Panitia Pengarah (Steering Committee):

Panitia Pengarah (Steering Committee): .HWXD

3URI'U%XGL1XUDQL8QLYHUVLWDV3DGMDGMDUDQ

6HNUHWDULV 3URI 'U(UQD$SULOLDQL0.SL,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU $QJJRWD 'U.LNL$UL\DQWL6XJHQJ8QLYHUVLWDV ,QGRQHVLD 3URI'U=XONDUGL8QLYHUVLWDV6ULZLMD\D 3URI'U7XOXV8niversitas 6umatera 8tara 'U(PD&DUQLD 8QLYHUVLWDV3DGMDGMDUDQ 'U1XUVDQWL$QJJULDQL (Universitas Padjadjaran) 3URI'U%DVXNL:LGRGR06F,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 3URI$JXV6XU\DQWR8QLYHUVLWDV%UDZLMD\D 3URI'U(G\7UL%DVNRUR,nstitut 7eknologi %andung 3URI'U'LGL6XU\DGL8niversitas 3endidikan ,ndonesia 'U0XKDPPDG0DVKXUL07,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU

PANITIA PELAKSANA .HWXD3HODNVDQD

'U(UQD$SULOLDQL06L

:DNLO.HWXD

'U6XWLNQR66L06L

6HNUHWDULV 6HNUHWDULV %HQGDKDUD

'U'ZL5DWQD6XOLVW\DQLQJUXP07 'U9LWD5DWQDVDUL66L06L 'U0DUGOLMDK07

6LH6LGDQJGDQ$FDUD

'U'DUPDML66L07 6XKDUWRQR66L06F'U

6LH0DNDODK

6ROHKD 66L06L 0RKDPPDG ,TEDO66L06L 'U6DQWL3XWHUL5DKD\X66L <XQLWD +DUL /LVW\RZDWL

Reviewer Extended Abstrak 0DNDODK

3URI'U,1\RPDQ%XGLDQWDUD06L 3URI%DVXNL:LGRGR'UV06F

i

6LH3URVLGLQJ

'U6HWLDZDQ06L (UPD66L06L (QGDK 503 66L06L

6LH$NRPRGDVLGDQ7UDQVSRUWDVL

'UV'DU\RQR%XGL8WRPR06L 'U%DPEDQJ:LGMDQDUNR2WRN06L

6LH.RQVXPVL

$OYLGD0XVWLND5XNPL66L06L 6DQWL:XODQ3XUQDPL66L06L

6LH3XEOLNDVLGDQ'RNXPHQWDVLGDQ 3HQJHORODDQZHE

'U%XGL6HWL\RQR0707 <XVXI67 $FKPHW8VPDQ$OL 'U&KDLUXO,PURQ0,NRPS $QDV67

3HUOHQJNDSDQ 6LH(NVNXUVL7285

'LGLN.KXVQXO66L06L

6LH.HDPDQDQGDQ.HVHKDWDQ

'UV6HQWRW'LGLN6XUMDQWR06L 0XKDPPDG6MDKLG$NEDU06L

6LH6SRQVRUVKLSGDQ3XEOLF5HODWLRQ

'UV6RHKDUGMRHSUL06L 'U,PDP0XNKODVK66L07 'ZL(QGDK.XVULQL66L06L

ii

TIM PROSIDING KOORDINATOR

(QGDK5RNKPDWL 033K'

EDITOR D 0uhammad6\LID'XO0XILG06L E .LVWRVLO)DKLP06L F 7DKL\DWXO$VILKDQL06L

TIM TEKNIS D E F G

6ROHKD66L06L ,TEDO66L06, 'U6DQWL3XWHUL5DKD\X66L (UPD 2NWDQLD66L06L

LAYOUT & COVER H $FKPHW8VPDQ$OL 6.RP I 0DIWXFKD

iii

Tim Reviewer 3URI'U+HQGUD*XQDZDQ,nstitut 7eknologi %andung 3URI'U3XGML$VWXWL,nstitut 7eknologi %andung 3URI'U1\RPDQ%XGLDQWDUD( Institut Teknologi Sepuluh Nopember) 3URI%XGL1XUDQL 8Qiversitas Padjajaran 3URI'U %DVXNL:LGRGR06F,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 3URI'U0 ,VD,UDZDQ,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 3URI 'U (UQD$SULOLDQL06L,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 'U$JXQJ/XNLWR06F8niversitas Negeri Surabaya 'U,PDP0XNKODVK07,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 6XEFKDQ3K',QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 'U6XKDUWRQR06F,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 3URIAbdur Rahman $V'DUL8niversitas 1egeri 0alang 'U&KDLUXO,PURQ0,NRPS,QVWLWXW7HNQRORJL6HSXOXK1RSHPEHU 'U+DUWRQR06L8niversitas 1egeri
iv

Sambutan Ketua Panitia Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh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ema yang diambil dalam konferensi adalah “Peranan Matematika dan Statistika PHQ\RQJVRQJ $(& $SEAN Economics Community)”, dengan harapan sebagai persiapan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

.HWXD 3HODNVDQD .10 ;9,, 3URI'U(UQD$SULOLDQL0.SL

v

SAMBUTAN PRESIDEN IndoMS 2012-2014 Dengan Nama Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh 3HUWDPDWDPD NDPL SDQMDWNDQ SXML GDQ V\XNXU NH +DGOLUDW $OODK 6:7 DWDV VHJDOD UDNKPDW VHUWD NDUXQLD1\D DOKDPGXOLOODK 3DQLWLD .RQIHUHQVL 1DVLRQDO 0DWHPDWLND ;9,, .10 ;9,, WDKXQWHODKEHUKDVLOPHQ\HOHVDLNDQ3URVLGLQJ.10;9,,,QGR06EHNHUMDVDPD GHQJDQ-XUXVDQ0DWHPDWLNDVHUWD-XUXVDQ6WDWLVWLND)0,3$,76EHNHUMDVDPDPHODNVDQDNDQ .10 ;9,, SDGD WDQJJDO MXQL EHUWHPSDW GL *UDKD ,QVWLWXW 7HNQRORJL 6HSXOXK 1RSHPEHU6XUDED\D .10 ;9,, WDKXQ PHPLOLK WHPD “Peranan Matematika dan Statistika menyongsong AEC (ASEAN Economics Community)”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

vi

,76 3HQJXUXV ,QGR06 3XVDW PDXSXQ 3HQJXUXV ,QGR06 :LOD\DK VHUWD VHPXD SLKDN \DQJ WLGDNGDSDWNDPLVHEXWNDQVDWXSHUVDWX $NKLUXO NDODP NDPL EHUKDUDS 3URVLGLQJ .10 ;9,, LQL PHPEHULNDQ PDQIDDW

EDJL

SHPDNDODKNKXVXVQ\DVHEDJDLWHPSDWGLVHPLQDVLKDVLOKDVLOSHQHOLWLDQVHUWDVHEDJDLZDKDQD XQWXN EHGLVNXVL DQWDU SHQHOLWL ELGDQJ DOMDEDU DQDOLVLV PDWHPDWLND NHXDQJDQ PDWHPDWLND SHQGLGLNDQ LOPX NRPSXWHU PDWHPDWLND WHUDSDQ VWDWLVWLND WHRUL JUDSK GDQ NRPELQDWRULN VHUWD WHRUL VLVWHP GDQ NHQGDOL 0XGDKPXGDKDQ SHQHUELWDQ 3URVLGLQJ .10 ;9,, LQL PHPEHULNDQ PDQIDDW EDJL SDUD SHPEDFD SHQHOLWL VHUWD PHPEHULNDQ PDVXNDQ XQWXN SHQJHPEDQJDQELGDQJPDWHPDWLNDGL,QGRQHVLD Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh %DQGXQJ 'HVHPEHU 3UHVLGHQ,QGR06 3URI 'U%XGL1XUDQL5XFKMDQD

vii

BIDANG 1.

Aljabar & Geometri

2.

Analisis

3.

Ilmu Komputer

4.

Matematika Keuangan

5.

Matematika Pendidikan

6.

Matematika Terapan

7.

Statistika

8.

Teori Graf & Kombinatorik

9.

Teori dan Sistem Kendali

DAFTAR ISI PROSIDING KNM BIDANG : ALJABAR DAN GEOMETRI (7) NO

1

JUDUL MAKALAH

PEMODELAN JADWAL MONOREL DAN TREM MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS UNTUK TRANSPORTASI MASA DEPAN SURABAYA

HAL

1

Kistosil Fahim, Lukman Hanafi, Subiono, danTahiyatul Asfihani 2

SIFAT-SIFAT ALJABAR DARI PEMETAAN TOPOLOGI TOPOGRAFI FUZZY

9

Muhammad Abdy 3

EKSISTENSI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS INTERVAL

15

Siswanto, Ari Suparwanto, dan M. Andy Rudhito 4

5

DIAGNOSIS SUATU PENYAKIT MENGGUNAKAN MATRIKS D-DISJUNCT Siti Zahidah KARAKTERISTIK ELEMEN SIMETRIS ANGGOTA RING DENGAN ELEMEN SATUAN YANG DILENGKAPI INVOLUSI Titi Udjiani SRRM, Budi Surodjo,dan Sri Wahyuni

25

37

6

ASSOSIASI PRIMA PADA MODUL FRAKSI ATAS SEBARANG RING Uha Isnaini dan Indah Emilia Wijayanti

47

7

KAJIAN KEINJEKTIFAN MODUL (MODUL INJEKTIF, MODUL INJEKTIF LEMAH, MODUL MININJEKTIF)

59

Baidowi dan Yunita Septriana Anwar

BIDANG : ANALISIS (8) (12) NO 8

9

JUDUL MAKALAH PERSAMAAN DIFERENSIAL FRAKSIONAL DAN SOLUSINYA MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE Endang Rusyaman, Kankan Parmikanti,dan Emacarnia INTEGRAL HENSTOCK-KURZWEIL FUNGSI BERNILAI C [a ,b ]: TEOREMA KEKONVEGENAN SERAGAM

HAL 69

77

Firdaus Ubaidillah, Soeparna Darmawijaya, dan CH. Rini Indrati 10

KAJIAN KELENGKUNGAN PERSAMAAN KURVA DI Iis Herisman dan Komar Baihaqi

85

11

KONSTRUKSI TRANSFORMASI MP-WAVELET TIPE A Kistosil Fahim dan Mahmud Yunus

93

12

PENERAPAN GARIS BERAT SEGITIGA CENTROID UNTUK MENENTUKAN KELOMPOK PADA ANALISIS DISKRIMINAN I Komang Gede Sukarsa, I Putu Eka Nila Kencana, dan NM. Dwi Kusumawardani

105

13

BEBERAPA SIFAT DARI KLAS FUNGSI P-SUPREMUM BOUNDED VARIATION FUNCTIONS Moch Aruman Imron , Ch. Rini Indrati, dan Widodo

113

14

KEKONTINUAN SIMETRIS FUNGSI BERNILAI REAL PADA RUANG METRIK Manuharawati

121

NO 15

JUDUL MAKALAH PENENTUAN POSISI SUMBER ARUS LISTRIK LEMAH DALAM OTAK DENGAN METODE INVERS

HAL 127

Muhammad Abdy

BIDANG : ILMU KOMPUTER (18) NO 16

17

18

19

20

JUDUL MAKALAH PELATIHAN JARINGAN FUNGSI BASIS RADIAL MENGGUNAKAN EXTENDED KALMAN FILTER UNTUK IDENTIFIKASI INSTRUMEN GAMELAN JAWA Abduh Riski, Mohammad Isa Irawan, dan Erna Apriliani EKSTRAKSI CIRI MFCC PADA PENGENALAN LAFAL HURUF HIJAIYAH Agus Jamaludin, dan Arief Fatchul Huda, S.Si., M.Kom PEMILIHAN GURU BERPRESTASI BERDASARKAN PENILAIAN KINERJA GURU DENGAN METODE ANALYTIC NETWORK PROCESS (ANP) Alvida Mustika Rukmi, M. Isa Irawan, dan Nuriyatin SEGMENTASI CITRA DENGAN MENGGUNAKAN MODIFIKASI ROBUST FUZZY C-MEANS Charista Christie Tjokrowidjaya dan Zuherman Rustam PERBANDINGAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION (LVQ) DAN SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) UNTUK PREDIKSI PENYAKIT JANTUNG KORONER Desy Lusiyanti dan M. Isa Irawan

HAL 133

143

153

165

175

21

DETEKSI KECACATAN PERMUKAAN LOSONG AMUNISI BERBASIS PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Dwi Ratna Sulistyaningrum, Budi Setiyono, dan Dyah Ayu Erniasanti

183

22

PENERAPAN VEKTOR PADA APLIKASI WINDOWS PHONE BERBASIS AUGMENTED REALITY Erick Paulus, Stanley P. Dewanto, InoSuryana, dan Septya Happytasari S

191

23

METODE BACKPROPAGATION JARINGAN SYARAF TIRUAN DALAM MEMPREDIKSI HARGA SAHAM

197

Feni Andriani dan Ilmiyati Sari 24

25

PEMODELAN VOLATILITAS SAHAM MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN DAN ALGORITMA GENETIKA Hasbi Yasin APLIKASI METODE FUZZY PADA PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN AUSTRALIA KE BALI

205

211

I Putu Eka Nila Kencana dan IBK. Puja Arimbawa K 26

PREDIKSI CUACA EKSTRIM MENGGUNAKAN ALGORITMA CLUSTERING BERDASARKAN ROUGH SET

221

Mohammad Iqbal dan Hanim Maria Astuti 27

KAJIAN LANJUTAN TERHADAP KUNCI LEMAH ALGORITMA SIMPLIFIED IDEA Retno Indah dan Sari Agustini Hafman

229

28

PENGGUNAAN METODE PCA UNTUK REDUKSI DATA IMAGE PEMBULUH DARAH VENA Rifki Kosasih

241

29

IMPLEMENTASI KALIBRASI KAMERA ZHANG PADA ESTIMASI JARAK Shofwan Ali Fauji dan Budi Setiyono

249

30

KONSTRUKSI POHON FILOGENETIK MENGGUNAKAN ALGORITMA NEIGHBOR JOINING UNTUK IDENTIFIKASI HOST DAN PENYEBARAN EPIDEMI SARS Siti Amiroch dan M. Isa Irawan

259

NO 31

32

33

JUDUL MAKALAH DESAIN PENGENDALI UMPAN BALIK LINIER BERORDE MINIMUM PADA SISTEM BILINIER PEMBANGKIT LISTRIK DENGAN ALGORITMA GENETIKA Taufan Mahardhika, Roberd Saragih, dan Bambang Riyanto Trilaksono APLIKASI ENTROPI FUZZY C-MEANS UNTUK MENDIAGNOSA CANCER BERDASARKAN KONSENTRASI UNSUR KIMIA DALAM DARAH Zuherman Rustam MODEL MANAJEMEN POLA TANAM MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN FUNGSI RADIAL BASIS Alven Safik Ritonga dan Mohammad Isa Irawan

HAL 269

279

285

BIDANG : MATEMATIKA KEUANGAN (3) NO 34

35

36

JUDUL MAKALAH ESTIMASI VALUE AT RISK PADA SAHAM PT. “X” DENGAN METODE EXTRIM VALUE THEORY Mochammad Afandi dan Santi Puteri Rahayu CONDITIONAL VALUE-AT-RISK DI BAWAH MODEL ASET LIABILITAS DENGAN VOLATILITAS TAK KONSTAN Sukono, Sudradjat Supian, dan Dwi Susanti ESTIMASI VOLATILITAS UNTUK PENGHITUNGAN VALUE at RISK (VaR) SAHAM LQ-45 MENGGUNAKAN MODEL GARCH Tarno dan Hasbi Yasin

HAL 297

305

315

BIDANG : MATEMATIKA PENDIDIKAN (44) NO 37

38

39

40

41

42

43

JUDUL MAKALAH THE IMPLEMENTATION OF COOPERATIVE LEARNING BASED ON NEWMAN’S ERROR ANALYSIS PROCEDURES TO IMPROVE STUDENTS’ MATHEMATICAL LEARNING Yoga Dwi Windy Kusuma Ningtyas PERMAINAN TRADISIOANAL “ICAK-ICAKAN” PADA MATERI PERSENTASE LABA RUGI UNTUK SISWA CENDERUNG KINESTETIK Fadila Hasmita, Oryza Zafivani, dan Rully Charitas Indra Prahmana PENERAPAN PENDEKATAN PMRI UNTUK MELATIH KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA PADA MATERI BALOK DAN KUBUS Dimas Danar Septiadi MATCHAN (MATHEMATICS DAKOCAN) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERHITUNG SISWA SEKOLAH DASAR Dwi Wulandari dan Ira Silviana Rahman PENGGUNAAN BACKWARD DESIGN DALAM MERANCANG PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG BERNUANSA OBSERVATION-BASED LEARNING Abdur Rahman As’ari PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATERI SEGIEMPAT BERBASIS REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) UNTUK MELATIH KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS VII SMP Abdur Rohim, Ipung Yuwono, dan Sri Mulyati PENGEMBANGAN SOAL BERBASIS LITERASI MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN KERANGKA PISA TAHUN 2012 Ahmad Wachidul Kohar dan Zulkardi

HAL 327

335

343

355

363

371

379

NO 44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

JUDUL MAKALAH ANALISIS KEMAMPUAN ADVANCED MATHEMATICAL THINKING MAHASISWA PADA MATA KULIAH STATISTIKA MATEMATIKA Andri Suryana KONTSRUKSI TEORITIK TENTANG BERPIKIR REFLEKTIF SEBAGAI AWAL TERJADINYA BERPIKIR REFRAKSI DALAM MATEMATIKA Anton Prayitno, Akbar Sutawidjaja, Subanji, dan Makbul Muksar MENGHIDUPKAN TAHAP MENANYA PADA IMPLEMENTASI PENDEKATAN SAINTIFIK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH Djamilah Bondan Widjajanti PENGEMBANGAN BAHAN AJAR PERSAMAAN DIFERENSIAL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA MELALUI BLENDED LEARNING DENGAN STRATEGI PROBING-PROMPTING Hapizah PROFIL PEMAHAMAN SUBJEK UJI COBA 6 TERHADAP FILOSOFI, PRINSIP, DAN KARAKTERISTIK PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK Hongki Julie, St. Suwarsono, dan Dwi Juniati ANALISIS PENGUASAAN KONSEP DASAR DAN KETUNTASAN PEMAHAMAN MATERI PENCACAHAN DALAM MATEMATIKA DISKRET Luh Putu Ida Harini, I Gede Santi Astawa, dan I Gusti Ayu Made Srinadi FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI KEPUTUSAN SISWA SMA MELANJUTKAN STUDI S1 DI UNIVERSITAS UDAYANA Made Susilawati, I Putu Eka Nila Kencana, dan Ni Made Dwi Yana Putri PERANCANGAN DAN PEMBUATAN ENSIKLOPEDIA MATEMATIKA DIGITAL DALAM KOMUNITAS DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA Mahmuddin Yunus, Indriati Nurul H, dan Lucky Tri O. PENGEMBANGAN BUKU ELEKTRONIK OLIMPIADE MATEMATIKA BERBASIS WEB DENGAN PENDEKATAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH Mahmuddin Yunus dan Tjang Daniel Chandra EFEKTIVITAS METODE GRUP INVESTIGASI DI KELAS KALKULUS I PADA JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU KOMPUTER FMIPA UNIVERSITAS UDAYANA Ni Made Asih PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS BRAIN GYM DENGAN MEDIA MANIPULATIF UNTUK ABK Nia Wahyu Damayanti, Akbar Sutawidjajadan I Nengah Parta PENANAMAN KONSEP OPERASI PEMBAGIAN MENGGUNAKAN PERMAINAN TRADISIONAL BOLA BEKEL DI KELAS III SEKOLAH DASAR Nurochmah dan Novia Larosa MODEL PROBLEM BASED LEARNINGDALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN ANALISIS SISWA KELAS VIII SMP Nur Wahidin Ashari PENGEMBANGAN LKS BERCIRIKAN PENEMUAN TERBIMBING DAN DIDUKUNG GEOGEBRA PADA MATERI FUNGSI KUADRAT Nurul Firdaus

HAL 389

397

405

415

423

433

443

451

459

467

477

487

497

507

NO 58

JUDUL MAKALAH PENGARUH PERMAINAN TRADISIONAL KELERENG DALAM OPERASI PENGURANGAN DI KELAS I SD

HAL 517

Olanda Dwi Sumintra, Armianti, dan Rully Charitas Indra Prahmana 59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

IDENTIFIKASI KONSEP BERFIKIR ANAK USIA DINI DALAM KONSEP MATEMATIKA MENURUT TAHAPAN PIAGET Reni Dwi Susanti KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENGANALISA KEKONVERGENAN SUATU BARISAN BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL Ria Amalia THINKING IMPLEMENTATION TO INTRODUCE FRACTION IN TALL’S THREE WORDS Rustanto Rahardi dan Eddi Budiono PENERAPAN STRATEGI MOTIVASI ARCS DALAM PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD PADA MATERI BALOK DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 GRESIK Sabrina Apriliawati Sa’ad PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN RME BERBASIS GAYA KOGNITIF SISWA Salwah, Yaya S. Kusumah, dan Stanley Dewanto PENGEMBANGAN MODUL PENERAPAN TEORI GRAPH BERBASIS ICT SEBAGAI PEDOMAN PRAKTEK KERJA LAPANGAN (PKL) MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA DI INDUSTRI Sapti Wahyuningsih dan Darmawan Satyananda PENGGUNAAN PERMAINAN TRADISIONAL YEYE DALAM PEMAHAMAN KONSEP PERKALIAN UNTUK SISWA SEKOLAH DASAR Sri Ratna Dewi, Sari Juliana, dan Rully Charitas Indra Prahmana PROSES PENALARAN ANALOGI SISWA DALAM ALJABAR Siti Lailiyah dan Toto Nusantara IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 DAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA PADA PEMBELAJARAN PECAHAN Sitti Busyrah Muchsin PEMBELAJARAN ON-LINE Suharto dan Moh. Hasan

KALULUS III BERSTANDART NCTM

PENERAPAN SELF – DIRECTED LEARNING PADA PEMBELAJARAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL ORDE SATU Susi Setiawani EDUCATIONAL DESIGN RESEARCH: DEVELOPING STUDENTS’ UNDERSTANDING OF THE MULTIPLICATION STRATEGY IN AREA MEASUREMENT

525

533

543

555

565

575

591

601

607

615

625

633

Susilahudin Putrawangsa , Agung Lukito , Siti M Amin, dan Monica Wijers 71

72

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS, DAN SIKAP SISWA TERHADAP MATEMATIKA MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK Syaiful PERBEDAAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA LAKI-LAKI DAN SISWA PEREMPUAN

653

667

Syamsu Qamar Badu dan Siti Azizah A. Husain 73

MULTIGROUP STRUCTURAL EQUATION MODELING DENGAN PARTIAL LEAST SQUARE PADA HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IX SMP NEGERI DI KOTA KENDARI

677

NO

JUDUL MAKALAH

HAL

Tandri Patih dan Bambang Widjanarko Otok 74

75

76

77

78

79

80

PENINGKATAN SELF-EFFICACY SISWA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM-CENTERED LEARNING DISERTAI STRATEGI SCAFFOLDING Tedy Machmud PENERAPAN STRATEGI BELAJAR METAKOGNISI UNTUK MEMAHAMI BACAAN DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Theresia Kriswianti Nugrahaningsih, Iswan Riyadi, dan Hersulastuti PENGEMBANGAN MOBILE LEARNING APPLICATION (MLA) SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN ALTERNATIF PADA MATERI KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR Wulan Marlia Sandi KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS MAHASISWA DALAM PERKULIAHAN MATEMATIKA DASAR DAN MATEMATIKA DISKRIT Yaya S. Kusumah dan Heni Pujiastuti PENTINGNYA PENGARUH PERMAINAN TRADISIONAL LAYANG-LAYANG DALAM PEMBELAJARAN PHYTAGORAS DI KELAS VIII SMP Yuli Pinasthika dan Yuannisya Walimun PROSES BERPIKIR ALJABAR SISWA BERDASARKAN TAKSONOMI MARZANO Yunita Oktavia Wulandari, Edy Bambang Irawan, dan Toto Nusantara MASALAH NILAI YANG DICARI: PENALARAN PROPORSIONAL SISWA SETELAH MEMPELAJARI PERBANDINGAN DAN PROPORSI Zainul Imron, I Nengah Parta, dan Hery Susanto

BIDANG : MATEMATIKA TERAPAN (27) NO NO 81

82

83

JUDUL MAKALAH MAKALAH JUDUL

MODEL EPIDEMIK SIR UNTUK PENYAKIT YANG MENULAR SECARA HORIZONTAL DAN VERTIKAL Ilmiyati Sari dan Hengki Tasman HILANGNYA DUA BIFURKASI FOLD TANPA MELALUI BIFURKASI CUSP PADA SISTEM PREDATORPREY DENGAN FAKTOR PERTAHANAN GRUP DAN GANGGUAN BERKALA Harjanto, E dan Tuwankotta, J. M BIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA WANGERSKY-CUNNINGHAM DENGAN WAKTU TUNDA

689

699

709

719

729

739

749

HAL HAL 757

767

773

Ali Kusnanto, Ni Nyoman Suryani, dan N K Kutha Ardana

84

PENERAPAN GOAL PROGRAMMING DALAM PENJADWALAN DAN PENUGASAN KEGIATAN KEMAHASISWAAN Anis Fauziyyah, Toni Bakhtiar, dan Farida Hanum

777

85

PENERAPAN PROJECTION PURSUIT DALAM BLIND SOURCE SEPARATION Atik Wintarti, Abadi, dan Yoyon K. Suprapto

787

86

KAJIAN NUMERIK: PENGARUH UKURAN SISTEM TERHADAP GAYA HAMBAT PADA SILINDER Chairul Imron, Basuki Widodo, dan Triyogi Yuwono

795

87

ANALISA DAN SIMULASI MODEL MANGSA-PEMANGSA YANG DILAKUKAN PEMANENAN Diny Zulkarnaen dan Linda Yunengsih

801

88

METODE OPERATOR SPLITTING : EKSPLORASI DAN SIMULASI

809

NO

JUDUL MAKALAH

HAL

Endar H. Nugrahani 89

PERAMALAN VOLUME PRODUKSI AIR DI PDAM BOJONEGORO DENGAN METODE FUNGSI TRANSFER

815

Fastha Aulia Pradhani dan Adatul Mukarromah 90

KEKUATAN INFEKSI HIV DALAM KOMUNITAS INJECTING DRUG USERS Iffatul Mardhiyah dan Hengki Tasman

823

91

METODE ELEMEN BATAS UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PERPINDAHAN PANAS Imam Solekhudin

833

92

93

94

95

96

ANALISIS PEMAKAIAN MADU PADA PENGAWETAN MAKANAN MENGGUNAKAN METODE MATEMATIKA Imelda Hendriani Eku Rimo dan Basuki Widodo SKEMA BEDA HINGGA NONSTANDAR MODEL EPIDEMI SIR DENGAN TINGKAT KEJADIAN TERSATURASI DAN MASA INKUBASI Isnani Darti dan Agus Suryanto MODEL TRANSMISI PENYAKIT TUBERKULOSIS DENGAN MEMPERHATIKAN KOMPARTEMEN VAKSINASI J. Nainggolan, S. Supian, A. K. Supriatna , dan N. Anggriani SUATU TINJAUAN NUMERIK PERSAMAAN ADVEKSI DIFUSI 2-D TRANSFER POLUTAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DU-FORT FRANKEL Jeffry Kusuma , Khaeruddin, Syamsuddin Toaha , Naimah Aris, dan Alman MASALAH TRANSPORTASI MULTIOBJECTIVE FUZZY DENGAN VARIABEL KEPUTUSAN FUZZY

839

849

855

865

871

Listy Vermana dan Salmah 97

MODEL PERTUMBUHAN KRISTAL PADA GAMBUT YANG DIBENTUK DARI KAPUR, FLY ASH DAN AIR

881

Mohammad Syaiful Pradana dan Basuki Widodo 98

99

APROKSIMASI VARIASIONAL UNTUK SOLITON DISKRIT GELAP Mahdhivan Syafwan PENGGUNAAN METODE LEVEL SET DALAM MENYELESAIKAN MASALAH STEFAN DUA FASE (KASUS MASALAH PENCAIRAN ES ) Makbul Muksar, Tjang Daniel Candra, dan Susy Kuspambudi Andaini

891

897

100

ANALISIS SENSITIVITAS MODEL EPIDEMIOLOGI HIV DENGAN EDUKASI Marsudi

907

101

SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL DENGAN PENDEKATAN MODEL MULTI GRUP Nur Asiyah, Suhud Wahyudi, dan M. Setijo Winarko

919

102

PEMBENTUKAN VIEWS PADA MODEL BLACK LITTERMAN Retno Subekti

933

103

104

MODELLING ROAD TRAFFIC ACCIDENT DEATHS IN SOUTH AFRICA USING GENERALIZED LINEAR MODELS Sharon Ogolla, Sony Sunaryo, dan Irhamah ANALISIS KESTABILAN DAN KEBIJAKAN KEUNTUNGAN MAKSIMAL PADA MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR Syamsuddin Toaha, Jeffry Kusuma, Khaeruddin, dan Mawardi

943

953

NO 105

106

107

JUDUL MAKALAH PENDEKATAN FUNGSI SELEKSI UNTUK MASALAH PEMROGRAMAN BILEVEL FUZZY DALAM PENGOPTIMALAN RETRIBUSI JALAN TO Syarifah Inayati dan Irwan Endrayanto A KAJIAN DUALITAS DAN ANALISA SENSITIVITAS MASALAH GOAL PROGRAMMING Talisadika Serrisanti Maifa MODEL MATEMATIKA PENGARUH SUHU DAN KETINGGIAN TERHADAP SPONTANEOUS-POTENTIAL UNTUK KARAKTERISASI PANASBUMI DI GEDONGSONGO, SEMARANG, JAWA TENGAH

HAL 965

985

997

Widowati, Agus Setyawan, Mustafid, Muh. Nur, Sudarno, Udi Harmoko, Satriyo, Gunawan S, Agus Subagio, Heru Tj, Djalal Er Riyanto, Suhartono, Moch A Mukid, Jatmiko E.

BIDANG : STATISTIKA (39) NO 108

109

110

111

112

JUDUL MAKALAH PENENTUAN PREMI BULANAN UNTUK KONTRAK ASURANSI JIWA ENDOWMENT UNIT LINK DENGAN METODE POINT TO POINT Erna Hayati dan Sony Sunaryo ASUMSI CONSTANT FORCE PADAASURANSI DWIGUNA LAST SURVIVOR Hasriati, Azis Khan, dan Dian Fauzia Rahmi METODE PENDETEKSIAN HOTSPOT MULTIVARIAT DAN PERANGKINGAN ORDIT: Study Kasus Tingkat KesehatanIbudanBalita di Kota Depok Yekti Widyaningsih dan Titin Siswantining PREDIKSI CURAH HUJAN DI SURABAYA UTARA DENGAN MENERAPKAN FUZZY-MAMDANI Farida Agustini Widjajati dan Dynes Rizky Navianti MODEL REGRESI NONPARAMETRIK MULTIRESPON SPLINE TRUNCATED UNTUK DATA LONGITUDINAL (STUDI KASUS KEBERHASILAN KB) Dita Amelia dan I Nyoman Budiantara

HAL 1005

1015

1025

1035

1045

113

KLASIFIKASI KAYU DENGAN MENGGUNAKAN NAÏVE BAYES-CLASSIFIER Achmad Fahrurozi

1057

114

KALKULATOR SURVIVAL DAN LIFE TABEL MENGGUNAKAN SOFTWARE R Adhitya Ronnie Effendie dan Hendra Perdana

1067

115

PREDIKSI INDEKS HARGA KONSUMEN DENGAN MODEL FUZZY DAN RECURRENT NEURAL NETWORK

1073

Agus Maman Abadi 116

117

PERAMALAN PENJUALAN SEPEDA MOTOR DI PT. “X” DENGAN MENGGUNAKAN ARIMAX DI KABUPATEN PONOROGO Ani Satul Ru’yati Badriyah dan Agus Suharsono PENERAPAN MODEL ARX ORDE 1 PADA INDEKS SAHAM DAN HARGA MINYAK MENTAH DUNIA

1085

1093

Indah Pratiwi, Kankan Parmikanti, dan Budi Nurani Ruchjana 118

119

PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTADI PROVINSI NTB BERDASARKAN KARAKTERSTIK KEMISKINAN MENGGUNAKAN METODE WARD Desy Komalasari PENGGUNAAN SOFTWARE MATLAB PADA MODIFIKASI SINGLE SYSTEMATIC SAMPLING Dewi Putrie Lestari dan Aini Suri Talita

1107

1115

NO 120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

JUDUL MAKALAH EVALUASI SKILL MODEL DENGAN KURVA RELATIVE OPERATING CHARACTERISTICS (ROC) Dewi Retno Sari Saputro ANALISIS SURVIVAL PADA DATA REKURENSI DENGAN COUNTING PROCESS APPROACH DAN MODEL PWP-GT Diah Ayu Novitasari dan Santi Wulan Purnami OPTIMISASI PERENCANAAN PRODUKSIMODEL PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF DE NOVO DENGAN PENDEKATAN GOAL PROGRAMMING Dwi Lestari REGRESI KUANTIL DENGAN ESTIMASI METODE SPARSITY UNTUK PEMODELAN TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI INDONESIA Dynes Rizky Navianti PREDIKSI PERMINTAAN SEPEDA MOTOR PER JENIS MERK HONDA DAN TOTAL MARKET DI KABUPATEN SIDOARJO MENGGUNAKAN VECTOR AUTOREGRESSIVE (VAR) Efrandi Andiarga dan Agus Suharsono VOLATILITAS MODEL GARCH SAHAM SYARIAH YANG BERHUBUNGAN KAUSALITAS DENGAN INDEKS PASAR Endang Soeryana Hasbullah, Ismail Bin Mohd, Mustafa Mamat, Sukono, dan Endang Rosyaman PENGARUH FAKTOR INDIVIDU DAN FAKTOR KONTEKSTUAL TERHADAP FERTILITAS DI INDONESIA TAHUN 2011 (Analisis Multilevel) Febri Wicaksono dan Dhading Mahendra KAJIAN METODE STATISTIK NONPARAMETRIK UJI HILDEBRAND SEBAGAI PADANAN ANALISIS VARIANSI DUA ARAH Fitri Catur Lestari PEMODELAN PREVALENSI KEJADIAN KUSTA DI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN SPATIAL AUTOREGRESSIVE – SEM PLS Gilang Maulana Abdi dan Ismaini Zain PENENTUAN PREMI TUNGGAL PADA KONTRAK ASURANSI jiwaENDOWMENT UNIT LINK METODE HIGH WATER MARK Gusmi Kholijah dan Sony Sunaryo PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE R Hendra Perdana, Khabib Mustofa, dan Dedi Rosadi PENGEMBANGAN GRAFIK PENGENDALI DISTRIBUSI BETA BINOMIAL SEBAGAI PENGANTI p-CHART MELALUI MCMC Hendro Permadi PENGARUH OUTLIER TERHADAP ESTIMATOR PARAMETER REGRESI DAN METODE REGRESI ROBUST

HAL 1123

1129

1139

1153

1165

1183

1193

1203

1213

1225

1241

1247

1259

I GustiAyu Made Srinadi 133

134

135

SUATU SURVEI TENTANG REGRESI BERBASIS KOPULA I Wayan Sumarjaya ANALISIS REGRESI PROBIT DENGAN EFEK INTERAKSI UNTUK MEMODELKAN ANGKA FERTILITAS TOTAL DI INDONESIA Imam Ahmad Al Fattah dan Vita Ratnasari ANALISIS GEROMBOL BERBASIS MODEL (StudiKasusStandarPelayanan Minimal SMP di KabupatenManokwari)

1267

1277

1287

NO

JUDUL MAKALAH Surianto Bataradewa, Nurhaida, Rium Hilum, dan Indah Ratih Anggriyani

HAL

136

KAJIAN ANALISIS DISKRIMINAN BERBASIS MODEL (Model Based Discriminant Analysis Study ) Indah Ratih Anggriyani

1299

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

MODEL BINOMIAL NEGATIF DAN POISSON INVERSE GAUSSIAN DALAM MENGATASI OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON. Laksmi Prita W ESTIMASI PARAMETER MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED ZERO-INFLATED POISSON REGRESSION (GWZIPR) Luthfatul Amaliana dan Purhadi ANALISIS DATA INFLASI DI INDONESIAMENGGUNAKAN MODEL REGRESI KERNEL (SEBELUM DAN SESUDAH KENAIKAN TDL DAN BBM TAHUN 2013) Suparti, Budi Warsito, dan Moch Abdul Mukid ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS GEOGRAPHICALLY WEIGHTED MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION M. Fathurahman, Purhadi, Sutikno, dan Vita Ratnasari PENAKSIRAN PARAMETER MODEL GENERALISASI SPACE TIME AUTOREGRESI ASUMSI HETEROSKEDASTIK Nelson Nainggolan TAKSIRAN TITIK MEAN MODEL CAR FAY-HERRIOT MENGGUNAKAN PENDEKATAN HIERARKI BAYES PADA SMALL AREA ESTIMATION Kurnia Susvitasari danTitin Siswantining PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI COX DAN ANALISIS SURVIVAL BAYESIAN PADA PASIEN KANKER SERVIKS Rina Wijayanti dan Santi Wulan Purnami MODEL REGRESI PROBIT BIVARIAT PADA INDEKS PEMBANGUNAN GENDER DAN INDEKS PEMBERDAYAAN GENDER Ririn Wahyu Ningsih dan Vita Ratnasari PEMODELAN KUALITAS PEMBANGUNAN MANUSIA INDONESIA DENGAN PENDEKATAN MODEL PROBIT BIVARIAT Vita Ratnasari PENAKSIRAN PARAMETER UNTUK MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWTR)

1309

1317

1327

1339

1349

1355

1363

1373

1383

1391

Harmi Sugiarti, Purhadi, Sutikno, dan Santi Wulan Purnami BIDANG : TEORI GRAPH DAN KOMBINATORIK(11) NO

JUDUL MAKALAH

HAL

147

GRAF AMALGAMASI POHON BERBILANGAN KROMATIK LOKASI EMPAT Asmiati dan Fitriani

1399

148

PELABELAN GRACEFUL SUPER FIBONACCI PADA GRAF FRIENDSHIP DAN VARIASINYA Budi Poniam dan Kiki A. Sugeng

1409

149

150

PEMANFAATAN PELABELAN GRACEFUL PADA SYMMETRIC TREE UNTUK KRIPTOGRAFI POLYALPHABETIC Indra Bayu Muktyas dan Kiki A. Sugeng PELABELAN TOTAL SUPER (A,D)- SISI ANTIMAGIC PADA GABUNGAN GRAF PRISMA

1417

1421

NO

JUDUL MAKALAH

HAL

Ira Aprilia dan Darmaji 151

BATAS ATAS DIMENSI PARTISI GRAF SUBDIVISI DARI GRAF POHON Amrullah, Edy Tri Baskoro, Saladin Uttunggadewa, dan Rinovia Simanjuntak

1427

152

PELABELAN HARMONIS PADA GRAF TANGGA SEGITIGA Kurniawan Atmadja, Kiki A. Sugeng dan Teguh Yuniarko

1435

153

PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF MERCUSUAR DAN GRAF BUNGA DHIFA Nadia Paramita, Rostika Listyaningrum dan Kiki A. Sugeng

1441

154

PEMBENTUKKAN SUPER GRAF PADA KLASIFIKASI SIDIK JARI Nurma Nugraha dan Kiki Ariyanti

1447

155

156

157

MENGKONTRUKSI SUPER EDGE MAGIC GRAPH BARU DARI SUPER EDGE MAGIC GRAPH YANG SUDAH ADA Suhud Wahyudi dan Sentot Didik Surjanto MENENTUKAN CLIQUE MAKSIMUM PADA SUATU GRAF DENGAN MENGGUNAKAN HEURISTIK GREEDY Mochamad Suyudi, Ismail Bin Mohd, Roslan Bin Hasni , Sudradjat Supian, dan Asep K. Supriatna KAJIAN EKSISTENSI GRAF BERARAH HAMPIR MOORE Yus Mochamad Cholily

1455

1465

1471

BIDANG : TEORI SISTEM DAN KENDALI (4) NO 158

159

160

161

JUDUL MAKALAH KENDALI OPTIMAL PADA MANAJEMEN PERSEDIAAN MULTI-SUPPLIER DENGAN LEAD TIME Darsih Idayani dan Subchan ANALISA PERBANDINGAN PERFORMANSI KONTROL TWO WHEELED INVERTED PENDULUM ROBOT DENGAN MENGGUNAKAN FSMC DAN T2FSMC Mardlijah dan Muh Abdillah METODE LANGSUNG PADA PERMASALAHAN KENDALI OPTIMAL DENGAN LEGENDRE PSEUDOSPECTRAL Rahmawati Erma Standsyah dan Subchan KENDALI OPTIMAL MODEL DIVERSIFIKASI BERAS DAN NON-BERAS Retno Wahyu Dewanti dan Subchan

HAL 1477

1489

1497

1507

KONSTRUKSI TRANSFORMASI MP-WAVELET TIPE A Kistosil Fahim1, Mahmud Yunus2 1

Jurusan Matematika, FMIPA, ITS, Surabaya, [email protected] Jurusan Matematika, FMIPA, ITS, Surabaya, [email protected]

2

Abstrak. Sekarang ini banyak dikembangkan metode penyelesaian masalah secara komputasi. Dalam hal ini tidak hanya hasil yang dilihat tetapi juga waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut (running time). Pada penelitian ini dikonstruksi suatu transformasi wavelet menggunakan operator dalam aljabar max-plus yang disebut sebagai MP-Wavelet. Hasil konstruksi ini secara komputasi membutuhkan waktu yang lebih cepat daripada transformasi wavelet pada umumnya. Pada konstruksi ini dihasilkan satu tipe MP-Wavelet yang disebut dengan MP-Wavelet tipe A. MP-Wavelet tipa ini merupakan pengembangan dari penelitian Fahim yang dipublikasikan pada “Seminar Nasional Pendidikan Sains Tahun 2014”. Tipe A ini digunakan untuk pemampatan citra. Untuk melihat hasil rekonstruksi pada proses pemampatan citra digunakan tiga jenis citra. Setiap jenis citra dilakukan pengubahan bit per pixel (bpp) sehingga didapat suatu grafik bit per pixel - peak signal to noise ratio (bpp-PSNR) yang menggambarkan perbedaan antara citra awal dengan citra hasil rekonstruksi. Dari simulasi ini didapatkan bahwa MP-Wavelet tipe A ini menghasilkan rekonstruksi citra yang lebih baik daripada tipe I yang dikonstruksi oleh Nobuhara (2010)[9] dan Fahim (2014)[6]. Namun Wavelet Haar masih lebih baik daripada MPWavelet tipe ini. Kata Kunci: Aljabar Max-plus, Transformasi Wavelet

1. Pendahuluan Saat ini telah banyak dikembangkan metode untuk menyelesaikan masalah secara komputasi. Namun kebanyakan metode menggunakan operasi perkalian yang membutuhkan biaya komputasi yang cukup besar. Untuk itu dalam hal ini akan dikembangkan suatu metode penyelesaian masalah dengan hanya menggunakan operasi maksimum dan penjumlahan yaitu transformasi wavelet menggunakan aljabar max-plus (MP-Wavelet). Dalam hal ini MP-Wavelet dapat didefinisikan berdasarkan struktur aljabar max-plus atas bilangan bulat dengan mempertimbangkan sifat-sifat aljabar maxplus sebagai berikut: a. tidak adanya perhitungan floating point dan perkalian, sehingga kecepatan perhitungan MP-Wavelet sangat tinggi.

93

Prosiding Konferensi Nasional Matematika XVII - 2014 11-14 Juni 2014, ITS, Surabaya

b. Masalah kesalahan round-off benar-benar dihilangkan, sehingga tidak ada error perhitungan dalam MP-Wavelet. Dilihat dari sifat kelinierannya transformasi wavelet mempunyai sifat linier tetapi operator penjumlahan (addition/maksimum) dalam aljabar maxplus merupakan operator nonlinier. Sehingga dalam penelitian ini transformasi yang terbentuk merupakan transformasi yang nonlinier (metode nonlinier). Dari berbagai literatur mengenai metode nonlinier yang telah dikembangkan berdasarkan struktur yang berbeda[7,8], tidak satupun yang memenuhi semua kasus yang disebutkan di atas. Wavelet morfologi yang merupakan salah satu jenis transformasi wavelet yang nonlinier akhir-akhir ini dikemukakan oleh Heijmans[3,4]. Namun wavelet morfologi didefinisikan berdasarkan aljabar ordinal pada bilangan real , bersama dengan empat operasi aritmatika yang dilengkapi dengan maksimum dan minimum yang tentunya sangat menyulitkan. Selain wavelet morfologi ada juga wavelet yang nonlinier yaitu MP-Wavelet. MP-Wavelet ini telah dibahas oleh Nobuhara dalam papernya[9] yang isinya merupakan generalisasi ke arah baru dari Haar morfologi wavelet yang diusulkan oleh Heijmans, yakni menghilangkan operasi perkalian dan perhitungan floating point dalam pendekatannya. Tetapi Nobuhara tidak menjelaskan secara eksplisit transformasi MP-Wavelet yang dia dapatkan. Kemudian pada tahun 2011 Dinarina mengusulkan penelitian untuk menggabungkan hasil dari Heijmans dan Nobuhara. Namun hasil dari pekerjaannya masih melibatkan proses floating-point. Kemudian pada tahun 2013 Kistosil Fahim mengkonstruksi MP-Wavelet tipe I yang sudah menghilangkan proses floating-point. Dalam penelitian ini melanjutkan penelitian Kistosil Fahim pada tahun 2013 tersebut yaitu mengkonstruksi transformasi MP-Wavelet menggunakan operator pada aljabar max-plus yang tidak melibatkan proses floating point dan kemudian akan dianalisis sifat dari transformasi MP-Wavelet dengan melakukan simulasi pada pemampatan citra digital.

2. TINJAUAN PUSTAKA Pada aljabar max-plus hanya digunakan dua operator yaitu operator maksimum (oplus) dan plus (otimes). Dalam bukunya[12] mendefinisikan struktur . Dan definisi operasi dari dan dengan aljabar anggota operator-operatornya diuraikan sebagai berikut, untuk semua maka Dengan definisi diatas didapatkan bahwa merupakan semi-ring dengan elemen netral dan elemen satuan [12]. Dalam penelitian ini cukup , sehingga dalam komputasi jauh lebih digunakan tidak perlu , yakni efisien. Dapat dilihat sifat aljabar dari sama dengan di masih merupakan semi-ring. Dengan demikian penyempitan himpunan domain ini tidak begitu berpengaruh pada proses analisisnya. 94


Wavelet pada matematika adalah sebuah fungsi untuk mendapatkan basis yang disesuaikan dengan syarat-syarat tertentu sehingga berguna dalam aplikasi tertentu. Transformasi wavelet dapat juga dikatakan transformasi perbaikan dari transformasi Fourier. Dalam bukunya Yunus [14] menjelaskan bahwa transformasi wavelet dibagi menjadi transformasi wavelet kontinu dan transformasi wavelet diskrit. Kemudian dalam bukunya Xiang [13] menjelaskan bahwa transformasi wavelet diskrit yang dilakukan berulang-ulang dapat mendekomposisikan sinyal menjadi sebuah sinyal hampiran beresolusi rendah dan barisan sinyal detil yang beresolusi lebih tinggi. Lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1: Bagan dekomposisi sinyal dengan transformasi wavelet (a) operator analisis (b) operator sinpenelitian

Misalkan diberikan sinyal input , yang berupa gambar, suara maupun pola. Sinyal ini didekomposisikan menggunakan transformasi wavelet sehingga didapat sinyal hampiran dinotasikan sebagai dan sinyal detail dinotasikan sebagai . Selanjutnya, sinyal tersebut juga didekomposisikan kedalam dan . Transformasi ini dilakukan terus menerus sampai dekomposisi ke- , yang hasilnya didapat dan . Secara umum proses ini dapat ditulis dalam bentuk Heijmans dalam penelitiannya [3,4] menjelaskan bahwa wavelet morfologi adalah bentuk transformasi wavelet menggunakan operator aljabar max atau min[13]. Dalam penelitiannya ini dia menjelaskan dua skema dalam dekomposisi wavelet yaitu coupled wavelet decomposition (skema yang digunakan pada penelitian ini) dan uncoupled wavelet decomposition. Dalam skema coupled wavelet decomposition, dia menjelaskan bahwa terdapat dua analisis operator, satu untuk signal ( ) dan satu untuk detail ( ) dan satu operator sinpenelitian ( ). Dengan pemetaan operatornya adalah sebagai berikut

95


dan dengan menyatakan ruang sinyal. Selain itu operator tersebut harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut (1)

(2)

(3) Dari dasar matematika morfologi yang dikemukakan oleh Heijmans[3] diatas, Nobuhara[9] mengkonstruksi transformasi MP-Wavelet. Namun dalam papernya dia hanya menuliskan transformasinya saja, tanpa menjelaskan secara terperinci penurunan formulasi transformasi MP-Wavelet yang dia dapat. Karena itu dalam penelitian Dinarina[2] berusaha menjelaskan transformasi ini secara analitik, namun dia mengalami kendala dengan adanya floating point. Dengan adanya permasalahan ini dalam penelitian ini akan diuraikan secara analitik mengenai MP-Wavelet dan akan dianalisis sifat-sifat yang ada pada transformasi MP-Wavelet dalam pengolahan citra digital. Pada penelitian Nobuhara[9] dikonstruksi dua tipe MP-Wavelet yang disebut dengan MP-Wavelet tipe I dan tipe II. Pada papernya Nobuhara mengimplementasikan MP-Wavelet yang telah dikonstruksi pada proses pemampatan citra. Namun sebelum masuk ke proses tersebut Nobuhara terlebih dahulu memperlihatkan hasil dekomposisi citra dengan menggunakan sampling . Dari hasil simulasi pada pemampatan citra, Nobuhara window menyimpulkan bahwa MP-Wavelet tipe II menghasilkan rekonstruksi citra lebih baik daripada rekonstruksi citra dengan menggunakan MP-Wavelet tipe I. Namun wavelet Haar masih menghasilkankan rekonstruksi lebih baik daripada kedua tipe tersebut. Pada penelitian ini juga dilakukan simulasi pemampatan citra dengan menggunakan MP-Wavelet hasil konstruksi dari penelitian ini. Pada tahap simulasi dari penelitian ini digunakan komputer dengan spesifikasi RAM 2GB, OS 64 byte, processor Intel Celeron dan dengan CPU 1000M. Kemudian pada pemampatan citra ini terdapat proses penerapan zero thresholding.

3 Hasil Dan Pembahasan Pada bagian ini akan dilakukan konstruksi MP-Wavelet dan selanjutnya dilakukan analisis sifat-sifat MP-Wavelet dari hasil konstruksi dengan melakukan serangkaian simulasi pada pemampatan. Berikut pembahasan mengenai konstruksi MP-Wavelet. 3.1 Konstruksi Transformasi Wavelet

96


Pada bagian ini dilakukan konstruksi MP-Wavelet. Ide dasar konstruksi ini adalah dua persamaan yang berlaku dalam operasi aljabar max-plus, yaitu (5) (6) dengan dan . MP-Wavelet tipe A dengan kanal Pada bagian ini dikonstruksi transformasi pemetaannya adalah

dan

dengan , dan

merupakan ruang sinyal $ ke dan ke dan juga merupakan bilangan bulat tak merupakan ruang sinyal negatif. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.

merupakan sinyal dan outputnya Pada Gambar 2 terlihat bahwa input dari . Dan pada (Gambar 2) terlihat bahwa input adalah merupakan sinyal dan outputnya adalah . Berdasarkan hal tersebut disusun operator analisis sebagai berikut: (9)

,

(10)

Gambar 2. Bagan dekomposisi sinyal dengan transformasi MP-Wavelet Tipe A dengan operator analisis (b) operator sintesis

97

kanal (a)


dengan

merupakan sinyal dan Pada (Gambar 2) terlihat bahwa input dari yaitu merupakan sinyal dan outputnya adalah hampiran. Dan pada Gambar 2 terlihat bahwa input dari merupakan sinyal dan dan outputnya adalah yang merupakan sinyal detil. Berdasarkan hal tersebut disusun operator analisis sebagai berikut: (11)

(12) dengan

terdiri dari dua bagian yaitu sinyal Pada (Gambar 2) terlihat bahwa input dari hampiran $ dan dan detil dan outputnya adalah . Berdasarkan hal tersebut disusun operator sintesis sebagai berikut: (12) dengan

terdiri dari dua bagian yaitu sinyal Pada (Gambar 2) terlihat bahwa input dari dan . Berdasarkan hal dan outputnya adalah tersebut disusun operator sintesis sebagai berikut: (13) (14) dengan dan . Berdasarkan konstruksi transformasi diatas (Persamaan 9, 10, 11, 12, 13, 14), berikut disusun suatu proposisi mengenai transformasi wavelet. Proposisi 1. Operator analisis dan sintesis yang didefinisikan sebagai dengan dan , dan operator

dan

pada Persamaan (9), (10), (11).

(12), (13) dan (14) merupakan transformasi wavelet yaitu memenuhi Persamaan (1), (2) dan (3). 3.2 Simulasi Pemampatan Citra Menggunakan MP-Wavelet Pada bagian ini dibagi menjadi tiga subbagian yaitu yang pertama simulasi dekomposisi dari citra kemudian yang kedua kegunaan MP-Wavelet pada

98


pemampatan citra. Selanjutnya yang terakhir adalah analisis running time pada setiap tipe MP-Wavelet. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada uraian berikut. 3.2.1 Penggunaan MP-Wavelet Pada Pemampatan Citra Pada bagian ini akan disimulasikan MP-Wavelet pada pemampatan citra. Alur pada pemampatan citra ini dapat dilihat pada Gambar 3. Terlihat bahwa pada proses pemampatan ini terdiri dari lima langkah yaitu pendekomposian citra, penerapan zero thresholding, pengkodean huffman, pengkodean balik huffman dan rekonstruksi citra. Pada langkah dekomposisi citra dan rekonstruksi citra digunakan MP-Wavelet. Selanjutnya langkah penerapan zero thresholding yaitu pada tesis ini zero thresholding yang digunakan adalah menggunakan metode otsu. Penerapan zero thresholding ini berguna pada ukuran hasil pemampatan, karena pemampatan yang digunakan adalah entropy coding dalam hal ini digunakan pengkodean huffman. Selain itu yang patut diingat adalah histogram dari distribusi citra hasil dekomposisi wavelet, yaitu untuk sinyal detail nilai-nilainya mendekati nol sehingga penerapan zero thresholding tidak begitu berpengaruh pada hasil rekonstruksi citra.

Gambar 3. Alur pemampatan citra menggunakan MP-Wavelet

Dengan penerapan zero thresholding ini citra hasil rekonstruksi akan berbeda dengan citra awal. Untuk itu diperlukan suatu ukuran untuk menentukan besarnya perbedaan citra awal dan akhir (citra hasil rekonstruksi). Dalam hal ini digunakan PSNR (peak signal to noise ratio) yang diukur dengan melakukan perubahan pada bpp(bit per pixel). PSNR ini berguna untuk mengukur nilai perbedaan dari dua citra. Citra hasil rekonstruksi akan semakin baik jika PSNRnya mempunyai nilai yang besar yaitu dalam hal ini semakin besar nilai PSNR maka citra hasil rekonstruksi semakin mendekati citra awal. Selanjutnya pada bagian ini dilakukan simulasi pada pemampatan citra. Simulasi ini menggunakan tiga jenis citra gray scale yaitu citra “lena”, “mandril” dan “gantrycrane”. Pada tahap simulasi ini tiap jenis citra tersebut dirubah nilai bppnya yaitu mulai dari 1 sampai dengan 8 dengan penambahan bppnya sebesar sehingga tiap jenis citra dirubah menjadi sebanyak 1000 citra yang 99


berbeda dalam hal nilai bppnya. Kemudian hasil simulasi dari ketiga jenis citra dihitung nilai rata-rata PSNR untuk setiap nilai bpp, sehingga didapatkan nilai rata-rata PSNR untuk setiap nilai bpp. Hasil perhitungan ini yang akan diplotkan untuk melihat sifat dari tiap tipe MP-Wavelet pada pemampatan citra. Berdasarkan hasil simulasi paga Gambar 4 dapat disimpulkan bahwa untuk dan bpp MP-Wavelet tipe A hasil terbaik terjadi ketika sampling window lebih besar dari 5. Sehingga dari hasil ini dapat direkomendasikan bahwa untuk MP-Wavelet tipe A ini bisa digunakan untuk pemampatan citra dengan hanya menggunakan bpp=5. Kemudian dilakukan simulasi dengan membandingkan hasil rekonstruksi dari MP-Wavelet tipe A, MP-Wavelet tipe I yang dikonstruksi oleh Fahim, MPWavelet tipe I yang dikonstruksi oleh Nobuhara dan Wavelet Haar. Untuk perbandingan hasilnya dapat dilihat pada Gambar 5. Berdasarkan Gambar 5 terlihat bahwa MP-Wavelet tipe A yang telah dikonstruksi pada penelitian ini menghasilkan rekonstruksi citra lebih baik daripada rekonstruksi menggunakan MP-Wavelet tipe I oleh Nobuhara dan Fahim. Namun rekonstruksi dengan Wavelet Haar masih lebih baik dari pada menggunakan tipe A ini. Untuk hasil rekonstruksi citra dapat dilihat pada Gambar 6, yaitu secara visual hasil rekonstruksi tersebut tidak ada perbedaan dengan citra awal.

Gambar 4. Grafik bpp-PSNR rata-rata dari tiga jenis citra sebagai perbandingan hasil pemampatan antar MP-Wavelet tipe A berdasarkan ukuran sampling window.

100


Gambar 5. Grafik bpp-PSNR rata-rata dari tiga jenis citra sebagai perbandingan hasil pemampatan antar MP-Wavelet tipe A dan MP Wavelet tipe I dari Fahim dan Nobuhara,2010 dan juga Wavelet Haar.

(a)

(d)

(c)

(b)

(e)

(f)

Gambar 6. Rekonstruksi citra menggunakan sampling window bpp=8 dengan (a) Citra pixel (b) Citra hasil rekonstruksi “lena”, PSNR=28.753 (c) Awal “lena” berukuran $ pixel (d) Citra hasil rekonstruksi “mandril”, Citra Awal “mandril” berukuran

101


PSNR=21.23 (e) Citra Awal “gantrycrane” rekonstruksi “gantrycrane”, PSNR=29.74

berukuran

pixel (f) Citra hasil

4 Kesimpulan Dan Saran Pada penelitian ini berhasil dikonstruksi lima tipe MP-Wavelet yaitu MPWavelet tipe A. Dengan tahap pertama dalam pengkonstruksiannya adalah menyusun dan membuktikan suatu persamaan yang bisa digunakan dalam konstruksi MP-Wavelet. Kemudian dari persamaan tersebut disusun suatu transformasi MP-Wavelet. Transformasi MP-Wavelet yang telah dikonstruksi tersebut tidak melibatkan proses floating point, hal ini dikarenakan bilangan bulat atas operator dan merupakan semiring. Kemudian dari hasil simulasi didapatkan bahwa MP-Wavelet tipe A yang telah dikonstruksi pada penelitian ini menghasilkan rekonstruksi citra lebih baik daripada rekonstruksi menggunakan MP-Wavelet tipe I oleh Nobuhara dan Fahim. Namun rekonstruksi dengan Wavelet Haar masih lebih baik dari pada menggunakan tipe A ini. Selain itu dalam penelitian ini juga direkomendasikan berdasarkan running time yaitu jika ingin melakukan pemampatan dengan running time yang tercepat dapat digunakan MP-Wavelet tipe A. Pada penelitian ini untuk menganalisis sifat transformasi MP-Wavelet dilakukan secara simulasi. Untuk itu diharapkan penelitian selanjutnya agar hasilnya lebih akurat, yaitu analisis sifatnya dilakukan secara analitik.

5 Daftar Pustaka [1] [2] [3]

[4] [5] [6]

[7] [8]

Bell, Timothy C., Cleary, John G., Witten, Ian H, Text Compression, Prentice Hall, Englewood NJ, 1990 Dinarina, H., Komputasi dekomposisi wavelet Haar berbasis aljabar max-plus, thesis, Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2011. Heijmans, H.J.M. dan Goutsias, J, Nonlinear multiresolution signal decomposition schemes - Part II: Morphological wavelets, IEEE Transaction on Image Processing 9 (11)1897-1913, 2000. Heijmans, H.J.M.,Morphological Image Operators, Academic Press, 1994. Huynh-Thu, Q. dan Ghanbari, M.,Scope of validity of PSNR in image/video quality assessment, Electronics Letters 44 (13): 800.doi:10.1049/el:20080522, 2008. Kistosil, F. dan Mahmud, Y., Konstruksi Transformasi Wavelet Menggunakan Operator Dalam Aljabar Maxplus, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Sains Tahun 2014 “Inovasi Pendidikan Sains dalam Menyongsong Pelaksanaan Kurikulum 2013”, Surabaya, 2014. Loia, V. dan Sessa, S., Fuzzy relation equations for coding/decoding processes of images and videos, Information Sciences 171 145-172, 2005. Nobuhara, H. dan Pedrycz, W., Fast solving method of fuzzy relational equation and its application to lossy image compression/reconstruction, IEEE Transactions on Fuzzy Systems 8 (3) 325-334, 2000.

102


[9]

[10] [11] [12] [13] [14]

Nobuhara,H., Trieu, D.B.K., Maruyama, T. dan Bede, B., Max-Plus algebra-based wavelet transform and their FPGA implementation for image coding, Sciencedirect Information sciences 180 3232-3247, 2010. Patrick,J., Discrete Wavelet Transformation An Elementary Approach With Application, Willey Interscience, University Of St. Thomas, 2007. Somasundaram, K., Genish, T., Modi_ed Otsu Thresholding Technique, Image Processing Lab, Departement of Computer Science and Application, Gandhigram Rural Institute, 2009. Subiono, Aljabar Max-plus dan Terapannya, Buku Ajar Mata Kuliah Pilihan Pasca Sarjana Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,Surabaya, 2012. Xiang,J.Z. dan Ramadge,P.J.,Morphological Wavelets and The Complexity of Dyadic Trees, Dept of Electrical Engineering, Pricenton University, Priceton NJ, 2010. Yunus, M., Buku Ajar Mata Kuliah Analisis Wavelet, Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.

103


104

Panitia Pengarah (Steering Committee):

Recommend Documents