NOTE : Ini adalah salah satu solusi dan cara pemecahan masalah yang saya miliki. Pada dasarnya, setiap manusia itu unik dan memiliki caranya tersendiri dalam memecahkan masalah. Di bawah adalah cara saya mengelompokan tiap angka sehingga bisa lebih simple dan cepat dipecahkan. Sekali lagi, ini adalah style atau gaya cara memecahkan masalah yang menurut saya pribadi cukup efektif dan efisien. Saya tidak bermaksud mendoktrin dan mengekang kreatifitas teman-teman semua. Karena itu bukan tujuan saya. Saya hanya berbagi cara/gaya cara pemecahan masalah yang saya miliki. Ttd : www.wantook.com 1. R : Umur Rina K : Umur Keponakan R = 3K [Umur saya sekarang tiga kali umur keponakan saya] R-5 = 5(K-5) [Dan lima tahun yang lalu umur saya lima kali dari umur keponakan saya] Jawaban : B. 30 tahun R – 5 = 5(K – 5) R – 5 = 5K – 25 (3K) – 5 = 5K – 25 3K – 5 = 5K – 25 25 – 5 = 5K – 3K 20 = 2K K = 20 : 2 K = 10 Umur Rina adalah R = 3K = 3x10 = 30 tahun 2. N : Umur Naufal R : Umur Rizki N = 7 + R (Naufal berusia 7 tahun lebih tua dari Rizki) R = H – 2 (Rizki berusia lebih muda dari Hilmy) Jawaban : C. 5 tahun N=7+R N = 7 + (H - 2) N=7+H–2 N=5+H N – H = 5 (Selisih umur Naufal dan Hilmy) 3. Soalnya ada di bawah soal nomor 6. Bunga = 12 % per tahun. Dalam 1 tahun artinya Farlodrian akan memiliki uang sejumlah a + 12%a. Dengan a adalah jumlah uang yang ditabungkannya di awal tahun. 448 juta = a + 12%a 448 juta = 100%a + 12%a 448 juta = 112%a
4.
(6 berbanding 15)
5. 47 + 9 = 56 orang 6. Asumsi uang Adri adalah variable a. Maka
Sisa =
7. H : Handoyo B : Benny T : Tejo H = 3T B = 2T H + B + T = 900 juta (3T) + (2T) + T = 900 juta 6T = 900 juta T = 150 juta Uang Handoyo H = 3T = 3 x 150 juta = 450 juta 8. A : Arie J : Jatmiko A1 = 0.5 J1 a = 0.5b J2 = J1 – 5 miliar d = b - 5 A2 = A1 + 5 miliar c = a + 5 A2 = J2 - 4 miliar c = d - 4 b = 2a c=a+5 d=c+4
b=d+5 (2a) = d + 5 2a = (c+4) + 5 2a = c + 9 2a = (a+5) +9 2a = a + 14 a = 14 b = 2a = 28 a+b = 14 + 28 = 42 miliar (C)
9. 200 miliar = (3 villa x 10 miliar) + (5 hotel x 25 miliar) + sisa uang 200 = 30 + 125 + sisa 200 = 155 + sisa Sisa = 45 miliar (B)
10. 50 sapi (@ Rp 180.000) 25 sapi (@168.000) 25 sapi tambahan (@harga sapi tambahan) Harga jual per ekor = Rp 17.400.000
900 juta + 420 juta + 25s = 1740 juta 1320 juta + 25s = 1740 juta 25s = 420 juta S = 16.8 juta S = 16.800.000 (D)
(50x 18juta) + (25x16.8 juta) + (25xS) = 100x 17.4 juta 11. Uang saku sehari = 5000 Uang saku sebulan = 30 x 5000 = 150.000 Uang saku dua bulan = 2 x 150.000 = 300.000 1 mobil seharga = 50.000 10 mobil dalam 2 bulan = 10 x 50.000 = 500.000 Kesimpulan : Diaz dalam 2 bulan sudah mengeluarkan uang 500.000 hanya utk membil mobilmobilan. Padahal uang yang ia dapatkan dalam 2 bulan hanyalah 300.000. Artinya beberapa mobil-mobilan yang ia dapatkan bisa jadi adalah pemberian orang lain. (B) 12. 9 = 150% x a
13. Harga jual = harga beli + untung Harga jual = harga beli + (persen untung x harga beli) Jika harga jual = J Jika harga beli = B 80.000 = B + 25%B 80.000 = 100%B + 25%B 80.000 = 125%B
14. Undangan disebar utk Jumlah undangan Wanita yg hadir Pria yg hadir Wanita yang hadir Pria yang hadir Total yang hadir
: 50 wanita dan 70 pria = 50 + 70 = 120 undangan : 40%wanita dari total 50 wanita yg diundang : 50% pria dari total 70 pria yg diundang = 40% x 50 = 20 wanita = 50% x 75 = 35 pria = 20 + 35 = 55 orang
15. 4 orang 7 hari Jika ingin dipercepat proses pengerjaannya menjadi 0.5 hari, artinya butuh lebih banyak orang.
Perbandingan yang digunakan adalah berbanding terbalik. Karena makin banyak orang, hari yang dibutuhkan menjadi semakin sedikit.
( ) 16. X = 0.178 + 6.017 + 5.278925 = 11.473925 Y = 12 X < Y (B) 17.
p = 2.5w
2.5w – 5 = 2w 2.5w – 2w = 5
0.5w = 5
w = 10 p = 2.5w = 2.5 x 10 = 25 total peserta = p + w = 25 + 10 = 35 peserta (B)
18. 50 ekor ayam 27 jantan + 23 betina [23 betina didapat dari 50 – 27] 27 jantan = 18 hitam + 9 tidak hitam [9 jantan yg tidak hitam didapat dari 27 - 18] Total hitam = 35 ekor = 18 jantan + 17 betina [17 betina yg hitam didapat dari 35 - 18] Ayam betina yang tidak hitam = 23 – 17 = 6 ekor (A) 19. M : Mie instant S : susu kental manis 10.700 = 4M + 3S (x3) 14.900 = 3M + 5S (x4) 32100 = 12M + 9S 59600 = 12M + 20S – 27.500 = 0 – 11S
11S = 27500 S = 2500 10.700 = 4M + 3S 10.700 = 4M + 3(2500) 10.700 = 4M + 7500 4M = 10.700 – 7500 4M = 3200 M = 800 (B)
20. Total komisi yg didapatkan Feri 900.000 = 6%(3.000.000) x Y 900.000 = 180.000 Y Y = 5 Dengan Y adalah berapa banyak komisi yg ia dapatkan. Artinya 5 kali. Dengan 5 kali komisi yang tiap komisinya dihargai dengan barang seharga 3.000.000, artinya barang yang terjual adalah 3.000.000 x 5 = 15.000.000 (Total penjualan) A : B = x : 3x Total penjualan = 300.000(x) + 400.000 (3x) = 300.000x + 1.200.000x = 1.500.000x Total penjualan = 15.000.000 = 1.500.000x Sehingga x = 15.000.000 : 1.500.000 = 10 A = 10 dan B = 3x10 = 30 (A)
21. Total pelamar yg dipanggil = 44 pria + 58 perempuan = 102 orang 80%pria dan 30%perempuan yg datang wawancara Ada 3 gelombang wawancara. Pria yg hadir = 80% x 44 = 35.2 = 36 pria Perempuan yg hadir = 30% x 58 = 17.4 = 18 perempuan Total yang hadir = 36 + 18 = 54 orang 54 orang dibagi dalam 3 gelombang 54 : 3 = 18 orang tiap gelombang 1 interviewer hanya wawancarai max 4 org 18 orang dibagi 4 18 : 4 = 4.5 = 5 org Artinya kita butuh 5 interviewer untuk mewawancarai 18 org dalam tiap gelombangnya (B)
22. Total siswa = 30 orang Nilai total 30 siswa = T Nilai total 30 siswa yang baru = T + (30x10) = T + 300 Nilai rata-rata tes matematika ̅ = p Tiap siswa ditambahi 10 nilainya. ̅
T = 30 p
̅̅̅ = rata rata setelah mengalami penambahan nilai ̅̅̅
23. Total siswa = 30 orang Hobi renang = 27 siswa (beberapa di antara mereka juga ada yg hobi tenis) Hobi tenis = 22 siswa (beberapa di antara mereka juga ada yg hobi renang) Yang hobi ke dua-duanya = X Renang 27 org
Tenis 22 org X
Yang benar-benar hobi renang = 27 – X Yang benar-benar hobi tenis = 22 – X Total siswa = 30 orang = (27-x) + (22-x) + x = 27 – x + 22 – X + X = 49 – 2x + x = 49 – x 30 = 49 – x x = 49 – 30 = 19 siswa (C) 24. B = buku P = ballpoint 2B + P = 4.000 (x4) 3B + 4P = 8.500 (x1) 8B + 4P = 16.000 3B + 4P = 8.500 – 5B = 7.500 B = 1.500 3B + 4P = 8500 3 x (1.500) + 4P = 8500 4500 + 4P = 8500 4P = 4000 1000 (C) Maaf, kunci jawaban salah. 25. J (Harga jual total) = 7.500.000 B (Harga beli total) = 6.000.000 Keuntungan tiap anak sapi = 300.000 J = B + total untung J = B + (total sapi x keuntungan tiap anak sapi) 7.500.000 = 6.000.000 + 300.000 S 7.500.000 – 6.000.000 = 300.000 S 1.500.000 = 300.000 S S = 1.500.000 : 300.000 S = 5 ekor anak sapi (B)
x = 60.000 n
26.
n=5
60.000n = 50.000 (n+1) 60.000n = 50.000n + 50.000 10.000n = 50.000
x = 60.000 x 5 = 300.000 (D)
27. b = Ibu a = Anak b + 4 = 3 x (a + 4) [empat tahun yang akan dtg, ibu berusia 3 kali usia anaknya] b – 6 = 24 + (a – 6) [enam tahun yg lalu ibu berusia 24 thn lbh tua dari anaknya] b + 4 = 3 x (a + 4) b + 4 = 3a + 12 b – 3a = 8 b – 6 = 24 + (a – 6) b = 30 + (a – 6) b = 24 + a b–3a = 8 (24+a)–3a = 8 24 + a -3a = 8 24 – 2a = 8 24 – 8 = 2a 16 = 2a a = 8 (A) 28. 2 calon ketua, 3 calon sekretaris, 2 calon bendahara Banyak caranya = 2 x 3 x 2 = 12 cara (C) 29.
sisanya 3
( )
(
)
(
)
Artinya sisa 1 (B) 30. 5 orang butuh 12 hari 35 orang menjadi berapa hari? Ini adalah perbandingan yang tidak selaras. Semakin banyak orang yang dipekerjakan, semakin cepat pelaksanaan penggaliannya.
31. 6 BURUH selesai 4 hari Jika ingin selesai 1 hari, berapa buruh yg dibutuhkan? Ini adalah perbanding terbalik/tidak selaras.
32. 20 Orang berpenghasilan Rp7.500 per jam tiap org. 10 orang berpenghasilan Rp 12.500 per jam tiap org. Penulis belum bisa menemukan pemecahan masalah dari soal nomor 32 ini. 33. Penduduk kota C = 400.000 Penambahan kota C = +20.000 (tanda positif berarti terjadinya penambahan tiap tahunnya) Penduduk kota D = 1.250.000 Penambahan kota D = -30.000 (tanda minus berarti terjadinya pengurangan tiap tahunnya) Dengan anggapan a adalah jumlah tahun hingga kedua kota memiliki jumlah penduduk sama. Sisi kiri adalah kota C dengan penambahan penduduk dan sisi kanan adalah kota D dengan pengurangan penduduk. 400.000 + 20.000a = 1.250.000 – 30.000a 20.000a + 30.000a = 1.250.000 – 400.000 50.000a = 850.000 a = 850.000 : 50.000 a = 17 tahun (A) 34. Pria =p Wanita = w w = 2p biaya per siswa = 450 total uang terkumpul = 13.500
13.500 = (p + w) 450 13.500 = (p + 2p) 450 13.500 = 3p (450) 13.500 = 1350 p p = 10 orang (B)
35. x = 3p + 5 y = 2p + 4 p = bilangan positif Dari perhitungan itu sudah dapat kita simpulkan bahwa x pasti lebih besar dari pada y. Ada dua perhitungan yang akan kita lakukan. Diawali dengan perkalian dan diakhir dengan penjumlahan. Tanpa harus membuktikan dengan menginput beberapa contoh angka, kita sudah bisa menarik kesimpulan. Pada perhitungan x, perkaliannya melibatkan angka 3 sedangkan y hanyalah 2. Dlm penjumlahan pun, x memiliki nilai tambah lebih besar yaitu 5 dibanding y yang hanya 4. (A)
36. Ini merupakan fungsi perbandingan selaras sbb.
37. Yang masuk 25 orang dan keluar 5 orang tiap minggu. Artinya yang masuk tiap minggu ada 20 org. (25-5=20) Dengan a adalah jumlah minggu hingga pekerja menjadi 600 org. 600 = 460 + 20a 600 – 460 = 20a 140 = 20a a = 7 minggu (C) 38. Urutan ke 16 dari atas berarti ia adalah orang ke 16. Urutan ke 16 dari bawah berarti di bawah dia ada 15 orang lagi. Dan di atas orang yang ke 15 itu barulah dia. Artinya ada 16 orang termasuk dirinya sendiri dan 15 orang lagi di bawahnya. Total siswa = 16 + 15 = 31 orang (B) 39. 20% x = 2a a = (20% : 2) x a = 10%x 45% x = 0.5b b = (45%)(2) x b = 90% x c% x = a+b c% x = 10%x + 90%x c% x = 100% x c = 100 40. Total Modal = X + Y + Z = 140.000 + 180.000 + 220.000 = 540.000 Total Untung = 150.000 Maka untung yang diterima Y adalah :
