Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Overzicht Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Vandaag:

12 feb: Inleiding, Zonnestelsel 19 feb: Meten aan sterren 26 feb: Vergelijken van sterren 5 mrt: Natuurkunde van Sterren

Korte Geschiedenis

12 mrt: Evolutie van sterren

Inhoud van het heelal: film Powers of Ten

17 mrt: Witte dwergen en Neutronensterren

Het zonnestelsel

24 mrt: Zwarte gaten

Boek: hoofdstuk1, 2.1

31 mrt: Sterstelsels 7 april: Kosmologie

Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal

Nijmegen, 12 februari 2014

1 / 34

Sterren gaan wel / niet door de horizon (Mauna Kea)


Het heelal


2 / 34

De Zon tussen de sterren (Stonehenge −4500)


Het heelal


3 / 34

Equator en ecliptica


Het heelal


4 / 34

De baan van de Aarde om de Zon


Het heelal


5 / 34

Precessie


Het heelal


6 / 34

De Zon tussen de sterren: precessie en Stonehenge


Het heelal


7 / 34

3000 jaar geleden: Jupiter in Babylon rood: 1 jan 1000 vC; blauw 1 jaar later; lichtblauw 2 jaar later

rood: 1 jan 1000 vC; blauw 12 jaar later; lichtblauw 24 jaar later


Het heelal


8 / 34

3000 jaar geleden: planeten in Babylon

Voorbeeld Jupiter: 12 jaar: 1 rondje + een beetje 7 beetjes is 1 jaar gewonnen 7 × 12 − 1 = 83 jaar is 7 rondjes Om de periode van een planeet te bepalen is nodig:

Waarom? hulp in voorbereiding van waarnemingen en rituelen hulp in horoskoop-productie (uit tabel i.p.v. waarneming)

een hemelkaart

data voor dagen met slecht weer

een archief van waarnemingen

intellectuele nieuwsgierigheid

kunnen rekenen De Babyloniërs hadden dit, in ieder geval na 1700 v.C., misschien eerder. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


9 / 34

3000 jaar geleden: planeten in Babylon Sterrenbeelden in de dierenriem 7 Dwaalsterren volgen hetzelfde pad tussen de sterren: de dierenriem. Maan Zon Venus

(8 jr−4 d)

Mercurius

(46 jr−1 d)

Mars

(47 jr+4 d)

Jupiter Saturnus

(12 jr) (59 jr−6 d)

De snelheid van een planeet is anders in verschillende sterrenbeelden Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

naam

vertaling

modern

HUN (LU) MÚL-MÚL ˘ MAS-MA S˘ ALLA A ABSIN RÍN GÍR-TAB PA MÁS˘ GU zib.ME

huurling sterren tweelingen krab leeuw gerst-aar weegschaal schorpioen Pabilsag geit-vis de grote staarten

Aries Taurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius Capricorn Aquarius Pisces

Het heelal


10 / 34

bijna 2000 jaar geleden: planeten in Grieks Alexandrie Ptolemaios: fijn werk Details van de planetenbanen: Mercurius en Venus zijn altijd in de buurt van de Zon Mars, Jupiter en Saturnus lopen soms achteruit! altijd recht tegenover Zon. . . verklaring van de variabele snelheid van de Maan impliceert een sterk variabele afstand. Dat klopt niet met de waarnemingen

de banen van de planeten zijn eeuwig hetzelfde het boven-maanse is perfect! elke planeet een set cirkels/bollen Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

De benodigde wiskunde is behoorlijk ingewikkeld! Het heelal


11 / 34

De Almagest van Ptolemaios: het heelal Alternatief: Herakleides Almagest

Elke planeet heeft een bolschil, waarvan de dikte is bepaald uit de grootte van de epicykel. De bolschil sluit nauw aan op die van de planeten erbinnen en/of erbuiten (‘horror vacui’) Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


12 / 34

bijna 2000 jaar geleden: planeten in Grieks Alexandrie Teruglopen van Mars

Afstand tot de Maan

de Maan beweegt in het cirkel om een middelpunt dat in een cirkel beweegt langs een middelpunt dat in een cirkel om

Tussenpozen van 1 dag op de achtergrond: Uranus Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

de Aarde beweegt. . . Daardoor verandert de afstand Aarde-Maan heel sterk Het heelal


13 / 34

bijna 2000 jaar geleden: weg met de wetenschap De Romeinen

De Christenen

voor praktische zaken (bruggenbouw, scheepsbouw, watertransport) is ervaring nuttiger dan wiskunde

wetenschap is heidens wetenschap leidt tot waanwijsheid alleen studie van de bijbel en van de kerkvaders

als ik wil weten welk seizoen het is kijk ik wel op de kalender!

God bepaalt wat er gebeurt: niet de sterren

Onder Caesar werd een goede kalender opgesteld Het gevolg van deze opvattingen was dat kennis van de wiskunde en sterrenkunde in het Westen vrijwel volledig verdween. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


14 / 34

Het Midden-Oosten: de Islamitische wereld

Waarom Sterrenkunde?

Hoe?

begin van de maand (Ramadan, Koran verbiedt schrikkelmaanden) gebedstijden

eerste kennis van (nazaten van) gevluchte wetenschappers uit Alexandrie

richting naar Ka’ba in Mekka dus: in dienst van

ontwikkeling nieuwe instrumenten

I I

ontwikkeling nieuwe wiskunde

moskee: muwaqqit Koninklijke Sterrenwacht

doorgave kennis via (handgeschreven) handboeken


Het heelal


15 / 34

Het Midden-Oosten: de Islamitische wereld

Drie voorbeelden: ¯ ı (geb.1201) Nas¯ır al-D¯ın al-Tus¯ pakt problemen Ptolemaios aan bv. met twee extra cirkels kan de afstand tot de Maan worden geregeld Ulugh Beg (15e eeuw) nieuwe ster-catalogus met 1018 posities van sterren ¯ (1304-1375) Ibn al-Shatir nieuwe theorie buitenplaneten Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


16 / 34

Herleving van de Sterrenkunde in Europa In drie stappen

Copernicus

na 800: her-ontdekking laat-romeinse schrijvers: zeer primitief na 1100: her-ontdekking Ptolemaios I

I

studeert medicijnen en rechten in Bologna, Padua werkt in Fromberk wiskunde voldoende om Ptolemaios geheel te begrijpen

1144: uit Arabisch in Spanje 1160: uit Grieks in Palermo

en te verbeteren! 1543: Zon in centrum heelal

invoering astrologie voor artsen (uit Islam) aan Italiaanse universiteiten; gaandeweg hoger niveau van de sterrenkunde Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

verklaart waarom Venus en Mercurius altijd bij Zon en retrograde beweging van Mars, Jupiter, Saturnus Het heelal


17 / 34

Moderne Sterrenkunde in Europa Nauwkeurige metingen Brahe studeert in Kopenhagen werkt in Hven 1567-1597 (en Praag 1600) zeer nauwkeurige metingen leidt veel sterrenkundigen op, o.a. Blaeu Kepler studeert in Tübingen analyseert data van Brahe 1609: ellipsen! Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


18 / 34

Ondermaans en Bovenmaans: beide variabel!

Brahe liet zien dat de Nieuwe Ster van 1572 in het bovenmaanse lag Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


19 / 34

Moderne Sterrenkunde in Europa

Theoretisch begrip Galileo telescoop (dankzij nieuw, goed glas!) maantjes van Jupiter valproeven: begrip van versnelling Newton wiskundig vernieuwer 1688: laat zien dat ellipsen volgen uit 1/r 2 -wet van de zwaartekracht Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


20 / 34

Sterrenkunde in Europa: 18e en 19e eeuw

Wiskundige verbeteringen

Technische verbeteringen

bv. Laplace (rond 1800) Halley liet zien dat baan

grotere telescopen

I

I

grotere lensen

van Jupiter steeds kleiner werd van Saturnus steeds groter

betere klokken betere plekken voor telescopen (bv. op bergtop)

is het zonnestelsel stabiel?

fotografie

klopt Newton wel?

spectrografen voor uiteenrafelen verschillende kleuren

verklaring uit onderlinge storing

1838: Bessel: eerste afstand tot een ster Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


21 / 34

1921 Het grote debat: nevels en nevels


Het heelal


22 / 34

Sterrenstelsels en clusters van sterrenstelsels donkere materie de sterrenstelsels staan in groepen de groep heeft een veel te kleine zichtbare massa om de sterrenstelsels bijeen te houden

⇒ er is veel meer donkere materie als zichtbare materie! bevestigd met afbuiging licht (blauwe slierten in figuur) en met aanwezigheid van zeer heet gas Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


23 / 34

Clusters van sterstelsels en heet gas XMM-Newton in vlucht


cluster in röntgenstraling

Het heelal


24 / 34

De verste sterrenstelsels en donkere energie

100 uur met de Hubble RuimteTelescoop. . .

alle sterstelsels bewegen van ons af hoe verder, hoe sneller de allerverste bewegen sneller dan verwacht

⇒ duwende energie!


Het heelal


25 / 34

Grootte heelal in lichtjaren: 1 lichtjaar is tien miljoen miljoen km jaar

222 v.C. 150 – 1600 1840 1920 1950

sterrenkundige

grens heelal

afstand (lichtjaar)

Archimedes Ptolemaios – Brahe Bessell Kapteyn Zwicky

sfeer der sterren sfeer der sterren nabije ster Melkweg Virgo cluster

0,1 0,000 01 4 25 000 60 000 000

Inhoud van het heelal sterren en planeten donkere materie heet gas in sterclusters donkere energie


Het heelal

– 1935 1980 2000

<1 % 21 % 4% 74 %


26 / 34

De banen van planeten en planetoïden


Het heelal


27 / 34

De wetten van Kepler Kepler en Newton 1

de planeetbanen zijn ellipsen

2

de Zon staat in een brandpunt van de ellips

3

de omloop-periode van de planeet P schaalt met de (gemiddelde) afstand tot de Zon a als P 2 = Ka 3

Newton (1688) liet zien dat dit volgt uit de 1/r 2 zwaartekracht: 2π P

!2 =

G (M + Mp ) a3

'

GM a3

Alleen relative afstanden! Uit Kepler’s wet volgt meteen P

jaar

!2

a = aA

!3

Omdat de omloop-perioden bekend waren, wist Kepler de relatieve afmetingen a /aA van alle planeten. De afstand tot de Zon kende hij niet: hij kon het zonnestelsel alleen op schaal tekenen

M , Mp is massa zon, planeet. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


28 / 34

De planeetbanen

Vorm

afstand tot de Zon Kaats radarsignaal naar Venus: (lichtsnelheid c; terug na ∆t sec) c ∆t = 2(aA − aV ) hieruit: aA − av = 41.5 miljoen km 3e wet Kepler: aV PV = aA PA

!2/3 =

224.70 365.26

!2/3 = 0.723

samen: aA = 150 miljoen km met Newton’s versie van de wet van Kepler volgt (P = 1 jr) M = 2 × 1030 kg Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


29 / 34

Nuttige wiskunde 1: rechthoekige driehoek Voorbeeld 1: straal vd Zon R

D d voor kleine hoek: tan α ' α mits α is uitgedrukt in radialen. Daarmee: tan α =

α=

D ⇒ D = αd d

De afstand Aarde-Zon wordt de astronomische eenheid genoemd. weergegeven met AU. Vul in: D = R d = AU = 1.5 × 1011 m α ' 160 Dan: R

2πx rad 360 boogseconde:

'

360◦ = 2π rad ⇒ x ◦ = boogminuut: x0 =

2π 360×60

rad;

x 00 =


2π 360×60×60

=

2π × 16 × 1.5 × 1011 m 360 × 60 7 × 108 m = 700 000 km

precieze waarde:

rad

R = 696 000 km

Het heelal


30 / 34

Ons Zonnestelsel


Het heelal


31 / 34

De grootten van planeten en planetoïden


Het heelal


32 / 34

Binnenplaneten vs. buitenplaneten: geen sterrenkunde. . . binnenplaneten: rots

buitenplaneten: gas

Geologie! Voorbeeld: koeling

Meteorologie: voorbeeld rode vlek Jupiter

jonge planeten heet door radioaktiviteit kleine planeten (Mercurius, Maan): koeling door geleiding middengrote planeten (Mars): koeling door vulkanisme grote planeten (Aarde, Venus?): koeling door platen-tektoniek Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


33 / 34

Ida & Dactyl

(ap990807.html) Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen)

Het heelal


34 / 34

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Recommend Documents