Onderdeel Water. Bodem en Water 2 AEW-21306

Leerstoelgroep Aquatische Ecologie en Waterkwaliteitsbeheer Leerstoelgroep Bodemnatuurkunde, Ecohydrologie en Grondwaterbeheer Leerstoelgroep Hydrologie en Kwantitatief Waterbeheer

Bodem en Water 2

Onderdeel Water dr.ir. Jeroen de Klein dr.ir. Ryan Teuling prof.dr.ir. Remko Uijlenhoet dr. Violette Geissen dr.ir. Jos van Dam

Februari 2013

AEW-21306

ii

Inhoudsopgave 1. Inleiding 1.1. Plaats van dit vak . 1.2. Waterproblemen . . 1.3. Waterwetenschappen 1.4. Dit dictaat . . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

1 1 1 1 3

2. Afvoerhydrologie 2.1. Neerslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Het ontstaan van neerslag . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Typen neerslag; seizoenseffect . . . . . . . . . . . 2.1.4. Neerslagmetingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Neerslag-afvoerprocessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Neerslag-afvoermodellen . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Snelle afvoer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Langzame afvoer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Hydrologische extremen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. De duurkromme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Hoogwaterafvoer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Riviermorfologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Geomorfologische wetten van Horton . . . . . . . 2.4.2. Riviermechanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3. Meandering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4. Een model voor de meandervorm . . . . . . . . . 2.4.5. Invloed van extremen . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.6. Hydraulische geometrie van een dwarsdoorsnede 2.4.7. Hydraulische geometrie en drainerend oppervlak 2.4.8. Rivieren van de wereld . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Oefenopgaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 5 5 5 5 6 10 10 12 18 20 20 20 24 24 25 28 30 31 33 33 33 35

. . . . . . . . . . . . . . . . .

39 39 39 39 39 42 43 45 47 48 48 48 49 49 55 56 57 58

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit 3.1. Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Formules voor stationaire grondwaterstroming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Opbolling tussen evenwijdige sloten mbv doorstroomdikte D . . . . . . 3.2.3. Opbolling tussen evenwijdige sloten zonder gebruik van doorstroomdikte 3.2.4. De vorm van een koepelvormig hoogveen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5. Inleiding numerieke methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.6. Slot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Chemische aspecten van grondwater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2. Samenstelling and chemische genese van grondwater . . . . . . . . . . . 3.3.3. Chemische typering van grondwater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4. Ecohydrologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5. Gevolgen van overbemesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.6. Een bufferzone tegen nitraat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.7. Verzilting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Oefenopgaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Inhoudsopgave 4. Oppervlaktewaterkwaliteit 4.1. Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Chemie van water . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Wat is waterkwaliteit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Problemen met waterkwaliteit . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Transport en omzettingsprocessen . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Stroming en menging . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Resuspensie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3. Fysische processen van opgeloste en zwevende stoffen . 4.3.4. Chemische processen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.5. Biologische processen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Zuurstofhuishouding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1. Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Zuurstofbindende stoffen, BZV-afbraak . . . . . . . . 4.4.3. Reaeratie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4. De zuurstofhuishouding van een rivier . . . . . . . . . 4.4.5. De invloed van het sediment . . . . . . . . . . . . . . 4.4.6. Primaire productie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Nutriënten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1. Fosfor (kringloop) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2. Stikstof (kringloop) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3. Belasting van het oppervlaktewater in Nederland . . . 4.6. Microverontreinigingen (toxische stoffen) . . . . . . . . . . . . 4.6.1. Enkele microverontreinigingen en toxische stoffen . . . 4.6.2. Zware metalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Oefenopgaven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61 61 61 61 62 63 63 64 67 67 67 68 68 68 70 72 73 73 74 74 74 77 77 77 80 80

5. Antwoorden 83 Afvoerhydrologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Grondwaterstroming en -kwaliteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Oppervlaktewaterkwaliteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Bibliography

89

Index

90

A. Basiskennis metriek A.1. Wetenschappelijke notatie . . A.2. Rekenen met eenheden . . . . A.3. Machten . . . . . . . . . . . . A.4. SI-eenheden . . . . . . . . . . A.5. Afgeleide SI-eenheden . . . . A.6. Niet-SI-eenheden . . . . . . . A.7. Niet-gespecificeerde eenheden A.8. Oefenopgaven . . . . . . . . . A.9. Antwoorden . . . . . . . . . .

iv

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

91 91 91 91 91 91 92 92 92 93

1. Inleiding 1.1. Plaats van dit vak Dit dictaat is de leidraad voor het waterdeel van het vak Bodem en Water II. Het is een inleidend Bachelorvak voor een aantal opleidingen binnen het domein van de omgevingswetenschappen. Het vak geeft een overzicht van de rol van bodem en water in het landschap. Centraal staat de verscheidenheid en samenhang in ruimte en tijd. Voor het wateronderdeel staan de factoren centraal die de betekenis van water bepalen voor zowel menselijke gebruiksfuncties als natuur. Zowel het grondwater als het oppervlaktewater komen aan bod. Hoofdthema’s zijn: • Afvoerprocessen • Grondwater • Waterkwaliteit In het vak gaan we verder in op verschillende fysische en chemische processen die in Bodem en Water I aan de orde zijn gekomen.

1.2. Waterproblemen Op foto’s die vanuit de ruimte zijn genomen, valt direct op dat water op aarde een dominante plaats inneemt. De totale hoeveelheid water op aarde is niet precies bekend, maar figuur 1.1 geeft een samenvatting van recente schattingen. Het grootste deel (97%) bevindt zich in de oceanen en zeeën en is dus zout. Op de tweede plaats staan de ijskappen en gletsjers, waarin bijna 2% van het water op aarde is opgeslagen (in vaste vorm). Door opwarming van de aarde ten gevolge van het toegenomen broeikaseffect dreigt de zeespiegel de komende eeuw gemiddeld met bijna 1 m te stijgen, niet alleen door het smelten van ijs op de zuidpool maar vooral door het uitzetten van het warmere zeewater. Voorspelde gevolgen van klimaatverandering houden daarom zowel wetenschap als maatschappij bezig. Slechts ongeveer 1% van al het vloeibare water op aarde is zoet. Juist op dit kleine percentage zullen wij in dit dictaat onze aandacht richten, omdat de aanwezigheid van zoet water een bestaansvoorwaarde is voor de mens en voor bijna al het plantaardige en dierlijke leven op het land. Van het zoete water is het grootste gedeelte (circa 97%) grondwater, dat zich soms diep onder het aardoppervlak bevindt. De mens is sterk afhankelijk van schoon zoet water en wetenschappers verwachten er in de nabije toekomst een sterk groeiend

tekort aan. Over de afgelopen eeuw is het menselijk watergebruik verzesvoudigd. Het is daarmee tweemaal zo sterk toegenomen als de omvang van de wereldbevolking. Watertekort zal naar verwachting spoedig economische ontwikkeling gaan remmen, met name in delen van China waar nu al te weinig water is om aan de vraag van bewoners, landbouw en industrie te voldoen. Op termijn is vermoedelijk de hoeveelheid zoet water de beperkende factor voor verdere toename van de wereldbevolking. Aan sommige rivieren, zoals de Colorado, de Ganges en de Gele rivier, wordt inmiddels zoveel water onttrokken dat ze soms opdrogen voor ze de zee bereiken. Aan de andere kant kennen we de dramatische beelden van overstromingen van rivieren, die jaarlijks vele slachtoffers eisen. Klimaatverandering, ontbossing en kanalisatie van beken en rivieren vegroten de kans op zulke gebeurtenissen. Anderzijds neemt de bevolkingsdichtheid langs rivieren en andere zoete wateren juist verder toe, en daarmee het aantal potentiële slachtoffers van overstromingen. Niet alleen de hoeveelheid zoet water vraagt wereldwijd de nodige aandacht, maar ook de kwaliteit van dat zoete water. Rioolwater uit steden, een overmaat aan meststoffen uit de landbouw, chemische bestrijdingsmiddelen en een scala aan zware metalen en andere toxische stoffen afkomstig uit de industrie verontreinigen het grootste deel van het schaarse zoete water op aarde. Voor veel gebruiksfuncties, zoals drinkwatervoorziening en irrigatie, betekent dit een probleem. Daarnaast is het gezien de verontreinigingen geen wonder dat zoetwater-ecosystemen uit recent onderzoek naar voren komen als het sterkst bedreigde ecosysteem op aarde. Maar liefst 20% van alle zoetwatersoorten is de afgelopen decennia met uitsterven bedreigd geraakt. Dit verlies van biodiversiteit baart op zich al grote zorgen, maar het planten- en dierenleven in het zoete water vervult ook belangrijke functies voor de mens. Het zelfreinigend vermogen van water berust bijvoorbeeld op biologische activiteit en binnenvisserij is in veel landen een belangrijke bron van eiwitvoorziening.

1.3. Waterwetenschappen Gezien de breedte van de waterproblemen is het niet verwonderlijk dat er verschillende takken van wetenschap zijn die zich specifiek bezighouden met water in het milieu. Hydrologie is de wetenschap die zich vooral bezig houdt met het voorkomen en de beweging van het water in en op de aardkorst, meer dan met het water

1

1. Inleiding

Oceanen 1.338.000 Rest 48.000

Zout grondwater 12.800 Zoet grondwater 10.500 Rest Bevroren 204 24.000

Oppervlaktewater 190

Atm. 14

Figuur 1.1. Het voorkomen van water op aarde in 103 km3 . in de atmosfeer en in de zee. De studie van het water in de atmosfeer en de zee wordt tot respectievelijk de meteorologie en de oceanografie gerekend. Hydrologie vormt de terrestrische schakel tussen meteorologie en oceanografie. De hydrologie kan worden onderverdeeld in verschillende vakgebieden. De hydrometeorologie richt zich op hydrologische interacties tussen het landoppervlak en de atmosfeer (neerslag en verdamping). De agrohydrologie bestudeert de betekenis van het water voor de landbouw. Deze studie is vaak geconcentreerd op de bovengrond (tot ± 1,5 m beneden maaiveld) van een enkele locatie. De geohydrologie richt zich daarentegen op het water op grotere diepten in de grond en op ruimtelijke relaties via het grondwater. Geohydrologen berekenen bijvoorbeeld hoe het water van de ene plek in het landschap stroomt naar een andere plek, of hoeveel de grondwaterstand daalt bij het oppompen van grondwater. De afvoerhydrologie houdt zich bezig met de afvoer van oppervlaktewater, bijvoorbeeld voor de voorspelling van hoogwatergolven in rivieren. In de ecohydrologie wordt de betekenis van het water voor de natuur bestudeerd. Er kunnen zo nog meer onderverdelingen worden gemaakt. In de praktijk zijn de vakgebieden niet scherp begrensd. Dat is logisch omdat water stroomt en zich niet houdt aan de kunstmatige begrenzing die wetenschappers aanbrengen. Water bereikt het aardoppervlak in de vorm van neerslag en verlaat het aardoppervlak in de vorm van verdamping. Dit is het werkterrein van de hydrometeoroloog. Water stroomt in de bodem, het terrein van de agro- en ecohydroloog, bereikt het diepe grondwater, het domein van de geohydroloog, en treedt tenslotte uit in een beek of rivier waar de stroming wordt bestudeerd door een afvoerhydroloog. Een grondige kennis van deze hydrologische processen is van groot belang voor het kwantitatief waterbeheer. Een verantwoord beheer van gronden oppervlaktewater moet bescherming bieden tegen de gevolgen van overstromingen en droogtes voor de mens en zijn leefomgeving. Eenvoudige observaties leren dat de topografie van

2

invloed is op de stroming van water, waarbij gronden oppervlaktewater onder invloed van de zwaartekracht van hoger naar lager gelegen delen stromen. Door stroming hangen veel ruimtelijke relaties tussen landschapsonderdelen samen met de waterhuishouding. Zo wordt de Gelderse Vallei gevoed door grondwater dat op de Veluwe als regenwater is ge¨ınfiltreerd. Omdat het grondwater onder de Veluwe een groot reservoir vormt, is de aanvoer naar de Gelderse Vallei vrij constant zodat de landbouw hier ’s zomers niet gauw last heeft van vochttekorten. Tijdens het transport verandert de chemische samenstelling van het water. Regenwater is van nature voedselarm en basenarm. Tijdens de stroming in de ondergrond wordt het water verrijkt met vooral calcium- en bicarbonaationen, waarbij de pH stijgt. Het in de Gelderse Vallei uittredende grondwater is hierdoor aantrekkelijk voor orchideeën en andere bijzondere plantesoorten. Toename van de grondwaterwinning op de Veluwe heeft tot gevolg dat de grondwaterstroming naar de Gelderse Vallei in intensiteit afneemt, en vormt aldus een bedreiging voor de natuur op vele kilometers afstand van de winplaats. Bovenstaand voorbeeld laat zien dat waterbeweging, chemie en waterkwaliteit nauw verbonden zijn. Naast hydrologie is er een aantal wetenschappen dat zich niet zozeer op waterverplaatsing maar meer op waterkwaliteit en -ecologie richt. Milieuchemie is de wetenschap die zich specifiek richt op de lotgevallen van stoffen in het milieu. Waterkwaliteitsbeheer is tegenwoordig een belangrijk aandachtsveld voor milieu-chemici. Zoals eerder geschetst is een groot deel van het schaarse zoete water op aarde ernstig verontreinigd met meststoffen, bestrijdingsmiddelen, zware metalen en andere probleemstoffen. Het is voor een goed waterkwaliteitsbeheer nodig oorzaken van die verontreinigingen te traceren, en efficiënte remedies te ontwerpen. Waar het om giftige stoffen gaat is ook de toxicologie een belangrijk vakgebied. Daarbij moet niet alleen gedacht worden aan giftigheid voor de mens, maar ook aan het gevaar dat de werking van ecosystemen door de sluipende werking van microverontreinigingen ontwricht wordt. Belangrijk probleem daarbij is dat we in het water te

1.4. Dit dictaat maken hebben met een cocktail van zeer veel verschillende milieuvreemde stoffen die elk op zich vaak in lage concentraties aanwezig zijn. De gevolgen van die complexe mix zijn vaak moeilijk te voorspellen. Stoffen blijken vaak ook onvermoede werkingsmechanismen te hebben met verstrekkende gevolgen. Zo kan het hormoonsysteem van organismen ernstig ontregeld worden door “endocrine disruptors”, chemische stoffen die aanvankelijk niet als gevaarlijk te boek stonden en waarvan dit specifieke risico pas recent is duidelijk geworden. De wetenschap die zich richt op het functioneren van de natuurlijke levensgemeenschap in water in samenhang met chemische en fysische condities wordt aquatische ecologie genoemd. Niet alleen het verklaren van het voorkomen van bijvoorbeeld vissen, algen, plankton, planten en watervogels hoort tot dit vakgebied, maar ook het ontrafelen van de stabiliserende mechanismen in aquatische ecosystemen en de invloed die verschillende organismen uitoefenen op elkaar en op de waterkwaliteit. Het zal duidelijk zijn dat het wetenschappelijk veld dat zich bezig houdt met water zeer breed is. In deze syllabus en de bijbehorende oefenopdrachten en colleges passeren belangrijke beginselen uit verschillende waterwetenschappen de revue. De stof is zo geselecteerd dat zij voor een groot aantal studierichtingen, variërend van hydrologie en landinrichting tot biologie en milieukunde, de essentiële basiskennis op watergebied levert; kennis die nodig is om te begrijpen wat de achtergronden en oplossingsrichtingen van de vele problemen met water in het milieu zijn.

portsnelheden kunnen worden afgeleid. Deze kennis wordt toegepast op een aantal aspecten van grondwaterkwaliteit. Het belang van een goede waterhuishouding is duidelijk. Maar er is meer. In het water zelf vinden we een veelheid aan stoffen en organismen, die onderling een complexe samenhang hebben: het aquatisch ecosysteem. Voor een belangrijk deel wordt het voorkomen van planten en dieren in oppervlaktewater bepaald door fysische kenmerken als breedte, diepte, en stromingskenmerken, en chemische karakteristieken van het water (bijvoorbeeld grondwater of regenwater als bron). In Nederland komt daar het menselijk handelen bij. Lozing van verontreinigingen, kanalisatie van beken, regulering van de grondwaterstand zorgen ervoor dat weinig watersystemen in hun oorspronkelijke natuurlijke toestand verkeren. In hoofdstuk 4 worden de belangrijkste aspecten van waterkwaliteit behandeld, waaronder de zuurstofhuishouding en de stikstof kringloop. Daarnaast komt algenproblematiek aan bod en worden een aantal simpele modellen gepresenteerd waarmee gerekend kan worden aan concentraties in de waterfase. Deze syllabus is geschreven in het Nederlands, en we houden daarom de notaties van getallen aan zoals die in Nederland gebruikelijk is. De komma geeft dus de overgang naar decimale cijfers aan, bijvoorbeeld π = 3,14 . . .. Voor de groepering wordt uitgegaan van de ISO richtlijn, die voorschrijft dat spaties in plaats van komma’s of punten gebruikt moeten worden om verwarring te voorkomen. Dus 25 000 in plaats van 25.000. Verder is dit de nog slechts een van de eerste versies van het nieuwe dictaat voor dit vak, waar1.4. Dit dictaat door het mogelijk is dat er nog fouten staan in de tekst en uitwerkingen. Eventuele correcties en opmerIn de volgende hoofdstukken zal achtereenvolgens aankingen kunnen doorgegeven worden aan Ryan Teuling dacht besteed worden aan de afvoerhydrologie (hoofd([email protected]). stuk 2), grondwater (hoofdstuk 3) en de waterkwaliteit (hoofdstuk 4). Voor de hydroloog is het landoppervlak van onze Dankwoord aarde niet onderverdeeld in verschillende landen, maar in de stroomgebieden van beken en rivieren. Stroom- De auteurs danken Claudia Brauer voor haar bijdrage gebieden vormen de natuurlijke eenheden voor hydro- aan de totstandkoming van dit dictaat. Gegevens over logisch onderzoek en waterbeheer. Dit komt omdat de afvoeren van Rijn en Maas zijn afkomstig van RIZA. we van dergelijke gebieden door middel van metingen We danken Waterschap Rijn en IJssel voor het beschikover een zekere periode de termen van de waterbalans baar stellen van afvoergegevens van de Hupselse Beek, kunnen opmaken. We zullen in hoofdstuk 2 kennis- en ETH Z¨ urich voor de gegevens van de Rietholzbach. maken met de belangrijkste hydrologische processen De foto op de kaft is afkomstig van Robert-Jan Geerts in stroomgebieden en de statistiek van hun extremen. en toont hoogwater in de IJssel bij Deventer op 13 JaOok zullen rivieren uitgebreid aan bod komen. nuari 2011. Voor de opmaak van dit dictaat is gebruik Grondwater en haar belang voor allerlei sectoren in gemaakt van LATEX. ons land worden beschreven in hoofdstuk 3. We maken kennis met de wiskundige beschrijving van stationaire grondwaterstroming voor verschillende situaties. Bij veel toepassingen is de richting en grootte van grondwaterstroming van groot belang. Daarom worden in dit hoofdstuk een aantal basismethoden ge¨ıntroduceerd, waarmee met basale gegevens verblijftijden en trans-

3

1. Inleiding

4

2. Afvoerhydrologie 2.1. Neerslag 2.1.1. Inleiding Neerslag is de drijvende kracht achter veel hydrologische processen. Voor de berekening en voorspelling van rivierafvoeren zijn neerslaggegevens van het stroomgebied onontbeerlijk. Bij waterbalansstudies van een stroomgebied of een polder is neerslag de belangrijkste aanvoerterm. Voor natuurlijke vegetaties en landbouwgewassen zonder irrigatie levert neerslag het benodigde water. Ook bij beregening en bevloeiing wordt gebruik gemaakt van neerslag die elders of op een ander tijdstip is gevallen. De meest voorkomende vorm van neerslag is regen. In sommige klimaten valt een aanzienlijk deel van de neerslag in de vorm van sneeuw (hooggebergten, Antactica, Canada, Scandinavië, Rusland en MiddenAzië). In enkele situaties is mist belangrijk als leverancier van vocht, vooral in bossen. In het kustgebied van Californië valt ’s zomers vrijwel geen regen. Wel vangen bossen van Pseudotsuga hier op enkele plaatsen tot 420 mm neerslag per jaar op. Het water slaat op de naalden neer en druipt op de bodem. De bijdrage van dauw aan de vochtvoorziening van gewassen is te verwaarlozen: zelden meer dan 0,1 mm per nacht. De neerslag is het algemeen grillig verdeeld in de tijd en in de ruimte, maar gehoorzaamt aan bepaalde statistische wetten.

7 mm 6 mm 5 mm 4 mm 3 mm 2 mm 1 mm

Figuur 2.1. De dwarsdoorsnede van vallende druppels volgens Chuang en Beard [1990].

zo klein en licht dat ze amper valsnelheid ontwikkelen. Het volume van een regendruppel is ongeveer één miljoen maal groter en ontstaat door aangroei (coalescentie) van de wat grotere druppels of ijskristallen in een wolk, die naar beneden beginnen te vallen. Een voorwaarde voor het op gang komen van het coalescentieproces is dat er druppels met een diameter > 30µm aanwezig zijn. De afstand die zo’n druppel in een wolk moet afleggen om tot voldoende grootte te groeien, is ongeveer een kilometer. Motregen (druppeltjes met een diameter kleiner dan 0.5 mm) valt gewoonlijk uit laaghangende bewolking. In de atmosfeer neemt de druk af met de hoogte omdat de massa van de bovenliggende lucht afneemt. Uit 2.1.2. Het ontstaan van neerslag de algemene gaswet weten we dat P ∼ T /V , dus opRegen, hagel en sneeuw worden gevormd in wolken. stijgende lucht zal uitzetten en afkoelen. In droge (on◦ Wolken ontstaan door afkoeling van vochtige lucht tot verzadigde) lucht bedraagt de afkoeling ongeveer 10 C beneden het dauwpunt. Het dauwpunt is de tempera- per 1000 m stijging. In lucht die door de afkoeling tuur waarbij de heersende waterdampdruk in de lucht verzadigd wordt, zal bij het opstijgen condensatie opgelijk is aan de verzadigde dampdruk. Als de damp- treden: er ontstaan wolken. Daarbij komt de condensadruk groter wordt dan de verzadigde dampdruk, dan tiewarmte van waterdamp vrij. Verzadigde lucht koelt treedt er condensatie op. De vorming van regendrup- daardoor veel minder af dan onverzadigde lucht. In pels is een zeer ingewikkeld proces, meestal met ijs verzadigde lucht neemt de temperatuur met ongeveer ◦ (sneeuw of hagel) als tussenstadium en soms als eind- 6 C af per 1000 m stijging. product. Voor de vorming van een druppel is een condensatiekern nodig. Dat zijn hygroscopische (wa- 2.1.3. Typen neerslag; seizoenseffect teraantrekkende) stofdeeltjes die van natuurlijke oorsprong zijn, zoals ijs- en zeezoutkristallen en stof dat We kunnen ruwweg een onderscheid maken tussen frondoor de wind vanaf het aardoppervlak is meegevoerd, tale en convectieve neerslag. Frontale neerslag treedt of deeltjes die van industriële oorsprong zijn. Zonder op wanneer de verticale luchtbeweging klein is ten opdie condensatiekernen treedt condensatie pas op bij een zichte van de horizontale. Er is dan een langzame grote overschrijding van de verzadigde dampdruk: de opheffing, hetzij door terreinhelling (“stijgingsregen”), lucht is dan tijdelijk oververzadigd. hetzij boven een wig van koude lucht (fronten van laDe druppeltjes in wolken (diameter 5–20 µm) zijn gedrukgebieden). De invloed van hoog en laag in het

5

2. Afvoerhydrologie

Figuur 2.2. Frontale wolken.

neerslag

uit

nimbostratus Figuur 2.3. Convectieve neerslag uit een cumulonimbus wolk.

landschap wordt het orografisch effect genoemd. Door de langzame stijging valt de neerslag: • Over grote oppervlakte; • Vaak langdurig; • Met geringe tot matige intensiteit; • Uit nimbostratuswolken (gelaagde bewolking, grote uitgestrektheid, geen kenmerkende vorm, zie figuur 2.2). Frontale neerslag is in Nederland in het winterhalfjaar het meest voorkomende neerslagtype. Convectieve neerslag treedt op wanneer de verticale beweging overheerst, bijvoorbeeld door opstijging van warme lucht (thermiek). Binnen een buiencel van beperkte afmetingen, bijvoorbeeld 5 bij 5 km, is de verticale snelheid soms zeer groot (tot 30 m s−1 ). Dit type neerslag geeft vaak zware buien (figuur 2.3), soms met hagel of onweer: • Over geringe oppervlakte; • Van korte duur; • Met hoge intensiteit; • Uit cumulonimbus wolken (onweerswolken met duidelijke verticale opbouw). In Nederland is dit een veel voorkomend neerslagtype in het zomerhalfjaar (figuur 2.4). In de tropen overheerst neerslag van het convectieve type. Vaak valt binnen korte tijd een grote hoeveelheid regen; deze neerslag is in de regel zeer plaatselijk, omdat de buiencel niet of nauwelijks beweegt of doordat de belangrijkste hoeveelheid in korte tijd valt. Door verplaatsing van de buiencel kan de neerslag in een langgerekt gebied vallen (bijvoorbeeld 5 × 20 km).

6

Mengvormen en overgangen tussen frontale en convectieve neerslag komen veelvuldig voor. Voor één regenstation worden in Nederland de dagsommen in de zomer beheerst door de convectieve, in de winter door de frontale neerslag. Daardoor zijn in de zomer de dagsommen groter (seizoenseffect, zie figuur 2.4). De grootste afvoeren van stroomgebieden in Nederland treden in de winter op (lage verdamping, neerslag over grotere oppervlakten en langere periodes). De wintercijfers zijn daarom maatgevend in plaats van de (hogere) zomercijfers.

2.1.4. Neerslagmetingen Regenmeters en andere meetmethoden Neerslag wordt meestal gemeten met regenmeters (figuur 2.5). Regenmeters worden meestal eens per dag (bijvoorbeeld ’s morgens om 8 uur) afgelezen. Deze frequentie is voor veel doeleinden voldoende (waterbalans, landbouw), maar voor andere toepassingen ontoereikend (bepaling van bovengrondse afvoer, berekening van rioleringen, nauwkeurige bepaling van de afvoer van water door sommige gronden). In zulke gevallen is een registrerende regenmeter (pluviograaf) het aangewezen instrument. Dit instrument is bovendien ook geschikt voor metingen in zeer dun bevolkte of moeilijk toegankelijke gebieden, zoals gebergten en oerwouden. Bij registrerende regenmeters wordt de regen meestal opgevangen in een reservoir. Door de verandering van de waterhoogte in het reservoir te meten, bijvoorbeeld met een vlotter, wordt het volume neerslagwater bepaald. Door ijking volgt de neerslaghoeveelheid in mm. Bij enkele typen registrerende regenmeters wordt het reservoir, als het vol is, automatisch geleegd door een sifon. Bij de “schrijvende” regenmeters wordt het waterniveau met een pen op een strook papier aangetekend. De papierstrook is voorzien van een schaalver-

Radar, 15 min

30

30

2.1. Neerslag

25 20 15 10 0

0

5

10

15

20

Percentage of annual maxima

25

1998−2008

5

Percentage of annual maxima

1998−2008

Radar, 24 h

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Month

Month

Figuur 2.4. De kans van voorkomen van het 15-min en 24-uurs jaarmaximum in de periode 1998–2008 (bron: Aart Overeem, KNMI). deling die directe aflezing in mm mogelijk maakt. In Nederland is dit soort regenmeters nu volledig vervangen door instrumenten met elektronische, digitale registratie. Daarbij vindt de omrekening naar mm direct plaats.

1

2

Een ander type registrerende regenmeter is de zo3 genaamde tipping bucket (figuur 2.6). De opgevangen neerslag wordt bij dit type naar een bakje geleid dat kan kantelen. Zodra een bepaalde hoeveelheid is opgevangen, kantelt het bakje onder invloed van de zwaartekracht en leegt zichzelf. De tijdstippen waarop de kantelingen plaatsvinden worden geregistreerd. Omdat iedere kanteling een constant volume water vertegenwoordigt (bijvoorbeeld 0,2 mm), kunnen de hoeveelheden en intensiteiten worden berekend. Tegenwoordig Figuur 2.5. Meetmethoden die het KNMI hanteert voor verschillende neerslagproducten: 1) weerradar is de registratie bijna altijd elektronisch. Regenmeters (De Bilt); 2) automatische regenmeter; 3) handremet elektronische registratie kunnen worden uitgerust genmeter (bron: Aart Overeem, KNMI). met een (mobiele) telefoonaansluiting, waardoor het mogelijk is op elk moment gegevens op te vragen. Wind blijkt neerslagmetingen sterk te kunnen verstoren: veel wind geeft te lage regencijfers. Er bestaan systematische verschillen tussen verschillende regenstations die samenhangen met de mate van beschutting. Ook de hoogte waarop de regenmeter is geplaatst heeft een grote invloed. In de regel zijn stations met de hoogste uitkomsten het meest betrouwbaar. Er bestaan ook systematische verschillen tussen verschillende nationale netwerken omdat ieder land zijn eigen standaardregenmeter heeft, en ook de meethoogten verschillend kunnen zijn. Het oppervlak van een standaardregenmeter is in Nederland slechts 200 cm2 (vroeger 400 cm2 ). De neer-

slag op deze kleine oppervlakte moet representatief zijn voor een groot gebied (10–100 km2 ). Om in plaats van puntwaarden een ruimtelijk beeld te krijgen van de neerslag kan een weerradar gebruikt worden. Radars zenden elektromagnetische golven uit (golflengte 3–10 cm) die door regendruppels worden weerkaatst. De sterkte van de echo is een maat voor de grootteverdeling van de regendruppels, die weer een maat is voor de neerslagintensiteit. Daardoor kunnen radarbeelden worden gebruikt om een ruimtelijk continue beeld te krijgen van intensiteiten. Met een conventionele weerradar wordt duidelijk waar de neerslagintensiteit hoog is en waar laag, maar het is geen absolute maat. IJking

7

2. Afvoerhydrologie met regenmeters blijft dus noodzakelijk. In vergelijking met regenmeters is radar onnauwkeurig voor het bepalen van neerslag aan de grond. De radarbundel bevindt zich namelijk meestal op circa 1 a` 2 km boven de grond. Radarmetingen geven echter wel een duidelijk beeld van de ruimtelijke variatie van neerslag (buien). Bovendien is de neerslaginformatie veel sneller beschikbaar. Daardoor kunnen de waarnemingen hun nut bewijzen bij verwachtingen op korte termijn, bijvoorbeeld ten behoeve van het operationele waterbeheer, de luchtvaart, het verkeer en de tuinbouw (hagel). Figuur 2.8 geeft een voorbeeld van het nut van radar bij het bepalen van neerslag tijdens een bui van hoge intensiteit. Naast weerradars kunnen ook satellieten informatie geven over ruimtelijke neerslagpatronen. Bepaalde satellietbeelden tonen zeer sterke reflectie van zonlicht aan hoge, dichte cumulonimbuswolken. In de tropen leveren deze de meeste neerslag, zodat gebieden met een zeer heldere tint als neerslaggebieden kunnen gelden. Daarnaast cirkelt er sinds de tweede helft van de jaren ’90 een satelliet in een baan om de aarde met een regenradar aan boord, de Tropical Rainfall Measuring Mission (kortweg TRMM). Zoals de naam al doet vermoeden levert TRMM neerslaginformatie in de tropen, ruwweg in een band tussen 30 graden noorderbreedte en 30 graden zuiderbreedte. Dergelijke informatie is van belang voor dun bevolkte tropische gebieden met weinig regenmeters (zoals het stroomgebied van de Amazone), alsmede voor het klimaatonderzoek (mede omdat TRMM ook neerslaginformatie boven de oceanen levert). Sneeuw is zeer moeilijk te meten, het beste nog door opname van de dikte en dichtheid van het sneeuwdek (snow survey). Een niet-conventionele methode is het meten van de verzwakking van de natuurlijke γ-straling van de aarde door een sneeuwdek. De intensiteit wordt gemeten in een laag vliegend luchtvaartuig. Voor sneeuwkartering wordt tegenwoordig ook gebruik gemaakt van satellietopnamen. Sneeuwmeting is van belang voor de voorspelling van de zomerafvoeren van rivieren die door smeltende sneeuw worden gevoed (zoals bijvoorbeeld de Rijn). Waarnemingen in Nederland In Nederland zijn neerslagmetingen bekend sinds 1715. De oudste waarnemingsreeks (1715–1725) is die van Nicolaus Cruquius te Delft. Een doorlopende reeks (1735–1862) vormen de gegevens van “Huize Swanenburgh” bij Halfweg. De waarnemingen werden daar verricht door opzieners van het Hoogheemraadschap van Rijnland, die waren belast met het toezicht op de waterstaat. In Utrecht, in het meteorologisch observatorium van Buys Ballot, zijn waarnemingen verricht sinds 1 december 1848; dit observatorium werd in 1854 het KNMI. Sinds 1897 vindt in De Bilt een continue re-

8

Figuur 2.6. Binnenkant van een tipping-bucketregenmeter. Het kantelende bakje is goed te zien.

gistratie van de neerslag plaats. De meeste langjarige reeksen die in Nederland beschikbaar zijn, beginnen in de tweede helft van de 19e eeuw. Veel stations zijn in de loop der jaren één of meerdere keren verplaatst. De voornaamste reden daarvoor is dat instanties als het KNMI afhankelijk zijn van vrijwillige waarnemers; ook zijn veel meetlocaties ongeschikt geworden door de oprukkende stedelijke bebouwing. Vóór 1903 was er een zeer grote variatie in de vorm en afmetingen van regenmeters. Tussen 1903 en 1910 is er eenheid gebracht in het instrumentarium: de hoogte van de trechterrand werd 1,50 m, het oppervlak van de trechter 400 cm2 . De neerslaghoeveelheden die met dit type regenmeter werden gemeten, waren echter te laag door een te platte vorm van de trechter, waardoor water uit de regenmeter spatte. De wijziging gaf voor verschillende stations een vermindering van de gemeten hoeveelheid neerslag. Na onderzoek van Braak, naar de invloed van wind op de meting, werd in de periode 1946–1953 de opstelhoogte verlaagd tot 0,40 m. Deze verandering gaf uiteraard hogere cijfers. Vanaf 1962 wordt een model gebruikt waarvan de afmetingen internationaal zijn overeengekomen: hoogte = 0,4 m, oppervlak = 200 cm2 , diepte trechter = 10–19 cm. In Nederland (oppervlak meer dan 30.000 km2 ) zijn er thans ruim 300 neerslagstations met dagcijfers (figuur 2.7), wat overeenkomt met een dichtheid van ongeveer 1 regenmeter per 100 km2 . Daarnaast beschikt het KNMI over een netwerk van ruim 30 registrerende regenmeters (10-minuten cijfers), m.a.w. een dichtheid van ongeveer 1 regenmeter per 1000 km2 . Tenslotte beschikt het KNMI over een tweetal weerradars, één in De Bilt en één in Den Helder (figuur 2.7). Door de metingen van deze beide radars te combineren produceert het KNMI iedere 5 minuten een neerslagbeeld voor heel Nederland met een ruimtelijke resolutie van 1 km (voorheen 2,5 km).

2.1. Neerslag

N

N Den Helder

North Sea

North Sea De Bilt

0

50 km

0

50 km

Figuur 2.7. Neerslagwaarnemingen in Nederland. Links: Radars en registrerende regenmeters. Rechts: Handregenmeters (dagcijfers).

118 0

Radar

125 9 130 5

138 2 115 0 77 5

58 3

Rainfall depth [mm] 0−10 10−20 20−30 30−40 40−50 50−60 60−70 70−80 80−90 90−100 100−110 110−120 120−130 130−140 140−150

118 0

125 9 130 5

138 2 115 0 77 5

Gauge

58 3

Figuur 2.8. Ruimtelijk neerslagpatroon voor 26 augustus 2010 volgens de neerslagradar te De Bilt en het netwerk van handregenmeters [uit: Brauer et al., 2011]. Zie ook BW-1.

9

Het gebruik van neerslagmetingen

3.0

0.18

2. Afvoerhydrologie

2.5

1.5 2.0 P [mm/h] 1.0 0.0

0.5

0.14 0.12 0.08

0.10

Q [mm/h]

0.16

P De keuze voor neerslaggegevens hangt af van de aard Q van de vraag. In het waterbeheer kan het noodzakelijk zijn te beschikken over zeer recente regenhoeveelheden in een gebied. Moderne systemen van operationeel waterbeheer maken gebruik van elektronische registratie. Zo kan bijvoorbeeld de klepstand van een stuw worden geregeld met een computerprogramma dat gevoed wordt met telefonisch of via het internet doorgegeven informatie omtrent de neerslag. Voor werken in de bouw of landbouw heeft de vraag meestal te maken met de kans van optreden van een bepaalde hoeveelheid in een bepaalde periode. Ook het uitblijven van regen is, bijvoorbeeld voor recreatie en landbouw (irrigatie), van belang. Hydrologische berekeningen hebben dikwijls betrekking op een bepaald gebied. Hier18−01−2011 20−01−2011 22−01−2011 voor moeten puntwaarden worden “opgeschaald” naar gebiedswaarden (meestal door interpolatie). Figuur 2.9. Demping en vertraging in de vertaling Voor waterbalansstudies worden jaar- en maandgevan neerslag naar afvoer. middelden veel gebruikt. Voor de berekening van de afvoercapaciteit van drainagesystemen en gemalen is • De dikte van de onverzadigde zone: hoeveel water het nodig een uitspraak te doen over de kans van opkan er geborgen worden? treden van (de maximale) neerslaghoeveelheden. Daartoe moeten frequentieverdelingen van de neerslaghoe• De hydrogeologie in het stroomgebied: hoe gemakveelheden in een bepaalde periode worden berekend. kelijk stroomt water door de grond? Voor het ontwerpen van irrigatiesystemen is daaren• De helling van het land in het stroomgebied: hoe tegen de frequentieverdeling van aaneengesloten droge gemakkelijk stroomt het water over het oppervlak? perioden van belang. Hydrologische studies in stedelijke gebieden hebben meestal betrekking op korte peri• De rivier zelf (helling, ruwheid en vorm van de oden, daarvoor zijn de (maximale) regenhoeveelheden dwarsdoorsnede): hoe snel stroomt het water door en intensiteiten over perioden korter dan 1 dag van de rivier? belang. In paragraaf 2.3 gaan we verder in op hydro• Menselijke invloeden: zijn er stuwmeren of waterlogische extremen. winningen?

• De vegetatie: hoeveel neerslagwater blijft op de bladeren hangen (interceptie)?

Veel van deze factoren zijn van elkaar afhankelijk. De verdamping is bijvoorbeeld afhankelijk van de vegetatie, de temperatuur, het landoppervlak en het bodemvochtgehalte. Hierdoor wordt het een complex geheel. Bovendien zijn voor elk stroomgebied andere factoren belangrijk. Zo is in een klein stroomgebied (bv. Hupselse Beek — 6.5 km2 ) de ruimtelijke neerslagvariatie beperkt, terwijl dat in grotere stroomgebieden (bv. Ourthe — 1600 km2 ) van groot belang is. Zie figuur 2.23 voor voorbeelden van hydrogrammen van stroomgebieden van verschillende grootte. Door deze complexiteit is het niet gemakkelijk om te voorspellen hoe de afvoer in een rivier reageert op een regenbui. Om hier toch een uitspraak over te kunnen doen, kan een bepaald type hydrologisch model gebruikt worden: het neerslag-afvoermodel (rainfallrunoff model ). In neerslag-afvoermodellen worden de processen in een stroomgebied in een vereenvoudigde vorm weergegeven. Neerslag-afvoermodellen kunnen bijvoorbeeld gebruikt worden als:

• Het landoppervlak: hoe gemakkelijk infiltreert water?

• Er hevige neerslag voorspeld wordt en men wil weten of een dorp geëvacueerd moet worden;

2.2. Neerslag-afvoerprocessen 2.2.1. Neerslag-afvoermodellen Extreme neerslag leidt niet altijd tot extreme afvoer. De bodem en vegetatie werken als een buffer, waardoor het gepiekte gedrag van de neerslag wordt gedempt en vertraagd (figuur 2.9). Hoe de afvoer reageert op de neerslag, is afhankelijk van een samenspel van factoren zoals: • De neerslagbui: hoe lang, hoe hard en waar in het stroomgebied regent of sneeuwt het? • De temperatuur: blijft sneeuw liggen? • De verdamping: hoeveel van het water in de bodem verdampt?

10

2.2. Neerslag-afvoerprocessen

Neerslag

Neerslag Evapotranspiratie

Evapotranspiratie

Verzadiging

?

Afvoer Veldcapaciteit

Percolatie Bodemvochtreservoir

Figuur 2.10. Schematisatie van een black-box-model.

Invloed

Capillaire opstijging

• Men de hydrologische gevolgen van klimaatverandering wil onderzoeken; • Men wil weten of er rivierwater beschikbaar zal zijn voor irrigatie; • De kans op overstroming berekend moet worden voor een bepaalde ontwerpneerslag. Soorten neerslag-afvoermodellen

Grondwaterreservoir

Verdeler langzaam

snel

Niet-stationair grondwatermodel

Convectiediffusiemodel

langzaam snel Afvoer

Figuur 2.11. Een voorbeeld van een parametrisch model (het Wageningen Model).

niet opgaat (bijvoorbeeld door ruimtelijke variatie in neerslag). Parametrische modellen worden vaak gebruikt om de gevolgen van klimaatverandering te onderzoeken of om de afvoer te voorspellen in stroomgebieden waar weinig data beschikbaar zijn.

Er zijn veel verschillende neerslag-afvoermodellen die allemaal voor- en nadelen hebben. Welk model gebruikt wordt, is voornamelijk afhankelijk van het doel van het model, het stroomgebied waar het op toegepast wordt en de hoeveelheid data die beschikbaar is. Fysisch-gebaseerde modellen zijn gebaseerd op gedeUiteraard spelen ook geld en de beschikbare kennis een tailleerde stroomgebiedseigenschappen en de onrol bij de modelkeuze. derliggende stromingsvergelijkingen, zoals de wet De verschillende neerslag-afvoermodellen zijn in te van Darcy. Ze zijn ruimtelijk gedistribueerd: het delen in 3 types: stroomgebied is verdeeld in cellen, die eigen invoerreeksen en parameterwaardes krijgen en waarBlack-box-modellen hebben bijna geen fysische achvoor alle stromingsvergelijkingen worden uitgeretergrond. Relaties tussen neerslag en afvoer zijn kend (figuur 2.12). Deze modellen geven meer inempirisch. Er wordt een verband gelegd tussen informatie over processen die plaatsvinden op schavoer (input: neerslag en vaak ook verdamping) en len kleiner dan stroomgebiedsschaal. Ze hebben uitvoer (output: afvoer). Dit wordt gedaan zonder echter meer invoerdata en parameterwaarden noinformatie over het stroomgebied of kennis over dig dan black-box-modellen en parametrische moprocessen mee te nemen (figuur 2.10). Black-boxdellen. modellen zijn eenvoudig, maar soms te eenvoudig om alle belangrijke processen te simuleren. Ze beschouwen het stroomgebied als een geheel. Blackbox-modellen worden soms gebruikt voor overstromingsvoorspellingen in kleine stroomgebieden.

Onderdelen van neerslag-afvoermodellen

In veel neerslag-afvoermodellen (in ieder geval de parametrische en fysisch-gebaseerde) kom je dezelfde onParametrische modellen zijn gebaseerd op gesimpli- derdelen tegen. Ergens gaat neerslag in en verdamping ficeerde representaties van stroomgebiedsproces- uit. Vaak is er een reservoir dat het grondwater in het sen. De structuur van het model is van tevoren freatische pakket simuleert, zoals in figuur 2.11. Soms bepaald en complexer dan die van een black-box zijn er ook reservoirs voor grondwater in diepere pakmodel (figuur 2.11). Een complexere structuur ketten of voor de onverzadigde zone. In de meeste modellen wordt een onderverdeling zorgt ervoor dat meer processen gesimuleerd worden, maar ook dat er meer parameters nodig zijn. gemaakt tussen snelle en langzame afvoerprocessen. Parameters zijn soms concrete eigenschappen van Snelle afvoerprocessen zijn bijvoorbeeld oppervlakteeen gebied (zoals de doorlatendheid k) en soms afvoer, oppervlakkige afvoer en stroming door macromeer abstracte begrippen (zoals de relatieve bij- poriën (zoals mollengangen en kleischeuren). Het bedrage van snelle afvoer). Grote stroomgebieden langrijkste langzame afvoerproces is grondwaterstroworden vaak opgedeeld in substroomgebieden om- ming, dat door de weerstand van de grond veel langzadat de aanname dat één invoerreeks en parameter- mer verloopt. In paragrafen 2.2.2 en 2.2.3 gaan we diewaarde voldoende is voor het hele stroomgebied, per in op oppervlakte-afvoer en grondwaterstroming.

11

2. Afvoerhydrologie

Figuur 2.12. Een voorbeeld van een fysisch-gebaseerd model (het VIC Model).

infiltratiesnelheid

2.2.2. Snelle afvoer Eén van de belangrijkste snelle afvoerprocessen waar een model rekening mee moet houden, is oppervlakteafvoer (overland flow, surface runoff ). Oppervlakteafvoer ontstaat wanneer water niet in de bodem kan infiltreren, maar op het land blijft staan (plasvorming, ponding) en door de lokale helling van het maaiveld over het oppervlak afstroomt. Het is lastig om het moment en aandeel van oppervlakte-afvoer voor een stroomgebied te kwantificeren. Daarom wordt het proces van infiltratie en plasvorming vaak verklaard aan de hand van empirische formules.

Omdat de infiltratie afhankelijk is van een groot aantal factoren, is het niet mogelijk een conceptueel model op te stellen op basis van eenvoudige natuurkundige relaties. Zoals vaak in dit soort gevallen, zoekt men voor het wiskundig beschrijven van dit proces zijn toevlucht tot empirische verbanden. Er is in de loop der jaren een groot aantal semiempirische methoden ontwikkeld, waarvan hier alleen de vergelijking van Horton wordt besproken. Horton [1933] heeft infiltratie beschreven met behulp van de volgende empirische (= op waarnemingen gebaseerde) vergelijking:

12

f∞

tijd

Infiltratie volgens Horton

ft = f∞ + (f0 − f∞ ) · e− α t ,

f0

Figuur 2.13. Infiltratiecapaciteit volgens Horton als functie van de tijd.

waarin f de infiltratiecapaciteit [L T−1 ], t de tijd [T], ft de infitratiecapaciteit op tijdstip t, f∞ voor t → ∞, f0 voor t = 0 en α [T−1 ] een empirische coëfficiënt afhankelijk van bodemsoort en vegetatiebedekking. Ook f0 en f∞ hangen af van de bodemsoort, vochtgehalte en bodembedekking. De coëfficiënten f0 , f∞ en α kunnen het best bepaald worden door “curve fitting”, dat wil zeggen dat men de waarde van deze coëfficiënten (2.1) aanpast totdat de voorspelde infiltratiecapaciteit over-

2.2. Neerslag-afvoerprocessen neerslag

neerslag

oppervlakte-afvoer

oppervlakkige afvoer oppervlakte-afvoer kwelstroom Grondwaterafvoer

Grondwaterafvoer

Figuur 2.14. Oppervlakte-afvoer door overschot (principe van Horton).

Vochtgehalte

Vochtgehalte

Θsat

Θsat

tp

t0 t1

Diepte P

t2 tsat

grondwaterspiegel (t1 )

grondwaterspiegel

grondwaterspiegel (t0 ) Infiltratiecapaciteit

infiltratiesnelheid

van de bodem

ksat t0

tp

grondwaterspiegel (tsat )

grondwaterspiegel (t2 )

Diepte

Flux

van de bodem t0

Figuur 2.16. Oppervlakte-afvoer door verzadigingsoverschot (principe van Dunne).

Flux

Infiltratiecapaciteit

infiltratie-

ksat Tijd P

Figuur 2.15. Vorming van oppervlakte-afvoer door infiltratie-overschot (principe van Horton).

t0

infiltratiesnelheid

t1

t2

tsat

Tijd

Figuur 2.17. Vorming van oppervlakte-afvoer door verzadigingsoverschot (principe van Dunne). eenkomt met gemeten waarden. De coëfficiënt f∞ komt min of meer overeen met de verzadigde doorlatendheid (ksat [L T−1 ]) van de bodem. Het verloop van de infiltratiecapaciteit in de tijd wordt ge¨ıllustreerd in fi- vochttoestand van de bodem wordt weergegeven door guur 2.13. het bodemvochtprofiel op tijdstip t0 . Aangezien de bodem initieel vrij droog is, zal de neerslag in het begin van de bui volledig kunnen infiltreren. Infiltratie-overschot Het ge¨ınfiltreerde water verandert het bodemvochtprofiel, waarbij het vochtgehalte dicht bij het landWanneer tijdens een bui of een sneeuwsmeltperiode oppervlak sneller toeneemt dan dieper in het profiel niet al het water in de bodem kan infiltreren spreken (omdat het water niet snel genoeg infiltreert). Naarwe van een infiltratie-overschot (figuur 2.14). Dit kan mate de bui langer duurt neemt de infiltratiecapacleiden tot oppervlakte-afvoer en wordt het principe van teit van de bodem af. Met andere woorden: in natte Horton of Horton-afvoer (Hortonian overland flow ) gegrond kan het water minder gemakkelijk infiltreren. De noemd, naar de Amerikaanse hydroloog die dit mechakromme die de infiltratiecapaciteit van de bodem weernisme voor het eerst beschreef [Horton, 1933]. geeft als functie van de tijd nadert asymptotisch naar Wat er gebeurt tijdens zo’n bui wordt schematisch een evenwichtswaarde f (of k ). Dit wordt schema∞ sat ge¨ıllustreerd in figuur 2.15. Veronderstel dat een regen−1 tisch weergegeven in figuur 2.15. bui met constante intensiteit (bv. 10 mm h ) valt op een bodem die oorspronkelijk vrij droog is. De initiële Als de verzadigde doorlatendheid van de bodem klei-

13

2. Afvoerhydrologie ner is dan de constante neerslagintensiteit, zal na verloop van tijd de infiltratiecapaciteit gelijk worden aan de neerslagintensiteit. Dit ogenblik, tp , noemen we het tijdstip van plasvorming (ponding time). Vanaf dat moment zal een deel van de neerslag geborgen worden op het landoppervlak of het stroomt af over het oppervlak. Samenvattend, de voorwaarden voor de vorming van oppervlakte-afvoer door een infiltratie-overschot zijn:

Doordat neerslagwater infiltreert, zal de grondwaterspiegel stijgen. Het stijgen van de lokale grondwaterspiegel kan bovendien versneld worden door kwelstroming (return flow ) vanuit hoger gelegen gebieden. Een stijgende grondwaterspiegel betekent dat de resterende bergingscapaciteit in de onverzadigde zone afneemt. Met andere woorden: er blijven minder poriën over die nog niet gevuld zijn en nog de “capaciteit” hebben om water te bergen. Op een gegeven moment zal het volledige profiel van de bodem verzadigd zijn. • De verzadigde doorlatendheid van de bodem is Dit tijdstip, tsat , noemen we het verzadigingstijdstip kleiner dan de neerslagintensiteit; (saturation time). Wanneer het verzadigingstijdstip is bereikt, kan de bodem geen neerslagwater meer opne• De duur van de bui is groter dan het tijdstip van men (de bergingscapaciteit is nul) en moet al het water plasvorming. op het oppervlak geborgen worden. Als het maaiveld een helling heeft, zal het water over het oppervlak afWe komen deze vorm van oppervlakte-afvoer vooral stromen. tegen in aride en semi-aride gebieden. Het ontbreken We noemen dit proces van vorming van oppervlaktevan vegetatie op een bodem zorgt er vaak voor dat afvoer ook wel het principe van Dunne, naar de Amekorstvorming of verslemping plaatsvindt, waardoor de rikaanse hydroloog die dit fenomeen voor het eerst bedoorlatendheid en infiltratiecapaciteit sterk vermindeschreef [Dunne et al., 1975]. ren. Vegetatie op een bodem zorgt juist voor een boSamenvattend, de voorwaarden voor de vorming demstructuur die een hoge doorlatendheid van de bovan oppervlakte-afvoer door een verzadigingsoverschot dem garandeert, zelfs voor bodemtypes die van nature zijn: een lage doorlatendheid hebben (bv. kleibodems). Bovendien hebben neerslagbuien in aride en semi• De uiteindelijke infiltratiecapaciteit van de bodem aride gebieden vaak een hoge neerslagintensiteit, omdat is groter dan de neerslagintensiteit; neerslag vaak door convectieve atmosferische systemen • De duur van de bui is groter dan het tijdstip van gevormd wordt (zoals de hevige regenbuien in de zomer verzadiging; in Nederland). In werkelijkheid zal de situatie uit figuur 2.15 • De grondwaterspiegel bevindt zich dicht bij het niet voorkomen, omdat de neerslagintensiteit tijdens maaiveld. een bui nooit constant is. Oppervlakte-afvoer door infiltratie-overschot komt wel voor, omdat gedurende Oppervlakte-afvoer volgens Dunne komt vaak voor onderbroken periodes tijdens de bui de neerslaginten- in gebieden met een hoge topografische index: een siteit op dat moment groter is dan de infiltratiecapaci- groot drainerend oppervlak en een kleine helling leiteit. den allebei tot snel stijgende grondwaterspiegels. Voor het begrip topografische index verwijzen we naar het dictaat van Bodem en Water I. In tegenstelling tot de vlakke gebieden in het westen van Nederland, zal langs Als de doorlatendheid van de bodem zo hoog is dat een helling de diepte tot de grondwaterspiegel toenetijdens de meeste buien (ook de heel hevige) al het wa- men met de afstand tot de waterloop: hoe dichter bij ter kan infiltreren, dan kan het principe van Horton de de waterloop, des te ondieper de grondwaterspiegel. vorming van oppervlakte-afvoer niet verklaren. Toch komt oppervlakte-afvoer ook voor in stroomgebieden Variabel brongebied met goed doorlatende bodems en met een klimaat met lage neerslagintensiteiten. Hoe kunnen we dit verkla- Omdat de grondwaterspiegel vaak ondiep is vlakbij de ren? We beschouwen hiervoor figuur 2.17. beek, zal de grond vlakbij de beek tijdens een bui snelVeronderstel opnieuw een regenbui met constante in- ler verzadigen dan een plaats dichter bij de top van tensiteit (bv. 10 mm h−1 ). Deze bui valt nu op een bo- de helling. Naarmate de bui langer duurt, of wanneer dem waarvan de uiteindelijke infiltratiecapaciteit (ksat verschillende buien elkaar snel opvolgen (typisch voor of f∞ in het infiltratiemodel van Horton) toch nog Nederlandse winters), zal dus een steeds groter oppergroter is dan de neerslagintensiteit. Dit komt vaak vlak van het stroomgebied verzadigd raken. Het deel van het stroomgebied dat verzadigd is en voor in vochtige gebieden zoals Noordwest-Europa. Op sommige plaatsen in deze vochtige stroomgebieden be- dus meedoet aan oppervlakteafvoer, wordt variabel vindt de grondwaterspiegel zich dicht bij het maaiveld. brongebied genoemd (variable contributing area). Meestal is dit in het valleigebied aan de voet van een Figuur 2.18 laat de toename van het variabele bronhelling (figuur 2.16). gebied tijdens de bui zien. Aan het begin van de bui, Verzadigingsoverschot

14


Voorbeeld: De vergelijking van Horton.

Vraag Het gaat 40 minuten lang regenen met een constante intensiteit van 20 mm h−1 . Zal er oppervlakte-afvoer plaatsvinden over de klei- en de zandbodem? Zo ja, wanneer begint die? Antwoord De intensiteit van de bui is 20 mm h−1 . Oppervlakteafvoer begint wanneer de infiltratiecapaciteit lager wordt dan de neerslagintensiteit. De infiltratiecapaciteit voor t = ∞ (f∞ ) van zand is 40 mm h−1 . De infiltratiecapaciteit zal dus nooit lager worden dan de neerslagintensiteit. Er zal dus geen oppervlakte-afvoer over de zandbodem plaatsvinden. De infiltratiecapaciteit voor t = ∞ voor de kleibodem is 10 mm h−1 , en dat is minder dan de neerslagintensiteit. Nu zal er wel oppervlakte-afvoer plaatsvinden, mits de bui lang genoeg duurt. Wanneer dit gebeurt, kunnen we uitrekenen met de vergelijking van Horton: ft = f∞ + (f0 − f∞ )e−αt ⇔ 20 = 10 + (40 − 10)e−3tp ln( 20−10 )

40−10 = 0,37 uur = 22 min tp = −3 Dus na 22 min (net halverwege de bui) begint

200 150 100 50

Antwoord Door de grotere poriën heeft zand een hogere doorlatendheid dan klei. De eerste set parameters zal bij de zandbodem horen en de tweede bij de kleibodem.

0

Vraag Welke waarden horen bij de zandbodem?

Infiltratiesnelheid [mm/h]

250

De infiltratie van regenwater in een klei- en een zand- oppervlakte-afvoer over de kleibodem. bodem in een hellend gebied met een diepe grondwaterstand kan worden beschreven met de vergelijking zand van Horton. klei Gegeven zijn de volgende parameterwaarden: neerslagintensiteit f∞ = 40 mm h−1 , f0 = 245 mm h−1 en α = 7 h−1 voor de ene bodem en f∞ = 10 mm h−1 , f0 = 40 mm h−1 en α = 3 h−1 voor de andere bodem.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

tijd [h] Bovenstaande figuur is gemaakt met de volgende code in programmeeromgeving “R” :

f.inf.zand = 40 f.0.zand = 245 df.zand = f.0.zand - f.inf.zand a.zand = 7 f.inf.klei = 10 f.0.klei = 40 df.klei = f.0.klei - f.inf.klei a.klei = 3 curve(f.inf.zand+df.zand*exp(-a.zand*x), col = "blue", xlim = c(0,1), ylim = c(0,250)) curve(f.inf.klei+df.klei*exp(-a.klei*x), col = "green", add = TRUE) curve(x*0+40,col="blue", add=TRUE) curve(x*0+10,col="green",add=TRUE) curve(x*0+20,col="black",add=TRUE)

15

2. Afvoerhydrologie

Q

t0

Q t

Q

t1

t

t2

t

gebied met ondiepe bodems

variabel brongebied

Figuur 2.18. Toename van het variabele brongebied tijdens een bui.

Figuur 2.19. Toename van het variabele brongebied in het stroomgebied van de Hupselse Beek na extreme neerslag op 26 augustus 2010. Foto’s: Ryan Teuling

16


Voorbeeld: Het variabele brongebied 300 m z = 0,01 x

z0 = 0,01x , waarin x [m] de horizontale afstand tot de beek is. Op tijdstip t = 0 begint het te regenen. Het blijft 1,5 uur met een constante intensiteit van 20 mm uur−1 regenen. Welk deel van de helling is na de bui verzadigd? En welk deel van de neerslag wordt via oppervlakteafvoer afgevoerd?

1

Vraag Een beek zorgt voor de afwatering van een helling van 300 m lang. De bergingscoëfficiënt van de bodem is 0,10. De verzadigde doorlatendheid van de bodem is 30 mm h−1 . De diepte van de grondwaterstand t.o.v. het maaiveld neemt lineair toe met de afstand tot de beek (dit is een eenvoudige benadering). Op tijdstip t = 0 wordt de diepte van de grondwaterstand beneden maaiveld z [m] beschreven met:

verzadigingsoverschot t=4 verzadigingsoverschot t=2 0

x

−1

beek

met x = 30 m. Na de bui is 10% van de helling verzadigd. Een deel van de neerslag wordt dus via het oppervlak afgevoerd. De neerslag die niet geborgen kon worden, is tot afvoer gekomen. We kunnen dus voor elke afstand tot de beek de oppervlakte-afvoer per eenheid lengte van de beek berekenen als het verschil tussen de neerslag en de toename van de grondwaterberging.

t=4 t=2 t=0

−2

grondwaterspiegel

0 = 0,01x − 0,2 · 1,5 ,

−3

maaiveld

met t de tijd in uren. We zoeken nu het punt waar de grondwaterstand na 1,5 uur precies 0 is. Dus:

Diepte [m]

t=0

0

50

100

150

200

250

300

Afstand vanaf de sloot [m]

Om de oppervlakte-afvoer voor de hele helling te vinAntwoord den, moeten we de oppervlakte-afvoeren van iedere De verzadigde doorlatendheid is hoger dan de neer- afstand tot de beek bij elkaar optellen (integreren): slag, dus met het principe van Horton hoeven we geen Z 30 rekening te houden. Op tijdstip t = 0 is de grondwaq = (P · t − z0 · µ)dx opp terstand z0 = 0,01x. Tijdens de bui gaat de grondwa0 Z 30 terstand stijgen met een snelheid van ... = (0,02 · 1,5 − 0,01x · 0,1)dx P 0,02 −1 0 = = 0,2 m uur . µ 0,1 = 0,45 m3 per m beek. Het verloop van de grondwaterstand met de tijd en de Totaal is er: 300 · 0,02 · 1,5 = 9 m3 water per meter afstand tot de beek is dus: lengte van de beek gevallen. Dus 5% van P is via z = 0,01x − 0,2t , oppervlakte-afvoer afgevoerd.

17

2. Afvoerhydrologie

6 4 P [mm/h]

0.14 0.12

10

0.08

8

0.10

Q [mm/h]

0.16

2

0.18

0

op tijdstip t0 , is de bodem nog nergens verzadigd. Op t1 is al een deel van de bodem verzadigd. Aan het einde van de bui, op tijdstip t2 , heeft het variabele brongebied zijn maximale grootte. Na de piek gaat het afvoeren van water uit het stroomgebied uiteraard gewoon door. Hierdoor daalt de berging in het grondwater en daalt de grondwaterc=0.025 spiegel. Hierdoor neemt het verzadigde oppervlak in het stroomgebied weer af. Hoe sterk de afvoer van een stroomgebied op een bui zal reageren, hangt dus ook af c=0.018 van de oppervlakte van het variabele brongebied aan het begin van die bui. De grootte van het verzadigd oppervlak bepaalt de hoeveelheid neerslagwater die tijdens een bui via oppervlakte-afvoer in de beken terecht komt. Hoe vochtiger het stroomgebied, des te meer neerslagwa18−01−2011 20−01−2011 22−01−2011 ter versneld naar het waterlopenstelsel wordt afgevoerd en hoe sneller de afvoerpiek bij de monding van het stroomgebied is. Dit verklaart waarom een bui in de Figuur 2.20. De staarten in deze afvoerhydrogram van de Hupselse Beek hebben bij benadering de vorm zomer nauwelijks een verhoging van het debiet in de van een negatieve exponentiëele functie en kunnen beken teweeg brengt, terwijl diezelfde bui in de winter gebruikt worden om de recessiecoëfficiënt c te schatal gauw tot overstroming aanleiding kan geven. ten. Teken daarvoor lijnen met verschillende waarDit niet-lineaire gedrag van een stroomgebied (eenden van c en kies de lijn die het beste bij de gemezelfde hoeveelheid neerslagwater levert niet steeds ten waarden ligt. Voor twee pieken zijn curves geteeenzelfde hoeveelheid oppervlakte-afvoer op) vormt kend en c geschat. Dit levert verschillende waarden één van de grootste uitdagingen om het neerslagop, wat kan worden veroorzaakt door processen die afvoerproces goed te modelleren. niet exponentieel afnemen met de berging in het gebied, zoals oppervlakte-afvoer of stroming door ma2.2.3. Langzame afvoer croporiën of door meetonnauwkeurigheden. Recessieverloop Als het een tijd lang niet heeft geregend, voeren veel rivieren en beken nog steeds water. Dit is de basisafvoer (base flow ) en wordt gevoed door grondwater dat tijdens eerdere regenbuien is opgeslagen in de bodem. Sindsdien stroomt het door de grond naar de beek. Omdat grondwaterstroming langzaam verloopt, kan er nog lang na de regenbui water in de beek terechtkomen. Gedurende de droge periode neemt de basisafvoer steeds verder af. Hoe hoog de basisafvoer is en hoe lang die aanhoudt, hangt onder andere af van de hoeveelheid water die in de bodem is opgeslagen en de bodemsoort. Beken kunnen ook droogvallen tijdens dergelijke droge periodes, doordat de grondwaterspiegel daar tot beneden de bedding van de beken is gedaald. Het deel van het hydrogram dat het uitdrogen van de bodem en het afnemen van de basisafvoer toont, noemen we de recessie (recession). Recessiekrommen vertonen vaak een negatief exponentieel verloop (zie figuur 2.20). De vorm van de recessiekromme kan dan beschreven worden door middel van de volgende vergelijking: Qt = Q0 · e− c t , (2.2) met Qt [L3 T−1 of L T−1 ] het debiet op tijdstip t na het begin van de recessie, Q0 [L3 T−1 of L T−1 ] het debiet

18

op tijdstip 0 (bij het begin van de recessie) en c [T−1 ] de recessiecoëfficiënt. De recessieconstante bepaalt hoe snel het uitputtingsverloop van het stroomgebied is. Hoe kleiner c, des te langzamer zal de afvoer op de plaats van de waarnemingen afnemen. De nalevering van het grondwater is dan langer verzekerd. De herkomst van dit exponentiële verloop van de recessiekromme kan verklaard worden door toepassing van een massabalans voor het grondwaterreservoir. Tijdens de recessie kunnen we veronderstellen dat de grondwateraanvulling (recharge), R, nul is. Als gevolg van het draineren van het grondwater zal dus het grondwaterpeil dalen. Daardoor neemt ook het verschil in stijghoogte tussen het grondwater en het water in de rivier, en dus de drijvende kracht voor de stroming, af. Stel het grondwater voor als een emmer water die lekt (figuur 2.21). De hoeveelheid grondwaterafvoer is dan te vergelijken met het debiet Q dat uit de emmer stroomt, en is recht evenredig met de waterhoogte in de emmer. Hoe minder water er in de emmer zit, des te langzamer zal het eruit stromen. Ook de grootte van het lek heeft invloed op het debiet. Hoe groter het lek, des te groter het debiet: Q = c∗ · H ,

(2.3)

waarin Q [L3 T−1 ] het debiet, H [L] het verschil tussen

2.2. Neerslag-afvoerprocessen gemiddelde grondwaterstand/ de gemiddelde grondwaterstand en het rivierpeil (de waterniveau in de emmer ∗ 2 −1 hoogte van het water in de emmer), en c [L T ] een coëfficiënt die afhangt van het doorlaatvermogen en de gemiddelde afstand tot de rivier (de grootte van het lek). Q Q beek H Deze vergelijking is in feite en vereenvoudigde varilek ant van de vergelijking van Darcy. Het debiet is ook A recht evenredig met de verandering van de stijghoogte met de tijd. Vergelijk dit met de emmer die leegloopt: de snelheid waarmee het waterpeil in de emmer zakt is Figuur 2.21. Definitieschets van een eenvoudig recessiemodel. een maat voor het debiet:

∂H , ∂t

(2.4)

piek buigpunt

Q

log(Q)

Q = −µA

waarin µ [-] de bergingscoëfficiënt is en A [m] het oppervlak van het stroomgebied (of van de emmer). Het minteken verschijnt doordat een waterstandsdaling een positief debiet betekent. De bergingscoëfficiënt is nodig omdat een grondwaterstandsdaling van 1 cm een hoeveelheid water van minder dan 1 cm betekent (doordat een groot deel van het volume is opgevuld door bodemmateriaal). Nu stellen we vergelijkingen 2.3 en 2.4 aan elkaar gelijk: ∂H . c · H = −µA ∂t ∗

N c

(2.5)

We brengen de termen met H naar de linkerkant: ∂H 1 c∗ =− ∂t H µA

t

c

a b,c

b

t

(2.6) Figuur 2.22. Technieken voor het scheiden van basisafvoer en snelle afvoer.

en integreren naar t: c∗ ln H = − t+C µA met C de integraticonstante. Dus geldt: c∗

H(t) = eC e− µA t . Op tijdstip t = 0 geldt: H(0) = H 0 , en dus: c∗

H(t) = H 0 e− µA t .

Scheiden van basisafvoer (2.7) De basisafvoer en de snelle afvoer vormen samen het hydrogram. Wat we niet kunnen vaststellen is wat de bijdrage van de basisafvoer, en wat die van de snelle afvoer is. Willen we de snelle afvoer scheiden van de (2.8) basisafvoer (om bijvoorbeeld te berekenen hoeveel van het neerslagwater via oppervlakte-afvoer het stroomgebied verlaat) dan moeten we een aanname maken voor het tijdsverloop van de basisafvoer. Er zijn veel verschillende methodes waarmee dat kan. (2.9) Drie van deze manieren zijn (figuur 2.22):

Als we dit invullen in 2.3, en Q0 = c∗ · H 0 vinden we: c∗

Qt = Q0 · e− µA t . Als we c =

c∗ µA

(2.10)

definiëren, vinden we weer precies: Qt = Q0 · e−c·t .

(2.11)

Niet alle stroomgebieden vertonen een recessieverloop dat overeenkomt met de stroming uit een lineair reservoir. In die gevallen dienen we de recessiekromme door andere wiskundige vergelijkingen te beschrijven.

a Er wordt een rechte lijn getrokken van het moment dat de bui begint tot het moment wanneer de afvoer weer exponentieel afneemt. b Er wordt verondersteld dat de snelle afvoer na een tijd N na de piek ophoudt. De basisafvoer van voor de bui wordt lineair geëxtrapoleerd tot het moment van de afvoerpiek. Daarna wordt een rechte lijn getrokken van dat punt tot N dagen na de piek. c De basisafvoer van voor de bui wordt ook geëxtrapoleerd tot het moment van de piek.

19

2. Afvoerhydrologie Daarna wordt de afvoer op het punt waar exponentiële afvoer weer begint, terug geëxtrapoleerd tot aan het buigpunt van het hydrogram. De beide lijnen worden met een rechte lijn verbonden. Welke methode wordt gebruikt, hangt af van de hydrogeologische situatie in het gebied. Wanneer de basisafvoer is geschat, kan de snelle afvoer eenvoudig berekend worden door de basisafvoer van de totale afvoer af te trekken. Delen we het totale volume snelle afvoer [L3 ] door het drainageoppervlak van het stroomgebied [L2 ], dan krijgen we een schatting van de afvoerbare of effectieve neerslag [L]. Afvoerbare neerslag wordt gedefinieerd als dat deel van de neerslag dat via oppervlakte-afvoer wordt afgevoerd.

2.3. Hydrologische extremen 2.3.1. De duurkromme Voor de waterbeheerder is het van belang te weten welke debieten er verwacht kunnen worden. Hoe groot is de kans op een bepaald hoog of juist laag debiet? Wanneer we beschikken over voldoende lange meetreeksen van het debiet op een bepaalde plaats langs een rivier, dan kunnen we deze frequentie van voorkomen van bepaalde debieten berekenen en weergeven in een duurkromme (flow duration curve). Een duurkromme geeft het verband tussen het debiet en de overschrijdingskans van dat debiet. Het is duidelijk dat een klein debiet een veel grotere kans heeft om te worden overschreden dan een groot debiet. Figuur 2.24 toont de dimensieloze duurkrommen van de Rijn, de Maas, de Hupselse Beek en de Rietholzbach, voor dagafvoeren. Dimensieloze duurkrommen worden verkregen door de dagafvoeren te delen door de gemiddelde dagafvoer (Q/Qgem ), en deze uit te zetten op de y-as. Met de duurkromme kunnen we de frequentie van voorkomen van bepaalde karakteristieke afvoeren bepalen. We kunnen bijvoorbeeld de gemiddelde dagafvoer in de duurkromme aflezen. In de dimensieloze duurkromme lezen we die uiteraard af bij Q/Qgem = 1. Voor de meeste rivieren wordt de gemiddelde dagafvoer gedurende ongeveer 30 procent van de tijd overschreden (ongeveer 100 dagen per jaar). Ongeveer 265 dagen van het jaar is het debiet dus lager dan de gemiddelde dagelijkse afvoer. De gemiddelde afvoer is dus een relatief hoge afvoer. Deze gemiddelde afvoer vult de dwarsdoorsnede van een natuurlijke rivier voor ongeveer 1/3. Een andere maat voor de afvoer is de mediane afvoer. Dit is de afvoer die gedurende 50 procent van de tijd wordt overschreden (figuur 2.24). De mediane afvoer is dus lager dan de gemiddelde afvoer. In het voorbeeld wordt uitgelegd hoe een duurkromme opgesteld kan worden. De vorm van de duurkromme vertelt ons bovendien

20

Voorbeeld: Het opstellen van een duurkromme. • Kies een tijdsinterval ∆t waarvoor we de duurkromme willen opstellen (bijvoorbeeld dagen). • Bereken de gemiddelde afvoer voor elke tijdstap. Als we bv. uurlijkse waarnemingen hebben en de duurkromme van de dagafvoeren willen maken, moeten we uitmiddelen over 24 uur. • Sorteer deze afvoeren van groot naar klein. • De hoogste afvoer wordt gedurende 1/(N + 1) deel van de tijdstappen overschreden, de op één na hoogste gedurende 2/(N + 1), enzovoort, waarbij N het totaal aantal tijdstappen is. • Zet de afvoeren uit tegen het deel van de tijd dat deze afvoer wordt overschreden in een grafiek met een logaritmische x-as.

iets over het karakter van de rivier. Hoe vlakker het verloop van de duurkromme, des te gelijkmatiger is de afvoer. De kans op hele hoge afvoeren is dan niet groot. Dit kan komen doordat het stroomgebied in staat is water te bergen in de bodem, of in beken en meren. Het water wordt later meer gelijkmatig afgevoerd. Ook kan het zijn dat de stroming vooral via het grondwater plaatsvindt. De stroming via het grondwater gaat langzamer dan oppervlakte-afvoer, en dus zal de afvoer gelijkmatiger zijn. Vergelijk bijvoorbeeld de dimensieloze duurkrommen van de Maas te Borgharen en de Rijn te Lobith (figuur 2.24). Het valt onmiddellijk op dat de Rijn een veel vlakkere duurkromme heeft. De Maas is een typische regenrivier die snel reageert op hevige neerslag doordat er veel opperlakte-afvoer gevormd wordt in de Belgische Ardennen. Tijdens lange droge periodes valt de afvoer van de Maas sterk terug, terwijl in die perioden de Rijn nog heel wat water levert uit het grondwater. Ook de vorm en de grootte van het stroomgebied zijn van invloed. Een klein gebied zal sterk reageren op neerslag. Vergelijk bijvoorbeeld de dimensieloze duurkrommen van de Rietholzbach en de Hupselse Beek in figuur 2.24 met die van Rijn en Maas. In een groot gebied zal het nooit overal tegelijk regenen en dus is de afvoer gelijkmatiger.

2.3.2. Hoogwaterafvoer Wanneer regen op aarde valt wordt een gigantische hoeveelheid water over het landoppervlak verdeeld. Zo levert een regenbui van 25 mm over Nederland 875 miljoen m3 water op. Zo’n bui is helemaal niet uitzonderlijk en resulteert normaal gesproken niet in ernstige overstromingen. Dit illustreert dat tijdens een regenbui slechts een geringe fractie van de totale hoeveelheid neerslag via oppervlakte-afvoer naar de rivieren wordt

2.3. Hydrologische extremen

4

Rietholzbach (3,4 km2)

2 0 20

2 Hupselse Beek (6,7 km )

3 −1

Q [m s ]

10 0 2000

Maas (35 000 km2)

1000 0 10000

Rijn (185 000 km2)

5000 0 0

50

100

150

200 Dag

250

300

350

Figuur 2.23. Afvoerverloop (hydrograph) van de Rietholzbach, de Hupselse Beek, Maas (Borgharen) en Rijn (Lobith) in 2001.

35 30

Q/Qgem [−]

25 20

Rietholzbach Hupselse Beek

15 10

Maas Rijn

5 0 0,0001

0,001 0,01 0,1 Overschrijdingskans p [−]

1

Figuur 2.24. Dimensieloze duurkrommen van de dagafvoeren van de Rijn te Lobith, de Maas te Borgharen, de Hupselse Beek en de Rietholzbach voor 1989–2007.

21

2. Afvoerhydrologie Voorbeeld: Bepaling van het jaarmaximum van de dagafvoeren van Rijn en Maas met behulp van de duurkromme. Het gemiddeld jaarmaximum is de afvoer die gemiddeld één dag per jaar wordt overschreden. Dat is dus 0,27 procent van de tijd. Wanneer we dit aflezen in figuur 2.24, vinden we 16 voor de Rietholzbach, 13 voor de Hupselse Beek, 7,5 voor de Maas, en 3,7 voor de Rijn. Dat wil dus zeggen dat het jaarmaximum van de dagafvoeren 16 maal de gemiddelde dagafvoer is voor de Rietholzbach, 13 maal de gemiddelde afvoer voor de Hupselse Beek, 7,5 maal de gemiddelde afvoer voor de Maas, en 3,7 maal de gemiddelde afvoer voor de Rijn.

afgevoerd. Wanneer de bergingscapaciteit van de bodems in het stroomgebied voorafgaand aan een hevige regenbui echter klein is, zoals tijdens lange natte periodes, dan kunnen overstromingen ontstaan. Een hoogwaterafvoer (high flow ) is een afvoer waarbij de rivier buiten haar oevers treedt. Heeft de rivier een natuurlijke overstromingsvlakte dan zal een deel van de totale afvoer via deze overstromingsvlakte stromen (zoals bijvoorbeeld tijdens de hoogwaters op de Rijn van december 1993, januari 1995 en januari 2011). In een natuurlijke rivier wordt gemiddeld ongeveer 5% van de totale jaarlijkse afvoer via overstromingen afgevoerd. In vergelijking met het volume dat binnen de oevers van de rivier wordt afgevoerd, is het volume water dat buiten de oevers wordt afgevoerd niet zo groot. Extreme hoogwaterafvoeren (floods) komen sinds mensenheugenis voor. Er bestaan zeer lange waarnemingen van extreme hoogwaterpeilen van verschillende rivieren, zoals bijvoorbeeld de Nijl. De daarmee corresponderende debieten werden echter niet gemeten. De systematische registratie van het debiet tijdens extreme overstromingen startte in de meeste landen pas halverwege de 19e eeuw. De statistische analyse van deze hoogwaterafvoeren steunt dus op een beperkte meetreeks. Dit bemoeilijkt uiteraard de bepaling van de herhalingskans van extreme overstromingen. De herhalingskans van een bepaalde hoge afvoer geeft de kans weer dat deze afvoer in een gegeven jaar overschreden zal worden. Een andere manier om dit uit te drukken is de bepaling van de herhalingstijd. De herhalingstijd (return period ) van een afvoer drukt uit hoeveel jaren gemiddeld gewacht moet worden totdat een overschrijding van deze afvoer zich zal herhalen. De overschrijdingskans p in een gegeven jaar en de herhalingstijd T (in jaren) kunnen we als volgt in elkaar omrekenen: 1 T = . (2.12) p

Voorbeeld: Relatie tussen herhalingstijd en de kans op voorkomen van een hoogwater. We willen de kans berekenen dat een afvoer met een herhalingstijd van T jaar (waarbij T bijvoorbeeld 1250 is) gedurende een periode van n jaar (waarbij n bijvoorbeeld 100 is) één of meer keren wordt overschreden. Die kans is natuurlijk gelijk aan 1 minus de kans dat die betreffende afvoer gedurende n jaar n´ıet wordt overschreden. Op dezelfde manier is de kans dat een afvoer met een herhalingstijd van T jaar in 1 jaar niet wordt overschreden gelijk aan 1 minus de kans dat een dergelijke afvoer in 1 jaar wél wordt overschreden, d.w.z. 1 − p, wat we volgens vergelijking 2.12 ook kunnen schrijven als 1 − 1/T . Omdat dergelijke gebeurtenissen (d.w.z. de overschrijding van een afvoer met een herhalingstijd van T jaar) in afzonderlijke jaren onafhankelijk van elkaar zijn, mogen we deze kansen met elkaar vermenigvuldigen om de kans te berekenen dat een afvoer met een herhalingstijd van T jaar in n jaar niet wordt overschreden. Omdat al deze kansen bovendien even groot zijn, geeft dat simpelweg (1 − 1/T )n . De gevraagde kans wordt dan dus 1 − (1 − 1/T )n , wat voor T = 1250 jaar en n = 100 jaar leidt tot een kans van 7,7%. Overigens is de kans dat een afvoer met een herhalingstijd van T jaar gedurende een periode van T jaar één of meer keren wordt overschreden niet gelijk aan 1. Als we in de zojuist afgeleide formule n vervangen door T , dan wordt de gevraagde kans (“slechts”) 63%. Voor grote waarden van T (formeel in de limiet als T nadert tot oneindig; in de praktijk voor T groter dan zo’n 100 jaar) is 1−1/e, waarbij e het grondtal is van de natuurlijke logaritme (e ≈ 2,7), nl. een goede benadering voor de kans 1 − (1 − 1/T )T .

de winterdijkhoogte langs de Nederlandse rivieren berekend op basis van een maatgevende afvoer. Een maatgevende afvoer is de afvoer die hoort bij een bepaalde herhalingstijd. Die herhalingtijd wordt door de overheid per gebied bepaald. Uit de maatgevende afvoeren worden vervolgens de maatgevende waterstanden berekend die bepalend zijn voor het ontwerp van de winterdijken. In het benedenrivierengebied van Nederland wordt een herhalingstijd van 2000 jaar gebruikt. De dijken zijn dus zo hoog dat gemiddeld slechts 1 maal in 2000 jaar de dijken zullen overlopen. In het bovenrivierengebied is de gebruikte herhalingstijd van de dijken 1250 jaar. Dat is natuurlijk zeker geen garantie dat we voor de komende 1250 jaar veilig zijn (zie voorbeeld). We kunnen op een grafische manier een overzicht krijgen van alle kansen van hoge afvoeren. Daarvoor ordenen we eerst alle gemeten jaarmaxima van de afHet bepalen van de herhalingskans of de herhalingstijd voeren van groot naar klein: van een extreme afvoergolf is cruciaal voor de bescherming van een gebied tegen overstromingen. Zo wordt Q1 > Q2 > . . . > QN −1 > QN .

22

2.3. Hydrologische extremen

15000 Qmax [m3 s−1]

3 −1

Qmax [m s ]

15000

10000

10000

Rijn 5000

5000 Maas

Maas 0 0

0,5 Overschrijdingskans p [−]

Rijn

1

0 −2

0 2 −ln(−ln(1−p)) [−]

4

Figuur 2.25. Jaarlijkse maximale afvoer (Qmax ) van de Rijn te Lobith (1901–2007) en de Maas te Borgharen (1911–2007) tegen de overschrijdingskans p (links) en als Gumbel-plot tegen − ln(− ln(1 − p)) (rechts). Dan rekenen we de bijbehorende overschrijdingskansen uit

Q = a − b ln(− ln(1 − p)),

0 < p1 < p2 < . . . < pN −1 < pN < 1 met de formule: i . pi = N +1

maken van de Gumbel-verdeling:

(2.13)

We delen door (N + 1) i.p.v. door N omdat we ervoor willen zorgen dat alle kansen tussen 0 en 1 liggen. De kleinste gemeten afvoer kan nl. ook worden onderschreden, terwijl de grootste ook kan worden overschreden. Zo komen we op N + 1. Nu kunnen we de debieten uitzetten tegen de overschrijdingskansen. Doen we dit voor de Rijn te Lobith en de Maas te Borgharen, dan vinden we figuur 2.25. Deze grafiek wordt een cumulatieve kansverdeling genoemd (cumulative probability distribution). Door te interpoleren kunnen we gemakkelijk aflezen wat voor een gegeven overschrijdingskans (bv. 10%) het jaarmaximum van de afvoer is. We vinden dan 9,4 × 103 m3 s−1 voor de Rijn. De corresponderende herhalingstijd kunnen we vinden met vergelijking 2.12: T = 10 jaar. Dus gemiddeld eens in de 10 jaar komt een afvoer van 10 × 103 m3 s−1 of meer voor in de Rijn. De grootste herhalingstijd die we kunnen aflezen uit figuur 2.25 is N + 1 = 108 jaar. Als we een grotere maatgevende afvoer willen bepalen, moeten we deze grafiek naar links extrapoleren. Dit is zeer lastig. Het is dan ook niet mogelijk om met deze methode de maatgevende afvoer van de Rijn te Lobith met een herhalingstijd van 1250 jaar te berekenen. Toch willen we graag een uitspraak doen over het debiet met een herhalingstijd die veel groter is dan de lengte van onze meetreeks. Met andere woorden, we willen de kans bepalen op een gebeurtenis die we waarschijnlijk nog nooit hebben meegemaakt. Dit extrapoleren wordt eenvoudiger als we gebruik

(2.14)

waarin Q de afvoer is, p de overschrijdingskans (per jaar) en a en b empirische parameters, allebei met dezelfde eenheid als Q. Als we nu − ln(− ln(1 − pi )) tegen Qi uitzetten, vinden we dus (als de Gumbelverdeling tenminste een goede beschrijving is van de kansverdeling van onze jaarmaxima) een rechte lijn met richtingscoëficiënt b en een verschuiving (d.w.z. intercept met de y-as) van a. Het is gebruikelijk om − ln(− ln(1−pi )) op de x-as te zetten, en Qi op de y-as (figuur 2.25). Als door de punten een rechte lijn getrokken wordt, kan er eenvoudig worden geëxtrapoleerd. De parameters a en b kunnen grafisch (m.b.v. de getekende grafiek) bepaald worden, of uit de metingen. Daarvoor moeten we de gemiddelde waarde (Q) en de Voorbeeld: Bepaling van de maatgevende afvoer van de Rijn bovenstrooms. Het ministerie van Verkeer en Waterstaat wil de maatgevende afvoer van het bovenstroomse deel van de Rijn baseren op een herhalingstijd van 1250 jaar, dus P = 1/1250 = 0,0008. Uit gegevens (figuur 2.25) blijkt dat de parameters a en b resp. 5734 m3 s−1 en 1648 m3 s−1 zijn. De maatgevende afvoer wordt dan als volgt berekend: Q = 5734 − 1648 ln(− ln(1 − 0,0008)). Dit resulteert in 17 × 103 m3 s−1 . Het bepalen van de maatgevende afvoer met zo’n grote herhalingstijd op basis van zo’n korte meetreeks is uiteraard niet nauwkeurig. Bovendien bestaan er betere statistische methoden om de maatgevende afvoer te berekenen. Die komen in een vervolgvak aan bod.

23

2. Afvoerhydrologie standaardafwijking (s) van de N extreme debieten bepalen. Daarna volgen a en b met: √ 6 b= s (2.15) π

1

en a = Q − 0,5772b.

1

1 1

2

3

(2.16)

Uit vergelijking 2.14 kunnen we nu het debiet berekenen dat met een gekozen herhalingstijd zou voorkomen. Daarbij gaan we er wel van uit dat onze meetreeks inderdaad de geschatte Gumbel-verdeling volgt, ook bij extremen die nog nooit gemeten zijn. Ook gaan we ervan uit dat deze verdeling in de toekomst blijft gelden. De parameters a en b in de vergelijking van Gumbel kunnen echter veranderen door bijvoorbeeld ingrepen in de rivier bovenstrooms. Ook een klimaatverandering in de toekomst kan de parameters van de Gumbelverdeling veranderen. Daardoor brengt de schatting van het debiet met herhalingstijden van 1250 jaar of langer de nodige onzekerheid met zich mee.

2.4. Riviermorfologie 2.4.1. Geomorfologische wetten van Horton In het college Bodem en Water I is de ordenummeringen volgens Strahler ter sprake gekomen. Wanneer een bepaald rivierenstelsel geordend is volgens Strahler, kunnen we ons afvragen of er bepaalde universele eigenschappen schuil gaan in dergelijke dendritische netwerken. We kunnen bijvoorbeeld het aantal takken van elke orde berekenen: Ni is het aantal takken van i-de orde; Ni+1 het aantal takken van (i + 1)-de orde, enz. Voeren we deze analyse uit voor een natuurlijk stroomgebied dan ontdekken we een opvallende structuur in de data: Ni ∼ (2.17) = RB , Ni+1

3

1 1 2

2

1

1

4 1

1 2 4

Figuur 2.26. Strahler orde nummering van een hypothetisch stroomgebied. Zie tabel 2.1 voor berekening bifurcatie ratio’s.

meerdere stroomgebieden in eenzelfde geomorfologische eenheid (bijvoorbeeld de Ardennen in België) dan zien we dat voor al deze waterlopen ongeveer hetzelfde bifurcatiegetal geldt. Zelfs tussen verschillende geomorfologische eenheden is dit bifurcatiegetal vrij constant, met een gemiddelde waarde van 3,5. Wereldwijd varieert het bifurcatiegetal tussen 3 en 5, wat een opvallend kleine spreiding is voor schijnbaar willekeurig tot stand gekomen drainagepatronen. Hoe groter het bifurcatiegetal, des te langwerpiger het stroomgebied is.

met RB een constante. Dit wordt ge¨ıllustreerd aan de Ook andere transportnetwerken hebben een ongehand van een voorbeeld in figuur 2.26 en tabel 2.1. veer even hoog bifurcatiegetal: bomen hebben een gemiddeld bifurcatieratio van 3,2; de bliksem splitst zich Tabel 2.1. Berekening van de bifurcatiegetallen RB met een verhouding van 3,5; voor ons bloedvatenstelvoor het stroomgebied in figuur 2.26. Gemiddeld sel geldt R = 3,4. Alles wijst dus in de richting van B voor het stroomgebied geldt RB = (2,83+3+2)/3 = een sterke ordening in deze schijnbaar chaotische trans2,6. portstelsels. Vergelijking 2.17 noemen we de eerste geomorfologische wet van Horton of ook wel de bifurcatiewet van 1 17 17/6 = 2,83 drainagepatronen. Nu we alle uitwendige en inwen2 6 6/2 = 3 dige takken genummerd hebben kunnen we ook een 3 2 2/1 = 2 analyse uitvoeren op de gemiddelde lengte van de wa4 1 terlopen van zekere orde, de gemiddelde helling van de waterlopen van zekere orde en het gemiddeld draineWe noemen RB het bifurcatiegetal (bifurcatie bete- rend oppervlak per orde. De gemiddelde lengte van de kent splitsing). Indien we deze analyse herhalen voor waterlopen van orde i kan als volgt worden berekend Orde

24

Aantal

RB

2.4. Riviermorfologie (rekenkundig gemiddelde):

gemiddeld drainerend oppervlak in rivierenstelsels zich niet willekeurig ontwikkelen, maar aan een geometriN 1 X sche reeks gebonden zijn, wijst op een sterke ordening Li = Lij . (2.18) van natuurlijke drainagepatronen. Het netwerk dat N j=1 op die manier ontstaat, bepaalt de wijze waarop het Het blijkt dat ook de verhouding van de gemiddelde transport van water en sedimenten in een stroomgelengte voor toenemende orden voor een stroomgebied bied plaatsvindt. Willen we dit transport begrijpen een constante waarde aanneemt: (en modelleren), dan moeten we dus met deze structuur rekening houden. In BW-1 is het verband tusLi = RL , (2.19) sen de vorm van het waterlopenstelsel en de manier Li−1 waarop oppervlakte-afvoer uit het stroomgebied afgemet RL het zogenaamde lengteverhoudingsgetal. Deze voerd wordt al ter sprake gekomen. waarde schommelt voor natuurlijk gevormde waterlopen tussen 1,5 en 3,5. Het gemiddelde lengteverhou2.4.2. Riviermechanica dingsgetal voor stroomgebieden is ongeveer 2. Deze wet noemen we de tweede geomorfologische wet van De geomorfologische wetten van Horton, zoals behanHorton. Deze drukt uit dat per orde de gemiddelde deld in het vorige hoofdstuk, leveren een geometrische lengte van de waterloop ongeveer verdubbelt. Naar- beschrijving op van een netwerk van riviertakken. Deze mate de orde toeneemt neemt uiteraard het aantal wa- statistische wetmatigheden geven een synoptisch beeld terlopen van die orde af, totdat de berekening van de van het netwerk en helpen bij het begrijpen van de gemiddelde lengte niet meer betrouwbaar kan worden ruimtelijke variatie van het hydrologische regime, binuitgevoerd. Vandaar dat voor toenemende orde de ver- nen een stroomgebied. De voorspellende waarde van houding vaak niet meer constant is. Ook voor de ge- deze wetmatigheden is echter zeer beperkt. Om die middelde helling van waterlopen van gegeven orde geldt reden worden rivierkundige ingrepen, zoals het aaneen dergelijke geometrische reeks (de derde geomorfo- leggen van een nevengeul in de uiterwaarden van Walogische wet van Horton): geningen, bij voorkeur op een deterministische wijze gemodelleerd. Si = RS , (2.20) Deterministische modellen in de rivierkunde passen S i+1 methoden toe uit de klassieke mechanica, welke kan met RS het hellingsverhoudingsgetal en waarin de geworden onderverdeeld in statica (statics) en dynamica middelde helling van waterlopen van orde i berekend (dynamics). Vraagstukken over statica gaan bijvoorbeeld over het bezwijken van een oever of een brugpijwordt als: N ler, of over het drijfvermorgen van een waterplant. De 1 X Sij . (2.21) dynamica heeft betrekking op beweging van zowel een Si = N j=1 vaste stof als een vloeistof; denk bijvoorbeeld aan de Een alternatieve interpretatie van dit hellingsverhou- stroomversnelling bij een rivierversmalling. De klasdingsgetal is te vinden in de typische lengteprofielen sieke mechanica gaat uit van de tweede wet van Newvan rivieren. Zetten we de hoogteligging van een ri- ton: vier uit tegen de stroomafstand van bron tot monding, F~ = m~a (2.24) dan zien we vaak een concave vorm die beschreven kan worden met een exponentiële vergelijking. Deze ver- waarin F~ kracht is [N], m massa [kg] en ~a acceleratie gelijking is een andere uitdrukking van de wet op de [m s−2 ]. De pijlen geven een vector grootheid aan, ofgemiddelde helling. wel een grootheid met een grootte en een richting (dit Definiëren we het gemiddelde drainerend oppervlak in tegenstelling tot een scalaire grootheid, zoals temvoor een gegeven orde als: peratuur, welke geen richting heeft). Vergelijking 2.24 vormt de basis voor zowel de statica als de dynamica. N 1 X Ai = Aij , (2.22) Beide onderdelen zullen verder worden uitgelegd door N j=1 zandkorrels en stroming in een rivier te beschouwen. Wanneer de stroming in een rivier onvoldoende sterk dan kunnen we het oppervlakteverhoudingsgetal RA is om een zandkorrel op de rivierbodem in beweging als volgt formuleren: te brengen, wordt de toestand van de zandkorrel gekenmerkt door de statisch evenwicht. Uitgaande van Ai = RA . (2.23) een Cartesisch assenstelsel met de coordinaten (x,y,z) Ai−1 betekent dit, dat de som van de krachten in de drie Deze laatste geomorfologische wetmatigheid werd ge- richtingen gelijk is aan 0: formuleerd door Schumm [1956]. Het feit dat de opX Fx = 0 splitsing, de gemiddelde lengte en helling, en zelfs het

25

2. Afvoerhydrologie

݀Ԧଶ

‫ܨ‬Ԧଶ

݀Ԧଵ

‫ܨ‬Ԧଵ Figuur 2.27. De balans is in evenwicht wanneer de som van de momenten gelijk is aan nul, ofwel wan- Figuur 2.28. Door erosie kan de oever bezwijken, ~1 = M ~ 2 . Deze momenten zijn gelijk aan het neer M waardoor de loop van een rivier wordt verlegd (Ma~1 = vectorieel product van kracht en arm, dus M hakam Rivier, Indonesië). ~ 2 = F~2 × ~r2 . F~1 × ~r1 en M X

Fy

=

0

X

Fz

=

0.

(2.25)

F~ = (0,0,0)

(2.26)

Of, in vectornotatie: X

Wanneer de korrel op de bodem de sleepkracht van de stroming weerstaat, leveren de omringende korrels een tegengestelde kracht, zodanig dat er een krachtenevenwicht plaatsvindt. De sterkte van de stroming moet in het algemeen boven een drempelwaarde uitkomen, voordat het statische evenwicht wordt verbroken, en de korrel in beweging komt. Wanneer dit gebeurt, en het krachtenevenwicht dus in één of meer richtingen wordt verbroken, zal de korrel een translatie (translation) ondervinden. Translatie betekent verschuiven zonder te draaien. Een statisch evenwicht wordt echter niet alleen gekenmerkt door een krachtenevenwicht, maar ook door een evenwicht van momenten: X Mx = 0 X My = 0 X Mz = 0 (2.27) of, in vectornotatie: X

~ = (0,0,0) M

(2.28)

omdat het een grootheid is met een grootte en een richting. Wanneer de krachtmomenten in een van de drie richtingen niet in evenwicht zijn, zal rotatie (draaiing) van de zandkorrel optreden. Het niet in evenwicht zijn van Mx , My of Mz , resulteert in draaiing (rotation) om de x-as, y-as of z-as (respectievelijk). Ook vergelijking 2.28 is een noodzakelijke voorwaarde voor een statische toestand. Het stilliggen van een zandkorrel op de rivierbodem kan dus worden uitgelegd als het gelijktijdig optreden van zes vormen van evenwicht: een krachtenevenwicht in drie richtingen, en een momentenevenwicht om drie assen. De statica, zoals hierboven beschreven, is de grondslag op basis waarvan kan worden bepaald of bijvoorbeeld een oever, een brugpijler, of een dijk bezijkt ten gevolge van de krachten en momenten die het water daarop uitoefent. In geval van het bezwijken van een oever treedt erosie op, waardoor de loop van de rivier wordt verlegd (figuur 2.28). Wanneer de drempelwaarde voor begin van beweging van zand wordt overschreden, dan rollen, glijden en springen korrels over de bodem van de rivier, of worden ze in suspensie gebracht. De meeste rivieren op de wereld transporteren grote hoeveelheden zand of andersoortig sediment. Ook bij dynamica vraagstukken, waarin de waterbeweging en het sedimenttransport moet worden gekwantificeerd, speelt de tweede wet van Newton een belangrijke rol. Vergelijking 2.24 moet iets worden herschreven om te kunnen worden toegepast op een vloeistof:

∂ Een moment, ook wel krachtmoment genoemd, is het (2.30) F~ = m~a = (m~v ). product van kracht en arm (figuur 2.27), of, in vector∂t notatie: Het product van massa en snelheid in deze formule ~ = ~r × F~ . M (2.29) (m~u) is de impulsvector, die dezelfde richting heeft als Hierin is × het vectorieel product (cross product) de snelheid. Een kracht is daarmee dus een verandeen r de “arm”, die als vector kan worden weergegeven ring van impuls in de tijd. De toepassing van deze

26

2.4. Riviermorfologie

Δx

Quit

Qin

Figuur 2.29. Controle volume waarvoor een massabalans kan worden opgestel. Wanneer het instromend debiet Qin groter is dan het uitstromend debiet Quit , dan stijgt de waterstand, en vice versa. Voor hetzelfde controle volume is een implulsbalans Figuur 2.30. Aanzanding vindt vaak plaats aan de op te stellen, of een sedimentbalans. binnenbocht van een rivier.

wet op het water in een rivier, waarin al dan geen sediment in gesuspendeerde vorm in aanwezig is, begint met het opstellen van een controle volume. Zo’n controlevolume van de rivier heeft denkbeeldige randen en is zowel statisch als dynamisch in evenwicht. Dit betekent dat voor een controlevolume een balans opgesteld kan worden van massa en impuls. Deze balans is te vergelijken met de waterbalans voor een stroomgebied, zoals behandeld in Bodem en Water 1 (sectie 2.5) De massabalans is vrij eenvoudig voor te stellen door een controlevolume te definiëren met twee randen dwars op de rivier, op een afstand ∆x langs de rivier (zie figuur 2.29). Wanneer er meer water door de bovenstroomse rand instroomt, dan dat er door de benederstroomse rand uitstroomt, zal de waterstand binnen het controlevolume stijgen. Vice versa, als er meer uitstroomt dan dat er instroomt, zal de waterstand dalen. De aanname is daarbij, dat er geen uitwisseling met het grondwater plaatsvindt (er is geen lek door de benedenrand) en dat de flux door de bovenrand (als gevolg van bijvoorbeeld neerslag) te verwaarlozen is. Voor sedimenttransport is een soortgelijke balanswet op te stellen, door uit te gaan van hetzelfde controlevolume. Wanneer er meer sediment in- dan uitstroomt, zal het sediment zich binnen het controlevolume ophopen. Er zijn dan meerdere mogelijkheden: de concentratie suspensief sediment kan toenemen, maar het sediment kan ook worden afgezet. Door afzettingen binnen het controlevolume kan de rivierbodem ophogen, of kunnen oeverbanken ontstaan (figuur 2.30). Soms kunnen vraagstukken in de rivierkunde worden opgelost door gebruik te maken van metingen en een eenvoudige massabalans, zoals hiervoor beschreven. Voor complexere problemen, waarin de snelheid van de stroming moet worden beschreven, moet naast een massabalansen voor water en sediment ook de impulsbalans worden opgelost. Om de driedimensionale stro-

Waterbeweging

Sedimenttransport

Morfologische verandering

Figuur 2.31. Gekoppeld systeem van waterbeweging, sediment transport en morfologie.

ming in detail op te lossen, kunnen de massa- en impulsbalansen woren opgesteld voor een infinitesimaal klein controle volume. Infinitesimaal betekent zeer klein, maar niet oneindig klein, omdat het groter moet blijven dan de schaal van moleculen. De balanswetten nemen dan de vorm aan van een gekoppeld stelsel van differentiaalvergelijkingen, dat zich moeilijk analytisch laat oplossen. De eigentijdse computerkracht heeft de wens naar analytische oplosmethoden iets doen afnemen, maar het zal nog lang duren voordat modellen voor sedimenttransport de beweging van elke individuele korrel zullen oplossen, zeker op de schaal van de rivier. De koppeling tussen waterbeweging, sediment transport en riviermorfologie in de riviermechanica wordt ge¨ıllustreerd in figuur 2.31. Het transport van sediment wordt sterk bepaald door de sleepkracht van de stroming over de bodem, en de mengende werking die uitgaat van turbulente fluctuaties in de stroming. De details van de stroming zijn dus bepalend voor de capaciteit van een rivier om sediment te transporteren.

27

2. Afvoerhydrologie Zoals hierboven beschreven aan de hand van de massabalans, kunnen gradiënten in de stroming resulteren in een verandering van de riviermorfologie. De riviermorfologie levert vervolgens de randvoorwaarden voor de stroming. Kenmerkend voor het gekoppelde riviersysteem is dat veranderingen in de waterbeweging, zowel in de ruimte als in de tijd, veel sneller optreden dan veranderingen in de morfologie.

2.4.3. Meandering Niet alle rivieren zien er van bovenaf hetzelfde uit. We onderscheiden over het algemeen de volgende rivierpatronen: • Recht (straight). De rivier heeft een kanaal en nauwelijks bochten. Figuur 2.33. Oude meanders en nieuwe (kunstmatige) loop van de Rijn nabij Speyer (Duitsland). • Meanderend (meandering). De rivier vertoont een Bron: Google Maps. opeenvolging van bochten. • Vlechtend of verwilderd (braided ). Bij dit patroon bestaat de rivier uit verschillende kanalen die in elkaar over gaan en soms ook kruisen, zoals de strengen van een vlecht. Dit patroon komt voor bij zanderige oevers, sterk wisselende afvoer en/of een steile hellingen en is dus typisch voor berggebieden. • Anastomoserend (anastomosing). Dit patroon wordt gevonden in rivieren met kleiige oevers en een lage stroomsnelheid, zoals in delta’s.

De mate waarin een rivier meandert kan worden aangegeven met de sinuositeit (sinuosity). De sinuositeit is de verhouding van de werkelijke afstand die de rivier aflegt gemeten langs de rivier ten opzichte van de kortst mogelijke afstand die de rivier zou overbruggen als deze recht was. Een rechte lijn heeft dus een sinuositeit van 1. Veel natuurlijke meanderende rivieren hebben een sinuositeit van ongeveer 1,5. In gebieden met voldoende valleihelling kunnen waarden tot ongeveer 4 gevonden worden. Meanderbochten kunnen door de grotere afstand echter belangrijke tijdsverliezen opleveren voor de binnenvaart. Om de scheepvaart (en afvoer) zo snel mogelijk te laten verlopen zijn veel meanderende gedeelten van grote rivieren rechtgetrokken. Figuur 2.33 geeft een voorbeeld van menselijk ingrijpen in de loop van de Rijn bij Speyer (Duitsland). Zoals we in Bodem en Water I al gezien hebben bestaat er een relatie tussen de stroomsnelheid van de rivier, de bodemruwheid en het verhang (de Chézyvergelijking). Zal dit verhang nu veranderen door de reeds genoemde externe processen, dan zal de rivier

Er is niet altijd een duidelijk onderscheid tussen deze patronen, en uit laboratorium-experimenten is gebleken dat het patroon in belangrijke mate wordt bepaald door de helling. Van de patronen is de rechte rivier de minst voorkomende, althans wanneer we natuurlijke waterlopen beschouwen. Het overgrote deel van de rivieren op aarde vertoont een meandervorm, terwijl slechts een beperkt deel van de rivieren op een deel van hun loop een vlechtende structuur vertoont. Een meanderbocht met enkele karakteristieke eigenschappen is weergegeven in figuur 2.32. Allereerst kunnen we ons de vraag stellen waarom een rivier gaat meanderen. Dit heeft te maken met het streven van een rivier naar een zo laag mogelijke energetische toestand. Een te hoge stroomsnelheid en schuifspanning op de bodem zal sediment in beweging brengen, net zo lang totdat de loop van de rivier en de bedding een vorm hebben gekregen waarbij de verandering in sediment transport minimaal is. Een rivier zal altijd proberen een energetisch zo gunstig mogelijke vorm te krijgen, gegeven de randvoorwaarden die bepaald worden door externe (= niet door de rivier te be¨ınvloeden) processen (denk aan zeespiegelveranderingen en tektoniek). Deze processen bepalen het Figuur 2.34. Relatie tussen valleihelling, sinuositeit en rivierpatroon in de laboratorium experimenten hoogteverschil dat de rivier moet overbruggen tussen van Schumm en Khan [1972]. bron en monding.

28


River cl iff (cu t ba Tha nk lwe g

)

r Point ba

Pool

River width

ion

Secondary flow

Er

os

Dep osit ion

Bankfull stage

Figuur 2.32. Meanderende rivier en karakteristieke landschaps- en stromingselementen. proberen weer terug te komen in de oude evenwichtssituatie. De riever past zijn lengte (en daarmee zijn verhang en sinuositeit) aan door meer of minder te gaan meanderen. Wordt een kritische valleihelling overschreden, dan kan het rivierpatroon veranderen van meanderend in vlechtend (figuur 2.34). Een rivier begint te meanderen door de heterogene korrelgrootteverdeling van de deeltjes in het rivierbed. De deeltjes zijn daardoor niet uniform verspreid, maar verzamelen zich in banken. Deze banken buigen de waterstroom af richting de kant, met als gevolg erosie van de kant en het begin van een meanderbocht. Meandering is een actief proces (figuur 2.36) en meanderende rivieren verkeren dus in een soort dynamisch evenwicht. Als gevolg van erosie aan de buitenbocht en depositie aan de binnenbocht van dezelfde meander verplaatst de meander zich langzaam stroomafwaarts. De meandervorm zelf blijft hierbij min of meer stabiel. Soms kan een meanderbocht afgesneden worden waardoor de vroegere bedding als een laagte in het landschap overblijft. De thalweg, de lijn die de diepste punten langs de rivier verbindt, wijkt af van het midden van de rivier door de asymmetrie van de bedding in meanderbochten (figuur 2.32). Waar de mens de loop van meanderende rivieren soms verandert, komt het omgekeerde ook voor. Wordt een waterloop zo aangelegd dat de stroomsnelheid te hoog is voor de omstandigheden, dan kan de waterloop een nieuw evenwicht zoeken door te gaan meanderen en zodoende zijn helling en stroomsnelheid te verlagen. In 1770 werd een recht kanaal gegraven tussen de Niers in Duitsland en de Maas in Nederland ter hoogte van Bergen (Limburg): het Geldernsch-Nierskanaal. Dit kanaal begon echter snel lokaal sterke meandering te vertonen, en heeft door de eeuwen heen zijn loop meerdere malen verlegd (figuur 2.35). Dit voorbeeld laat

1770 1820 1895 1936 1965 1982 2008

1,00 1,03 1,14 1,25 1,11 1,09 1,16

Figuur 2.35. Historische planimetrische verandering van het Nierskanaal vanaf de rechte aanleg (1770) tot heden (2008). Waarden in italic geven de sinuositeit aan.

zien hoe belangrijk het is om bij ingrepen in natuurlijke waterlopen, bijvoorbeeld bij hermeandering, rekening te houden met de juiste verhouding tussen helling en sinuositeit. Meandervormen vertonen een opvallende gelijkvormigheid, net zoals andere geomorfologische eigenschappen van rivieren. Het is moeilijk twee niet op schaal getekende rivieren op basis van hun meandervorm in grootte van elkaar te onderscheiden. Een aantal karakteristieke afmetingen van meanders is namelijk sterk gekoppeld. Geomorfologisch onderzoek heeft aangetoond dat er een bijna lineair verband bestaat tussen de rivierbreedte en de meanderlengte, waarbij mean-

29

2. Afvoerhydrologie

Figuur 2.36. Actieve meandering van de Allier in Frankrijk. meandervorm dus verklaren als een logisch gevolg van het streven van de rivier naar het gelijkmatig verdeOok tussen de meanderlengte en de gemiddelde len van de verandering van de schuifspanning langs de kromtestraal van zo’n meander bestaat een bijna li- bedding. neair verband. Hoe groter de meanderlengte, des te groter is ook de kromtestraal (dus de breedte van de 2.4.4. Een model voor de meandervorm meander). Het is opvallend dat dit geldt voor een zeer groot bereik van lengteschalen. Zo heeft men uit satel- Willen we de vorm van regelmatige meanders nu wislietbeelden kunnen vaststellen dat dit verband tussen kundig beschrijven, dan ligt het voor de hand dat we meanderlengte en kromtestraal (of breedte) ook geldt hiervoor een formule gebruiken die een zo gelijkmatig voor meanders in de Atlantische golfstroom. Ook me- mogelijke verdeling van verandering nastreeft. Leopold anders in gletsjerijs volgen dezelfde vergelijking. Dit e.a. [1995] vermeldt dat het beste wiskundige model alles wijst er dus op dat meandering inherent is aan dat hieraan voldoet gegeven wordt door de zogenaamde sinus-gegenereerde kromme: natuurlijke stromings- en transportverschijnselen. De meandervorm vinden we echter ook op andere s , (2.31) Θ = Θ sin 2π max plaatsen terug. Vervormen we bijvoorbeeld een zaagM blad door beide kanten naar elkaar te duwen, dan zien we dat er een vorm ontstaat die sterk lijkt op een me- met Θ de hoek (in ◦ ) gemeten tussen de lokale stroomander van een rivier. Waar we het zaagblad met de richting s en de gemiddelde stroomafwaartse richting hand vasthouden heerst er geen schuifspanning in het x, Θmax de maximale waarde van Θ, s de afstand langs materiaal; aan de top van de kromming heerst maxi- de thalweg van de rivier, en M de totale afstand langs male schuifspanning (het blad zal op die plaats breken de thalweg van één meandercyclus. als de aangelegde schuifspanning te groot wordt om Vergelijking 2.31 geeft eigenlijk een verzameling door het materiaal te worden opgevangen). De vorm is krommen weer, elk met een aparte Θmax . Voor kleine zodanig dat de schuifspanning van nul naar maximaal waarden van Θmax lijkt de sinus-gegenereerde kromme varieert op de meest gelijkmatige wijze, net zoals de erg op een gewone sinus-kromme, voor grote waarden erosiegraad in een meander varieert tussen een bocht gaan deze krommen steeds verder afwijken. Daarbij (maximale schuifspanning, dus maximale erosie) en een kan Θmax ook waarden aannemen van meer dan 90◦ . recht stuk (minimale schuifspanning). We kunnen de Voorbeelden van sinus-gegenereerde meanderkrommen derlengte gedefinieerd wordt als de lengte van een meandercyclus.

30


Figuur 2.37. Voorbeelden van sinus-gegenereerde meandervormen. Elke curve heeft dezelfde lengte! Zie tabel 2.2 voor karakteristieken. met verschillende waarden voor Θmax zijn weergegeven in figuur 2.37. Tabel 2.2. Sinuositeit van de verschillende sinusgegenereerde meandervormen in figuur 2.37. Θmax 110 85◦ 55◦ 20◦

◦

Sinuositeit 3,7 1,9 1,28 1,03

De variantie in afwijking van de hoek met richting x langs de curve is voor een sinusgegenereerde kromme kleiner dan voor een gewone sinus kromme of een kromme samengesteld uit delen van een cirkel. Dat toont aan dat de rivier het energieverbruik bij het verrichten van arbeid (transport van water en sedimenten) zo gelijk mogelijk probeert te verdelen. De meandervorm is dus een compromis tussen enerzijds het streven om het verloop van de schuifspanningen langs de bedding zo gelijkvormig mogelijk te verdelen langs de loop, en anderzijds de benodigde energie tijdens dit transport te optimaliseren. Vandaar dat alle meanders, groot of klein, er uiteindelijk vergelijkbaar uitzien.

Voorbeeld: Berekening meandervorm. Vergelijking 2.31 geeft niet de functiewaarde in een punt in een “standaard” cartesisch (x,y) assenstelsel, maar de helling van de kromme als functie van de afgelegde weg s langs die zelfde kromme. Hoe kunnen we dan toch de kromme berekenen? Met een numerieke benadering kunnen we een aantal x,y-punten langs de kromme bepalen. We delen de kromme op in kleine stukjes van lengte ∆s en gaan er van uit dat de parameters Θmax en M , die de vorm en grootte van de meander bepalen, bekend zijn. Voor de x,ycoordinaten berekenen we voor iedere verplaatsing ∆s langs de kromme de bijbehorende verplaatsing in de x- en y-richting ∆x en ∆y volgens (zie figuur 2.38): ∆x = ∆s cos Θ en ∆y = ∆s sin Θ waarbij Θ voor elk punt opnieuw wordt berekend uit (2.31). De volgende MATLAB code berekent de kromme voor vier waarden van Θmax (20◦ , 55◦ , 85◦ en 110◦ ). % Set variables Tmax = [20 55 85 110]; M = 5; ds = .01; s = 0; x = [0 0 0 0]; y = [0 .84 2.52 4.66]; % Make path for 2 meandercycles for n = 1:2*(M/ds)-1 T = Tmax*sin(2*pi*s/M); dx = cos(2*pi*T/360)*ds; dy = sin(2*pi*T/360)*ds; s = s + ds; x(n+1,:) = x(n,:) + dx; y(n+1,:) = y(n,:) + dy; end % Plot results plot(x,y,’LineWidth’,1) axis equal

s y Θmax x

2.4.5. Invloed van extremen

∆s

In paragraaf 2.3 zijn hydrologische extremen en hun herhalingstijd ter sprake gekomen. Het is interessant Θ ∆y om de rol van extremen voor de riviermorfologie nader te bekijken. ∆x De dwarsdoorsnede op een bepaalde plaats langs een rivier heeft een zodanige vorm dat de meest voorko- Figuur 2.38. Definitie van variabelen in een sinusgemende debieten binnen de oevers kunnen worden afgenereerde kromme. gevoerd. De meest voorkomende debieten zijn lage en

31

2. Afvoerhydrologie gemiddelde afvoeren. De hoge, minder frequente debieten laten de rivier buiten haar oevers treden. De stroming vindt dan deels in de uiterwaarden of, in de natuurlijke situatie, in de overstromingsvlakte (flood plain) plaats. De overstromingsvlakte van een rivier is het vlakke gebied langs de rivier dat onder de heersende klimatologische omstandigheden door de rivier in het landschap werd gecreëerd en dat regelmatig overstroomt. Elke term in deze definitie is van belang om het functioneren van de uiterwaard te begrijpen. Wanneer de rivier dieper in het landschap komt te liggen door erosie van de bedding, dan overstroomt de voormalige uiterwaard niet meer en ontstaat een terras. De processen die van belang zijn om de huidige dwarsdoorsnede van een waterloop te verklaren zijn erosie en depositie van sedimenten. Waarom neemt deze dwarsdoorsnede bepaalde afmetingen aan? De kleine debieten komen zeer vaak voor, maar hebben slechts een beperkt eroderend vermogen. De hele grote debieten hebben een groot eroderend vermogen maar komen slechts zelden voor. De afmetingen van de waterloop worden daarom bepaald door dat debiet dat vaak genoeg voorkomt en toch voldoende eroderend vermogen heeft. We noemen dit debiet het effectieve debiet (bankfull discharge). Het effectief debiet heeft een herhalingstijd van ongeveer 1,5 jaar: dus twee keer in drie jaar wordt het effectief debiet bereikt of overschreden. Dit is vaak genoeg om de vorm en de afmetingen van de waterloop op die plaats te bepalen. De gemiddelde jaarlijkse maximale afvoer heeft een herhalingstijd van ongeveer 2,5 jaar. Twee keer in vijf jaar wordt de gemiddelde jaarlijkse maximale afvoer bereikt of overschreden. Het is dus duidelijk dat het heel gewoon en onvermijdelijk is dat een rivier buiten haar oevers treedt. Veel te vaak wordt dit natuurlijk functioneren van een rivier door de mens genegeerd, waardoor tijdens overstromingen heel wat schade ontstaat. Gelukkig komt in dit denken verandering. Ruimte voor de rivier is sinds 1996 het motto van het waterbeheer in Nederland. Extreme afvoer kan ook tot plotselinge grote veranderingen leiden, bijvoorbeeld in de loop van een meanderende rivier. Figuur 2.39 laat zien hoe bij een hoge afvoerpiek in juni 2010 een bocht van de mean- Figuur 2.39. Afsnijding van een meander in de Elkderende Elkhorn River (Nebraska, VS) wordt afgesnehorn River, Nebraska, tijdens een grote overstroden dankzij de extreem hoge waterstand. De afsnijding ming in juni 2010. Boven: situatie vóór de overzorgt voor een sterke toename in het lokale verhang, en stroming volgens Google Maps. Midden: Afsnijding daarmee ook in erosie. Een latere foto laat zien dat de door hoogwater op 16 juni 2010. Beneden: Nieuwe rivier na de afvoerpiek haar oude loop heeft verlaten. loop van de rivier op 2 november 2010. De oude Zulke veranderingen kunnen lastige situaties opleveren meanderbocht is verlaten. met eigendomsrecht van grond. Kijk bijvoorbeeld maar eens op Google Maps naar de grens tussen de staten Arkansas, Mississippi en Louisiana in de VS, waar de grens de oude loop van de rivier volgt terwijl veel meanderbochten (al dan niet kunstmatig) zijn afgesneden.

32

2.4. Riviermorfologie Tabel 2.3. Gemiddelde waarden van de exponenten b, f en m [Leopold e.a., 1995]. Exponent

In een dwarsdoorsnede

Langs de rivier

Breedte, f Diepte, k Snelheid, m

0,26 0,40 0,34

0,50 0,40 0,10

2.4.7. Hydraulische geometrie en drainerend oppervlak

Figuur 2.40. Twee doorsneden van een rivier bij een laag debiet (a en b) en twee bij een hoog debiet (c en d) Naar: Leopold e.a. [1995].

2.4.6. Hydraulische geometrie van een dwarsdoorsnede Zoals hierboven vermeld zijn de afmetingen (hydraulische geometrie: breedte, diepte, helling) van de dwarsdoorsnede van een rivier zodanig dat het overgrote deel van de afvoer binnen de oevers plaatsvindt. Slechts 2 keer in 3 jaar stroomt de rivier tot aan zijn oevers vol. Hoe varieert de hydraulische geometrie van een gegeven dwarsdoorsnede nu met het debiet? In figuur 2.40 worden twee dwarsdoorsneden (vlak bij de bron en vlak bij de monding) in de rivier getoond bij twee verschillende afvoeren (klein en groot). Nu kijken we wat er gebeurt als de afvoer toeneemt van een klein naar een groot debiet (van B naar D). Natuurlijk nemen de breedte b en de diepte h met het debiet Q toe. Op basis van waarnemingen kunnen de volgende machtswetten geformuleerd worden: h = ch Qf ,

(2.32)

b = cb Qk .

(2.33)

en:

Zo’n zelfde verband kunnen we opstellen tussen de gemiddelde snelheid en het debiet: v = cv Qm .

(2.34)

Kijken we niet in één dwarsdoorsnede, maar lopen we langs de rivier van bron tot monding (van C naar D in figuur 2.40) dan merken we dat de afmetingen van de dwarsdoorsnede geleidelijk toenemen. Dit heeft te maken met het feit dat het debiet (en dus ook het effectief debiet) toeneemt met het drainerend oppervlak van de rivier. Op basis van een hele reeks gegevens stelde Leopold vast dat er een bijna lineair verband bestaat tussen het gemiddelde jaarlijkse debiet en het drainerend oppervlak: Q∼ = A1,03 .

(2.35)

Het effectieve debiet Qeff neemt niet-lineair toe met het drainerend oppervlak: Qeff ∼ = A0,8 .

(2.36)

Het effectieve debiet zal alleen voorkomen tijdens neerslagbuien en deze neerslagbuien zullen grotere stroomgebieden niet volledig kunnen bedekken. Daardoor neemt het effectieve debiet minder snel toe dan het drainerend oppervlak. Als we kijken naar de hydraulische geometrie van een rivier van bron tot monding als functie van het gemiddelde jaarlijkse debiet, dan vinden we opnieuw dezelfde wetmatigheden (vergelijkingen 2.32, 2.33 en 2.34) als voor een toenemend debiet in een vaste dwarsdoorsnede. Als we in één dwarsdoorsnede kijken, en we zien het debiet toenemen na een bui, zijn de waarden van de exponenten f , k en m anders dan wanneer we van bron naar monding lopen, en we zien het debiet toenemen. Ook verschillen de waardes sterk per rivier. Park [1977] heeft de kansdichtheidfuncties van de exponenten f , k en m voor 72 rivieren berekend, zowel in een dwarsdoorsnede als van bron naar monding. De spreiding rond het gemiddelde bleek aanzienlijk. Tabel 2.3 geeft de gemiddelde waarden. Vanwege de spreiding kunnen deze gemiddelde waarden niet zonder meer worden toegepast op een willekeurige rivier.

Aangezien er geldt dat Q = bhv moeten de exponenten f , k en m aan de volgende vergelijking voldoen: f + k + m = 1, en de coëfficiënten ch , cb en cv aan de 2.4.8. Rivieren van de wereld vergelijking: ch · cb · cv = 1. Uiteraard zijn dergelijke vergelijkingen enkel van toepassing voor natuurlijke, Rivierafvoer is een belangrijke maat voor het hydroniet door de mens be¨ınvloede rivieren. logisch karakter van een stroomgebied, omdat het alle

33

2. Afvoerhydrologie Tabel 2.4. Overzicht van de belangrijkste rivieren gesorteerd op grootte. Naam Grootste stroomgebieden Amazone-Ucayali-Apur´ımac Kongo-Chambeshi Nijl Mississippi-Missouri-Jefferson Ob-Irtysh Paran´ a-R´ıo de la Plata Yenisei-Angara-Selenga Lena Niger Amur-Argun Mackenzie-Peace-Finlay Yangtze (Chang Jiang) Meghna-Padma-Brahmaputra Volga Zambezi Nelson-Saskatchewan Indus Murray-Darling

Grootte [km2 ]

Afvoer [m3 s−1 ]

Lengte [km]

6 144 727 3 730 474 3 254 555 3 202 230 2 972 497 2 582 672 2 554 482 2 306 772 2 261 763 1 929 981 1 743 058 1 722 155 1 635 000 1 410 994 1 332 574 1 093 442 1 081 733 1 072 000

219 000 41 800 2830 16 200 12 800 25 700 19 600 17 100 9570 11 400 10 300 31 900 39 320 8060 3400 2370 6600 767

6400 4700 6650 6275 5410 4880 5539 4400 4200 4444 4241 6300 2900 3645 2693 2570 3180 3672

33 000 7130 16 000 2571 500 40 2.330 500 230 110 65.8

2140 2860 4023 5464 2330 3051 1233 776 925 350 346

Enkele andere belangrijke stroomgebieden Orinoco 880 000 Donau 817 000 Mekong 810 000 Gele Rivier (Huanghe) 742 443 Colorado 640 000 Rio Grande 471 900 Rijn-Aare 198 735 Seine 78 650 Maas 36 000 Schelde 21 860 Theems 12 935 Gesloten (endorheic) stroomgebieden Kaspische zee 3 626 000 Tsjaadmeer 2 497 918 Aral meer 1 618 750

hydrologische processen in een stroomgebied samenvat tot iets wat op een punt te meten is. In zekere zin is dit te vergelijken met het meten van de hartslag bij een mens: ook dit geeft informatie over hoe actief of gezond de persoon is. Stroomgebieden komen in alle maten voor. Waar veel onderzoek naar processen wordt gedaan in kleine stroomgebieden, wordt voor andere aspecten, zoals de waterbalans, vaak gekeken naar grote stroomgebieden. Dit is bijvoorbeeld van belang voor het verbeteren van de representatie van de hydrologische kringloop in klimaatmodellen. In tabel 2.4 wordt een overzicht gegeven van de grootste en belangrijkste rivieren en stroomgebieden op aarde. De machtigste rivier, zowel uit het oogpunt van de waterafvoer als wat betreft oppervlak van het stroomgebied, is de Amazone. Deze rivier vormt eigenlijk een

34

klasse apart. Het maximum debiet sinds het begin van de waarnemingen te Obidos (op circa 800 km van de monding) wordt geschat op 280 000 m3 s−1 (opgetreden in 1953). Dit is bijna 1/5 van de totale afvoer van alle rivieren op aarde! De op één na grootste rivier ter wereld (qua waterafvoer) is de Kongo- of Za¨ıre-rivier met debieten van gemiddeld 41 800 m3 s−1 en maximaal ongeveer 100 000 m3 s−1 . Het gemiddeld debiet van de Rijn steekt hier met 2000 m3 s−1 schril bij af. De Kongo rivier is tevens de diepste rivier op aarde met dieptes tot maar liefst 230 meter. Ondanks de enorme waterafvoer is de Amazone niet de grootste rivier uit oogpunt van de afvoer van sedimenten. Deze (twijfelachtige) eer komt toe aan de Huanghe (Gele Rivier) met een vaste afvoer van 1900 miljoen ton sediment per jaar. De Amazone voert on-

2.5. Oefenopgaven geveer de helft van deze hoeveelheid af. De precieze lengte van een rivier is vaak moeilijk te bepalen. Zo werd er vroeger vanuit gegaan dat de Rijn 1320 km lang was, terwijl tegenwoordig een lengte van 1233 km wordt aangehouden. Veel rivieren hebben complexe vertakkingen, waaieren breedt uit in een estuarium, veranderen hun loop, of worden gevoed door riviertakken die alleen tijdens bepaalde jaargetijden water voeren. Dit maakt het vaststellen van een exacte lengte in de praktijk vaak onmogelijk. De vier langste rivieren ter wereld — de Amazone, Nijl, Mississippi en Yangtze — zijn allen meer dan 6000 km lang. Of de Nijl danwel de Amazone de langste is hangt echter af van de gehanteerde definitie. Naast de grootte van het stroomgebied is het klimaat een belangrijke factor die de grootte van de gemiddelde afvoer bepaalt. Zo hebben “kleinere” (ten opzichte van de Amazone) stroomgebieden in natte klimaten zoals de Yangtze, Brahmaputra en Orinoco afvoeren die tot de hoogste ter wereld behoren. Andersom hebben rivieren in grote stroomgebieden die grotendeels in aride klimaatzones liggen zoals de Murray-Darling in Australië en de Colorado en Rio Grande in NoordAmerika, afvoeren die vergelijkbaar zijn met die van middelgrote rivieren in Europa. Hierbij speelt ook een rol dat veel, zo niet alle, water gebruikt wordt voor irrigatie. Tevens vinden we op aarde een aantal gebieden waaruit water niet via een rivier tot aan zee tot afvoer komt, maar in plaats daarvan verdampt. Het stroomof vanggebied van de Kaspische zee is het grootste zogenaamde gesloten stroomgebied (endorheic basin).

2.5. Oefenopgaven 2.1

b De infiltratiecapaciteit groter wordt dan de neerslagintensiteit. c Er kwelstroming is en het regent. d De bodem verzadigd is en het regent.

2.3 In het lied “Harder dan ik hebben kan” van de Nederlandstalige band Bløf (met overigens een oud Bodem, Water, Atmosfeer-student), wordt gezongen: “Het regent harder dan de grond aankan”. Deze tekst gaat over: a Het principe van Horton. b Het principe van Dunne. c Het variable brongebied. d Basisafvoer.

2.4 Om te bepalen wat de parameter α uit de infiltratievergelijking van Horton is, wordt een proef uitgevoerd. Een neerslagsimulator (een soort douche) laat regen met een constante intensiteit van 40 mm h−1 op de grond komen. De verzadigde doorlatendheid van de grond is 0,5 m d−1 en bij het begin van de proef is de infiltratiecapaciteit 3 m d−1 . Het grondwater zit zo diep, dat een verzadigingsoverschot niet op zal treden. Na 30 minuten treedt oppervlakte-afvoer op. Wat is α? a 1,7 h−1

Zet drie typen neerslag-afvoermodellen volgorde van toenemende complexiteit.

in

a black-box modellen ⇒ fysisch-gebaseerde modellen ⇒ parametrische modellen. b fysisch-gebaseerde modellen ⇒ parametrische modellen ⇒ black-box modellen.

b 3,4 h−1 c 1,7 h d 3,4 h

2.5

c black-box modellen ⇒ parametrische modellen ⇒ Op een laagliggend gebied vlakbij een beek, ligt fysisch-gebaseerde modellen. de grondwaterspiegel 30 cm onder maaiveld. d parametrische modellen ⇒ fysisch-gebaseerde mo- Het begint te regenen met een intensiteit van dellen ⇒ black-box modellen. 3 mm h−1 Bovendien is er een kwelstroom met een fluxdichtheid van 15 mm d−1 De bergingsco¨ effici¨ ent van de bodem is 13%. Hoe lang 2.2 duurt het tot er plasvorming ontstaat? Oppervlakte-afvoer volgens Dunne ontstaat wanneer a De neerslagintensiteit groter wordt dan de infiltratiecapaciteit.

a 10,7 h b 13,0 h c 14,2 h

35

2. Afvoerhydrologie d 82,6 h

2.6 Net na een bui stroomt door een riviertje 5 m3 s−1 water, waarvan 25% van snelle afvoerprocessen komt. Voor het aquatisch ecosysteem in het riviertje is het nodig dat er minstens 250 l s−1 door het riviertje stroomt. Als de afvoer onder de 250 l s−1 zakt, moet er water van buiten het stroomgebied moet worden aangevoerd. Er wordt de komende maanden geen regen verwacht en de verdamping mag verwaarloosd worden. De recessieco¨ effici¨ ent van het stroomgebied bedraagt 0,05 d−1 . Wanneer moet er water van buiten het stroomgebied aangevoerd worden? a Na 6 dagen.

2.9 Van de Vahl rivier in Servi¨ e zijn over een periode van 50 jaar aan dagelijkse debietmetingen de jaarlijks maximale waarden genomen. Het gemiddelde van deze 50 maxima Qgem = 426 m3 s−1 en de standaardafwijking s = 100 m3 s−1 . Beantwoord de volgende vragen: a Bereken de coëfficiënten a en b van de Gumbelverdeling. b Schat het debiet met een herhalingstijd van 100 jaar. c Wat is de herhalingstijd van een debiet van 426 m3 s−1 ? d Wat is de kans dat het debiet met een herhalingstijd van 10 jaar in een periode van 10 jaar (minstens 1 maal) wordt overschreden?

b Na 22 dagen. c Na 54 dagen. d Na 60 dagen.

2.7 We beschouwen een rivier met c = 0,3 d−1 . Hoeveel procent daalt de basisafvoer van deze rivier in 5 dagen?

2.10 De dimensieloze duurkromme vertelt iets over het karakter van het stroomgebied. Van gebied A verloopt die kromme vlakker dan die van gebied B (horizontaal staat de overschrijdingstijd uitgezet). Welk antwoord is juist? a De afvoer van gebied B is gelijkmatiger. b Het regent meer in B.

a 22%

c Het oppervlak van A is kleiner.

b 41%

d De kans op heel hoge afvoeren is bij B groter dan bij A.

c 50%

2.11 d 78%

2.8 Welke stelling over de grootte van de afvoer van een stroomgebied is waar: a De afvoer uit een stroomgebied wordt alleen bepaald door de grootte van het stroomgebied. b De afvoer uit een stroomgebied wordt alleen bepaald door klimatologische factoren (neerslag en verdamping).

Wat is de kans dat een afvoer met een herhalingstijd van T jaar (T > 10) de komende T jaar niet overschreden wordt? a Ongeveer 100%. b Ongeveer 65%. c Ongeveer 35%. d Ongeveer 10%.

2.12

c De afvoer uit een stroomgebied is evenredig met Een reeks van 50 maximale jaarafvoeren van de wortel van het oppervlak van het stroomgebied. de Oude IJssel heeft een gemiddelde waarde van 33,2 m3 s−1 en de standaardafwijking d De afvoer uit een stroomgebied wordt bepaald s = 13,55 m3 s−1 . Welke afvoer verwacht je door neerslag, verdamping, en de grootte van het gemiddeld eens per 50 jaar op basis van de stroomgebied. Gumbel-verdeling?

36

2.5. Oefenopgaven a 33,2 m3 s−1 .

c Ongeveer 9 km.

b 46,8 m3 s−1 .

d Ongeveer 14 km.

c 68,3 m3 s−1 .

2.16

d 75,6 m3 s−1 . De figuur hieronder toont de ruimtelijke verdeling van het verzadigingsoverschot in het stroomgebied van de Hupselse Beek na exHelling kan een grote invloed hebben op de treme neerslag op 26 augustus 2010. De grafiek morfologie van rivieren. Wanneer de helling linksbovenin de figuur toont een histogram van groter wordt vinden we achtereenvolgens de de verzadigingsoverschotten berekend voor alle pixels in de kaart. volgende rivierpatronen:

2.13

a Anastomoserend, vlechtend, meanderend. b Meanderend, anastomoserend, recht. c Recht, meanderend, vlechtend. d Vlechtend, meandering, recht.

0 60 Verzadigings− overschot [mm]

2.14 Welke afvoer wordt verondersteld als beste de Verzadigings− overschot [mm] bedding van een rivier te kunnen verklaren: >45 a Snelle afvoer. b Basisafvoer.

30−45 15−30 0−15 0

c Piekafvoer. d Het effectieve debiet. ●

Hupselse Beek Secondaire waterlopen Tertiare waterlopen Meteorologisch station Lozingspunt stroomgebied Lozingspunt substroomgebied

●

0

800 m

2.15 Bij welke initi¨ ele grondwaterstand treedt er bij een bui van 160 mm en een specifieke berging Bekijk de volgende figuur van een hypothetivan 10% n´ et geen plasvorming op? sche rivier: a Bij 160 cm diepte. b Bij 16 cm diepte. c Bij 60 cm diepte. d Bij 6 cm diepte.

2.17

De sinuositeit van de rivier wordt vastgesteld op 4,55 en langs ´ e´ en meandercyclus overbrugt de rivier een afstand van 3,03 km. Hoe ver liggen plaatsen A en B uit elkaar? a Minder dan 1 km. b Ongeveer 2 km.

In het zuidoosten van het stroomgebied is, in vergelijking met het noordwesten, de freatische aquifer ondieper en verzadigde doorlatendheid van de bodem lager (dus een lagere kD-waarde), waardoor de grondwaterstand voor aanvang van de extreme neerslag hoger was. Daardoor is het berekende verzadigingsoverschot groter. In de Hupselse Beek kan bij twee stuwen kan de afvoer worden gemeten: bij het lozingspunt van het hele stroomgebied (vierkant) en bij het

37

2. Afvoerhydrologie lozingspunt van het substroomgebied (cirkel). Welk van de onderstaande beweringen is juist: 1. Bij het lozingspunt van het hele stroomgebied is de piek van de specifieke afvoer (de afvoer in mm u−1 ) waarschijnlijk hoger dan bij het lozingspunt van het substroomgebied. 2. De responstijd van het hele stroomgebied is waarschijnlijk groter dan bij het lozingspunt van het substroomgebied. a Bewering 1 is juist en 2 is onjuist. b Bewering 1 is onjuist en 2 is juist. c Beide beweringen zijn juist. d Beide beweringen zijn onjuist.

38

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit 3.1. Inleiding In dit hoofdstuk wordt voorgebouwd en dieper ingegaan op de stof van hoofdstuk 3 uit het dictaat Bodem en Water I, Onderdeel Water. In het eerste deel van dit hoofdtuk wordt de vorm van de grondwaterspiegel voor eenvoudige stromingspatronen wiskundig beschreven. In het tweede deel worden chemische en ecologische aspecten van grondwater behandeld.

3.2. Formules voor stationaire grondwaterstroming 3.2.1. Inleiding

Figuur 3.1. Veenweide landschap.

In de hydrologie bestaan zeer veel formules die het gedrag van het grondwatersysteem beschrijven. Zulke formules kunnen gebruikt worden bij het oplossen van praktische vragen zoals “hoe ver moet ik de sloten uit elkaar leggen om te voorkomen dat mijn perceel te nat wordt?”, “hoe breed moet een bufferzone tegen verdroging van een reservaat zijn?”, etc. Daarnaast hebben formules een wetenschappelijke functie doordat ze inzicht geven in het grondwatersysteem. In deze paragraaf behandelen we alleen formules voor stationaire grondwaterstroming die de stijghoogte beschrijven als functie van de afstand, dus H = f (x). Bij het afleiden van formules zijn doorgaans de volgende stappen te herkennen: 1. Begrenzen van het open stromingssyteem, door middel van het opstellen van randvoorwaarden. 2. Vereenvoudiging van het werkelijke stromingsFiguur 3.2. Stroming naar twee evenwijdige sloten beeld. ten gevolge van een stationair neerslagoverschot. 3. Opstellen van een differentiaalvergelijking met H als functie van x door combinatie van: a. Het continu¨ıteitsprincipe (zie BW-1). schot een bolle vorm. Omdat een te hoge grondwab. De Wet van Darcy (zie BW-1). terspiegel tot natschade aan het gewas kan leiden, is het voor de landbouw van belang die vorm te kunnen 4. Oplossen differentiaalvergelijking. beschrijven (zie figuur 3.1). In figuur 3.2 is een land5. Invullen van randvoorwaarden. bouwperceel in doorsnede weergeven. De procedure zal in de volgende paragrafen worden toeDe afleiding van de vorm van de grondwaterspiegel gelicht aan de hand van enkele eenvoudige voorbeelden. is als volgt:

3.2.2. Opbolling tussen evenwijdige sloten mbv doorstroomdikte D In de winter heeft de grondwaterspiegel in door sloten omgeven percelen ten gevolge van het neerslagover-

Stap 1. Begrenzen van het systeem Om het stromingsbeeld te kunnen beschrijven is het eerst nodig om te bepalen wat wel en wat niet meegenomen wordt in het stromingssysteem. Deze begrenzing gebeurt met behulp van het opstellen van

39

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit randvoorwaarden. Deze randvoorwaarden worden gelegd op plaatsen waar waterscheidingen zijn. In het geval van stroming naar twee evenwijdige sloten ligt precies op het midden van het perceel en in de sloten een waterscheiding. Daarnaast ligt onder het perceel een ondoorlatende laag. Het stromingsbeeld wordt in dit geval begrensd tot een half perceel.

R x m0 Hx

Stap 2. Vereenvoudiging stromingsbeeld 1. De ondergrond bestaat uit een homogeen en in horizontale richting isotroop watervoerend pakket dat rust op een “ondoorlatende” laag. 2. We veronderstellen dat de stroming stationair is: de grondwateraanvulling R stroomt volledig naar de sloten en er wordt dus geen grondwateraanvulling in het systeem geborgen. 3. De sloten lopen volkomen evenwijdig, op onderlinge afstand L, zodat we mogen rekenen met het tweedimensionale debiet q.

qx

D L

Figuur 3.3. Schematisering van een perceel.

Bovendien mag, onder de veronderstelling van Dupuit (BW-1), het tweedimensionale debiet worden berekend 4. De grondwaterspiegel eindigt precies op het slootals peil (in werkelijkheid eindigt de grondwaterspiegel q = Dv (3.2) iets boven het slootpeil en is er een kwelzone tussen dit eindpunt en de waterspiegel in de sloot; Invullen van de wet van Darcy (BW-1): in die kwelzone loopt water in een “film” over het dH sloottalud). v = −k (3.3) dx 5. De slootwand is volkomen verticaal. geeft dan: dH 6. In vergelijking tot de dikte van het doorstroomde (3.4) q = −kD dx pakket is de opbolling van de grondwaterspiegel zo gering, dat het verantwoord is met een gemiddelde Voor het beschrijven van de vorm van de grondwaterspiegel moet er echter een formule komen voor H en doorstroomdikte D te rekenen. niet voor q. Dit kan door vergelijkingen 3.1 en 3.4 aan 7. D is zo klein t.o.v. L dat de veronderstelling van elkaar gelijk te stellen: Dupuit (BW-1) mag worden toegepast. dH Rx = −kD (3.5) 8. De sloten reiken tot de ondoorlatende laag zodat dx het effect van een straalsgewijze (radiale) stroming Stap 4. Oplossen differentiaalvergelijking naar de sloot kan worden verwaarloosd. Deze laatOm H als functie van x te kunnen schrijven, moet de ste vereenvoudiging is verantwoord wanneer aan differentiaalvergelijking ge¨ıntegreerd worden. Om dat tenminste één van de volgende voorwaarden is volte kunnen zorgen we ervoor dat H en x ieder aan een daan: andere kant van het isgelijkteken staan door 3.5 te her• LD schrijven: • de afstand tussen slootbodem en “ondoorlaRxdx = −kDdH (3.6) tende” laag klein is t.o.v. D. Oplossen gebeurt door aan beide kanten één keer te • de breedte van de sloot groter of gelijk is aan integreren. Het resultaat is: D. 1 2 Rx = −kDH + C (3.7) Figuur 3.3 laat het vereenvoudigde stromingsbeeld 2 zien. Waarbij C een integratieconstante is. Die lossen we Stap 3. Opstellen differentiaalvergelijking Voor q op op in stap 5 van de procedure. een afstand x vanuit de midden op het perceel liggende Stap 5. Opstellen en invullen van de randvoorwaarwaterscheiding geldt: den q = Rx (3.1) De stijghoogte mag worden gedefinieerd ten opzichte

40

3.2. Formules voor stationaire grondwaterstroming van ieder willekeurig referentiepunt, zolang dit binnen een en hetzelfde probleem maar consequent gebeurt. Hier definiëren wij H t.o.v. het slootpeil, zodat de randvoorwaarde luidt: hx =

1 L, H = 0i 2

(3.8)

(Een andere randvoorwaarde is overigens: hx = − 21 L, H = 0i). 3.8 is dus echt een voorwaarde die op de rand van het model geldt. Invullen in 3.7 levert: C=

1 RL2 8

(3.9)

Deze uitkomst stoppen we opnieuw in 3.7, waarna we H expliciet schrijven. Het resultaat is: H=

R(L2 − 4x2 ) 8kD

(3.10)

Deze vergelijking beschrijft dus de hoogte van de waterspiegel H ten opzichte van slootpeil als functie van de afstand x tot het midden van het perceel en twee plaatsonafhankelijke grootheden: het doorlaatvermogen kD en een stationaire grondwateraanvulling R. Boeren zijn er vooral op beducht dat de maximale opbolling m0 , die midden tussen de sloten optreedt, laag genoeg blijft. Daarvoor dienen de sloten op een bepaalde afstand L van elkaar te worden gelegd. Invullen van hx = 0, H = m0 i in 3.10 geeft: L2 =

8kDm0 R

(3.11)

Deze, en dergelijke meer complexe formules (zie ook de volgende paragraaf), zijn van zeer grote invloed geweest op de vormgeving van grote delen van Nederland. Met 3.11 kan namelijk bepaald worden hoe ver, bij een bepaald slootpeil, de sloten uit elkaar moeten liggen wil een zekere opbolling niet overschreden worden en willen de plantenwortels dus niet onder water komen te staan. Bij toepassing van 3.11 is het natuurlijk de vraag welke waarde aangenomen moet worden voor R. Bij de bepaling van de gewenste slootafstand maakt men daartoe gebruik van zogenaamde ontwateringsnormen. In het Cultuurtechnisch Vademecum [Cultuurtechnische Vereniging, 1988], een handboek voor de landinrichter, staan verscheidene normen vermeld. Zo mag volgens Hooghoudt [1940] bij bouwland de grondwaterstand t.o.v. mv. 50 cm zijn bij een stationaire grondwateraanvulling van 7 mm d−1 . In BW-1 hebben we geschreven dat er een relatie is tussen ruimtelijke schaal en tijdsschaal. Het moge duidelijk zijn dat het grondwater onder bijvoorbeeld een hoog zandgebied tussen twee enkele kilometers van elkaar stromende beken niet zo snel reageert op het patroon van neerslag en verdamping als het grondwater onder een klein perceel. Om de maximale opbolling tussen twee beken te beschrijven moet dus een andere, lagere, waarde voor R worden ingevuld dan voor een

D

H0 x

HL

L

Figuur 3.4. Schematisering van het stromingsbeeld bij stroming met ongelijke sloten.

Voorbeeld: Stroming onder een kas In het Westland staan kassen. Het regenwater kan hier niet infiltreren in de grond en er is geen capillaire nalevering. In figuur 3.4 is schemating de grondwaterspiegel in een perceel aangegeven. Twee volkomen en evenwijdige sloten tussen een kassenperceel hebben verschillende peilen: de linkersloot H0 en de rechter HL ten opzichte van de bovenkant van een ondoorlatende laag. In dit geval is R in vergelijking 3.1 gelijk aan 0. q kan echter niet gelijk zijn aan 0, omdat er tussen de twee sloten water stroomt. Vergelijking 3.1 wordt in dit geval uitgebreid met een constante C1 : q = Rx + C1 Wanneer we dit combineren met de wet van Darcy (vergelijking 3.4) krijgen we: C1 dx = −kDdH Eén keer integreren geeft: C1 x = −kDH + C De randvoorwaarden zijn: hx = 0, H = H0 i en hx = L, H = HL i Hiermee is C gelijk aan kDH0 en C1 gelijk aan kD L (H0 − HL ) H als functie van x wordt dan: H = H0 + (HL − H0 )

x L

41

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit perceel. Bij zeer grote grondwatersystemen weerspiegelt de grondwaterstand het neerslagoverschot van een lange reeks van jaren. Een voorbeeld hiervan is de Veluwe. Grofweg kan de Veluwe worden beschouwd als een zeer groot perceel met kD = 4500 m2 d−1 [de Vries, 1976]. Als “sloten” fungeren dan de Gelderse Vallei en het IJsseldal, die zo’n 40 km uit elkaar liggen. Met een gemiddeld neerslagoverschot van 1 mm d−1 kan de opbolling via 3.11 worden geschat op 45 m. Deze waarde benadert heel goed de werkelijke opbolling (ca. 40 m). Afwijkingen treden vooral op door anistropie in het freatisch pakket van de Veluwe ten gevolge van gestuwde klei - en leemlagen, alsmede door de vergaande schematisering in dit voorbeeld (de IJssel loopt niet volkomen evenwijdig aan de Gelderse Vallei, etc.). De Veluwe is ter plaatse van de maximale opbolling ongeveer 100 m hoog. De maximaal mogelijke afvoercapaciteit van de Veluwe is dus ruim twee keer zo hoog dan het gemiddelde neerslagoverschot van 1 mm d−1 . De grondwaterstand staat dus altijd laag ten opzichte van mv., ook na een zeer regenrijke periode. Door deze situatie hebben zich in dit gebied tijdens het Holoceen nooit beken gevormd. De “droge dalen” op de Veluwe zijn gevormd tijdens de laatste ijstijd, toen de ondergrond bevroren was en de kD-waarde dientengevolge heel laag. Stationaire formules worden vaak gebruikt om de gemiddelde grondwaterstand te beschrijven. Onder bepaalde condities is dat verantwoord, namelijk als het grondwatersysteem “lineair” is, dat wil zeggen dat de uitvoer evenredig is aan de invoer. Vergelijking 3.11 is bijvoorbeeld lineair: als je R twee keer zo groot maakt wordt m0 ook twee keer zo groot. Een kip is een voorbeeld van een niet-lineair systeem: ze geeft niet twee keer zoveel eieren als je haar twee keer zoveel eten geeft. Een prettige eigenschap van lineaire systemen is dat de uitkomsten van verschillende formules mogen worden opgeteld.

Nog steeds geldt 3.1 voor q. Daarnaast kan q ook in dit geval worden berekend als het product van filtersnelheid en doorstroomdikte. Die doorstroomdikte is nu echter geen constante zoals in de vorige paragraaf, omdat hij niet-verwaarloosbaar afneemt in de x-richting. We definiëren H nu dan ook ten opzichte van de ondoorlatende laag (in plaats van het slootpeil), zodat H de doorstroomde dikte weergeeft (zie figuur 3.5). We krijgen dan: q = −kH

dH dx

(3.12)

Gelijkstelling van 3.1 en 3.12 geeft: Rx = −kH

dH dx

(3.13)

Stap 4. Oplossen differentiaalvergelijking Uit 3.13 volgt: Rxdx = −kHdH

(3.14)

Eén keer integreren geeft: Rx2 = −kH 2 + C

(3.15)

Stap 5. Opstellen en invullen van de randvoorwaarden Wanneer we de diepte (en daarmee de stijghoogte) van de sloot nog niet weten, maar toch de integratieconstante willen uitrekenen gebruiken we in plaats van een getal een symbool. Laten we de stijghoogte op het slootpeil H0 noemen (figuur 3.5). Een randvoorwaarde is dan: 1 (3.16) hx = L, H = H0 i 2 Invullen in 3.15 geeft: 1

2

2

C = RL + kH0 (3.17) 3.2.3. Opbolling tussen evenwijdige sloten 4 zonder gebruik van doorstroomdikte Opnieuw invullen in 3.15 en H expliciet schrijven geeft: D s We nemen hetzelfde stromingsprobleem als in de R 1 2 2 2+ H = H L − x (3.18) 0 vorige paragraaf, alleen is de opbolling ten opzichte k 4 van de doorstroomde laagdikte zo groot, dat er niet langer verantwoord is om met doorstroomsdikte D Midden tussen de sloten geldt (zie figuur 3.5) hx = te rekenen. Ook nu kunnen we de vorm van de 0, H = H + m i als randvoorwaarde. Ingevuld in 3.18 0 0 grondwaterspiegel afleiden. levert: 8kH0 m0 + 4km0 2 L2 = (3.19) Stap 1. Begrenzen van het systeem R Zelfde als in de vorige paragraaf. Deze formule staat bekend als de formule van Hooghoudt [1940]. Hij is veel gebruikt bij de bepaling Stap 2. Vereenvoudiging stromingsbeeld Zelfde als in de vorige paragraaf, alleen gaat vereen- van gewenste slootafstanden. Vergelijking 3.11 is een versimpeling van 3.19. In veel gevallen namelijk, is voudiging 6 niet meer op. 8kH0 m0 4km0 2 (zodat de laatste term mag worden verwaarloosd) en H0 ≈ D zodat 3.19 overgaat in 3.11. Stap 3. Opstellen differentiaalvergelijking

42

3.2. Formules voor stationaire grondwaterstroming Voorbeeld: Holle grondwaterspiegel 1 Zoals in BW-1 vermeld kan in gebieden met een be−kHdH = x − L R dx 2 heerst peil ’s zomers een holle grondwaterspiegel ontstaan. Water stroomt dan van de sloten naar de 1 1 1 − kH 2 = Rx2 − LRx + C grondwaterspiegel, daarna via capillaire opstijging 2 2 2 naar de wortelzone waar het wordt opgenomen voor de transpiratie van het gewas. In stationaire droge si- De stijghoogten op x=0 en x=L zijn gelijk aan sloottuaties kan de vorm van de grondwaterspiegel afgeleid peil. Het slootpeil heeft een hoogte H0 . hx = 0, H = H0 i en hx = L, H = H0 i zijn daardoor randvoorwaarworden. den. Het invullen van een van de randvoorwaarden geeft de integratieconstante C. Stap 1. Begrenzen van het systeem Zelfde als in de vorige paragraaf. Het stromingsbeeld is nu echter omgedraaid (zie figuur 3.6)

1 1 1 − kH0 2 = R(0)2 − LR(0) + C 2 2 2

Stap 2. Vereenvoudiging stromingsbeeld De uitholling van de grondwaterspiegel is relatief groot ten opzichte van de pakketdikte, er mag daarom niet met doorstroomdikte D gerekend worden.

1 C = − kH0 2 2 Of met behulp van de andere randvoorwaarde: hx = L, H = H0 i

1 1 1 Stap 3. Opstellen differentiaalvergelijking − kH0 2 = RL2 − LRL + C 2 2 2 Merk op dat de richting van x nu van de sloot (x = 0) naar het midden van het perceel (x = 12 ) gedefiniëerd 1 C = − kH0 2 is, in de richting van de stroming q. De op het con2 tinu¨ıteitsprincipe gebasseerde vergelijking wordt nu: Met de gevonden integratieconstante wordt de verge lijking zo opgeschreven dat H een functie van x is: 1 1 q = Rx − LR = x − L R 2 2 1 1 1 1 − kH 2 = Rx2 − LRx − kH0 2 2 2 2 2 Waarbij R in dit geval de negatieve grondwateraanvulling aangeeft. Het tweedimensionale debiet in het pakR LR H 2 = − x2 + x + H0 2 ket kan berekend worden met vergelijking 3.12. Verk k volgens kan q geëlimineerd worden en de vergelijking s ge¨ıntegreerd: R x(L − x) H = H0 2 + k 1 dH x − L R = −kH Vergelijk met vergelijking 3.10 en 3.18. 2 dx

3.2.4. De vorm van een koepelvormig hoogveen

De hoogvenen in Nederland waren van het type ‘lenshoogvenen’ of ‘raised bogs’. Dat zijn grote koepelvormige veenlichamen die in het midden vele meters boven hun omgeving uit steken. Eggelsmann [1967] komt op basis van een vergelijking van historische gegevens over 64 hoogvenen in noordwest Duitsland tot een gemiddelde doorsnede van 6 km bij een opbolling van 5 m (figuur 3.8). In een spraakmakend artikel in Nature is door Ingram [1982] voor het eerst een hydrologische verklaring gegeven voor de vorm van een ‘levend’ hoogveen. Volgens Ingram wordt die vorm opgelegd door de hoeveelheid water die moet worden afgevoerd. Die hoeveelheid neemt naar de rand van het hoogveen toe en dus moet, volgens Darcy, de stijghoogtegradiënt naar de rand toenemen. Aangezien het maaiveld de grondwaterspiegel volgt, is daarmee ook de vorm van het maaiveld verklaard.

Hoogvenen zijn venen die voor hun watervoorziening geheel afhankelijk zijn van de neerslag (zie figuur 3.7. Ze komen dus alleen voor in een klimaat met een zeker neerslagoverschot. Net als laagvenen moeten ook hoogvenen permanent nat zijn, anders oxideert het veen. Ongeveer 7000 jaar geleden is in Nederland voor het eerst hoogveenvorming opgetreden. Naar schatting moet er duizenden jaren geleden in Nederland ca. 10 000 km2 hoogveen aanwezig zijn geweest, dat is bijna 30% van de huidige landoppervlakte! Hiervan is ca. driekwart door de zee weggespoeld of afgedekt met klei. De rest is grotendeels ontgonnen voor de landbouw en afgegraven voor de brandstofvoorziening (turfwinning) zodat in ons land thans slechts 8000 ha hoogveen over is, het meeste in gedegenereerde vorm [Streefkerk en Van het neerslagoverschot dat een levend hoogveen Casparie, 1987]. voedt, wordt het grootste deel oppervlakkig afgevoerd

43

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit

R x m0 Hx qx

H0 L

Figuur 3.7. Männikjärve hoogveen in Estland Figuur 3.5. Stroming naar twee evenwijdige sloten ten gevolge van een stationair neerslagoverschot zon- hydrologisch gaan afleiden en vervolgens berekenen der doorstroomdikte D. hoe groot u moet zijn om die vorm te kunnen verklaren. Stap 1. Begrenzen van het systeem Midden op het veen op r = 0 zit een waterscheiding en het veen wordt begrensd door rmax (zie figuur 3.8).

R

Stap 2. Vereenvoudiging stromingsbeeld

m0 H0

2. Stationaire stroming.

Hx x

1. Het veenpakket is homogeen en in horizontale richting isotroop.

3. u is ruimtelijk constant (geen variatie met de afstand tot het middelpunt).

L

Figuur 3.6. Schematisering van het stromingsbeeld bij een holle grondwaterspiegel

4. Het hoogveen is volkomen cirkelvormig. 5. De grondwaterspigel eindigt precies op de rand van het hoogveen. 6. De veronderstelling van Dupuit mag worden toegepast.

via de bovenste toplaag. Die bestaat vooral uit veenmossen en dwergstruiken (heide-achtigen), vaak in een patroon van bulten en slenken. Een klein gedeelte zijgt weg naar een onder het veen liggende pakket. De wegzijging wordt onder meer beperkt door de hoge weerstand van een schoensmeerachtige laagje van ingespoelde humus op de overgang van het veen met de zandondergond (de ‘gliedelaag’). De rest stroomt vanuit het centrum naar de randen horizontaal door het veenlichaam zelf. Deze horizontale component geven we het symbool u en we definiëren hem als de per tijdseenheid door het veen stromende hoeveelheid water per eenheid hoogveenoppervlak (eenheid: m d−1 ). Voorbeeld: u = 0,0002 m d−1 als van het neerslagoverschot van 1 mm d−1 20% door het veenlichaam stroomt. We zullen nu de vorm van het hoogveen

44

Stap 3. Opstellen differentiaalvergelijking Over een cirkel met straal r vanaf het midden van een hoogveen stroomt een debiet Q door het hoogveen, gelijk aan het product van de oppervlakte van die cirkel en u: Q = πr2 u (3.20) Wanneer H wordt gedefinieerd ten opzichte van de onderkant van het veen, kunnen we op afstand r een denkbeeldige cilinderwand door het veenlichaam onderscheiden met oppervlakte 2πrH. Vermenigvuldigen met de filtersnelheid volgens Darcy geeft een tweede uitdrukking voor het debiet: Q = −2πrHk

dH dr

(3.21)

3.2. Formules voor stationaire grondwaterstroming

u rmax = 3 km

freatisch vlak ≈ maaiveld

m0 = 5 m

r

v

1m 1m

H

gliedelaag watervoerend pakket Figuur 3.8. Schematisering van een koepelvormig hoogveen. De vermelde afmetingen zijn gemiddelde waarden van 64 hoogvenen uit het onderzoek van Eggelsman (1967). Gelijkstelling van beide uitdrukkingen geeft na enige Slechts 1 mm doorstroming per jaar zou dus nodig zijn bewerkingen: om die grote koepel veen van 5 m hoog en 6000 m urdr = −2kHdH (3.22) in doorsneden te verklaren! Een opmerkelijk resultaat. Bedenk echter dat door de enorme grootte van Stap 4. Oplossen differentiaalvergelijking Eén keer inhet veenlichaam, aan de rand toch nog een behoorlijke tegreren geeft: doorstroming optreedt (ga na dat dit per strekkende 1 2 meter hoogveenrand 0,004 m3 d−1 is). 2 ur = −kH + C (3.23) 2 Op deze theorie van Ingram voor de vorm van een hoogveen bestaat veel kritiek die vooral betrekking Stap 5. Opstellen en invullen van randvoorwaarden heeft op enkele van zijn aannamen (stap 2). InmidOp de rand van het hoogveen geldt (figuur 3.8): dels zijn er ook andere hydrologische theorieën gekohr = rmax , H = 0i (3.24) men die de vorm van een hoogveen beschrijven [bv. van der Schaaf, 1999]. Niettemin blijft de essentie van Invullen in 3.23 levert: Ingram’s theorie overeind, namelijk dat de vorm van een hoogveen de afvoer van water weerspiegelt. 1 C = urmax 2 (3.25) 2 Substitutie in 3.23 en herschrijven geeft vervolgens: r u H= (rmax 2 − r2 ) (3.26) 2k

3.2.5. Inleiding numerieke methoden

In de voorgaande paragrafen hebben we steeds de stroming van water in het grondwatersysteem beschreven Ingram was heel aardig in staat de vorm van hoog- aan de hand van analytische oplossingen. We gebruikvenen met 3.26 te beschrijven. De voor de vorm be- ten analyse om te bekijken hoe het grondwatersysteem nodigde hoeveelheid doorstroming u leidde hij af van zich onder verschillende omstandigheden gedroeg. Dit 3.26, de gemiddelde dimensies uit Eggelmann’s onder- soort systemen worden ook wel gesloten systemen gezoek (rmax = 3 km, m0 = 5 m), en een veronderstelde noemd. Dit werkt echter alleen bij zeer eenvoudige syshorizontale doorlatendheid van 0,5 m d−1 . Midden op temen. Wanneer het stromingsbeeld complexer wordt, het hoogveen geldt: hr = 0, H = m0 i. Invullen in kan het wiskundig niet meer met een analytische oplos3.26, u expliciet schrijven en invullen van de genoemde sing beschreven worden. In dat geval kunnen we numerieke methoden gebruiken. Evenals bij de hiervoor bewaarden levert: handelde analytische methoden bestaan er doorgaans 2 × 0,5 × 52 2km0 2 verschillende numerieke methoden om een zelfde pro= u = rmax 2 30002 bleem op te lossen. In dit voorbeeld zal de differentie· · · = 0,0000028 m d−1 ≈ 1 mm jr−1 . methode worden getoond, welke in de hydrologie zeer

45

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit Tevens geldt dat: x=x Z x Z x 2 R d H Rx dx = − dx = − 2 kD kD x=0 0 0 dx Rx Rx ··· = − −− kD kD

R

H

x=x

···

q

dx

q+dq

Figuur 3.9. Balansposten van een stromingselement. bruikbaar is. Deze methode zullen we toepassen op het in de paragraaf 3.2.2 behandelde vereenvoudigde formule van Hooghoudt. Eerst zullen we echter een alternatieve analytische afleiding van deze formule aandragen, die grote analogie vertoont met de daarna behandelde numerieke methode. Het enige wat we wezenlijk veranderen aan de afleiding in paragraaf 3.2.2 is stap 3, het opstellen van de differentiaalvergelijking. Voor een stromingselementje van breedte dx kunnen wij een waterbalans opstellen, zie figuur 3.9. Omdat er geen water verdwijnt of verschijnt (continu¨ıteitsprincipe) geldt:

x=0

Rx = − −0 kD

(3.32)

Eén keer integreren levert dus de volgende vergelijking op: dH Rx =− (3.33) dx kD Er komt geen integratieconstante bij, want: dH ≡0 (3.34) dx x=0 Vervolgens: dH Rx =− dx kD x

Z 0

Z 0

x

(3.35)

dH x=x dx = H|x=0 = H(x) − H(0) dx dH dx = dx

(3.36)

x=x Rx2 Rx dx = − kD 2kD x=0 0 Rx2 Rx2 − − − 2kD 2kD

Z

x

−

···

=

···

Rx2 = − − 0 2kD

x=x

x=0

(3.37)

Rx2 (3.38) 2kD Hieruit volgt: Waarbij H(0) de integratieconstante C voorstelt. dq =R (3.28) Vervolgens vullen we de randvoorwaarden hx = dx 1 2 L, H = 0i in om H(0) te vinden. Volgens Darcy geldt bovendien vergelijking 3.4. Eén keer differentiëren van deze vergelijking geeft: R( 21 L)2 0 = H(0) − 2kD dq d2 H = −kD 2 (3.29) dx dx q + Rdx = q + dq

(3.27)

De in Stap 3 gezochte differentiaalvergelijking verkrijgen we door gelijkstelling van 3.28 en 3.29 (eliminatie van q): R d2 H =− (3.30) 2 dx kD Vergelijking 3.30 levert na twee keer integreren dezelfde oplossing als vergelijking 3.10: x=x Z x 2 d H dH dx = 2 dx x=0 0 dx dH dH ··· = − dx x=x dx x=0 dH ··· = −0 (3.31) dx

46

H(x) = H(0) −

H(0) =

R( 21 L)2 RL2 = 2kD 8kD

H(x)

=

···

=

R 1 L2 RL2 − 2 8kD 2kD R(L2 − 4x2 ) 8kD

(3.39)

Bij de oplossing via de differentiemethode verdelen we het modelgebied in elementen, welke worden genummerd van 1 t/m N , zie figuur 3.10. De afstand tussen de elementen is ∆x. In het midden van ieder element ligt een ‘knooppunt’ dat representatief wordt

3.2. Formules voor stationaire grondwaterstroming aantal termen, de volgende differentievergelijking:

R

Hi =

Hi−1 Hi H i+1

Hi+1 + Hi−1 R∆x2 + 2kD 2

(3.42)

Iedere stijghoogte in een knooppunt is nu volledig uitgedrukt in de stijghoogten van naburige knooppunten. Omdat aanvankelijk slechts in de randknooppunten (i = 1 en i = N ) de stijghoogte bekend is, leidt 3.42 niet rechtstreeks tot een oplossing van H in de overige knooppunten. De oplossing is echter eenvoudig iteratief te bepalen:

∆x

1. Doe een beginschatting voor alle Hi -waarden. 2. Bereken met 3.42 voor elk knooppunt een nieuwe H-waarde.

i−1 i i+1 N

1

Figuur 3.10. Verdeling in segmenten (Hooghoudt met doorstroomdikte D)

Hi−1

Hi

3. Herhaal procedure 2 totdat de H-waarden niet meer veranderen. Dit is een uiterst simpele procedure, die echter vele malen herhaald moet worden eer een stabiele oplossing is bereikt. Typisch een klus voor de computer. Het numerieke voorbeeld in deze paragraaf is illustratief voor de manier waarop hydrologische computermodellen werken.

Hi+1

3.2.6. Slot

∆x

∆x 2∆x

Figuur 3.11. Benadering van eerste afgeleide van H in knooppunt i geacht voor het hele element. In figuur 3.11 is een element uitgelicht. Merk op dat deze figuur analoog is aan figuur 3.9. De eerste afgeleide van H in knooppunt i benaderen wij als een functie van de stijghoogten in de naburige knooppunten (figuur 3.11): dHi Hi+1 − Hi−1 ≈ dx 2∆x

(3.40)

De tweede afgeleide van H kan ook op een dergelijke wijze worden benaderd, namelijk als de afgeleide in het punt i + 1/2 minus de afgeleide in het punt i − 1/2, gedeeld door de afstand tussen deze punten, oftewel: d2 Hi dx2

≈

···

=

Hi+1 −Hi ∆x

i−1 − Hi −H ∆x ∆x Hi+1 − 2Hi + Hi−1 ∆x2

(3.41)

Vervangen wij de linkerterm van 3.30 door deze benadering, dan krijgen wij, na rangschikking van een

Een hydroloog schematiseert de werkelijkheid om deze in formules te kunnen vatten. Bij de schematisering wordt de werkelijkheid in zekere mate geweld aangedaan. Het vraagt hydrologische inzicht om te kunnen beoordelen of de doorgevoerde vereenvoudigingen acceptabel zijn of niet. Men dient echter altijd te streven naar toetsing van de formule aan de werkelijkheid met behulp van meetgegevens. Ook de toepassing van hydrologische formules vraagt om het nodige inzicht; men moet kunnen beoordelen of een concreet stromingsprobleem zodanig is te schematiseren dat toepassing van een formule toelaatbaar is. De differentiaalvergelijkingen die we hebben laten zien waren eenvoudig oplosbaar. Vaak zal echter voor de oplossing de hulp van een wiskundige ingeroepen moeten worden. Het echte hydrologenwerk (schematiseren) is dan al gedaan. In Stap 2 van de procedure werd telkens het continu¨ıteitsprincipe gecombineerd met de wet van Darcy. Het komt telkens op hetzelfde neer: vermenigvuldig de filtersnelheid volgens Darcy (v = −kdH/Dx) met een oppervlakte (bijv. D, H of A in resp. secties 3.2.2 en 3.2.3); bereken ook wat er door die oppervlakte stroomt via een beschouwing van de waterbalans (het continu¨ıteitsprincipe); stel beide uitdrukkingen voor het debiet aan elkaar gelijk. De vereenvoudigde formule voor de opbolling tussen twee sloten 3.11 kan met behulp van een simpele redenering nog wel begrepen worden. Herschrijven we 3.11

47

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit tot

en evenmin bindt aan bodemdeeltjes, kan de verhou(3.43) ding tussen de chlorideconcentratie in regenwater en in het bovenste grondwater worden gebruikt om de actuele verdamping te schatten. Bij evenwicht moet wat dan valt de overeenkomst op met de uit de proefopsteler met de neerslag aan chloride binnenkomt, via de ling van Darcy gevonden betrekking grondwateraanvulling weer worden afgevoerd, dus: 1 2kDm0 RL = 1 2 2L

Q = kA∆HL∗

(3.44)

P × [Cl− ]neerslag = (P − E) × [Cl− ]grondwater (3.45)

Hierbij correspondeert 1/2RL met Q, D met A, m0 Expliciet schrijven van de verdampingsterm geeft: met H en 1/2L met L∗ . De slootafstand L komt kwa dratisch in 3.11 voor omdat L niet alleen de weerstand [Cl− ]neerslag (3.46) E =P × 1− bepaalt die een waterdeeltje ondervindt op zijn weg [Cl− ]grondwater naar de sloten (op deze manier fungeert L∗ ook in de proefopstelling van Darcy), maar tevens de totale Bevat het regenwater bijvoorbeeld 3, en het bovenste grondwateraanvulling RL van het perceel. grondwater 9 mg Cl− per liter, dan is het regenwater een factor 3 ingedikt; bij een gemiddelde jaarneerslag van 750 mm moet de actuele verdamping 500 mm heb3.3. Chemische aspecten van ben bedragen. Zoete systemen worden tijdens de stroming verrijkt met calcium- en bicarbonaationen, voorgrondwater namelijk door het in oplossing gaan van kalkhoudende bestanddelen in het doorstroomde sediment. Bij dit 3.3.1. Inleiding proces spelen de volgende reacties een rol [Kemmers, Water is van doorslaggevend belang voor het transport 1993]: van stoffen, zowel in opgeloste als in gesuspendeerde H2 O + CO2 H2 CO3 H+ + HCO3 − (3.47) vorm. Het is daarom vanzelfsprekend dat er een nauw verbond bestaat tussen enerzijds de kwantitatieve hyCaCO3 + H+ Ca2+ + HCO3 − (3.48) drologie en anderzijds disciplines als milieukunde, biogeochemie, agronomie en ecologie. In dit hoofdstuk De verwering van kalk (3.48) vindt waarschijnlijk gaan we kort in op de relatie tussen grondwaterstro- vooral plaats onder invloed van protonen (H+ ) die zijn ming en de chemische aspecten van grondwater. Voor gevormd in de wortelzone. Door ademhaling van worwie meer wil weten over de wisselwerking tussen hy- tels en micro-organismen vindt hier namelijk producdrologie, chemie en ecologie verwijzen we naar het vak tie van koolzuurgas (CO2 ) plaats, waardoor evenwicht Soil, Water, Vegetation (SFI-30804). 3.47 naar rechts verschuift. Tijdens het stromingspro-

3.3.2. Samenstelling and chemische genese van grondwater Van nature komen in grondwater vooral de in tabel 3.1 vermelde kationen en anionen voor. De verhouding tussen deze zogenaamde macro-ionen verandert tijdens het stromingsproces ten gevolge van oxidatie, reductie, verwering, oplossing, neerslag en ionenuitwisseling. Tabel 3.2 toont de concentraties van enkele karakteristieke watermonsters, alsmede de zuurgraad (pH) en het elektrisch geleidingsvermogen (EGV). Het EGV is een makkelijk te bepalen maat voor de totale rijkdom aan ionen. Regenwater is ionenarm en bevat, in natuurlijke samenstelling, vooral natrium- en sulfaationen. Door luchtvervuiling in Nederland is de concentratie van met name ammonium en sulfaat toegenomen en de pH gedaald (schoon regenwater heeft een pH van ca. 5,5). Concentraties in het bovenste grondwater zijn op de eerste plaats al hoger dan die van regenwater doordat de concentraties “indikken” ten gevolge van verdamping. Met de waterdamp worden namelijk nagenoeg geen ionen afgevoerd. Omdat het chloride-ion (Cl− ) niet met andere stoffen reageert,

48

ces in de diepere ondergrond lost steeds meer kalk op, waardoor de concentraties calcium- en bicarbonaationen toenemen, terwijl de H+ -concentratie daalt (de pH stijgt). Zie de concentraties van het “gerijpte” kwelwatermonster in tabel 3.2. De snelheid waarmee het rijpingsproces optreedt hangt af van de rijkdom aan gemakkelijk verweerbare bestanddelen in het doorstroomde sediment. In bijvoorbeeld het natuurreservaat Groot-Zandbrink, gelegen in de Gelderse Vallei, wordt gerijpt grondwater gevormd in orde van jaren. In de Zuidelijke Peelregio, die arm is aan kalkafzettingen in de ondergrond, voltrekt het rijpingsproces zich echter in een tijdsorde van decennia tot eeuwen [Kemmers, 1993]. Leidingwater heeft doorgaans een chemische samenstelling die overeenkomt met gerijpt grondwater. Dat geldt evenzeer voor het bronwater uit de supermarkt. Tijdens het stromingsproces treden nog veel meer, deels slecht begrepen, veranderingen in de chemische samenstelling van het grondwater op. Zo is grondwater vaak zuurstofarm doordat zuurstof in de bovenste bodemlaag is gebruikt bij de afbraak van organisch materiaal. Door de betrekkelijke zuurstofarmoede kan Fe3+ worden gereduceerd tot Fe2+ . Gerijpt grondwater is vaak rijk aan Fe2+ . Wanneer dit water

3.3. Chemische aspecten van grondwater in kwelgebieden in contact komt met de lucht oxideert het ijzer, wat zich uit in roodbruine roestvlokken, drijvend in het water en gehecht aan plantendelen. Aan de hand van deze roestverschijnselen kunnen kwelgebieden worden opgespoord. In fluviatiele en mariene sedimenten kan pyriet (FeS2 ) voorkomen. Door zuurstof kan dit worden geoxideerd, maar ook door nitraat dat in het grondwater onder overbemeste percelen vaak in hoge concentraties voorkomt. Door het oxidatieproces neemt de concentratie sulfaat in het grondwater toe. In pyrietrijke en zwaar bemeste gronden komen daardoor vaak hoge concentraties sulfaat in het grond- Figuur 3.12. Voorbeeld van een Stiff-diagram [Cultuurtechnische Vereniging, 1988]. De samenstelling water voor (zie paragraaf 3.3.5). van dit monster wordt weergegeven in tabel 3.3 (voor omrekening van mg l−1 naar meq l−1 : zie molecuul3.3.3. Chemische typering van grondwater gewichten in tabel 3.1). De analyseresultaten van de macro-ionen in het grondwater kunnen op verscheidene manieren zodanig gra- Tabel 3.3. Samenstelling van het watermonster uit fifisch worden verwerkt, dat in één oogopslag duidelijk guur 3.12. wordt om wat voor soort grondwater het gaat. Bekend zijn onder meer de verwerkingsmethoden volgens Kationen Piper, Maucha, Stuifzand en Stiff. Als voorbeeld bemg l−1 meq l−1 % handelen wij hier alleen de laatste methode. Van het 2+ Ca 45,1 2,25 30 watermonster worden de concentraties van de macro2+ Mg 9,1 0,75 10 −1 ionen omgerekend naar meq l . Vervolgens wordt de Na+ 92,0 4,00 53,3 concentratie van ieder ion omgerekend naar zijn pro+ K 19,6 0,50 6,7 centuele aandeel in de som van de kationenconcentraties, dan wel anionenconcentraties. Deze percentages Totaal: 7,50 100 worden in een diagram uitgezet, met links de kationen en rechts de anionen (figuur 3.12). Onder de figuur Anionen kan een balk worden getekend waarvan de lengte een mg l−1 meq l−1 % maat is voor de totale concentratie anionen en katio− HCO3 91,5 1,5 20 nen. Normaliter is de som van de macro-kationen onge2− SO 108,1 2,25 30 4 veer gelijk aan die van de macro-anionen. Aan de hand Cl− 133,1 3,75 50 van de vorm van het diagram en de lengte van de balk kan het water bij verschillende typen worden ingedeeld. Totaal: 7,50 100 In figuur 3.13 staan enkele veel voorkomende grondwatertypen als Stiff-diagram afgebeeld. Typerend voor lithoclien kwelwater is de aambeeldvorm van het dia- At Atmoclien water: regenwater; gram. Li Lithoclien water: gerijpt grondwater, rijk aan calWanneer men een beperkt budget heeft kan men voor cium en bicarbonaat; ecologische doeleinden grondwater goed typeren aan de hand van het EGV en de ionenratio IR volgens van Th Thallasoclien water: zeewater. Wirdum [1980]: De volledige samenstelling aan macro-ionen van deze [Ca2+ ] punten is opgenomen in tabel 3.2. De achterliggende (3.49) IR = − 2+ gedachte van het EGV-IR diagram is dat de chemische [Ca ] + [Cl ] samenstelling tijdens de kringloop van het water verDe IR geeft een indicatie van het aandeel van calci- andert. Bijna alle monsters van Nederlandse gronden umionen in de kationensom. NB: De concentraties van oppervlaktewateren vallen binnen de in figuur 3.14B IR zijn in meq l−1 . Voor 1 waardige ionen is 1 mmol aangegeven gestippelde lijnen. gelijk aan 1 meq, voor tweewaardige ionen is 1 mmol gelijk aan 2 meq. Verschillende monsters kunnen sa3.3.4. Ecohydrologie men in één diagram worden weergegeven, met op de x-as het EGV logaritmisch uitgezet, en op de y-as de Binnen de ecohydrologie kijken we naar de interacties IR (figuur 3.14. In het EGV-IR-diagram zijn altijd drie tussen ecosystemen en beschikbaarheid van water. Ook referentiepunten opgenomen, uit drie uiterste compar- de kwaliteit van het beschikbare water speelt een rol. timenten van de kringloop van het water: De interacties kunnen zich afspelen in waterlichamen

49


Figuur 3.13. Veel voorkomende grondwatertypen, afgebeeld in een Stiff-diagram (Cultuurtechnische vereniging, 1988).

50

3.3. Chemische aspecten van grondwater

Tabel 3.1. In kwantitatief opzicht belangrijkste ionen in grondwater. Kationen

Anionen

Naam

Symbool

Molecuulgewicht [g]

Naam

Symbool

Molecuulgewicht [g]

Calcium Magnesium Natrium Kalium

Ca2+ Mg2+ Na+ K+

40 24,5 23 39

Bicarbonaat Sulfaat Chloride

HCO3 − SO4 2− Cl−

61 96 35,5

Tabel 3.2. Samenstelling van enkele karakteristieke watermonsters [van Wirdum, 1980]. Van de belangrijkste ionen zijn de concentraties C in mg l−1 aangegeven C [mg l−1 ]

Regen 1980 (At) Kwel (Li) Rijn 1975 Zee (Th)

pH

EGV25 mS m−1

Ca2+

Mg2+

Na+

K+

HCO3 −

SO4 2−

Cl−

4,2 7,3 7,8 8,3

5 65 100 5200

0,4 115 82 420

0,2 8 10 1400

1,6 12 96 10480

0,2 2 7 390

0,0 400 159 122

5,8 13 80 2640

3,0 11 178 19100

Figuur 3.14. Samenhang tussen (A) de kringloop van water en (B) de chemische samenstelling van het water, weergegeven in van Wirdum’s EGV-IR diagram [Kemmers, 1993].

51


Figuur 3.15. Waterstroming en daarmee samenhangende chemische en vegetatiekundige gradiënten in het laagveengebied De Weerribben [van Wirdum, 1979]. Grondwater komt omhoog in een naast het natuurgebied (N) gelegen polder (A). Het polderwater wordt via een gemaal (G) uitgeslagen op het natuurgebied, waarna het via een stelsel van petgaten (bij de turfwinning ontstane sloten) zijn weg vervolgt. Tussen repen onverveend land (legakkers) zijn de petgaten dichtgegroeid met een drijvende vegetatiemat (kragge). Binnen zo’n kragge bestaat een vegetatiegradiënt die volledig samenhangt met verschillen in de chemische samenstelling van het water. Aan de linkeruiteinde van de kragge bevindt zich een zone (r) van hoogproductieve soorten als Riet en Kleine lisdodde, die profiteren van het basenrijke en voedselrijke oppervlaktewater. Aan de rechteruiteinde bevindt zich een zone (o) die voor zijn watervoorziening vrijwel geheel aangewezen is op de atmosfeer en dus gekenmerkt wordt door een hoogveenachtige vegetatie van onder andere Veenmossen. Tussen beide zones ligt een zeer soortenrijke zone (p) met kenmerken van beide uitersten en specifieke soorten als een aantal fijne Zeggen, Slaapmossen en Kleine valeriaan. 1=veenmodder, 2=restveen, 3=zandondergrond. zoals rivieren en meren, of op het land zoals in bossen en woestijnen. We kijken hier vooral naar de invloed van waterkwaliteit op Nederlandse landschappen. Nederland is een delta en kenmerkt zich door grondwaterstanden die meestal dichtbij het maaiveld liggen: in 90% van het land ligt de grondwaterstand ’s winters op 1 m−mv en ’s zomers op 2,5 m−mv. De vegetatie heeft zich hier op deze natte omstandigheden aangepast. Een klein deel van Nederland heeft diepere grondwaterstanden, bijvoorbeeld de Veluwe en de Peel. Behalve hoeveelheid water is voor het voortbestaan iedere soort afhankelijk van een specifieke waterkwaliteit. Zodoende kunnen we binnen een landschap verschillen vinden in de soortensamenstelling die verklaard kunnen worden vanuit verschillen in waterhuishouding. Een eerste ruwe indeling die zulke verschillen verklaart is die tussen infiltratie- en kwelgebieden. In infiltratiegebieden infiltreert regenwater (atmo-

52

clien) met weinig opgeloste stoffen. Daarnaast vindt door de infiltratie een constante afvoer van de aanwezige opgeloste stoffen plaats naar het grondwater. Infiltratiegebieden zijn daardoor vaak arm aan voedingsstoffen en mineralen, wat zich uit in een vegetatie van voedselarme en zure omstandigheden. De meeste infiltratiegebieden kennen een diepe grondwaterstand, zodat een droogteminnende vegetatie, zoals droge heide, de boventoon voert. Infiltratiegebieden kunnen echter ook een hoge grondwaterstand hebben door onderliggende lagen die weerstand bieden, zoals in veldpodzolgronden (met vochtige heide), of zoals in hoogvenen (met Dopheide en veenmossen). In kwelgebieden vindt een voortdurende aanrijking van opgeloste stoffen plaats. Kwelgebieden kennen bovendien een hoge en weinig fluctuerende grondwaterstand. De vegetatie is er daardoor kenmerkend voor zwakzure tot basische omstandigheden. De voedsel-

3.3. Chemische aspecten van grondwater rijkdom kan variëren van voedselarm tot zeer voedselrijk. In het algemeen geldt dat de voedselrijkdom toeneemt met een toename van de fluctuatie in grondwaterstand (betere doorluchting, dus hogere mineralisatie), een toenemende invloed van inundatie met oppervlaktewater, bijvoorbeeld van beekwater, en naarmate de bodem vooral uit rivier- of zeeklei bestaat, in plaats vanuit zand en grind. Kenmerkend voor voedselarme omstandigheden zijn bijvoorbeeld blauwgraslanden, en voor matig voedselrijke bodems de dotterbloemhooilanden en tenslotte rietlanden en ruigten voor langdurig onderwater staande zeer voedselrijke bodems, bijvoorbeeld in het benedenstroomse gedeelte van een beekdal. Op deze indeling zijn tal van variaties mogelijk, de abiotische variatie van een landschap hangt af van geologische, geomorfologische, bodemkundige en hydrologische processen ter plaatse: het is bijvoorbeeld afhankelijk van de kwaliteit van het kwelwater, de invloed van het moedermateriaal, de aanvoer van oppervlaktewater en de aanwezigheid van brak water (zie bijvoorbeeld figuur 3.15 waar waterstroming en de daarmee samenhangende waterkwaliteit invloed kan uitoefenen op de vegetatiesamenstelling). Daarnaast heeft de invloed van de mens op de kwaliteit van neerslag-, gronden oppervlaktewater invloed op voorkomen van plantensoorten. Ondanks de enorme verscheidenheid aan geologische, geomorfologische, bodemkundige en hydrologische processen kunnen we Nederland verdelen in een aantal kenmerkende landschappen: hoge zandgronden, hoogvenen, beekdalen, laagvenen, rivierenland, heuvelland, zeeklei, polder, kust en stedelijk gebied [Berendse, 2011]. Voor een aantal van deze landschappen is hieronder de relatie tussen waterkwaliteit en voorkomende vegetatie aangegeven. Hoge zandgronden kunnen we onder andere vinden op de Veluwe. Ze hebben een diepe grondwaterstand, zijn voedselarm en zuur. Een kenmerkende vegetatie voor dit landschap is droge heide (associaties met Struikheide). Vroeger waren er uitgestrekte heidevelden, maar met de introductie van kunstmest omstreeks 1900 is door ontginningen het areaal sterk afgenomen. De overgebleven hei is overwoekerd door grassen en bomen, als gevolg van het wegvallen van het traditionele beheer. Tegenwoordig wordt geprobeerd met behulp van beweiding door bijvoorbeeld schaapskuddes, plaggen en periodiek afbranden geprobeerd het heidegebied in stand te houden. Hoogvenen kennen min of meer dezelfde omstandigheden als hoge zandgronden, met het verschil dat er bij hoogvenen een afsluitende laag bovenop het zand lag. Hierdoor kenmerken hoogvenen zich door hele natte omstandigheden (wel tot 90% van een hoogveen bestaat uit water). Hoogveen was in het verleden zeer geschikt om als brandstof te gebruiken (turf), waardoor er in Nederland nog maar weinig van dit land-

schap overgebleven is. Beekdalen zijn te vinden Gelderland, Brabant, Overijssel, Drenthe, Friesland en Groningen. Beekdalen worden gekenmerkt door hydrologische gradiënten die zowel in de lengte- als de breedte-richting van het beekdal lopen [zie figuur 3.16 van Grootjans, 1980]. In de oorsprong van het beekdal (linksboven) infiltreert water, terwijl de invloed van opkwellend grondwater groter wordt in de benedenloop. Daarnaast kan in de benedenloop beekwater het naastgelegen land overstromen (inunderen). In het rivierenlandschap is de invloed van water op de vegetatie vergelijkbaar met die in de benedenloop van een beekdal. Omdat de rivieren tegenwoordig erg ingeperkt zijn door kribben en dijken blijft de invloed beperkt tot uitwaarden, die tijdens hoogwater onderlopen. Door de behoefte om meer water te kunnen bergen tijdens hoogwater worden op sommige plekken langs de rivier nieuwe natuurgebieden tot natuurlijke rivierlandschappen ingericht. Een mooie plek om een dergelijk natuurlijk rivierenlandschap te zien is de Gelderse Poort. Een typische biotoop in dit landschap is het ooibos, bestaande uit wilgen en populieren, boomsoorten die goed tegen overstromingen kunnen. Het heuvellandschap in Limburg is een zeer divers landschap, waarin ook elementen van het beekdallandschap en het rivierenlandschap terug te vinden zijn. Echter, het meest kenmerkende van het heuvellandschap zijn de lössbodems. Lössbodems bestaan uit fijne, kalkrijke stof die tijdens extreem koude fasen van de laatste ijstijden tijdens stormen zijn meegevoerd van de toen droogliggende Noordzeebodem. In de luwte van de Zuid-Limburgse heuvels bedekte het de rivierterassen met een laag die soms meters dik is. In ZuidLimburg komen daardoor zelfs kalkrijke infiltratiegebieden voor. Doordat deze bodems veel vocht kunnen naleveren, is de vegetatie er kenmerkend voor vochtige omstandigheden, ondanks de meestal zeer diepe grondwaterstand. De Gewone es is een soort die je veel ziet boven op de heuvels in Zuid-Limburg, waar deze soort elders in het land is gebonden aan de nabijheid van de grondwaterspiegel. Löss is organisch rijk en daardoor uiterst vruchtbaar, waardoor op veel van deze bodems akkerbouw is ontstaan. Op de hellingen, waar akkerbouw lastiger was zijn hellingbossen te vinden, waaronder ook bronnetjesbossen waar kalkrijk water aan de oppervlakte komt. In het stadslandschap komt, ondanks dat we er niet vaak bij stil staan, ook de nodige natuur voor. Sommige vegetatietypen, zoals bijvoorbeeld de muurvarens, zijn in laagland zelfs helemaal afhankelijk van menselijke bouwwerken, zoals stadswallen, grachtmuren of kasteelru¨ınes. Deze soorten zijn aangepast aan de meest extreme omstandigheden, een bodem ontbreekt namelijk bijna helemaal en er zijn grote vocht- en temperatuurschommelingen [Schaminée e.a., 2010].

53


Figuur 3.16. Segmenten in een beekdalsysteem van oorprong (3) tot benedenloop (8), met de verspreiding van vegetatietypen in relatie tot de waterhuishouding [Grootjans, 1980]. Witte pijlen indiceren ondiep stromend atmoclien grondwater; zwarte pijlen duiden op lithocliene kwelstromen of inundatiewater vanuit de beek. In de bron en de bovenloop (3, 4) overheerst de invloed van atmoclien water, in de middenloop (5, 6, 7) de invloed van lithoclien kwelwater, terwijl in de benedenloop (8) inundatiewater de grootste invloed op de vegatie heeft.

54


3.3.5. Gevolgen van overbemesting

Nederlandse landbouwgronden meestal goed ontwaterd zijn komt stikstof in het bovenste grondwater vrijwel Sinds de vijftiger jaren van de twintigste eeuw woralleen in de vorm van nitraat voor. Bij een hoge grondden landbouwgronden in Nederland intensief bemest. waterstand echter, heersen er in de bodem zuurstofHet gaat met name om de toediening van stikstof arme omstandigheden doordat de diffusiesnelheid van (N), fosfor (P), kalium (K) en sulfaat (S) in de vorm zuurstof in water bijzonder laag is. Nitraat wordt dan van kunstmest en dierlijke mest. Doorgaans werd vervolgens omgezet in het onschadelijke stikstofgas dat en wordt er meer aan meststoffen op de percelen genaar de atmosfeer verdwijnt (de lucht bestaat voor 80% bracht dan er via het gewas of via het vee weer wordt uit N2 ). Dit nitraatafbraakproces heet denitrificatie: afgehaald. Tabel 3.4 geeft een beeld van de overschotten op melkveebedrijven in de jaren negentig van 4NO3 − + 5CH2 O −→ de vorige eeuw. Voor akkerbouwbedrijven is het Noverschot ongeveer 50–200 kg ha−1 jr−1 ; voor de ove2N2 ↑ +H2 CO3 + HCO3 − + 2H2 O (3.51) rige drie meststoffen zijn de overschotten vergelijkbaar [Oenema, 1999]. Afhankelijk van onder meer weersom- In deze vergelijking is organische stof vereenvoudigd standigheden, wijze van toediening, bodemtype en wa- weergegeven als CH2 O. Denitrificatie treedt bijvoorterhuishouding verdwijnt een zeker deel van het over- beeld op na inundatie met rivierwater, of in natte naschot naar het grondwater. Daardoor kunnen hoge ge- tuurgebieden. Als bijproduct van denitrificatie onthalten aan nutriënten in het bovenste grondwater on- staat ook N2 O (lachgas). Dit is een schadelijk gas omder landbouwpercelen voorkomen. Tabel 3.5 geeft een dat het sterk bijdraagt aan het broeikaseffect. Met het indicatie. Ga na dat een overschot van bijvoorbeeld oog op schoon grondwater is denitrificatie dus gunstig, 350 kg NO3 − ha jr−1 en een grondwateraanvulling van maar dit proces draagt wel bij aan een ander milieu250 mm jr−1 in theorie (wanneer nitraat niet zou wor- probleem. Om nitraat uit het grondwater te verwijderen is dus den afgebroken) kan leiden tot een maximale conceneen hoge grondwaterstand gewenst. Een gevaar van tratie in het percolatiewater en dus het bovenste grond−1 een hoge grondwaterstand in neerslagrijke perioden is water van 140 mg l . Met name de hoge concentratie echter dat mest over het maaiveld afspoelt naar de slonitraat vormt een bedreiging van het grondwater als ten. Een hoge grondwaterstand kan bovendien leiden bron voor de drinkwaterbereiding. Volgens Europese tot een verhoogde uitspoeling van P naar grondwater wetgeving mag het gehalte in drinkwater niet meer be− onder zwakzure tot neutrale bodems, doordat ijzerfosdragen dan 50 mg NO3 per liter. Te hoge gehalten faatcomplexen dan uiteenvallen [Koerselman, 1992]. kunnen bij jonge kinderen tot verstikkingsdood leiden Vanuit de waterleidingbedrijven is men vooral be(Asphyxiale anemie; blauwe baby’s). Nitraat kan in vreesd voor te hoge nitraatgehalten. De aard van het het lichaam namelijk worden afgebroken tot nitriet, dat doorstroomde sediment bepaalt in sterke mate of nizuurstof verdringt van de rode-bloedlichaampjes. De traat wordt afgebroken of niet. In het grondwater kan hoeveelheid nutriënten die uitspoelt naar het grondnitraat door pyriet (FeS ) of organische stof (3.51) wor2 water hangt sterk af van de hoogte van de grondwaterstand en de daarmee corresponderende zuurstofrijk- den gereduceerd. Mariene afzettingen bevatten meer dom van de bodem. Onder zuurstofrijke omstandighe- pyriet dan fluviatiele of glaciale afzettingen. Dit hangt den in de bodem wordt het bij de afbraak van organi- samen met de hoge sulfaatconcentratie van zeewater, dat als bron van zwavel dient bij de vorming van pyriet. sche mest gevormde ammonium omgezet in nitraat: In niet “begraven” eolische afzettingen, zoals dekzanNH4 + + 2O2 −→ NO3 − + 2H+ + H2 O (3.50) den, valt geen pyriet te verwachten. Bij de reductie van pyriet door nitraat ontstaat het onschadelijk stikDit proces, waarbij protonen vrijkomen en dus verstofgas: zuring optreedt, wordt nitrificatie genoemd. Omdat 2FeS2 + 6NO3 − + 4H2 O −→ Tabel 3.4. Orde van grootte van aanvoer (via mest, veevoer en atmosferische depositie), afvoer (via melk en vlees) en het overschot van N, P, K en S op Nederlandse melkveebedrijven in de jaren negentig. Alle getallen in kg ha−1 jr−1 . Uit: Oenema [1999].

Stikstof Fosfor Kalium Zwavel

Aanvoer

Afvoer

Overschot

300–600 30–60 75–200 30–60

50–100 10–20 10–20 5–10

250–500 20–40 65–180 25–50

2Fe(OH)3 + 3N2 ↑ +4SO4 2− + 2H+

(3.52)

Deze reactievergelijking (chemische denitrificatie) is een van de verklaringen waarom onder bemeste pyriethoudende gronden vaak toch lage nitraatgehalten in het grondwater worden aangetroffen, echter in combinatie met hoge sulfaatconcentraties en een lage pH. Indien kalk aanwezig is kan het geproduceerde zuur worden geneutraliseerd (vergelijking 3.48). Grondwater met veel calcium èn sulfaat is dus ook een aanwijzing voor overbemesting. Heel veel (bio)chemische opbouw- en afbraakprocessen verlopen qua snelheid rechtevenredig aan de con-

55

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit Tabel 3.5. Gemiddelde gehalten van NO3 − , P, K en SO4 2− in het ondiepe grondwater op zowel melkvee - als akkerbouwbedrijven op zandgrond in Nederland (1990–1995). Getallen in mg l−1 . Uit: Oenema [1999].

Nitraat Fosfor Kalium Sulfaat

Melkveebedrijven

Akkerbouwbedrijven

150–250 0,05–0,10 20–35 20–100

50–150 0,05–0,10 10–15 20–100

centratie in de oplossing. Wij noemen dit een “lineaire” reactie, of een “reactie van de eerste orde”. Ook de snelheid waarmee de chemische denitrificatie (verg. 3.52) verloopt is rechtevenredig aan de concentratie nitraat (dC/dt ∼ C) en deze kan dus worden beschreven volgens een eerste orde afbraakproces (figuur 3.17): C = C0 e−αt (3.53) met: C = nitraatconcentratie op tijdstip t (bijv. mg l−1 ), C0 = nitraatconcentratie op tijdstip t = 0 (bijv. mg l−1 ), α = afbraakconstante (bijv. in jr−1 ) en t = tijd (bijv. in jr). De afbraakconstante α is onder meer afhankelijk van de hoeveelheid pyriet in het doorstroomde substraat. Er is veel belangstelling voor de lotgevallen van nitraat in de diepere ondergrond, wat onder meer in 1999 heeft geleid tot oprichting van de Werkgroep Pyriet (http://www.pyriet.org). Er is enige discussie gaande over de vraag hoe lang het duurt voordat de aanwezige hoeveelheid pyriet is verbruikt bij de afbraak van nitraat. Tevens bestaat er vrees voor het bij de afbraak van pyriet vrijkomen van sporenelementen, zoals nikkel en arseen. Niet nitraat zou dan een bedreiging voor de waterwinning vormen, maar deze sporenelementen. Niet alleen de waterleidingbedrijven zijn bezorgd over de verontreiniging van het grondwater met nutriënten, natuurbeschermers waarschuwen ook al vanaf de jaren zestig voor dit probleem. Nutriënten die op een landbouwperceel worden toegediend kunnen via het grondwater naar een nabijgelegen natuurgebied stromen. In het begin waren natuurbeschermers vooral bevreesd voor verontreiniging van het grondwater met nitraat. Hoge nutriëntengehalten leiden er toe dat hoogproductieve plantesoorten, zoals Riet, Pijpestrootje, Pitrus en Ridderzuring, gaan domineren in de vegetatie. Ze drukken daarbij de langzame groeiers weg en vaak zijn dat de zeldzame en karakteristieke soorten waaraan het natuurgebied haar waarde ontleent (Zonnedauw, Parnassia, Vleeskleurige orchis, Spaanse ruiter, etc.). Daarnaast gaat de aandacht uit naar de bedenkelijke rol die sulfaat speelt bij de teloorgang van natuurreservaten [Lamers e.a., 1999]. Dat sulfaat kan

56

rechtstreeks afkomstig zijn van mestgiften (tabel 3.5), maar ook van de afbraak van pyriet onder invloed van nitraat (verg. 3.52). De reductie van sulfaat in natte natuurgebieden, waar zuurstofarme omstandigheden in de bodem heersen, leidt niet, zoals bij nitraat, tot een afname van de invloed (vergelijking 3.51), maar produceert juist een probleem. Er wordt namelijk sulfide (“rotte-eierengas”) gevormd, dat al bij lage concentraties toxisch is voor plantewortels: SO4 2− + 2CH2 O

HS− + HCO3 − + CO2 + H2 O

(3.54)

Vooral Zeggen en Orchideeën, die karakteristiek zijn voor natte schraalgraslanden, leggen daarbij het loodje [Lamers e.a., 1999]. Een tweede vervelende eigenschap van sulfaat is dat het sterk gebonden kan worden aan ijzer, waarbij ijzersulfiden als FeS en FeS2 (pyriet) worden gevormd. IJzer is echter in de meeste wetlandbodems de belangrijkste factor bij de binding van fosfaat. Sulfide verstoort de binding van fosfaat in allerlei ijzer-fosfaat-complexen ernstig en consumeert nieuw vrijkomend ijzer voor het grootste deel. Het gevolg is “interne” eutrofiëring met fosfaat: het reeds aanwezige fosfaat wordt versneld vrijgemaakt en “nieuw” fosfaat wordt in mindere mate aan ijzer gebonden. Al met al leidt de aanvoer van sulfaatrijk water vrijwel altijd tot eutrofiëring, zelfs wanneer dit water geheel fosfaatvrij is.

3.3.6. Een bufferzone tegen nitraat Het volgende voorbeeld illustreert dat een beschouwing over de waterkwaliteit van een gebied niet los kan staan van een grondige kennis van de waterkwantiteit. Zoals vermeld worden in het grondwater op veel plaatsen in Nederland hoge concentraties nitraat gevonden. Stel nu dat we een landbouwgebied hebben met evenwijdige sloten op een afstand L van elkaar. Al het neerslagoverschot komt in deze sloten terecht. Ter bescherming van het aquatisch leven wil men aan weerszijden van de sloten een strook reserveren met een breedte B, waar voortaan niet meer bemest mag worden. Het is de bedoeling dat het nitraat tijdens het transport door deze strook tot een fractie C/C0 wordt afgebroken, zodat betrekkelijk schoon grondwater de sloot instroomt (figuur 3.18). De hiervoor benodigde stroomtijd in de bufferzone volgt uit 3.53 wanneer we t expliciet schrijven: C0 1 (3.55) tB = ln α C In BW-1 hadden we een vergelijking gevonden voor de verblijftijd van een waterdeeltje op een afstand x vanuit de midden op het perceel gelegen waterscheiding: Dne L tr = ln (3.56) R 2x

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

A

0

Nitraatconcentratie C [mg l-1]

Nitraatconcentratie C [mg l-1]


2

4 6 Tijd t [a]

8

10

60

B

10

1

0.1

0

2

4 6 Tijd t [a]

8

10

Figuur 3.17. Voorbeeld van eerste orde afbraak van nitraat volgens vergelijking 3.53; (A) y-as lineair, (B) y-as logaritmisch. Gegevens: C0 = 50 mg NO3 − per liter, α = 0,5 jr−1 .

B

bemesting toegestaan

x

Ct

C0

3.3.7. Verzilting

B

CtB

L Figuur 3.18. Bufferzone waterloop.

tegen

nitraat

langs

Aan de binnenrand van de bufferzone geldt: x = 0,5L− B. Invullen in 3.56 geeft een tweede uitdrukking voor de verblijftijd in de bufferzone: Dne tB = ln R

L L − 2B

(3.57)

De grootheid tB elimineren we door gelijkstelling van 3.55 en 3.57. De benodigde breedte kunnen we met enige boekhouding expliciet schrijven: B=

1 L 1 − e−β 2

(3.58)

met R β= ln αDne

C0 C

(3.59)

Een nauwe interactie tussen hydrologie, chemie en agronomie vinden we in de irrigatie van aride en semiaride gebieden. Die irrigatie is natuurlijk bedoeld om het gewas goed te laten groeien. Wanneer echter te weinig irrigiatiewater wordt toegediend, bestaat het gevaar dat zouten zich in de bodem ophopen en landbouwgrond verloren gaat. Een extreem geval hiervan waarbij dit op een natuurlijke manier heeft plaatsgevonden is Death Valley in de Verenigde Staten (zie figuur 3.19). Het Sumerische Rijk, dat duizenden jaren geleden in Mesopotamië volop bloeide, is volgens sommigen ingestort wegens door irrigatie veroorzaakte bodemverzilting en de daarmee gepaard gaande derving van gewasopbrengst [Hillel, 1998]. In gebieden waar wordt ge¨ırrigeerd zorgt de wegzijging uit irrigatiekanalen en het bevloeien van de velden dikwijls voor een stijging van het grondwaterpeil. De bevloeiing gebeurt ten dele uit noodzaak om zouten uit te spoelen. Aangezien irrigatiewater van goede kwaliteit altijd nog een zoutgehalte heeft van ca. 200 mg l−1 , wordt bij een jaarlijks gebruik van 1000 mm irrigatiewater 2 ton zout per ha per jaar aan de bodem toegevoegd. Dit zout moet regelmatig uit de wortelzone worden weggespoeld en het percoloatiewater leidt tot een verhoging van de grondwaterstand. Indien de natuurlijke drainage van een gebied vervolgens onvoldoende is om de grondwaterstand laag te houden, is de aanleg van drainage vereist. Irrigatie is dus niet mogelijk zonder natuurlijke of kunstmatige drainage. Terwijl drainage in vochtige streken, als de onze, bedoeld is om de zuurstofvoorziening, de bodemtemperatuur en de bewerkbaarheid van het land te verbeteren, is de voornaamste doelstelling van drainage van ge¨ırrigeerd land in droge streken het tegengaan van

57

3. Grondwaterstroming en -kwaliteit bodemverzilting. Wereldwijd bezien wordt 270 miljoen ha ge¨ırrigeerd (goed voor 40% van de voedselproductie). Daarvan is 20–30 miljoen ha ernstig door verzilting aangetast en 60–80 miljoen ha in zekere mate. Om in de stijgende voedselbehoefte te voorzien zal de opbrengst van de ge¨ırrigeerde landbouw met 3% per jaar moeten toenemen. De leidraad zal daarbij moeten zijn, het verbeteren van de irrigatie-effectiviteit. In het westen van Nederland bestaat een andersoortig gevaar van verzilting, namelijk via de aanvoer van brak grondwater naar diepe droogmakerijen (leeggepompte meren) en andere polders (figuur 3.20. Zout water kan onder de duinen doorstromen en zo voor verzilting zorgen. Onder de duinen komt echter een diepe bel zoet grondwater voor die drijft op het brakke en zoute grondwater. Wanneer die bel maar diep genoeg is fungeert hij goed als een soort scherm tegen opdringend zout water. Aan het begin van de twintigste eeuw dacht men dat het zoete grondwater onder de duinen via onderaardse stromen afkomstig was van de Veluwe, Limburg en wellicht de Alpen. Die gedachte was natuurlijk heel prettig omdat men dus ook meende zonder bezwaren grote hoeveelheden drinkwater uit de duinen te kunnen pompen. De directeur van de duinwatermaatschappij, de hydroloog Pennink, waarschuwde dat de winputten op den duur zouden verzilten, maar deze waarschuwing wilden de tevreden bestuurders niet horen. Op een gegeven moment raakte men natuurlijk door de voorraad zoet grondwater heen en kreeg de hydroloog alsnog gelijk. Sindsdien voert men Rijnwater aan naar de duinen, dat via kanalen of infiltratieputten de grond indringt. Op die manier compenseert men voor het gewonnen grondwater, waarbij de duingrond als een filter wordt gebruikt. Brak kwelwater kan ook afkomstig zijn van fossiel zeewater, dat wil zeggen van plekken waar vroeger de zee heerste. Bijna overal in Nederland is (grotendeels fossiel) brak grondwater te vinden, in het oosten echter alleen op zeer grote diepte van 200 m of meer. In onder meer de in BW-1 genoemde polder Groot-Mijdrecht komt fossiel brak zeewater naar boven, vooral in het midden van de polder. Dit water kan niet gebruikt worden voor de drenking van vee.

3.4. Oefenopgaven 3.1 In de winter wil een waterschap in een polder een slootpeil van 80 cm beneden maaiveld hanteren. Een boer wil zijn sloten precies zo ver uit elkaar leggen dat bij een grondwateraanvulling van 7 mm d−1 de grondwaterstand in het midden 50 cm beneden maaiveld blijft. Als het doorlaatvermogen van het perceel

58

Figuur 3.19. Zoutkorst door verdamping van water in Death Valley, USA. 40 m2 d−1 bedraagt, wat is dan de gewenste afstand tussen de sloten? Ga ervan uit dat de opbolling van de grondwaterspiegel gering is in vergelijking tot de dikte van het doorstroomde pakket.

3.2 Wat is de gewenste afstand tussen de sloten wanneer je in de vorige vraag er niet van uit mag gaan dat de opbolling van de grondwaterspiegel gering is in vergelijking tot de dikte van het doorstroomde pakket? Stel dat op 5 m beneden slootpeil de ondoorlatende laag zit.

3.3 In en veenweidegebeid wil men, in verband met de mineralisatie van het veen, dat de grondwaterspiegel in 25% van de percelen niet lager staat dan 10 cm beneden slootpeil. Als L = 50 m, kD = 10 m2 d−1 en het verdam-

3.4. Oefenopgaven

Figuur 3.20. Schematische weergave van grondwaterstroming in een Geohydrologisch Oost-West profiel over Midden-Nederland (Cultuurtechnische vereniging, 1988). Verklaring: c0 , c1 , c2 : scheidende lagen; I, II, II: watervoerende lagen; stippellijn onder de duinen: grens tussen zoet en zout of brak grondwater. pingsoverschot in perioden met een stabiel lage grondwaterstand gemiddeld 4 mm d−1 is, wordt dan aan deze wens voldaan? Ga ervan uit dat de opbolling van de grondwaterspiegel gering is in vergelijking tot de dikte van het doorstroomde pakket.

3.4 In een landbouwgebied liggen de sloten 150 m uit elkaar. Het freatisch pakket (10 m dik, effectieve porositeit 0,25) voert het neerslagoverschot van gemiddel 0,8 mm d−1 af door een pyrietrijk substraat (α = 3 jr−1 . De nitraatconcentratie onder de bemeste percelen bedraagt 200 mg l−1 . Men wil deze concentratie met behulp van onbemeste stroken langs de sloten terug dringen tot 10 mg l−1 . Hoe breed moeten de stroken zijn?

water een gemiddelde Cl-concentratie van 3,5 mg l−1 . De jaargemiddelde neerslagintensiteit is 800 mm jr−1 . Wat is de gemiddelde verdamping op deze locatie?

3.6 In het grondwater onder een bouwland wordt een concentratie van 50 mg N-NO3 − per liter gevonden. De grondwateraanvulling bedraagt 300 mm yr−1 . Hoe hoog is het stikstofoverschot op dit bouwland minimaal?

3.7

3.5

Uit een afgesloten watervoerend pakket wordt Q m3 d−1 grondwater gewonnen met behulp van In het bovenste grondwater ergens op de een zogenaamd “volkomen” filter, d.w.z. een Veluwe bedraagt de gemiddelde chloride- filter dat de hele dikte van het pakket beslaat: concentratie 8 mg l−1 , terwijl het neerslag-

59


3.10 Geef de juiste nummers van de volgende stiffdiagrammen aan:

Het grondwater stroomt radiaalsgewijs naar het filter toe. De stijghoogte H in het pakket neemt in de richting van het filter af. Wat is de vergelijking voor het debiet Q op een afstand r vanuit het filter? a Q = 2πkDr dH dr b Q = πr2 (P − E) c Q = −2πkDr dH dr d Q = πr2 (P − E)

a Recent ge¨ınfiltreerd regenwater is nummer: b Zeewater is nummer: c Lithoclien grondwater is nummer:

e Geen van deze.

3.8 In een grondwatermonster zijn de concentraties Ca2+ en Cl− respectievelijk 80 en 70 mg l−1 . Wat is de ionic ratio in meq l−1 (volgens Van Wirdum) van dit monster? De molecuulgewichten van calcium en chloride zijn respectievelijk 40 en 35 g mol−1 .

3.9 Aan de bovenloop van een beekdal kunnen we het volgende vegetatiepatroon vinden als gevolg van de bijbehorende waterhuishouding: a Blauwgraslanden als gevolg van lithoclien water dat opkwelt. b Dopheide als gevolg van voedselrijk atmoclien water. c Veenmos als gevolg van voedeselarm atmoclien water. d Rietland als gevolg van een voedselrijke bodem met een hoge grondwaterstand.

60

4. Oppervlaktewaterkwaliteit 4.1. Inleiding Dit hoofdstuk gaat over kwaliteit van oppervlaktewater. Zoals eerder gemeld wordt mondiaal gezien minder dan 1% van het aardoppervlak ingenomen door meren, rivieren en andere zoete wateren. Dat schaarse water vervult zeer belangrijke functies in veel samenlevingen. Talloze menselijke activiteiten zijn afhankelijk van de beschikbaarheid van voldoende schoon water. Aan de andere kant zijn er vele menselijke activiteiten die de kwaliteit van oppervlaktewater nadelig be¨ınvloeden, zoals de toename van nutriënten afkomstig uit de landbouw en huishoudens, verontreinigingen afkomstig van industrie en verkeer en bestrijdingsmiddelen afkomstig uit de landbouw. Om optimaal gebruik van water mogelijk te maken moet de kwaliteit van water dan ook intensief beheerd worden. In dit hoofdstuk wordt eerst uitgelegd welke aspecten van de kwaliteit van water belangrijk zijn en wat de belangrijkste kwaliteitsproblemen in de praktijk zijn (paragraaf 4.2). Vervolgens worden de voornaamste processen behandeld die waterkwaliteit bepalen (paragraaf 4.3). De zuurstofhuishouding van water is erg belangrijk voor vele chemische processen en voor organismen, en wordt apart behandeld (paragraaf 4.4). Vervolgens wordt ingegaan op de problematiek van de overmaat aan nutriënten (paragraaf 4.5) en microverontreinigingen (paragraaf 4.6) in oppervlaktewater. Gaandeweg zal duidelijk worden dat waterkwaliteit niet alleen door fysische en chemische processen wordt be¨ınvloed, maar ook door biologische processen. In het hedendaagse waterkwaliteitsbeheer worden fysische, chemische en biotische aspecten daarom in samenhang beschouwd.

4.2. Chemie van water 4.2.1. Wat is waterkwaliteit? Echt zuiver water bestaat er in de natuur niet. Er zijn altijd stoffen in het water opgelost of deeltjes die erin zweven. De hoeveelheid en de eigenschappen van de opgeloste en zwevende stoffen bepalen de “waterkwaliteit”. Eigenlijk is dit een verkeerde term. In feite bedoelen we de “samenstelling” of “hoedanigheid” van het water. “Kwaliteit” is een relatief, menselijk begrip, namelijk de samenstelling van het water gerelateerd aan de functie die het water moet vervullen. Zo kan slootwater van prima kwaliteit zijn voor vissen en waterplanten, maar daarmee is het nog geen drinkwaterkwaliteit. Echter inmiddels is “waterkwaliteit” een

Figuur 4.1. Moleculaire structuur van H2 O. dermate ingeburgerd begrip dat we het hier voor zowel hoedanigheid als gewaardeerde kwaliteit zullen gebruiken. In water vinden veel processen plaats die de waterkwaliteit be¨ınvloeden. Deze processen worden in belangrijke mate bepaald door de fysische en chemische eigenschappen van water zelf. Dit hangt samen met de structuur en eigenschappen van het watermolecuul. Het watermolecuul heeft een hoog dipoolmoment en daardoor een sterk polair karakter (zie figuur 4.1). Het sterke polaire karakter zorgt voor een grote cohesie tussen de watermoleculen, waardoor water ondanks het lage molecuul gewicht bij 20◦ C een vloeistof is en geen gas. We gaan ervan uit dat het meeste omtrent de fysische eigenschappen van het water zelf bekend is en de nadruk in dit hoofdstuk ligt daarom op de stoffen in het water, de chemische samenstelling van oppervlaktewater en een aantal problemen met oppervlaktewater die wij ervaren. De chemische samenstelling van gronden oppervlaktewater is vooral afhankelijk van de omgeving waarmee het water in contact is of is geweest. Ook zonder menselijke be¨ınvloeding kan de samenstelling van in de natuur voorkomend water binnen zeer wijde grenzen variëren. Dit is een gevolg van het contact van grondwater met gesteenten en bodems, waarvan de samenstelling zeer verschillend kan zijn. Door dit contact lossen stoffen op, waarbij o.a. de contacttijd van belang is. De chemische samenstelling van het grondwater is al besproken in paragraaf 3.3. Het grondwater voedt het oppervlaktewater. Daarnaast zijn de wisselwerking met de atmosfeer, regenval

61

4. Oppervlaktewaterkwaliteit en verdamping, de (natuurlijke) belasting met blad, afN2 . Als organismen respireren (ademhalen) wordt spoeling van bodems, erosie en sedimentatie verder van O2 verbruikt en CO2 gevormd. Ook wordt CO2 belang voor de samenstelling van oppervlaktewateren. gevormd bij de afbraak van organisch materiaal. Ook processen die in het water zelf optreden (primaire N2 wordt gevormd bij denitrificatie. De uitwisseproductie, chemische reacties) kunnen de “natuurlijke” ling van gassen in water met de atmosfeer wordt samenstelling van water veranderen. besproken in paragraaf 4.3.3. Naast natuurlijke processen wordt de samenstelling van vrijwel alle zoete oppervlaktewateren op aarde in Toxische stoffen. De grote vlucht die de chemische en verwante bedrijfstakken hebben genomen in deze meerdere of mindere mate be¨ınvloed door toedoen van eeuw veroorzaakte een in volume en vooral ook de mens: lozingen uit rioolstelsels, al dan niet na waterin diversiteit toenemende productie van grondstofzuivering, uitgespoelde meststoffen en bestrijdingsmidfen, halffabrikaten, hulpmiddelen en consumptiedelen, zure regen en andere deposities t.g.v. luchtvergoederen. Zowel bij de productie, de verwerking, ontreiniging, etc. Behalve de samenstelling als zodanig, de consumptie als de uiteindelijke deponering kan zijn ook hiervan afgeleide kenmerken in de praktijk bein veel gevallen water verontreinigd worden. Hierlangrijk voor de diverse functies van water. Te denken door zijn problemen ontstaan met toxische stoffen valt aan de kleur, de smaak en geur, de troebelheid en zoals zware metalen, gechloreerde koolwaterstofde radioactiviteit. fen, pesticiden, cyaniden enz. In het algemeen De verschillende bestanddelen die in oppervlaktewawordt het accent bij het beleid hier gelegd op ter voorkomen zijn in het kort: de preventie; sommige stoffen zoals DDT zijn inOrganische stoffen. Dit bestaat uit afbreekbaar orgamiddels zelfs verboden vanwege de combinatie van nisch materiaal, zoals afgestorven organismen in toxiciteit en persistentie. Toxische stoffen worden het water en invoer vanaf de oever zoals b.v. blad. verder behandeld in paragraaf 4.6. Het is grofweg te onderscheiden in zwevend organisch materiaal en opgelost organisch materiaal. 4.2.2. Problemen met waterkwaliteit Het organisch materiaal wordt afgebroken door organismen. Uiteindelijk leidt de volledig afbraak Problemen met de kwaliteit van oppervlaktewater kuntot CO2 en water. Tussenproducten zijn o.a. hu- nen ontstaan doordat er van een bepaalde stof te veel minezuren en fulvinezuren. Die geven het water of te weinig is. Bijvoorbeeld te weinig zuurstof waareen geelbruine kleur; in Nederland komen deze door vissterfte optreedt, te veel voedingsstoffen waarstoffen algemeen voor in de veengebieden. Afbraak door een meer gedomineerd wordt door algen, of te van organische stoffen onttrekt opgelost zuurstof veel toxische stoffen. Systeemeigen stoffen (nutriënten, aan het water. Wanneer dit op grote schaal plaats- zuurstof) kunnen te veel of te weinig zijn. Systeemvindt kan dit voor problemen zorgen, b.v. bij de vreemde stoffen (toxicanten) zijn altijd te veel. lozing van ongezuiverd afvalwater. Het effect van een stof hangt af van de concentratie. Bij een lozing bv. is niet alleen van belang hoeNutri¨ enten. De belangrijkste nutriënten in oppervlakveel van een stof wordt geloosd, maar ook in wat voor tewater zijn stikstof (N) en fosfor (P). Hoeveel en volume water het wordt geloosd. De verandering in welke nutriënten (voedingsstoffen) in een bepaald concentratie van een stof wordt bepaald door transsysteem voorkomen hangt af van het stroomgeport (aanvoer − afvoer) en lokale omzettingsprocessen. bied. Vele wateren in dunbevolkte gebieden, die Dat kunnen fysische, chemische of biologische procesin een stroomgebied liggen van zand en graniet, sen zijn. Mathematisch wordt dat als volgt weergegezijn nog vaak zeer voedselarm (oligotroof). Anven: dere meren in eveneens dun bevolkte gebieden, dC die deel uitmaken van stroomgebieden die rijker = aanvoer − afvoer + processen (4.1) zijn aan voedingsstoffen en gevoelig zijn voor erodt sie, zijn voedselrijker (eutroof). In een deltagewaarin C de concentratie is en t de tijd. bied van Rijn, Maas en Schelde als Nederland zijn Voor elke stof is het verschillend welk aspect het bede meeste wateren van nature reeds tamelijk eutlangrijkst is: transport of lokale processen. roof. De laatste decennia worden vele, zowel oligoDe bron van vervuiling kan een puntbron zijn of een trofe als reeds van nature eutrofe wateren, in snel diffuse bron. Een puntbron is exact te lokaliseren, bv. tempo kunstmatig verder verrijkt met voedingseen lozingspunt van een fabriek. Voorbeeld van een stoffen afkomstig van huishoudens, industrieën en diffuse bron is af- en uitspoeling van nutriënten vanaf landbouwgronden. landbouwgrond. De droge en natte depositie van verGassen. Zuurstof is het belangrijkste gas, het is essen- zurende stoffen (zure regen) of microverontreinigingen tieel voor het overleven van aërobe organismen. is ook een voorbeeld van een diffuse verontreiniging. Na eeuwen strijd tegen het water is in bepaalde geDe zuurstofhuishouding wordt behandeld in paragraaf 4.4. Andere belangrijke gassen zijn CO2 en bieden verdroging een probleem. Dit is een kwanti-

62

4.3. Transport en omzettingsprocessen

Figuur 4.2. Percentage Rijnwater in het oppervlaktewater in een gemiddeld en een extreem droog jaar. teitsprobleem, maar kan effect hebben op de waterkwaliteit. Een maatregel die vaak wordt genomen om verdroging tegen te gaan is het inlaten van gebiedsvreemd water. Dit kan een groot probleem zijn als de chemische samenstelling van het ingelaten water verschilt van het gebiedseigen water. In Nederland is de invloed van de Rijn zeer groot, als er gebiedsvreemd water wordt ingelaten is dit vaak water dat direct of indirect afkomstig is uit de Rijn. Dit wordt wel de verRijning van Nederland genoemd, zoals te zien is in figuur 4.2. Het nutriëntrijke Rijnwater kan eutrofiëring veroorzaken als het wordt gebruikt om in voedselarme gebieden verdroging tegen te gaan. Dit voorbeeld geeft aan dat waterkwantiteitsproblemen kunnen leiden tot waterkwaliteitsproblemen.

vende deeltjes wordt vooral bepaald door sedimentatie en resuspensie, dit wordt behandeld in paragraaf 4.3.2. Er zijn veel verschillende omzettingsprocessen mogelijk, fysisch processen worden behandeld in paragraaf 4.3.3, chemische processen worden behandeld in paragraaf 4.3.4 en biologische processen in paragraaf 4.3.5.

4.3.1. Stroming en menging

Hoeveel van een stof (de concentratie) zich op een bepaalde plaats en tijd in het oppervlaktewater bevindt hangt in belangrijke mate af van transport en menging. Als water stroomt dan worden de opgeloste en zwevende deeltjes ook verplaatst. We noemen dit advectie of advectief transport. Ook in niet stromende wateren, zoals meren, plassen en reservoirs, zijn er toch meestal 4.3. Transport en min of meer sterke lokale waterbewegingen die dan wel omzettingsprocessen geen netto watertransport veroorzaken, maar wel voor een zekere menging van de in het water aanwezige stofOm iets aan waterkwaliteitsproblemen te kunnen doen fen of eigenschappen (temperatuur bijvoorbeeld) vermoet je begrijpen hoe concentraties van stoffen tot antwoordelijk zijn. Wind is, zeker in ons land, daarvoor stand komen, namelijk door transport en omzettings- meestal de drijvende kracht. Ook in wateren met netto processen. Het gedrag en de verplaatsing van op- stroming, zoals rivieren, treedt menging op door de geloste stoffen wordt geheel bepaald door stroming combinatie van snelheidsverschillen over de breedte en en mengingsprocessen van het water, dit wordt bede diepte met turbulentie. Onder turbulentie verstaat handeld in paragraaf 4.3.1. Het gedrag van zwe- men min of meer cirkelvormige bewegingen (wervels) in

63

4. Oppervlaktewaterkwaliteit het water die op allerlei schalen en in alle (ruimtelijke) richtingen optreden. Ze ontstaan door wrijving langs grensvlakken (bodem bijvoorbeeld) en zijn in een bepaalde vorm en schaal zichtbaar als draaikolken achter de riemen van een roeiboot. Deze turbulentie draagt er toe bij dat een verontreiniging die aan de oever geloosd wordt zich stroomafwaarts geleidelijk over de dwarsdoorsnede verdeelt. Het is niet gebruikelijk om deze lokale stromingen afzonderlijk te beschrijven, maar hun effect, menging, in één term samen te vatten, meestal dispersie of dispersief transport genoemd. Naar analogie van de diffusie wordt dit menggedrag dan beschreven (benaderd) met de wetten van Fick (dit wordt in vervolgcolleges behandeld). Dispersie werkt echter wel op veel grotere schaal dan diffusie, dat een moleculair proces is (Brownse beweging). Soms is het alleen belangrijk de verticale dispersie te beschouwen (b.v. voor het warmte transport in een meer waar warm water “drijft” op kouder water). In een ander geval is het vooral van belang de dispersie in de lengte richting te weten. Een voorbeeld hiervan is na een calamiteit op de Rijn ver bovenstrooms, wanneer men wil weten wanneer de eerste verontreiniging bij een inname punt voor drinkwater arriveert en wat de maximale concentratie zal zijn. Door advectie zal het front van de concentratie zich met de watersnelheid stroomafwaarts bewegen, en door dispersie in de lengterichting zal het concentratieprofiel zich uitstrekken en afvlakken (zie figuur 4.3).

veroorzaakt door waterbeweging langs het grensvlak water-sediment. Dit veroorzaakt een “sleepkracht” die we ook wel schuifspanning noemen. Of de waterbeweging leidt tot resuspensie van deeltjes hangt af van de snelheid van de stroming en de eigenschappen van het sediment. Een deeltje zal niet bij elke waterbeweging in resuspensie gaan, maar pas dan wanneer de schuifspanning groot genoeg is om het deeltje mee te nemen. De kracht waarbij een deeltje juist resuspendeert noemen we de kritische schuifspanning. Deze is per deeltje verschillend en wordt o.a. bepaald door de vorm, de grootte en de massa. De resuspensieflux kan als volgt beschreven worden: ( 0, voor τ ≤ τk (4.2) φr = τ Cr τk − 1 , voor τ > τk .

Hierin is φr de resuspensie flux [g m2 d−1 ], τ de schuifspanning [Pa], τk de kritische schuifspanning [Pa] en Cr de resuspensieconstante [g m2 d−1 ]. In rivieren, beken etc. is de stroming de drijvende kracht voor resuspensie. In meren wordt waterbeweging bij het sediment voornamelijk veroorzaakt door golven, maar ook vissen die in de bodem voedsel zoeken kunnen soms een belangrijke bijdrage leveren. Waterplanten kunnen de resuspensie verminderen, doordat ze de stroming verminderen en het sediment stabiliseren met hun wortels. In veel ondiepe meren gaan sedimentdeeltjes en algen door een snelle cyclus van bezinken en opwerveling. Het continue proces van sedimentatie en resuspensie bepaalt in ondiepe meren de concentratie 4.3.2. Resuspensie van gesuspendeerd materiaal. Hoe ondieper een meer Gesuspendeerde deeltjes leveren de grootste bijdrage hoe sneller deze cyclus wordt doorlopen. Als het water aan de troebeling van rivieren en meren. Met uitzon- van een ondiep meer rustig wordt, bijvoorbeeld doordering van algensoorten die hun drijfvermogen kunnen dat er een laag ijs op komt, neemt de resuspensie sterk regelen of die kunnen zwemmen, zinken alle deeltjes die af, en kan een meer in korte tijd erg helder worden. In diepe meren is er in de zomer thermische stratizwaarder zijn dan water voortdurend naar de bodem: ficatie waardoor de menging afneemt. In zo’n situatie sedimentatie, dit wordt verder in paragraaf 4.3.3 bekunnen deeltjes, als ze eenmaal bezonken zijn, moeisproken. Opwerveling of resuspensie van deeltjes wordt lijk weer in suspensie komen. In ondiepe meren kan de menging op zonnige dagen ook wel afnemen, maar ’s nachts worden dergelijke micro-stratificaties meestal stromingsrichting doorbroken. Wel is het zo dat de waterbeweging vlak boven de bodem sterk afneemt. Daardoor kan de bodem van een ondiep meer de deeltjes ook invangen. Als de waterbeweging boven de bodem echter een kritische grens passeert, bijvoorbeeld doordat het hard waait, input profiel 2 profiel 1 wordt het sediment weer opgewerveld.

C

Resuspensie door golven

x Figuur 4.3. Het verloop van de concentratie van een stof na een lozing.

64

Golven ontstaan door de wrijving van wind over een wateroppervlak. De beweging van het water die veroorzaakt wordt door golven is zeer complex, maar resulteert in horizontale bewegingen langs de bodem die resuspensie kunnen veroorzaken. Hoe ondieper het water is hoe sterker de maximale stroming langs de bodem wordt bij een bepaalde golfhoogte. Resuspensie vindt

4.3. Transport en omzettingsprocessen

Figuur 4.4. Toename van golflengte met strijklenge (fetch) en windsnelheid in diep water. Figuur 4.5. Voorspelde toename in de concentratie van gesuspendeerde vaste stof en windsnelheid voor een groot of ondiep meer en een klein of diep meer. zoals gezegd pas plaats als een kritische waterbeweging langs de bodem is overschreden. Fijn slib en organisch materiaal worden dan sneller opgewerveld dan zand. Resuspensie door vis Verder kan het sediment consolideren doordat het met rust wordt gelaten of door ontwikkeling van een laag In ondiepe meren eet een groot deel van de vispopulatie van bacteriën en bodemalgen (benthische algen); het ongewervelde organismen die op en in de bodem leven (benthische evertebraten), zoals muggenlarven, slakken wordt dan minder makkelijk opwervelbaar. en wormen. Vooral brasems en karpers zijn berucht in Hoewel resuspensie door golven dus van veel factoren dat opzicht. Bij het foerageren zuigen zij in het seafhankelijk is, kan het optreden van resuspensie worden diment en filteren daarbij de benthische evertebraten. voorspeld met een eenvoudige vuistregel: namelijk dat Fijn slib uit de bodem komt daardoor in suspensie. resuspensie optreed als de golven de “bodem raken”, Onder water kunnen in zulke meren allemaal kraterwat optreedt als de golflengte groter is dan twee keer tjes van 2–4 cm te zien zijn, die veroorzaakt zijn door de diepte van een meer. Het blijkt dat de golflengte het foerageergedrag van deze vissen. Vissen die van vrijwel lineair afhangt van windsnelheid. Daarnaast is benthische evertebraten leven worden wel “benthivore de golflengte sterk afhankelijk van de strijklengte, dit vissen” genoemd. Het effect van de resuspensie door is de lengte van het wateroppervlak waarop de wind deze vissen kan erg groot zijn. Dit volgt ondermeer uit kan inwerken. het effect van een afvissing van benthivore vissen in het Dit is ook duidelijk te observeren in meertjes als er meertje “Bleiswijkse Zoom”. Hierbij werd de visstand wat wind is. Dichtbij de beschutte oever is het water van een deel van het meer (het Galgje) met ongeveer rustig, maar de golven groeien snel met de afstand tot 75% uitgedund. Dit deel van het meer werd direct de oever. In figuur 4.4 wordt het verband tussen golf- helder, wat voor een groot deel te danken was aan de lengte met windsnelheid en strijklengte weergegeven. afname van anorganisch gesuspendeerd materiaal (fiIn het algemeen zijn voor een meer als geheel twee guur 4.6). In kleine meren, waar windresuspensie niet zaken van belang voor het optreden van resuspensie erg belangrijk is, blijkt de concentratie anorganisch gedoor golven (figuur 4.5): suspendeerd materiaal ongeveer lineair toe te nemen met de hoeveelheid benthivore vis (figuur 4.7). 1. De grootte van het meer. Grote meren hebben een grotere strijklengte en zijn daardoor gevoeliger Het effect van waterplanten voor resuspensie. Waterplanten verminderen resuspensie in sterke mate. 2. De diepte van het meer. Diepe meren zijn min- Dit blijkt onder meer uit enkele grote meren (bijvoorder gevoelig dan ondiepe meren, omdat resuspen- beeld Lake Apopka en Tämnaren) die helder waren tot sie optreedt als de golflengte ruwweg twee maal de de waterplanten verdwenen, daarna leverde resuspendiepte is. sie de belangrijkste bijdrage aan de troebeling. Niet alleen een vegetatie van ondergedoken waterplanten,

65

4. Oppervlaktewaterkwaliteit

Figuur 4.6. Afname van de concentratie anorganisch gesuspendeerd materiaal in de Bleiswijkse Zoom in het voorjaar na de afvissing van een deel van het meer (het Galgje).

Figuur 4.7. De relatie tussen de concentratie anorganisch gesuspendeerd materiaal en de biomassa van benthivore vis in verschillende Nederlandse meren.

66

4.3. Transport en omzettingsprocessen maar ook riet-achtige vegetatie kan resuspensie in ondiepe meren verkleinen. Het effect dat planten hebben hangt af van de vegetatiedichtheid en -structuur. Vooral in dichte velden van kranswieren zijn de effecten groot. Kranswieren (Chara) kunnen een grote biomassa bereiken en de meeste soorten hebben een lage groeivorm, zodat de waterbeweging vlak bij het sediment sterk wordt gereduceerd. Het kan de waterbeweging zelf zo remmen dat er tussen de vegetatie geen turbulentie meer is. De sedimentatie gaat dan sneller. Op zonnige dagen kan een verticale temperatuurgradiënt (micro-stratificatie) worden opgebouwd die de stagnatie nog versterkt.

4.3.3. Fysische processen van opgeloste en zwevende stoffen Het voorgaande, menging en resuspensie, betrof fysische processen van het water zelf. Nu behandelen we enkele andere belangrijke fysische processen die in het water aanwezige stoffen direct be¨ınvloeden. Uitwisseling van stoffen tussen lucht en water (bijv. verdamping), is van belang voor zuurstof (O2 ), koolzuurgas (CO2 ) en allerlei verontreinigingen die in het water terecht kunnen komen en min of meer vluchtig zijn, bijv. koolwaterstoffen. De vluchtigheid t.o.v. de oplosbaarheid is bepalend voor de verdampingssnelheid, naast de mengcondities in de grenslaag van het water (bij zeer goed oplosbare stoffen ook de mengcondities in het aangrenzende luchtlaagje). De turbulentie in deze water grenslaag wordt bepaald door de stroomsnelheid, de waterdiepte en de wind. De verdamping van water zelf is van groot belang voor de warmte huishouding. Sedimentatie vindt plaats bij deeltjes met een grotere dichtheid dan water. Wanneer aan deeltjes allerlei verontreinigingen gebonden zijn leidt dit tot accumulatie in de sedimenten. Nabij de bodem zijn soms de schuifspanningskrachten te hoog, zodat deeltjes zich niet (permanent) afzetten maar wel nabij de bodem concentreren. Er “rolt” zo langs de bodem vaak vrij veel materiaal stroomafwaarts in een rivier mee. De concentratieverdeling van de deeltjes die ontstaat hangt af van de verhouding tussen de sedimentatie- en de resuspensieflux. Adsorptie en absorptie zijn fysisch-chemische processen, waarbij opgeloste stoffen zich hechten aan het oppervlak van deeltjes (ad) of in die vaste deeltjes als het ware oplossen (ab). De aantrekkingskrachten die dit veroorzaken kunnen chemisch zijn of electrostatisch; zeker zo belangrijk is ook de mate van polariteit die de oplosbaarheid in water bepaalt. Apolaire (niet-polaire) organische microverontreinigingen, zoals PCB’s, zijn slecht oplosbaar en neigen er toe om zich vooral aan organische deeltjes in het water te hechten (b.v. detritus). Zware metalen hechten vooral aan metaaloxiden, maar ook aan organische stof. Door deze

concentratie van verontreinigingen aan deeltjes (accumulatie) wordt het transport van gebonden verontreinigingen vooral bepaald door de sedimentatie en resuspensie processen, zoals hierboven beschreven. De ophoping van verontreinigingen vindt daardoor plaats op plekken waar de zwevende deeltjes bezinken, b.v. in de uiterwaarden, in de Biesbosch, in het Ketelmeer en de Rotterdamse havens. Hierdoor ontstaat op veel plaatsen een apart waterkwaliteitsprobleem; denk o.a. aan de berging van vervuild havenslib.

4.3.4. Chemische processen Precipitatie komt voor als door lozingen en/of pHveranderingen de oplosbaarheid van allerlei hydroxiden, carbonaten, fosfaten etc. wordt overschreden. In sedimenten gebeurt dit ook wel met sulfiden, vooral in mariene milieus. De gevormde zouten of (hydr)oxiden zijn vaak mengvormen met allerlei onregelmatigheden in de kristalstructuur of zelfs meer of minder amorf, waardoor de oplosbaarheid als regel groter is dan de theoretisch waarde voor de “ideale” stof. Ook zijn er vaak kinetische belemmeringen in de vorming van een neerslag, hoewel het oplosbaarheidproduct (ver) overschreden is. Een veel voorkomend neerslag is calciumcarbonaat, dat vaak ontstaat als een gevolg van intensieve algenbloei waarbij de pH stijgt. Coagulatie en flocculatie zijn termen waarmee wordt aangeduid dat collo¨ıdale deeltjes hun stabiliteit (vooral t.g.v. een elektrische lading) verliezen en daardoor kunnen aangroeien en “uitvlokken”. Dit gebeurt nogal eens bij de overgang zoet - zout, waardoor veel sedimentatie in riviermondingen (en b.v. de haven van Rotterdam) plaatsvindt. Bij de drinkwaterbereiding wordt coagulatie en flocculatie met opzet veroorzaakt om b.v. kleideeltjes te verwijderen. Voor het aangroeien van deeltjes is ook transport nodig, waarvoor de Brownse beweging, turbulentie en verschillen in bezinksnelheden verantwoordelijk kunnen zijn. Coagulatie kan vergezeld gaan van adsorptie: de kleine deeltjes hebben vaak een reactief oppervlak en zullen daardoor ook veel opgeloste stoffen binden. Hydrolyse is het ontleden van verbindingen door reactie met water. De pH is daarbij vaak van belang. Soms wordt de ontleding mogelijk door de toevoer van lichtenergie, men spreekt dan van fotolyse, wat vooral bij sommige groepen organische verbindingen nogal eens optreedt. Ook oxidatie met zuurstof onder invloed van licht, foto-oxidatie, is een bekend ontledingsproces.

4.3.5. Biologische processen Verreweg de meeste omzettingen van stoffen vinden plaats als gevolg van biologische activiteit. In water en sediment komen allerlei micro-organismen voor die organische stoffen (soms ook anorganische) kun-

67

4. Oppervlaktewaterkwaliteit nen afbreken of omzetten waarbij de gewonnen energie wordt gebruikt om nieuw celmateriaal te vormen uit (een deel van de) organische stof of om zelfs kooldioxide te vormen. Als elektronen acceptor wordt meestal zuurstof gebruikt, als dat niet aanwezig is kan nitraat, ijzer(III), sulfaat en zelfs kooldioxide worden gebruikt door daarvoor gespecialiseerde organismen. Voor de zuurstofhuishouding is dit vaak van groot belang, maar ook de stikstofhuishouding wordt hierdoor vaak sterk be¨ınvloed. Verder worden door micro-organismen zo ook vaak schadelijke stoffen langzaam maar zeker afgebroken. In het algemeen kan worden gesteld dat organische verbindingen minder goed afbreekbaar zijn naarmate de koolstofketen langer wordt, er meer vertakkingen zijn, het molecuul meer aromatische ringen bevat, deze meer gecondenseerd zijn en tenslotte naarmate meer waterstof gesubstitueerd is door halogenen, in de praktijk vooral chloor. Als gevolg van de verscheidenheid in structuur van vele stoffen is er een grote bandbreedte in de verblijfstijden (levensduur) in het (aquatische) milieu na lozing. Koolhydraten, eiwitten en vetten zijn goed of zeer goed afbreekbaar; hun schadelijkheid wordt vooral veroorzaakt door de aanslag op de zuurstofvoorraad (zie paragraaf 4.4.2). Aan de andere kant van de schaal staan PCB’s en pesticiden (zie paragraaf 4.6), die vaak zeer slecht afbreekbaar zijn en daardoor onder een veel strengere regelgeving vallen. Persistentie is de term waarmee de slechte afbreekbaarheid wordt aangeduid. Ze kan sterk variëren met de milieuomstandigheden (redox-condities, mate van adsorptie, etc.) en wordt meestal gekwantificeerd door de halfwaardetijd: de tijd die nodig is om de helft van de oorspronkelijk aanwezige hoeveelheid stof af te breken.

andering van de concentratie van een stof in een 1e -orde proces is: dC = kC, (4.3) dt waarin C de concentratie is en k de processnelheidsconstante. De processnelheidsconstante k [T−1 ] is positief in geval van toename en negatief in geval van afname. Uitgaande van een beginconcentratie C0 op t = 0 kan de concentratie op t = t (Ct ) bepaald worden door vergelijking 4.3 te integreren: Ct = C0 ekt .

(4.4)

In figuur 4.8 is het concentratieverloop in een 1e -orde proces weergegeven.

4.4. Zuurstofhuishouding 4.4.1. Inleiding De zuurstofhuishouding is belangrijk voor de waterkwaliteit. Niet alleen direct, zoals voor allerlei levende organismen, maar ook indirect omdat veel processen en kwaliteitskenmerken ook via het zuurstofgehalte (mede) gereguleerd worden. Denk b.v. aan afbraakprocessen die onder aërobe of juist anaërobe condities plaatsvinden, de geur of zelfs stank. De zuurstofconcentratie is de uitkomst van verschillende biotische en abiotische processen, de belangrijkste worden aangegeven in figuur 4.9. In de volgende paragrafen worden de afzonderlijke termen besproken.

4.4.2. Zuurstofbindende stoffen,

Omzettingen van stoffen door organismen verlopen BZV-afbraak vaak als een 1e -orde proces. Dit houdt in dat de snelheid van het proces afhankelijk is van de concentratie Oppervlaktewater bevat organische stoffen die door van de stof. Een voorbeeld hiervan is de afbraak van micro-organismen afgebroken kunnen worden. Veelal zuurstofbindende stoffen, of de groei van algen. De ver- is dit een aërobe oxidatie waarbij zuurstof aan het water wordt onttrokken. Wanneer de concentratie van de zuurstofbindende stoffen niet te hoog is zullen de toevoer en onttrekking van zuurstof elkaar in evenwicht houden en zal geen tekort aan zuurstof optreden. Het zelfreinigend vermogen van het water is dan intact.

Figuur 4.8. Voorbeeld van het verloop in de tijd van een 1e -orde proces.

68

Voorbeeld 1e -orde proces. Een voorbeeld van een 1e -orde proces is de groei van algen. Wanneer er geen limitatie optreedt door nutriënten of licht kan specifieke groeisnelheid van de algen op een bepaald tijdstip eenvoudig uitgerekend worden uit de toename van de algenconcentratie in een bepaalde tijd. Stel de beginconcentratie van de algen is 0,5 [mg C l−1 ) en na 1 dag is de algenconcentratie toegenomen tot 1,5 [mg C l−1 ]. De specifieke groeisnelheid volgt dan uit: 1,5 = 0,5 · exp(K · 1) en K = ln(1,5/0,5)/1 = 1,1 [d−1 ].

4.4. Zuurstofhuishouding

lucht water

a

c

Autotrofe organismen

Opgelost zuurstof

Afbraak organische stof

d

b

e

sediment Figuur 4.9. Zuurstofbalans voor oppervlaktewater. a) uitwisseling met de lucht; b) toe- en afvoer door stroming en dispersie; c) fotosynthese en respiratie door algen of macrofyten; d) bacteriële afbraak van organische stof; e) sediment zuurstofverbruik.

Stank, luchtemissies geluid, energie bedrijven hemelwater

riolering

huishoudens

rioolslib

RWZI effluent

verspreide bebouwing

overstorten ongezuiverde regenwateruitlaten lozingen

OPPERVLAKTEWATER Figuur 4.10. Transportroutes van stedelijk (afval)water, RWZI = rioolwaterzuiveringsinstallatie.

69

4. Oppervlaktewaterkwaliteit Problemen kunnen ontstaan wanneer door externe invloed de hoeveelheid afbreekbare stoffen te hoog wordt. Oorzaken kunnen zijn: • Lozing van gezuiverd afvalwater (dit bevat meestal nog 1–5% van de oorspronkelijke hoeveelheid zuurstofbindende stoffen); • Riooloverstorten (als bij hevige regenval de capaciteit van het riool wordt overschreden, wordt het rioolwater ongezuiverd geloosd op oppervlaktewater); • Calamiteiten; • Afstervende algen en waterplanten, na explosieve groei.

zuurstof die nodig is voor de afbraak onder meetomstandigheden. De bepaling van het BZV berust op de meting van het zuurstofverbruik van een monster onder aërobe omstandigheden. Hiertoe wordt het monster, zonodig na verdunning en/of het enten met bacteriën, gedurende een bepaalde tijd in het donker in een gesloten flesje weggezet bij een constante temperatuur. Meestal kiest men een temperatuur van 20◦ C en een incubatieperiode van 5 dagen, men spreekt dan van het BZV20 5 . De afbraak van BZV wordt vaak beschreven als een 1e -orde proces: dBZV = −kr BZV dt

(4.6)

waarin BZV de resterende BZV-concentratie is [mg l−1 ] Het lot van drink- en industriewater en neerslag in en kr de reactiesnelheidsconstante voor de verwijdering −1 stedelijke gebieden wordt schematisch weergegeven in van BZV [tijd ]. Integratie van bovenstaande vergelijking levert: figuur 4.10. Vrijwel overal in Nederland wordt thans het afvalwater in meerdere of mindere mate gezuiverd BZVt = BZV0 · e−kr t (4.7) alvorens het wordt geloosd op het oppervlaktewater. Na zuivering wordt het water (effluent) vrijwel altijd waarin BZV0 de BZV-concentratie op tijdstip 0 is en direct geloosd op het oppervlaktewater. In de periode 1970–1990 is de productie van zuur- BZVt de BZV-concentratie op tijdstip t. De afbraakconstante kr hoeft in oppervlaktewater stofbindende stoffen (uitgedrukt in BZV, zie hieronder) niet gelijk te zijn aan de snelheidsconstante van de gedaald van ca. 45 naar ca. 25 miljoen IE (=Inwonerzuurstofonttrekking. Een gedeelte van het BZV kan Equivalent). De daling in de productie van BZV is door andere processen verdwijnen, b.v. door sedimenvooral het gevolg van de sanering van industriële lotatie of adsorptie. In dat geval is de zuurstofconsumpzingen (bijv. aardappelmeelindustrie) t.g.v. de heffintie kleiner dan overeenkomt met de daling van het gen na inwerkingtreding van de Wet Verontreiniging BZV. In de zuurstofbalans komt dan een andere (laOppervlaktewater: van 33 miljoen IE tot een min of gere) reactie snelheidsconstante te staan. meer stabiel niveau van 6 miljoen IE vanaf 1980. Voor De BZV-afbraak is een biologisch proces en is dus huishoudelijke afvalwater vindt een voortdurende stijtemperatuur-afhankelijk. De afbraakprocessen verloging plaats, direct verbonden met de bevolkingstoepen sneller bij hogere temperatuur. Hierdoor zal in troname. De totale belasting van het oppervlaktewater pische gebieden en bij ons in de zomer bij een zelfde beis eveneens afgenomen. Naast de afname in produclasting met organische stof eerder een lage zuurstofcontie van BZV is dit verder het gevolg van de toename van de zuiveringscapaciteit en de verbetering van de centratie ontstaan. Bovendien is bij een hogere temperatuur zuurstof slechter oplosbaar. Door deze tempeprocesvoering daarin. Van belang voor de zuurstofhuishouding van op- ratuurseffecten kunnen ook koelwaterlozingen indirect pervlaktewater is hoeveel organisch materiaal geloosd effect hebben op de zuurstofhuishouding. wordt en hoeveel zuurstof er nodig is voor de microorganismen om de organische stof af te breken. Voor 4.4.3. Reaeratie een enkelvoudige stof als bijv. glucose is het eenvoudig In water van 16◦ C lost 10 mg l−1 zuurstof op. Bij hode vergelijking van de oxidatie-reactie te gebruiken: gere temperatuur iets minder en bij lagere temperatuur C6 H12 O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2 O (4.5) iets meer. Deze hoeveelheid noemen we de evenwichtsof verzadigingsconcentratie. Een eventueel tekort aan zuurstof in het water ten De reactie/afbraak is in deze vergelijking compleet. Afvalwater, dat bestaat uit een mengsel van zeer veel ver- opzichte van de evenwichtsconcentratie voor de heerschillende stoffen, wordt vaak niet volledig afgebroken. sende temperatuur (het deficiet) zal vanuit de atmosVeel stoffen worden slechts ten dele geoxideerd; ook feer aangevuld worden door diffusie door de grensverloopt de oxidatie met geheel verschillende snelhe- laag. Ook een eventuele oververzadiging zal geleideden. Als maat voor de concentratie biologisch afbreek- lijk worden vereffend door transport van zuurstof over baar materiaal gebruikt men het BZV-getal (Bioche- het grensvlak water-lucht. Een overschot kan ontstaan misch Zuurstof Verbruik; of BOD, Biochemical Oxy- door productie van zuurstof door waterplanten en algen Demand ). Dit wordt uitgedrukt in de hoeveelheid gen.

70

4.4. Zuurstofhuishouding

Massale vissterfte door zware regenval VEENENDAAL Door zware en langdurige regenbuien zijn de afgelopen week zeker 1000 vissen gestorven in het Valleikanaal, tussen Veenendaal en Woudenberg. De vissen kwamen donderdag opeens bovendrijven. Het Waterschap Vallei & Eem heeft ze met drie ploegen opgeruimd. Volgens het waterschap is er door de abrupte weersomslag zuurstofgebrek ontstaan. Opvangbassins bij de rioolwaterzuivering in Ede raakten vol en liepen over. Dit ongezuiverde water kwam bovenop een zuurstofgebrek dat al was ontstaan door overlopende riolen door de heftige regen. Bovendien werd de zuurstof nog niet snel genoeg aangevuld omdat de groei van waterplanten nog niet goed op gang is gekomen. Brasems, voorns, zeelten en ook verschillende snoeken en karpers werd het zo teveel. Inmiddels is het zuurstofgehalte bijna weer hersteld, meldt het waterschap. Via een sluis bij Rhenen laat het waterschap 1500 liter zuurstofrijk water per seconde vanuit de Rijn in het Valleikanaal lopen. Bron: RTL Nieuws 17 mei 2007

71

4. Oppervlaktewaterkwaliteit De snelheid van dit transport is evenredig met de drijvende kracht: het deficiet of de “overschot”Cs concentratie. Daarnaast is dit transport afhankelijk van de zgn. stofoverdrachtsnelheid, die bepaald wordt door de stromingscondities nabij het grensvlak, vooral O2 aan de waterzijde. Deze hangen af van de (gemiddelde) BZV, O2, stroomsnelheid, de waterdiepte, de bodemruwheid en Deficiet D — vooral bij stagnante wateren — van de windsnelheid. [mg O2 l-1] De stofoverdrachtscoëfficiënt kL , die in de orde van BZV grootte van 1 tot 5 m d−1 is (is ca. 0,04–0,2 m uur−1 ), tijd heeft dus de dimensie van een snelheid. Per eenheid van wateroppervlak wordt de zuurstofflux φ(O2 ) [g m−2 uur−1 ] dan: Figuur 4.11. Verloop van de BZV-concentratie, de O2 -concentratie en het zuurstofdeficiet in de tijd. φ(O2 ) = kL (Cs − O2 ) (4.8) met kL de stofoverdrachtcoëfficiënt [m uur−1 ], Cs de verzadigingsconcentratie van O2 in water [g m−3 ] en O2 de zuurstofconcentratie in de waterfase [g m−3 ]. Voor een water met een oppervlak van A m2 en een watervolume V zal dit leiden tot een verandering in de hoeveelheid zuurstof van: V

dO2 = kL A (Cs − O2 ) dt

zodat de verandering in zuurstofconcentratie is: dO2 dt dO2 dt

A = kL (Cs − O2 ) → V kL = (Cs − O2 ) H

zuurstof onttrokken wordt met een snelheid kr · BZVt , in de tijd dus met een afnemende snelheid. Het verbruik van zuurstof voor de afbraak van BZV veroorzaakt een deficiet (D), deze neemt toe met dezelfde snelheid als kr · BZVt . Door reaeratie neemt de zuurstofconcentratie echter tegelijkertijd toe met een snelheid (kL /H) · (Cs − O2 ), zodat de balans voor zuurstof (4.9) wordt: kL dO2 = (Cs − O2 ) − kr BZVt dt H

(4.12)

Een afbeelding van het verloop van het BZV, het defi(4.10) ciet en de (complementaire) zuurstofconcentratie in de tijd wordt gegeven in figuur 4.11. Het maximum in het deficiet en dus het minimum De verhouding inhoud V en oppervlak A is natuurlijk in de zuurstofconcentratie, treedt op waar reaeratie en de diepte H. zuurstofverbruik elkaar juist compenseren, of, wiskunDe “constante” kL /H noemt men wel de reaeratie dig, waar dO /dt = 0. In dit minimum voor zuurstof −1 2 constante Ka . Zij heeft de dimensie van tijd . Een geldt dus (op basis van vergelijking 4.12): bepaalde zuurstofflux over het grensvlak lucht-water zal dus in ondiepe wateren een grotere verandering van kL (Cs − O2 ) = kr BZVt . (4.13) de zuurstofconcentratie opleveren dan in diepe wateH ren. Hetzelfde verloop als in de ideale menger die een stootbelasting van M [g] krijgt, treedt ook op in een rivier 4.4.4. De zuurstofhuishouding van een waarin een constante lozing van M [g s−1 ] optreedt. rivier Fysisch kan men de analogie inzien door te bedenken Om ons een voorstelling te maken van het verloop van dat bij een debiet van Q [m3 s−1 ] er per seconde een de zuurstofhuishouding in een rivier benedenstrooms pakketje water met volume Q langs het lozingspunt van een lozingspunt, alleen rekening houdend met BZV komt dat dan M g BZV opneemt. Bij ideale menging afbraak en reaeratie, wordt eerst het gevolg van een over de dwarsdoorsnede is de concentratie dus M/Q eenmalige lozing van BZV in een bepaald volume goed [g m−3 ]. Dit pakketje water stroomt nu naar beneden gemengd water (een bekerglas, een vat of een meer) terwijl daarin zuurstofverbruik en reaeratie optreden beschreven. Indien de mengtijd verwaarloosbaar kort op precies dezelfde manier als hierboven (wiskundig) is, zal de beginconcentratie BZV [g m−3 ] na lozing van beschreven. Indien geen menging tussen de afzonderM g in V m3 zijn: lijke, achter elkaar stromende pakketjes water optreedt, zal dus de verandering in het deficiet op precies deM BZV0 = (4.11) zelfde wijze plaats vinden. Men kan dus ook de verV gelijking 4.9 hiervoor gebruiken. In plaats van de tijd, Ten gevolge van biologische oxidatie zal deze concen- kan men nu ook de stroomafstand x als variabele getratie afnemen, met een snelheid kr · BZVt (zie verge- bruiken, omdat bij constante stroomsnelheid u geldt: lijking 4.7). Voor de zuurstofbalans geldt dat er steeds u · t = x. De zuurstofcurve uit figuur 4.11, met i.p.v.

72

4.4. Zuurstofhuishouding tijd de afstand, staat bekend als de oxygen sag-curve, volgens de Streeter-Phelpsvergelijking. Zij pasten deze vergelijking toe op de situatie in de Ohio-rivier. Het is het eerste wiskundige waterkwaliteitsmodel. Doordat BZV-afbraak en reaeratie betrekkelijk traag zijn, zal in de praktijk in Nederlandse rivieren vrijwel nooit een oxygen sag volledig tot ontwikkeling komen. Meestal vinden er voor het minimum bereikt wordt alweer nieuwe lozingen of verdunningen plaats of de natte doorsnede, stroomsnelheid, diepte etc. veranderen.

4.4.5. De invloed van het sediment In de vorige paragraaf is, naast het transport, slechts met twee termen uit de zuurstofbalans gerekend. Echter, ook door de bodem wordt zuurstof gebruikt terwijl productie van zuurstof door planten en algen vaak ook een grote invloed uitoefent. In het sediment komen bezinkbare organische stoffen terecht, afgestorven plantendelen en faeces van vis en zo¨ oplankton, ingevallen bladeren etc. terwijl bacteriën zich bij voorkeur hechten aan vaste oppervlakken, waaronder plantendelen en de bodem. De microbiologische oxidatie processen in de waterbodem geven aanleiding tot een sediment zuurstof verbruik (SZV of SOD, Sediment Oxygen Demand ). Deze zuurstofvraag is bij benadering een 0e orde proces, dit houdt in dat de zuurstofvraag onafhankelijk is van de concentratie zuurstof in het water. Vaak is maar een heel dun laagje van het sediment aëroob, b.v. enkele mm. In de onderliggende anaërobe lagen vindt reductie plaats van nitraat, indien dit in het water aanwezig is, terwijl in het dunne aërobe laagje juist oxidatie van NH4 + plaats vindt. De combinatie van nitrificatie en denitrificatie kan soms een belangrijke “put” voor stikstof zijn, doordat het in gasvormig N2 wordt omgezet. De stikstofkringloop wordt verder in paragraaf 4.5.2 behandeld. De zuurstofcondities hebben ook invloed op de binding van ijzer en fosfaat in het sediment. In het anaërobe deel kan voorts door reductie H2 S, CH4 , Fe2+ en Mn2+ ontstaan die als gas kunnen ontwijken en/of naar de aërobe laag diffunderen en daar (gedeeltelijk) geoxideerd worden. Al met al vinden er complexe processen plaats, die in ieder geval resulteren in een zuurstofverbruik van de bodem. Een “normale” waarde voor het SZV is 1 [g O2 m−2 d−1 ] maar in sterk vervuilde bodems kan deze waarde vele malen hoger zijn. Ook de stromingscondities en temperatuur hebben hierop invloed.

Voorbeeld opgave In een goed gemengd meer waar geen algengroei is vindt een calamiteit plaats waardoor een grote hoeveelheid BZV in het water terechtkomt. Het zuurstofgehalte daalt hierdoor snel en bereikt na 6 uur een minimumwaarde, waarna het weer langzaam stijgt. De BZV-concentratie is dan inmiddels gehalveerd tot 8,5 mg l−1 . Wat zal de minimum zuurstofconcentratie zijn? Gegevens De SZV is 2,4 [g m−2 d−1 ], de zuurstofverzadigingswaarde bij de heersende omstandigheden is 10 [mg O2 l−1 ]. Het meer is gemiddeld 2 meter diep. De reaeratieconstante (ka ; is kL /H) wordt geschat op 0,15 uur−1 . Oplossing Bereken eerst de BZV-afbraakconstante: ln (BZVt /BZV0 ) t ln(0,5) =− = 0,12 uur−1 6

kr = −

In het minimum geldt: SZV dO2 = 0 = ka (Cs − O2 ) − kr · BZVt − dt H Let hierbij op de eenheden! O2 = Cs − (kr · BZVt + SZV/H)/ka = 2,9 mg O2 l−1

4.4.6. Primaire productie

Onder primaire productie wordt verstaan de vorming van organische stof uit anorganische stoffen (met name CO2 , ammonium of nitraat, fosfaat en zogenaamde micro-nutriënten) met behulp van lichtenergie. De lichtenergie wordt ingevangen door chlorofyl en andere pigmenten en via fotosynthese mechanismen vastgelegd in chemische energie (organische stof). Daarom is de primaire productie de basis van de voedselketen(s). Het onderwerp is van belang voor de zuurstofhuishouding omdat bij primaire productie door hogere waterplanten of algen zuurstof vrijkomt. Algen hebben een wisselende bruto chemische saEvenals de reaeratie is het sediment zuurstofverbruik menstelling die o.a. afhangt van de soort, de leeftijd en een flux over een grensvlak (g m−2 tijd−1 ). Om het ef- de groeifase en de beschikbaarheid van voedingsstoffen fect ervan op de zuurstofconcentratie in het water te en lichtenergie tijdens de groei. Zo kan het P-gehalte bepalen, delen we de SZV door de hoogte van de wa- variëren tussen ca. 0,5 en 1,5% van het drooggewicht terkolom (H). Bij een hoge waterkolom is het effect van en ook wel buiten deze range treden. Toch is er wel het sediment relatief klein, terwijl in een lage waterko- een soort gemiddelde samenstelling te geven waaruit de bijbehorende zuurstofproductie per eenheid gevormde lom het zuurstof snel uitgeput kan raken.

73

4. Oppervlaktewaterkwaliteit biomassa ruwweg is af te leiden. Voor een bruto samenstelling C5 H7 NO2 zou de groeivergelijking bij gebruik van ammonium worden: +

+

5CO2 +2H2 O+NH4 = C5 H7 NO2 +5O2 +H

(4.14)

5CO2 + 3H2 O + 3H + 3NO3

fc (N) 0,5

en als de stikstofbron nitraat is: +

1

−

C5 H7 NO2 + 7O2

=

··· (4.15)

ks In het geval de stikstofbron dus geoxideerd is (N is N-concentratie 5+), ontstaat meer zuurstof dan met de gereduceerde vorm (N is 3−). Het verschil (8 electronequivalenten) correspondeert met de 2 mol O2 . Per gevormde gram Figuur 4.12. Afhankelijkheid van de groeisnelheid van algen van de nutriëntenconcentratie volgens biomassa wordt volgens de vergelijkingen 4.14 en 4.15 Monod. aan zuurstof 1,42 resp. 1,98 gram geproduceerd. De groeisnelheid van algen kan gekwantificeerd worden met een eenvoudige 1e -orde vergelijking: waarin de laatste term het sedimentzuurstofverbruik in g m−2 d−1 is dat door de diepte moet worden gedeeld. dA = (µ − R)A (4.16) De constante co in vergelijking 4.19 is de productie van dt O2 (mg) per mg geproduceerd celmateriaal, dus 1,98 met A de algenbiomassa/concentratie [M L−3 ], µ de volgens vergelijking 4.15. specifieke groeisnelheid [T−1 ] en R de verliessnelheid t.g.v. respiratie [T−1 ]. De factor µ − R noemen we enten ook wel de “netto” of actuele groeisnelheidsconstante. 4.5. Nutri¨ De groeisnelheid kan worden beperkt door de beschikbaarheid van licht en/of nutriënten, terwijl de maxi- 4.5.1. Fosfor (kringloop) male groeisnelheid ook van de temperatuur afhankelijk Fosfaat is een essentieel element voor levende organisis, zodat: men o.a. doordat het een component is van DNA en µ = µmax (T ) · fc (licht) · fc (nutriënten). (4.17) ATP. In figuur 4.13 wordt een kwalitatief beeld gegeven van de kringloop in een zoetwater systeem (een De maximale groeisnelheid neemt in de regel met en- meer). Sedimenten spelen hierin een belangrijke rol kele procenten toe per ◦ C temperatuurstijging tot een omdat de mineralisatie van sedimenterende planten, maximale temperatuur, waarboven beschadiging van algen en afgestorven organismen (detritus), vaak voor het fotosynthese systeem optreedt en de groeisnelheid een belangrijk gedeelte in het sediment plaats vindt. sterk afneemt. Elke algensoort heeft zijn eigen opti- Het vermogen van het sediment om fosfaat blijvend te male temperatuur. De lichtafhankelijkheid van de al- binden hangt o.a. af van de chemische samenstelling, de P-belasting, eventuele kwel of wegzijging en de zuurgengroeisnelheid wordt beschreven in 4.3.2. De fc (nutriënten) wordt vaak beschreven volgens een stofcondities. Meestal wordt een belangrijk deel van de als deeltjes bezinkende P weer afgegeven als opgelost Monod-functie: P; dit gebeurt vaak juist gedurende de (na-)zomer, dus N fc (N ) = (4.18) in het groeiseizoen. ks + N Een belangrijke factor voor de fosforkringloop is de invloed van de redoxcondities op de binding van PO4 met N de nutriëntenconcentratie [mg l−1 ] en ks de halfaan Fe. Dit wordt ge¨ıllustreerd in figuur 4.14. Onwaardeconcentratie [mg l−1 ] (ook wel Monodconcentrader aërobe condities wordt Fe2+ geoxideerd tot Fe3+ . tie genoemd). Als N = ks dan is vergelijking 4.18 gelijk Fe(III)PO4 is niet oplosbaar in water en zal dus preciaan 0,5. piteren. Onder anaërobe condities wordt Fe3+ gereduVergelijking 4.18 laat zien dat bij lage waarden van ceerd tot Fe2+ , Fe(II)PO4 is goed oplosbaar in water N de groei evenredig met N is; bij hoge concentraties en valt dus uiteen in Fe2+ en PO4 3− . wordt de breuk 1 (figuur 4.12). Opname van de primaire productie in een zuurstofbalans zou bijvoorbeeld 4.5.2. Stikstof (kringloop) kunnen leiden tot: d(O2 ) kL SZV Ook stikstof is een onmisbaar element voor alle le= co(µ − R)A + (Cs − O2 ) − kr BZVt − vende organismen. Vooral de amino-groepen in eidt H H (4.19) witten zijn hiervoor verantwoordelijk. Ammonificatie

74

4.5. Nutriënten

detritus detritus

opname

respiratie

afbraak

geadsorbeerd

algen

opgelost

afbraak

opgelost

afbraak

opgelost

desorptie adsorptie

sedimentatie

sterfte

resuspensie

sedimentatie

resuspensie

detritus

desorptie geadsorbeerd adsorptie desorptie geadsorbeerd adsorptie

GESUSPENDEERD MATERIAAL

WATERFASE

BODEM ONDIEP (AEROOB) BODEM DIEP (ANAEROOB)

Figuur 4.13. Vereenvoudigde weergave van de fosforkringloop.

Fe2+

Fe3+

ANAËROOB

AËROOB

Fe2+ PO43−

FePO4

oplossen

WATER

precipitatie

FePO4

BODEM

Figuur 4.14. Fe-PO4 -binding onder aërobe en anaërobe condities.

75


c

ANP

Blauwalg duikt weer op in zwemplassen Nu de zomer eindelijk lijkt door te breken, lonkt het zwemwater. Maar voorzichtigheid is geboden. Ten minste 34 recreatieplassen in Nederland hebben te kampen met blauwalg. Dat blijkt uit een rondgang van het ANP. Op de meeste van deze plassen geldt een waarschuwing, maar op sommige plaatsen geldt zelfs een zwemverbod. Zwemmen in water met blauwalg is zeer ongezond voor mensen en honden. Als de temperaturen buiten flink oplopen, kunnen blauwalgen massaal de kop opsteken. Vooral stilstaand, voedselrijk water vormt een ideaal milieu voor blauwalgen. Sommige blauwalgen produceren giftige stoffen die schadelijk kunnen zijn voor mensen en voor dieren. Blauwalgen maken het water troebel en zuurstofarm, waardoor stankoverlast en vissterfte kan optreden. Drijvend aan het wateroppervlak vormen ze een blauwgroene laag die op olie lijkt. Door beweging in het water (bijvoorbeeld door zwemmers, honden of de wind), komen er stukjes van de algenmat los. Contact met dergelijk besmet water kan leiden tot huidklachten, benauwdheid, misselijkheid en darmklachten. Voor een paar plassen in Nederland geldt ook een waarschuwing in verband met kans op huidirritatie en op maag- en darmklachten na het zwemmen. Bron: De Volkskrant, 24 juli 2012

76

4.6. Microverontreinigingen (toxische stoffen) is de afbraak van dood organisch materiaal en aminozuren onder vorming van ammonium. Dit gebeurt vooral door heterotrofe organismen, onder zowel aërobe als anaërobe omstandigheden. Nitrificatie is het proces waarbij ammonium, via nitriet, wordt omgezet in nitraat door nitrificerende bacteriën. Dit kan alleen gebeuren onder aërobe omstandigheden. De desbetreffende bacteriën worden gerekend tot de chemoautotrofe organismen, omdat ze hun energie ontlenen aan deze omzettingen. Denitrificatie tenslotte, de belangrijkste “put” in de kringloop, verloopt alleen onder anaërobe condities. Nitraat wordt hierbij omgezet in stikstofgas (N2 ) dat verdwijnt in de atmosfeer. Hierbij kan naast N2 ook het broeikasgas N2 O ontstaan. In de stikstofkringloop zijn dus de redoxcondities van groot belang, zie figuur 4.15. Daardoor zijn de verschillende processen “ammonificatie”, “nitrificatie” en “denitrificatie” ten dele ruimtelijk gescheiden omdat met name het al of niet aanwezig zijn van zuurstof bepalend is voor het optreden. Figuur 4.15 geldt in principe zowel voor terrestrische als aquatische systemen; in paragraaf 3.3.5 is de rol van de grondwaterstand al behandeld in de nitrificatie en denitrificatie processen. In het aquatisch systeem zijn de anaërobe condities vooral te vinden in het sediment; bij diepe meren en oceanen ook wel in het hypolimnion.

den. In tegenstelling tot de diepere bodemlagen is deze grenslaag als regel tamelijk rijk aan organische stof. Door de toenemende luchtverontreiniging is er thans ook sprake van een niet te verwaarlozen belasting van oppervlaktewateren vanuit de lucht. Men onderscheidt daarbij droge en natte depositie (regen). Voor gasvormige verbindingen is de droge depositie in het algemeen groter, voor aerosolen de natte depositie. De totale zure depositie is gemiddeld over Nederland per jaar in de orde van 5000 mol ha−1 . In goed gebufferde oppervlaktewateren is dat van ondergeschikte betekenis, maar lokaal kan de verzuring hierdoor worden vergroot. Door het RIVM wordt in een landelijk meetnet de regenwater-samenstelling gemeten. Depositie van stoffen varieert over het land, in intensieve veeteeltgebieden is de ammoniak depositie beduidend hoger dan daarbuiten. Voor chloride is de depositie aan de kust ongeveer twee keer zo hoog als in het binnenland.

4.6. Microverontreinigingen (toxische stoffen) 4.6.1. Enkele microverontreinigingen en toxische stoffen Bestrijdingsmiddelen

4.5.3. Belasting van het oppervlaktewater in Nederland De herkomst van stikstof en fosfaat in de belasting van het Nederlandse oppervlaktewater is afgebeeld in figuur 4.16 (zie ook dictaat Bodem en Water I). De belasting van gronden oppervlaktewater met N en P is sterk toegenomen door de buitensporig hoge belasting van landbouwgronden, juist in zandgebieden waar het fosfaatbindend vermogen gering is en inmiddels vaak uitgeput (fosfaat-verzadigde gronden). Op veel plaatsen is de export van P naar het oppervlaktewater vanuit overbemeste landbouwgronden via het diepere grondwater nu nog beperkt, hoewel het percentage zogenaamde fosfaat-verzadigde gronden wel toeneemt en zorgwekkend is. Want, verplaatst een “front” van sterk verhoogde fosfaatconcentraties zich langzaam maar zeker via het grondwater dan zal dit op termijn het oppervlaktewater bereiken en tot een veel hogere belasting hiervan leiden. Zelfs als nu allerlei maatregelen worden genomen, zal de P belasting langs deze weg tot ver na 2020 nog blijven toenemen omdat zoveel P al “onderweg” is. Voor stikstof is door de geringe adsorptie aan de bodem het transport veel sneller en maatregelen werken dus ook sneller door. Evenals bij fosfaat kunnen grote regionale verschillen optreden in de stikstofhuishouding. Bij het uittreden van nitraat uit bodems naar het oppervlaktewater kan door denitrificatie in de waterbodem een aanzienlijk verlies aan stikstof optre-

Bestrijdingsmiddelen worden in landen tuinbouw gebruikt om ziekten, ongedierte en onkruid te bestrijden. In Nederland wordt jaarlijks 20 miljoen kilo van ca. 300 verschillende stoffen gebruikt. Men onderscheidt o.a. insecticiden, herbiciden (tegen ongewenste planten), fungiciden (tegen schimmels) en ontsmettingsmiddelen (tegen aaltjes). Hoewel het gebruik van insecticiden, herbiciden etc. geleidelijk meer onder controle komt, zijn er regelmatig nog waterkwaliteitsproblemen, vooral rond gespecialiseerde bedrijven zoals de bloembollenteelt. Organochloorpesticiden, waaronder DDT, endosulfan, dieldrin en aldrin en lindaan (γ-HCH) zijn bekende insecticiden, die erg persistent en niet erg selectief zijn (zie tabel 4.1). DDT is inmiddels verboden. Een andere belangrijke groep zijn de organofosforpesticiden, die meestal acuut toxisch zijn via ontregeling van het zenuwstelsel. Ze zijn beter afbreekbaar (1 week tot 1 jaar) dan de organochloor pesticiden (2 tot 10 jaar), maar ook niet erg selectief. Malathion en parathion zijn bekende vertegenwoordigers uit deze groep. De groep van organostikstof pesticiden is bekend door o.a. atrazine, simazine en bentazon; dit zijn onkruidbestrijdingsmiddelen die de fotosynthese verstoren. Organotin-verbindingen worden gebruikt tegen aangroei van schepen, breken zeer langzaam af in water en zijn vooral giftig voor schelpdieren. Tributyltin is inmiddels verboden.

77


ATMOSFEER

N2 N2 fixatie organisch materiaal

N2O

N2

fotosynthese bacteriële afbraak

NH4+

nitrificatie

NO2 NO3 N2O

AËROBE CONDITIES denitrificatie

N2O bacteriële detritus organisch materiaal afbraak

N2

NH4+

ANAËROBE CONDITIES Figuur 4.15. Vereenvoudigde stikstofkringloop.

Stikstof 10,4

Fosfor 3,8

2,2

2,9

0,1

70,0

29,0

5,3

2,3

Directe lozingen gezuiverd afvalwater (RWZI's) Overstorten rioolstelsels Atmosferische depositie diffuse uitspoeling (landbouw)

Figuur 4.16. Bronnen van fosfaat en stikstof in het jaar 2000 (in miljoen kg). Tabel 4.1. Enkele bekende pesticiden.

78

Stof

Formule

Functie

DDT Dieldrin Aldrin Parathion 2,4,5-T Dinoseb Atrazine Tributyltinchloride

C14 H9 Cl5 C12 H8 Cl6 0 Cl2 H8 Cl6 C10 H14 NO5 PS C8 H5 Cl3 O3 C10 H12 N2 O5 C8 H14 ClN5 (C4 H9 )3 SnCl

Insecticide Insecticide Insecticide Insecticide Herbicide Herbicide Herbicide Verduurzamingsmiddel; aangroeiwering

4.6. Microverontreinigingen (toxische stoffen)

De Rijn als symbool Jarenlang was de Rijn het symbool van de watervervuiling op Europese schaal. Vooral in de naoorlogse periode van wederopbouw en industriële ontwikkeling in het stroomgebied ging de waterkwaliteit schrikbarend achteruit. In het schuimende, stinkende water daalde het zuurstofgehalte in de periode 1960–1975 ’s zomers vaak tot beneden de 3 mg l−1 . Voor veel vissoorten is dat veel te laag. Er trad veel vissterfte op en het resultaat was een vrijwel dode rivier. Het Rijnwater was zo zwaar verontreinigd dat bijvoorbeeld watervlooien onmiddellijk doodgingen als ze eraan werden blootgesteld. Deze acute toxiciteit werd veroorzaakt door een mix van zware metalen, organische microverontreinigingen (zoals PAK’s, PCB’s en dioxinen) en bestrijdingsmiddelen. Ongeveer 80% van alle soorten die in de Rijn voorkwamen zijn uitgestorven. De brand in november 1986 bij het chemische bedrijf Sandoz in Bazel, waarbij sterk verontreinigd bluswater in de Rijn terechtkwam, veroorzaakte een massale vissterfte en een ernstige hinder voor de drinkwatervoorziening. Dit was het sein voor de Rijnoeverstaten om tot versnelling en verbetering te komen van de bestaande programma’s ter bescherming van de waterkwaliteit van de Rijn. Inmiddels is de kwaliteit van de Rijn weer sterk verbeterd. Verdwenen planten- en dierensoorten keren weer terug. Er leven weer evenveel vissoorten als in het begin van de 20e eeuw, al zijn dit wel deels andere soorten. Voor bepaalde vissoorten zoals de zalm zijn de paaigronden verdwenen, of zijn deze niet meer bereikbaar. Het aanleggen van vistrappen bij stuwen en sluizen moet dit verhelpen. De Rijn is nu zouter en warmer, ongeveer 25–30 soorten macrofauna immigranten hebben hiervan geprofiteerd. Ook de verbinding tussen de Donau en de Rijn biedt Donau soorten nu de mogelijkheid zich in de Rijn te vestigen.

Polycyclische aromatische koolwaterstoffen Polycyclische aromatische koolwaterstoffen (PAK’s) bestaan uit twee of meer benzeenringen, gesubstitueerd met methyl- of ethyl groepen (figuur 4.17). Ze worden gevormd bij de (onvolledige) verbranding van hout, steenkool en olie. Het verkeer is daarmee één van de bronnen. Olie lekkage en uitloging van gecreosoteerd hout zijn andere bronnen. Vooral de PAK’s met 4–7 ringen zijn bekend als kankerverwekkend. Omdat ze goed adsorberen aan slib en daarin slecht afbreken, kunnen zij zich in filtrerende waterorganismen ophopen (schelpdieren, garnalen). Polychloorbifenylen

1

2

3 4

PCB’s zijn alle in meerdere of mindere mate gechloreerd bifenyl: fenyl-benzeen (figuur 4.18). Er zijn vele Figuur 4.17. Voorbeelden van PAK-verbindingen: isomeren. Het zijn alle olie-achtige, zeer stabiele ver1) benzo(a)anthracene; 2) benzo(e)pyrene; 3) anbindingen die in condensatoren werden gebruikt (hoge thracene; 4) naphto(2,1-a)anthracene. diëlectrische constante), als weekmaker, smeermiddel en in warmtewisselaars. Ze accumuleren sterk in vet-

79


3

2

2'

Cadmium

3'

4.6.2. Zware metalen

Cadmium werd veel gebruikt in pigmenten, batterijen (met nikkel) en in plastics. Het komt ook voor in fosfaaterts, zodat kunstmest en de kunstmest-industrie belangrijke bronnen zijn. Vergeleken met andere zware metalen is Cd tamelijk mobiel. Concentraties van ca 1 mg m−3 zijn gebleken reeds tot sterfte te leiden kreeftachtigen, zalmachtigen en stekelbaars. De concentraties in het stroomgebied van de Rijn en in Nederland zijn als gevolg van een brongericht beleid de laatste jaren flink gedaald. De hoeveelheden en herkomst van zware metalen, geloosd op rioolwaterzuiveringsinstallaties (RZI’s) wisselt sterk. Door interne bedrijfsmaatregelen en scherpere controle is de bijdrage van de industrie in de afgelopen decennia sterk afgenomen (figuur 4.19). Hoewel veel metalen door RZI’s uit het afvalwater worden verwijderd, is de bestrijding bij de bron voor dergelijke toxische, niet afbreekbare stoffen de aangewezen weg omdat “zuivering” het probleem alleen verplaatst van het water naar het zuiveringsslib. De afname van de lozing van metalen en andere micro-verontreinigingen is mede een gevolg van de steeds grotere druk op de afzet van zuiveringsslib op landbouwgronden door de concurrentie met mest en door de veel strengere normen.

Van de zware metalen zijn met name kwik en cadmium zeer giftig.

4.7. Oefenopgaven

4

4' 5

6 6'

5'

Figuur 4.18. Structuurformule standaardnomenclatuur.

van

PCB

met

weefsel; de biomagnificatie in de voedselketen is zeer hoog. Vooral de vruchtbaarheid van toppredatoren (otter, zeehond) is daardoor ernstig aangetast. Het uitsterven van de otter in ons land is hieraan toegeschreven. De productie wereldwijd en de toelating voor diverse gebruiksdoeleinden zijn verminderd. Echter, nog veel PCB’s bevinden zich in het milieu; wereldwijd wordt dit geschat op 750 000 ton.

4.1 Kwik Door welke van de onderstaande processen Kwik komt in het milieu vanuit de chlooralkali induverdwijnt er stikstof permanent uit het water? strie, door amalgaam uit vullingen van kiezen, uit bat(meerdere mogelijk). terijen en thermometers etc. en sommige bestrijdingsmiddelen. Vooral gemethyleerd kwik, dat goed oplosa Denitrificartie. baar en mobiel is en zich zeer sterk kan concentreren in vis, is erg toxisch (zenuwgif). In Japan heeft dit rond b Nitrificatie. de Minamata baai tientallen slachtoffers gekost in de vijftiger jaren. Ook metallisch kwik is giftig. De belasc Mineralisatie. ting vindt hier door de luchtwegen plaats, niet via het d Opname door algen. maag-darm kanaal.

95

19

90

19

85

19

80

19

75

19

19

70

Belasting van het oppervlaktewater [ton jaar-1] diffuus 4000 communaal 3000 industrieel 2000 1000 0

Figuur 4.19. Belasting van oppervlaktewateren met zware metalen.

80

4.2 Geef voor elk van de volgende soorten stoffen in water aan welk aspect het belangrijkst is voor de concentratie in water: transportprocessen (i) of lokale processen (ii): a Zuurstof

i ii.

b Opgelost stikstof c PCB

i ii.

i ii.

d Cadmium

i ii.

4.7. Oefenopgaven

4.3

4.6

Wat verstaan we onder dispersief transport van In een meertje vindt algengroei plaats. Het stoffen? meertje is 2 meter diep. Er vindt geen BZVafbraak plaats en er is ook geen sediment a Transport van stoffen door turbulente menging. zuurstofverbruik. Op een bepaald moment is de zuurstofconcentratie enige tijd constant, b Transport van stoffen door verdamping. namelijk 10 mg l−1 . De algenconcentratie op c Transport van stoffen door Brownse beweging van dat moment is 4,5 mg C l−1 . Wat is de actuele groeisnelheidsconstante [d−1 ] van de algen? (gemoleculen. gevens: de stofoverdrachtscoefficient van het meertje d Transport van stoffen door waterstroming. is 0,4 [m d−1 ] de verzadigingsconcentratie van zuurstof is 8,8 [mg l−1 ]. De zuurstofproductie per geproduceerd algenmateriaal is 2 mg O2 /mg C. ) 4.4 Geef bij elke uitspraak aan of deze GOED of FOUT is. a Turbulentie bevordert de verdamping van vluchtige stoffen.

4.7 Hebben de volgende factoren een positief (i) of negatief (ii) effect op resuspensie?: a Waterplanten

b Golfvorming bevordert resuspensie. c Apolaire stoffen hechten zich vooral aan organische deeltjes (bv. detritus) in water. d Adsorptie is het proces waarbij een stof loskomt van een deeltje. e Lichtere deeltjes bezinken sneller dan zwaardere deeltjes.

i ii.

b Benthivore vis

i ii.

c Grootte van het meer

i ii.

d Bacterielaag op het sediment i ii. e Diepte van het meer f Wind

i ii.

i ii.

4.8

f Door hechting van zware metalen en organische microverontreinigingen aan deeltjes hopen deze verontreinigingen zich vooral op in de In een experimentele opstelling wordt de afbraaksnelheid van een hoeveelheid organisch (snel)stromende delen van een rivier. materiaal gevolgd. Men is vergeten de beginconcentratie te meten, maar meet vervolgens 4.5 elke 10 uur de resterende concentratie. In de grafiek staan de resultaten weergegeven. Welke factoren veroorzaken een sterkere resuspensie door golven in een meer? (meerdere mogelijk). a De grootte van een meer; in een groot meer treedt meer resuspensie op. b De grootte van een meer; in een klein meer treedt meer resuspensie op. c De diepte van een meer; in een diep meer treedt meer resuspensie op. d De diepte van een meer; in een ondiep meer treedt meer resuspensie op. e De helderheid van een meer; in een helder meer treedt meer resuspensie op.

Leidt uit de grafiek af wat de afbraaksnelheidsf De helderheid van een meer; in een troebel meer constante (kr ) is en wat de beginconcentratie treedt meer resuspensie op. C0 op t = 0 is geweest.

81

4. Oppervlaktewaterkwaliteit a kr = 0,15 uur−1 , C0 = 11 mg l−1 b kr = 0,015 uur−1 , C0 = 11 mg l−1 c kr = 0,015 uur−1 , C0 is niet te berekenen d kr en C0 zijn niet te berekenen omdat de beginconcentratie niet bekend is.

4.9 3

In een drinkwaterbassin van 15000 m groot vindt permanent instroom plaats van afvalwater, dat licht verontreinigd is met organisch materiaal. Daardoor bevindt zich in het bassin een evenwichtsconcentratie BZV van 15 [mg l−1 ]. De afbraakconstante van het organisch materiaal is 0,2 [d−1 ] en de reaeratieconstante van het bassin is 0,8 [d−1 ] . Het bassin is volledig gemengd, algengroei en sedimentzuurstofverbruik zijn te verwaarlozen, bij de heersende temperatuur is de verzadigingsconcentratie voor zuurstof in het water 10 mg O2 l−1 . Wat is de zuurstofconcentratie in het bassin?

4.10 Ten gevolge van een lozing van BZV heeft een beek op een meetpunt A een BZV van 6,4 [mg l−1 ]. 6 km verder op punt B is de BZV gedaald to 5,67 [mg l−1 ] en wordt het minimum in de zuurstofconcentratie bereikt. De reaeratieconstante van de beek is 0,82 d−1 . De stroomsnelheid van de beek is 1,5 [km uur−1 ] en de zuurstofverzadigings concentratie is 9,2 [mg l−1 ]. Wat is de zuurstofconcentratie in B?

4.11 Een meertje heeft de volgende kenmerken: • Oppervlake van het meertje 15 ha • Gemiddelde diepte 1,5 m • Zuurstofverzadingsconcentratie 10 mg O2 l−1 • Fosfaatgehalte 0,15 mg P l−1 (redelijk constant) • Stikstofgehalte 1,2 mg N l−1 (redelijk constant)

82

Het meertje is redelijk helder en overdag treedt er geen lichtlimitatie voor algen en planten groei op. Het meer wordt gedomineerd door een bepaalde groenalg, die een maximale groeisnelheid van 0,2 d−1 heeft. De monodlimiteringsconstanten voor deze alg bedragen 0,01 mg P l−1 en 0,04 mg N l−1 . a Is er in dit meer sprake van nutriëntengelimiteerde groei en zo ja, wat is de limiteringsfactor? b Op een bepaald moment overdag is de zuurstofconcentratie enige tijd constant (11,4 mg O2 l−1 ). De algen concentratie is dan 0,7 mg C l−1 . Bereken de reaeratieconstante van het meer? (Respiratie R is verwaarloosbaar)

4.12 Op een rivier met een natte doorsnede van 200 m2 en een contstant debiet van 10 m3 s−1 vindt een permanente lozing van afvalwater plaats (1,2 m3 s−1 ) met een BZV-concentratie van 700 mg l−1 . De BZV van de rivier zelf is verwaarloosbaar. E´ en km benedenstrooms van het lozingspunt is een meetstation voor waterkwaliteit. Daar wordt een BZV-concentratie van 1,3 mg l−1 gemeten. Wat is de 1e -orde afbraakconstante van de BZV?

5. Antwoorden Afvoerhydrologie Omdat de grond maar voor 13% uit poriën bestaat, is er niet z maar z · µ mm water nodig om de hele kolom Black-box modellen ⇒ parametrische modellen ⇒ te verzadigen: fysisch-gebaseerde modellen. benodigd volume water = z · µ

2.1 c

3,63 · t = z · µ

2.2 d

3,63 · t = 300 · 0,13 t = 10,7 h

De bodem verzadigd is en het regent.

2.3 a Het principe van Horton.

2.6 c Eerst omrekenen naar vergelijkbare eenheden, bijvoorbeeld naar m3 s−1 :

2.4 b Eerst omrekenen naar dezelfde eenheden, bijvoorbeeld naar mm h−1 : f∞ = ksat = 0.5 m d−1 = 20,83 mm h−1 f0 = 3 m d−1 = 125 mm h−1

Qt = 250 l s−1 = 0,25 m3 s−1 25% van de beginafvoer is snelle afvoer, dus 75% is basisafvoer: Q0 = 0,75 · 5 = 3,75 m3 s−1

t= 30 min = 0,5 h Vul de vergelijking in voor het moment waarop de oppervlakte-afvoer begint. Op dat moment is de neerslagintensiteit namelijk gelijk aan de infiltratiecapaciteit (ft = P ):

De basisafvoer neemt exponentieel af: Qt = Q0 · e− c·t 0,25 = 3,75 · e− 0,05·t ln(0,25/3,75) = 54 d t= − 0,05

ft = f∞ + (f0 − f∞ ) · e− α t

40 = 20,83 + (125 − 20,83) · e− α×0.5 e− α×0.5 = 0.184 [−] ln(0.184) = 3,4 h−1 α= −0,5

2.7 d Hier geldt: Qt = Q0 · e− c·t

2.5 a

Qt = Q0 · e−0,3·5 = Q0 · 0,22 Eerst omrekenen naar vergelijkbare eenheden, bijvoorbeeld naar mm en mm h−1 : kwel = 15 mm d−1 = 0,63 mm h−1 z = 30 cm = 300 mm De totale instroom is neerslag plus kwel: instroom = 3 + 0,63 = 3,63 mm h−1

Na 5 dagen is de afvoer Qt nog maar 22% van Q0 . De afvoer is dus 78% gedaald.

2.8 d De afvoer uit een stroomgebied wordt bepaald door neerslag, verdamping, en de grootte van het stroomgebied.

83

2.9

2.13 c

a

√

b = π6 100 ≈ 78 m3 s−1 a = Q − 0,5772b ≈ 381 m3 s−1

b Q =

a − b ln(− ln(1 − p))

≈

381 − 78 ln(− ln(0,99))

≈

740 m3 s−1

Wanneer de helling groter wordt vinden we achtereenvolgens rechte, meanderende, en vlechtende rivierpatronen.

2.14 d De bedding van een rivier wordt in belangrijke mate gevormd door het effectieve debiet, de afvoer die zo’n 2 keer per 3 jaar optreedt.

2.15 b

c 426

=

381 − 78 ln [− ln (1 − p)] 426 − 381 p = 1 − exp − exp −78 ≈ 0,430 1 1 t = = ≈ 2,3 jaar p 0,430

d p p

n 1 1− 1− T 10 1 = 1− 1− ≈ 0,65 10

Er geldt: sinuositeit =

Dus voor de afstand tussen plaatsen A en B gemeten langs de vallei geldt: afs. door vallei

=

···

=

=

2.10 d Een steilere dimensieloze duurkromme geeft aan dat de kans op heel hoge afvoeren groter is.

Als er nét geen plasvorming plaatsvindt, is de grondwaterstand aan maaiveld. De specifieke berging is de hoeveelheid water die wordt geboren per eenheid van grondwaterstandstijging: µ=

1 1− T

n

=

1 1− 10

0,1 =

10 = 0.35 = 35% h=

2.12 c

∆Sw h 0,160 h

0,160 = 1,6 m = 160 cm 0,1

2.17 b √

√ 6 6 b= s= × 13,55 = 10,56 m3 s−1 π π a = Q − 0,5772 · b = 33,2 − 0,5772 × 10,56 . . . = 27,10 m3 s−1 Q = a − b ln(− ln(1 − p)) . . . = 27,10 − 10,56 × ln(− ln(1 − . . . = 68,3 m3 s−1

84

afstand langs rivier sinuositeit 3 × 3,03 = 2 km 4,55

2.16 a

2.11 c

p=

afstand langs rivier afstand door vallei

1 )) 50

In het substroomgebied zijn op meer plekken plassen ontstaan en zijn de plassen ook dieper. Er zal dus meer water via oppervlakte-afvoer naar de waterlopen zijn getransporteerd. Oppervlakte-afvoer is een snel afvoerprocessen en zorgt voor een snelle stijging van afvoer na regen. De responstijd is dus in het substroomgebied kleiner dan in het hele stroomgebied. Snelle afvoerprocessen zorgen er ook voor een kleine vertraging en demping tussen neerslag en afvoer. De afvoerpiek is dus hoger in het substroomgebied dan in het hele stroomgebied.

Grondwaterstroming en -kwaliteit

300 mm jr−1

=

0,3 m jr−1

...

=

3 × 10−1 m jr−1

3.1 Gebruik vergelijking 3.11. p L = 8 × 40 × 0,30/0,007 = 117 m.

N − overschot

=

50 · 10−3 × 3 · 10−1

...

=

150 × 10−4 kg m−2 jr−1 .

Daarna nog naar hectare omrekenen: 1 m2 = 10−4 ha ofwel 1 ha = 104 m2

3.2 Vul vergelijking 3.19 in: s 8 × 8 × 5 × 0,3 + 4 × 8 × 0,32 L = = 118,85 0,007 · · · ≈ 119 m.

3.3 r

2 × 10 × −0,10 502 − = 11 m. 4 −4 × 10−3 In 44% van het perceel is de grondwaterstand lager dan 10 cm beneden slootpeil, zodat niet aan de norm wordt voldaan. x=

3.4

R C0 ln αDne C 200 365 × 0,8 × 10−3 ln ··· = 3 × 10 × 0,25 10 · · · = 0,117 (−). 1 B = × 150 × 1 − e−0,117 = 8,28 ≈ 8 m. 2 β

=

N − overschot

=

150 × 10−4 × 104

...

=

150 kg ha−1 jr−1 .

3.7 c In dit geval moet een vergelijking voor driedimensional stroming Q m3 d−1 opgesteld worden. De 1 dimensionale stroming q m d−1 is gelijk aan de wet van Darcy, met dit verschil dat in plaats van een cartesisch coordinatenstelsel (x, y) nu een poolcoordinatenstelsel (r, π) gebruikt wordt. In Darcy wordt x dan vervangen door r: dH m d−1 dr Dit is de flux in een punt; voor de flux over de hele laagdikte D (moet Darcy vermenigvuldigd worden met D: dH q = −kD m d−1 dr Om de driedimensionale flux te berekenen wordt vervolgens vermenigvuldigd met de omtrek van een cirkel met straal r: q = −k

Q = −kD

dH ∗ 2πr m3 d−1 dr

Antwoord c is juist.

3.5

3.8

Gebruik hiervoor vergelijking 3.46: 3.5 E = 800 1 − = 450 mm jr−1 8

3.6 In deze vraag moeten vooral eenheden omgerekend worden. Eerst moet alles in dezelfde eenheden gezet worden: 50 mg l−1

=

50 × 10−6 kg l−1

...

=

50 × 10−6 kg dm−3

...

=

50 × 10−3 kg m−3

Gebruik vergelijking 3.49. Reken eerst van mg l−1 naar mmol l−1 . Daarvoor heb je het molekuulgewicht nodig, dat is in g mol−1 gegeven, wat equivalent is aan mg mmol−1 . De ionenratio is echter in mmeq l−1 . Voor Cl− is 1 mmol gelijk aan 1 mmeq; voor Ca2+ is 1 mmol gelijk aan 2 meq. Je rekent hiermee een ionenratio van 0,67 uit.

3.9 c Aan de bovenloop van een beekdal vinden we veenmos als gevolg van voedeselarm atmoclien water.

85

3.10

c Grootte van het meer

a Recent ge¨ınfiltreerd regenwater is Stiffdiagram 2. b Zeewater is Stiffdiagram 1. c Lithoclien grondwater is Stiffdiagram 3.

Oppervlaktewaterkwaliteit

i ii.

d Bacterielaag op het sediment i ii. e Diepte van het meer f Wind

i ii.

i ii.

4.8 b kr = 0,015 uur−1 , C0 = 11 mg l−1

4.1 a

4.9

Denitrificatie.

O2 = 6,25 mg l−1

4.2

4.10 a Zuurstof

i ii.

b Opgelost stikstof c PCB

i ii.

4.11

i ii.

d Cadmium

O2 = 4,2 mg l−1

i ii.

4.3 a

a Ja, er is sprake van triëntengelimiteerde groei:

Fmonod =

Dispersief transport van stoffen is transport van stoffen door turbulente menging.

(beperkte)

nu-

nutr nutr + monodconstante

met: nutr = nutrientconcentratie (N of P). Dus volgt: Fmonod,P = 0,94 en Fmonod,N = 0,97. Dat wil zeggen Fosfaat is meest limiterend.

4.4 Goed zijn: Turbulentie bevordert de verdamping van vluchtige stoffen. Golfvorming bevordert resuspensie. Apolaire stoffen hechten zich vooral aan organische deeltjes (bv. detritus) in water.

b dO2 dt

4.5

=

algenzuurstofproductie + reaeratie

=

conv × U a × Calg + Ka (Cs − O2 )

=

0 (evenwicht)

Ka = −conv × Ua × Calg /(Cs − O2 ) Goed zijn: De grootte van een meer; in een groot meer treedt meer resuspensie op. De diepte van een meer; in een ondiep meer treedt meer resuspensie op.

conv = 2 mg O2 /mg alg Ua = Umax × Fmonod = 0,2 × 0,94 = 0,188 dag−1 Calg = 0,7 mg l−1 Cs − O2 = 10 − 11,4 = −1,4

4.6

Ka =

0,027 d−1

4.7 a Waterplanten b Benthivore vis

86

−2 × 0,188 × 0,7 = 0,188 dag−1 −1,4

4.12 i ii. i ii.

De vergelijking voor BZV is: BZVt = BZV0 exp(−Kr t)

Oplossen voor Kr (de onbekende) levert: BZVt − ln BZV 0 Kr = t Gegeven is dat: BZVt = 1,3 mg l−1 Voor BZV0 geldt: BZV0 = 75 mg l−1

700 ×

1,2 1,2 + 10

Tenslotte geldt voor de tijd t: t = afstand/stroomsnelheid

stroomsnelheid

= =

debiet nattedoorsnede 11,2 = 0,056 m s−1 200

t = 1000 m/0,056 m s−1 = 17 857 s Invullen levert: Kr = 0,00023 s−1 = 0,82 uur−1

87

88

Bibliografie Berendse, F., 2011: Natuur in Nederland, KNNV, Zeist. Brauer, C. C., Teuling, A. J., Overeem, A., van der Velde, Y., Hazenberg, P., Warmerdam, P. M. M., & Uijlenhoet, R., 2011: Anatomy of extraordinary rainfall and flash flood in a Dutch lowland catchment. Hydrol. Earth Sys. Sci., 15, 1991–2005, doi:10.5194/hess-15-1991-2011. Chuang, C., & Beard, K. V., 1990: A numerical model for the equilibrium shape of electrified raindrop. J. Atmos. Sci., 47(11), 1374–1389. Cultuurtechnische Vereniging, Werkgroep Herziening Cultuurtechnisch Vademecum 1988. Cultuurtechnisch Vademecum. Cultuurtechnische Vereniging Utrecht. Dunne, T., Moore, T. R., & Taylor, C. H., 1975: Recognition and prediction of runoff-producing zones in humid regions. Hydrol. Sci. Bull., 20(3), 305–327. Eggelsmann, R., 1967: Oberfl¨chengef¨ alle und Abflussregime der Hochmoore. Wasser Boden, 19, 247–252. Grootjans, A. P., 1980: Distribution of plant communities along rivulets in relation to hydrology and management. In: Wilmanns, O., & T¨ uxen, R. (eds), Epharmonie, Berichte der Int. Symp. der I V.F.V. Cramer Verlag, Vaduz: 143–165. Hillel, D., 1998: Environmental soil physics. Academic press, San Diego. Hooghoudt, S. B., 1940: Algemeene beschouwing van het probleem van de detailontwatering en de infiltratie door middel van parallel loopende drains, greppels, slooten en kanalen. Versl. Landbouwk. Onderz., 46(14), ’s Gravenhage. Horton, R. E., 1933: The role of infiltration in the hydrologic cycle. EOS T. Am. Geophys. Un., 14, 446– 460. Ingram, H. A. P., 1982: Size and shape in raised mire ecosystems: a geophysical model. Nature, 297(5864), 300–303. Kemmers, R. H., 1993: Ecohydrologie: concepten en methoden van een interdisciplinair vakgebied, DLOStaring Centrum, Wageningen. Koerselman, W., 1992: The nature of nutrient limitation in Dutch dune slacks. Coastal Dunes; Geomorphology, Ecology and Management (eds. Carter, R. W. G., Curtis, T. G. F., & Sheehy-Skeffington, M. J.), pp. 189–199. Balkema, Rotterdam. Lamers, L. P. M., Farhoush, C., Van Groenendael, J. M., & Roelofs, J. G. M., 1999: Calcareous groundwater raises bogs; the concept of ombrotrophy revisited. J. Ecol., 87, 639–648.

Leopold, L. B., Wolman, M. G., & Millar, J. P., 1995: Fluvial processes in geomorphology, Courier Dover Publications, 522 pp. Oenema, O., 1999: Strategies for decreasing nitrous oxide emissions from agricultural sources. In: Desjardins R. L., Keng, J. C. & Haugen-Kozyra, K. (eds). International Workshop on Reducing Nitrous Oxide Emissions from Agroecosystems, Banff, Alberta, March 1999, pp. 175-191. Park, C. C., 1977: World-wide variations in hydraulic geometry exponents of stream channels: An analysis and some observations. J. Hydrol., 33, 133–146. Van der Schaaf, S., 1999: Analysis of the hydrology of raised bogs in the Irish Midlands. A case study of Raheenmore Bog and Clara Bog. PhD Thesis. Wageningen University, 375 pp. Schaminée, J., S´ ykora, K., Smits, N., & Horsthuis, M., 2010: Plantengemeenschappen van Nederland. KNNV, Zeist. Schumm, S., 1956: Evolution of drainage systems and slopes in badland at Perth Amboy, New Jersey. Bull. Geol. Soc. Am., 67, 597–646. Schumm, S. A., & Khan, H. R., 1972: Experimental study of channel patterns. Geol. Soc. Am. Bull., 83, 1755–1770. Streefkerk, J. G., & Casparie, W. A., 1987: De hydrologic van hoogveen systemen. Staatsbosbeheer-rapport 19, 1–119. de Vries, J. J., 1976: The groundwater outcrop-erosion model; evolution of the stream network in The Netherlands. J. Hydrol., 29, 43-50. van Wirdum, G., 1979: Dynamic aspects of trophic gradients in a mire complex. CHO-TNO The Hague, Proc. & Inf. 25, 66–82. van Wirdum, G., 1980: Eenvoudige beschrijving van de waterkwaliteitsverandering gedurende de hydrologische kringloop t.b.v. de natuurbescherming, in: Hooghart J. C. (eds.), Waterkwaliteit in grondwaterstromings-stelsels, Rapporten en nota’s no. 5, Comm. Hydrol. Onderzoek TNO, Den Haag, pp. 118-143.

89

Bibliografie

90

A. Basiskennis metriek In deze appendix wordt een aantal zaken uitgelegd die voor de meeste studenten gesneden koek zijn. Toch merken we in de werkcolleges dat er studenten zijn die lang geen natuurkunde meer hebben gehad en bij wie deze basiskennis is weggezakt. Voor deze studenten volgt hier een korte opfriscursus. Maak deze opgaven voor het eerste werkcollege, zodat je op het werkcollege aan de echte water-opgaven kan werken of meteen kan vragen wat je niet begrijpt uit deze appendix. Voor meer informatie verwijzen we naar natuurkundeboeken van de middelbare school en het internet. Op wikipedia staat een hoop basisinformatie. Voor youtube-filmpjes met meer uitleg en voorbeelden kun je bijvoorbeeld kijken op www.khanacademy.org. Vooral de voorbeelden in “Conversion between metric units”, “Conversion within the metric system” en “Applying the metric system” zijn relevant.

A.3. Machten De eenheid van snelheid kan geschreven worden als m/s, maar ook als m s−1 . Negatieve machten kunnen dus geschreven worden als één gedeeld door die macht: 10−5 = 1015 . Als machten met hetzelfde kaar vermenigvuldigd worden, nenten bij elkaar opgeteld: 103 · 10−5 = 10−2 . Deze laatste 3 1 worden als: 103 · 1015 = 10 105 = 102

grondtal met elworden de expo103 · 105 = 108 en kan ook geschreven = 10−2 .

Bij een macht van een macht, worden de exponenten met elkaar vermenigvuldigd: (102 )3 = 106 . Deze rekenregels gelden ook voor eenheden.

A.4. SI-eenheden Vaak is het handig en overzichtelijk om systematisch terug te rekenen naar de eenheden die genoemd zijn in het Système International d’Unités (SI): het interDe inhoud van een zwembad is ongeveer 3 000 000 liter. nationale stelsel van eenheden. Hieronder staan enOmdat al die nullen verwarrend kunnen zijn, schrijven kele SI-eenheden die belangrijk zijn in de hydrologie. we dit liever als 3 · 106 liter. Andersom is de diameter Deze eenheden horen bij bepaalde basisgrootheden en van een fijne zandkorrel 6,3 · 10−5 m, wat overzichte- dimensies (voor dimensies, zie paragraaf A.7). lijker is dan 0,000063 m. Het gebruik van machten van tien wordt de wetenschappelijke notatie genoemd. Een andere reden om deze notatie te gebruiken is dat de inhoud van het BasisDimensie SI-Eenheid zwembad niet tot op de liter nauwkeurig bekend is; grootheid + symbool de nullen geven in dit geval een schijnnauwkeurigheid. Lengte L meter [m]

A.1. Wetenschappelijke notatie

A.2. Rekenen met eenheden Het is belangrijk dat in vergelijkingen altijd de juiste eenheden worden gebruikt. Als in de vergelijking Q = v · A∗ . de grootheden v en A in m/s en m2 worden ingevuld, levert dat een eenheid voor Q op van m3 m 2 s · m = s . Wanneer je voor een som deze vergelijking moet gebruiken, maar Q is gegeven in mm/d, dan moet je Q eerst (met de oppervlakte van het stroomgebied) omrekenen naar m3 /s, anders kloppen de eenheden niet meer.

Tijd Massa Temperatuur

T M T

seconde [s] kilogram [kg] Kelvin [K]

A.5. Afgeleide SI-eenheden

Om terug te kunnen rekenen naar SI-eenheden, is het belangrijk te weten dat er bijvoorbeeld 103 millimeters in een meter zitten en 10−3 kilometers in een meter (het omgekeerde van 103 meters in een kilometer). Hieronder staat een lijst met de meest gebruikte voorvoegsels (voor een volledige ∗ Q = afvoer, v = gemiddelde stroomsnelheid en A = lijst, zie nl.wikipedia.org/wiki/Système International).

oppervlakte van de dwarsdoorsnede

91

A. Basiskennis metriek giga mega kilo hecto deca deci centi milli micro nano

G M k h da d c m µ n

109 106 103 102 101 100 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9

1 000 000 000 1 000 000 1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,000001 0,000000001

L2 (en je weet dat dat de enige drie grootheden in de vergelijking zijn), dan kun je die drie grootheden maar op één manier combineren om de dimensies kloppend te maken. Dit wordt dimensie-analyse genoemd.

A.8. Oefenopgaven 1

Er valt over heel Nederland gemiddeld 750 mm neerslag per jaar. De oppervlakte van Nederland is 41 528 km2 . Hoeveel liter water valt er Bij vierkante meters worden de machten ver- gemiddeld per jaar in Nederland? dubbeld en bij kubieke meters verdrievoudigd: 1 mm = 10−3 m 2 1 mm2 = (10−3 )2 m2 = 10−6 m2 1 mm3 = (10−3 )3 m3 = 10−9 m3 Een standaard handregenmeter heeft een vangoppervlak van 20 cm2 . Met deze regenmeter is A.6. Niet-SI-eenheden op een nacht 24 ml water gevangen. Hoeveel mm heeft het deze nacht geregend? Een veel gebruikte eenheid voor oppervlak is de hectare (ha). Deze naam komt van “hecto” (102 ) en 3 “are”. Een are is een oppervlak van 10 bij 10 m = 100 m2 . Een hectare is 100 keer zo groot, dus 100 · 100 De gemiddelde afvoer van de Hupselse Beek is = 10 000 m2 = 104 m2 . 66 l s−1 . Hoeveel is dat in mm d−1 ? Het opEen liter (l) is een kubieke decimeter (dm3 ), dus pervlak van het stroomgebied van de Hupselse 10−3 m3 . Beek is 6,5 km2 . In de Verenigde Staten wordt gewerkt met inches (≈ 2,54 cm), voeten (≈ 30,48 cm) en mijlen (≈ 1,61 km). 4 Je hoeft deze eenheden niet uit je hoofd te leren, maar het omrekenen van deze eenheden naar SI-eenheden Uit een waterbalansstudie blijkt dat de afvoer werkt wel op dezelfde manier. van het stroomgebied van een rivier 500 mm bedraagt. De gemiddelde afvoer van deze A.7. Niet-gespecificeerde eenheden rivier is 3,6 m3 s−1 . Hoe groot (in ha) is het stroomgebied? In een vergelijking kunnen altijd meerdere eenheden 5 ingevuld worden. We raden aan om SI-eenheden te gebruiken om niet in de war te raken, maar dat is niet de enige mogelijkheid. Bij het berekenen van de opper- Op een gebied valt 1 ha van 1 mm neerslag. vlakte van een rechthoek (A = l · b) kunnen de lengte l Hoeveel kubieke meter is dat? en de breedte b allebei in m worden uitgedrukt en dan is de uitkomst van A in m2 . Maar l en b kunnen ook in 6 km of inches worden uitgedrukt en dan is de uitkomst van A in km2 of inch2 . Op een gebied van 1 m2 valt 1 mm neerslag. In elk geval zijn l en b in een eenheid die hoort bij Hoeveel liter is dat? de basisgrootheid lengte (dimensie L) en A in een eenheid die hoort bij de basisgrootheid lengte in het kwadraat (dimensie L2 ). Vaak worden daarom eenheden niet aangegeven in bijvoorbeeld m3 s−1 of l s−1 maar als dimensies [L3 T−1 ]. Hierbij moet de dimensie L (lengte) niet verward worden met de eenheid l (liter) en de dimensie M (massa) met de eenheid m (meter). Dimensies kun je ook gebruiken om te controleren of je vergelijking klopt. Als je bijvoorbeeld niet meer precies weet hoe je de afvoer moet berekenen, maar je weet nog wel dat Q in L3 T−1 is, v in L T−1 en A in

92

A.9. Antwoorden

A.9. Antwoorden 1

3

Eerst omrekenen naar SI-eenheden: P = 750 mm · 10−3

Eerst omrekenen naar SI-eenheden:

m = 0,75 m mm

Qm3 /s = Ql/s · 10−3

l Q 3 m3 · 10−3 m = 6,6 · 10−2 s Ql s 2 m Am2 = Akm2 ·106 km2 m2 = 6,5 · 106 m2 . . . = 6,5 km2 · 106 km2 . . . = 66

Je kan dit ook schrijven als: P =

Qm3 Ql

750 mm = 0,75 m 103 mm m

In beide gevallen kan je de mm tegen elkaar wegstrepen uit de vergelijking. Voor A en V doe je hetzelfde: m2 = 4,15 · 1010 m2 km2 V = P · A = 0,75 m · 4,15 · 1010 m2 A = 41 528 km2 · 106

Dan delen door elkaar:

. . . = 3,11 · 1010 m3

Qm/s =

Qm3 /s Am 2 3

6,6 · 10−2 ms m = 1,015 · 10−8 6,5 · 106 m2 s s h mm · 3600 · 24 Qmm/d = Qm/s ·103 m h d m mm . . . = 1,015 · 10−8 · 103 s m s h ·3600 · 24 h d mm . . . = 0,88 d ... =

Het antwoord werd gevraagd in liters (Vl ), dus we moeten het volume in m3 (Vm3 ) nog omrekenen: Vl = Vm3 ·103

l m3

. . . = 3,11 · 1010 m3 · 103

l = 3,11 · 1013 l m3

2 Eerst omrekenen naar SI-eenheden: m2 cm2 m2 . . . = 20 cm2 · 10−4 = 2,0 · 10−3 m2 cm2 ml l Vm3 = Vml ·10−3 · 10−3 3 l m ml . . . = 24 · 10−6 3 = 2,4 · 10−5 m3 m Am2 = Acm2 ·10−4

Op elkaar delen: 2,4 · 10−5 m3 Vm3 = = 1,2 · 10−2 m Am 2 2,0 · 10−3 m2 hmm = hm ·103 = 1,2 · 10−2 m · 103

h=

. . . = 12 mm

Als extra check kunnen we kijken of dit een realistisch getal is. Hiervoor kunnen we de afvoer in mm/d vermenigvuldigen met 365 om de afvoer in mm/jaar te krijgen. Dit levert 320 mm/jaar op, wat een realistische waarde is voor een Nederlands stroomgebied (gezien de gemiddelde jaarlijkse neerslag van 750 mm).

4 Eerst omrekenen naar SI-eenheden: mm m m −3 mm . . . = 500 mm/j · 10 = 5,00 · 10−1 m j s h d Qm3 /j = Qm3 /s ·3600 · 24 · 365 h d j s h d . . . = 3,6 m3 /s · 3600 · 24 · 365 h d j 3 m . . . = 1,1 · 108 j Qm/j = Qmm/j ·10−3

93

A. Basiskennis metriek 3

Am 2

1,1 · 108 mj Qm3 /j = = Qm/j 5,00 · 10−1 mj

. . . = 2,3 · 108 m2 Het antwoord werd gevraagd in ha: Aha = Am2 ·10−4

ha m2

. . . = 2,3 · 108 m2 · 10−4

ha m2

. . . = 2,3 · 104 ha

5 Eerst omrekenen naar SI-eenheden: m2 = 104 m2 ha m Pm = 1 mm · 10−3 = 10−3 m mm Am2 = 1 ha · 104

Dan het volume berekenen: V = Pm · Am2 = 10−3 m · 104 m2 = 10 m3 Dit wordt vaak als een snelle rekenregel gebruikt: 1 mm op 1 ha = 10 m3 .

6 Eerst omrekenen naar SI-eenheden: Pm = 1 mm · 10−3

m = 10−3 m mm

Dan het volume berekenen: V = Pm · Am2 = 10−3 m · 1 m2 = 10−3 m3 Het antwoord werd gevraagd in liters: Vl = Vm3 · 103

l m3

. . . = 10−3 m3 · 103

l =1l m3

Ook dit wordt vaak als een snelle rekenregel gebruikt: 1 mm op 1 m2 = 1 l.

94

Onderdeel Water. Bodem en Water 2 AEW-21306

Recommend Documents