Obr. 1 Multifunk ní systém pro výuku provozního m ení a ízení ARMFIELD PCT 40

Multifunkþní systém pro výuku provozního mČĜení a Ĝízení

MČĜení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní þást

Tento dokument je k disposici na internetu na adrese:

http://www.vscht.cz/ufmt/kadleck.html

Multifunkþní systém pro výuku provozního mČĜení a Ĝízení ARMFIELD PCT 40 Multifunkþní systém ARMFIELD PCT 40 umožĖuje výuku základních principĤ mČĜení a Ĝízení rĤzných procesĤ a mĤže být jednoduše rekonfigurován na sledování teploty, tlaku, prĤtoku nebo hladiny. S pĜídavným zaĜízením je možno rozšíĜit schopnosti základního modulu o Ĝízení chemického složení média. Systém je Ĝízen poþítaþem a výukový software s mnoha funkcemi a možnostmi umožĖuje zaznamenávat prĤbČh mČĜených a Ĝízených veliþin v reálném þase, studenti mohou mČnit parametry Ĝízení a analyzovat prĤbČh procesu pro rĤzné konfigurace systému. Technický popis systému Fotografie na obr. 1 ukazuje kompletní sestavu multifunkþního výukového systému. Sestava je tvoĜena základním modulem PCT 40 spolu s pĜídavnými moduly PCT 41 a PCT 42.

2 7 3 5

4

6 1 Obr. 1 Multifunkþní systém pro výuku provozního mČĜení a Ĝízení 1–nosná konzole, 2–velká procesní nádoba, 3–malá procesní nádoba s odporovým topením a tepelným výmČníkem, 4–solenoidové ventily, 5-zubové þerpadlo, 6-peristaltická þerpadla, 7-reaktor s tepelným výmČníkem a míchadlem Základní modul PCT 40 obsahuje vše, co je potĜebné pro experimenty s jednoduchými zpČtnovazebními regulaþními obvody. Základ modulu tvoĜí lisovaný podstavec (nosná konzole), na který jsou pĜimontovány procesní nádoby, þerpadla, senzory a další prvky elektrického pĜipojení. UprostĜed podstavce je pĜipevnČna velká procesní zásobní nádrž s promČnným objemem náplnČ (akrylová nádoba má uvnitĜ odnímatelný válec, který slouží ke

Hladina-PCT40-uvod.doc

1



zmČnČ objemu nádoby). Malá procesní nádoba, umístČná vpravo, je vybavena elektrickým odporovým topením, termostatem a spirálovým tepelným výmČníkem s možností ohĜívání nebo chlazení náplnČ. Dále je k disposici zubové þerpadlo na horkou vodu, dvČ peristaltická þerpadla, proporcionální elektrický regulaþní ventil a tĜi dvoupolohové solenoidové ventily. PĜístrojové vybavení zahrnuje teplotní senzory, senzory tlaku a diference tlaku, senzory prĤtoku, a nČkolik typĤ senzorĤ stavu hladiny. Vstupy a výstupy provozních nádob, þerpadel a ventilĤ umožĖují vzájemná propojení. Konstrukce systému využívá rychloupínacích spojovacích elementĤ, které dovolují operativní zmČnu konfigurace se širokou variabilitou rĤzných mČĜicích a Ĝídicích obvodĤ. Stanice je pĜipojena na vodovodní rozvod prostĜednictvím tlakového regulaþního ventilu s integrovaným filtrem. PrĤtok vody zaĜízením se mČní v závislosti na nastavení regulátoru. Multifunkþní systém je vybaven rozhraním USB k propojení s poþítaþem. ProstĜednictvím poþítaþe pak mohou být nastavovány þi Ĝízeny polohy ventilĤ, rychlost þerpadel a pĜíkon topení. Typy regulaþních obvodĤ, které je možno realizovat se základním modulem PCT 40: x regulace hladiny vody v zásobníku pĜi zmČnách prĤtoku na vstupu, x regulace prĤtoku zmČnami otáþek þerpadla, x regulace teploty v nádobČ zmČnami topného pĜíkonu, x regulace teploty vody ohĜívané nepĜímo zmČnami prĤtoku (chladicího þi topného) média ve výmČníku. Všechny tyto obvody jsou Ĝízeny s využitím dodaného softwaru. RozšiĜující pĜídavný modul PCT 41 je umístČn na podstavci vlevo od velké procesní nádoby. Tento modul pĜedstavuje model reaktoru, vybavený topnou/chladicí spirálou, míchadlem a snímaþem koncentrace (mČĜení elektrické vodivosti média). S tímto modulem je možno realizovat další jednoduché i rozvČtvené regulaþní obvody. ěízení multifunkþní stanice Jako Ĝídicího poþítaþe stanice je využito bČžného PC s dostateþným výkonem. Poþítaþ komunikuje s multifunkþní stanicí prostĜednictvím rozhraní USB. Poþítaþ pak tvoĜí rozhraní mezi uživatelem a modelovým systémem. ProstĜednictvím softwarového vybavení, se na monitoru zobrazují schémata zapojení spolu s hodnotami výstupních signálĤ senzorĤ pro jednotlivé mČĜené veliþiny a dále s hodnotami Ĝídicích vstupĤ. ěídicí bloky poskytují uživateli pĜístup pro nastavení Ĝídicích parametrĤ dvoupolohových i spojitých regulátorĤ a pĜípadnČ i k manuálnímu ovládání akþních þlenĤ. Flexibilita systému dovoluje znaþnou variabilitu poruchových veliþin a umožĖuje tak porovnávat efektivitu použité strategie Ĝízení i hodnot nastavených parametrĤ Ĝídicích prvkĤ. Softwarové vybavení umožĖuje ukládání namČĜených dat a vytváĜení grafických výstupĤ i export dat ve vhodném formátu. Software je vybaven instrukþní nápovČdou a zahrnuje i deset pĜipravených zadání pro laboratorní cviþení. Tato cviþení ilustrují široký rozsah schopností systému, tj. demonstrovat provozní mČĜení hladiny, teploty, prĤtoku þi tlaku, dále pak jednoduchou dvoupolohovou regulaci tČchto veliþin a spojité Ĝízení s PID-regulátorem. S pĜídavným zaĜízením je možno realizovat i snímání koncentraþních veliþin, realizovat víceparametrové regulace a Ĝízení v rozvČtveném regulaþním obvodu, pĜípadnČ využívat pokroþilé Ĝídicí strategie


2



Funkþní vlastnosti multifunkþního systému Multifunkþní systém umožĖuje modelovat celou Ĝadu procesĤ a jejich parametrĤ, se kterými se uživatel setkává v provozní praxi. PatĜí sem tyto procesy: x kalibrace senzorĤ x vliv umístČní senzoru (jímka teplomČru) x vliv dopravního zpoždČní x Ĝízení pĜítoku nebo odtoku kapaliny u nádrží x pĜímý ohĜev (vytápČní), nepĜímý ohĜev nebo chlazení x vsádkový proces, kontinuální proces x vliv þasových konstant systému (vliv zmČny objemu náplnČ) x vliv promíchávání náplnČ Senzory použité u multifunkþního systému lze aplikovat pro dvoupolohové nebo kontinuální snímání následujících veliþin: x výška hladiny plovákový senzor s fixní hysterezí, proporcionální s mČĜením hydrostatického tlaku, dvoupolohový vodivostní senzor s nastavitelnou necitlivostí x prĤtok kapalného média proporcionální turbinkový senzor, prĤĜezová mČĜidla s clonou x teplota termoelektrické senzory (bez jímky a s jímkou) x statický tlak, diference tlaku proporcionální piezoelektrické senzory tlaku a diference tlaku x koncentrace snímaþ elektrické vodivosti roztoku, snímaþ pH U multifunkþního systému lze aplikovat rĤzné typy a strategie Ĝízení a porovnávat jejich efektivitu: x ruþní Ĝízení (vliv pĜímého a reverzního zásahu) x dvoupolohové Ĝízení s pevnou a nastavitelnou hysterezí x PID-regulace (vliv nastaveni konstant regulátoru) x regulace vleþná, pomČrová kaskádní a dopĜedná Pro ovládání a Ĝízení procesĤ jsou k disposici následující akþní orgány nebo akþní veliþiny: x proporcionální elektrický regulaþní ventil x dvoupolohové solenoidové ventily pro ovládání pĜítoku nebo odtoku kapaliny x þasovČ proporcionální ovládání solenoidových ventilĤ x proporcionální regulace otáþek zubového þerpadla x proporcionální regulace otáþek peristaltických þerpadel x dvoupolohový spínaþ odporového topení x þasovČ proporcionální ovládání spínaþe odporového topení x proporcionální polovodiþový regulátor pĜíkonu odporového topení


3



MČĜení a regulace hladiny Laboratorní úlohy vČnované mČĜení a regulaci hladiny využívají velké procesní nádoby multifunkþního systému. Velká procesní nádoba pĜedstavuje model provozní nádrže, která je opatĜena potĜebnými elementy pro pĜipojení ovládacích ventilĤ a þerpadel pro pĜívod a odvod vody a je vybavena nČkolika snímaþi pro mČĜení polohy hladiny náplnČ. Provedení velké procesní nádoby je patrné z obr. 2. Pro mČĜení a regulaci polohy hladiny jsou k disposici následující prvky: x prĤhledové mČĜítko pro vizuální odeþítání polohy hladiny x plovák mechanickým nastavením žádané polohy, vybavený magnetickým spínaþem pro dvoupolohovou regulaci hladiny x stavitelné elektrody vodivostního snímaþe s nastavitelným pásmem necitlivosti x snímaþ hydrostatického tlaku ve dnČ nádoby, vybavený tenzometrickým snímaþem s analogovým signálem úmČrným výšce hladiny v nádobČ

Obr. 2 Velká procesní nádoba se snímaþi hladiny

K propojení jednotlivých prvkĤ systému se používají hadiþky s rychloupínacími samotČsnícími konektory.

PĜi laboratorním cviþení budou promČĜeny následující úlohy: 1. MČĜení hladiny a její regulace dvoupolohovým ventilem 1.1 Dvoupolohová regulace hladiny s použitím plovákového snímaþe 1.2 ěízení hladiny s využitím diferenþního vodivostního snímaþe 1.3 Manuální Ĝízení hladiny solenoidovým ventilem 1.4 Dvoupolohová regulace hladiny s využitím snímaþe hydrostatického tlaku 1.5 Manuální Ĝízení hladiny solenoidovým ventilem s cyklováním 2. MČĜení hladiny a její regulace proporcionálním solenoidovým ventilem 2.1 Manuální Ĝízení hladiny s použitím proporcionálního solenoidového ventilu 2.2 Spojitá regulace hladiny s použitím PID-regulátoru a proporcionálního solenoidového ventilu Podrobný návod pro obsluhu multifunkþní stanice a pro provedení laboratorní práce MČĜení a regulace hladiny PCT 40 bude k disposici v laboratoĜi.


4



V rámci pĜípravy na laboratorní práci je požadováno prostudování následujícího textu, který je vČnován metodám a pĜístrojĤm pro provozní mČĜení hladiny, v dalším textu pak je popsána funkce spojitých a dvoupolohových regulátorĤ.

4.4 MČĜení výšky hladiny ZjišĢování výšky hladiny kapalin a pĜípadnČ sypkých hmot v zásobnících a provozních nádobách, jako jsou rĤzné tanky, rezervoáry, nádrže, destilaþní kolony, odparky, krystalizátory, mísicí nádoby apod., je jedním z velmi þastých úkolĤ provozního mČĜení. Aþkoli mluvíme o mČĜení výšky hladiny, jedná se vČtšinou o zjišĢování množství. Z údajĤ zjištČných mČĜením výšky hladiny je možno toto množství vypoþítat, pĜiþemž samozĜejmČ záleží na tvaru zásobníku, ve kterém se kapalina nachází. Pokud se mČĜení provádí v nádobách, u kterých se prĤĜez s výškou nemČní, je vyþíslení velmi snadné. ObtížnČjší z tohoto hlediska je mČĜení napĜ. v ležatých zásobnících, kde závislost objemu na výšce hladiny je dána nejen válcovým tvarem, ale i vyklenutím dna. Kapaliny, suspenze a sypké materiály, s kterými pĜicházíme do styku se mohou znaþnČ odlišovat: od þisté vody ke kapalinám hoĜlavým, viskózním, lepkavým a korozívním až po suspenze s abrasivními úþinky; od jemných volnČ tekoucích práškĤ až po vlhké a spékající se hrudkovité sypké látky. RovnČž okolní prostĜedí, ve kterém pracují snímaþe hladiny mĤže být znaþnČ rozdílné - od vakua až po vysoké tlaky pĜi rĤzných teplotách. Tato rĤznorodost požadavkĤ se odráží ve velkém poþtu mČĜicích metod a pĜístrojĤ, které byly vyvinuty pro mČĜení stavu hladiny. Volba vhodné metody je ovlivnČna celou Ĝadou faktorĤ. Jsou to hlavnČ tlak (otevĜené, uzavĜené nádoby), teplota, korozívní úþinky mČĜeného média, rozsah a citlivost, potĜeba plynulého mČĜení þi indikace mezních stavĤ atd. Pro vizuální sledování stavu hladiny se nejþastČji používá prĤhledových stavoznakĤ se sklenČnou trubicí nebo prĤzorĤ. Jejich hlavní pĜedností je jednoduchost, nevýhodou je nutnost þastého þištČní od rzi a dalších neþistot, které se na skle usazují. PrĤzorĤ lze použít i pro vysoké tlaky až do 10 MPa. Jejich nevýhodou je i to, že neposkytují signál pro další zpracování. PĜístroje pro mČĜení stavu hladiny mĤžeme rozdČlit do tĜí hlavních skupin (stavoznaky mechanické, hydrostatické a elektrické), které jsou dále uvedeny.

4.4.1 Mechanické hladinomČry Pro otevĜené nádrže se používají plovákové hladinomČry. Pohyb plováku, který plave na hladinČ mČĜené kapaliny, je vyveden z nádrže pĜes kladku lankem nebo Ĝetízkem, obvykle ve spojení s protizávažím. Plovák zavČšený na lanku þi ĜetČzu je obvykle veden tak, aby nedocházelo k jeho rozkývání pĜi neklidné hladinČ. Výška hladiny, tj. poloha plováku se urþuje buć pĜímo odeþtením polohy protizávaží na podložené stupnici, nebo se pĜevádí na elektrický signál pomocí pĜevodníku. Vhodným pĜevodníkem mĤže být odporový vysílaþ mechanicky spojený napĜ. s kladkou plovákového snímaþe. Odporový vysílaþ je speciálnČ uzpĤsobený mČĜicí potenciometr, u nČhož se pĤsobením mČĜené veliþiny mČní poloha kontaktu (jezdce), který se posouvá po odporové dráze. Snímaþe tohoto typu jsou jednoduché a spolehlivé. Musí být dokonale mechanicky provedeny, aby vykazovaly malý tĜecí moment a dlouhou životnost. V uzavĜených nádržích se používá plováku obvykle ve tvaru prstence, jehož pohyb je usmČrnČn pomocí vodicí tyþe. Poloha plováku je snímána napĜ. prostĜednictvím jednoho þi nČkolika magnetických spínaþĤ (obr. 4.47 b). Plovákové hladinomČry se používají i pro mČĜení hladiny v tlakových nádobách. Pohyb plováku, který bývá v tČchto pĜípadech upevnČn na rameni páky, se vyvádí z tlakového prostoru napĜ. magnetickou spojkou (obr. 4.47 a).

Obr. 4.47 Plovákové hladinomČry


5



PĜesnost mČĜení je dána pĜedevším tvarem plováku a jeho prĤĜezem, pasivními odpory v pĜevodovém mechanismu a zmČnami hustoty mČĜené kapaliny. Tvar plováku by mČl být takový, aby neobsahoval pokud možno žádné horizontální plochy, na kterých se mohou udržovat kapky kapaliny a usazovat pĜípadné neþistoty. To pak vyvolává zmČnu hmoty plováku, a tím i zmČnu jeho ponoĜení. Plováky, urþené pro tlakové prostory, mají nejþastČji kulový tvar a v nČkterých pĜípadech bývají naplnČny inertním plynem na tlak odpovídající maximálnímu tlaku v nádrži. HladinomČry s ponorným tČlesem jsou založeny na platnosti Archimédova zákona a pracují na principu vyrovnání sil. Princip je patrný z obr. 4.48. Ponorné tČleso 1 válcového tvaru je zavČšeno na pružinČ 2. Síla pĤsobící na pružinu je dána vlastní tíhou tČlesa, zmenšenou o sílu vztlakovou. ZmČnou výšky hladiny o 'h se zmČní vztlaková síla a dojde k ustavení nové rovnováhy sil v jiné poloze tČlesa. Pro rovnováhu ponorného tČlesa pak platí

S ' h ' l g U

k'l

(4.48)

kde je S prĤĜez ponorného tČlesa, 'h zmČna výšky hladiny, 'l zmČna polohy tČlesa a tedy i zmČna stlaþení pružiny, U hustota kapaliny, k konstanta pružiny. Z rovnice (4.48) vyplývá, že pĜi mČĜení hladiny musí být konstantní hustota mČĜené kapaliny. Délka ponorného tČlesa pro daný mČĜicí rozsah nesmí být menší než hodnota výrazu ('h - 'l). Tíha tČlesa musí být vČtší než vztlak pĜi plném ponoĜení.

Obr. 4.48 Ponorné tČleso

Obr. 4.49 Spojení ponorného tČlesa s jádrem diferenþního transformátoru

Zdvih ponorného tČlesa pĜi maximální zmČnČ hladiny mČĜené kapaliny je pomČrnČ malý. ZpĤsob, jakým se snímá zmČna polohy tČlesa, závisí na typu dálkového pĜenosu. PĜevod polohy na elektrický signál s využitím diferenþního transformátoru je znázornČn na obr. 4.49. Diferenþní transformátor je pĜíkladem indukþnostního snímaþe. Na trubce z nemagnetického materiálu je navinuto primární a sekundární vinutí. Sekundární vinutí je vinuto od poloviny opaþným smČrem. UvnitĜ uzavĜené trubky se pohybuje železné jádro, které je mechanicky spojeno s ponorným tČlesem zavČšeným na pružinČ. ZmČnou polohy jádra, ke které dochází zmČnou mČĜené veliþiny, se mČní koeficient vzájemné indukþnosti mezi primárem a sekundárem. Maximálního rozdílu se dosáhne pĜi zasunutí jádra pĜesnČ do poloviny cívky. Tímto zpĤsobem je možno mČĜit hladinu i v uzavĜených tlakových nádobách. Z tlakových prostorĤ se pohyb tČlesa vyvádí rovnČž torzní trubkou, která vedle kompenzaþního momentu plní i funkci dokonalé ucpávky. Pohyb konce torzní trubky se pĜevádí na pneumatický nebo elektrický signál.

4.4.2 Hydrostatické hladinomČry Výška hladiny h se vyhodnocuje z hydrostatického tlaku p sloupce kapaliny v nádrži.

h

p Ug

(4.49)

Z rovnice (4.49) vyplývá, že výsledek mČĜení závisí na hustotČ U a tedy i na teplotČ kapaliny.


6



K mČĜení hydrostatického tlaku se používá vhodného kapalinového nebo deformaþního tlakomČru; souþasné systémy využívají þasto snímaþĤ tlaku s polovodiþovými tenzometry. Na obr. 4.50 a je znázornČno mČĜení hydrostatického tlaku v otevĜené nádobČ. MČĜí-li se výška hladiny v uzavĜeném, tlakovém zásobníku, užívá se uspoĜádání podle obr. 4.50 b.

a) v otevĜené nádrži

b) v uzavĜené nádrži

Obr. 4.50 MČĜení hydrostatického tlaku ýasto používanou metodou, zvláštČ pro mČĜení agresivních, silnČ zneþištČných a viskózních kapalin je metoda probublávací (provzdušĖovací, pneumatická). Tzv. pneumatický stavoznak je znázornČn na obr. 4.51. Trubkou pĜivedenou ke dnu nádrže, proudí stále malé množství vzduchu nebo jiného neutrálního plynu. Unikající vzduch musí pĜekonat hydrostatický tlak kapaliny. Je-li prĤtok vzduchu tak malý, aby bylo možno zanedbat odpor trubky, pak pĜetlak v systému, mČĜený vhodným tlakomČrem, bude úmČrný výšce hladiny. V pĜívodním potrubí pro vzduch je zaĜazen regulátor 3, který udržuje konstantní prĤtok vzduchu bez ohledu na velikost hydrostatického tlaku.

a) v otevĜené nádrži

b) v uzavĜené nádrži

Obr. 4.51 MČĜení hladiny probubláváním Stejného zpĤsobu lze použít i pro uzavĜené nádoby (obr. 4.51 b), pokud napájecí tlak je vyšší než tlak v nádobČ. K mČĜení je pak zapotĜebí vhodný diferenþní tlakomČr.


7



4.4.3 Elektrické hladinomČry V této skupinČ pĜístrojĤ uvedeme hladinomČry využívající zmČn kapacity a odporu, dále pak hladinomČry ultrazvukové, radarové a izotopové.

4.4.3.1 Kapacitní hladinomČry Kapacitní hladinomČry pĜevádČjí mČĜení hladiny na mČĜení kapacity. TČchto snímaþĤ se používá jak ke kontinuálnímu mČĜení, tak i k signalizaci mezních stavĤ hladiny kapalin i sypkých hmot. Konstrukce snímaþe závisí jednak na vlastnostech mČĜeného média, jednak na tvaru nádoby. U kapalin elektricky nevodivých se využívá kapacitního snímaþe, u nČhož dochází ke zmČnČ dielektrika. Principiální schéma je znázornČno na obr. 4.52. Celková kapacita je dána souþtem dvou dílþích kapacit CA a CB

a lmax l al (4.50) H0 HB d d kde je HA permitivita posuvného dielektrika, HB permitivita vzduchu, a šíĜka desky. Význam ostatních C

CA CB

H0 HA

symbolĤ je zĜejmý z obr. 4.52 a.

a H0 ªH B lmax H A H B l º¼ d ¬ k1 k 2 l

Po úpravČ vztahu (4.50) dostaneme

C

C

(4.51) (4.52)

PĜi mČĜení hladiny tvoĜí nevodivá kapalina "posuvné" dielektrikum. PrĤbČh statické charakteristiky snímaþe je znázornČn na obr. 4.52 b. V praxi mĤže jednu elektrodu snímaþe tvoĜit napĜ. svislá tyþ, druhou pĜedstavuje stČna nádoby. Dielektrikem je nevodivá kapalina, která pĜi zmČnČ výšky hladiny zaplavuje elektrodu. V pĜípadČ, že nádoba má nevhodný tvar, nebo je nádoba vyrobena z nevodivého materiálu, používá se jako druhé elektrody dČrované trubice, obklopující tyþovou elektrodu.

a) schéma

b) charakteristika

Obr. 4.52 Snímaþ s promČnnou permitivitou PĜi mČĜení elektricky vodivých kapalin (obr. 4.53) je kovová tyþová elektroda opatĜena izolaþním povlakem napĜíklad z teflonu, který tvoĜí dielektrikum. Vodivá kapalina pak pĜedstavuje druhou elektrodu, jejíž plocha je závislá na výšce hladiny. Snímaþe pro signalizaci mezních stavĤ bývají zabudovány ve svislé stČnČ zásobníku. PĜesnost mČĜení v obou pĜípadech ovlivĖuje vodivá vrstva kapaliny, pČny nebo nánosĤ ulpívajících na povrchu snímaþĤ. K vyhodnocení zmČn kapacity se používá metody pĜímé, substituþní, rezonanþní anebo nČkterého mĤstkového zapojení. S mČĜicím obvodem se kapacitní snímaþ, který má obvykle velkou impedanci, spojuje speciálním mČĜicím kabelem. U souþasnČ vyrábČných snímaþĤ bývají elektronické vyhodnocovací obvody zabudovány pĜímo v pĜipojovací hlavici snímaþe. Snímaþ pak poskytuje analogový nebo þíslicový signál vhodný pro dálkový pĜenos a další zpracování.


8



Obr. 4.53 Kapacitní snímaþe hladiny

4.4.3.2 Vodivostní hladinomČry Vodivostní hladinomČry jsou tvoĜeny elektrodami umístČnými v nádrži s vodivou kapalinou. MČĜí se zmČna elektrického odporu (resp. vodivosti) se zmČnou výšky hladiny. PĜesnost je silnČ závislá na zmČnách složení, vodivosti i teplotČ média. Vodivostních snímaþĤ se používá zejména k signalizaci mezních stavĤ a k dvoupolohové regulaci. Ukázka umístČní vodivostních snímaþĤ hladiny v provozních nádržích je na obr. 4.54.

Obr. 4.54 Vodivostní snímaþe hladiny


9



3.4 Spojité regulátory Jak již bylo Ĝeþeno, regulací rozumíme udržování urþité technologické veliþiny (tzv. regulovaná veliþina) na urþité, obvykle konstantní, hodnotČ (tzv. žádaná hodnota). Regulátor je technické zaĜízení, které tuto funkci realizuje. TypĤ regulátorĤ existuje celá Ĝada, mĤžeme je však rozdČlit na dvČ základní skupiny: regulátory pracující spojitČ a regulátory pracující nespojitČ. U spojitých regulátorĤ je vstupní i výstupní signál spojitou funkcí þasu, tj. mĤže se mČnit v každém þasovém okamžiku, u nespojitých se vstup, výstup nebo obojí mČní s þasem nespojitČ, tj. obvykle v urþitém þasovém okamžiku dochází ke skokové zmČnČ z jedné hodnoty na jinou, která se pak až do další skokové zmČny udržuje konstantní. V této kapitole se budeme zabývat spojitými regulátory, které jsou v praxi nejþastČjší. Moderní elektronické regulátory jsou sice svou podstatou nespojité, ale vzhledem k velice krátkým þasovým intervalĤm mezi jednotlivými zásahy se navenek chovají prakticky jako spojité.

3.4.1 Vlastnosti regulátoru Na obr.3.5 je znázornČno obecné funkþní schéma regulátoru, které platí pro každý regulátor realizovaný jako samostatný technický prvek.

Obr.3.5. Funkþní schéma regulátoru Porovnávací þlen urþuje hodnotu regulaþní odchylky e odeþtením mČĜené hodnoty regulované veliþiny od hodnoty Ĝídicí veliþiny podle vztahu:

e

w y

(3.7)

Hodnota Ĝídicí veliþiny w se u bČžných regulátorĤ buć nastavuje ruþnČ na ovládacím panelu, nebo mĤže být nastavována dálkovČ standardním signálem. Regulaþní odchylku vypoþtenou podle (3.7) zpracovává ústĜední þlen regulátoru a výsledkem je akþní zásah, tedy signál ovládající akþní þlen. Funkce ústĜedního þlenu mohou být rĤzné podle požadavkĤ na kvalitu regulace. Z matematického hlediska je obecný tvar rovnice popisující chování bČžnČ užívaného spojitČ pracujícího ústĜedního þlenu následující:

³

r0 .e(t ) r1 . e(t ).dt r1 . T

v

0

P

I

de(t ) dt

(3.8)

D

ÚstĜední þlen je tedy tvoĜen tĜemi þástmi, které definují jeho vlastnosti: x proporcionální složkou P, která urþuje reakci regulátoru na velikost regulaþní odchylky; r0 je proporcionální konstanta (zesílení) regulátoru, x integraþní složkou I, která urþuje reakci regulátoru na dobu trvání regulaþní odchylky; r-1 je integraþní konstanta regulátoru, x derivaþní složkou D, která urþuje reakci regulátoru na rychlost zmČny hodnoty regulaþní odchylky, r1 je derivaþní konstanta regulátoru. Dlouholetá praxe ukázala, že takto definované funkce ústĜedního þlenu regulátoru vyhovují v naprosté vČtšinČ provozních aplikací. Konstrukþní dĤvody regulátorĤ však vedly k tomu, že matematický popis musel být ponČkud upraven do tvaru

v

³

T ª 1 de(t ) º r0 .«e(t ) e(t ).dt Td » dt »¼ Ti 0 «¬


(3.9)

10



Jedná se o tzv. regulátor s interakcí, protože proporcionální konstantou r0 se násobí všechny tĜi þleny rovnice. Konstanta Ti má rozmČr þasu a je to tzv. integraþní þasová konstanta, konstanta Td má rovnČž rozmČr þasu a je to tzv. derivaþní þasová konstanta. Konstanta r0 je opČt zesílení regulátoru, ale v praxi se þasto setkáme s vyjádĜením zesílení pomocí tzv. pásma proporcionality pp. Toto pásmo proporcionality udává, jak velká zmČna na vstupu regulátoru (e) v % zpĤsobí 100 %-ní zmČnu na výstupu regulátoru (v). Vzájemný vztah mezi pp a r0 je tedy dán rovnicí

pp 100

1 r0

(3.10)

Rovnice (3.8) a (3.9) popisují chování tzv. ideálních regulátorĤ, tj. takových, které reagují okamžitČ, bez jakéhokoliv vlastního zpoždČní. Moderní regulátory tuto podmínku prakticky splĖují. Výše uvedené tĜi vlastnosti se v reálných regulaþních obvodech kombinují tak, aby regulace fungovala co nejlépe. Výsledné regulátory se pak oznaþují pĜíslušnou kombinací písmen P, I a D. V praxi se používají tyto typy regulátorĤ: P, PI, PD a PID. V následujícím pĜehledu jsou souhrnnČ uvedeny rovnice jejich chování a pĜenosy (vždy bez interakce a s interakcí) a grafické znázornČní odezvy výstupu na jednotkový skok regulaþní odchylky.

P

v

r0 .e(t )

FR ( p) r0

v

r0 .e(t )

FR ( p) r0

v

r0 .e(t ) r1 e(t ).dt

³

FR ( p) r0

T

PI

0

v

PD

v

v

ª 1 r0 .«e(t ) Ti ¬« r0 .e(t ) r1

³ e(t ).dt »¼»

T

0

de(t ) dt

de(t ) º ª r0 .«e(t ) Td dt »¼ ¬

PID

rovnice (3.8)

º

r1 p

§ 1 · ¸¸ FR ( p ) r0 ¨¨1 © Ti p ¹

FR ( p ) r0 r1 p FR ( p) r0 1 Td p FR ( p) r0

r1 r1 p p

§ · 1 FR ( p) r0 ¨¨1 Td p ¸¸ T p © ¹ i

rovnice (3.9)

U regulátorĤ s vlastností D se velikost derivaþní konstanty na pĜechodové charakteristice neprojeví. Pro nČ je v tomto teoretickém pĜípadČ charakteristika v bodČ t=0 nespojitá, protože derivace e je v okamžiku skoku nekoneþnČ velká, v praxi to však v dĤsledku setrvaþné hmoty akþního þlenu (napĜ. ventilu) znamená jen tolik, že se otevĜe naplno a vzápČtí vrátí zpČt a dál se mČní jeho poloha už pomalu.


11



3.4.2 Regulaþní pochod S regulaþním obvodem jsme se již seznámili v úvodu této kapitoly. Na obr.3.6 je nakresleno základní blokové schéma zpČtnovazebního regulaþního obvodu tvoĜeného regulovanou soustavou a regulátorem zapojeným ve zpČtné vazbČ. Dohromady tvoĜí vlastnČ zase systém, který má své dynamické vlastnosti.

Obr.3.6. Blokové schéma zpČtnovazebního regulaþního obvodu (Kroužek rozdČlený na segmenty znamená sþítání signálĤ, vyþernČný segment znamená, že pĜíslušný signál se bere se znaménkem minus.) Regulaþním pochodem rozumíme celý proces probíhající v regulaþním obvodu od okamžiku vzniku regulaþní odchylky až do okamžiku jejího odstranČní regulátorem. Regulaþního pochod zpravidla zaznamenáváme graficky jako þasovou závislost regulované veliþiny. Regulovaná veliþina se v praxi mĤže odchýlit od své žádané hodnoty buć vlivem nČjaké poruchy na vstupu regulované soustavy (hovoĜíme o reakci na poruchu), nebo v dĤsledku zmČny této žádané hodnoty (hovoĜíme o reakci na Ĝízení). Na obr.3.7 je zakreslen obecný prĤbČh regulaþního pochodu jako reakce na poruchu.

Obr.3.7. Záznam regulaþního pochodu Z grafu regulaþního pochodu mĤžeme odeþíst tyto z praktického hlediska dĤležité hodnoty: x praktická doba regulace tr, což je doba od poþátku regulaþního pochodu až do chvíle, kdy regulaþní odchylka zĤstane trvale v urþeném intervalu kolem 0 (v obrázku je oznaþen ' a volí se obvykle r5% žádané hodnoty), x maximální pĜekmit ymax, tedy nejvČtší odchylka regulované veliþiny od žádané hodnoty bČhem regulaþního pochodu, x periodu kmitĤ Tk (jestliže je regulaþní pochod kmitavý), x regulaþní plocha, což je integrál z regulaþní odchylky podle þasu. Každá z výše uvedených hodnot má svĤj význam z hlediska posuzování vhodnosti prĤbČhu regulaþního pochodu vzhledem k požadavkĤm technologického procesu. Praktická doba regulace vlastnČ urþuje dobu


12



po kterou bude regulaþní odchylka mimo urþenou toleranci, tedy po kterou nebudou dodrženy požadované technologické podmínky. Maximální pĜekmit je tĜeba posuzovat napĜ. z pohledu vzniku možné havarijní situace tím, že regulovaná veliþina pĜestoupí na urþitou dobu pĜípustnou mez. Perioda kmitĤ má význam napĜ. z hlediska pĜílišného zatČžování pohonu akþního þlenu þastými zmČnami smČru jeho chodu, nebo tĜeba z hlediska možného vzniku nestability chemické reakce probíhající v systému apod. Regulaþní plocha v sobČ svým zpĤsobem shrnuje všechna výše zmínČná kritéria a používá se k posuzování kvality regulaþního pochodu hlavnČ v teorii regulace. Lepším a þastČji užívaným kritériem než regulaþní plocha je integrál z druhé mocniny regulaþní odchylky podle þasu, protože eliminuje vliv znaménka regulaþní odchylky na hodnotu výsledku. Obvykle požadujeme, aby po praktickém ukonþení regulaþního pochodu byla regulaþní odchylka v požadované toleranci kolem nuly. Regulaþní pochod však mĤže nČkdy probČhnout aniž se dosáhlo tohoto stavu. HovoĜíme pak o trvalé regulaþní odchylce, na kterou daný regulátor již vĤbec nereaguje, nemČní velikost akþního zásahu, a tudíž ji nemĤže dále zmenšovat.

3.4.3 Volba typu regulátoru Kvalitu regulace mĤžeme ovlivnit v podstatČ dvojím zpĤsobem: volbou typu regulátoru a nastavením jeho konstant. Nastavování konstant regulátoru je záležitost pomČrnČ složitá a mČli by je provádČt pouze odborníci. Navíc dnes je v ĜadČ mikropoþítaþových regulátorĤ zabudována funkce samoþinného nastavování konstant („autotuning“). Zde se proto jen struþnČ zmíníme o výbČru vhodného typu regulátoru podle požadavkĤ technologického procesu. Již bylo Ĝeþeno, že z prakticky užívaných typĤ máme k dispozici regulátory s vlastnostmi P, PI, PD a PID. Pro konkrétní pĜípad jednoduchého regulaþního obvodu z nich vybíráme zhruba podle následujících zásad: x P regulátor volíme pro ménČ nároþné aplikace, kde nám nevadí trvalá regulaþní odchylka a preferujeme jednoduché a levné Ĝešení, x PI regulátor patĜí k nejbČžnČji používaným a volíme jej pro stĜednČ nároþné aplikace, u kterých vyžadujeme, aby pracovaly bez trvalé regulaþní odchylky, x PD regulátor se pĜíliš þasto nepoužívá; co do trvalé regulaþní odchylky se chová stejnČ jako regulátor P, složka D však zesiluje jeho reakci na rychlost zmČny regulaþní odchylky, takže se uplatní pĜi nepĜíliš nároþné regulaci rychlých dČjĤ, x PID regulátor je vhodný pro nároþné aplikace, pracuje bez trvalé regulaþní odchylky a je schopen dobĜe regulovat i rychlé dČje. V nedávné dobČ vstupovala do rozhodování o volbČ typu regulátoru jeho cena v mnohem vČtší míĜe než dnes, protože regulátory byly vyrábČny buć jako mechanické pĜístroje (v kvalitČ spadající do oblasti pĜesné mechaniky), nebo jako analogové elektronické obvody s vysokou pĜesností, linearitou a stabilitou. V souþasné dobČ je naprostá vČtšina komerþní produkce regulátorĤ založena na mikroprocesorech a funkce regulátoru jsou dány programem, což se na koneþné cenČ projevuje jen málo. VČtšinou je to tak, že prodávaný regulátor je univerzálního typu PID a uživatel si sám nastavením jeho parametrĤ zvolí požadované vlastnosti. Je však tĜeba Ĝíci, že seĜizování regulaþního obvodu s regulátorem PID je podstatnČ nároþnČjší než s regulátorem P.


13



3.6 Dvoupolohová regulace Dvoupolohový regulátor se od spojitého liší tím, že neovládá akþní þlen spojitČ, ale pouze jej pĜestavuje do jedné ze dvou mezních poloh (obecnČ poloha A nebo B, napĜ. otevĜeno - zavĜeno, zapnuto - vypnuto). Tohoto zpĤsobu regulace se používá se všude tam, kde nejsou kladeny vysoké nároky na pĜesnost, þasto se s ním setkáme napĜ. u domácích spotĜebiþĤ. Jeho pĜedností je, že je jednoduchý a levný. Dvoupolohový regulátor musí být vybaven definovanou necitlivostí na zmČnu regulované veliþiny v rozmezí rG kolem žádané hodnoty. Je to nutné proto, aby konkrétní akþní þlen (napĜ. stykaþ) nekmital pĜíliš rychle a nezniþil se, a také aby se þasté rázy nepĜenášely do celého regulovaného systému a nezatČžovaly jej. Schématicky je princip práce s necitlivostí naznaþen na obr.3.14., pracovní polohy akþního þlenu jsou oznaþeny A a B. PĜi rĤstu regulaþní odchylky e se akþní veliþina v mČní podle þáry 1, pĜi jejím poklesu podle þáry 2. Je vidČt, že v rozmezí rG kolem bodu e = 0 regulátor nereaguje a zachovává pĜedchozí hodnotu akþní veliþiny.

Obr.3.14. Princip práce dvoupolohového regulátoru s necitlivostí Na obr.3.15. je ukázka regulaþního pochodu s dvoupolohovým regulátorem. Regulovanou veliþinou y mĤže být napĜ. teplota v elektrickém ohĜívaþi vody. V horní þásti obrázku je zakreslen její prĤbČh s þasem a v dolní þásti je pro pĜedstavu uveden odpovídající prĤbČh akþní veliþiny (Z ... topení zapnuto, V ... topení vypnuto). Regulaþní odchylka se u tohoto zpĤsobu regulace pohybuje v rozmezí daném necitlivostí regulátoru G.

Obr.3.15. Regulaþní pochod dvoupolohové regulace


14

Obr. 1 Multifunk ní systém pro výuku provozního m ení a ízení ARMFIELD PCT 40

Recommend Documents