rozhodnout, zda se autokorelace vyskytuje či ne a bylo by potřeba zvýšit počet pozorování. Nejlépe vystihuje lineární trend závislost počasí4 na výnosu ječmene v okrese Mladá Boleslav. Upravený koeficient determinace je 0,618, což znamená, že lineární trend vysvětluje závislost z 61,8 %. Velikost bazického rizika a účinnost kontraktu je možné znázornit graficky proložením skutečného vývoje výnosů a modelovaného pomocí lineární regresní funkce z tab. 3. Z důvodu omezeného rozsahu článku byl zvolen ječmen (obr. 1) a řepka (obr. 2). Existence bazického rizika byla analyzována na porostu řepky ozimé (výsledky viz obr. 3). Obr. 1: Skutečný a modelový průběh výnosů ječmene v okrese Mladá Boleslav 6,5 6,0 5,5
t/ha
5,0 4,5 4,0 3,5 3,0
Data
Fitted
85 % (data)
20 08
20 06
20 04
20 02
20 00
19 98
19 96
19 94
19 92
19 90
19 88
19 86
19 84
19 82
19 80
2,5
Lineární (Data)
Poznámky: Data = skutečný průběh výnosů (detrendovaná časová řada), Fitted = modelovaný průběh výnosů Zdroj: ČSÚ, ČHMÚ (výpočty: autor)
4
Nezávisle proměnnými v regresní funkci ječmene jsou průměrná teplota vzduchu v dubnu až červenci (-), úhrn srážek v lednu až říjnu (-) a úhrn srážek v dubnu (+).
Obr. 2: Skutečný a modelový průběh výnosů řepky ozimé v okrese Mladá Boleslav 4,0
3,5
t/ha
3,0
2,5
2,0
Data
Fitted
85 % (data)
20 08
20 06
20 04
20 02
20 00
19 98
19 96
19 94
19 92
19 90
19 88
19 86
19 84
19 82
19 80
1,5
Lineární (Data)
Poznámka: Data = skutečný průběh výnosů (detrendovaná časová řada), Fitted = modelovaný průběh výnosů Zdroj: ČSÚ, ČHMÚ (výpočty: autor)
Obr. 3: Výše škody a náhrady škod (součty za časové intervaly) na porostu řepky ozimé při aplikaci různých strategií řízení příjmových rizik (var. A až E) 30 000
25 000
Kč/ha
20 000
15 000
10 000
5 000
0 1980-1984
1985-1989 Škoda
Var A
1990-1994 Var B
1995-1999 Var C
Zdroj: ČSÚ, ČHMÚ (výpočty: autor)
2000-2004 Var D
Var E
2005-2009
Výsledky kalkulace náhrady škod na porostu řepky ozimé pro různé strategie řízení příjmových rizik (včetně nulové varianty bez řízení rizik) prokázaly existenci bazického rizika i na relativně malém území okresu Mladá Boleslav s homogenními produkčními podmínkami. Ve většině intervalů došlo u varianty C (model parametrického produktu podle Spauldinga et al., 2003) k vyšší kompenzaci škody, než k jaké skutečně došlo. Výrazný rozdíl je patrný především v letech 1985 – 1989 a 2005 – 2009, kdy nebyla žádná škoda zaznamenána a přesto by došlo k celkové náhradě škody ve výši přesahující 20 000 Kč/ha. Model založený na odhadu regresních funkcí riziko báze kontraktu částečně eliminoval, nicméně ne dostatečně. Uvedené výsledky potvrzují závěry Vedenova a Barnetta (2004, s. 400) akcentující především nevýhody aplikace klimatických derivátů v zemědělství. V praxi fungující systémy řízení zemědělských produkčních rizik s využitím parametrických produktů jsou založeny na jedné proměnné počasí – ve většině případů na úhrnu srážek. Vztah mezi počasím a variabilitou výnosů je však složitější a je nutné kombinovat více proměnných počasí a více období kritických pro tvorbu výnosu. Důležitou roli při konstrukci a oceňování parametrických produktů hraje vliv lokálních produkčních podmínek, plodina a také averze k riziku, která ovlivňuje úroveň krytí rizik.
4. Závěr Problémy stanovení indexu kontraktu v případě aplikace klimatických derivátů či indexního pojištění v zemědělství souvisí s nízkou likviditou trhu a vyššími transakčními náklady při použití maximální lokalizace kontraktu. Naopak při vyšším stupni prostorové agregace neexistuje dostatečně velká těsnost závislosti mezi průběhem počasí a naturálními výnosy polních plodin, z čehož vyplývá riziko nesouladu mezi skutečnou škodou a výplatou z kontraktu. Vysoké bazické riziko bylo prokázáno i na relativně malém území okresu. Bazické riziko je možné částečně eliminovat využitím vícekriteriální regrese při konstrukci báze kontraktu. Pro případnou implementaci kontraktu by bylo nutné kromě vývoje optimálního nastavení kontraktu identifikovat potenciální území pro pilotní studie, definovat smluvní strany a jejich ochotu parametrický produkt obchodovat, navrhnout způsob vzdělávání smluvních stran, nalézt způsob distribuce kontraktu mezi oběma smluvními stranami a monitorovat trh pro případ selhání kontraktu. V neposlední řadě je důležité vyjasnit právní a institucionální stránky systému řízení zemědělských příjmových rizik s využitím klimatických derivátů a indexního pojištění (regulace, možné oblasti spolupráce veřejného a soukromého sektoru). V podmínkách ČR je však použití parametrických produktů obtížné, protože reliéf terénu je poměrně členitý a průběh počasí má výrazně lokální charakter. Druhým faktorem použitelnosti parametrických produktů jsou vlastnosti půd. V nížinách Polabí a moravských úvalů převažují černozemě, ve většině ostatních regionů ČR hnědozemě s poměrně dobrou retenční schopností. To může být jedním z hlavních důvodů, proč se neprojevuje ani na úrovni okresu statisticky významná těsná závislost výnosů plodin na úhrnu srážek. Parametrické produkty konstruované na index srážek by byly použitelné spíše v oblastech s písčitými půdami, kde úhrn srážek přímo determinuje přísun vody ke kořenům rostlin a nevyužitá voda se dostane do nižších půdních vrstev, které jsou pro kořeny rostlin již nedosažitelné. Výzvou pro další fáze výzkumu je konstrukce závislostí výnosů plodin na proměnné počasí v hlavních zemědělských regionech ČR, dále identifikovat regiony s nejvyšší citlivostí výnosů na počasí a pro tyto regiony konstruovat a ocenit derivát. V poslední fázi je důležité kvantifikovat účinnost kontraktu, tj. jeho schopnost snižovat variabilitu tržeb.
Literatura [1] Barnett, B. J. – Mahul, O. (2007): Weather Index Insurance for Agriculture and Rural Areas in Lower-Income Countries. American Journal of Agricultural Economics, roč. 89, č. 5, s. 1241 – 1247. [2] Cao, M. – Wei, J. (2004): Weather Derivatives Valuation and Market Price of Weather Risk. The Journal of Futures Markets, roč. 24, č. 11, s. 1065 – 1089. [3] Dishel, R. S. (2002): Introduction to the Weather Market: Dawn to Mid-Morning. In Dishel, R. S. (ed.) Climate Risk and Weather Market. Financial Risk Management with Weather Hedges. 1st ed., London: Risk Books, s. 3 – 24. ISBN 1-899-33252-9. [4] Hart, I. (2009): How Will Agribusiness Weather a Storm? The Public Ledger, 2. 3. 2009, č. 72616, s. 12. [5] Hess, U. – Skees, J. – Stoppa, A. – Barnett, B. – Nash, J. (2005): Managing Agricultural Production Risk. Innovations in Developing Countries. Washington: The World Bank, 129 s. [6] Jewson, S. - Brix, A. (2005): Weather Derivative Valuation: The Meteorological, Statistical, Financial and Mathematical Foundations. 1st ed., Cambridge: Cambridge University Press, 373 s. ISBN 978-0-521-84371-3. [7] Spaulding, A. – Kanakasabai, M. – Hao, J. – Skees, J. (2003): Can Weather Derivative Contracts Help Mitigating Agricultural Risk? Microeconomic Policy Implications for Romania. In International Conference on Policy Modelling. Istanbul, 3. – 5. 7. 2003. [8] Triana, P. (2010): The Evolution of Weather Derivatives and Contract Types. In Tang, K. (ed.) Weather Risk Management. A Guide for Corporations, Hedge Funds and Investors. 1st ed., London: Risk Books, s. 39 – 56. ISBN 978-1-906348-68-7. [9] Turvey, C. G. (2001): Weather Derivatives for Specific Event Risks in Agriculture. Review of Agricultural Economics, roč. 23, č. 2, s. 333 – 351. [10] Vedenov, D. V. - Barnett, B. J. (2004): Efficiency of Weather Derivatives as Primary Crop Insurance Instruments. Journal of Agricultural and Resource Economics, roč. 29, č. 3, s. 387 – 403. [11] Zeuli, K. A. – Skees, J. R. (2005): Rainfall Insurance: A Promising Tool for Drought Management. Water Resources Development, roč. 21, č. 4, s. 663 – 675.
Parametrické produkty – inovace v řízení zemědělských produkčních rizik Jindřich Špička ABSTRAKT Příspěvek pojednává o klimatických derivátech a indexním pojištění jako potenciálně nových instrumentech řízení příjmových rizik zemědělských podniků, které usilující o zmírnění rizik způsobených změnami počasí. Cílem příspěvku je poukázat na vybrané problémy odhadu indexu pro účely oceňování klimatických derivátů s ohledem na specifika zemědělství (zejména na bazické riziko). Analýza byla založena na metodě vícekriteriální lineární regrese s hektarovými výnosy hlavních polních plodin jako závisle proměnnou a průměrnými měsíčními teplotami vzduchu a měsíčních úhrnech srážek jako nezávisle proměnnými. Případová studie byla uskutečněna v okrese Mladá Boleslav (Středočeský kraj). Bazické riziko kontraktu bylo stanoveno pomocí modelování pěti scénářů řízení příjmových rizik. Výsledky odhalily výrazný nepříznivý vliv bazického rizika na kvalitu parametrických produktů. Článek rovněž naznačuje některá možná řešení. Klíčová slova: Klimatické deriváty, indexní pojištění, zemědělství, řízení rizik, bazické riziko.
Parametric products – innovation in managing agricultural production risk ABSTRACT The paper deals with weather derivatives and index-based insurance as the potentially new tools for risk management of agricultural enterprises seeking to mitigate their income exposure to variations in weather conditions. The aim of the paper is to point out some problems of index estimation for the purposes of weather derivatives valuation considering the particularities of agriculture (particularly a basis risk). The analysis was based on multiple linear regression using monthly average air temperatures and monthly precipitation totals (as the independent variables) and natural yields of the main field crops (as dependent variable). The case study was carried out in the district Mladá Boleslav (Middle Bohemia). The basis risk was assessed by modeling of five scenarios of revenue risk management. The results revealed a significant adverse impact of basis risk on the quality of parametric products. The paper also outlines some possible solutions. Key words: Weather derivatives, index-based insurance, agriculture, risk management, basis risk. JEL Classification: G32, Q14
