Fogyasztók a tõkepiacon oktatási segédlet
Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudományi tanszék 2007. október
Költségvetési egyenes „i” kamatláb esetén C2
2. idõszak fogyasztása
I2 I1 1 i
költségvetési egyenes egyenlete :
A 2. év fogyasztásának maximuma
C2 [ I1 (1 i ) I 2 ] (1 i )C1 ahol :
I1 : az 1. év jövedelme
I 2 : az 2. év jövedelme
C1 : az 1. év fogyasztása
I2
C2 : az 2. év fogyasztása i : kamatláb A 1. év fogyasztásának maximuma
I1
I1
I2 1 i
1. idõszak fogyasztása
C1
Hitelt felvevõ fogyasztó optimális választásának C változása növekvõ kamatláb esetén 2
I2 I1 1 i *
I2 I1 1 i
i* i
Költségvetési a magasabb kamatlábbal
Költségvetési egyenes a kiinduló helyzetben
1.
A kamatláb növekedése esetén a költségvetési egyenes az ábrán látható módon mozdul el ( az ábrán lásd: 1. nyíl eredeti a fekete, új a kék)
2. idõszak fogyasztása
A kamatláb változása miatt a fogyasztó optimális választása az eredeti helyzetben jellemzõ „A” pont helyett „B” pontban alakul ki. A kamatláb növekedésének hatására a hitelfelvevõ fogyasztó kevesebb hitelt vesz fel 2. évi jövedelmének terhére, ennek megfelelõen csökken a fogyasztása az 1. és nõ a 2. évben. (az ábrán lásd 2. nyíl).
I2
C2
B
'
2.
U2
C2 I1
C1
2.
'
I1
I2 1 i *
A
C1
U1 I1
1. idõszak fogyasztása
I2 1 i
C1
Hitelt felvevõ fogyasztó optimális választásának C változása csökkenõ kamatláb esetén 2
I2 I1 1 i
i* i
Költségvetési egyenes az alacsonyabb kamatlábbal
I2 I1 1 i *
Költségvetési egyenes a kiinduló helyzetben
1.
A kamatláb csökkenése esetén a költségvetési egyenes az ábrán látható módon mozdul el ( az ábrán lásd: 1. nyíl eredeti a kék, az új a fekete)
2. idõszak fogyasztása
A kamatláb változása miatt a fogyasztó optimális választása az eredeti helyzetben jellemzõ „A” pont helyett „B” pontban alakul ki! A kamatláb csökkenésének hatására a hitelfelvevõ fogyasztó több hitelt vesz fel 2. évi jövedelmének terhére, ennek megfelelõen nõ a fogyasztása az 1. évben és csökken a 2. évben. (az ábrán lásd 2. nyíl).
I2
A
C2 2.
C2
U1
'
I1
2.
C1 I1
I2 1 i
B
C1
'
U2 I1
1. idõszak fogyasztása
I2 1 i *
C1
Megtakarító fogyasztó optimális választásának változása növekvõ kamatláb esetén
C2 I2 I1 1 i *
C2
i* i
B
'
I2 I1 1 i
A kamatláb növekedése esetén a költségvetési egyenes az ábrán látható módon mozdul el ( az ábrán lásd: 1. nyíl eredeti a fekete, új a kék)
U2
2. idõszak fogyasztása
2.
A
C2
A kamatláb változása miatt a fogyasztó optimális választása az eredeti helyzetben jellemzõ „A” pont helyett „B” pontban alakul ki.
U1
A kamatláb növekedésének hatására a megtakarító fogyasztó kevesebbet fogyaszt az 1. évi jövedelmének terhére, hiszen többet takarít meg, ennek megfelelõen csökken a fogyasztása az 1. és nõ a 2. évben. (az ábrán lásd 2. nyíl). Költségvetési a magasabb kamatlábbal
I2
1.
Költségvetési egyenes a kiinduló helyzetben
2.
C1
'
C1 I1
I1
I2 1 i *
I1
I2 1 i
1. idõszak fogyasztása
C1
Megtakarító fogyasztó optimális választásának változása csökkenõ kamatláb esetén
C2 I2 I1 1 i
i* i
A
C2 I2 I1 1 i *
U1
2.
2. idõszak fogyasztása
A kamatláb csökkenése esetén a költségvetési egyenes az ábrán látható módon mozdul el ( az ábrán lásd: 1. nyíl eredeti a kék, új a fekete)
C2
A kamatláb változása miatt a fogyasztó optimális választása az eredeti helyzetben jellemzõ „A” pont helyett „B” pontban alakul ki.
B
'
U2
A kamatláb csökkenésének hatására a megtakarító fogyasztó többet fogyaszt az 1. évi jövedelmének terhére, s kevesebbet takarít meg, ennek megfelelõen nõ a fogyasztása az 1. és csökken a 2. évben. (az ábrán lásd 2. nyíl).
I2
Költségvetési a magasabb kamatlábbal
1.
C1
2.
C1
Költségvetési egyenes a kiinduló helyzetben
'
I1
I1
I2 1 i
I1
I2 1 i *
1. idõszak fogyasztása
C1
C2
2. idõszak fogyasztása
I2 I1 1 i
Az optimális jelenbeli és jövõbeli fogyasztás meghatározása I. A 2. év fogyasztásának maximuma
Az optimális fogyasztási szerkezet a költségvetési egyenes és a közömbösségi görbe érintési pontjában alakul ki! Ebben a pontban – Copt – görbe és az egyenes meredeksége megegyezik!!
Copt (C1 ; C2 )
I2
A 1. év fogyasztásának maximuma
I1
I1
I2 1 i
1. idõszak fogyasztása
C1
Az optimális jelenbeli és jövõbeli fogyasztás meghatározása II. Ennek megfelelõen a fogyasztás optimum-feltétele: MU C MRS C ,C 1 i, MU C 1
2
1
2
ahol MRS a közömbösségi görbe
1 i pedig a költségvetési egyenes meredeksége.
Az optimális jelenbeli és jövõbeli fogyasztás meghatározása III. - PÉLDA A költségvetési egyenes egyenlete :
C 2 [ I1 (1 i ) I 2 ] (1 i )C1
A fogyasztó int ertemporális preferenciát
leíró hasznossági függvény :
U C1 C 2 2
3
Határozza meg az optimális jelen és jövõbeli fogyasztás nagyságát, ha a kamatláb 20%, 1. évi jövedelem 2000, 2. évi jövedelem pedig 4000! Megoldás:
Az optimumfeltételt felhasználva : MRS C 2 ,C1
MU C1
MU C2
1 i
MU C1
MU C2
2 C1 C23 2 C2 2 2 3 C1 C2 3 C1
2 C2 2 C2 1 i 1 i C2 1,8 C1 3 C1 3 C1
Az optimális jelenbeli és jövõbeli fogyasztás meghatározása III. - PÉLDA Az optimum-feltételbõl kifejeztük a második idõszak fogyasztását az elsõ idõszaki segítségével! A kapott eredményt, valamint a feladat szövegében megadott adatokat helyettesítsük be a költségvetési egyenes egyenletébe!
1,8 C1 [2000 (1 0,2) 4000] (1 0,2) C1 3 C1 6400
Így a megoldás :
C1 2133,33
C2 3839,99 Vizsgált fogyasztónk tehát az adott feltételek mellett hitelfelvevõ!
