NOTE : Ini adalah salah satu solusi dan cara pemecahan masalah yang saya miliki. Pada dasarnya, setiap manusia itu unik dan memiliki caranya tersendiri dalam memecahkan masalah. Di bawah adalah cara saya mengelompokan tiap angka sehingga bisa lebih simple dan cepat dipecahkan. Sekali lagi, ini adalah style atau gaya cara memecahkan masalah yang menurut saya pribadi cukup efektif dan efisien. Saya tidak bermaksud mendoktrin dan mengekang kreatifitas teman-teman semua. Karena itu bukan tujuan saya. Saya hanya berbagi cara/gaya cara pemecahan masalah yang saya miliki. Ttd : www.wantook.com 1. 12 + 3 – 6 = 9 kelereng (C) 2. A = umur Azhari H = umur Hasan A – 10 =
[10 tahun lalu, usia Azhari sepertiga usianya sekarang] [15 tahun yg akan dtg, rasio A dan H adalah 3 : 5] 3(A – 10) = A 3A – 30 = A 3A – A = 30 2A = 30 A = 15
A – 10 =
(
)
(
)
(H+5) + 10 = 18
(H+5) = 8 (D)
3. Ini adalah perbandingan selaras. Makin banyak ketelnya, makin banyak batu bara yg dibutuhkan.
( )
( )
4. 8.100 ekor ikan yang baik. Dan 10% ikan adalah yang kurang baik. Jumlah ekor ikan yang baik ada 8.100 ekor atau 90% dari total kesuluruhan. 90% x total ikan = 8.100
( ) 5. 13 m x 4 m x 4500 = Rp 234.000 (D) 6. ( )
( )
7. 6 X 6 X t = 18 x 18 36t = 324 t =
8. Ini adalah perbandingan terbalik. Dimana semakin banyak kuli yang dilibatkan dalam pengangkutan pasir ke dalam truk, maka waktu yang dibutuhkan makin sedikit.
( ) 9. Perhatikan grafik di bawah ini membaca
musik
22 orang
28 orang 20 orang
Yang senang membaca saja = 22 orang – 20 orang = 2 orang Yang senang bermusik saja = 28 orang – 20 orang = 8 orang Total anak di dalam kelompok tsb adalah = 2 + 8 + 20 = 30 orang (A) 10. Ada 523 cabang (523 rumah), total air terpakai dalam 1 minggu ada 88.910 L air. ( ) 11. 30 = 2 x 3 x 5 35 = 5 x 7 Kita coba urai semua opsi yang ada : 8=2x2x2 11 = bilangan prima 21 = 3 x 7 65 = 5 x 13 Nilai 21 dapat dibagi angka 3 dan juga 7 dimana angka 3 dan 7 adalah penyusun dari angka 30 dan 35. Jika bilangan itu bisa dibagi oleh angka 30 yang memuat angka 3 dan bisa juga dibagi oleh angka 35 yang memuat angka 7, maka A juga bisa dibagi dengan 21. 12. (
)
(
)
(
)
(
)
( )
13. L = Lemari M = Meja M = 3 x L = 3L 24 = M + L = 3L + L = 4 L L = 24 : 4 = 6 buah M = 3L = 3 x 6 = 18 buah (C) x = 63.000n
14.
(
)
( )
( )
15.
(
)
( )
16. b : buku p : pensil 8b + 6p = 14.400 6b + 5p = 11.200 5b + 8p = ? 8b + 6p = 14.400 (x5) 6b + 5p = 11.200 (x6) 40b + 30p = 72.000 36b + 30p = 67.200 – 4b = 4800 b = 1200 8b + 6p = 14.400 8(1200) + 6p = 14.400 9600 + 6p = 14.400 6p = 4800 p = 800 5b + 8p = 5(1200) + 8(800) = 6000 + 6400 = 12400 (C)
17. p – 3 = q + 3 -3 – 3 = q – p q – p = -6 (C) 18. total anak = 18 orang. Yg bawa mobil balap = 11 orang Yg bawa mobil sedan = 8 orang Yg gak bawa mobil = 5 orang x = yang membawa mobil balap dan mobil sedan balap
sedan
11 orang
8 orang x orang
Yg tdk bawa mobil = 5 orang
Yang hanya membawa mobil balap = 11 – x Yang hanya membawa mobil sedan = 8 – x 18 = (11 – x) + (8 – x) + x + 5 18 = 11 – x + 8 – x + x + 5 18 = 24 – x x = 24 – 18 x = 6 anak (B) 19. Uang yang dimiliki = Rp 50.000
(
) (
)
( (
(
) )
(
) )
Sisa = 50.000 –(5000+15.000+10.000+5.000) = 50.000 – (35.000) = 15.000 (A) 20. Dari semua opsi jika dihitung secara cepat, maka jawaban yang paling pas adalah 18. Karena 18 : 3 = 6 (bilangan genap) dan 18 : 6 = 3 (bilangan ganjil) 21. Total Harga beli = 60.000 Total Harga jual = 56.750. Rugi perbungkus = Rp 50 Total Ruti = 60.000 – 56.750 = 3250 Jumlah rokok yang dibeli =
(A)
22. 100 ball kembang gula. 1 ball = 10 pak 1 pak = 20 bungkus 1 ball = Rp 18.000 Pembelian 100 ball diskon 5% 100ball = 100 x 10pak x 20 bungkus = 20.000 bungkus Jika ia menjual Rp 100/bungkus Untung= ? Harga beli (sblm diskon)= 100 ball x 18.000 = Rp 1.800.000 Harga beli (stlh diskon)= Rp 1.800.000–(5% x Rp 1.800.000)=Rp 1.800.000 – 90.000 = 1.710.000 Harga jual/bungkus = 20.000 x 100 = Rp 2.000.000 Untung = 2.000.000 – 1.710.000 = 290.000 Kunci jawaban tidak akurat. 23. Tahun lalu = 29 orang pekerja – 3 orang (berhenti) + 2 x 3 orang (baru masuk) = 29 - 3 + 6=32 org Tahun ini = 3 kali tahun lalu = 3 x 32 = 96 orang (B) 24. Uang yg disiapkan = Rp 750.000. Biaya penggalian selokan 2 x 5 x 4 meter = 40 m2. Biaya penggalian = Rp 27.500/m2 Total uang galian =40 x 27.500 = 1.100.000 Uang yg dibutuhkan utk penggalian lebih besar dari pada uang yg telah disiapkan. Kekurangan uang yang harus disiapkan = 1.100.000 – 750.000 = 350.000 (D) 25. 5t – 0.5t = 9 4.5t = 9 t= 26. Toko Flamboyan 1 Kotak kue berisi 30 dus Harga 1 dus = Rp 9.500. Beli 1 kotak, bonus 1 dus.
( ) Toko Laris Jual 1 dus = 10.000 (tanpa extra)
Harga beli = 30 x 9500 = Rp 285.000 Harga jual = 31 x 10.000 = Rp 310.000 Untung per kotak = 310.000 – 285.000 = 25.000 (C) NOTE : Pertanyaannya untung per kotak. BUKAN per dus loh ya.
27. Diskon 50% Agar harga jadi harga semula, maka ia harus naikan harga barang sebesar 100%. Berikut perhitungannya : a = harga awal b = a – 50%a = 50%a = b= a = 2b = 2(50%a) = 100%a Artinya agar b kembali menjadi a, maka harga awal (a) harus dikali 2 atau dinaikan 100%. (B) 28.
peserta penataran = pria peserta penataran = wanita = peserta penataran = wanita belum berkeluarga 3 orang wanita sudah berkeluarga. w = peserta wanita ( )
29. Niko hutang pada Basri Rp 100. Chika hutang pada Niko Rp 115. Basri mendapat Rp 100 dari Chika. Chika memberi Niko RP 15. Perhatikan pergerakan uang yang diilustrasikan di bawah ini. Niko
Chika
Rp 100
Basri
Nika sebenarnya sudah memiliki uang sebesar Rp 15 di dalam dompetnya. Tapi ia berhutang pd Basri sebesar Rp 100. (Artinya uang Rp 100 bergerak dari Basri ke Niko). Chika yg mengetahui uang Basri sudah menjadi Rp 115, menjadi sedikit iri. Sehingga ia berhutang dan uang sebesar Rp 115 pun mengalir dari Niko ke Chika. Chika pun merasa kasihan sehingga uang sebesar Rp 15 dikembalikan ke Niko. Chika yang penuh rasa iba merelakan seluruh uang yg ia miliki sekarang utk diberikan pada Basri. Dan uang sebesar Rp 100 kembali ke tangan Basri. Chika yang memang tak punya apa-apa, kini memang sudah tak memiliki apa-apa lagi. Basri yang awalnya kehilangan uang Rp 100 kini sudah mendapatkan uang Rp 100 nya. Begitu juga Niko yang memang hanya memiliki Rp 15, kini memiliki uang tsb seutuhnya. Tak ada yang berhutang karena semua kembali pada tempatnya. (D)
30.
Lakukan perbandingan dengan bantuan “perkalian silang” sbb.
(1x100) …. (16x16) (100) …. (256) (100) < (256) ( ) 31. Gaji per minggu Rp 210.000 Komisi 10% dari jumlah penjualan di atas Rp 3.000.000 dlm 1 minggu Johan berharap bisa dapat Rp 370.000 utk 1 minggu. Dengan a adalah jumlah barang yg terjual. 370.000 = 210.000 + 10% (3.000.000)x a 370.000 = 210.000 + 300.000a 370.000 – 210.000 = 300.000a 160.000 = 300.000a a = 0.533 0.53333 x 3000.000 = Rp 1.600.000 (A) 32. 1 buku disewakan Rp 1000 utk 3 hari pertama Biaya sewa per hari setelah itu Rp 600/hari Seorang penyewa membayar Rp 11.800 Total sewaan = Biaya sewa 3 hari pertama + biaya sewa hari berikutnya Total sewaan = Biaya sewa 3 hari pertama + (biaya sewa per hari x jumlah hari) 11.800 = 1000 + 600h 11800 – 1000 = 600h 10800 = 600 h h = 10800 : 600 = 18 hari h adalah jumlah hari setelah 3 hari pertama Artinya ia sudah meminjam buku selama 3 hari + 18 hari berikutnya = 24 hari (D)
33. t = Toni s = Sarah t = 3s s = Mari kita cek satu persatu opsi demi opsi yg ada : -
Poin a s =
-
Poin b (s – 2) – (t – 2) = s - t s – 2 – t + 2 = s – t s – t – 2 + 2 = s – t s – t = s – t
-
Poin c s + 12 =
[s + t] s + 12 = [s + 3s]
s + 12 = [4s] s + 12 = 2s s = 12 t = 3s = 36 ≠ 20 -
Poin d kita ambil contoh dengan permisalan suatu angka. Jika s = 10 sehingga t = 3x10=30 tahun. Tujuh tahun lagi, umur toni adalah 37 tahun dan Sarah adalah 17 tahun. Sehingga t ≠ 2s
Ada 2 opsi yang tidak sesuai yaitu c dan d. 34. 78, 86, 80, 91, x.
( )
Kunci jawaban salah. 35. 50 bungkus = total permen + total roti 50 = p + r p = 50 - r 1 bungkus permen (p) = Rp 100 1 bungkus roti (r) = Rp 250 Uang yg diterima = Rp 9.950 9.950 = 100p + 250r 9.950 = 100(50 – r) + 250r 9.950 = 5000 – 100r + 250r 9.950 – 5000 = 150r 4950 = 150r r = 33 bungkus (C) 36. a = harga awal mobil b = harga mobil setelah turun 40% = a – 40%a = 60%a c = harga mobil setelah turun 40% lalu turun lagi 20% = b – 20%b c = b – 20%b = (60%a) – 20%(60%a) = 60%a - ( = 60%a – (
)(
)(
)a
) a = 60%a - 12%a = 48%a
Nilai 48%a adalah harga mobil saat setelah dipotong. Sehingg penurunan total/diskon total harga mobil = 100%a – 48%a = 52% (C)
37. K = umur riKa = 3 H = umur raHma = 4 A = umur Azhari = 2 K>A H>A -
Poin a salah karena A – 5 > K – 5 A > K (SALAH) Poin b belum bisa dipastikan karena K + A > H. Kita belum mendapatkan perbandingan antara umur rika (K) dan juga rahma (H).
-
Poin c juga salah karena
-
H sebaya, maka nilai 2 kali nilai A masih belum bisa lebih besar daripada total ke duanya. Poin d belum bisa dipastikan karena kita tidak diberi tahu perbandingan antara rika (K) dan juga rahma (H)
< A. Umur K dan H lebih besar daripada A. Semisal pun K dan
Kunci jawaban salah. 38.
( ( ) (
)
(
) )
( )
39. Ada 5 org berdiri. 12 orang turun dan 6 orang naik. f = total penumpang yang ada di dalam bus f + 5 – 12 + 6 = f – 1 (1 kursi kosong) (A) 40. Ada 5 shift dan tiap shift jumlah suster sama. Artinya jumlah suster yang ada harus bernilai bulat jika dibagi dengan angka 5. Dari semua opsi yang ada, hanya 52 suster yang tidak dapat dibagi dengan 5 (B)
