Oceňování finančních investic Akcie, akciové analýzy a EMH - hypotéza efektivního trhu
A. Akcie 1. Akcie a odhad jejich rizika Akcie je CP, s nímž jsou spojena práva akcionáře jako společníka podílet se podle obchodního zákoníku a stanov a.společnosti na jejím řízení, jejím zisku a na likvidačním zůstatku při zániku společnosti (§ 155) . Jde tedy též o formu standardního kontraktu. obyčejné = kmenové akcie, na jméno nebo na majitele samostatně převoditelná práva: právo na vyplacení dividendy, přednostní právo na upisování akcií a vyměnitelných a prioritních dluhopisů (§ 160) a právo na vyplacení podílu na likvidačním zůstatku spojené jinak s akcií rozhodný den – uplatnit k němu samostatně převoditelné právo, i když po něm dojde k převodu CP na jinou osobu Registrované a veřejně nabízené cenné papíry (vs. veřejně obchodovatelné papíry). Registrované CP (CP, který je přijat k obchodování na veřejném trhu §71.1 zákCP, -oddíl 44 zákKaptrhu-přitom o tomto přijetí rozhoduje organizátor trhu). IPO a exit z trhu (dobrovolný a nedobrovolný) k ochraně investorů (tj.přísnější podmínky pro přijetí a udržení akcií k obchodování – viz příloha) IPO (initial public offering) a exit z trhu (dobrovolný a nedobrovolný) (market exit forced or voluntary) k ochraně investorů (tj. přísnější podmínky pro přijetí a udržení akcií k obchodování).
1
2. Oceňování akcií - Měření výnosnosti a metody stanovení vnitřní hodnoty akcie R celkový výnos (total return, yield) = CG (capital gain) + DIV (dividend)
Míra (očekávané) celkové výnosnosti: r = ((P1- P0) + DIV1) / P0 , P- cena v období 1, 0 (P0 vlastně náklad investice), P1 - očekávaná cena, DIV1 - očekávaná dividenda Odtud míra celkové, kapitálové a dividendové výnosnosti (dividend yield). Očekávaná výnosová míra r by měla být větší či rovna požadované výnos.míře RRR (Required Rate of Return) Očekávané výnosy nejisté se značným rizikem - odhad rizika obyčejných akcií (odhad historických beta a jejich predikce) Akcie - CP, který „nemá dobu splatnosti“ – security without maturity Otázka: Předpověď dnešní ceny P0.
2.1. Vzorce na výpočet současné hodnoty prioritních či preferovaných akcií – oceňování akcií je odvozováno od současné hodnoty budoucích peněžních toků podobně jako u obligací i zde zkrácené vzorce – odrážející pevné struktury úročení a diskontování – umožňují snadný výpočet současné hodnoty aktiva s výplatami v různých obdobích. Jsou základem standardních finančních struktur.
Oceňování prioritních (preferred) akcií a perpetuita Nabízejí pevný důchod v každém roce po nekonečně dlouhou dobu neboli očekávaná konst.pravidelná dividendová platba v každém roce DIVt = DIV po nekonečně dlouhou dobu. Při konst. D, a PV= P0 je pak současná hodnota prioritní či preferované akcie dána kapitalizací konstantní dividendy, neboli : PV= D / r Očekávaná výnosová míra: r = D / P0
2
2.2 Vzorce na výpočet současné hodnoty obyčejných akcií a podniku (společnosti) Tři problémy: i) plánované cash-flow není vždy předem známo ii) akcie nemají splatnost iii) obtížné určit RRR
Metoda ohodnocování pomocí kapitalizace dividend (model nulového, konstantního a složeného růstu). Současná hodnota obecně nekonstantních dividend (dividend discount model - DDM)
Aplikace oceňovacího modelu, pozor na předpoklad rovnováhy na trhu. Očekávaný výnos obecně :
Opak: Výpočet současné hodnoty „diskontujeme očekávané budoucí výplaty výnosovou mírou , kterou nabízejí srovnatelné investiční alternativy“,tato výnosová míra se často označuje jako diskontní sazba (discount rate) nebo alternativní náklad kapitálu (alternative cost of capital) příp. požadovaná míra výnosnosti k (required rate of return). s
- Alternativní náklad proto, že volbou alternativy vzniká ušlý výnos, odtud opportunity costs Závěr: všechny CP ze stejné třídy rizika jsou oceňovány tak, aby nabízely stejný očekávaný výnos! Podmínka rovnováhy na dobře fungujících trzích. Očekávaný výnos obecně a při konstantním růstu dividend tempem g (Gordonův vzorec – constant
dividend growth).
3
Rostoucí perpetuita – konstantní tempo růstu g – Gordonův model: diskontní model s konstantním růstem dividend P = DIV / (k-g), 1
k - RRR, g - očekávané tempo růstu dividend. Modifikovaná otázka: předpověď očekávané ceny v roce t = H, tj. hodnota na horizontu H (value at horizon) : – toky od současnosti (resp. data investice) před horizontem se úročí, hodnota na horizontu zůstává stejná, hodnoty za horizontem H se diskontují např. dle Gordonova vzorce
Obecně: FV = CF H
2
H-2
*(1+r) + CF
H-1
*(1+r) + CF + CF H
H+1
/(1+r) +…..+ CF
H+n
/(1+r)
n
3. Shrnutí a další aplikace: Základní metody pro oceňování akcií (a podniku) 3.1 Analýza výnosů - metoda diskontovaných peněžních toků (DCF) - metoda kapitalizovaných zisků - kombinované výnosové metody DCF modely hodnota podniku je odvozována od současné hodnoty budoucích peněžních toků nejvyužívanější metoda pro oceňování akcií a firem, zejména v anglosaských zemích předpoklady: kapitálové trhy jsou efektivní, kapitálová struktura podniku je tvořena pouze vlastním kapitálem a dluhem, existuje pouze daň z příjmů základní otázka: jaký tok diskontovat a čím (metoda určuje charakter diskontní sazby) obvykle se pro určení hodnoty podniku nepoužívá diskontovaný čistý zisk firmy po zdanění z důvodu jeho závislosti na mimořádných výsledcích firmy a velké citlivosti na použití účetních technik, zejména pak způsobu odepisování stálých aktiv, tvorbě rezerv a opravných položek, způsobu oceňování majetku atd. Základní metody DCF: 1) volný peněžní tok pro vlastníky (FCFE) 2) volný peněžní tok pro vlastníky a věřitele (FCFF) technicky i)dividendový diskontní model (DDM) ii)ekonomická přidaná hodnota (EVA)
4
3.1.1 FCFE modely a Dividendové diskontní modely (DDM) -
DDM model je nejméně komplikovanou alternativou FCFE modelu neboť pro akcionáře podniku zjednodušeně platí
FCFS =DIV =NI -INV t
-
t
t
t
vnitřní hodnota akcie je současnou hodnotou očekávaných budoucích výnosů akcionáře, tj. vyplácených dividend na akcii (ale můžeme počítat V i ze sumy dividend) na dokonalých kapitálových trzích je tržní cena akcie identická s její vnitřní hodnotou hodnota podniku V se určí jako vnitřní hodnota akcie násobená celkovým počtem akcií A. použití u podniků ve fázi dospělosti, které pravidelně vyplácejí dividendy (tzv. podniky s dividendovou politikou, např. s předem stanoveným výplatním poměrem) podnik by měl mít ustálenou kapitálovou strukturu, tj. se stabilní finanční pákou
Konečná doba držby / a finite holding period:
Vydělením celkové tržní hodnoty V počtem akcií získáme cenu akcie (VPS): 0
VPS = V / number of shares 0
Nekonečná doba držby/ an infinite holding period:
5
Gordonův model:
zkrácená forma modelu nekonečné doby držby při konstantní dividendě a míře růstu dividend předpoklady modelu: k > g a) problém stanovení požadované výnosové míry (k) – možné použít model oceňování kapitálových aktiv (CAPM):
kde faktor měří volatilitu výnosové míry akcie k akciovému trhu jako celku b) stanovení očekávané míry růstu dividend (g) – možné použít tzv. udržovací růstový model: kde RR je míra zadrženého zisku na celkovém dosaženém čistém zisku (po zdanění) společnosti ,
Analýza dopadů změn a senzitivity 1. ROE > k :
↑RR → ↑V (vice versa)
2. ROE < k:
↑RR → ↓V (vice versa)
3.
V není ovlivněn RR
ROE = k:
0
0
0
Dvoustupňový model / the two-stage growth model:
-
pro firmy ve fázi růstu v první fázi konstantní růst dividend (g )
-
ve druhé fázi obvykle nižší konstantní růst dividend (g )
1
2
Třístupňový model / the three-stage growth model:
6
- oproti dvoustupňovému modelu z pohledu firmy reálnější model - v první fázi konstantní růst dividend (g ) či bez dividend 1
- ve druhé fázi postupný pokles dividend až na konečnou úroveň - ve třetí fázi již opět konstantní růst dividend na nižší úrovni (g ), tj. vyprchání růstových příležitostí 3
firmy
Pozor: 3stupňový m. typický pro oceňování „technologických společností“, které nikdy nepřešly z 1. do 2. fáze
3.1.2 Model diskontovaného volného cash flow pro vlastníky a věřitele (FCFF) -
neboli oceňování hodnoty celého podniku (EV) s dluhem - DCF na základě volného hotovostního toku. volný peněžní tok pro vlastníky a věřitele tj.FCF pro firmu jako celek ((free cash flow to the firm FCFF) představuje veškeré provozní toky, které podnik generuje z provozních aktiv a kterými „obsluhuje“ nejen vlastní kapitál, ale též dlouhodobější dluh FCFF představuje peněžní tok, z něhož budou, po zajištění rozvoje a dalšího fungování podniku (investice a změna pracovního kapitálu), uspokojeny nároky akcionářů a věřitelů – shareholders and creditors FCFF není bezprostředně ovlivňován zadlužeností podniku, neboť kapitálová struktura je již zohledněna v konstrukci diskontní sazby WACC (weighted average cost of capital) FCFF (viz. tabulka) je dále diskontován standardními způsoby (viz DDM model)
Neboli FCFF= EBIT (1-t) + odpisy-investice do fix. kap. - změna provozního kapitálu („investice do provoz.kapitálu) ≈ (tj.zhruba DIV+ÚROKY). Poznámka: EBIT po zdanění se podobá provoznímu zisku po zdanění NOPAT Současná tržní hodnota celého podniku EV (příp.akcií podniku), který využívá vedle vlastního 0
kapitálu též dluhového financování se určí na základě volného cash flow akcie pro firmu jako celek.
7
k se vypočte jako tzv.WACC (weighted average cost of capital). metodami , kde náklady na vlastní s
kapitál r se mohou počítat třemi metodami: e
C1 :CAPM, C2: Gordonovým modelem, kde g = (1-b)*ROE, kde b je výplatní poměr, C3: náklady na obligace + prémie za riziko Dvoustupňový model/the two-stage model:
-
do období T je volný peněžní tok propočten na základě obchodního plánu v následujícím období FCFF roste konstantním tempem g (rostoucí perpetuita) WACC se může pro jednotlivé roky měnit v závislosti na kapitálové struktuře
Tím jsme stanovili celkovou EV a vydělením počtu akcií získáme totéž na jednu akcii EVPS. Pak se celková tržní hodnota podniku pro akcionáře P a cena jeho akcií určí jako odhad hodnoty 0
vlastního kapitálu dopočtem:
Celková tržní hodnota (market value) akcií: P = EV - dlouhodobý cizí kapitál (LT liabilites), 0
0
Vydělením celkové tržní hodnoty P počtem akcií získáme cenu akcie VPS. 0
Poznámka - volný peněžní tok pro vlastníky (FCFE) představuje volný peněžní tok, který zůstává ve společnosti po uspokojení veškerých nároků věřitelů a po zajištění dalšího fungování firmy (investice a pracovní kapitál), tj. peněžní toky na rozdíl od FCFF modelu zohledňují kapitálovou strukturu, přičemž diskontní sazba nikoli (požadovaný výnos na vlastní kapitál)
FCFE = FCFF - (1-t)*úroky - splátky jistiny - prioritní dividendy - nově vydaný dluh - ekonomická přidaná hodnota (EVA) představuje peněžní tok, který převyšuje příležitostní, alternativní výnos akcionáře a tím zabezpečuje růst jeho bohatství (Stern Stewart)
8
EVA = provozní zisk po zdanění (NOPAT) - WACC*C, kde C je (vlastní a úročený cizí kapitál)
3.2 Analýza tržní hodnoty a tržních násobků - ocenění na základě srovnatelných podniků - ocenění na základě srovnatelných transakcí - ocenění na základě podniků uváděných na burzu Modely založené na poměru P/E (tržní kurs / čistý zisk na akcii) tj. na porovnání poměrů tj. násobků cena a výnosy P/E ratio = (DIV /( k -g)) / E = (DIV / E ) / ( k -g) , 1
s
1
1
1
s
kde první závorka (DIV / E ) je očekávaný výplatní poměr, P/E poměr je pozitivně ovlivněn 1
1
růstovými příležitostmi trhu a negativně požadovanou výnosovou mírou (k), která je především pozitivně ovlivněna mírou inflace, poptávka po akciích s růstem P/E poměru většinou klesá
Normální P/E poměr
- vychází z dividendového diskontního modelu: (P/E)N = d / (k-g), 1
kde d je očekávaný výplatní poměr (D /E ) 1
1
1
historický P/E poměr / historical P/E ratio:
- akcie na trhu podhodnocena atd.
3.3 Analýza majetku - vlastní kapitál (čisté obchodní jmění) - čistá substanční hodnota
9
B. Hypotéza efektivního trhu (EMH) a tržní anomálie Standardně jsme zatím hovořili o alokační efektivnosti finančních trhů, které by měly fungovat tak , aby úspory směřovaly do nejvíce produktivních projektů, tj. aby byly efektivně alokovány. Alokační efektivnost se bezprostředně dotýká zejména primárních trhů (primary markets), zatímco sekundární trhy (secondary markets) rozkrývají informace o emitentech (issuers) investorům (neboť jsou kursotvorné) a tak vynucují a podporují alokační efektivnost primárních trhů, které jediné zpřístupňují čerstvý kapitál. Otázka společenské alokační efektivnosti je širší, v důsledku tržních nedokonalostí (market inefficiencies) se nemusí redukovat na alokační efektivnost firem. Vedle analytického monitorování projevujícího se ve změnách tržních cen umožňují nápravu neefektivního chování též nabídky k převzetí (takeover bids), které po převzetí mohou vést ke změně strategie a/či managementu. Podmínkou alokační efektivnosti primárních trhů je operační efektivnost sekundárních trhů Trh je operačně efektivní , pokud existuje pouze malé cenové rozpětí (bid-offer spread), tedy jsou-li transakční náklady (transaction costs) nízké. Cenové rozpětí + administrativní náklady + makléřské provize (brokers fees) = celkové náklady jako podíl na ceně jsou mírou operační efektivnosti, která roste s růstem likvidity. 1. Hypotéza efektivního trhu (EMH či informační efektivnosti) efficiency market hypothesis (information efficiency): Předpokládáme¸ že akciové kursy jsou ovlivňovány očekávanými zisky, dividendami, rizikem a dalšími kursotvornými informacemi. Trh je efektivní při nějaké konkrétní množině informací, není-li v průměru možné dosáhnoutabnormálního zisku využitím této množiny informací pro rozhodování o koupi nebo prodeji (SA). Tudíž takový trh velmi rychle absorbuje staré i nové informace. (slovo efektivní rozumíme ve smyslu efektivního zpracování informací), což má zásadní implikace pro investory. Jsou-li některé sektory trhu CP méně efektivní než jiné, úsilí věnované odhalování pod- či přeceněných cenných papírů musí být přeorientováno do méně efektivních sektorů. Jádrem je konkurence mezi účastníky trhu, která vyúsťuje v korektní a správné ocenění. Původní autor Fama(1965).
Konkrétní předpoklady EMH (MU) - Mnoho účastníků trhu - Dostatek levných (ale relevantních) informací získávaných ve stejnou dobu (státní statistika a úloha tržních analytiků) - Rychlá a racionální reakce na informace - Nízké transakční náklady Za základní charakteristiky efektivního chování považujeme: -
Akciové kursy rychle a přesně absorbují nové kursotvorné informace (viz graf) Neexistují trendy v kursech a změny tržních cen jsou náhodné (random-walk hypothesis), neboť za náhodnou veličinu jsou považovány neočekávané (unexpected) informace o firmách Na efektivních trzích selhávají jednotlivé obchodní strategie (vč.technické a fundament.analýzy) Na efektivních trzích v delším období jsou výsledky jednotlivých investorů na rizikově očištěné bázi přibližně stejné. (jinak používá neveřejných informací)
10
2. Formy hypotézy efektivního trhu (EMH): slabá forma EMH, středněsilná forma EMH, silná forma EMH (dokonalý trh), Mature markets (vyzrálé trhy s „úplnými“ kontrakty), emerging markets (rozvíjející se trhy obvykle s neúplnými kontrakty (imperfect contracts), nízkou likviditou a efektivností a tudíž i velkým rizikem. CP vždy ve formě kontraktu standardní - nestandardní.,-legální representace práva na získání aktiva či očekávaného budoucího prospěchu z něj za stanovených podmínek: Kontrakt dle svého obsahu alokuje riziko stran. Pozor na neúplné kontrakty – vlastnická práva obtížně převoditelná (transferable), vynutitelná (enforceable), malá transparentnost informací (transparency), velké nejasně alokované riziko v kontraktech.
3. Empirické testy -
slabé formy EMH : zda neexistuje žádný vztah mezi historickými a budoucími kursy
-
středněsilné formy EMH : měření rychlosti vstřebávání všech nových veřejně dostupných informací (reakce na události - štěpení akcií (split), zisk, účetní změny, změny dividend, změny peněžní nabídky)
-
silné formy EMH: zjišťování, zda osoby s monopolním přístupem k informacím dosahují jako investoři nadprůměrné výsledky (burzovní zprostředkovatelé, analytici, správci portfolií, manažeři podniků)
4. Příklady tržních neefektivností – -
oznámení Q hospodářského výsledku efekt nízkého P/E akvizice a akviziční prémie (prodej kontrolního balíku v ČR mimořádně) efekt velikosti, efekt malých či přehlížených akciových společností emise nových akcií (IPO) kotování akcií na burzách akcie uzavřených investičních fondů a diskonty pondělní (weekend) ,..,lednový,… efekt
Literatura: Cipra, T. – Matematika cenných papírů,HZ, 2000 Tregler, K. – Oceňování akciových trhů, C. H. Beck 2005
11
