1
OPTIMISASI SISTEM KOGENERASI BERBASIS LIFE CYCLE ASSESSMENT
YUDI MUHARAM RAKIB
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
2
ABSTRAK YUDI MUHARAM RAKIB. Optimisasi Kogenerasi yang Berbasis Life Cycle Assessment. Dibimbing oleh PRAPTO TRI SUPRIYO dan FARIDA HANUM. Model optimisasi sistem kogenerasi yang berbasis life cycle assessment (LCA) digunakan untuk mendapatkan strategi pengoperasian sistem energi yang meminimalisasi penggunaan energi dan emisi yang berdampak negatif pada lingkungan. Model optimisasi sistem kogenerasi dibagi menjadi tiga tahapan, yaitu: simulasi energi, life cycle assessment, dan optimisasi. Pada tahapan life cycle assessment akan digunakan berbagai indikator dampak lingkungan seperti primary energy consumption (PEC), global warming potential (GWP), dan tropospheric ozone precursor potential (TOPP) yang hasilnya berupa faktor emisi. Faktor emisi tersebut nantinya digunakan di tahap optimisasi sebagai parameter. Permasalahan optimisasi sistem kogenerasi ini dapat dimodelkan sebagai masalah mixed integer liniear programming (MILP). Dalam karya ilmiah ini strategi pengoperasian dan emisi dari solusi model optimisasi sistem energi kogenerasi dibandingkan dengan sistem energi konvensional dalam MILP. Model sistem energi kogenerasi dan sistem energi konvensional diselesaikan dengan menggunakan software LINGO 8.0 dengan metode branch and bound.
3
ABSTRACT YUDI MUHARAM RAKIB. Optimization for Cogeneration System based on Life Cycle Assessment. Under the direction of PRAPTO TRI SUPRIYO and FARIDA HANUM. Optimization model for cogeneration system based on life cycle assessment (LCA) is used to get operating strategy energy system that minimize energy consumption and emission which have negative effect to environment. Optimization model for cogeneration system is divided into three stages; they are energy simulation, life cycle assessment, and optimization. Life cycle assessment stage utilized three environmental impact indicators; they are primary energy consumption (PEC), global warming potential (GWP), and tropospheric ozone precursor potential (TOPP). All of indicators produced emission factor which then was used in optimization stage as a parameter. Optimization for cogeneration system problem can be modeled as a mixed integer linear programming (MILP) problem. In this paper, operating strategy and emission from an optimization for cogeneration model solution was compared with a conventional system in MILP. Cogeneration and conventional energy system were implemented by using software LINGO 8.0 with a branch and bound method.
4
OPTIMISASI SISTEM KOGENERASI BERBASIS LIFE CYCLE ASSESSMENT
YUDI MUHARAM RAKIB
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
5
Judul : Optimisasi Sistem Kogenerasi Berbasis Life Cycle Assessment Nama : Yudi Muharam Rakib NRP : G54051098
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. NIP. 19630715 199002 1 002
Dra. Farida Hanum, M.Si. NIP. 19651019 199103 2 002
Mengetahui, Ketua Departemen,
Dr. Berlian Setiawaty, MS NIP. 19650505 198903 2 004
Tanggal Lulus :
6
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini berhasil diselesaikan. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. kedua orang tua dan adik-adikku tercinta yang selalu memberikan dukungan dan doa, 2. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. selaku pembimbing utama atas pengarahan dan bimbingan dalam penyelesaian skripsi ini, 3. Dra. Farida Hanum, M.Si. selaku dosen pembimbing II atas semua ilmu, kritik, saran, dan motivasinya, 4. Drs. Siswandi, M.Si selaku dosen penguji atas semua ilmu dan sarannya, 5. Dosen Departemen Matematika atas semua ilmu yang telah diberikan, 6. Ibu Susi, Ibu Ade, Pak Yono, Mas Deni, Mas Yono dan Mas Heri, 7. nenek haji dan keluarga besar Alm. Haji Hendarman atas dukungan dan saran-sarannya, 8. teman-teman Matematika 42 dan 41: Mahnuri, Bima, Handanu, Ryu, Agnes, Mira, Charwidah, Rendi, Putranto, Haryo, Ilyas, Warno, Erlyn, Eyyi, Oby, Sapto, Makinun, Eko, Dendy, Ayu, Luri, Ricken, Nyoman dan teman-teman Matematika 42 lainnya atas dukungan dan bantuannya selama ini, 9. teman-teman Matematika 43: Apri, Nia, Agung, Irsyad, Vera dan Arum atas bantuannya selama ini, 10. teman-teman Wisma Agung : Trias, Bonit, Agung, Ai, Eko dan Cahyo atas doa dan dukungannya, 11. teman-teman Fillo : Wanto, Ariel, Marta, dan Dadi atas dukungan dan pengertiannya, 12. teman-teman BPI dan badminton: Reza, Dewi, Yudi F, Angga, Agung dan Nanda atas saran dan dukungannya. Semoga karya ilmiah ini dapat menambah informasi di dunia keilmuan khususnya matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya. Bogor, Juli 2010
Yudi Muharam Rakib
7
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada 29 Agustus 1987 dari Rusdy Rakib, SE dan Yenny Hendaryani. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara. Tahun 2005, penulis lulus dari SMA Negeri 1 Ciputat dan di tahun yang sama penulis berhasil masuk Institut Pertanian Bogor lewat jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru. Tahun 2006, penulis diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam setelah di tahun pertama menjalani Tahap Persiapan Bersama. Selama masa perkuliahan; penulis menjadi anggota English Club asrama putra C3 dan anggota UKM catur. Tahun 2007, penulis aktif sebagai panitia pada beberapa acara antara lain try out SPMB dan Pesta Sains Nasional.
vii
DAFTAR ISI
Halaman DAFTAR TABEL ......................................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................................. ix I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ................................................................................................................ 1 1.2 Tujuan ............................................................................................................................. 1 II LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming (LP) .............................................................................................. 1 2.2 Integer Programming (IP)............................................................................................... 3 2.3 Metode Branch and Bound untuk Menyelesaikan Masalah Integer Linear Programming ......................................................................................... 3 2.4 Sistem Energi Kogenerasi ............................................................................................... 6 2.5 Sistem Energi Konvensional ........................................................................................... 7 2.6 Simulasi Energi ............................................................................................................... 7 2.7 Life Cycle Assessment (LCA) .......................................................................................... 7 III PEMODELAN ................................................................................................................ 9 3.1 Model Optimisasi Sistem Kogenerasi ....................................................................... 11 3.2 Model Optimisasi Sistem Konvensional12 IV STUDI KASUS ............................................................................................................... 12 4.1 Masalah Optimisasi Sistem Kogenerasi untuk Indikator PEC, GWP, dan TOPP .................................................................................................... 15 4.2 Masalah Optimisasi Sistem Konvensional untuk Indikator PEC, GWP dan TOPP ..................................................................................................... 16 4.3 Solusi......................................................................................................................... 17 4.3.1 Sistem Kogenerasi PEC ......................................................................................... 17 4.3.2 Sistem Kogenerasi GWP ........................................................................................ 19 4.3.3 Sistem Kogenerasi TOPP ....................................................................................... 19 V
SIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................ 5.1 Simpulan ......................................................................................................................... 5.2 Saran ............................................................................................................................... DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................... LAMPIRAN ..........................................................................................................................
23 23 24 24 25
viii
DAFTAR TABEL Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ekuivalensi emisi ............................................................................................................... 9 Efisiensi microturbine pada setiap tingkat part-load ......................................................... 13 Faktor emisi sistem energi kogenerasi dan konvensional .................................................. 13 Kebutuhan energi dingin per kWh pada waktu h (Ch) ....................................................... 13 Kebutuhan energi listrik per kWh pada waktu h (Ph)......................................................... 13 Kebutuhan energi panas per kWh pada waktu h (Hh) ........................................................ 14 Kapasitas minimum unit kogenerasi per kWh pada waktu h (CMINuph) .......................................................................................................................... 14 Kapasitas maksimum unit kogenerasi per kWh pada waktu h (CMAXuph) ......................................................................................................................... 14 Efisiensi listrik terhadap panas unit kogenerasi pada suatu tingkat part-load ................................................................................................................ 15 Strategi pengoperasian alat pada sistem kogenerasi berdasarkan indikator PEC ..................................................................................................................... 17 Strategi pengoperasian alat pada sistem kogenerasi berdasarkan indikator GWP ................................................................................................................... 19 Strategi pengoperasian alat pada sistem kogenerasi berdasarkan indikator TOPP .................................................................................................................. 21
DAFTAR GAMBAR
Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Daerah fisibel (daerah yang diarsir) untuk LP-relaksasi dari IP (6) ................................... Daerah fisibel untuk Subproblem 2 dan Subproblem 3 ...................................................... Metode branch and bound untuk menentukan solusi optimum dari IP ............................. Skema sistem energi kogenerasi dalam suatu bangunan .................................................... Skema sistem energi konvensional dalam suatu bangunan ................................................ Tahapan model optimisasi berbasis LCA .......................................................................... Produksi energi listrik untuk meminimumkan PEC ........................................................... Produksi energi panas untuk meminimumkan PEC ........................................................... Produksi energi dingin untuk meminimumkan PEC .......................................................... Produksi energi listrik untuk meminimumkan GWP ......................................................... Produksi energi panas untuk meminimumkan GWP ......................................................... Produksi energi dingin untuk meminimumkan GWP ........................................................ Produksi energi listrik untuk meminimumkan TOPP ........................................................ Produksi energi panas untuk meminimumkan TOPP ........................................................ Produksi energi dingin untuk meminimumkan TOPP .......................................................
5 5 6 8 8 10 18 18 19 20 21 21 22 23 23
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1 2
3
4
Solusi subproblem-subproblem untuk Contoh 2 ................................................................ 26 Indikator PEC a. Program untuk optimisasi sistem kogenerasi dengan indikator PEC ............................ 27 b. Program untuk optimisasi sistem konvensional dengan indikator PEC ................................................................................................................ 34 Indikator GWP a. Program untuk optimisasi sistem kogenerasi dengan indikator GWP............................ 36 b. Program untuk optimisasi sistem konvensional dengan indikator GWP............................................................................................................... 43 Indikator TOPP a. Program untuk optimisasi sistem kogenerasi dengan indikator TOPP ........................... 45 b. Program untuk optimisasi sistem konvensional dengan indikator TOPP.............................................................................................................. 52
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa isu yang merebak akhir-akhir ini menunjukkan bahwa pertumbuhan jumlah penduduk di dunia yang saat ini mencapai sekitar 6.8 milyar berdampak pada aktivitasaktivitas peningkatan konsentrasi gas efek rumah kaca yang dapat menyebabkan pemanasan global dan emisi-emisi lain yang merugikan lingkungan. Penyebab utama pemanasan ini adalah pembakaran bahan bakar fosil, seperti batu bara, minyak bumi dan gas alam yang melepas karbondioksida dan gas-gas lainnya yang biasanya dihasilkan dari pembuangan industri-industri pabrikan ke atmosfer. Ketika atmosfer semakin kaya akan gas rumah kaca ini, ia semakin menjadi insulator yang menahan lebih banyak panas dari matahari yang dipancarkan ke bumi. Jika pemanasan global tidak diantisipasi secepatnya, maka akan timbul banyak dampak negatif yang akan merugikan kehidupan manusia. Berbagai teknologi yang ramah lingkungan pun telah dikembangkan untuk mengurangi efek rumah kaca di berbagai industri, salah satunya adalah teknologi kogenerasi. Kogenerasi (combined heat and power) adalah suatu sistem energi berefisiensi tinggi yang memproduksi baik energi listrik (dan energi mekanik), maupun energi panas yang berguna dari sebuah sumber bahan bakar. Sistem kogenerasi menawarkan keuntungan utama di bidang ekonomi dan lingkungan karena di pihak lain dapat mengubah panas buang menjadi sumber energi yang berguna (Tsay & Lin 2000). Dengan konsep kogenerasi, efisiensi energi secara keseluruhan dalam suatu sistem energi bertambah secara signifikan; dalam beberapa kasus bisa bertambah lebih dari 30% dibandingkan dengan sistem energi konvensional (Hasan 2006). Selain itu sistem
kogenerasi juga memiliki emisi yang lebih rendah terhadap lingkungan, khususnya CO2. Sektor industri diketahui sebagai konsumen listrik terbesar yang dipasok oleh PLN, yaitu sekitar 43% dari total penjualannya atau sekitar 34000 GWh. Berdasarkan data statistik tahun 2000 untuk industri menengah hingga besar, sektor industri yang berpotensi untuk menerapkan kogenerasi (seperti industri pulp dan kertas, petrokimia, tekstil, dan lain-lain) mengonsumsi hampir sekitar 29000 GWh atau sekitar 30% dari pasokan PLN pada tahun 2000. Pada saat ini, di Indonesia terdapat tidak kurang dari 25 pembangkit kogenerasi yang tersebar di berbagai industri dengan total kapasitas sekitar 1200 MW (Hasan 2006). Berbagai model optimisasi strategi pengoperasian sistem kogenerasi telah banyak dikembangkan, namun kebanyakan dari model tersebut hanya mempertimbangkan minimisasi biaya. Pada kesempatan ini akan digunakan bantuan berupa hasil dari analisis life cycle assessment (LCA) berupa faktor emisi untuk mengetahui dampak yang ditimbulkan sistem kogenerasi terhadap lingkungan. Model optimisasi nanti adalah penggabungan hasil analisis LCA dan teknik riset operasi yang akan digunakan untuk mengoptimumkan pemilihan dan pengoperasian sistem kogenerasi dengan memperhatikan dampak potensial yang akan ditimbulkan terhadap lingkungan. Selain itu, model optimisasi sistem konvensional juga dibuat sebagai pembanding. 1.2 Tujuan Tulisan ini bertujuan menjelaskan peranan integer linear programming dalam menyelesaikan masalah optimisasi pengoperasian sistem kogenerasi dengan bantuan life cycle assessment guna meminimumkan total emisi life cycle (LC).
II LANDASAN TEORI Untuk membuat model optimisasi pengoperasian sistem kogenerasi yang berbasis life cycle assessment, diperlukan pemahaman teori linear programming (LP), integer linear programming (ILP), metode branch and bound untuk menyelesaikan masalah integer linear programming, sistem kogenerasi, simulasi energi, dan LCA. Berikut
ini akan dibahas konsep-konsep tersebut satu per satu. 2.1 Linear Programming Fungsi linear dan pertidaksamaan linear merupakan salah satu konsep dasar yang harus dipahami terkait dengan konsep pemrograman linear.
2
Definisi 1 (Fungsi Linear) Suatu fungsi dalam f ( x1 , x 2 ,..., x n ) variabel-variabel x1 , x2 ,..., x n adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk suatu himpunan konstanta c1 , c2 ,..., cn , f ( x1 , x 2 ,..., x n ) = c1 x1 + c 2 x 2 + ... + c n x n . (Winston 2004) Sebagai gambaran, f ( x1 , x2 ) = 5 x1 + x 2 merupakan fungsi linear, sementara f ( x1 , x2 ) = x12 x23 bukan fungsi linear. Definisi 2 (Pertidaksamaan dan Persamaan Linear) Untuk sembarang fungsi linear f ( x1 , x 2 ,..., x n ) dan sembarang bilangan b , pertidaksamaan dan f ( x1 , x 2 ,..., x n ) ≤ b f ( x1 , x 2 ,..., x n ) ≥ b adalah pertidaksamaan linear. Misalkan b sembarang bilangan, suatu persamaan f ( x1 , x 2 ,..., x n ) = b merupakan persamaan linear (Winston 2004). Pemrograman linear (PL) atau linear programming (LP) adalah suatu masalah optimisasi yang memenuhi ketentuanketentuan sebagai berikut: a) Tujuan masalah tersebut adalah memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi linear dari sejumlah variabel keputusan. Fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan ini disebut fungsi objektif. b) Nilai variabel-variabel keputusannya harus memenuhi suatu himpunan kendala. Setiap kendala harus berupa persamaan linear atau pertidaksamaan linear. c) Ada pembatasan tanda untuk setiap variabel dalam masalah ini. Untuk sembarang variabel x i , pembatasan tanda menentukan x i harus taknegatif ( xi ≥ 0) atau tidak dibatasi tandanya (unrestricted in sign). (Winston 2004) Definisi 3 (Bentuk Standar LP) Pada tulisan ini, suatu LP mempunyai bentuk standar sebagai berikut: Minimumkan fungsi objektif z = cTx terhadap Ax = b x≥0 b≥0 (1) dengan x dan c berupa vektor berukuran n, vektor b berukuran m, sedangkan A berupa
matriks berukuran m×n yang disebut juga sebagai matriks kendala. (Nash & Sofer 1996) 2.1.1 Solusi suatu Linear Programming Untuk menyelesaikan suatu masalah linear programming (LP), metode simpleks merupakan salah satu metode yang dapat menghasilkan solusi optimum. Metode ini mulai dikembangkan oleh Dantzig pada tahun 1947. Dalam perkembangannya, metode ini adalah metode yang paling umum digunakan untuk menyelesaikan LP, yaitu berupa metode iteratif untuk menyelesaikan masalah LP dalam bentuk standar. Pada LP (1), vektor x yang memenuhi kendala Ax = b disebut sebagai solusi dari LP (1). Misalkan matriks A dapat dinyatakan sebagai A = (B N), dengan N adalah matriks yang elemennya berupa koefisien variabel nonbasis pada matriks kendala. Matriks B disebut matriks basis untuk LP (1). Jika vektor c dituliskan sebagai c = (cB cN) dan vektor x dapat dinyatakan sebagai vektor x = (xB xN)T , dengan xB adalah vektor variabel basis dan xN adalah vektor variabel non basis, maka Ax = b dapat dinyatakan sebagai: Ax = (B N)(xB xN)T = BxB + NxN = b (2) Karena B adalah matriks taksingular, maka B memiliki invers sehingga dari (2) xB dapat dinyatakan sebagai: xB = B-1b – B-1 NxN (3) Kemudian, fungsi objektifnya berubah menjadi: T
T
min z = c B x B + c N x N . Definisi 4 (Solusi Basis) Solusi dari suatu LP disebut solusi basis jika : i. Solusi tersebut memenuhi kendala pada LP. ii. Kolom-kolom dari matriks koefisien yang berpadanan dengan komponen taknol adalah bebas linear. (Nash & Sofer 1996) Definisi 5 (Solusi Fisibel Basis) Vektor x disebut solusi fisibel basis jika x merupakan solusi basis dan x ≥ 0. (Nash & Sofer 1996) Ilustrasi solusi basis dan solusi fisibel basis dapat dilihat dalam contoh berikut:
3
Contoh 1 Misalkan diberikan linear programming berikut: min z = − x1 − 2 x2 − 2 x1 + x2 + x3 = 2,
terhadap
− x1 + 2 x2 + x4 = 8,
(4)
x1 + x5 = 4, x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ≥ 0. Dari LP tersebut didapatkan: −2 1 1 0 0 2 A = −1 2 0 1 0 , b = 8 . 1 0 0 0 1 4 Misalkan dipilih x B = ( x1
x3 )
T
x2
dan x N = ( x4
x5 )
T
=
( −1
−2 0) ,
cTN
=
(0
Dengan menggunakan tersebut, diperoleh
x N = ( 0 0)
T
0) .
matriks
basis
,
x B = B b − B-1 Nx N = ( 4 6 4) -1
z = cTB B-1b = −16.
2.2 Integer Programming Model integer linear programming (ILP) atau disebut juga integer programming (IP) adalah suatu model linear programming dengan variabel yang digunakan berupa bilangan bulat (integer). Jika semua variabel harus berupa integer, maka masalah tersebut disebut pure integer programming. Jika hanya sebagian yang harus integer maka disebut mixed integer programming. IP dengan semua variabelnya harus bernilai 0 atau 1 disebut 0-1 IP (Garfinkel & Nemhauser 1972). Definisi 3 (Linear Programming Relaksasi) LP-relaksasi dari suatu IP merupakan linear programming yang diperoleh dari IP tersebut dengan menghilangkan kendala integer atau kendala 0-1 pada variabelnya (Winston 2004).
,
maka matriks basisnya adalah 0 1 −2 1 1 0 -1 B = −1 2 0 , B = 0 1/2 1/2 , 1 0 0 1 −1/2 3/2 0 0 N = 1 0 0 1 cTB
daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif terkecil (Winston 2004).
T
(5)
Solusi (5) merupakan solusi basis, karena solusi tersebut memenuhi kendala pada LP (4) dan kolom-kolom pada matriks kendala yang berpadanan dengan komponen taknol dari (5), yaitu B adalah bebas linear (kolom yang satu bukan merupakan kelipatan dari kolom yang lain). Solusi (5) juga merupakan solusi basis fisibel, karena nilai-nilai variabelnya lebih dari atau sama dengan nol. Definisi 6 (Daerah Fisibel) Daerah fisibel suatu LP adalah himpunan semua titik yang memenuhi semua kendala dan pembatasan tanda pada LP tersebut (Winston 2004). Definisi 7 (Solusi Optimum) Untuk masalah maksimisasi, solusi optimum suatu LP adalah suatu titik dalam daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif terbesar. Untuk masalah minimisasi, solusi optimum suatu LP adalah suatu titik dalam
2.3 Metode Branch and Bound untuk Menyelesaikan Masalah Integer Linear Programming Dalam penulisan karya ilmiah ini, untuk memperoleh solusi optimal dari masalah IP digunakan software LINGO 8.0 yaitu sebuah program yang dirancang untuk membangun dan menentukan solusi model linear, taklinear, dan optimisasi integer menjadi lebih cepat, mudah dan lebih efisien dengan prinsip pemecahannya berdasarkan metode branch and bound. Prinsip dasar metode branch and bound adalah memecah daerah fisibel dari masalah LP-relaksasi dengan membuat subproblemsubproblem. Daerah fisibel linear programming adalah daerah yang memenuhi semua kendala linear programming.
Branching (pencabangan) Langkah pencabangan (branching) membuat partisi daerah solusi sehingga masalahnya dibuat menjadi subproblemsubproblem. Tujuannya adalah untuk menghapus daerah solusi yang tidak fisibel. Hal ini dicapai dengan menentukan kendala yang penting untuk menghasilkan solusi IP, secara tidak langsung titik integer yang tidak fisibel terhapus. Dengan kata lain, hasil pengumpulan dari subproblem-subproblem yang lengkap menunjukkan setiap titik integer yang fisibel dari masalah asli. Karena sifat alami partisi itu, maka proses tersebut dinamakan branching.
4
Bounding (pembatasan) Misalkan masalahnya diasumsikan merupakan tipe maksimisasi, nilai objektif yang optimal untuk setiap subproblem dibuat dengan membatasi pencabangan dengan batas bawah dari nilai objektif yang dihubungkan dengan sembarang nilai integer yang fisibel. Hal ini sangat penting untuk mengatur dan menempatkan solusi optimum. Operasi ini yang menjadi alasan dinamakan bounding (Taha 1975). Metode branch-and-bound diawali dari menyelesaikan LP-relaksasi dari suatu integer programming. Jika semua nilai variabel keputusan solusi optimum sudah berupa integer, maka solusi tersebut merupakan solusi optimum IP. Jika tidak, dilakukan pencabangan dan penambahan batasan pada LP-relaksasinya kemudian diselesaikan. Winston (2004) menyebutkan bahwa nilai fungsi objektif optimum untuk IP ≤ nilai fungsi objektif optimum untuk LP-relaksasi (masalah maksimisasi), sehingga nilai fungsi objektif optimum LP-relaksasi merupakan batas atas bagi nilai fungsi objektif optimum untuk masalah IP. Diungkapkan pula dalam (Winston 2004) bahwa nilai fungsi objektif optimum untuk suatu kandidat solusi merupakan batas bawah nilai fungsi objektif optimum untuk masalah IP asalnya. Suatu kandidat solusi diperoleh jika solusi dari suatu subproblem sudah memenuhi kendala integer pada masalah IP, artinya fungsi objektif dan semua variabelnya sudah bernilai integer. Sebelumnya akan dibahas terlebih dulu pengertian subproblem yang terukur. Menurut Winston (2004), suatu subproblem dikatakan terukur (fathomed) jika terdapat situasi sebagai berikut: 1. subproblem tersebut takfisibel, sehingga tidak dapat menghasilkan solusi optimum untuk IP, 2. subproblem tersebut menghasilkan suatu solusi optimum dengan semua variabelnya bernilai integer. Jika solusi optimum ini mempunyai nilai fungsi objektif yang lebih baik daripada solusi fisibel yang diperoleh sebelumnya, maka solusi ini menjadi kandidat solusi optimum dan nilai fungsi objektifnya menjadi batas bawah nilai fungsi objektif optimum bagi masalah IP pada saat itu. Bisa jadi subproblem ini menghasilkan solusi optimum untuk masalah IP, 3. nilai fungsi objektif optimum untuk subproblem tersebut tidak melebihi (untuk masalah maksimisasi) batas bawah saat
itu, maka dieliminasi.
subproblem
ini
dapat
Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaian suatu masalah maksimisasi dengan metode branch-and-bound. . • Langkah 0 Didefinisikan z sebagai batas bawah dari nilai fungsi objektif (solusi) IP yang optimum. Pada awalnya ditetapkan z = −∞ dan i = 0. • Langkah 1 Subproblem LP( i ) dipilih sebagai bagian masalah berikutnya untuk diperiksa. Subproblem LP( i ) diselesaikan dan diukur dengan kondisi yang sesuai. a) Jika LP( i ) terukur, batas
bawah
z
diperbarui jika solusi IP yang lebih baik ditemukan. Jika tidak, bagian masalah (subproblem) baru i dipilih dan langkah 1 diulangi. Jika semua subproblem telah diperiksa, maka proses dihentikan. b) Jika LP( i ) tidak terukur, proses dilanjutkan ke Langkah 2 pencabangan LP( i ) .
untuk
melakukan
• Langkah 2 Dipilih salah satu variabel x j yang nilai optimumnya adalah x *j yang tidak memenuhi batasan integer dalam solusi LP( i ) . Bidang
[ x *j ] < x j < [ x *j ] + 1
disingkirkan
dengan
membuat dua subproblem LP yang berkaitan menjadi dua subproblem yang tidak dapat dipenuhi secara bersamaan, yaitu
x j ≤ [ x*j ] dan x j ≥ [ x*j ] + 1 , dengan [ x *j ] didefinisikan sebagai integer terbesar yang kurang dari atau sama dengan x *j . Kembali ke Langkah 1 (Taha 1996). Untuk memudahkan pemahaman mengenai metode branch-and-bound diberikan contoh sebagai berikut. Contoh 2 Misalkan diberikan integer programming berikut: max z = 3 x1 + 5 x2 ,
5
terhadap
2 x1 + 4 x2 ≤ 25,
≤ 8,
x1
2 x2 ≤10
(6)
x1 , x2 ≥ 0 x1 , x2 integer. Solusi optimum LP-relaksasi dari masalah IP (6) adalah x1 = 8 , x2 = 2.25 , dan z = 35.25 (lihat pada Lampiran 1). Batas atas nilai optimum fungsi objektif masalah ini adalah z = 35.25 . Daerah fisibel masalah (6) ditunjukkan pada Gambar 1. Solusi optimum berada pada titik perpotongan dua garis yang berasal dari kendala pertidaksamaan masalah (6).
34 (lihat Lampiran 1). Semua variabel bernilai integer (solusinya memenuhi kendala bilangan bulat), maka tidak perlu dilakukan pencabangan di Subproblem 2. Solusi dari Subproblem 2 menjadi batas bawah dari solusi IP yaitu sama dengan 34.
Subproblem 3
x 1= 8 x2= 2.25
Subproblem 2 Daerah fisibel
Gambar 2 Daerah fisibel untuk Subproblem 2 dan Subproblem 3.
Gambar 1 Daerah fisibel (daerah yang diarsir) untuk LP-relaksasi dari IP (6). Langkah berikutnya adalah memartisi daerah fisibel LP-relaksasi menjadi dua bagian berdasarkan variabel yang berbentuk pecahan (non-integer). Dipilih x2 sebagai dasar pencabangan. Jika masalah LP-relaksasi diberi nama Subproblem 1, maka pencabangan tersebut menghasilkan 2 subproblem, yaitu: • Subproblem 2: Subproblem 1 ditambah kendala x2 ≤ 2. • Subproblem 3: Subproblem 1 ditambah kendala x2 ≥ 3 ; Hal ini diilustrasikan secara grafis pada Gambar 2. Setiap titik (solusi) fisibel dari IP (6) termuat dalam daerah fisibel Subproblem 2 atau Subproblem 3. Setiap subproblem ini saling lepas. Subproblem 2 dan Subproblem 3 dikatakan dicabangkan oleh x2 . Sekarang dipilih subproblem yang belum diselesaikan. Misalkan dipilih Subproblem 2, kemudian diselesaikan. Solusi optimum untuk Subproblem 2 ini adalah x1 = 8, x2 = 2, dan z =
Saat ini subproblem yang belum diselesaikan adalah Subproblem 3. Solusi optimum untuk Subproblem 3 adalah x1 = 6.5, x2 = 3, dan z = 34.5 (lihat Lampiran 1). Karena solusi optimum yang dihasilkan Subproblem 3 bukan solusi integer, maka dipilih pencabangan pada Subproblem 3 atas x1, sehingga diperoleh dua subproblem lagi, yakni: • Subproblem 4: Subproblem 3 ditambah kendala x1 ≤ 6 . • Subproblem 5: Subproblem 3 ditambah kendala x1 ≥ 7 . Masalah Subproblem 4 dan Subproblem 5 diselesaikan satu per satu. Subproblem 5 takfisibel (lihat Lampiran 1 pada Subproblem 5), maka subproblem ini tidak dapat menghasilkan solusi optimum. Solusi optimum untuk Subproblem 4 adalah x1 = 6, x2 = 3.25, dan z = 34.25 (lihat Lampiran 1 bagian Subproblem 4). Karena solusi optimum Subproblem 4 bukan solusi integer, maka dipilih pencabangan Subproblem 4 pada x2, sehingga diperoleh dua subproblem lagi, yaitu: • Subproblem 6: Subproblem 4 ditambah kendala x2 ≤ 3. • Subproblem 7: Subproblem 4 ditambah kendala x2 ≥ 4. Penyelesaian Subproblem 6 menghasilkan solusi optimum x1 = 6, x2 = 3, dan z = 33 (Lampiran 1 bagian Subproblem 6). Semua
6
variabel bernilai integer (solusinya memenuhi kendala integer), akan tetapi solusi yang dihasilkan pada subproblem ini tidak lebih baik dari batas bawah sehingga solusi pada Subproblem 6 tidak menjadi batas bawah yang baru. Solusi optimum dari Subproblem 7 adalah x1 = 4.5, x2 = 4, dan z = 33.5 (Lampiran 1 bagian Subproblem 7). Karena solusi optimum dari Subproblem 7 tidak lebih baik dari batas bawah, maka tidak perlu dilakukan pencabangan pada Subproblem 7.
Subproblem 2 menghasilkan solusi optimum yang berupa integer, dengan x1 = 8, x2 = 2, dan z = 34. Solusi optimum dari Subproblem 2 telah berupa integer dan tidak perlu lagi dilakukan pencabangan. Dengan demikian, solusi optimum pada IP (6) adalah solusi optimum dari Subproblem 2. Pohon pencabangan yang menunjukkan penyelesaian masalah IP (6) secara keseluruhan ditunjukkan pada Gambar 3.
Subproblem 1 x1 = 8, x2 = 2.25 dan z = 35.25
x2 ≥ 3
x2 ≤ 2
Subproblem 2
Subproblem Subproblem33
x1 = 8, x2 = 2 dan z = 34
x1 = 6.5, x2 = 3 dan z = 34.5
x1 ≤ 6
x1 ≥ 7
Subproblem 4
Subproblem 5
x1 = 6, x2 = 3.25 dan z = 34.25
x2 ≤ 3
x2 ≥ 4
Subproblem 6 x1 = 6, x2 = 3 dan z = 33
Solusi takfisibel
Subproblem 7 x1 = 4.5, x2 = 4 dan z = 33.5
Gambar 3 Metode branch and bound untuk menentukan solusi optimum dari IP.
2.4 Sistem Energi Kogenerasi Kogenerasi adalah suatu sistem energi berefisiensi tinggi yang menghasilkan listrik (energi mekanik) dan panas yang berdaya guna dari satu bahan bakar. Sistem kogenerasi sering disebut juga combined heat and power (CHP). Kogenerasi menawarkan keuntungan utama di bidang ekonomi dan lingkungan karena juga dapat mengubah panas buangan menjadi sumber energi yang berguna. Banyak industri yang menggunakan CHP untuk menghasilkan listrik dan memenuhi proses panas (Tsay & Lin 2000). Kelebihan sistem kogenerasi antara lain: - dapat meningkatkan efisiensi konversi energi dan penggunaannya, - dapat menghasilkan emisi yang lebih rendah terhadap lingkungan, khususnya CO2, gas rumah kaca,
-
-
-
dapat meningkatkan efektivitas biaya dan mengurangi tempat pembuangan limbah; dalam beberapa kasus dapat digunakan bahan bakar kogenerasi berupa biomas dan beberapa limbah seperti limbah pengolahan minyak bumi, limbah proses dan limbah pertanian (dengan digester anaerobik atau gasifikasi), dapat menjadikan industri atau sektor komersial lebih kompetitif dan juga dapat memberikan tambahan energi panas untuk pengguna domestik, dapat memberikan kesempatan lebih lanjut untuk membangkitkan listrik lokal yang didesain sesuai dengan kebutuhan konsumen lokal dengan efisiensi tinggi, menghindari kehilangan transmisi dan meningkatkan fleksibilitas pada sistem penggunaan; hal ini khususnya untuk penggunaan bahan bakar gas alam,
7
-
dapat memberikan kesempatan untuk meningkatkan diversifikasi plant pembangkit, dan menjadikan persaingan pembangkitan; kogenerasi menyediakan suatu kendaraan penting untuk promosi pasar energi yang liberal (UNEP 2006).
Teknologi kogenerasi telah dikenal dan dimanfaatkan dengan baik di berbagai negara maju dan sebagian negara berkembang. Beberapa sektor industri yang berpotensi untuk menerapkan teknologi ini antara lain adalah pabrik pulp dan kertas, pupuk, baja, semen, keramik, gelas, tekstil, pengolahan makanan, penyulingan kelapa sawit maupun minyak bumi. Pada sektor komersial maupun fasilitas publik, kogenerasi dapat diterapkan antara lain sebagai fasilitas pembangkit energi pada kompleks industri, pusat perkantoran, hotel, universitas, dan rumah sakit. Baik sektor industri maupun sektor komersial mempunyai kebutuhan listrik dan uap atau panas secara bersamaan serta mempunyai panas buang yang cukup besar untuk dapat dimanfaatkan, sehingga sangat berpotensi untuk menerapkan teknologi kogenerasi. Jenis-jenis sistem kogenerasi yang banyak tersedia secara komersial antara lain: sistem kogenerasi turbin uap, turbin gas, dan mesin torak (Hasan 2006). Penjelasan mengenai cara kerja dari sistem kogenerasi secara umum pada suatu bangunan dapat dilihat pada Gambar 4. Dari Gambar 4 diperoleh bahwa suatu bangunan membutuhkan 3 kebutuhan energi, yaitu energi listrik, panas dan pendingin. Sistem kogenerasi dapat menyalurkan energi listrik dan panas yang dihasilkan generator dan heat recovery system. Heat recovery system adalah salah satu bagian dari sistem kogenerasi yang berfungsi untuk mengubah panas terbuang menjadi sumber energi panas yang bisa digunakan baik secara langsung maupun taklangsung. Selain itu sistem kogenerasi juga dapat digabungkan dengan penggunaan gas boiler dan electric grid yang bisa menghasilkan energi panas dan listrik, sedangkan kebutuhan energi pendingin bangunan dapat dipenuhi oleh absorption chiller atau electric chiller. 2.5 Sistem Energi Konvensional Berbeda dengan sistem energi kogenerasi, pemenuhan kebutuhan energi suatu bangunan pada sistem energi konvensional didapatkan secara terpisah. Misalnya energi termal didapatkan dari gas boiler dan energi listrik didapatkan dari suatu jaringan listrik publik
(electric grid). Sama halnya dengan sistem kogenerasi, pada sistem energi konvensional dapat ditambahkan suatu chiller, baik absorption chiller maupun electric chiller untuk memenuhi kebutuhan pendingin suatu instalasi. Absorption chiller dijalankan oleh energi panas, sedangkan electric chiller dijalankan oleh energi listrik. Penjelasan mengenai cara kerja sistem konvensional pada suatu bangunan dapat dilihat pada Gambar 5. 2.6 Simulasi Energi Simulasi energi digunakan untuk memperoleh kebutuhan panas, dingin dan listrik setiap jam dari suatu bangunan. Menurut Osman & Ries (2006), input dari simulasi energi adalah data mengenai karakteristik bangunan seperti: - geometri dan bahan konstruksi bangunan, - lokasi dengan karakteristik cuaca yang spesifik, - ukuran bangunan, - kegunaan bangunan, - karakteristik penempatan yang spesifik, - jadwal penggunaan peralatan, - jadwal penggunaan penerangan. Selanjutnya software simulasi energi dapat digunakan untuk menghasilkan penggunaan energi bangunan tiap jamnya yang sesuai dengan karakteristik bangunan yang dideskripsikan oleh pengguna. Hasil simulasi energi berupa kebutuhan listrik, panas, dan dingin setiap jamnya dapat digunakan sebagai parameter dalam model optimisasi. 2.7 Life Cycle Assessment (LCA) LCA mempelajari aspek-aspek lingkungan dan dampak potensial keseluruhan suatu umur produk dimulai dari perolehan bahan mentah lalu melewati proses produksi, pemakaian dan pembuangan. Berdasarkan International Organization for Standardization (ANSI/ISO, 1997), tahapan model LCA terdiri atas definisi dari tujuan dan ruang lingkup, analisis inventory, impact assessment, dan interpretasi (Osman & Ries 2006). Tahapan analisis inventory meliputi kumpulan data dan prosedur kalkulasi untuk mengukur input-input dan output-output yang relevan dari proses pembuatan suatu produk. Input dapat berupa bahan mentah, bahan bakar, material pembantu dan energi, sedangkan output dapat berupa produk, emisi, limbah, energi listrik, dan panas. Pada tahapan
8
impact assessment akan dievaluasi dampak potensial lingkungan yang signifikan dengan
menggunakan inventory.
hasil
analisis
life
cycle
Gambar 4 Skema sistem energi kogenerasi dalam suatu bangunan (Listrik , Panas , Pendingin ) (Osman & Ries 2006).
Gambar 5 Skema sistem energi konvensional dalam suatu bangunan (Listrik , Panas , Pendingin ) (Osman & Ries 2006). Indikator dampak potensial lingkungan yang digunakan pada karya ilmiah ini adalah: • Primary Energi Consumption (PEC) Primary energi consumption adalah suatu pengukuran kuantitatif dari keseluruhan jumlah sumber energi utama yang dibutuhkan untuk mengantarkan energi. Sumber energi adalah produk yang dapat
•
dikonversi menjadi pembawa energi, contohnya minyak dan batu bara yang dapat dijadikan bahan bakar, angin, tenaga air dan lain-lain. PEC diukur dalam satuan kWh. Global Warming Potential (GWP) GWP setara dengan massa dari daya radiasi gas rumah kaca, yang didasarkan
9
•
atas daya spesifik CO2. GWP diukur dalam kg CO2 equivalent. Peningkatan gas rumah kaca di atmosfer diduga dapat menyebabkan peningkatan temperature permukaan bumi atau pemanasan global. Tropospheric Ozone Precursor Potential (TOPP) TOPP setara dengan massa dari laju pembentukan ozon dari prekursor dan diukur dalam kg TOPP equivalent. TOPP merepresentasikan pembentukan potensial ozon pada lapisan troposfer yang mana dapat menyebabkan kabut photochemical.
Nilai faktor emisi untuk indikator dampak lingkungan GWP dan TOPP dihitung berdasarkan rumus sebagai berikut: Indikatorequivalent = ∑ [ei × Indikatori ]
• •
ei = massa dari emisi (i) dalam satuan kg, Indikatori = ekuivalensi emisi (i) untuk suatu indikator lingkungan dalam kg/kg. Nilai-nilai ekuivalensi emisi dapat dilihat pada Tabel 1. Hasil LCA berupa faktor emisi untuk setiap indikator dampak lingkungan dan dapat digunakan sebagai parameter pada model optimisasi. Faktor emisi life cycle (LC) merupakan suatu nilai yang menghubungkan kuantitas dari suatu polutan yang dilepas ke atmosfer dengan suatu aktivitas yang terkait dengan pembuangan pelepasan polutan tersebut. Faktor emisi dinyatakan sebagai berat dari polutan untuk suatu indikator dampak lingkungan dibagi dengan suatu unit (kWh) yang dikonsumsi.
dengan: Tabel 1 Ekuivalensi emisi Ekuivalensi emisi
CO2
CH4
N 2O
NOx
NMVOC
CO
CO2 equivalent
1
21
316
-
-
-
TOPP equivalent
-
0.014
-
1.22
1
0.11
III PEMODELAN Formulasi model optimisasi energi berbasis life cycle assessment akan dibagi menjadi 3 tahapan, yaitu: simulasi energi, life cycle assessment, dan optimisasi. Peranan setiap tahap dapat dilihat pada Gambar 6. Gambar tersebut menunjukkan bahwa hasil akhir dari simulasi energi dan LCA sangat berpengaruh pada model optimisasi yang akan dibuat nanti. Output dari simulasi energi berupa kebutuhan energi suatu bangunan setiap jam yang akan digunakan sebagai input pada model optimisasi. Output dari LCA, yang berupa faktor emisi, merupakan input dari model optimisasi yang digunakan sebagai koefisien dari variabel keputusan pada fungsi objektif. Faktor emisi terdiri atas 3 jenis berdasarkan indikator dampak lingkungannya, yaitu berdasarkan PEC, TOPP, dan GWP. Model optimisasi dibuat untuk sistem yang mampu menyediakan kebutuhan energi listrik, panas dan pendingin sekaligus. Model optimisasi terdiri atas: 1. Model optimisasi sistem energi kogenerasi. Alat-alat yang digunakan pada sistem ini antara lain: microturbine (salah satu jenis
turbin gas), jaringan listrik (electric grid), gas boiler, absorption chiller dan electric chiller. 2. Model optimisasi sistem energi konvensional. Alat-alat yang digunakan pada sistem ini antara lain: electric grid, gas boiler, absorption chiller dan electric chiller. Model akan mengoptimumkan strategi pengoperasian sistem sehingga dapat meminimumkan total emisi LC (life cycle). Total emisi LC adalah jumlah keseluruhan dari dampak yang ditimbulkan suatu produk selama umur hidupnya terhadap lingkungan. Model optimisasi ini berupa permasalahan mixed integer linear programming (MILP). Variabel-variabel yang digunakan merupakan variabel kontinu dan biner. Variabel keputusan kontinu digunakan dalam memformulasikan karakteristik kinerja peralatan, keseimbangan energi dan hubungan permintaan dan penawaran. Variabel biner digunakan untuk menyatakan apakah suatu unit kogenerasi akan digunakan atau tidak. Variabel biner juga memastikan bahwa unit kogenerasi yang terpilih hanya akan beroperasi pada fakta-fakta level tingkatan
10
part-load pada suatu waktu. Part-load diasumsikan sebagai tingkat muatan energi listrik yang dihasilkan dari pengoperasian mesin. Misalkan: • h = indeks periode waktu dalam satuan jam. h = 1,2,…,m. • p = indeks dari tingkatan part-load yang digunakan. p = 1,2,..,k. • u = indeks dari unit kogenerasi yang digunakan. u = 1,2,…,n. • Ch = energi dingin per satuan kWh yang diperlukan pada waktu h. • CMAXuph = kapasitas maksimum produksi listrik dari suatu unit kogenerasi u, tingkatan part-load p pada waktu h. • CMINuph = kapasitas minimum produksi listrik dari suatu unit kogenerasi u, tingkatan part-load p pada waktu h. • EF_BOILER = faktor emisi LC berdasarkan produksi 1-kWh energi panas dari suatu boiler gas. • EF_COGENup = faktor emisi LC yang dihasilkan dari suatu unit kogenerasi u,
• • •
• •
pada tingkat part-load p, untuk menghasilkan 1-kWh energi listrik. EF_GRID = faktor emisi LC berdasarkan perolehan 1-kWh listrik dari jaringan listrik. Hh = energi panas per satuan kWh yang dibutuhkan untuk ruangan dan air panas pada waktu h. Ph = energi listrik per satuan kWh yang dibutuhkan untuk berbagai macam permintaan listrik, selain untuk pendingin, pada waktu h. PH_RATIOup = efisiensi listrik terhadap panas dari suatu unit kogenerasi u dan beroperasi pada tingkat part-load p. C_ACh = energi dingin per satuan kWh yang diperoleh dari absorption chiller pada waktu h.
• C_ECh = energi dingin per satuan kWh yang diperoleh dari electric chiller pada waktu h.
Gambar 6 Tahapan model optimisasi berbasis LCA. variabel biner untuk • COGENuph = suatu unit kogenerasi u yang beroperasi pada tingkat part-load p di waktu h. Variabel akan bernilai 1 apabila unit kogenerasi digunakan dan bernilai 0 apabila tidak digunakan. • H_ACh = energi panas per satuan kWh yang dibutuhkan untuk menggerakkan absorption chiller untuk menyuplai permintaan energi dingin pada waktu h.
• H_Bh = energi panas per satuan kWh yang berasal dari gas boiler pada waktu h. • H_COGENuph = energi panas per satuan kWh yang berasal dari unit kogenerasi u pada tingkat part-load p di waktu h. • H_EXCESSh = kelebihan energi panas per satuan kWh yang tersisa setelah semua permintaan panas terpenuhi pada waktu h. • P_COGENuph = energi listrik per satuan kWh yang diperoleh unit kogenerasi u
11
yang beroperasi pada tingkat part-load p di waktu h. P_ECh = energi listrik per satuan kWh yang dibutuhkan untuk menggerakkan electric chiller untuk menyuplai permintaan energi dingin pada waktu h. P_EXCESSh = kelebihan energi listrik per satuan kWh yang tersisa setelah semua permintaan energi listrik terpenuhi pada waktu h. P_GRIDh = energi listrik per satuan kWh yang didapatkan dari jaringan listrik pada waktu h. ACcop = koefisien kinerja (coefficient of performance) dari absorption chiller. ECcop = koefisien kinerja (coefficient of performance) dari electric chiller.
•
•
• • •
3.1 Model Optimisasi Sistem Kogenerasi Model optimisasi sistem kogenerasi dapat diformulasikan dengan fungsi objektifnya: Min: m
∑ [ P_GRID ×EF _GRID ] h
h =1
m
n
k
+∑∑∑COGENuph × EF _ COGENup h =1 u =1 p =1 m
+ ∑ H _ Bh × EF _ BOILER . h =1
Tujuan dari fungsi objektif di atas adalah meminimumkan total emisi LC atau konsumsi energi primer sistem kogenerasi. Kendala-kendala pada pemodelan ini adalah: 1. Pada saat h, energi listrik per satuan kWh yang dipasok oleh jaringan listrik atau sistem kogenerasi yang bekerja pada tingkat part-load tertentu harus memiliki jumlah paling sedikit sama dengan permintaan listrik, termasuk permintaan listrik untuk menggerakkan electric chiller. n
k
P_GRIDh + ∑∑ P_COGENuph ≥ Ph + P_ECh u =1 p =1
2. Pada saat h, energi panas per satuan kWh yang dipasok oleh sebuah gas boiler atau sistem kogenerasi yang bekerja pada tingkat part-load tertentu harus memiliki jumlah paling sedikit sama dengan permintaan panas untuk ruangan dan permintaan panas untuk menggerakkan absorption chiller. n
k
H_Bh + ∑∑H_COGENuph ≥ Hh + H_ACh u=1 p=1
3. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh dapat dipasok oleh absorption chiller atau electric chiller.
C _ ACh + C _ECh = Ch
4. Pada saat h, kelebihan energi listrik per satuan kWh yang dihasilkan memenuhi persamaan di bawah. P _ E X C E SS h = [ P _ G R ID h +
n
k
∑∑
u =1 p =1
P _ C O G E N uph ]
− [ Ph + P _ E C h ] 5. Pada saat h, kelebihan energi panas per satuan kWh yang dihasilkan memenuhi persamaan di bawah. H _ EXC E SS h = [ H _ Bh +
n
k
∑∑
u =1 p =1
H _ C O G E N uph ]
−[ H h + H _ ACh ] 6. Pada saat h, energi listrik per satuan kWh yang dihasilkan dari suatu unit kogenerasi yang bekerja pada tingkat part-load tertentu adalah sama dengan produk energi panas dan rasio energi listrik terhadap panas yang dihasilkan unit tersebut. P _ COGEN uph = H _ C OG E N uph × P H _ R ATIO up
7. Pada saat h, energi listrik per satuan kWh yang diperoleh dari suatu unit kogenerasi yang bekerja pada tingkat part-load tertentu berjumlah paling sedikit sama dengan kapasitas minimum dan paling besar sama dengan kapasitas maksimum unit tersebut. P _ C O G E N u p h ≥ C M IN u p h × C O G E N u p h P _ C O G E N uph ≤ C M A X uph × C O G E N uph
8. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh yang diperoleh dari absorption chiller setara dengan energi panas yang dibutuhkan dan coefficient of performance (COP) dari suatu absorption chiller. C _ A C h = H _ A C h × A C COP
9. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh yang diperoleh dari electric chiller adalah setara dengan energi listrik yang dibutuhkan dan coefficient of performance (COP) dari suatu electric chiller. C _ECh = P_EC
h
× E C COP
10. Pada setiap h, setiap unit kogenerasi hanya bisa menggunakan 1 tingkat partload. n
k
∑ ∑ C OG EN u = 1 p =1
uph
≤1
12
3.2 Model Optimisasi Sistem Konvensional Model optimisasi sistem kogenerasi dapat diformulasikan sebagai berikut: Min: m
∑ [ P _GRID h =1
h
H_Bh ≥ Hh + H_ACh 3. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh dapat dipasok oleh absorption chiller atau electric chiller. C _ AC h + C _ EC h = C h
× EF _ GRID ]
m
+∑ H _Bh × EF _BOILER h =1
Tujuan dari fungsi objektif di atas adalah untuk meminimumkan total emisi LC atau konsumsi energi primer sistem konvensional. Emisi termasuk proses dari ekstraksi sumber daya, produksi dan operasi. Kendala-kendala pada pemodelan ini adalah: 1. Pada saat h, energi listrik per satuan kWh yang dipasok oleh jaringan listrik harus memiliki jumlah paling sedikit sama dengan permintaan listrik, termasuk permintaan listrik untuk menggerakkan electric chiller. P_GRIDh ≥ Ph + P_ECh 2. Pada saat h, energi panas per satuan kWh yang dipasok oleh sebuah gas boiler harus memiliki jumlah paling sedikit sama dengan permintaan panas untuk ruangan dan menggerakkan absorption chiller.
4. Pada saat h, kelebihan energi listrik per satuan kWh dihasilkan menurut persamaan di bawah. P_EXCESSh = P_GRIDh − [Ph + P_ECh ] 5. Pada saat h, kelebihan energi panas per satuan kWh dihasilkan menurut persamaan di bawah. H _ EXCESSh = H _ Bh − [ H h + H _ ACh ] 6. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh yang diperoleh dari absorption chiller setara dengan energi panas yang dibutuhkan dan coefficient of performance (COP) dari suatu absorption chiller.
C_ACh = H_ACh × ACCOP 7. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh yang diperoleh dari electric chiller adalah setara dengan energi listrik yang dibutuhkan dan coefficient of performance (COP) dari suatu electric chiller. C _ ECh = P_ ECh × ECCOP
IV STUDI KASUS Data-data di dalam karya ilmiah ini dikutip dari penelitian Osman & Ries (2006). Data yang dikutip antara lain data kebutuhan energi suatu bangunan per 24 jam dan karakteristik dari alat-alat yang digunakan dalam sistem kogenerasi dan konvensional. Data yang diperoleh diproses menggunakan LINGO 8.0 untuk mencari solusi permasalahannya. Pada penelitian ini, untuk meringkas proses running LINGO 8.0, periode waktu yang digunakan adalah h=5 (bukan 24 jam). Contoh kasus diambil pada suatu bangunan komersial di Amerika Serikat yang memiliki luas 100,000 kaki. Pada kasus ini akan diambil contoh penggunaan energi pada bangunan tersebut setiap harinya pada bulan Agustus. Kebutuhan penggunaan energi panas pada bangunan ini antara lain untuk air panas, sedangkan kebutuhan energi listrik digunakan untuk bermacam-macam perlengkapan listrik dan penerangan. Permintaan energi dingin bisa ditambahkan ke permintaan energi panas apabila digunakan suatu absorption chiller
atau bisa ditambahkan ke permintaan energi listrik apabila digunakan suatu electric chiller. Model optimisasi sistem kogenerasi mempertimbangkan penggunaan 5 unit MT (microturbine), electric grid, sebuah gas boiler, dan suatu absorption chiller atau electric chiller. Setiap unit MT dapat beroperasi pada 4 tingkat part-load: 25%, 50%, 75% dan 100%. Lalu hasil model optimisasi sistem kogenerasi akan dibandingkan nilai fungsi objektif dan strategi pengoperasian alatnya dengan sistem konvensional yang mempertimbangkan penggunaan jaringan listrik sebagai sumber energi listriknya dan gas boiler sebagai sumber energi panasnya. Energi dingin dapat dipenuhi dengan penggunaan absorption chiller atau electric chiller. Karakteristik kinerja atau efisiensi dari unit MT dapat dilihat pada Tabel 2. Efisiensi dari microturbine akan digunakan untuk mendapatkan PH_RATIOup yaitu dengan cara membagi efisiensi energi listrik dengan efisiensi energi panas yang dihasilkan suatu
13
microturbine. Efisiensi dari penggunaan jaringan listrik rata-rata adalah 32%, koefisien kinerja (COP) dari AC 1.05 dan koefisien kinerja dari EC adalah 4.6. Faktor emisi dari sistem energi yang diperoleh dari model LCA diberikan pada Tabel 3. Data-data mengenai Ch, Ph, Hh, CMINuph, CMAXuph, dan PH_RATIOup diberikan pada tabel-tabel selanjutnya (Tabel 4, 5, 6, 7, 8, dan 9). Pada penelitian ini, data CMINuph dan CMAXuph
diasumsikan terbagi dalam empat selang berdasarkan tingkat part-load-nya. Pada contoh kasus kali ini akan dioptimumkan 3 jenis model. Model yang pertama bertujuan meminimumkan LC primary energi consumption (PEC) dengan satuan kWh. Model kedua bertujuan meminimumkan LC TOPP dengan satuan kg of ozone precursor potential. Model ketiga bertujuan meminimumkan LC GWP dengan satuan kg of carbon dioxide equivalent.
Tabel 2 Efisiensi microturbine pada setiap tingkat part-load Efisiensi Listrik Efisiensi Panas (%) (%) Part-load
100%
75%
50%
25%
100%
75%
50%
25%
MT
28
24.2
20.0
13.1
52
56.4
56.7
58.0
Tabel 3 Faktor emisi sistem energi kogenerasi dan konvensional Electric Sistem Gas Boiler Grid 100%
Part-load 75%
50%
25%
5.22
7.97
PEC [energi yang digunakan kWh/kWh]
3.09
1.18
3.99
4.32
TOPP [kg TOPP ekuiv/kWh]
0.0035
0.00021
0.00083
0.00081
0.0064
0.0038
GWP [kg CO2 Equiv/kWh]
0.787
0.254
0.749
0.795
1.067
1.479
Tabel 4 Kebutuhan energi dingin per kWh pada waktu h (Ch) h C
1
2
3
4
5
200
430
700
500
270
Tabel 5 Kebutuhan energi listrik per kWh pada waktu h (Ph) h P
1
2
3
4
5
100
320
430
380
270
14
Tabel 6 Kebutuhan energi panas per kWh pada waktu h (Hh) h H
1
2
3
4
5
200
450
700
400
250
Tabel 7 Kapasitas minimum unit kogenerasi per kWh pada waktu h (CMINuph) Part-load
h
Unit 1
2
3
4
5
25%
1
0
0
0
0
0
50%
1
15.001
15.001
16.001
16.001
15.001
75%
1
30.001
30.001
32.001
31.001
30.001
100%
1
45.001
45.001
46.001
47.001
45.001
25%
2
0
0
0
0
0
50%
2
14.001
15.001
16.001
17.001
15.001
75%
2
29.001
30.001
31.001
32.001
30.001
100%
2
44.001
45.001
46.001
46.001
45.001
25%
3
0
0
0
0
0
50%
3
13.001
14.001
15.001
14.001
13.001
75%
3
28.001
29.001
30.001
31.001
29.001
100%
3
46.001
47.001
48.001
49.001
47.001
25%
4
0
0
0
0
0
50%
4
14.001
15.001
16.001
15.001
14.001
75%
4
31.001
32.001
33.001
34.001
32.001
100%
4
44.001
45.001
46.001
47.001
45.001
25%
5
0
0
0
0
0
50%
5
15.001
16.001
17.001
17.001
16.001
75%
5
30.001
32.001
33.001
31.001
30.001
100%
5
45.001
46.001
47.001
49.001
48.001
Tabel 8 Kapasitas maksimum unit kogenerasi per kWh pada waktu h (CMAXuph)
Part-Load
h
Unit 1
2
3
4
5
25%
1
15
15
16
16
15
50%
1
30
30
32
31
30
75%
1
45
45
46
47
45
100%
1
60
60
60
60
60
25%
2
14
15
16
17
15
50%
2
29
30
31
32
30
75%
2
44
45
46
46
45
100%
2
60
60
60
60
60
25%
3
13
14
15
14
13
50%
3
28
29
30
31
29
75%
3
46
47
48
49
47
15
Part-Load
h
Unit 1
2
3
4
5
100%
3
60
60
60
60
60
25%
4
14
15
16
15
14
50%
4
31
32
33
34
32
75%
4
44
45
46
47
45
100%
4
60
60
60
60
60
25%
5
15
16
17
17
16
50%
5
30
32
33
31
30
75%
5
45
46
47
49
48
100%
5
60
60
60
60
60
Tabel 9 Efisiensi listrik terhadap panas unit kogenerasi pada suatu tingkat part-load Part-load
Unit 1-5
25%
50%
75%
100%
0.226
0.353
0.429
0.538
4.1 Masalah Optimisasi Sistem Kogenerasi untuk Indikator PEC, GWP, dan TOPP Masalah optimisasi sistem kogenerasi dibagi menjadi 3 jenis menurut jenis indikator dampak lingkungannya, yaitu PEC, GWP, dan TOPP. Perbedaan masalah optimisasi pada ketiga jenis model optimisasi terdapat pada faktor emisinya. Untuk memformulasikan masalah MILP, peubah-peubah COGENuph, P_GRIDh, EF_COGENup dan H_Bh didefinisikan pada setiap periode waktu h=1,2,...,5, unit u=1,2,...,5 dan tingkat partload p=1,2,3,4 dengan tingkat part-load 1=25%, 2=50%, 3=75% dan 4=100%. Masalah tersebut dapat diformulasikan dalam MILP sebagai berikut: Min: 5
∑ [ P _ GRID h =1
5
5
h
× EF _ GRID ]
4
+ ∑ ∑ ∑ COGEN uph × EF _COGEN up h =1 u =1 p =1
5
+ ∑ H _ Bh × EF _ BOILER h =1
dengan kendala: 1. Pada saat h, energi listrik per satuan kWh yang dipasok oleh jaringan listrik atau sistem kogenerasi yang bekerja pada tingkat part-load tertentu harus memiliki jumlah paling sedikit sama dengan permintaan listrik, termasuk permintaan listrik untuk menggerakkan electric chiller. Untuk u = 1,2,3,4,5, p = 1,2,3,4, dan h = 1,2,3,4,5:
5
4
P_GRIDh + ∑∑ P_COGENuph ≥ Ph + P_ECh u =1 p =1
Banyaknya kendala pertama adalah 5. 2. Pada saat h, energi panas yang dipasok oleh sebuah gas boiler atau sistem kogenerasi yang bekerja pada tingkat partload tertentu harus memiliki jumlah yang lebih besar atau sama dengan permintaan panas untuk ruangan dan permintaan panas untuk menggerakkan absorption chiller. Untuk u = 1,2,3,4,5, p = 1,2,3,4, dan h = 1,2,3,4,5: 5
4
H _Bh + ∑∑ H _COGENuph ≥ H h + H _ ACh u =1 p =1
Banyaknya kendala kedua adalah 5. 3. Pada saat h, energi dingin dapat dipasok oleh absorption chiller atau electric chiller. Untuk h = 1,2,3,4,5: C _ ACh + C _ECh = Ch Banyaknya kendala ketiga adalah 5. 4. Pada saat h, kelebihan energi listrik yang dihasilkan memenuhi persamaan di bawah. Untuk u = 1,2,3,4,5, p = 1,2,3,4, dan h = 1,2,3,4,5: P _ E X C E SS h = [ P _ G R ID h +
5
4
∑∑
u =1 p =1
P _ C O G E N uph ]
− [ Ph + P _ E C h ] Banyaknya kendala keempat adalah 5.
16
5. Pada saat h, kelebihan energi panas dihasilkan menurut persamaan di bawah. Untuk u = 1,2,3,4,5, p = 1,2,3,4, dan h = 1,2,3,4,5: H _ EXC E SS h =
[ H _ Bh +
5
4
∑∑
u =1 p =1
H _ C O G E N uph ]
−[ H h + H _ AC h ] Banyaknya kendala kelima adalah 5. 6. Pada saat h, energi listrik yang dihasilkan dari suatu unit kogenerasi yang bekerja pada tingkat part-load tertentu adalah sama dengan produk energi panas dan rasio energi listrik terhadap panas yang dihasilkan unit tersebut. Untuk u = 1,2,3,4,5, p = 1,2,3,4, dan h = 1,2,3,4,5:
4.2 Masalah Optimisasi Sistem Konvensional untuk Indikator PEC, GWP dan TOPP Masalah optimisasi sistem konvensional di bagi menjadi 3 jenis menurut jenis indikator dampak lingkungannya, yaitu PEC, GWP, dan TOPP. Perbedaan masalah optimisasi pada ketiga jenis model optimisasi terdapat pada faktor emisinya. Untuk memformulasikan masalah MILP, peubah-peubah P_GRIDh dan H_Bh didefinisikan pada setiap periode waktu h=1,2,...,5, unit u=1,2,...,5, dan tingkat partload p=1,2,3,4 dengan tingkat part-load 1=25%, 2=50%, 3=75% dan 4=100%. Masalah tersebut dapat diformulasikan dalam MILP sebagai berikut: Min: 5
∑ [ P _ GRID
h
h =1
P _ C O G E N uph = H _ C O G E N u p h × P H _ R A T IO u p
Banyaknya kendala keenam adalah 100. 7. Pada saat h, energi listrik yang diperoleh dari suatu unit kogenerasi yang bekerja pada tingkat part-load tertentu berjumlah paling sedikit sama dengan kapasitas minimum dan paling besar sama dengan kapasitas maksimum unit tersebut. Untuk u = 1,2,3,4,5, p = 1,2,3,4, dan h = 1,2,3,4,5: P _ C O G E N u p h ≥ C M IN u p h × C O G E N u p h P _ C O G E N uph ≤ C M A X uph × C O G E N uph
Banyaknya kendala ketujuh adalah 100. 8. Pada saat h, energi dingin yang diperoleh dari absorption chiller setara dengan energi panas yang dibutuhkan dan coefficient of performance (COP) dari suatu absorption chiller. Untuk h = 1,2,3,4,5: C _ A C h = H _ A C h × A C COP
Banyaknya kendala kedelapan adalah 5. 9. Pada saat h, energi dingin yang diperoleh dari electric chiller adalah setara dengan energi listrik yang dibutuhkan dan coefficient of performance (COP) dari suatu electric chiller. Untuk h = 1,2,3,4,5: C _ E C h = P _ E C h × E C COP Banyaknya kendala kesembilan adalah 5. 10.Pada setiap h, setiap unit hanya bisa menggunakan 1 tingkat part-load. Untuk setiap h = 1,2,3,4,5, untuk u = 1,2,3,4,5 dan p = 1,2,3,4: 5
4
∑∑ COGEN u =1 p =1
uph
≤1
Banyaknya kendala kesepuluh adalah 25.
× EF _ GRID ]
5
+ ∑ H _ Bh × EF _ BOILER h =1
dengan kendala: 1. Pada saat h, energi listrik per satuan kWh yang dipasok oleh jaringan listrik harus memiliki jumlah paling sedikit sama dengan permintaan listrik, termasuk permintaan listrik untuk menggerakkan electric chiller. Untuk h = 1,2,3,4,5: P _ GRIDh ≥ Ph + P _ ECh
Banyaknya kendala pertama adalah 5. 2. Pada saat h, energi panas per satuan kWh yang dipasok oleh sebuah gas boiler harus memiliki jumlah paling sedikit sama dengan permintaan panas untuk ruangan dan permintaan panas untuk menggerakkan absorption chiller. Untuk h = 1,2,3,4,5: H _ Bh ≥ H h + H _ ACh
Banyaknya kendala kedua adalah 5. 3. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh dapat dipasok oleh absorption chiller atau electric chiller. Untuk h = 1,2,3,4,5: C _ ACh + C _ECh = Ch
Banyaknya kendala ketiga adalah 5. 4. Pada saat h, kelebihan energi listrik per satuan kWh dihasilkan menurut persamaan di bawah. Untuk h = 1,2,3,4,5: P _ E X C E S S h = P _GRIDh − [ Ph + P _ EC h ]
Banyaknya kendala keempat adalah 5. 5. Pada saat h, kelebihan energi panas per satuan kWh dihasilkan menurut persamaan di bawah. Untuk h = 1,2,3,4,5: H _ E X C E SS h = H _ Bh − [ H h + H _ A C h ]
Banyaknya kendala kelima adalah 5.
17
PEC, sistem konvensional GWP dan sistem konvensional TOPP.
6. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh yang diperoleh dari absorption chiller setara dengan energi panas yang dibutuhkan dan coefficient of performance (COP) dari suatu absorption chiller. Untuk h = 1,2,3,4,5:
4.3.1 Sistem Kogenerasi PEC Nilai fungsi objektif yang didapat untuk sistem kogenerasi adalah 1879.672 kWh (lihat pada Lampiran 2a). Solusi dari proses running LINGO pada model optimisasi ini didapat pada iterasi ke 17216, sedangkan nilai fungsi objektif yang didapat untuk sistem energi konvensional adalah 8405.652 kWh (lihat pada Lampiran 2b). Solusi dari proses running LINGO pada model optimisasi ini didapat pada iterasi total ke 17. Pada sistem kogenerasi kelima unit microturbine bekerja pada tingkat part-load 100% di setiap h. Kebutuhan energi listrik dan panas dapat dipenuhi sebagian besar oleh microturbine dan dilengkapi oleh electric grid dan gas boiler, sedangkan untuk pemenuhan kebutuhan energi pendingin didominasi oleh electric chiller. Keterangan lebih lanjut mengenai strategi pengoperasian sistem berdasarkan kebutuhan energi listrik, panas dan energi pendingin dapat dilihat pada Gambar 7, 8, 9 dan Tabel 10.
C _ AC h = H _ AC h × AC COP
Banyaknya kendala keenam adalah 5. 7. Pada saat h, energi dingin per satuan kWh yang diperoleh dari electric chiller adalah setara dengan energi listrik yang dibutuhkan dan coefficient of performance (COP) dari suatu electric chiller. Untuk h = 1,2,3,4,5: C _ EC h = P _ EC h × EC COP Banyaknya kendala ketujuh adalah 5. 4.3 Solusi Pada uraian tersebut, terlihat bahwa banyak sekali persamaan maupun pertidaksamaan yang harus diselesaikan. Masalah ini sulit diselesaikan dengan metode branch and bound secara manual. Masalah tersebut selanjutnya diselesaikan dengan menggunakan LINGO 8.0. Total model optimisasi yang dibuat ada 6 macam, yaitu: model optimisasi sistem kogenerasi PEC, sistem kogenerasi GWP, sistem kogenerasi TOPP, sistem konvensional
Tabel 10 Strategi pengoperasian alat pada sistem kogenerasi berdasarkan indikator PEC h
Alat yang digunakan 1 Electric grid Gas boiler Absorption chiller Electric chiller COGEN11 COGEN12 COGEN13 COGEN14 COGEN21 COGEN22 COGEN23 COGEN24 COGEN31 COGEN32 COGEN33 COGEN34
2
3
4
5
18
h
Alat yang digunakan 1
2
3
4
5
COGEN41 COGEN42 COGEN43 COGEN44 COGEN51 COGEN52 COGEN53 COGEN54
700 600
P_COGEN
kWh
500 P_GRID
400 300
P_EC
200 P
100 0 1
2
3
4
5
Total kebutuhan energi listrik
h Gambar 7 Produksi energi listrik untuk meminimumkan PEC. 800 700 H_COGEN
600 kWh
500
H_B
400 H_AC
300 200
H
100 0 1
2
3
4
5
Total kebutuhan energi panas
h Gambar 8 Produksi energi panas untuk meminimumkan PEC.
19
800 700 600 kWh
500
C_EC
400 C_AC
300
C
200 100 0 1 2 3 4 5 h Gambar 9 Produksi energi dingin untuk meminimumkan PEC. 4.3.2 Sistem kogenerasi GWP Nilai fungsi objektif yang didapat adalah 197.4880 kg CO2 equivalent (lihat pada Lampiran 3a). Solusi dari proses running LINGO pada model optimisasi ini didapat pada iterasi total ke 1596, sedangkan nilai fungsi objektif sistem konvensional yang didapat adalah 2047.783 kg CO2 equivalent (lihat pada Lampiran 3b). Solusi dari proses running LINGO pada model optimisasi ini didapat pada iterasi total ke 17. Pada sistem kogenerasi, kelima unit microturbine bekerja pada tingkat part-load 100% di setiap jamnya. Kebutuhan energi listrik dan panas dapat dipenuhi sebagian besar oleh microturbine dan dilengkapi oleh electric grid dan gas boiler; sedangkan untuk pemenuhan kebutuhan energi pendingin didominasi oleh absorption chiller. Keterangan mengenai strategi pengoperasian sistem berdasarkan kebutuhan energi listrik, panas dan energi pendingin dapat dilihat pada Gambar 10, 11, 12 dan Tabel 11.
4.3.3 Sistem kogenerasi TOPP Nilai fungsi objektif yang didapat adalah 1.124515 kg TOPP equivalent (lihat pada Lampiran 4a). Solusi dari proses running LINGO pada model optimisasi ini didapat pada iterasi total ke 13706, sedangkan nilai fungsi objektif untuk sistem konvensional yang didapat adalah 6.090000 kg TOPP equivalent (lihat pada Lampiran 4b). Solusi dari proses running LINGO pada model optimisasi ini didapat pada iterasi total ke 20. Pada sistem kogenerasi, kelima unit microturbine bekerja pada tingkat part-load 100% dan 75% di setiap jamnya. Kebutuhan energi listrik dan panas dapat dipenuhi sebagian besar oleh microturbine dan dilengkapi oleh electric grid dan gas boiler, sedangkan untuk pemenuhan kebutuhan energi pendingin didominasi oleh absorption chiller. Keterangan mengenai strategi pengoperasian sistem berdasarkan kebutuhan energi listrik, panas dan energi pendingin dapat dilihat pada Gambar 13, 14, 15 dan Tabel 12.
Tabel 11 Strategi pengoperasian alat pada sistem kogenerasi berdasarkan indikator GWP h
Alat yang digunakan 1 Electric grid Gas boiler Absorption chiller Electric chiller COGEN11 COGEN12 COGEN13 COGEN14
2
3
4
5
20
h
Alat yang digunakan 1
2
3
4
5
COGEN21 COGEN22 COGEN23 COGEN24 COGEN31 COGEN32 COGEN33 COGEN34 COGEN41 COGEN42 COGEN43 COGEN44 COGEN51 COGEN52 COGEN53
kWh
COGEN54
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
P_COGEN P_GRID P_EC P
1
2
3
4
5
Total kebutuhan energi listrik
h Gambar 10 Produksi energi listrik untuk meminimumkan GWP.
21
1600 1400 H_COGEN
1200 kWh
1000
H_B
800 600
H_AC
400
H
200 Total kebutuhan energi panas
0 1
2
3
4
5
h Gambar 11 Produksi energi panas untuk meminimumkan GWP. 800 700
kWh
600 500 400
C_EC
300
C_AC
200
C
100 0 1
2
3
4
5
h Gambar 12 Produksi energi dingin untuk meminimumkan GWP. Tabel 12 Strategi pengoperasian alat pada sistem kogenerasi berdasarkan indikator TOPP h
Alat yang digunakan 1 Electric grid Gas boiler Absorption chiller Electric chiller COGEN11 COGEN12 COGEN13 COGEN14 COGEN21 COGEN22
2
3
4
5
22
h
Alat yang digunakan 1
2
3
4
5
60
60
60
60
COGEN23 COGEN24 COGEN31 COGEN32 COGEN33 COGEN34 COGEN41 COGEN42 COGEN43 COGEN44 COGEN51 COGEN52 COGEN53
kWh
COGEN54
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
P_COGEN P_GRID P_EC P
1
2
3
4
5
Total kebutuhan energi listrik
h Gambar 13 Produksi energi listrik untuk meminimumkan TOPP
23
1600 1400 H_COGEN
1200 kWh
1000
H_B
800 600
H_AC
400
H
200 Total kebutuhan energi panas
0 1
2
3
4
5
h Gambar 14 Produksi energi panas untuk meminimumkan TOPP. 800 700 600 kWh
500 400
C_EC
300
C_AC
200
C
100 0 1
2
3
4
5
h Gambar 15 Produksi energi dingin untuk meminimumkan TOPP.
V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan Optimisasi sistem energi yang berdasarkan life cycle assessment (LCA) merupakan hal yang perlu dilakukan agar minimalisasi penggunaan energi dan emisi yang berdampak negatif pada lingkungan dapat terwujud pada suatu sistem energi. Dalam penulisan ini diperlihatkan bahwa permasalahan optimisasi sistem energi yang berdasar LCA dapat dipandang sebagai permasalahan Mixed Integer Linear Programming (MILP). Penyelesaian masalah ini diperoleh dengan software LINGO 8.0 dengan menggunakan metode branch and bound..
Dari ketiga hasil fungsi objektif dari contohcontoh kasus, dapat dilihat bahwa total emisi LC untuk sistem kogenerasi lebih kecil dibandingkan dengan sistem konvensional. Hasil model optimisasi juga menunjukkan strategi pengoperasian sistem kogenerasi yang dapat meminimalisasi emisi LC. Keuntungan dari penyelesaian model optimisasi ini antara lain: - Hasil optimisasi model dapat memilih pemilihan sistem energi untuk suatu bangunan.
24
-
-
Hasil optimisasi model dapat menentukan strategi pengoperasian ketika memilih sistem energi yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan energi suatu bangunan. Hasil optimisasi model dapat memprediksi emisi LC yang ditimbulkan suatu sistem energi yang digunakan suatu bangunan.
5.2 Saran Pada tulisan ini telah dibahas optimisasi sistem energi yang berdasar LCA untuk periode waktu dan unit kogenerasi yang sedikit. Akan lebih baik lagi jika ada yang dapat menindaklanjuti penelitian ini dengan data yang lebih kompleks dan besar atau dapat membuat software yang dapat mengaplikasikan model ini. Selain itu bisa juga dilakukan penelitian tentang optimisasi sistem energi yang meminimumkan biaya.
DAFTAR PUSTAKA Garfinkel RS, Nemhauser GL. 1972. Integer Programming. New York: John Willey & Sons Hasan A. 2006. Teknologi TELTRON 3 (2): 10-20.
kogenerasi.
Nash SG, Sofer A. 1996. Linear and Nonlinear Programming. New York: McGraw-Hill. Osman AE, Ries R. 2006. Optimization for cogeneration sistem in buildings based on life cycle assessment. ITcon 11: 269-284. Taha, H.A. 1996. Pengantar Riset Operasi. Alih Bahasa: Daniel Wirajaya. Binarupa Aksara, Jakarta. Terjemahan dari: Operations Research.
Taha HA. 1975. Integer Programming. New York: Academic Pr. Tsay MT, Lin W. 2000. Application of evolutionary programming to optimal operational strategy cogeneration sistem under time of use rates. Elect Power Energi Syst 22: 367– 373. [UNEP]. 2006. Kogenerasi. Di dalam: Pedoman Efisiensi Energi untuk Industri di Asia. India: UNEP Pr. Terjemahan dari: Cogeneration. Winston WL. 2004. Operations Research: Applications and Algorithms. Ed ke-4. New York: Duxbury.
LAMPIRAN
26
Lampiran 1 Solusi subproblem-subproblem untuk Contoh 2. Subproblem 1. Maximize 3X1 + 5X2 Subject to 2X1 + 4X2 <= 25 X1 <= 8 2X2 <= 10 X1 >= 0 X2 >= 0 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 35.25000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 8.000000 0.000000 X2 2.250000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.250000 3) 0.000000 0.500000 4) 5.500000 0.000000 5) 8.000000 0.000000 6) 2.250000 0.000000 NO. ITERATIONS=
3
Subproblem 2. Maximize 3X1 + 5X2 Subject to 2X1 + 4X2 <= 25 X1 <= 8 2X2 <= 10 X2 <= 2 X1 >= 0 X2 >= 0 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 34.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 8.000000 0.000000 X2 2.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 1.000000 0.000000 3) 0.000000 3.000000 4) 6.000000 0.000000 5) 0.000000 5.000000 6) 8.000000 0.000000 7) 2.000000 0.000000
2X2 <= 10 X2 >= 3 X1 >= 0 X2 >= 0 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 34.50000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 6.500000 0.000000 X2 3.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.500000 3) 1.500000 0.000000 4) 4.000000 0.000000 5) 0.000000 -1.000000 6) 6.500000 0.000000 7) 3.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= Subproblem 4. Maximize 3X1 + 5X2 Subject to 2X1 + 4X2 <= 25 X1 <= 8 2X2 <= 10 X2 >= 3 X1 <= 6 X1 >= 0 X2 >= 0 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 34.25000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 6.000000 0.000000 X2 3.250000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.250000 3) 2.000000 0.000000 4) 3.500000 0.000000 5) 0.250000 0.000000 6) 0.000000 0.500000 7) 6.000000 0.000000 8) 3.250000 0.000000 NO. ITERATIONS=
NO. ITERATIONS= Subproblem 3. Maximize 3X1 + 5X2 Subject to 2X1 + 4X2 <= 25 X1 <= 8
1
2 Subproblem 5. Maximize 3X1 + 5X2 Subject to 2X1 + 4X2 <= 25 X1 <= 8 2X2 <= 10
3
27
X2 >= 3 X1 >= 7 X1 >= 0 X2 >= 0 NO FEASIBLE SOLUTION AT STEP 0. SUM OF INFEASIBILITIES = 0.250000000000000. VIOLATED ROWS HAVE NEGATIVE SLACK, OR ( EQUALITY ROWS) NONZERO SLACKS. ROWS CONTRIBUTING TO INFEASIBILITY HAVE A NONZERO DUAL PRICE. Subproblem 6. Maximize 3X1 + 5X2 Subject to 2X1 + 4X2 <= 25 X1 <= 8 2X2 <= 10 X2 >= 3 X2 <= 3 X1 <= 6 X1 >= 0 X2 >= 0 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 33.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 6.000000 0.000000 X2 3.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 1.000000 0.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 4.000000 0.000000
5) 6) 7) 8) 9)
0.000000 0.000000 0.000000 6.000000 3.000000
NO. ITERATIONS=
0.000000 5.000000 3.000000 0.000000 0.000000 2
Subproblem 7. Maximize 3X1 + 5X2 Subject to 2X1 + 4X2 <= 25 X1 <= 8 2X2 <= 10 X2 >= 3 X2 >= 4 X1 <= 6 X1 >= 0 X2 >= 0 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 33.50000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 4.500000 0.000000 X2 4.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.500000 3) 3.500000 0.000000 4) 2.000000 0.000000 5) 1.000000 0.000000 6) 0.000000 -1.000000 7) 1.500000 0.000000 8) 4.500000 0.000000 9) 4.000000 0.000000 NO. ITERATIONS=
1
Lampiran 2a Program untuk optimisasi sistem kogenerasi dengan indikator PEC !PARAMETER DAN DECISION VARIABLE; TITLE: MINIMIZE TOTAL LC PEC; SETS: !PARAMETER; OPERATINGHOURS/1..5/:COOLING,HEATING,POWER,C_AC,C_EC,H_AC,H_B,H_EXCES S,P_EXCESS,P_EC,P_GRID; PART_LOAD/25 50 75 100/; COG_UNITS/1..5/; COGENERATION(COG_UNITS,PART_LOAD,OPERATINGHOURS):CMin,CMax,COGEN,H _COGEN,P_COGEN; EF_PHRATIO_COGEN(COG_UNITS,PART_LOAD):EF_COGEN,PH_RATIO; END SETS
28
DATA: EF_BOILER = 1.18; EF_GRID = 3.09; EF_COGEN = 7.97 5.22 4.32 3.99 7.97 5.22 4.32 3.99 7.97 5.22 4.32 3.99 7.97 5.22 4.32 3.99 7.97 5.22 4.32 3.99;
PH_RATIO =
0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385;
COOLING =
200 430 700 500 270;
HEATING = 200 450 700 400 250; POWER =
100 320 430 380 270;
CMax
=
15 15 16 16 15 30 30 32 31 30 45 45 46 47 45 60 60 60 60 60 14 15 16 17 15 29 30 31 32 30 44 45 46 46 45 60 60 60 60 60 13 14 15 14 13 28 29 30 31 29 46 47 48 49 47 60 60 60 60 60 14 15 16 15 14 31 32 33 34 32 44 45 46 47 45 60 60 60 60 60 15 16 17 17 16 30 32 33 31 30 45 46 47 49 48 60 60 60 60 60;
CMin
=
00000 15.001 15.001 16.001 16.001 15.001 30.001 30.001 32.001 31.001 30.001 45.001 45.001 46.001 47.001 45.001 00000 14.001 15.001 16.001 17.001 15.001 29.001 30.001 31.001 32.001 30.001 44.001 45.001 46.001 46.001 45.001 00000 13.001 14.001 15.001 14.001 13.001 28.001 29.001 30.001 31.001 29.001 46.001 47.001 48.001 49.001 47.001 00000 14.001 15.001 16.001 15.001 14.001 31.001 32.001 33.001 34.001 32.001
29
44.001 45.001 46.001 47.001 45.001 00000 15.001 16.001 17.001 17.001 16.001 30.001 32.001 33.001 31.001 30.001 45.001 46.001 47.001 49.001 48.001; AC_COP = 1.05; EC_COP = 4.6; END DATA !FUNGSI OBJEKTIF; MIN = @SUM(OPERATINGHOURS(h):P_GRID(h)*EF_GRID+H_B(h)*EF_BOILER)+@SUM(COGE NERATION(u,p,h):COGEN(u,p,h)*EF_COGEN(u,p)); !CONSTRAINTS; @FOR(OPERATINGHOURS(h): P_GRID(h)+ @SUM(COGENERATION(u,p,h): P_COGEN)>= POWER(h)+ P_EC(h)); !Kebutuhan panas dapat dipenuhi oleh boiler dan kogenerasi; @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_B(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h): HEATING(h)+ H_AC(h));
H_COGEN)
>=
!Kebutuhan cooling dapat dipenuhi oleh chiler absorpsi dan listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)+C_EC(h)=COOLING(h)); ! Sisa listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):P_EXCESS(h)= P_GRID(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN)-(POWER(h)+P_EC (h))); ! Sisa panas; @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_EXCESS(h)= H_B(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h):H_COGEN)-(HEATING(h)+H_AC(h))); ! Listrik dari kogenerasi adalah panas dikalikan dengan rasio listrik terhadap panas; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)=H_COGEN(u,p,h)*PH_RATIO(u,p)); !listrik dari kogenerasi lebih besar sama dengan kapasitas minimum dari suatu unit kogenerasi; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)>=CMin(u,p,h)*COGEN(u,p,h)); !listrik dari kogenerasi lebih kecil sama dengan kapasitas maksimum dari suatu unit kogenerasi; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)<=CMax(u,p,h)*COGEN(u,p,h)); !Cooling yang berasal dari chiler absorpsi adalah banyaknya panas yang digunakan untuk menggerakan chiler absorpsi dikalikan Coefisient Performance dari chiler absorpsi; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)=H_AC(h)*AC_COP); !Cooling yang berasal dari chiler listrik adalah banyaknya listrik yang digunakan untuk menggerakan chiler absorpsi dikalikan Coefisient Performance dari chiler listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_EC(h)=P_EC(h)*EC_COP); !COGEN bilangan biner; @FOR(COGENERATION(u,p,h):@BIN(COGEN)); ! Satu unit hanya boleh bekerja pada 1 part-load pada jam yang sama; @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(1,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(2,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(3,p,h))<=5);
30
@FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(4,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(5,p,h))<=5); Global optimal solution found at iteration: 17216 Objective value: 1879.672
Model
Title:
:
Variable Value Reduced Cost EF_BOILER 1.180000 0.000000 EF_GRID 3.090000 0.000000 AC_COP 1.050000 0.000000 EC_COP 4.600000 0.000000 COOLING( 1) 200.0000 0.000000 COOLING( 2) 430.0000 0.000000 COOLING( 3) 700.0000 0.000000 COOLING( 4) 500.0000 0.000000 COOLING( 5) 270.0000 0.000000 HEATING( 1) 200.0000 0.000000 HEATING( 2) 450.0000 0.000000 HEATING( 3) 700.0000 0.000000 HEATING( 4) 400.0000 0.000000 HEATING( 5) 250.0000 0.000000 POWER( 1) 100.0000 0.000000 POWER( 2) 320.0000 0.000000 POWER( 3) 430.0000 0.000000 POWER( 4) 380.0000 0.000000 POWER( 5) 270.0000 0.000000 C_AC( 1) 140.9749 0.000000 C_AC( 2) 112.4582 0.000000 C_AC( 3) 0.000000 0.4520704 C_AC( 4) 164.9582 0.000000 C_AC( 5) 270.0000 0.000000 C_EC( 1) 59.02507 0.000000 C_EC( 2) 317.5418 0.000000 C_EC( 3) 700.0000 0.000000 C_EC( 4) 335.0418 0.000000 C_EC( 5) 0.000000 0.000000 H_AC( 1) 134.2618 0.000000 H_AC( 2) 107.1031 0.000000 H_AC( 3) 0.000000 0.000000 H_AC( 4) 157.1031 0.000000 H_AC( 5) 257.1429 0.000000 H_B( 1) 0.000000 1.180000 H_B( 2) 0.000000 0.4746739 H_B( 3) 142.8969 0.000000 H_B( 4) 0.000000 0.4746739 H_B( 5) 0.000000 1.180000 H_EXCESS( 1) 0.000000 0.000000 H_EXCESS( 2) 0.000000 0.000000 H_EXCESS( 3) 0.000000 1.180000 H_EXCESS( 4) 0.000000 0.7053261 H_EXCESS( 5) 49.96021 0.000000 P_EXCESS( 1) 67.16846 0.000000 P_EXCESS( 2) 0.000000 3.090000 P_EXCESS( 3) 0.000000 3.090000 P_EXCESS( 4) 0.000000 3.090000 P_EXCESS( 5) 30.00000 0.000000 P_EC( 1) 12.83154 0.000000 P_EC( 2) 69.03082 0.000000 P_EC( 3) 152.1739 0.000000 P_EC( 4) 72.83517 0.000000 P_EC( 5) 0.000000 0.000000 P_GRID( 1) 0.000000 3.090000 P_GRID( 2) 89.03082 0.000000 P_GRID( 3) 282.1739 0.000000 P_GRID( 4) 152.8352 0.000000 P_GRID( 5) 0.000000 3.090000
MINIMIZE
TOTAL
CMIN( 1, 25, 1) CMIN( 1, 25, 2) CMIN( 1, 25, 3) CMIN( 1, 25, 4) CMIN( 1, 25, 5) CMIN( 1, 50, 1) CMIN( 1, 50, 2) CMIN( 1, 50, 3) CMIN( 1, 50, 4) CMIN( 1, 50, 5) CMIN( 1, 75, 1) CMIN( 1, 75, 2) CMIN( 1, 75, 3) CMIN( 1, 75, 4) CMIN( 1, 75, 5) CMIN( 1, 100, 1) CMIN( 1, 100, 2) CMIN( 1, 100, 3) CMIN( 1, 100, 4) CMIN( 1, 100, 5) CMIN( 2, 25, 1) CMIN( 2, 25, 2) CMIN( 2, 25, 3) CMIN( 2, 25, 4) CMIN( 2, 25, 5) CMIN( 2, 50, 1) CMIN( 2, 50, 2) CMIN( 2, 50, 3) CMIN( 2, 50, 4) CMIN( 2, 50, 5) CMIN( 2, 75, 1) CMIN( 2, 75, 2) CMIN( 2, 75, 3) CMIN( 2, 75, 4) CMIN( 2, 75, 5) CMIN( 2, 100, 1) CMIN( 2, 100, 2) CMIN( 2, 100, 3) CMIN( 2, 100, 4) CMIN( 2, 100, 5) CMIN( 3, 25, 1) CMIN( 3, 25, 2) CMIN( 3, 25, 3) CMIN( 3, 25, 4) CMIN( 3, 25, 5) CMIN( 3, 50, 1) CMIN( 3, 50, 2) CMIN( 3, 50, 3) CMIN( 3, 50, 4) CMIN( 3, 50, 5) CMIN( 3, 75, 1) CMIN( 3, 75, 2) CMIN( 3, 75, 3) CMIN( 3, 75, 4) CMIN( 3, 75, 5) CMIN( 3, 100, 1) CMIN( 3, 100, 2) CMIN( 3, 100, 3) CMIN( 3, 100, 4) CMIN( 3, 100, 5) CMIN( 4, 25, 1) CMIN( 4, 25, 2)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 15.00100 15.00100 16.00100 16.00100 15.00100 30.00100 30.00100 32.00100 31.00100 30.00100 45.00100 45.00100 46.00100 47.00100 45.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 14.00100 15.00100 16.00100 17.00100 15.00100 29.00100 30.00100 31.00100 32.00100 30.00100 44.00100 45.00100 46.00100 46.00100 45.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 13.00100 14.00100 15.00100 14.00100 13.00100 28.00100 29.00100 30.00100 31.00100 29.00100 46.00100 47.00100 48.00100 49.00100 47.00100 0.000000 0.000000
LC 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
PEC
31
CMIN( 4, 25, 3) CMIN( 4, 25, 4) CMIN( 4, 25, 5) CMIN( 4, 50, 1) CMIN( 4, 50, 2) CMIN( 4, 50, 3) CMIN( 4, 50, 4) CMIN( 4, 50, 5) CMIN( 4, 75, 1) CMIN( 4, 75, 2) CMIN( 4, 75, 3) CMIN( 4, 75, 4) CMIN( 4, 75, 5) CMIN( 4, 100, 1) CMIN( 4, 100, 2) CMIN( 4, 100, 3) CMIN( 4, 100, 4) CMIN( 4, 100, 5) CMIN( 5, 25, 1) CMIN( 5, 25, 2) CMIN( 5, 25, 3) CMIN( 5, 25, 4) CMIN( 5, 25, 5) CMIN( 5, 50, 1) CMIN( 5, 50, 2) CMIN( 5, 50, 3) CMIN( 5, 50, 4) CMIN( 5, 50, 5) CMIN( 5, 75, 1) CMIN( 5, 75, 2) CMIN( 5, 75, 3) CMIN( 5, 75, 4) CMIN( 5, 75, 5) CMIN( 5, 100, 1) CMIN( 5, 100, 2) CMIN( 5, 100, 3) CMIN( 5, 100, 4) CMIN( 5, 100, 5) CMAX( 1, 25, 1) CMAX( 1, 25, 2) CMAX( 1, 25, 3) CMAX( 1, 25, 4) CMAX( 1, 25, 5) CMAX( 1, 50, 1) CMAX( 1, 50, 2) CMAX( 1, 50, 3) CMAX( 1, 50, 4) CMAX( 1, 50, 5) CMAX( 1, 75, 1) CMAX( 1, 75, 2) CMAX( 1, 75, 3) CMAX( 1, 75, 4) CMAX( 1, 75, 5) CMAX( 1, 100, 1) CMAX( 1, 100, 2) CMAX( 1, 100, 3) CMAX( 1, 100, 4) CMAX( 1, 100, 5) CMAX( 2, 25, 1) CMAX( 2, 25, 2) CMAX( 2, 25, 3) CMAX( 2, 25, 4) CMAX( 2, 25, 5) CMAX( 2, 50, 1) CMAX( 2, 50, 2) CMAX( 2, 50, 3) CMAX( 2, 50, 4) CMAX( 2, 50, 5) CMAX( 2, 75, 1) CMAX( 2, 75, 2) CMAX( 2, 75, 3) CMAX( 2, 75, 4) CMAX( 2, 75, 5)
0.000000 0.000000 0.000000 14.00100 15.00100 16.00100 15.00100 14.00100 31.00100 32.00100 33.00100 34.00100 32.00100 44.00100 45.00100 46.00100 47.00100 45.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 15.00100 16.00100 17.00100 17.00100 16.00100 30.00100 32.00100 33.00100 31.00100 30.00100 45.00100 46.00100 47.00100 49.00100 48.00100 15.00000 15.00000 16.00000 16.00000 15.00000 30.00000 30.00000 32.00000 31.00000 30.00000 45.00000 45.00000 46.00000 47.00000 45.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 14.00000 15.00000 16.00000 17.00000 15.00000 29.00000 30.00000 31.00000 32.00000 30.00000 44.00000 45.00000 46.00000 46.00000 45.00000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
CMAX( 2, 100, 1) CMAX( 2, 100, 2) CMAX( 2, 100, 3) CMAX( 2, 100, 4) CMAX( 2, 100, 5) CMAX( 3, 25, 1) CMAX( 3, 25, 2) CMAX( 3, 25, 3) CMAX( 3, 25, 4) CMAX( 3, 25, 5) CMAX( 3, 50, 1) CMAX( 3, 50, 2) CMAX( 3, 50, 3) CMAX( 3, 50, 4) CMAX( 3, 50, 5) CMAX( 3, 75, 1) CMAX( 3, 75, 2) CMAX( 3, 75, 3) CMAX( 3, 75, 4) CMAX( 3, 75, 5) CMAX( 3, 100, 1) CMAX( 3, 100, 2) CMAX( 3, 100, 3) CMAX( 3, 100, 4) CMAX( 3, 100, 5) CMAX( 4, 25, 1) CMAX( 4, 25, 2) CMAX( 4, 25, 3) CMAX( 4, 25, 4) CMAX( 4, 25, 5) CMAX( 4, 50, 1) CMAX( 4, 50, 2) CMAX( 4, 50, 3) CMAX( 4, 50, 4) CMAX( 4, 50, 5) CMAX( 4, 75, 1) CMAX( 4, 75, 2) CMAX( 4, 75, 3) CMAX( 4, 75, 4) CMAX( 4, 75, 5) CMAX( 4, 100, 1) CMAX( 4, 100, 2) CMAX( 4, 100, 3) CMAX( 4, 100, 4) CMAX( 4, 100, 5) CMAX( 5, 25, 1) CMAX( 5, 25, 2) CMAX( 5, 25, 3) CMAX( 5, 25, 4) CMAX( 5, 25, 5) CMAX( 5, 50, 1) CMAX( 5, 50, 2) CMAX( 5, 50, 3) CMAX( 5, 50, 4) CMAX( 5, 50, 5) CMAX( 5, 75, 1) CMAX( 5, 75, 2) CMAX( 5, 75, 3) CMAX( 5, 75, 4) CMAX( 5, 75, 5) CMAX( 5, 100, 1) CMAX( 5, 100, 2) CMAX( 5, 100, 3) CMAX( 5, 100, 4) CMAX( 5, 100, 5) COGEN( 1, 25, 1) COGEN( 1, 25, 2) COGEN( 1, 25, 3) COGEN( 1, 25, 4) COGEN( 1, 25, 5) COGEN( 1, 50, 1) COGEN( 1, 50, 2) COGEN( 1, 50, 3)
60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 13.00000 14.00000 15.00000 14.00000 13.00000 28.00000 29.00000 30.00000 31.00000 29.00000 46.00000 47.00000 48.00000 49.00000 47.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 14.00000 15.00000 16.00000 15.00000 14.00000 31.00000 32.00000 33.00000 34.00000 32.00000 44.00000 45.00000 46.00000 47.00000 45.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 15.00000 16.00000 17.00000 17.00000 16.00000 30.00000 32.00000 33.00000 31.00000 30.00000 45.00000 46.00000 47.00000 49.00000 48.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 7.970000 -85.21440 -125.0468 -91.42669 7.970000 5.220000 -147.4737 -200.7198
32
COGEN( 1, 50, 4) COGEN( 1, 50, 5) COGEN( 1, 75, 1) COGEN( 1, 75, 2) COGEN( 1, 75, 3) COGEN( 1, 75, 4) COGEN( 1, 75, 5) COGEN( 1, 100, 1) COGEN( 1, 100, 2) COGEN( 1, 100, 3) COGEN( 1, 100, 4) COGEN( 1, 100, 5) COGEN( 2, 25, 1) COGEN( 2, 25, 2) COGEN( 2, 25, 3) COGEN( 2, 25, 4) COGEN( 2, 25, 5) COGEN( 2, 50, 1) COGEN( 2, 50, 2) COGEN( 2, 50, 3) COGEN( 2, 50, 4) COGEN( 2, 50, 5) COGEN( 2, 75, 1) COGEN( 2, 75, 2) COGEN( 2, 75, 3) COGEN( 2, 75, 4) COGEN( 2, 75, 5) COGEN( 2, 100, 1) COGEN( 2, 100, 2) COGEN( 2, 100, 3) COGEN( 2, 100, 4) COGEN( 2, 100, 5) COGEN( 3, 25, 1) COGEN( 3, 25, 2) COGEN( 3, 25, 3) COGEN( 3, 25, 4) COGEN( 3, 25, 5) COGEN( 3, 50, 1) COGEN( 3, 50, 2) COGEN( 3, 50, 3) COGEN( 3, 50, 4) COGEN( 3, 50, 5) COGEN( 3, 75, 1) COGEN( 3, 75, 2) COGEN( 3, 75, 3) COGEN( 3, 75, 4) COGEN( 3, 75, 5) COGEN( 3, 100, 1) COGEN( 3, 100, 2) COGEN( 3, 100, 3) COGEN( 3, 100, 4) COGEN( 3, 100, 5) COGEN( 4, 25, 1) COGEN( 4, 25, 2) COGEN( 4, 25, 3) COGEN( 4, 25, 4) COGEN( 4, 25, 5) COGEN( 4, 50, 1) COGEN( 4, 50, 2) COGEN( 4, 50, 3) COGEN( 4, 50, 4) COGEN( 4, 50, 5) COGEN( 4, 75, 1) COGEN( 4, 75, 2) COGEN( 4, 75, 3) COGEN( 4, 75, 4) COGEN( 4, 75, 5) COGEN( 4, 100, 1) COGEN( 4, 100, 2) COGEN( 4, 100, 3) COGEN( 4, 100, 4) COGEN( 4, 100, 5) COGEN( 5, 25, 1)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000
-152.5635 5.220000 4.320000 -208.6980 -264.3173 -218.1655 4.320000 3.990000 -259.9979 -312.8863 -259.9979 3.990000 7.970000 -85.21440 -125.0468 -97.63899 7.970000 5.220000 -147.4737 -194.2842 -157.6533 5.220000 4.320000 -208.6980 -264.3173 -213.4317 4.320000 3.990000 -259.9979 -312.8863 -259.9979 3.990000 7.970000 -79.00211 -116.7333 -79.00211 7.970000 5.220000 -142.3839 -187.8486 -152.5635 5.220000 4.320000 -218.1655 -275.9972 -227.6329 4.320000 3.990000 -259.9979 -312.8863 -259.9979 3.990000 7.970000 -85.21440 -125.0468 -85.21440 7.970000 5.220000 -157.6533 -207.1554 -167.8329 5.220000 4.320000 -208.6980 -264.3173 -218.1655 4.320000 3.990000 -259.9979 -312.8863 -259.9979 3.990000 7.970000
COGEN( 5, 25, 2) 0.000000 COGEN( 5, 25, 3) 0.000000 COGEN( 5, 25, 4) 0.000000 COGEN( 5, 25, 5) 0.000000 COGEN( 5, 50, 1) 0.000000 COGEN( 5, 50, 2) 0.000000 COGEN( 5, 50, 3) 0.000000 COGEN( 5, 50, 4) 0.000000 COGEN( 5, 50, 5) 0.000000 COGEN( 5, 75, 1) 0.000000 COGEN( 5, 75, 2) 0.000000 COGEN( 5, 75, 3) 0.000000 COGEN( 5, 75, 4) 0.000000 COGEN( 5, 75, 5) 0.000000 COGEN( 5, 100, 1) 0.000000 COGEN( 5, 100, 2) 1.000000 COGEN( 5, 100, 3) 1.000000 COGEN( 5, 100, 4) 1.000000 COGEN( 5, 100, 5) 1.000000 H_COGEN( 1, 25, 1) 0.000000 H_COGEN( 1, 25, 2) 0.000000 H_COGEN( 1, 25, 3) 0.000000 H_COGEN( 1, 25, 4) 0.000000 H_COGEN( 1, 25, 5) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 1) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 2) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 3) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 4) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 5) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 1) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 2) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 3) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 4) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 5) 0.000000 H_COGEN( 1, 100, 1) 0.000000 H_COGEN( 1, 100, 2) 111.4206 H_COGEN( 1, 100, 3) 111.4206 H_COGEN( 1, 100, 4) 111.4206 H_COGEN( 1, 100, 5) 111.4206 H_COGEN( 2, 25, 1) 0.000000 H_COGEN( 2, 25, 2) 0.000000 H_COGEN( 2, 25, 3) 0.000000 H_COGEN( 2, 25, 4) 0.000000 H_COGEN( 2, 25, 5) 0.000000 H_COGEN( 2, 50, 1) 0.000000 H_COGEN( 2, 50, 2) 0.000000 H_COGEN( 2, 50, 3) 0.000000 H_COGEN( 2, 50, 4) 0.000000 H_COGEN( 2, 50, 5) 0.000000 H_COGEN( 2, 75, 1) 0.000000 H_COGEN( 2, 75, 2) 0.000000 H_COGEN( 2, 75, 3) 0.000000 H_COGEN( 2, 75, 4) 0.000000 H_COGEN( 2, 75, 5) 0.000000 H_COGEN( 2, 100, 1) 111.4206 H_COGEN( 2, 100, 2) 111.4206 H_COGEN( 2, 100, 3) 111.4206 H_COGEN( 2, 100, 4) 111.4206 H_COGEN( 2, 100, 5) 111.4206 H_COGEN( 3, 25, 1) 0.000000 H_COGEN( 3, 25, 2) 0.000000 H_COGEN( 3, 25, 3) 0.000000 H_COGEN( 3, 25, 4) 0.000000 H_COGEN( 3, 25, 5) 0.000000 H_COGEN( 3, 50, 1) 0.000000 H_COGEN( 3, 50, 2) 0.000000 H_COGEN( 3, 50, 3) 0.000000 H_COGEN( 3, 50, 4) 0.000000 H_COGEN( 3, 50, 5) 0.000000 H_COGEN( 3, 75, 1) 0.000000 H_COGEN( 3, 75, 2) 0.000000 H_COGEN( 3, 75, 3) 0.000000 H_COGEN( 3, 75, 4) 0.000000
-91.42669 -133.3604 -97.63899 7.970000 5.220000 -157.6533 -207.1554 -152.5635 5.220000 4.320000 -213.4317 -270.1573 -227.6329 4.320000 3.990000 -259.9979 -312.8863 -259.9979 3.990000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
33
H_COGEN( 3, 75, 5) H_COGEN( 3, 100, 1) H_COGEN( 3, 100, 2) H_COGEN( 3, 100, 3) H_COGEN( 3, 100, 4) H_COGEN( 3, 100, 5) H_COGEN( 4, 25, 1) H_COGEN( 4, 25, 2) H_COGEN( 4, 25, 3) H_COGEN( 4, 25, 4) H_COGEN( 4, 25, 5) H_COGEN( 4, 50, 1) H_COGEN( 4, 50, 2) H_COGEN( 4, 50, 3) H_COGEN( 4, 50, 4) H_COGEN( 4, 50, 5) H_COGEN( 4, 75, 1) H_COGEN( 4, 75, 2) H_COGEN( 4, 75, 3) H_COGEN( 4, 75, 4) H_COGEN( 4, 75, 5) H_COGEN( 4, 100, 1) H_COGEN( 4, 100, 2) H_COGEN( 4, 100, 3) H_COGEN( 4, 100, 4) H_COGEN( 4, 100, 5) H_COGEN( 5, 25, 1) H_COGEN( 5, 25, 2) H_COGEN( 5, 25, 3) H_COGEN( 5, 25, 4) H_COGEN( 5, 25, 5) H_COGEN( 5, 50, 1) H_COGEN( 5, 50, 2) H_COGEN( 5, 50, 3) H_COGEN( 5, 50, 4) H_COGEN( 5, 50, 5) H_COGEN( 5, 75, 1) H_COGEN( 5, 75, 2) H_COGEN( 5, 75, 3) H_COGEN( 5, 75, 4) H_COGEN( 5, 75, 5) H_COGEN( 5, 100, 1) H_COGEN( 5, 100, 2) H_COGEN( 5, 100, 3) H_COGEN( 5, 100, 4) H_COGEN( 5, 100, 5) P_COGEN( 1, 25, 1) P_COGEN( 1, 25, 2) P_COGEN( 1, 25, 3) P_COGEN( 1, 25, 4) P_COGEN( 1, 25, 5) P_COGEN( 1, 50, 1) P_COGEN( 1, 50, 2) P_COGEN( 1, 50, 3) P_COGEN( 1, 50, 4) P_COGEN( 1, 50, 5) P_COGEN( 1, 75, 1) P_COGEN( 1, 75, 2) P_COGEN( 1, 75, 3) P_COGEN( 1, 75, 4) P_COGEN( 1, 75, 5) P_COGEN( 1, 100, 1) P_COGEN( 1, 100, 2) P_COGEN( 1, 100, 3) P_COGEN( 1, 100, 4) P_COGEN( 1, 100, 5) P_COGEN( 2, 25, 1) P_COGEN( 2, 25, 2) P_COGEN( 2, 25, 3) P_COGEN( 2, 25, 4) P_COGEN( 2, 25, 5) P_COGEN( 2, 50, 1) P_COGEN( 2, 50, 2)
0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
P_COGEN( 2, 50, 3) P_COGEN( 2, 50, 4) P_COGEN( 2, 50, 5) P_COGEN( 2, 75, 1) P_COGEN( 2, 75, 2) P_COGEN( 2, 75, 3) P_COGEN( 2, 75, 4) P_COGEN( 2, 75, 5) P_COGEN( 2, 100, 1) P_COGEN( 2, 100, 2) P_COGEN( 2, 100, 3) P_COGEN( 2, 100, 4) P_COGEN( 2, 100, 5) P_COGEN( 3, 25, 1) P_COGEN( 3, 25, 2) P_COGEN( 3, 25, 3) P_COGEN( 3, 25, 4) P_COGEN( 3, 25, 5) P_COGEN( 3, 50, 1) P_COGEN( 3, 50, 2) P_COGEN( 3, 50, 3) P_COGEN( 3, 50, 4) P_COGEN( 3, 50, 5) P_COGEN( 3, 75, 1) P_COGEN( 3, 75, 2) P_COGEN( 3, 75, 3) P_COGEN( 3, 75, 4) P_COGEN( 3, 75, 5) P_COGEN( 3, 100, 1) P_COGEN( 3, 100, 2) P_COGEN( 3, 100, 3) P_COGEN( 3, 100, 4) P_COGEN( 3, 100, 5) P_COGEN( 4, 25, 1) P_COGEN( 4, 25, 2) P_COGEN( 4, 25, 3) P_COGEN( 4, 25, 4) P_COGEN( 4, 25, 5) P_COGEN( 4, 50, 1) P_COGEN( 4, 50, 2) P_COGEN( 4, 50, 3) P_COGEN( 4, 50, 4) P_COGEN( 4, 50, 5) P_COGEN( 4, 75, 1) P_COGEN( 4, 75, 2) P_COGEN( 4, 75, 3) P_COGEN( 4, 75, 4) P_COGEN( 4, 75, 5) P_COGEN( 4, 100, 1) P_COGEN( 4, 100, 2) P_COGEN( 4, 100, 3) P_COGEN( 4, 100, 4) P_COGEN( 4, 100, 5) P_COGEN( 5, 25, 1) P_COGEN( 5, 25, 2) P_COGEN( 5, 25, 3) P_COGEN( 5, 25, 4) P_COGEN( 5, 25, 5) P_COGEN( 5, 50, 1) P_COGEN( 5, 50, 2) P_COGEN( 5, 50, 3) P_COGEN( 5, 50, 4) P_COGEN( 5, 50, 5) P_COGEN( 5, 75, 1) P_COGEN( 5, 75, 2) P_COGEN( 5, 75, 3) P_COGEN( 5, 75, 4) P_COGEN( 5, 75, 5) P_COGEN( 5, 100, 1) P_COGEN( 5, 100, 2) P_COGEN( 5, 100, 3) P_COGEN( 5, 100, 4) P_COGEN( 5, 100, 5)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
34
EF_COGEN( 1, 25) 7.970000 EF_COGEN( 1, 50) 5.220000 EF_COGEN( 1, 75) 4.320000 EF_COGEN( 1, 100) 3.990000 EF_COGEN( 2, 25) 7.970000 EF_COGEN( 2, 50) 5.220000 EF_COGEN( 2, 75) 4.320000 EF_COGEN( 2, 100) 3.990000 EF_COGEN( 3, 25) 7.970000 EF_COGEN( 3, 50) 5.220000 EF_COGEN( 3, 75) 4.320000 EF_COGEN( 3, 100) 3.990000 EF_COGEN( 4, 25) 7.970000 EF_COGEN( 4, 50) 5.220000 EF_COGEN( 4, 75) 4.320000 EF_COGEN( 4, 100) 3.990000 EF_COGEN( 5, 25) 7.970000 EF_COGEN( 5, 50) 5.220000 EF_COGEN( 5, 75) 4.320000 EF_COGEN( 5, 100) 3.990000 PH_RATIO( 1, 25) 0.2259000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
PH_RATIO( 1, 50) PH_RATIO( 1, 75) PH_RATIO( 1, 100) PH_RATIO( 2, 25) PH_RATIO( 2, 50) PH_RATIO( 2, 75) PH_RATIO( 2, 100) PH_RATIO( 3, 25) PH_RATIO( 3, 50) PH_RATIO( 3, 75) PH_RATIO( 3, 100) PH_RATIO( 4, 25) PH_RATIO( 4, 50) PH_RATIO( 4, 75) PH_RATIO( 4, 100) PH_RATIO( 5, 25) PH_RATIO( 5, 50) PH_RATIO( 5, 75) PH_RATIO( 5, 100)
0.3527000 0.4291000 0.5385000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Lampiran 2b Program untuk optimisasi sistem konvensional dengan indikator PEC
!PARAMETER DAN DECISION VARIABLE; TITLE: MINIMIZE TOTAL LC PEC; SETS: !PARAMETER; OPERATINGHOURS/1..5/:COOLING,HEATING,POWER,C_AC,C_EC,H_AC,H_B,H_EXCES S,P_EXCESS,P_EC,P_GRID; PART_LOAD/25 50 75 100/; COG_UNITS/1..5/; COGENERATION(COG_UNITS,PART_LOAD,OPERATINGHOURS):CMin,CMax,COGEN,H _COGEN,P_COGEN; EF_PHRATIO_COGEN(COG_UNITS,PART_LOAD):EF_COGEN,PH_RATIO;
35
END SETS DATA: EF_BOILER = 1.18; EF_GRID = 3.09; EF_COGEN = 7.97 7.97 7.97 7.97 7.97
5.22 5.22 5.22 5.22 5.22
4.32 4.32 4.32 4.32 4.32
0.3527 0.3527 0.3527 0.3527 0.3527
3.99 3.99 3.99 3.99 3.99;
PH_RATIO =
0.2259 0.2259 0.2259 0.2259 0.2259
0.4291 0.4291 0.4291 0.4291 0.4291
COOLING =
200 430 700 500 270;
HEATING =
200 450 700 400 250;
POWER =
100 320 430 380 270;
CMax
=
15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60;
CMin
=
00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000
0.5385 0.5385 0.5385 0.5385 0.5385;
36
15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45; AC_COP = 1.05; EC_COP = 4.6; END DATA !FUNGSI OBJEKTIF; MIN = @SUM(OPERATINGHOURS(h):P_GRID(h)*EF_GRID+H_B(h)*EF_BOILER); !CONSTRAINTS @FOR(OPERATINGHOURS(h): P_GRID(h)>= POWER(h)+ P_EC(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_B(h) >= HEATING(h)+ H_AC(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)+C_EC(h)=COOLING(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):P_EXCESS(h)= P_GRID(h)-(POWER(h)+P_EC (h))); @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_EXCESS(h)= H_B(h)-(HEATING(h)+H_AC(h))); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)=H_AC(h)*AC_COP); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_EC(h)=P_EC(h)*EC_COP);
Global optimal solution found at iteration: Objective value: 8405.652
17
Lampiran 3a Program untuk optimisasi sistem kogenerasi dengan indikator GWP
!PARAMETER DAN DECISION VARIABLE;
37
TITLE: MINIMIZE TOTAL LC GWP; SETS: !PARAMETER; OPERATINGHOURS/1..5/:COOLING,HEATING,POWER,C_AC,C_EC,H_AC,H_B,H_EXCES S,P_EXCESS,P_EC,P_GRID; PART_LOAD/25 50 75 100/; COG_UNITS/1..5/; COGENERATION(COG_UNITS,PART_LOAD,OPERATINGHOURS):CMin,CMax,COGEN,H _COGEN,P_COGEN; EF_PHRATIO_COGEN(COG_UNITS,PART_LOAD):EF_COGEN,PH_RATIO; END SETS DATA: EF_BOILER = 0.254; EF_GRID = 0.787; EF_COGEN = 1.479 1.067 0.795 0.749 1.479 1.067 0.795 0.749 1.479 1.067 0.795 0.749 1.479 1.067 0.795 0.749 1.479 1.067 0.795 0.749; PH_RATIO =
0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385;
COOLING =
200 430 700 500 270;
HEATING = 200 450 700 400 250; POWER =
100 320 430 380 270;
CMax
=
15 15 16 16 15 30 30 32 31 30 45 45 46 47 45 60 60 60 60 60 14 15 16 17 15 29 30 31 32 30 44 45 46 46 45 60 60 60 60 60 13 14 15 14 13 28 29 30 31 29 46 47 48 49 47 60 60 60 60 60 14 15 16 15 14 31 32 33 34 32 44 45 46 47 45 60 60 60 60 60 15 16 17 17 16 30 32 33 31 30 45 46 47 49 48 60 60 60 60 60;
CMin
=
00000 15.001 15.001 16.001 16.001 15.001
38
30.001 30.001 32.001 31.001 30.001 45.001 45.001 46.001 47.001 45.001 00000 14.001 15.001 16.001 17.001 15.001 29.001 30.001 31.001 32.001 30.001 44.001 45.001 46.001 46.001 45.001 00000 13.001 14.001 15.001 14.001 13.001 28.001 29.001 30.001 31.001 29.001 46.001 47.001 48.001 49.001 47.001 00000 14.001 15.001 16.001 15.001 14.001 31.001 32.001 33.001 34.001 32.001 44.001 45.001 46.001 47.001 45.001 00000 15.001 16.001 17.001 17.001 16.001 30.001 32.001 33.001 31.001 30.001 45.001 46.001 47.001 49.001 48.001; AC_COP = 1.05; EC_COP = 4.6; END DATA !FUNGSI OBJEKTIF; MIN = @SUM(OPERATINGHOURS(h):P_GRID(h)*EF_GRID+H_B(h)*EF_BOLIER)+@SUM(COGE NERATION(u,p,h):COGEN(u,p,h)*EF_COGEN(u,p)); !CONSTRAINTS !Kebutuhan listrik dapat dipenuhi oleh Grid dan kogenerasi; @FOR(OPERATINGHOURS(h): P_GRID(h)+ @SUM(COGENERATION(u,p,h): P_COGEN)>= POWER(h)+ P_EC(h)); !Kebutuhan panas dapat dipenuhi oleh boiler dan kogenerasi; @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_B(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h): HEATING(h)+ H_AC(h));
H_COGEN)
!Kebutuhan cooling dapat dipenuhi oleh chiler absorpsi dan listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)+C_EC(h)=COOLING(h)); ! Sisa listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):P_EXCESS(h)= P_GRID(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN)-(POWER(h)+P_EC (h))); ! Sisa panas; @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_EXCESS(h)= H_B(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h):H_COGEN)-(HEATING(h)+H_AC(h))); ! Listrik dari kogenerasi adalah panas dikalikan dengan rasio listrik terhadap panas; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)=H_COGEN(u,p,h)*PH_RATIO(u,p)); !listrik dari kogenerasi lebih besar sama dengan kapasitas minimum dari suatu unit kogenerasi; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)>=CMin(u,p,h)*COGEN(u,p,h)); !listrik dari kogenerasi lebih kecil sama dengan kapasitas maksimum dari suatu unit kogenerasi; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)<=CMax(u,p,h)*COGEN(u,p,h));
>=
39
!Cooling yang berasal dari chiler absorpsi adalah banyaknya panas yang digunakan untuk menggerakan chiler absorpsi dikalikan Coefisient Performance dari chiler absorpsi; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)=H_AC(h)*AC_COP); !Cooling yang berasal dari chiler listrik adalah banyaknya listrik yang digunakan untuk menggerakan chiler absorpsi dikalikan Coefisient Performance dari chiler listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_EC(h)=P_EC(h)*EC_COP); !COGEN bilangan biner; @FOR(COGENERATION(u,p,h):@BIN(COGEN)); ! Satu unit hanya boleh bekerja pada 1 part-load pada jam yang sama; @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(1,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(2,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(3,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(4,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(5,p,h))<=5); Local optimal solution found at iteration: 1596 Objective value: 197.4880
Model Title: : MINIMIZE TOTAL LC GWP Variable Value Reduced Cost EF_BOILER 0.2540000 0.000000 EF_GRID 0.7870000 0.000000 AC_COP 1.050000 0.000000 EC_COP 4.600000 0.000000 EF_BOLIER 0.000000 1516.839 COOLING( 1) 200.0000 0.000000 COOLING( 2) 430.0000 0.000000 COOLING( 3) 700.0000 0.000000 COOLING( 4) 500.0000 0.000000 COOLING( 5) 270.0000 0.000000 HEATING( 1) 200.0000 0.000000 HEATING( 2) 450.0000 0.000000 HEATING( 3) 700.0000 0.000000 HEATING( 4) 400.0000 0.000000 HEATING( 5) 250.0000 0.000000 POWER( 1) 100.0000 0.000000 POWER( 2) 320.0000 0.000000 POWER( 3) 430.0000 0.000000 POWER( 4) 380.0000 0.000000 POWER( 5) 270.0000 0.000000 C_AC( 1) 108.0000 0.000000 C_AC( 2) 430.0000 0.000000 C_AC( 3) 700.0000 0.000000 C_AC( 4) 500.0000 0.000000 C_AC( 5) 132.0000 0.000000 C_EC( 1) 92.00000 0.000000 C_EC( 2) 0.000000 0.1710870 C_EC( 3) 0.000000 0.1710870 C_EC( 4) 0.000000 0.1710870 C_EC( 5) 138.0000 0.000000 H_AC( 1) 102.8571 0.000000 H_AC( 2) 409.5238 0.000000 H_AC( 3) 666.6667 0.000000 H_AC( 4) 476.1905 0.000000 H_AC( 5) 125.7143 0.000000 H_B( 1) 80.01592 0.000000 H_B( 2) 302.4207 0.000000 H_B( 3) 809.5636 0.000000 H_B( 4) 319.0874 0.000000 H_B( 5) 0.000000 0.000000 H_EXCESS( 1) 0.000000 0.000000 H_EXCESS( 2) 0.000000 0.000000
H_EXCESS( 3) 0.000000 0.000000 H_EXCESS( 4) 0.000000 0.000000 H_EXCESS( 5) 181.3888 0.000000 P_EXCESS( 1) 0.000000 0.000000 P_EXCESS( 2) 0.000000 0.7870000 P_EXCESS( 3) 0.000000 0.7870000 P_EXCESS( 4) 0.000000 0.7870000 P_EXCESS( 5) 0.000000 0.000000 P_EC( 1) 20.00000 0.000000 P_EC( 2) 0.000000 0.000000 P_EC( 3) 0.000000 0.000000 P_EC( 4) 0.000000 0.000000 P_EC( 5) 30.00000 0.000000 P_GRID( 1) 0.000000 0.7870000 P_GRID( 2) 20.00000 0.000000 P_GRID( 3) 130.0000 0.000000 P_GRID( 4) 80.00000 0.000000 P_GRID( 5) 0.000000 0.7870000 CMIN( 1, 25, 1) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 25, 2) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 25, 3) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 25, 4) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 25, 5) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 50, 1) 15.00100 0.000000 CMIN( 1, 50, 2) 15.00100 0.000000 CMIN( 1, 50, 3) 16.00100 0.000000 CMIN( 1, 50, 4) 16.00100 0.000000 CMIN( 1, 50, 5) 15.00100 0.000000 CMIN( 1, 75, 1) 30.00100 0.000000 CMIN( 1, 75, 2) 30.00100 0.000000 CMIN( 1, 75, 3) 32.00100 0.000000 CMIN( 1, 75, 4) 31.00100 0.000000 CMIN( 1, 75, 5) 30.00100 0.000000 CMIN( 1, 100, 1) 45.00100 0.000000 CMIN( 1, 100, 2) 45.00100 0.000000 CMIN( 1, 100, 3) 46.00100 0.000000 CMIN( 1, 100, 4) 47.00100 0.000000 CMIN( 1, 100, 5) 45.00100 0.000000 CMIN( 2, 25, 1) 0.000000 0.000000 CMIN( 2, 25, 2) 0.000000 0.000000 CMIN( 2, 25, 3) 0.000000 0.000000 CMIN( 2, 25, 4) 0.000000 0.000000 CMIN( 2, 25, 5) 0.000000 0.000000
40
CMIN( 2, 50, 1) CMIN( 2, 50, 2) CMIN( 2, 50, 3) CMIN( 2, 50, 4) CMIN( 2, 50, 5) CMIN( 2, 75, 1) CMIN( 2, 75, 2) CMIN( 2, 75, 3) CMIN( 2, 75, 4) CMIN( 2, 75, 5) CMIN( 2, 100, 1) CMIN( 2, 100, 2) CMIN( 2, 100, 3) CMIN( 2, 100, 4) CMIN( 2, 100, 5) CMIN( 3, 25, 1) CMIN( 3, 25, 2) CMIN( 3, 25, 3) CMIN( 3, 25, 4) CMIN( 3, 25, 5) CMIN( 3, 50, 1) CMIN( 3, 50, 2) CMIN( 3, 50, 3) CMIN( 3, 50, 4) CMIN( 3, 50, 5) CMIN( 3, 75, 1) CMIN( 3, 75, 2) CMIN( 3, 75, 3) CMIN( 3, 75, 4) CMIN( 3, 75, 5) CMIN( 3, 100, 1) CMIN( 3, 100, 2) CMIN( 3, 100, 3) CMIN( 3, 100, 4) CMIN( 3, 100, 5) CMIN( 4, 25, 1) CMIN( 4, 25, 2) CMIN( 4, 25, 3) CMIN( 4, 25, 4) CMIN( 4, 25, 5) CMIN( 4, 50, 1) CMIN( 4, 50, 2) CMIN( 4, 50, 3) CMIN( 4, 50, 4) CMIN( 4, 50, 5) CMIN( 4, 75, 1) CMIN( 4, 75, 2) CMIN( 4, 75, 3) CMIN( 4, 75, 4) CMIN( 4, 75, 5) CMIN( 4, 100, 1) CMIN( 4, 100, 2) CMIN( 4, 100, 3) CMIN( 4, 100, 4) CMIN( 4, 100, 5) CMIN( 5, 25, 1) CMIN( 5, 25, 2) CMIN( 5, 25, 3) CMIN( 5, 25, 4) CMIN( 5, 25, 5) CMIN( 5, 50, 1) CMIN( 5, 50, 2) CMIN( 5, 50, 3) CMIN( 5, 50, 4) CMIN( 5, 50, 5) CMIN( 5, 75, 1) CMIN( 5, 75, 2) CMIN( 5, 75, 3) CMIN( 5, 75, 4) CMIN( 5, 75, 5) CMIN( 5, 100, 1) CMIN( 5, 100, 2) CMIN( 5, 100, 3)
14.00100 15.00100 16.00100 17.00100 15.00100 29.00100 30.00100 31.00100 32.00100 30.00100 44.00100 45.00100 46.00100 46.00100 45.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 13.00100 14.00100 15.00100 14.00100 13.00100 28.00100 29.00100 30.00100 31.00100 29.00100 46.00100 47.00100 48.00100 49.00100 47.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 14.00100 15.00100 16.00100 15.00100 14.00100 31.00100 32.00100 33.00100 34.00100 32.00100 44.00100 45.00100 46.00100 47.00100 45.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 15.00100 16.00100 17.00100 17.00100 16.00100 30.00100 32.00100 33.00100 31.00100 30.00100 45.00100 46.00100 47.00100
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
CMIN( 5, 100, 4) CMIN( 5, 100, 5) CMAX( 1, 25, 1) CMAX( 1, 25, 2) CMAX( 1, 25, 3) CMAX( 1, 25, 4) CMAX( 1, 25, 5) CMAX( 1, 50, 1) CMAX( 1, 50, 2) CMAX( 1, 50, 3) CMAX( 1, 50, 4) CMAX( 1, 50, 5) CMAX( 1, 75, 1) CMAX( 1, 75, 2) CMAX( 1, 75, 3) CMAX( 1, 75, 4) CMAX( 1, 75, 5) CMAX( 1, 100, 1) CMAX( 1, 100, 2) CMAX( 1, 100, 3) CMAX( 1, 100, 4) CMAX( 1, 100, 5) CMAX( 2, 25, 1) CMAX( 2, 25, 2) CMAX( 2, 25, 3) CMAX( 2, 25, 4) CMAX( 2, 25, 5) CMAX( 2, 50, 1) CMAX( 2, 50, 2) CMAX( 2, 50, 3) CMAX( 2, 50, 4) CMAX( 2, 50, 5) CMAX( 2, 75, 1) CMAX( 2, 75, 2) CMAX( 2, 75, 3) CMAX( 2, 75, 4) CMAX( 2, 75, 5) CMAX( 2, 100, 1) CMAX( 2, 100, 2) CMAX( 2, 100, 3) CMAX( 2, 100, 4) CMAX( 2, 100, 5) CMAX( 3, 25, 1) CMAX( 3, 25, 2) CMAX( 3, 25, 3) CMAX( 3, 25, 4) CMAX( 3, 25, 5) CMAX( 3, 50, 1) CMAX( 3, 50, 2) CMAX( 3, 50, 3) CMAX( 3, 50, 4) CMAX( 3, 50, 5) CMAX( 3, 75, 1) CMAX( 3, 75, 2) CMAX( 3, 75, 3) CMAX( 3, 75, 4) CMAX( 3, 75, 5) CMAX( 3, 100, 1) CMAX( 3, 100, 2) CMAX( 3, 100, 3) CMAX( 3, 100, 4) CMAX( 3, 100, 5) CMAX( 4, 25, 1) CMAX( 4, 25, 2) CMAX( 4, 25, 3) CMAX( 4, 25, 4) CMAX( 4, 25, 5) CMAX( 4, 50, 1) CMAX( 4, 50, 2) CMAX( 4, 50, 3) CMAX( 4, 50, 4) CMAX( 4, 50, 5) CMAX( 4, 75, 1)
49.00100 48.00100 15.00000 15.00000 16.00000 16.00000 15.00000 30.00000 30.00000 32.00000 31.00000 30.00000 45.00000 45.00000 46.00000 47.00000 45.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 14.00000 15.00000 16.00000 17.00000 15.00000 29.00000 30.00000 31.00000 32.00000 30.00000 44.00000 45.00000 46.00000 46.00000 45.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 13.00000 14.00000 15.00000 14.00000 13.00000 28.00000 29.00000 30.00000 31.00000 29.00000 46.00000 47.00000 48.00000 49.00000 47.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 14.00000 15.00000 16.00000 15.00000 14.00000 31.00000 32.00000 33.00000 34.00000 32.00000 44.00000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
41
CMAX( 4, 75, 2) CMAX( 4, 75, 3) CMAX( 4, 75, 4) CMAX( 4, 75, 5) CMAX( 4, 100, 1) CMAX( 4, 100, 2) CMAX( 4, 100, 3) CMAX( 4, 100, 4) CMAX( 4, 100, 5) CMAX( 5, 25, 1) CMAX( 5, 25, 2) CMAX( 5, 25, 3) CMAX( 5, 25, 4) CMAX( 5, 25, 5) CMAX( 5, 50, 1) CMAX( 5, 50, 2) CMAX( 5, 50, 3) CMAX( 5, 50, 4) CMAX( 5, 50, 5) CMAX( 5, 75, 1) CMAX( 5, 75, 2) CMAX( 5, 75, 3) CMAX( 5, 75, 4) CMAX( 5, 75, 5) CMAX( 5, 100, 1) CMAX( 5, 100, 2) CMAX( 5, 100, 3) CMAX( 5, 100, 4) CMAX( 5, 100, 5) COGEN( 1, 25, 1) COGEN( 1, 25, 2) COGEN( 1, 25, 3) COGEN( 1, 25, 4) COGEN( 1, 25, 5) COGEN( 1, 50, 1) COGEN( 1, 50, 2) COGEN( 1, 50, 3) COGEN( 1, 50, 4) COGEN( 1, 50, 5) COGEN( 1, 75, 1) COGEN( 1, 75, 2) COGEN( 1, 75, 3) COGEN( 1, 75, 4) COGEN( 1, 75, 5) COGEN( 1, 100, 1) COGEN( 1, 100, 2) COGEN( 1, 100, 3) COGEN( 1, 100, 4) COGEN( 1, 100, 5) COGEN( 2, 25, 1) COGEN( 2, 25, 2) COGEN( 2, 25, 3) COGEN( 2, 25, 4) COGEN( 2, 25, 5) COGEN( 2, 50, 1) COGEN( 2, 50, 2) COGEN( 2, 50, 3) COGEN( 2, 50, 4) COGEN( 2, 50, 5) COGEN( 2, 75, 1) COGEN( 2, 75, 2) COGEN( 2, 75, 3) COGEN( 2, 75, 4) COGEN( 2, 75, 5) COGEN( 2, 100, 1) COGEN( 2, 100, 2) COGEN( 2, 100, 3) COGEN( 2, 100, 4) COGEN( 2, 100, 5) COGEN( 3, 25, 1) COGEN( 3, 25, 2) COGEN( 3, 25, 3) COGEN( 3, 25, 4)
45.00000 46.00000 47.00000 45.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 15.00000 16.00000 17.00000 17.00000 16.00000 30.00000 32.00000 33.00000 31.00000 30.00000 45.00000 46.00000 47.00000 49.00000 48.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.479000 0.000000 0.000000 0.000000 1.479000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.7490000 1.479000 36.14500 35.35800 34.57100 1.479000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.7490000 1.479000 36.93200 36.14500 36.93200
COGEN( 3, 25, 5) 0.000000 COGEN( 3, 50, 1) 0.000000 COGEN( 3, 50, 2) 0.000000 COGEN( 3, 50, 3) 0.000000 COGEN( 3, 50, 4) 0.000000 COGEN( 3, 50, 5) 0.000000 COGEN( 3, 75, 1) 0.000000 COGEN( 3, 75, 2) 0.000000 COGEN( 3, 75, 3) 0.000000 COGEN( 3, 75, 4) 0.000000 COGEN( 3, 75, 5) 0.000000 COGEN( 3, 100, 1) 0.000000 COGEN( 3, 100, 2) 1.000000 COGEN( 3, 100, 3) 1.000000 COGEN( 3, 100, 4) 1.000000 COGEN( 3, 100, 5) 1.000000 COGEN( 4, 25, 1) 0.000000 COGEN( 4, 25, 2) 0.000000 COGEN( 4, 25, 3) 0.000000 COGEN( 4, 25, 4) 0.000000 COGEN( 4, 25, 5) 0.000000 COGEN( 4, 50, 1) 0.000000 COGEN( 4, 50, 2) 0.000000 COGEN( 4, 50, 3) 0.000000 COGEN( 4, 50, 4) 0.000000 COGEN( 4, 50, 5) 0.000000 COGEN( 4, 75, 1) 0.000000 COGEN( 4, 75, 2) 0.000000 COGEN( 4, 75, 3) 0.000000 COGEN( 4, 75, 4) 0.000000 COGEN( 4, 75, 5) 0.000000 COGEN( 4, 100, 1) 1.000000 COGEN( 4, 100, 2) 1.000000 COGEN( 4, 100, 3) 1.000000 COGEN( 4, 100, 4) 1.000000 COGEN( 4, 100, 5) 1.000000 COGEN( 5, 25, 1) 0.000000 COGEN( 5, 25, 2) 0.000000 COGEN( 5, 25, 3) 0.000000 COGEN( 5, 25, 4) 0.000000 COGEN( 5, 25, 5) 0.000000 COGEN( 5, 50, 1) 0.000000 COGEN( 5, 50, 2) 0.000000 COGEN( 5, 50, 3) 0.000000 COGEN( 5, 50, 4) 0.000000 COGEN( 5, 50, 5) 0.000000 COGEN( 5, 75, 1) 0.000000 COGEN( 5, 75, 2) 0.000000 COGEN( 5, 75, 3) 0.000000 COGEN( 5, 75, 4) 0.000000 COGEN( 5, 75, 5) 0.000000 COGEN( 5, 100, 1) 1.000000 COGEN( 5, 100, 2) 1.000000 COGEN( 5, 100, 3) 1.000000 COGEN( 5, 100, 4) 1.000000 COGEN( 5, 100, 5) 1.000000 H_COGEN( 1, 25, 1) 0.000000 H_COGEN( 1, 25, 2) 0.000000 H_COGEN( 1, 25, 3) 0.000000 H_COGEN( 1, 25, 4) 0.000000 H_COGEN( 1, 25, 5) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 1) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 2) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 3) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 4) 0.000000 H_COGEN( 1, 50, 5) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 1) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 2) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 3) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 4) 0.000000 H_COGEN( 1, 75, 5) 0.000000 H_COGEN( 1, 100, 1) 0.000000 H_COGEN( 1, 100, 2) 111.4206
1.479000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.7490000 1.479000 36.14500 35.35800 36.14500 1.479000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.7490000 0.000000 0.000000 0.000000 0.7490000 1.479000 35.35800 34.57100 34.57100 1.479000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.7490000 0.000000 0.000000 0.000000 0.7490000 0.000000 0.5443437 0.4992108 0.4992108 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
42
H_COGEN( 1, 100, 3) H_COGEN( 1, 100, 4) H_COGEN( 1, 100, 5) H_COGEN( 2, 25, 1) H_COGEN( 2, 25, 2) H_COGEN( 2, 25, 3) H_COGEN( 2, 25, 4) H_COGEN( 2, 25, 5) H_COGEN( 2, 50, 1) H_COGEN( 2, 50, 2) H_COGEN( 2, 50, 3) H_COGEN( 2, 50, 4) H_COGEN( 2, 50, 5) H_COGEN( 2, 75, 1) H_COGEN( 2, 75, 2) H_COGEN( 2, 75, 3) H_COGEN( 2, 75, 4) H_COGEN( 2, 75, 5) H_COGEN( 2, 100, 1) H_COGEN( 2, 100, 2) H_COGEN( 2, 100, 3) H_COGEN( 2, 100, 4) H_COGEN( 2, 100, 5) H_COGEN( 3, 25, 1) H_COGEN( 3, 25, 2) H_COGEN( 3, 25, 3) H_COGEN( 3, 25, 4) H_COGEN( 3, 25, 5) H_COGEN( 3, 50, 1) H_COGEN( 3, 50, 2) H_COGEN( 3, 50, 3) H_COGEN( 3, 50, 4) H_COGEN( 3, 50, 5) H_COGEN( 3, 75, 1) H_COGEN( 3, 75, 2) H_COGEN( 3, 75, 3) H_COGEN( 3, 75, 4) H_COGEN( 3, 75, 5) H_COGEN( 3, 100, 1) H_COGEN( 3, 100, 2) H_COGEN( 3, 100, 3) H_COGEN( 3, 100, 4) H_COGEN( 3, 100, 5) H_COGEN( 4, 25, 1) H_COGEN( 4, 25, 2) H_COGEN( 4, 25, 3) H_COGEN( 4, 25, 4) H_COGEN( 4, 25, 5) H_COGEN( 4, 50, 1) H_COGEN( 4, 50, 2) H_COGEN( 4, 50, 3) H_COGEN( 4, 50, 4) H_COGEN( 4, 50, 5) H_COGEN( 4, 75, 1) H_COGEN( 4, 75, 2) H_COGEN( 4, 75, 3) H_COGEN( 4, 75, 4) H_COGEN( 4, 75, 5) H_COGEN( 4, 100, 1) H_COGEN( 4, 100, 2) H_COGEN( 4, 100, 3) H_COGEN( 4, 100, 4) H_COGEN( 4, 100, 5) H_COGEN( 5, 25, 1) H_COGEN( 5, 25, 2) H_COGEN( 5, 25, 3) H_COGEN( 5, 25, 4) H_COGEN( 5, 25, 5) H_COGEN( 5, 50, 1) H_COGEN( 5, 50, 2) H_COGEN( 5, 50, 3) H_COGEN( 5, 50, 4) H_COGEN( 5, 50, 5)
111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
H_COGEN( 5, 75, 1) H_COGEN( 5, 75, 2) H_COGEN( 5, 75, 3) H_COGEN( 5, 75, 4) H_COGEN( 5, 75, 5) H_COGEN( 5, 100, 1) H_COGEN( 5, 100, 2) H_COGEN( 5, 100, 3) H_COGEN( 5, 100, 4) H_COGEN( 5, 100, 5) P_COGEN( 1, 25, 1) P_COGEN( 1, 25, 2) P_COGEN( 1, 25, 3) P_COGEN( 1, 25, 4) P_COGEN( 1, 25, 5) P_COGEN( 1, 50, 1) P_COGEN( 1, 50, 2) P_COGEN( 1, 50, 3) P_COGEN( 1, 50, 4) P_COGEN( 1, 50, 5) P_COGEN( 1, 75, 1) P_COGEN( 1, 75, 2) P_COGEN( 1, 75, 3) P_COGEN( 1, 75, 4) P_COGEN( 1, 75, 5) P_COGEN( 1, 100, 1) P_COGEN( 1, 100, 2) P_COGEN( 1, 100, 3) P_COGEN( 1, 100, 4) P_COGEN( 1, 100, 5) P_COGEN( 2, 25, 1) P_COGEN( 2, 25, 2) P_COGEN( 2, 25, 3) P_COGEN( 2, 25, 4) P_COGEN( 2, 25, 5) P_COGEN( 2, 50, 1) P_COGEN( 2, 50, 2) P_COGEN( 2, 50, 3) P_COGEN( 2, 50, 4) P_COGEN( 2, 50, 5) P_COGEN( 2, 75, 1) P_COGEN( 2, 75, 2) P_COGEN( 2, 75, 3) P_COGEN( 2, 75, 4) P_COGEN( 2, 75, 5) P_COGEN( 2, 100, 1) P_COGEN( 2, 100, 2) P_COGEN( 2, 100, 3) P_COGEN( 2, 100, 4) P_COGEN( 2, 100, 5) P_COGEN( 3, 25, 1) P_COGEN( 3, 25, 2) P_COGEN( 3, 25, 3) P_COGEN( 3, 25, 4) P_COGEN( 3, 25, 5) P_COGEN( 3, 50, 1) P_COGEN( 3, 50, 2) P_COGEN( 3, 50, 3) P_COGEN( 3, 50, 4) P_COGEN( 3, 50, 5) P_COGEN( 3, 75, 1) P_COGEN( 3, 75, 2) P_COGEN( 3, 75, 3) P_COGEN( 3, 75, 4) P_COGEN( 3, 75, 5) P_COGEN( 3, 100, 1) P_COGEN( 3, 100, 2) P_COGEN( 3, 100, 3) P_COGEN( 3, 100, 4) P_COGEN( 3, 100, 5) P_COGEN( 4, 25, 1) P_COGEN( 4, 25, 2) P_COGEN( 4, 25, 3)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
43
P_COGEN( 4, 25, 4) P_COGEN( 4, 25, 5) P_COGEN( 4, 50, 1) P_COGEN( 4, 50, 2) P_COGEN( 4, 50, 3) P_COGEN( 4, 50, 4) P_COGEN( 4, 50, 5) P_COGEN( 4, 75, 1) P_COGEN( 4, 75, 2) P_COGEN( 4, 75, 3) P_COGEN( 4, 75, 4) P_COGEN( 4, 75, 5) P_COGEN( 4, 100, 1) P_COGEN( 4, 100, 2) P_COGEN( 4, 100, 3) P_COGEN( 4, 100, 4) P_COGEN( 4, 100, 5) P_COGEN( 5, 25, 1) P_COGEN( 5, 25, 2) P_COGEN( 5, 25, 3) P_COGEN( 5, 25, 4) P_COGEN( 5, 25, 5) P_COGEN( 5, 50, 1) P_COGEN( 5, 50, 2) P_COGEN( 5, 50, 3) P_COGEN( 5, 50, 4) P_COGEN( 5, 50, 5) P_COGEN( 5, 75, 1) P_COGEN( 5, 75, 2) P_COGEN( 5, 75, 3) P_COGEN( 5, 75, 4) P_COGEN( 5, 75, 5) P_COGEN( 5, 100, 1) P_COGEN( 5, 100, 2) P_COGEN( 5, 100, 3) P_COGEN( 5, 100, 4) P_COGEN( 5, 100, 5) EF_COGEN( 1, 25) EF_COGEN( 1, 50)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 1.479000 1.067000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
EF_COGEN( 1, 75) EF_COGEN( 1, 100) EF_COGEN( 2, 25) EF_COGEN( 2, 50) EF_COGEN( 2, 75) EF_COGEN( 2, 100) EF_COGEN( 3, 25) EF_COGEN( 3, 50) EF_COGEN( 3, 75) EF_COGEN( 3, 100) EF_COGEN( 4, 25) EF_COGEN( 4, 50) EF_COGEN( 4, 75) EF_COGEN( 4, 100) EF_COGEN( 5, 25) EF_COGEN( 5, 50) EF_COGEN( 5, 75) EF_COGEN( 5, 100) PH_RATIO( 1, 25) PH_RATIO( 1, 50) PH_RATIO( 1, 75) PH_RATIO( 1, 100) PH_RATIO( 2, 25) PH_RATIO( 2, 50) PH_RATIO( 2, 75) PH_RATIO( 2, 100) PH_RATIO( 3, 25) PH_RATIO( 3, 50) PH_RATIO( 3, 75) PH_RATIO( 3, 100) PH_RATIO( 4, 25) PH_RATIO( 4, 50) PH_RATIO( 4, 75) PH_RATIO( 4, 100) PH_RATIO( 5, 25) PH_RATIO( 5, 50) PH_RATIO( 5, 75) PH_RATIO( 5, 100)
0.7950000 0.7490000 1.479000 1.067000 0.7950000 0.7490000 1.479000 1.067000 0.7950000 0.7490000 1.479000 1.067000 0.7950000 0.7490000 1.479000 1.067000 0.7950000 0.7490000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000 0.2259000 0.3527000 0.4291000 0.5385000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Lampiran 3b Program untuk optimasi sistem konvensional dengan indikator GWP
44
!PARAMETER DAN DECISION VARIABLE; TITLE: MINIMIZE TOTAL LC GWP; SETS: !PARAMETER; OPERATINGHOURS/1..5/:COOLING,HEATING,POWER,C_AC,C_EC,H_AC,H_B,H_EXCES S,P_EXCESS,P_EC,P_GRID; PART_LOAD/25 50 75 100/; COG_UNITS/1..5/; COGENERATION(COG_UNITS,PART_LOAD,OPERATINGHOURS):CMin,CMax,COGEN,H _COGEN,P_COGEN; EF_PHRATIO_COGEN(COG_UNITS,PART_LOAD):EF_COGEN,PH_RATIO; END SETS DATA: EF_BOILER = 0.254; EF_GRID = 0.787; EF_COGEN = 1.479 1.479 1.479 1.479 1.479
1.067 1.067 1.067 1.067 1.067
0.795 0.795 0.795 0.795 0.795
0.3527 0.3527 0.3527 0.3527 0.3527
0.749 0.749 0.749 0.749 0.749;
PH_RATIO =
0.2259 0.2259 0.2259 0.2259 0.2259
0.4291 0.5385 0.4291 0.5385 0.4291 0.5385 0.4291 0.5385 0.4291 0.5385;
COOLING =
200 430 700 500 270;
HEATING = 200 450 700 400 250; POWER =
100 320 430 380 270;
CMax
=
CMin
=
15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60; 00000 15 15 15 15 15
45
30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45; AC_COP = 1.05; EC_COP = 4.6; END DATA !FUNGSI OBJEKTIF; MIN = @SUM(OPERATINGHOURS(h):P_GRID(h)*EF_GRID+H_B(h)*EF_BOILER); !CONSTRAINTS; @FOR(OPERATINGHOURS(h): P_GRID(h)>= POWER(h)+ P_EC(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_B(h) >= HEATING(h)+ H_AC(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)+C_EC(h)=COOLING(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):P_EXCESS(h)= P_GRID(h)-(POWER(h)+P_EC (h))); @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_EXCESS(h)= H_B(h)-(HEATING(h)+H_AC(h))); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)=H_AC(h)*AC_COP); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_EC(h)=P_EC(h)*EC_COP); Global optimal solution found at iteration: Objective value: 2047.783
17
46
Lampiran 4a Program untuk optimisasi sistem kogenerasi dengan indikator TOPP
!PARAMETER DAN DECISION VARIABLE; TITLE: MINIMIZE TOTAL LC TOPP; SETS: !PARAMETER; OPERATINGHOURS/1..5/:COOLING,HEATING,POWER,C_AC,C_EC,H_AC,H_B,H_EXCES S,P_EXCESS,P_EC,P_GRID; PART_LOAD/25 50 75 100/; COG_UNITS/1..5/; COGENERATION(COG_UNITS,PART_LOAD,OPERATINGHOURS):CMin,CMax,COGEN,H _COGEN,P_COGEN; EF_PHRATIO_COGEN(COG_UNITS,PART_LOAD):EF_COGEN,PH_RATIO; END SETS DATA: EF_BOILER = 0.00021; EF_GRID = 0.0035; EF_COGEN = 0.0038 0.0064 0.00081 0.00083 0.0038 0.0064 0.00081 0.00083 0.0038 0.0064 0.00081 0.00083 0.0038 0.0064 0.00081 0.00083 0.0038 0.0064 0.00081 0.00083;
PH_RATIO =
0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385 0.2259 0.3527 0.4291 0.5385;
COOLING =
200 430 700 500 270;
HEATING = 200 450 700 400 250; POWER =
100 320 430 380 270;
CMin
00000 15.001 15.001 16.001 16.001 15.001 30.001 30.001 32.001 31.001 30.001 45.001 45.001 46.001 47.001 45.001 00000 14.001 15.001 16.001 17.001 15.001 29.001 30.001 31.001 32.001 30.001 44.001 45.001 46.001 46.001 45.001 00000 13.001 14.001 15.001 14.001 13.001 28.001 29.001 30.001 31.001 29.001 46.001 47.001 48.001 49.001 47.001 00000 14.001 15.001 16.001 15.001 14.001 31.001 32.001 33.001 34.001 32.001 44.001 45.001 46.001 47.001 45.001
=
47
00000 15.001 16.001 17.001 17.001 16.001 30.001 32.001 33.001 31.001 30.001 45.001 46.001 47.001 49.001 48.001; CMax
=
15 15 16 16 15 30 30 32 31 30 45 45 46 47 45 60 60 60 60 60 14 15 16 17 15 29 30 31 32 30 44 45 46 46 45 60 60 60 60 60 13 14 15 14 13 28 29 30 31 29 46 47 48 49 47 60 60 60 60 60 14 15 16 15 14 31 32 33 34 32 44 45 46 47 45 60 60 60 60 60 15 16 17 17 16 30 32 33 31 30 45 46 47 49 48 60 60 60 60 60;
AC_COP = 1.05; EC_COP = 4.6; END DATA !FUNGSI OBJEKTIF; MIN = @SUM(OPERATINGHOURS(h):P_GRID(h)*EF_GRID+H_B(h)*EF_BOILER)+@SUM(COGE NERATION(u,p,h):COGEN(u,p,h)*EF_COGEN(u,p)); !CONSTRAINTS !Kebutuhan listrik dapat dipenuhi oleh Grid dan kogenerasi; @FOR(OPERATINGHOURS(h): P_GRID(h)+ @SUM(COGENERATION(u,p,h): P_COGEN)>= POWER(h)+ P_EC(h)); !Kebutuhan panas dapat dipenuhi oleh boiler dan kogenerasi; @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_B(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h): HEATING(h)+ H_AC(h));
H_COGEN)
!Kebutuhan cooling dapat dipenuhi oleh chiler absorpsi dan listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)+C_EC(h)=COOLING(h)); ! Sisa listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):P_EXCESS(h)= P_GRID(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN)-(POWER(h)+P_EC (h))); ! Sisa panas; @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_EXCESS(h)= H_B(h)+@SUM(COGENERATION(u,p,h):H_COGEN)-(HEATING(h)+H_AC(h))); ! Listrik dari kogenerasi adalah panas dikalikan dengan rasio listrik terhadap panas; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)=H_COGEN(u,p,h)*PH_RATIO(u,p));
>=
48
!listrik dari kogenerasi lebih besar sama dengan kapasitas minimum dari suatu unit kogenerasi; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)>=CMin(u,p,h)*COGEN(u,p,h)); !listrik dari kogenerasi lebih kecil sama dengan kapasitas maksimum dari suatu unit kogenerasi; @FOR(COGENERATION(u,p,h):P_COGEN(u,p,h)<=CMax(u,p,h)*COGEN(u,p,h)); !Cooling yang berasal dari chiler absorpsi adalah banyaknya panas yang digunakan untuk menggerakan chiler absorpsi dikalikan Coefisient Performance dari chiler absorpsi; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)=H_AC(h)*AC_COP); !Cooling yang berasal dari chiler listrik adalah banyaknya listrik yang digunakan untuk menggerakan chiler absorpsi dikalikan Coefisient Performance dari chiler listrik; @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_EC(h)=P_EC(h)*EC_COP); !COGEN bilangan biner; @FOR(COGENERATION(u,p,h):@BIN(COGEN)); ! Satu unit hanya boleh bekerja pada 1 part-load pada jam yang sama; @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(1,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(2,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(3,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(4,p,h))<=5); @FOR(OPERATINGHOURS(h):@SUM(COGENERATION(u,p,h):COGEN(5,p,h))<=5); Global optimal solution found at iteration: 13706 Objective value: 1.124515 Model Title: : MINIMIZE TOTAL LC TOPP Variable Value Reduced Cost EF_BOILER 0.2100000E-03 0.000000 EF_GRID 0.3500000E-02 0.000000 AC_COP 1.050000 0.000000 EC_COP 4.600000 0.000000 COOLING( 1) 200.0000 0.000000 COOLING( 2) 430.0000 0.000000 COOLING( 3) 700.0000 0.000000 COOLING( 4) 500.0000 0.000000 COOLING( 5) 270.0000 0.000000 HEATING( 1) 200.0000 0.000000 HEATING( 2) 450.0000 0.000000 HEATING( 3) 700.0000 0.000000 HEATING( 4) 400.0000 0.000000 HEATING( 5) 250.0000 0.000000 POWER( 1) 100.0000 0.000000 POWER( 2) 320.0000 0.000000 POWER( 3) 430.0000 0.000000 POWER( 4) 380.0000 0.000000 POWER( 5) 270.0000 0.000000 C_AC( 1) 92.09732 0.000000 C_AC( 2) 430.0000 0.000000 C_AC( 3) 700.0000 0.000000 C_AC( 4) 500.0000 0.000000 C_AC( 5) 270.0000 0.000000 C_EC( 1) 107.9027 0.000000 C_EC( 2) 0.000000 0.000000 C_EC( 3) 0.000000 0.000000 C_EC( 4) 0.000000 0.000000 C_EC( 5) 0.000000 0.000000 H_AC( 1) 87.71173 0.000000 H_AC( 2) 409.5238 0.000000 H_AC( 3) 666.6667 0.000000 H_AC( 4) 476.1905 0.000000 H_AC( 5) 257.1429 0.000000
H_B( 1) 0.000000 0.2100000E-03 H_B( 2) 302.4207 0.000000 H_B( 3) 809.5636 0.000000 H_B( 4) 319.0874 0.000000 H_B( 5) 0.000000 0.2100000E-03 H_EXCESS( 1) 0.000000 0.000000 H_EXCESS( 2) 0.000000 0.2100000E-03 H_EXCESS( 3) 0.000000 0.2100000E-03 H_EXCESS( 4) 0.000000 0.2100000E-03 H_EXCESS( 5) 36.86030 0.000000 P_EXCESS( 1) 0.000000 0.000000 P_EXCESS( 2) 0.000000 0.3500000E-02 P_EXCESS( 3) 0.000000 0.3500000E-02 P_EXCESS( 4) 0.000000 0.3500000E-02 P_EXCESS( 5) 0.000000 0.000000 P_EC( 1) 23.45710 0.000000 P_EC( 2) 0.000000 0.2580000E-02 P_EC( 3) 0.000000 0.2580000E-02 P_EC( 4) 0.000000 0.2580000E-02 P_EC( 5) 0.000000 0.000000 P_GRID( 1) 0.000000 0.3500000E-02 P_GRID( 2) 20.00000 0.000000 P_GRID( 3) 130.0000 0.000000 P_GRID( 4) 80.00000 0.000000 P_GRID( 5) 0.000000 0.3500000E-02 CMIN( 1, 25, 1) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 25, 2) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 25, 3) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 25, 4) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 25, 5) 0.000000 0.000000 CMIN( 1, 50, 1) 15.00100 0.000000 CMIN( 1, 50, 2) 15.00100 0.000000 CMIN( 1, 50, 3) 16.00100 0.000000 CMIN( 1, 50, 4) 16.00100 0.000000 CMIN( 1, 50, 5) 15.00100 0.000000
49
CMIN( 1, 75, 1) CMIN( 1, 75, 2) CMIN( 1, 75, 3) CMIN( 1, 75, 4) CMIN( 1, 75, 5) CMIN( 1, 100, 1) CMIN( 1, 100, 2) CMIN( 1, 100, 3) CMIN( 1, 100, 4) CMIN( 1, 100, 5) CMIN( 2, 25, 1) CMIN( 2, 25, 2) CMIN( 2, 25, 3) CMIN( 2, 25, 4) CMIN( 2, 25, 5) CMIN( 2, 50, 1) CMIN( 2, 50, 2) CMIN( 2, 50, 3) CMIN( 2, 50, 4) CMIN( 2, 50, 5) CMIN( 2, 75, 1) CMIN( 2, 75, 2) CMIN( 2, 75, 3) CMIN( 2, 75, 4) CMIN( 2, 75, 5) CMIN( 2, 100, 1) CMIN( 2, 100, 2) CMIN( 2, 100, 3) CMIN( 2, 100, 4) CMIN( 2, 100, 5) CMIN( 3, 25, 1) CMIN( 3, 25, 2) CMIN( 3, 25, 3) CMIN( 3, 25, 4) CMIN( 3, 25, 5) CMIN( 3, 50, 1) CMIN( 3, 50, 2) CMIN( 3, 50, 3) CMIN( 3, 50, 4) CMIN( 3, 50, 5) CMIN( 3, 75, 1) CMIN( 3, 75, 2) CMIN( 3, 75, 3) CMIN( 3, 75, 4) CMIN( 3, 75, 5) CMIN( 3, 100, 1) CMIN( 3, 100, 2) CMIN( 3, 100, 3) CMIN( 3, 100, 4) CMIN( 3, 100, 5) CMIN( 4, 25, 1) CMIN( 4, 25, 2) CMIN( 4, 25, 3) CMIN( 4, 25, 4) CMIN( 4, 25, 5) CMIN( 4, 50, 1) CMIN( 4, 50, 2) CMIN( 4, 50, 3) CMIN( 4, 50, 4) CMIN( 4, 50, 5) CMIN( 4, 75, 1) CMIN( 4, 75, 2) CMIN( 4, 75, 3) CMIN( 4, 75, 4) CMIN( 4, 75, 5) CMIN( 4, 100, 1) CMIN( 4, 100, 2) CMIN( 4, 100, 3) CMIN( 4, 100, 4) CMIN( 4, 100, 5) CMIN( 5, 25, 1) CMIN( 5, 25, 2) CMIN( 5, 25, 3)
30.00100 30.00100 32.00100 31.00100 30.00100 45.00100 45.00100 46.00100 47.00100 45.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 14.00100 15.00100 16.00100 17.00100 15.00100 29.00100 30.00100 31.00100 32.00100 30.00100 44.00100 45.00100 46.00100 46.00100 45.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 13.00100 14.00100 15.00100 14.00100 13.00100 28.00100 29.00100 30.00100 31.00100 29.00100 46.00100 47.00100 48.00100 49.00100 47.00100 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 14.00100 15.00100 16.00100 15.00100 14.00100 31.00100 32.00100 33.00100 34.00100 32.00100 44.00100 45.00100 46.00100 47.00100 45.00100 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
CMIN( 5, 25, 4) CMIN( 5, 25, 5) CMIN( 5, 50, 1) CMIN( 5, 50, 2) CMIN( 5, 50, 3) CMIN( 5, 50, 4) CMIN( 5, 50, 5) CMIN( 5, 75, 1) CMIN( 5, 75, 2) CMIN( 5, 75, 3) CMIN( 5, 75, 4) CMIN( 5, 75, 5) CMIN( 5, 100, 1) CMIN( 5, 100, 2) CMIN( 5, 100, 3) CMIN( 5, 100, 4) CMIN( 5, 100, 5) CMAX( 1, 25, 1) CMAX( 1, 25, 2) CMAX( 1, 25, 3) CMAX( 1, 25, 4) CMAX( 1, 25, 5) CMAX( 1, 50, 1) CMAX( 1, 50, 2) CMAX( 1, 50, 3) CMAX( 1, 50, 4) CMAX( 1, 50, 5) CMAX( 1, 75, 1) CMAX( 1, 75, 2) CMAX( 1, 75, 3) CMAX( 1, 75, 4) CMAX( 1, 75, 5) CMAX( 1, 100, 1) CMAX( 1, 100, 2) CMAX( 1, 100, 3) CMAX( 1, 100, 4) CMAX( 1, 100, 5) CMAX( 2, 25, 1) CMAX( 2, 25, 2) CMAX( 2, 25, 3) CMAX( 2, 25, 4) CMAX( 2, 25, 5) CMAX( 2, 50, 1) CMAX( 2, 50, 2) CMAX( 2, 50, 3) CMAX( 2, 50, 4) CMAX( 2, 50, 5) CMAX( 2, 75, 1) CMAX( 2, 75, 2) CMAX( 2, 75, 3) CMAX( 2, 75, 4) CMAX( 2, 75, 5) CMAX( 2, 100, 1) CMAX( 2, 100, 2) CMAX( 2, 100, 3) CMAX( 2, 100, 4) CMAX( 2, 100, 5) CMAX( 3, 25, 1) CMAX( 3, 25, 2) CMAX( 3, 25, 3) CMAX( 3, 25, 4) CMAX( 3, 25, 5) CMAX( 3, 50, 1) CMAX( 3, 50, 2) CMAX( 3, 50, 3) CMAX( 3, 50, 4) CMAX( 3, 50, 5) CMAX( 3, 75, 1) CMAX( 3, 75, 2) CMAX( 3, 75, 3) CMAX( 3, 75, 4) CMAX( 3, 75, 5) CMAX( 3, 100, 1)
0.000000 0.000000 15.00100 16.00100 17.00100 17.00100 16.00100 30.00100 32.00100 33.00100 31.00100 30.00100 45.00100 46.00100 47.00100 49.00100 48.00100 15.00000 15.00000 16.00000 16.00000 15.00000 30.00000 30.00000 32.00000 31.00000 30.00000 45.00000 45.00000 46.00000 47.00000 45.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 14.00000 15.00000 16.00000 17.00000 15.00000 29.00000 30.00000 31.00000 32.00000 30.00000 44.00000 45.00000 46.00000 46.00000 45.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 13.00000 14.00000 15.00000 14.00000 13.00000 28.00000 29.00000 30.00000 31.00000 29.00000 46.00000 47.00000 48.00000 49.00000 47.00000 60.00000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
50
CMAX( 3, 100, 2) CMAX( 3, 100, 3) CMAX( 3, 100, 4) CMAX( 3, 100, 5) CMAX( 4, 25, 1) CMAX( 4, 25, 2) CMAX( 4, 25, 3) CMAX( 4, 25, 4) CMAX( 4, 25, 5) CMAX( 4, 50, 1) CMAX( 4, 50, 2) CMAX( 4, 50, 3) CMAX( 4, 50, 4) CMAX( 4, 50, 5) CMAX( 4, 75, 1) CMAX( 4, 75, 2) CMAX( 4, 75, 3) CMAX( 4, 75, 4) CMAX( 4, 75, 5) CMAX( 4, 100, 1) CMAX( 4, 100, 2) CMAX( 4, 100, 3) CMAX( 4, 100, 4) CMAX( 4, 100, 5) CMAX( 5, 25, 1) CMAX( 5, 25, 2) CMAX( 5, 25, 3) CMAX( 5, 25, 4) CMAX( 5, 25, 5) CMAX( 5, 50, 1) CMAX( 5, 50, 2) CMAX( 5, 50, 3) CMAX( 5, 50, 4) CMAX( 5, 50, 5) CMAX( 5, 75, 1) CMAX( 5, 75, 2) CMAX( 5, 75, 3) CMAX( 5, 75, 4) CMAX( 5, 75, 5) CMAX( 5, 100, 1) CMAX( 5, 100, 2) CMAX( 5, 100, 3) CMAX( 5, 100, 4) CMAX( 5, 100, 5) COGEN( 1, 25, 1) COGEN( 1, 25, 2) COGEN( 1, 25, 3) COGEN( 1, 25, 4) COGEN( 1, 25, 5) COGEN( 1, 50, 1) COGEN( 1, 50, 2) COGEN( 1, 50, 3) COGEN( 1, 50, 4) COGEN( 1, 50, 5) COGEN( 1, 75, 1) COGEN( 1, 75, 2) COGEN( 1, 75, 3) COGEN( 1, 75, 4) COGEN( 1, 75, 5) COGEN( 1, 100, 1) COGEN( 1, 100, 2) COGEN( 1, 100, 3) COGEN( 1, 100, 4) COGEN( 1, 100, 5) COGEN( 2, 25, 1) COGEN( 2, 25, 2) COGEN( 2, 25, 3) COGEN( 2, 25, 4) COGEN( 2, 25, 5) COGEN( 2, 50, 1) COGEN( 2, 50, 2) COGEN( 2, 50, 3) COGEN( 2, 50, 4)
60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 14.00000 15.00000 16.00000 15.00000 14.00000 31.00000 32.00000 33.00000 34.00000 32.00000 44.00000 45.00000 46.00000 47.00000 45.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 15.00000 16.00000 17.00000 17.00000 16.00000 30.00000 32.00000 33.00000 31.00000 30.00000 45.00000 46.00000 47.00000 49.00000 48.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.3800000E-02 -0.6264422E-01 -0.6707384E-01 -0.6707384E-01 0.3800000E-02 0.6400000E-02 -0.1164622 -0.1246530 -0.1205576 0.6400000E-02 0.8100000E-03 -0.1787128 -0.1827022 -0.1866916 0.8100000E-03 0.8300000E-03 -0.2325683 -0.2325683 -0.2325683 0.8300000E-03 0.3800000E-02 -0.6264422E-01 -0.6707384E-01 -0.7150345E-01 0.3800000E-02 0.6400000E-02 -0.1164622 -0.1205576 -0.1246530
COGEN( 2, 50, 5) COGEN( 2, 75, 1) COGEN( 2, 75, 2) COGEN( 2, 75, 3) COGEN( 2, 75, 4) COGEN( 2, 75, 5) COGEN( 2, 100, 1) COGEN( 2, 100, 2) COGEN( 2, 100, 3) COGEN( 2, 100, 4) COGEN( 2, 100, 5) COGEN( 3, 25, 1) COGEN( 3, 25, 2) COGEN( 3, 25, 3) COGEN( 3, 25, 4) COGEN( 3, 25, 5) COGEN( 3, 50, 1) COGEN( 3, 50, 2) COGEN( 3, 50, 3) COGEN( 3, 50, 4) COGEN( 3, 50, 5) COGEN( 3, 75, 1) COGEN( 3, 75, 2) COGEN( 3, 75, 3) COGEN( 3, 75, 4) COGEN( 3, 75, 5) COGEN( 3, 100, 1) COGEN( 3, 100, 2) COGEN( 3, 100, 3) COGEN( 3, 100, 4) COGEN( 3, 100, 5) COGEN( 4, 25, 1) COGEN( 4, 25, 2) COGEN( 4, 25, 3) COGEN( 4, 25, 4) COGEN( 4, 25, 5) COGEN( 4, 50, 1) COGEN( 4, 50, 2) COGEN( 4, 50, 3) COGEN( 4, 50, 4) COGEN( 4, 50, 5) COGEN( 4, 75, 1) COGEN( 4, 75, 2) COGEN( 4, 75, 3) COGEN( 4, 75, 4) COGEN( 4, 75, 5) COGEN( 4, 100, 1) COGEN( 4, 100, 2) COGEN( 4, 100, 3) COGEN( 4, 100, 4) COGEN( 4, 100, 5) COGEN( 5, 25, 1) COGEN( 5, 25, 2) COGEN( 5, 25, 3) COGEN( 5, 25, 4) COGEN( 5, 25, 5) COGEN( 5, 50, 1) COGEN( 5, 50, 2) COGEN( 5, 50, 3) COGEN( 5, 50, 4) COGEN( 5, 50, 5) COGEN( 5, 75, 1) COGEN( 5, 75, 2) COGEN( 5, 75, 3) COGEN( 5, 75, 4) COGEN( 5, 75, 5) COGEN( 5, 100, 1) COGEN( 5, 100, 2) COGEN( 5, 100, 3) COGEN( 5, 100, 4) COGEN( 5, 100, 5) H_COGEN( 1, 25, 1) H_COGEN( 1, 25, 2)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000
0.6400000E-02 0.8100000E-03 -0.1787128 -0.1827022 -0.1827022 0.8100000E-03 0.8300000E-03 -0.2325683 -0.2325683 -0.2325683 0.8300000E-03 0.3800000E-02 -0.5821461E-01 -0.6264422E-01 -0.5821461E-01 0.3800000E-02 0.6400000E-02 -0.1123668 -0.1164622 -0.1205576 0.6400000E-02 0.8100000E-03 -0.1866916 -0.1906810 -0.1946704 0.8100000E-03 0.8300000E-03 -0.2325683 -0.2325683 -0.2325683 0.8300000E-03 0.3800000E-02 -0.6264422E-01 -0.6707384E-01 -0.6264422E-01 0.3800000E-02 0.6400000E-02 -0.1246530 -0.1287484 -0.1328438 0.6400000E-02 0.8100000E-03 -0.1787128 -0.1827022 -0.1866916 0.8100000E-03 0.8300000E-03 -0.2325683 -0.2325683 -0.2325683 0.8300000E-03 0.3800000E-02 -0.6707384E-01 -0.7150345E-01 -0.7150345E-01 0.3800000E-02 0.6400000E-02 -0.1246530 -0.1287484 -0.1205576 0.6400000E-02 0.8100000E-03 -0.1827022 -0.1866916 -0.1946704 0.8100000E-03 0.8300000E-03 -0.2325683 -0.2325683 -0.2325683 0.8300000E-03 0.000000 0.000000
51
H_COGEN( 1, 25, 3) H_COGEN( 1, 25, 4) H_COGEN( 1, 25, 5) H_COGEN( 1, 50, 1) H_COGEN( 1, 50, 2) H_COGEN( 1, 50, 3) H_COGEN( 1, 50, 4) H_COGEN( 1, 50, 5) H_COGEN( 1, 75, 1) H_COGEN( 1, 75, 2) H_COGEN( 1, 75, 3) H_COGEN( 1, 75, 4) H_COGEN( 1, 75, 5) H_COGEN( 1, 100, 1) H_COGEN( 1, 100, 2) H_COGEN( 1, 100, 3) H_COGEN( 1, 100, 4) H_COGEN( 1, 100, 5) H_COGEN( 2, 25, 1) H_COGEN( 2, 25, 2) H_COGEN( 2, 25, 3) H_COGEN( 2, 25, 4) H_COGEN( 2, 25, 5) H_COGEN( 2, 50, 1) H_COGEN( 2, 50, 2) H_COGEN( 2, 50, 3) H_COGEN( 2, 50, 4) H_COGEN( 2, 50, 5) H_COGEN( 2, 75, 1) H_COGEN( 2, 75, 2) H_COGEN( 2, 75, 3) H_COGEN( 2, 75, 4) H_COGEN( 2, 75, 5) H_COGEN( 2, 100, 1) H_COGEN( 2, 100, 2) H_COGEN( 2, 100, 3) H_COGEN( 2, 100, 4) H_COGEN( 2, 100, 5) H_COGEN( 3, 25, 1) H_COGEN( 3, 25, 2) H_COGEN( 3, 25, 3) H_COGEN( 3, 25, 4) H_COGEN( 3, 25, 5) H_COGEN( 3, 50, 1) H_COGEN( 3, 50, 2) H_COGEN( 3, 50, 3) H_COGEN( 3, 50, 4) H_COGEN( 3, 50, 5) H_COGEN( 3, 75, 1) H_COGEN( 3, 75, 2) H_COGEN( 3, 75, 3) H_COGEN( 3, 75, 4) H_COGEN( 3, 75, 5) H_COGEN( 3, 100, 1) H_COGEN( 3, 100, 2) H_COGEN( 3, 100, 3) H_COGEN( 3, 100, 4) H_COGEN( 3, 100, 5) H_COGEN( 4, 25, 1) H_COGEN( 4, 25, 2) H_COGEN( 4, 25, 3) H_COGEN( 4, 25, 4) H_COGEN( 4, 25, 5) H_COGEN( 4, 50, 1) H_COGEN( 4, 50, 2) H_COGEN( 4, 50, 3) H_COGEN( 4, 50, 4) H_COGEN( 4, 50, 5) H_COGEN( 4, 75, 1) H_COGEN( 4, 75, 2) H_COGEN( 4, 75, 3) H_COGEN( 4, 75, 4) H_COGEN( 4, 75, 5)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 104.8707 0.000000 0.000000 0.000000 104.8707 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 77.97041 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 104.8707
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
H_COGEN( 4, 100, 1) H_COGEN( 4, 100, 2) H_COGEN( 4, 100, 3) H_COGEN( 4, 100, 4) H_COGEN( 4, 100, 5) H_COGEN( 5, 25, 1) H_COGEN( 5, 25, 2) H_COGEN( 5, 25, 3) H_COGEN( 5, 25, 4) H_COGEN( 5, 25, 5) H_COGEN( 5, 50, 1) H_COGEN( 5, 50, 2) H_COGEN( 5, 50, 3) H_COGEN( 5, 50, 4) H_COGEN( 5, 50, 5) H_COGEN( 5, 75, 1) H_COGEN( 5, 75, 2) H_COGEN( 5, 75, 3) H_COGEN( 5, 75, 4) H_COGEN( 5, 75, 5) H_COGEN( 5, 100, 1) H_COGEN( 5, 100, 2) H_COGEN( 5, 100, 3) H_COGEN( 5, 100, 4) H_COGEN( 5, 100, 5) P_COGEN( 1, 25, 1) P_COGEN( 1, 25, 2) P_COGEN( 1, 25, 3) P_COGEN( 1, 25, 4) P_COGEN( 1, 25, 5) P_COGEN( 1, 50, 1) P_COGEN( 1, 50, 2) P_COGEN( 1, 50, 3) P_COGEN( 1, 50, 4) P_COGEN( 1, 50, 5) P_COGEN( 1, 75, 1) P_COGEN( 1, 75, 2) P_COGEN( 1, 75, 3) P_COGEN( 1, 75, 4) P_COGEN( 1, 75, 5) P_COGEN( 1, 100, 1) P_COGEN( 1, 100, 2) P_COGEN( 1, 100, 3) P_COGEN( 1, 100, 4) P_COGEN( 1, 100, 5) P_COGEN( 2, 25, 1) P_COGEN( 2, 25, 2) P_COGEN( 2, 25, 3) P_COGEN( 2, 25, 4) P_COGEN( 2, 25, 5) P_COGEN( 2, 50, 1) P_COGEN( 2, 50, 2) P_COGEN( 2, 50, 3) P_COGEN( 2, 50, 4) P_COGEN( 2, 50, 5) P_COGEN( 2, 75, 1) P_COGEN( 2, 75, 2) P_COGEN( 2, 75, 3) P_COGEN( 2, 75, 4) P_COGEN( 2, 75, 5) P_COGEN( 2, 100, 1) P_COGEN( 2, 100, 2) P_COGEN( 2, 100, 3) P_COGEN( 2, 100, 4) P_COGEN( 2, 100, 5) P_COGEN( 3, 25, 1) P_COGEN( 3, 25, 2) P_COGEN( 3, 25, 3) P_COGEN( 3, 25, 4) P_COGEN( 3, 25, 5) P_COGEN( 3, 50, 1) P_COGEN( 3, 50, 2) P_COGEN( 3, 50, 3)
0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 104.8707 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 111.4206 111.4206 111.4206 111.4206 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 45.00000 0.000000 0.000000 0.000000 45.00000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
52
P_COGEN( 3, 50, 4) P_COGEN( 3, 50, 5) P_COGEN( 3, 75, 1) P_COGEN( 3, 75, 2) P_COGEN( 3, 75, 3) P_COGEN( 3, 75, 4) P_COGEN( 3, 75, 5) P_COGEN( 3, 100, 1) P_COGEN( 3, 100, 2) P_COGEN( 3, 100, 3) P_COGEN( 3, 100, 4) P_COGEN( 3, 100, 5) P_COGEN( 4, 25, 1) P_COGEN( 4, 25, 2) P_COGEN( 4, 25, 3) P_COGEN( 4, 25, 4) P_COGEN( 4, 25, 5) P_COGEN( 4, 50, 1) P_COGEN( 4, 50, 2) P_COGEN( 4, 50, 3) P_COGEN( 4, 50, 4) P_COGEN( 4, 50, 5) P_COGEN( 4, 75, 1) P_COGEN( 4, 75, 2) P_COGEN( 4, 75, 3) P_COGEN( 4, 75, 4) P_COGEN( 4, 75, 5) P_COGEN( 4, 100, 1) P_COGEN( 4, 100, 2) P_COGEN( 4, 100, 3) P_COGEN( 4, 100, 4) P_COGEN( 4, 100, 5) P_COGEN( 5, 25, 1) P_COGEN( 5, 25, 2) P_COGEN( 5, 25, 3) P_COGEN( 5, 25, 4) P_COGEN( 5, 25, 5) P_COGEN( 5, 50, 1) P_COGEN( 5, 50, 2) P_COGEN( 5, 50, 3) P_COGEN( 5, 50, 4) P_COGEN( 5, 50, 5) P_COGEN( 5, 75, 1) P_COGEN( 5, 75, 2) P_COGEN( 5, 75, 3) P_COGEN( 5, 75, 4)
0.000000 0.000000 33.45710 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 45.00000 0.000000 60.00000 60.00000 60.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 45.00000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
P_COGEN( 5, 75, 5) P_COGEN( 5, 100, 1) P_COGEN( 5, 100, 2) P_COGEN( 5, 100, 3) P_COGEN( 5, 100, 4) P_COGEN( 5, 100, 5) EF_COGEN( 1, 25) EF_COGEN( 1, 50) EF_COGEN( 1, 75) EF_COGEN( 1, 100) EF_COGEN( 2, 25) EF_COGEN( 2, 50) EF_COGEN( 2, 75) EF_COGEN( 2, 100) EF_COGEN( 3, 25) EF_COGEN( 3, 50) EF_COGEN( 3, 75) EF_COGEN( 3, 100) EF_COGEN( 4, 25) EF_COGEN( 4, 50) EF_COGEN( 4, 75) EF_COGEN( 4, 100) EF_COGEN( 5, 25) EF_COGEN( 5, 50) EF_COGEN( 5, 75) EF_COGEN( 5, 100) PH_RATIO( 1, 25) PH_RATIO( 1, 50) PH_RATIO( 1, 75) PH_RATIO( 1, 100) PH_RATIO( 2, 25) PH_RATIO( 2, 50) PH_RATIO( 2, 75) PH_RATIO( 2, 100) PH_RATIO( 3, 25) PH_RATIO( 3, 50) PH_RATIO( 3, 75) PH_RATIO( 3, 100) PH_RATIO( 4, 25) PH_RATIO( 4, 50) PH_RATIO( 4, 75) PH_RATIO( 4, 100) PH_RATIO( 5, 25) PH_RATIO( 5, 50) PH_RATIO( 5, 75) PH_RATIO( 5, 100)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 60.00000 0.000000 60.00000 0.000000 60.00000 0.000000 60.00000 0.000000 0.3800000E-02 0.000000 0.6400000E-02 0.000000 0.8100000E-03 0.000000 0.8300000E-03 0.000000 0.3800000E-02 0.000000 0.6400000E-02 0.000000 0.8100000E-03 0.000000 0.8300000E-03 0.000000 0.3800000E-02 0.000000 0.6400000E-02 0.000000 0.8100000E-03 0.000000 0.8300000E-03 0.000000 0.3800000E-02 0.000000 0.6400000E-02 0.000000 0.8100000E-03 0.000000 0.8300000E-03 0.000000 0.3800000E-02 0.000000 0.6400000E-02 0.000000 0.8100000E-03 0.000000 0.8300000E-03 0.000000 0.2259000 0.000000 0.3527000 0.000000 0.4291000 0.000000 0.5385000 0.000000 0.2259000 0.000000 0.3527000 0.000000 0.4291000 0.000000 0.5385000 0.000000 0.2259000 0.000000 0.3527000 0.000000 0.4291000 0.000000 0.5385000 0.000000 0.2259000 0.000000 0.3527000 0.000000 0.4291000 0.000000 0.5385000 0.000000 0.2259000 0.000000 0.3527000 0.000000 0.4291000 0.000000 0.5385000 0.000000
53
Lampiran 4b Program untuk optimisasi sistem konvensional dengan indikator TOPP
!PARAMETER DAN DECISION VARIABLE; TITLE: MINIMIZE TOTAL LC TOPP; SETS: !PARAMETER; OPERATINGHOURS/1..5/:COOLING,HEATING,POWER,C_AC,C_EC,H_AC,H_B,H_EXCES S,P_EXCESS,P_EC,P_GRID; PART_LOAD/25 50 75 100/; COG_UNITS/1..5/; COGENERATION(COG_UNITS,PART_LOAD,OPERATINGHOURS):CMin,CMax,COGEN,H _COGEN,P_COGEN; EF_PHRATIO_COGEN(COG_UNITS,PART_LOAD):EF_COGEN,PH_RATIO; END SETS DATA: EF_BOILER = 0.00021; EF_GRID = 0.0035; EF_COGEN = 0.0038 0.0038 0.0038 0.0038 0.0038 PH_RATIO = 0.2259 0.2259 0.2259 0.2259 0.2259
0.0064 0.0064 0.0064 0.0064 0.0064 0.3527 0.3527 0.3527 0.3527 0.3527
0.00081 0.00083 0.00081 0.00083 0.00081 0.00083 0.00081 0.00083 0.00081 0.00083; 0.4291 0.5385 0.4291 0.5385 0.4291 0.5385 0.4291 0.5385 0.4291 0.5385;
COOLING =
200 430 700 500 270;
HEATING =
200 450 700 400 250;
POWER =
100 320 430 380 270;
CMax
15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60 15 15 15 15 15
=
54
CMin
=
30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 60 60 60 60 60; 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45 00000 15 15 15 15 15 30 30 30 30 30 45 45 45 45 45;
AC_COP = 1.05; EC_COP = 4.6; END DATA !FUNGSI OBJEKTIF; MIN = @SUM(OPERATINGHOURS(h):P_GRID(h)*EF_GRID+H_B(h)*EF_BOILER); !CONSTRAINTS @FOR(OPERATINGHOURS(h): P_GRID(h)>= POWER(h)+ P_EC(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_B(h) >= HEATING(h)+ H_AC(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)+C_EC(h)=COOLING(h)); @FOR(OPERATINGHOURS(h):P_EXCESS(h)= P_GRID(h)-(POWER(h)+P_EC (h))); @FOR(OPERATINGHOURS(h):H_EXCESS(h)= H_B(h)-(HEATING(h)+H_AC(h))); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_AC(h)=H_AC(h)*AC_COP); @FOR(OPERATINGHOURS(h):C_EC(h)=P_EC(h)*EC_COP); Global optimal solution found at iteration: Objective value: 6.090000
20
55
