MODUL 1 Pengenalan Pengolahan Citra Citra Istilah citra, atau citra monochrome, digunakan untuk menyatakan intensitas cahaya dua dimensi dalam fungsi f(x,y), dimana (x,y) menyatakan koordinat spasial dan nilai dari f pada titik (x,y) menyatakan tingkat kecerahan (level keabuan) citra pada titik tersebut. Fungsi f(x,y), dipengaruhi oleh banyaknya sumber cahaya yang jatuh pada daerah yang diamati (iluminansi) dan banyaknya cahaya yang dipantulkan oleh objek pada daerah tersebut (refleksi). Hal ini dapat dituliskan secara matematis sebagai:
f ( x, y ) i( x, y ).r ( x , y ) dimana:
0 i ( x, y ) 0 r ( x, y ) 1 jika r(x,y) = 0, maka semua cahaya diserap (total absorption), sedangkan jika r(x,y) = 1, maka semua cahaya dipantulkan (total reflectance). Bila nilai r(x,y) berada di antara kedua nilai tersebut, maka akan dihasilkan warna yang berbeda. Misalnya jika r(x,y) = 0.01, 0.65, 0.8 dan 0.9, maka warna yang dihasilkan secara berurutan adalah hitam, stainless steel, putih, dan perak. Pixel Citra digital dapat dipandang sebagai sebuah matriks yang indeks baris dan kolomnya menyatakan titik pada citra dan elemen matriksnya menyatakan level keabuan pada titik tersebut, yang disebut pixel atau pel. Citra Digital Citra f(x,y) yang kontinu, dapat dinyatakan sebagai nilai-nilai sampel yang dipisahkan pada jarak yang sama dan disusun dalam bentuk matriks NxM dimana tiap elemen dari matriks menunjukkan entitas diskrit. Level keabuan dalam bentuk diskrit terpisah dalam range 0 sampai L. Suatu citra digital dapat dipandang sebagai array dua dimensi seperti berikut: f (0,1) f ( 0 ,0 ) f (1, 0) f (1,1) f ( x, y ) f ( N 1, 0) f ( N 1,1)
f (1, N 1) f ( N 1,M 1) f (0, N 1)
Hubungan antar Pixel Ketetanggan antar Pixel
[email protected]
Page 1
Sebuah pixel pada koordinat (x,y) memiliki 4 tetangga vertikal dan horisontal, yang masingmasing koordinatnya diberikan oleh:
( x 1, y ), ( x 1, y ), ( x, y 1), ( x, y 1) Konektifitas Untuk menentukan konektifitas antara dua pixel, harus diketahui apakah keduanya berdekatan dalam ikatan tertentu (misalnya keduanya termasuk dalam 4 pixel yang bertetangga) dan apakah level keabuan keduanya memenuhi kriteria untuk dinyatakan sama. Tipe-tipe konektifitas adalah:
4 connectivity : bila dua pixel, p dan q berada dalam set N4(p)
8 connectivity : bila dua pixel, p dan q berada dalam set N8(p)
m connectivity (mixed connectivity) : dua pixel, p dan q dikatakan terhubung m jika q berada dalam N4(p) atau q berada dalam set ND(p) dan irisan set N4(p) dan N4(q) kosong.
Operasi Masking Selain pemrosesan antar pixel dalam satu citra, operasi aritmatika dan logika juga digunakan dalam operasi yang berbasiskan ketetanggaan. Pemrosesan pixel-pixel yang bertetangga dilakukan dalam konteks operasi masking dengan menggunakan mask berupa templete, window, dan filter. Idenya adalah memberikan nilai pada satu pixel sebagai fungsi dari level keabuan tetangganya. Misalkan sebuah subcitra dinyatakan dengan nilai berikut:
z1 z 4 z7
z2 z5 z8
z3 z6 z9
dan kita hendak mengganti nilai z5 dengan nilai rata-rata dari pixel subcitra tersebut yang berpusat di 5, maka kita lakukan operasi aritmatika berikut:
p
1 1 9 ( z1 z 2 z 3 z 4 ... z 9 ) z i 9 9 i 1
dan mengganti nilai z5 dengan nilai p. Pemilihan koefisien dan pemakaian mask yang sesuai untuk tiap posisi pixel dalam citra dapat digunakan untuk berbagai operasi citra seperti noise reduction, region thinning, dan edge detection (deteksi sisi). Operasi masking membutuhkan perhitungan yang mahal. Pemakaian mask 3x3 pada 512x512 pixel membutuhkan 2359296 operasi perkalian dan 2097152 operasi penjumlahan. Photographic Film
[email protected]
Page 2
Photographic film merupakan bagian penting dari sistem pemrosesan citra, yang sering digunakan sebagai media perekam citra input, dan merupakan media perekam citra output yang paling populer. Tipikalnya, photographic film terdiri dari komponen-komponen berikut:
Supercoat, dari bahan gelatin, sebagai pelindung dari goresan dan abrasive marks.
Lapisan emulsi, dari bahan kristal perak halida murni.
Lapisan substrat untuk membantu proses adhesi dari emulsi ke film base.
Film base atau penyangga yang terbuat dari cellulose triacetate atau bahan polimer.
Lapisan backing untuk menghindari curling.
Proses penggunaan photographic film adalah sebagai berikut: 1. Saat film diberi cahaya, lapisan kristal perak halida menyerap energinya dan mengalami perubahan fisik yang kompleks. 2. Kristal yang menyerap cukup energi mengandung bagian kecil perak yang disebut pusat pengembang. Cahaya akan mengubah film menjadi perak seluruhnya. 3. Setelah berubah menjadi perak, film dimantapkan menggunakan bahan kimia untuk menghilangkan sisa perak halida. 4. Kristal perak bentuknya opaque. Proses awal akan menghasilkan negatif film. Proses diulang-ulang untuk mendapatkan positif film. Negatif film diproyeksikan ke suatu kertas yang sensitif yang mengandung emulsi perak halida yang sama dengan yang dikandung oleh film. Setelah menjadi positif film, kertas tersebut akan menampakkan citranya. Karakteristik film yang harus diperhatikan adalah:
Kontras, film yang tinggi tingkat kontrasnya akan mereproduksi perbedaan tone dari subjek menjadi perbedaan intensitas yang besar pada foto yang dihasilkan; tingkat kontras film yang rendah akan memberikan tingkat perbedaan intensitas yang lebih kecil.
Kecepatan pengembangan perak halida, yang menentukan seberapa banyak cahaya yang dibutuhkan untuk memproduksi bagian perak selama proses pengembangan. Diukur dengan satuan ASA, dimana untuk penggunaan film di outdoor dipilih ASA 80160, untuk memaksimalkan citra 20-64, untuk digunakan pada tingkat pencahayaan yang rendah > 650.
Tingkat kepadatan kristal perak halida, yang menentukan tingkat detail dari foto yang dihasilkan.
Resolving
power, yang berhubungan dengan tingkat kehalusan detail foto yang
dihasilkan.
[email protected]
Page 3
Pengukuran Jarak Untuk pixel p, q, dan z dengan masing-masing koordinat (x,y), (s,t), dan (u,v), kita definisikan sebuah jarak metrik D jika:
a ) D( p, q ) 0, ( D( p, q ) 0 jika p q ) b) D ( p, q ) D ( q , p ) c) D ( p , z ) D ( p , q ) D ( q , z ) Jarak Euclidian antara p dan q dinyatakan dengan:
De ( p, q ) [( x s) 2 ( y t ) 2 ]1 / 2 Selain itu ada pula jarak D4(city-block distance) yang dinyatakan dengan:
D 4 ( p, q ) | x s | | y t | dan jarak D8(chessboard distance) yang dinyatakan dengan:
D8 ( p, q) max(| x s |, | y t |) Pada kasus pixel-pixel yang memiliki jarak D4 dari (x,y) kurang dari atau sama dengan suatu nilai r akan berbentuk berlian dengan pusat di (x,y):
2 2 1 2 2 1 0 1 2 2 1 2 2 Pada kasus pixel-pixel yang memiliki jarak D8 2 dari titik pusat (x,y) akan terbentuk:
2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 0 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 Resolusi Citra Digital Kualitas citra digital berhubungan dengan jumlah pixel dan baris, serta range kecerahan dari citra. Aspek ini dikenal sebagai RESOLUSI citra digital. Karakteristik resolusi citra digital dapat dibagi kedalam dua bagian, resolusi kecerahan dan resolusi spasial. Resolusi
kecerahan
menentukan
seberapa akurat
kecerahan pixel
digital
dapat
merepresentasikan intensitas dari citra aslinya. Sedangkan resolusi spasial berhubungan dengan berapa banyak pixel yang terdapat pada citra. Karakteristik citra yang penting lainnya adalah frekuensi spasial. Frekuensi spasial adalah rate dimana kecerahan berulang. Perulangan mengacu pada detail transisi kecerahan dari gelap ke terang dan sebaliknya.
[email protected]
Page 4
Domain Citra Digital Citra digital dapat dinyatakan dalam domain spasial dan domain frekuensi. Pada domain spasial citra dinyatakan dengan fungsi f(x,y) yang menyatakan intensitas citra pada titik (x,y). Citra pada domain frekuensi diperoleh dengan mentransformasi citra domain spasial, menggunakan transformasi seperti Fast Fourier Transform (FFT), Discrete Cosine Transform, ataupun KLT (biasanya transformasi dua dimensi). Citra domain frekuensi dinyatakan dengan F(u,v), yang menyatakan nilai citra pada frekuensi (u,v).
[email protected]
Page 5
