O N D E R Z O E K I N G S C O M M I S S I E S (1977)
COMMISSIE A 7 A 13 A16 A 19 A21 A 23 A 24 A 26
COMMISSIE B B B B B B B B B B B
Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Onderzoek naar de krachtsverdeling i n scheve platen. Veiligheid. Statisch onbepaalde constructies voor skeletten en doorgaande balken. Onderzoek naar de oplegreacties van vierzijdig ondersteunde platen. Sterkte en stijfheid van kolommen. Plastische scharnieren. Betonmechanica.
4 Onderzoek van betonstaal. 7 Onderzoek van technologische invloeden op scheurvorming in beton. 14 Kwaliteitscontrole van beton. 16 Reparaties aan betonconstructies. 17 Ontkistingsmiddelen. 18 Nieuwe betonsoorten. 20 Beton bij afvalwaterzuiveringsinstallaties. 21 Transporteren van betonspecie. 22 Verontreiniging toeslagmaterialen. 23 Duurzaamheid maritieme constructies. 24 Hergebruik van cementslib als vulstof i n beton.
COMMISSIE C 15 Staal-beton liggers. C 15A Staal-beton kolommen. C 16 Lasverbindingen. C 18 Toleranties voor betonwerk. C 19 Samenwerking prefab liggers met ter plaatse gestort beton. C 24 Doorbuigingen. C 26 Voorspankabels zonder aanhechting. C 26A Corrosiebescherming voorspankabels zonder aanhechting. C 27 Voegmortels. C 28 Constructiedetails. C 29 Invloed van spatten op de brandwerendheid van beton PC 30 Triaxiaal voorgespannen beton. C31 Constructief onderwaterbeton. C 32 Aanvangsspanningen bij voorgespannen lichtbeton. C 33 Wisselbelasting. C 34 Betondekking. C 35 Beton onder stootbelasting. PC 36 Sterkte van buizen. C 37 Erosie van beton. C 38 Spanningen in betonconstructies, veroorzaakt door w a r m t e o n t w i k k e l i n g tijdens het verhardingsproces.
COMMISSIE
E 2
Rationalisatie van de wapening.
demping van bouwconstructies
ONDERZOEK UITGEVOERD DOOR HET INSTITUUT T N O VOOR B O U W M A T E R I A L E N EN
BOUWCONSTRUCTIES
ISBN 90 212 6026 3
VOORWOORD
Bouwconstructies worden in vele gevallen blootgesteld aan belastingen die vrij snel met de tijd veranderen. Gedacht kan hierbij worden aan stoten, aan door verkeer of machines opgewekte trillingen en aan belastingen door wind en storm. Naarmate hoger en slanker wordt gebouwd en de constructies meer aan de grenzen van de mogelijkheden liggen, wordt de betekenis van de hierdoor opgewekte dynamische verschijnselen groter. Er is daarom reeds in verschillende CUR-rapporten aandacht besteed aan dynamische verschijnselen, te weten: rapport nr. 17, Vibration problems in prestressed concrete; rapport nr. 35, Constructieve aspecten van tafelfundamenten voor roterende machines; rapport nr. 57, Dynamische problemen in de bouw; rapport nr. 61, Richtlijnen voor ontwerp en berekening machinefundamenten. Belangrijke criteria bij een trillingsverschijnsel zijn de toelaatbare spanningen en bewegingen. Vooral in het geval van resonantie kunnen deze soms onverwacht groot worden. De grootte wordt dan vrijwel geheel door de demping bepaald. Juist hierover was tot dusver nog niet voldoende bekend, reden waarom commissie A 20 hiernaar een nader onderzoek heeft ingesteld. Mogelijkheden hiertoe waren gegeven door recente ontwikkelingen in de meettechniek, waardoor de demping i n een aantal bestaande gebouwen kon worden gemeten. Een en ander is in een theoretisch kader geplaatst, zodat de verkregen inzichten zeer veelzijdig kunnen worden toegepast.
De commissie was als volgt samengesteld: prof. ir. B. W. van der Vlugt, voorzitter ir. W. Nijenhuis, secretaris ir. N . J. Cuperus ir. J. G. Hageman ing. H . van Koten Het onderzoek werd uitgevoerd bij het Tnstituut T N O voor Bouwmaterialen en Bouwconstructies onder leiding van ing. H . van Koten, die ook de rapportage voor zijn rekening nam. De C U R is ervan overtuigd dat met dit rapport een belangrijke bijdrage is geleverd aan het voor berekening toegankelijk maken van dynamische verschijnselen in bouwconstructies en in het beoordelen van het gevaar hiervan. j u l i 1977
De Stichting Commissie voor Uitvoering van Research
INHOUD
NOTATIES
7
Hoofdstuk 1
INLEIDING
9
Hoofdstuk 2
D E M P I N G VAN HET ÉÉN-MASSA-VEERSYSTEEM
2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4 Hoofdstuk 3
3.1 3.2 Hoofdstuk 4
4.1 4.2 4.2.1 4.2.2
10
Enige eenvoudige proeven 10 Afleiding van de bewegingsvergelijkingen van het gedempte één-massa-veersysteem 12 Beschouwing van de bewegingscomponenten 17 Maximale amplitude 17 ln-fase deel x 19 Uit-fase deel x 19 Samenvatting 21 y
2
MATERIAALDEMPING
24
Inleiding Niet-lineaire invloed van de rek
24 28
GEOMETRISCHE DEMPING
31
Inleiding 31 Trillingen van een massa op een halfruimte 32 Trillingen in verticale richting (loodrecht op een halfruimte) . 3 3 Rotatietrillingen van een constructie op een halfruimte . . . 3 4
Hoofdstuk 5
AËRODYNAMISCHE DEMPING
36
Hoofdstuk 6
HYDRODYNAMISCHE DEMPING
38
Hoofdstuk 7
COMBINATIE VAN TWEE VERSCHILLENDE DEMPERS
7.1 7.2 Hoofdstuk 8
8.1 8.2 8.3 8.3.1 8.3.2
Inleiding Demping van een twee-massa-veersysteem KUNSTMATIGE DEMPING V A N CONSTRUCTIES
Inleiding Viskeuze dempers Hulpmassa-veersysteem Oliedempers Stotende dempers
41
41 46 50
50 50 51 57 59
Hoofdstuk 9
NlET-VISKEUZE DEMPING
Hoofdstuk 1 0
VOORBEELDEN
64
Materiaaldemping Geometrische demping Aerodynamische demping Hydrodynamische demping Overzicht van de voorbeelden
64 64 68 75 77
Hoofdstuk 11
SAMENVATTING
78
Bijlage
A
GEDEMPT TWEE-MASSA-VEERSYSTEEM
79
Bijlage
B
GERAADPLEEGDE LITERATUUR
81
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
Zusammenfassung Résumé Summary
63
82 83 84
NOTATIES
A a B b c c c /) kt
d
E e F ƒ fo G g // Hz // / A' L / w P Q R /• / V v x z
arbeid coëfficiënt amplitude voortplanlingssnelheid coëfficiënt breedte dempingsfactor kritische demping stuwdrukcoëfficiënt dempingsmaat diameter elasticiteitsmodulus grondtal natuurlijke logaritme factor voor oliedemping oppervlak frequentie resonantiefrequentie glijdingsmodulus versnelling van de zwaartekracht hoogte hertz hoogte traagheidsmoment veerconstante overspanning lengte massa last opslingering dempingsfactor per frequentie straal tijd volume snelheid beweging, verplaatsing afstand
Nm m m/s m Ns/m Ns/m
m N/m
2
2
m Hz Hz N/m m/s m 1/s m m N/m m m kg N 2
4
m s m m/s m m 3
2
