Növekedési folyamatok a társadalomban A közbeszéd dinamikai elemzése BÉLA-22

Növekedési folyamatok a társadalomban A közbeszéd dinamikai elemzése

BÉLA-22

Absztrakt A társadalmi hálózatok és az azokon keresztül terjedő információ egyéni cselekvésre gyakorolt hatása napjainkban a társadalomtudományok egyik központi kérdése. A társadalmi folyamatok megértéséhez elengedhetetlennek tűnik a hálózati és az információterjedési mechanizmusok pontos megismerése, leírása. A közbeszédnek vélhetően fontos szerepe van a különböző információk diffúziójában. Ennélfogva, a közbeszéd változásainak vizsgálata jelentősen hozzájárulhat az egyéni cselekvések és a társadalom dinamikájának megértéséhez. Ebben a dolgozatban a közbeszédi információdiffúzió, azon belül a média dinamikájának vizsgálatával foglalkozom. A vizsgálat során különböző, a társadalomtudományokban használt növekedési- és diffúziós modellekre, valamint a médiadinamika elemzésének egy kvantitatív módszerére támaszkodom. Dolgozatom célja annak feltárása, hogy a különböző közbeszédi témák terjedését milyen szabályszerű mechanizmusok alakítják. A dolgozat első részében olyan a természet- és társadalomtudományokban használt növekedési modelleket mutatok be, amelyek a korlátozott térben való növekedési folyamatok formális leírására alkalmasak. Ismertetem, hogy ezeket a modelleket milyen módon alkalmazták a technikai innovációk és az információ terjedésének vizsgálatában. Kitérek az információ-diffúzió és a közbeszédi folyamatok kapcsolatára. Ezek után a médiabeli témák dinamikai elemzésének egy lehetséges módszertanát mutatom be. Foglalkozom a módszer kiterjesztési lehetőségeivel és implicit tartalmával. A második részben az elméleti háttér és a módszertan segítségével empirikusan elemzem a 2006 őszi olaszliszkai bűncselekmény médiadinamikáját a két legnagyobb hazai politikai napilapban. A vizsgálat megerősíti a korábbi kutatások eredményeit és a módszertan alkalmazhatóságát. Ezen felül, a téma elemzése három, eddig nem vizsgált jelenségre is rávilágít: 1. bizonyos témák közbeszédi metaforává alakulhatnak, 2. emiatt képesek lehetnek a hozzájuk hasonló eseményeket közbeszédi témává tenni és 3. különböző szenzációk eltérő típusú közbeszédi dinamikával rendelkezhetnek. A dolgozatban bemutatott kutatási eredmények ugyan korlátozott érvényességűek, azonban kiterjeszthetőek lehetnek a média és a közbeszéd tágabb területeire, emellett megerősítik a vizsgálati módszer alkalmazhatóságát. Ugyan a kutatás során sok megválaszolatlan kérdés is felmerül, további munkák révén talán pontosabb képet kaphatunk a média és a közbeszéd működéséről. Mindez pedig elősegítheti a nagyobb léptékű társadalmi folyamatok megértését.

Tartalomjegyzék 1. Bevezetés..........................................................................................................................................4 1.1. „Fertőzések” a médiában...............................................................................................................5 1.2. A dolgozat tartalma........................................................................................................................5 2. A közbeszéd dinamikai elemzésének elméleti háttere és módszertana............................................6 2.1. Növekedési folyamatok a társadalomban – logisztikus leképezések............................................6 2.1.1. Exponenciális növekedés............................................................................................................7 2.1.2. Növekedés korlátozott térben – a logisztikus modell...............................................................10 2.1.3. Az általános logisztikus modell................................................................................................13 2.1.4. Innovációk és információk diffúziója.......................................................................................16 2.1.5. Terjedési folyamatok a médiában – Összegzés........................................................................20 2.2. A média dinamikai elemzésének módszertana............................................................................20 2.2.1. Témák keresése a sajtóban – nevek és hívószavak...................................................................22 2.2.2. Miért „cikkszám”?....................................................................................................................23 2.2.3. Miért „kumulált” cikkszám?.....................................................................................................24 2.2.4. Összegzés.................................................................................................................................27 3. Az olaszliszkai ügy médiadinamikája............................................................................................27 3.1. Az esemény bemutatása...............................................................................................................27 3.2. Adatgyűjtés..................................................................................................................................28 3.3. A teljes ügy dinamikája...............................................................................................................29 3.3.1. Az olaszliszkai ügy résztémái...................................................................................................31 3.3.2. Első következtetések................................................................................................................33 3.4. Olaszliszka közbeszédi metaforává válása..................................................................................33 3.4.1. Központi ügy és periféria.........................................................................................................33 3.4.2. Metaforává válás......................................................................................................................35 3.5. Hasonló esetek médiajelenléte – a metaforává válás bizonyítéka...............................................38 3.5.1. Olaszliszka tematizáló hatása...................................................................................................38 3.5.2. A hasonló esetek dinamikája....................................................................................................40 3.5.3. A hasonló esetek tanulsága – Összegzés..................................................................................43 3.6. Dinamikai illesztések...................................................................................................................43 3.6.1. A terjedés első szakasza – „szenzáció”.....................................................................................44 3.6.2. A terjedés második szakasza – „örökzöld”...............................................................................49 3.6.3. Összegzés.................................................................................................................................50 4. Összegzés és következtetések.........................................................................................................51 Matematikai függelék.........................................................................................................................53 Felhasznált Irodalom..........................................................................................................................58

3

1. Bevezetés

1. Bevezetés A közbeszéd első ránézésre egyszerű és jól megfogható fogalomnak tűnik: az emberek folyamatosan érintkeznek egymással, beszélnek, kicserélik gondolataikat, ezek közül pedig bizonyos témák és elképzelések egészen széles körben ismertté válhatnak. Például, az utóbbi időben sokat beszélünk a gazdasági válságról. Emellett, február végén egész biztosan sok szó esett az Oscar-díj átadásról, ugyanígy tavaly, és valószínűleg így lesz ez jövőre is. A politika, a művészet pedig vélhetően állandó (bár változó tartalmú) témáink. További példákat szinte végtelenül sorolhatnánk. Annak ellenére, hogy közbeszéd ennyire része mindennapjainknak, valós folyamatait egyelőre nem ismerjük eléggé pontosan. Ez pedig fontos volna, hiszen a közbeszéd változásai mögött többek között az információterjedés és hálózatosodás mechanizmusai húzódhatnak meg (pl. Fokasz 2006a). A rendelkezésre álló információk hatása az emberi cselekvésre több, napjainkban uralkodó társadalomtudományi szemléletmód (pl. a racionális döntéselmélet vagy a korlátozott racionalitás elméletének) alapgondolata (lásd pl. Tversky és Kahnemann 1974, Loomes és Sugden 1982, Hirschleifer és Riley 1998). Emellett, a közelmúltban a szociológia egyik fontos területévé vált a társadalmi kapcsolathálók és az egyéni cselekvés kölcsönös viszonyának feltárása (lásd pl. Stokman 2001, Haynie 2001, Bearman, Moody és Stovel 2004, Takács, Janky és Flache 2008). Amennyiben elfogadjuk, hogy a közbeszéd a társadalmi hálózatok – mint információs médiumok – és az egyéni cselekvés közötti kapcsolat egyik aspektusa, úgy értelemszerű, hogy kutatása nagyban hozzájárulhat a társadalmi folyamatok megértéséhez. Már itt meg kell jegyeznünk, hogy a közbeszédben jelenlévő információ és az egyéni cselekvés kapcsolatának vizsgálatakor egy a szociológia számára nehezen kezelhető problémával szembesülünk: az emberek vélekedését és cselekvését nem egyszerűen az határozza meg, amit hallanak, hanem az, amit a hallottakból befogadnak, leszűrnek és megjegyeznek. A 2. fejezetben azonban látni fogjuk, hogy a „befogadás” és „kibocsájtás” közötti mechanizmus ismerete nélkül is képesek lehetünk eléggé pontosan leírni a közbeszédi folyamatokat. Ettől függetlenül hosszabb távon természetesen fontos az információfeldolgozás és -alkalmazás folyamatának megértése, ám ez talán részben nem a szociológia, hanem inkább a pszichológia vagy a szociálpszichológia területére tartozik.

4

1. Bevezetés

1.1. „Fertőzések” a médiában A dolgozatban szereplő empirikus vizsgálat a közbeszéd egyik – társadalmunkban igen hangsúlyos – részére, a médiára összpontosít. A média vizsgálata ugyan egyáltalán nem tekinthető egyenlőnek a közbeszéd vizsgálatával, azonban egy jó kiindulópontnak bizonyul. A médiában megjelenő információk ugyanis elég könnyen hozzáférhetőek, ráadásul pontosan összegyűjthetők (például archívumok segítségével). Ugyanez nem mondható el a közbeszédről: az emberek összes kommunikációját eléggé nehéz volna nyomon követni. A médiát figyelve időnként az az érzésünk támadhat, hogy bizonyos hírek, témák vagy ügyek úgy terjednek benne, mint egy „fertőzés”. Ez a gondolat adta azt az ötletet, hogy az egyes témák médiabeli „terjedése” leírható lehet a járványok terjedésénél is alkalmazott matematikai modellekkel (Fokasz N. és Fokasz O. 2002). A sejtés, úgy tűnik, helyesnek bizonyult (lásd u.itt). A kémia, a biológia, de a társadalomtudományok is régóta használnak hasonló növekedési modelleket, például autokatalitikus folyamatok, állatállományok vagy a népességszám időbeli alakulásának becsléséhez (Fokasz 2006a). Az utóbbi években a gyakorlatban és elméletileg is sikerült megmutatni, hogy ezek a modellek

alkalmasak lehetnek a médiabeli terjedési folyamatok

magyarázatára és előrejelzésére (Fokasz 2006a, Fokasz N. és Fokasz O. 2002).

1.2. A dolgozat tartalma Ebben a dolgozatban, az eddig bemutatott vázlatos, bevezető gondolatokra alapozva a közbeszéd, azon belül a média egy konkrét, leszűkített vizsgálatát mutatom be. Egyetlen közbeszédi téma, a 2006 őszi olaszliszkai gyilkosság médiabeli megjelenését és dinamikáját vizsgálom. Nem csak a téma, de a vizsgálati tér is erősen behatárolt: a két legnagyobb magyarországi politikai napilap mintegy másfél év alatt megjelent cikkei adják a kutatás alapanyagát. A vizsgálat tárgyának ilyen mértékű beszűkítése, bár átmenetileg eltávolít bennünket eredeti kérdésünktől (a közbeszéd működésétől), lehetővé teszi egy adott téma „terjedésének” pontosabb leírását, így az eredmények alapul szolgálhatnak a vizsgálati módszer későbbi kiterjesztéséhez. A dolgozat két fő fejezetből áll. Az elsőben a médiadinamika elemzésének elméleti és módszertani hátterét vázolom. Ismertetem a korlátozott térben való növekedés néhány, a természetés társadalomtudományokban gyakran használt modelljét, egész pontosan az általános logisztikus modellcsaládot. Foglalkozom azzal, hogy ezek a modellek hogyan alkalmazhatók a köbeszédi 5

1. Bevezetés illetve médiabeli folyamatok leírására. Ezután a média, azon belül is az írott sajtó dinamikai elemzésének egy kvantitatív módszerét mutatom be, amelyet saját vizsgálatomban is alkalmaztam. Kitérek a módszer esetleges kiterjesztési, finomítási lehetőségeire. A második fejezet az olaszliszkai ügy médiadinamikájának vizsgálati eredményeit mutatja be. Ismertetésre kerül az ügy kiindulását képező esemény, illetve az adatgyűjtés módszere. Ezután a dinamika „ránézésre” megállapítható tulajdonságairól lesz szó, majd az ügy kvalitatív módszerekkel elkülöníthető résztémáiról, és ezek dinamikára gyakorolt hatásáról. Itt külön kitérek a két napilap között megfigyelhető különbségekre és hasonlóságokra. A tartalomelemzés és a cikkek kvantitatív vizsgálata alapján megfogalmazom azt a hipotézist, hogy Olaszliszka egyfajta közbeszédi „metaforává”, hivatkozási ponttá vált. Mindezek után egy különös jelenséget vizsgálok: Olaszliszka után, az ahhoz hasonló bűnesetek közbeszédbe kerülését. Végül, az első fejezetben bemutatott növekedési modellek felhasználásával specifikálom az ügy terjedését a média vizsgált részében.

2. A közbeszéd dinamikai elemzésének elméleti háttere és módszertana E fejezet két fő célja néhány a közbeszédi dinamika elemzésében alkalmazható növekedési modell bemutatása, illetve a médiadinamika vizsgálati módszerének ismertetése. A növekedési modellek

leírása

három

szempontra

összpontosít:

a modellek

matematikai

tartalmára,

társadalomtudományi alkalmazásaikra és érvényességükre a közbeszéd vizsgálata esetén. A fejezet rávílágít arra, hogy milyen megfontolások alapján használhatjuk a korlátozott térben zajló növekedési folyamatok modelljeit a közbeszédi dinamika elemzésében. A fejezet második része, a médiadinamika módszertanának ismertetése mellett a módszer korlátaival és kiterjesztési lehetőségeivel foglalkozik.

2.1. Növekedési folyamatok a társadalomban – logisztikus leképezések A természet- és társadalomtudományok régóta foglalkoznak a különböző növekedési folyamatok leírásával, például azzal, hogy miként formalizálható egy populáció (legyen az akár emberi, akár állati vagy növényi) növekedése az időben. Az ilyen és hasonló kérdések a korlátozott térben való növekedés fogalmához vezettek. Ebben a fejezetben néhány olyan növekedési modellt mutatok be,

6

1. Bevezetés amelyek figyelembe veszik a növekedés korlátait. Ezek a modellek matematikai tartalmukban igen hasonlóak egymáshoz: az általános logisztikus modell speciális esetei. A társadalmi diffúziós folyamatok bemutatásán keresztül ismertetem, hogy ez a modellcsalád miként alkalmazható a közbeszédi diffúzió elemzésében.1

2.1.1. Exponenciális növekedés Az exponenciális növekedés régóta ismert folyamat a tudományokban, sőt, mindennapjainkban is gyakran találkozhatunk vele, például, amikor bankbetétünk jövőbeli kamatait számolgatjuk. Az exponenciális növekedés lényege, hogy egy vizsgált sokaság vagy állomány növekedése mindig aktuális mennyiségével arányos. A bankbetéteknél maradva, ha betétünkre 10% kamatot kapunk évente, akkor pénzünk minden évben az előző évi mennyiség 10%-ával gyarapodik. Rögtön látható, hogy vagyonunk egyre nagyobb ütemben fog növekedni: a második évtől kezdve a korábbi évek kamatai is kamatoznak, majd a kamatok kamatai is, és így tovább. Betétünk növekedése határtalan, és egyre inkább gyorsul. Ezt a folyamatot formálisan kifejezve N& (t ) = cN (t ),

(1)

ahol N a bankbetétünk összege t időpontban. Vagyis, pénzünk t időpillanathoz tartozó növekedése az ekkor meglévő pénzmennyiségünk c hányada. Ebből adódik, hogy pénzünk alakulását az N (t ) = N 0 (1 + c)t

(2)

alakú függvény írja lei, ahol N0 betétünk kezdeti összege. Minden (1+c)>0 esetén fennáll az

1 + c = e ln(1+ c ) (3) azonosság. Ennek alkalmazásával, és az r=ln(1+c) jelölés bevezetésével pedig a (2) egyenletből az

N (t ) = N 0 ert

(4)

általános exponenciális formula adódik. Thomas Malthus több mint kétszáz éves gondolata (1798), hogy az emberi populáció időbeli alakulása leírható egy (4) alakú exponenciális modellel. (Fokasz 2006a) Ebben az esetben r, amit a populáció belső növekedési ütemének nevezhetünk, azt fejezi ki, hogy a népesség növekedése

1

A fejezet tartalmának és struktúrájának felépítésében nagyban támaszkodtam Fokasz Nikosz írására (Fokasz 2006a).

7

1. Bevezetés mindig az aktuális népességszám állandó hányada.2 Ezzel a gondolatával Malthus a növekedési görbék társadalomtudományi alkalmazási lehetőségét mutatta meg. Azonban, ha a népességszám Malthus elképzelései szerint alakulna, az elég hamar katasztrófához vezetne, ahogy azt Meadows és munkatársai is megfogalmazták az 1970-es évek elején (Fokasz 2006a) Az exponenciális növekedés ugyanis nem igazán képzelhető el tartós növekedési formaként. Ahogy a bankbetétek példáján már láttuk, az exponenciális növekedésnek nincs határa, ráadásul adott időegységeként egyre nagyobb lépésekkel halad. Legyen bármilyen nagy egy „tér” (a világ összes pénze vagy az összes lakható terület), az exponenciális növekedés előbb-utóbb kitölti (Fokasz 2006a). Ennek ellenére, ha a rendelkezésre álló tér – ami itt metaforikus értelmű, a rendelkezésre álló erőforrásokat, a növekedés felső korlátját jelenti – kellő méretű, az exponenciális növekedés rövidebb ideig fennmaradhat. Erre manapság az információs technológiák terjedése szolgáltat látványos példákat (1-2. ábra). (Fokasz 2006a)

5,3 5,1 8 4,9

7,5 7

4,7

6,5

4,5

6

4,3

5,5

4,1

5 3,9 4,5 3,7 4 1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

3,5 0

1. ábra Merevlemez-kapacitás alakulása a világban 1995-2004 (Forrás: Coffman, K.G. és tsa 2001, idézi Fokasz 2006a) logaritmikus skála

2

4

6

8

10

12

2. ábra Szélesszávú internet előfizetések száma Magyarországon 2000 negyedik és 2003 második negyedéve között (Forrás: Fokasz 2006a) logaritmikus skála

Elképzelhető az is, hogy a rendelkezésre álló tér időnként kibővül, új lehetőségeket teremtve a növekedés számára. Amennyiben ez megfelelő időpontokban következik be, az exponenciális növekedés viszonylag tartós is lehet (ha nem is végtelen). A bővülő tér által biztosított lehetőségeket például az energiafelhasználás alakulásával szemléltethetjük (3. ábra): az új, hatékonyabb energiaforrások alkalmazása növelheti a maximálisan termelhető és felhasználható energia mennyiségét, ezért a ténylegesen felhasznált energiamennyiség látszólag határtalanul növekedhet.

2

8

Megjegyzendő, hogy a növekedési ütem valójában az, amit eddig c-vel jelöltünk. c≈0 értékek esetén azonban fennáll a c≈ln(1+c)=r közelítés, ezért r≈c. A népesség rövid időszakonkénti növekedésének vizsgálata esetebén c≈0 valószínű feltételezésnek tűnik, ezért a továbbiakban az egyszerűség kedvéért r jelöli majd a növekedési ütemet.

1. Bevezetés

3. ábra Elsődleges energiaforrások felhasználása az Egyesült Államokban (Forrás: Fokasz 2006a)

Az 1-3. ábrák tartalmuk mellett módszertani szempontból is példaértékűek. Nem lineáris összefüggések esetén gyakran nehéz megállapítani, hogy pontosan milyen folyamattal is állunk szemben: exponenciális, hatványfüggvény-szerű, esetleg egészen más formával? Ilyenkor nagy segítség, ha megsejtett függvényünket linearizálni tudjuk. E célból árbráinkon a függőleges tengelyek nem a közvetlenül megfigyelt értékeket mutatják, hanem azok természetes alapú logaritmusát. Ha az általunk vizsgált jelenség, folyamat valóban exponenciális, az abból látszik, hogy az adatpontok egy egyenesre esnek, aminek meredeksége éppen r3, mivel a (4) kifejezés természetes alapú logaritmusát véve az ln( N 0 e rt ) = rt + ln N 0

(5)

lineáris függvény adódik. Vagyis, az 1-3. ábrán látható egyenesek valójában exponenciális növekedési folyamatokat takarnak, ami ilyen alakban már „ránézésre” is látható. A „kiegyenesítés” trükkjére a médiadinamika elemzésében is gyakran támaszkodhatunk (felhasználásról lsd. Fokasz N. és Fokasz O. 2002). Eddig tehát azt láttuk, hogy az exponenciális függvény csak rövidebb időintervallumban vagy megfelelően bővülő tér esetén írhatja le jól a növekedési folyamatokat. Sok esetben azonban a tér mérete állandó, vagy nem bővül kellő ütemben, így az exponenciális növekedés nem sokáig tartható. Erre a természet- és társadalomtudósok már régen rájöttek, így olyan növekedési modelleket kezdtek keresni, amelyek valamilyen módon figyelembe veszik a növekedés határait. A továbbiakban ilyen modellekről lesz szó.

3

Ez természetesen csak akkor igaz, ha az exponenciális függvényünk e alapú. A loga(N0ert) bármilyen a esetén, ahol a függvény értelmezve van, lineáris lesz, de meredeksége – a logaritmusfüggvény azonossága miatt – csak ln(N0ert) esetén lesz r.

9

1. Bevezetés

2.1.2. Növekedés korlátozott térben – a logisztikus modell Az elmúlt kétszáz évben különböző kutatók tettek kísérletet arra, hogy olyan növekedési modellt hozzanak létre, ami tekintettel van a növekedés korlátaira. Ezek közül az egyik legsikeresebb és legelterjedtebb a Verhulst által az 1830-40-es években kidolgozott logisztikus növekedés (Fokasz 2006a). Verhulst feltételezte, hogy minden stabil populáció rendelkezik egy adott K szaturációs szinttel, ami a növekedés határát jelenti (Fokasz 2006a, p. 6). Ahhoz, hogy ezt a növekedési korlátot

figyelembe vegye, Verhulst az exponenciális növekedés modelljét egy

(1 −

N ) K

tényezővel

egészítette ki, így az N (t ) N& (t ) = rN (t )(1 − ) K (6)

modellhez jutott (Fokasz 2006a, p. 6). Látnunk kell, hogy az

(1 −

N ) K tag a növekedési folyamat elején, amikor N még eléggé kicsi, 1-

hez közeli értéket vesz fel, ezért ekkor az (1) logisztikus és a (6) exponenciális növekedés nagyon

hasonlít egymáshoz. A növekedés előrehaladtával azonban

(1 −

N ) K csökken, vagyis a növekedés

lassul, míg végül N eléri a K szaturációs szintet, és a folyamat leáll (Fokasz 2006a, p. 7). Verhulst már első írásaiban Franciaország, Belgium és Oroszország népességének előrejelzésével sikeresen tesztelte az általa logisztikus növekedésnek keresztelt modellt (Fokasz 2006a, p. 6). A logisztikus növekedés azonban hamar eltűnt a társadalomtudományokból, más tudományágak viszont tovább alkalmazták (pl. a kémikusok, főként az autokatalitikus folyamatok leírásában) (Fokasz 2006a, p. 6). Az 1920-as években a modell újra előkerült, és széles körben kezdték alkalmazni a társadalmi folyamatok vizsgálatában (pl.: a népességszám vagy az Észak-Amerikai gyarmatok növekedése esetében) (Fokasz 2006a, p. 7). A logisztikus

növekedés

népszerűségét

többek

között

egyszerűségének

és

könnyű

értelmezhetőségének köszönheti. A (6) differenciálegyenlet alapján ugyanis a logisztikus függvény az

N (t ) =

10

K 1 + e − rt− b (7)

1. Bevezetés alakban írható fel.ii Ennek a függvénynek a képe tipikus esetben (ha N0 kisebb K-nál), egy szimmetrikus S-alakú görbét (úgynevezett szigmoid görbét) mutat (4. ábra). A függvény paraméterei könnyedén értelmezhetők: K-ról már tudjuk, hogy a populációra jellemző szaturációs szintet jelöli, r pedig a belső növekedési ütemet. Az újdonság, b, csupán egy helyzetparaméter, ami a görbe vízszintes (t) tengely menti elhelyezkedését adja meg. (Fokasz 2006a, p. 8)

4. ábra A logisztikus függvény (Forrás: Fokasz 2006a)

Az 4. ábrán is látható, hogy a logisztikus S-görbének van egy inflexiós pontja – a növekedés egy ideig intenzívebb, de egy pont után lassulni kezd. Az inflexiós pont ott van, ahol a növekedés

mértéke,

rN (1 −

N ) K maximális (és a második derivált, N&& előjelet vált). Könnyen belátható, hogy

csak r-től függ az, hogy a növekedés mennyi idő alatt éri el az inflexiós pontját, illetve az is, hogy ez a pont mindig K/2 populációméretnél következik be.iii Az is bizonyítható, hogy a logisztikus görbe az inflexiós pontjára középpontosan szimmetrikus.iv (Fokasz 2006a, p. 8) Az egyszerű értelmezhetőség mellett a logisztikus függvény másik előnyös tulajdonsága, hogy már a növekedés kezdeteti szakaszában viszonylag jól becsülhető. Ugyan a logisztikus folyamat kezdeti és végpontja formálisan nem határozható meg4, olyan kérdésekre választ tudunk adni, hogy a növekedés mennyi idő alatt jut el a szaturáció 10%-áról a 90%-ára (Fokasz 2006a, p. 9). Az ilyen módon meghatározott ∆t növekedési idő felhasználásával a (7) logisztikus modell átalakítható az

K

N (t ) = 1+ e

ln 81 (t − t m ) Vt

(8)

formárav, ahol K a már ismert szaturációs szint, ∆t = (t90 – t10) a folyamat 10%-os telítettségi szintről 90%-osra való növekedéséhez szükséges idő, tm pedig a növekedés felező- vagyis inflexiós 4

A (7) függvény aszimptotikusan tart 0-hoz illetve K-hoz.

11

1. Bevezetés pontjának időpillanata (Fokasz 2006a, p. 9). Ezek a paraméterek jól becsülhetők már a folyamat vége előtt is, ami lehetővé teszi még nem lezárult növekedések előrejelzését. A logisztikus modell ezen tulajdonsága kihasználható a médiadinamika elemzésében is, ahogy arra a Tilos Rádió ügyének vizsgálatában láthattunk példát (Fokasz N. és Fokasz O. 2002). Emellett, paraméterbecslés segítségével elég nagy biztonsággal lehet logisztikus görbét illeszteni például Brazília népességének alakulására, annak ellenére, hogy ez a növekedési folyamat még messze nem érte el telítettségi szintjét (5. ábra).

5. ábra Brazília népességének alakülása, millió fő (Forrás: Ferreira 1998, idézi Fokasz 2006a)

A logisztikus növekedéssel kapcsolatban ezen a ponton még egy dolgot kell megemlítenünk. Hasonlóan az exponenciális függvényhez – bár kevésbé egyszerűen – a logisztikus görbe is linearizálható, az úgynevezett Fischer-Pry transzformáció segítségével (Fokasz 2006a). Ha F jelöli a populáció méretének szaturációs szinthez viszonyított arányát (tehát azt, hogy a növekedés „hol

tart” a szaturációs szinthez képest), vagyis ln(

F=

N K , akkor beláthatóvi, hogy

F ) = rt + b 1− F (9). (Fokasz 2006a) ln(

Ez azt jelenti, hogy ha N növekedése logisztikus, akkor az

F ) 1− F

függvény lineáris,

meredeksége pedig éppen r, a belső növekedési ütem. A Fischer-Pry transzformáció (az előző fejezetben látott logaritmus-transzformációhoz hasonlóan) a függvényspecifikáció során jól alkalmazható eszköz. Bár a logisztikus modell több kedvező és csábító tulajdonsággal rendelkezik, csak eléggé speciális növekedési folyamatok leírására alkalmas. Elképzelhetőek például aszimmetrikus növekedési folyamatok, amelyek esetében ez a függvény nem használható. Részben e megszorítás 12

1. Bevezetés miatt

más,

a

logisztikusnál

bonyolultabb

modellek

is

használatosak

a

különböző

tudományterületeken. A következő alfejezetben ezek közül mutatok be néhányat. A látszat ellenére ezek a modellek nagyon hasonlóak egymáshoz és az eddig bemutatott két függvényhez – mindegyik az úgynevezett átalános logisztikus modell valamely speciális esete.

2.1.3. Az általános logisztikus modell A következőkben, az exponenciális és a logisztikus növekedés után, két további növekedési modellt mutatok be, amelyeket felhasználok majd a dolgozat második, empirikus részében. Emellett, a két függvény segítségével szemléltetem a korlátozott térben való növekedési modellek kapcsolatát. Más növekedési formákra és a közöttük lévő mélyebb összefüggésre csak érintőlegesen térek ki, mivel ezek részletes tárgyalása meghaladja e dolgozat kereteit.5 A harmadikként tárgyalt növekedési modell a Bertalanffy-függvény, amelynek megjelenése és első alkalmazásai távol estek a társadalomtudományoktól. A modellt 1938-ban azzal a céllal alkották meg, hogy segítségével előrejelezzék a cápák testhosszának növekedését (Fokasz 2006a, p. 13). Minden cápa valamilyen N0 testhosszal születik, és kifejlett korára K hosszúságúra növekszik. Feltételezhető, hogy a kifejlett méret és a születési méret közötti különbség (K–N0) fokozatosan, például a

( K − N 0 )e − rt

exponenciális függvény szerint csökken (Fokasz 2006a, pp. 13-14). Ez

alapján az életkor és a testhossz kapcsolata K segítségével írható le, az N (t ) = K − ( K − N 0 ) e− rt

(10)

kifejezéssel (Fokasz 2006a, p. 14). K kiemelésével és a

b=

K − N0 K

jelölés bevezetésével a

függvény az alábbi, közismertebb alakra hozható:

N (t ) = K (1 − be− rt )

(11).

Speciális esetben, ha feltesszük, hogy a „cápa” kezdeti mérete 0, egy másik, az úgynevezett Mitscherlich-féle növekedési görbéhez jutunk (Fokasz 2006a, p. 15). Ebben az esetben ugyanis b=

5

K−0 =1 K , vagyis a (11) függvény az

Az általános logisztikus modell pontosabb ismertetéséről lásd pl. Fokasz 2006a.

13

1. Bevezetés N (t ) = K (1 − e− rt )

(12)

− rt & alakban írható fel. A Mitscherlich-függvény képe nem S-görbe lesz, mivel N = rKe > 0 minden

t-re, vagyis a függvénynek nincs inflexiós pontja. A 6. ábrán látható Mitscherlich-függvény értelmezhető a csökkenő határtermék, határhaszon vagy határhozam modelljeként is. Ennek megfelelően a függvényt gyakran alkalmazzák gazdasági jelenségek vizsgálatánál, különösen az agrárgazdaságban (Fokasz 2006a, p. 16).

6. ábra A Mitscherlich-függvény (Forrás: Fokasz 2006a)

Fontos megjegyezni, hogy a Mitscherlich-függvény a K szaturációs szint felé közeledve egyre lassuló növekedést mutat (

lim N& = 0 t→ Ą

). Ennek megfelelően, a növekedés mértéke a telítettségi

szinthez még hiányzó (K–N) mennyiséggel arányos, vagyis N& (t ) = r (K − N (t ))

. (13)

Ez utóbbi differenciálegyenlet megoldása pedig éppen a Bertalanffy-függvény (11) alatti formulája (a levezetéshez lásd: Fokasz 2006a, p. 51). Világos tehát, hogy a Mitscherlich-függvény a Bertalanffy-függvény speciális esete. Ez a két modell, és számos további, kapcsolatba hozható a korábban tárgyalt logisztikus növekedéssel. Ugyanis, a logisztikus függvény (6) alakja felírható az alábbi módon (Fokasz 2006a, p. 16): N (t ) 1 1 N& (t ) = rN 1 (t )(1 − ( ) ) K . (14)

Ezzel még semmi sem változott a (6) egyenlethez képest, azonban, ha az 1 kitevők helyébe – minden elméleti tartalom nélkül – változtatható paramétereket írunk, akkor megkapjuk a logisztikus növekedés általános,

N (t ) β γ N& (t ) = rN α (t )(1− ( ) ) K (15) alakját. Az egyenletnek nincs bármilyen α, β és γ érték esetén megoldása (Fokasz 2006a, p. 16), de megfelelően választott paraméterek esetén a már eddig is látott modelleket kaphatjuk meg a 14

1. Bevezetés segítségével. Az α=1 és γ=0 esetben például az exponenciális növekedés (1) modellje az eredmény, α=β=γ=1 esetén a logisztikus függvény (6) formulája. (Fokasz 16.o.) Emellett, az általános képlet segítségével új formákat is könnyebben kereshetünk, például β=1-α és γ=1 behelyettesítéssel az úgynevezett általános Bertalanffy-függvényhez juthatunk. (Fokasz 2006a, p. 17) A (15)-ben leírt függvényt általános logisztikus modellnek nevezik. Ebbe a modellcsaládba tartozik a logisztikus-, Bertalanffy-, Mitscherlich-, sőt, még az exponenciális függvény is. Az itt bemutatottakon túl természetesen számos nevezetes esete létezik az általános modellnek. A logisztikus modellek kapcsolataiba nyújt vázlatos betekintést a 7. ábra. Általános modell

 N = rN  1 −   •

α

β  N       K 

γ

α= 1, γ=0 exponenciális

α= β= γ=1,logisztikus •  N N = rN 1 −   K

•

N = rN Mitscherlich

von Bertalanffy

•

  N = rN  1 −  

N = rK( K − N )

•

α= γ =1, β = -1

  Nβ N = rN 1 −     K 

1  N  3     K  

α= 2/3, β=1/3, γ=1

α= γ=1 •

2 3

β→0, γ=1

   

•   K N = rN  ln     N

Richards

Gompertz 7. ábra Néhány növekedési modell és az általános logisztikus modell kapcsolata (Forrás: Fokasz 2006a)

A logisztikus függvénynek tehát számos „vetélytársa” akad, így nem is meglepő, hogy a társadalomtudományokban már nincs kizárólagos szerepe. Fontossága azonban megmaradt, főleg a technológiai innovációk terjedésének vizsgálatában. Kuznets például empirikus bizonyítékot hozott arra, hogy a technológiai változás S-görbe szerint alakul (Fokasz 2006a, p. 19). A következő alfejezet az innováció-diffúzió leírására alkalmas növekedési modellekkel foglalkozik. A különböző társadalmi terjedési folyamatok modellezése egy újabb lépéssel közelebb visz minket a közbeszédi dinamika vizsgálatához. 15

1. Bevezetés

2.1.4. Innovációk és információk diffúziója Az fejezet eddigi részében vázolt növekedési modellek széles körben elterjedtek a társadalomtudományokban. Az S-görbe kiemelkedő jelentőségét az indokolta, hogy a technológiai innovációk illetve az információ diffúzióját a logisztikus növekedési modellel sikerült legjobban megragadni (Fokasz 2006a, p. 20). Sokáig nem volt világos, hogy ez miért van így: miért éppen a logisztikus növekedés ír le bizonyos társadalmi diffúzós folyamatokat? Rogers híres osztályozása a technológiai innovációk terjedéséről6, a priori jellege miatt nem adott igazán meggyőző magyarázatot az S-görbék megjelenésére (Fokasz 2006a, p. 20). Azonban a diffúziós folyamatok modellszerű leegyszerűsítésével választ kaphatunk erre kérdésre. Tegyük fel, hogy egy technológiai innovációt az egyének (vagy akár a vállalatok) azonnal alkalmaznak, amint tudomást szereznek róla. Ekkor egyértelmű, hogy azok, akik nem alkalmazzák az újítást, azért teszik ezt, mert még nem ért el hozzájuk az információ. Így – egy egyszerűsítő feltételezzéssel élve – az innovációk diffúzióját az információterjedés problémájává alakítottuk át (Fokasz 2006a, p. 21). Bár az információ és az innovációk alkalmazásának terjedése két különböző dolog, első lépésben az információ diffúziójának vizsgálata érdekes és az elmélet szempontjából hasznos következtetésekhez vezethet. Folytatva a gondolatmenetet, és feltételezve, hogy az innovációra vonatkozó információ egyetlen központi forrásból terjed, és egységnyi idő alatt a populáció α hányadát éri el, a diffúziós folyamat az

N& (t ) = α ( K − N (t ))

(16)

alakban írható felvii (Fokasz 2006a, p. 21). Ez a függvény tartalmilag azonos a (13) Mitscherlichfüggvénnyel, azzal a különbséggel, hogy itt K jelenti a teljes populáció méretét (akiket eléhet az innováció híre), N pedig azok számát, akik már alkalmazzák az innovációt (Fokasz 2006a, p. 21). A (16) modellel leginkább talán olyan jelenségek írhatók le, mint az új termékek megjelenésére vagy a világpolitikai eseményekre vonatkozó információk diffúziója (Fokasz 2006a, p. 22). A Mitscherlich-modell ugyanakkor nem magyarázza meg az innovációk terjedésének empirikus tapasztalatait (az S-görbék létét). 6

16

Rogers szerint a népesség adoptálási hajlndósága szerint öt csoportba osztható – újítók, korai adoptálók, korai-, kései többség, lemaradók –, és ezek megoszlása a teljes népességben normális eloszlást követ (Fokasz 2006a).

1. Bevezetés Gyakran előfordul, hogy egy innovációra vonatkozó tudás nem egy központból, hanem inkább személyközi kommunikáció útján terjed. Ebben az esetben az információforrás megbízhatósága is szerepet játszhat az egyének innovációs döntésében (pl.: barátaink tapasztalatainak gyakran jobban hiszünk, mint a reklámoknak). (Fokasz 2006a, p. 22) Ez megmagyarázná az innovációk diffúziójában tapasztalt S-görbéket: kezdetben még nagy lehet a bizalmatlanság egy új megoldással szemben (ütközhet korábbi gyakorlatokkal, szokásokkal, normákkal), ám a kevés felhasználó lassan elterjesztheti (mondjuk barátai körében) az innováció előnyeit, akik továbbadhatják az információt, ez a folyamat pedig egyre gyorsabb növekedést generálhat (Fokasz 2006a, p. 23). Az ilyen személyközi információterjedésnek nyilvánvalóan más lesz a dinamikája, mint a korábban leírt központi forrásból való diffúziónak. Ha továbbra is K jelöli a teljes szóba jöhető populációt, N az innováció aktuális alkalmazóinak számát, β pedig annak valószínűségét, hogy egy aktuális felhasználó találkozik egy potenciális felhasználóval, akkor annak valószínűsége, hogy bármelyik jelenlegi felhasználó találkozik bármelyik potenciális felhasználóval βN(K–N). (Fokasz 2006a, p. 23) Egységnyi idő alatt éppen ennyi új felhasználóhoz juthat el az információ, vagyis a növekedés az N& (t ) = β N (t )( K − N (t ))

(17)

alaban írható fel.viii K-t kiemelve és bevezetve az r=βK jelölést az N (t ) N& (t ) = rN (t )(1 − ) K (18)

formulához jutunk, ami megegyezik a (6) logisztikus modellel. (Fokasz 2006a, p. 23) Mindez tehát azt jelenti, hogy a személyközi kommunikáció útján terjedő innováció (pontosabban az arra vonatkozó információ) diffúziója S-görbét formáz, ami már egybevág a kutatási tapasztalatokkal. A valóságban az eddig leírt két folyamat leginkább együtt képzelhető el: ahhoz, hogy a személyközi kommunikáció elinduljon, kellenek kezdeti felhasználók, akik valamilyen központi forrásból szerzik az információkat (Fokasz 2006a, p. 29). Az ilyen folyamatok leírására leginkább egy kevert modell lehet alkalmas, ami a Mitscherlich- és a logisztikus növekedés kombinációjából áll. Az ilyen kevert modellek más képet mutatnak, mint az egyszerű logisztikus növekedés: függvényük aszimmetrikus lesz, korábbra kerül a növekedés inflexiós pontja (ennek bizonyítására lásd: Fokasz 2006a, p. 30). Ez az utolsó gondolat rávilágít arra a lehetőségre, hogy egy növekedési folyamat több, egymástól független összetevőből is állhat. Érdekes például, hogy ha a személyközi kommunikáció diffúziós hatását heterogén populáció esetén modellezzük, amelyben két csoport van, és ezek egymással nem 17

1. Bevezetés állnak kapcsolatban, akkor a növekedés két S-görbe összegeként adódik (Fokasz 2006a, pp. 32-33). Ezzel eljutottunk a bi-logisztikus növekedéshez, aminek néhány tipikus esetét a 8. ábra mutatja. Japán népességének alakulását az elmúlt ezer évben például jól közelíti egy bi-logisztikus függvény (9. ábra), aminek egyik komponense a Tokugawák korszkában induló kb. 800 éves növekedési folyamat, a másik pedig az 1868-as meiji forradalomtól induló növekedés (Fokasz 35.o.).

8. ábra Variációk a bi-logisztikus növekedésre (Forrás: Fokasz 2006a)

18

1. Bevezetés

9. ábra Japán népessége az 1100 és 1992 közötti időszakban (Forrás: Marchetti, Perrin, Ausubel 1996, idézi Fokasz 2006a)

Amellett, hogy a bi-logisztikus növekedés koncepciójával egészen szabálytalannak tűnő folyamatokat is képesek lehetünk megmagyarázni, az összetett függvénynek egy másik fontos következménye is van. Eddig azt feltételeztük, hogy a növekedés határa mindig állandó (K), de most már láthatjuk, hogy bizonyos esetekben egy logisztikus növekedéssel párhuzamosan egy másik logisztikus folyamat is elkezdődhet, ami kitágítja a korábbi határokat (Fokasz 2006a, p. 38). Vagyis, a korlátozott térben zajló növekedés nem is feltétlenül korlátozott. A határok bővüléséhez azonban vélhetően valamilyen külső változásnak kell történnie, például új energiahordozók felfedezésének vagy új kórházi higiéniai előírások elterjedésének. Ebben a fejezetben azt mutattam be, hogy a technológiai innovációk terjedésében megfigyelt szabályszerűségeket jól magyarázzák olyan modellek, amelyek alapvetően az információk diffúzióját írják le. Korábbi munkák megmutatták, hogy a logisztikus- és a Mitscherlich-függvény tűnik a legalkalmasabbnak a társadalmi terjedési folyamatok vizsgálatára. A két modell kombinálásával, illetve a bi-logisztikus növekedés koncepciójával egészen szabálytalannak tűnő növekedési folyamatok is formalizálhatók. Az információk terjedése a társadalomban kommunikáción keresztül zajlik. Ez a kommunikáció vagy ennek egy része lehet maga a közbeszéd. A közbeszédben szerepe van mind a központi forrásból

származó

(pl.

a

médiából),

mind

a

személyközi

kommunikáción

alapuló

információterjedésnek. Ennélfogva, az eddig bemutatott diffúziós modellek hasznos eredményekhez vezethetnek a közbeszéd dinamikájának elemzésében.

19

1. Bevezetés

2.1.5. Terjedési folyamatok a médiában – Összegzés A fejezet eddigi részében a korlátozott térben való növekedés néhány, a természet- és társadalomtudományokban gyakran használt matematikai modelljét láthattuk. Ezek a növekedési modellek alkalmazhatónak bizonyultak bizonyos társadalmi diffúziós folyamatok leírásában, mint az innovációk vagy az információ terjedésében. Az információterjedési folyamatok közelebb vittek minket a közbeszéd vizsgálatához: úgy tűnik, hogy a technológiai innovációk hírének terjedése ugyanolyan, vagy legalábbis nagyon hasonló ahhoz, ahogy egy esemény híre vagy egy téma elterjed a közbeszédben. Ráadásul a közbeszédi folyamatok ilyen leírásához a közbeszéd pontos körülhatárolására nincs is szükség, ahogy az információterjedés modellezésénél sem kellett figyelembe vennünk, hogy az adott innováción kívül az emberek még miről beszélnek. Természetesen a kutatás egy másik pontján a „teljes tér” (a teljes közbeszéd) meghatározása elengedhetetlen lehet – gondoljunk például egymással „versengő” témákra –, de egyelőre még nem tartunk annál a pontnál. Az innovációk diffúziójának leírásában tudatosan figyelmen kívül hagytam a tudás és az alkalmazás közötti különbséget, ami a valóságban nem elhanyagolható. Azonban még az így kapott modellek is meglehetősen jól írják le a megfigyelt folyamatokat – ahogy azt a néhány bemutatott példa szemléltette. Ennélfogva, – átmenetileg – elfogadhatónak tűnik, hogy a közbeszédi diffúziós folyamatok modellezésekor is átlépjünk a befogadás és kibocsájtás illetve az információ és cselekvés közötti mechanizmuson. Ezért jó alapunk van arra, hogy a közbeszédi témák terjedésében a megismert növekedési modelleket keressük. A közbeszéden belül leginkább a média tűnik jól vizsgálhatónak, az általa közölt információ hozzáférhetősége miatt, így vizsgálatunkat célszerű a médiában kezdeni.

2.2. A média dinamikai elemzésének módszertana Ebben a fejezetben a médiabeli terjedési folyamatok elemzésének dolgozatomban használt módszerét mutatom be (a módszer korábbi alkalmazásáról lásd Fokasz N. és Fokasz O. 2002). A megközelítés eléggé egyértelmű kutatási stratégiát sugall: a közbeszédi folyamatok vizsgálatát célszerű lehet a média vizsgálatával kezdeni, mivel így a kutatás tárgya pontosan behatárolható, illetve az információk könnyen hozzáférhetőek és jól elemezhetők. A médián belül érdemes talán először az írott sajtóra összpontosítani, mivel ez szolgáltatja a legegyszerűbben kezelhető adatokat. 20

1. Bevezetés A különböző lapokban megfigyelhető terjedési folyamatok leírása után megkísérelhetjük a módszert és az eredményeket kiterjeszteni a teljes médiára, végül pedig a teljes közbeszédre. Ilyen messzire azonban ebben a dolgozatban nem kívánok eljutni. A módszertan ismertetése előtt tisztáznunk kell azt a kérdést, hogy mit is jelent a „növekedés” vagy „terjedés” az írott sajtóban. Mit értsünk azalatt, hogy egy téma „növekszik”? A rendszeresen megjelenő sajtótermékek (napi-, hetilapok, folyóiratok stb.) minden számában valahány írás, cikk kap helyet. Egy téma növekedését egyszerűen az adott számban megjelenő, vele kapcsolatos cikkek számaként definiálhatjuk. Ez alapján egy téma aktuális „mérete” az addott időpontig megjelent összes hozzá kapcsolódó cikk száma. Az kapcsolódó cikkek összesített (kumulált) számának időbeli alakulása a téma tulajdonképpeni növekedési vagy terjedési dinamikáját mutatja. Világos, hogy itt egy véges, de folyamatosan táguló „térben” való növekedésről beszélhetünk, mivel a lapok minden számában megjelenik valahány újabb cikk, növelve egy témáról szóló potenciális írások számát. A médiabeli terjedés ezen meghatározása természetesen sok kérdést vet fel. Ezekre a módszer pontosabb bemutatása után térek vissza. Az írott sajtó dinamikájának ebben a dolgozatban használt elemzési módszere a kumulált cikkszámokon alapul. Egy téma sajtódinamikáját úgy vizsálhatjuk, ha egy kiválasztott időszakban összeszámoljuk a témához kapcsolódó cikkeket, és azokból egy eloszlásfüggvényt képezünk. Például, ha egy téma megjelenését egy napilapban vizsgáljuk, akkor a kiválasztott időszak minden napjához az aznap és az időszak korábbi napjain megjelent cikkek számának összegét (vagyis a cikkek adott időponthoz tartozó kumulált számát) rendeljük. Ezzel az eljárással a 10. ábrán láthatóhoz hasonló grafikonokat kaphatunk: a vízszintes tengelyen mérjük az időt, a függőlegesen a cikkek kumulált számát.

21

1. Bevezetés

"Magyarország" - Il Sole 24 Ore

kumulált cikkszám (db)

250

200

150

100

50

0

t (nap) 10. ábra Magyarországot név szerint említő cikkek kumulált száma az Il Sole 24'ore című olasz napilapban 2007. január 1-jétől 2008. november 4-ig

A kumulált cikkszámok segítségével mindenekelőtt általános képet kaphatunk vizsgált témánk növekedéséről. A 10. ábra grafikonja például azt jelzi, hogy a Magyarországot név szerint említő cikkek száma az Il Sole 24'ore nevű olasz politikai napilapban hozzávetőlegesen lineárisan alakult az elmúlt két évben. Ez azt jelenti, hogy adott időközönként nagyjából azonos számú Magyarországot említő írás jelent meg a lapban, amit megfogalmazhatunk úgy, hogy Magyarország „örökzöld” téma volt az újságban.7 A kezdeti intuíció részletesebb elemzéssel tovább finomítható: kvalitatív módszerekkel például pontosabb képet kaphatunk arról, hogy mi okozta ezt a stabil jelenlétet illetve az ettől való kisebb eltéréseket. Ezen kívül, formálisan is ellenőrizhetjük a lineáris növekedésre vonatkozó feltevést. Az elemzési lehetőségeket még sokáig sorolhatnánk, de ez a néhány példa is mutatja, hogy a médiabeli növekedésekről milyen jellegű információkat kaphatunk a kumulált cikkszámok vizsgálatával.

2.2.1. Témák keresése a sajtóban – nevek és hívószavak 7

22

Az „örökzöld” itt nem feltétlenül arra utal, hogy a téma mindig „friss”. A médiabeli növekedés tipológiájáról lásd Fokasz 2006b, Fokasz 2007.

1. Bevezetés Az eddig elmondottakkal kapcsolatban számos kérdés merülhet fel. Ebben a módszertani bevezetőben ezek közül hármat próbálok megválaszolni: 1. Hogyan találhatunk meg egy témát, és az ahhoz kapcsolódó összes cikket? 2. A módszer miért éppen a cikkek számának alakulására épül? 3. Miért a cikkek kumulált számát használjuk az elemzésben? Az első kérdés nyilvánvalóan technikai jellegű. Nagy számú cikk esetén (pl. ha egy napilapot vizsgálunk több éves időszakban) leginkább csak a keresett témát reprezentáló kulcsszavakat, kifejezéseket tartalmazó írásokat tudjuk felkutatni (bár ebben is szinte nélkülözhetetlen az elektronikus archívumok használata). Főként szemiotikai kérdés lehet, hogy egy kellően nagy (vagyis eléggé fontos) témának mindig kialakul-e valamilyen „neve”, amivel leggyakrabban hivatkozunk rá. Intuitív álláspontom szerint igen, mivel ha valamiről sokat beszélünk, valahogy tudnunk kell tömören, egy vagy néhány szóban hivatkozni rá. A kérdés persze ettől még nyitott marad. Ha el is fogadjuk, hogy a fontosabb közbeszédi témák esetében mindig létezik olyan hívószó, ami szerepel a témáról szóló cikkek egy részében, akkor sem lehetünk feltétlenül biztosak abban, hogy segítségével az összes kapcsolódó írást megtaláljuk. Elképzelehető ugyanis, hogy egy témának több neve, több hívószava is létezik. Jelen pillanatban erre a problémára sem tudok egzakt megoldást nyújtani, azonban azt gondolom, hogy egyfajta „útkereső” eljárással feltérképezhetők lehetnek a fontosabb hívószavak. Ha már találtunk néhány cikket egy témával kapcsolatban, akkor azok tartalomelemzésével felfedezhetünk olyan további hívószavakat, amelyekkel gyakran utalnak a vizsgált témára. A keresőszavak problémájából láthatjuk, hogy az egyes témák médiadinamikájának elemzése nem könnyű feladat – már az adatgyűjtés is komoly nehézségekbe ütközhet. Bármilyen témáról legyen is szó, a keresés mindig a kutató előzetes ismereteitől függ: tudnia kell, hogy témájára milyen szavakkal és kifejezésekkel hivatkoznak leggyakrabban. Tehát, a médiadinamika vizsgálatában a kvalitatív kutatási módszerek nem elhanyagolhatóak, annak ellenére, hogy a formális elemzési eljárás számokon és függvényeken alapul.

2.2.2. Miért „cikkszám”? A második jogos kérdés a vizsgálati módszertannal kapcsolatban, hogy miért éppen a megjelent

23

1. Bevezetés cikkeket tekintjük elemi adatoknak.8 Nyilvánvalónak tűnik, hogy egy téma sokkal inkább jelenlévő, ha egy vezércikk szól róla, mintha csak egy néhány soros összefoglalóban említik. Pontosabban megragadhatnánk a jelenlétet és a növekedést, ha valamilyen módon differenciálnánk, súlyoznánk a cikkeket. A súlyozás szempontja lehetne például, hogy a kérdéses cikk mennyire szorosan kapcsolódik a témához (beszámoló, kommentár vagy csak utalás), vagy az, hogy a vizsgált sajtóterméken belül hol jelenik meg (vezércikként, az első oldalon, olvasói reakciók között stb.). A megfelelő súlyokat, azonban eléggé önkényesen tudnánk csak megállapítani, így egy ilyen eljárás meggondolatlan alkalmazása súlyos torzításokhoz vezethet a megfigyelt eloszlásban. Megfelelő súlyozás – ha egyáltalán lehetséges – egyelőre még nem ismert.9 Bár a cikkek pontos súlyozására nincs megfelelő megoldásunk, bizonyos, fontosnak ítélt szempontok szerint különböző kategóriákba sorolhatjuk a megtalált írásokat. Az olaszliszkai ügy dinamikájának vizsgálatában is egy ilyen csoportosítást használtam: külön vizsgáltam a témához közvetlenül kapcsolódó és a témára csak utalást tartalmazó cikkek dinamikáját. Egy ilyen egyszerű kategorizáció is – mint azt látni fogjuk – érdekes jelenségeket hozhat felszínre. Összességében azt mondhatjuk, hogy a cikkszámok vizsgálata indokolt, mivel a cikkek az írott sajtótermékek alapegységei. Ennél részletesebb vizsgálat nehezen elképzelhető – a szavak vagy mondatok külön elemzésével a cikkek konkrét tartalmát nem igazán lehetne megragadni. A cikkek súlyozása relevanciájuk szerint még megoldatlan kérdés. Az alapos megfontolások alapján végzett kategorizáció hasznos többletinformációkhoz juttathat minket. A csoportosítás lehetősége és haszna azonban már a konkrét témán múlik.

2.2.3. Miért „kumulált” cikkszám? Harmadik tisztázandó kérdésünk, hogy miért éppen a cikkek kumulált számával írjuk le a témák növekedését az írott sajtóban. A kumulált cikkszámok használata azt az érzést keltheti, hogy a médiának korlátlan emlékezőtehetséget tulajdonítunk. Egy ilyen irrealisztikus feltevés nyilván kétségbe vonná modelljeink érvényességét. Egy napilap vizsgálatánál például, a kumulálás miatt a 365. napi adatunk tartalmazza a 10. napon 8

9

24

Ennek a kérdésnek a megválaszolásákor nagyban támaszkodtam a Peripato – Növekedés és formák a társadalomelemzésben – Műhely tagjainak javaslataira. Léteznek olyan informatikai eljárások, amelyekkel két szöveg hasonlósága vizsgálható. Ezeket főként plágiumgyanús esetek vizsálatára használják (ilyen például a SZTAKI által fejlesztett KOPI-rendszer). Elképzelhető, hogy ez az eljárás átalakítható egy szöveg „távolságának” mérésére egy jól specifikált témától. Egy ilyen szoftver talán megoldást nyújthat a súlyozás problémájára.

1. Bevezetés megjelent cikkek számát is. Ez olyan, mintha témánk aktuális dinamikáját akár egy évvel korábbi vagy még régebbi tényezők is befolyásolni tudnák. Ráadásul, ha ez így van, akkor ugyanakkora hatása van a dinamikára az egy évnél régebbi napok cikkszámának, mint az egy hétnél újabbakénak, mivel a kumulálás során csak egyszerűen összeadjuk az egyes napokon megjelent cikkek számát. Ez valóban problémát jelentene – de csak akkor, ha valamilyen globális következtetést vonnánk le témánk sajtóbeli jelenlétére vonatkozóan. Ennek szemléltetésére gondoljuk át a következő példát. A pekingi olimpiai játékok médiabeli jelenlétét vizsgáljuk 2008. július 1-je és szeptember 1-je között. Azt találjuk, hogy egy sportújságban megjelent 700 cikk a témával kapcsolatban. Ezután kiterjesztjük a keresési időszakot október 1-jéig, és összesen 720 cikket találunk. E két adatból levonjuk azt a következtetést, hogy az olimpia szeptember elején és október elején nagyjából ugyanannyira volt jelen a médiában. Ez az állítás nyilvánvalóan nem igaz. Az viszont jó következtetésnek tűnik, hogy szeptemberben az olimpia témája már lecsengett az adott sajtótermékben, mivel csak 20 cikk jelent meg, szemben a július-augusztusi 700-zal. Ez a példa a médiadinamika itt tárgyalt vizsgálati módszerének lényegére mutat rá. Amíg csak a dinamikát és annak változásait vizsgáljuk, addig a kumulált cikkszám konkrét értéke nem is fontos, csak a változása, növekedésének üteme. Csak a kumulált cikkszámokból kapott eloszlásfüggvény adott időpontokhoz tartozó meredeksége hordoz számunkra információt – ebből vonunk le következtetéseket a növekedés típusára vonatkozóan (például azt, hogy Magyarország jelenléte az egyik olasz napilapban nagyjából állandó volt az elmúlt két évben). Azt gondolom, hogy a média emlékezete a dinamikára illeszkedő függvény formájában automatikusan, implicit módon szerepel. Ennek szemléltetéséhez egy kicsit szaladjunk előre, és nézzük meg Olaszliszka sajtójelenlétének alakulását (11. ábra)! Amíg az ügy mint „szenzáció” jelenik meg a médiában (a függőleges választóvonalig terjedő első időszakban), addig „lefutása” (függvényformája) is a szenzációkéhoz hasonló. Ezen belül nyilván hatással van az egy nap lehozott írások számára a korábbi napok cikkszáma, mivel az egész egy nagy folyamat része: azért is írnak róla sokat, mert szenzáció10. Miután a téma aktualitása lecseng (megközelíti potenciális korlátját), sajtójelenléte vagy megszűnik, vagy egy új típusú növekedési szakaszba lép. A 11. ábra grafikonjából az látszik, hogy Olaszliszka esetében ez utóbbi történt.

10

„cikkek generálnak újabb cikkeket” (Fokasz Nikosztól átvett gondolat)

25

1. Bevezetés

11. ábra Olaszliszka dinamikája a Magyar Nemzetben és a Magyar Nemzet On-line-ban 2006. október 16. és 2008. július 27. között

A megfigyelt időszak második részének adataiban természetesen szerepelnek az első rész cikkszámai is, de nincsenek hatással a növekedés (nagyjából lineáris) jellegére, csak annyiban, hogy az egyenletes szakasz nem is jött volna létre, ha nincs előtte a szenzáció időszaka (a média később csak azért foglalkozik Olaszliszkával, mert volt, és nagy hatás keltett, de arra már nem feltétlenül emlékszik, hogy pontosan mekkorát és milyet – ez már reális értelmezésnek tűnik). A második (egyenes) részen belül pedig a késői cikkekre úgy hatnak a korábbiak, hogy a folyamatos jelenlét hátterét adják, ami miatt bizonyos időközönként újra a média „eszébe jut” a téma, vagy inkább: folyamatosan, egyenletesen foglalkoztatja, ezért néha cikkezik róla. Ez a tendencia azonban bármikor megváltozhat, vagy úgy, hogy megint egy új típusú növekedés kezdődik, vagy úgy, hogy a téma eltűnik a médiából. Mindezek az érvek véleményem szerint azt támasztják alá, hogy a kumulált cikkszámok alkalmazása nem feltélezi a média irreális mértékű memóriáját, hanem csak éppen akkorát, amekkora az valójában. „A világ olyan, amilyen.”11 Megközelítésünk ezzel automatikusan számol, mi pedig koncentrálhatunk az általunk kutatott kérdésekre.

11

26

Idézet Mérő László: Mindenki másképp egyforma c. könyvéből

1. Bevezetés

2.2.4. Összegzés Ebben a fejezetben a dolgozat következő, empirikus részében hasnzált módszert mutattam be, ami az írott sajtóban megjelenő témák médiadinamikájának elemzésére alkalmas. A módszer a kumulált cikkszámok időbeli alakulásán alapszik, segítségével kvantitatív eszközökkel írhatjuk le a közbeszédi témák növekedését. A módszerrel kapcsolatban felmerülő kérdések körül néhányat igyekeztem megválaszolni. Kitértem a kapcsolódó cikkek összegyűjtésének nehézségeire, illetve a módszer finomítási lehetőségeire. Továbbá, amellett érveltem, hogy a kumulált cikkszámok használatával nem feltételezzük a média valószerűtlenül nagy emlékezetét. Összességében úgy tűnik, hogy a módszer jelenlegi formájában is alkalmas a sajtó dinamikájának vizsgálatára – ezt a korábbi empirikus munkák eredményei is alátámasztják.

3. Az olaszliszkai ügy médiadinamikája12 A 2.2. fejezetben egy lehetséges módszert mutattam be a közbeszédi témák médiadinamikájának vizsgálatára (egyelőre csak az írott sajtóban). A dolgozat hátralévő részében a 2006-os olaszliszkai ügy sajtódinamikájának elemzéséről, értelmezéséről lesz szó. Ismertetem a téma lefutását, illetve annak tartalmi elemeit: a dinamikát alakító valós eseményeket. Megfogalmazom azt a feltevést, hogy Olaszliszka mára egyfajta „közbeszédi metaforává”, hivatkozási ponttá vált. Megvizsgálom azt a jelenséget, hogy az olaszliszkai ügy következményeként több, hozzá formailag hasonló esemény is bekerült a médiába. Végül, a formális illesztések lehetőségére térek ki.

3.1. Az esemény bemutatása Az óriási felháborodást és sajtóvisszhangot keltő olaszliszkai esemény 2006. október 15-én történt meg. A délutáni órákban egy tiszavasvári tanár gépkocsijával keresztül hajtott Olaszliszka főutcáján, és véletlenül elsodort egy kislányt, aki – mint utóbb kiderült – nem sérült meg. A vezető megállt, de már nem tudott kiszállni a kocsiból, mert addigra a lány rokonai köré gyűltek, kirángatták az autóból, és halálra verték. Az egyébként is szörnyű esemény három ok miatt keltett 12

A dolgozat alapjául szolgáló kutatás a TO73033 azonosító számú OTKA-kutatás keretében zajlott.

27

1. Bevezetés különösen erős indulatokat, reakciókat a közvéleményben: egyrészt különleges kegyetlensége miatt, másrészt azért, mert az eset az áldozattal utazó két kiskorú gyermeke szeme láttára történt meg, valamint azért is, mert az elkövetők olaszliszkai romák voltak.13 Az ügy még ma (több, mint két év elteltével) is jelen van a médiában, és ez várhatóan egy ideig még így is lesz. Egyrészt azért, mert a 2008 elején indult tárgyalás még a napokban is zajlik, másrészt pedig azért, mert úgy tűnik – részben súlyossága miatt – az ügy maradandó nyomot hagyott a közbeszédben. Nagyon nehéz, de a továbbiakban valamennyire el kell vonatkoztatnunk az esemény tragikusságától, és Olaszliszkát mint közbeszédi témát kell kezelnünk.

3.2. Adatgyűjtés Az olaszliszkai ügy médiabeli megjelenésének alakulását két nagy hazai politikai napilapban, a Népszabadságban és a Magyar Nemzetben, illetve ezek on-line változataiban vizsgáltam. A Népszabadság esetében – az internetes kereső sajátosságai miatt – nem kezeltem külön az interneten illetve a nyomtatott változatban megjelenő cikkeket, így erre a két cikkcsoportra csak együttesen, NOL-ként hivatkozom. A Magyar Nemzetnél ez a szétválasztás megoldható volt, így a lap nyomtatott és elektronikus formában megjelenő cikkeire külön, rendre MN-ként és MNO-ként utalok. A keresés módszere a következő volt: a nol.hu és az mno.hu internetes archívumát és keresőjét felhasználva a 2006. október 16-a és 2008. július 27-e között megjelent olyan cikkeket gyűjtöttem össze, amelyek tartalmazták az Olaszliszka, olaszliszkai, Olaszliszkát illetve Olaszliszkán kifejezések valamelyikét. Azért a település neve lett a keresőszó, mert úgy gondoltam, ha egy cikk az olaszliszkai bűncselekményről szól vagy arra utal, akkor tartalmaznia kell az Olaszliszka kifejezés valamilyen formáját, egyszerűen azért, hogy az olvasók azonosítani tudják az eseményt. Éppen az azonosítás problémája miatt nem hiszem, hogy a szorosan kapcsolódó, beszámoló vagy kommentár jellegű írásokban kikerülhető lenne Olaszliszka nevének említése. Az elképzelhető, hogy egy az ügyre csak utalást tartalmazó, egyébként más témájú cikkben nem szerepel a település neve, de – ha belegondolunk – az egy olyan halvány, közvetett említést jelent, ami már nem annyira Olaszliszka szorosan vett témájának lefutásához, hanem inkább az ügy közbeszédre kifejtett tágabb hatásához kapcsolódik. 13

28

A gyilkosság részletes körülményeinek ismertetése a vádirat alapján a Magyar Nemzet és a Népszabadság 2007. november 13-i számában olvasható (lásd pl.: http://www.mno.hu/portal/527200)

1. Bevezetés A vizsgált időszakban a NOL-ban 165, a MN-ben és a MNO-ban pedig összesen 265 olyan cikk jelent meg, amelyek tartalmazták a keresőszavak valamelyikét. Ezek szűrt eredmények, vagyis már csak a releváns (valóban az általam vizsgált olaszliszkai üggyel kapcsolatos) cikkeket tartalmazzák, és csak egyszer szerepelnek bennük azok az írások, amelyekben a négy keresőszóból több is megtalálható. A lapok írott és on-line változatának megfigyelése miatt vannak duplázások – olyan cikkek, amelyek mindkét formában, azonos szöveggel jelentek meg –, de ezekből viszonylag kevés és eléggé elszórtan fordult elő, így nem okoznak számottevő redundanciát (ráadásul, mivel célom a nyomtatott és az internetes sajtó együttes vizsgálata, így szerepeltetésük indokolt is). Ellenőrzés végett Olaszliszka nevének néhány egyéb alakjára is rákerestem, de ezek a szavak kevés találatot adtak (pl. a NOL-ban 2008. május 5-ig: Olaszliszkának – 1, Olaszliszkához – 0, Olaszliszkára – 13, olaszliszkaiak – 0), és a kapott cikkek szinte mindegyike már előkerült a korábbi keresőszavaknál. Mindezek alapján, összességében azt állítom, hogy a keresési eljárással releváns cikkeket sikerült összegyűjteni (ezt a tartalom ismerete is alátámasztja), és vélhetően az Olaszliszkához kapcsolódó írások döntő többségét megtaláltam. Ennek leszögezése azért fontos, hogy lássuk, mennyire érvényesek a dinamika vizsgálata során levont következtetések.

3.3. A teljes ügy dinamikája A releváns cikkek összegyűjtésésével első lépésben megvizsgálhatjuk az olaszliszkai ügy egészének sajtódinamikáját. Ebben az alfejezetben csak a „ránézésre”, intuitíven levonható következtetésekkel foglalkozom, a részletes formális elemzést később mutatom be. A téma növekedésének grafikonját a 12. ábra mutatja. Látható, hogy a Magyar Nemzetben nem csak összességében jelent meg több cikk Olaszliszkáról, de ez a lap végig nagyobb érdeklődést mutatott a téma iránt, mint a Népszabadság. Ez a cikkek számán kívül a grafikonok meredekségében mutatkozik meg: a NOL görbéje egy adott pontban szinte soha sem meredekebb a MN görbéjénél, és a kettő közötti különbség folyamatosan növekszik. Elképzelhető ugyanakkor, hogy a két lap téma iránti valós „érdeklődésében” nincs különbség (vagy nem ekkora). Lehetséges, hogy a Magyar Nemzetben összességében is több cikk jelenik meg, mint a Népszabadságban (az MNO-ban gyakoribbnak tűnnek a rövid, beszámoló jellegű hírek, mint a NOL-ban). Ennek ellenőrzésére azonban most nem térek ki. Az olaszliszkai ügy dinamikája jól láthatóan mindkét napilapban két fő szakaszra osztható. Az első Olaszliszka „szenzáció”-jellegével hozható összefüggésbe. Közvetlenül az esemény 29

1. Bevezetés bekövetkezése után nagyon intenzív cikkezés indult meg (beszámolók, kommentárok, kapcsolódó esetek bemutatása, fejlemények). Ez az intenzív növekedés fokozatosan lecsengett, és mindkét napilap esetében a 180. nap körül (tehát fél év után) meg is szűnt. A második, „örökzöldnek” nevezhető növekedési szakasz ez után kezdődött el. 2007 tavaszától kezdődően az ügy nagyjából egyenletes jelenlétet produkált a két lapban, ami a grafokonok egyenes alakjában mutatkozik meg (lásd 2.2. fejezet). Az egyenletes növekedés természetesen csak globálisan, tendenciaszerűen igaz: kisebb eseti lecsengések és „megugrások” előfordultak. 2006.10.16 - 2008.07.27. 300

kumulált cikkszám (db)

250

200

MN+MNO NOL

150

100

50

0

t (nap) 12. ábra Olaszliszka médiadinamikája a Népszabadságban és a Magyar Nemzetben

A két lap cikkszámaiban tapasztalt eltérés ellenére a vizsgált időszak második (nagyjából egyenletes növekedést produkáló) periódusában látható nagyobb „megugrások” (koncentrált cikkcsoportok) általában mindkét lapnál megfigyelhetőek, és nincs közöttük jelentős és szisztematikus időbeli eltolódás. Vagyis, úgy tűnik, hogy Olaszliszka esetében a két napilap nem egymásra reagált, inkább egymástól függetlenül cikkezett a kapcsolódó események hatására. Ugyanakkor, ez az állítás a jelen vizsgálattal nem igazolható. Elképzelhető, hogy a lapok valójában folyamatosan figyelik egymás reakcióit (a „lemaradástól” való félelem miatt), és napirendjüket valamennyire egymáshoz igazítják. Ez megmagyarázná a dinamikák tapasztalt hasonlóságát is. Vizsgálati módszerünk azonban nem alkalmas ennek vizsgálatára, ez további kutatásokat, esetleg szerkesztőségi interjúkat igényelne.14 Így a dinamika hasonlóságának pontos okait egyelőre nem tudjuk feltárni. 14

30

A megjegyzés Fokasz Nikosztól származik.

1. Bevezetés Összességében az első következtetés az, hogy Olaszliszka dinamikája jellegét és fontosabb pontjait tekintve meglehetősen hasonló a két lapban. Nem csak a szenzácószerű indulás látható mindkét görbén, de a későbbi események is sokszor nagyjából egyforma dinamikai változásokat eredményeztek (az időszak vége felé egyre kevésbé, de erre később még külön kitérek). Úgy tűnik tehát, hogy a média két szereplőjének reakciója Olaszliszkára nagyjából egységes volt. Úgy gondolom, hogy ez a megállapítás általánosítható lehet. Sejtésem szerint más médiaszereplők vizsgálata esetén is az MNO-hoz és a NOL-hoz hasonló dinamikát figyelhetnénk meg. Ennek igazolásához több politikai napi-, hetilap vagy akár a bulvár média elemzése volna szükséges, erre azonban jelen pillanatban nem vállalkozom.

3.3.1. Az olaszliszkai ügy résztémái A dinamikákban mefigyelt hasonlóságot valószínűleg részben az magyarázza, hogy az olaszliszkai ügy esetében az időnként megjelenő koncentrált, összefüggő cikkcsoportokat olyan események váltották ki, amelyekről mindkét napilap ugyanabban az időpontban (napon) értesült: maga a bűncselekmény és a közvélemény felháborodása, a nyomozás eredményei, a 2007 nyári olaszliszkai jótékonysági koncert, az egyik gyanúsított pere, az őszi évforduló megemlékezései, valamint a 2008 elején kezdődő tárgyalás eseményei. A 2006 ősze óta megjelent cikkek egy jelentős része ezen résztémák valamelyikéhez kapcsolódik. Az 13. ábra szemlélteti azokat az eseményeket, amelyek kisebb, de szisztematikus cikkhullámokat indítottak el mindkét lapban. Látható, hogy nem volt olyan fejlemény az olaszliszkai üggyel kapcsolatban, amelyre csak az egyik újság reagált volna (ez a szabályszerűság nyilván nem általános érvényű, csak az ügy sajátossága). Ezen felül, a jelentősebb eseményekkel a két napilap közel azonos mértékben foglalkozott. A 2007 júliusában Olaszliszkán megrendezett P. Mobil koncert kapcsán a Népszabadság 8, a Magyar Nemzet 7 cikket jelentetett meg; az ügy egyik gyanúsítottja által indított – enyhén szólva különös – perről (a hatósági okiratokban a „lincselés” szó használata miatt) 11 és 13 írás látott napvilágot; a 2007 őszi évfordulóról 6 és 5 cikk számolt be. Ráadásul, az egyes résztémákkal foglalkozó cikkcsoportok első és utolsó írásai egy időben jelentek meg mindkét lapban – legfeljebb egy napos csúszás fordult elő közöttük. Az eddigieket összegezve elmondhatjuk, hogy az olaszliszkai ügy egyes fejleményei a két vizsgált napilapban meglehetősen hasonló dinamikával jelentek meg. Ezt ugyan nagyrészt 31

1. Bevezetés megmagyarázza az, hogy a résztémák esetünkben konkrét, időben és térben behatárolt események voltak, de a reakciók egyezése még így sem teljesen triviális.

13. ábra Az olaszliszkai ügy résztémái és hatásuk a téma teljes dinamikájára

Nem foglalkoztunk még részletesen a nyomozás és a tárgyalás hatásával az ügy dinamikájára. Ennek alapvetően két oka van. Egyrészt, az ehhez a két résztémához kapcsolódó cikkek elég tág időszakban szóródnak szét, nem koncentrálódnak (bizonyos időközönként mindkét lapban egy-két írás jelent meg a nyomozás vagy a tárgyalás aktuális eredményeiről). Így ezek a cikkek nem okoznak látványos dinamikai változásokat, inkább az olaszliszkai ügy növekedésének általános trendjébe illeszkednek, vagyis inkább annak formálói. Másrészt, a tárgyalás jelenléte a többi résztémával ellentétben számottevően eltér a két napilapban. Az 13. ábrán jelzett időponttól – 2008 januárjától, a tárgyalás kezdetétől – nagyjából fél év alatt a Népszabadságban 13, a Magyar Nemzetben viszont kb. 25 cikk foglalkozott az olaszliszkai ügy tárgyalásával. Ez az eltérés azonban csak részben magyarázza meg a két grafikon távolodását az utolsó hónapokban (2008. január 17-én a kumulált cikkszámok különbsége 67, július 27-én már 100 a Magyar Nemzet javára).

32

1. Bevezetés

3.3.2. Első következtetések A teljes ügy dinamikájának vizsgálatából tehát arra jutottunk, hogy Olaszliszka sajtóbeli megjelenése meglehetősen hasonló képet mutat a Népszabadságban és a Magyar Nemzetben. Mindkét lap esetében látható a szenzáció-jellegű indulás, aminek lecsengése után egy hozzávetőlegesen egyenletes növekedés figyelhető meg. A lineáris növekedést a jól elkülöníthető résztémák egyrészt megzavarják, másrészt úgy tűnik, hogy hosszútávon éppen ezek tartják fenn – részeivé válnak az érvényesülő növekedési formának. Másfelől, a Magyar Nemzet magasabb cikkszámát ugyan magyarázhatja az, hogy ebben a lapban eleve több írás kap helyet, ám, ha ez igaz, akkor még inkább meglepő, hogy az egyes résztémákkal mindkét lapban szinte ugyanannyi cikk foglalkozik (kivéve a tárgyalást). Tehát, a két napilap eltérései jórészt nem az Olaszliszkához szorosan kapcsolódó témákból, hanem valami másból fakadnak. A következőkben ennek a jelenségnek a magyarázatával foglalkozom.

3.4. Olaszliszka közbeszédi metaforává válása A következő fejezetekben az olaszliszkai ügy közbeszédi metaforává vagy hivatkozási ponttá alakulásának jelenségével foglalkozom. Az Olaszliszkához kapcsolódó cikkeket tartalmuk alapján két csoportba, a központi ügybe és a perifériába soroltam. Az így kapott két cikkcsoport dinamikájában rámutatok azokra a jelenségekre, amik alátámasztják a téma metaforává válását. Habár egyelőre ez csak egy sejtés, jó okkal feltételezhető, hogy Olaszliszka központi ügy lecsengése után is jelenlévő marad a médiában és a közbeszédben.

3.4.1. Központi ügy és periféria Olaszliszka közel sem egy teljesen homogén témaként jelent meg a közbeszédben. Láthattuk, hogy jól definiálható, egymástól elkülönült résztémák alkotják. Ezek közül némelyek csak időszakosan, mások folyamatosan jelen vannak. Tulajdonképpen e résztémákból áll össze az „olaszliszkai ügy”. Ez egy időről-időre változó arcot eredményez. Például, 2007 elején Olaszliszka az élő felháborodást, az olaszliszkaiak bosszútól való félelmét és a nyomozást jelenti. 2007 nyarán már a P. Mobil koncertet, az egyik gyanúsított perét és a nyomozást értjük alatta. Az év végén még 33

1. Bevezetés mindig a nyomozásban, illetve az évfordulóban, 2008-ban pedig a tárgyalásban ölt testet. Van azonban a cikkeknek egy jelentős csoportja, ami nem kapcsolható ilyen közvetlen módon a 2006 őszén történtekhez – ezek olyan írások, amik csak utalást tartalmaznak Olaszliszkára, egyébként gyakran egészen más témákról szólnak. Azokat a résztémákat, amelyekről az eddigiekben szó volt (tehát az esemény híre, a közvetlen kommentárok, az olaszliszkaiak félelme, a nyomozás, a koncert, a gyanúsított pere, az évforduló és a tárgyalás) együttesen központi ügynek neveztem el, mivel ezek a témák lefedik szinte az összes olyan cikket, amelyek valamilyen közvetlen módon szólnak Olaszliszkáról. Csak néhány írás van, amit ebbe a csoportba soroltam, de nem tartozik egyik nagyobb résztémához sem. Például, 2008. augusztus 11-én Olaszliszkán tartottak egy „Romanap a megbékélésért” elnevezésű rendezvényt, amiről a NOL és az MNO 2-2 cikkben számolt be. Ezeknek a cikkeknek a központi ügybe kellett kerülniük, mivel az olaszliszkai ügyről szólnak – egész pontosan egy olyan eseményről, ami az olaszliszkai ügy egyenes következménye. A példából is látszik, hogy a központi ügy olyan cikkeket tartalmaz, amelyek az olaszliszkai eseményről vagy annak egy valóságos következményéről szólnak (legyenek akár beszámolók, hírek, akár kommentárok). Ezzel szemben, a másik nagy csoportot, amit perifériának neveztem, olyan cikkek alkotják, amelyek közvetlen módon nem kapcsolódnak az ügyhöz vagy következményeihez, csak utalásként használják fel Olaszliszkát. Érdekes példa erre egy Magyar Nemzetben megjelent cikk, amely az olajszőkítés ügyében is nyomozó újságírónő, Kármán Irén bántalmazásáról szól.15 A cikk utalást tartalmaz arra a pár nappal korábbi esetre, amikor a lap egyik munkatársát, Tolcsvay L. Lászlót támadták meg – vélhetően korábbi, Olaszliszkával kapcsolatos írásai miatt. Itt egy kétszintű utalással találkozunk: Kármán Irén ügye Tolcsvay ügyéhez kapcsolódik, ez pedig Olaszliszkához. Vagyis, az olaszliszkai ügy perifériája olyan cikkek csoportja, amelyek nem a valódi eseményhez vagy annak közvetlen következményeihez kapcsolódnak, hanem Olaszliszka valamiféle közbeszédi következményét jelzik. Ez alatt azt értem, hogy a periféria cikkei arról adnak képet, hogy Olaszliszka milyen utat járt be (másszóval: hogyan terjedt) a közbeszédben, milyen más témákba csatornázódott be. A Kármán Irénről szóló cikk, benne a Tolcsvay ügyére való utalással egész biztosan megjelent volna az olaszliszkai ügy nélkül is, csak épp az arra való utalás nélkül. (Feltéve persze, hogy a Tolcsvay elleni támadás egyáltalán megtörtént volna, ha nincs Olaszliszka.) Mind a központi ügy, mind a periféria cikkszámainak eloszlása azt mutatja meg, hogy Olaszliszka témája hogyan növekedett a sajtóban. Azonban van egy fontos különbség, mégpedig az, 15

34

Forrás: http://www.mno.hu/portal/417581 – a cikk 2007. június 25-én jelent meg (letöltve: 2008.03.14.)

1. Bevezetés hogy a központi ügy a téma közvetlen hatását mutatja, a periféria pedig egyfajta közvetett, más témákon keresztül érvényesülő hatást. A központi ügy arról ad információt, hogy maga az olaszliszkai esemény hány cikket generált, a periféria pedig arról, hogy az ügy hány más témájú írásban – amelyek Olaszliszka nélkül is megjelentek volna – szerzett magának helyet. Az első a valóságban lezajló folyamatok médiabeli lecsapódását, a második inkább közbeszédi folyamatok eredményeit mutatja. Ez a két dolog természetesen nem válik el élesen egymástól. A Tolcsvay elleni támadás indoka például az újságíró Olaszliszkáról írott cikkeinek hangvétele volt. Ugyanígy, bár a Magyar Gárda megalapításának oka nyilván egyáltalán nem közvetlenül Olaszliszka volt, mégis, az eseményre utaltak a Gárda bejegyzéséről beszámoló cikkben.16 Mégpedig azért, mert Olaszliszka, úgy tűnik, beleilleszkedik azon esetek sorába, amiket egyesek a „magyargyűlölet” vagy „cigánybűnözés” megnyilvánulásainak gondolnak. Ez a két kifejezés a periféria jónéhány cikkében előfordul. Ügyünk valahogy becsatornázódik, belefolyik ezekbe a sokkal nagyobb és mostanában nagyon hangsúlyos közbeszédi témákba. Mindkét említett példában megfigyelhető a valóságban lezajló okság, hiszen Olaszliszka azáltal hatott, hogy megtörtént, és a világ reagált rá. A periféria cikkeinél azonban ez a hatás valahogy a közbeszédben fut végig. Cigánybűnözés, magyargyűlölet, önbíráskodás – ezekről a témákról valamekkora eséllyel Olaszliszkára asszociálunk.

3.4.2. Metaforává válás A központi ügy és a periféria dinamikájának segítségével az Olaszliszkára való asszociációk időbeli alakulása figyelhető meg. A 14. és a 15. ábrán látható a központi ügy és a periféria szétválasztott dinamikája, külön a Népszabadság és külön a Magyar Nemzet esetében. A grafikonok segítségével arról kaphatunk képet, hogy hogyan alakult a szűken értelmezet olaszliszkai ügy illetve az utalásokat tartalmazó cikkek dinamikája. Szembetűnő, hogy a szenzációszerű indulás a perifériákban is megmutatkozik, ami azt jelenti, hogy amikor az ügy berobbant a köztudatba, párhuzamosan az asszociációk száma is növekedni kezdett. Fontos megjegyezni, hogy az első időszakban a periféria dinamikája mindkét lapnál különbözik a központi ügyétől: néha hasonlítanak egymáshoz, néha mintha a periféria késéssel követné a központi ügyet, máskor viszont egészen különböző dinamikát produkálnak.

16

Forrás: http://www.mno.hu/portal/426551 – 2007. augusztus 24. (letöltve: 2008.03.14.)

35

1. Bevezetés

Olaszliszka - NOL 120

kumulált cikkszám (db)

100

80

NOL – periféria NOL – központi

60

40

20

0

t (nap) 14. ábra Olaszliszka – a központi ügy és a periféria dinamikája a Népszabadságban

A szenzáció időszaka után a NOL-ban 2007. február közepére, a MN+MNO-ban 2007. augusztus végére az utalások szinte teljesen lecsengenek. Ezt követően Olaszliszka teljes jelenléte a központi ügy szerint alakul. Ha ez így maradt volna, az azt jelentené, hogy a téma nem talált magának utat a közbeszédben. Ez alapján azt várhatnánk, hogy a tárgyalás befejeztével az ügy ki fog merülni, a média elfelejti. A tendencia azonban 2008 januárjában megváltozott, egy időben a Népszabadságban és a Magyar Nemzetben is. Ekkor – éppen a tárgyalás kezdetével egy időben –, az utalások új lendületet kaptak, és viszonylag egyenletes növekedésnek indultak. A Magyar Nemzetben az időszak végére a periféria kumulált cikkszáma erősen megközelítette a központi ügyét. Mi lehetett az oka a periféria újrainduló növekedésének? Véleményem szerint az, hogy Olaszliszka 2008-ra egyfajta közbeszédi metaforává vált. A metafora itt egy stabil hivatkozási pontot jelent: hogy milyen gyakran utalunk rá, az nagyrészt független attól, hogy maga a téma éppen mennyire aktuális. Vagyis, ha Olaszliszka tényleg metaforává alakult, akkor azt kellene látnunk, hogy a periféria (az asszociációk száma) akkor is növekszik, amikor a központi ügy (a tulajdonképpeni téma) nem. A vizsgált időszak középső harmadában ennek éppen az ellenkezőjét

36

1. Bevezetés figyelhetjük meg: a periféria mindkét lapban szinte eltűnik, miközben a központi ügy folyamatosan jelen van. 2008 elejétől azonban a periféria mind a két napilapban gyorsabban kezd növekedni, mint a központi ügy. Vagyis, 2008 első felében Olaszliszkára több cikkben utalnak, mint amennyi róla szól. Ez a közbeszédi metaforák alapvető tulajdonsága.

Olaszliszka - MN+MNO 160

kumulált cikkszám (db)

140 120 100

MN+MNO – periféria MN+MNO – központi

80 60 40 20 0

t (nap) 15. ábra Olaszliszka – a központi ügy és a periféria dinamikája a Magyar Nemzetben

Figyelemre méltó még, hogy a növekedés 2008 elején kezdődött szakaszában Olaszliszka perifériája a Magyar Nemzetben jóval intenzívebben nőtt, a központi ügyhöz képest is, mint a Népszabadságban. A periféria intenzív növekedése adja a magyarázatot az előző fejezetben feltett kérdésre: az utolsó vizsgálati időszakban a két lap kumulált cikkszámai közötti különbség növekedése nagyrészt a periféria eltérő intenzitásából fakad (2008. január 17. után a MN+MNOban 42, míg a Népszabadságban csak 21 perifériához tartozó cikk jelent meg). Természetesen az eddig elmondottak még nem bizonyítják Olaszliszka közbeszédi metaforává alakulását. Az majd akkor válik bizonyossá, amikor a tárgyalás véget ér, és a központi ügy végleg lecseng a közbeszédben. Az eddigiekben bemutatott eredmények – a periféria cikkeinek tartalomelemzése és a dinamika vizsgálata – azonban erősen alátámasztják a feltevést, hogy Olaszliszka még jóval az ügy lezárulta után is jelen lesz a médiában és a közbeszédben.

37

1. Bevezetés

3.5. Hasonló esetek médiajelenléte – a metaforává válás bizonyítéka A Népszabadság és a Magyar Nemzet Olaszliszkával kapcsolatos cikkeit vizsgálva arra a különös jelenségre figyeltem fel, hogy az olaszliszkai bűncselekményhez hasonló esetek meglepő gyakorisággal jelentek meg a két lapban. Már a vizsgált esemény utáni néhány napban is több hasonló esetről számolt be mindkét újság. Ez önmagában még nem meglepő, azonban az események jelenléte nem szűnt meg véglegesen Olaszliszka szenzáció-jellegének lecsengése után sem. A következőkben ennek a jelenségnek a magyarázatával foglalkozom, ami egyben egy újabb igazolása adja Olaszliszka metaforává válásának. Ez után a hasonló esetek tapasztalt dinamikájáról vonok le – egyelőre részleges – következtetéseket.

3.5.1. Olaszliszka tematizáló hatása 2006 októbere és 2008 júliusa között a Népszabadság 9, a Magyar Nemzet pedig mintegy 20 olyan esetről számolt be, amelyek valamilyen körülményükben hasonlóak voltak az olaszliszkaihoz. A jelentések az ország különböző területeiről érkeztek, sőt, a Magyar Nemzet 2007. június 22-én egy hasonló texasi ügyről17 is megjelentetett egy cikket! Emellett, az esetek időben is eléggé szétszórtak: a vizsgált időszak utolsó ilyen cikke 2008. május 17-én jelent meg a Magyar Nemzetben. Ugyanez a lap már 2006. október 17-én (két nappal Olaszliszka után) négy olyan hasonló esetről számolt be, amelyek az olaszliszkai gyilkosság előtt következtek be (az egyik például fél évvel korábban). A két napilapban megjelent hasonló esetek között voltak enyhébbek és súlyosabbak is. A beszámolókat jellemzően a következő jegyek karakterizálták: a legtöbben autós gázolás szerepelt (ami néha könnyebb sérülést, máskor halált okozott), többször előfordult, hogy egy gyermeket sodortak el; a sofőrt vagy bántalmazták vagy fenyegették a rokonok vagy az eset szemtanúi; bizonyos esetekben „lincshangulat” alakult ki, vagy legalábbis a szemtanúk ezt érzékelték; a 17

38

„...David Rivas Moralest aznap szívélyes szomszédja hozta haza a munkahelyéről, de miközben parkolóhelyet keresett, fellökte az ott tébláboló kisfiút. Kiszállt a kocsiból, hogy megnézze, nem történt-e baja, de többen azonnal rátámadtak. Ekkor Morales is kiszállt a kocsiból, s a szomszéd védelmére kelt, de agyba-főbe verték...” -Forrás: http://www.mno.hu/portal/417034 (letöltve: 2008.03.11.)

1. Bevezetés sofőrök gyakran kifejezetten féltek a helyszínen lévők bosszújától (az egyik esetben például a gázoló azonnal elmenekült); a résztvevők (elkövetők és áldozatok) több esetben romák voltak. A beszámolók stílusa és nyelvezete meglehetősen hasonló volt az olaszliszkai gyilkosságról szóló írásokéhoz. Az előző bekezdésben felsorolt példák is azt mutatják, hogy a hasonló esetek interpretációját nagy mértékben befolyásolta az, ahogy a média Olaszliszkát értelmezte. A kulcsszavak: gépkocsi-vezető, véletlen baleset, lincselés és, sajnos gyakran, romák. Az esetek részleteikben természetesen különbözőek voltak, de a főbb szerepek és az esemény forgatókönyve nagyjából állandó maradt. Mindezekből úgy tűnik, Olaszliszka médiatémává tette, „beemelte” a közbeszédbe a hozzá hasonló eseteket. Természetesen ez egyelőre csak egy hipotézis, két oknál fogva. Egyrészt, lehetséges, hogy a hasonló esetek nem Olaszliszka miatt váltak közbeszédi témává, hanem már Olaszliszkát megelőzően is stabilan jelen voltak a médiában. Ennek kiderítése további kutatásokat igényel. Olaszliszka jó hívószónak tűnik a hasonló eseményekhez, azonban egyáltalán nem lehetünk biztosak benne, hogy 2006 októbere előtt is létezett olyan szimbolikus esemény vagy fogalom, ami összekapcsolta ezeket az eseteket. Emiatt a korábbi cikkek megtalálása komoly gondot okozhat. A másik probléma az, hogy a vizsgálati időszakban is csak azokat az eseteket találhattuk meg, amelyeknél szó szerint hivatkoztak Olaszliszkára. Nem tudjuk, hogy a lapok cikkeztek-e más hasonló eseményekről, Olaszliszka említése nélkül. E két fenntartás mellett is megfogalmazhatunk egy határozott állítást: Olaszliszkának van egy igen erős tematizáló hatása. Bizonyos események, körülményeiknél fogva – legalábbis bizonyos valószínűséggel – egy Olaszliszkára való asszociációt aktiválnak. Ez azt vonza maga után, hogy 1. ezek az esetek inkább bekerülnek a médiába, mint azon egyedülálló események, amelyek nem kapcsolhatók egy ilyen nagy hatású témához, 2. az esetekről publikált cikkek sajátos, Olaszliszkára jellemző kifejezéseket használnak az ügy leírásában. Így bizonyos értelemben tartható az az állítás, hogy Olaszliszka a hasonló eseteket „beemelte” a közbeszédbe. Olyan értelemben igaz ez, hogy Olaszliszka egyfajta „gyűjtőlencseként” vagy hivatkozási pontként meghatározza azt a formát, ahogyan az ilyen eseteket értelmezhetjük. A cikkekben visszatérő motívumok – az autós gázolás, a fenyegetés, az összegyűlő rokonság, a lincshangulat, a roma szereplők – mind azt támasztják alá, hogy Olaszliszka, legalábbis ebben a korlátozott értelemben, metaforikus szerepet kapott a közbeszédben.

39

1. Bevezetés

3.5.2. A hasonló esetek dinamikája Ez előző alfejezetben az olaszliszkaihoz hasonló esetek médiajelenlétének tényéből vontam le következtetéseket Olaszliszka metaforikus szerepére a közbeszédben. Ebben a részben a hasonló esetek dinamikáját vizsgálom, a kvantitatív módon értelmezhető szabályszerűségekre koncentrálva. Egészen pontosan, most az a kérdés, hogy van-e valamilyen rendszer a hasonló esetekről szóló cikkek megjelenésében. A 16. ábrán a teljes ügy – 11-13. ábrákon is látható – dinamikája szerepel a Magyar Nemzetben. Külön kiemelve láthatók azok a napok, amikor egy adott hasonló esetről az utolsó cikk megjelent.18 Látszólag elég nehéz bármilyen szabályszerűséget felfedezni a teljes ügy alakulása és a hasonló esetek említése között. Időben, és a teljes ügy kumulált cikkszámait tekintve is meglehetősen rendszertelennek tűnik a jelenség. Bizonyos időszakokban, a teljes ügy növekedése ellenére az utalások megszűnnek, máskor pedig meglepően besűrűsödnek. 300

250

200

teljes ügy

150

hasonló esetek

100

50

0

16. ábra Olaszliszka – a teljes ügy dinamikája és a hasonló esetek megjelenése a Magyar Nemzetben 18

40

Többször előfordul, hogy egy esetről több cikk is napvilágot látott. Az egy ügyről megjelent maximális cikkszám 4 volt (ilyen egy esetben fordult elő), és a cikkek szóródása minden esetben lefeljesbb 6 nap volt. Emiatt az utolsó napok szerepeltetése nem befolyásolja lényegesen az eredményeket, viszont szemléletesebbé teszi az ábrázolást.

1. Bevezetés A 17. ábrából azonban látható, hogy a hasonló esetek megjelenésének nagyobb „szünetei” akkor következtek be, amikor az olaszliszkai ügy perifériája is alig vagy egyáltalán nem növekedett. Mivel a hasonló esetek értelemszerűen a periféria cikkcsoportjába tartoznak, így hiányukat ez a tény magyarázza: ha nem jelennek meg a perifériába tartozó cikkek, akkor nyilván hasonló eseteket kommentálók sem fognak megjelenni. Ez alapján úgy tűnik, hogy egy újabb kommentár megjelenése nem attól függ, hogy mennyi idő telt el az előző hasonló cikk óta, hanem attól, hogy hogyan alakult időközben a periféria dinamikája. E megállapítás szerint azt kellene tapasztalnunk, hogy a hasonló esetekről megjelenő cikkek száma és a periféria cikkszáma között állandó arány áll fenn. A kumulált cikkszámokra lefordítva ez azt jelenti, hogy a hasonló esetek és a periféria kumulált cikkszáma közötti arány állandó minden olyan időpontban, amikor egy hasonló eset megjelenik a médiában.19 A 18. ábrán ennek az aránynak az értéke látható a különböző esetek sajtóbeli megjelenésének időpontjaiban. 140

120

100

80 perif éria hasonló esetek 60

40

20

0 17. ábra Olaszliszka – a periféria dinamikája és a hasonló esetek megjelenése a Magyar Nemzetben

A kezdeti értékekben elég nagy variancia figyelhető meg, ám a 4-5. esettől kezdve a hasonló ügyek és a periféria méretének aránya nagyjából 0,3 körül stabilizálódik. A 4. adatpont 2007. január közepére, az 5. február elejére esik – ebben az időszakban Olaszliszka szenzáció-jellegű növekedése már lassuló, lecsengő szakaszában volt a Magyar Nemzetben. A kezdeti nagy szóródást 19

Az eddigi egyszerűsítésnél maradva: amikor a hozzá kapcsolódó utolsó cikk is megjelenik.

41

1. Bevezetés magyarázhatja az ügy korai szenzáció-jellege: az első kb. 100 napban az olaszliszkai ügy rövid idő alatt rengeteg cikket „termelt” (a MN+MNO-ban összesen 112-t). Ugyan az első napokban 4 hasonló esetről is cikkeztek, később elképzelhető, hogy nem volt kéznél elegendő esemény (Olaszliszka előtti esetek is előkerültek!), vagy a hasonló esetek mint téma nem volt eléggé érdekes ahhoz, hogy lépést tartson a teljes ügy gyors növekedésével. Bármi legyen is a pontos magyarázat, a hasonló esetek és a periféria méretének később állandósuló aránya elgondolkodtató rejtélyt jelent. További – meglepő – érdekesség, hogy a hasonló esetek teljes ügyhöz viszonyított mérete is viszonylag stabil (19. ábra). A kezdeti kilengések itt is megfigyelhetők, néhány eset után azonban az arány 0,12 körül mozog. A 16-17. ábrák grafikonjainak középső részén (a periféria stagnálása miatt) megfigyelhető „szünet” ugyan lecsökkenti a hasonló esetek és a teljes ügy arányát, de amikor a periféria újra növekedésnek indul, a hasonló esetekkel kapcsolatos cikkek száma hamar eléri a teljes ügy 12-13%-át, a korábbi értéket. 0,2

0,7

0,18 0,6

0,16

0,5 0,4 0,3

0,14 0,12 hasonló / periféria

0,1

hasonló / teljes

0,08 0,06

0,2

0,04 0,1

0,02 0

0

18-19. ábra A hasonló esetek és a teljes ügy illetve a periféria kumulált cikkszámainak aránya a hasonló esetek megjelenésének időpontjaiban

A rejtély arra utal, hogy a hasonló esetek médiadinamikájában (a Magyar Nemzet esetében) egyfajta önkorrekciós mechanizmus működik. Bizonyos időközönként a vizsált lap előveszi ezeket az eseteket. Természetesen a hasonló eseményekről tudosító cikkekhez szükség van ezek valós bekövetkezésére, ami viszont a közbeszéden kívüli folyamatok függvénye. Ez a külső véletlenszerűség a Magyar Nemzetben automatikusan úgy korrigálódik, hogy a hosszabb szünetek után előkerülő esetekről több cikk is megjelenik. Mindez úgy foglalható össze, hogy a Magyar Nemzet érdeklődése a hasonló esetek iránt az olaszliszkai ügyön belül nagyjából állandó volt a megfigyelt, több mint másfél éves időszakban (a 42

1. Bevezetés periféria kb. 30%-a, a teljes ügy kb. 12%-a). A témát eleve korlátozhatta az, hogy a lap milyen gyakran értesült az Olaszliszkához hasonló eseményekről. E külső hatás mellett állandó érdeklődését úgy tartotta fenn, hogy kieső időszakok után rövidebb idő alatt több esetről is beszámolt, illetve egyes esetekről több cikket is megjelentetett.

3.5.3. A hasonló esetek tanulsága – Összegzés Ebben a fejezetben az Olaszliszkához formailag hasonló esetek médiadinamikájának részletes elemzését mutattam be. Az eredmények egyrészt megerősítették a 3.5. fejezetben megfogalmazott sejtést, ami szerint az olaszliszkai ügy egyfajta közbeszédi metaforává vagy hivatkozási ponttá vált. A metaforikus szerep a hasonló eseteknél úgy mutatkozik meg, hogy ezek körülményeit a beszámolók azonosítják az olaszliszkai ügy körülményeivel. Másrészt, a hasonló esetek kvantitatív vizsgálata felszínre hozta azt a jelenséget, hogy a média bizonyos témákkal kapcsolatos érdeklődése viszonylag hosszú időn keresztül is állandó maradhat, külső befolyásoló tényezők mellett is. Fontos megjegyezni, hogy ezek az eredmények korlátozott érvényességűek, csak egy napilap dinamikai elemzésén alapulnak. Ugyanakkor azt gondolom, hogy a feltárt jelenségek általánosabb érvényűek, ezért a vizsgálat kiterjesztése indokolt lehet.

3.6. Dinamikai illesztések Az eddigi elemzésben a kvantitatív adatsorok (kumulált cikkszámok) és az Olaszliszkához kapcsolódó cikkek tartalmának ismerete alapján fogalmaztam meg néhány állítást az ügy terjedéséről. Ebben az utolsó fejezetben formális eszközök segítségével olyan növekedési modelleket specifikálok, amelyek tömören kifejezik a téma növekedésének szabályszerűségeit. A médiadinamika vizsgálatában Fokasz N. és Fokasz O. (2002) már példát nyújtottak a függvényillesztés lehetőségére. A kumulált cikkszámok grafikonjai alapján úgy tűnik, hogy az olaszliszkai ügy növekedését a Magyar Nemzetben és a Népszabadságban is két fő szakaszra oszthatjuk (lásd 3.3. fejezet). Az első, „szenzáció”-szerű növekedési szakasz mindkét lapban körülbelül a 180. napig tart (lásd 13. ábra). Az „örökzöld”, lineráris növekedést mutató második szakasz ettől az időponttól a vizsgált időszak végéig érvényes. A következőkben a két szakasz növekedési jellegére vonatkozó feltevéseket 43

1. Bevezetés ellenőrzőm a 2.1. fejezetben bemutatott növekedési modellek segítségével.

3.6.1. A terjedés első szakasza – „szenzáció” Logisztikus burkoló Az olaszliszkai ügy első 180 napjának vizsgálatakor első ránézésre azt gyanítottam, hogy az intenzíven induló, majd lecsengő dinamika egy logisztikus növekedés második, az inflexiós pont utáni szakaszára utal. Ezért – megfelelő transzformációk után – egy logisztikus görbét illesztettem a növekedés első időszakára. Az illeszkedő görbéket a 20. ábra mutatja. Azt is ellenőriztem, hogy a két napilapnál külön-külön tapasztalt lecsengő növekedés együttesen milyen formát eredményez. Ehhez a Magyar Nemzet és a Népszabadság megfelelő kumulált cikkszámainak összegéből adódó eloszlást is megvizsgáltam, ami formájában eléggé hasonlít a két lapban tapasztalható dinamikákhoz, azzal a különbséggel, hogy a teljes lecsengés 20 nappal később, a 200. napon következik be. Ilyen aggregálási eljárással vizsgálható lehet a téma dinamikája a „teljes médiában” – ami ebben az esetben egyelőre két napilapra korlátozódik.

44

1. Bevezetés

20. ábra Logisztikus burkolók és Fischer-Pry transzformációjuk az olaszliszkai ügy „szenzáció”-jellegű szakaszára

Bár a logisztikus függvény mindhárom esetben, az első néhány napot leszámítva, látványosan jól illeszkedik az adatokra, az eredmény tartalmilag nem igazán interpretálható. Az illesztések ugyanis azt sugallják, hogy az olaszliszkai ügy már jóval (kb. 180 illetve 200 nappal) az esemény bekövetkezése előtt elkezdődött. Bizonyos esetekben ez a feltevés igazolható (pl. a Tilos Rádió ügyében (Fokasz N. és Fokasz O. 2002)), Olaszliszka esetében azonban nem találunk olyan fél évvel korábbi eseményt, ami a téma közbeszédi előzménye lehetne. Az olaszliszkai ügy által keltett nagy felháborodás valószínűleg különböző okokkal magyarázható (lásd 3.1. fejezet), így médiabeli előzményei is sokrétűek, nehezen azonosíthatók lehetnek. Ettől függetlenül a kapott eredmények nem értéktelenek, mivel rávilágítanak arra, hogy Olaszliszka növekedése egy logisztikus burkolóval közelíthető az adott időszakban. Annak magyarázatához, hogy miért éppen logisztikus görbéhez hasonló az ügy dinamikája más, tartalmi szempontból is hasznos modellt kell keresnünk.

45

1. Bevezetés Mitscherlich-függvény A 20. ábrán látható valamennyi illesztésre igaz, hogy a logisztikus burkológörbe az első néhány adatpontot felülbecsli. Úgy tűnik, az olaszliszkai ügy gyorsabban kezdett növekedni, mintha növekedése egy logisztikus folyamat „közepétől” indult volna. A 2.1.2 fejezetben láthattuk, hogy a logisztikus növekedés kezdetben és a folyamat végén alakját tekintve egy exponenciális függvényre hasonlít. Ez a hasonlóság az inflexiós pont felé haladva egyre kevésbé teljesül, itt a logisztikus görbe kevésbé meredek, mint az exponenciális. Mindezek alapján az a feltevés foglalmazódott meg bennem, hogy az olaszliszkai ügy kezdeti meredek növekedése és későbbi igazodása a logisztikus burkolóhoz talán annak a jele, hogy az ügy egy exponenciálisan lecsengő növekedési pályát futott be. Pontosabban kifejezve, hipotézisem az volt, hogy az olaszliszkai ügy első féléves szakaszában úgy közelítette meg K szaturációs szintjét, hogy a szaturációs szint és a kumulált cikkszámok különbsége exponenciális függvény szerint csökkent. Formálisan, az ügy növekedésére teljesült a

K − N = e − rt+ b (19) összefüggés, ahol N jelöli a cikkek kumulált számát a különböző időpontokban. Mivel t=0 esetén b N=0, ezért K = e . Ez alapján (19) az alábbi formára hozható:

K − N = Ke − rt . (20) Egyszerű átrendezéssel és K kiemelésével az egyenlőség az

N = K (1 − e − rt )

(21)

alakra hozható, ami éppen megegyezik a Mitscherlich-függvény képletével (12) képletével (2.1.3. fejezet). Vagyis, ha a hipotézis helytálló, az olaszliszkai ügy az első fél évben a Mitscherlich-féle modell szerint növekedett.

46

1. Bevezetés 6

5

4 MNO+NOL 3

NOL MNO

2

1

0 21. ábra Az ln(K–N(t)) függvények a Magyar Nemzetben, Népszabadságban és a két lapban együttesen

Az ügyre jellemző K szaturációs szint a Magyar Nemzet esetében 132, a Népszabadságnál 86, a két lapnál együttesen pedig 220 cikk volt. A (20) exponenciális függvény alapján a szaturációs szintek és a megfelelő kumulált cikkszámok különbségének logaritmus-transzformáltját (lásd 2.1.1. fejezet és (5) egyenlet) ábrázolva, a 21. ábrán látható grafikonokat kapjuk. A függvényekre illesztett lineáris modellek a Magyar Nemzet, a Népszabadság és a két lap együttes vizsgálata esetén rendre a variancia 88%, 97,2% és 93,2%-át magyarázzák. Az r paraméter értékei ugyanebben a sorrendben 0,021, 0,025 és 0,024 (mindhárom esetben p=0,000). Tehát, elég valószínű, hogy az eredeti, (20) formájú függvényeink valóban exponenciálisak. Az eredmények igazolják azt a hipotézist, hogy Olaszliszka szenzáció-jellegű dinamikája a Mitscherlich-függvény szerint alakult a két napilapban. Ráadásul az r paraméter értéke nagyjából ugyanakkora volt mindkét lap esetében, ami azt a korábbi megállapítást erősíti meg és pontosítja, hogy az olaszliszkai ügy növekedése a különböző sajtótermékekben nagyon hasonlóan alakult (lásd a 3.3. fejezetet). A Mitscherlich-függvény médiadinamikai értelmezése Az olaszliszkai médiadinamika Mitscherlich-modellel való leírásának óriási előnye, hogy ez a növekedési forma pontosan interpretálható tartalommal rendelkezik. A 2.1.4. fejezetben bemutattam, hogy a Mitscherlich-függvény egy adott populáción belül a központi forrásból terjedő 47

1. Bevezetés információ diffúzióját írja le. Megfogalmazható ennek a gondolatnak a médiadinamikai analógiája. Az olyan szenzáció-típusú témák, amelyek egy ponton, egy esemény kapcsán csatornázódnak be a médiába, a Mitscherlich-függvény szerinti dinamikát produkálják – növekedésük minden időpillanatban a még szóba jöhető potenciális méretük (esetünkben: cikkszámuk) állandó aránya. Felmerül a kérdés, hogy a már többször említett Tilos Rádió szenzációja miért egy a múltban induló logisztikus-, Olaszliszka szenzációja pedig miért egy Mitscherlich-függvénnyel írható le. A két téma közötti fő különbség az, hogy a Tilos Rádió ügye a kutatási eredmények szerint (Fokasz N. és Fokasz O. 2002) tágan értelmezve nem a botrányt kirobbantó esemény időpontjában kapcsolódott be a médiába, hanem a témával kapcsolatban egyfajta készenlét, „résen levés” már korábban is létezett. Olaszliszka esetében ilyen, a múltban gyökerező kiindulási pontot nem találtunk. Úgy tűnik,.ez a téma valóban a kezdeti esemény révén került be a médiába. A szenzációk, a logisztikus- és a Mitscherlich-függvény - Összegzés Az itt bemutatott eredmények, a Tilos Rádió ügyének vizsgálatát kiegészítve azt jelzik, hogy a szenzációk médiabeli terjedésének legalább két eltérő típusa létezik. Az egyik esetben már a szenzációt kirobbantó esemény bekövetkezése előtt is létezik egyfajta „készenlét” a médiában az adott típusú témával kapcsolatban – ilyenkor az ügy terjedési dinamikáját leginkább egy múltban kezdődő logiszikus folyamat írja le. A másik esetben az adott téma a szenzációt kiváltó eseménnyel kerül be a médiába – ekkor a dinamika a Mitscherlich-függvény szerint alakul. További szenzációjellegű témák vizsgálatával ez az elképzelés tovább finomítható, és talán más, eltérő típusú esetekre jellemző növekedési formákat is találhatunk. A dolgozat korábbi fejezeteiben megemlítettem, hogy a szenzációk intenzíven növekvő dinamikájában szerepe lehet egyfajta öngerjesztő mechanizmusnak: újabb és újabb cikkek egyszerűen azért is megjelenhetnek, mert a téma nagyon aktuális – „cikkek szülnek cikkeket”. Ez a gondolat azt sugallja, hogy a szenzációt kiváltó esemény mint „központi forrás” mellett valamilyen „cikkek közötti kommunikáció” is befolyásolja a téma dinamikáját. Ez valahogy úgy interpretálható, hogy bizonyos cikkek nem közvetlenül a központi esemény, hanem korábbi cikkek hatására jelennek meg. Ha ez valóban így van, akkor a 2.1.4. fejezetben bemutatott információterjedési modell alapján leginkább egy Mitscherlich- és egy logisztikus függvény kombinációjából adódó kevert modell írhatja le a téma dinamikáját. A terjedési folyamat formája ekkor a központi esemény és a cikkek közötti kapcsolat relatív súlyának függvénye. Amennyire ez a

48

1. Bevezetés cikkek tartalma alapján eldönthető, Olaszliszka esetében a kiváltó esemény hatása bizonyult erősnek, ami megmagyarázza a dinamika Mitscherlich-függvényhez hasonló alakját. A pontosabb, kevert modellel való elemzés azonban meghaladja e dolgozat kereteit.

3.6.2. A terjedés második szakasza – „örökzöld” Olaszliszka dinamikájának második, a Népszabadságban és a Magyar Nemzetben is 2007 tavaszán kezdődő szakaszát elszórt cikkek és kisebb koncentrált résztémák alakították (lásd 3.3.1. fejezet). Ennek következtében a növekedés bizonyos időszakokban gyorsuló, néha pedig egy rövid időre szinte teljesen leáll. Összességében azonban a teljes ügy dinamikája nagyjából lineáris növekedést mutat (22. ábra). Ebben a fejezetben formálisan is ellenőrzöm a növekedés linearitására vonatkozó feltevést. 500 450 400

kumulált cikkszám (db)

350 300 MNO

250

NOL MNO+NOL

200 150 100 50 0

t (nap) 22. ábra Olaszliszka dinamikájának második, „örökzöld”-típusú szakasza

A 22. ábra szemlélteti Olaszliszka dinamikáját a két napilapban, külön-külön a 181. naptól és együttesen a 201. naptól. A lineáris regressziós modell mindhárom adatsorra kiválóan illeszkedik, az R2 értéke Magyr Nemzet esetében 0,990, a Népszabadságnál 0,983, a kettő összegénél pedig 0,990. A b1 együtthatók értéke rendre 0,280, 0,173 és 0,455. Az eredmények egyértelműen alátámasztják azt a korábbi feltevést, hogy az olaszliszkai ügy 49

1. Bevezetés növekedése 2007 tavaszától mindkét vizsgált napilapban lineáris volt. Ugyanakkor, az ügy két lapbeli dinamikájának korábban intuitívan már megsejtett különbségeit sikerült formálisan is igazolni: ebben a második időszakban a Magyar Nemzetben átlagosan nagyjából 4 naponta jelent meg egy Olaszliszkáról szóló cikk, a Népszabadságban pedig átlagosan körülbelül 5 naponta. A két napilap együttesen átlagosan minden második napon foglalkozott a témával. Az olaszliszkai ügy két lapbeli együttes növekedése során egy hosszabb lecsengő szakaszt találunk, ami 2007. október végétől 2008 január közepéig tartott (a grafikon középső részén). Ez a lassulás éppen egybeesik a periféria 3.4.2. fejezetben tárgyalt lecsengésével, ami a tárgyalás kezdetekor, 2008. január 17-én ért véget. A dinamikában ez a lassú periódus később gyorsabb növekedéssel korrigálódott, a korábbi lineáris trend érvényes maradt. A dinamika utolsó szakaszának modellezésével lehetőség nyílik Olaszliszka „jövőbeli” médiajelenlétének előrejelzésére (ilyen alkalmazásról lásd pl. Fokasz N. és Fokasz O. 2002). Mivel a vizsgálati időszak 2008. július 27-éig terjed, ezért az adatgyűjtés kiterjesztésével első lépésben az ellenőrizhető, hogy a korábban megfigyelt tendencia máig érvényben maradt-e. A szükséges finomítások után pedig valódi prognózis készíthető Olaszliszka médiajelenlétére vonatkozóan. Az előrejelzésre ebben dolgozatban már nem térek ki, ez a kutatási munka következő lépése lesz. Az ügy dinamikája akkor válik majd igazán érdekessé, amikor a tárgyalás véget ér. Kérdés, hogy Olaszliszka elég nagy hatást fejtett-e ki ahhoz, hogy a központi ügy lecsengése után is jelen maradjon a közbeszédben. Az eddigiek alapján úgy tűnik, igen.

3.6.3. Összegzés Ebben a fejezetben formális leírását adtam Olaszliszka két fő növekedési szakaszának, a „szenzáció”- és az „örökzöld”-jellegű időszaknak. Az első szakasz modellezése megmutatta, hogy a médiában különböző típusú szenzációk létezhetnek. Olaszliszka dinamikáját például legjobban a Mitscherlich-függvény ragadja meg mint a központi forrásból (eseményből) terjedő információ modellje. A modell médiadinamikai alkalmazhatóságának formális igazolása, illetve az egyes szenzáció-típusok azonosítása és leírása további munkát igényel. A második növekedési szakasz vizsgálata igazolta, hogy Olaszliszka a szenzáció lecsengése után lineárisan terjedt a két vizsgált sajtótermékben, vagyis jelenléte egyenletes volt. A modellezés lehetővé teszi, hogy a következőkben előrejelzést készítsünk Olaszliszka médiajelenlétére vonatkozóan. Egyelőre nyitott kérdés, hogy az ügy a tárgyalás lezárulta után is jelen lesz-e a 50

1. Bevezetés médiában. A lineáris növekedési szakasz cikkeinek összetétele alapján ez valószínűnek tűnik.

4. Összegzés és következtetések A dolgozatban összefoglaltam a közbeszédi folyamatok kvantitatív elemézésének módszerét, és empirikus példát adtam a módszer alkalmazására. Korábbi munkák alapján bemutattam, hogy a különböző természeti és társadalmi folyamatok modellezésére alkalmas eszközök hogyan használhatók a közbeszéd dinamikájának elemzésében. Az információterjedés modelljei jelentik azt a kapcsot, ami összeköti a közbeszédi folyamatokat a társadalmi diffúzió jelenségével. A modellek közül eddig az általános logisztikus, azon belül a logisztikus- és a Mitscherlich-függvény bizonyult a leghasznosabbnak a közbeszéd vizsgálatában. Egy „szenzáció”-típusú közbeszédi téma, a 2006 őszi olaszliszkai gyilkosság vizsgálatával szemléltettem a bemutatott formális modellek alkalmazási lehetőségét a média dinamikai elemzésében. A kutatás eredményei a korábbi hasonló munkákhoz kapcsolódnak, illetve néhány ponton kiegészítik a médiabeli folyamtokról eddig meglévő tudásunkat. Az olaszliszkai ügy a szenzációkra jellemző, fokozatosan lecsengő növekedést mutat, amit legjobban a Mitscherlichfüggvénnyel sikerült modellezni. Ez a függvényforma jellemző lehet a hasonló, egy központi eseményből kiinduló témák dinamikájára. A szenzáció lecsengése után Olaszliszka folyamatosan jelen volt, lineárisan növekedett a vizsgált sajtótermékekben. Az eddigi eredmények azt sugallják, hogy ez a tendencia tulajdonképpeni olaszliszkai ügy lecsengése, az ügyben folyó tárgyalás lezárulta után is érvényes marad, a kérdés azonban még nyitott. A formális elemzést kvalitatív eszközökkel, a cikkek tartalomelemzésével, kiegészítve szemléltettem a közbeszédi metaforák kialakulását. Eredményeim alapján valószínűsíthető, hogy Olaszliszka közbeszédi metaforává, hivatkozási ponttá vált. Ez az ügyre közvetett utalást tartalmazó cikkek számában és folyamatos jelenlétében mutatkozik meg. A metaforává válás további bizonyítéka, hogy Olaszliszka vélhetően egy új témát emelt a közbeszédbe: a hozzá formailag hasonló ügyeket. További kutatást igényel annak igazolása, hogy valóban az olaszliszkai ügy tette közbeszédi témává ezeket az eseteket, ám az elég biztosan állítható, hogy Olaszliszka valamilyen módon összegyűjtötte, magához kapcsolta őket. Érdekes adalék, hogy a hasonló esetek jelenléte az olaszliszkai ügyön belül nagyjából állandónak bizonyult a vizsgált lapokban. A médiadinamika itt bemutatott és alkalmazott elemzési módszere – még kérdéses pontjai ellenére – alkalmasnak eszköznek tűnik a médiabeli folyamatok megértéséhez. Bár a korábban 51

1. Bevezetés végzett és a dolgozatban bemutatott eredmények korlátozott érvényességűek, általánosíthatók lehetnek különböző közbeszédi témákra. Emellett, a módszer kiterjeszthető az írott sajtón kívül a média egyéb szegmenseinek vizsgálatára. Ezek után lehetőség nyílhat a médián kívüli közbeszédi folyamatok modellezésére. Az információterjedés, a társadalmi hálózatok és az egyéni cselekvés között egyre világosabban körvonalazódó kapcsolat miatt az itt bemutatott megközelítés és a társadalmi folyamatok matematikai modellezése elméleti és gyakorlati szempontból is hasznos eredményeket hozhat a szociológia számára, hozzájárulhat a társadalmi folyamatok pontosabb megértéséhez.

52

Matematikai függelék

Matematikai függelék i

Az exponenciális növekedés levezetése diszkrét esetben A (2) képlet teljes indukcióval levezethető: 1) Ha a kezdeti mennyiség N0 és a növekedés üteme c, akkor N1 = N0 + cN0 = (c+1)N0, N2 = N1 + cN1 = (c+1)N1 = (c+1)(c+1)N0 = N0(c+1)2. 2) Tegyük fel, hogy Nt = N0(c+1)t. 3) Bizonyítandó, hogy Nt+1 = N0(c+1)t+1. Definíció szerint Nt+1 = Nt + cNt = (c+1)Nt. A 2) alatti egyenlőséget behelyettesítve Nt+1 = (c+1)N0(c+1)t = N0(c+1)t+1. Ezzel az exponenciális növekedés (2) képletét bizonyítottuk.

ii

A logisztikus függvény levezetése N= A (6) egyenletből közvetlenül az

N=

is N0-al osztva

K K ( − 1)e − rt + 1 N0

KN 0 ( K − N 0 )e − rt + N 0 képlet adódik. A számlálót és a nevezőt

A= ( , végül N =

A=elnA azonosság miatt ez a formula

K K − 1) N = N0 1 + Ae − rt . Az jelölés bevezetésével

K 1 + e − rt + ln A alakban írható fel. A b= –lnA jelölést

bevezetve pedig megkapjuk a logisztikus függvény (7) képletét. (Forrás: Fokasz 2006a, p. 50) iii

A logisztikus görbe növekedési ideje és inflexiós pontja Ha t10 és t90 jelöli azokat az időpontokat, amikor a növekedés rendre a szaturáció 10%-áig és

N (t10 ) = 90%-áig jutott, akkor igaz az

K K K 9K = N (t90 ) = = − rt10 − b − rt90 − b 1+ e 10 és az 1+ e 10

összefüggés. Mindkét egyenletben K-val leosztva és reciprokot véve az

1 + e − rt10 − b = 10 és az 53

Matematikai függelék

1 + e − rt90 − b =

véve a

10 egyenlőségeket kapjuk. Ezeket átrendezve és természetes alapú logaritmusukat 9

− rt10 − b = ln 9

illetve a

− rt90 − b = ln

1 9 alakokhoz jutunk. Az első egyenletből kivonva a

másodikat, és bevezetve a ∆t = t90 – t10 jelölést az r∆t = 2ln9 formulát kapjuk, amiből

r=

ln 81 ∆t .

Ezzel beláttuk, hogy a logisztikus függvény növekedési ideje, ∆t egyedül r-től, a belső növekedési ütemtől függ. (Forrás: Fokasz 2006a, pp. 50-51) N (t ) N& (t ) = rN (t )(1 − ) K Az inflexiós pont ott van, ahol az első derivált szélsőértéket vesz fel, N 2N N&&(t ) = r 2 N (1− )(1− )= 0 K K vagyis a második derivált, és előjelet vált. Az utóbbi egyenletnek

három megoldása van: N=0, N=K és N=K/2. A (7) logisztikus függvény a 0 és K szélsőértékekhez aszimptotikusan tart (0 0 , K/2
van. Más eset nem jöhet szóba, ezért a logisztikus függvénynek egyetlen inflexiós pontja van, ahol N=K/2. Ha tm jelöli azt az időpontot, ahol a függvénynek inflexiós pontja van, akkor erre teljesül, hogy

N (t m ) =

K K = − rtm − b 1+ e 2 . A növkedési idő levezetésénél alkalmazott lépéseket követve azt

kapjuk, hogy

tm = −

b r , vagyis az inflexiós pont bekövetkezésének ideje a b és r paraméterektől

függ. A b helyzetparaméter a teljes görbe x-tengely menti elhelyezkedését határozza meg, az, hogy milyen gyorsan éri el a növekedés az inflexiós pontot, csak r függvénye.

N (t p ) = Ugyanis, ha tetszőleges tp és tq időpontokra igaz az N (t q ) =

54

K 1+ e

− rtq − b

=

K q

K K = − rt p − b p 1+ e

és az

, ahol p>1 és q>1 (vagyis tp és tq azok az időpontok, ahol a növekedés a

Matematikai függelék szaturáció p-ed és q-ad részénél tart), akkor a pont elején bemutatott levezetést követve, és feltéve,

hogy q
tq − t p =

ln( p − 1) − ln( q − 1) r . Ez azt jelenti, hogy a szaturáció bármely szintjéről egy

másikra való növekedéshez szükséges idő csak a belső növekedési ütemtől, r-től függ. iv

A logisztikus görbe középpontos szimmetrikussága Mivel a logisztikus függvény inflexiós pontja N=K/2-nél van, ezért az

N (t ) =

K K − − rt 1+ e 2

eltolással a logisztikus görbe inflexiós pontja az origóba kerül (N(0)=0). A középpontos szimmetria bizonyításához azt kell belátnunk, hogy ez a függvény páratlan, vagyis –N(t)=N(-t). Az

egyenlőségbe behelyettesítve 1=

−

K K K K + = − − rt rt 1+ e 2 1+ e 2 , K-val egyszerűsítve és átrendezve pedig

1 1 + rt − rt − rt rt rt 1+ e 1 + e− rt adódik. A két tört nevezőjével felszorozva az (1 + e )(1 + e ) = 1 + e + 1 + e

kifejezést

kapjuk,

ami

a

szorzást

elvégezve

az

alábbi

egyenlethez

vezet:

1 + e − rt + e rt + e − rte rt = 1 + e − rt + 1 + e rt . Ez pedig azonosság, mivel e-rtert = 1. Tehát, az origóba eltolt

inflexiós pontú logisztikus függvény páratlan. Ebből következik, hogy bármely logisztikus függvény szimmetrikus az inflexiós pontjára. v

A logisztikus függvény kifejezése a növekedési idővel Felhasználva a

b = − rtm

és az

r=

ln 81 ∆ t összefüggéseket (lásd iii), a (7) logisztikus függvény az

K

N (t ) = alábbi alakban írható fel:

1+ e

− ln 81 + rtm ∆t

K

= 1+ e

−

ln 81 ln 81 t+ t ∆t ∆t m

, ami megegyezik a (8)

alatti formulával. (Forrás: Fokasz 2006a, p. 9) vi

A Fischer-Pry transzformáció

55

Matematikai függelék N=

Ha az

az N + Ne

K 1 + e − rt − b egyenlet mindkét oldalát beszorozzuk a jobboldali tört nevezőjével, akkor

− rt− b

= K kifejezést kapjuk. Átrendezve és N-nel osztva

e rt+ b = reciprokát véve

e rt+ b

pedig vii

N K− N

e − rt− b =

K− N N , majd ennek

adódik. A jobboldali tört számlálóját és nevezőjét K-val leosztva

N F = K = F N 1− F rt + b = ln 1− 1− F . K , aminek természetes alapú logaritmusa

A központi forrásból terjedő információ diffúziója Abban az esetben, amikor α = 1, az információterjedés azonnali. α < 1 esetén az információ

egységnyi idő alatt α(K – N) személyhez juthat el, Δt idő alatt pedig ΔN = α(K – N)Δt-hez. Vagyis, ∆N = α (K − N ) ∆ t a felhasználók számának Δt időre jutó változása . A felhasználók pillanatnyi dN N& = = α (K − N) dt megváltozását pedig az alakú differenciálegyenlet adja meg, ami formailag

megegyezik a (13) Mitscherlich-függvénnyel. (Forrás: Fokasz 2006a, p. 21) viii

A személyközi kommunikáción keresztül terjedő információ diffúziója A levezetés módja megegyezik a

vii

pontban alkalmazottal. Δt idő alatt ΔN = βN(K – N)Δt új

∆N = β N(K − N) felhasználóhoz juthat el az információ. A Δt időre jutó változás tehát ∆ t , ami Δt→0 dN N& = = β N (K − N ) dt esetén a differenciálegyenlettel adható meg. K-t kiemelve és az r=βK

jelölést bevezetve megkapjuk a logisztikus függvény (6) képletét.

56

Matematikai függelék

57

Felhasznált Irodalom

Felhasznált Irodalom

Bearman, P., Moody, J., & Stovel, K. (2004): Chains of Affection: The Structure of Adolescent Romantic and Sexual Networks. American Journal of Sociology, 110(1):44-91. Fokasz, N. – Fokasz, O. (2004): Hullámverés: Terjedési folyamatok a médiában.Szociológiai Szemle, 4:87-94. Fokasz, N. (2006a): Növekedési görbék, társadalmi diffúzió, társadalmi változás. Szociológiai Szemle, 3:19-51. Fokasz, N. (2006b): A szenzáció, az örökzöld és a gumicsont. Jel-Kép, 3-4:71-92. Fokasz N. (2007): Örökzöldből szenzáció: A hazugság közbeszédi metamorfózisa. In: Sándor P., Tolnai Á., Vass L. (eds.), Magyarország Politikai Évkönyve, Demokrácia Kutatások Magyar Központja Közhasznú Alapítvány. Haynie, D. (2001): Delinquent peers revisited: Does network structure matter? American Journal of Sociology, 106(4):1013-1057. Hirschleifer, J., Riley, J. G. (1998): A bizonytalanságban hozott döntések elemei. In: Csontos L. (ed.), A racionális döntések elmélete. Budapest: Osiris. Loomes, G., Sugden, R. (1982): Regret Theory: An Alternative Theory of Racional Choice Under Uncertainty. The Economic Journal, 92:805-824. Takács, K., Janky, B., Flache, A. (2008): Collective Action and Network Change. Social Networks, 30:177-189. Stokman, F. N. (2001): Networks: Social. In: N. J. Smelser – P. B. Baltes (eds.), International

58

Felhasznált Irodalom Encyclopedia of Social & Behavioral Sciences, 10509-10514. Hardbound. Tversky, A., Kahneman, D. (1974): Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Science, 185:1124-1131.

59