Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta
Optimalizace řízení zásob ve firmě J. Jindra s.r.o. Bakalářská práce
Vedoucí práce: Ing. Mgr. Jitka Janová, Ph.D.
Andrea Lněničková
Brno 2011
Děkuji Ing. Mgr. Jitce Janové, Ph.D. za vedení práce, pomoc při zpracování, cenné připomínky a čas věnovaný této práci. Také děkuji firmě J. Jindra s.r.o. za poskytnutí dat a informací, zvláště panu Petru Štěpánkovi za vstřícnost, ochotu a spolupráci.
Prohlašuji, ţe jsem tuto bakalářskou práci vytvořila samostatně dle pokynů vedoucí práce a za pouţití zdrojů, které jsou uvedeny v seznamu literatury. V Brně dne 23. května 2011
__________________
Abstract Lněničková, A. Optimalization of inventory management at company J. Jindra Ltd. Bachelor thesis. Brno, 2011. This thesis deals with optimalization of inventory management in the concern J. Jindra Ltd., where is compiled and solved a model based on defined problem. This model is compared with the current situation in the concern, there is designed the final solution of the defined problem and proposal to implement the model of the optimalization to the concern’s logistics system. The result is such stock, which satisfy a demand with some probability and there isn’t bound by a unnecessarily large amounts of capital. Keywords Supply, inventory management, optimization of inventory, logistic system
Abstrakt Lněničková, A. Optimalizace řízení zásob ve firmě J. Jindra s.r.o. Bakalářská práce. Brno, 2011. Práce pojednává o optimalizaci řízení zásob ve firmě J. Jindra s.r.o., kde je na základě definovaného problému sestaven a vyřešen model, který je porovnán se současnou situací v podniku, navrţen finální výsledek problému a návrh implementace modelu řízení zásob do chodu podniku. Výsledkem je takový stav zásob, který uspokojí poptávku s určitou pravděpodobností a není zde vázáno zbytečně velké mnoţství kapitálu. Klíčová slova Zásoba, řízení zásob, optimalizace zásob, logistický systém
Obsah
5
Obsah 1
2
Úvod a cíl práce 1.1
Úvod ...............................................................................................................9
1.2
Cíl práce .......................................................................................................10
Teoretická část 2.1
11
Teorie zásob ................................................................................................. 11
2.1.1
Klasifikace zásob dle funkce .............................................................. 11
2.1.2
Strategie řízení zásob .......................................................................... 13
2.2
Systémy řízení zásob ................................................................................... 15
2.3
Modely s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek17
2.3.1 3
9
Stochastické modely ........................................................................... 18
Praktická část 3.1
21
O společnosti J. Jindra s.r.o. ...................................................................... 21
3.1.1
Charakteristika společnosti................................................................ 21
3.1.2
Současný stav řízení zásob ve firmě .................................................. 21
3.2
Popis problému .......................................................................................... 23
3.3
Řešení problému ........................................................................................ 24
3.3.1
Model .................................................................................................. 24
3.3.1.1 Model s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek ............................................................................................................. 24 3.3.1.2 Q – systém řízení zásob ..................................................................... 28 3.3.2
Vyřešení modelu ................................................................................. 31
3.3.2.1 Model s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek .............................................................................................................. 31 3.3.2.2 Q – systém řízení zásob ..................................................................... 32 3.3.2.3 Srovnání modelů ................................................................................ 33 4
Diskuze řešení
35
5
Zpráva pro zadavatele
37
Obsah
6
6
Závěr
38
7
Literatura
40
A
Proces výroby z materiálu ke konečnému výrobku
42
B
Brownova tabulka hodnot funkce
43
Seznam obrázků
7
Seznam obrázků Obrázek 1: Ukázka závislosti stavu zásoby na čase při stochastické poptávce Obrázek 2: Proces výroby z materiálu ke konečnému výrobku
20 42
Seznam tabulek
8
Seznam tabulek Tabulka 1: Měsíční spotřeba materiálu a stav zásob na konci měsíce v tunách za rok 2010 24 Tabulka 2: Poptávka za léta 2004 aţ 2010 25 Tabulka 3: Celkové shrnutí modelu s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek 28 Tabulka 4: Celkové shrnutí Q - systému zásob 30 Tabulka 5: Brownova tabulka hodnot funkce τ(K) 43
Úvod a cíl práce
9
1 Úvod a cíl práce 1.1
Úvod
Za zásobu je povaţován jakýkoliv produkt ve výrobě, který byl vyroben či nakoupen a dosud nebyl prodán. Je to základní prvek ve výrobě i v distribuci a umoţňuje správný průběh podnikových procesů, zajišťuje překonávání rozdílů ve výrobě či nesoulad mezi výrobou a spotřebou. Jejím negativem je, ţe váţe určitý kapitál, spotřebovanou práci a prostředky. Určité typy zásob s sebou také nesou riziko znehodnocení nebo nepouţitelnosti. Z obou výše uvedených důvodů podnik hledá takový kompromis, aby byl pro něj co nejvýhodnější. K udrţování zásob v podniku dochází především z důvodů úspor nákladů na dopravu a výrobu, při vyšším odběru zásob můţe docházet k mnoţstevním slevám, zásoby také mohou udrţovat dodavatele, podpořit podnikovou strategii v zákaznickém servisu a další (Kubíčková, 2006). Řízení zásob zabezpečuje udrţování určitých zásob v takové výši a sloţení, aby byly ve shodě s potřebami vnitropodnikových spotřebitelů a ty byly uspokojovány, ale za takových nákladů spojenými se zásobami, aby byly náklady minimální (Synek, 1996). Strategie řízení zásob jsou vyuţívány ke stanovení optimální výše zásob. Kritériem při hledání optimální strategie můţe být výše celkových/očekávaných nákladů či skutečný/očekávaný zisk. K volbě zisku jako kritéria dochází v případě, ţe velikost zásoby ovlivňuje potřebu či poptávku. Cílem optimalizace je pak stanovení takové strategie, která určí jaké mnoţství a v jakou dobu zásoby objednávat, aby cílová funkce dosáhla poţadovaného extrému (Kubíčková, 2006). V praxi má poptávka převáţně pravděpodobnostní charakter, dochází k odchylkám od střední hodnoty spotřeby a to má za následek, ţe stav zásob kolísá kolem jejich předpokládané hodnoty. K dosaţení skutečného stavu je nutné toto kolísání vyrovnávat a to je moţné za předpokladu dvou způsobů – buď je moţné změnit frekvenci dodávek při jejich stálé velikosti, nebo obráceně, změní se velikost dodávek a jejich frekvence zůstane fixní. Odchylky, které vznikají od očekávané spotřeby lze do určité míry zachytit pojistnou zásobou, která můţe v určité výši a s určitou pravděpodobností toto kolísání zabezpečit (Plevný, Ţiţka, 2007). Modely řízení zásob dle Jablonského jsou jednou z metod stanovení optimální velikosti zásob a také odpovídají na dvě základní otázky, a to kdy
Úvod a cíl práce
10
objednat novou dodávku a jak velká by měla být. Jako optimalizační kritérium je také nejběţnější minimalizace nákladů nebo maximalizace zisku. Nejprve je důleţité určit charakter poptávky po firemních produktech. Existují dva základní typy poptávky: deterministická, která je v určitém časovém období pevně daná a stochastická, která je předem neurčitá a její velikost je moţné stanovit jen s určitou pravděpodobností. Dalším důleţitým prvkem, který je před stanovením modelu důleţité zjistit je, zda u některého druhu zásob nemůţe vzniknout nedostatek zásoby. K předejití tohoto stavu slouţí vytvoření pojistné zásoby. Také je důleţité počítat s pořizovací lhůtou dodávky, coţ je doba mezi odesláním objednávky a přijetím zásob na sklad (Jablonský, 1998). Právě optimalizace řízení zásob bude řešena v této práci. U firmy J. Jindra s.r.o. bude zjištěno, zda zbytečně neudrţuje velké mnoţství zásob a neváţe tím tak zbytečně velké finanční prostředky a bude navrţen určitý systém řízení zásob.
1.2
Cíl práce
Cílem této práce je optimalizace řízení zásob ve firmě J. Jindra s.r.o., uvést moţnosti optimalizace řízení zásob a jejich stručnou charakteristiku. Poté bude v praktické části popsána současná situace podniku a problém, na jehoţ základě bude sestaven a vyřešen vhodný model řízení zásob, který bude srovnán se současnou situací podniku a bude navrţeno finální řešení problému. Model pak bude implementován do logistického systému firmy.
Teoretická část
11
2 Teoretická část 2.1
Teorie zásob
Pojem zásoba Pod pojmem zásoba chápeme jakýkoli produkt, který je ve výrobě, byl nakoupen nebo vyroben a nebyl dosud prodán či spotřebován. Zásobami tedy jsou polotovary, zásoby rozpracované výroby, hotové výrobky a dále mezi ně také řadíme materiály, suroviny, paliva, náhradní díly, nářadí a obaly (Kubíčková, 2006). Zásoby jsou bezprostředním prvkem jak ve výrobě, tak v distribuci. Rozumíme jimi část uţitných hodnot, které jsou vyrobeny, ale nebyly dosud spotřebovány. Zásoby umoţňují správný průběh procesů v podniku, slouţí k překonávání časových, prostorových nebo technologických rozdílů ve výrobě, k řešení nesouladu mezi výrobou a spotřebou a pokrývají rozdíly hmotných toků. Negativem zásob je, ţe váţí kapitál, spotřebovávají práci a prostředky a také s sebou nesou určité riziko nepouţitelnosti, neprodejnosti či znehodnocení. Zásoba je činitel, který ovlivňuje hospodářský výsledek podniku a tím i jeho pozici na trhu. Z hlediska vázání kapitálu by zásoby měly být co nejniţší, ale z druhé strany by měly být co nejvyšší z důvodu dostatečné pohotovosti dodávek. Podnik proto mezi těmito hledisky musí hledat určitý kompromis (Kubíčková, 2006). Proč podnik udržuje zásoby Podnik můţe udrţovat zásoby z několika následujících důvodů: úspory nákladů na dopravu a výrobu, vyuţívání mnoţstevních slev při nákupu většího mnoţství, udrţení dodavatelů, podpoření podnikové strategie v zákaznickém servisu, reakce na měnící se podmínky na trhu, např. sezónnost, překlenutí časových a prostorových rozdílů mezi výrobcem a spotřebitelem, dosaţení nejmenších logistických nákladů při udrţení úrovně zákaznického servisu, vyuţití a podpora just in time, poskytování zákazníkům komplexní sortiment produktů a další (Kubíčková, 2006). 2.1.1
Klasifikace zásob dle funkce
Zásoby je moţné dělit dle několika kritérií: dle stupně opracovanosti, podle pouţitelnosti a z hlediska funkce. Tato práce se bude věnovat pouze klasifikaci
Teoretická část
12
zásob dle funkce v podniku. Podle tohoto hlediska se rozlišuje 5 kategorií, a to zásoby rozpojovací, na logistické trase, technologické, strategické a spekulační (Kubíčková, 2006). Rozpojovací zásoby Jsou určeny k pokrytí nepředvídatelných událostí v materiálním toku, v nejčastějším případě se jedná o rozpojování toku mezi jednotlivými články logistického řetězce. Cílem těchto zásob je získání nezávislosti mezi určitými články řetězce a to tím, ţe zásoby vyrovnávají časový nebo materiálový rozdíl mezi procesy a tlumí či zcela minimalizují náhodné výkyvy, poruchy a nepravidelnosti. Rozeznávají se 4 druhy rozpojovacích zásob:
obratová zásoba – je také nazývána zásobou běţnou a je důsledkem nákupu, výroby nebo dopravy v dávkách. Velikost jedné dodávky je větší neţ je okamţitá spotřeba a tímto tak dodávka pokrývá potřebu výroby či prodeje pro dobu mezi dvěma dodávkami na doplnění zásoby,
pojistná zásoba – je vytvářena za účelem pokrývání náhodných výkyvů jak na straně vstupu (termín dodávky, výjimečně i v její velikosti), tak na straně výstupu (velikost poptávky). Zpravidla se jedná o běţně spotřebovávané či prodávané poloţky a jejich výše zásob je závislá na intenzitě výkyvů a na poţadované úrovni dodavatelských sluţeb,
vyrovnávací zásoba – slouţí k vyrovnávání nepředvídatelných výkyvů v čase či mnoţství mezi navazujícími procesy ve výrobě, které jsou běţně sladěny,
zásoba pro předzásobení – jejím úkolem je potlačovat předvídatelné větší výkyvy na vstupu či výstupu. Je vytvářena jak jednorázově, tak pravidelně (např. v souvislosti se sezónním kolísáním poptávky).
Zásoby na logistické trase Jsou tvořeny materiály a výrobky mající konkrétní určení a jiţ opustily výchozí bod, ale ještě nedorazily na cílový bod v logistickém řetězci. Patří sem dopravní zásoba a zásoba rozpracované výroby.
Dopravní zásoba – slouţí k překonávání prostorových nesouladů a představuje tzv. „zboţí na cestě“. Tato zásoba je významná hlavně
Teoretická část
13
u drahého zboţí a při delším dopravním čase. Bývá často opomínaná, necítí se za ní nikdo zodpovědný, ale i přesto se v těchto zásobách můţe vyskytovat velká část celkových zásob. K větším úsporám je doporučeno její řízení.
Zásoba rozpracované výroby – je nazývána také jako zásoba nedokončených výrobků a obsahuje materiály a díly, které byly zadány do výroby a nacházejí se ve zpracování.
Technologické zásoby Do tohoto typu zásob řadíme materiály a výrobky, které potřebují k nabytí poţadovaných vlastností určitou dobu skladování před samotným expedováním či zpracováním. Skladování je většinou součástí technologického procesu a tudíţ by tato zásoba mohla být zařazována mezi zásoby rozpracované výroby. Není tomu tak však z tradice a díky specifičnosti a také dlouhé skladovací době. Do těchto zásob můţeme zařadit téţ zásobu hromadných materiálů s cílem zajištění standardního sloţení směšováním většího počtu dodávek. Strategické zásoby Mají za úkol zabezpečit přeţití podniku v zásobování, kdyţ nastanou nepředvídatelné události, jako například přírodní pohromy, stávky, války či bojkoty. O vytvoření těchto zásob rozhoduje obvykle vrcholový management a v tomto případě nejsou náklady základním kritériem pro jejich vytvoření. Spekulační zásoby Jsou to zpravidla základní suroviny pro výrobu a bývají vytvářeny ve snaze dosaţení úspor při nákupu. Obvykle se nakupují ve velkých dávkách a předčasně a předpokládá se u nich budoucí nárůst cen. Je to specifická zásoba pro přezásobení a není předmětem řízení zásob v obvyklém smyslu (Kubíčková, 2006). 2.1.2
Strategie řízení zásob
„Strategické řízení zásob je představováno souborem rozhodnutí o výši finančních zdrojů, které podnik může z celkových disponibilních zdrojů vyčlenit na krytí zásob v dané struktuře a výši. Úspěšné řízení zásob předpokládá jejich
Teoretická část
14
vhodné rozčlenění z hlediska funkce, jakou v celkovém logistickém řetězci plní“ (Synek, 1996). Řízení zásob zabezpečuje udrţování určitých druhů zásob v takové výši a struktuře, které se shodují s potřebami vnitropodnikových spotřebitelů a tyto potřeby jsou včas uspokojovány, ale s takovým vynaloţením nákladů na skladování a udrţování, které sou minimální. Firemní management musí výši zásob hodnotit z hlediska důsledků, které má tato výše a struktura na dlouhodobé ekonomické výsledky firmy a na plnění dlouhodobých strategických cílů (Synek, 1996). Strategie řízení zásob se pouţívají ke stanovení optimální výše zásob. Nejčastějším kritériem (cílovou funkcí) při hledání optimální strategie řízení zásob bývá výše celkových nebo očekávaných nákladů, které vznikají při vytváření, doplňování, udrţování a čerpání zásob. Pokud výše zásoby ovlivňuje potřebu či poptávku, jako cílové kritérium maxim se pouţívá skutečný či očekávaný zisk. Proto je cílem optimalizace stanovení takové strategie, která určí kdy a jaké mnoţství objednávat, aby cílová funkce dosáhla poţadovaného extrému. V podstatě je tedy hledáno optimum mezi dvěma hraničními situacemi – první situací je nedostatečná výše zásob, kde jsou sice náklady spojené se zásobami nízké, ale také se zvyšuje pravděpodobnost vzniku ztráty z důvodu narušení či přerušení zásobovacího procesu. Druhou hraniční situací je zbytečně velké mnoţství naskladněných zásob. Sice nedochází k přerušení zásobovacích procesů, ale jsou tu vázány oběţné prostředky, rostou náklady na udrţování zásob a v některých případech také můţe docházet ke znehodnocení zásob (Kubíčková, 2006). V podnikovém logistickém systému se pouţívají převáţně tři strategie řízení zásob: 1. systém řízení zásob poptávkou (pull systém) – V tomto systému jsou zásoby doplňovány dle potřeby, tudíţ v době, kdy zásoby, které jsou k dispozici, klesnou pod předem stanovenou minimální hranici. V praxi to znamená, ţe zásoby jsou vtáhnuty do řetězce v okamţiku, kdy se objeví poţadavek odběratele (dle potřeby, poptávky). Hlavním problémem této strategie je předpoklad, ţe dodavatel má neomezenou zásobu a tudíţ nemůţe dojít k vyčerpání zásoby, následně tak vzniká domněnka neomezených kapacitních moţností a schopnost dodání poţadovaného mnoţství v okamţiku vzniku potřeby,
Teoretická část
15
2. systém řízení zásob plánem (push systém) – v tomto systému řízení je sestaven podrobný plán doplňování zásob v jednotlivých časových obdobích. Z toho plyne, ţe se vychází z plánované spotřeby a je zde kladen velký důraz na přesnost plánu a jeho aktualizaci. Systém vyţaduje podrobný odhad budoucích poţadavků spotřebitelů, a pokud je tento poţadavek splněn, zpravidla není nutné vytvářet pojistnou zásobu a nemělo by dojít ke stavu, ţe zásoby nejsou na skladě. U tohoto systému je důleţité sledování pohybu zásob a určitý stupeň centralizace řízení materiálového toku v podniku, 3. kombinovaný systém řízení zásob – tento systém je vyuţíván v případě, kdy je nezbytná pruţná reakce na podmínky prostředí nebo časový faktor. Na určitých segmentech trhu či v určitých časových úsecích bude vhodnější pouţít pull strategii, jinde nebo jindy zase strategii push (Kubíčková, 2006).
2.2 Systémy řízení zásob V praxi má spotřeba zásob ve většině případu pravděpodobnostní charakter. Dochází k odchylkám skutečné spotřeby od její střední hodnoty a v důsledku toho kolísá stav zásob kolem jejich předpokládané hodnoty. Aby bylo dosaţeno skutečného stavu, musí se účinky tohoto kolísání eliminovat. K tomu je vyuţíváno dvou způsobů – buď je moţné změnit frekvenci dodávek při stálé velikosti, nebo obráceně, měnit velikost dodávek při pevném intervalu mezi dodávkami. Na základě toho existují dva systémy řízení zásob (Plevný, Ţiţka, 2007):
Q – systém, P – systém.
V této práci nás bude zajímat pouze Q – systém řízení zásob. Q – systém řízení zásob Q – systém řízení zásob je vhodný, pokud je poptávka rovnoměrná s eliminací extrémních výkyvů. Je vyhovující pro zásoby, které mají největší podíl na objemu zásob v Kč ze zásob celkových. V tomto systému řízení zásob zůstává zachována velikost objednávek a kolísání stavu zásob se vyrovnává změnou frekvence objednávek. Je stanovena taková úroveň zásoby
, která pokryje
Teoretická část
16
poptávku během pořizovací lhůty dodávky
. Pokud stav zásob klesne
na určenou úroveň zásoby, je vystavena nová objednávka. Ke stanovení velikosti dodávky
slouţí Harrisův vzorec, kde
předpokládanou spotřebu za sledované období, jednotky zásoby za jednotku času, a
značí
jsou náklady na skladování
jsou pořizovací náklady jedné dodávky
udává délku sledovaného období. (1)
V tomto systému řízení zásob není nutné vytvářet pojistnou zásobu, která kryje náhodně zvýšenou spotřebu. V případě zvýšené spotřeby totiţ dojde pouze k rychlejšímu vyčerpání zásob a objednávka bude uskutečněna dříve neţ by bylo v případě očekávané spotřeby a k nedostatku zásob tak nedojde. To však neplatí během pořizovací lhůty dodávky
. Pokud chce být podnik zabezpečen i po tuto
dobu, musí si stanovit určitou pojistnou zásobu
, která naopak chrání proti
vyšší spotřebě v době pořizovací lhůty dodávky (Plevný, Ţiţka, 2007). Systém v podmínkách nejistoty Odchylky, které vznikají od očekávané spotřeby, do určité míry zachycuje pojistná zásoba. Její velikost a výpočet je ovlivněn spolehlivostí zabezpečení proti vzniku nedostatku zásoby, délkou intervalu nejistoty neboli délkou pořizovací lhůty a směrodatnou odchylkou od předpokládané spotřeby (Plevný, Ţiţka, 2007). Co se týče spolehlivosti zabezpečení proti vzniku nedostatku zásoby, není moţné určit takovou výši pojistné zásoby, která by zabezpečila uspokojení poptávky s absolutní jistotou. Spolehlivost zabezpečení proti vzniku nedostatku zásoby je měřena pomocí stupně úplnosti dodávky (mírou obsluhy), která označuje pravděpodobnost, ţe v rámci jednoho cyklu nedojde k vyčerpání zásob. Stupeň pohotovosti dodávky značí pravděpodobnost, ţe objednávku nebude moţné uspokojit ihned, ale aţ po naskladnění zásob z nové dodávky. Její doplňková hodnota značí relativní podíl celkové poptávky za sledované období, který zůstane neuspokojen v případě předčasného vyčerpání zásob. Interval nejistoty označuje délku pořizovací lhůty, coţ je doba mezi vystavením nové objednávky a jejím přijetím na sklad.
Teoretická část
17
Pojistná zásoba
je určena součinem pojistného faktoru
směrodatné odchylky
. Pojistný faktor
a celkové
je hodnota normovaného normálního
rozdělení pro úroveň obsluhy . Jeho hodnotu je moţné vyhledat v příslušných tabulkách. Celková směrodatná odchylka měří variabilitu poptávky během intervalu nejistoty, tedy během pořizovací lhůty dodávky. Je dána součinem směrodatné odchylky pořizovací lhůty
od poptávky za jednotku času a odmocniny z délky
. (2) (3)
Ke zjištění hodnoty pojistného faktoru
slouţí vzorec pro očekávaný počet
chybějících jednotek během kaţdé pořizovací lhůty
. Za předpokladu, ţe je
jeho hodnota vypočtena, lze k ní v Brownově tabulce hodnot funkce přiřadit určitou hodnotu pojistného faktoru . Pokud je naopak známa hodnota , je moţné zpětně v této tabulce určit velikost očekávaného počtu chybějících jednotek během kaţdé pořizovací lhůty
(Plevný, Ţiţka, 2007). (4)
2.3 Modely s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek K určení vhodného modelu je nejprve důleţité stanovit charakter poptávky. Rozeznáváme dva základní typy poptávky a to deterministickou a stochastickou. Deterministická poptávka je v rámci časového období pevně daná, např. můţe být určena předem daným objemem výroby. Stochastická, neboli pravděpodobnostní poptávka je poptávkou neurčitou, to znamená, ţe její velikost lze určit jen s jistou pravděpodobností. Také je důleţité určit, zda u některé poloţky nemůţe vzniknout nedostatek zásoby a pokud chce této situaci podnik předejít, musí vytvořit pojistnou zásobu. Dále je nutné brát v úvahu časový nesoulad mezi odesláním objednávky s danou jednotkou zásoby
Teoretická část
18
a skutečným přijetím této zásoby na sklad. Tento časový interval se označuje jako pořizovací lhůta dodávky. Nejběţnějším optimalizačním kritériem v modelech zásob je minimalizace nákladů nebo maximalizace dosaţeného zisku. Náklady dělíme na skladovací, pořizovací a na náklady z nedostatku zásoby. V případě skladovacích nákladů se jedná o výdaje na kaţdou jednotku zásoby, která je na skladu po určité časové období. Jelikoţ se tyto náklady odvíjí od mnoţství zásob na skladě, jsou také označovány jako náklady variabilní. Pořizovací náklady souvisí s kaţdou objednávkou bez ohledu na její velikost, proto jsou označovány jako fixní náklady. V důsledku neuspokojení poptávky vznikají náklady z nedostatku zásoby (Jablonský, 1998). 2.3.1
Stochastické modely
Stochastické modely se od deterministických liší tím, ţe jejich poptávka je neurčitá a její velikost lze odhadnout jen s jistou pravděpodobností. K analýze těchto modelů je podstatné znát charakter poptávky. Informace o ní získáme z pravděpodobnostního rozdělení – ze střední hodnoty a směrodatné odchylky. Také je důleţité určit, zda u některé zásoby můţe vzniknout její nedostatek a pokud chce podnik této situaci předejít, musí vytvořit pojistnou zásobu. Také je důleţité brát v úvahu pořizovací lhůtu dodávky, coţ je doba mezi odesláním objednávky a jejím přijetím na sklad (Jablonský, 1998). Model stochastické spojité poptávky V tomto modelu uvaţujeme velikost poptávky jako náhodnou veličinu s určitým pravděpodobnostním rozdělením. Je důleţité mít informaci o charakteru poptávky, která je určena střední hodnotou poptávky odchylkou
. Pořizovací lhůta dodávky
a její směrodatnou
je konstantní a dodávky jsou
objednávány, kdyţ zásoby na skladě klesnou pod předem stanovenou hranici . Střední hodnota poptávky během pořizovací lhůty dodávky je pak označována jako
a její směrodatná odchylka pak
dle následujících vztahů.
. Tyto hodnoty jsou vypočteny
Teoretická část
19
(5) (6) Protoţe je poptávka neznámá, můţe v tomto modelu dojít ke dvěma situacím. Buď k uspokojení celé poptávky během pořizovací lhůty dodávky, nebo k částečnému neuspokojení poţadavků z důvodů vyčerpání zásob na skladě. Pokud je objednávka vystavena v okamţiku, kdy zásoba klesne na stanovenou hranici, kaţdá situace můţe nastat s 50% pravděpodobností. Pravděpodobnost, ţe nedojde k neuspokojení poţadavků v rámci jednoho cyklu, se nazývá úroveň obsluhy . Pokud chce podnik udrţovat vysokou úroveň obsluhy, musí objednávku vystavovat na signální úrovni zásob, tzn. ještě před tím, neţ zásoby dosáhnou úrovně bodu znovuobjednání. Rozdíl mezi signální úrovní zásob a bodem znovuobjednání se nazývá pojistná zásoba. Ta je však spojena s vyššími skladovacími náklady. Střední hodnotu pořizovacích a skladovacích nákladů odmocninu
dvojnásobku
a skladovacích nákladů zásobu
střední a
hodnoty
poptávky
lze vyjádřit jako ,
pořizovacích
zvětšenou o skladovací náklady na pojistnou
(Jablonský, 1998). (7)
Velikost poptávky
, která nebude s danou pravděpodobností překročena, je
určena jako součin hodnoty normovaného normálního rozdělení
odpovídající
poţadované úrovni obsluhy , kterou je moţné určit z tabulek hodnot distribuční funkce a směrodatné odchylky od střední hodnoty poptávky během pořizovací lhůty dodávky znovuobjednávky
. Výsledná hodnota je zvětšena o bod
, který je roven výši střední hodnoty poptávky během
pořizovací lhůty dodávky
. (8)
Pojistná zásoba je pak stanovena v takové výši, ţe její minimální hodnota musí být ve velikosti součinu hodnoty
odpovídající poţadované úrovni obsluhy
Teoretická část
20
a směrodatnou odchylkou od střední hodnoty poptávky během pořizovací lhůty dodávky
(Jablonský, 1998). (9)
Obrázek 1: Ukázka závislosti stavu zásoby na čase při stochastické poptávce Zdroj: Jablonský, 1998
Praktická část
21
3 Praktická část 3.1
O společnosti J. Jindra s.r.o.
3.1.1
Charakteristika společnosti
Firma J. Jindra s.r.o. se sídlem v Praze a provozovnou v České Třebové byla zaloţena v roce 1909 panem Josefem Jindrou. Z malé dílny vyrábějící výrobky pro domácnost je nyní továrna na armatury. V letech 1918–1948 byla dokonce firma povaţována jako jedna z nejlepších armatur v Československu. Od roku 1948 do roku 1993 byla firma součástí koncernu Sigma a později podniku Armaturka Česká Třebová. Poté se jednatelem společnosti stal vnuk zakladatele společnosti, Ing. Miloš Kupka, který firmu dosud vede. V dnešní době má firma 75 zaměstnanců. Základním posláním firmy je zakázková výroba výkovků ze slitin mědi a hliníku. Další činností, kterou se firma zabývá, je konstrukce a výroba zápustek, drobných armatur a obrábění výkovků. Firma je vybavena moderními výpočetními technologiemi a svým zákazníkům přislibuje krátké dodací termíny. Prvořadým cílem společnosti je uspokojit rostoucí potřeby svých zákazníků a zvyšování technické dokonalosti a kvality firemních výrobků. Ve firmě je od roku 2002 zavedeno řízení managementu jakosti dle norem EN ISO 9001:2000 (http://www.jindra.cz/). 3.1.2
Současný stav řízení zásob ve firmě
Firma vyuţívá systém řízení zásob FIFO (First In, First Out), coţ znamená, ţe ze skladu materiálu se nejdříve bere ten, který je uskladněn nejdéle. Pro zaznamenávání veškerých pohybů ve firmě je vyuţíván systém Orsoft, který sleduje nejen zásoby ve firmě, ale také finance, mzdy a výrobu. O firemních zásobách rozhoduje vedoucí zásobování ve shodě s vedoucím obchodněekonomického oddělení. Jelikoţ jsou dodávané zásoby vstupní surovinou, jejich navazování na další provoz je zcela zásadní. Rozpracovaná výroba je tokem polotovarů po celé výrobě: řezání, kování, ostřih, tryskání, obrábění a kontrola. Poté, co přijde zakázka od zákazníka, zkontroluje se naskladněný materiál, zdali je moţné zakázku připravit. Zákazník si také určí datum, do kterého by chtěl mít
Praktická část
22
zboţí připravené k odběru. To musí dále ještě potvrdit mistr kovárny, který, v případě schválení data ručí za to, ţe zakázka bude pro zákazníka připravena včas. Dále je zkontrolováno dostupné nářadí pro výrobu poţadovaných výkovků a vystaví se zakázkový list, kde je mimo jiné uvedeno číslo poţadovaného výkovku. Ten je předán plánovačce, která vystaví ţádanku na výdej materiálu, kde vydají určité mnoţství. Následně je materiál vydán do řezárny, kde je nařezán na poţadované rozměry a kusy a zváţen na speciální váze, která zkontroluje poţadované mnoţství. Poté je materiál předán do kovárny. Mezitím plánovačka podá ţádanku na výdej kovacího zařízení a mistr kovárny určí lisaře, který bude daný materiál kovat a předá mu informace, o který výkovek se jedná. Lisař z materiálu vyková výkovky na lise a poté se čeká na jejich vychladnutí. Dále se polotovar předá na výstředníkový excentrický lis, kde se oddělí výkovek od odpadu. Odpad se dále prodává na zpracování. Polotovar jde na čistící stroj, který ho zbaví povrchových nečistot. Následně je polotovar předán kontrole, kde se provádí kontrola kvality výkovku a počtů kusů. Poté jsou výkovky předány do expedice, odkud je hotový výrobek předán zákazníkovi. Po celou dobu výroby jsou polotovary přepravovány v kovových bednách. Nad celým průběhem má dohled mistr kovárny, který také za vše ručí. Zásoby firma objednává průběţně dle potřeby, někdy i několikrát týdně. Velikost jedné dodávky se rovná jednomu kamionu, který obsahuje cca 20– 24 tun materiálu, firma spotřebuje měsíčně zhruba 100 tun (5–6 kamionů). Podnik intenzivně vyuţívá své prostory, materiál je skladován volně na zemi a ve stojanech. Skladová kapacita pro mosaz, která činí převáţnou část zásob, je aţ 200 tun. Rezervy na skladech se liší dle materiálu, obvykle zaručují provoz na 1–2 měsíce. Na zásoby má firma vyčleněné 2 pracovníky, kteří s nimi manipulují vysokozdviţnými vozíky. Hotové výkovky jsou před odvozem uloţeny v expedičním skladu. Podnik je omezen velikostí zakrytých ploch a manipulačním příjezdem pro kamiony. Naprostá většina výkovků a obrobků je vyráběna na základě zakázky. Jen malé procento je vyráběno na sklad jako pohotovostní zásoba – většinou o velikosti jedné dávky běţně odebírané zákazníkem.
Praktická část
23
3.2 Popis problému Řízení zásob je pro firmu velmi důleţité, pokud podnik udrţuje zbytečně velké mnoţství zásob, je vázán velký počet oběţných prostředků a tak rostou náklady. Pokud podnik udrţuje velmi nízké či ţádné mnoţství zásob, je tu vysoká pravděpodobnost narušení výrobního či zásobovacího procesu. Firma J. Jindra s.r.o. je se svým systémem řízení zásob relativně spokojená, ale během roku 2010 se velikost jejich zásob zdvojnásobila, čímţ je také oproti předchozímu období vázáno dvojnásobné mnoţství kapitálu. Cílem optimalizace je zjistit, zda je moţné sníţení zásob materiálu z důvodu finanční náročnosti za podmínky neohroţení rychlosti a akceschopnosti výroby a navrhnout určitý systém řízení zásob. V tabulce 1 je uvedena měsíční spotřeba materiálu a stav uskladněných zásob v tunách na konci měsíce za rok 2010. Poptávka po firemních produktech je předem neurčitá, podnik při objednávání zásob vychází ze spotřeby, předchozích zkušeností a z výhledu svých klíčových zákazníků. Firma přijímá převáţně zásoby materiálu mosazi, mědi a hliníku, a to v tyčích o délce 3 m a v průměrech od cca 15 do 125 mm. Také se v malém mnoţství kove z hliníkových bronzí. Jelikoţ jsou tyto materiály vstupní surovinou, navazování zásob na další provoz je zásadní. Rozpracovaná výroba je tokem polotovarů po celé výrobě: řezání, kování, ostřih, tryskání, obrábění a kontrola. Naprostá většina výkovků a obrobků je vyráběna na základě objednávky a jen malé procento je vyráběno na sklad jako pohotovostní zásoba, obvykle se jedná o velikost jedné dávky odebírané zákazníkem. Minimální dodací lhůta z hutí je 6 týdnů.
Praktická část
24
Tabulka 1: Měsíční spotřeba materiálu a stav zásob na konci měsíce v tunách za rok 2010
měsíc leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec
spotřeba v tunách 71 42,5 63,6 60,2 71,2 80,2 93,7 61,3 90,5 86,9 90,4 59,7
Stav zásob na konci měsíce v tunách 62,7 80,9 87,6 106,7 94,7 132,5 135,6 134 129,5 119,1 112,5 160,4
Zdroj: Firemní data
3.3 Řešení problému 3.3.1
Model
Na základě stanoveného problému a v případě firmy J. Jindra byly vybrány 2 způsoby, kterými by šlo výše uvedený problém řešit. První z nich je model stochastické spojité poptávky dle (Jablonský, 1998) a druhým je Q – systém řízení zásob dle (Plevný, Ţiţka, 2007). Poptávka po firemních produktech je náhodná. Firma má danou minimální dodací lhůtu materiálu, objednávky jsou vystavovány v době potřeby a mají pevnou velikost – odvíjí se od počtu objednaných kamionů, přičemţ jeden kamion umoţňuje dopravit cca 20 tun materiálu. Veškeré výpočty byly provedeny v programu Microsoft Excel 2007. 3.3.1.1 Model s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek Průměrná poptávka a směrodatná odchylka Průměrná roční poptávka byla stanovena z fakturovaných údajů za léta 2004 aţ 2010. Byla pouţita funkce PRUMER z hodnot uvedených v tabulce 2 a výsledná střední hodnota roční poptávky
činí 871.2 tun. K výpočtu
Praktická část
25
směrodatné odchylky pro poptávku
byla vyuţita funkce SMODCH, téţ
z hodnot uvedených v tabulce 2 a výsledná hodnota činí 176,7 tun materiálu. Tabulka 2: Poptávka za léta 2004 až 2010
rok
Materiál v tunách
2004
987
2005
1010
2006
901
2007
1024
2008
855
2009
470
2010
851
Zdroj: firemní data
Pořizovací a skladovací náklady Náklady spojené s pořízením zásob zde budou rozděleny na dva typy. Pořízení jedné tuny materiálu je ve výši 135 000 Kč, pořizovací náklady jedné dodávky , tedy náklady spojené se stanovením výše potřeby, vyřízením objednávky a dalšími náklady spojené s pořízením dodávky, má firma vyčíslené na 5 000 Kč za jednu dodávku. Skladovací náklady , které zahrnují náklady na pracovníky ve skladu, na energie, ne skladovací zařízení, manipulační techniku a jeho údrţbu, ale také pojistné, má firma vyčíslené na 12 000 Kč na jednu tunu materiálu za rok. Pořizovací lhůta dodávky Firma objednává materiál přímo z hutí a dodací lhůta dodávky 6 týdnů (0,125 roku).
je obvykle
Poptávka a směrodatná odchylka během pořizovací lhůty dodávky Střední hodnota poptávky během pořizovací lhůty dodávky součin střední hodnoty poptávky
se spočítá jako
a pořizovací lhůty dodávky . tun
Praktická část
26
Její směrodatnou odchylku během pořizovací lhůty dodávky
získáme podle
následujícího vztahu: tun. Bod znovuobjednávky Pokud není brána v úvahu pojistná zásoba, bod znovuobjednávky střední hodnotě poptávky během pořizovací lhůty dodávky
se rovná
. Pokud zásoba
zboţí klesne na tuto hodnotu, podnik musí vystavit novou objednávku. V tomto případě se jedná o 108,9 tun materiálu. tun Úroveň obsluhy Jelikoţ je pro firmu prioritou uspokojení zákazníků a dodrţení závazků, chce sníţit pravděpodobnost neuspokojené poptávky po zásobách na minimum. Proto byla stanovena úroveň obsluhy na 99,9 %. Aby bylo moţné k této úrovni obsluhy stanovit pojistnou zásobu, z tabulek hodnot normálního rozdělení musí být určeno, jaká hodnota normované normální veličiny
odpovídá poţadované úrovni obsluhy. Hodnota
pro úroveň obsluhy 99,9 % se rovná hodnotě 3,090. Pojistná zásoba Pojistná zásoba
se spočítá jako součin směrodatné odchylky během pořizovací
lhůty dodávky
a hodnoty
. Vypočtená hodnota je minimálním
poţadovaným mnoţstvím zásoby tak, aby byla splněna úroveň obsluhy.
tun V případě 99,9% úrovně obsluhy musí být o tuto hodnotu zvýšen bod vystavení znovuobjednávky
. tun
Praktická část
27
Náklady Střední hodnota nákladů bez pojistné zásoby se spočítá jako odmocnina součinu dvojnásobku průměrné roční poptávky a jednotkových skladovacích a pořizovacích nákladů. V tomto modelu však ještě musí být připočtena pojistná zásoba. K výsledku střední hodnoty nákladů
se ještě přičte součin pojistné
zásoby
.
a jednotkových skladovacích nákladů
Kč Kč Celkové shrnutí modelu Průměrná poptávka po zásobách ve firmě J. Jindra je 871,2 tun výkovků za rok. Pořizovací lhůta dodávky je 1,5 měsíce, pořizovací náklady jsou ve výši 5000 Kč za jednu dodávku a skladovací náklady činí 12 000 Kč na jednu tunu materiálu za rok. Velikost střední hodnoty poptávky během pořizovací lhůty dodávky činí 108,9 tun. Úroveň obsluhy, tedy pravděpodobnost, ţe poptávka bude uspokojena, stanovujeme na výši 99,9 %. Proto je nutné zavedení pojistné zásoby, která v tomto případě činí 200 tun. Díky této zásobě se zvyšuje hodnota bodu znovuobjednávky na 308,9 tun oproti 108,9 tunám v případě deterministické poptávky. Objem poptávky během pořizovací lhůty dodávky by neměl tuto hodnotu překročit s pravděpodobností 99,9 %. Střední hodnota nákladů bez pojistné zásoby je ve výši 323 332 Kč, včetně pojistné zásoby se náklady zvýší o 2 400 000 Kč na 2 723 332 Kč.
Praktická část
28
Tabulka 3: Celkové shrnutí modelu s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek
hodnota jednotky průměrná roční poptávka
871,2
tun
roční směrodatná odchylka
176,7
tun
jednotkové skladovací náklady za rok
12 000
Kč
pořizovací náklady jedné dodávky
5 000
Kč
pořizovací lhůta dodávky
1,5
měsíce
průměrná poptávka během pořizovací lhůty dodávky
108,9
tun
směr. odchylka poptávky během pořizovací lhůty dodávky
64,74
tun
úroveň obsluhy
99,9%
pojistná zásoba
200
bod vystavení objednávky s pojistnou zásobou střední hodnota nákladů N* včetně pojistné zásoby
308,9 tun 2723332 Kč
tun
3.3.1.2 Q – systém řízení zásob Roční spotřeba a optimální velikost dodávky Firma ročně spotřebuje průměrně 871,2 tun materiálu. Optimální velikost dodávky
se spočítá jako odmocnina součinu dvojnásobku roční spotřeby
a nákladů na pořízení jedné dodávky skladovacích nákladů
děleného součinem denních
. tun
Počet dodávek Počet dodávek dodávky
se spočítá jako podíl roční spotřeby
a optimální velikosti
. dodávek
Délka pořizovací lhůty Pořizovací lhůta
je fixně daná, objednání a dodání materiálu z hutí trvá
1,5 měsíce, tedy 0,125 roku.
Praktická část
29
Očekávaná spotřeba během pořizovací lhůty Spotřeba během pořizovací lhůty dodávky roční spotřeby
a délkou pořizovací lhůty
se spočítá jako součin velikosti , vše musí být ve stejných
jednotkách. tun Směrodatná odchylka roční spotřeby Směrodatná odchylka
od předpokládané roční spotřeby je dle tabulky 2
vypočtena na 176,7 tun. Celková směrodatná odchylka Celková směrodatná odchylka se spočítá jako součin směrodatné odchylky roční spotřeby
a odmocniny z délky pořizovací lhůty
. tun
Pojistná zásoba V tomto modelu je poţadován stupeň pohotovosti dodávky ve výši 99,9 %, které odpovídá pojistný faktor hodnotě 3,090. Výpočet pojistné zásoby s vyuţitím hodnoty očekávaného počtu chybějících jednotek během kaţdé pořizovací lhůty je následovný. Nejprve je vypočtena hodnota funkce
, která se spočítá jako
podíl součinu doplňkové hodnoty od poţadovaného stupně dodávky a optimální velikosti dodávky
na celkovou směrodatnou odchylku
Výsledná hodnota je vyhledána v Brownově tabulce hodnot funkce
.
- viz
příloha B, kde k příslušné vypočtené hodnotě odpovídá přibliţné určení . Velikost pojistné zásoby se pak spočítá jako součin pojistného faktoru a celkové směrodatné odchylky
.
Praktická část
30
tun Velikost celkových nákladů Celkové náklady
se spočítají jako odmocnina součinu dvojnásobku roční
spotřeby
, ročních jednotkových nákladů
dodávky
. V případě pojistné zásoby
a nákladů na pořízení jedné
je nutné ji k nákladům připočíst. Kč Kč
Celkové shrnutí systému Roční spotřeba materiálu byla stanovena ve výši 871,2 tun materiálu. Díky této hodnotě, jednotkovým a skladovacím nákladům byla optimální velikost objednávky vypočtena na 26,94 tun. Během roku je uskutečněno 33 dodávek. Délka pořizovací lhůty je stanovena v délce 1,5 měsíce a očekávaná spotřeba během této doby je ve výši 108,9 tun materiálu. Směrodatná odchylka roční průměrné spotřeby činí 176,7 tun, celková směrodatná odchylka 64,74 tun. Díky hodnotě funkce byla vypočtena pojistná zásoba na výši 194,22 tun. Velikost celkových nákladů byla spočtena na 323 332 Kč, po započtení pojistné zásoby pak na 2 653 972 Kč. Tabulka 4: Celkové shrnutí Q - systému zásob
hodnota průměrná roční poptávka 871,2 roční směrodatná odchylka 176,7 jednotkové skladovací náklady za rok 12 000 pořizovací náklady jedné dodávky 5 000 pořizovací lhůta dodávky 0,125 průměrná poptávka během pořizovací lhůty 108,9 směr. odchylka poptávky během pořizovací lhůty 64,74 úroveň obsluhy 99,9% pojistná zásoba 194,22 bod vystavení objednávky s pojistnou zásobou 303,12 střední hodnota nákladů N* včetně pojistné zásoby 2 653 972
jednotky tun tun Kč Kč roku tun tun tun tun Kč
Praktická část
3.3.2
31
Vyřešení modelu
3.3.2.1 Model s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek Z údajů firmy o výši poptávek za léta 2004 aţ 2010 byla stanovena výše průměrné roční poptávky na 871,2 tun materiálu a její směrodatná odchylka na 176,7 tun. Jedná se o materiál, jehoţ pořizovací lhůta z hutí je v délce 6 týdnů. Náklady na skladování jedné tuny materiálu jsou firmou vyčísleny na 12 000 Kč za rok a náklady související s pořízením dodávky kromě materiálu činí 5 000 Kč. Střední hodnota poptávky během pořizovací lhůty dodávky, tedy během 6 týdnů, je ve výši 108,9 tun se směrodatnou odchylkou 64,74 tun. Další důleţitou součástí modelu je bod znovuobjednávky, který udává, při které výši zásob na skladě je třeba objednávat další dodávku materiálu. Pro firmu J. Jindra tento bod činí 108,9 tun materiálu a je roven velikosti střední hodnoty poptávky během pořizovací lhůty dodávky. Jelikoţ je pro firmu prioritou rychlé vyřízení objednávek a spokojenost zákazníků, nepřichází v úvahu přechodné neuspokojení poptávky. Protoţe ale nelze vytvořit pojistnou zásobu, která by poptávku uspokojila s absolutní 100% jistotou, je úroveň obsluhy stanovena na 99,9 %. Míra rizika nedostatku zásoby je pak 0,1 %. Tím se ale poměrně zvyšuje úroveň pojistné zásoby a tím i rostou náklady na skladování a v zásobách je vázán další kapitál. Při této úrovni obsluhy se pojistná zásoba rovná 200 tunám. Tato hodnota také zvyšuje bod znovuobjednávky, který po připočtení pojistné zásoby činí 308,9 tun materiálu. Tato hodnota znamená, ţe poptávka během pořizovací lhůty dodávky nebude s pravděpodobností 99,9 % překročena. Kdyţ by například podnik sníţil poţadovanou úroveň obsluhy na 99 % a zvýšil by míru rizika nedostatku zásoby na 1 %, velikost pojistné zásoby by se sníţila o 49,9 tun na 150,1 tun. Pokud by podnik přistoupil na ještě větší, 5% míru rizika, pojistná zásoba by oproti původní klesla aţ o 93,5 tun na 106,5 tun materiálu. Při úrovni obsluhy 99 % a 95 % by bod znovuobjednávky včetně pojistné zásoby činil v prvním případě 259 tun a v případě druhém 215,4 tun. V této modelové situaci je velikost střední hodnoty nákladů bez pojistné zásoby 323 332 Kč. Pokud by podnik chtěl udrţovat pojistnou zásobu při úrovni obsluhy 99,9 %, roční náklady by vzrostly o 2 400 000 Kč na 2 753 332 Kč. Při úrovních obsluhy 99 % a 95 % by střední hodnoty nákladů činily 2 154 532 Kč
Praktická část
32
a 1 601 332 Kč. Při porovnání výše nákladů při udrţování pojistné zásoby s 99,9% a 95% úrovní obsluhy by náklady klesly o 1 152 000 Kč. 3.3.2.2 Q – systém řízení zásob Průměrná roční spotřeba firmy je ve výši 871,2 tun materiálu. K té s ohledem na jednotkové skladovací a pořizovací náklady odpovídá optimální velikost dodávky 26,94 tunám. Ve sledovaném, tedy ročním období to odpovídá dle výpočtu 32,3 dodávkám, to ale v praxi není moţné, takţe celkově uskutečněných dodávek bude právě 33. Očekávaná spotřeba během pořizovací lhůty, tedy během 1,5 měsíce činí 108,9 tun, a pokud stavy zásob klesnou na tuto hodnotu, je nutné vystavit novou objednávku. Směrodatná odchylka roční spotřeby činí 176,7 tun. Celková směrodatná odchylka, tedy odchylka od spotřeby během pořizovací lhůty dodávky, která byla vypočtena na 64,74 tun materiálu, je nedílnou součástí ke zjištění stupně pohotovosti dodávky. Její výpočet se odvíjí od směrodatné odchylky roční spotřeby. Ke stanovení výše pojistné zásoby je nutné znát buď pojistný faktor nebo hodnotu očekávaného počtu chybějících jednotek během kaţdé pořizovací lhůty . Nejprve musí být stanovena poţadovaná pravděpodobnost uspokojení spotřeby, v tomto případě byla zvolena hodnota 99,9 %. Po stanovení
pravděpodobnosti
je
a v Brownově tabulce hodnot funkce
vypočítána
hodnota
funkce
je k této hodnotě přiřazena
odpovídající velikost pojistného faktoru, v tomto případě . Kdyţ se tento pojistný faktor vynásobí s celkovou směrodatnou odchylkou, vyjde pojistná zásoba ve výši 194,22 tun, která zajistí vyšší pravděpodobnost uspokojení poptávky. O hodnotu pojistné zásoby tedy musí být zvýšena i velikost bodu znovuobjednávky na 303,12 tun. Pokud by pravděpodobnost uspokojení spotřeby byla ve výši 99 %, pojistná zásoba by klesla o 45,32 tun na 148,9 tun. V případě 95% uspokojení potřeby by pojistná zásoba z původní výše 194,22 tun klesla o 87,42 tun na 106,8 tun materiálu. Celkové náklady, které byly v modelu vyčísleny, činí 323 332 Kč, s pojistnou zásobou při úrovni obsluhy 99,9 % jsou ve výši 2 653 972 Kč. Při úrovních obsluhy 99 % a 95 % by celkové náklady činily 2 110 132 Kč a 1 604 932 Kč. Při porovnání výše nákladů při udrţování pojistné zásoby s 99,9% a 95% úrovní obsluhy by náklady klesly o 1 049 040 Kč.
Praktická část
33
3.3.2.3 Srovnání modelů Model s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek a Q – systém řízení zásob toho mají velmi společného, protoţe vycházejí ze stejných předpokladů a shodují se v určitých částech výpočtu. V obou případech bylo počítáno se střední hodnotou roční poptávky, její směrodatnou odchylkou, s odchylkou od střední hodnoty poptávky během pořizovací lhůty dodávky a v Q – systému řízení zásob je navíc stanoven počet dodávek. Délka pořízení dodávky byla u obou modelů pevně dána a u obou hraje důleţitou roli. Směrodatná odchylka v modelu s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek byla vţdy v hodnotách za rok. Je zde rozlišována směrodatná odchylka od střední hodnoty roční poptávky a směrodatná odchylka od střední hodnoty poptávky v době pořizovací lhůty dodávky. V Q – systému je pro směrodatnou odchylku během pořizovací lhůty dodávky pouţíváno jiného označení, a to celková směrodatná odchylka, jedná se však o totoţné výrazy. V obou modelech tato hodnota hraje důleţitou roli pro stanovení pojistné zásoby. Tady se však jejich téměř shodné výpočty rozcházejí. V modelu s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek je vyuţívána hodnota normovaného normálního rozdělení , která odpovídá poţadované, námi dané úrovni obsluhy 99,9 %, coţ je pravděpodobnost, ţe v rámci jednoho cyklu dojde k uspokojení poţadavků. Hodnota v součinu se směrodatnou odchylkou během pořizovací lhůty dodávky udává velikost pojistné zásoby, v tomto případě minimálně 200 tun materiálu v rámci sledovaného období, tedy roku. V Q – systému je nejprve stanovena hodnota funkce
, ke které je
v Brownově tabulce přiřazena hodnota pojistného faktoru , který je vynásoben s celkovou směrodatnou odchylkou, výsledek udává velikost pojistné zásoby, která je v tomto případě na úrovni 194,22 tun. Celkový rozdíl pojistných zásob v modelech je 5,78 tun, coţ není příliš velký rozdíl. Existují desítky metod stanovení pojistné zásoby a neexistuje ţádný, univerzálně pouţitelný výpočet pro tuto zásobu a i z toho důvodu hodnoty pojistných zásob mohou být odlišné. Jednotlivé metody se liší jak v druhu odchylek, tak i měřením spolehlivosti zabezpečení proti odchylkám (Plevný, Ţiţka, 2007). V modelu s konstantní velikosti objednávky a pevnými intervaly dodávek je ke stanovení výše pojistné zásoby pouţívána hodnota
, v Q – systému
Praktická část
34
řízení zásob pojistný faktor . Jelikoţ jsou tyto hodnoty téměř shodné, modely dodávají srovnatelné výsledky. Velikost celkových nákladů je v obou modelech vypočtena na 323 332 Kč, náklady s pojistnou zásobou se liší díky rozdílné velikosti pojistné zásoby, v modelu s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly odchylek náklady činí 2 723 332 Kč a v Q – systému řízení zásob 2 653 972 Kč, coţ je méně o 69 360 Kč.
Diskuze řešení
35
4 Diskuze řešení Firma J. Jindra s.r.o. současně nemá zaveden konkrétní systém řízení zásob a vychází z předchozích zkušeností a na základě vyhlídek klíčových zákazníků. Objednávky jsou vystavovány vţdy na základě potřeby, jedná se i o několik dodávek kamionů týdně. Se svým systémem řízení zásob je firma spokojená a zpravidla plní své poţadavky zákazníků uspokojit jejich poptávku co nejdříve. Za rok 2010 se však firmě zvedla výše drţených zásob a to aţ dvojnásobně, coţ váţe nemalé peněţní prostředky. Proto byl sestaven model odpovídající situaci přímo v této firmě, který bude porovnán se současnou firemní situací a bude rozhodnuto, zdali firma při jeho pouţití ušetří určité prostředky, které by v tomto případě mohly být investovány do jiných prostředků neţ do zásob. Protoţe jsou výše uvedené vyřešené modely téměř totoţné a liší se v pojistné zásobě jen minimálně, v této kapitole bude srovnávána situace pouze s jedním modelem, protoţe by řešení bylo aţ na malé odchylky shodné. Jelikoţ firma nemá přesně dané kdy a kolik materiálu objednává a při jakém stavu zásob na skladě, srovnání skutečnosti s výše vyřešenými modely nelze totoţně a úplně porovnávat. Výše a doba objednávky se ve firmě odvíjí od potřeby a je závislá na posouzení celkového stavu zaměstnancem. Firma spotřebuje přibliţně 100 tun materiálu měsíčně a od toho se odvíjí i jejich objednávání zásob. Protoţe je materiál dodáván v kamionech, jejichţ kapacita je 20 tun, a pokud hutě neposkytují výhodnější ceny v případě odběru většího mnoţství najednou, příliš nezáleţí na velikosti objednávaného mnoţství – zdali pojede jeden kamion několikrát týdně nebo více kamionů v jeden den. Pokud by však hutě odlišovaly, kolik materiálu firma odebírá, vyplatí se objednat více materiálu a upřednostnit variantu s více kamiony v jeden den. Rezervy na skladech materiálu má firma ve výši 1–2 měsíce provozu. Pokud by tedy podnik naskladnil veškerý materiál na začátku měsíce, měl by na skladě 200 – 300 tun materiálu, coţ z důvodu skladovací kapacity 200 tun není moţné. Proto podnik objednávky vystavuje průběţně během celého měsíce. Současné řízení zásob ve firmě a model vyřešený v této práci se liší zejména tím, ţe model má stanoven určitý řád, kdy a kolik mnoţství materiálu objednávat a počítá s určitou pojistnou zásobou stanovenou na základě poţadované úrovni obsluhy. V tomto případě, kdy chce podnik udrţovat velmi vysokou úroveň obsluhy je vysoká i pojistná zásoba. Pokud během období nebude vyuţívána, délka
Diskuze řešení
36
dodávkových cyklů se bude prodluţovat. Jelikoţ ale podnik objednává zejména materiál mosazi a v menším mnoţství také hliník a bronz, zásoba nepodléhá ţádné zkáze a je téměř univerzální (záleţí pouze na poţadovaném průměru tyče, ze kterých jsou výkovky vyráběny). Protoţe si firma neuchovává údaje o počtu a velikosti dodávek, i porovnání z hlediska nákladů nebude přímo moţné. Z tabulky 1, která obsahuje data týkajících se spotřeby materiálu a počtu zásob za poslední rok, ale vyplývá, ţe počet uskladněných zásob je neúměrně a zbytečně vysoký vůči spotřebě. To by se dalo přisuzovat nevhodnému systému řízení zásob, kde jsou nyní objednávky vystavovány pouze na posouzení situace pověřenou osobou. Proto navrhuji pro řízení zásob jeden z výše sestavených modelů řízení zásob. Objednávky budou vystavovány pouze v případě, kdy stav zásob na skladě klesne na úroveň bodu znovuobjednávky a tak nebude docházet k přebytečným dodávkám. Model také zahrnuje určitou pojistnou zásobou, jejíţ výše je závislá na poţadované pravděpodobnosti uspokojení poptávky. Pokud bude i přesto docházet k přebytku zásob, doporučuji sníţit poţadovanou úroveň obsluhy, coţ vede k niţší pojistné zásobě a na základě výše uvedených výpočtů firma můţe ušetřit i více neţ 1 milion Kč. Na závěr je nutné uvést, ţe existují i jiné modely pro optimalizaci řízení zásob, neţ byly vybrány v této práci.
Zpráva pro zadavatele
37
5 Zpráva pro zadavatele Pokud se bude podnik řídit dle sestaveného modelu optimalizace řízení zásob, bude to pro něj výhodnější a nebude skladovat přebytečné mnoţství zásob, k čemuţ pravděpodobně došlo v roce 2010, jak vyplývá z tabulky 1. Tím se uvolní určitá výše peněţních prostředků, které bude moţné investovat do jiné části podniku. Také systém řízení zásob nebude tak příliš závislý na posouzení stavu zásob lidským faktorem a na jeho rozhodnutí o vystavení nové objednávky. Musí být plynule sledován stav zásob na skladě, a pokud klesne na předem stanovenou mez, v tomto případě na úroveň bodu znovuobjednávky, pověřená osoba vystaví a odešle objednávku do hutí. Model také uvaţuje pojistnou zásobu, jejíţ výše pokryje velikost poptávky s 99,9% pravděpodobností. Při niţší úrovni obsluhy podnik můţe ušetřit i více neţ 1 milion Kč, které můţe investovat do jiné části podniku. Implementace navrţeného řešení pro podnik nebude příliš obtíţná ani nákladná, protoţe je moţné vyuţít systém Orsoft, ve kterém firma sleduje pohyby zásob, kde bude rozpoznatelné, kdy hladina uskladněných zásob materiálu klesne na úroveň bodu znovuobjednávky a kompetentní osoba vystaví novou objednávku.
Závěr
38
6 Závěr Zásoby jsou důleţitou částí podniku, protoţe ovlivňují jeho chod a náklady na ně vynaloţené. Proto je důleţité tyto zásoby řídit a to optimálně. Jelikoţ lze ve většině případů poptávku předpovědět jen s určitou pravděpodobností, k optimalizaci řízení zásob se vyuţívá především stochastických modelů, které mimo jiné určují výši pojistné zásoby, která umoţňuje pokrýt výkyvy v poptávce a spotřebitele uspokojit. Na začátku práce byla popsána teorie zásob, jejich dělení a byly zde uvedeny a popsány metody řízení zásob se stochastickou poptávkou. U modelů byly uvedeny postupy výpočtů a při jakých podmínkách jsou vyuţívány. Cílem práce bylo zformulování optimalizačního problému, na jeho základě sestavit a vyřešit vhodný model, popsat jeho výsledky a zpracovat zprávu pro zadavatele, kde bylo navrţeno finální řešení problému, jeho praktická vyuţitelnost a postup implementace do logistického systému podniku. V praktické části byla charakterizována společnost, pro kterou je v této práci vypracována optimalizace řízení zásob a byl popsán současný stav řízení zásob ve firmě. Poté byl definován problém, který byl v práci řešen. Jednalo se o drţení vysokých finančních prostředků v zásobách, které se přes rok 2010 téměř zdvojnásobilo. Cílem proto bylo zjistit, zda je moţné sníţení zásob z důvodu finanční náročnosti za podmínky neohroţení rychlosti a akceschopnosti výroby a navrhnout vhodný systém řízení zásob. Na základě charakteru poptávky a dalších existujících omezení byly vybrány 2 metody optimalizace řízení zásob, a to model s konstantní velikostí objednávky a pevnými intervaly dodávek (Jablonský, 1998) a Q – systém řízení zásob (Plevný, Ţiţka, 2007). Kaţdá metoda byla vypracována a vyřešena zvlášť a byla vyuţita firemní data za léta 2004 aţ 2010. U modelů byla určena průměrná poptávka a její směrodatná odchylka, jejich hodnoty během pořizovací lhůty zásob, optimální výše dodávky, bod znovuobjednávky, náklady a protoţe se jednalo o stochastickou poptávku a podnik chtěl udrţovat úroveň obsluhy 99,9 %, byla vypočtena i velikost pojistné zásoby. Po vyřešení obou těchto modelů byly jejich výsledky porovnány a bylo zjištěno, ţe se vypočtené hodnoty liší jen minimálně v pojistné zásobě. Kaţdá metoda má pro její stanovení odlišný systém výpočtu a to je z toho důvodu, ţe neexistuje univerzálně potvrzená metoda výpočtu této hodnoty. Dále byla srovnána současná situace
Závěr
39
s vyřešenými modely, vysvětleny výsledky a jejich praktická vyuţitelnost, navrţeno finální řešení problému a byl navrţen postup implementace do logistického systému podniku. Na základě srovnání současné situace v podniku a sestaveného modelu je firmě doporučeno řídit se sestaveným a vyřešeným modelem řízení zásob a to z toho důvodu, ţe nebude vystavováno přebytečné mnoţství objednávek a eliminuje se zde určitá závislost na posouzení stavu zásob lidským faktorem. Model stanovuje určitou hladinu zásob, při které je nutné vystavit další objednávku, aby byla poptávka uspokojena s poţadovanou pravděpodobností a nebylo tak naskladněno více materiálu, neţ je potřebné. Implementace do logistického systému není příliš sloţitá a to z toho důvodu, ţe zásoby zde byly objednávány na základě posouzení lidským faktorem. Podnik zásoby na skladě sleduje plynule a aţ se stav zásob dostane na úroveň hodnoty bodu znovuobjednávky, vystaví novou objednávku. Na závěr je nutné uvést, ţe existují i jiné modely pro optimalizaci řízení zásob, neţ byly vybrány v této práci.
Literatura
40
7 Literatura Blašková, V. a kol. Statistika I. 1. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2009. 228 s. ISBN 978-80-7375-286-6. Jablonský, J. Operační výzkum. 2. vyd. Praha: VŠE, 1998. 297 s. ISBN: 807079-597-2. Kubíčková, L. Obchodní logistika. 1. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2006. 91 s. ISBN 978-80-7157-952-6. Minařík, B. Statistika: Popisná statistika. 1. část. 2. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2006. 98 s. ISBN 978-80-7157-928-1. Minařík, B. Statistika II: Počet pravděpodobnosti, matematická statistika, výběrová zjišťování. 1. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2007. 136 s. ISBN 978-80-7375-033-6. Minařík, B. Statistika II pro ekonomy a manažery: základy pravděpodobnosti, úvod do statistické indukce, výběrová zjišťování v sociálně ekonomické statistice. 2. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2004. 144 s. ISBN 80-7157-788-X. Plevný, M., Ţiţka, M. Modelování a optimalizace v manažerském rozhodnování. 1. vyd. Plzeň: Zápodočeská univerzita, 2007. 296 s. ISBN 97880-7043-435-2. Synek, M. a kol. Manažerská ekonomika. 1. vyd. Praha: Grada Publishing, 1996. 455 s. ISBN 80-7169-211-5.
Internetové zdroje J. Jindra [online]. [cit.2011-03-02]. Dostupné z:
.
Přílohy
A Proces výroby z materiálu ke konečnému výrobku
Obrázek 2: Proces výroby z materiálu ke konečnému výrobku Zdroj: firemní fotografie
B Brownova tabulka hodnot funkce Tabulka 5: Brownova tabulka hodnot funkce τ(K)
-1,2 -1,1 -1,0 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2
1,256 1,169 1,083 1,000 0,920 0,843 0,769 0,698 0,630 0,567 0,507
-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Zdroj: Plevný, Žižka, 2007
0,451 0,399 0,351 0,307 0,267 0,230 0,198 0,169 0,143 0,120 0,100
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
0,0833 0,0686 0,0561 0,0455 0,0367 0,0293 0,0232 0,0183 0,0143 0,0111 0,0085
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1
0,0065 0,0049 0,0037 0,0027 0,0019 0,0014 0,0010 0,0007 0,0005 0,0004 0,0003
