Natuurwetten bepalen ons wereldbeeld

IP03 Impuls 5

01-03-2007

10:48

Pagina 1

Katern voor scholing, her- en bijscholing

05 Een uitgave van Intech Elektro & ICT en OTIB maart 2007

inHoud 1

Basiskennis

Natuurwetten bepalen ons wereldbeeld

Natuurwetten bepalen

3

ons wereldbeeld

Van atoommodel via lading tot stroom

5 Wie, wat, waar: overzicht opleidingen

6 Fotowedstrijd ‘Zo moet het niet!’

6 Wilt u uw werknemer ook een foto laten maken van zijn of haar carrière?

Wat zijn natuurwetten? Aan de hand van voorbeelden wordt toegelicht wat wij onder een natuurwet verstaan. Natuurlijk kunnen we niet alle natuurwetten beschrijven. Het gaat er meer om een principieel begrip te ontwikkelen voor wat natuurwetten eigenlijk zijn. Het begrip ‘elektrotechniek’ is nog lang niet zo oud als velen wellicht aannemen. Werner von Siemens (afbeelding 1) heeft het begrip aan het eind van de 19e eeuw vorm gegeven. Daarvoor sprak men binnen het kader van de natuurkunde over elektriciteitsleer. Van een technische toepassing van dit gebied was aanvankelijk lange tijd geen sprake. De eerste toepassingen, zoals telegraaf of elektromotoren, werden tot het vakgebied van de machinebouw gerekend, omdat ze nog voor het grootste deel uit mechanische componenten bestonden. De natuurkunde houdt zich bezig met de wetten van de levenloze natuur. Natuurwetten beschrijven bepaalde, in de natuur voorkomende omstandigheden. Ze hebben de eigenschap, dat we er alleen kennis van kunnen nemen en dat we ze niet verder kunnen verklaren, net zoals een experimenteel vast te stellen feit is zoals het is. De natuurkunde probeert dat wat gebeurt exact met formules, dat wil zeggen vergelijkingen te beschrijven. Deze wetenschap is dus geïnteresseerd in de kwantitatieve verbanden. In het lexicon ‘Natuurwetenschappen en techniek’ van Brockhaus staat onder het begrip ‘natuurwetten’ als verklaring het volgende: ‘Natuurwetten, vaste regels, volgens welke in overeenstemming met onze ervaring de natuurverschijnselen zich afspelen en die zich meestal als vergelijkingen laten uitdrukken. Deze regels en vergelijkingen laten over het algemeen slechts een beschrijving bij benadering zien, die overeenkomt met de huidige stand van de ervaring en de meettechniek. Bij nieuwe

ervaringen en meer verfijnde meettechnieken moeten de natuurwetten vaak worden uitgebreid of opnieuw worden geformuleerd. De oude opvatting geldt dan meestal als een onder bepaalde omstandigheden bruikbare benadering.’

m1

F

F

m2

r

2. Aantrekking van massa’s door zwaartekracht.

De wet van de zwaartekracht Als eerste voorbeeld van een natuurwet behandelen we de wet van de zwaartekracht die door de Britse natuurkundige Isaac Newton (afbeelding 1) is opgesteld. De wet beschrijft de eigenschap van massa’s om elkaar aan te trekken (afbeelding 2). De wiskundige formulering luidt:

G = zwaartekrachtconstante m1, m2 = massa’s in kg r = afstand van de zwaartepunten van de lichamen 05 1

IP03 Impuls 5

01-03-2007

10:48

Pagina 2

natuurwetten bepalen ons wereldbeeld

1. Galerij van de slimme koppen (v.l.n.r.): Werner von Siemens (1816 – 1892), Sir Isaac Newton (1643 – 1727), Charles Augustin de Coulomb ( 1736 – 1806), Niels Bohr (1885 – 1962), Hendrik Lorentz (1853 – 1928) en Albert Einstein (1879 – 1955).

Een voorbeeld ter verduidelijking: gegeven zijn twee massa’s met m1 = m2 = 1 kg en een afstand van r = 10 m. Hoe groot is de aantrekkende kracht F ? We noteren dan:

De kracht waarmee beide massa’s elkaar aantrekken, is buitengewoon klein. Vandaar dat het toen helemaal niet zo eenvoudig was dergelijke experimenten uit te voeren. We moeten namelijk niet vergeten, dat men indertijd nog niet kon beschikken over de huidige meetinstrumenten. Er werd gebruik gemaakt van bijzonder listige meetmethoden. Kijken we vervolgens naar de aantrekking van aarde en maan. Dan geldt: maarde =5,997•1024 kg mmaan =7,35•1022 kg r = 3,844•105 km Voor de aantrekkingskracht F levert dat op:

Deze astronomisch hoge waarde kunnen we ons helemaal niet voorstellen. De zwaartekracht is de oorzaak van het bij elkaar blijven van de sterrenmassa’s en de stersystemen en is verantwoordelijk voor de beweging van de sterren. Het desbetreffende deelgebied van de natuurkunde, dat zich met de bewegingen van de sterren en planeten bezighoudt, heet hemelmechanica. Dit vak bestaat grotendeels uit een toepassing van de wetten van Kepler. Bij de zwaartekracht op aarde (wat is het gewicht ?) gaat het overigens om een bijzonder geval van de algemene zwaartekracht. 05 2

De wet van Coulomb

De Lorentzkracht

Een natuurwet, die onder de elektriciteitsleer valt, is de zogenoemde wet van Coulomb. Die zegt dat ongelijknamige elektrische ladingen elkaar aantrekken en gelijknamige elkaar afstoten. Deze wet is genoemd naar de Franse natuurkundige Charles Augustin de Coulomb (afbeelding 1) en luidt:

Een natuurwet, die valt binnen het gebied van het magnetisme, is de naar de Nederlandse natuurkundige Hendrik Lorentz (afbeelding1) genoemde Lorentz kracht. Hiervoor geldt: op bewegende ladingdragers wordt in een magneetveld een kracht uitgeoefend. Voor het geval, dat de richting van de magnetische fluxdichtheid B en de snelheid v loodrecht op elkaar staan, geldt: F=q•v•B

q1, q2 = puntladingen, dat wil zeggen ruimtelijk gezien oneindig kleine ladingen (Zulke ladingen zouden op een afstand van elkaar kunnen worden geplaatst die naar nul gaat - hoe groot wordt dan de kracht?) r = afstand van de puntladingen ε0 = diëlectrische constante van het vacuüm

Nemen we als voorbeeld het waterstofatoom dat uit een positieve kern, het proton, bestaat en een elektron, dat op een afstand van circa r = 1.10-10 m om de kern beweegt, net zoals een planeet om de zon.1) Dit model wordt overigens het atoommodel van Bohr genoemd. Het is vernoemd naar de Deense natuurkundige Niels Bohr (afbeelding 1) die daarvoor in 1922 de Nobelprijs ontving. Het proton heeft dezelfde lading als het elektron, maar dan met een verschillend teken (proton positief, elektron negatief). Deze lading wordt aangeduid als de elementaire lading e (e = 1,602.10-19 C). Voor de aantrekkingskracht F tussen het proton en het elektron van het waterstofatoom betekent dat:

Van beslissende betekenis is dat de ladingdrager in beweging moet zijn. Op stilstaande ladingen ontstaat in het magneetveld geen kracht. We zouden nu nog rustig met natuurwetten kunnen doorgaan. De beschrijving van de natuurwetten en de daarvan afgeleide wetten vormen het complete gebied van de natuurkunde – één belangrijke wet moet hier echter nog worden genoemd.

Uitbreiding van het licht Een verdere natuurwet luidt dat licht zich in het vacuüm met een universele snelheid uitbreidt, de lichtsnelheid c 0. De lichtsnelheid bedraagt in het vacuüm bijna 300.000 km/s. Het is de hoogste snelheid die een signaal kan bereiken. Dit inzicht postuleerde (postuleren = aannemen) Albert Einstein (afbeelding 1) en hij schiep daarmee de ‘speciale relativiteitstheorie’. Deze theorie geeft aan dat geen materie en geen lichaam ooit de lichtsnelheid kan bereiken, omdat de massa dan een oneindig grote waarde zou krijgen. In het geval van de lichtsnelheid bekijken we twee voorbeelden. De gemiddelde afstand van de maan tot de aarde bedraagt circa 384.403 km. Daarmee heeft een lichtstraal om de afstand van de aarde naar de maan te overbruggen of andersom nodig:

IP03 Impuls 5

01-03-2007

10:48

Pagina 3

van atoommodel via lading tot stroom

Zon Pluto

Aarde

3. Afstanden in ons zonnestelsel (op schaal getekend). Overigens hebben de afstanden om het plaatje te kunnen tekenen een andere schaal als de schaal van de hemellichamen. De hier slechts gedeeltelijk getoonde zon heeft een diameter van 21,8 cm.

De gemiddelde afstand van de zon tot de aarde bedraagt zelfs 149,6 miljoen km – dus is de zon grofweg vierhonderd keer zo ver van ons verwijderd als de maan. Het licht dat van de zon tot ons komt heeft dus nodig:

afstand tot de zon bedraagt 5,9 miljard km en daarmee tot de aarde 5,75 miljard km (afbeelding 3). Dat betekent dat het licht van Pluto 5,3 uur onderweg is naar de aarde. Het is technisch gezien dus lastig om een robot die op afstand is te besturen en die naar die planeet is gebracht, te besturen. Als op de zon een uitbarsting plaatsheeft, is dit schouwspel pas na een aantal minuten op aarde te zien. Tot slot nog Pluto, de dwergplaneet in ons zonnestelsel, die het verst van de aarde afstaat. De gemiddelde

1) opm.: de moderne natuurkunde heeft dit beeld inmiddels verfijnd. In de quantummechanica kan het planetenmodel niet meer worden gehandhaafd, maar wordt gewerkt met enige nieuwe natuurwetten die ons de kans laten berekenen waar het elektron zich bevindt.

Basiskennis

Van atoommodel via lading tot stroom Atomen lijken op het zonnestelsel: elektronen cirkelen om een kern. Vooral metalen geven een deel van deze elektronen gemakkelijk af. Deze dan niet meer aan de kern gebonden elektronen worden als vrij bewegende ladingdragers aangeduid. Wordt nu een spanning aangelegd over de metalen geleider, dan ontstaat een elektrisch veld. Dit leidt ertoe dat krachten op de elektronen worden uitgeoefend. Dat op zijn beurt dwingt ze allemaal in één richting te stromen. Zo’n elektronenstroom wordt aangeduid als elektrische stroom. ‘'Blikseminslag zorgt voor dakstoelbrand’, meldde de regiopolitie Zuid-Holland Zuid op 9 september afgelopen jaar. En verder: ‘Het eerste onweer in de nazomer zorgde afgelopen donderdag voor een dakstoelbrand aan de Van Ginkellaan. Tegen 20.25 uur hoorde de 46-jarige huiseigenaar een harde knal. Vervolgens ontdekte hij het vuur op het dak en alarmeerde de brandweer. De brand werd snel geblust zodat grotere schade werd voorkomen. De schade wordt op 10.000 euro geschat.’ Mensen zijn altijd al met verschijnselen van elektriciteit geconfronteerd. Bliksem is daarbij het opvallendste verschijnsel en boezemt de meeste angst in. Door bliksem-

inslagen zijn al veel huizen afgebrand en zo verloren heel wat mensen het leven. In de achttiende eeuw begon men systematisch onderzoek te doen naar elektriciteit. Grote moeilijkheid daarbij was dat de mens geen zintuig bezit, waarmee hij elektriciteit direct kan opmerken. De mens was en is afhankelijk van de secundaire verschijnselen van elektriciteit, zoals de warmte van een hittestraler, het licht van een gloeilamp of ook het mechanische arbeidsvermogen van een elektromotor. Door er praktisch gebruik van te maken en door wat men had geleerd in elektrische apparaten toe te passen, lukte het steeds vaker voordeel te halen uit elektriciteit.

Tegenwoordig is elektrotechniek niet meer uit het dagelijks leven weg te denken. Iedereen kent en waardeert de diverse toepassingen ervan. Als de stroom uitvalt, staat een modern huishouden stil. Elektrisch fornuis, koelkast, wasmachine, strijkijzer, stofzuiger, centrale verwarming, radio, televisie, computer enzovoorts werken plotseling niet meer. Onze energiebedrijven streven er dan ook naar dat stroomuitval bij ons niet of hoogst zelden voorkomt en als dat wel het geval is, slechts voor korte tijd. Dat is geen vanzelfsprekendheid, maar een kenmerk van onze moderne levensstijl. In veel landen behoort stroomuitval – met alle negatieve gevolgen van dien – tot het dagelijks leven. De economische schade door stroomuitval in de industrie wordt wereldwijd op vele miljarden euro’s geschat.

Het atoommodel Om de elektrische stroom precies te begrijpen moeten we eerst uitleggen wat we onder lading verstaan en hoe we een atoom kunnen 05 3

IP03 Impuls 5

01-03-2007

10:48

Pagina 4

van atoommodel via lading tot stroom

voorstellen in relatie tot de elektriciteitsleer. Zo’n voorstelling is mogelijk door een model van het atoom, het zogenoemde atoommodel. Alle materie, dat wil zeggen elke stof, is uit atomen opgebouwd. In totaal zijn er meer dan honderd verschillende atomen of elementen, zoals ze ook wel worden genoemd (elementen zijn stoffen die uit slechts een atoomtype bestaan). Elk atoomtype vormt een bepaalde grondstof (chemisch element) met bepaalde chemische en natuurkundige eigenschappen (bijvoorbeeld ijzer, zwavel, helium). Door verbindingen van atomen ontstaan zogenoemde moleculen die een nieuwe stof opleveren, met als het zo uitkomt geheel andere chemische en natuurkundige eigenschappen. Een voorbeeld: keukenzout (NaCl) vormt zich uit natrium (Na), een metaal, en chloor (Cl), een gas. Vroeger dachten natuurkundigen dat een atoom de kleinste eenheid van de materie vormt. Tegenwoordig weten we dat dit niet het geval is. Atomen bestaan op hun beurt uit nog kleinere bestanddelen, de zogenoemde elementaire deeltjes. Zoals in het artikel ‘Natuurwetten bepalen het wereldbeeld’ al is vermeld, ontwikkelde de Deense natuurkundige Niels Bohr in 1913 een model dat weergeeft hoe atomen zijn opgebouwd. Dit model voldoet in beginsel om het mechanisme van de geleiding te begrijpen. (Verklaring waarom veel stoffen elektrisch geleiden en vele niet). Op basis van dit model is een atoom voorstelbaar als een elektronen

atoomkern 1. Atoom met atoomkern en cirkelende elektronen.

zonnestelsel. In het centrum bevindt zich de atoomkern, zoals bij het zonnestelsel de zon. Om de kern bewegen de elektronen, zoals de planeten om de zon (afbeelding 1). De atomen van de verschillende elementen onderscheiden zich als we kijken 05 4

naar de grootte van de atoomkern en het aantal elektronen opnemen. We onderaantal elektronen. In de atoomkern bevinscheiden van binnen naar buiten: den zich: elektronenschil K L M N O • neutronen, de elektrisch neutrale (ongemaximum 2 8 18 32 50 laden) elementaire deeltjes, en elektronenaantal • protonen die de positieve elementaire lading +e dragen (e = 1,602•10-19 As). In een atoom hoeven niet alle schillen volEen elektron draagt de negatieve elektrische ledig bezet te zijn. In afbeelding 2 is de elementaire lading –e. De elementaire deelopbouw van een aluminiumatoom te zien. tjes hebben een buitengewoon geringe De kern bestaat uit dertien protonen en en massa: veertien neutronen. Om de kern cirkelen -28 • elektron: m = 9,108•10 g dertien elektronen in drie verschillende • proton ≈ neutron: m = 16746•10-28 g schillen (K-, L- en M-schil). De M-schil is niet volledig bezet. Deze kennis is voldoen10-28 betekent een 1 op de 28e plaats achde om het geleidingsvermogen van metalen ter de komma: 0,000…...001, dat wil zegte kunnen begrijpen. gen na de komma volgt 27 maal een 0 en daarachter een 1). Een kleinere ladingseenheid dan de elementaire lading is tot nu toe in experimenten nog niet vastgesteld. De elementaire lading kan daarmee als de kleinste optredende hoeveelM - schil heid lading worden beschouwd. L - schil Een atoom heeft altijd net zoveel elektroK - schil nen in het atoomomhulsel als protonen in de kern. Daarmee is het atoom als geheel gezien elektrisch neutraal, dat wil zeggen naar buiten noch positief of negatief geladen. Omdat de protonen duidelijk zwaarder 2. Atoommodel van Bohr van het aluminiumatoom. zijn dan de elektronen, bevindt zich het grootste deel van de atoommassa (meer Elektronengas en valentie-elektron dan 99 procent) in de atoomkern en niet in De atomen van metalen vormen zogehet atoomomhulsel. Het omhulsel neemt noemde kristalroosters, met andere woorechter het grootste deel van de ruimte, dus den ze zijn ruimtelijk op een bijzondere het volume van het atoom in beslag. manier ten opzichte van elkaar gerangOmdat de elektronen in banen om de schikt (afbeelding 3). Bij dit type atoomatoomkern bewegen, ontstaat een middelbinding (er zijn ook nog andere manieren) puntvliedende kracht, die de elektronen kunnen elektronen gemakkelijk uit de buinaar buiten wil duwen. Ongelijknamige tenste schil worden afgegeven. Ze vormen ladingen trekken elkaar echter aan (wet zo een zogenoemd elektronengas, dus de van Coulomb) en daarom ontstaat een - elektronen zijn niet meer vast aan de kracht tussen protonen en elektronen die atoomkernen gebonden, maar kunnen zich tegengesteld is aan de middelpuntvliedenbinnen het metaal vrij bewegen. Door een de kracht. Hierdoor blijven de elektronen in bepaalde banen om de atoomkern en cirkelen hieromheen. Vanuit de elektronen gezien werkt er resulterend geen kracht meer, vergelijk dit maar met de situatie van ruimtevaarders die in een cirkelvormige baan om de aarde gaan. Zij lijken in hun ruimtevaartuig gewichtsloos, dus menen zij dat geen kracht op hen werkt. Hier wordt de middelpuntvliedende kracht opgeheven door de zwaartekracht. De elektronen bevinden zich op zogenoemde schillen. Elke schil kan slechts een bepaald 3. Roosterstructuur van een metaal.

IP03 Impuls 5

01-03-2007

10:48

Pagina 5

van atoommodel via lading tot stroom

elektrisch veld aan te leggen, dat door een elektrische spanning ontstaat, komen de elektronen in beweging en vindt ladingtransport plaats in de geleider en daarmee ontstaat elektrische stroom. Een koperdraad (afbeelding 4) bestaat, zoals we nu weten, uit in een kristalrooster gerangschikte koperatomen, die makkelijk hun buitenste elektron (we noemen dat een valentie-elektron) kunnen afgeven. Dit elektronengas komt door het aanleggen van elektrische spanning in beweging (elektrische spanningen leveren elektrische velden op en deze oefenen een kracht uit op ladingen, waardoor de elektronen in beweging komen). De door de draad stromende elektronen noemen we elektrische stroom. De elektrische stroom wordt berekend uit de totale ladinghoeveelheid Q, die in een bepaalde tijd t door het oppervlak A van een dwarsdoorsnede gaat, gedeeld door deze tijd: stroomsterkte = ladinghoeveelheid die door de dwarsdoorsnede gaat daarvoor noodzakelijke tijd

of als vergelijking: (1)

Definitie van de stroomsterkte De technische stroomrichting is op historische gronden de richting van de positieve ladingdragers; met andere woorden ze is

overzicht opleidingen

dwarsdoorsnede A

bewegings richting

koperdraad

elektronen

sterkte van 1 A verkrijgen als door een oppervlak per seconde 6,25•1018 elektronen gaan. Voor de ladinghoeveelheid Q wordt als eenheid ook de Coulomb aangegeven (1 C = 1 As) genoemd naar de Franse natuurkundige Coulomb (1736 – 1806) die onder andere heeft uitgevonden hoe de kracht tussen ladingen kan worden berekend.

4. Koperdraad met bewegende elektronen.

tegengesteld aan de bewegingsrichting van de elektronen. Nemen we aan dat er in een seconde elektronen met een totale lading van Q = 1 As (ampèreseconde) door een geleider gaan, dan levert dat met vergelijking (1) een stroomsterkte I op van:

De eenheid van stroomsterkte is de ampère, genoemd naar de Franse natuurkundige Ampère (1775 – 1836) die fundamentele experimenten op het gebied van de elektriciteit heeft uitgevoerd. Kleine stromen, die in de informatietechniek vaak voorkomen, worden meestal in milliampère (1 mA = 0,001 A) of in micro-ampère (1 µA = 0,000 001 A) aangegeven. Grote, in de energietechniek voorkomende stromen liggen meestal in het gebied van kiloampère (1 kA = 1.000 A). Een elektron draagt de ladingseenheid e = -1,602•10-19 As, zodat we de stroom-

Een opgave bij het onderwerp Door een koperdraad gaat een stroom van I = 10 mA. Vraag: Hoeveel elektronen (aantal N) gaan er in een milliseconde door de geleiderdoorsnede? Oplossing:

Wie, wat, waar:

De digitale cursusetalage: www.loopbaanplanner.nl of via www.otib.nl

overzicht opleidingen

Het spreekt voor zich dat niet alle cursussen, opleidingen en trainingen in een papieren catalogus staan vermeld. De markt is tenslotte in beweging. Kijk daarom op de digitale cursusetalage: www.loopbaanplanner.nl. Het cursusaanbod wordt hier voortdurend aangepast en up-to-date gehouden. Verder biedt deze website ook diverse zoekopties, waardoor u eenvoudig kunt zoeken naar de meest passende opleiding of cursus.

De ontwikkelingen gaan snel in de technische installatiebranche; dit betekent dat scholing en ontwikkeling de sleutelwoorden zijn voor de toekomst. Otib heeft voor de werkgever en de werknemer het opleidingsaanbod inzichtelijk gemaakt door: De opleidingen- en cursuscatalogus voor de elektro-, installatie- en koudetechniek Dit papieren naslagwerk geeft een helder overzicht van een groot aantal cursussen, trainingen en opleidingen waarmee zowel

de werkgever als de werknemer aan de slag. Het gaat hier om de vakgebieden koudetechniek en luchtbehandeling, sanitair en werktuigbouwkunde, ICT, klimaatbeheersing en elektrotechniek. In de loop van dit voorjaar verschijnt de nieuwste editie.

05 5

IP03 Impuls 5

01-03-2007

10:49

Pagina 6

fotowedstrijd

erkenning verworven competenties

Fotowedstrijd ‘Zo moet het niet!’ Onder het motto 'Zo moet het niet', gaat Intech Elektro en ICT op zoek naar foto's van slecht of foutief uitgevoerde installaties. Inzenders van wie de foto’s worden geplaatst in Intech, kunnen rekenen op een technisch handboek van Isso ter waarde van maar liefst 245 euro. Het handboek bestaat uit twee delen en bevat ruim 1.400 pagina's aan technische kennis. Vermeld alstublieft kort en bondig welke fout(en) te zien zijn op de foto en uiteraard ook uw naam en adres. Mail of stuur de foto's naar: Redactie Intech Elektro en ICT ‘Zo moet het niet’ [email protected] Postbus 188 2700 AD Zoetermeer

Schakelklok in meterkast van een schoolgebouw: Beun 1010.

Prijswinnaar maart Gerard Wessels van Wesselelektro Advies uit Houten is deze maand de winnaar van de fotowedstrijd. Hij ontvangt het Handboek Installatietechniek van Isso. Van harte gefeliciteerd namens de redactie! Vermoedelijk een gebrek aan aansluitingen in de meterkast.

Wilt u uw werknemer ook een foto laten maken van zijn of haar carrière? Een fotomodel laat via een fotomap zien wat zij of hij in huis heeft. Erkenning Verworven Competenties (EVC) is een middel om u en uw medewerker te helpen ‘foto’s’ te maken van de klussen die hij of zij heeft gedaan en de technieken die hij of zij beheerst. Het talent van de medewerker wordt op beeld vastgelegd en zo stelt hij zijn persoonlijke ‘fotomap’ samen. EVC kan een startmoment zijn voor een persoonlijk ontwikkelingsplan (POP), een loop-

baantraject of zelfs leiden tot een diploma. Hiervan profiteren zowel de individuele werknemer als het bedrijf.

Iets voor uw bedrijf? • U wilt uw concurrentiepositie versterken door aan opdrachtgevers te kunnen tonen dat u gediplomeerde en kundige mensen in dienst heeft. • U wilt weten welk vakmanschap u in huis heeft. • U wilt de kennis en de vaardigheden van uw werknemers vastleggen. • U vindt gediplomeerde werknemers belangrijk, maar wilt niet onnodig tijd en geld kwijt zijn aan opleiden. Dan is EVC iets voor u!

Wat kan OTIB voor u doen? • Onze regioadviseurs verzorgen graag een presentatie in uw bedrijf. Zij kunnen ver05 6

tellen wat EVC inhoudt; hoe een EVC-traject verloopt en wat de voordelen zijn. • U kunt bij Otib een tegemoetkoming aanvragen voor een EVC-traject. Otib financiert uw EVC-procedure voor 80 procent, tot maximaal 1.000 euro.

Meer informatie? Als u meer informatie wilt, kijk dan op www.otib.nl of www.evc-techniek.nl. Heeft u belangstelling voor een presentatie van uw Otib-regioadviseur, mail dan naar [email protected]. Vanzelfsprekend kunt u ook contact opnemen met de servicedesk: tel. 0800 8855 885.