Nagy Gergely. Energiahatékony áramkörtervezés

Nagy Gergely Energiahatékony áramkörtervezés

Budapest, 2006

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

Tartalomjegyzék Bevezetés

2

1. Az energiahatékony tervezés célja, módszerei és korlátai

2

2. A MOS tranzisztorok tulajdonságai

3

1.1. Gyakorlati korlátok analóg rendszerekben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Az er®s inverzió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Gyenge inverzió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Alacsony tápfeszültség¶, kis fogyasztású m¶veleti er®sít®k tervezése 1  A bemeneti fokozat 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5.

Egyszer¶ dierenciális fokozat . . . . . . . . . . . . . Folded cascode elrendezés . . . . . . . . . . . . . . . Rail-to-rail fokozat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstans transzkonduktanciájú, rail-to-rail bemeneti Konstans transzkonduktanciájú, rail-to-rail bemeneti

. . . . . . . . . . . . . . . . . . fokozatok fokozat az

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . er®s inverziós

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tartományban

4. Alacsony tápfeszültség¶, kis fogyasztású m¶veleti er®sít®k tervezése 2  A végfokozat 4.1. 4.2. 4.3. 4.4.

Közös source-os kimeneti fokozat . . . . AB-osztályú kimeneti fokozat tervezése . El®recsatolt AB-osztályú végfokozat . . Visszacsatolt AB-osztályú végfokozat . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

5. Kis tápfeszültségen m¶köd® áramforrás tervezése

1

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

3

3 4

5

5 6 7 8 9

10

10 11 12 13

15

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

Bevezetés Az alábbiakban az energiahatékony analóg tervezéssel kapcsolatos  az irodalomban fellelhet®  módszereket, kapcsolástechnikai megoldásokat ismertetem. A témával kapcsolatos elméleti megfontolások után az analóg áramkörök elemkészlete egyes tagjainak (m¶veleti er®sít®, áramforrás) olyan megvalósításaival foglalkozom, amelyeknél els®dleges tervezési szempont a kis fogyasztás, illetve az alacsony tápfeszültségr®l való m¶ködtetés volt.

1. Az energiahatékony tervezés célja, módszerei és korlátai A technológia fejl®désével egyre nagyobb szükség van alacsony fogyasztású áramkörök tervezésére: 1. Az eszközök csatornahosszúságának csökkenésével csökkenteni kell a gate-oxid vastagságát is (néhány nanométer). Ahhoz, hogy ne forduljon el® átütés az oxidban, csökkenteni kell a gate-re adható maximális feszültséget, vagy a tápfeszültséget. 2. A méretcsökkenéssel n® az eszközs¶r¶ség. A szilícium chipen korlátozott a területegységen disszipálható h®mennyiség. Mivel egyre több elektronikai funkció valósítható meg azonos területen, arányosan csökkenteni kell az egyes funkciókhoz tartozó disszipációt. 3. Egyre jobban terjednek a hordozható elektronikus eszközök, amelyeknél követelmény a hosszú rendelkezésre állási id®. Csökkenteni kell tehát a fogyasztást, és ugyanakkor a tápfeszültséget is (hogy egy elemes készülékbe kevesebb elemet kelljen rakni). Energiahatékony tervezés során általában a következ® elveket, módszereket próbálják érvényesíteni:

• a lehet® legalacsonyabb tápfeszültség használata (digitális áramköröknél) • a legkisebb méret¶, legnagyobb frekvencián üzemelni képes eszközök használata a lehet® legkisebb frekvencián • párhuzamosítás és pipeline m¶ködés megvalósítása a m¶ködési frekvencia csökkentése érdekében • a tápellátás kikapcsolása, ha a rendszer üresjárásban van • a felhasználói elvárásoknak megfelel® legkisebb tudású rendszer megtervezése A fenti módszerek alkalmazásának különböz® (zikai, anyagi, eszköz-szint¶, áramkör-szint¶, rendszer-szint¶) tényez®k szabnak korlátokat. A zikai korlátok függetlenek a felhasznált anyagoktól, az eszközökt®l és az áramkörökt®l, a zika alapvet® törvényeib®l következnek. A zajjal kapcsolatos termodinamikai feltétel fogalmazható meg egy jel teljesítményére:

Pjel = γ · Pzaj = γ · k · T · B

(1)

ahol γ egy állandó (γ ≥ 1), k a Boltzmann állandó, T az abszolút h®mérséklet, B pedig a jel sávszélessége. A γ konstans ajánlott értéke 4, így a jel teljesítménye: Pjel > 0.104 eV . Az a teljesítmény, amely ahhoz szükséges, hogy egy Vt tápfeszültségb®l egy C kapacitáson el®álljon egy U (t) szinuszos jel, amely az Upp csúcstól-csúcsig feszültséggel, és az f frekvenciával jellemezhet®:

P = 8 · k · T · f · SN R ·

Vt Upp

(2)

A 2. összefüggésb®l látható, hogy analóg áramkörökben a minimális teljesítményt a jel-zaj viszony (SN R) határozza meg. Az is látható, hogy az adott rendszerben úgy lehet minimalizálni a felvett teljesítmény, ha a jel amplitudója minél jobban megközelíti a tápfeszültséget, ugyanis ekkor:

P = 8 · k · T · f · SN R

(3)

Digitális rendszerekben a minimális teljesítmény a m¶veletek végrehajtásához szükséges logikai jelváltások számától (n), és a kapuk által egy váltás során disszipált energiától (Ek ) függ:

Pmin_digit´alis = n · Ek · f

(4)

ahol f a jel sávszélessége. A jelváltások száma csak gyengén függ a jel-zaj viszonytól. Általában az mondható, hogy ha egy analóg rendszerben viszonylag kis jel-zaj viszony megengedhet®, akkor energiahatékonyabb tud lenni a digitális megfelel®jénél, azonban nagy jel-zaj viszonyoknál az analóg áramkörök fogyasztása jelent®sen több lehet [11]. 2

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

1.1. Gyakorlati korlátok analóg rendszerekben Az eddigiekben látott zikai jelenségek az elvi határokat adják. Léteznek azonban technológiai nehézségek, amelyek a fogyasztás csökkentésének gyakorlati határait adják [11]: 1. A kondenzátorok növelik azt a teljesítményt, amely egy adott jel-zaj viszony eléréséhez szükséges, így csak olyan esetekben engedhet®ek meg, amikor csökkentik a zaj teljesítményt (korlátozzák a zaj sávszélességét). Természetesen a parazita kapacitások is növelik a fogyasztást. 2. A munkapont-beállító áramkörök feleslegesen fogyasztják az energiát, így törekedni kell a minimalizálásukra. Ugyanakkor egy rosszul megtervezett áramkör növelheti a zajt  például ha egy munkaponti áramot egy referencia többszörözésével nyerünk. 3. Láttuk, hogy a teljesítményfelvétel megn®, ha egy jel amplitudója kisebb, mint a tápfeszültség, így törekedni kell arra, hogy a jeleket minél hamarabb feler®sítsük, és a teljes feldolgozó útvonalon megtartsuk az amplitudót. A kis amplitudójú áram-jelek tehát nem energiahatékonyak amennyiben feszültségforrással tápláljuk az áramkört. 4. Küls® zajforrások jelenléte is növeli a fogyasztást  ilyen az eszközök 1/f zaja, a táp zaja, illetve az áramkör egyéb egységeinek a zaja. 5. Kapacitív terhelések esetén az áramfelvétel fordítottan arányos az aktív eszköz transzkonduktancia-áram arányával (gm /I ), amely az er®s inverzióban üzemeltetett MOS tranzisztoroknál egy alacsony érték. 6. A pontosság érdekében általában nagy méret¶ tranzisztorokat alkalmaznak, amelyek megnövelik a rendszerben lév® parazita kapacitásokat, így a fogyasztást is. 7. A kapcsolt kapacitásokat legalább a jel sávszélességének a dupláján kell m¶ködtetni. Önmagában ennek az órajelnek az el®állításához szükséges energia jelent®sen megnövelheti bizonyos rendszerek fogyasztását. A következ®kben foglalhatóak össze az alacsony fogyasztásra való tervezés hatásai az áramkör dinamikus paramétereire:

• Csökken a dinamika tartomány, a jel kisebb amplitudója, valamint a kisebb áramok miatt megnövekedett zajfeszültség miatt. • A dinamikatartomány maximalizálása érdekében az er®sít®nek tudnia kell dolgozni a teljesen kivezérelt (railto-rail) jelekkel. • A kis áramok miatt lecsöken azon áramkörökben a sávszélesség, ahol a terhel®kapacitás nem csökkenthet®. • Az alacsony frekvenciás er®sítés növelése érdekében az alacsony tápfeszültség¶ áramkörökben általában kaszkód elrendezést alkalmaznak, ami bonyolultabb frekvencia-kompenzálást igényel, amelyet a lehet® legenergiatakarékosabban kell megvalósítani.

2. A MOS tranzisztorok tulajdonságai 2.1. Az er®s inverzió Egy p-MOS tranzisztor er®s inverzió határhelyzetében van, ha akkora pozitív el®feszítést adunk rá, hogy az energiasáv lehajlása akkora legyen a félvezet®-oxid határfelületen, hogy a Fermi-szint pontosan olyan távolságban legyen a vezetési sávtól, mint amennyire el®feszítés mentes állapotban a vegyértéksávtól. Ekkor egy p-típusú félvezet® azonos adalékolású n-típusúként viselkedik. Az ehhez az állapothoz tartozó gate-source feszültséget hívjuk a tranzisztor küszöbfeszültség ének (VT ). Azt mondhatjuk tehát, hogy egy tranzisztor er®s inverzióban van, ha a gate-source feszültsége nem kisebb a küszöbfeszültségénél. Ebben a tartományban a tranzisztor akkor kerül szaturációba (telítéses tartomány), ha

UDS ≥ UGS − VT = USAT

(5)

M¶veleti er®sít®k tervezésekor a tranzisztorokat általában a telítéses tartományban üzemeltetik, ugyanis itt a legnagyobb a feszültséger®sítés adott drain-áram és geometria mellett. A telítési tartományban az alábbi módon adható meg egy MOS tranzisztor drain-árama és a gate-source feszültsége közötti összefüggés (transzfer karakterisztika ) [11]:

ID =

µ · Cox 1 ³ · 2 1 + (U − V ) · Θ + GS T 3

ξ L

´·

W 2 · (UGS − VT ) L

(6)

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

ahol Θ a gate elektormos mezejének hatását modellezi (tipikus értéke 0, 1 V −1 ), ξ pedig a drain és a source elektormos mezejéét (tipikus értéke 0, 3 µm/V ). A tranzisztor gate-source feszültsége két részre osztható:

UGS = VT + UGS,

(7)

ef f

ahol UGS, ef f az eektív gate-source feszültség, amely az 5. összefüggésb®l láthatóan megegyezik USAT -tal. A tranzisztor küszöbfeszültsége: ³p ´ p VT = VT 0 + γ · 2φf + USB − 2φf (8) ahol USB a source-bulk feszültség, VT 0 a küszöbfeszültség zérus source-bulk feszültség esetén, γ a bulk küszöbparaméter (tipikus értéke 0, 7 V −1/2 ), φf pedig a felületi potenciál (0,6 V). Látható, hogy a küszöbfeszültség a source-bulk feszültséggel n®, így az energihatékony tervezésben nagyon fontos, hogya source-bulk feszültséget a lehet® legkisebb értéken tartsuk, hiszen az alacsony tépfeszültségek elérése érdekében fontos, hogy a küszöbfeszültség is alacsony legyen. Az is fontos következtetés, hogy a párban álló tranzisztorok pontos megfeleltetése érdekében azonosnak kell lennie a source-bulk feszültségeiknek. A tranzisztor transzkonduktanciájának beállításához tekintsük a következ®ket. A tranzisztor transzfer karakterisztikája az alábbi formában alkalmazható:

ID =

1 W · · µ · Cox · (UGS, 2 L

2 ef f )

(9)

Ebb®l az eektív gate-source feszültség kifejezhet®:

s UGS,

ef f

=

2 L · · ID µ · Cox W

(10)

A transzkonduktancia (gm ) deníció szerint:

gm =

∂ID ∂UGS, ef f

(11)

Így a 9. összefüggés alapján:

W · UGS, ef f L Ha a fenti összefüggésbe behelyettesítjük a 10. összefüggést: r W gm = 2 · µ · Cox · · ID L gm = µ · Cox ·

(12)

(13)

A transzkonduktanciát tehát nagyban meghatározza UGS, ef f , azonban mégsem érdemes gm növelése érdekében UGS, ef f -et megnövelni, hiszen az a tápfeszültség növelésével is járna. Ezért el®nyösebb, ha a W/L arányt, vagy ID -t növeljük.

2.2. Gyenge inverzió A tranzisztor gyenge inverzió ban m¶ködik, ha a gate-source feszültsége kisebb, mint a küszöbfeszültség. Ekkor telítésbe kerül, ha a drain-source feszültsége legalább három-négyszer nagyobb, mint Ut (= kT /q ≈ 25 mV ). Gyenge inverzióban a telítési feszültség kisebb, mint er®s inverzióban. Az áram telítésben

ID = Is · e

UGS −Vt n·Ut

(14)

ahol n a gyenge inverzióban a meredekség (slope factor ), Is pedig az alábbi összefüggéssel határozható meg:

Is = 2 · n · µ · Cox · Ut2 ·

W L

és tipikus értéke: 2  200 nA. Így az eektív gate-source feszültség a fenti mennyiségek segítségével megadható: µ ¶ ID UGS, ef f = n · Ut · ln Is 4

(15)

(16)

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

Mivel ID kisebb, mint Is , UGS, ef f értéke negatív, ami nyilvánvaló, hiszen a gate-source feszültség kisebb a küszöbfeszültségnél. Kis tápfeszültség, kis fogyasztású alkalmazásokban tehát el®nyösebb a gyenge inverzióban m¶ködtetni az eszközöket. Ekkor a transzkonduktancia: ID gm = (17) n · Ut A transzkonduktancia növelése érdekében tehát a drain-áramot kell növelni. Ekkor azonban az eszköz átkerülhet er®s inverzióba. A W/L arány megfelel® beállításával ez elkerülhet®, de növelve a gate területét növeljük a rendszerben lév® parazita kapacitásokat, amivel leronthatjuk a nagyfrekvenciás viselkedést.

3. Alacsony tápfeszültség¶, kis fogyasztású m¶veleti er®sít®k tervezése 1  A bemeneti fokozat A következ® két fejezetben a Electronic Systems Design Clusters munkacsoport által készített tanulmányban [11] ismertetett, alacsony fogyasztású, kis tápfeszültségen m¶ködtetett m¶veleti er®sít®k tervezési módszertanát foglalom össze. A bemeneti fokozatok feladata a jelek er®sítése, és a közös módusú jelek elnyomása (CMRR  common-mode rejection ratio). Fontos jellemz®jük a közös módusú bemeneti tartomány. Ha a közös módusú feszültség ezen belül marad, akkor a bemeneti fokozat az elvárásoknak megfelel®en reagál a dierenciális módusú jelekre. Fontos jellemz®je még a bemeneti fokozatoknak az ofszet (oset).

3.1. Egyszer¶ dierenciális fokozat Az 1. ábrán látható egy egyszer¶, ellenállás terhelés¶, dierenciális er®sít®fokozat. Az M1 − M2 bementi tranzisztorok munkaponti áramát az áramgenerátor állítja be. A terhelést a két ellenállás (R1 − R2 ) jelenti. A kimenet  amely a bemenethez hasonlóan dierenciális  a tranzisztorok drainjei közti feszültség. Egy p-csatornás tranzisztorokból álló bemenet hasonlóan néz ki, ám ott az áramgenerátor kapcsolódik a pozitív tápfeszültséghez, az ellenállások pedig a negatívhoz.

1. ábra. Bemeneti fokozat ellenállás terheléssel A közös módusú bemeneti feszültségtartomány az alábbi egyenl®tlenséggel adható meg:

VSS + Uiref + UGS < Ukm < VDD

(18)

ahol VSS a negatív tápfeszültség, Uiref az áramgenerátoron es® feszültség (tipikusan egy tranzisztor szaturációs feszültségével egyenl®), UGS a bemeneti tranzisztorok gate-source feszültsége, Ukm a közös módusú feszültség, VDD pedig a pozitív tápfeszültség. Látható, hogy Ukm elérheti a pozitív tápfeszültséget, a negatív tápfeszültséget azonban nem közelítheti meg tetsz®leges mértékben. Gyakorlati alkalmazásokban az ellenállások helyett áramtükörrel terhelik a dierenciálpárt, így aszimmetrizálva a kimenetet. Ez látható a 2. ábrán. Ebben a fokozatban még kisebb a közös módusú bemeneti tartomány, hiszen M1 és M3 közös drain pontja csak egy gate-source feszültségnyire közelítheti meg a pozitív tápfeszültséget. Így a közös-módusú feszültség már alulról és felülr®l is be lett korlátozva. 5

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

2. ábra. Bemeneti fokozat áramtükrös aszimmetrizálással

3.2. Folded cascode elrendezés A folded cascode fokozat segítségével megnövelhet® a közös-módusú bemeneti feszültségtartomány. A 3. ábrán egy p-típusú bemenettel (M1 − M2 ) rendelkez® fokozat látható. Az M7 − M8 tranzisztorok szinteltolást valósítanak meg. Az M3 − M6 kaszkód áramtükör végzi az aszimmetrizálást, az M9 − M10 tranzisztorok a munkaponti áramot állítják be, amely azonos a bemeneti tranzisztorok munkaponti áramával (Iref ).

3. ábra. A folded cascode fokozat Ebben a kapcsolásban a bementi tranzisztorok drainjei megközelíthetik a negatív tápfeszültséget egy szaturációs feszültségnyi távolsággal (az M9 illetve az M10 tranzisztorok szaturációs feszültsége). A szaturációs feszültség jóval alacsonyabb, mint a gate-source feszültség (ld. az 5. összefüggést). A fokozat fontos paramétere  a már korábban említett  ofszet, amit alapvet®en meghatároz a küszöbfeszültség (VT ) és a transzkonduktancia (β ): W 1 (19) β = · µ · Cox · 2 L Egy folded cascode elrendezés ofszetjének minimalizálására a következ® lépéseket tehetjük:

• a tranzisztorok mérete legyen a lehet® legnagyobb

6

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

• a tranzisztorok eektív gate-source feszültsége legyen a lehet® legkisebb • az áramtükrök és az áramforrások W/L aránya legyen a lehet® legkisebb (nagy csatornahosszak → nagy kimeneti ellenállás) A h®mérsékleti zaj minimalizálása:

• a bemeneti tranzisztorok gm -je a lehet® legnagyobb • az áramtükrök és az áramforrások W/L aránya legyen a lehet® legnagyobb (nagy csatornaszélesség → nagy munkaponti áram) A icker zaj minimalizálása:

• legyenek a bemeneti tranzisztorok a lehet® legnagyobbak • az áramtükrök és az áramforrások W/L aránya legyen a lehet® legnagyobb • p-csatornás bemeneti tranzisztorok alkalmazása  általában ezeknek kisebb a icker zaja

3.3. Rail-to-rail fokozat Ha egy er®sít®t feszültségkövet® kapcsolásban szeretnénk használni, akkor szükség van arra, hogy a közös-módusú feszültségtartománya a tápfeszültségek közti teljes feszültség legyen. Láttuk, hogy az ellenállással terhelt er®sít®kapcsolásban az egyik irányban korlátozott csak a tartomány. A n-, és p-típusú fokozatoknál ez pont az ellentétes irányt jelenti, így a kett®t egyesítve elérhet® a teljes tartomány lefedése. Ez látható a 4. ábrán.

4. ábra. Rail-to-rail fokozat A p-csatornás bemeneti tranzisztorpár (M1 − M2 ) a negatív, az n-csatornás (M3 − M4 ) a pozitív tápfeszültséget éri el. Ahhoz, hogy a közös módusú bemeneti feszültségtartomány ténylegesen elérje a negatív és a pozitív tápfeszültséget, azok közt a feszültségnek legalább el kell érnie a következ® értéket:

Ut´ap,

min

= Usgp + UGSn + 2 · Uiref

(20)

Ha a tápsínek közti feszültség ennél nagyobb, akkor a közös-módusú bemeneti feszültség három részre osztható: 1. alacsony közös-módusú tartomány: csak a p-típusú tranzisztorok m¶ködnek 2. középs® tartomány: mindkét típusú tranzisztorpár m¶ködik 3. magas tartomány: csak az n-típusú pár m¶ködik Ha a tápsínek közti feszültség a fenti értéknél (ld. 20. összefüggést) kevesebb, akkor a közös-módusú tartomány közepén megjelenik egy lyuk, ahol egyik tranzisztorpár sem üzemel. Feltéve, hogy a tranzisztorok gyenge inverzióban m¶ködnek a szükséges tápfeszültség érték akár a küszöbfeszültség kétszereséig csökkenhet (∼ 1, 6 V ). Er®s inverzióban ez az érték magasabb (∼ 2, 5 V , feltéve, hogy a gate-source feszültség 1 V , a szaturációs feszültség pedig 0, 25 V ). 7

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

5. ábra. Összegz®vel ellátott rail-to-rail fokozat Az ellenállásokkal való terhelés helyett alkalmazható a folded cascode elrendezés (3. ábra) is, s®t ahhoz, hogy ki tudjuk használni a kétféle bemeneti tranzisztorpár együttes használatának el®nyeit, összegeznünk kell az el®állított kimeneteket. Ez látható az 5. ábrán. Vannak azonban problémák az 5. ábrán látható kapcsolással. Gondot okoz a bemeneti ofszet, amelynek oka a tranzisztor küszöbfeszültségeinek (VT ), és transzkonduktanciáinak (β ) különböz®sége. Ezen különbségek csökkentésére a korábban látott (Ÿ3.2) módszerek alkalmazhatóak. A kapcsolás transzkonduktanciája egy kettes faktorral változik a bemeneti tartományban. Ennek oka az, hogy a tartomány a korábban látottak alapján három részre osztható  a középs®ben mindkét bemeneti tranzisztorpár üzemel, a széls®kben csak egyikük. Ha egy visszacsatolt kapcsolásban üzemeltetjük az er®sít®t, akkor a huroker®sítés is ennyivel fog változni. A 6. ábrán látható kapcsolásban a huroker®sítés (A · B ), a zárt hurkú er®sítés pedig:

Ube = A · (Ube − B · Uki ) = A · Ube − A · B · Uki

(21)

Uki · (1 + A · B) = A · Ube

(22)

Uki A 1 A·B = = · Ube 1+A·B B 1+A·B

(23)

6. ábra. Visszacsatolt er®sít® kapcsolás Nagy rezisztív terhelés esetén a bemeneti tartomány alsó és fels® régióiban a huroker®sítés 100 körüli lehet, míg a középtartományban elérheti a 200-as értéket. Ez a teljes er®sítésben a 23. összefüggés alapján akár 0, 5%-os változást eredményez, amely a fokozat torzítását növeli. Ennek elkerülésére szükséges a kapcsolás olyan módosítása, hogy a tranzszkonduktancia állandó legyen a teljes bemeneti tartományban.

3.4. Konstans transzkonduktanciájú, rail-to-rail bemeneti fokozatok Az 5. ábrán látható kapcsolás bemeneti fokozatának transzkonduktanciája a gyenge inverzióban

gmi, er®s inverzióban pedig

gyenge

s gmi,

erˆ os

=

= µ

µp · Cox ·

In Ip + 2 · np · VT 2 · n n · VT W L

s

¶ · Ip + p

8

(24)

µ µn · Cox ·

W L

¶ · In n

(25)

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

ahol Ip a p-típusú, In az n-típusú bemeneti fokozat munkaponti árama (np illetve nn a gyenge inverzióbeli meredekség). Látható, hogy a munkaponti áramokkal mindkét üzemmódban befolyásolható a transzkonduktancia értéke.

7. ábra. Rail-to-rail bemeneti fokozat transzkonduktancia szabályozással Gyenge inverzióban, ha a két munkaponti áram összegét egy állandó értéken tartjuk, akkor az er®sítés is állandó marad. Ezt valósítja meg a 7. ábrán látható kapcsolás. Az M13 − M15 tranzisztorokból álló áramkapcsoló biztosítja, hogy az Ib1 áramforrás árama meg legyen osztva a két bemeneti fokozat között. A bemeneti tranzisztorok source-potenciálja követi a közös-módusú feszültséget (attól egy nyitófeszültséggel különbözik). Az Ub3 feszültség oly módon lett megválasztva, hogy amikor alacsony közös-módusú feszültség van a bemeneteken, és így a p-típusú tranzisztorok (M1 −M2 ) nyitva vannak, akkor az M17 tranzisztor ne nyisson ki  ilyenkor a tranzisztor source-a alacsonyabb potenciálon van, mint a gate-je. Ekkor tehát a teljes referencia-áram a p-típusú bemeneti tranzisztorokba jut, ®k dolgozzák fel a bemeneti jelet. Amikor a közös-módusú feszültség növekszik, n® a p-típusú tranzisztorok source-potenciálja is, elkezd kinyitni az áramkapcsoló M13 tranzisztor. Ekkor az áramreferencia árama megoszlik a p-, és n-típusú bemeneti tranzisztorpárok között. Amikor a közös-módusú feszültség annyira megemelkedik, hogy a p-típusú tranzisztorok elzáródnak, a teljes áram az n-típusú bemeneti tranzisztorpárba (M3 − M4 ) jut. Nagy el®nye a kapcsolásnak, hogy az áramkapcsoló zaja nem zavarja az áramkör m¶ködését, ugyanis az a munkaponti áramhoz adódik hozzá, ami a dierenciál-párra közös-módusú jelként érkezik. Er®s inverzióban a transzkonduktancia négyzetgyökösen függ a munkaponti áramoktól, így ebben a kapcsolásban gm változása a bemeneti tartományban 41% körüli lesz [11], ami jobb, mint a szabályzatlan esetben, de még nem elfogadható érték.

3.5. Konstans transzkonduktanciájú, rail-to-rail bemeneti fokozat az er®s inverziós tartományban A 25. összefüggés alapján látható, hogy az er®s inverziós tartományban a munkaponti áramok négyzetgyökeinek összegét kell állandóan tartani. A 8. ábrán látható kapcsolásban teljesül a munkaponti áramokra, hogy: p p p p p Ip + In = Ib1 + Ib2 = 2 · Iref (Iref = Ib1 = Ib2 ) (26) feltéve, hogy a bemeneti tranzisztorok méretezése megfelel az alábbiaknak: ¡W ¢ µ L ¡ W ¢p = n µp L n

(27)

Az M14 − M15 és M17 − M18 áramtükrök háromszoros arányban tükröznek. A közös-módusú feszültségtartomány középs® részén mindkét áramkapcsoló tranzisztor (M13 és M16 ) ki van kapcsolva, így a bemeneti tranzisztorpárok Iref munkaponti áramot kapnak  teljesül a 26. összefüggés. Ha a közös-módusú feszültség Ub4 alá csökken, az M16 áramkapcsoló tranzisztor elviszi az n-típusú tranzisztorok áramát, és hozzáadja azt a p-típusú tranzisztorokhoz az M17 − M18 áramtükrön keresztül, amely tükör megháromszorozza az áramot. Így a p-csatornás bemeneti pár árama 4 · Iref lesz. Ekkor is teljesül a 26. összefüggés. Könnyen belátható, hogy nagy érték¶ közös-módusú jelek esetén fordított helyzet áll el®. Így a fokozat transzkonduktanciája a teljes tartományban közel állandó: r W · Iref (28) gm, r−r = 2 · µ · Cox · L 9

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

8. ábra. Rail-to-rail bemeneti fokozat háromszoros áramtükörrel megvalósított transzkonduktancia szabályozással Mindössze azon a két ponton növekszik meg gm értéke, ahol valamelyik áramkapcsoló tranzisztor bekapcsol. Gondot jelent az, hogy alacsony tápfeszültségek esetén el®fordulhat, hogy mindkét áramkapcsoló tranzisztor (M13 és M16 ) bekapcsol. Ebben az esetben a két kapcsoló a háromszoros áramtükrökkel együtt egy pozitív visszacsatolást eredményez, amelynek er®sítése több, mint egy. Ez gerjedéshez vezethet. Erre megoldást jelenthet, ha kis tápfeszültségek esetén kikapcsoljuk az M13 tranzisztort.

4. Alacsony tápfeszültség¶, kis fogyasztású m¶veleti er®sít®k tervezése 2  A végfokozat A kimeneti fokozatok célja, hogy a jelet a szükséges teljesítménnyel juttassa el a terhelésre a lehet® legkisebb torzítás mellett. Annak érdekében, hogy minél hatékonyabban használhassuk ki a tápfeszültséget, és -áramot, a kimeneti fokozatnak rail-to-railnek kell lennie. Ezért a tranzisztorokat a közös source-os elrendezésben érdemes m¶ködtetni AB üzemmódban. Kisfeszültség¶ végfokozatokban nagyon fontos tudni, hogy mi az a legkisebb tápfeszültség, amelynél még m¶könie kell a fokzatnak. Ezt meghatározza a kimeneti tranzisztorok gate-source feszültsége, amely nagy is lehet azokban az esetekben, amikor nagy kimeneti áramokra van szükség.

4.1. Közös source-os kimeneti fokozat A legegyszer¶bb közös source-os kapcsolás a 9. ábrán látható. Ennek a kapcsolásnak legalább az alábbi tápfeszültséggel kell rendelkeznie: Ut´ap, min = UGS + UDSAT (29) ahol UGS az M1 tranzisztoron es® feszültség, UDSAT pedig a az Ib1 áramgenerátoron es® feszültség.

9. ábra. Közös source-os alapkapcsolás A tápfeszültség lehet® legkisebbre állítása elérhet® tehát, ha minimalizáljuk az összegben szerepl® két mennyiséget: 1. A tranzisztor gate-source feszültsége úgy minimalizálható, ha lecsökkentjük a küszöbfeszültséget és az eektív gate-source feszültséget (ld. 10. összefüggést). Utóbbi a kimeneti tranzisztor W/L arányának maximalizálásával, és a kimeneti áram minimalizálásával oldható meg. A szükséges kimeneti áramot azonban általában meghatározza az alkalmazás, így azon változtatni nem lehet.

 10 

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

2. Gyakorlati alkalmazásokban az áramforrások szaturációs feszültsége 100 mV körül van a gyenge inverzióban m¶ködtetett egyszer¶ források esetén, és 500 mV körül a kaszkód, er®s inverzióban m¶ködtetett források esetén. 3. A kimeneti tranzisztorok maximális gate-source feszültsége 1 V közepes kimeneti áramok esetén, és 2 V , ha nagy kimeneti áramokra van szükség, feltéve, hogy a tranzisztorok küszöbfeszültsége 0, 8 V körül van.

10. ábra. Komplementer végfokozat Elterjedten használt a 10. ábrán látható komplementer végfokozat a m¶veleti er®sít®-tervezésben. Ennek el®nye, hogy rail-to-rail kimenetet biztosít. A tranzisztorokat két, fázisban lév® jel vezérli. Amikor a vezérlés növekszik, az n-típusú tranzisztor egyre nagyobb áramot nyel el a terhelésb®l, és így a kimeneti feszültség csökken. Egy id® után a kimeneti potenciál annyira lecsökken, hogy az M2 tranzisztor kilép a szaturációs tartományból (ahol csak UGS határozza meg ID -t), és átlép a lineáris (trióda) tartományba, ahol ID -t UGS és UDS együttesen határozzák meg, így korlátozva a kimeneti feszültséget. A lineáris tartományban a tranzisztor drain-árama a következ®képpen adható meg: µ ¶ ³ ´ W 1 1 2 2 ID = µ · Cox · · (UGS − VT ) · UDS − · (UDS ) = · β · (2 · UGS, ef f · UDS ) − (UDS ) (30) 2 2 | {z L} β

Látható, hogy minél nagyobbnak tudjuk beállítani a drain áramot, annál jobban meg tudja közelíteni a kimeneti feszültség a tápsínek potenciálját. Ehhez nagyra kell állítani a kimeneti tranzisztorok β -ját (nagy W/L arány), és nagy gate-source feszültséggel kell vezérelni ®ket. A kimeneti jel amplitudóját csökkentheti a kis rezisztív terhelés.

4.2. AB-osztályú kimeneti fokozat tervezése A tápfeszültség hatékony kihasználása érdekében a kimeneti fokozatnak a lehet® legnagyobb kimeneti áramot kell szolgáltatnia a lehet® legkisebb munkaponti áram mellett. Erre a B-osztályú elrendezés az ideális, hiszen ott nagy kimeneti áram valósítható meg, a munkaponti áram pedig közel nulla. Ha egy fokozat teljesítmény hatásfok át úgy deniáljuk, hogy az a jel teljesítményének és a tápból nyert teljesítménynek a hányadosa, akkor kiszámítható, hogy egy B-osztályú er®sít® hatásfoka 75% körüli [11] (ηmax = 78% [10]) rail-to-rail szinuszos jel esetén. A B-osztályú er®sít®k hátránya azonban, hogy a nullátmenet környékén nagy a torzításuk [10]. E torzítás minimalizálására alkalmazható az A-osztályú beállítás. Azonban az A-osztály hatásfoka rendkívül alacsony (ηmax = 50% [10]), ezért energiahatékony tervezésnél kerülend®. Kompromisszumot kell tehát találni a két munkapont-beállítás között  ezt nevezik AB-osztálynak. A 11. ábrán látható karakterisztikából kiderül, hogy a tranzisztorok kis áramú munkapontba vannak állítva, amely biztosítja azt, hogy a nullátmenetnél mindkét tranzisztor m¶k®djön, így küszöbölve ki a B-osztály nemlinearitását. A gyakorlatban az AB-osztályú beállítás úgy valósítható meg, hogy állandó értéken tartjuk a két tranzisztor gate-jei közti feszültséget. Ezt az elvet mutatja be a 12. ábra. El®nyös, ha kapcsolás m¶ködése független a tápfeszültségt®l, és a technológiai paraméterek ingadozásától. Ezt valósítja meg a 13. ábrán látható kapcsolás. Két diódának kapcsolt tranzisztort (M3 − M4 ) az Iref áramgenerátor állít munkapontba, az Uab feszültségforrást pedig két VDD /2 feszültségforrás helyettesíti. Így a két kimeneti tranzisztor (M1 és M2 ) drain-áramaira a következ® mondható el: p p p ID1 + ID2 = 2 · Iq (31) feltéve, hogy a a tranzisztorokra teljesül, hogy µ ¶ µ ¶ 1 W 1 W W · µn · Cox · = · µp · Cox · =K· 2 L n 2 L p L  11 

(32)

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

In

Ip

I munkaponti

I ki, min

I ki, max

0

11. ábra. Az AB-osztályú munkapontbeállítás átviteli függvénye

12. ábra. Az AB-osztályú munkapont-beállítás elve ahol Iq a kimeneti tranzisztorok munkaponti árama:

¡W ¢

L 1 ¢ · Iref Iq = ¡ W L

(33)

3

amely érzéketlen a tápfeszültség váltakozásaira, és a technológiai paraméterek szórására (megfelel® layout esetén). Gyenge inverzióban a tranzisztorok karakterisztikája a bipoláris tranzisztorokéra emlékeztet, így ebben a tartományban a kapcsolás m¶ködése is hasonló lesz a megfelel® elrendezés¶ biploráis tranzisztoros végfokozatokéhoz:

ID1 · ID2 = Iq2

(34)

A következ® lépés a valós áramkör megtervezése. A feszültségforrásokat valódi áramköri elemekkel kell helyettesíteni.

4.3. El®recsatolt AB-osztályú végfokozat A 14. ábrán látható kapcsolásban a tranzisztorok közti feszültséget ellenállások segítségével állítjuk be állandó értékre. Az áramkör egy rail-to-rail végfokozatból és egy AB-osztályú beállítást biztosító kapcsolásból áll. A kimeneti fokozatot két, fázisban lév® áram hajtja meg. Az M3 és M6 tranzisztorok az R2 ellenállással egy Iref áramú áramreferenciát alkotnak. Az áramot az M3 − M4 , M5 − M6 áramtükrök átmásolják az R1 ellenállás oszlopába. R1 -en így konstans feszültség alakul ki. Annak érdekében, hogy a kimeneti tranzisztorok gate-jei közti feszültség független legyen a tápfeszültségt®l, a két ellenállást ugyanolyan érték¶re kell választani. Ekkor teljesül a 31. összefüggés, ahol az Iq munkaponti áram a következ®képpen adható meg: ¡W ¢ L 1 ¢ · Iref Iq = ¡ W L

(35)

2

Annak érdekében, hogy kicsi legyen a munkaponti áram, az ellenállás-értékeket nagyra kell választani. Ez leronthatja a kapcsolás nagyfrekvenciás viselkedését, aminek kiküszöbölésére elhelyezhet® egy kondenzátor az R1 ellenállással  12 

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

13. ábra. Tápfeszültség-, és technológia-független kimeneti fokozat

14. ábra. AB-osztályú végfokozat rezisztív el®recsatolással párhuzamosan. Hátránya az áramkörnek, hogy mivel az ellenállások tipikus értéke 10 − 100 kΩ, nagy területet foglal el. A fenti problémák elkerülésére alkalmazható a tranzisztoros el®recsatolás (15. ábra). Feltételezve, hogy az áramforrások egy áramtükör segítségével tükrözik az áramukat az adott oszlopba, és így a tükröz® tranzisztorok szaturációs feszültsége esik rajtuk, az M3 és M4 , valamint az M7 és M8 tranzisztorok gate-source feszültsége megegyezik. Ebb®l következik, hogy M1 és M2 , valamint M 5 és M6 tranzisztorok gate-source feszültsége azonos. A kimeneti tranzisztorok munkaponti árama: ¡W ¢ L 5 ¢ · Ib1 Iq = ¡ W L

feltételezve, hogy Ib1 = Ib4 és a tranzisztorokra teljesül, hogy ¡W ¢ ¡W ¢ ¡W ¢ L 5 ¡W ¢ L 1

=

L 6 ¡W ¢ L 2

=

(36)

6

L 7 ¡W ¢ L 3

¡W ¢ L 8 ¢ = ¡W L

(37)

4

4.4. Visszacsatolt AB-osztályú végfokozat Különlegesen alacsony tápfeszültség¶ m¶ködtetést tesz lehet®vé a visszacsatolt AB-osztályú elrendezés (16. ábra), amely megméri a kimeneti áramot, és ez alapján AB-módon szabályozza azt. Az M1 − M2 tranzisztorokon átfolyó kimeneti áramot az M3 illetve az M6 tranzisztorok érzékelik, és tükrözik az R1 , illetve R2 ellenállásokra. Így az R1 -en es® feszültség az M2 drain-áramának felel meg, az R2 -n es® pedig az M1 -ének. Ha nincsen vezérlés a kimeneti tranzisztorokon, akkor a két ellenálláson ugyanakkora áram folyik át, így a rajtuk es® feszültség is megegyezik (az ellenállás-értékük azonos). Ekkor az M7 − M8 dönt® tranzisztorpár munkaponti árama egyenl®en oszlik meg a két tranzisztoron, és az ® közös source-feszültségük állítja be (M10 -en keresztül) a  13 

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

15. ábra. Tranzisztorokkal el®recsatolt AB-osztályú végfokozat

16. ábra. Visszacsatolt AB-osztályú végfokozat kimeneti tranzisztorok munkaponti áramát. Az M7 és M8 tranzisztorok közös source-feszültségét az M9 − M10 dierenciálpár hasonlítja össze az M11 és R3 által el®állított referencia-feszültséggel. Ha a két feszültség között különbség alakul ki, akkor az vezérl®jelként az M12 − M13 , illetve az M14 − M15 áramtükrörök keresztül a kimeneti tranzisztorok (M1 − M2 ) gate-jére jut. Ez a mechanizmus állítja be azok munkaponti áramát. Annak érdekében, hogy a kapcsolás tápfeszültség-, és technológia-független legyen a következ®knek kell teljesülniük: Ib2 (38a) Ib1 = 2 µ ¶ µ ¶ µ ¶ 1 W 1 W W = · = · (38b) L M11 2 L M7 2 L M8 Így a munkaponti áram:

¡W ¢ L Iq = ¡ W ¢M1 · L

M6

 14 

R3 · Ib1 R2

(39)

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

5. Kis tápfeszültségen m¶köd® áramforrás tervezése Az áramforrások jellemz®en egy pontos áramreferencia segítségével állítanak el® munkaponti áramot. Két fontos paraméterük van: a kimeneti ellenállásuk és a rajtuk es® minimális feszültség (compliance voltage). Az alábbiakban Fan You és társai által [12], valamint Yan által [1] javasolt megoldásokat ismertetem, amelyek mindkét fenti paraméter igen magas fokú optimalizálását teszik lehet®vé. Egy ideális áramgenerátor kimeneti ellenállása végtelen, hiszen árama teljesen független a rajta es® feszültségt®l. Az ideális MOS karakterisztika telítési szakaszán a drain áram független a drain-source feszültségt®l, a karakterisztika ezen a szakaszon a feszültség-tengellyel párhuzamos egyenes. Így a 17. ábrán látható kapcsolás elvben tökéletes áramforrást valósít meg, amennyiben az M2 tranzisztor telítésben van.

17. ábra. Az egyszer¶ áramtükör Kis méret¶ tranzisztorok esetében azonban már nem hanyagolható el a csatorna-rövidülés, amelynek eredményeképpen a drain áram függ a drain-source feszültségt®l: 1 W 2 ID = · µ · Cox · (UGS − VT ) (1 + λ · UDS ) (40) 2 L ahol λ a csatorna-rövidülési együttható. A csatorna-rövidülés következtében a karakterisztika a szaturációban nem lesz párhuzamos a feszültség-tengellyel, hanem kis meredekséggel emelkedni fog. A kimeneti vezetés ennek az egyenesnek a meredeksége, amely immár nem nulla. Ez rontja a tükrözés pontosságát, illetve az áram stabilitását. Nyilvánvaló ugyanis a 40. összefüggés alapján, hogy a 17. ábrán látható kapcsolásban a két tranzisztor árama csak akkor fog megegyezni, ha UGS1 = UGS2 és UDS1 = UDS2 . El®bbi az áramtükör-kapcsolás és a közös földpont miatt nyilván teljesül, utóbbi azonban nem, hiszen semmi sem garantálja, hogy a terhelés  amely M2 drainjéhez kapcsolódik  ugyanakkora drain-potenciált alakít ki, mint amekkorát M1 oldalán az áramreferencia. Ennek hatására a két tranzisztor nem azonos munkapontban m¶ködik, így áramuk is különböz®  ezt illusztrálja a 18. ábra. ID

6[mA] (((

((( ?

(((

HIBA

6

- UDS UDS2

¾

[V]

UDS1

telítéses tartomány

18. ábra. Az áramtükrök véges kimeneti ellenállás miatti hibája A fenti probléma kiküszöbölésére szokták alkalmazni a kaszkód áramtükröt (19. ábra), amelynek kimeneti ellenállása lényegesen nagyobb. Itt az M3 − M4 tranzisztorpár biztosítja, hogy M1 és M2 drain-potenciálja azonos legyen. A MOS tranzisztor csak a telítéses tartományban viselkedik áramgenerátorként, így fontos, hogy a m¶ködés során ne kerüljön át a trióda tartományba. Egy szaturációban lév® tranzisztoron legalább USAT feszültség esik (ld. 5. összefüggést). Egy áramgenerátoron ennyi feszültség biztosan esik. A kaszkód kapcsolásban azonban két tranzisztor van egymás fölött, mindkett® szaturációban, így egy ilyen áramgenerátoron legalább 2·USAT feszültség esik, azonban valójában még ennél is több. Ennek belátására tekintsük az alábbi gondolatmenetet! Kaszkód áramtükör esetén a 20. ábrán látható módon alakul az egyes tranzisztorokon es® feszültség. Az 5. összefüggés alapján, a trióda és telítéses tartomány határán az M1 tranzisztor drain-source feszültségére:

UDS1 = UGS1 = VT + USAT  15 

(41)

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

19. ábra. Kaszkód áramtükör Az M4 tranzisztoron ugyanekkora feszültség esik, így az ® drain-potenciálja:

UD4 = 2 · (VT + USAT )

(42)

20. ábra. Kaszkód áramtükör kimeneti feszültsége Az M3-as tranzisztor drainjének potenciálja az 5. összefüggés alapján:

UD3 = UGS3 − VT = UD4 − VT = VT + 2 · USAT

(43)

Látható, hogy a kimeneten a feszültségnek legalább VT + 2 · USAT nagyságúnak kell lennie, hogy mind az M2, mind az M3 tranzisztorok telítésben legyenek, és ezáltal korrekt áramtükörként viselkedjenek. Alacsony tápfeszültség¶ kapcsolásokban ez nem engedhet® meg. Látható tehát, hogy az általánosan elterjedt kapcsolásokban az áramgenerátor két fontos paramétere (kimeneti ellenállás és minimális feszültségesés) csak egymás kárára javítható.

21. ábra. Alacsony tápfeszültségen m¶köd® áramforrás elvi kapcsolása Fan You és társai egy olyan áramkört javasoltak [12], amelynek kimeneti ellenállása rendkívül nagy, ám a rajta es® feszültség mégis mindössze USAT . A 21. ábrán látható kapcsolásban az áramtükör két tranzisztora (M1 − M2 ) között egy hibaer®sít® helyezkedik el. Ha bármelyik tranzisztor drain potenciálja megváltozna, az er®sít® úgy vezérli a közös gate-pontot, hogy újból egyenl®ek legyenek. Így a tranzisztorok mindhárom elektródája azonos potenciálon lesz, tehát az áramuk is meg kell, hogy egyezzen, méghozza a referenciárammal.  16 

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

22. ábra. Alacsony tápfeszültségen m¶köd® áramforrás kapcsolása A tényleges kapcsolást mutatja a 22. ábra. A hibaer®sít®t egy áramtükörrel aszimmetrizált, dierenciális fokozattal valósították meg. Yan egy olyan módszert ajánl, amelynek segítségével beállítható tranzisztorok szaturációs feszültsége. Tekintsük a MOS tranzisztorok karakterisztikáját a telítéses tartományban (ld. 9. összefüggést):

ID =

1 W 2 · µ · Cox · · (USAT ) 2 L

(44)

A 44. összefüggésben µ és Cox anyagi jellemz®k, amelyek két, egymáshoz a chipen közel elhelyezked® tranzisztor esetén jó közelítéssel azonosnak tekinthet®ek. Így, ha két ilyen tranzisztor árama egyenl® (például, mert egy áramtükörben szerepelnek), akkor mondhatjuk, hogy

W1 W2 2 2 · (USAT 1 ) = · (USAT 2 ) . L1 L2

(45)

Jól látható tehát, hogy az azonos áramú (és azonos anyagparaméterekkel rendelkez®) MOS tranzisztorok szaturációs feszültségeinek aránya beállítható a W/L arányaik segítségével: ³ ´ W1 2 L1 (U ) ³ ´ = SAT 2 2 (46) W2 (USAT 1 ) L2

A 23. ábrán látható kapcsolás a 46. összefüggést kihasználva állítja be az egyes tranzisztorok szaturációs feszültségét. Az ábrán a zárójelben lév® törtek az egyes tranzisztorok W/L arányait jelentik. s¡ ¢ 1

USAT 4 = USAT 3 ·

¡ 11 ¢ = 2 · USAT 3 = 2 · USAT

(47)

4

23. ábra. Megnövelt dinamika-tartománnyal rendelkez® áramtükör Látható tehát, hogy M4 tranzisztor szaturációs feszültsége az M3-énak kétszerese. Így míg az M3 tranzisztor gate-source feszültsége: UGS3 = VT + USAT , (48)  17 

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

addig az M4-é:

UGS4 = VT + 2 · USAT .

(49)

A 49. összefüggés egyben az M2-es tranzisztor gate-potenciálját is megadja, amib®l a kimeneti pont  vagyis M2 drainjének  potenciálja már számolható, feltételezve, hogy M2 szaturációban van:

UD2 = UG2 − VT = 2 · USAT

(50)

Mivel az M1-M3 tranzisztorok W/L arányai megegyeznek, ezért ezen tranzisztorok szaturációs feszültségei is azonosak. Így elértük, hogy ahhoz, hogy az áramtükör tranzisztorai szaturációban legyenek, a  kaszkód kapcsolásokban elérhet®  lehet® legkisebb, 2 · USAT nagyságúnak kell lennie a kimeneti pont potenciáljának. Így a kimeneten nagyobb terhelés esetén is stabilan áll el® a tükrözött áram. A fenti kapcsolással van egy gond: az M1-es és M3-as tranzisztorok drain-potenciáljai nem azonosak, ami pontatlan tükrözést eredményez. Ezen egy tranzisztor behelyezésével javíthatunk (24. ábra).

24. ábra. Megnövelt dinamika-tartománnyal rendelkez®, nagyobb tükrözési pontosságú áramtükör

 18 

Nagy Gergely

Energiahatékony áramkörtervezés

Hivatkozások [1] S. Yan: CMOS Analog Integrated Circuit Design, EE 338L, http://www.ece.utexas.edu/∼slyan/ee382me/, 2004 [2] Michael L. Bushnell: Analog and low-power design lecture, 2003 [3] Robert W. Brodersen: Analog circuit design, EECS140, University of California, Berkeley, 2002 [4] Friedel Gerfers, Christian Hack, Maurits Ortmanns, Yiannos Manol: A 1, 2 V , 200 µW Rail-to-Rail Op Amp with 90 db THD using Replica Gain Enhancement [5] Vadim Ivanov, Shilong Zhang: 250 M Hz CMOS Rail-to-Rail IO OpAmp: Structural Design Approach, Texas Instruments Inc. [6] Ahmed Nader Mohieldin, Edgar Sánchez-Sinencio, José Silva-Martínez: A Low-Voltage Fully Balanced OTA with Common Mode Feedforward and Inherent Common Mode Feedback Detector, Department of Electrical Engineering, Texas A&M University, College Station, Texas 77843, USA [7] U. U. Kleine, F. Roewer: Complementary Folded Cascode OpAmps for Low Voltage Applications, Otto von Guericke University, Magdeburg [8] Falk Roewer, Ulrich Kleine: A Novel Class of Complementary Folded-Cascode Opamps for Low Voltage, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 37, no. 8, august 2002 [9] Franco Maloberti: Analog design for CMOS VLSI systems, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2001. [10] Hainzmann-Varga-Zoltai: Elektronikus áramkörök, M¶szaki Tankönyvkiadó Rt., Budapest, 2000 [11] ESD-MSD Mixed Signal Design Cluster: An introduction to low-voltage, low-power analog CMOS design, http://www.imse.cnm.es/esd-msd/PUBLIC_DELIV/VDP/LV_LP_Course.pdf [12] Fan You, Sherif H. K. Embabi, J. Francisco Duque-Carrillo, Edgar Sánchez-Sinencio: An improved tail current source for low voltage applications, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 32, no. 8, august 1997

 19