ONDERZOEKINGSCOMMISSIES
(1972)
COMMISSIE A A A A A A A A A A
7 12 13 16 17 18 19 20 21 23
Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Krachtsverdeling in platen met verstijvingsribben in de overspanningsrichting. Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. Veiligheid. Stabiliteit. Pons. Statisch onbepaalde constructies voor skeletten en doorgaande balken. Dynamische problemen in de bouw. Onderzoek naar de oplegreacties van vierzijdig ondersteunde platen. Sterkte en stijfheid van kolommen.
COMMISSIE B B B B B B B B B B B B B B
3 4 7 8 8a 9 10 13 14 15 16 17 18 19
Niet-destructief onderzoek van beton. Onderzoek van betonstaal. Onderzoek van technologische invloeden op scheurvorming in beton. Onderzoek naar het lijmen van betonelementen. Onderzoek van chemisch-fysische problemen bij het lijmen van beton. Onderzoek toevoegingen aan betonmortel. Onderzoek naar de invloed van krimp van cement op beton. Afwerking van beton in de buitenlucht. Kwaliteitscontrole van beton. Het optimaal samenstellen van beton mengsels. Reparaties aan betonconstructies. Ontkistingsmiddelen. Nieuwe betonsoorten. Dekking lichtbeton.
COMMISSIE C C C C C C C C C
4 11 14 15 16 17 18 19 20
Onderzoek van de brandveiligheid van voorgespannen betonconstructies. Voorgespannen betonverharding. Voegen bij wandelementen. Samengestelde liggers. Lasverbindingen. Het onder water storten van betonconstructies. Toleranties voor betonwerk. Samenwerking prefab liggers met ter plaatse gestort beton. Vermijden van hinderlijke scheurvorming ten gevolge van krimp- en temperatuurwisselingen. Lage wapeningspercentages. Gedeeltelijk voorgespannen beton. Bouwpanelen. Doorbuigingen. Lasbaarheid betonstaal. Voorspankabels zonder aanhechting. Voegmortels. Constructiedetails.
C 21 C 22 C 23 C 24 Cf25 C'26 C|27 C 28
COMMISSIE E 2
Rationalisatie betonwapening.
De commissies A 1,2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,11, 14,15, 22; B 1, 2, 5, 6,11, 12; C1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9,10,12,13; D 1, 2, 3; E1 zijn na het uitbrengen van een onderzoekingsrapport opgeheven.
rechte balkbruggen
COMMISSIE
VOOR
UITVOERING VAN RESEARCH
INGESTELD DOOR D E BETONVERENIGING
VOORWOORD
In 1963 werd door de C U R de commissie A 12 ingesteld met als taak het onderzoek naar de krachtswerking in rechthoekige bruggen van gewapend of voorgespannen beton, bestaande uit een dek (plaat) met langsliggers in de richting van de overspanning en zonder dwarsdragers. Het krachtenspel dat door de verkeersbelasting in een brug van het onderzochte type zal optreden, is zeer gecompliceerd. Na een uitvoerig literatuuronderzoek besloot de commissie een experimenteel onderzoek met gebruikmaking van de moirémethode te doen uitvoeren. Daarnaast is een berekening „met de hand" uitgevoerd volgens enkele bekende theorieën, waarbij de schijfwerking wordt verwaarloosd. Vergelijking van de rekenresultaten met het moiré-onderzoek tonen aan, dat de schijfwerking van het dek een niet merkbare invloed heeft. Toen de commissie met haar onderzoek begon, stond de berekening van soortgelijke constructies met behulp van computers nog in de kinderschoenen. Hoewel de commissie zich van het begin af bewust is geweest van de mogelijkheden die de ontwikkelirig van deze wijze van berekening voor de onderhavige constructie zou kunnen bieden, heeft zij deze ontwikkeling niet als haar taak gezien. Inmiddels heeft de commissie met genoegen geconstateerd dat de berekening met behulp van computers welhaast tot gemeengoed is geworden, niet in het minst door de ontwikkeling van nieuwe rekenmethodieken, zoals de eindige elementenmethode. Was het met de i n dit rapport toegepaste „handberekeningsmethoden" niet of slechts bij benadering mogelijk rekening te houden met doorgaande constructies, scheve of andere plattegronden enz., met de elementenmethode is dit zonder meer mogelijk. Als een bezwaar van de elektronische berekeningsmethoden kan worden aangevoerd dat de sterkteberekening van een constructie dreigt te degraderen tot een automatisch proces, waaraan vaak weinig of geen inzicht meer te pas komt. De „handberekeningsmethoden" hebben het voordeel dat men om er mee te kunnen werken de theorie behoorlijk onder de knie moet hebben, dat men gedurende de berekening inzicht krijgt in het gedrag van de constructie onder invloed van de belasting en dat men niet passief maar actief met het probleem bezig is. Dit betekent bepaald niet dat de commissie een tegenstandster zou zijn van elektronische berekeningsmethoden, maar wel dat zij enige bezwaren signaleert tegen het automatisch en zonder inzicht toepassen hiervan.
De samenstelling van de commissie was: Prof. ir. H . J. K I S T , voorzitter Ir. J. B R A K E L , secretaris Ir. C . H A R T S U I J K E R , 2e secretaris Prof. ir. A . L . B O U M A TH.
COOL,
ing.
Dipl. ing. J. L. Ir.
W.
Ir. J.
J. P.
KLEINTJES
PELLE
werd in 1967 opgevolgd door T H . C O O L , ing. In 1969 trad Ir. C. H A R T S U I J K E R , die reeds eerder enige werkzaamheden voor de commissie had verricht, als 2e secretaris tot de commissie toe. S. K U Y P E R
december 1972
De Commissie voor Uitvoering van Research
INHOUD
INLEIDING
7
NOTATIES
9
Hoofdstuk
1
OMSCHRIJVING VAN HET BRUGTYPE
Hoofdstuk
2
BELASTINGEN,
3
STERKTEBEREKENING
Hoofdstuk
INWENDIGE
KRACHTEN
II
E N MOMENTEN, STABILITEIT
3.1 Grondslagen voor de sterkteberekening 3.2 Algemene opzet van de sterkteberekening Hoofdstuk
4
THEORIEËN
4.1
Theorieën over de belastingverdeling in balkroosters en orthotrope plaatbruggen Theorie van Guyon en Massonnet 4.2.1 Differentiaalvergelijking voor een orthotrope plaat en een balkrooster 4.2.2 Oplossing van de differentiaalvergelijking 4.2.3 Dwarsverdelingscoëfficiënt 4.2.4 Buigende momenten in overspanningsrichting 4.2.5 Buigende momenten in dwarsrichting 4.2.6 Wringende momenten 4.2.7 Toelichting op het begrip effectieve breedte Theorie van Homberg en Trenks 4.3.1 Balkrooster en belasting 4.3.2 Het stelsel vergelijkingen 4.3.3 Oplossing van het stelsel vergelijkingen 4.3.4 Buigende momenten Theorie van Courbon en Lacroix 4.4.1 Balkrooster en belasting 4.4.2 Het stelsel vergelijkingen 4.4.3 Oplossing van het stelsel vergelijkingen 4.4.4 Buigende momenten Ontwikkeling van de belasting in een reeks van Fourier . . . .
4.2
4.3
4.4
4.5 Hoofdstuk
5
OVER DE BELASTINGVERDELING
EXPERIMENTEEL ONDERZOEK
12
15
15 16 17
17 19 19 21 22 24 25 26 28 30 30 31 33 35 36 36 37 37 39 40 43
5.1
Algemene beschrijving van de uitgevoerde proeven
43
5.2 Interpretatie van moiré-foto's Hoofdstuk
6
WERKWIJZE
BIJ D E VOOR
46
D E MODELLEN
UITGEVOERDE
BEREKENINGEN
54
6.1
Overzicht van de bij de verschillende methoden gebruikelijke buig- en wringstijfheidsparameters 6.2 Bepaling van de doorsnedegrootheden van de langsliggers . . . 6.3 Bepaling van de doorsnedegrootheden van de „dwarsdragers" . 6.4 Het in rekening brengen van de belasting Hoofdstuk
7
VERGELIJKING
VAN
DE
REKENUITKOMSTEN
MET
DE
54 54 55 56
PROEF-
RESULTATEN
59
7.1 Buigende momenten in overspanningsrichting 7.2 Buigende momenten in dwarsrichting
59 69
Hoofdstuk
8
VEREENVOUDIGDE
Hoofdstuk
9
OPMERKINGEN BETREFFENDE HET ONTWERPEN
84
Hoofdstuk
10
RANDLIGGERS MET EEN AFWIJKEND
88
Hoofdstuk
11
HET WEGLATEN
Hoofdstuk
12
DOORGAANDE BRUGGEN
92
Hoofdstuk
13
SAMENVATTING
94
76
STERKTEBEREKENING
PROFIEL
VAN DE DWARSDRAGER
BOVEN
DE OPLEGGINGEN
90
Zusammenfassung
96
Résumé
98
Summary
100
Lijst van geraadpleegde literatuur
103
INLEIDING
Indien bij bruggen van gewapend of voorgespannen beton alle langsliggers hetzelfde profiel hebben en deze op onderling gelijke afstand liggen, zal een belasting die gelijkmatig over de gehele brug is verdeeld geen krachten van betekenis veroorzaken in de eventueel aanwezige dwarsdragers. Wordt slechts één rijstrook door het verkeer belast, terwijl de overige rijstroken onbelast blijven, dan zal de verkeersbelasting door de eventueel aanwezige dwarsdragers over de langsliggers worden gespreid waardoor de langsliggers ter plaatse van de belaste strook zullen worden ontlast. Wanneer mag worden aangenomen dat naast een zwaar belaste strook steeds stroken met een geringere belasting aanwezig zijn, zullen door deze belastingspreiding de momenten, waarop de meeste langsliggers moeten worden ontworpen, afnemen. D i t is onder meer het geval bij brede bruggen die door gewoon verkeer volgens de VOSB 1963 worden belast. Worden de dwarsdragers weggelaten, dan zal het dek de functie van deze dwarsdragers moeten overnemen en de belasting over de langsliggers moeten spreiden. Daar het dek slapper is dan de dwarsdragers zal de belastingspreiding geringer zijn en moeten de langsliggers op een groter moment worden gedimensioneerd. Indien dwarsdragers aanwezig zijn mogen de momenten in het dek worden berekend als voor een plaat die doorgaat over niet-verzakkende ondersteuningen (langsliggers en dwarsdragers). Worden de dwarsdragers weggelaten, dan zal het dek bovendien de momenten moeten kunnen opnemen, ten gevolge van de spreiding van de belasting in dwarsrichting, waardoor ook het dek op een groter moment moet worden gedimensioneerd. Uit het voorgaande valt af te leiden dat het weglaten van de dwarsdragers zal leiden tot een groter materiaalverbruik voor het dek en veelal ook voor de langsliggers. Hier staat tegenover dat het materiaal en de bekisting voor de dwarsdragers kunnen vervallen en de detaillering en uitvoering eenvoudiger worden. Door de genoemde voordelen kan een brug zonder dwarsdragers in veel gevallen de voorkeur verdienen. De commissie heeft zich beperkt tot tweezijdig vrij opgelegde rechte bruggen zonder tussendwarsdragers. Deze bruggen hebben wel dwarsdragers boven de opleggingen (einddwarsdragers). Het aanbrengen van de einddwarsdragers heeft voordelen die meestal tegen de nadelen zullen opwegen. Hierop wordt in het rapport nader ingegaan. Verder worden in dit rapport bruggen zonder einddwarsdragers cn doorgaande bruggen in het kort behandeld. Teneinde meer inzicht te verkrijgen in het krachtenspel in rechte bruggen zonder tussendwarsdragers, besloot de commissie een experimenteel onderzoek met gebruikmaking van de moiré-methode te doen uitvoeren. Van de vele gemaakte moiré-foto's,
waarmee een beeld kan worden gevormd van het verloop van de buigende en wringende momenten, is een aantal in dit rapport afgedrukt. Om tot aanbevelingen voor het ontwerpen te komen, zijn de experimenteel verkregen resultaten vergeleken met de rekenuitkomsten volgens enkele bekende theorieën, die het gecompliceerde probleem met vereenvoudigende aannamen benaderen, namelijk de theorieën van Guyon en Massonnet, Homberg en Trenks en Courbon en Lacroix. Daar een volledige toepassing van deze theorieën toch nog bewerkelijk is, wordt een vereenvoudigde sterkteberekening gegeven.
NOTATIES
2a 2b b b d //, i i i m
n
x
y
ox
i
oy
l l l m m my m p w x x
y
oy
x
y
X
yx
y z„ z E G I I M P„ Tn
x
n x
x
a 2y y„
overspanning van de (tweezijdig vrij opgelegde) brugconstructie effectieve breedte, d.i. de breedte van de geïdealiseerde brugconstructie meewerkende flensbreedte ribbreedte plaatdikte totale liggerhoogte traagheidsmoment van de langsliggers per eenheid van effectieve breedte traagheidsmoment van de dwarsdragers (het dek) per eenheid van lengte torsietraagheidsmoment van de langsliggers per eenheid van effectieve breedte torsietraagheidsmoment van de dwarsdragers (het dek) per eenheid van lengte overspanning van de brugconstructie ( = 2a) breedte van de werkelijke brugconstructie hart op hart afstand van de langsliggers buigend moment in de langsliggers per eenheid van effectieve breedte buigend moment in de dwarsdragers (het dek) per eenheid van lengte wringend moment per eenheid van effectieve breedte wringend moment per eenheid van lengte verdeelde belasting doorbuiging coördinaatas in de richting van de overspanning van de brugconstructie; coördinaat coördinaatas in de richting loodrecht op de overspanning van de brugconstructie; coördinaat buigstijfheidsparameter in de theorie van Homberg-Trenks wringstijfheidsparameter in de theorie van Homberg-Trenks elasticiteitsmodulus glijdingsmodulus traagheidsmoment van een langsligger torsietraagheidsmoment van een langsligger buigend moment in een langsligger coëfficiënt voor de n term van de in een reeks van Fourier ontwikkelde belasting wringstijfheidsparameter in de theorie van Guyon-Massonnet wringstijfheid van een plaat per eenheid van lengte buigstijfheidsparameter in de theorie van Courbon-Lacroix e
