Nagy Gergely. Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei

Nagy Gergely

Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei

Budapest, 2006

Tartalomjegyzék 1. Bevezetés

3

2. A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai

4

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.

Kapacitív érzékelés és beavatkozás Kapacitás-feszültség átalakítók . . A chopper-stabilizáció módszere . A korrelált kétszeres mintavétel . Kapacitás-frekvencia átalakítás .

Hivatkozások


. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. 4 . 6 . 7 . 13 . 15

18

Nagy Gergely (2006. december 4.)

Bevezetés 3

1. Bevezetés A mikromechanikai szenzorok és aktuátorok egyre inkább elterjednek. Ennek oka kis méretükben és alacsony fogyasztásukban keresend®. Ezen szenzoroknak egy tekintélyes része kapacitív elven m¶ködik, ugyanis így nagy felbontás érhet® el kis energiaigény és h®függés mellett. Ráadásul ezek a struktúrák kompatibilisek a legtöbb gyártástechnológiával. A piezorezisztív vagy optikai elv¶ szenzorokkal ellentétben a kapacitív szenzorok kialakításához általában nem szükséges semmilyen különleges gyártástechnológiai lépés. A kapacitív szenzorok nagyon széles körben alkalmazhatóak. A gáz- és páraérzékel®kben a dielektrikum permittivitása változik meg a detektálandó mennyiség hatására. A nyomás és gyorsulásérzékel®kben az elmozdulást mérjük kapacitíven. A rezonátorok illetve rezonáns szenzorok esetében egyszerre van jelen a kapacitív érzékelés és aktuálás, ugyanis egy mikromechanikai elemet gerjesztünk és mérjük a rezgési frekvenciáját. Kapacitív beavatkozók pozícionáló eszközökben is alkalmazhatóak. Nagy kihívás a MEMS szenzorok kiolvasó elektronikáinak megtervezése, ugyanis általában igen zajos környezetben, sok parazita elem mellett kell nagy pontossággal érzékelni egy igen kis jelet. Az alkalmazások egy jelent®s részében az egyszer¶ érzékelésen túl további feladatok elvégzésére is szükség van ilyenek a kalibráció, a h®mérséklet-kompenzálás, az önellen®rzés, illetve az analógdigitális átalakítás. A méretek és a költségek csökkentése érdekében ezek a funkciók gyakran beépülnek az érzékel® interfészbe, amely biztosítván egy sor elvárást (pl. linearitás) leegyszer¶síti a mechanikus alkatrészekkel szembeni követelményeket. Az elektronikus interfész tartalmaz legalább egy átalakítót, amely a mechanikus elem jelével arányos feszültséget állít el®. Ez kiegészülhet sz¶r®kkel, er®sít®kkel, demodulátorokkal a további jelfeldolgozás érdekében. Egy analóg-digitális átalakító pedig biztosítja a digitális kimenetet. A rendszerrel szemben támasztott követelményekt®l és a mechanikus elem jellegét®l függ®en szükség lehet stabilizáló visszacsatolás megvalósítására is. Az alábbiakban a kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek áramköri és rendszerszint¶ tervezési elveit ismertetjük.



4 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai

2. A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 2.1. Kapacitív érzékelés és beavatkozás Egy kondenzátor kapacitása

A C=ε , d

amely jellemz®k közül az érzékel®kben bármelyik változhat. Mindegyik esetben azonos kiolvasó elektronika alkalmazható. Az 1. ábrán egy kapacitív elmozdulás érzékel® elrendezés (a), illetve annak elektromos modellje (b) látható. Az elmozduló M elem amely része a szenzornak, vagy hozzá van illesztve a rögzített S+ és S− elemekkel együtt két kondenzátort alkot (CS+ -t és CS− -t), amelyek alaphelyzetben azonos érték¶ek. Egy ∆x mérték¶ elmozdulás ∆C kapacitásváltozást okoz a kondenzátorokban. Ha párhuzamosak a fegyverzetek és az elmozdulás a távolságukhoz képest kicsi (∆x ¿ x0 ), akkor ∆C körülbelül azonos abszolút érték¶ CS+ -nál és CS− -nál, és arányos ∆x-szel:

∆C =

∂CS CS0 ∆x, ∆x ≈ ∂x x0

ahol CS0 CS+ illetve CS− nyugalmi kapacitása.

S+

S+ C S+

x0 +

x

M

x C S-

x0-

CS0 -

C

C S0 +

C

M x SS-

(a)

(b)

1. ábra Dierenciális kapacitív pozíció érzékelés Az elmozdulás az elrendezés elektromos ekvivalensében ∆C kapacitás-változásként jelenik meg, amely a szenzor típusától függ®en lehet egy alacsony frekvenciás jel (pl. gyorsulásérzékel®k, nyomásmér®k esetében), vagy lehet nagyfrekvenciás, mint például a giroszkópokban, rezonátorokban. A jel sávszélessége az egyik olyan paraméter, amely befolyásolja azt, hogy milyen elektronikus elrendezést alkalmazzunk a kiolvasó áramkörben. Egy valós áramkörben a mér®kondenzátorok mellett megjelennek különböz® szórt, parazita kapacitások, például a x elektródák és a szubsztrát között. A tervezés során ügyelni kell arra, hogy ezek a kapacitások összemérhet®ek, s®t lehet®leg kisebbek legyenek, mint az érzékel® kondenzátor Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei


A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 5

(CS0 ). A parazita kapacitásokon túl gyelembe kell venni a hozzávezetések okozta parazita ellenállásokat is, amelyek az er®sít®ével összemérhet® nagyságú zajt vihetnek a rendszerbe és nemkívánt id®állandókat hoznak létre. Egyszer¶bb eszközökben el®fordulhat aszimmetrikus elrendezés (pl. az 1. ábra struktúrája csupán egy rögzített elektródával). Ilyen esetben nagyon pontos egyezést kell biztosítani a layout kialakításakor a rendszeres hiba elkerülése érdekében. Az aszimmetrikus szenzorok több hibaforrásnak vannak kitéve (pl. általában nagyobb a h®függésük). A kapacitív interfészeket az érzékelésen túl elektrosztatikus beavatkozóként is szokták alkalmazni. Elektrosztatikus er® lép fel, ha a fegyverzetek közé feszültséget kapcsolunk. Ezt megtehetjük aszimmetrikus és szimmetrikus módon is. A 2/a. ábrán egy aszimmetrikus elrendezés¶ aktuátor látható. A feszültségforrás a hozzávezetés Rp ellenállásán keresztül kapcsolódik a kondenzátorra. Ha a fegyverzetek elmozdulhatnak egymáshoz képest, akkor a kapacitás az elmozdulás függvénye lesz. A kapacitás megváltozása a töltések a fegyverzetek és feszültségforrás közötti újraelosztásához vezet, ami megváltoztatja a rendszer potenciális energiáját:

δE =

δC(x)V 2 δC(x)V 2 − δqV = − , 2 2

(1)

ahol az els® tag a kapacitásban tárolt potenciális energia, a második a δq = δC(x)V töltésnek a feszültségforráson való átáramlásához kapcsolódó energia. Így az 1. összefüggés alapján az elektrosztatikus er®: ∂C(x) V 2 ∂E = . (2) Fel = − ∂x ∂x 2 +v

C-

C

C+

C

Rp

C(x)

V

VDC -v

(b)

(a)

2. ábra Elektrosztatikus beavatkozó A 2. összefüggés alapján látható, hogy az elektrosztatikus er® a feszültség négyzetével arányos. Ha lineáris beavatkozásra van szükség, akkor ez gondot okoz, hiszen egy gyökvonó áramkör el®állítása meglehet®sen bonyolult. Erre a problémára jelenthet megoldást a dierenciális meghajtással való linearizálás, amely a 2/b. ábrán látható módon valósítható meg. Ez a kapcsolás az 1. ábrán kialakított kondenzátornak, mint aktuátornak az ekvivalens hálózata. Tegyük fel, hogy az elrendezés a VDC egyenfeszültség¶ munkapontba van állítva. Itt kisjel¶ v váltakozó feszültséggel gerjesztjük dierenciálisan. Ekkor linearizálhatjuk a 2. összefüggést: vegyük a VDC pontban a dierenciálhányadosát ¯ ¯ ∂C(x) ∂C(x) ¯¯ ∂Fel ¯¯ = = V¯ VDC , ¯ ∂V V =VDC ∂x ∂x V =VDC és helyettesítsük az er®t egy a kapott mennyiséggel megegyez® meredekség¶ egyenessel. Mivel két statikus elektródánk van, az er®hatás kétszeres lesz:

Fel_dif ≈ 2 Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei

∂C(x) VDC v. ∂x

(3) Nagy Gergely (2006. december 4.)


Ez a megoldás csak kis elmozdulások esetén alkalmazható. Ha nagyobb elmozdulásra van szükség, akkor laterális fés¶-elrendezés alkalmazható, ahol a fegyverzetek egymással párhuzamosan mozdulnak el, így a kapacitás-változást a fegyverzetek területének változása adja. Ezen elrendezésekben a ∂C(x)/∂x érték nagy intervallumon konstans, hátrányuk azonban a kisebb érzékenység. Eddigiekben áttekintettük az elmozdulás és a kapacitás-értékek kapcsolatát. A következ®kben a kapacitás-feszültség átalakítással foglalkozunk.

2.2. Kapacitás-feszültség átalakítók A kapacitás mérésére a legelterjedtebb megoldás az, hogy váltakozó feszültséggel gerjesztjük és mérjük az áramát, amelyet feszültséggé alakítunk egy integráló kapcsolással. A 3. ábrán látható egy töltés integráló kapacitás-feszültség átalakító (C/V ). CI

C S+

C Vki1

Vbe C S

Vki

C

Vki2

CI

Mechanikai elem

3. ábra Dierenciális kapacitás-feszültség átalakító A MEMS kondenzátorokra kapcsolt Vbe feszültség a gerjeszt® jel, a CI kondenzátorok alkotják az integrátort a dierenciális be- és kimenet¶ m¶veleti er®sít®vel együtt. Az er®sítést a szuperpozíció elvének alkalmazásával határozhatjuk meg. Az er®sít® mindkét ágában negatív visszacsatolás valósul meg és mindkét ág invertáló alapkapcsolásként számolható. Így Vki1 -re: 1 Z2 CS + ∆C CI Vbe Vki1 = − Vbe = − 1 Vbe = − Z1 CI CS +∆C Hasonlóan Vki2 :

Vki2 = −

CS − ∆C Vbe CI

Legyen Vki az er®sít® nem-invertáló és az invertáló bemenete között mérhet® feszültség, amely a nem-invertálótól mutat az invertáló felé, így: µ ¶ CS − ∆C CS + ∆C Vki = Vki2 − Vki1 = − Vbe − − Vbe CI CI Végeredményben tehát az alábbi összefüggést kaphatjuk a dierenciális C/V kimeneti feszültségére: 2∆C Vbe (4) Vki = CI Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei



Megjegyzend®, hogy az er®sít® bemenetén nagy a közös módusú jel. Amennyiben ez gond, akkor megfelel® visszacsatolással módosítani kell a kapcsolást (pl. input common-mode feedback ICMFB). Megjegyzés: Valójában a fenti számításban feltételeztük, hogy a szimmetrikus er®sít® mindkét bemenete egyenáramú szempontból földpotenciálon van. A kés®bbiekben látni fogjuk, hogy a konkrét megvalósításokban ténylegesen ez a helyzet. Ha korrekt számítást alkalmazunk, akkor ez a feltétel láthatóvá válik. Alkalmazzuk a csomóponti potenciálok módszerét! Mivel az er®sít® vissza van csatolva, feltételezhetjük, hogy a bemenetek között virtuális rövidzár van, tehát azonos potenciálon vannak. Ezt a potenciált nevezzük el ϕ-nek, és írjuk fel a bemenetekre az áramtörvényt! A nem-ivertáló bemenetre: (ϕ − Vbe ) (CS + ∆C) + (ϕ − Vki1 ) CI = 0, az invertálóra pedig:

(ϕ − Vbe ) (CS − ∆C) + (ϕ − Vki2 ) CI = 0. Felhasználjuk továbbá, hogy Vki = Vki2 − Vki1 ahogy az a 3. ábrán látható. Az els® egyenletb®l kivonva a másodikat, némi rendezés után az alábbi eredményre jutunk:

Vki = (Vbe − ϕ)

2∆C CI

Látható, hogy csak akkor nyerjük a korábban kapott összefüggést, ha ϕ = 0, tehát ha mindkét bemenet egyenáramúlag földpotenciálon van.

A kapacitív szenzorok kiolvasó elektronikáinak tervezésekor az egyik legnagyobb kihívást a kis amplitúdójú jelek jelentik. Elektronikus er®sítéssel természetesen kezelhet® jelszinteket kaphatunk, azonban ilyenkor er®sítjük a zajt és a zavarjeleket is. Ráadásul a szenzorok nagy részének bemeneti jele alacsony frekvenciájú (a mért mennyiség lassan változik nyomás, h®mérséklet, páratartalom, stb), ami azért jelent gondot, mert ilyenkor jelent®s az ún. icker-zaj vagy másnéven 1/f zaj hatása, amely utóbbi nevéb®l láthatóan alacsony frekvenciákon lép fel. Zaj szempontjából egy eszközt azzal a küszöbfrekvenciával jellemezhetünk, amely alatt az 1/f, felette pedig a h®mérsékleti zaj (termikus zaj) a domináns. MOS tranzisztoroknál ez a frekvencia 100 kHz fölött van és elérheti akár a néhány MHz-et is, így jelent®s mértékben leronthatja a szenzor min®ségét, amennyiben az alacsony frekvencián m¶ködik. A JFET-ekben jóval alacsonyabb az 1/f zaj hatása, azonban ezeket az eszközöket csak diszkrét kapcsolásokban használhatjuk. Mivel az integrált áramkörökben CMOS eszközök állnak rendelkezésre, ezért áramköri megoldásokkal kell a zaj hatását csökkenteni. Két megoldást szoktak alkalmazni: az ún. chopper-stabilizálást (chopper stabilization ) és a korrelált kétszeres mintavételt (correlated double sampling CDS). El®bbi egy folytonos idej¶ módszer, amely analóg kimenet¶ rendszerek esetén alkalmazható. Nagy felbontású módszer, általában nyomtatott áramköri megvalósításban el®nyös, hiszen a szükséges alkatrészek diszkrét formában elérhet®ek. A chopper-stabilizált er®sít®k után sz¶r®t kell alkalmazni, ami késleltetést vihet a rendszerbe és megnöveli a fogyasztást, illetve egy esetleges integrált áramköri megvalósításnál az elfoglalt területet. A korrelált kétszeres mintavétel diszkrét idej¶ technika, amelyhez szükség van egy központi órajelre a rendszerben. El®nye, hogy kimenete közvetlenül digitalizálható, nincs szükség el®sz¶résre (a mintavételi hiba elkerülésére).

2.3. A chopper-stabilizáció módszere A módszer alapja az, hogy a szenzor jelét egy viv® jelre (VM ) ültetjük, vagyis amplitúdómodulációt alkalmazunk. Ily módon a jel spektrumát a viv® frekvenciájának (fM ) környezetébe helyezzük, így elválasztva ®t a zajtól. Az fM értéket úgy kell megválasztani, hogy az nagyobb legyen, mint az 1/f Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei



zajhoz tartozó küszöbfrekvencia. A moduláció után a jelet egy szorzó áramkörrel demoduláljuk. Így a jel 0 Hz környezetébe kerül, míg az alacsony frekvenciás zaj fM környezetébe. Ekkor egy alulátereszt® sz¶r® segítségével eltávolíthatjuk a zajt és így csak a jel marad. Rb

CI

ix

v ofszet + v zaj C S+

V

C

VM

M

C S

vy

C

-

vz

Vki

CI

ix

Rb

(a)

vy

ix

C Jel

Hiba

Hiba

vz

Hiba Jel

Jel

Vki Jel

Jel Hiba

fM

fM

fM

fM

(b)

4. ábra Chopper-stabilizáció A fenti leírtakat valósítja meg a 4/a. ábrán látható elrendezés. Az amplitúdómoduláció úgy valósul meg, hogy a mér®kondenzátor változásának megfelel®en változik az er®sítés, így VM jel amplitúdója pont CS megváltozásának függvénye lesz. Sok gyakorlati esetben a moduláló jel négyszögjel. A 4/b. ábra a kapcsolás egyes pontjain lév® jelek spektrumát mutatja. Végigkövethet® a jel kiemelésének és a zaj kisz¶résének folyamata. Az els® grakonon az érzékelt jel spektruma látható. A másodikon kondenzátor árama a frekvencia-térben. Ezen gyelhet® meg, hogy a jel a moduláció következtében felkerül fM környezetébe. A következ® grakonon az er®sít® kimenete látható. Feltéve, hogy az er®sít® 3 dB-es pontja jóval fM felett van, mind a jelet, mind a zajt er®síti. A vz feszültség a demodulátorként használt szorzó kimenete. A szorzás hatására el®áll az eredeti jel, a zajt pedig moduláljuk fM -el. Így a jelet frekvenciában szétválasztottuk a zajtól, már csupán egy sz¶résre van szükség, ez látható az utolsó grakonon. Látható, hogy az eredeti jel a zajszint alatt van, mégis ezzel a módszerrel kiemelhet®. A jelek felrajzolásakor feltettük, hogy a kondenzátor kapacitása, vagyis az érzékelt mennyiség lassan változik. Ez egy helytálló feltételezés gyorsulás-, nyomás- és páratartalomérzékel®k esetén, hiszen ezen mennyiségek változási sebessége kicsi egy 200 kHz-es viv®jeléhez képest. A továbbiakban megvizsgáljuk az átalakítót a zaj szempontjából. Az 5. ábrán a szimmetrikus er®sít® helyettesít®kapcsolásának fele látható. A 3. ábrához képest új elemekkel egészült ki a kapcsolás: Rb a munkapont-beállító ellenállás, RP az összeköttetések ellenállása, CP S a mechanikai Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei



struktúra parazita kapacitása és CP A az er®sít® parazita kapacitása. A továbbiakban az utóbbi két kapacitás ered®jét CP -vel jelöljük (CP = CP S + CP A ). Az ábrán P A-val jelölt blokk a töltésintegráló után következ® összes er®sít®-fokozatot jelképezi. 2

i nb

Rb

CI

Mechanikai elem RP

2

v nRp

2

v na 2

v n_pre CS

C PS

Vx

C PA

PA

Vki

5. ábra A kapacitás-feszültség átalakító zajmodellje A fokozat legf®bb zajforrásai az ellenállások (RP és Rb ), valamint maga az er®sít®. Az összeköttetések ellenállásának termikus zaját a zajfeszültségük jellemzi: 2 vnRp = 4kB T RP ∆f,

a munkapont-beállító ellenállás zajárama pedig:

i2nb =

4kB T ∆f, Rb

ahol T az abszolút h®mérséklet, kB pedig a Boltzmann-állandó. A kB T szorzat szobah®mérsékleten kb. 4 · 10−21 J . 2 A két további zajfeszültség (vna illetve vn2 _pre ) az integráló er®sít® illetve a további er®sít®fokozatok bemenetre redukált zajfeszültségei. Ahhoz, hogy összevethessük az egyes egységek zaját, ugyanarra a pontra, Vx -re vonatkoztatjuk ®ket. Az összehasonlítás alapjául a kapcsolás alapelemének, az integráló er®sít®nek a zaját vesszük. Az er®sít® által a rendszerbe bevitt zaj a ekvivalens zaj-ellenállástól (Rna ) és a visszacsatolás mértékét®l függ: µ ¶2 µ ¶2 2 CT 1 vxna 2 4kB T Rna , (5) = vna = ∆f CI FCV ahol CT = CS + CI + CP a bemeneti pontra csatlakozó ered® kapacitás és FCV a visszacsatolás mértéke. Az 5. összefüggésb®l látható, hogy minél kisebb CT , annál kisebb lesz a kimenetre vonatkoztatott zaj. Így nagy ∆C : CS arány érhet® el. Amennyiben CI értékét nagynak választjuk, azzal csökkentjük a zajt, de egyben arányosan a jelet is. Ez utóbbi okán, és amiatt, hogy CI szerepel CT kifejezésében is, CI -t kicsinek szokták választani. Ezzel az er®sít® sebssége is csökken. Az integrátor zárt hurkú sávszélessége:

f−3 dB = FCV fu , Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei

(6) Nagy Gergely (2006. december 4.)


ahol fu az er®sít® egységnyi er®sítéshez tartozó frekvenciája (más jelöléssel: f1 ). Ebb®l látható, hogy a kis CI , illetve FCV kompenzálására nagyobb fu -ra van szükség, ami nagyobb fogyasztást is jelent. Mivel a chopper-stabilizált áramkör bemeneti egysége érzékeny az er®sít® által bevitt késleltetésre, ezért f−3 dB -t a modulációs frekvencia többszörösének szokás választani. A felhasználástól függ®en további kényszerek léphetnek fel a fáziskésleltetéssel kapcsolatban. Ahogy azt korábban láttuk, a CP kapacitás CT kifejezésében egyben jelöli a a mechanikai átalakító parazita kapacitását (CP S ) és az er®sít® bemeneti kapacitását (CP A ). Törekedni kell, hogy az el®bbi a lehet® legkisebb legyen. Ugyanakkor CP A közvetve kapcsolatban van az er®sít® bemenetre redukált zajával: ha megnöveljük a bemeneti tranzisztorok méretét, azzal megnövekszik az er®sítés és így lecsökken a zaj, ugyanakkor megnövekszik a bemeneti kapacitás. Pontos számítások arra vezetnek, hogy CP A ideális értéke:

CP A = CS + CP S + CI . Ez az érték nagy parazita kapacitással rendelkez® szenzorok esetén nem elérhet®, de irányadóul szolgálhat a tervezéskor. Az 5. összefüggésben feltettük, hogy nem lép fel additív 1/f zaj, ami igaz is, amennyiben az er®sít® az 1/f zajhoz tartozó határfrekvencia felett m¶ködik. Ez meghatároz egy alsó korlátot a moduláló frekvenciára: a teljes jelsávnak a határfrekvencia felett kell lennie. Az érzékel® zajához jelent®s hozzájárul továbbá az összeköttetések ellenállása (Rp ), aminek a Vx pontra vonatkoztatott zaja: µ ¶2 2 CS + CP S vxnR = 4kB T RP . (7) ∆f CI A 7. összefüggés alapján az 5-hoz hasonlóan látható, hogy kis CP S értékre van szükség. CI -re már van ismert kényszer, RP értékét pedig a lehet® legkisebbre kell tervezni. A munkapontbeállító ellenállás zaját a zajárama segítségével határozhatjuk meg. Ennek az áramnak a hatására egy frekvencia-függ® feszültségesés lép fel a CI kondenzátoron. Mivel a jel sávszélessége fM környezetében van, ezért fM -el fejezzük ki Rb zaját: µ ¶2 2 vxnRb 1 4kB T = (8) ∆f 2πfM CI Rb Az Rb ellenállás értékének a MΩ nagyságrendbe kell esnie, hogy minél kisebb legyen a zaja. Diszkrét áramkörökben rendelkezésre állanak ekkor nagyságrend¶ ellenállások, integrált megoldásoknál általában elektronikus helyettesít®kapcsolásokat alkalmaznak, amelyek nagy érték¶ lineáris ellenállásként viselkednek. Végül gyelembe kell venni a további er®sít®fokozatok Vx -re vonatkoztatott zaját is: 2 vxn _pre

∆f

= 4kB T Rnpre ,

(9)

ahol Rnpre az ekvivalens zaj-ellenállás. Az 5, illetve 7 9. összefüggések segítségével most már felírhatjuk a Vx ponton fellép® teljes zajt: " # µ µ ¶2 ¶2 µ ¶2 2 R CS + CP S vxn 1 Rp 1 1 1 n _ pre 2 4kB T Rna 1 + = + + FCV ∆f FCV CT Rna 2πfM CT Rna Rb Rna Bevezetve az NP , Nb és Npre zajtényez®ket, az összefüggés formailag egyszer¶bb alakban írható fel: · µ ¶2 ¸ 2 Rn_pre Rp 1 1 vxn 4kB T Rna 1 + NP = + Nb + Npre (10) ∆f FCV Rna Rb Rna Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei



Egy közelít® számoláshoz vegyünk fel tipikus értékeket: az elektromechanikus átalakítóban: CS = 1 pF és CP S = 5 pF, az integrátorban Rna = 5 kΩ, CP A = 1 pF és CI = 2 pF. A moduláló frekvencia legyen 200 kHz. Azt kapjuk, hogy NP = 0, 45, amib®l látható, hogy ha összeköttetési ellenállás ∼ 10 kΩ, akkor az ugyanannyi zajt visz a rendszerbe, mint a f®er®sít®. Továbbá ugyanez teljesül a munakpontbeállító ellenállásra annak 1, 5 MΩ-os értékénél. A megadott értékek mellett Npre < 0, 1, ami azt jelenti, hogy a további er®sít®fokozatokra vonatkozó zajkövetelmények enyhébbek: az ekvivalnes zajellenállása akár 50 kΩ is lehet. Ugyanakkor az olyan kis parazita kapacitással rendelkez® átalakítók esetén, ahol az integrátor visszacsatolása nagy mérték¶, a további er®sít®fokozatok zaja nem elhanyagolható. A fentiekben lefolytatott zajelemzést az áramkör egyik felére végeztük el. A teljes áramkörben a 10. összefüggésben kapott érték kétszerese lép fel, ugyanakkor a jel a négyszerese lesz, így egy 3 dB-es javulás érhet® el a felbontásban. A 4. és 10. összefüggés segítségével meghatározhatjuk a szimmetrikus interfész kapacitásfelbontását: Ã ! 2 ∆Cn2 CI vxn = 2 (11) ∆f 4VM2 ∆f Az összefüggésben szerepl® 2 illetve 4 konstansok a dierenciális elrendezés miatt vannak ott. A 11. összefüggés egy újabb irányelvet ad a tervezéshez: kényszert mutat VM -re. VM maximális amplitúdóját korlátozza a tápfeszültség és a mechanikus elem behúzó feszültsége. A jelszint az integrátor kimenetén µV-os nagyságrendben van, ezért a demoduláció el®tt még szükség van egy er®sítésre. A demodulátor lehet egy lineáris szorzó, vagy szaggató-elv¶ (chopper ). Integrált alkalmazásokban az utóbbi el®nyösebb, hiszen CMOS technológiában könnyebb megvalósítani a nemlineáris keverést. A 4/b. ábrán látható, hogy a demoduláció után a hasznos jel 0 Hz, a zaj pedig a viv® frekvencia (FM ) környezetében van. Szükséges egy alulátereszt® sz¶r®, hogy kisz¶rjük a felkevert zajt. A sz¶r® foka függ fM és a sávszélesség arányától ha ez az arány kicsi (közel van egymáshoz a sáv teteje és fM ), akkor magas fokú sz¶r®re van szükség. A chopper-stabilizált interfész különös alkalmas prototípusok elkészítésére, ugyanis készen kapható elemekb®l összeállítható. Az alábbiakban bemutatunk egy példa kapcsolást, amely a 6. ábrán látható. A szenzor egy laterális MEMS gyorsulásmér®. Az 1. táblázatban összefoglaltuk az érzékel® f®bb paramétereit. A cél olyan kiolvasó áramkört tervezni, amelynek a zaja nem nagyobb, mint az √ érzékel® bels® mechanikai zaja, amelynek értéke 0, 058 aF/ Hz. Az áramkör topológiája megegyezik a 4/a. ábrán látható elvi kapcsolással. Mivel a legtöbb diszkrét kiszerelésben kapható er®sít® aszimmetrikus kimenet¶, ezért ún. pszeudo-dierenciális elrendezést kell alkalmazni, amihez két er®sít®re van szükség az integrátorban. Az els® fokozatban kiszajú, kis bemeneti áramú er®sít®kre van szükség. A pontosabb szimmetria érdekében érdemes

1. táblázat A MEMS gyorsulásmér® paraméterei Paraméter

Rezonancia frekvencia (fres ) Tömeg (m) Nominális résméret (x0 ) Jósági tényez® (Q) Érzékel® kapacitás (CS ) Parazita kapacitás (CP ) Parazita ellenállás (RP )


Érték Mértékegység 5 5 2,5 5 1 5 1

kHz µg µm pF pF kΩ



olyan er®sít®t választani, ami egy tokban tartalmaz két darabot ilyen a példa-áramkörben lév® OPA2107 is. A viv® jel frekvenciája 200 kHz, az amplitúdóját (VM ) úgy kell megválasztani, hogy ne érje el a mechanikus elem behúzó feszültségét (pull-in voltage ), amelyet az alábbi összefüggéssel kaphatunk meg: s 1 x20 2 Vpi = mωres 2 CS ahol ωres = 2πfres . Az adott szenzornál Vpi = 3, 9 V, így VM lehet 3 V . R b1 10 M C I1

5 pF C S1 S+

OPA2107 1 pF VM

RG

U1A

Vbe

M

Vki 5,6 k

3V 200 kHz C

S2

S-

AD622

RG RG

R b2

U2

10 M 1 pF

C I2

A szenzor 5 pF

OPA2107 U1B

6. ábra A diszkrét komponensekb®l megépített integrátor kapcsolási rajza A visszacsatoló kondenzátorok értéke 5 pF, így az integrátorban a visszacsatolási tényez® 0,29. A zárt hurkú er®sítés sávszélességét a 6. összefüggés segítségével határozhatjuk meg: f−3 dB = 1, 32 MHz. Egy gyorsabb er®sít® kisebb CI értéket tett volna lehet®vé, ami jó is lenne a 11. összefüggés szemontjából, azonban diszkrét megvalósításban a nyomtatott huzalozású lemez parazita kapacitásai túl nagy hatással vannak a pF alatti tartományokban. Egy másik korlátozó tényez® az, hogy a diszkrét kondenzátorok annál kevésbé párosíthatóak, minél kisebb az értékük. Így az 5 pF-os érték egy kompromisszumos választás. Az integrátor utáni er®sít® egy aszimmetrizáló fokozat, amelyet egy AD622 m¶szerer®sít® valósít meg. Az er®sítés 10, az er®sít® sávszélessége ezen az er®sítésen 800 kHz. Az interfész áramkör zaját a 10. összefüggés √ és az 1. és 2. táblázat adatai alapján számolhatjuk ki a 6. ábra segítségével: ez az érték 42 nV/ Hz. Ennek legnagyobb részét az integrátorban lév® er®sít®k adják. Látható tehát, hogy különösen fontos, hogy ebben a fokozatban kiszajú elemeket használjunk. Az összeköttetések ellenállása, a munakpont-beállító ellenállások illetve az er®sít® 3, 5√illetve 10 %-át adják a teljes zajnak. A 11. összefüggés alapján az interfész felbontása: 0,035 aF/ Hz. Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei



2. táblázat Az er®sít® paraméterei Paraméter

Bemenetre redukált zajfeszültség (vna ) 1/f zaj határfrekvencia (fco ) Bemeneti munkaponti áram (Iib ) Bemeneti kapacitás: dierenciális (Cid ) közös-módusú (Cicm ) Er®sítés-sávszélesség szorzat (GBW ) Zárthurkú sávszélesség Tápfeszültség Csatornák

OPA2107 8 10 10

2 4 4,5 ±15 2

AD622 12 <1 2000

2 2 0,8 (G=10) ±15 1

Mértékegység √ nV/ Hz kHz pA pF pF MHz MHz V

Az er®sítés után szükség van még a jel demodulálására. Ez diszkrét megvalósításban egy AD734 analóg√szorzó segítségével végezhet® el. Mivel ennek az áramkörnek a kimenetre redukált zaja 1 µV/ Hz, ezért további kiszajú er®sítésre van szükség az aszimmetrizálás után, hogy csökkentsük a demodulátor zajának hatását. Ennek megvalósítására használható egy OPA627 er®sít®. Végül a jelet egy alulátereszt® sz¶r®re kell bocsátani, hogy a nagy frekvenciára kevert zajt elnyomjuk. Ennek a sz¶r®nek meredeken kell levágnia a jel sávszélessége fölött. Magas fokszámú sz¶r®k érhet®ek alkatrészként, ezek tárgyalásával itt nem foglalkozunk. Az alábbiakban felsorolunk néhány gyakorlati tanácsot a nyomtatott huzalozású lemez tervezéséhez. A két bemeneti csatorna közti aszimmetria a mérés pontatlanságához vezet lerontja az er®sítést, az ofszetet és közös-módusú zajok elnyomását. Az érzékel®t az integrátorral összeköt® vezetékek parazita kapacitásai hozzáadódnak CP -hez, így ezeket a vezetékeket a lehet® legrövidebbre kell méretezni. Ajánlott a tápfeszültség sz¶rése RC-taggal: R = 10 Ω, C = 10 µF.

2.4. A korrelált kétszeres mintavétel Míg a chopper stabilizáció frekvencia-tartományban választja szét a jelet a zajtól, addig a korrelált kétszeres mintavételezés (CDS correlated double-sampling ) az id®tartományban végzi ezt el. A CDS alapötlete az, hogy a bemenetr®l vett két minta különbségét képzi: az egyik együtt tartalmazza a jelet és a zajt, a másik csak a zajt. Így amennyiben a zaj a két mintában korrelál, akkor nagy mértékben elnyomjuk a kivonás segítségével. A korreláció felételéb®l következik, hogy ez a technika csak az olyan zajokat képes hatékonyan elnyomni, amelyek frekvenciája jelent®sen kisebb, mint a mintavételi frekvencia (fS ). A chopper-stabilizációhoz hasonlóan tehát a CDS is az er®sít® ofszetkompenzálására és az 1/f zaj elnyomására használható. A CDS elvét a 7. ábrán láthatjuk. A mintavételezés m¶velete három lépésb®l áll: 1. Reset : ebben a lépésben az elmozduló elemet (M ) leszámítva minden pont az analóg földpotenciálra (AGN D) van kapcsolva. Az M pontra az AGN D-hez képesti V1 feszültséget kapcsolunk, így az érzékel® kondenzátorok felötölt®dnek V1 -re (7/a. ábra). 2. Zajeliminálás : ennél a lépésnél az er®sít® aktív és a CH+ illetve CH− kondenzátorokon megjelennek az egyes zajkomponensek (ofszet, 1/f zaj, a kapcsolók kT /C zaja és töltés-injekciója) (7/b. ábra). 3. Érzékelés : a lépés elején egy VM = V1 − V2 amplitúdójú feszültséglépcs®t adunk az M pontra, így VM új értéke V2 lesz. A hibajelet tároló CH+ és CH− kondenzátorok ekkor Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei


14 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai C I+

C S+ V1 (a)

M C

S-

C I-

C I+

C S+

C H+

C

C H-

V1 (b)

M S-

C I-

C I+

C S+

C H+

C

C H-

V1 (c)

M S-

V ki

V2 C I-

7. ábra A korrelált kétszeres mintavétel elve sorosan kapcsolódnak a jelútba. Az értéküket így kivonjuk az er®sít® kimenetéb®l, ami a lépés végén együtt tartalmazza a ∆C -vel arányos jelet és a hibát (7/c. ábra). Ily módon a lassan változó hibakomponensek kivonódnak a jelb®l. A kimeneti feszültség (Vki ) a jelet és a kT /C zajt tartalmazza, amely a CH− és CH+ kondenzátorokra került a második fázisbeli mintavételezéskor. Észrevehet®, hogy a 7. ábrán látható kapacsolás megegyezik a 3. ábrán láthatóval, azonban ez az áramkör a kapcsolók beiktatásával más üzemmódban m¶ködik. Amennyiben ∆C konstans, a kapcsolás átviteli függvénye megegyezik a 4. összefüggéssel, ha azonban ∆C változik a második és a harmadik fázis között, akkor a harmadik végére Vki :

¢ ¡ V2 ∆C(kT ) − V1 ∆C kT − T2 Vki (kT ) = 2 CI

(12)

Általános esetben a kapcsolás kétszer vesz mintát a jelb®l: a második és a harmadik lépésben. Amennyiben V1 = VAGN D , akkor csak egy mintvétel történik, mégpedig a harmadik lépés végén. Ebben az esetben a 12. összefüggés a 4. összefüggés alakjára egyszer¶södik. A korrelált kétszeres mintavételt megvalósító gyakorlati kapcsolást mutat a 8. ábra. Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei


A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 15 3V

2V

RST

CI

RST

3,2 V

2,2 V

C 1p

1

1 pF

1

520 fF C Lp C Sp

CS V M =3 V

1 pF

2,6 pF

M (a)

250 fF

C/V

C

V ki

PREAMP

C Sp

S

M

2,6 pF

1 pF

C Lp 250 fF

CI

C 1p

1 pF

520 fF

RST

RST

2V

3V C1

1

3,2 V

1

2,2 V

C2

M

(b)

RST

1

T S = 2 us "A" fázis

"B" fázis

visszacsatolás

8. ábra A CDS interfész gyakorlati megvalósítása

2.5. Kapacitás-frekvencia átalakítás A fentiekben bemutatott technikák azon alapultak, hoy a kapacitást valamilyen módon feszültséggé alakították és azt, vagy annak egy digitalizált értékét szolgáltatták a kimeneten. Van egy technika, amelynek a segítségével közvetlenül olyan, a mérend® kapacitással arányosan változó jelet állíthatunk el®, amely egy tisztán digitális áramkörrel közvetlenül feldolgozható. Így megtakarítható az analóg-digitális átalakítás, amely további zaj- és hibaforrás. A módszer alapja az a tény, hogy egy kondenzátor behelyezhet® egy rezg®körbe, amelynek az oszcillációs frekvenciája függ a kapacitás értékét®l. Így egy olyan jelet kapunk, aminek a frekvenciája arányos a mérend® mennyiséggel. Ez a jel lehet egy digitális számláló bemenete, amely segítségével meghatározhatjuk, hogy a jel frekvenciája hányszorosa egy központi órajelének. Így el®áll egy digitális érték, amely arányos a mérend® mennyiséggel. Amennyiben megfelel®en választunk elektronikus interfészt, akkor az értékb®l számolható a kondenzátor kapacitása, így szükség van még a kapacitás érték függésének meghatározására. Amennyiben egy az 1. ábrán látható elrendezésben például egy nyomásmér®höz tervezünk elektronikát, akkor a kapacitás-nyomás függvény a kondenzátor anyaga paramétereinek ismeretében kiszámítható. Egy páratartalom érzékel® kondenzátor esetén kalibrációra van szükség. A kapacitás-frekvencia átalakítás elvi kapcsolása látható a 9. ábrán. Az érzékel® kondenzátort (C(RH)) állandó árammal töltjük, illetve sütjük ki. Az ábrán látható két áramreferencia valójában egy áramkör, amely két ponton van kicsatolva, így képes áramforrást és áramnyel®t is szolgáltatni. A referencia árama ideális esetben h®mérsékletfüggetlen, és nem függ a mérend® mennyiségt®l sem. A kapcsolás melletti grakonon látható a kondenzátor és az N pont feszültségének id®beli változása. Tegyük fel, hogy a mérés elején az érzékel® kondenzátor ki van sütve, bár ez nem feltétele a helyes m¶ködésnek. Ekkor a rajta es® feszültség kisebb, mint a referencia feszültségek (Vref 1 , Vref 2 ) bármelyike, így a komparátor kimenete (V (N )) a pozitív tápfeszültség körüli értéket vesz fel. Így az sw1 és sw3 kapcsolók zárnak rövidre és megkezd®dik a kondenzátor töltése. Mivel áramgenerátorok segítségével töltjük a kondenzátort, azon a feszültség lineárisan fog válKapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei



tozni. Amikor az eléri és kis mértékben meghaladja Vref 1 -et, akkor a komparátor negatív bemenete kerül magasabb potenciálra, így a kimenet a negatív tápfeszültség közelébe kerül. Ekkor az eddig nyitott kapcsolók bezárnak és sw2 valamint sw4 nyit ki. Innet®l az áram iránya olyan, hogy a kondenzátoron csökkenni fog a feszültség, az áram kisüti a benne lév® töltést. Ekkor már Vref 2 höz hasonlítunk, tehát addig tart a kisütés, amíg a kondenzátorn lév® feszültség el nem éri Vref 2 -t. Amikor ez bekövetkezik, akkor újból átkapcsolnak a kapcsolók és ismét töltés következik. VDD

I REF N SW1

M

N

M

VKI

SW2

C(RH)

I REF

V N

VDD

SW3

VREF1

VREF1

VREF2 M 0V

SW4

VREF2

t V(C) V(N)

9. ábra A kapacitás-frekvencia átalakítás elvi kapcsolása A komparátor kimenetén megjelen® négyszögjel frekvenciája a tölt® áramtól és a kapacitás értékét®l függ. Így ezzel a kapcsolással lehet áramot és kapacitást is mérni attól függ®en, hogy egy konstans kondenzátort töltünk egy változó érték¶ árammal, vagy állandó árammal töltünk egy változó kapacitású kondenzátort. Jelen esetben egy kapacitív szenzor kiolvasását végezzük áramreferenciák segítségével. A kapacitás-frekvencia átalakítást megadó összefüggés meghatározásához el®ször tegyük fel, hogy a kapacitásunk és a tölt® áramunk is állandó! A kapacitás deníciója alapján:

Q=C ·U

(13)

Deriválva id® szerint a 13. összefüggést:

∂V ∂Q =C· ∂t ∂t Mivel I = ∂Q/∂t:

∂V (14) ∂t Feltettük, hogy konstans árammal töltjük a kondenzátort, így látható, hogy a feszültség lineárisan fog változni. Ekkor a 14. összefüggés az alábbi alakra egyszer¶södik: I=C·

I=C· Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei

V , t Nagy Gergely (2006. december 4.)


ahol V = Vref 1 − Vref 2 , vagyis az a feszültségváltozás, ami fellép a kondenzátoron egy töltés, illetve egy kisütés alatt. Ekkor t egy félperiódust jelent, tehát egy periódus hossza:

T = és így a frekvencia:

f=


2C · (Vref 1 − Vref 2 ) I I 2C · (Vref 1 − Vref 2 )

(15)


18 Hivatkozások

Hivatkozások [1] Baltes, Brand, Fedder, Hierold, Korvink, Tabat (Eds.): Enabling Technology for MEMS and Nanodevices, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2004



Nagy Gergely. Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei

Recommend Documents