p ipoj ke spole n mu vodi i { GND, tzn. p ipoj se logick 0(Low). Extern je mo no ke svorkovnici p ipojit tak sp nac tla tka, kontakty rel, sp nac tran

FYZIKA USB Interface KV8055 a jeho pouit ve fyzice V CLAV PAZDERA Gymn zium, Olomouc, ajkovskho

P i rznch fyziklnch experimentech ve kole asto pot ebujeme m it i naopak dit rzn elektrick veliiny. V dnen dob je mo n pro tuto innost vyu t adu systm podporovanch potaem (ISES, Go! Link 1] atd.). Jednou z mo nost je tak pou it USB Interface KV8055.

USB Interface KV8055

V nabdce rmy GM ELECTRONIC je k dispozici stavebnice USB experimentln vvojov desky (USB Experiment Interface Board) F { KV8055 2]. Tuto stavebnici vyrb belgick rma Velleman 3]. Je dodvna rmou GM ELECTRONIC pod oznaenm F-KV8055, skladov slo 764-367 za atraktivn cenu 779,- vetn DPH (cena aktuln v srpnu 2007). Sestaven interface, spolen s dodvanou knihovnou DLL, umo uje pst a odzkouet vlastn 32 bitov aplikace v operanch systmech Windows 98SE, 2000, Me a XP p i pou it programovacch jazyk Delphi, Visual Basic a C++ Builder. Obr. 1 ukazuje pln osazenou experimentln desku, p ipojitelnou k USB rozhran potae. Experimentln deska je interface, kter obsahuje: 5 digitlnch vstup, kter jsou vyvedeny na svorkovnici spolen s vvodem GND. K tmto digitlnm vstupm je t p ipojeno 5 testovacch spnacch tlatek umstnch na plonm spoji zkuebn desky. V klidovm stavu je na vstupech logick 1 (High), sepnutm tlatka se vstup 596

Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

p ipoj ke spolenmu vodii { GND, tzn. p ipoj se logick 0 (Low). Extern je mo no ke svorkovnici p ipojit tak spnac tlatka, kontakty rel, spnac tranzistory atd. Takto m eme nap klad potat impulsy, m it dobu, testovat logick hodnoty apod.

;; ; ;; ;;; Obr. 1 K8055 USB Interface

8 digitlnch spnacch vstup s otev enm kolektorem. Lze je zat it maximln naptm 50 V a proudem 100 mA. Stav ka dho z tchto vstup je indikovn ervenou LED umstnou na desce vedle roubovac svorkovnice, na kterou jsou digitln vstupy vyvedeny. Tmito vstupy lze ovldat stroje, hraky, motory, rovky, roboty atd. 2 analogov vstupy s 8-mi bitovm rozlienm, u kterch je mo no volit zeslen vstupnho signlu. Na analogov vstupy je povoleno p ivst vstupn napt o velikosti POUZE 0 a 5 V! Jsou vyvedeny na roubovac svorkovnici vedle svorkovnice digitlnch vstup a je mo no na n extern p ipojit nap . senzor teploty, potenciometr, m it napt atd. Intern je mo no na analogov vstupy p ipojit testovac napt 5 V. 2 analogov vstupy s 8-mi bitovm rozlienm, kter pracuj s vstupnm naptm 0 a 5 V. Vstupn odpor DAC1 nebo DAC2 je 1,5 k!. Na vstupech, kter jsou realizovny paraleln k DAC1 a DAC2 pomoc tranzistor s otev enmi kolektory, lze generovat PWM signl (PWM Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

597

{ pulsn kov modulace { pou v se pro optick p enos informac, zen vkonu atd.) v rozsahu 0 a 100 %. Vstupy generujc PWM je mo no zat it naptm maximln 40 V a proudem do 100 mA. Stav analogovch vstup je indikovn na dvou LED oznaench PWM1 a PWM2. Vechny 4 vstupy: DAC1 a DAC2, PWM1 a PWM2, jsou vyvedeny na roubovac svorkovnici umstnou vedle svorkovnice digitlnch vstup. Veobecn as konverze, je 20 ms/p kaz. Napjen interface je p es USB rozhran. Proudov odbr je p ibli n 70 mA. Soust stavebnice je diagnostick software a komunikan DLL knihovna. Nainstalovan demo software ulehuje prvn experimenty se zkonstruovanou deskou. Na obr. 2 je vidt okno tohoto programu.

;;; ;; ;;;

Obr. 2 Diagnostick software $K8055 Demo.exe% Tento program je dodn i ve zdrojovm k&du a je mo no ho v programovacch jazycch Delphi, Visual Basic a C++ Builder dle upravit pro aplikaci. Tohoto postupu jsem vyu il i p i tvorb nsledujc aplikace.

Men se soupravou GAMABETA

Didaktick souprava GAMABETA je urena k demonstraci vlastnost z en gama a beta a zpsob ochrany p ed ionizujcm z enm. Podrobn 598


popis tto soupravy je uveden v 4] nebo 5]. K tto souprav byl dodvn program GABESET 6], kter fungoval pod operanm systmem DOS. Indiktor z en ze soupravy GAMABETA se p ipojoval do volnho sriovho (COM) portu potae. Tento program povyoval didaktickou 'innost soupravy GAMABETA. Program jsem nkolik let pou val p i vuce fyziky a byl jsem s nm velmi spokojen (viz obr. 3). Program GABESET nefunguje pod Windows 2000, Me, XP a dal. Navc p ipojen p es COM port je zastaral. USB Interface KV8055 mi umo nil vytvo it nov program GamaBeta.

;

Obr. 3 Kontrola z en pozad v programu GABESET

Program GamaBeta

Tento program jsem vytvo il ve Visual Basicu podle programu GABESET. Skladbu jednotlivch 'loh jsem p izpsobil vlastn vuce. Na obr. 4 je nhled na zkladn nabdku 'loh programu GamaBeta. Na obr. 5 je vidt cel okno programu GamaBeta po skonen prvnho zkladnho nejjednoduho m en: Kontrola z en pozad. M en je programovno v cyklech po 10 sekundch. Vsledky jednotlivch cykl prokazuj, e z en pozad je statistick dj. V pvodnm programu byl pou it pouze jeden indiktor (jeden vstup) { viz obr. 3. J jsem s vhodou vyu il p ipojen dvou indiktor z en souasn. Vstup 1 je vybarven Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

599

mod e (tmav sloupeky grafu) a vstup 2 erven. Vhoda pou it dvou indiktor souasn vynikne hlavn v dalch 'lohch. Nap klad na obr. 6 je ukzka 'lohy $(inek materilu stnn na z en beta a gama%.

; ; ; ;; ; ;; ; Obr. 4 Nhled menu programu GamaBeta

Obr. 5 Zkladn m en: Kontrola z en pozad

600


Prvn dva sloupeky zobrazuj souasn m en dvou indiktor se zdroji z en beta a gama bez stnn. Dal dva se stnnm Al destikou atd. (Fe, Sn a Pb viz seznam v nhledu okna na obr. 6). Je krsn vidt, e z en beta (tmav sloupeky vlevo) m p i stejn destice men pronikavost. Tm je ve srovnn s programem GABESET m en mnohem nzornj a zkracuje se na polovin dobu! Poslednm p kladem m en uvedenho v tomto p spvku je Zkon radioaktivn p emny (viz obr. 7), kter je mo n realizovat se kolnm radionuklidovm genertorem. I zde byly pou ity dva indiktory. Jeden zaznamenv poet impulz z en gama radionuklidu 137 mBa a druh zaznamenv poet impulz z en pozad. Z obr. 7 je vidt, e p ibli n polovina poklesu nrstu modrch (tmavch) sloupc nastv p ed 3. minutou (po odeten pozad je p ibli n polovina mezi druhm a t etm sloupekem). P esn hodnota poloasu p emny 137 mBa na 137 Ba je 2,55 minuty.

; ; ; ; Obr. 6 (loha: (inek materlu stnn na z en beta a gama


601

;; ; ; Obr. 7 Zkon radioaktivn p emny

Zvr

Zkuenosti s programem GamaBeta ve spojen s potaem a dataprojektorem ukazuj, e je to modern nstroj k nzornmu zobrazen namench vsledk a velmi zrychluje a automatizuje prci uitele, kter je osvobozen od pracnho zapisovn a nslednho sestrojovn grafu z nam ench hodnot. USB Interface KV8055 lze vyu t i v hodinch informatiky, kde by mohl slou it jako prost edek k vuce programovn, kter by se tm dala velmi dob e o ivit a zkonkretizovat. Na na kole ho vyu vm k m en se soupravou GAMABETA. P kladem jinho vyzkouenho pou it je teslametr vyroben z Hallovy sondy, kter jsem p ipojil k analogovmu vstupu interface (vyrobit si ho mohli 'astnci m dlny, kter byla soust setkn v Nchod 2006 a v Kyjov 2007). V tomto p pad se na displeji potae zobrazuj hodnoty magnetick indukce v jednotkch mT. Zjemci o dal informace mi mohou napsat na adresu: [email protected] 602


Literatura 1] http://www.vernier.com/mbl/ 2] http://www.gme.cz/index.php?action=detail&sklcis=764-367&lk=&sk=&pict= &jaz= 3] http://www.velleman.be/be/en/product/view/?id=351346 4] Svoboda E. a kol.: Pokusy z fyziky na stedn kole 4. dl. Prometheus Praha 2001. s. 215-221. 5] Souprava GAMABETA.: Popis a n vod k pouit. Praha, EZ 1998. 6] PC program GABESET verze 1.1.: Popis a n vod k pouit. Praha, EZ 1998.

Pirozen a nov fyzikln jednotky LUBOMR SODOMKA Adhesiv Liberec

Fyzikln veliiny musej bt m iteln a vsledek m en je vyjd en selnou hodnotou a p esn denovanou jednotkou. Sprvnost seln hodnoty fyzikln veliiny pak zvis na p esnosti metody fyziklnho m en. Tento postup, kter nahradil d vj pouze verbln popis, p ejaly z fyziky i ostatn vdy. Narstajc poet pou vanch jednotek fyziklnch veliin pak vedl ke vzniku soustav jednotek, ktermi se budeme zabvat v tomto p spvku.

Soustavy fyziklnch a technickch jednotek

Fyzikln jednotky se vytv ely postupn od potku civilizovan historie v Babylonu, Egypt pro astronomick a stavitelsk m en. Tam vznikly mechanick jednotky a jednotky asu denovan na tehdej dobu s velkou p esnost, nap . sekunda byla denovna s p esnost jedn setiny (0,01 s), jednotka dlky byla denovna babylonskm dvojloktem z doby kyvu sekundovho kyvadla. Takto denovan jednotky jsou koherentn, tj. vzjemn souvisej. Jednotka hmotnosti byla denovna dobou vtoku kapaliny (vody) z ndoby, podobn i objem. Takov koherentn pojet jednotek vzniklo v Evrop za vce ne 3 000 let. Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

603

S rozvojem fyziky zvlt od 17. stolet vznikaj nov jednotky mechanick, elektrick, magnetick a dal. To vedlo ke vzniku soustav jednotek, z nich k nejznmjm pat absolutn soustava oznaovan CGSE a CGSM, kde zkladnmi jednotkami byly pro dlku centimetr { cm (C), hmotnost gram { g (G), as sekunda { s (S). V soustav CGSE se zavd absolutn jednotka elekt iny (E) tak, e konstanta v Coulombov zkon m jednotkovou velikost. To znamen, e dva bodov jednotkov nboje ve vzjemn vzdlenosti 1 cm na sebe psob jednotkovou silou (v soustav CGSE 1 dyn). V soustav CGSM m jednotkovou hodnotu konstanta v Amprov zkon. Kombinac obou soustav je Gaussova soustava, kter pro elektrick veliiny pou v soustavu CGSE a pro magnetick veliiny soustavu CGSM. S touto soustavou se m eme jet setkat ve star fyzikln literatu e. Jinou soustavou jednotek je pozdji zaveden technick soustava jednotek a absolutn soustava MKSA. Vedle tchto soustav existuj nap . v anglosaskm svt soustavy jednotek, kter se jet dnes ve svt b n u vaj, i kdy v roce 1948 byla uzkonna mezinrodn soustava jednotek oznaovan ve zkratce SI (Systeme international d'units). Soustavy jednotek zahrnuj znan mno stv jednotek rznch fyziklnch veliin, poet prakticky u vanch veliin je vak relativn mal a jejich p ehled je v tabulce 1. Tabulka 1 Nejuvanj z

kladnch a odvozen fyzik ln veliiny

Veliina dlka

N zev jednotky SI Znaka metr m

Anglosask jednotky palec { inch (in = 25,4 mm) stopa { foot (ft = 304,8 mm) yard (yd = 914,4 mm) mle (mile = 1609,3 m)

plocha

tveren metr

m2

objem

krychlov metr

m3

hmotnost

kilogram

kg

sq. in., sq. ft., sq. yd., sq. mile (sq. = tveren) 3) gallon (gal: =: 4,55 dm pint (pt = 1/8 gal =: 0,57 dm3 ) pound (lb =: 0,454 kg) ounce (oz = 1/16 lb=: 28,35 g)

as rychlost

sekunda metr za sekundu

s m s;1

604


zrychlen

metr za sekundu na druhou

m s;2

sla energie, pr ce v kon tlak, mech. napt teplota

newton joule watt pascal kelvin, Celsi!v stupe"

N J W Pa K, C

#hel prostorov #hel teplo el. proud el. napt intenzita el. pole el. odpor el. vodivost kapacita svtivost svteln tok osvtlen

radi n steradi n joule ampr volt volt na metr ohm siemens farad kandela lumen lux

rad sr J A V V m;1 $ S F cd lm lx

Jednotky soustavy SI a zpsob jejich vyu vn stanov norma 1]. P ehled jednotek fyziklnch veliin najdeme v mnoha publikacch, p edevm v uebnicch nebo v publikaci 2] a tak na webu (viz nap . 3], pop . 4]). Zkladn jednotky jsou pro nkter praktick m en p li mal a nkdy p li velk, tak e se jednotky u vaj v nsobcch a dlech. V soustav SI jsou p pustn pouze nsobky a dly, z nich nejvt je nsobek 1024 (p edpona yotta { Y, nap . yottacoulomb YC) a nejmen dl 10;24 (yokto { y, nap . yoktosekunda ys). Byly navr eny, ale dosud nezavedeny dal p edpony pro nsobky, pop . dly jednotek 5], a to pro 1027 xenna (X) Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

605

(xennametr { Xm,), pro 1030 weka (W) a pro 1033 vendeka (V), pro 10;27 xenno (x) (xenometr { xm), 10;30 weko (w) (wekojoule { wJ), 10;33 vendeko (v) (vendekokelvin { vK).

K vvoji soustav fyziklnch jednotek

D ve ne uvedeme strun koment k mn b nm a znmm jednotkm, pojednme o nkolika zajmavch historickch skutenostech vvoje jednotek a o losoi jejich dalho vvoje. Je zajmavou skutenost,

e vvoj jednotek m svj pvod na st ednm vchod zvlt v Mezopotamii a Egypt. V Evrop byly dlkov jednotky odvozeny nejprve z rozmru lidskho tla, pak z rozmru Zem, vytv enm dlkovch norml, a pomoc vlnovch dlek spektrlnch ar atom. Podobn as byl odvozen z astronomickch m en, p es kyvadlov pohyb, kmitav pohyb osciltor, a z frekvence p echod energetickch hladin v atomovch hodinch. Vvoj jednotek hmotnosti ustrnul prozatm na 'rovni normlu platinoiridiovho vleku. Tak jednotka elektrickho proudu, pvodn denovan mno stvm vylouenho st bra p i elektrolze, byla nahrazena silovm psobenm magnetickch 'ink proudu. Jednotka teploty je denovna termodynamicky. P i denici jednotek je t eba vzt v 'vahu souasn stav p esnosti techniky a po adavek na stabilitu jednotky. Tu je mo n zajistit tak, e denice je zalo ena na atomovm systmu, kter se z historie fyziky jev nejstabilnjm a nezniitelnm podle velkho t esku ji po dobu kolem 20 miliard let. Z tohoto hlediska se jev souasn denice jednotky hmotnosti jako nekoherentn a denice jednotky elektrickho proudu jako mlo p esn. Vzhledem k tomu, e dnes ji existuj m en energie na atomovch soustavch s p esnost dov 10;16 a 10;58 J, jev se vhodnj mo nost zavst jako zkladn jednotku msto hmotnosti bu* energii, nebo hmotnost odvozovat od jednotky energie. Podobn je tomu i s elektrickm proudem, kde daleko p esnji ne dosud denovan jednotka proudu je m ena jednotka napt. Tak v tomto p pad by bylo mo n p ejt k nov zkladn jednotce napt, nebo jednotku proudu p evdt z jednotky napt. V obou p padech by byly jednotky denovny p es atomov dje a tak by se soustava jednotek SI stala 'pln koherentn. Objevy posledn doby, jako je kvantov Hallv jev, umo nily denovat velmi p esn i jednotku elektrickho odporu na zklad atomovch dj v pevnch ltkch. Jakou cestou se fyzika p i volb soustavy zkladnch jednotek bude ubrat, je otzka pro budoucnost. 606


Mn ast fyzikln jednotky

Nyn obrtme pozornost na jednotky, kter nejsou tak b n a znm nejir ve ejnosti. Jde nap . o jednotky magnetickch veliin. Vzhledem k tomu, e se magnetick 'inky stle vce u vaj t eba k diagnostice nejrznjch chorob (viz nap . potaov tomograe vyu vajc nuklern magnetickou rezonanci), setkvme se stle astji i v tisku s jednotkami veliin, kter charakterizuj magnetick pole. Jde o jednotky intenzity magnetickho pole H , kter se v soustav CGSM vyjad ovala v oerstedech (Oe) a nyn se vyjad uje v soustav SI v jednotkch ampr na metr (A/m). Dal astou veliinou je indukce magnetickho pole B , jej jednotkou byl d ve gauss (G) a v soustav SI je to nyn tesla (T). Chceme-li p epotat intenzitu magnetickho pole z jednotky v SI A/m na jednotky v Oe, musme hodnotu v A/m nsobit veliinou 4 10;3. K p evodu magnetick indukce z jednotek v SI na jednotky v G je nutn nsobit slem 104, tak e 1 A/m = 4 10;3 Oe a 1 T = 104 G. V souasn dob s rozvojem jadern fyziky a jejch aplikac se dostvaj do pop ed zjmu i jednotky jadern fyziky, ktermi se nap . vyjad uj po adavky na bezpenost z hlediska oz en. Jde o jednotky radioaktivity, dvky z en a poloasu p emny (rozpadu). Radioaktivita se m potem p emn jader atom radioaktivnch ltek za sekundu. Jednotkou je becquerel (Bq), co je jednotka vyjad ujc jednu p emnu za sekundu. D ve u van jednotka radioaktivity byla curie (Ci), odpovdajc potu rozpad jednoho gramu radia za jednotku asu, tak e plat 1 Ci = 37 1010 Bq. Pro bezpenost jadernho provozu je t eba znt dvku oz en. Jednotka je denovna dvkou energie z en pohlcenou 1 kg ltky a nazv se gray { Gy (1 Gy = 1 J/kg). Chceme-li hodnotit psoben dvky z en na iv organismus, u vme jednotku sievert (Sv), ve kter je zapotena i biologick 'innost rznho druhu z en. Biologick dvka z en 10 Sv zpsobuje nemoc oz enm a nslednou smrt, dvka 1 Sv zpsobuje rakovinu a dvka 0,8 mSv je normln dvka z p rodnho pozad, ktermu je vystaven ka d lovk, a zpsobuje rakovinu jednoho ze 100 000 obyvatel. Dvky vystupujc z jadernch elektrren nesmj p estoupit hodnotu 0,05 mSv, co je hluboko pod p irozenm pozadm. V posledn dob v souvislosti se vznikem ozonov dry byla zavedena jednotka udvajc obsah ozonu v atmosf e. Je m ena Dobsonovou jednotkou (DU { Dobson Unit) denovanou potem 271020 molekul ozonu na m2 a p edstavuje vrstvu ozonu o tlou,ce 0,01 mm shrom dnho ze sloupce vzduchu nad uva ovanm mstem. Obsah molekul ozonu v hornch vrstMatematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

607

vch atmosfry reguluje pronikn ultraalovho z en atmosfrou a ltruje jeho kodliv 'inky na iv organismy. Za standardnch podmnek by mla mt vrstva ozonu tlou,ku 3 mm, co odpovd 300 DU. K nov pou vanm jednotkm m eme p i adit tak jednotku bit (b) pou vanou v teorii informace. Tato jednotka udv, e ze dvou mo nch udlost nastane jedin. Jej energetick ekvivalent je p ibli n 8 10;24 J/K. S rostoucmi rozsahem vdeckch poznatk bude dochzet k novm denicm jednotek na zklad p esnjch metod zalo ench na jevech v atomech, dojde k p ehodnocen i mezinrodn soustavy jednotek SI. Lze p edpokldat i vznik novch m itelnch veliin a odpovdajcch novch jednotek pro jejich vyjd en.

Prozen fyzikln jednotky

Vedle historicky zavedench jednotek a jejich soustav, kter ov ila praxe a osvdily se jako u iten (nap . soustava SI), dochzelo ke vzniku p irozench soustav jednotek, kter vce odpovdaly teoretickm p edstavm fyziky a staly se nezvislmi na historii jejich vzniku a invenci lovka a lpe odpovdaj zkladnm zkonm fyziky. Prvn, kdo p iel s mylenkou p irozench jednotek ve fyzice, byl v roce 1899 pozdj objevitel kvantov podstaty svtla M. Planck. Je zajmav poznamenat, e Planck objevil p irozenou soustavu jednotek bez znalosti Planckovy konstanty h (pop . Diracovy konstanty h{ = h=2 ), na kterch je p irozen soustava jednotek zalo ena. Planck hledal toti soustavu jednotek pou itelnou po vechny asy, pro vechny civilizace, pop . i mimozemsk. P irozen soustava jednotek dostala podle Plancka tak jmno Planckova (pirozen) soustava jednotek. Je zalo ena na pti univerzlnch fyziklnch konstantch. Je to rychlost svtla ve vakuu c = 299 792 458 m/s, Diracova (Planckova) konstanta {h = 1054 571 596 10;34kg m2 s;1 , gravitan konstanta G = 6673 10;11 m3 kg;1 s;2 , Boltzmannova konstanta kB = 1380 650 3 kg m2 s;2 K;1 a konstanta Coulombova zkona 1=4 "0 = 8987 814 109m F;1 , kde "0 je permitivita vakua. Krom univerzlnch konstant se u v v Planckov soustav jednotek bezrozmrov zkladn fyzikln konstanta jemn struktury , kter souvis s elementrnm nbojem e deninm vztahem = e2 =({hc4 "0 ) = 7297 352 53710;3: Zatmco uzkonn soustava SI je u iten pro b nou fyzikln a zvlt pro technickou praxi, jsou zaveden p irozen jednotky pou iteln pro teoretickou fyziku a astrofyziku. P i u vn Planckovy soustavy jednotek zskme v n vechny fyzikln rovnice tak, e v b nch fyziklnch rovnicch 608


a zkonech polo me univerzln konstanty c = {h = G = kB = 1=4 "0 = 1. V tabulce 2 je uveden p ehled zkladnch jednotek Planckovy soustavy a jejich ekvivalent v soustav SI. P klady odvozench jednotek Planckovy soustavy lze nalzt na adrese 6]. Tabulka 2 Z

kladn jednotky Planckovy soustavy (viz 5]) N zev jednotky Vztah Piblin ekvivalent v SI r {hG Planckova dlka lp = c3 1616 252 10;35 m r{ Planckova hmotnost mp = hGc 217645 10;8 kg r {hG l p Planck!v as tp = c = c5 5391 21 10;44 s Planck!v n boj Planckova teplota

p qp = {hc4"0 s {hc5 Tp = Gk 2 B

1875 545 9 10;18 C 1416 79 1032 K

Zavedenm Planckovy soustavy se zmn vechny rovnice fyziky, kde se vyskytuj zkladn jednotky Planckovy soustavy, kter je t eba nahradit 1. Tak se zmn Newtonv gravitan zkon pro slu Fg z Fg = ;Gm1 m2 =r2 na Fg = ;m1m2 =r2 a podobn dal fyzikln rovnice, jako je Schr-dingerova rovnice, vraz pro energii fotonu, Einsteinv vztah ekvivalence hmotnosti a energie, vztah pro ekvipartin zkon, pro Coulombv zkon a pro Maxwellovy rovnice. Jejich 'pravu do Planckovy soustavy najde ten rovn na adrese 6]. Vedle Planckovch p irozench jednotek se objevila cel ada dalch p irozench soustav, jako jsou nap . Stoneyova soustava (c = 1, G = 1, e = 1, 1=4 "0 = 1, kB = 1, h{ = 1=), Schr dingerova soustava (c = 1, G = 1, e = 1, 1=4 "0 = 1, kB = 1, h{ = 1, c = 1=), atomov (Hartreeova) soustava (c = 1=, e = 1, me = 1, 1=4 "0 = 1, kB = 1, {h = 1), elektronick soustava (c = 1, e = 1, me = 1, 1=4 "0 = 1, kB = 1, {h = 1=), kvantov elektrodynamick soustava (c = 1, e = 1, mp = 1, 1=4 "0 = 1, kB = 1, { h = 1=), geometrizovan soustava (1=4 "0 = 1, kB = 1), kter pro {h = 1 p echz v Planckovou soustavu. Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

609

Nov de nice zkladnch jednotek v soustav SI

Jak bylo uvedeno ji v historickm 'vodu o jednotkch, nen dosud cel soustava jednotek zcela koherentn. Hlavn vjimkou je jednotka hmotnosti, kter je denovna dosud antropometricky, tj. platinoiridiovm vlekem, kter slou jako norml (prototyp) jednotky. Dal otzkou jednotek je jejich denice vztahujc se k souasn p esnosti m en. V tom smyslu je problematick denice ampru. Ponvad dosavadn soustava jednotek SI m sv slabiny, uva uje se o jejich p edenovn. Z fyziklnho hlediska by mly bt nov denice vzny na zkladn fyzikln konstanty elementrn nboj e, Planckovou konstantu h, Boltzmannovu konstantu kB a Avogadrovu konstantu NA . V tom smyslu vydal v roce 2005 Mezinrodn vbor pro vhy a mry (CIPM) doporuen k p pravnm krokm na vytvo en novch denic kilogramu, ampru, kelvinu a molu, vzta ench na zkladn fyzikln konstanty. Termnem, kdy by nov denice jednotek mly bt uvedeny do ivota, je uva ovn rok 2011 9]. Ponvad podrobnosti k zavdn novch jednotek lze najt v tomto lnku, budou uvedeny dle ji jen nvrhy na denice novch jednotek ve slovnm vyjd en: Kilogram je hmotnost tlesa, jeho ekvivalentn energie je rovna energii takovho potu foton, e souet jejch frekvenc je p esn (299 792 458)2=66 260 693]1041 Hz. P itom se u v Einsteinv vztah mezi hmotnost a energi a Planckv vztah pro energii fotonu. Ampr je elektrick proud, kter odpovd toku p esn 1=(1602 176 33 10;19) elementrnch nboj za sekundu. Kelvin je zmna termodynamick teploty, kter vede ke zmn tepeln energie kB T p esn o 1380 605 05 10;23 J. Mol je takov mno stv ltky, kter obsahuje p esn 6022 141 5 1023 specikovanch elementrnch jedinc, co mohou bt atomy, molekuly, ionty, elektrony, jin stice nebo jejich specikovan skupiny. Metr je takov dlkov jednotka, e rychlost svtla ve vakuu je p esn rovna 299 792 458 m/s. Sekunda je takov jednotka asu, e frekvence p echodu mezi sousednmi hladinami hyperjemn struktury zkladnho stavu atomu cesia 133 je p esn rovna 9 192 631 770 Hz. Kandela je takov jednotka svtivosti v danm smru, e spektrln svteln 'innost monochromatickho z en o frekvenci 540 1012 Hz je p esn rovna 683 lm/W. 610


Lze konstatovat, e v b n praxi se zaveden novch jednotek vznamn neprojev. V metrologii a ve vdnch oborech zvislch na p esnm m en bude zaveden novch jednotek mt komplikovanj dopady. P ijet nov soustavy v roce 2011 zaru, e budou uspokojeny budouc pot eby jak metrologie tak i kvantovch discipln a soustava jednotek SI bude nadle vytv et spojen mezi vdou a prax.

Zhodnocen a zvr

Z Planckovch veliin uvedench v tab. 2 poznvme, e nkter jejich hodnoty, jako jsou nap . Planckova dlka, as, teplota, sla, vkon, hustota, 'hlov frekvence, tlak, elektrick napt, se vymykaj b nm fyziklnm p edstavm a pro jejich dov hodnoty nemme dosud zavedeny ani vhodn zkratky. Dostaneme-li se v hodnotch dlek a asu pod hodnoty tP a lP , stv se tato st asoprostoru nespojit, kvantovan. Je t eba poznamenat, e p irozen jednotky jsou sice univerzln, ale pro praktickou innost ve fyzice a technice jsou nepou iteln. Pro vuku fyziky jsou vak vhodn jako ilustrace, kam a fyzika m e doshnout. Pro b nou fyziku je t eba vnmat je jako teoretickou kuriozitu, kter se hod k u it pro teoretick univerzln 'vahy, zvlt pak pro 'vahy kolem velkho t esku. Literatura 1] SN ISO 1000 Jednotky SI a doporuen pro uv n jejich n sobk! a pro uv n nkter ch dalch jednotek, NI, Praha 1997. 2] Mikulk, J. { Charvt, J. { Machek, M.: Matematick, fyzik ln a chemick tabulky a vzorce pro stedn koly, Prometheus, Praha 2003. 3] http://www.converter.cz/ 4] http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html 5] http://en.wikipedia.org/wiki/Non-SI unit pre%x 6] http://en.wikipedia.org/wiki/Planck units 7] Svoboda, P.: Kvantov jevy v pevn ch l tk ch a jejich vyuit k men elektrick ch veliin. s. as. Fyz. 47, 1997, . 3, s. 137. 8] indel , V.: 130 let od vzniku Metrick konvence. s. as. Fyz. 56, 2006, . 4, s. 240. 9] Svoboda, P.: Nov de%nice nkter ch z kladnch jednotek men v soustav SI. s. as. Fyz. 57, 2007, . 2, s. 99.


611

p ipoj ke spole n mu vodi i { GND, tzn. p ipoj se logick 0(Low). Extern je mo no ke svorkovnici p ipojit tak sp nac tla tka, kontakty rel, sp nac tran

Recommend Documents