Overzicht (voorlopig) Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015

Overzicht (voorlopig) Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015

Vandaag: vroedvrouwen in Nijmegen

4 mrt: Kijken naar de hemel 11 mrt: Het zonnestelsel 18 mrt: Meten aan sterren 25 mrt: Natuurkunde van Sterren 1 apr: Evolutie van sterren

zwaartekracht vs. druk

8 apr: Witte dwergen en Neutronensterren

het viriaal theorema

15 apr: Zwarte gaten

energie-transport

22 apr: Sterstelsels

kernfusie

29 april: Kosmologie

Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal

Nijmegen, 25 maart 2015

1 / 32

massa-straal en massa-lichtkracht relatie Hoofdreeks


Het heelal


2 / 32

Hipparcos lichtkracht-temperatuur diagram Voorbeeld en maatgever: Zon L = 3.85 × 1026 W M = 1.988 × 1030 kg R = 696 000 km Teff, = 5780 K Voor hoofdreeks-sterren: R M ' R M L M ' L M


Het heelal

!0.6

!3.8


3 / 32

Structuur van een ster: drukverschil vs. zwaartekracht drukverschil en zwaartekracht

Zéér ruwe schattingen

beschouw een bol van gas de zwaartekracht probeert het oppervlak naar binnen te trekken om dit te verhinderen moet er een kracht naar buiten zijn dit is het verschil tussen druk Pc in het centrum en druk Po aan het oppervlak héél ruw (met M ∼ ρR 3 , enPc Po ):

Voor de Zon is de centrale druk, met G = 6.67 × 10−11 m3 kg−1 s−2 Pc , ∼

GM 2 R 4

∼ 1015 N m−2

vgl. waarde uit gedetailleerde berekening: 2.5 × 1016 N m−2 . Dit is wat hoog. . . Reden: centrale dichtheid is hoger dan gemiddelde dichtheid.

Pc − Po GM GM 2 ∼ 2 ρ ⇒ Pc ∼ R R R4 Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


4 / 32

Structuur van een ster: druk en temperatuur Voor de Zon

druk van ideaal gas

Gemiddelde dichtheid:

1 deeltje botst loodrecht op muur: kracht is 2mv aantal deeltjes dat op muur botst evenredig met: I I

ρ =

deeltjes-aantal n snelheid v (⊥ muur)

GM 2

middelen invalshoeken: 1 k P = nmv 2 ≡ nkT = ρT (1) 3 m

R

4

∼

GM k ρ ∼ ρ Tc , R m

volgt de centrale temperatuur Tc , ∼

i.e. definitie van temperatuur:


= 1400kg m−3

Met de centrale druk en dichtheid:

druk: P ∝ nmv 2

1 3 mv 2 ≡ kT 2 2

M 3 4π 3 R

m GM ∼ 2.3 × 107 K k R

correcte waarde 1.6 × 107 K Het heelal


5 / 32

Structuur van een ster: druk en temperatuur Andere hoofdreeks-sterren ρ M R = ρ M R

!−3

Tc M R = Tc , M R M Pc = Pc , M

!2

M = M

!−1

R R

= !−4 =

Schaling hoofdreeks-sterren !0.6 R M '

!−0.8

M M

R

L M ' L M

!0.4

M M

!3.8

met

!−0.4 R L = L R

Dus voor zwaardere sterren is de dichtheid en centrale druk lager en de centrale temperatuur (iets) hoger Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

M

!2

Teff TTeff,

!4

volgt

Het heelal

Teff M = TTeff, M

!0.65


6 / 32

Het viriaal-theorema

een wolk in evenwicht

Een wolk van gas in evenwicht

thermische energie per deeltje 12 mv 2 = 32 kT

viriaal-evenwicht: Epot = −2Eth

de snelheid van de deeltjes leidt tot uitdijing

totale energie Etot = Epot + Eth = −Eth

de zwaartekracht leidt tot krimpen

als totale energie kleiner wordt, wordt de thermische energie groter!

in evenwicht compenseren snelheid en zwaartekracht elkaar: verband tussen thermische energie Eth en potentiele energie zwaartekracht Epot : Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

gevolg: een wolk kan alleen krimpen als er energie wordt verloren, door uitzenden straling

Het heelal


7 / 32

Structuur van een ster: koeling en energie-transport

Energie

opengewerkte zon

straling van het oppervlak kan gemakkelijk ontsnappen straling in het centrum kan veel minder gemakkelijk ontsnappen daardoor is oppervlak kouder gevolg: energiestroom van binnen naar buiten als gas ‘doorzichtig’ is, levert straling de energiestroom centrum zon: radiatief

als gas erg ondoorzichtig is: convectie Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

buitenlaag: convectief Het heelal


8 / 32

Wisselwerking straling en materie Atoom

atoom = kern + electronen

electronen in banen om kern electron vangt foton: springt naar hogere baan electron zendt foton: springt naar lagere baan door botsing springt electron naar hogere of lagere baan

zeer hoge temperatuur = zeer hoge snelheden atomen = alle electronen losgeslagen: geïoniseerd gas heet gas zeer doorzichtig

gevolg: evenwicht tussen aantal fotonen en temperatuur (snelheden!) van gas aantal fotonen per m3 gaat met T 4 Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


9 / 32

Structuur van een ster: koeling en energie-transport Stralings-diffusie in heet gas: veel fotonen per kubieke meter in koud gas: minder fotonen per kubieke meter centrum ster heet; oppervlak koud: diffusie van straling naar oppervlak zonder energie-productie verliest de ster energie en krimpt om hetzelfde te blijven is energie-productie nodig Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


10 / 32

Straling of convectie? Hangt af van massa van de ster

Conditie voor convectie gas ondoorzichtig: stralings-transport inefficient

Convectie houdt in: heet gas stroomt naar buiten

⇒ temperatuursverschil erg

koel gas naar binnen

groot

⇒ energie-transport door gas-stroming: convectie Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


11 / 32

De energiebron: kernfusie Van waterstof naar helium in stappen


Het heelal


12 / 32

De energiebron: kernfusie De CNO cyclus

Netto-reactie identiek

netto: 4p → 4 He + 2e+ + 2νe

massa’s in 10−27 kg: 4 protonen 4× 1.67262 2 elektronen 2× 0.00091 samen: 6.69230 1 He kern 6.64465 − deficit: 0.04765 deficit per proton: 0.0119=0.71% energie per proton 0.0119 × 10−27 c 2 =1.07 × 10−12 J energie per neutrino: 2.14 × 10−12 J Zonslichtkracht 3.85 × 1026 J/s neutrino’s/s: 1.8 × 1038 4π AU2 = 2.81 × 1027 cm2 neutrino’s/s /cm2 : 64 × 109


Het heelal


13 / 32

De structuur van de Zon


Het heelal


14 / 32

Vergelijking theorie en waarnemingen observed sound-speed

helio-seismologie (zie film) golven langs oppervlak en dieper lopende golven geven geluids-snelheid cs (r ) k T (r ) m dus T /m als functie van r (m gemiddelde massa deeltjes) cs (r )2 =

knik op r /R ' 0.7: overgang radiatief naar convectief daling cs in centrum: m hoger door meer helium KLOPT! Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


15 / 32

Rotatie van de inwendige zon uit helioseismologie


Het heelal


16 / 32

Detectie van neutrino’s: Superkamiokande Geschiedenis Masatoshi Koshiba 1980 Kamiokande, 2140 ton water, photomultiplier tubes (PMT) 1986 Kamiokande II, 3000 ton water, anti-conicidentie I

I

bevestigt Davis: 50% zonne-neutrino’s neutrino’s SN1987A

1996 Super-Kamiokande, 50 000 ton water, 10 000 PMTs I ν-oscillaties I

zonne-neutrino’s


Het heelal


17 / 32

Vergelijking theorie en waarnemingen voor de Zon Neutrino’s met SuperKamiokande

observed neutrino-flux

uit alle richtingen komen neutrino’s voornamelijk door radio-aktiviteit van rotsen extra neutrino’s uit richting Zon aantallen kleiner dan verwacht: overgang in andere neutrino-smaak (drie smaken: electron-, muon-, tau-neutrino’s)


Het heelal


18 / 32

Families van van neutrino’s: Superkamiokande protonen en neutronen zijn geen elementaire deeltjes ze bestaan uit quarks:

Het standaard-model

I I

proton = uud neutron = udd

u, d, electron e en electron-neutrino νe vormen 1 familie er zijn nog twee zwaardere families! I c, s, µ en ν µ I t, b, τ, ντ in het standaard-model hebben de neutrino’s νe , νµ en ντ geen massa Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


19 / 32

Families van van neutrino’s: Superkamiokande

ν-oscillaties cosmic rays produceren νµ neutrino’s in atmosfeer neutrino’s vliegen dwars door aarde heen: van alle kanten in detector minder van onder dan van boven: νµ overgegaan in ντ kosmische straling maakt boven in atmosfeer νµ vrij. weglengte naar Kamiokande hangt af van plek oorsprong. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

verschil in massa ∆m: 0.0005 eV < ∆mc 2 < 0.006 eV (Vgl. proton: 1 GeV)

Het heelal


20 / 32

Structuur van een ster: samenvattend 2 evenwichten in ster

Viriaal-theorema (les 4, p.7,8)

hydrostatisch evenwicht: drukverschil ⇔ zwaartekracht

geen energiebron: gasbol verliest energie en krimpt

energie-evenwicht: productie ⇔ verlies

bij verlies van totale energie wordt de thermische energie groter

Verder hebben we in de ster energie-transport I

I

straling: opaciteit van de materie convectie

Massa-lichtkracht (Vgl. ??) (theoretisch)

!4

druk als functie van temperatuur en dichtheid

16πσ mG L= 3κ k

opaciteit als functie van temperatuur en dichtheid

m is gemiddelde massa per deeltje


Het heelal

M3


(5)

21 / 32

Structuur van een ster: evolutie onvermijdelijk! voor elke bolschil

Waarom evolutie?

bereken:

door kernfusie verandert de chemische samenstelling

bereken drukverschil uit zwaartekracht

daardoor veranderen druk en opaciteit

temperatuurverschil uit energietransport energie-productie uit kernfusie

dus verandert de structuur van de ster Stappen: bereken structuur van de ster

voor hele ster

bereken met kernfusie de verandering in chemische samenstelling van ster

evenwicht energie-productie in binnenste en -verlies aan oppervlak

bereken nieuwe structuur. . . etc. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


22 / 32

Gas en stof tussen de sterren: Orion Barnard’s lus. . .

diffuus rood licht =Hα: proton vangt electron Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


23 / 32

blauw licht: verstrooid sterlicht

Orion-Gordel en Paardekopnevel APOD051013


Het heelal


24 / 32

Orion nevel en trapezium sterren zij-aanzicht


voor-aanzicht (vanaf Aarde)

Het heelal


25 / 32

Moleculaire wolken in Orion


Het heelal


26 / 32

Globules van Thackeray APOD050103


Het heelal


27 / 32

Donkere wolken optisch en infrarood: Barnard

optisch


infrarood

Het heelal


28 / 32

Ontdekking van ISM: absorptie en emissie


Het heelal


29 / 32

Stervorming door drukgolf spiraalgolf NGC3370


botsende sterstelsels M51

Het heelal


30 / 32

Stervorming door drukgolf: Cartwheel-galaxy


Het heelal


31 / 32

Protosterren: schijven en jets


Het heelal

HH = Herbig-Haro


32 / 32

Overzicht (voorlopig) Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015

Recommend Documents