XI. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 2011 Miskolc, 2011. augusztus 29-31.
Nagyméretű és Nagy értékű Objektumok Dinamikai Vizsgálata Dr. Szűcs István, CsC Ügyvezető Igazgató GEOPARD Kft.
Dr. Pápai Ferenc, PhD docens BME, ÉAÜLT Tanszék
[email protected]
[email protected]
[email protected]
www.modal.hu www.eagt.bme.hu
www.geopard.hu www.modal.hu
1
NAGYMÉRETŰ ÉS NAGY ÉRTÉKŰ OBJEKTUMOK
Épület,
Híd
Daru
Szélturbina
épületcsoport
Antenna oszlop, felsővezeték oszlop
Gát
F-16
Geológiai réteg
2
MODÁLIS ELEMZÉS Modellek és módszerek osztályozása Kísérleti dinamikai vizsgálat – Kísérleti modális elemzés Modális elemzés MA
Kísérleti Modális elemzés EMA
Analitikus modellek
Kontinuum
Véges szabadságfokú
Véges elemes
Koncentrált paraméterű
Output Only
TOO
EMA: Experimental Modal Analysis, Kísérleti modális elemzés Klasszikus EMA: Input – Output mérések TOO: Tested Output Only. Szerkezet teszt körülmények között.
Klasszikus EMA
OMA
Nagyméretű objektumoknál alkalmazott módszerek
Impulzusgerjesztés, vagy egységugrás fv. OMA : Operational Modal Analysis, Szerkezet üzemi körülmények között. Nem kontrollált, nem mért gerjesztés. Kényszergerjesztés, vagy fehérzaj. 3
KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS Modell ..
Modellképzés
Modellelemzés
.
M x C x Kx f (t )
Z( ) 2 M C K
(Együttható mátrixok előállítása)
H( ) Z 1 ( ) X(E Λ) 1 Θ 1YT T * H n 1 i1x i y Ti i x i y i x i y i * i 1 i 1 i i i
•
* 1 i
2n
Sajátvektorok dekompozíciója
Pi Pi* H ( ) *i i 1 i n
• • • • • •
Alkalmazási területek: Gerjesztett rezgés szimuláció Lengéskép megjelenítés Érzékenységi analízis SDM Szerkezetek szintézise VEM modell validáció Szerkezet diagnosztika, monitoring
Reziduum mátrixok rekonstrukciója
Pi*kl xk ( j ) 1 N m Pi kl H kl ( j ) Rkl 2 * f l ( j ) mkl i 1 j i j i Görbeillesztés
xk ( j ), fl ( j ) FFT
xk (t ), f l (t ) Mérés
Output-Only: A gerjesztés nem mért. 4
GERJESZTÉSI MÓDOK Klasszikus EMA Mért gerjesztő erő Impulzus kalapács
Elektrodinamikus gerjesztő
Ejtő tömeg
Excenteres gerjesztő
5
GERJESZTÉSI MÓDOK Klasszikus EMA Mért gerjesztő erő
Szervohidraulikus gerjesztő (híd függőleges gerjesztése)
Szervohidraulikus gerjesztő (gát vízszintes gerjesztése)
6
OUTPUT-ONLY MÓDSZEREK Ha a gerjesztés fehérzaj jellegű (a gerjesztés amplitúdó-spektruma konstans) akkor a modális modell képzése a teljesítménysűrűség spektrumok alapján lehetséges. x( j) H( j) f ( j) Jobbról transzponált konjugáltjával szorozva
f ( j ) x( j )
Gerjesztés Válasz
x( j ) x H ( j ) H( j ) f ( j ) f H ( j ) H H ( j ) G XX ( j )
G FF ( j )
Ha
G FF ( j ) S
konstans, akkor
G FF ( j ) G XX ( j )
Input teljesítménysűrűség mátrix Output teljesítménysűrűség mátrix (válaszspektrum mátrix *+)
G XX ( j ) H( j ) S H H ( j ). Igazolható, hogy szimmetrikus rendszerekre:
d x x d xx G XX ( j ) i i i 1 i n
T i
* * H i i i * i
[Parloo_1] Parloo, E.: Application of Frequency-Domain System Identification Techniques in the field of Operational Modal Analysis. Ph.D. Dissertation Vrije Universiteit Brussel Faculteit Toegepaste Wetenschappen Pleinlaan 2, B-1050 Brussel (Belgium) pp: 1-290.
A válaszspektrum mátrix előállítható a sajátvektorok dekompozíciójával, részlettört alakban. o Paraméterbecslésre ugyanazok az az eljárások alkalmazhatók, mint a klasszikus EMA módszereknél. o A „di” skalár szorzó miatt skálázott modell nem képezhető. 7
GERJESZTÉSI MÓDOK Output - Only TOO Tested Output-Only
OMA
Daruhorog Lehúzó szerkezet kioldó kar
Kioldó mechanizmus
Lehúzó szerkezet
(Statikus előfeszítés megszüntetése)
8
GERJESZTÉSI MÓDOK Output - Only TOO Tested Output-Only
„Robbantógép” Robbantássorozat vezérlője.
OMA
Robbantás (Kozloduji Atomerőmű, Bulgária)
Hullámszuperpozíció létrehozása / elkerülése. 9
GERJESZTÉSI MÓDOK Output - Only TOO
OMA Operational Modal Analysis
Környezeti hatások, forgalom 10
GERJESZTÉSI MÓDOK Input-Output Modal Analysis Hidraulikus gerjesztő
Gerjesztés spektruma
Z24 Bridge, Koppigen-Utzenstorf, Switzerland Válaszjel spektruma
TOO Tested Output-Only Ejtő-tömeges gerjesztés (TOO módon)
OMA Operational Modal Analysis Közúti forgalom okozta gerjesztés
Válaszjel időfüggvénye
Válaszjel spektruma
[Peeters_1] Peeters, B. – Maeck, J. - De Roeck, G.: Excitation Sources and Dynamic System Identification in Civil Engineering, Conference on System Identification and Structural Health Monitoring, Madrid, Spain, June 2000. pp:341-350 .
11
GERJESZTÉSI MÓDOK Összehasonlítás Nagyméretű szerkezetek gerjesztő forrásainak összehasonlítása Követelmény
Gerjesztő (Shaker)
Ejtő tömeg
Környezet (forgalom)
EMA
EMA
OMA
Skálázott modális alakok nyerhetők
+
+
-
Költségtakarékos
-
+
+
Alacsony frekvenciás gerjesztés
-
+
+
Magas frekvenciás gerjesztés
+
+
-
Ismert gerjesztési amplitúdó
+
+
-
Folytonos monitorozás lehetősége
-
-
+
Időszakos vizsgálatokra alkalmas-e
+
+
+
+: igen
-: nem
[Cunha] Cunha, A. – Caetano, E. – Magalhaes, F. – Moutinho, C: From Input-Output to Output-Only Modal Identification of Civil Engineering Structures Faculty of Engineering, University of Porto (FEUP), Portugal SAMCO Final Report 2006 pp: 1-22 [Lee_2] Lee, L.S. – Karbhari, V.M. – Sikorsky, C.: Investigation of Integrity and Effectivenes of RC Bridge Deck Rehabilitation with CFRP Composites. STRUCTURAL SYSTEMS RESEARCH PROJECT, Department of Structural Engineering University of California, San Diego, La Jolla, California, June 2004, p:319, [Peeters_1] Peeters, B. – Maeck, J. - De Roeck, G.: Excitation Sources and Dynamic System Identification in Civil Engineering, Conference on System Identification and Structural Health Monitoring, Madrid, Spain, June 2000. pp:341-350
12
VIZSGÁLT OBJEKTUMOK Paksi Atomerőmű épületegyüttese (Paks) Fejtési fedő (Pécs) Híddaru (BME) Vizsgálatok célja: Végeselemes modell validálása Módszer: Kísérleti vizsgálatok (EMA) Kísérleti modális modell képzése Végeselemes modell képzése (VEM) VEM modell korrekciója az EMA modell alapján Műszaki probléma megoldása a korrigált VEM modell elemzésével 13
PAKSI ATOMERŐMŰ ÉPÜLETEGYÜTTESE
http://www.atomeromu.hu/galeria-fototar-videotar/index/offset/1
Projekt célja: Atomerőmű földrengésbiztonságának vizsgálata Épületegyüttes végeselemes modelljének megalkotása 14
VIZSGÁLATI ESZKÖZÖK Gerjesztés: Robbantás 500m, 4000m távolságban (TOO) Válasz mérés:
Adatgyüjtő
Lekérdező egység (mintavételzés szinkronizálása) (vezetéknélküli kapcsolat az adatgyüjtőkkel)
Triax mérőfej
Csatornaszám: 192; Mérési lokációk száma: 3*64; Triax mérőfejek 15
VIZSGÁLATI ESZKÖZÖK Gyorsulásérzékelő: Típus: LgA3 Low Frequency Accelerometer Piezoelektromos f=0.1 – 1000 Hz Acc. Min= 0.0001 m/s2 Temp. Max=150 C° Méret: ø 58 x 80mm
Helyszíni tesztek:
16
MÉRÉSES MODELLALKOTÁS
Helyszíni mérések:
Jelfeldolgozás, modellképzés:
17
A
Szerkezet
Modellképzés: • Frekvencia átviteli függvény mérése • Modális paraméterek becslése • Modell szintézis A
Modell OK
Dinamikai tulajdonságok megegyeznek?
Nem
Igen
Érzékenységi analízis Beavatkozási helyek kiválasztása
SDM Identifikáció
Beavatkozási paraméterek becslése Szerkezetdinamikai módosítás B
Modell
Új paraméter
Sajátértékek, lengésképek számítása Megfelel? Igen OK
Nem 18
JELFELDOLGOZÁS, MODÁLIS MODELLALKOTÁS Válaszspektrumok feldolgozása A gerjesztés magas frekvenciás komponenseinek rezgéshullámai a talaj felső rétegeiben gyorsabban terjednek, mint az alacsonyfrekvenciásak (diszperzió), ezért az épületrészek válaszjelei időtartományban frekvenciacsomagonként különböző időpontokban jelentek meg. További problémát jelentett, hogy a regisztrált hullámcsomagokban az alsóbb rétegekről visszavert hullámok (reflexiók) is megjelentek. Ezeket a hatásokat kiküszöbölve a korrigált válaszjelek az épület környezetében ható impulzusgerjesztés válaszspektrumainak tekinthetők. A modális modellt a korrigált spektrumadatok alapján építettük fel.
Modellképzés A mérési adatok két (500m és 4.000m) különböző gerjesztési helyre vonatkozó válaszokat tartalmaztak, az Output-Only technikát alkalmazva (multi-patch módszer) a válaszspektrumokat egy közös referenciaspektrumra normáltuk, a módusokat pedig az átlagolt teljesítményspektrum alapján detektáltuk. A lengésképeket a transmissibility függvények alapján állítottuk elő.
Lengéskép megjelenítés Az épület rendszer nagy mérete és tagoltságának vizualizálására a mérési pontok válaszelmozdulásaiból épületrészenként csoportokat képeztünk, és a közös csoportba tartozó mérési lokációk sajátvektor elemeire módusonként térbeli regressziós polinomot fektettünk. A térbeli elmozdulás regressziós polinom helyettesítési értékei alapján, az épület olyan pontjaiban is előállítható a sajátvektor komponens, mely pontban mérések nem történtek (Expanziós technika)
19
PAKSI ATOMERŐMŰ ÉPÜLETEGYÜTTESE Egyik primerblokk drótvázmodellje
Ábrázolás Pontok száma: 263 Egyenesek száma: 322
20
ÉPÜLET LENGÉSKÉPE
21
BÁNYABELI FEJTÉSI FEDŐ VIZSGÁLATA
22
BÁNYABELI FEJTÉSI FEDŐ VIZSGÁLATA Vizsgált szerkezet:
500m mélységben 30m vastag (150mx15m széles) homokkő réteg, mely alatt 2m vastag szénréteg.
Vizsgálat célja:
Szerkezeti károsodás identifikációja: A bányaművelés során gyengített alátámasztás miatt a homokkő réteg megrepedt-e? Veszélyzónák meghatározása.
Gerjesztési mód:
Robbantás (TOO: Tested Output Only)
Mérés:
Mérési pontok száma: 14 Szenzorok: B&K 4370 Gyorsulásérzékelők (f=0,2 - 3500 Hz) Analóg jelrögzítés
Mérésadat feldolgozás, modellképzés:
FFT Analízis: B&K 2034 B&K STAR Modal Analysis Software
23
BÁNYABELI FEJTÉSI FEDŐ VIZSGÁLATA Szerkezeti károsodás identifikáció elvi blokkvázlata
Ép és károsodott szerkezet sajátfrekvenciái Módus 1 2 3 4 5
Sajátfrekvencia [Hz] Repedésmentes fedő Megrepedt fedő 26,4 5,8 26,7 12,4 27,9 14,9 28,8 19,2 30,0 20,7 24
BÁNYABELI FEJTÉSI FEDŐ VIZSGÁLATA Szerkezetdinamikai analízis, veszélyzónák azonosítása
Statikus feszültségkép (τ;σ): dinamikai vizsgálatok f=0 Hz-re
Veszélyzóna 25
HÍDDARU VIZSGÁLAT Vizsgálatok célja:
Output-Only módszerek tanulmányozása
Hátsó főtartó
Járda oldali főtartó
Vizsgált objektum
Terhelő szerkezet
F 9100 N
Daru emelési ciklus t A
B
C
A: Teheremelés. B: Emelési tranziensek csillapodása. C: Mérés.
26
HÍDDARU VIZSGÁLAT
Hátsó főtartó Járda oldali főtartó
Fejgerenda 1 Fejgerenda 2
Híddaru drótváz-modellje Mérési pontok száma:54 Válaszmérési lokációk száma:116 Referencia pont: 1Z.
27
Válaszspektrumok átlaga
8.0E+00 7.0E+00 6.0E+00 5.0E+00 4.0E+00 3.0E+00 2.0E+00 1.0E+00 0.0E+00
Lengésképek meghatározása: Transmissibility függvények segítségével -500 0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 6 500 7 000 7 500 8 000 8 500 9 000 9 500 10 000 10 500 11 000
0.00 1.25 2.63 3.94 5.31 6.69 8.00 9.38 10.69 12.06 13.44 14.75 16.13 17.50 18.81 20.19 21.50 22.88 24.25 25.56 26.94 28.31 29.63 31.00 32.31 33.69 35.06 36.38 37.75 39.13 40.44 41.81 43.13 44.50 45.88 47.19 48.56 49.88
5.0E+00
4.0E+00
3.0E+00
2.0E+00
1.0E+00
Frekvencia [Hz]
daru_3 Átlagolt Cross spectrum
daru_3 FDD Cross spectrum
Válaszspektrum mátrix szinguláris érték szerinti felbontása
-500 0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 6 500 7 000 7 500 8 000 8 500 9 000 9 500 10 000 10 500 11 000
0.000 1.250 2.625 3.938 5.313 6.688 8.000 9.375 10.688 12.063 13.438 14.750 16.125 17.500 18.813 20.188 21.500 22.875 24.250 25.563 26.938 28.313 29.625 31.000 32.313 33.688 35.063 36.375 37.750 39.125 40.438 41.813 43.125 44.500 45.875 47.188 48.563 49.875
Aggregátorfüggvények
X
6.0E+00
Válaszspektrumok vízesés diagramja
X
8.0E+00 7.0E+00
0.125 1.313 2.688 4.063 5.375 6.750 8.125 9.438 10.813 12.125 13.500 14.875 16.188 17.563 18.938 20.250 21.625 22.938 24.313 25.688 27.000 28.375 29.750 31.063 32.438 33.750 35.125 36.500 37.813 39.188 40.500 41.875 43.250 44.563 45.938 47.313 48.625 50.000
HÍDDARU VIZSGÁLAT Lengésképek (TRF)
daru_3 Vízesés Cross spectrum daru_3 FRF 129
Járda oldali főtartó Hátsó főtartó
1 000 0 -1 000 -2 000 -3 000 -4 000 Z -5 000 -6 000 -7 000 -8 000 -9 000 -10 000
daru_3 FRF "mode"
Frekvencia [Hz]
2 000 1 000 0 -1 000 -2 000 Z-3 000 -4 000 -5 000 -6 000 -7 000 -8 000 -9 000
f 2 9.81 Hz
10000 000Y 8 6 4 2 0
1.0E+00 Frequency: 8.00 [Hz]
f1 8.00 Hz Járda oldali főtartó Hátsó főtartó
10 000Y 8 4 6 2 000 0
Frekvencia [Hz]
Frequency: 9.81 [Hz]
28
Köszönetnyilvánítás
GEOPARD Geotechnikai, Környezetvédelmi, Kutató-Fejlesztő és Szolgáltató Kft.
BME Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Építőgépek, Anyagmozgatógépek és Üzemi Logisztika Tanszék
29
