PANNON EGYETEM GEORGIKON KAR FESTETICS DOKTORI ISKOLA Környezettudományok Tudományág Doktori Iskola vezető: Dr. Anda Angéla az MTA Doktora
PIRANOMÉTER HIBÁS SZINTEZÉSÉNEK HATÁSA A GLOBÁLSUGÁRZÁS MÉRT ÉRTÉKÉRE ÉS A HIBA DETEKTÁLÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI
DOKTORI (PHD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI
Készítette: MENYHÁRT LÁSZLÓ Témavezető: Dr. Anda Angéla az MTA doktora
Keszthely 2016
TARTALOMJEGYZÉK Tartalomjegyzék ...................................................................................... 3 1.
A kutatás előzményei ...................................................................... 5
2.
Célkitűzés ......................................................................................... 5
3.
Anyag és módszer ............................................................................ 6
4.
3.1.
A piranométer kibillenésének hatása a mért adatokra ........... 6
3.2.
A piranométer kibillenésének detektálása .............................. 7
Eredmények ................................................................................... 11 4.1.
A piranométer kibillenésének hatása a mért adatokra ......... 11
4.2.
A piranométer kibillenésének detektálása ............................ 11
5.
Új tudományos eredmények ......................................................... 15
6.
Az értekezés témakörében megjelent tudományos közlemények 17
3
4
1.
A KUTATÁS ELŐZMÉNYEI
Az utóbbi évtizedekben folyamatosan nőtt az igény a nagy pontosságú globálsugárzás adatok iránt. A meteorológiai és klíma modellek, a napenergia különböző hasznosítási lehetőségei egyaránt nagy térbeli és időbeli felbontású globálsugárzás adatokat igényelnek. Ehhez igazodva a sugárzásmérő eszközök is jelentős fejlődésen mentek keresztül. A meteorológiai állomások közül egyre több helyen van piranométeres globálsugárzás mérés. Ahhoz, hogy kellően megbízható méréseket végezhessünk, elengedhetetlen a szenzor pontos vízszintezése, amit a gyártók a műszertestre szerelt libellával segítenek. Azonban a telepítéskor elvégzett gondos szintezés ellenére is előfordulhat, hogy a piranométer a későbbiekben kibillen a vízszintes helyzetéből és emiatt hibás értékeket mér. Mivel a piranométerek jelentős része automata meteorológiai mérőállomásokon működik, előfordulhat, hogy erre csak jóval később derül fény. Régi, archivált adatsorok esetén pedig már egyáltalán nincs lehetőség fizikailag meggyőződni a szintezés pontosságáról. A globálsugárzás adatsorokban előforduló hibák felderítésére és a hibák kiküszöbölésére többféle eljárást dolgoztak ki. Ezek a módszerek egy alsó és egy felső küszöbértéket határoznak meg minden egyes méréshez, és hibásnak tekintik azokat az értékeket, amelyek nem esnek a küszöbértékek közé. Így kiszűrik a kiugróan alacsony vagy magas értékeket, de nem foglalkoznak azzal, hogy a küszöbértékek közé eső adat is lehet hibával terhelt.
2.
CÉLKITŰZÉS
Kutatásunk egyik célja, hogy megvizsgáljuk, milyen mértékben torzítja a piranométer szintezési hibája a globálsugárzás éves összegének, havi összegének, napi összegének és a 10 perces átlagának a mért értékét. 5
Másik célunk egy olyan eljárás kidolgozása, ami beépíthető a hálózatszerűen működő piranométerek adatainak minőségellenőrzési rendszerébe és alkalmas az esetleges szintezési hiba detektálására. Célunk a hosszabb, legalább egy éves idősorokból olyan mennyiségek előállítása volt, amelyekhez a globálsugárzáson kívül más adatra nincs szükség, érzékenyek a különböző irányú dőlésekre, és ezért alkalmasak annak detektálására utólag, a mérést követően is.
3. 3.1.
ANYAG ÉS MÓDSZER A piranométer kibillenésének hatása a mért adatokra
A vizsgálatainkhoz felhasznált mérések 2011. január 1. és 2013. december 31. között, az Országos Meteorológiai Szolgálat pestszentlőrinci és szegedi obszervatóriumában történtek. A pestszentlőrinci obszervatóriumban a globálsugárzás, a diffúzsugárzás és a reflexsugárzás mérése Kipp&Zonen CM11 piranométerrel, a direkt sugárzás mérése Kipp&Zonen CH1 pirheliométerrel történt. Szegeden csak globálsugárzás mérés volt, szintén Kipp&Zonen CM11 piranométerrel. A mérések mindkét helyszínen folyamatos, 24 órás felügyelet mellett történtek. A mintavételezés 2 másodpercenként történt, ezeknek a 10 perces átlaga került az adatgyűjtőre. A ferde érzékelőre érkező globálsugárzást a vízszintes piranométerrel mért diffúz- és reflex sugárzásból, valamint a direkt sugárzásból állítottuk elő. A piranométer dőlését két szöggel határoztuk meg: az s dőlésszög az érzékelő síkjának a vízszintessel bezárt szöge, a dőlésazimut pedig a dőlésiránynak az északi iránnyal bezárt szöge (északról kelet felé nő). értékét 0° – 345° között 15°-onként, a dőlésszöget 0° – 4° között 0,5°-onként változtattuk. Ezekkel a szögekkel minden rekord esetén kiszámoltuk a globálsugárzás értéket, majd ezek éves összegének, havi összegének, napi összegének és a 10 perces átlagnak számítottuk a relatív hibáját. A vízszintes globálsugárzást is a direkt, diffúz komponensekből számoltuk. A piranométer dőlését egész évben állandónak tekintettük. 6
3.2.
A piranométer kibillenésének detektálása
Legalább egy éves, 10 perc felbontású globálsugárzás adatsor alapján igyekeztünk kimutatni a piranométer esetleges kibillenését. A módszer alkalmazásához szükség van egy másik, lehetőleg 200 km-es távolságon belül és hasonló éghajlati körülmények közt működő, gondosan vízszintezett piranométer legalább egyéves hosszúságú és legalább 10 perces felbontású adatsorára. Ezt tekintjük referencia adatsornak. A módszer azon a feltételezésen alapul, hogy teljesen derült égbolt esetén, két, egymástól nem nagy távolságra lévő, hasonló éghajlati körülmények közt lévő helyen ugyanolyan sorszámú napon ugyanannál a napmagasságnál közel egyenlő a globálsugárzás értéke. A detektálási eljárás első részében egy NS() függvényt definiáltunk, majd ebből további mennyiségeket származtattunk. NS() kiszámításának menete a következő: 1. lépés A referencia adatsorból kvantilis regresszió segítségével készítettünk egy derült, vízszintes globálsugárzás modellt. Ez a modell tulajdonképpen a napmagasság és a nap sorszáma függvényében ábrázolt globálsugárzás adatok, mint pontfelhő, felső burkoló felülete. A kvantilis regressziót q=0,95 kvantilissel készítettük, a becslő függvényt a napmagasság szinusza negyedfokú polinomjának és a nap sorszáma első fokú Fourier-polinomjának a szorzataként állítottuk elő. 2. lépés A vizsgált piranométer által mért minden adat mellé kiszámítottunk egy derült, vízszintes globálsugárzás értéket az előző lépésben meghatározott modell alapján. 3. lépés Mivel a különböző napokon a mérések időpontjában a Nap helyzete különböző azimuttal jellemezhető, ezért lineáris interpoláció segítségével minden napra kiszámítottuk az egész azimut értékekhez tartozó globálsugárzást. 4. lépés 7
Ezekből az interpolált értékekből becsültük a vizsgált piranométer síkjára eső derült globálsugárzást. Vegyük egy adott azimuthoz tartozó interpolált globálsugárzást az év minden olyan napjáról, amelyen az adott azimutnál a Nap a látóhatár fölött volt. Ha ezeket az értékeket ábrázoljuk a nap sorszáma függvényeként, akkor a ponthalmaz felső burkológörbéje az adott azimuthoz és a derült égbolthoz tartozó globálsugárzásra ad egy becslést. Ezt lokálisan súlyozott kvantilis regresszió segítségével határoztuk meg, a q kvantilist 0,95-nek választottuk. 5. lépés Ha a piranométer dőlésiránya az év során nem változik, akkor általában egy adott azimut esetén minden nap ugyanolyan előjelű hiba terheli a mért globálsugárzást, tehát ezek összegében felerősödik a dőlés hatása. Ezért kiszámítottuk az adott azimuthoz tartozó derült globálsugárzás éves összegét. Ezt jelölje SGm(). Az összegzést 85°-os és 275°-os azimut között minden egész értékre elvégeztük. 6. lépés A 3-5. lépéseket elvégeztük a 2. lépésben meghatározott derült vízszintes globálsugárzással is. Az itt kapott éves összeget jelölje SGv(). 7. lépés Az α azimuthoz tartozó, a vizsgált piranométer adatsorából számolt derült globálsugárzás éves összegét normáltuk az α azimuthoz tartozó, a derült, vízszintes modellből számolt éves összeggel.
(1)
értékét jelentősen befolyásolja, hogy a vizsgált piranométer fölött milyen volt az év folyamán a felhőzöttség és a légkör homályossága. A piranométer dőlésére azonban nem nagyságából, hanem annak az azimut szerinti változásából következtethetünk. Ha a piranométer vízszintes, akkor értéke nagyjából független az -tól. Viszont minél nagyobb a piranométer dőlésszöge, annál nagyobb lesz értéke a dőlés azimutjával megegyező esetén, és annál kisebb lesz a dőlés azimutjától 180°-kal 8
eltérő esetén. A továbbiakban ezért az NS() menetében megjelenő szisztematikus változásokat vizsgáltuk. Ehhez az alábbi négy mennyiséget definiáltuk, amik a különböző irányú dőlésekre eltérő mértékben érzékenyek. NS() változásának amplitúdója NS() értékeit -nak szinuszos függvényével közelítettük, és a vízszintezés jellemzésére ennek az amplitúdóját használtuk. Ha ez az amplitúdó nagyobb volt egy küszöbértéknél, akkor ferdének detektáltuk a piranométert. NS() meredeksége NS() függvényt úgy állítottuk elő, hogy a derült, vízszintes globálsugárzás modelljét nem a referencia adatsorból, hanem azt is a vizsgált piranométer adatsorából számoltuk ki. Ezt követően NS()-t nak lineáris függvényével közelítettük és ennek a meredekségét használtuk a vízszintezés jellemzésére. Ha ez a meredekség kívül esett egy konfidencia intervallumon, akkor ferdének detektáltuk a piranométert. Görbületkülönbség NS() függvényt kétféleképpen állítottuk elő. Először az eredetileg leírt módon, majd felcseréltük a két adatsor szerepét. A vizsgált piranométer adataiból készítettük a derült, vízszintes globálsugárzás modelljét, a referencia adatsort pedig a 3-5. lépésben használtuk SGm() előállításához. NS()-t mindkét esetben -nak másodfokú függvényével közelítettük, majd kiszámítottuk a két másodfokú tag együtthatójának a különbségét. Ennek a különbségnek az abszolút értékét használtuk a vízszintezés jellemzésére. A másodfokú tag együtthatója NS() görbületét jellemzi, ezért a továbbiakban a különbség abszolút értékét görbületkülönbségnek nevezzük. Ha ez a görbületkülönbség nagyobb volt egy küszöbértéknél, akkor ferdének detektáltuk a piranométert. 9
Görbület-négyzetösszeg A görbületkülönbség kiszámításánál használt együtthatók (görbületek) négyzetösszegét számítottuk ki. Ha ez a négyzetösszeg nagyobb volt egy küszöbértéknél, akkor detektáltuk ferdének a piranométert. A módszer tesztelését a 2013-as budapesti adatokkal végeztük. A vízszintes esetet a vízszintes piranométerrel mért és a direkt, diffúz komponensekből számított globálsugárzással is teszteltük. A ferde eseteket a direkt, diffúz, reflex komponensekből számítottuk. Az amplitúdóhoz, a görbületkülönbséghez és a görbületnégyzetösszeghez tartozó konfidencia intervallumot a következőképpen határoztuk meg. Referencia adatsornak tekintettük rendre a 2011-es, 2012-es, 2013-as szegedi adatsorokat. A 2011-es és 2012-es budapesti, direkt, diffúz komponensekből számolt vízszintes globálsugárzás volt a „tanuló” adatbázis. Így összesen hat értéket számítottunk mind a három mennyiséghez. A hatelemű minták alapján Shapiro-Wilk teszttel ellenőriztük a normális eloszlást. Az NS() meredekségéhez tartozó konfidencia intervallumot 5 érték alapján határoztuk meg. Ezek a 2011-es, 2012-es és 2013-as szegedi, valamint a 2011-es és 2012-es budapesti adatsorok alapján számolt meredekségek voltak. A normális eloszlást itt is Shapiro-Wilk teszttel ellenőriztük. Az NS() meredekségéhez kétoldali, a másik három mennyiséghez egyoldali konfidencia intervallumot készítettünk 0,95 és 0,99 konfidenciaszinten is. A módszer általánosítása kisebb időbeli felbontású globálsugárzás adatokra A sugárzásmérések a gyakorlatban különböző időbeli felbontásban történnek. Ha a mért adatokat 10 percnél sűrűbben rögzítjük, akkor az eddig ismertetett módszer gond nélkül átültethető a nagyobb felbontású adatokra. Ha azonban kisebb felbontású, negyedórás vagy órás adatokkal dolgozunk, akkor a módszert egy újabb lépéssel egészítjük ki. Például egyórás felbontás esetén egy darab 10
órásösszegből hat darab 10 perces átlagot számolunk a következőképpen: az órás intervallumot 6 darab 10 perces intervallumra osztjuk, majd ezeknek a közepéhez kiszámolunk egy derült, vízszintes globálsugárzás értéket az 1. lépésben meghatározott modellel. A mért órás összeget ezeknek az arányában hat darab 10 perces összegre bontjuk, majd ezeket az értékeket osztjuk egy konstanssal, hogy a 10 perces összegből 10 perces átlagot kapjunk. Ezekre az értékekre már alkalmazhatjuk az ismertetett módszert. Más időbeli felbontás esetén hasonlóan járhatunk el. A 10 perces átlagok helyett akár 5 perces vagy 1 perces átlagot is számolhatunk, ha a mérés periódusa alapján az tűnik egyszerűbbnek.
4. 4.1.
EREDMÉNYEK A piranométer kibillenésének hatása a mért adatokra
Az éves összeg relatív hibáját a következő egyenletekkel közelíthetjük: 2011: Eév = s(-0,00023 – 0,0071 cos) (2) 2012: Eév = s(-0,00023 – 0,0074 cos)
(3)
2013: Eév = s(-0,00022 – 0,0063 cos)
(4)
Az illeszkedést jellemző R értéke rendre 0,994; 0,996 és 0,991. A piranométer 2°-os É-D irányú kibillenése derült napokon 0,6% és 9% közti hibát okoz a globálsugárzás napi összegében. Havi összeget tekintve ez a hiba 0,3% és 5% között van. A nagyobb hibák mindig a derült, téli időszakra vonatkoznak. Legnagyobb hiba a globálsugárzás 10 perces átlagában jelenik meg alacsony napállásnál. A téli napforduló környékén 2°-os É-D irányú dőlés az egész nap folyamán 8%-nál nagyobb hibát eredményez. 2
4.2.
A piranométer kibillenésének detektálása
A módszer akkor működik jól, ha a vízszintes piranométert vízszintesnek értékeli, ferde piranométer esetén pedig minél kisebb dőlésszög esetén képes detektálni a dőlést. A vízszintes esetet mind a 11
négy mennyiséggel vízszintesnek értékeltük. Ez egyaránt igaz a közvetlenül mért és a direkt, diffúz komponensekből számított globálsugárzásra is. Az egyes mennyiségeknek a különböző dőlésirány-dőlésszög kombinációk esetén kiszámolt értékeit és a konfidencia intervallumokat mutatják az 1-4. ábrák. NS() amplitúdója alapján 1°-os dőlést nem sikerült kimutatni egyik irányban sem. 95%-os konfidenciaszinten 1,5°-os dőlést sikerült kimutatni a K-i irány körül a γ=45° és γ=150° közötti azimut tartományban, illetve a Ny-i irány körül a γ=210° és γ=315° közötti tartományban. 2°-os dőlést az É-i irány kivételével minden irányban sikerült kimutatni. A dőlés irányától függetlenül sikerült kimutatni 2,5°os dőlést 95% konfidencia szinten, 3°-os dőlést pedig 99% konfidencia szinten is. NS() amplitúdójával órás összegeken is teszteltük a módszert. 95%-os konfidencia szinten 2°-os dőlést sikerült kimutatni γ=15° és γ=300° közötti azimut esetén, 3°-os dőlést pedig minden irányban. 99%os konfidencia szinten 3°-os dőlés volt kimutatható γ=0° és γ=345° közötti azimut esetén, 3,5°-os dőlés pedig minden irányban. Összességében elmondhatjuk, hogy órás összegek esetén ugyan kisebb a módszer érzékenysége, de egy 2-3°-os dőlés jó eséllyel az órás összegből is kimutatható. NS() meredeksége alapján 95%-os konfidenciaszinten 0,5°-os dőlést sikerült kimutatni γ=60° és γ=120° között, ill. γ=225° és γ=315° között. 1°-os dőlést pedig γ=30° és γ=150° között, ill. γ=210° és γ=330° között. 99%-os konfidenciaszinten 0,5°-os dőlést nem sikerült kimutatni. 1°-os dőlést a γ=45° és γ=135° közötti, ill. a γ=225° és γ=315° közötti, 1,5°-os dőlést pedig a γ=30° és γ=150° közötti, ill. a γ=210° és γ=330° közötti tartományban sikerült kimutatni. NS() meredeksége a napi aszimmetriát vizsgálja, ezért érzékeny a K-Ny dőlésre, de nem detektálható vele az É-D irányú dőlés, ami a szimmetria megbontása nélkül növeli vagy csökkenti a mért globálsugárzás értékét. Görbületkülönbség alapján 95% konfidenciaszinten 1°-os dőlést sikerült kimutatni az É-i irány körül ±60°-os azimut 12
tartományban, 1,5°-os dőlést pedig a γ=285° és γ =90° (kelet) közötti tartományban. D-i irányú dőlést csak 2°-os dőlésszög esetén sikerült detektálni a γ =150° és a γ =195° közötti azimut tartományban. 99% konfidenciaszinten az É-i irány körül 1,5°-os dőlést γ =315° és γ =60° között, a D-i irány körül pedig 2,5°-os dőlést γ =165° és γ =195° közötti tartományban sikerült kimutatni. A görbület-négyzetösszeg minden dőlésirányra érzékeny. 95% konfidenciaszinten már 0,5°-os dőlést sikerült kimutatni az ÉNy-i és É-i irány közötti tartományban γ=315° és γ=15° között, 1°-os dőlést pedig γ=270° és γ= 90° között. 2°-os dőlést pedig már minden irányban sikerült kimutatni. 99% konfidenciaszinten 1°-os dőlést γ=285° és γ=90° közötti tartományban, 2,5°-os dőlést pedig minden irányban ki tudtunk mutatni. Az NS(α) függvényből definiált négy mennyiség a különböző irányú dőlésekre különböző mértékben érzékeny. Az amplitúdó és a görbület-négyzetösszeg alkalmas bármely irányú dőlés detektálására egy bizonyos dőlésszög fölött. É-i, ÉK-i és ÉNy-i irányú dőlés esetén egyértelműen a görbület-négyzetösszeg teljesített jobban, D-i irányú dőlés esetén hasonlóan teljesítettek, míg DK-i és DNy-i irányban az amplitúdó bizonyult érzékenyebbnek (1. és 4. ábra). A meredekséggel az É-i és a D-i irányú dőlés, a görbületkülönbséggel pedig a DK-i és a DNy-i irányú dőlés nem detektálható (2. és 3. ábra). Ugyanakkor a meredekség bizonyult a legérzékenyebbnek a K-DK és a DNy-Ny tartományban. A négy mennyiség közül a görbület-négyzetösszeget és a meredekséget érdemes egyszerre vizsgálni, hogy minden irányban a lehető legérzékenyebb eljáráshoz jussunk. A két statisztikai teszt együttes alkalmazásakor a tesztenkénti konfidenciaszintet korrigáltuk annak érdekében, hogy a teljes vizsgálatra vonatkozó konfidenciaszint 95%, ill. 99% maradjon. Így a görbület-négyzetösszeg és a meredekség együttes vizsgálatával 95%-os konfidenciaszinten 1,5°-os, míg 99% konfidenciaszinten 2°-os dőlést minden irányban ki tudtunk mutatni.
13
4°
0.08 NS( ) amplitúdója
3.5° 3°
0.06
2.5° 2°
0.04
99%
1.5°
95%
0.02
1° 0.5°
0
50
100
150 200 Dõlés azimutja (°)
250
300
350
1. ábra NS() ingadozásának amplitúdója. A vízszintes egyenesek a konfidencia intervallumok felső határát mutatják.
2. ábra NS() meredeksége különböző dőlésszögek és dőlésirányok esetén
14
3.5°
Görbület különbség ( 10
6
)
4° 15
3° 2.5°
10
2° 1.5° 5
99%
1°
95%
0.5° 0
0
50
100
150 200 Dőlés azimutja (°)
250
300
350
3. ábra Görbületkülönbségek különböző dőlésszögek és dőlésirányok esetén. A vízszintes egyenesek a konfidencia intervallumok felső határát mutatják.
Görbület négyzetösszeg ( 10
11
)
2
1.5
1
99% 95%
0.5
0,5°
0 0
50
100
1°
150
1,5° 200
2° 250
2,5° 300
3° 350
Dőlés azimutja (°)
4. ábra Görbület-négyzetösszeg különböző dőlésszögek és dőlésirányok esetén. A vízszintes egyenesek a konfidencia intervallumok felső határát mutatják.
5.
ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK
1. A piranométer pontatlan vízszintezése a dőlés irányától és nagyságától függően jelentősen befolyásolhatja a globálsugárzás mért értékét. Budapesti sugárzási viszonyok mellett 2°-os É-D 15
irányú kibillenés 0,5 – 5%-os hibát okoz a globálsugárzás havi összegében. Ugyanez a kibillenés a napi összegben derült nyári napokon 0,5 – 1%, a téli napforduló környékén 9% feletti hibát okoz. A 10 perces átlagra gyakorolt hiba a téli napforduló környékén derült napokon egész nap 8% felett van. Az éves összegben megjelenő hiba 2°-os É-D irányú kibillenés esetén 1,3 – 1,5% között mozog. 2. A dolgozatban leírt eljárás alkalmas a piranométer vízszintestől számított 1-2°-os kibillenésének detektálására a piranométer által mért 1 éves, 10 perces felbontású globálsugárzás adatsorból egy másik, lehetőleg 200 km-es távolságon belül és hasonló éghajlati körülmények között lévő, gondosan vízszintezett piranométer legalább egy éves adatsorának felhasználásával. A vizsgált piranométer és a gondosan vízszintezett piranométer adatsoraiból egyaránt becslést készítünk az adott azimuthoz tartozó derült globálsugárzás éves összegére. A két becslés hányadosát az azimut függvényében vizsgálva képet kaphatunk a piranométer vízszintezéséről. 3. A hányados függvény amplitúdója elsősorban a K-Ny irányú kibillenés detektálására alkalmas, de nagyobb dőlésszög esetén tetszőleges irányú dőlés detektálható vele. 4. A vizsgált mennyiségek közül a hányados függvény meredeksége a legérzékenyebb a K-Ny irányú dőlésre, és kiszámításához nincs szükség másik piranométer adatsorára. 5. A vizsgált piranométer és a gondosan vízszintezett piranométer adatsorainak felcserélésével is kiszámíthatjuk a hányados függvényt. Ennek és az eredetileg definiált hányados függvény görbületeinek négyzetösszege minden dőlésirányra érzékeny, de különösen a K-Ny vonaltól É-ra eső dőlésirányra. A legérzékenyebb eljárást akkor kapjuk, ha ezt a négyzetösszeget és a hányados függvény meredekségét egyidejűleg vizsgáljuk. 6. 10 percesnél kisebb időbeli felbontású, pl. órás adatok esetén a dolgozatban ismertetett vízszintes derült globálsugárzás modell 16
alapján 10 perces vagy még nagyobb felbontású adatsort készíthetünk, és arra alkalmazhatjuk az eljárást. Órás felbontású adatok esetén a módszer érzékenysége kissé csökken, a hányados függvény amplitúdójával kimutatható legkisebb dőlésszög kb. 0,5°kal nagyobb a 10 perces adatok alapján kimutathatónál.
6.
AZ ÉRTEKEZÉS TÉMAKÖRÉBEN MEGJELENT TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEK
Angol nyelvű lektorált folyóiratcikkek: Menyhart, L., Anda, A., Nagy, Z. (2015). A new method for checking the leveling of pyranometers. Solar Energy, 120, 25-34. (IF=3,469) Menyhart, L., Anda, A., Nagy, Z. (2014) Effects of leveling error on the measurement of global radiation. Idojaras 118 (3), 243-256 (IF=0,5) Menyhart, L., Anda, A. (2011) Global radiation and albedo in the radiation system of Lake Balaton. Georgikon for Agriculture 14. 1-20.
Angol nyelvű poszterek, tudományos előadások Menyhart, L., Anda, A. (2014): How does leveling error of pyranometer modify the global radiation? 20th Youth Scientific Forum, Keszthely, May 23-24, 2014 ISBN 978-963-9639-57-7, p.397-407 Menyhart, L., Anda, A. (2013) Albedo measurements above the lake Balaton. Science for Sustainability International Scientific Conference for PhD Students, Győr, March 19-20, 2013 ISBN 978-963-334-103-2, p.166-171
Magyar nyelvű lektorált folyóiratcikk Menyhárt, L., Anda, A. (2014) Balaton felett mért globál- és reflexsugárzás értékek korrekciója. Journal of Central European Agriculture 15 (1). p.222-235 17
Magyar nyelvű poszterek, tudományos előadások Menyhárt, L., Anda, A., Nagy, Z. (2015) Piranométer szintezési hibájának detektálása. LVII. Georgikon Napok, Keszthely, 2015. október 1-2. ISBN 978-963-9639-81-2, p. 80 Menyhárt, L., Anda, A., Nagy, Z. (2014) Piranométer szintezési hibájának detektálása a mért adatsorból. Magyar Meteorológiai Társaság XXXV. Vándorgyűlése, Keszthely, 2014, augusztus 28-29. Menyhárt, L., Anda, A. (2014) Vízszintes-e a vízszintes piranométer?. LVI. Georgikon Napok, Keszthely, 2014. október 2-3. ISBN 978-9639639-59-1, p. 98 Menyhárt, L., Anda, A., Nagy, Z. (2014) Piranométer szintezési hibájának hatása a mért globálsugárzás értékekre. Nap és Szélenergia kutatás és oktatás konferencia, Budapest 2014. május 29. Menyhárt, L., Anda, A. (2013) Ferde piranométerrel mért globálsugárzás adatok hibája. LV. Georgikon Napok, Keszthely, 2013. szeptember 26-27. ISBN 978-963-9639-52-2, pp. 1-10 Menyhárt, L., Anda, A. (2012) Balatoni albedó(?)mérések. Környezettudományi Doktori Iskolák Konferenciája, Budapest, ,2012. augusztus 30-31. ISBN 978-963-284-242-4, p.37-45. Menyhárt, L., Anda, A. (2012) „Zajos” albedómérések a Balatonon. LIV. Georgikon Napok, Keszthely, 2012. október 11-12. ISBN 978963-9639-48-5, p.331-338 Menyhárt, L., Anda, A. (2012) Balatoni sugárzásmérések korrekciója. Környezeti problémák a Kárpát-medencében II. konferencia, Pécs, 2012. november 30. ISBN 978-615-5001-89-5, p.81-86. Menyhárt, L. (2012) Balaton szabadvíz feletti sugárzásmérések. III. Balatoni Szakmai Nap, Keszthely, 2012. augusztus 28.
18
