PÁLYÁZAT TÁMOP képzık képzése projekt IKT és Pedagógia Modul Matematika kooperatív tanulással NymE ACSJK
Dr. Csóka Géza fıiskolai tanár
A tárgy kódja, tematikája z 1-es mellékletben szerepel. A 2 * 45 perces órákat hétfı délutánonként 16-17.30 között tartottuk. Elıkészítés: Az elsı foglalkozáson a hallgatókkal ismertettem a kísérlet célját, módszerét, a lebonyolítást, értékelést. Megadtam a kötelezı szakirodalmat. (1-es melléklet) mindenki megkapta lemezen a „KOOPERATÍV TANULÁS” segédletet. Ismertettem a tananyag 10 részre osztását. A (papíron) 22 fı hallgatót 5 csoportra osztottuk. A Segédletben közölt 32 módozat közül az ismertségen alapulót választottam. Létrejöttek az A, B, C, D, E csoportok az A1, A2, A3, A4 stb. tagokkal. Kisorsoltunk mind az 5 csoportnak egyet az elsı 5 témából és egyet a második 5-bıl. Rögzítettük, hogy a félév végi pontérték: 40%-ban a csoport félévi munkája alapján 60%-ban az esedékes 2 db zh alapján jön össze. Megállapítottuk, hogy az elégségeshez szükséges 50%-os teljesítményhez a kiváló csoportmunka akár 40%-ot is hozhat., tehát a zh-ra csak 10 % ( a 60%-nak pedig 17%-a) marad.
Ezzel a motivációval vágtunk neki a félévnek.
(Megjegyzés: ez keresztfélév volt, tehát olyan hallgatók vették föl, akik már legalább egyszer megbuktak a tárgyból.
A lebonyolítás:
A második héttıl kezdıdıen a 90 perces foglalkozások egységes rend szerint zajlottak. 1. A szereplı csoport elıterjesztette és feldolgozta a megfelelı tananyagot. A többi 4 csoport kooperatív tanulás formájában dolgozott. (2-es melléklet.) 2. A táblára fölkerült a tananyag néhány fontos tétele, formulája (például a variációk kiszámítása stb.) 3. Feladatlapok, kérdések alapján dolgoztak. (3-as melléklet) Ezeket a lapokat nekem is átadták, a rájuk írt megoldások az enyémek. (Dr. Cs. G.) 4. A megoldásokhoz „négyoldalú kockával” kiválasztották egy- egy csoport valamelyik tagját. 5. A szereplı csoport összegezte az elért eredményeket és 1- 4-ig sorba állította a tanulócsoportokat. Ez kötelezı elem volt, amit a végsı értékelésnél a tanár is figyelembe vett. 6. A tanár értékelte a szereplı csoportot. Ez kiterjedt a tartalomra. (ami az érthetetlenül szerénytıl a célszerőtlenül nehézig változhatott), a megvalósításra a (szétesıtıl az összefogottig) sokoldalúságra, szakmai erényekre és hibákra. A helyszínen a csoport jegyet is kapott, ami 2,5-4,5 között változott.
Tapasztalatok, észrevételek: -a foglalkozás így mozgalmasabb, szórakoztatóbb volt a hallgató számára, mint a hagyományos formában -a csoporton belüli munkamegosztás révén növekedett a gondolkodásra, munkára fordított idı - nagyon sok hiba csúszott a „hivatalos” megoldásokba is (Például volt igaz-hamis kérdés: igaz-e, hogy 3*8 ≤ 27 Erre a válasz: hamis, mert a 3 * 9 az, ami ≤ mint 27.) Ezt úgy hidalták át, hogy késıbb csak a kötelezı irodalomból vettek feladatot és megoldásokat. - kezdetben olyan kérdések szerepeltek, ami kisegítı 3. osztályba való (lásd fönt). Ekkor 90100%.-os csoportteljesítmények adódtak. - amikor áttértek a „példatári” feladatokra, ami a tulajdonképpeni tananyag, a teljesítmény 2030%-ra csökkent. - a „tanulók” nem voltak túl szolidárisak az ıket éppen „tanító” diákokkal, nem törték magukat. - a megoldásokat elnagyoltan, hiányosan mondták el, gyakran kellett kiegészítenem.
- a közös munka a csoporton belül néha csak közepes intenzitással folyt. Ennek javítására megpróbáltam érvényesíteni a négy csoportot az óra végi sorrend alapján: +2, +1, -1. -2 ponttal díjazzuk. Ezt a hallgatók nagyon ellenezték. - a végletesen gyenge képességő hallgatók így többet érintkezhettek a tananyaggal, mint a hagyományos formákban.
Eredményesség: -A csoporttal megszerezhetı 40 pontból a hallgatók 26-32 között szereztek. Ehhez kellett a két zh 60 pontjából 24-18-at elérni az elégségesért. - az összehasonlíthatóság kedvéért ugyanazokat a feladatsorokat kapták a hallgatók zh-ban, mint fél évvel korábban, amikor évismétlésre kényszerültek. Ennek alapján a félév végén átment 8 (a 21-bıl). A további két utóvizsgán már csak a zh számított, ennek során további 5 hallgató teljesítette a követelményeket.
Összesítve megállapítom, hogy a kísérlet mind a hallgatók, mind a tanár számára sok fölfedezéssel, érdekességgel szolgált. A módszert a felsıoktatásban, matematikában inkább a „második körben”, évismétlık fölzárkóztatására ajánlom.
Gyır, 2011-01-09.
Dr. Csóka Géza fıiskolai tanár
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM A P Á C ZA I C S E R E J Á N O S K A R UNIVERSITY OF WESTERN HUNGARY APÁCZAI CSERE JÁNOS COLLEGE
Tanszék Matematika és Természettudományi Szak TAN, T-MAN, T-GAN, TAL
Tantárgy elıfeltétele
NEPTUN azonosító
MATEMATIKA I.
ANMTXXA1011 ALMT01A1011
Tantárgy neve Tárgy kredit értéke
MATEMATIKA 2. (I. évf. II. félév) NEPTUN azonosító
ANMTXXA1013 ALMT01A1013
Javasolt szemeszter Tantárgy típusa (A, B, C,)
2 A
3 pont
Oktató neve
Dr. Csorba Ferencné Heti óraszám fıiskolai adjunktus Elıadás Szeminárium 1 2 Követelmény gyak. jegy
Tananyag 1. Kongruencia reláció fogalma, tulajdonságai: reflexív, szimmetrikus, tranzitív ⇒ az ekvivalencia osztályok a maradékosztályok. Azonos modulatú kongruenciák összeadhatók, kivonhatók tetsz. egész számmal szorozhatók, pozitív egész kitevıjő hatványra emelhetık. 2. Kombinatorikai alapismeretek: ismétlés nélküli permutáció fogalma, lexikografikus sorrend. N különbözı elem permutációinak számára vonatkozó tétel bizonyítása. A permutáció inverzióinak száma; páros, páratlan permutáció fogalma, az ismétléses permutációk számára vonatkozó tétel bizonyítása. 3. A kombináció fogalma; n különbözı elem k –ad osztályú kombinációinak számára vonatkozó tétel bizonyítása. Az ismétléses kombináció fogalma, az ismétléses kombinációk számára vonatkozó tétel bizonyítása. Feladatok megoldása. 4. A variáció fogalma, n különbözı elem k –ad osztályú variációinak számára vonatkozó tétel bizonyítása. Az ismétléses variáció fogalma, a számokra vonatkozó tétel bizonyítása. Feladattípusok az alsó tagozaton: zászló színezés, toronyépítés, gyöngyfőzés, színes rudak kirakása, számjegyekbıl számok, betőkbıl szavak, hangokból dallamok készítése megadott feltételekkel. Fadiagram, útdiagram, táblázatos elrendezés. 5. Vegyes feladatok a kombinatorika témakörébıl. 6. A binomális tétel bizonyítása. A binomális együtthatók néhány jellegzetes tulajdonsága. A Pascal – háromszög és tulajdonságai. Fibonacci – számok, háromszögszámok. Feladatmegoldás. 7. Feladatok megoldása.
8. Eseményalgebra: elemi esemény, esemény, eseménytér. Az eseményalgebra mőveletei és a mőveletek tulajdonságai, esemény komplemenetre, két esemény összege, szorzata, különbsége. Biztos esemény, lehetetlen esemény. 9. A valószínőség értelmezése, gyakoriság, relatív gyakoriság. A valószínőség Kolmogorov axiómái. Klasszikus valószínőségi mezı: a valószínőségek meghatározása kombinatorikai módszerekkel. Az esemény be nem következésének valószínősége. A tanulók valószínőségszemléletének fejlesztése, feladatmegoldások. 10. Geometriai valószínőségi mezı, a valószínőség mint mérték. Feladatmegoldás. Feltételes valószínőség, teljes eseményrendszer. Események függetlensége. 11. A teljes valószínőség tétele. Diszkrét valószínőségi változó. Várható érték fogalma, tulajdonságai. A szórás fogalma. Feladatmegoldások a valószínőség számítás témakörébıl. 12. Feladatok megoldása. 13. Az évfolyam ZH. 14. Pót évfolyam ZH.
A szeminárium anyaga 1. Az elméleti anyag elmélyítése a témakörhöz kapcsolódó feladatok megoldásával. 2. A témakörhöz illeszkedı alsó tagozatos feladatok feldolgozása a munkalapok alapján, néhány tantárgypedagógiai vonatkozás megbeszélése.
Követelmények
A félév gyakorlati jeggyel zárul. Az egyes anyagrészek elsajátításának szintjérıl a szemináriumvezetı gyızıdik meg, az általa megszabott módon. A gyakorlati jegyet az évfolyam zárthelyi és szemináriumi zárthelyi dolgozatok eredménye határozza meg. Az elégtelen gyakorlati jegy kollokviumon javítható.
Kötelezı irodalom Brindza A. – Csatlósné dr. Fülöp S. – Dr. Daragó J. – Járai J. – Dr. Kopasz É. – Náfrádi F. – Pappné dr. Ádám Gy. (szerk.) – Dr. Vajda J.: Matematika az általános képzéshez a tanítóképzı fıiskolák számára. Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp., 1996. Matematika feladatgyőjtemény (Szerk. dr Csóka Géza) NTK 2006
