Szivattyús fűtés ✗ Az áramlási veszteséget a keringtető szivattyú nyomása győzi le Méretezés menete • Ki kell választani a mértékadó fűtőtestet • Alsó elosztású rendszernél : a legtávolabbi legmagasabban lévő fűtőtest. • Felső elosztású esetén: legtávolabbi felszálló legalsó fűtőtest • Hatásos nyomás kiszámítása H = p p grav p cs H : szivattyú emelő magassága ∆pgarv : gravitációból keletkező nyomás p grav =h∗g∗ ∆pcs : csőlehűlésből származó nyomás (mindig elhanyagoljuk mivel a sebesség miatt nincs ideje lehűlni a víznek) A∗ p s= ⇒ p=2∗s∗ l l A : 50% -ra vesszük fel mert megközelítőleg az alaki és a súrlódási ellenállás azonos s : a szivattyú üzemeltetési költsége és a csővezeték beruházási költség arányában a fajlagos súrlódási veszteséget 100 [Pa/m]-re vegyük fel. Így tehát p H = p grav esetén nagyobb szivattyú kisebb csőátmérő 2 p grav esetén kisebb szivattyú nagyobb csőátmérő H = p− 2 • Ismerni kell a szivattyú által szállított tömegarámot Q˙ ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m= [kg /s ] ˙ ˙ c∗ t • A tömegáram és a nyomás ismeretében tudunk választani szivattyút. Átfolyós rendszerű Feladat 3 2 50[kW] 1
1.6[kW]
1.6[kW]
1.6[kW] 4
0.9[kW]
0.9[kW]
0.9[kW]
10 [m] 1.6[kW]
1.6[kW]
7 50[kW]
6 90/70 8
5
1.6[kW]
Q˙ 62,3 ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m= = =0,742 [kg / s ] ˙ ˙ c∗ t 4,2∗20 s=
A∗ p ⇒ p=2∗s∗ l=2∗100∗57,5=11500 [ Pa] l
p grav =h∗g∗ =10∗9,81∗12,47=1223[ Pa ]
H = p−
p grav 1223 =11500− =10888[ Pa]=1,08[m] 2 2
Szivattyú választás
Így a szivattyú nyomása 14000[Pa] Tényleges fajlagos súrlódási veszteség A∗ p 0,5∗14000 s= = =121,4 [ Pa/ m] l 57,5 Szakasz
Hőmennyiség Tömeg áram Q [KW] ˙m [kg/s]
Hossz l [m]
`s [Pa/m]
Átmérő φ [mm]
Sebesség v ´´s [Pa/m] [m/s]
S [Pa]
Σξ
Z [Pa]
S+Z[Pa]
ΣS+Ζ[Pa] 1882,04
62,3
0,742
12
6/4”
0,6
100
1200
3,9
682,04
1882,04
2
12,3
0,146
5
1”
0,28
50
250
3
114,26
364,26
2246,3
3
8,2
0,098
7
3/4”
0,3
70
490
0,3
13,12
503,12
2749,42
4
4,1
0,049
15
1/2”
0,28
90
1350
23,3
887,38
2237,38
4986,8
5
4,1
0,049
7
1/2”
0,28
90
630
5
190,43
820,43
5807,23
6
8,2
0,098
7
3/4”
0,3
70
490
0,5
21,86
511,86
6319,09
7
12,3
0,146
3,5
1”
0,28
50
175
0,5
19,04
194,04
6513,13
8
62,3
0,742
1
6/4”
0,6
100
100
3,8
664,55
764,55
7277,68
124,4
1
57,5 Lehet szűkíteni mert sok a nyomás felesleg 62,3
0,742
12
5/4”
0,85
260
3120
3,9
1368,81
4488,81
9884
2
12,3
0,146
5
3/4”
0,46
160
800
3
308,37
1108,37
10992
7
12,3
0,146
3,5
3/4”
0,46
160
560
0,5
51,40
611,4
11603,4
8
62,3
0,742
1
5/4”
0,85
260
260
3,8
1333,71
1593,71
13197
124,4
1
Méretezés megfelelő
Az átfolyós rendszer lényege hogy az összekötő vezeték víz mennyisége minden fűtőtesten keresztül halad valamint az egyes fűtőtestek lehűlése függ az egész berendezés hőmérséklet esésétől.
Egyes radiátorok hőmérséklet esése Q˙ t rad = ∗ t rendszer ˙Q ˙Q: a vizsgált fűtőtest teljesítménye [W] ΣQ: az összekötő vezeték hőteljesítménye[W] ∆trad: a fűtőtest lehűlése ∆trendszer: a rendszerre felvet lehűlés t rad1,3=
Q˙ 1600 ∗ t rendszer = ∗20=7,6 ° C ˙Q 4200
t rad2=
Q˙ 900 ∗ t rendszer = ∗20=4,2 ° C ˙Q 4200
t vissz =t elöre−2∗t rad1,3 − t rad2 =90−2∗7,6−4,2=70,6 [° C ] Átkötő szakaszos A méretezés szempontjából megkülönböztetünk mellék és fő áramkört. A főáramkör nem megy keresztül a fűtőtesteken a mellék áramkör a fűtőtest ágvezetéke. Méretezés menete - A fűtőtestek hőmérséklet esésének megválasztása (10-20°C közé vehető fel) - A radiátorhoz szükséges tömeg áram kiszámítása - Szivattyú választás - szállítandó vízmennyiség - emelőmagasság meghatározása meghatározása. A súrlódási veszteséget a főáramkörben 70% ra vegyük fel ott kevesebb az alaki veszteség. - Hatásos nyomás a szivattyú nyomás és a gravitációs nyomást meghatározása - Fő áramkör méretezése - Mellék áramkör hatásos nyomásának kiszámítása p=S Z átkötö h∗∗ t rad ∗g [Pa ] fajlagos súrlódás 30 %-ra vegyük föl. Példa 2 3 1[°C] változásra jutó 50[kW] sürgősség változás 5 táblázat 1 4 1.6[kW]
1.6[kW] 6
0.9[kW]
10
1.6[kW]
50[kW] 9 11
5 0.9[kW]
8
∆tr=15°C
∆tr=10°C
7 1.6[kW]
∆tr=15°C
Q˙ 58,2 ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m= = =0,693[ kg / s] ˙ ˙ c∗ t 4,2∗20 s=
A∗ p ⇒ p=2∗s∗ l=2∗100∗49,15=9830[ Pa ] l
p grav =h∗g∗ =10∗9,81∗12,47=1223[ Pa ]
H = p−
p grav 1223 =9830− =9219[ Pa ]=0,92 [m] 2 2
Szivattyú szállítás 1,3 [m] (III. 29 old.) A∗ p 0,7∗13000 = =185[ Pa/m] l 49,15 Q˙ 4,1 ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m˙ fő = = =0,049[kg /s ] ˙ c∗ t 4,2∗20 A radiátorhoz szükséges tömeg áram Q˙ 1,6 ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m˙1 ;3= = =0,025 [kg / s] ˙ c∗ t r1 4,2∗15 m˙ fő =m˙össz − m˙1 ; 3=0,049−0,025=0,0236[kg / s ] főágban folyó tömegáram Q˙ 0,9 ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m˙ 2= = =0,0214[kg / s] ˙ c∗ t r2 4,2∗10 m˙ fő =m˙össz − m˙1 ;3=0,049−0,0214=0,0276[kg /s ] s=
Főáram kör Átmérő φ [mm]
Szakasz
Hőmennyiség Q [KW]
Tömeg áram ˙m [kg/s]
Hossz l [m]
Sebesség v ´´s [Pa/m] [m/s]
1
58,2
0,6929
12
6/4”
0,55
2
8,2
0,0976
5
3/4”
0,3
3
4,1
0,049
9
1/2”
4
-
0,0236
0,55
5
4,1
0,049
4,5
6
-
0,0276
0,55
7
4,1
0,049
4,5
8
-
0,0236
0,55
9
4,1
0,049
10
12,3
11
58,2
S [Pa]
Σξ
Z [Pa]
S+Z[Pa]
ΣS+Ζ[Pa]
100
1200
3,9
573
1773
1773
70
350
3
131
481
2254
0,3
100
900
3,3
144
1044
3298
3/8”
0,24
100
55
1,5
42
97
3395
1/2”
0,3
100
450
4
175
625
4020
3/8”
0,28
130
71,5
1,5
57
128,5
4148,5
1/2”
0,3
100
450
4
175
625
4773,5
3/8”
0,24
100
55
1,5
42
97
4870,5
8
1/2”
0,3
100
800
4
175
975
5845,5
0,1464
3,5
3/4”
0,3
70
245
0,3
13
258
6103,5
0,6929
1
6/4”
0,55
100
100
4,8
705
805
6908,5
185
`s [Pa/m]
Szükítei kell 1
58,2
0,6929
12
5/4”
0,7
200
2400
3,9
928
3328
7658,5
11
58,2
0,6929
1
5/4”
0,7
200
200
4,8
1143
1343
9001,5
Mellék áramkör méretezése Hatásos nyomás kiszámítása: azoknak a hatásos nyomásoknak az összege amelyek az átkötő szakasz áramlási veszteségének és fűtő testnek a keveredési pontjához viszonyítva keletkeznek.
Fűtőtest közepe
Keveredési pont
Magasság különbség [0,25m]
t rad 15 =90− =82,5[° C ] 2 2 p=S Z átkötö h∗∗ t∗g =970,25∗0,63∗15∗9,81=120[ Pa ]
t radköz =t elöre−
1[°C] változásra jutó sürgősség változás 5 táblázat a fűtőtest közepes hőmérsékletének ismeretében
s=
A∗ p 0,3∗120 = =18 [Pa /m] l 2 1.radiátor
Hőmennyiség Tömeg áram Q [KW] ˙m [kg/s] radelöre 1,6 0,0254 radvissza 1,6 0,0254 Szakasz
Hossz l [m]
`s [Pa/m]
1 1
18 18
Keveredés mk ∗t k =m rad ∗t rad m fő ∗t fő ⇒t k = t k=
Átmérő φ [mm] 1/2” 1/2”
Sebesség v ´´s [Pa/m] [m/s] 0,15 26 0,15 26
S [Pa]
Σξ
Z [Pa]
S+Z[Pa]
ΣS+Ζ[Pa]
26 26
3,5 2,5
38 27
64 53
64 117
mrad ∗t rad m fő ∗t fő mk
0,025∗750,0236∗90 =81,6 ° C 0,049
2. radiátor Szakasz radelöre radvissza
Hőmennyiség Tömeg áram Q [KW] ˙m [kg/s] 0,9 0,0214 0,9 0,0214
Hossz l [m]
`s [Pa/m]
1 1
21 21
Átmérő φ [mm] 1/2” 1/2”
Sebesség v ´´s [Pa/m] [m/s] 0,12 20 0,12 20
S [Pa]
Σξ
Z [Pa]
S+Z[Pa]
ΣS+Ζ[Pa]
20 20
3,5 2,5
24 17
44 37
44 81
t rad 10 =81,6− =76,6 [° C ] 2 2 p=S Z átkötö h∗∗ t∗g =128,50,25∗0,61∗10∗9,81=143[ Pa] A∗ p 0,3∗143 s= = =21[ Pa/ m] l 2 Keveredés m ∗t m fő ∗t fő mk ∗t k =m rad ∗t rad m fő ∗t fő ⇒t k = rad rad mk t radköz =t elöre−
t k=
0,0214∗71,60,0276∗81,6 =77,2 ° C 0,049 3. radiátor
Hőmennyiség Tömeg áram Q [KW] ˙m [kg/s] radelöre 1,6 0,0254 radvissza 1,6 0,0254 Szakasz
Hossz l [m]
`s [Pa/m]
1 1
17,5 17,5
Átmérő φ [mm] 1/2” 1/2”
Sebesség v ´´s [Pa/m] [m/s] 0,15 26 0,15 26
S [Pa]
Σξ
Z [Pa]
S+Z[Pa]
ΣS+Ζ[Pa]
26 26
3,5 2,5
38 27
64 53
64 117
t rad 15 =77,2− =69,7 [° C ] 2 2 p=S Z átkötö h∗∗ t∗g =970,25∗0,57∗15∗9,81=117,9[ Pa ] A∗ p 0,3∗117 s= = =17,5 [Pa /m] l 2
t radköz =t elöre−
Keveredés mk ∗t k =m rad ∗t rad m fő ∗t fő ⇒t k = t k=
mrad ∗t rad m fő ∗t fő mk
0,0254∗62,20,0236∗77,2 =69,5 ° C 0,049
Kombinált szelep Az átkötés a radiátor szelepeben valósul meg. Az összes vízmennyiségnek csak a bizonyos százalékát engedi át a radiátoron a többi lehűlés nélkül meny tovább. Szelep átfolyási tényezője Q˙rad =∗m össz ˙ ∗c∗ t Q˙ [° C ] ∗m össz ˙ ∗c Jelen esetben átfolyási tényező 30%-os t=
Q˙ 4,1 ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m ˙össz= = =0,049[kg / s] ˙ c∗ t 4,2∗20
Q˙ 1,6 = =25,9[° C ] ∗mössz ∗c 0,3∗0,049∗4,2 ˙ Q˙ 1,6 ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m˙rad = = =0,0147[kg /s ] ˙ c∗ t 4,2∗25,9 m˙ fő =mössz ˙ − m˙rad =0,049−0,0147=0,0343[ kg / s] Keveredés m ∗t m fő ∗t fő mk ∗t k =m rad ∗t rad m fő ∗t fő ⇒t k = rad rad mk 0,0343∗900,0147∗64,1 t k= =82,23 ° C 0,049 t=
Q˙ 0,9 = =14,5[° C ] ∗ m˙össz∗c 0,3∗0,049∗4,2 Q˙ 0,9 ˙ m∗c∗ Q= t ⇒ m rad2 = =0,0147[ kg / s] ˙ ˙ = c∗ t 4,2∗14,5 0,0343∗82,230,0147∗67,73 t k2 = =77,88 ° C 0,049 t 2=
t k3=
0,0343∗77,880,0147∗51,98 =70,11 ° C 0,049
