Nerovnovážné modely a jejich využití pro trh úvěrů

3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí

Ostrava 6.-7. září 2006

Nerovnovážné modely a jejich využití pro trh úvěrů Pavla Vodová 1

Abstrakt Pro empirické analýzy nerovnováhy na úvěrovém trhu lze využívat nerovnovážné modely. Ty umožňují odhadnout poptávku po úvěrech a nabídku úvěrů za podmínky, že skutečný objem poskytnutých úvěrů je determinován menší ze dvou hodnot – poptávkou po úvěrech či nabídkou úvěrů. Jedním z nejvýznamnějších úkolů při odhadu funkcí poptávky a nabídky je stanovení optimálních proměnných, které by co nejlépe popisovaly vývoj na úvěrovém trhu. Odhadnuté objemy poptávky a nabídky lze potom využít pro zjištění, zda se v analyzovaném období na daném trhu úvěrů projevoval problém zadření úvěrů či přidělování úvěrů. Nalezené determinanty poptávky a nabídky umožňují i predikci budoucího vývoje. Klíčová slova Nerovnovážné modely, trh úvěrů, poptávka po úvěrech, nabídka úvěrů

1 Úvod Výsledkem střetu poptávky po úvěrech a nabídky úvěrů na úvěrovém trhu by mělo být rovnovážné množství poskytnutých úvěrů při rovnovážné úrokové sazbě. Úvěrový trh však má svá specifika, díky nimž může dojít (a často dochází) k situaci, kdy úroková sazba jako cena úvěru neplní svou funkci, nevyrovná nabídku úvěrů s poptávkou po úvěrech, nedojde k vyčištění trhu a na trhu úvěrů tak vznikne nerovnováha. Empirické analýzy nerovnováhy na úvěrovém trhu jsou komplikovány skutečností, že rozsah přidělování či zadření úvěrů nelze přímo měřit. Za tímto účelem byly vyvinuty dvě skupiny metod. Spíše teoreticky je uváděna možnost využívat proxy proměnné, jako např. úroveň úrokových sazeb v ekonomice či jejich změny – např. Jaffee a Modigliani (1969). Naprostá většina empirických prací však využívá druhého přístupu, a to nerovnovážných modelů (disequilibrium models). Cílem tohoto příspěvku je charakterizovat podstatu nerovnovážných modelů a jejich využitelnost při analýzách úvěrového trhu a odhadech poptávky a nabídky na trhu úvěrů.

2 Nerovnováha na trhu úvěrů Nesoulad mezi poptávaným a nabízeným množstvím úvěrů může nastat díky nedostatečné poptávce po úvěrech; častěji však nerovnováha vzniká jako důsledek nedostatečné nabídky úvěrů. Při dané úrokové sazbě tak poptávka po úvěrech převyšuje nabídku úvěrů. Tento druhý typ nerovnovážného stavu je spojen s problematikou přidělování úvěrů (credit rationing) a zadření úvěrů (credit crunch). Zadření úvěrů je chápáno jako nedostatečná nabídka úvěrů bankovního sektoru, způsobená nedostatkem kmenového kapitálu bank, nedostatkem zdrojů bank či zpřísněním regulatorních pravidel v bankovnictví. Vnějším projevem zadření úvěrů je výrazný pokles tempa růstu bankovních úvěrů, případně i pokles objemu úvěrů. Zadření úvěrů je spojeno se závažnými 1

Ing. Pavla Vodová, Slezská univerzita v Opavě, Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné, katedra financí, Univerzitní nám. 1934, 733 40 Karviná, email: [email protected] 429



důsledky, jedním z nich je i skutečnost, že banky přistupují k přidělování úvěrů. V literatuře lze nalézt např. tyto definice přidělování úvěrů: • Freixas a Rochet (1998) pojmem credit rationing označují situaci, kdy poptávka po úvěru některých vypůjčovatelů je zamítnuta, ačkoliv jsou tito vypůjčovatelé ochotni zaplatit tržní úrokovou sazbu i splnit veškeré další necenové požadavky banky, jako např. požadavek na zajištění úvěru. • Stiglitz a Weiss (1981) definují credit rationing jako situaci, kdy někteří vypůjčovatelé nedostanou úvěr, přestože jsou ochotni zaplatit i vyšší než tržní úrokovou sazbu, zatímco jiní, zjevně podobní vypůjčovatelé úvěr dostanou. Obrázek č. 1 zobrazuje rovnováhu a nerovnováhu na trhu úvěrů. Obr.č. 1: Rovnováha a nerovnováha na trhu úvěrů

L Z LS LD LS

r*

rm

r

ρ Pramen: STIGLITZ, J.E, WEISS, A. Credit Rationing in Markets with Imperfect Information. The American Economic Review, June 1981, s. 397. Poptávka po úvěrech LD je klesající funkcí úrokové sazby r. Nabídka úvěrů LS závisí na očekávané míře návratnosti úvěrů ρ. V pravém spodním kvadrantu grafu je zachycen vztah mezi úrokovou sazbou r a očekávanou výnosností banky ρ, který bývá v ekonomické teorii vysvětlován pomocí efektu nepříznivého výběru, morálního hazardu či příliš nákladného vymáhání úvěrů. Levý spodní kvadrant grafu zobrazuje vztah mezi výnosy banky a nabídkou zápůjčních prostředků LS, levý horní kvadrant grafu slouží pouze k převodu. Konečně pravý horní kvadrant ukazuje vzájemný vztah mezi nabídkou úvěrů a poptávkou po úvěrech. V grafu jsou zachyceny dva stavy. Walrasovou rovnovážnou úrokovou sazbou je úroková sazba rm, pro níž platí, že poptávka po úvěrech se rovná nabídce úvěrů. Trh úvěrů je při této úrokové sazbě v rovnováze. Jak je však patrné z pravého dolního kvadrantu, úroková sazba rm není pro banky optimální, neboť snížením úrokové sazby by banka dosáhla většího zisku. V případě pro banku optimální úrokové sazby r* poptávka po úvěrech převyšuje nabídku úvěrů v rozsahu Z a na trhu úvěrů dochází k přidělování úvěrů.

430



3 Nerovnovážné modely trhu úvěrů Nerovnovážné modely (disequilibrium models) umožňují odhadnout poptávku po úvěrech a nabídku úvěrů za podmínky, že skutečný objem poskytnutých úvěrů je determinován menší ze dvou hodnot – poptávkou po úvěrech či nabídkou úvěrů. Jak v případě modelování poptávky po úvěrech, tak i nabídky úvěrů je proto vysvětlovanou proměnnou skutečná výše objemu poskytovaných úvěrů v daném období. Nerovnovážný model lze obecně definovat následujícím způsobem. Aktuální výše objemu poskytovaných úvěrů je dána vztahem: L = min (LS, LD ) (1) kde L LS LD

... reálný objem poskytovaných úvěrů; ... reálná nabídka úvěrů; ... reálná poptávka po úvěrech.

Nabídka bankovních úvěrů je funkcí zvolených vysvětlujících proměnných: LS = β 0 + β 1 x1 + β 2 x 2 + β 3 x3 + ε (2) kde xi

... jednotlivé vysvětlující proměnné.

Funkci poptávky po bankovních úvěrech lze obecně specifikovat takto: LD = β 0 + β 1 x1 + β 2 x 2 + β 3 x3 + ε (3) Celá řada autorů analyzovala s využitím nerovnovážných modelů úvěrové trhy nejrůznějších států, např. Pazarbasioglu (1997) úvěrový trh ve Finsku, Ghosh a Ghosh (1999) a Agenor et al. (2000) v zemích jihovýchodní Asie, Nehls a Schmidt (2004) v Německu, Bajaras a Steiner (2001) v zemích Latinské Ameriky, Catao (1997) v Argentině aj. V České republice se analýze úvěrového trhu věnuje poměrně málo autorů. Hampl a Matoušek (2000) ve své studii hledají odpověď na otázku, zda v České republice došlo k zadření úvěrů (credit crunch). Za tímto účelem analyzují peněžní a úvěrový cyklus a jeho dopady, vývoj úvěrové aktivity bankovního sektoru a dopady úvěrové kontrakce na podnikovou sféru. Buchtíková (2001) zkoumá význam úvěrů ve financování české podnikatelské sféry; na úvěrový trh pohlíží zejména z pohledu analýzy úvěrového kanálu transmisního mechanismu měnové politiky. 3.1 Stanovení optimálních proměnných Jedním z nejvýznamnějších úkolů při odhadu funkcí poptávky a nabídky je stanovení optimálních proměnných, které by co nejlépe popisovaly vývoj na úvěrovém trhu. V literatuře lze identifikovat mnoho konkurenčních přístupů a názorů. Zpravidla ve všech studiích bývá při odhadu poptávky po úvěrech předpokládáno, že poptávka po úvěrech je funkcí všeobecné ekonomické aktivity a nákladů úvěru. Tradičními proměnnými tak bývají úroková sazba z úvěrů a hrubý domácí produkt. Je nepochybné, že v případě úrokové sazby lze očekávat inverzní vztah mezi výší poptávky a úrokovou sazbou. Nejednotnost však panuje v otázce očekávaného znaménka regresního koeficientu GDP. Studie předpokládající pozitivní vztah vycházejí z předpokladu, že silný ekonomický růst má pozitivní vliv na očekávané příjmy domácností a zisky podniků a tím na celkové zlepšení finanční situace dlužníků. Subjekty si proto mohou dovolit zvýšit své úvěrové zatížení. V období ekonomického růstu se navíc více projektů jeví jako rentabilní. Existují ale i studie, které naznačují negativní vztah mezi výší GDP a poptávkou po úvěrech. Jejich hlavním argumentem je, že v období rostoucí ekonomické aktivity, rostoucích 431



zisků a příjmů se subjekty spoléhají spíše na vnitřní zdroje financování a své úvěrové zatížení se naopak snaží spíše snížit. Kromě těchto dvou proměnných se v jednotlivých analýzách objevují i další determinanty, jako je hodnota akciového indexu, vývoj inflace apod. Blíže např. viz Calza et al. (2001). Názory jednotlivých autorů na determinanty nabídky úvěrů se také velmi liší. Některé studie pracují s úvěrovou kapacitou bank (lending capacity), která bývá počítána jako celková bankovní pasiva mínus zůstatky bank na účtech povinných minimálních rezerv mínus hotovost mínus kapitál. V analýzách se obvykle využívá také reálné úrokové marže jako měřítka rizika a aktuální výše GDP jako měřítka schopnosti dlužníků uhrazovat své závazky. Calza et al. (2001) navrhuje i ukazatele rentability bank či indikátory konkurence v bankovním sektoru. Přehled přináší tabulka č. 1. Studie Poptávka po úvěrech Agung et GDP all. Úroková sazba úvěrů (2001) Calza et GDP all. Krátkodobá úroková sazba (2001) Dlouhodobá úroková sazba Catão (1997) Ghosh Ghosh (1999)

GDP Úroková sazba úvěrů a Reálná úroková sazba úvěrů GDP Produkční mezera Index kapitálového trhu Inflace Nehls a Úroková sazba Schmidt Reálný GDP (2004) Tržní kapitalizace firemních dluhopisů Sealey Rozdíl mezi úrokovou sazbou úvěrů a (1979) úrokovou sazbou firemních dluhopisů Index průmyslové produkce Nerozdělené zisky firem

Nabídka úvěrů Úvěrová kapacita bank Úroková sazba úvěrů GDP Podíl kapitál/aktiva Podíl klasifikované úvěry/úvěry Nabídku neanalyzuje, ale doporučuje tyto proměnné: Úroková marže Rentabilita bank Konkurence na bankovním trhu Úvěrová kapacita bank Úroková sazba úvěrů Úroková marže GDP Úvěrová kapacita Reálný kapitál banky Úroková marže Index kapitálového trhu Úroková marže Celková depozita banky Náklady banky na 1 USD depozit Index průmyslové produkce

Tab.č.1: Přehled vysvětlujících proměnných, používaných ve vybraných studiích

Pramen: Vlastní zpracování 3.2 Využití nerovnovážného modelu V souladu se standardními postupy je při využití nerovnovážných modelů zapotřebí nejprve testovat stacionaritu jednotlivých časových řad, a to např. s využitím Augmented Dickey-Fullerova testu a Phillips-Perronova testu. Pokud z výsledků testů vyplyne, že časové řady jsou nestacionární, je třeba tyto testy zopakovat pro zlogaritmované hodnoty, případně i pro první diference logaritmů.

432



U takto získaných stacionárních časových řad se poté testuje normalita, a to na standardní hladině významnosti 5 %. Následně se pomocí korelačních koeficientů analyzují kolineární vazby mezi časovými řadami jednotlivých vysvětlujících proměnných. Testováním kointegrace se dále analyzuje smysluplnost modelu. Za tímto účelem je možno provést Johansenův test. V případě existence kointegračních vazeb lze pomocí vector error correction modelu odlišit krátkodobé a dlouhodobé determinanty poptávky po úvěrech, respektive nabídky úvěrů. Vector error correction model umožní také stanovit dlouhodobou rovnovážnou úroveň poptávky a nabídky. Odhadnuté regresní parametry můžeme dále využít pro ex-post výpočet objem nabídky úvěrů a poptávky po úvěrech v každém čtvrtletí analyzovaného období. Následně lze vypočítané objemy porovnat s dlouhodobou rovnovážnou úrovní, stanovenou pomocí vector error correction modelu. Porovnávat je možno ale i objemy poptávky po úvěrech a nabídky úvěrů, aby bylo možno posoudit, zda byla změna tempa růstu poskytovaných úvěrů způsobena změnou nabídky úvěrů nebo poptávky po úvěrech. Konečně, získané funkce poptávky a nabídky se dají využít i při hledání odpovědi na otázku, jaký vývoj lze na úvěrovém trhu očekávat do budoucna.

4 Závěr Cílem tohoto příspěvku bylo charakterizovat podstatu nerovnovážných modelů a jejich využitelnost při analýzách úvěrového trhu a odhadech poptávky a nabídky na trhu úvěrů. Nerovnovážné modely odhadují poptávku po úvěrech a nabídku úvěrů za podmínky, že skutečný objem poskytnutých úvěrů je determinován menší ze dvou hodnot – poptávkou po úvěrech či nabídkou úvěrů. Jak v případě modelování poptávky po úvěrech, tak i nabídky úvěrů je proto vysvětlovanou proměnnou skutečná výše objemu poskytovaných úvěrů v daném období. Vysvětlující proměnné se v jednotlivých studiích liší; pro odhad poptávky po úvěrech se zpravidla využívá úroková sazba a GDP, pro odhad nabídky úvěrů potom úvěrová kapacita bank (případně objem kapitálu, depozit apod.), úroková marže, GDP aj. Odhadnuté objemy poptávky a nabídky lze potom využít pro zjištění, zda se v analyzovaném období na daném trhu úvěrů projevoval problém zadření úvěrů či přidělování úvěrů. Nalezené determinanty poptávky a nabídky umožňují i predikci budoucího vývoje.

Literatura [1] AGENOR, P., AIZEMAN, J., HOFFMAISTER, A. The Credit Crunch in East Asia: What Can Bank Excess Liquid Assets Tell Us? Working Paper NBER, 7951, 2000. [2] AGUNG, J., KUSMIARSO, B., PRAMONO, B., HUTAPEA, EG., PRASMUKO, A., PRASTOWO, NJ. Credit Crunch In Indonesia In the Aftermath of the Cisis. Facts, Causes and Policy Implications. Jakarta: Bank Indonesia, 2001. ISBN 979-96680-0-X. [3] ARLT, J. Moderní metody modelování ekonomických časových řad. Praha: Grada Publishing, 1999. ISBN 80-7169-539-4. [4] BAJARAS, A., STEINER, R. Why Don´t They Lend? Credit Stagnation in Latin America. IMF Staff Papers, 49, 2002. [5] BUCHTÍKOVÁ, A. Mikroekonomické aspekty transmisního mechanismu měnové politiky v úvěrovém kanále (empirická studie). Working Paper ČNB č. 28, 2001. [6] CALZA, A., GARTNER, C., SOUSA, J. Modelling the Demand for Loans to the Private Sector in the Euro Area. Working Paper ECB č. 55, 2001.

433



[7] CATÃO, L. Bank Credit in the Aftermath of the Mexican Crisis: Supply or Demand Constrained? IMF Working Paper 97/32, 1997. [8] FREIXAS, X., ROCHET, J.CH. Microeconomics of Banking. Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology, 1998. ISBN 0-262-06193-7. [9] GHOSH, S.R., GHOSH, A.R. East Asia in the Aftermath: Was There a Crunch? IMF Working Paper 99/38, 1999. [10] HAMPL, M., MATOUŠEK, R. Úvěrová kontrakce v ČR – její příčiny a důsledky. Working Paper ČNB č. 19, 2000. [11] JAFFEE, D.M., MODIGLIANI, F. A Theory and Test of Credit Rationing. The American Economic Review, December 1969, s. 850 – 872. [12] NEHLS, H., SCHMIDT, T. Credit Crunch in Germany? Kredit und Kapital, 2004, roč. 37, č. 4, s. 479 – 499. [13] NENOVSKY, N., PEEV, E., YALAMOV, T. Banks-Enterprises Nexus under a Currency Board: Empirical Evidence from Bulgaria. 2003. [14] PAZARBASIOGLU, C. A Credit Crunch? Finland in the Aftermath of the Banking Crisis. IMF Staff Papers, 44, 1997. [15] SEALEY, CW. Credit Rationing in the Commercial Loan Market: Estimates of a Structural Model Under Conditions of Disequilibrium. The Journal of Finance, 1979, roč. 34, č. 3, s. 689 – 702. [16] STIGLITZ, J.E, WEISS, A. Credit Rationing in Markets with Imperfect Information. The American Economic Review, June 1981, s. 393 - 410. [17] VODOVÁ, P. Příčiny přidělování úvěrů. In Finanční řízení podniků a finančních institucí. Ostrava: VŠB TU, 2005, s. 468 – 481.

Summary Disequilibrium models and their use for credit market. The empirical analysis of disequilibrium on the credit market can be carried out with the use of disequilibrium models. Disequilibrium models enable to estimate the credit demand and credit supply function under the restriction that the minimum of the two determines credit. While estimating of credit demand and supply function, the most important task is to determine optimal explanatory variables that describe the development on the credit market well. As a next step of the analysis, based on parameter estimates we can calculate the volume of credit demand and credit supply. Then it is possible to investigate whether there was a credit crunch or credit rationing and to predict the future development on the credit market.

434

Nerovnovážné modely a jejich využití pro trh úvěrů

Recommend Documents