Metodika aktivity 04 0 E-learning Matematika v rámci projektu
Škola pro praktický život
Zpracovala: Mgr. Zdeňka ňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová
2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ROZPO ČESKÉ ESKÉ REPUBLIKY
Obsah metodiky
Obsah metodiky................................................................................................ ................................ .................................................................. 2 Úvod ................................................................ ................................................................................................ ................................................... 3 Cíle využití metody e-learningu learningu ................................................................................................ ......................................... 4 Členění obsahu portálu e-Matematika atematika................................................................ ................................................................ 6 Kurz Matematika Svobodová ................................................................................................ ................................ ............................................. 6 Přehled ehled jednotlivých tematických celků: celk ................................................................ ....................................................... 6 1. ročník ................................................................................................................................ ................................ ...................................... 6 2. ročník ................................................................................................................................ ................................ ...................................... 8 4. ročník ................................................................................................................................ ................................ ...................................... 9 Kurz Matematika Mgr. Zdeňka ňka Hudcová ................................................................ .......................................................... 9 Přehled ehled jednotlivých tematických celků: celk ................................................................ ..................................................... 10 1. ročník ................................................................................................ ................................ ............................................................. 10 2. ročník ................................................................................................ ................................ ............................................................. 10 3. ročník ................................................................................................ ................................ ............................................................. 10 4. ročník ................................................................................................ ................................ ............................................................. 11 Maturanti ................................................................................................ ................................ .................................................................. 11 Úlohy na státní maturitu ................................................................................................ ................................ ........................................... 12 Testy ................................................................................................................................ ................................ ......................................... 12 Práce s e-Matematikou ................................................................................................ ................................ ..................................................... 13 Prostředí systému ................................................................................................ ................................ ......................................................... 13 Výběr kurzu ................................................................................................ ................................ .............................................................. 14 Spuštění testu................................................................................................ ................................ ............................................................ 14 Vytvoření nového kurzu ................................................................................................ ................................ ............................................... 15 Úprava struktury uktury nebo obsahu kurzu ................................................................ ........................................................... 16 Přesun esun elementu ve struktuře struktu kurzu ................................................................ ......................................................... 17 Smazání elementu ve struktuře struktu kurzu ................................................................ ...................................................... 18 Vkládání matematických vzorců vzorc ................................................................ .............................................................. 19 Vytvoření nového testu ................................................................................................ ................................ ................................................ 22 Propojení samostatněě vytvořeného vytvo testu s kurzem: ................................................................. ................................ 24 Úprava testu................................................................................................ ................................ .................................................................. 26 Typy otázek v systému OLAT ................................................................ ................................................................. 27 Písemné testy ................................................................................................ ................................ ................................................................ 29 Zveřejnění kurzu ................................................................................................ ................................ .......................................................... 30
2
Úvod Situace uace na trhu práce odráží dopad hospodářské recese na podniky regionu. V regionu náborové oblasti školy přibývá nezaměstnaných a ubývá počet nabízenabíz ných volných pracovních míst. Ze základních škol vychází méně početné ročníky a obliba přírodovědných předmětů předmětů je stále menší. Naopak obliba o internetu u mladé generace vzrůstá, jeho možnosti a rozšíření jsou téměř nekonečné. nekonečné Projekt Škola pro praktický život zkvalitní vzdělávání ve Střední odborné škole a Středním odborném učilišti, učilišti Horšovský Týn, Littrowa 122 podporou samostatsamosta nosti, zodpovědnosti a podnikavosti absolventů. absolventů Paralelně se zkvalitňováním výv uky bude kolektiv učitelů žákům umožňovat využívání oblíbeného internetu a rozvoj jejich aktivity. Škola se připravuje na vzdělávání žáků podle vlastních školních ch vzdělávacích programů. Proti pasivitě žáků ve vzdělávacím procesu chceme působit právě motivací k podnikavosti, výchovou k uvědomování si nezbytnosti dalšího vzdělávání, vzdělávání k samostatnosti v řešení problémů a vyhledávání zdrojů informací. Vyhledáváním dat a jejich užitím ve vlastním vlastní řešení chceme vyvolat u žáků prožití pocitu z vlastního úspěchu. V dílčí aktivitě E-learning rning Matematika chceme jednak využít informačních a kok munikačních technologií k předávání informací o nové látce,, k jejímu procvičení a testování tování jejího zvládnutí. Možnost přístupu k právě probírané látce, opakování a procvičování již probraného učiva a osvobození se od „luštění“ vlastních pop známek nepřetržitě 365 dní v roce bude jistě žáky vítáno. Nabízené testy dávají žákům možnost zpětné kontroly k pochopení látky. Dále tímto usnadníme edukaci žáků se speciálními vzdělávacími potřebami v oblasti specifických poruch učení. Pro výuku formou e-learningu learningu využijeme i kladný vztah jedinců k soutěživosti. Učitelům portál Matematika přinese přehled námi ámi probírané látky, látky možnost kontroly pravidelné přípravy žáků na výuku i prověřování jejich vědomostí.
3
Cíle využití metody e-learningu e Cílem e-learningového learningového kurzu Matematika je zpestření výuky ne příliš oblíbeného předmětu pomocí jiných ých metod, doplnění učiva a užití žití elektronické komunikace mezi žákem a učitelem.. Při osvojování si nových poznatků a plnění domácích úkolů využíváme pozitivního vztahu mladé generace k výpočetní technice a ke komunikaci jejím prostřednictvím s učitelem – tutorem. Existence e-Matematiky Matematiky v žádném případě nenahrazuje klasickou klasic výuku ve třídě, slouží hlavně k domácí přípravě a usnadňuje vzdělávání žáků se speciálními vzdělávacími potřebami,, především s poruchami učení. Umožňuje možňuje také rychlé ověřování vědomostí z probraných probranýc lekcí pomocí testů, ve kterých jsou k dispozici čtyři typy otázek a odpovědí: odpovědí . 1) Jednoduchá volba – multipe-choice multipe test Uživatel z několika různých odpovědí vybírá právě jednu správnou odpověď. U jednotlivých odpovědí se zobrazují „kolečka“ ( ), která symbolizují možnost výběru pouze jedné odpovědi. 2) Složená volba – multipe-choice multipe test Uživatel z několika různých odpovědí může zvolit více než jednu správnou odo pověď nebo dokonce všechny. U jednotlivých odpovědí se zobrazují „checkbox“ ( ), která symbolizují možnost výběru více odpovědí. 3) KPrim. Uživatel živatel právě u čtyř tvrzení označuje jeho pravdivost nebo nepravdivost. U jednotlivých tvrzení se zobrazují dvě „kolečka“ ( ), první rvní symbolizuje pravpra divost tvrzení (+) a druhé nepravdivost tvrzení (-). ( 4) Doplňující text Uživatel dopisuje jednotlivé odpovědi přímo do zadávacích polí. Kromě těchto online testů obsahuje kurz Matematika Mgr. Zdeňka Hudcová také testy v programu MS Word, sloužící k domácí přípravě a odevzdání vypracovavypracov ných testů vyučujícímu címu při hodinách matematiky, či zaslání elektronickou pošpo tou.
4
Materiál je zpracováván podle školního vzdělávacího programu oboru tak, aby žáci: využívali výuku prostřednictvím internetu; prohlubovali znalosti matematiky s využitím ICT; měli možnost aktivní domácí přípravy; přípravy získali okamžitou zpětnou vazbu v online testech; získali kladný vztah k celoživotnímu učení.
5
Členění obsahu portálu e-Matematika Obsah je rozdělen do dvou kurzů – Matematika Mgr. Z. Hudcová a Matematika M. Svobodová. V Matematice M. Svobodová je především učivo 1. a 2. ročníku, v Matematice Hudcová je učivo 3., 4. ročníku a příprava k maturitní zkoušce. Každý kurz je rozčleněn do jednotlivých ročníků a dále pak na jednotlivé tematické celky dle ŠVP. Obsahuje nejen přehled učiva, ale ale také testy sloužící k ověření znalostí probraného učiva. učiva
Kurz Matematika Svobodová V 1. a 2. ročníku obsahuje každá kapitola složky Poznámky (kromě Opakování ZŠ), DCV a Testy. Poznámky obsahují PDF soubory nebo www stránky, ve ktekt rých je výklad daného tématu. ématu. Ve složce DCV jsou příklady doporučené k domácí přípravě. Pokud není uvedeno jinak, jedná se o příklady ze Sbírky úloh z matemat matiky pro SŠ – Maturitní minimum, nakl. Prometheus, autor RNDr. Josef KuK bát, RNDr. Dag Hrubý, Mgr. Josef Pilgr. Složka Testy obsahuje jeden či více testů k ověření znalostí z dané kapitoly. U většiny testů se musí zodpovědět všechny otázky (neboli vyřešit všechny příklady), otázky ale nemusí mít vždy stejné pořapoř dí. U některých testů se generuje pouze předem daný počet počet příkladů z databáze příkladů. Každý příklad může mít v testech jiné bodové ohodnocení. Po ukončení testu se uživateli zobrazí celkový počet získaných bodů a také podrobné hodnohodn cení, ve kterém zjistí správné a chybné odpovědi. U chybných odpovědí se zobrazí zob správná odpověď.
Přehled ehled jednotlivých tematických celků: celk 1. ročník Opakování ZŠ Testy Opakování ZŠ Výroky Poznámky Výroky DCV Testy Výrok, negace výroku Složené výroky Negace složených výroků
6
Číselné obory Poznámky Číselné obory DCV Testy Číselné obory Mocniny a odmocniny Poznámky Mocniny Odmocniny DCV Testy Mocniny s celým exponentem Usměrňování zlomků Mocniny mix Rovnice Poznámky Lineární rovnice Kvadratické rovnice Speciální rovnice Soustava lin. rovnic Soustava lin. a kv. rovnice ce DCV Testy Lineární rovnice Kvadratické rovnice Speciální rovnice Soustavy rovnic Rovnice mix Nerovnice Poznámky Lineární nerovnice Kvadratické nerovnice Nerovnice v podíl. tvaru Soustava lin. nerovnic DCV Testy Lineární nerovnice Kvadratické nerovnice Nerovnice v podíl. tvaru Soustavy nerovnic Nerovnice mix
7
Planimetrie Poznámky Planimetrie Úhly Trojúhelníky Čtyřúhelníky Mnohoúhelníky Kruh a kružnice DCV Testy Obvody a obsahy Sinová a kosinová věta 2. ročník Funkce Poznámky Funkce Vlastnosti funkcí Funkce lineární Funkce lineární lomená Funkce kvadratická Funkce mocninná Funkce inverzní Funkce exponenciální Funkce logaritmická Logaritmus Spojitost funkce Limita funkce DCV Testy Vlastnosti funkcí Funkce unkce lineární, lineární lomená Funkce mocninná Funkce inverzní Funkce exponenciální Funkce logaritmická Funkce goniometrická Logaritmus Exponenciální rovnice Logaritmické rovnice Funkce Mix1 Funkce Mix2
8
Goniometrie Poznámky DCV Testy Goniometrické funkce Sinová a kosinová věta Stereometrie Poznámky Stereometrie Hranoly Jehlany Válec Kužel Komolá tělesa Koule DCV Testy Stereometrie vlastnosti Stereometrie vlastnosti 2 Objemy a povrchy těles 4. ročník Pravděpodobnost Poznámky Pravděpodobnost Podmíněná pravděpodobnost podobnost
Kurz Matematika Mgr. Zdeňka Zde Hudcová Tento kurz je členěn do 4 ročníků a dále do kapitol pro přípravu maturantů. V jednotlivých celcích jsou umístěny materiály určené k domácí přípravě, procviprocv čení učiva, v závěrečné kapitole jsou testy pro online vyplnění. vyp nění. Doporučenou literaturou je Sbírka úloh z matematiky pro SŠ – Maturitní minimum, nakl. Prometheus, autor RNDr. Josef Kubát, RNDr. Dag Hrubý, Mgr. Josef Pilgr.
9
Přehled ehled jednotlivých tematických celků: celk 1. ročník Mocniny a odmocniny Funkce Lineární funkce Lineární funkce s absolutní bsolutní hodnotou Kvadratická funkce Inverzní funkce Exponenciální funkce Mocninná funkce Logaritmické funkce 2. ročník Goniometrie Sinová věta Kosinová věta Jednotková kružnice Definice goniometrických funkcí Orientovaný úhel Hodnoty GF Grafy složených GF Goniometrické rovnice 3. ročník Analytická geometrie Vektory Skalární součin Parametrické rovnice přímky Obecná rovnice přímky Směrnicová rovnice přímky ímky Odchylka přímek Elipsa Kružnice Hyperbola Parabola Komplexní čísla Algebraický tvar Goniometrický tvar Test Kombinatorika Kombinatorické pravidlo součinu sou Kombinatorika Variace s opakováním
10
Variace bez opakování Permutace s opakováním Permutace bez opakování Kombinační čísla Kombinace Kombinace bez opakování 4. ročník 4. L Derivace funkce Sbírka úloh Zdroje na internetu Početní operace 4. P Posloupnosti Posloupnost Aritmetická posolupnost Geometrická posloupnost Praktické úlohy Limita posloupnosti Geometrická řada Test Test Diferenciální počet Derivace funkce Neurčitý integrál Určitý integrál Maturanti 1. okruh 2. okruh 3. okruh 4. okruh 5. okruh 6. okruh 7. okruh 8. okruh 9. okruh 10. okruh 11. okruh 12. okruh 13. okruh 14. okruh 15. okruh 16. okruh 17. okruh
11
18. okruh 19. okruh 20. okruh Úlohy na státní maturitu Číselné množiny Analytická geometrie Funkce Logaritmus Planimetrie Planimetrie1 Stereometrie Statistika Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Test 6 Test 7 Testy Mocniny a odmocniny Rovnice a nerovnice Komplexní čísla Aritmetická posloupnost Geometrická posloupnost Vektory Přímka
12
