Opbrengstbewust handelen bij rekenen in het voortgezet onderwijs

VO

DOORLOPENDE LEERLIJNEN

Kansen

Starten met rekenen

Waar staan we nu?

En toen?

Bewustwording

Fundament

Opbrengstbewust handelen bij rekenen in het voortgezet onderwijs EINDP

UBLIC

ATIE

Ria Brandt-Bosman Pieter Gerrits Els Loman Bert Moonen

Ria Brandt-Bosman, Pieter Gerrits, Els Loman, Bert Moonen

Opbrengstbewust handelen bij rekenen in het voortgezet onderwijs Eindp

ublic

atie

Colofon Ten behoeve van de leesbaarheid is in deze publicatie in veel gevallen bij de verwijzing naar personen gekozen voor het gebruik van ‘hij’. Het spreekt vanzelf dat hier ook ‘zij’ gelezen kan worden. © CPS Onderwijsontwikkeling en advies, november 2013 (vernieuwde uitgave)

Auteurs:

Ria Brandt-Bosman, Pieter Gerrits, Els Loman, Bert Moonen

Redactie: Vormgeving:

Tekst Van Breugel (vernieuwde uitgave) Digitale Klerken, Utrecht

CPS Onderwijsontwikkeling en advies Postbus 1592 3800 BN Amersfoort Tel: [033] 453 43 43 www.cps.nl www.onderwijsinontwikkeling.nl

Deze publicatie is ontwikkeld door CPS Onderwijsontwikkeling en advies voor ondersteuning van het regulier en speciaal onderwijs in opdracht van het ministerie van OCW. CPS vervult op het gebied van R&D een scharnierfunctie tussen wetenschap en onderwijsveld. Het is toegestaan om, in het kader van een educatieve doelstelling, niet bewerkte en niet te bewerken (delen van) teksten uit deze publicatie te gebruiken, zodanig dat de intentie en aard van het werk niet worden aangetast. Het is toegestaan om het werk in het kader van educatieve doelstellingen te verveelvoudigen, op te slaan in een geautomatiseerd ­gegevensbestand of openbaar te maken in enige vorm, zoals elektronisch, mechanisch of door fotokopieën. Bronvermelding is in alle gevallen vereist en dient als volgt plaats te vinden: Bron: Brandt-Bosman, R., Gerrits, P., Loman, E. & Moonen. B. (2013). Opbrengstbewust handelen bij rekenen in het voortgezet onderwijs (vernieuwde uitgave). Amersfoort: CPS, in opdracht van het ministerie van OCW.

2

Inhoudsopgave Inleiding

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Samenvatting 1

Over 1.1 1.2 1.3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

deze studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Doelstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Probleemstelling en onderzoeksvragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Onderzoeksopzet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 De lat omhoog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Invloed van de referentieniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Over opbrengstgericht werken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Handelingsproblemen in het opbrengstgericht rekenonderwijs . . 3 Resultaten op drie niveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Resultaten op het niveau van de docent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Goed rekenonderwijs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Resultaten en signalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Kennis van rekeninhoud en (reken)didactische vaardigheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Resultaten op het niveau van de school . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Rol van de schoolleider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Opbrengstgerichte organisaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 De schoolleider in de lerende organisatie . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Eigenaarschap voor de rekenkennis en -vaardigheden . . . . 3.2.5 Rekenbeleid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Resultaten op het niveau van het team . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Afspraken naar aanleiding van resultaten en signalen . . . . 3.3.2 Afspraken in de vakgroep/sectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 De leerlingbespreking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 De implementatie van opbrengstgericht rekenonderwijs . . . . . . . . . . 4.1 Ervaringen van Nederlandse scholen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Belang van een goed leerlingvolgsysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3



5



7



12 12 12 13











14 14 15 17 18 22 23 24 24 24 27 28 31 32 33 35 36 36 37 37 38 38 39

5

Resultaten, conclusies en aanbevelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Resultaten actieonderzoek pilotscholen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Conclusies en een nieuw model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Tien aanbevelingen voor scholen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Vragen voor verder onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Literatuur

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



43 43 45 50 61



62



Bij deze publicatie hoort een Prezi waarin de aspecten worden ­gepresenteerd die op Mavo aan Zee - een van de pilotscholen - een rol hebben gespeeld bij het verhogen van de opbrengsten.

4

Inleiding Goed leren rekenen is belangrijk. Om straks behoorlijk te kunnen functioneren in persoonlijke, maatschappelijke en beroepsmatige situaties is het noodzakelijk dat leerlingen nu op school goed rekenonderwijs krijgen (Brandt-Bosman & Kaskens, 2012). Bovendien werken goede resultaten bij het (taal- en) rekenonderwijs door in de resultaten van overige vakken (Gelderblom, Kooijman & Vernooy, in Ballering & Van Drunen, 2011). Het belang van rekenen wordt breed onderschreven. Door scholen, maar zeker ook door de overheid. Die wil dat de rekenprestaties van alle leerlingen - gemiddeld, zwak en excellent - verbeteren. Het streven is eventuele achterstanden weg te werken (Inspectie van het Onderwijs, 2012) en de opbrengsten van het rekenonderwijs over de hele linie te verhogen (Actieplan Beter Presteren, 2011). Het landelijke Referentiekader taal en rekenen (Meijerink e.a., 2008) is daarbij voor scholen een hulpmiddel. Het vormt de basis van de referentieniveaus voor taal en rekenen. Deze referentieniveaus beschrijven wat leerlingen op bepaalde momenten gedurende hun schoolloopbaan minimaal moeten kennen en kunnen op het gebied van (taal en) rekenen. In 2010 zijn ze in de wet verankerd. De implementatie van de wet vraagt extra inspanningen van scholen. De onderwijsinspectie wijst erop dat scholen betere resultaten kunnen bereiken door opbrengstgerichter te werken, het onderwijs beter af te stemmen op ­verschillen tussen leerlingen en de zorg voor zwakke leerlingen te verbeteren (Inspectie van het Onderwijs, 2007). In het Onderwijsverslag 2009-2010 ((Inspectie van het Onderwijs, 2011) pleit de inspectie voor: “Meer aandacht voor prestaties door doelen te stellen en systematisch na te gaan of deze worden bereikt.” In de praktijk werken echter nog lang niet alle scholen opbrengstgericht (zie onder andere Visscher & Ehren, 2011). Volgens het Onderwijsverslag 2008-2009 (2010a) is opbrengst­gericht werken in het voortgezet onderwijs zelfs vrijwel onbekend. Scholen hebben behoefte aan instrumenten om de prestaties van leerlingen op rekenen te volgen, te meten en te documenteren. Als zij weten waar hun l­eerlingen staan, kunnen zij hun aanbod toesnijden op de onderwijsbehoeften van hun ­leerlingen en zo werken aan hogere prestaties.

5

Deze publicatie is bedoeld om schoolleiders, rekencoördinatoren en docenten in het voortgezet onderwijs te h ­ elpen bij het ontwikkelen van een opbrengstgerichte aanpak voor het rekenonderwijs. Het gaat hierbij om een aanpak die aansluit bij de eisen van het referentie­kader. De publicatie is het gevolg van het CPS-project ‘Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs’. Dit project, dat van start ging in 2011 en doorloopt tot eind 2013, bestaat uit vier fasen. In deze publicatie wordt verslag gedaan van de eerste drie fasen: de literatuurverkenning/oriëntatiefase, de ontwerp/ontwikkelfase, multisite-onderzoek in de praktijk en de evaluatie­ fase. In deze publicatie wordt van alle fasen verslag gedaan. Tot slot nog een opmerking over de terminologie. In deze publicatie richten we ons specifiek op het onderdeel ‘rekenen’ uit het referentiekader. We hebben gekozen voor de term ‘rekenen’, omdat die in het referentiekader wordt gebruikt en ook nog steeds gangbaar is in het dagelijks taalgebruik. We onderstrepen echter, in n ­ avolging van Brandt-Bosman & Kaskens (2012), dat de term ‘rekenen-wiskunde’ de lading van het huidige rekenonderwijs beter dekt.

Leeswijzer In het eerste hoofdstuk lichten we de doelstelling, probleemstelling (hoofdvraag) en de deelvragen van het project ‘Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet o ­ nderwijs’ toe. Ook gaan we nader in op de onderzoeksopzet. In hoofdstuk 2 staan we stil bij de context waarbinnen het project wordt uitgevoerd. We zoomen in op het streven van de overheid om de rekenprestaties van leerlingen te verhogen, op de ­referentieniveaus en we verkennen het begrip ‘opbrengstgerichtheid’. Ook benoemen we waar docenten die opbrengstgericht rekenonderwijs willen verzorgen tegenaan lopen. In hoofdstuk 3 gaan we op zoek naar het antwoord op de eerste deelvraag: welke eisen stelt het opbrengstgericht werken voor rekenen in het voortgezet ­onderwijs aan het docent-, school- en teamniveau? Wat moet je organiseren om het opbrengst­gericht rekenonderwijs vorm te geven in de klas/groep, op schoolniveau en in het team? In het vierde hoofdstuk staat de tweede onderzoeksvraag centraal: hoe kun je opbrengstgericht rekenonderwijs succesvol in de school implementeren? In dit hoofdstuk presenteren we alvast kort enige bevindingen uit ons praktijk­onderzoek (met betrekking tot het leerlingvolgsysteem). In hoofdstuk 5 presenteren we de resultaten van het actieonderzoek op de pilotscholen, trekken we conclusies en werpen we een aantal vragen op voor vervolgonderzoek.

Ria Brandt-Bosman, Bert Moonen, Pieter Gerrits, Els Loman November 2013

6

Samenvatting Hoofdstuk 1 De overheid wil dat álle leerlingen beter leren rekenen op school. Om scholen te ­ ondersteunen bij het verbeteren van de leerlingresultaten bij rekenen (en taal) ging in het voorjaar van 2008 de ‘Inhaalslag taal en rekenen’ van start. In het kader hiervan vonden en vinden diverse activiteiten plaats, uitgevoerd door ­onderwijsondersteunende instellingen. CPS is verantwoordelijk voor het project ‘Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs’. Dit project heeft als doel een opbrengstgerichte, cyclische aanpak voor rekenen te ontwikkelen, die aansluit bij de referentieniveaus. De aanpak blijft niet beperkt tot het in kaart brengen van rekenproblemen en het daarop afstemmen van aanbod, maar ook om de integratie van deze gegevens in de kwaliteitscyclus. Hoofdstuk 2 Nederland streeft ernaar een kennismaatschappij te zijn. Over de hele linie moeten de prestaties omhoog: van zwakke, gemiddelde en excellente leerlingen. En dan met name bij (taal en) rekenen. Vanaf 2014 krijgen leerlingen in het voortgezet onderwijs te maken met een ­rekentoets, die meetelt bij de zak/slaagregeling. Deze rekentoets meet in hoeverre leerlingen de wettelijk vastgelegde referentieniveaus ‘halen’. De referentieniveaus oefenen dus direct invloed uit het op het rekenonderwijs: ze schrijven voor wat leerlingen aan het eind van het voortgezet onderwijs in elk geval moeten beheersen op het gebied van rekenen. Leerlingen dienen aan het eind van vmbo-bb/kb/gl/tl minimaal niveau 2F te ­beheersen, leerlingen aan het eind van havo en vwo niveau 3F. Een opbrengstgerichte aanpak voor rekenen helpt scholen hun leerlingen op het vereiste referentieniveau – of hoger – te krijgen. In dit hoofdstuk staan we stil bij verschillende omschrijvingen van opbrengstgericht werken en destilleren daar onze eigen definitie uit. Wij zien opbrengstgericht werken als een cyclische manier van werken waarbij leidinggevenden en docenten gebruikmaken van gegevens over leeropbrengsten; niet alleen toetsgegevens, maar bijvoorbeeld ook observaties en informatie over de achtergrond van leerlingen en de lespraktijk. De opbrengst­ gerichte aanpak beoogt de resultaten van de leerlingen te verhogen op basis van wat bekend is. In de praktijk vinden docenten het dikwijls nog lastig om opbrengstgericht reken­ onderwijs te verzorgen. Ze vinden het lastig om vroegtijdig te signaleren wat de

7

zwakke, gemiddelde en excellente rekenaars zijn en om al die leerlingen met hun verschillende onderwijsbehoeften adequaat te begeleiden. Docenten b ­ eschikken niet altijd over de (reken)didactische vaardigheden die hiervoor nodig zijn en het ontbreekt hen vaak aan inhoudelijke rekenkennis. Meer scholing is dan ook ­gewenst. Hoofdstuk 3 In dit hoofdstuk staat de eerste vraag van het onderzoek centraal: welke eisen stelt het opbrengstgericht werken aan de docent, de school en de teams? Paragraaf 3.1. gaat in op het niveau van de docent. De docent is de spil in het ­verhogen van de rekenprestaties van leerlingen, hij heeft de grootste invloed op de resultaten van leerlingen. Het is essentieel dat de docent veel kennis heeft op allerlei gebied. Denk aan kennis over effectief onderwijs, rekenen en wiskunde, de referentieniveaus, wiskundige representaties en niet in de laatste plaats over leerlingen. In paragraaf 3.1. komen de zes componenten van effectief onderwijs aan bod (doelen, tijd, doorgaande lijn in het aanbod, instructie, convergente differentiatie en monitoring/vroegtijdige signalering). Daarnaast dient de docent over een groot aantal vaardigheden te beschikken. Er wordt in dit verband onderscheid gemaakt tussen algemene docentvaardigheden en specifieke (reken)didactische vaardigheden. Wat betreft de algemene docentvaardigheden refereren we onder meer aan de vijf rollen die effectieve docenten in lessituaties afwisselend vervullen: de rol van gastheer, presentator, didacticus, pedagoog en afsluiter. In het verlengde hiervan is het voor alle docenten van belang dat zij een goede relatie onderhouden met hun leerlingen, het lesdoel benoemen, een complete instructie geven, werken met passende en activerende ­werkvormen, samenwerkend leren organiseren, terugblikken op de les en zorgen voor een ­prettige sfeer. Op didactisch gebied dienen docenten de negen didactische (reken)strategieën te beheersen (zie paragraaf 3.1.3.) en aan hun leerlingen te leren. Het gaat onder meer om: overeenkomsten en verschillen identificeren, samenvatten en hypothesen opstellen en toetsen. Kijkend naar de rekendidactische vaardigheden, dan springt differentiëren er heel nadrukkelijk uit (zie paragraaf 3.1.4). De resultaten van het rekenonderwijs ­kunnen worden verhoogd door een gedifferentieerde aanpak, die aansluit bij de onderwijsbehoeften van leerlingen. Docenten van rekensterke scholen zijn beter in staat hun instructie en verwerkingsopdrachten af te stemmen op de v ­ erschillen tussen leerlingen dan docenten van rekenzwakke scholen. In de instructie voor zwakke rekenaars is het zinvol om bijvoorbeeld gebruik te maken van visuele en grafische afbeeldingen, systematische en expliciete instructie, hardop denken door de leerling en maatjesleren. De rekensterke leerlingen kunnen juist meer worden uitgedaagd met moeilijke opdrachten waarbij zij hun creativiteit kunnen ­inzetten om tot een oplossing te komen. Het is goed om deze begaafde leerlingen het ­rekenen meer te laten ‘beleven’.

8

De docent heeft weliswaar de grootste directe invloed op de rekenprestaties van leerlingen, maar ook de schoolleider heeft er invloed op. In paragraaf 3.2.1 staan we hier uitgebreid bij stil. De schoolleider heeft een belangrijke rol bij de invoering van de referentieniveaus en het verbeteren van de rekenresultaten van de leerlingen. Hij is eindverantwoordelijk voor het (gewenste en vastgestelde) eindresultaat. Het is noodzakelijk dat hij voortdurend checkt of de koers (nog) voldoende e ­ ffectief is om de gestelde doelen te halen. Door gebruik te maken van een kader voor ­interne kwaliteitszorg kan de schoolleider ervoor zorgen dat er cyclisch, doelgericht, systematisch en integraal aan kwaliteitszorg wordt gewerkt. Het kwaliteitskader levert informatie op over het onderwijs, die hij gebruikt om te sturen. Een effectieve schoolleider toont onderwijskundig leiderschap. De acht belangrijkste eigenschappen van onderwijskundig leiderschap komen in paragraaf 3.2.1 aan bod. Een onderwijskundig schoolleider stelt uitdagende doelen en creëert een ­veilige cultuur, waarin docenten collega’s kunnen bekritiseren, bevragen en ondersteunen. Ofwel: de schoolleider draagt bij aan het creëren van een lerende organisatie, die wordt gekenmerkt door collectief leren; leren dat is gericht op het beter bereiken van het doel of ideaal van de organisatie (zie paragraaf 3.2.2). In dat kader kan bijvoorbeeld ook gebruik worden gemaakt van klassenbezoeken en ­collegiale consultatie. De lerende organisatie vraagt om een type leider dat drie aspecten van leiderschap in zich verenigt; de schoolleider is ontwerper van de visie van de organisatie, hij is rentmeester (beheerder) van deze visie en tot slot leert hij anderen in de organisatie wat de visie is en hoe ze aan deze visie gestalte kunnen geven. Scholen kunnen zelf bepalen hoe zij het rekenonderwijs willen organiseren en wie hierbij wat doet. Zij beslissen bijvoorbeeld of alleen de wiskundedocenten een rol hebben bij het rekenonderwijs of ook de docenten van andere vakken. In paragraaf 3.2.4 worden vier scenario’s geschetst voor de organisatie van het rekenonderwijs. Het belang van een duidelijke structuur is groot: iedereen moet weten wat zijn taken, bevoegdheden en verantwoordelijkheden zijn. In paragraaf 3.3 ten slotte staat het teamniveau centraal. Op teamniveau is het van belang dat de resultaten van leerlingen worden geanalyseerd en als basis voor concrete verbeteracties fungeren. In de praktijk gebeurt dat nog maar weinig. Ook een leerlingbespreking, waarbij teams de resultaten bijvoorbeeld op klasniveau analyseren met behulp van een datamuur, zijn in het voortgezet onderwijs zeker nog geen gemeengoed. Teams maken meestal geen afspraken tussen vakken of binnen de sectie om structureel en gestructureerd te werken aan het verhogen van de rekenopbrengsten (al zijn er zeker scholen waar dit al wel gebeurt).

9

Hoofdstuk 4 Hoofdstuk 4 gaat in op de tweede deelvraag: hoe kun je opbrengstgericht reken­ onderwijs succesvol implementeren in de school? Om opbrengstgericht werken (en als onderdeel daarvan: opbrengstgericht rekenonderwijs) in scholen te realiseren, is het noodzakelijk dat deze aanpak is ingebed in de organisatie, het management en bestuur van scholen, zo wordt duidelijk in paragraaf 4.1 en 4.2. Er dient een visie op opbrengstgericht werken te zijn die in de dagelijkse praktijk op de werkvloer wordt vertaald. Verder is het essentieel dat er dataverzameling, datafeedback en databenutting plaatsvinden en dat scholen onderling hun data vergelijken. Om dit alles mogelijk te maken, is een goed leerlingvolgsysteem voorwaardelijk (zie paragraaf 4.2). Met een dergelijk systeem kan de ‘schoolse ontwikkeling’ van leerlingen worden gevolgd en geanalyseerd aan de hand van toetsresultaten en andere gegevens, bijvoorbeeld over de sociaal-emotionele ontwikkeling. Scholen gebruiken leerlingvolgsystemen vooral om meer zicht te krijgen op de vorderingen op leerlingniveau. Idealiter worden gegevens uit leerlingvolgsystemen echter gebruikt om verantwoording af te leggen op leerling-, klas- en schoolniveau. Met de huidige systemen is dit technisch niet goed mogelijk; ze zijn nog niet ingericht om de vorderingen op al deze niveaus te laten zien. Belangrijker echter nog is het (ontbreken van) draagvlak en competenties onder het personeel om goed met de leerlingvolgystemen te werken. Toetsenmakers en uitgevers zijn al verder met het zichtbaar maken van de vorderingen op de verschillende niveaus, al moet hier wel een voorbehoud worden gemaakt ten aanzien van de validiteit van de toetsen. Naast de methode-onafhankelijke toetsen zijn er voor het voortgezet onderwijs diverse toetssystematieken op de markt van verschillende aanbieders. De vorderingen worden zichtbaar via dashboards, waarvan aan het eind van paragraaf 4.2 ook een voorbeeld is opgenomen. Hoofdstuk 5 In de tweede fase van het onderzoekproject ‘Opbrengstgericht rekenen in het ­voortgezet onderwijs’ heeft CPS samen met enkele pilotscholen in kaart gebracht wat de knelpunten zijn bij rekenen en hoe ze kunnen worden opgelost. Paragraaf 5.1 gaat in op de resultaten van het onderzoek op de pilotscholen. In deze paragraaf is een groot aantal citaten van betrokkenen opgenomen, die een inkijkje geven in de manier waarop het implementatieproces is verlopen en de veranderingen die zijn doorgevoerd. In paragraaf 5.2 presenteren we de belangrijkste conclusies van het onderzoek. We starten deze paragraaf met een beschrijving van de eisen die opbrengstgericht werken stelt op docent-, school- en teamniveau. Aansluitend staat we stil bij de implementatie van opbrengstgericht rekenonderwijs. We hebben een model ontwikkeld, dat bruikbaar is om de implementatiefasen en de daarbij te onder­nemen stappen te formuleren. De borging is daarbij een speciaal punt van aandacht.

10

Op basis van de ervaringen van de pilotscholen zijn tien aanbevelingen geformuleerd, die in paragraaf 5.3 achtereenvolgens zijn uitgewerkt: • • • • • • • • • •

Aanbeveling Aanbeveling Aanbeveling Aanbeveling Aanbeveling Aanbeveling Aanbeveling Aanbeveling Aanbeveling Aanbeveling

1: stel vast dat ‘goed rekenen’ tot de missie behoort. 2: kies voor een integrale aanpak. 3: bepaal wat je meet. 4: relateer toetsen en resultaten aan doelen. 5: zorg voor een duidelijke structuur. 6: bepaal een heldere strategie. 7: leg afspraken vast. 8: creëer een gemeenschappelijke stijl. 9: breng kennis en vaardigheden op peil. 10: zorg voor ondersteunende systemen.

In paragraaf 5.4 werpen we een aantal suggesties op voor vervolgonderzoek, ­bijvoorbeeld op het gebied van (eisen aan) leerlingvolgsystemen, docentcompetenties en de rol van schoolleiders en teamleiders. De manier waarop afspraken op team- en sectieniveau kunnen bijdragen aan beter rekenonderwijs, zou eveneens een goed onderwerp voor vervolgonderzoek zijn.

11

Hoofdstuk 1

Over deze studie Om scholen te ondersteunen bij het verhogen van de leeropbrengsten, ging in het voorjaar van 2008 het plan ‘Inhaalslag taal en rekenen’ van start (zie ook: www.taalenrekenen.nl). Dit onderzoek behelst drie kalenderjaren: 2011-2013.

1.1 Doelstelling Het project ‘Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs’ heeft als doel om scholen te helpen bij het ontwikkelen van een opbrengstgerichte, cyclische aanpak voor het rekenonderwijs. Het gaat om een aanpak die aansluit bij de referentie­ niveaus en die zich niet beperkt tot het in kaart brengen van rekenproblemen (met behulp van bijvoorbeeld toetsen) en het daarop afstemmen van het aanbod, maar ook om integratie van deze gegevens in de kwaliteitscyclus. Hoe kunnen de leerlinggegevens voor rekenen de (les)praktijk en de plaats van rekenen binnen de school elkaar op een samenhangende wijze voortdurend beïnvloeden?

1.2 Probleemstelling en onderzoeksvragen De probleemstelling, ofwel hoofdvraag, van dit onderzoek luidt: welke kennis, tools en werkwijzen zijn er nodig om van opbrengstgericht rekenen in het voortgezet ­onderwijs een succes te maken? Hierbij verstaan we onder succesvol rekenonderwijs: rekenonderwijs dat ertoe leidt dat leerlingen beter gaan presteren en minimaal het voor hen verplichte referentieniveau behalen. Uit deze probleemstelling hebben we een tweetal onderzoeksvragen (deelvragen) afgeleid: 1. Welke eisen stelt het opbrengstgericht werken voor rekenen in het voortgezet onderwijs aan het docent-, school- en teamniveau? Met andere woorden: wat moet je organiseren om het opbrengstgericht rekenonderwijs vorm te geven op al deze niveaus binnen de school? 2. Hoe kun je opbrengstgericht rekenonderwijs succesvol in de school ­implementeren?

12

In deze publicatie formuleren we per deelvraag een antwoord. De twee antwoorden op de deelvragen geven gezamenlijk antwoord op de hoofdvraag (zie hoofdstuk 5).

1.3 Onderzoeksopzet Om de onderzoeksvragen uit de vorige paragraaf te beantwoorden, hebben we een ontwikkelingsonderzoek uitgevoerd. Dit onderzoek viel uiteen in vier fasen: de oriëntatiefase, de ontwerp/ontwikkelfase, de multisite-onderzoeksfase (waarbij we op meerdere scholen onderzochten hoe opbrengstgericht rekenen wordt vorm­gegeven) en de evaluatiefase. In de oriëntatiefase is een literatuurverkenning uitgevoerd (zie hoofdstuk 3 en 4). Hierbij hebben we dankbaar gebruik gemaakt van literatuuronderzoek (onder meer uitgevoerd door CPS), waarin wordt bekeken wat bijdraagt aan hogere leer­ opbrengsten op scholen. Waar nodig, is gezocht naar aanvullende literatuur: wetenschappelijke publicaties en praktijkverkenningen. Ook publicaties van ­algemeen geaccepteerde experts hebben we bij ons onderzoek betrokken. Tijdens de ontwerp-, ontwikkel- en de multisite evaluatiefase hebben we onderzoek verricht op een aantal scholen om in de praktijk te kunnen meten (aan de hand van de leerlingprestaties) wat werkt. Met andere woorden: wat bijdraagt aan hogere leeropbrengsten. In dat verband zoomden we ook in op de invloed van de keten (schoolleiding, rekencoördinator, teamleider, docenten) op de implementatie van opbrengstgericht werken in het voortgezet onderwijs. In de evaluatiefase hebben we met docenten, rekencoördinator en schoolleider gekeken naar de huidige stand van zaken met betrekking tot resultaten en successen. Daarnaast hebben we gekeken naar punten van borging.

13

Hoofdstuk 2

Context In dit hoofdstuk zetten we uiteen in welke context het onderzoek van CPS is uitgevoerd. Eerst gaan we nader in op het streven van de overheid naar het ­verhogen van prestaties en het wegwerken van achterstanden van leerlingen in het voortgezet onderwijs. Daarna focussen we op de invloed van de referentie­niveaus op rekenen in het voorgezet onderwijs. Verder staan we stil bij verschillende ­omschrijvingen van ‘opbrengstgericht werken’ die er in omloop zijn en ­presenteren we de definitie die wij in deze publicatie hanteren. Tot slot zetten we op een rij welke handelingsproblemen scholen voor voortgezet onderwijs ondervinden bij het vormgeven van een aanpak voor opbrengstgericht rekenen, aansluitend bij de eisen van het referentiekader.

2.1 De lat omhoog Nederland streeft ernaar een kennismaatschappij te zijn. De overheid vindt het noodzakelijk om de ‘leerwinst’ te verhogen en wil graag dat alle leerlingen beter gaan presteren. In het Actieplan Beter Presteren (2011) worden voor het v ­ oortgezet onderwijs ambitieuze doelen gesteld. Over het geheel moeten de talenten van leerlingen beter benut worden (waarbij extra aandacht uitgaat naar de beste 20 procent van de leerlingen). Bekend is dat de capaciteiten van veel leerlingen ­momenteel niet volledig tot bloei komen. Onderpresteren en onderbenutting van talent komen veelvuldig voor. Ook hebben veel kinderen een achterstand en daarom zal de onderwijsinspectie de komende jaren haar aandacht voor het ­bestrijden van achterstanden structureel vergroten. De onderwijsinspectie spreekt van een ‘achterstand’ als: “een leerling achterblijft bij het gemiddelde kennis- en vaardigheidsniveau dat geldt voor de opleiding en het leerjaar waarin de leerling zich bevindt”. In de Wet op het voortgezet onderwijs werd al in 2005 vastgelegd dat ‘het structureel en op herkenbare wijze bestrijden van achterstanden in het ­onderwijs’ een van de belangrijkste opdrachten aan scholen. Met ‘herkenbaar’ wordt bedoeld dat “de specifieke aandacht duidelijk moet blijken in de onderwijspraktijk en dus een gezicht moet hebben”. Onder ‘structureel’ wordt verstaan dat de bestrijding van achterstanden nadrukkelijk moet zijn ingebed en vervlochten in het onderwijs. Bij het opzetten van een structurele aanpak moet het antwoord op drie basisvragen in kaart zijn gebracht, namelijk: “Wat is de ­beginsituatie van elke leerling afzonderlijk in het eerste leerjaar op mijn school, afdeling of opleiding?

14

Welk referentieniveau zouden deze leerlingen moeten hebben op het einde van hun opleiding? Zijn de maatregelen die de school neemt ­voldoende effectief om het gewenste eindniveau te halen?” (Inspectie van het Onderwijs, 2012). Zie ook paragraaf 2.4.

2.2 Invloed van de referentieniveaus Het belang van rekenen wordt in het onderwijs breed onderschreven. Toch is rekenen een vreemde eend in de bijt in het voortgezet onderwijs. Het is geen examenvak, zoals andere vakken. Maar vanaf 2014 krijgen leerlingen te maken met een rekentoets waarvan het cijfer op de cijferlijst komt. Vanaf 2016 telt het cijfer van de rekentoets mee in de zak/ slaagregeling (Brandt-Bosman & Kaskens, 2012). Deze rekentoets maakt deel uit van het eindexamen en meet in hoeverre de leerlingen de in 2010 ­wettelijk ­vastgelegde referentieniveaus ‘halen’. Anders dan voorheen is het niet mogelijk om bij het examen een onvoldoende gemaakte rekentoets te compenseren met een hoog cijfer bij een ander vak. De referentieniveaus oefenen zo direct i­nvloed uit het op het rekenonderwijs: ze schrijven voor wat leerlingen op het eind van het voortgezet onderwijs in elk geval moeten beheersen op het gebied van r­ ekenen. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen twee sporen: het fundamentele ­niveau (F) en het streefniveau (S). Referentieniveau

Referentieniveau

taal

rekenen

Basisonderwijs

1F en 2F

1F en 1S

Speciaal basisonderwijs

1F en 2F

1F en 1S

Praktijkonderwijs

1F

1F

Vmbo, mbo-2, mbo-3

2F

2F

Havo, mbo-4

3F

3F

Vwo

4F

3F

Onderwijsvorm

Bron: Besluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen (2010)

15

Er komt in dit verband ook een verplichte diagnostische toets in de onderbouw (zie www.rijksoverheid/nl - zoekterm ‘diagnostische toets’). De verplichte diagnostische toets (Nederlands, wiskunde/rekenen, Engels) aan het eind van de onderbouw van het voortgezet onderwijs is goedgekeurd door de Raad van State en wordt binnen­ kort door de staatssecretaris aan de Tweede Kamer voorgelegd. Het streefjaar van invoering is 2015. De SLO heeft de tussendoelen al geformuleerd; deze zijn te vinden op hun site. De referentieniveaus schrijven niet voor hoe scholen hun rekenonderwijs vorm moeten geven. Binnen de gestelde kaders hebben scholen de vrijheid om keuzes te maken die passen bij hun onderwijsvisie. Voor veel scholen voor voortgezet onderwijs betekent de komst van de referentieniveaus en de verplichte rekentoets een spannende verandering. Zij moeten ervoor zorgen dat leerlingen de rekentoets voldoende maken. Scholen in het voortgezet ­onderwijs zien zich hierdoor genoodzaakt om het huidige onderwijs tegen het licht van de referentieniveaus te houden, (nieuw) rekenbeleid te ontwikkelen en van daaruit na te denken over het vormgeven van het rekencurriculum (Brandt-Bosman & Kaskens, 2012). De inspectie zal de resultaten van de tussentoetsen de komende jaren echter nog niet betrekken bij de opbrengstenbeoordeling (Inspectie van het Onderwijs, 2012). Er is bij scholen een grote behoefte ontstaan aan informatie over de kennis en ­vaardigheden van hun leerlingen op het gebied van rekenen. Tegelijkertijd blijkt uit ons onderzoek dat scholen geen idee hebben wat het ­rekenniveau is van hun ­leerlingen als ze instromen in de brugklas. Uit ander onderzoek van CPS waarin de brug tussen PO en VO verder werd onderzocht (Brandt e.a., 2010) blijkt dat ­docenten in het primair onderwijs, voortgezet onderwijs, middelbaar beroeps­onderwijs en hoger onderwijs sowieso slecht op de hoogte zijn van wat er ‘aan de andere kant van de drempel gebeurt’. Met andere woorden: ze hebben slecht zicht op wat hun leerlingen eerder hebben geleerd op rekengebied of later nog zullen ­moeten leren. Dit geldt zowel voor de inhoud als voor didactiek en ­leerlijnen. Volgens de Onderwijs­ raad (2005) zouden scholen echter niet alleen het eigen ­onder­wijstraject tot hun verantwoordelijkheid moeten rekenen, maar ook het traject ervoor en erna. Docenten zouden zich volgens de raad “goed moeten informeren over de onderwijs­ fase die voorafgaat aan het eigen onderwijstraject (welk onderwijs ­hebben de leerlingen genoten en welke kwaliteiten brengen zij mee), en ze zouden zich ­moeten ­verdiepen in de vervolg­periode (hoe zit het onderwijs daar in elkaar en welke ­kwaliteiten hebben leerlingen nodig voor een succesvolle start?). Zonder kennis van het ­voor- en natraject kunnen instellingen het eigen onderwijs niet optimaal inrichten.”

16

2.3 Over opbrengstgericht werken Leerlingen op opbrengstgerichte (basis)scholen blijken beter te presteren op ­reken­toetsen dan scholen die niet opbrengstgericht werken, zo komt naar ­voren in het Onderwijsverslag 2008/2009 (Inspectie van het Onderwijs, 2010a). Een opbrengst­gerichte aanpak voor rekenen helpt scholen hun leerlingen op het vereiste ­referentie­­niveau - of hoger - te krijgen. In deze publicatie stellen we ons de vraag wat zo’n opbrengstgerichte aanpak bij rekenen in het voortgezet onderwijs inhoudt. Voordat we die vraag kunnen beantwoorden, moeten we eerst het begrip ‘opbrengstgericht’ nader definiëren. De term ‘opbrengstgerichtheid’ vinden we als zodanig niet in de literatuur. Er is wel sprake van opbrengstgerichte scholen, opbrengstgericht werken en opbrengst­ gerichte cultuur. En er zijn scholen die opbrengstgericht werken. Wat onder ­opbrengstgericht werken wordt begrepen, verschilt echter nogal. De Onderwijsinspectie (2010a) verstaat onder opbrengstgericht werken: “het ­systematisch en doelgericht werken aan het maximaliseren van prestaties”.

Inspectiecriteria opbrengstgerichtheid (voortgezet onderwijs) Volgens de criteria van de onderwijsinspectie werkt een school opbrengst­ gericht als zij: • duidelijke doelen stelt, • zorgt dat docenten weten wat ze hun leerlingen moeten leren, • het onderwijs afstemt op wat leerlingen nodig hebben om te presteren, • problemen van leerlingen die de doelen niet halen analyseert, • problemen verhelpt door een goede leerlingenzorg, • jaarlijks nagaat hoe groepen leerlingen en de school als geheel presteren, • snel verbetert als prestaties tegenvallen. Bron: onderwijsinspectie (2011)

Ook Fullan (2008b) vindt het noodzakelijk dat scholen gegevens gebruiken. Daaronder verstaat hij overigens nadrukkelijk niet alleen toetsgegevens, maar bijvoorbeeld ook observatiegegevens.

17

Brouwer e.a. (2011), Krüger (2010) en Oomen e.a. (2008) wijzen met name op het belang van een cyclische, evaluatieve werkwijze. In essentie komt deze werkwijze neer op: doelen stellen, gegevens verzamelen, gegevens interpreteren, bijstellen en nieuwe doelen stellen. Opbrengstgericht werken staat dan voor een manier van werken waarbij de opbrengsten van het leren in de klas en de school een sturende invloed hebben op het werken in de klas en de school (Ledoux, Blok, Boogaard & Krüger, 2009). Onze omschrijving van opbrengstgericht werken Wij zien opbrengstgericht werken als een manier van werken waarbij leidinggevenden en docenten gebruikmaken van gegevens over leeropbrengsten en daarnaar ­handelen. Op basis van de gegevens nemen zij beslissingen over het onderwijs en de school. Zij leggen hierbij systematisch feedback over de kwaliteit vast. Het gaat bij deze manier van opbrengstgericht werken niet alleen om het gebruik van toetsgegevens. Om opbrengstgegevens goed te interpreteren, moet ook andere informatie worden gebruikt, bijvoorbeeld over de achtergrond van leerlingen, de lespraktijk en de randvoorwaarden in de school (Odenthal e.a., 2011).

2.4 Handelingsproblemen in het opbrengstgericht rekenonderwijs Uit de pilotexamens van Cito (2009, 2010) blijkt dat er in het voortgezet o ­ nderwijs goede en zwakke rekenaars zijn op alle niveaus. Wel geldt: hoe hoger het school­ niveau, hoe kleiner het percentage rekenzwakke ­leerlingen, zo komt naar voren uit de Monitor taal en rekenen (Cito, 2009). Ofwel: in het vmbo-bbl zijn de meeste reken­ ­ ercentage zwakke leerlingen, in het vwo de meeste rekensterke. Hoe kleiner het p leerlingen is dat het r­ eferentieniveau behaalt, hoe meer aandacht voor rekenen gewenst is.

Tabel 3.1: Toetsresultaten VO 2013

VO

VWO

HAVO

GT

KB

BB

6,6

4,6

4,9

4,8

4,6

5

34

45

42

46

% is 5

18

37

23

34

31

% is hoger dan 5

78

28

32

25

24

Gemiddelde % lager dan 5

18

Uit de rekentoets die in 2013 is afgenomen, blijkt dat maar liefst 86 procent van de leerlingen van vmbo-bb een onvoldoende haalde voor de toets (en dus niet het ­referentieniveau 2F behaalde). Het percentage onvoldoendes in vmbo-kb was 75 procent, in vmbo-gt 68 procent. Van de havo-leerlingen haalde 72 procent een ­onvoldoende (en voldeed niet aan referentieniveau 3F), van de vwo’ers was het ­percentage onvoldoendes 22 procent.

Achterstanden in de rekenvaardigheden Uit onderzoek van de Onderwijsinspectie (2009) blijkt dat de rekenprestaties van leerlingen in alle afdelingen van het voortgezet onderwijs sterk uiteenlopen. Uit het inspectierapport Ontwikkelingen in de basisvaardigheden rekenen in het vo (2010) blijkt bovendien dat “er nauwelijks vooruitgang [is] in het niveau van de basale vaardigheden in de loop van de onderbouw van het voortgezet onderwijs”.

In het voortgezet onderwijs wordt bij diverse vakken gerekend. Bij het vormgeven van opbrengstgericht rekenonderwijs worden verschillende problemen ervaren. Zo blijken scholen het lastig te vinden hun goede, gemiddelde en zwakke rekenaars vroegtijdig te signaleren. Daarnaast vinden ze het niet eenvoudig al die leerlingen met hun verschillende onderwijsbehoeften adequaat te begeleiden. Uit onderzoek van de Inspectie van het Onderwijs (2010a) komt naar voren dat de afstemming van het onderwijs op verschillen tussen leerlingen op meer dan de helft van de scholen een probleem is. Met andere woorden: het gaat erom dat de afstemming (van leraren) op meer dan de helft van de scholen onvoldoende wordt vormgegeven. ­ oodzaak Steeds meer scholen voor voorgezet onderwijs zijn zich bewust van de n daadwerkelijk iets te doen aan het bestrijden van achterstanden. Dit is al l­anger een prominent thema, maar concrete resultaten zijn nog nauwelijks g ­ eboekt ­(Inspectie van het Onderwijs, 2012). Ook leerlingen met b ­ ovengemiddelde ­capaciteiten worden doorgaans onvoldoende uitgedaagd.

19

Geen opbrengstgerichte aanpak bij bestrijding rekenachterstanden In het Onderwijsverslag 2007-2008 (Inspectie van het Onderwijs, 2009) wordt een aantal onderzoeksconclusies getrokken met betrekking tot de aanpak van de bestrijding van rekenachter­standen: • De problemen zijn onvoldoende bekend. “Scholen voor voortgezet ­onderwijs weten via de onderwijskundige rapporten uit het basisonderwijs wel of leerlingen met beperkte rekenvaardigheden aan het voortgezet onderwijs ­beginnen, maar ze weten vaak niet welke problemen leerlingen precies ­hebben met rekenen en hoe groot die zijn”. Doordat de meeste wiskunde­ leraren niet bekend zijn met de specifieke rekenproblemen van hun nieuwe leerlingen, wordt de doorgaande lijn in het onderwijsleerproces belemmerd. • Minder dan de helft van de onderzochte scholen screent eersteklassers op rekenvaardigheden. • Er vindt geen analyse van gegevens plaats. Tweederde van de docenten ­wiskunde heeft de gegevens over de rekenproblemen van hun nieuwe­ ­leerlingen niet, terwijl informatie hierover (voor zover het algemene rekenvaardigheden betreft) meestal wel op school bekend is. Zorgcoördinatoren schatten rekenproblemen van leerlingen in het eerste leerjaar te laag in of zeggen er niet mee bekend te zijn. • Weinig scholen hebben een plan van aanpak voor het bestrijden van rekenproblemen; “een systematische aanpak is bij 75 procent van de onderzochte scholen niet herkenbaar”. • De helft van de scholen heeft vastgelegd welk niveau de leerlingen aan het eind van het tweede leerjaar zouden moeten hebben voor de rekenvaardigheden. 1 op de 5 toetst of leerlingen dat niveau hebben behaald. • Als bij een leerling een achterstand op een van de rekenvaardigheden wordt geconstateerd, biedt (volgens docenten) 72 procent van de scholen gerichte hulp en begeleiding aan, meestal in de vorm van een extra lesuur. • De meeste scholen hebben voor het bestrijden van rekenachterstanden ­alleen afspraken gemaakt met wiskundedocenten en niet met docenten van andere vakken.

Veel docenten bieden het rekenen op een formele manier aan met abstracte ­strate­gieën. Als besloten wordt dat alle docenten het rekenen op deze zelfde formele manier aanbieden, veroorzaken zij bij de rekenzwakke leerlingen juist méér rekenproblemen. Deze benadering is dus een grote valkuil. Rekenzwakke leerlingen zijn gebaat bij modelondersteunde instructie, bijvoorbeeld door het gebruik van een ­getallenlijn of verhoudingstabel of zelfs concrete instructie (Buijs, van Scherpenzeel,

20

ten Voorde & van der Zwaart, in Kroesbergen & Luijt, 2008). De oplossing is dus niet dat alle docenten dezelfde formele rekenwijze aanbieden, maar dat ze leren inschatten wanneer en welke leerlingen gebaat zijn bij een modelmatige of juist een concrete vorm van instructie. Juist het aanbieden van een gedifferentieerde instructie in de context van een vak (bijvoorbeeld techniek of verzorging) helpt ­rekenzwakke leerlingen om rekenhiaten te dichten. Onderzoek van Jolles (2007) naar ‘het andere rekenen’ toont aan dat - naast rekenkennis, ­rekenvaardigheden en rekeninzicht - met name ook het functioneel gebruiken en toepassen van ­rekenen in praktische situaties bijdraagt aan een diepgaander begrip en inzicht. Behoefte aan scholing Uit diverse publicaties van de Onderwijsraad en de HBO-Raad blijkt dat er een ­landelijke behoefte is om de inhoudelijke kennis van docenten te versterken (zie ­onder andere Onderwijsraad, 2008). Dit versterken van de inhoudelijke kennis ­betreft ook andere onderwerpen dan het (beter) beheersen van feitelijke rekenkennis en rekenvaardigheden. Docenten hebben behoefte aan instrumenten om de prestaties van leerlingen op rekenen te kunnen volgen, meten en documenteren, zodat zij een hierop gebaseerd passend onderwijsaanbod kunnen creëren. Het is belangrijk dat zij leren maatwerk te leveren, zodat zowel gemiddelde rekenaars en zorgleerlingen als leerlingen die meer in hun mars hebben aan hun trekken komen. Voor het versterken van de docentcompetenties kan het concept van ‘Lesson Study’ worden ingezet, dat in een enkel rekenverbetertraject wordt toegepast (De Weerd & Logtenberg, in Buitenhuis e.a., 2012). Hierbij bestuderen docenten onder ­bege­­lei­­ding van een deskundige gezamenlijk rekenlessen. Ze bereiden deze voor en reviseren de lessen ook. Deze aanpak levert een grote bijdrage aan de versterking en verandering van de competenties van docenten (Lewis e.a, in Buitenhuis e.a, 2012). Daarnaast moeten docenten meerdere docentstijlen aanleren en kunnen reflecteren op hun eigen handelen met collega’s. Docenten geven elkaar dan feedback over hoe zij dingen in de praktijk van het lesgeven kunnen verbeteren. Deze vorm van ­teamleren werkt doorgaans goed; veel docenten leren graag van en met collega’s. Docenten die excellente leerlingen op hun eigen niveau willen uitdagen, hebben ­volgens Koshy, Ernest & Casey (2009) vaak behoefte aan nascholing of ondersteuning op het gebied van rekenkundige kennis en methodologische expertise (rekendidactiek) om te voorkomen dat hun eigen gebrek aan kennis en vaardigheden de vorderingen bij leerlingen in de weg staat.

21

Hoofdstuk 3

Resultaten op drie niveaus De Onderwijsraad (2008) heeft vastgesteld dat het systematisch werken aan de ontwikkeling van onderwijsopbrengsten vraagt om het onderzoeken en aanpassen van de eigen praktijk op verschillende niveaus: op bestuursniveau, op school- en afdelingsniveau en op klassenniveau. In deze publicatie gaan we vooral nader in op drie van die niveaus: het docent/klasniveau, het school/schoolleidersniveau en het team/afdelingsniveau. (Het bestuursniveau blijft dus buiten beschouwing). Bij opbrengstgericht werken op docent/klasniveau worden data over leerlingen ­geanalyseerd met het doel om een beeld te krijgen van hun ontwikkeling op een ­bepaald moment of in de loop van de tijd. “Bij opbrengstgericht werken op ­klasniveau analyseren de docenten de resultaten van hun leerlingen per klas. Ze kijken of er daarbij opvallende zaken zijn die voor een groot deel van de ­leerlingen gelden; scoren bijvoorbeeld veel leerlingen laag op dezelfde o ­ nderdelen of presteert een bepaalde klas over de hele linie lager dan de andere klassen? Vervolgens zoekt de docent naar mogelijke verklaringen voor de gevonden ­opvallende zaken om op basis daarvan het onderwijsleerproces te kunnen ­optimaliseren” (Po-Raad, in Oomens, van Aarsen & Hulsen, 2012). Bij opbrengstgericht werken op schoolniveau worden de resultaten van leerlingen in de gehele school in de analyse betrokken met als uiteindelijk doel de kwaliteit van de school te verbeteren (Oomens e.a., 2008). We gaan in dit hoofdstuk op zoek naar het antwoord op de eerste deelvraag van ons onderzoek: welke eisen stelt het opbrengstgericht werken voor rekenen in het ­voortgezet onderwijs aan het docent/klasniveau, school/schoolleidersniveau en team/afdelingsniveau? We operationaliseren deze deelvraag aan de hand van een aantal kwesties die op de verschillende n ­ iveaus in de school leven (zie kader).

22

Vragen op drie niveaus Op docent/klasniveau: • Op welke manier kunnen we de groepen/klassen zo goed mogelijk rekenonderwijs geven? • Wat te doen met de signalen en resultaten? • Is er voldoende kennis van rekendidactiek, rekenvaardigheden en ­rekeninzicht? • Welke kennis en toepassing van differentiatie is nodig? • Hoe en waarover samenwerken/afstemmen met collega’s? Op school/schoolleidersniveau: • Welke rol speelt onze schoolleider bij het verankeren van opbrengstgericht rekenonderwijs in de organisatie? • Hoe ziet een opbrengstgerichte schoolorganisatie eruit? • Waar beleggen we het eigenaarschap voor de rekenkennis en -vaardigheden? • Wat is eigenlijk rekenbeleid en hoe moet het rekenbeleid eruitzien op school? Op team/afdelingsniveau: • Welke afspraken maken we naar aanleiding van signalen en leerlinggegevens? • Welke vorm en inhoud van de leerlingbespreking is daarbij adequaat? • Welke afstemming voor rekenen vindt plaats in de vakgroep/sectie? • Welke afstemming voor rekenen over de vakken heen is adequaat?

In paragraaf 3.1 gaan we in op het niveau van de docent, in paragraaf 3.2 richten we het vizier op het niveau van de school. In paragraaf 3.3 staat het teamniveau centraal.

3.1 Resultaten op het niveau van de docent Bij het verhogen van de rekenprestaties van leerlingen, is de docent de spil. De docent heeft binnen de school de grootste invloed op de resultaten van de leerlingen, zo blijkt uit onderzoek (Marzano, 2003; Hattie, 2005). Goede reken­ docenten zijn verder in staat om p ­ roblemen te monitoren en geven feedback. Ze hebben kennis van ‘leren leren’ (Buitenhuis e.a., 2012). Vanwege de grote invloed van de docent op de resultaten van de leerlingen, zal het grootste deel van ‘het rekenvraagstuk’ in de klas moeten worden aangepakt.

23

3.1.1 Goed rekenonderwijs Hoe kunnen docenten hun klassen en leerlingen zo goed mogelijk rekenonderwijs geven? En wat is goed rekenonderwijs eigenlijk? Buitenhuis e.a. (2012) ­verdiepten zich in de literatuur, op zoek naar voorwaarden waaraan scholen met goed ­rekenonderwijs voldoen. Ze kwamen tot het volgende rijtje: “Onderwijsinhoudelijk: haalbare en uitdagende doelen stellen, effectieve feedback geven, geprofessionaliseerd zijn in nieuwe theorieën en aanpakken. Randvoorwaarden: een veilige onderwijsomgeving, samenwerken met alle ­betrokkenen (waaronder ouders), collegialiteit onder de professionals. Effectief onderwijskundig leiderschap” (zie paragraaf 3.2.1). Verder doen docenten die de rekenopbrengsten willen verbeteren er volgens Buitenhuis e.a. (2012) goed aan in elk geval de ‘zes componenten van effectief ­onderwijs’ centraal te zetten: • toetsbare en hoge doelen stellen, • voldoende tijd en extra tijd voor risicoleerlingen, • doorgaande lijn in het aanbod, • goede instructie geven, • convergente differentiatie als uitgangspunt, • monitoring, vroegtijdig signaleren en reageren.

3.1.2 Resultaten en signalen Het is belangrijk dat de docent tijdig signaleert dat leerlingen achterblijven (of juist voorlopen). Een achterstand bij rekenen ontstaat in een vroegtijdig stadium (Kroesbergen & Van Luit, in Buitenhuis e.a., 2012). Als docenten eenmaal weten waar hun leerlingen staan, is het vervolgens tijd om actie te ondernemen door vakinhoudelijke en vakdidactische interventies.

3.1.3 Kennis van rekeninhoud en (reken)didactische vaardigheden Docenten moeten kennis hebben over de rekeninhoud en zij moeten beschikken over (reken)didactische vaardigheden. In deze paragraaf gaan we op deze zaken dieper in. Kennis van rekeninhoud Fennema en Franke (in Willems & Verbeeck, 2011) onderscheiden drie soorten vakspecifieke kennis van de docent: • kennis van rekenen en wiskunde, • kennis van wiskundige representaties, • kennis van leerlingen.

24

Algemene vaardigheden Over welke vaardigheden moeten docenten die opbrengstgericht rekenonderwijs geven nu beschikken? Om te beginnen over de vaardigheden die voor iedere docent belangrijk zijn. Alle docenten moeten in staat zijn om goed de vijf rollen van de docent te vervullen (zie kader).

De vijf rollen van de docent De ene docent is in de praktijk succesvoller dan de andere. Wat is er specifiek aan het gedrag van effectieve docenten? Met andere woorden: welk docentgedrag doet ertoe? Het blijkt dat effectieve docenten in lessituaties afwisselend vijf rollen vervullen: 1. De gastheer: in deze rol maakt de docent contact met de leerlingen en bouwt hij een band met ze op. 2. De presentator: in deze rol vangt de docent de aandacht van de leerlingen en vertoont hij leiderschapsgedrag. 3. De didacticus: in deze rol activeert de docent de leerlingen met een motiverende, relevante en pakkende opdracht. 4. De pedagoog: in deze rol corrigeert de docent de leerlingen op een duidelijke manier en bouwt op deze wijze aan een veilige sfeer in de klas, waarin iedereen zich veilig voelt. 5. De afsluiter: in deze rol evalueert de docent de les door samen met de leerlingen te reflecteren op wat ze hebben gedaan en geleerd. Bron: M. Slooter, De vijf rollen van de leraar (2009).

Daarnaast is het voor alle docenten van belang dat zij een goede relatie ­ nderhouden met hun leerlingen, het lesdoel benoemen, een complete instructie o geven, werken met passende en activerende werkvormen, samenwerkend leren organiseren, terugblikken op de les, zorgen voor een prettige sfeer en kunnen ­differentiëren (Slooter, 2009). (Reken)didactische vaardigheden Uit Basisvaardigheden rekenen-wiskunde in het basisonderwijs (Inspectie voor het Onderwijs, 2008) blijkt dat docenten van rekensterke scholen sterker scoren op het creëren van een taakgerichte sfeer, duidelijk uitleggen, expliciet onderwijs geven in strategieën voor denken en leren en het actief betrekken van de leerlingen bij de onderwijsactiviteiten.

25

Marzano (2009) onderscheidt vier factoren die een bijdrage leveren aan effectief ­docentengedrag: het pedagogisch handelen, klassenmanagement, het herontwerpen van programma’s en de didactische aanpak. Vakdidactisch gezien onderscheiden Marzano, Pickering & Pollock (2009) negen categorieën van didactische strategieën die de schoolprestaties van de individuele leerling beïnvloeden. Deze didactische strategieën kunnen zowel docent- als leerlinggestuurd zijn (en ze kunnen worden toegespitst op het rekenonderwijs): • Overeenkomsten en verschillen identificeren. Er zijn verschillende vormen: vergelijken, classificeren, creëren van metaforen en analogieën. Een voorbeeld toegespitst op rekenen: bij het aanleren van het metriekstelsel kan de docent naar analogie verbindingen maken: meter- lengtemaat; kilo-gewicht (Buitenhuis e.a., 2012). • Samenvatten en aantekeningen maken. • Inspanning bevestigen en erkenning geven. • Huiswerk en oefeningen. • Gebruik van non-verbale representaties - bijvoorbeeld grafieken, modellen, afbeeldingen - om een diepere kennisverwerking te bewerkstelligen (Buitenhuis e.a., 2012). • Coöperatief leren. • Doelen stellen en feedback geven. • Vragen/hypothesen stellen en deze toetsen. • Vragen, aanwijzingen en kapstokken gebruiken om voorkennis te activeren en de informatie voor leerlingen te structureren. Kennis van differentiatie De resultaten van het rekenonderwijs kunnen worden verhoogd door een ­gedifferentieerde aanpak die aansluit bij de onderwijsbehoeften van leerlingen. Geen wonder dus, dat Verschaffel e.a (in: Willems & Verbeeck, 2011) bedenkingen hebben tegen het opleggen van één uniform denkmodel of één vast oplossingsmodel voor leerlingen. Terwijl dat in de praktijk vaak wel de weg is die docenten ­bewandelen, zo zagen we al in paragraaf 2.4. Ook zagen we al dat docenten het lastig vinden om met hun instructie en aanbod goed in te spelen op de verschillen tussen leerlingen. Het blijkt dat docenten van rekensterke scholen hun instructie en verwerkings­ opdrachten beter afstemmen op de verschillen tussen leerlingen dan docenten van rekenzwakke scholen (Inspectie van het Onderwijs, 2008). Het valt echter ook op dat ook veel rekensterke scholen dit lastig vinden; slechts 57 procent van de rekensterke (basis)scholen scoort hier een voldoende voor. Uit onderzoek van Kroesbergen & Van Luit (in Willems & Verbeeck, 2011 naar ­welke interventies qua instructie ertoe doen bij kinderen die meer moeite hebben met rekenen, blijkt dat in het algemeen zelfinstructie de meest effectieve ­instructie-

26

vorm is. Hierbij doorloopt een leerling een procedure in vier stappen, waarbij hij “met meer of minder verbale hulp een op zijn voorkennis afgestemde oplossingsstrategie leert.” Bij zwakkere rekenaars is directe instructie (aan de hand van een stappenplan voor het aanleren van een strategie) het meest effectief op het gebied van de basisvaardigheden. De docent leert dan zijn eigen oplossingswijze aan. Ook zijn zwakke rekenaars gebaat bij extra tijd (Willems & Verbeeck, 2011). Aan de instructie voor zwakke rekenaars moeten extra eisen worden gesteld (Ketterlin-Geller e.a., in Buitenhuis e.a., 2012): gebruik van visuele en grafische ­afbeeldingen, systematische en expliciete instructie, hardop denken door de ­leerling, maatjesleren. Bovendien is het cruciaal dat docenten gegevens over de vorderingen van de leerlingen direct terugkoppelen naar de leerlingen. Fuchs e.a. (in Buitenhuis e.a., 2012) benadrukken het belang van een continue monitoring van de voortgang van de leerlingen. Verder voegen ze toe dat het belangrijk is om de moeilijkheden in kleine stapjes op te bouwen, een sterke conceptuele basis te ontwikkelen, te oefenen en memoriseren, een cumulatieve terugblik te houden en te zorgen voor motiverende factoren, waardoor leerlingen betrokken blijven. Leikin (2011) heeft onderzocht hoe samenhangend onderwijs voor leerlingen met een talent voor rekenen/wiskunde eruit zou moeten zien, wat dit vraagt van een docent en wat het ontwikkelt in leerlingen. Hij stelt onder meer dat docenten deze begaafde leerlingen moeten uitdagen door moeilijke opdrachten te v ­ erzinnen die leerlingen ‘in een andere situatie’ plaatsen, waarin zij bijvoorbeeld hun c ­ reativiteit moeten inzetten om tot oplossingen te komen. De docent bedenkt i­dealiter ­opdrachten die ervoor zorgen dat leerlingen het rekenen ‘beleven’; de ­motivatie wordt opgewekt door emotie toe te voegen aan de opdrachten. Dit vraagt van ­docenten diepe kennis van en oprechte interesse in rekenen.

3.2 Resultaten op het niveau van de school/schoolleider Ofschoon de docent de grootste directe invloed heeft op de rekenprestaties van ­leerlingen, is hij zeker niet de enige binnen de school die verantwoordelijk is voor de opbrengsten. Schoolleider, rekencoördinator, teamleider en docent bepalen samen de ambitie, de daaraan gekoppelde doelen, het onderwijsaanbod en de ‘­rekentaal’ die alle docenten gebruiken. “In sommige scholen is het middenmanagement daarbij faciliterend, ondersteunend, adviserend of professionaliserend. In andere organisaties heeft het middenmanagement lijnbevoegdheden en voert het mede de borging en controle uit. Wezenlijk is dat er vaste, niet vrijblijvende afspraken worden gemaakt, waarin de te behalen resultaten zijn vastgelegd” (Buitenhuis e.a., 2012). In de volgende subparagrafen focussen we vooral op de schoolleider en de s ­ chool­­organisatie. Welke rol speelt de schoolleider bij het verankeren van ­opbrengstgericht

27

rekenonderwijs in de organisatie? Hoe ziet een opbrengstgerichte s ­ choolorganisatie eruit? Waar beleggen scholen het eigenaarschap voor de rekenkennis en -vaardig­ heden? Wat is eigenlijk rekenbeleid en hoe moet het rekenbeleid eruitzien op school? (Beke e.a., 2011)

3.2.1 Rol van de schoolleider Onderzoek naar effectieve scholen laat veel verschillende factoren zien die van invloed zijn op leerlingresultaten. Leiderschap is er hier één van. De schoolleider heeft een belangrijke rol bij de invoering van de referentieniveaus en het verbeteren van de ­rekenresultaten van de leerlingen. Op schoolniveau betekent dit het koppelen van visie en ambitie op het gebied van rekenen aan de doelen van de referentieniveaus. De schoolleider is eindverantwoordelijk voor het (gewenste en vastgestelde) eind­ resultaat. Het is daarom noodzakelijk dat de schoolleider voortdurend checkt of de koers (nog) voldoende effectief is om de gestelde doelen te behalen. Met een ­helikopterblik bekijkt hij de kwaliteitskenmerken van het rekenonderwijs (naar: Brandt-Bosman & Kaskens, 2012; Buitenhuis e.a., 2012). Marzano (2009) schrijft aan de schoolleider een cruciale rol toe bij het verhogen van de resultaten. De leider heeft invloed op de missie en doelen van de school, maar ook op het algehele schoolklimaat en het klimaat in afzonderlijke groepen, de houding van docenten, de praktijk van docenten, de organisatie van het ­onderwijs en de gelegenheid tot leren van leerlingen. Hattie (2009) constateert op grond van een meta-analyse van achthonderd onder­ zoeken naar schooleffectiviteit dat onderwijskundig leiderschap meer impact heeft op de leerlingresultaten dan bijvoorbeeld transformatief leiderschap. Een onderwijskundig leider stelt uitdagende doelen en creëert een veilige cultuur, waarin docenten collega’s kunnen bekritiseren, bevragen en ondersteunen. In zo’n cultuur werken docenten gezamenlijk aan de doelen die het meeste effect hebben op de leerlingresultaten.

28

Eigenschappen van een effectieve schoolleider Een effectieve schoolleider: • houdt van zijn medewerkers (en investeert in continu leren en in betrokkenheid), • verbindt collega’s rond het realiseren van doelen, • doet aan capacity building; hij investeert in competentieontwikkeling en het aanboren van nieuwe hulpbronnen (tijd, expertise), • integreert werken en leren, • is transparant, maakt resultaten duidelijk zichtbaar en laat weten wat er is gedaan om de resultaten te bereiken, • heeft kennis en betrokkenheid, • richt zich op het hele ‘systeem’, • baseert zijn manier van leidinggeven op brede inzichten in en ervaringen met verschillende situaties en perioden (in plaats van te werken vanuit starre structuren). Naar: Fullan (2008b)

In paragraaf 3.1 lazen we hoe belangrijk het is dat een docent doelen stelt voor zijn leerlingen. Ook een goede schoolleider stelt doelen. Maar wel op een ander niveau. De schoolleider kan op verschillende aspecten sturen. Bijvoorbeeld puur op ­resultaten: 90 procent van de leerlingen moet een voldoende scoren. Of: de jaar­ omzet dient minimaal 5 miljoen te bedragen. Echter, het blijkt veel sterker wanneer deze doelen in (leerling)opbrengsten verbonden worden met het leerling- of schoolsucces en de toekomstkansen van leerlingen. Bijvoorbeeld: 90 procent van de leerlingen moet voldoende scoren, omdat dit hen straks een goede start geeft bij hun beroepsopleiding. De kans is dan groter dat mensen zich inzetten voor het ­behalen van het doel. Met andere woorden: doelen moet een morele relevantie ­hebben. Met de ­morele relevantie wordt bedoeld dat ze een hoger doel dienen, zoals het verbeteren van de maatschappij of het vergroten van de tevredenheid van de betrokkenen (Fullan, 2008a; Imants, 2010). Op scholen waar een sterkere spreiding van leiderschap plaatsvindt, blijken betere leerlingprestaties te worden behaald (Heck & Hallinger, 2009). Dit sluit aan bij het gegeven dat het voor de realisatie van doelen nodig is dat eigenaarschap ontstaat bij alle betrokkenen, omdat de resultaten direct gerealiseerd worden door de docent (Levine & Lezotte, 1990). Interne communicatie over hoe doelen bereikt worden, wat ieders aandeel daarin is en een constructieve reflectie op het geleverde resultaat dragen bij aan deze opbrengsten (Levine & Lezotte,1990; Dellar,1999; Imants, 2010).

29

Tabel 3.1: Schoolleider en doelen Levine & Lezotte (1990)

Marzano (2009)

Hattie (2009)

Duidelijke commu­nicatie over hoe doelen te bereiken

Duidelijke missie en doelen

Uitdagende doelen

Constructieve r­ eflectie

Heldere commu­nicatie over doelen en stappen

Veilige cultuur

Een opmerking over de kwaliteitscyclus De schoolleider stuurt op kwaliteit. Door gebruik te maken van een kader voor interne kwaliteitszorg kan hij ervoor zorgen dat er “cyclisch, doelgericht, systematisch en integraal aan de kwaliteit wordt gewerkt”, zo stellen Jansen & Groenewegen (2011, zie ook: www.vo-raad.nl/themas/kwaliteitszorg).

Cyclisch: opbrengsten van evaluaties zijn onderwerp van analyse en leiden zo nodig tot verbeterplannen; verbeterplannen worden uitgevoerd en de opbrengsten daarvan worden weer geëvalueerd. Toezicht op het steeds weer volbrengen van deze cyclus is onderdeel van het kwaliteitszorgkader en kan worden vastgelegd in een apart kwaliteitsbeleidsplan. Daarmee is ook de ­interne kwaliteitsborging verzekerd. Doelgericht: activiteiten binnen de school dragen aantoonbaar bij aan het behalen van de doelen die zijn vastgelegd. Systematisch: kwaliteitszorg is een continu proces. Activiteiten worden op een ordelijke en samenhangende manier gepland in een kwaliteitsplan. Door systematisch te werken, wordt duidelijk wie wat (al) doet. Integraal: kwaliteit gaat over het handelen van alle actoren in de school. Het gaat niet alleen over leiderschap of over opbrengsten of over het primaire proces. Het kwaliteitszorgkader beantwoordt vijf vragen: • Doen wij de goede dingen? • Doen wij de dingen goed? • Hoe weten wij dat? • Vinden anderen dat ook? • Wat doen we met die wetenschap? Bron: Jansen & Groenewegen (2011)

30

Het kwaliteitszorgkader levert informatie op over het onderwijs, die de schoolleiding gebruikt om te sturen.

3.2.2 Opbrengstgerichte organisaties Opbrengstgerichte organisaties worden vaak beschouwd als lerende organisaties, onder meer door Ledoux e.a. (2009). De basis van het denken over de lerende organisatie wordt gevormd door het systeemdenken (Senge, 1992). De essentie van dit systeemdenken bestaat eruit dat gezocht wordt naar onderlinge verbanden in plaats van naar een lineaire opeenvolging van oorzaak en gevolg. Systeemdenkers richten zich op veranderingsprocessen en niet zozeer op momentopnames. Senge (1992) stelt dat gezamenlijke reflectie op de resultaten van acties ­noodzake­lijk is om tot verbeteringen te komen. Ook volgens Fullan (2009) is samen leren noodzakelijk om een verbetercultuur te realiseren. De ultieme vorm hiervan is die van een lerende organisatie. Ledoux e.a. (2009) stellen dat een lerende organisatie net als een o ­ pbrengstgerichte school niet kan zonder data die inzicht geven in hoe het er met de o ­ rganisatie/ school voor staat. De data krijgen volgens hen pas betekenis als ze worden ­verbonden met de ontwikkeling van de organisatie en de ontwikkeling van het ­personeel. Opbrengstgericht werken vraagt volgens hen om een o ­ pbrengstgerichte cultuur en daarbij hebben zij een lerende cultuur voor ogen. Zo’n lerende ­organisatie kenmerkt zich door collectief leren (Weggeman, 2000). Het leren is gericht op het beter bereiken van het doel of ideaal van de organisatie.

Dixon (1999) onderscheidt in het leerproces de volgende vier stappen:

data genereren

actie ondernemen op grond van de data

data integreren

data interpreteren

31

3.2.3 De schoolleider in de lerende organisatie Volgens Senge (1992) vraagt de lerende organisatie om een type leider dat drie aspecten van leiderschap in zich verenigt. Om te beginnen is de leider een ontwerper: hij ontwerpt de visie van de organisatie. Hij houdt zich dus niet alleen bezig met de organisatie van beleid, strategieën en ‘systemen’, maar bouwt ook zo’n (gedeelde) visie. Ten tweede is de leider een rentmeester van de visie van de organisatie. Het is zijn taak om deze te beheren ten behoeve van anderen. Om dit rentmeesterschap goed te kunnen uitoefenen, moeten leiders luisteren naar de visie van anderen en hun eigen visie daar waar nodig bijstellen. Op de derde plaats leert de leider anderen in de organisatie wat de visie is en hoe ze aan deze visie gestalte kunnen geven. De leider moet duidelijk maken wat het doel is van de organisatie, waar de organisatie naar toe wil groeien en hoe de medewerkers daaraan een bijdrage kunnen ­leveren. Een sleutel tot succes is dat de leider in staat is om inzichten te conceptualiseren. Hij leert “mensen leren open te staan voor uitdaging en verdere verbetering”. In zijn boek Good to great (2006) werpt Collins de vraag op wat van een effectieve lerende organisatie een excellente organisatie maakt. Welke factoren zijn doorslaggevend? In het enkele jaren later verschenen Good to great in the social sectors (2009) vertaalt hij zijn inzichten onder meer naar de onderwijssector. Collins constateert op grond van zijn onderzoek dat uitstekend leiderschap van een goede organisatie een excellente organisatie kan maken. Een uitstekende leider is volgens hem bescheiden, maar beschikt ook over een krachtige professionele wilskracht. Hij is vakbekwaam, interactief en een personality. Daarnaast moet hij volgens Collins de goede mensen verzamelen (capacity building). Het gaat met name om goede docenten, die gericht zijn op het doel. Daarbij gaat het niet zozeer om kennis en vaardigheden van de personen, maar om karaktereigenschappen en natuurlijke talenten. Collins gaat zelfs zover dat hij zegt: eerst de goede mensen en dan pas het uitstippelen van de route (koers van de verandering/innovatie). Volgens Collins vereisen duurzame transformaties een periode van opbouw, waarna een doorbraak kan volgen. Voorwaarde hiervoor is dat inspanningen ­consequent worden gericht op de te bereiken verandering. Dat betekent focus ­aanbrengen en vasthouden. En ook: keuzes maken en nee durven zeggen. De Waal (2008) constateert dat excellente organisaties zich onderscheiden van organisaties die minder goed presteren door de kwaliteit van het management. ­Succesvolle managers, High Performance Individuals genoemd, laten zich l­eiden door klantgerichtheid, kwaliteitsdenken en het streven naar voortdurende ­verbetering. Ze hanteren een coachende leiderschapstijl en faciliteren medewerkers om ­betere resultaten te behalen. Dat doen ze door medewerkers te o ­ ndersteunen en hen te beschermen tegen verstoringen van buiten de organisatie. In e ­ ffectieve organisaties blijken de leiders beschikbaar te zijn voor hun medewerkers. Ze ­ontwikkelen een sterke managementstijl door de waarden van het bedrijf te

32

­ ommuniceren. Zij zorgen ervoor dat iedereen de gekozen strategie kent en ­ernaar c handelt. Concreet betekent dit dat het management frequent in dialoog gaat met medewerkers. Ook besteedt de organisatie veel tijd aan kennisuitwisseling en l­eren. In deze organisaties worden aan de ene kant fouten toegestaan, maar worden ­medewerkers tegelijkertijd verantwoordelijk gemaakt voor hun resultaten. Ook worden zij gestimuleerd om buitengewone resultaten te bereiken. Tabel 3.2: Wat excellente (school)leiders doen

Collins (2001;2006)

Spilane & Diamond

De Waal (2008)

Fullan (2009)

(2007) De goede mensen

Leiderschap in de

De waarden

Balans tussen

verzamelen (capacity

hele organisatie

van het bedrijf

­vrijheid, discipline en

building)

beleggen

­communiceren

verantwoordelijkheid

Inspanningen

Focus aanbrengen

Medewerkers

Aanspreken op

­consequent richten

en vasthouden

­aanmoedigen te

­verantwoordelijkheid

op verandering

excelleren

Focus aanbrengen en vasthouden

3.2.4 Eigenaarschap voor de rekenkennis en -vaardigheden In de literatuur wordt benadrukt hoe belangrijk het is dat mensen binnen de ­organisatie de verantwoordelijkheid voor het bereiken van de doelen samen delen (zie tabel 3.3). De leider moet steeds de balans tussen vrijheid, verantwoordelijkheid en discipline kunnen hanteren (Collins, 2001, 2006). Ook moet leiderschap zich door de hele organisatie verspreiden (Fullan, 2009; Spilane & Diamond, 2007). De leider bewerkstelligt ‘commitment’ bij alle betrokkenen door ze op een ­gemeenschappelijke en een individuele verantwoordelijkheid aan te spreken ­(Fullan, 2008b). Scholen kunnen zelf bepalen hoe zij het rekenonderwijs willen organiseren en wie hierbij wat doet. Zij beslissen bijvoorbeeld of alleen de wiskundedocenten een rol hebben bij het rekenonderwijs of ook docenten van andere vakken. Brandt-Bosman & Kaskens (2012) presenteren in hun publicatie Grijp de rekenkansen (2012) vier mogelijke scenario’s: 1. Rekenen krijgt een plaatsje binnen het vak wiskunde en wordt door de ­wiskundedocent verzorgd. 2. Rekenen wordt gegeven door een vakdocent: de rekendocent. Wie zich ­‘reken­docent’ mag noemen is in dit scenario nog wel een puzzel. Het kan de

33

­ iskundedocent zijn, de economiedocent of een docent van een ander vak w ­waarbij gerekend wordt. 3. Rekenvaardigheden worden onderhouden in extra onderwijstijd. Het team ­ontwikkelt een apart rekencurriculum. De schoolleiding bepaalt hoe de tijd en inzet van vakdocenten wordt opgenomen in de totale formatie. Rekencoördina­toren spelen vaak een actieve rol bij de vormgeving van het rekenbeleid. 4. De verantwoordelijkheid voor taal- en rekenvaardigheden ligt breed in de ­organisatie. Docenten zien binnen hun eigen vak rekenkansen en schenken ­bewust aandacht aan rekenen. Wanneer je de literatuur over effectieve organisaties bekijkt (zie vorige subparagrafen), dan lijkt een scenario waarbij de verantwoordelijkheden voor het bereiken van hogere rekenopbrengsten verdeeld wordt over diverse betrokkenen binnen de school de voorkeur te hebben. Binnen de school dragen vaak de schoolleider, rekencoördinator, teamleider en docenten een verantwoordelijkheid voor het rekenonderwijs. Hun verhouding kan het best vormgegeven worden in een driehoek die gekoppeld is aan de keten (zie figuur 3.1).

Schoolleider

Sectie-/ vakgroepleider

Middenmanager Taal-/ rekencoördinator

Docent

Figuur 3.1 Verhouding tussen schoolleider, teamleider, rekencoördinator en docenten.

34

De schoolleider geeft leiding aan zowel de rekencoördinator (of een sectie-/vakgroep­ voorzitter) als aan de teamleider. De teamleider geeft leiding aan de docenten in zijn team, maar de rekencoördinator geeft sturing aan het implementatieproces in opdracht van de schoolleider en op verzoek van de teamleider. Deze figuur is een model voor de verschillende niveaus die ertoe doen bij de invoering van opbrengstgericht rekenonderwijs. Het is belangrijk dat er een duidelijke structuur is: iedereen weet wat zijn taken, bevoegdheden en verantwoordelijkheden zijn. De structuur verheldert wie wat hoort te doen (zie tip 5, hoofdstuk 5). De structuur klopt, als elke persoon bijdraagt aan hogere rekenopbrengsten: De docent in de groep kan de opbrengsten beïnvloeden door middel van instructie, aanbod, differentiatie, hiaattraining, werkhouding en tijd. De schoolleider kan invloed uitoefenen op de opbrengsten door het faciliteren, ­ondersteunen, waarderen en controleren. De teamleider kan invloed uitoefenen op de opbrengsten door in gesprek te gaan met de docenten. Hij bespreekt in het team de resultaten en onderlinge verschillen daarin. Ook stelt hij samen met de docenten en het team doelen. De rekencoördinator heeft een ondersteunende en informerende rol. Als scholen geen rekencoördinator hebben, maar een wiskunde- of rekenvakgroep (zoals in scenario 1 en 2) dan heeft die vakgroep een voorzitter. Deze sectievoorzitter zal een andere rol hebben dan de rekencoördinator, maar staat in de driehoek wel op dezelfde plek.

3.2.5 Rekenbeleid Het is essentieel dat scholen afspraken maken over hoe zij de opbrengsten van hun rekenonderwijs willen verhogen en borgen. Hun werkwijzen en afspraken ­leggen ze vast in een rekenbeleidsplan, zodat de opbrengsten niet verwateren (Cijvat, 2011). Ook dienen zij afspraken en werkwijzen vast te leggen in een ­schoolplan, ­klassenmap of jaarlijks evaluatierooster. In de publicatie Bouwen en vasthouden (Cijvat e.a., 2010) worden vijf eenvoudige handreikingen genoemd om opbrengsten te borgen: • • • • •

Leg afspraken vast in een schoolplan. Leg afspraken vast in een klassenmap. Neem afspraken op in het jaarlijkse evaluatierooster. Neem afspraken op als gesprekspunt in het voortgangsgesprek. Neem afspraken op in het beleid voor het inwerken van nieuwe docenten.

35

Om continuïteit te bevorderen en ervoor te zorgen dat het handelen van docenten op koers blijft, kunnen scholen ook gebruikmaken van klassenbezoeken en collegiale consultatie. Daarnaast moeten het beleid en de afspraken deel uitmaken van de persoonlijke ontwikkelplannen van docenten (Cijvat e.a., 2010).

Voorbeeld: rekenbeleid aanpassen Een school waar de leerlingen slecht scoorden voor rekenen, koos voor invoering van een methode-onafhankelijke toets voor rekenen. Op basis van de scores van de toetsen kijkt men of de leerlingen op koers liggen om de referentieniveaus te halen. Als dat voor veel leerlingen niet zo is, dan wordt het rekenbeleid aangepast. Naar: Oomens e.a. (2012)

Als er sprake is van een goede kwaliteitszorg in de school, dan zijn de kenmerken van effectief rekenen (zie paragraaf 3.1.1) onderdeel van het onderwijsleerproces in de klas, zo stellen Buitenhuis e.a. (2012). De doelen die de school heeft gesteld, worden vertaald in het onderwijsaanbod in de groep. De docent, rekencoördinator en schoolleider checken of de dingen die ze doen nog aansluiten bij hun leerlingen. Dit vereist een kritische reflectie op de gemaakte afspraken van zowel de docent, de rekencoördinator als de schoolleider. Als de doelen niet gehaald worden, is het nodig de doelen en de afspraken aan te passen.

3.3 Resultaten op het niveau van het team/de afdeling Op team/afdelingsniveau doen zich verschillende vragen voor rondom opbrengstgericht ­rekenonderwijs. Welke afspraken maken we naar aanleiding van signalen en ­leerlinggegevens? Welke vorm en inhoud van de leerlingbespreking is daarbij ­adequaat? Welke afstemming voor rekenen vindt plaats in de vakgroep/sectie? Welke afstemming voor rekenen over de vakken heen is adequaat?

3.3.1 Afspraken naar aanleiding van resultaten en signalen Het is belangrijk dat het team/de afdeling de resultaten van leerlingen ­analyseert en signalen van leerlingen (bijvoorbeeld blijkend uit hun gedrag en werk) o ­ ppikt. Uit onderzoek (Oomens e.a., 2012) blijkt dat afdelingsleiders, leden van het ­managementteam en directie­leden resultaatoverzichten met name op hoofdlijnen bekijken: “Ze kijken ­bijvoorbeeld of leerlingen van hun school vergelijkbaar scoren

36

met hun ‘normgroepen’. In veel gevallen voeren zij geen aanvullende analyses uit om te kijken of er opvallende v ­ erschillen zijn tussen bijvoorbeeld klassen of docenten. Ook de ­bespreking van de resultaatoverzichten heeft niet vaak tot doel om daar waar nodig verbeteracties te plannen” (Oomens e.a., 2012). Toch hebben Oomens e.a. wel degelijk teams a ­ angetroffen die resultaten wél gebruiken om veranderingen door te voeren. Zo stelden soms docenten (eventueel samen met een rekencoördi­ nator) groeps­plannen op, waarin onderscheid gemaakt wordt naar drie groepen leerlingen: ­‘toppers’, gemiddelde leerlingen en leerlingen die intensievere begeleiding nodig hebben. In de lessen differentiëren docenten naar deze drie groepen. Door deze interventies als team te bespreken wordt de aanpak in de groep uiteindelijk sterker.

3.3.2 Afspraken in de vakgroep/sectie Hoewel uit onderzoek van Oomens e.a. (2012) blijkt dat opbrengstgericht werken op klas- en schoolniveau nog niet heel gangbaar is, zijn de meeste scholen wel druk bezig om hun opbrengstgerichtheid op deze niveaus te versterken. Zo bespreken docenten soms op sectieniveau de toetsresultaten om te bekijken of de resultaten van de toets aanleiding geven om de inhoud van de lessen en de lesstof aan te passen.

3.3.3 De leerlingbespreking Verschillende opbrengstgerichte basisscholen maken inmiddels gebruik van een datamuur bij de leerlingbespreking; het voortgezet onderwijs kan hier van het basisonderwijs leren. Hoe werkt nu zo’n datamuur? De schoolleider hangt de ­Cito-uitslagen van alle groepen op en deze worden met het gehele team ­geanalyseerd. Er worden zowel een trendanalyse als groepsanalyses uitgevoerd. Op basis hiervan stellen de docenten een groepsplan op, waarvan de voortgang maandelijks in het team wordt besproken. Zo wordt duidelijk dat het gaat om een gezamenlijke verantwoordelijkheid van iedereen binnen de school: dit zijn onze ­resultaten (Gerrits & Van den Hout, 2011). Er ontstaat een opbrengstgerichte ­cultuur en het gesprek gaat over de successen en moeilijkheden die docenten ­tegenkomen. Zo ontstaat een oplossingsgerichte sfeer (naar: Buitenhuis e.a., 2012).

37

Hoofdstuk 4

Hoofdstuk 4

De implementatie van ­opbrengstgericht rekenonderwijs In dit hoofdstuk gaan we in op de tweede deelvraag: hoe kun je opbrengstgericht rekenonderwijs succesvol implementeren in de school? In de paragrafen 2.3 en 3.2.2 kwam dit onderwerp ook al aan de orde. In dit hoofdstuk duiken we in de literatuur en zetten op een rij welke voorwaarden worden genoemd om opbrengstgericht werken in scholen te realiseren. Vervolgens zoomen we in op een onderzoek van Geijsel & Krüger: zij keken bij een aantal Nederlandse scholen hoe de invoering van het ­opbrengstgericht werken verliep. Tot slot gaan we nader in op het leerlingvolgsysteem, een essentieel instrument bij het vormgeven van opbrengstgericht onderwijs. In dit hoofdstuk gaan we uit van de vooronderstelling dat de ­succesvoorwaarden voor het invoeren van opbrengstgericht werken in scholen ook zullen gelden voor het invoeren van opbrengstgericht rekenonderwijs (als onderdeel van het ­opbrengstgericht werken in de school). In dit verband verwijzen we naar paragraaf 2.3 en 3.2.2, waarin we relevante literatuur over dit onderwerp bespreken.

4.1 Ervaringen van Nederlandse scholen Geijsel & Krüger (2005) hebben in Nederland op kleine schaal geëxperimenteerd met de implementatie van opbrengstgericht werken. Zij stellen onder andere dat het invoeren van opbrengstgericht werken (aan de hand van data) volgens een bepaalde fasering verloopt: oriëntering, diagnose en doelbepaling. Volgens de ­auteurs lijken de organisatie en het management van de datafeedbacksystematiek ten behoeve van schoolontwikkeling in essentie neer te komen op het op het juiste moment ­samenbrengen van participanten vanuit een gedeelde visie op het leren van data. Het is dus belangrijk dat schoolleiding en –management een visie hebben op het leren van data en dat ze weten hoe ze data moeten verzamelen, interpreteren en gebruiken voor schoolverbetering. (Immers: het doel van opbrengstgericht werken is het verhogen van de leerlingresultaten. Lukt dat, dan wordt de school beter ­beoordeeld en is er dus sprake van schoolverbetering). Zie in dit verband ook paragraaf 3.2.1. Bovendien is belangrijk dat iedereen binnen de organisatie weet wat zijn/haar rol is bij het opbrengstgericht werken. Verder signaleren zij dat het

38

zorg dragen voor relevante data een ­gezamenlijke zoektocht is. Herhaaldelijk moet het belang van datafeedback als ­leerinterventie b ­ esproken worden. In het voortgezet onderwijs is echter nog weinig ervaring opgedaan met datafeedback. Vooral docenten moeten dit nog leren. Het is nog niet gebruikelijk dat zij hun handelen en doelen aanpassen op basis van data. De onderzoekers benadrukken ook hoe belangrijk het is dat er vertrouwen wordt opgebouwd door intensieve interactie. Hierbij spelen de leidinggevenden een ­belangrijke rol. Schoolleiders moeten zich kwetsbaar durven opstellen (durven aangeven wat onduidelijk is en verschillen van zienswijzen accepteren). Idealiter ontstaat er een situatie waarbij schoolleiders actief, vanuit hun eigen behoefte, omgaan met datafeedback en aan de slag gaan in de scholen. Echter: het ontbreekt veel schoolleiders aan achtergrondkennis om tot een correcte interpretatie van data te komen, waardoor datafeedback niet als strategisch middel voor schoolontwikkeling tot zijn recht kan komen. Er bestaat zelfs het risico van foutieve interpretatie. Geijsel & Krüger stellen op basis van hun ervaring vast, dat ontwikkeling met behulp van datafeedback weliswaar mogelijk is, maar niet los van andere o ­ rganisatorische ontwikkelingen vorm kan krijgen. Ook zij geven aan hoe belangrijk het is dat een school die opbrengstgericht werken invoert zich kan vergelijken met andere scholen.

4.2 Belang van een goed leerlingvolgsysteem Zowel Vijfijken e.a (2010), Oomens e.a. (2008) als Geijssel & Krüger (2005) ­benadrukken hoe belangrijk het is dat relevante data binnen de school worden ­verzameld en geanalyseerd, natuurlijk met het doel om het onderwijs te verbeteren. Scholen die hun leeropbrengsten willen verhogen, hebben immers data nodig die de ontwikkeling van hun leerlingen inzichtelijk maken. Deze data worden doorgaans opgeslagen in een leerlingvolgsysteem. Ook de overheid hecht veel belang aan ­leerlingvolgsystemen. In het regeerakkoord Vrijheid en verantwoordelijkheid van het kabinet Rutte uit 2010 stond de aankondiging: “Er komen verplichte leerlingvolgsystemen met uniforme toetsen in het primair en voortgezet onderwijs.” Volgens Oomens e.a. (2012) is een leerlingvolgsysteem een systeem waarmee de ‘schoolse’ ontwikkeling van leerlingen in beeld gebracht kan worden. Een leerlingvolgsysteem is in de eerste plaats bedoeld om gegevens over de ontwikkeling van leerlingen te registreren. Daarbij kan het gaan om een veelheid aan gegevens, zoals: “scores op methode-onafhankelijke en methode-afhankelijke toetsen, rapportcijfers, gegevens over de sociaal-emotionele ontwikkeling, verzuimgegevens en zorg- en begeleidingsgegevens.”

39

Oomens e.a. (2012) melden dat blijkt dat er grofweg twee typen systemen zijn die als ‘leerlingvolgsysteem’ kunnen worden bestempeld: 1. Systemen die primair zijn ontwikkeld voor het volgen van de ontwikkeling van leerlingen en het analyseren van toetsresultaten (‘toetsvolgsystemen’). ­Bijvoorbeeld: Cito Volgsysteem Vo, Toa en Diataal (voor taal). Naar schatting werkt zo’n 70 procent van de scholen hiermee, zo blijkt uit het onderzoek van Oomens e.a. (2012). 2. Systemen die primair ontwikkeld zijn voor het opslaan van administratieve gegevens (‘schooladministratiesystemen’), maar die ook steeds vaker als ­leerlingvolgysteem worden gebruikt (SOM, Magister). Naast het gebruik van een of meer ‘toetsvolgsystemen’, werken bijna alle scholen werken met Magister of SOM. Ongeveer 70 procent gebruikt Magister en ongeveer 30 procent SOM (Oomens e.a., 2012). Een goed leerlingvolgsysteem is een belangrijke succesvoorwaarde voor scholen die opbrengstgericht rekenonderwijs willen invoeren.

Overdracht hapert Scholen voor primair onderwijs moeten de gegevens over de behaalde prestaties van hun leerlingen doorgeven aan het voortgezet onderwijs; deze gegevens zullen in het onderwijskundig rapport worden opgenomen. Van het voortgezet onderwijs wordt verwacht dat het - mede op basis van de gegevens uit dit rapport - de leerlingen voorbereidt op het eerstvolgende referentieniveau en eventuele achterstanden wegwerkt (naar: Inspectie van het Onderwijs, 2012). In de praktijk lijkt dit overigens nog lastig. We bekeken aan de hand van een steekproef bij pilotscholen of het mogelijk is om met de beschikbare gegevens uit het primair onderwijs het rekenonderwijs in te richten en om in week 1 ­direct met een beredeneerd rekenprogramma te starten. Het antwoord luidt ontkennend. De leerlinggegevens die met leerlingen ­mee­komen van het basisonderwijs naar het voortgezet onderwijs zijn: • te divers (verschillende soorten toetsgegevens: toetsen van Thije de Vos, Cito LVS, Cito DLE-toetsen, geen toetsgegevens), • versnipperd (soms alleen een score eind groep 8, soms de laatste twee jaar, soms vanaf M3 tot M8). Ook geven ze geen extra informatie over hoe de leerlingen leren en over de (goede) didactische aanpak.

40

Eén set data voor verschillende niveaus? Idealiter worden gegevens uit leerlingvolgsystemen gebruikt om verantwoording af te leggen op leerling-, klas- en schoolniveau. Maar gebeurt dat ook in de praktijk? Hoe worden leerlingvolgsystemen nu doorgaans ingezet? En kunnen de leerlingvolgsystemen in het voortgezet onderwijs deze informatie eigenlijk wel opleveren? Oomens e.a. (2012) stellen dat leerlingvolgsystemen tegenwoordig in toenemende mate ook beschikken over analysemogelijkheden op het niveau van de klas en de school. Zij onderzochten hoe gebruik wordt gemaakt van de gegevens die beschikbaar zijn in het leerlingvolgsysteem. Op leerlingniveau worden deze gegevens voor ­verschillende doeleinden gebruikt, vooral om de zwakkere leerlingen te signaleren en hen extra te begeleiden in de vorm van remediëring, determinatie, overgang naar de volgende klas of communicatie naar ouders. Ook voor het vaststellen van een rapportcijfer gebruiken sommige scholen de toetsscore van de methodeonafhankelijke toetsen uit het leerlingvolgysteem. Op school- of groepsniveau wordt het leerlingvolgsysteem nauwelijks gebruikt. Volgens Oomens e.a. (2012) staat het opbrengstgericht werken op klas- en schoolniveau nog in de kinderschoenen, vooral door het (gebrek aan) draagvlak en competenties van het personeel. Ook hebben veel scholen nog geen expliciet beleid ten aanzien van opbrengst­gericht werken op klas- en schoolniveau en lijkt niet iedereen ervan overtuigd dat ­“toetsscores niet alleen iets zeggen over de leerling zelf, maar ook over bijvoorbeeld het onderwijsaanbod en de didactiek.” Verder geeft een deel van de scholen aan dat docenten het niet eenvoudig vinden om scores op methodeonafhankelijke toetsen aan een analyse te onderwerpen en op grond daarvan acties te ondernemen. Uit het onderzoek van Oomens e.a. (2012) komt ook naar voren dat ook technische (on)mogelijkheden en het (ontbreken van) gebruiksgemak een rol spelen bij het gegeven dat de leerlingvolgystemen op klas/groeps- en schoolniveau nauwelijks worden gebruikt. Dit wordt door ons eigen onderzoek bevestigd. In ons praktijk­ onderzoek keken we of het voortgezet onderwijs met één set data zowel het handelen in de klas kan sturen als verantwoording kan afleggen op school- en teamniveau. We constateren dat dit in elk geval met de huidige systemen SOM en Magister niet kan. Deze leerlingvolgsystemen/administratiesystemen zijn nog niet ingericht om op leerlingniveau, klasniveau én schoolniveau de vorderingen te laten zien en onderling vergelijkbaar te maken. Ze stellen de school niet in staat leerlingen ­systematisch te volgen, zoals dat nodig is bij opbrengstgericht werken. Magister zou hieraan kunnen voldoen via een zogenaamde managementrapportage en zou graag een programma van eisen hebben. SOM werkt samen met Parnassys die in het ­primair onderwijs wel een systeem heeft gerealiseerd om opbrengstgericht te ­kunnen werken. Uit de pilot om dit ook te realiseren voor voortgezet onderwijs is gebleken dat inmiddels wel een gegevensoverdracht mogelijk is van het primair naar het voortgezet onderwijs, maar komt tegelijkertijd naar voren dat het technisch realiseren van de gegevensoverdracht nog geen werkbare situatie creëert voor voortgezet

41

onderwijs (doordat de aangeleverde gegevens te divers zijn, zie kader ‘Overdracht hapert’). Kortom: het blijkt nog niet mogelijk om in het voortgezet onderwijs met één set data zowel het handelen in de klas te sturen als verantwoording af te leggen op het schoolniveau en/of teamniveau. Toetsenmakers en uitgevers zijn al verder met het zichtbaar maken van vorderingen op verschillende niveaus. Methodeonafhankelijke toetsen die ontwikkeld zijn door Cito, AMN, ICE en APS kunnen de resultaten op individueel niveau of groepsniveau in beeld brengen. Ze maken duidelijk waar het goed gaat en waar de hiaten zitten, met als voorbehoud de validiteit van de toetsen. Elk van de aanbieders hanteert ­namelijk vooraf ingestelde eigen normen op basis waarvan een leerling een voldoende of nog onvoldoende resultaat heeft in relatie tot referentieniveau 1F, 2F of 3F. Naast deze methodeonafhankelijke toetsen zijn er voor het voorgezet onderwijs ­diverse toetssystematieken op de markt van verschillende aanbieders. De vorderingen worden zichtbaar gemaakt via dashboards (zie voorbeeld). Ook hier geldt dat de norm op basis waarvan een leerling hiaten heeft en moet deelnemen aan een i­nhaal- of onderhoudsprogramma voor de diverse aanbieders verschillend is. Bij enkele ­aanbieders bestaat de mogelijkheid dat de school zelf deze norm kan aanpassen, zodat deze afgestemd is op de schooldoelen. Volgens de Onderwijsinspectie (2012) houden de huidige toetsen en leerlingvolg­ systemen nog geen of weinig rekening met de nieuwe eisen (de eisen uit het ­referentiekader) aan het rekenniveau van leerlingen. Een voorbeeld van een dashboard (uit het programma Score van de Basisacademie)

42

Hoofdstuk 5

Resultaten, conclusies en aanbevelingen 5.1 Resultaten actieonderzoek pilotscholen In de tweede fase van het onderzoeksproject ‘Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs’ heeft CPS met enkele pilotscholen in kaart gebracht wat de knelpunten zijn bij rekenen in het voortgezet onderwijs en hoe ze kunnen worden opgelost. Ook zijn de successen van de scholen bij het rekenonderwijs ­geïnventariseerd. Om tot deze rekensuccessen te komen, is door de pilotscholen een avontuurlijk parcours afgelegd. Steeds is gekeken wat scholen hebben gedaan om buitengewone rekensuccessen, zichtbaar gemaakt in concrete toetsresultaten, te behalen. Het gaat om de volgende scholen: Fivel College in ­Delfzijl (vanaf start schooljaar 2012-2013 gefuseerd met het Ommelander College tot het Eemsdeltacollege), Het Sint Ignatiusgymnasium in Amsterdam, SG Frater van Gemert in Tilburg en Mavo aan Zee in Den Helder. Ontwikkeling tijdens de pilot Alle scholen wilden hun capaciteit zoveel mogelijk benutten. Daarom namen ze deel aan de pilot ‘Opbrengstgericht rekenen’. De pilot hielp de deelnemende scholen met de vraag hoe je vooraf doelen kunt stellen, deze kunt toetsen en de toetsresultaten zo kunt bundelen dat ze de docent en de schoolleider er snel inzicht in geven: 1. of de beoogde resultaten wordt gehaald, 2. welke interventies nodig zijn op welk niveau. Beginsituatie pilotscholen Wanda van Opbergen (rekencoördinator op de Frater van Gemertschool, Tilburg) en Ronald Glim (rekencoördinator op Mavo aan Zee, Den Helder), vertellen hoe hun school zich al enige tijd voorbereidde op de referentieniveaus. “We hadden allerlei ideeën over rekenbeleid, maar het daadwerkelijk vormgeven ervan was moeilijk.” In het schooljaar 2010-2011 volgden zij samen met een collega de training ‘De rekencoach vo’. Dat hielp enorm om alle wensen en plannen op een rijtje te krijgen en prioriteiten te stellen. Dit was voor hen de aanleiding om met hun school deel te nemen aan de R&D ‘Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs’.

43

Met het oog op de gewenste diversiteit is (in aanvulling op deze school) gezocht naar twee andere pilotscholen met een andere schooltype en in andere regio’s. De gevonden pilotscholen waren een vmbo-zorglocatie, een mavo, een scholen­ gemeenschap en een gymnasium. Bij aanvang van het traject was er op de pilotscholen slechts bij een enkeling sprake van bewustzijn. (De scholen bevonden zich met andere woorden helemaal aan de linkerkant van het model van Brandt en Gerrits, dat we in paragraaf 5.2 ‘Conclusies’ schetsen). Door aanvankelijk steeds korte gesprekken te voeren met de rekencoördinatoren ontstond er bij hen zicht op hun rol en kregen zij meer kennis over implementatie. Tijdens het onderzoek hebben we gekeken wat er gebeurt als een school wil ­implementeren via de rekencoördinator. Op alle pilotscholen begonnen zij met veel enthousiasme aan hun taak. Gedurende dit implementatieproces constateerden we dat er in de verschillende fasen stagnatie optrad. De gelijktijdige invoering van rekenen en een opbrengstgerichte werkwijze verliep schoksgewijs. In alle g ­ evallen waren er tussentijds interventies van de schoolleiding noodzakelijk. Geleidelijk kwamen de rekencoördinatoren beter in positie (ten opzichte van de schoolleiding en de docenten). Dit schoksgewijze effect heeft zich een aantal keren voorgedaan. Dat gebeurde op alle pilotscholen in eenzelfde volgorde. We hebben vastgesteld dat er blijvende aandacht van de directeur nodig is met het oog op de borging. Niet alleen is een rekenbeleidsplan van belang, maar ook continuïteit van beleid. De kans dat er in de waan van de dag toch weer andere keuzes worden gemaakt ligt op de loer als de directeur niet voortdurend aandacht heeft voor de processen die te maken hebben met de implementatie van opbrengstbewust handelen bij rekenen (bijvoorbeeld dat rekenen in de overgebleven uren wordt gegeven of de opvolging van de rekencoördinator die uitblijft). De finale: kenmerkende uitspraken uit de deelnemende scholen • “Het beleidsstuk dat we met onze rekenbeleidsgroep hebben gemaakt, is door het managementteam goedgekeurd. De randvoorwaarden, zoals de bemensing en materialen, zijn allemaal vervuld. Maar de praktijk is weerbarstig.” • “Ik heb vertrouwen in de ontwikkeling. We zijn na deze jaren in control; we zijn nog niet tevreden met 69 procent voldoendes, maar dit is wel beter dan het landelijke resultaat.” • “Dankzij onze speurtocht weten we nu hoe we in control kunnen zijn. Vanuit de kennis die we vergaard hebben, kunnen we nu verbeteringen doorvoeren. Het is nu bijschaven in plaats van zoeken.” • “Er is op onze school echt gekozen voor rekenen.” • “Rekenbewust vakonderwijs is het ultieme doel. We zijn aardig op weg.” • “Deze ontwikkeling heeft een groot effect gehad op opbrengstgericht werken bij ons op school. Alle docenten zijn zich inmiddels bewust van opbrengsten en de weg ernaartoe.” • “De persoon die de rol van rekencoördinator op zich neemt, doet er zeer toe.”

44

• “Een rekencoördinator heeft carrièreperspectief; ik ben nu projectleider opbrengstgericht werken/ik ben nu rekencoördinator op centraal niveau.” • “In het begin namen we Cito-toetsen rekenen en wiskunde af om het niveau bij binnenkomst te meten. In dit project hebben we geleerd om daadwerkelijk iets met die toetsuitslagen in de lessen te doen en zijn we gestimuleerd om ­systematisch en onderbouwd een gedifferentieerde aanpak in te voeren.” • “We hebben duidelijk voor ogen hoe de lessen eruit zouden moeten zien; verlengde instructie zou daar bijvoorbeeld een plaats in moeten hebben. Maar in de tijd die je hebt, lukt dat niet altijd. Je maakt een groepsoverzicht op basis van dossiergegevens, de Cito-toets en eigen observaties, en dan zou je eigenlijk drie niveaugroepen moeten maken. Eén groep die meteen aan de slag kan, één groep die dat na instructie kan en één groep die verlengde instructie nodig heeft. Maar zelfstandig aan het werk gaan, blijkt voor veel eerste- en tweedejaars toch wel lastig en vraagt veel van hun concentratie. Ook vinden ze het moeilijk om op hun beurt te wachten, waardoor het geven van verlengde instructie moeilijk is. En je hebt maar één uurtje per week…” • “We waren teleurgesteld in de voorspellende waarde van de Cito Volgsysteem­ toetsen.” • “Toch, als je naar andere scholen kijkt, dan zijn wij al best ver. We zien samen met het managementteam de noodzaak van tijd en aandacht voor rekenen. We weten nu precies wat we willen, twee jaar geleden hadden we alleen vage ideeën.” • “De collega’s zijn enthousiast, maar hebben soms op rekengebied inhoudelijk nog onvoldoende bagage. Ook daar hebben we een weg in af te leggen. Kortom, het is een heel proces om te komen waar we willen zijn en alle praktische problemen op te lossen.”

5.2 Conclusies en een nieuw model De hoofdvraag van dit onderzoek luidt: welke kennis, tools en werkwijzen zijn er nodig om van opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs een succes te maken? En welke eisen stelt het opbrengstgericht werken aan het docent-, school- en teamniveau? Met andere woorden: wat moet je organiseren om het opbrengstgericht rekenonderwijs op al deze niveaus vorm te geven? Om deze vragen te beantwoorden is literatuuronderzoek gedaan en is een actie­ onderzoek uitgevoerd op een aantal pilotscholen. Eisen op verschillende niveaus De eerste deelvraag heeft betrekking op de eisen die het opbrengstgericht w ­ erken stelt op docent-, school- en teamniveau. Om te beginnen moet je zorgen voor ­bekwame rekendocenten. Een bekwame rekendocent voldoet uiteraard aan de eisen die gelden voor álle docenten die effectief willen zijn. Zo moet hij de ‘vijf rollen

45

van de docent’ beheersen en de ‘zes componenten van effectief onderwijs’ centraal ­stellen. Daar komt bij dat hij – uiteraard - dient te beschikken over rekeninhoudelijke kennis en (reken)didactische vaardigheden. Het is onder meer belangrijk dat hij de mogelijkheden kent om in het rekenaanbod te differentiëren (denk aan het toepassen van verschillende instructievormen en het aanbieden van diverse rekenkundige strategieën). Ook is het van belang dat hij in staat is te signaleren welke leerlingen behoefte hebben aan extra hulp of uitdaging. Na de docent heeft de schoolleider misschien wel de grootste invloed op de rekenresultaten. Het is essentieel dat hij een onderwijskundig leider is met een visie op opbrengstgericht rekenonderwijs, dat hij (moreel relevante, uitdagende) doelen stelt, helder communiceert en de eindverantwoordelijkheid neemt. Hij creëert een lerende cultuur binnen de organisatie en zorgt voor een integrale aanpak, waarbij ieders rol duidelijk is. Binnen de school dragen schoolleider, rekencoördinator, teamleider en docenten allemaal een eigen verantwoordelijkheid voor het rekenonderwijs. Ze spreken af hoe ze de opbrengsten van het rekenonderwijs willen verhogen. Deze plannen worden vastgelegd in een rekenbeleidsplan, de vorderingen worden in kaart gebracht met behulp van de interne kwaliteitscyclus. In het team worden de resultaten van de leerlingen regelmatig besproken. Ook worden er afspraken gemaakt op teamniveau en over vakken heen over hoe de rekenprestaties van leerlingen verbeterd kunnen worden. In een schema met steekwoorden ziet het antwoord (gebaseerd op de antwoorden op de deelvragen) er als volgt uit: Eisen aan de drie niveaus Docent

Wat nodig voor implementatie?

• goede allrounder, • kennis van rekeninhoud, reken- vaardigheden, rekendidactiek, • in staat tot tijdig signaleren van rekenbehoeften leerlingen en tot differentiëren in het rekenaanbod (werkwijze), • stelt uitdagende, passende doelen, • in staat tot dataverzameling, -feedback en –benutting (kennis).

46

• visie vertalen in dagelijkse praktijk (kennis), • voldoende kennis en vaardigheden: bijscholing nodig, onder meer over gedifferentieerde instructie en aanbod afgestemd op zwakkere leerlingen en hoogvliegers (kennis), • een goed leerlingvolgysteem (tool).

Eisen aan de drie niveaus Schoolleider

Team

Wat nodig voor implementatie?

• onderwijskundig leider, • duidelijke visie op opbrengst­ gericht rekenonderwijs, • maakt goed rekenonderwijs tot onderdeel missie van school, • stelt uitdagende, moreel relevante en meetbare doelen, • kiest voor integrale aanpak en creëert gemeenschappelijke stijl (werkwijze), • visie vastgelegd in rekenbeleids plan, verantwoordelijkheden belegd bij verschillende actoren (werkwijze), • in staat tot genereren, analyseren en interpreteren van data (kennis).

• moet rekenonderwijs prioriteit geven, laten behoren tot missie van de school (werkwijze), • een adequaat leerlingvolgysteem (tool), • een heldere structuur, zodat duidelijk is wie wat doet, • in staat tot benutten data (kennis).

• afspraken naar aanleiding van resultaten en signalen in de vakgroep/sectie en over vakken heen (werkwijze), • regelmatig overleg over vorderingen in de leerlingbespreking, bijvoorbeeld met behulp van datamuur (werkwijze),

• een goed leerlingvolgsysteem (tool), • een heldere strategie en planning die zwart-op-wit staan: het moet duidelijk zijn wie wat wanneer doet (tool).

• leren door gezamenlijke reflectie op resultaten van het handelen (werkwijze).

Implementatie Rekenen en schoolontwikkeling blijken hand in hand te gaan. Dat hebben we ­gezien in de pilots die we uitvoerden en in de literatuur die we bestudeerden. Rekenen is nooit een zaak van een eenzame rekendocent of een rekencoördinator. Rekenen wordt alleen een succes als alle lagen binnen de school hun rol nemen; schoolleider, teamleider, rekencoördinator en rekendocent. Voor het succes van het rekenen is het verder noodzakelijk dat het is ingebed in het curriculum en dat alle betrokkenen weten hoe rekenen aan bod komt in hun vak. Als dit niet gebeurt, wordt rekenen maximaal een uur gegeven in de vorm van een les of in de vorm van oefening, vaak digitaal. Ten slotte moeten basisvoorwaarden op het gebied van bijvoorbeeld tijd en beschikbaarheid van gegevens goed ingevuld; anders kunnen betrokkenen van rekenen geen succes maken. In de verschillende pilots konden we parallelle implementatieprocessen waarnemen. Deze verliepen soms hortend en stotend. Als we terugkijken, bleek dit ‘horten en

47

stoten’ een inleiding te zijn op een volgende fase in de implementatie. Het ging dan om een fase die verschilde van een vorige fase. In alle pilots was sprake van echte ontwikkeling, al bereikten de scholen volgens ons niet (altijd) de ultieme vorm van wat wij zouden noemen ‘excellent rekenonderwijs’. De implementatieprocessen begonnen bij het creëren en organiseren van voorwaarden in de vorm van tijd, rekenbeleid, formatie en toetsbeleid. Een volgende stap had vooral betrekking op het actief betrekken van de verschillende actoren binnen de school en het adequaat gebruikmaken van de beschikbare middelen. De samenhang binnen de school werd daarbij steeds groter en meer geïntegreerd. Een model De implementatie van rekenonderwijs verloopt in een aantal fasen, van basaal tot excellent. We hebben dankbaar gebruikgemaakt van schoolontwikkelings­ modellen van SAZ en McKinsey en zo zijn we gekomen tot vier onderscheiden fasen. De onderzoeksvragen van deze R&D hadden betrekking op de school(leider), op het team en de docent. Op docent- en schoolniveau hebben wij een ontwikkeling kunnen omschrijven. Het team bleek vaak als onderdeel van de school als geheel te fungeren en slechts als het ging om vakinhoudelijke afspraken te onderscheiden zijn van de ontwikkeling van de school. Een dimensie die we meer over het voetlicht willen brengen, is die van de voorwaarden (met name op het gebied van toets­ resultaten). We komen dus tot een gefaseerdheid op drie niveaus: school(leider), docent en resultaten. Het model is bruikbaar om de implementatiefasen en de te ondernemen stappen daarbij te formuleren.

Resultaten en schoolontwikkeling

De school neemt toetsen af. Resultaten zijn bekend bij een enkeling. Geen bewustzijn er iets mee te doen.

Bewustzijn iets te doen met de aanwezige gegevens. Gesprekken naar aanleiding van de resultaten. Toetsgegevens zijn bij iedereen bekend en worden geanalyseerd.

Formuleren en passende interventies op basis van meerdere resultaten (hard/zacht).

Continue evaluatie ten behoeve van verbetering interventies en resultaten.

Evalueren op handelen van docenten, team.

Basis

Excellent

48

Rekenen en schoolontwikkeling

De docent staat er alleen voor bij rekenen.

De schoolleiding erkent het belang van rekenonderwijs, is er niet actief bij betrokkenen. Laat rekendocenten zich wel gezamenlijk ontwikkelen.

Continue dialoog tussen schoolleiders en rekendocenten over de plaats van rekenen binnen de school en stand van zaken.

Basis

De dialoog wordt gestuurd vanuit de schoolontwikkeling.

Excellent

Docent en schoolontwikkeling

Bewustzijn van. Bekendheid met de referentieniveaus.

Kennis van rekendidactiek. Leerlijnen, afspraken, bekwaamheid.

Professionele dialoog in vaksecties en teams.

Rekenbewust vakonderwijs.

Lesson Study.

Basis

Excellent

Borging In het model zien we dat rekenen steeds meer een geïntegreerd onderdeel wordt van de schoolontwikkeling en aan de orde komt in alle lessen. Dit gaat niet vanzelf en vraagt om blijvende aandacht. Het hanteren van een cyclische (opbrengstgerichte) aanpak, die concreet wordt ingepland in de jaarkalender, toetskalender en het waarborgen van continuïteit in personeel kunnen hieraan bijdragen. Op een school waar sprake is van excellente implementatie van rekenonderwijs gaat de aandacht constant uit naar het realiseren van goede lessen op alle gebieden, waarbij aandacht voor rekenen de constante aandacht heeft.

49

5.3 Tien aanbevelingen aan scholen Op basis van de ervaringen van de pilotscholen, die allen al een keuze hebben ­ gemaakt om leerlingen te willen volgen met de Cito Volgsysteemtoetsen en die d­aarvan inmiddels twee sets leerlingresultaten hebben, geven we hierna een tiental aanbevelingen. De onderbouwing van deze aanbevelingen is deels ­uitgewerkt in de publicatie Gouden ­regels voor een sterke school (Gerrits & Van den Hout, 2011) en deels gebaseerd op de literatuur en praktijkervaringen uit deze R&D. (Het gaat om aanbevelingen die specifiek ­gelden voor succesvol voortgezet onderwijs en opbrengstgericht rekenonderwijs; ze staan in die zin dus los van eerder genoemde publicatie). Aanbeveling 1: stel vast dat ‘goed rekenen’ tot de missie behoort Op meerdere scholen hebben we gezien dat rekenonderwijs als nieuwe eis van de overheid werd ervaren, als iets wat nou eenmaal een plaats binnen de school moest krijgen. Als op scholen rekenonderwijs werd ervaren als iets verplichts, dan werd het meestal ‘­gedropt’ bij een rekencoördinator. Wanneer we hierover spraken met de schoolleider, r­ ealiseerde deze zich wel dat rekenonderwijs echt een meerwaarde heeft. Goed k ­ unnen rekenen is immers een voorwaarde voor het kunnen volgen van v ­ erschillende andere vakken én voor het goed kunnen functioneren in de ­maatschappij. Rekenen werd na afloop van deze gesprekken ervaren als behorend tot de missie van de school. De schoolleider bespreekt tegenwoordig de rekenresultaten met de reken­ coördinatoren én de teamleiders. Zij op hun beurt sturen nu op deze resultaten in hun teams/afdelingen. Zodra de schoolleider werkelijk betrokken raakte, hadden de rekencoördinatoren ‘bedding’. Wat eerst moeizaam en taai verliep in de communicatie met afdelings­ leiders/teamleiders en collega’s, kreeg ineens vleugels. In plaats van zelf steeds overal achteraan te moeten, merkten de rekencoördinatoren dat zij uitgenodigd werden om bijvoorbeeld voorlichting te geven in de teams. Aanbeveling 2: kies voor een integrale aanpak Als rekenonderwijs tot de missie van de school behoort, heeft dat ook consequenties. Missie betekent: prioriteit. Rekenonderwijs wordt belangrijk, het wordt iets waar je als school expliciet aandacht aan wil besteden en waar de schoolleider op kan ­sturen. Als scholen hun rekenopbrengsten willen verhogen, dan is het ­belangrijk ­ amenhang dat iedereen binnen de school gericht is op dit doel. Dit vraagt om s ­tussen de mensen en samenhang in wat zij doen. Kortom: om een integrale aanpak die haar optimale vorm bereikt bij rekenbewust vakonderwijs. Rekenonderwijs kan alleen succesvol en opbrengstgericht zijn als sprake is van gezamenlijk resultaat van schoolleider, rekencoördinator, ­teamleider, ­docenten, onderwijsondersteuners etc.

50

Door concrete afspraken te maken wie wanneer de stand van zaken van het rekenonderwijs bespreekt vindt borging plaats.

Voorbeeld: rekencoördinator ≠ rekendocent In het eerste jaar van het project werden de rekencoördinatoren op een pilotschool door hun collega’s voornamelijk gezien als rekendocenten. Zij waren in de beeldvorming de vakdocenten rekenen en bij problemen werden zij ­ingeschakeld om bijvoorbeeld te remediëren. Deels was dit ook hun taak, maar niet in de­­proporties die het kreeg… Op de pilotschool worden de rekenlessen (1 lesuur per 2 weken) gegeven op het leerplein. Tijdens deze uren waren de rekencoördinatoren op het leerplein ingeroosterd, samen met een collega en een onderwijsassistent. De reken­ coördinatoren vroegen hun collega’s het rekenonderwijs te ondersteunen. Zij vonden aanvankelijk vooral gehoor bij de onderwijsassistenten, die altijd ­aanwezig zijn bij leerpleinlessen. De onderwijsassistenten stelden de vraag hoe ze leerlingen het best konden begeleiden en welke (digitale) leermiddelen ze d ­ aarbij konden gebruiken. Enkele collega-docenten wilden op vrijwillige basis vervolgens ook wel bijdragen. De rekencoördinatoren klaagden evenwel dat er niet genoeg mede­werking was van docenten en dat de schoolleiding het rekenen aan hen overliet. Zij gaven aan het niet alleen te kunnen. Nadat de schoolleiding zich ten doel had gesteld het rekenbewustzijn bij alle docenten te verhogen en hierbij de teamleiders inschakelde, kregen de reken­ coördinatoren meer medewerking van hun collega’s. De hele ‘keten’ is nu betrokken bij het tussendoel om het rekenbewustzijn te verhogen.

Aanbeveling 3: bepaal wat je meet Scholen meten heel veel, maar weten weinig. Het is belangrijk dat scholen ­nadenken over wat ze meten en waarom ze dit meten.

Voorbeeld: sturen waarop? Een van de pilotscholen gebruikt drie verschillende toetsen, diverse soorten ­enquêtes en informatie uit gesprekken met docenten, rekencoördinatoren en leerlingen om zicht te krijgen op de onderwijskwaliteit. Vooral de eigen toets­ ge­gevens (bijvoorbeeld van de Cito Volgysteemtoetsen) worden afgedrukt en ­geanalyseerd op leerling- en groepsniveau. Ook zijn de toetsgegevens vanuit het basisonderwijs op school aanwezig. Al deze gegevens worden verzameld,

51

­ mdat de school erop wil sturen. Maar waarop dan precies? In de praktijk o ­worden veel gegevens niet gebruikt. Een groot risico is bovendien dat een school verzandt in details en dat toetsresultaten worden gezien als problemen van ­leerlingen.

Als je als school opbrengstgericht wil werken, zul je anders naar data moeten kijken. De oplossing ligt in het ordenen van de beschikbare gegevens. Vervolgens stel je vast welke interventies de school wil plegen. Aanbeveling 4: relateer toetsen en resultaten aan doelen Scholen die hun rekenopbrengsten willen verhogen, stellen hoge doelen. Alle betrokke­nen binnen de school werken aan het realiseren van deze doelen. De school verzamelt de data die nodig zijn om te bepalen in hoeverre de doelen zijn gehaald en wat nodig is om ze (alsnog) te bereiken. Door continu gebruik te maken van een interne kwaliteitscyclus (zie paragraaf 3.2.1) kan de school bepalen of de doelen zijn gehaald en nieuwe doelen stellen.

Voorbeeld: beter scoren dan gemiddeld Op een van de pilotscholen vroegen de docenten om een nieuwe methode en een andere manier van organiseren van het rekenonderwijs. Ze stelden diverse interventies voor om het rekenonderwijs een impuls te geven. En dat, terwijl de opbrengsten van hun rekenonderwijs niet slechts in lijn met het landelijk ­gemiddelde liepen, maar zelfs sterker stegen. Kortom: er was geen reden om de aanpak van het rekenonderwijs per direct om te gooien. (Maar de voorgestelde interventies kunnen wel een oplossing zijn bij een nog hogere ambitie).

Groot knelpunt bij het verzamelen van data die nodig zijn om te beoordelen of de doelen zijn gehaald, is het gebrek aan technische mogelijkheden (zie aanbeveling 10). Het zou het mooiste zijn als toetsgegevens van verschillende groepen bij elkaar in een plaatje kunnen worden gezet, zodat duidelijk wordt hoe elke groep zich ontwikkelt en zich verhoudt tot het landelijk gemiddelde (zie figuur 5.1). Zo kan binnen de school in kaart worden gebracht waar klassen (of docenten) succesvol zijn en waar extra ondersteuning nodig is. Daarnaast is het zinvol om zicht te krijgen op de ­verschillen tussen leerlingen onderling, zodat de docent weet wie zijn pappenheimers zijn en welke hiaten er getraind moeten worden om in ieder geval op het landelijk gemiddelde te scoren.

52

Vaardigheidscore 290 280

vwo

270

Vaardigheidscore

260

havo 23F

250 240

vmbo-GT

230 220

2F

vmbo-kb

210

1F

vmbo-bb

200 190

vmbo-bb+

180 170 T0

Toets

T1

T2

T3

vaardigheid 3AB

vaardigheid 3CD

vaardigheid 3EFG

T1

211

199

205

T2

219

215

223

T0

T3

Figuur 5.1 Resultaten derdeklassers (vmbo-tl)

In figuur 5.1, een tabel met bijbehorende grafiek, zijn de resultaten van alle ­derde­klassers van een theoretische leerweg op de Cito Volgsysteemtoetsen ­weergegeven. (Deze pilotschool heeft de gegevens handmatig ingevuld en in de grafiek gezet.) De derdeklassers hebben aan het eind van de brugklas toets T1 ­gemaakt en aan het eind van de tweede klas toets T2. De gegevens zijn ­gerangschikt per team. In de tabel en grafiek is te zien dat de gemiddelde resultaten van toets T1 voor de leerlingen van alle drie de teams onder de benchmark van vmbo-gt liggen. (Het tweede grijze gebied is het gebied waarin de resultaten van de tl-leerlingen

53

horen. Deze informatie komt tot stand door de gegevens die Cito verzamelt van alle deelnemende scholen voor voortgezet onderwijs in Nederland.) Vergeleken met het verloop van de ondergrens van het tweede grijze gebied zien we de gemiddelde resultaten van het rode en zwarte team sterker stijgen dan deze ondergrens. Het verloop van het gemiddelde resultaat van het zwarte team verloopt zoals de ondergrens van de benchmark. In de grafiek is ook te lezen dat het gemiddelde van de leerlingen in het zwarte team aan het eind van de tweede klas bij toets T2 binnen de bandbreedte gekomen is van vmbo-gt en dat het gemiddelde resultaat in alle teams boven referentieniveau 2F ligt. De school stelt zich de volgende vragen: • Wat hebben het zwarte en rode team anders gedaan dan het grijze team, ­waardoor hun resultaten beter zijn? • Wat moeten we doen in de derde klassen om de resultaten op vmbo-gt niveau te krijgen? • Wat moeten we doen om alle leerlingen van de derde klassen naar referentie­ niveau 2F te brengen?

Voorbeeld: hoe verklaren we dit? Van de zeven groepen binnen een pilotschool waren er drie waar de toetsresultaten voor rekenen ten opzichte van het landelijk gemiddelde stegen of daaraan gelijk liepen. Er waren ook drie groepen waar de resultaten daalden. De eerste vraag van het managementteam was: “Wie geeft les aan de groepen waar de opbrengsten dalen?” In het team was de eerste vraag: “Hoe komt dit?” Het bleek dat de ­opbrengsten in één van de groepen waren gedaald, omdat een bepaalde rekenproblematiek nog niet was aangeboden in de groep en al wel getoetst werd. Dit is makkelijk op te lossen door een verbeterde planning. De verschillen t­ ussen de overige resultaten waren te verklaren door het al dan niet toepassen van ­(reken)didactische principes en activerende werkvormen. Aan deze elementen heeft de school de afgelopen twee jaar aandacht besteed.

Aanbeveling 5: zorg voor een duidelijke structuur Structuur valt te omschrijven als een hoeveelheid taken, bevoegdheden en ­verantwoordelijkheden. De structuur verheldert wie wat hoort te doen (zie figuur 3.1 in paragraaf 3.2.4). In het kader van borging is het van belang dat de structuur helder is en dat bij personele wisselingen aandacht is voor continuïteit.

54

Voorbeeld: het is niet eerlijk… De rekencoördinator van een pilotschool deed wat ze kon om het rekenonderwijs goed te implementeren op haar school. Zij werkte keihard aan draagvlak bij ­docenten en hoopte op erkenning van het managementteam. Dankzij haar inspanningen en die van de docenten, oogstte de school de nodige successen. Maar bij het bezoek van de onderwijsinspectie kreeg het managementteam de complimenten. Dit voelde voor haar als oneerlijk. Ook haar collega’s voelen zich niet gewaardeerd door het managementteam.

Als een school het rekenonderwijs op een hoger plan wil brengen, vraagt dat om een duidelijke structuur. Als we ons inleven in de rol van docent, schoolleider, teamleider en rekencoördinator, zien we dat zij vanuit verschillende interesses naar de toetsresultaten kijken. De schoolleider vraagt zich af: “Zitten we boven de norm? Ontwikkelen de groepen zich voldoende? Wat hebben mijn docenten nodig om doelen te halen?” De docent denkt: “Wat ga ik doen met deze groep? Hoe ga ik om met al deze verschillen in ­beheersing, gedrag et cetera?” De rekencoördinator zorgt ervoor dat de toets­ resultaten bruikbare informatie voor de schoolleiding, teamleiders en docenten ­opleveren en bedenkt hoe hij hen het best hierover kan informeren. Schoolleider, rekencoördinator, teamleider en docent zijn dus op zoek naar andere informatie. De oplossing op de pilotschool was de toetsresultaten zó te ordenen dat de schoolleider en de docent die sturingsinformatie uit de toetsgegevens konden halen, die zij nodig hadden. De oplossing had te maken met het inzichtelijk m ­ aken van opbrengsten én het bespreekbaar maken van de invloed die elk vanuit de eigen rol kon spelen met betrekking tot deze opbrengsten.

Voorbeeld: een succesvoorwaarde is dat de leiding stuurt Tijdens de ontwerp- en ontwikkelfase merkten we op twee van de p ­ ilotscholen dat het in handen leggen van de implementatie van het opbrengstgericht ­rekenonderwijs bij een rekencoördinator op een bepaald moment stagnatie gaf. Als de schoolleiding en teamleiding stuurden, verliep de invoering vlotter. Een succesvoorwaarde voor implementeren van opbrengstgericht rekenonderwijs lijkt dus te zijn dat de school- en teamleiding in woord en daad moeten laten zien dat zij de ontwikkeling sturen en dat niet de rekencoördinator dit doet.

55

Aanbeveling 6: bepaal een heldere strategie Bij een strategie voor het rekenonderwijs, denken velen in eerste instantie wellicht aan rekenbeleidsplannen. Dergelijke plannen beslaan al gauw 10 en soms wel 50 pagina’s en kennen verschillende inhouden. De omvang blijkt geen kwaliteitsmeter te zijn. Samengevat komen ze dikwijls neer op de volgende strategie: “We toetsen, werken een checklist af en toetsen weer.” Of: “Rekenen is belangrijk. Daarom geven we rekenonderwijs en in de toekomst komt dat neer op een aantal nader te b ­ epalen activiteiten.” In beide plannen zit een knelpunt: het blijft een plan, waarmee je geen ambitieuze doelen gaat realiseren. Het is belangrijk om ook aan te geven volgens welke stappen het plan gerealiseerd wordt. Wanneer wordt welke stap gezet ­(planning)? Welke afspraken worden hierover gemaakt? En, ook niet onbelangrijk, wie gaat wat dan doen?

Voorbeeld: afspraken nakomen Op een van de pilotscholen, afdeling vmbo, worden de resultaten van de leerlingen op rekenen op meerdere momenten en manieren gemeten. Hieruit blijkt dat het 1F-niveau van de leerlingen op orde is, maar het 2F-niveau niet. Dit komt omdat daar ook geen aandacht aan is besteed binnen de school zelf. De school had een mooie verdeling gemaakt van welke docent welke onderdelen van de ­rekenlesstof zou verzorgen. Helaas is gebleken dat niet alle docenten deze ­afspraken waren nagekomen. Sommige onderdelen waren dus niet aan bod ­gekomen. Hierdoor blijken ook de resultaten van de leerlingen in klas 4 onvoldoende bij de Cito-pilot.

Een goede strategie is gericht op het behalen van doelen, kent een heldere en ­samenhangende rolverdeling en geeft aan wat wanneer concreet moet ­worden en hoe. In het kader van borging is het van belang dat scholen kritische succes­ factoren kennen, beschrijven en hierop reflecteren. Checklists werken nauwelijks, het gericht uitvoeren van samen ­vastgestelde (door de docent uit te voeren) ­interventies wel. Vervolgens neemt de rekencoördinator, in overleg met de ­teamleider (en docenten), na elk toetsmoment het effect van de interventie onder de loep met de vraag: “Wat werkt, wat werkt niet en hoe kunnen we zoveel mogelijk invloed uitoefen op de te bereiken resultaten?”

Voorbeeld: rol van de rekencoördinator Op twee pilotscholen stagneert de ontwikkeling van het opbrengstbewust ­rekenonderwijs enigszins. De rekencoördinatoren werken hard, maar boeken

56

geen echte vooruitgang. Ze voelen dat ze er alleen voor staan. Dat verandert als de schoolleiding een strategie uitzet. Vanaf dat moment kunnen de reken­ coördinatoren duidelijker communiceren over de bedoeling van hun werk. Het bestuur van een van de pilotscholen is zo content met de opbrengsten van de school dat het een vergelijkbare aanpak gestalte wil geven op andere vestigingen die onder het bestuur vallen. Zo wil men de opbrengsten op alle scholen die onder het bestuur vallen, verhogen. Deze ­rekencoördinator gaat als vervolgstap ook de rekengegevens daar in beeld brengen, helpen a ­ nalyseren en interpreteren.

Aanbeveling 7: leg afspraken vast Het is essentieel dat scholen afspraken maken over hoe zij de opbrengsten van hun rekenonderwijs willen verhogen en borgen. Dit kan bijvoorbeeld in de vorm van een rekenbeleidsplan (zie paragraaf 3.2.5).

Voorbeeld: handboek rekenen Op een van de pilotscholen hebben de rekencoördinatoren een Handboek Rekenen geschreven. Hierin is de verdeling van de rekenonderdelen onder de docenten weergegeven in tabellen. Op deze manier weet eenieder wat hij moet doen om het rekenaanbod van de school goed te verzorgen en de leerlingen de kans te geven goed te scoren op dit onderdeel. (De controle op de uitvoering is in het eerste jaar helaas niet optimaal verlopen.)

Aanbeveling 8: creëer een gemeenschappelijke stijl “Het succes van ons rekenonderwijs zit ‘m in de enthousiaste mensen. Wij gaan er helemaal voor”, zo liet een van de rekencoördinatoren weten. Dat is mooi, maar ook een risico, bleek bij een bijeenkomst waarin de toetsresultaten besproken zouden worden. Enkele docenten waren afwezig, omdat zij daar geen tijd voor hadden. Dat is toch bijzonder, want de toetsresultaten zijn de opbrengst van een hele periode hard werken. Ze zijn een indicator voor dat wat de school (volgens haar missie) wil bereiken. Toetsresultaten kunnen, ook als ze tegenvallen, een interessante bron van reflectie en leren zijn. Toch? Dan verwacht je dat de enthousiaste docenten aanwezig zijn. Deze school wilde helemaal voor het rekenonderwijs gaan. De opvattingen waren heel nobel, maar de praktijk was weerbarstiger. Het valt niet mee om samen ­nobele opvattingen te concretiseren via gedrag. Op een andere pilotschool speelde

57

een vergelijkbaar proleem. Daar namen veel docenten van de reguliere vakken die een rol hadden gekregen in het verzorgen van het rekenonderwijs hun taak uiteindelijk niet op. Gevolg was dat leerlingen deze onderdelen niet leerden beheersen. Bij stijl gaat het enerzijds om opvattingen en anderzijds om gedrag. Opbrengst­ gerichte scholen expliciteren hun opvattingen, waardoor de betrokkenheid van het team toeneemt en er een gemeenschappelijke stijl groeit. De neuzen staan zoveel mogelijk dezelfde kant op; dit vergroot de kans dat het doel (hogere rekenopbrengsten) wordt bereikt. Bij een gemeenschappelijke stijl reflecteren de betrokkenen binnen de school op het effect van de gehanteerde aanpak, die zo nodig wordt bijgesteld. Dit vraagt om duidelijke sturing door de schoolleiding. Op de school waar de docenten niet bij de vergadering aanwezig waren, ging de schoolleider in gesprek met deze docenten. Ook vond nog een gesprek plaats met de directieleden binnen het managementteam, naar aanleiding van dezelfde ­toetsresultaten. Zij hebben namelijk een - niet te onderschatten - rol in het sturen op opbrengsten. Ze corrigeren niet alleen waar het niet goed gaat, maar waarderen ook waar het wel goed gaat. Op de school waar de docenten hun rekentaken lieten versloffen, is er door de schoolleiding vooralsnog onvoldoende op dit onderwerp gestuurd, onder meer op de rol die de rekencoördinator speelt.

Voorbeeld: wie doet wat qua rekenen? Halverwege het schooljaar besloot de schoolleiding van een van de ­pilotscholen een gemeenschappelijke stijl voor het rekenonderwijs te gaan creëren door het rekenbewustzijn aan te wakkeren. Zij vroeg de rekencoördinatoren om een plan te maken, waarbij de secties en de teams betrokken waren. De ­reken­coördinatoren gingen aan de slag binnen de overlegstructuur van de school (met afwisselend teamoverleg en sectieoverleg). Zo planden zij ­afwisselend reken­opdrachten voor de docenten in het team en in de sectie. De ­rekencoördinatoren vroegen alle secties om ten minste één voorbeeld aan te leveren van waar binnen het vak rekenvaardigheden worden gebruikt. (De docent ­Nederlands ziet bijvoorbeeld heel vaak allerlei grafieken in ­presentaties of werkstukken van leerlingen.) De schoolleiding spreekt secties aan die niet tijdig iets aanleveren. Volgens de planning is het onderwerp rekenen tegenwoordig een vast agendapunt op de teamvergadering. Een gedegen plan dat even heeft gewerkt: er zijn rekenvoorbeelden uit alle vakken en de rekencoördinatoren hebben voorlichting gegeven in de teams, maar toen de examenresultaten van dat jaar tegenvielen, bleek het tijd om weer nieuwe plannen te smeden…

58

Aanbeveling 9: breng kennis en vaardigheden op peil Schoolleiders, rekencoördinatoren en docenten hebben kennis en vaardigheden nodig om de opbrengsten van het rekenonderwijs te kunnen verhogen en voortdurend te kunnen blijven werken aan de kwaliteit van het onderwijs. Omdat de maatschappij steeds verandert en daarmee de eisen die aan het onderwijs worden gesteld, is het belangrijk dat zij hun kennis en vaardigheden op peil houden. Bij ‘implementeren van vernieuwingen van het rekenonderwijs’ wordt al snel ­gedacht aan docenten, die hiervoor moeten worden toegerust. Zij gaan immers een nieuw vak geven met - vaak - onbekende leerlijnen en vakdidactiek. Dit vraagt veel van hen; scholen moeten dit niet onderschatten. Tegelijkertijd dient de vraag zich aan waar je als school moet beginnen: bij het ontwikkelen van kennis en vaardigheden van ­docenten of bij het in kaart brengen van toetsresultaten? Waarschijnlijk ligt de juiste oplossing in een combinatie.

Voorbeeld: meer rekenbewustzijn graag! Een van de pilotscholen had er behoefte aan het rekenbewustzijn bij alle docenten en klassenassistenten te verhogen en hen bij te spijkeren op het gebied van rekendidactiek. De bedoeling was om hen zo toe te rusten dat zij in de eigen ­vaklessen meer rekenbewust aan de slag kunnen zijn om via die weg zo de opbrengsten te verhogen. Per team werden er twee rekencoaches aangesteld en trainingen rekendidactiek gepland. De schoolleiding koos voor taal een gelijk­ luidende aanpak.

Aanbeveling 10: zorg voor ondersteunende systemen Last but not least komen we terecht bij een heftig knelpunt: het systeem. Systemen vormen de ruggengraat van een organisatie. Ze hebben te maken met de voorwaarden en middelen die nodig zijn om te kunnen werken. Scholen die willen sturen op opbrengsten, dienen hun toetsgegevens zo te ordenen dat ze iets kunnen zeggen over de onderwijskwaliteit op leerling-, klas- en schoolniveau.

Voorbeeld: In de tabel op de volgende pagina is per docent (afkortingen staan in de ­verschillende rijen weergegeven) afgebeeld wat de scores voor iedere van de, in dit geval vier 2kgt, klassen is geweest per rekenonderdeel. Iedere docent ­verzorgt een bepaald onderdeel van het rekenonderwijs. Via de scores is te zien welke docent goede resultaten voor welk rekenonderdeel behaalt met de ­leerlingen. De gearceerde scores zijn onvoldoende (schaal van 10 tot 100).

59

Klas 2kgt

V2B

V2E

V2D

V2S2

Totaal

1

decimale getallen

MT

58

46

37

77

48

MT

2

optellen 1

BVZ

86

85

74

89

83

BVZ

3

aftrekken 1

AG

67

71

47

77

64

AG

4

vermenig­ vuldigen 1

BVZ

68

74

53

0

65

BVZ

5

delen 1

SB

25

50

42

62

41

SB

6

hoofdbewerkingen 1

AG

94

83

76

90

AG

7

breuken

NST

31

21

28

54

33

NST

8

negatieve getallen

WIS

42

15

13

100

26

WIS

9

verhoudingstabellen

WIS

42

47

58

80

56

WIS

10

procenten 1

EC

56

51

40

29

58

EC

11

volgorde

WIS

23

15

17

33

24

WIS

12

procenten 2

EC

22

0

33

10

25

EC

13

eenheid van lengte 1

NST

69

36

45

75

61

NST

14

geld 1

BVZ

62

19

67

20

72

BVZ

15

eenheid van opp. 1

NST

42

18

15

35

NST

16

procenten 3

EC

31

13

25

14

38

EC

17

eenheid van inhoud

NST

47

19

26

71

45

NST

18

allerlei

WIS

47

35

49

56

WIS

19

hoofd­ rekenen 1

20

delen 2

SB

Klassen­ gemiddelde

%goed

51

39

41

50

Klassen­ gemiddelde

cijfer

5,5

4,3

4,6

5,5

26 31

60

?

4,8

Systemen zoals Cito volgsysteemtoetsen en Magister en andere systemen geven hiertoe nog maar beperkte mogelijkheden, waardoor scholen dreigen te verdrinken in de ­hoeveelheid ongeordende data (zie paragraaf 4.3). De pilotscholen losten dit op door handmatig (zelfs met liniaal en viltstift) of in Excel ordeningen te maken; een van de pilotscholen gaat de voortgangstoetsen, die nu nog op papier ­worden ­afgenomen en daardoor veel nakijktijd behoeven, invoeren in WinToets (een ICT-­ pakket om toetsen in te ontwikkelen en af te nemen). Oplossingen voor dit knelpunt kunnen niet binnen deze R&D worden gevonden, maar zullen op andere niveaus moeten worden opgelost.

5.4 Vragen voor verder onderzoek Deze korte, schematische samenvatting is verre van uitputtend. Bovendien b ­ lijven er ook nog de nodige vragen over voor verder onderzoek. Zo weten we nog niet goed welke inrichting van het leerlingvolgsysteem van belang is om te kunnen komen tot optimaal opbrengstgericht rekenonderwijs. Aan welke eisen moet zo’n leerling­ volgsysteem voldoen om gebruikt te kunnen worden bij het verhogen van de leerlingprestaties op het gebied van rekenen? Een gerelateerde vraag: wat is ervoor nodig om leerlingvolgystemen zó ‘in te richten’ dat scholen ze eenvoudig kunnen ­gebruiken voor het afleggen van verantwoording op leerling-, klas/groeps-, en schoolniveau? En wat vraagt dit aan competenties van docenten? Voorts zijn de rol van de teamleider en de rol van de schoolleider nog niet optimaal uit de verf ­gekomen. Wat kunnen zij concreet doen om de opbrengsten van het reken­ onderwijs te verhogen? We zagen al dat een van de pilotscholen werkt aan het verhogen van het ‘rekenbewustzijn’ van docenten; een interessante keuze. De verwachting is dat naar de resultaten hiervan ook nader onderzoek gedaan moet worden. Verder denken we dat het goed kan zijn om nog wat specifieker in te zoomen op het teamniveau en de afspraken die docenten maken over reken­ onderwijs tussen en binnen vakgroepen/secties. De volgende opbrengsten van ons onderzoek zullen we presenteren in conferenties, werkbijeenkomsten en digitaal.

Ria Brandt-Bosman, Pieter Gerrits, Els Loman, Bert Moonen november 2013

61

Literatuur Actieplan Beter Presteren (2011). Verkregen via: www.rijksoverheid.nl/OCW (23 mei 2011). Ballering, C., & Drunen, R. van (2011). Met de referentieniveaus naar schoolsucces. Zo stuurt u op taal- en rekenresultaten. Amersfoort: CPS. Bijsterveldt-Vliegenthart, M. van (2012). Pilots rekentoets in vo en examens taal en rekenen mbo (Brief aan de Tweede Kamer d.d. 8 juni). Verkregen via: http:// www.rijksoverheid.nl/documenten-en-publicaties/kamerstukken/2012/06/08/ kamerbrief-pilots-rekentoets-in-vo-en-examens-taal-en-rekenen-mbo.html. (20 september 2012). Boswinkel, N., Buijs, K., & Os, S. van (2012). Passende perspectieven rekenen. ­Overzichten van leerrroutes. Enschede: SLO. Brandt-Bosman, R., & Kaskens, J. (2012). Grijp de rekenkansen. De referentie­ niveaus rekenen in het voortgezet onderwijs. Amersfoort: CPS. Brandt, R., Deelen, L. van, Fransen, A., Gerrits, P., Groenewegen, P., Hardeveld, J. van, & Schölvinck, M. (2010). De referentieniveaus taal en rekenen in de praktijk. Het vormgeven van doorlopende leerlijnen: waarom, wat en hoe? Amersfoort: CPS. Brouwer, G., Gilst, J. van, Oosterman, J., Theil, Weijrother, J. von, & Berben, M. (2011). Beter presteren kun je stimuleren. Het herkennen en aanpakken van ­onderpresteren. Amersfoort: CPS. Buitenhuis, A., Hout, T. van den, Jansen, L., Logtenberg, H., Loman, E., & Theil, J. (2012). iReken. ‘Effectieve interventies rekenen/wiskunde’. Van urgentie naar preventie. Amersfoort: CPS. Cijvat, I., Dijk, M., Förrer, M., Hortensius, L., & With, T. de (2010). Bouwen en vasthouden. Amersfoort: CPS. Cijvat, I. (2011). De landelijke ontwikkelingen rond de rekenpilots. Verkregen via: http://www.omdatelkkindteltinzuidoost.nl/media/files/learning_fair/ppt_ina_ cijvat.pdf. (13 september 2012).

62

Cito (2009). Monitor taal en rekenen. Eerste meting: een indicatie van leerprestaties in termen van het referentiekader. Cito: Arnhem. Cito (2010). Pilot examens rekenen 2F, 3F. Arnhem: Cito. Collins, J. (2001). Good to Great. London: Random House Business Books. Collins, J. (2006). Good to Great and the Social Sectors. London: Random House Business Books. Dellar, G.B. (1999). School Climate, school improvement and site based ­ anagement. Learning Environment Research, 1: 353-367. m Dixon, N.M. (1999). The organizational learning cycle; how we can learn collectively. London: McGraw-Hill Book Company. Fullan, M. (2008a). De zes geheimen van verandering; wat de beste leiders doen. Middelburg: Bazalt. Fullan, M., & Beek, M. van (2008b). Leiding geven in een cultuur van verandering. Middelburg: Bazalt. Fullan, M. (2009). Passie en kracht. Middelburg: Bazalt. Geijsel, F. P., & Krüger, M. L. (2005). Leren van onderzoek: de benutting van ­data-feedback ten behoeve van schoolontwikkeling. Pedagogische Studiën, 82 (4), 327-342. Gerrits, P., & Hout, T. van den (2011). Gouden regels voor een sterke school. ­Samenwerken aan opbrengstgericht onderwijs. Amersfoort: CPS. Hattie, J. (2009). Visible Learning. Routledge: Abingdon. Hattie, J. (2005). What is the nature of evidence that makes a difference to learning? Using data to support learning: Conference proceedings, 11-21. Melbourne, ACER. Verkregen via: http://www.acer.edu.au/documents/RC2005_Hattie.pdf. Heck, R.H., & Hallinger, P. (2009). Assessing the contribution of distributed ­leadership to school improvement and growth in math achievement. American Educational Research Journal, 46, p. 659-689. Imants, J. (2010). Beter leren door leiderschap. Naar een doorstart voor onderwijskundig leiderschap. Hogeschool Edith Stein/Onderwijskundig centrum Twente en Expertis Onderwijsadviseurs: Hengelo.

63

Inspectie van het Onderwijs (2012). Achterstandsbestrijding en ­referentieniveaus voor taal en rekenen in het vo. Wat staat scholen te doen? Verkregen via: http://www.onderwijsinspectie.nl/binaries/content/assets/Actueel_ publicaties/­2012/achterstandbestrijding-en-referentieniveaus-voor-taal-­ rekenen-in-het-vo-printversie.pdf. (13 september 2012). Inspectie van het Onderwijs (2011). Onderwijsverslag 2009-2010. De staat van het onderwijs. Verkregen via: http://www.onderwijsinspectie.nl/binaries/content/ assets/Onderwijsverslagen/2011/Onderwijsverslag+2009+2010+printversie.pdf. (6 september 2012). Inspectie van het Onderwijs (2010a). Onderwijsverslag 2008-2009. Verkregen via: http://www.onderwijsinspectie.nl/binaries/content/assets/Onderwijsverslagen/ 2010/Onderwijsverslag+2008-2009.pdf. (10 september 2012). Inspectie van het Onderwijs (2010b). Opbrengstgericht werken in het basisonderwijs. Een onderzoek naar opbrengstgericht werken bij rekenen-wiskunde in het basis­ onderwijs. Verkregen via: http://www.onderwijsinspectie.nl/binaries/content/ assets/Actueel_publicaties/2010/Opbrengstgericht+werken+in+het+basisonde rwijs.pdf%5B2%5D. (14 september 2012). Inspectie van het Onderwijs (2009). Onderwijsverslag 2007-2008. De staat van het onderwijs. Verkregen via: http://www.onderwijsinspectie.nl/binaries/content/ assets/Onderwijsverslagen/2009/Onderwijsverslag+2007-2008.pdf. (17 september 2012). Inspectie van het Onderwijs (2008). Basisvaardigheden rekenen-wiskunde in het basisonderwijs. Verkregen via: http://www.onderwijsinspectie.nl/binaries/ content/assets/Actueel_publicaties/2008/Basisvaardigheden+rekenenwiskunde+in+het+basisonderwijs.pdf. (13 september 2012). Inspectie van het Onderwijs (2007). Scholen voor morgen. Verkregen via: http://www.rijksoverheid.nl/documenten-en-publicaties/kamerstukken/2007/ 11/28/bijlage-a-notitiescholen-voor-morgen.html (20 december 2011). Jansen, W., & Groenewegen, T. (2011). Werken aan opbrengsten. Kwaliteit ­verbeteren aan de hand van de opbrengstindicatoren van de Onderwijsinspectie en de ­instrumenten van Vensters voor Verantwoording. (Uitgave in het kader van het ­project Zeer Zwakke Scholen). Utrecht: VO-raad, & AOC Raad. Jolles, J. (2007). Ieder rekent met zijn eigen hoofd. De Volkskrant, 24 november 2007, 5. Verkregen via: http://www.jellejolles.nl/07_Publications_and_interviews_ for_general_public/index.html. (20 september 2012).

64

Koshy, V., Ernest, P., & Casey, R. (2009). Mathematically gifted and talented ­learners: theory and practice. International journal of mathematical education in science and technology, 40, no. 2, 15 march 2009, 213-228. Kroesbergen, E., & Luit, J.E.H. van (2002). ‘Teaching multiplication to low performers: guided versus structured instruction’. Instructional science, vol. 30, 361-378. Krüger, M. (2010). Leiding geven aan een onderzoekende cultuur. In: Snoek, M. (red.), Eigenaar van Kwaliteit. Veranderingsbekwame docenten en het publieke ­onderwijsdebat. HvA: Amsterdam. Ledoux, G., Blok, H., & Boogaard, M. (2009). Opbrengstgericht werken: Over de waarde van meetgestuurd onderwijs. Kohnstamm Instituut: Amsterdam. Leikin, R. (2011). Teaching the mathematically gifted: featuring a teacher. ­Canadian Journal of Science Mathematics and Technology Education,11(1), 78-89. Levine, D.U., & Lezotte, L.W. (1990). Unusually effective schools. Madison, ­Wisconsin: National Center for effective Schools Research and Development. Marzano, R.J., Pickering, D., & Pollock, J. (2009). Wat werkt in de klas. Research in actie. Vlissingen: Bazalt. Marzano, R.J., Waters, T., & McNulty, B.A. (2009). Wat werkt: Leiderschap in de school. Bazalt: Middelburg. (oorspronkelijke Engelstalige editie in 2003). Meijerink, H.P, Letschert, J.F., Rijlaarsdam, G.C.W., Bergh, H. van den, & Streun, A. (2008). Referentiekader taal en rekenen. De referentieniveaus. Enschede: SLO. Verkregen via: http://www.steunpunttaalenrekenenvo.nl/sites/default/files/ referentiekader-taal-en-rekenen-referentieniveaus.pdf. ( 7 september 2012). Odenthal, L., Beke-Huiskes, M., Dreeuws-Robbers, L., Gerrits, P., Gilst, J. van, Loman, E., Ooms, B., Rooijen, C. van, & Veenstra, T. (2011) Hogere leeropbrengsten door versterken van bestuurlijk en onderwijskundig handelen, tussenrapportage 2010. Amersfoort, CPS. Oomens, M., Aarsen, E. van, & Hulsen, M. (2012). Gebruik van en ervaringen met leerlingvolgystemen in het voortgezet onderwijs. Utrecht: Oberon. Oomens M., e. a.(2008). Opbrengstgericht werken door scholen voor primair en ­voortgezet onderwijs. Oberon: Utrecht.

65

Onderwijsraad (2008). Partners in Onderwijsopbrengst. Naar een s ­ terkere ­opbrengstgerichtheid in het primair en voortgezet onderwijs. Den Haag: ­Onderwijsraad. Onderwijsraad (2005). Betere overgangen in het onderwijs. Adviezen voor het verminderen van voortijdige schooluitval en het verkrijgen van een hoger opleidingsniveau in Nederland. Verkregen via: http://www.onderwijsraad.nl/upload/­publicaties/339/ documenten/betere-overgangen-in-het-onderwijs.pdf. (19 september 2012). Senge, P. M. (1992). De vijfde discipline. Scriptum Management: Schiedam. Slooter, M.C. (2009). De vijf rollen van de leraar. Amersfoort: CPS. Spillane, J.P., & Diamond, J.B. (2007). Distributed leadership in practice (2007). New York: Teacher College Press. Vijfijken, M. van, Schilt, T. van, & Smeets, E. (2010). Meta-analyse van de eerste opbrengsten van de Kwaliteitsagenda primair onderwijs. Tilburg: IVA. Visscher, A., & Ehren, M. (2011). De eenvoud en complexiteit van opbrengstgericht werken. Verkregen via: http://www.rijksoverheid.nl/documenten-en-publicaties/ rapporten/2011/07/13/de-eenvoud-encomplexiteit-van-opbrengstgerichtwerken.html. (6 november 2011). Vrijheid en verantwoordelijkheid. Regeerakkoord VVD-CDA (2010). Verkregen via: http://www.rijksoverheid.nl/documenten-en-publicaties/rapporten/2010/ 09/30/regeerakkoord-vvd-cda.html. (20 september 2012). Waal, A. de (2008). The secrets of high performing organisations. Academic Director Center for Organizational Performance. Verkregen via: http://www.hpocenter. com/articles.asp?url=the-secret-of-high-performance-organizations-hpo-­byandre-de-waal-hpo-center. (10 september 2012). Weggeman, M.C.D.P. (2000). Kennismanagement: de praktijk. Schiedam: Scriptum. Willems, W., & Verbeeck, K. (2011). De docent als regisseur. Opbrengstgericht rekenonderwijs bij de invoering van de referentieniveaus in PO en VO. ’s-Hertogenbosch: KPC Groep. Zwaart, P. van der, Buijs K., Scherpenzeel, P. van, & Voorde, M. ten. Werken aan een doorlopende leerlijn rekenen/wiskunde van po naar vo. Enschede: SLO.

66

Websites http://www.taalenrekenen.nl/referentiekader/scholing/inhaalslag/ http://www.hco.nl/winkel/contents/nl/d57.html www.vo-raad.nl/themas/kwaliteitszorg www.cps.nl/rekenen-voortgezet-onderwijs

67

De komende jaren krijgen scholen te maken met ingrijpende wijzigingen op het gebied van taal en rekenen. In het Actieplan Beter Presteren: opbrengstgericht en ambitieus (OCW, 2011) staat de ambitie om de ­leerlingprestaties te verbeteren, om meer aandacht te hebben voor ­excellentie en voor een opbrengstgerichte manier van werken. Dat vraagt van scholen om bij het opzetten van hun taal- en reken­beleid álle ­leerlingen uit te dagen om tot betere prestaties te komen, ook de zwakke en de excellente leerlingen. Deze publicatie is bedoeld om schoolleiders, rekencoördinatoren en docenten in het voortgezet onderwijs te helpen bij het ontwikkelen van een opbrengstgerichte aanpak voor het rekenonderwijs en zo de ­reken­resultaten in Nederland te verbeteren. Het gaat hierbij om een aanpak die aansluit bij de eisen van het referentiekader. De p ­ ublicatie is ­ontstaan binnen het door het ministerie van OCW gefinancierde ­ R&D-project Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs ­(looptijd 2011 t/m 2013). In het eerste hoofdstuk worden de ­doelstelling, probleemstelling en de deelvragen van dit project toegelicht en staat de onderzoeksopzet beschreven. Vervolgens wordt ingegaan op de context waarbinnen het project wordt uitgevoerd en wordt het begrip ­‘opbrengst­gerichtheid’ verkend. Kern van deze publicatie vormen de hoofdstukken over de eisen die het opbrengstgericht werken stelt aan de school op docent-, school- en ­teamniveau en de vraag hoe je opbrengstgericht rekenonderwijs succesvol in de school kunt implementeren. De titel Opbrengstbewust handelen geeft al kort en krachtig weer waar het in beginsel om gaat bij opbrengstgericht werken. Tot slot bevat deze publicatie beschrijvingen van de praktijk op een viertal scholen die opbrengstgericht rekenonderwijs w ­ illen implementeren en tips voor andere scholen die ook willen starten of verdergaan met het vormgeven van opbrengstgericht rekenonderwijs. Bij deze publicatie hoort een Prezi waarin de aspecten worden ­gepresenteerd die op Mavo aan Zee - een van de pilotscholen - een rol hebben gespeeld bij het verhogen van de opbrengsten.

2