Technick´ a zpr´ ava k projektu do pˇ redmˇ etu IMS
Okruh 3: SHO V´ yrobn´ı linka
5. prosince 2013
Autoˇri:
Karel Popelka,
[email protected] Vojtˇech Pˇrikryl,
[email protected] Fakulta informaˇcn´ıch Technologi´ı Vysok´e Uˇcen´ı Technick´e v Brnˇe
Obsah ´ 1 Uvod ˇ sitel´e projektu a zdroje informac´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Reˇ 1.2 Ovˇeˇren´ı validity modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 3 3
2 Rozbor t´ ematu a pouˇ zit´ ych metod/technologi´ı 2.1 Pouˇzit´e postupy pro vytvoˇren´ı modelu . . . . . . . . . . . . . . . .
4 4
3 Koncepce modelu 3.1 N´avrh konceptu´aln´ıho modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Forma konceptu´aln´ıho modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 5 5
4 Architektura simulaˇ cn´ıho modelu 4.1 Parametry programu a pˇreklad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 7
5 Podstata simulaˇ cn´ıch experiment˚ u a jejich 5.1 Experiment ˇc.1 . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Experiment ˇc.2 . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Experiment ˇc.3 . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Experiment ˇc.4 . . . . . . . . . . . . . . .
pr˚ ubˇ eh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
8 8 9 10 11
6 Z´ avˇ er
12
Referenˇ cn´ı zdroje
13
2
´ 1. Uvod Tato technick´a zpr´ava byla vytvoˇrena jako souˇca´st projektu do pˇredmˇetu Modelov´an´ı a simulace. Zpr´ava se zab´ yv´a simulac´ı(viz [5], slajd 8) modelu(viz [5], slajd 7) syst´emu hromadn´e obsluhy(viz [5], slajd 136, d´ale SHO) v´ yrobn´ı linky. Pˇri v´ ybˇeru konkr´etn´ıho pˇr´ıkladu v´ yrobn´ı linky byla zvolena linka na v´ yrobu keramick´ ych noˇz˚ u. Na z´akladˇe vytvoˇren´eho modelu a na nˇem proveden´e s´erii experiment˚ u bude zn´azornˇeno chov´an´ı syst´emu(viz [5], slajd 7) za r˚ uzn´ ych podm´ınek.
ˇ sitel´e projektu a zdroje informac´ı 1.1 Reˇ ˇ sitely projektu jsou studenti Karel Popelka a Vojtˇech Pˇrikryl. Kromˇe tˇechto Reˇ dvou osob nebyl do projektu pˇr´ımo zainteresov´an ˇza´dn´ y dalˇs´ı ˇclovˇek. Jako zdroj informac´ı slouˇzil poˇrad televizn´ıho kan´alu Discovery Channel How It’s Made Ceramic Knife[1]. Bohuˇzel se projekt nepodaˇrilo zkonzultovat pˇr´ımo s odborn´ ym konzultantem, kter´ y by byl autoritou v dan´em oboru. Z toho d˚ uvodu byl vytvoˇren ˇca´steˇcnˇe realistick´ y model, kter´ y je znaˇcn´ ym zjednoduˇsen´ım re´aln´e v´ yrobn´ı linky.
1.2 Ovˇeˇren´ı validity modelu Validita modelu(viz [5], slajd 37) byla experiment´alnˇe ovˇeˇrov´ana. V´ ysledky simulace ve formˇe histogram˚ u(viz [5], slajd 81) a dalˇs´ıch statistik se jevily jako pˇrijateln´e pro navrˇzen´ y SHO, kter´ y je pops´an v n´asleduj´ıc´ı kapitole. Toto experimentov´an´ı vedlo zejm´ena k nalezen´ı vyhovuj´ıc´ıch parametr˚ u syst´emu, kter´e nebylo moˇzno dohledat z relevantn´ıch zdroj˚ u. Pˇri tvorbˇe re´aln´e zak´azky se pˇredpokl´ad´a, ˇze by tato data byla poskytnuta zadavatelem a bylo by nav´ıc moˇzno je prodiskutovat s odborn´ ym konzultantem a tud´ıˇz by byl model zcela validn´ı.
3
2. Rozbor t´ ematu a pouˇ zit´ ych metod/technologi´ı Pro modelov´an´ı a simulaci SHO je nutn´e perfektnˇe zn´at jeho re´aln´ y chod, parametry jednotliv´ ych stroj˚ u, poˇcet obsluhuj´ıc´ıch lid´ı a tak´e zp˚ usob zad´av´an´ı pr´ace vzhledem k pˇrijat´ ym zak´azk´am. Tyto informace bohuˇzel nebylo moˇzno zjistit (z d˚ uvod˚ u v´ yrobn´ıho tajemstv´ı, zachov´an´ı know-how, aj.), proto se autoˇri rozhodli v r´amci projektu navrhnout takov´ y SHO, kter´ y bude schopen vyprodukovat zhruba ˇctvrt milion˚ u v´ yrobk˚ u roˇcnˇe. Vych´azeli z dostupn´ ych informac´ı o metodice v´ yroby keramick´ ych noˇz˚ u a tyto informace maj´ı potvrzeny z vˇerohodn´ ych zdroj˚ u(viz [1], [2]). V´ yroba keramick´ ych noˇz˚ u se dˇel´ı do nˇekolika separ´atn´ıch ˇca´st´ı. Materi´alem pro v´ yrobu je pr´aˇsek oxidu zirkoniˇcit´eho, kter´ y je sloˇzit´ ymi postupy vyr´abˇen ze zrnek p´ısku zirkonu. Tento materi´al je pot´e pˇrepraven do tov´arny na v´ yrobu noˇz˚ u. Dalˇs´ı ˇc´ast´ı je v´ yroba ˇcepele a rukojeti, coˇz jsou ˇcinnosti, kter´e nejsou vz´ajemnˇe ovlivnˇen´e a je moˇzno jejich v´ yrobn´ı proces paralelizovat. V´ yroba ˇcepele prob´ıh´a ve dvou f´az´ıch. Nejdˇr´ıve se materi´al lisuje ve formˇe pod vysok´ ym tlakem. Pot´e takov´ y v´ ylisek putuje d´ale do pece ke speˇcen´ı, pˇriˇcemˇz samotn´e sp´ek´an´ı trv´a 48 hodin(viz [1]). V´ yroba ˇcepele spoˇc´ıv´a v roztaven´ı plastov´eho polotovaru a vylisov´an´ı v´ ysledn´eho tvaru pomoc´ı formy. Pˇri tˇechto procesech uvaˇzujeme moˇznost zmetkovitosti kaˇzd´eho d´ılˇc´ıho meziv´ yrobku. Dalˇs´ım postupem je brouˇsen´ı noˇz˚ u, kter´e prov´ad´ı ruˇcnˇe jeden z brousiˇc˚ u. Pot´e lze v´ yrobek zkompletovat - tud´ıˇz zasadit ˇcepel do rukojeti, laserovˇe vyp´alit do ˇcepele logo firmy, aj. - a t´ım je n˚ uˇz pˇripraven k expedici. Pˇredpokl´ad´ame tˇr´ısmˇenn´ y provoz, coˇz znamen´a, ˇze zamˇestnanci maj´ı rann´ı, odpoledn´ı a noˇcn´ı smˇenu a v´ yrobn´ı linka tedy pracuje 24 hodin dennˇe.
2.1 Pouˇzit´e postupy pro vytvoˇren´ı modelu Autoˇri zvolili pouˇzit´ı jazyku C++ a to zejm´ena pro moˇznost pouˇzit´ı knihovny SIMLIB(viz [6]). Tato knihovna poskytuje k pouˇzit´ı tˇr´ıdy, kter´e jsou pˇri vytv´aˇren´ı simulaˇcn´ıho modelu velice dobˇre vyuˇziteln´e. V´ ystupem je tedy program, kter´ y lze zkompilovat do nativn´ıho k´odu a t´ım p´adem je moˇzno jej povaˇzovat za velmi rychl´ y, co se t´ yˇce doby bˇehu programu. Vysvˇetlen´ı pouˇzit´ ych konstrukc´ı lze naj´ıt zejm´ena ve slajdech druh´eho demonstraˇcn´ıho cviˇcen´ı(viz [4]) k pˇredmˇetu IMS. 4
3. Koncepce modelu 3.1 N´avrh konceptu´aln´ıho modelu Pˇri n´avrhu konceptu´aln´ıho modelu doˇslo k nˇekolika zjednoduˇsn´ım oproti realitˇe. Nen´ı ˇreˇsena tˇeˇzba materi´alu a jeho pˇreprava do tov´arny, jelikoˇz to nen´ı souˇc´ast´ı samotn´eho SHO a s v´ yrobou noˇz˚ u na v´ yrobn´ı lince v´ıcem´enˇe nesouvis´ı. Zjednoduˇsen´ı se pak t´ yk´a zejm´ena postupu v´ yroby rukojeti, kdy nen´ı tato v´ yrobn´ı linka modelov´ana do detail˚ u, ale je abstrahov´ana jedn´ım zaˇr´ızen´ım. Jelikoˇz jde o s´eriovou linku, kde nelze u ´kony prov´adˇet paralelnˇe, je tato abstrakce pˇr´ınosn´a, jelikoˇz v´ ysledn´ y model zjednoduˇsuje. D´ale bylo zjednoduˇsen´ı pouˇzito u brouˇsen´ı a kompletaci v´ ysledn´eho v´ yrobku. Zd˚ uvodnˇen´ı je stejn´e jako u v´ yroby rukojeti. Po zjednoduˇsen´ı modelu bylo urˇceno 5 typ˚ u proces˚ u - Lisov´an´ı ˇcepele, Sp´ek´an´ı ˇcepele, V´ yroba rukojeti, Brouˇsen´ı a Expedice. Prvn´ı dva jmenovan´e procesy jsou v syst´emu vˇzdy pouze jedenkr´at - na v´ yrobn´ı lince je pouze jeden lis na ˇcepele a jedna v´ yrobna ˇcepel´ı. Ostatn´ı procesy se objevuj´ı v´ıcekr´at - U sp´ek´an´ı a brouˇsen´ı je poˇcet z´avisl´ y na poˇctu pec´ı, resp. brousiˇc˚ u. Vstupem simulace je zak´azka na 150 − 300 kus˚ u (norm´aln´ı rozdˇelen´ı s parametry µ = 225, σ = 5), jenˇz do syst´emu pˇrich´az´ı s exponencion´aln´ım rozloˇzen´ım. Tato ˇza´dost vytv´aˇr´ı proces expedice.
3.2 Forma konceptu´aln´ıho modelu Jako formu konceptu´aln´ıho modelu jsme zvolili Petriho s´ıt’(viz [5], slajd 123). Tato forma je v´ yhodn´a vzhledem ke sv´e n´azornosti a moˇznosti rychle se zorientovat v popisovan´em syst´emu. Z´aroveˇ n se jedn´a o matematickou reprezentaci, kter´a je jednoznaˇcn´a. Vzhledem ke skuteˇcnosti, ˇze vstup simulace z´aroveˇ n generuje n´ahodn´ y poˇcet kus˚ u, coˇz v Petriho s´ıti nelze simulovat, oznaˇcili jsme nˇekter´e hrany neˇc´ıseln´ ym oznaˇcen´ım poˇ cet kus˚ u. Implementace t´eto odchylky od standardn´ı form´aln´ı s´emantiky Petriho s´ıtˇe je d´ale prob´ır´ana v n´asleduj´ıc´ı kapitole. Obr´azek 3.1: Petriho s´ıt’ reprezentuj´ıc´ı konceptu´aln´ı model.
5
4. Architektura simulaˇ cn´ıho modelu V implementaci je generov´an´ı zak´azek uskuteˇcnˇeno za pomoc´ı instance tˇr´ıdy Generator, kter´a dˇed´ı z tˇr´ıdy Event(viz [5], slajd 169). Tento gener´ator je spuˇstˇen v momentˇe zapoˇcnut´ı simulace, a pot´e se aktivuje znovu za ˇcas dan´ y exponencion´aln´ım rozloˇzen´ım se stˇredem 8 hodin. D´ale byla pouˇzita tˇr´ıda Facility(viz [5], slajd 180), a to pro modelov´an´ı obsluhy jednotliv´ ych stroj˚ u, statusu prov´adˇen´e expedice a obsluhy fronty expedice. Procesy byly modelov´any jako objekty tˇr´ıdy dˇed´ıc´ı z tˇr´ıdy Process(viz [5], slajd 121). Vytvoˇren´e tˇr´ıdy v simulaˇcn´ım modelu pˇresnˇe odpov´ıdaj´ı proces˚ um popsan´ ych konceptu´aln´ım modelem. Tyto vztahy mezi konceptu´aln´ım a simulaˇcn´ım modelem jsou pops´any n´asleduj´ıc´ı tabulkou: Konceptu´aln´ı model V´ yroba rukojeti Lis ˇcepele Pec na zapeˇcen´ı ˇcepele Brousiˇc Expedice
Tˇr´ıda v simulaˇcn´ım modelu FormaRukojeti() LisCepele() Pec() Brousic() ExpediceZbozi(pocetKusu)
Vysvˇetlen´ı parametru pocetKusu u tˇr´ıdy ExpediceZbozi - jak jiˇz bylo uvedeno v kapitole 3.1, pˇri generov´an´ı pˇr´ıchoz´ı zak´azky se generuje n´ahodn´ y poˇcet kus˚ u, kter´ y tato zak´azka poˇzaduje vyrobit. Implementaˇcnˇe to je vyˇreˇseno tak, ˇze gener´ator pˇri aktivaci vygeneruje n´ahodn´ y poˇcet kus˚ u, kter´ y odpov´ıd´a norm´aln´ımu rozloˇzen´ı. D´ale vytvoˇr´ı poˇzadavek na expedici tohoto poˇctu kus˚ u zboˇz´ı a to vytvoˇren´ım instance tˇr´ıdy ExpediceZbozi a pˇred´an´ı poˇctu kus˚ u zboˇz´ı pr´avˇe pomoc´ı parametru pocetKusu. Pro v´ ystup simulace v podobˇe histogram˚ u byla vyuˇzita tˇr´ıda Histogram a zaznamen´av´a se pomoc´ı n´ı doba objedn´avky v syst´emu. Pro v´ ystup statistik byla pouˇzita tˇr´ıda Stat pro monitorov´an´ı sd´ılen´ ych promˇenn´ ych.
6
4.1 Parametry programu a pˇreklad Vytvoˇren´ y program, kter´ y reprezentuje simulaˇcn´ı model, je moˇzno spouˇstˇet s n´aleduj´ıc´ımi parametry: ./vyrobniLinka [-t][-m int][-p int][-b int][-s string][-n int] parametr bez parametr˚ u -t -m int -p int -b int -s string -n int
vysvˇetlen´ı nastaven´ı v´ ychoz´ıch hodnot v´ yroby zmˇena poˇc´ateˇcn´ıho stavu kongruentn´ıho gener´atoru z´amˇena pec´ı za jin´e pece o velikosti m zmˇena poˇct˚ u pec´ı zmˇena poˇct˚ u brousiˇc˚ u v´ ypis do v´ ystupn´ıho souboru poˇcet naskladnˇen´ ych noˇz˚ u
Pˇreklad programu lze automatizovat pomoc´ı pˇr´ıkazu make s n´asleduj´ıc´ımi parametry: Pˇr´ıkaz make make run make run-exp make clean-all
Popis pˇr´ıkazu Provede pˇreklad projektu Spust´ı pˇreloˇzen´ y projekt Provede sadu experiment˚ u Uvede sloˇzku do p˚ uvodn´ıho stavu po rozbalen´ı archivu.
7
5. Podstata simulaˇ cn´ıch experiment˚ u a jejich pr˚ ubˇ eh Experimenty prob´ıhaj´ı formou opakovan´eho spouˇstˇen´ı simulace s r˚ uzn´ ymi parametry. Jako implicitn´ı vstupn´ı podm´ınky jsou: VARKA PEC POCET PECI POCET BROUSICU vyrobenoNozu
= = = =
200 8 5 0
(lze vymˇenit pece za pece o jin´e kapacitˇe) (kaˇzd´a pec o kapacitˇe VARKA PEC) (firma nem´a naskladnˇen´e ˇza´dn´e noˇze)
Tyto parametry jsou bˇehem experiment˚ u mˇenˇeny a je pozorov´ana zmˇena chov´an´ı syst´emu. Na z´akladˇe tˇechto v´ ysledk˚ u jsou sestaveny statistiky a odvozeno doporuˇcen´ı pro v´ yrobn´ı linku.
5.1 Experiment ˇc.1 V prvn´ım experimentu se sleduj´ı doby objedn´avek str´aven´e v syst´emu od jejich pˇrijet´ı, aˇz po jejich expedici. C´ılem je zjistit jak rychle je schopn´ y podnik expedovat objedn´avky do urˇcit´eho dne a jak´a je pr˚ umˇernˇe str´aven´a doba objedn´avky v syst´emu.
5.1.1 Vstupn´ı parametry experimentu V´ ychoz´ı nastaven´ı modelu.
8
5.1.2 V´ystupn´ı informace Histogram ˇcasu objedn´avek v syst´emu:
poˇcet objedn´avek
400
200
0 0
1
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 poˇcet dn´ı objedn´avky v syst´emu
Maxim´aln´ı poˇcet dn´ı str´aven´ y v syst´emu = 12.646 Celkov´ y poˇcet objedn´avek v syst´emu = 1087 Pr˚ umˇern´a doba objedn´avky v syst´emu ve dnech = 3.896
5.1.3 Z´avˇer experimentu T´ımto experimentem bylo zjiˇstˇeno, ˇze pr˚ umˇern´a doba objedn´avky jsou necel´e 4 dny. D´ale bylo zjiˇstˇeno, ˇze t´emˇeˇr 40% objedn´avek je expedov´ano bˇehem tˇret´ıho dne od zad´an´ı zak´azky.
5.2 Experiment ˇc.2 Druh´ ym experimentem se pozoruje, jak se zmˇen´ı odezva syst´emu v pˇr´ıpadˇe zamˇestn´an´ı jednoho brusiˇce nav´ıc. C´ılem experimentu je porovnat schopnost expedice a poˇcet vyroben´ ych ˇcepel´ı ˇcekaj´ıc´ıch na nabrouˇsen´ı.
5.2.1 Vstupn´ı parametry experimentu POCET BROUSICU = 6
9
5.2.2 V´ystupn´ı informace Norm´aln´ı stav Maxim´aln´ıch poˇcet ˇcekaj´ıc´ıch ˇcepel´ı 3085 Pr˚ umˇern´ y poˇcet ˇcekaj´ıc´ıch ˇcepel´ı 386.71 Pr˚ umˇern´a doba objedn´avky [dny] 3.896 Maxim´aln´ı doba objedn´avky [dny] 12.647
Brusiˇc nav´ıc 2202 287.09 3.682 9.846
Rozd´ıl 873 99.62 0.214 2.801
5.2.3 Z´avˇer experimentu T´ımto experimentem bylo zjiˇstˇeno, ˇze pˇrid´an´ım jednoho brusiˇce lze m´ırnˇe zlepˇsit odezvu syst´emu. Pr˚ umˇern´a doba pr˚ uchodu objedn´avky se t´ımto sn´ıˇzila jen o cca. 5 hodin, nicm´enˇe maxim´aln´ı doba objedn´avky se sn´ıˇzila razantnˇe a to o t´emˇeˇr 3 dny. Tak´e poˇcet ˇcepel´ı ˇcekaj´ıc´ıch na nabrouˇsen´ı se z´asadn´ım zp˚ usobem sn´ıˇzil a to o 25%.
5.3 Experiment ˇc.3 Tˇret´ı experiment zkoum´a v´ yhodu z´amˇen pec´ı za pece s jinou kapacitou pˇri zachov´an´ı konstantn´ı sumy kapacit pec´ı. Experiment pozoruje jak se zmˇen´ı poˇcet ˇcepel´ı na vloˇzen´ı do pece a celkovou schopnost expedice d´ıky t´eto z´amˇenˇe.
5.3.1 Vstupn´ı parametry experimentu Norm´aln´ı stav Experiment 3.1 Experiment 3.2 Experiment 3.3
POCET PECI 8 2 4 10
VARKA PEC 200 800 400 160
5.3.2 V´ystupn´ı informace Normal. Maxim´aln´ıch poˇcet ˇcekaj´ıc´ıch ˇcepel´ı 4651 Pr˚ umˇern´ y poˇcet ˇcekaj´ıc´ıch ˇcepel´ı 656.257 Pr˚ umˇern´a doba objedn´avky [dny] 3.896
Exp. 3.1 4106 966.154 4.301
Exp. 3.2 3293 737.037 3.809
Exp. 3.3 2191 439.418 3.779
5.3.3 Z´avˇer experimentu T´ımto experimentem bylo zjiˇstˇeno zaj´ımav´e pozorov´an´ı. S rostouc´ım poˇctem pec´ı (a tedy sniˇzuj´ıc´ım se poˇctem jejich kapacit) se sice razantnˇe sn´ıˇzily fronty 10
pˇred pec´ı (o 50 i v´ıce procent), ovˇsem na v´ ysledn´ y ˇcas objedn´avky v syst´emu to nemˇelo t´emˇeˇr ˇza´dn´ y vliv. Z´avˇer tohoto experimentu je tedy ten, ˇze se nevyplat´ı investovat do varianty s v´ıce menˇs´ımi pecemi.
5.4 Experiment ˇc.4 Experiment ˇc.4 sleduje, jak je v´ yhod´e pro v´ yrobn´ı podnik pˇredvyrobit urˇcit´ y poˇcet noˇz˚ u a tuto hodnotu se snaˇzit udrˇzovat na skladˇe. Jako vstup experimentu je udrˇzov´an´ı skladu o velikost´ı 1000 noˇz˚ u.
5.4.1 Vstupn´ı parametry experimentu vyrobenoNozu = 1000
5.4.2 V´ystupn´ı informace Histogram ˇcasu objedn´avek v syst´emu:
Bez naskladnˇen´ı Naskladnˇen´ı 1000 noˇz˚ u
poˇcet objedn´avek
400
200
0 0
1
2
3 4 5 6 7 8 9 poˇcet dn´ı objedn´avky v syst´emu
10
11
12
Pr˚ umˇern´a doba objedn´avky [dny]: Norm´aln´ı stav 3.896
Naskladnˇeno 1000 noˇz˚ u Rozd´ıl 2.423 1.473
5.4.3 Z´avˇer experimentu T´ımto experimentem bylo zjiˇstˇeno, ˇze pˇri udrˇzov´an´ı 1000 kompletnˇe vyroben´ ych noˇz˚ u na skladˇe se v´ yraznˇe zmenˇs´ı doba objedn´avky v syst´emu a to o t´emˇeˇr jeden a p˚ ul dne. 11
6. Z´ avˇ er Z v´ ysledk˚ u experiment˚ u vypl´ yv´a nˇekolik doporuˇcen´ı pro zv´ yˇsen´ı efektivity realn´e v´ yrobn´ı linky. Zejm´ena lze doporuˇcit prov´est naskladnˇen´ı alespoˇ n 1000 zhotoven´ ych noˇz˚ u a tento poˇcet se snaˇzit udrˇzovat na skladˇe. D´ale bylo zjiˇstˇeno, ˇze v obdob´ı objemnˇejˇs´ıch zak´azek se vyplat´ı najmout dodateˇcn´eho brusiˇce. Na druhou stranu nelze doporuˇcit v´ ymˇenu pec´ı za pece jin´e kapacity, jelikoˇz tato investice by se na dobˇe odbaven´ı zak´azek t´emˇeˇr neprom´ıtla.
12
Referenˇcn´ı zdroje [1] Discovery Channel, How It’s Made - Ceramic Knives [Online] http://www.youtube.com/watch?v=JMIheEi5Wj4. [2] Blog ceramic-cut.blogspot.cz, V´yroba keramick´ych noˇz˚ u [Online] http://ceramic-cut.blogspot.cz/2012/10/vyroba-keramickych-nozu. html. ´ M., IMS democviˇcen´ı #1 [cit. 2013-12-05][Online] [3] HRUBY http://perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-ims/uploads/1/ims-demo1.pdf. ´ M., IMS democviˇcen´ı #2 [cit. 2013-12-05][Online] [4] HRUBY http://perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-ims/uploads/1/diskr2-2011.pdf. [5] PERINGER P., Slajdy k pˇredn´aˇsk´am IMS, Verze 2013-09-24 [cit. 2013-1205][Online] https://wis.fit.vutbr.cz/FIT/st/course-files-st.php/course/ IMS-IT/lectures/IMS.pdf. [6] PERINGER P., SIMulation LIBrary for C++, 2011 [Online] http://www.fit.vutbr.cz/~peringer/SIMLIB/.
13
