Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban Centrifugálás

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban

4.3. Centrifugálás A centrifugális erő használata a szeparációs folyamtokban nagyon régi eredetű. A gyümölcslé centrifugális erő hatására való nyerése például, már az ókorban ismert volt. A centrifugális erő elméletét a holland Cr. Huygens dolgozta ki 1669ben, míg az első centrifugát a német Otto Guerike készítette 1686 előtt. Az első tejfölszeparátort a svéd Gustav Laval állította üzembe 1883-ban. Azóta a Laval cég több mint 200 típusú centrifugát forgalmazott. A szeparátor tányérokat a német feltaláló Bechtolsheim javasolta 1888-ban. Most a centrifugát a termelés és kutatás legkülönbözőbb területén használják, úgy szűrésre, derítésre, mint ülepítésre. Főbb alkalmazási területei: - emulzióbontás; - szilárdanyag kinyerése szuszpenzióból; - zagyok folyadékszintjének csökkentésére; - lé nyerésre, gyümölcsökből vagy zöldségekből. A centrifuga lehet - függőleges tengelyű; - vízszintes tengelyű. Ugyanakkor az elválasztás lehet szűrésen alapuló vagy ülepítésen alapuló. Szerkezetileg a centrifuga legfőbb összetevője a teli palástú vagy perforált saját tengelye körül forgó, hengeres vagy kúpos dob, amelybe szakaszosan vagy folytonosan tápláljuk az elválasztásra szánt keveréket. A centrifugát akkor tekintjük folytonos üzeműnek, ha a táplálás és mindkét szeparált anyag eltávolítása folytonosan történik. Máskülönben, a centrifuga szakaszos működésű, akkor is, ha a folyadékadagolás és elvonás hosszú ideig folytonos. 4.3.1. Leválasztás centrifugális erőtérben A centrifugális erőt a tengely körül forgó rendszerrel lehet előállítani. Legyen egy D= 2R átmérőjű, H-magasságú körhenger alakú edény, melyet a tengely körül állandó szögsebességgel forgatunk (   szögsebesség, n - fordulatszám). Az edényben levő összenyomhatatlan folyadékban, az erők hatásra, kialakul egy forgási paraboloid, amelynek felülete merőleges a centrifugális (C) és a gravitációs (G) erők eredőjére (F) (lásd az 4.41. ábrát). A két erő arányát a következő összefüggés írja le:

- 73 -

Centrifugálás

G C



mg m 2 R



g

(4.62)

 2R

Az x-y koordináta rendszerben levezethetjük a paraboloid egyenletét, ha figyelembe vesszük az erők összetételét. Legyen az M anyagi pont, melynek koordinátái az x1 és y1. A paraboloid egyenlete:

y 2  2 px

(4.63)

ahol: p a paraboloid paramétere. Mivel az egyenlet az M pontra is érvényes, felírható:

y12  2 px1

4.41. ábra. A centrifugális erő hatására kialakult forgás paraboloid.

Az M pontba egyenlete pedig:

y  y1  mx  x1 

(4.64) húzott

érintő (4.65)

ahol: m dőlésszög értéke nem más, mint a paraboloid deriváltja az M pontba. Differenciálva a (4.63). egyenletet, felírható:

2 ydy  2 pdx  m 

dy p  dx y

(4.66)

Az y helyett, most y1 helyettesítve, következik:

dy p p p p p     m dx y y1 2 x1 2 x1 2 px1

(4.67)

Innen, az M pontba húzott érintő egyenlete, egyenlő lesz:

y  y1 

p x  x1  2 x1

(4.68)

Az M pontba húzott, az érintőre merőleges egyenes egyenlete pedig:

y  y1  

2 x1 x  x1  p

(4.69)

Az N pont koordinátáit úgy kapjuk meg, hogy ha megoldjuk a (4.69)- as egyenlet és a tengely egyenletéből (y=0) alkotott egyenletrendszert: - 74 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban

y  0 2 x1 2 x1    y1   x x1 2 x1  p p  y  y1   p x  x1    x  x 2  x1 

(4.70)

p y1 2 x1

Innen, felírható:

x 2  x1  y1

p 2x1

(4.71)

Ismerve, hogy y1  2 px1 , behelyettesítve a (4.71) egyenletbe, következik:

x 2  x1  y1

p p  2 px1 p 2 x1 2 x1

(4.72)

Az MCF és NPM hasonló háromszögekből, felírhatjuk:

g g g g NP G   2  NP  MP 2  R 2  2 MP C  R  R  R 

(4.73)

De az NP szakasz értéke:

NP  x 2  x1  mivel NP  p es NP 

g



2

 p

(4.74)

g



2

Tehát, a paraboloid egyenlete:

y2  2

g

2

x

(4.75)

A (4.67) egyenletből és a (4.74)-ből következik:

dy  dx

p g 1   2 2 x1  2 x1 

g 2 x1

(4.76)

Innen jól látható, hogy a fordulatszám növekedésével a tangens értéke csökken, ami azt jelenti, hogy nagyon nagy fordulatszám esetén a paraboloid felülete átalakul henger felületé (lásd a 4.42. ábrát). A paraboloid magasságát az alábbi összefüggés írja le:

H

R 2 2 R 2 n 2  2g 1800

(4.77)

- 75 -

Centrifugálás

A H magasságú térfogata, pedig:

V  R 2

4.42. ábra. A paraboloid felületének alakulása a szögsebesség növelésével

H 2

paraboloid

(4.78)

Mint látható, a paraboloid térfogata egyenlő az ugyanakkora sugarú henger térfogatának felével. Az M anyagi pontra ható erő segítségével magyarázható a centrifuga használata úgy az ülepítésben, mint a szűrésen alapuló szeparációs folyamatban.

Mint ismert centrifugális erő és a gravitációs erő aránya határozza meg a szeparációs hányadost, melyet még jelzőszámnak is nevezzük. A jelzőszám értéke tehát:

mv 2 2 C v 2 R   2 R 2  n 2 R 4 2 2 R j       n R  4 Rn 2 (4.79) G mg Rg Rg g g g A jelzőszámtól függően, a centrifuga lehet kis (j=30), közepes (j=100-150) és közönséges (j=450-650) jelzőszámú. Az szupercentrifuga jelzőszáma kb. 3000, míg az ultracentrifugáé eléri a 105-108-ot. Mint a Stokes tartományban való ülepedési sebességet kifejező összefüggésből is jól látszik ( wu 

d 2  p   fl g 18

), az ülepedési sebesség növelésére a következő módszerek

közül választhatunk: - a folyadék sűrűségének a csökkentése, hígítással vagy hőmérsékletnöveléssel; - a folyadék viszkozitásának csökkentése, hőmérsékletnöveléssel; - a részecskék méreteinek növelése koaguláció útján; a szeparációs erő növelése. - 76 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban Ezek közül a legalkalmasabb a szeparációs erő növelése. Például, ha a gravitációs erő helyett a centrifugális erőt helyettesítjük, akkor a rotációs tengelytől mért R távolságra a következő szeparációs sebességet kapjuk:

wc 

d 2  p   fl  18

 2R

(4.80)

A centrifuga teljesítmény szükséglete kiszámítására figyelembe kell venni a gép igényeit, éspedig: - a nyugalmi állapotból az üzemi fordulatszámig való felperdítéshez szükséges energiát, Pa; - az adagolt fluidum forgatásához szükséges energiát, Pb; - a belső, csapágyba fellépő súrlódás leküzdéséhez szükséges energiát, Ps; - a külső, levegővel való súrlódás leküzdésre szolgáló energiát, Pks; - más ellenállások leküzdésére szolgáló energiát, Pm. Az indításhoz szükséges teljesítmény szükséglet összege, tehát: (4.81) Pinditas  Pa  Pb  Ps  Pks  Pm Az üzemi fordulatszámon üzemelő centrifuga teljesítmény szükséglete, pedig: Puzemi  Pb  Ps  Pks  Pm (4.82) Mint látható, működés közben a centrifuga teljesítmény szükséglete jóval kisebb, mint az indításkor. Ez az utóbbi annál nagyobb minél kisebb az indítási idő. 4.3.2. Centrifuga típusok

A nagyon soktípusú centrifuga osztályozására az üzemmódot alkalmazzák a legtöbbször. Ezek szerint a centrifugák lehetnek szakaszosak vagy folytonos üzemmódúak. 4.3.2.1. Szakaszos centrifugák Az első centrifugák szakaszos üzeműek voltak. A szűrő centrifugák dobja lyukasztott volt (0,5….0,7 mm átmérőjű), erre helyezték a szűrőkendő védésére szolgáló huzalbetétet s azután a szűrőkendőt. Ezen gyűlt össze a szűrőközeg a betáplált szuszpenzióból (lásd a 4.43. ábrát). Az egyik legismertebb szakaszosan működő centrifuga az ingacentrifuga, mely alsó meghajtású dobja a tengely felső részére van felszerelve. A centrifuga függőleges tengelyét az alapkeretbe szerelik, golyóscsapágy perselybe. Az alaplemez három ponton gömbcsuklós rudakra van felfüggesztve, a rugókkal csillapítják a rezgést (lásd a 4.44 ábrát).

- 77 -

Centrifugálás

4.43. ábra. A szűrő centrifugadob metszet: 1-perforált dobfal, 2- szita, 3- szűrőszövet, 4-szűrőközeg, 5 –szuszpenzió.

4.44. ábra. Az ingacentrifuga vázlata [Fonyó-Fábry].

4.45. ábra. Hámozó centrifugák [Fonyó-Fábry]: a) töltős és szétválasztás, b) iszaplepény eltávolítás. 1- cső, 2-szűrlet, 3- kihordócsiga, 4- hámozó kés. A dobot folyadékgyűjtő köpeny veszi körül. A centrifuga fedelét a motorkapcsolóval és a fékszerkezettel reteszelik, így a hajtómotor csak csukott fedővel üzemel. Adagolása felülről történik, míg a szilárdanyag eltávolítása történhet felül és alul. A cukor iparban, kristályosított cukor kiválasztásra a függő centrifuga az elterjedtebb. Ennek egy bizonyos fordulatszámú programja van, mely - 78 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban megfelel a töltés, felpergetős, üzemelés, mosás, fékezés-szárítás és az ürítés műveleteknek. Egy másik, nagyon ismert szakaszos működő készülék a hámozó centrifuga. Ez abban tér el az előbbi típusoktól, hogy vízszintes tengelyű (lásd a 4.45. ábrát). Minden részművelet az üzemi fordulatszámon történik, ürítésnél meg se állítják, sőt le se lassítják a gépet. Mégis szakaszosan működő, hisz az egyes műveletek – töltés, pörgetés, mosás, szárítás- ugyanúgy követik egymást, mint a többi szakaszos centrifugáknál. A hámozó nevet a levált szilárd anyag leszedésétől kapta, hisz itt az eltávolítás lehámozással történik. 4.3.2.3. Folytonos üzemű centrifugák A folytonosan működő centrifugák egyik közismert képviselője a kúpos centrifuga. A szuszpenzió a dob kisebb átmérője felől folyik be, a szilárd anyag kúpos dob felső peremén távozik, a folyadék pedig a szitabetéten keresztül (lásd a 4.46. ábrát).

4.46. ábra. Kúpos centrifuga.

4.47. ábra. Csigás centrifuga: [FonyóFábry]: 1- csiga, 2- szuszpenzió adagolás, 3- mosófolyadék adagolás, 4- szűrlet eltávolítás, 5- mosási szűrlet, 6szilárdanyag eltávolítás

- 79 -

Centrifugálás Egy másik folytonosan működő centrifuga a csigás. A 4.47. ábrán bemutatott centrifuga minden műveletet a gépben végez, a szűrést, mosást, szilárdanyag és szűrlet eltávolítást egyaránt. A csigás centrifuga dobjának hajlásszöge nagy befolyással van a műveletre. A csigát a szilárdanyag kihordásra használják. Ennek segítségével sikerül kihordani a kristályokat. A centrifugák egy másik alkalmazási területe a derítés és emulzióbontás. Itt is, nagyon soktípusú centrifugát használnak, kezdve a szupercentrifugáktól, a kamrás 4.48. ábra. Tányéros centrifuga-szeparátor. centrifugákon keresztül, egész a tányéros szeparátorig. Egy ilyen szeparátort mutat be a 4.48. ábra. A szeparátor az ülepedési utat minimumra csökkenti. A dob belsejében kúpos, vékonylemezből készült betéteket helyeznek el. A folyadék a tányérbetétek között vékonyrétegben áramlik. A lemeztányérok szöge 35 és 60 fok között mozog. Egy 200-400 mm átmérőjű dobba kb. 60-140 db tányér van beépítve. A lemez vastagsága 1 mm, míg a tányérok közötti távolság 0,4-1,4 mm. A szeparátor fordulatszáma 4000 és 22.000 közötti. A szeparátor tányérjai közé az emulziót a lyukakon vezetik be. A lyukak pozícióját a két fázis közötti tulajdonság különbség határozza meg. Például az olajtisztításnál, hol a víz a diszperz fázis, melynek a sűrűsége nagyobb az olajénál, a beömlő lyuk távolabb van a tengelytől. A nagyobb fajsúlyú diszperz fázis hosszabb úton könnyebben válik el a folytonos fázistól. A tejszeparátornál például, hol a diszperz fázis könnyebb, az átömlő lyukak közelebb vannak a tengelyhez, a folytonos fázis számára hosszabb út áll a rendelkezésre, s így jobb lesz az elválasztási hatásfok. A szeparátor működhet, mint szétválasztó (purifikátor) vagy derítő (klarifikátor). A szeparátor lehet önürítő, fúvókás, sőt más kivitelezésű is. - 80 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban Az iparban használt néhány centrifuga adatait az 4.5. táblázat tartalmazza. 4.5. táblázat. Ipari centrifugák egyes jellemzői. Típus Üzemmód Rotor Jelzőszám SzemcseSzilárdanyag átmérő, m méret, tartalom, mikron % térf. Szűrő Hámozó Szakaszos 0,3-2 400-3500 2-500 5-50 Inga Szakaszos 0,3-2 300-3500 1-10 5-50 Toló Folytonos 0,2-1,5 250-1500 10-5000 20-80 Csigás Folytonos 0,1-1 300-300 20-5000 20-60 Ülepítő Szuper Szakaszos 0,03-0,12 10000-40000 0,2-200 0-1 Tányéros Szakaszos 0,15-0,8 4000-20000 0,5-500 0-3 Önürítő Folytonos 0,15-0,8 4000-10000 0,5-500 2-10 Fúvókás Folytonos 0,15-0,8 4000-10000 0,5-500 8-25 Dekanter Folytonos 0,15-1,5 300-6000 4-10000 2-60

4.3.3. Hidrociklon

4.49. ábra. A hidrociklon vázlata: L-ciklon magassága, h- hengeres rész magassága, d1ciklon átmérője, di- belépőcsonk átmérő, dförvénykereső csonk átmérő [Fonyó-Fábry]

- 81 -

A szuszpenziók szétválasztásának egyik sokat alkalmazott berendezése a hidrociklon. Itt a szétválasztás a centrifugális erő hatására történik, mely a nagyobb sűrűségű szemcséket sokkal messzebb röpíti, s így a hidrociklon palástján lefutva, az alsó nyíláson távoznak. A könnyebb részecskék, a belső örvénykereső csőben kerülve a hidrociklon felső felén távoznak. A hidrociklonban nincs semmi mozgó szerkezet, a centrifugális erő a szuszpenzió bevezetése

Centrifugálás hatására alakul ki. Épp ezért a bevezetés tangens irányba és a két fázis kivezetése pedig axiális (lásd a 4.49 ábrát). Ilyen típusú szeparációs berendezéseket a kerámia ipar, a gyógyszeripar és az élelmiszeripar alkalmaz. A 4.50. ábrán bemutatott hidrociklont a söriparban használják inkább. A hidrociklon magassága a felső henger átmérőjének kb. 5 szőröse, míg az alsókúp fél kúp szöge 12-20o.

4.50. ábra. Söripari hidrociklon [FonyóFábry]: 1- betáplálás, 2- átfolyó, 3süritmény, 4- kifolyó tiszta folyadék, 5- szelep.

4.51. ábra. A ciklon vázlata

4.3.4. Gáz-kondenzált rendszerek tisztítása centrifugális erőtérben. Ciklonok Sok ipari folyamatban gáz-szilárd, illetve gáz-cseppfolyós heterogén rendszerekkel találkozunk. E rendszerek szétválasztása, illetve a gáz portalanítása vagy a cseppfolyós fázis eltávolítása, különböző megoldás segítségével történhet. Ezek között szerepel a centrifugális erőtérre alapozott porleválasztás is. A - 82 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban ciklonok, akárcsak a hidrociklonok, melyeket a szuszpenziók elválasztására használunk, forgó gépalkatrész nélküli készülékek. A 4.51. ábrán bemutatott rajz szerint a ciklon egy felül hengeres, alul pedig kúpos készülék. A középtengelyen egy kisebb átmérőjű, un. örvénykereső cső nyúlik be. A poros gázt bevezető csonk tangens irányú, míg a port axiálisan vezetik ki. Ahogy a 4.51. ábrán is látható, a poros gáz útja spirális. A ciklon főbb technológiai és geometriai adatai: -

V  a belépő gáz térfogatárama, m3/s;

-

C 0 , C1- a kezdeti illetve a kilépő gáz por koncentrációja, kg/m3;

-

H- a ciklon magassága, m; A0 (axb), a belépési csonk keresztmetszete, m2;

-

A1( 

-

d1- az örvénykereső cső átmérője, m; d2- a ciklon átmérője, m; r0- belépési középsugár, m; wu  a centrifugális erőtéri ülepedési sebesség, m/s;

-

p - a ciklon nyomásvesztesége, Pa;

-

u1 - a keringési sebesség, m/s;

-

v1 - az örvénykereső csőben mért sebesség, m/s.

d 12 )-és a kivezető csonk keresztmetszete, m2; 4

A két sebesség viszonyát a következő összefüggés írja le:

u1  v1

1

(4.84)

A d 2H  0 1  A1 d 0 d1

Az  tényező a belépési gázsugár összehúzódási együtthatója. Értéke általában 0,75 körül mozog. A  - tényező, pedig a falsúrlódási tényező, értéke 0,005-0,01 között mozog. A nyomásveszteség értékét a következő összefüggés írja le:

v12 (4.85) 2 V 4V ahol, v1    2 ,   1,2 1 . A  1 - értékét a 4.52. ábra segítségével A1 d 1 p    

határozzuk meg.

- 83 -

Centrifugálás

A határ szemcseméret értékének a meghatározásához figyelembe vesszük az örvényben lévő részecskére ható erőket, a súrlódási (Fs) és a centrifugális erőt ©. Mint ismeretes, a közegellenállási súrlódási erő arányos a gáz kinetikai energiájával és a részecske felületével:

Fs  C D 

v 2 d 2 2 4

(4.87)

Figyelembe véve a közegellenállási 4.52. ábra. A nyomásveszteség tényező értéke a sebességarány függvényében [Fonyó-Fábry]. És a súlyerőt ( G 

Fs 

d 3 6

tényezőt ( C D (la min aris) 

24 24 )  Re dv

g  p   ), felírható:

24 2  6G 18 v    Gv dv 2 4  d  p   g  p    d 2  g

(4.88)

Ismerve a lamináris állapotú gravitációs erő hatására történő ülepedési sebesség értékét:

wu 

d 2  p   g   g

(4.89)

18

Felírható:

Fs  G

v wu

(4.90)

A centrifugális erő értéke, pedig:

mu2 u2 C G r rg

(4.91)

Az egyensúlyi helyzetből következik:

Fs  C  G

u 2 wu v u2 G r wu gr gv

Ha az r sugár egyenlő az örvénykereső cső sugarával (r=r1), akkor felírható: - 84 -

(4.92)

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban 2  p    d 2 u12 wu u12  p   gd r1    v1 g 18gv1 18  v1

(4.93)

Innen, a határ szemcseméret:

d

18v1 r1 1  p   g u12

(4.94)

A centrifugális térbeni ülepedési sebesség értéke, pedig:

wu 

d 2  p   g   u12

(4.95)

18  r1

1. Gyakorlat. Számítsuk ki 750 mm sugarú, 3000 mm magas, 250 mm átmérőjű örvénykereső 100x500 mm keresztmetszetű bemenő csonkú és 350 mm belépési középsugarú ciklon nyomásveszteségét, tudva, hogy az 1800 m3/h poros levegőt (   1,25kg / m 3 ) tisztít. Megoldás: A belépő és kimenő keresztmetszetek aránya:

A0 axb 4  0,1  0,5 0,05    1 A1 d12   0,25 2 0,049 4 A sebességek arányszáma:

u1  v1

1



A0 d1 H  2 A1 d 0 d1



1  2,39 0,05 0,25 23 0,75  0,006 0,049 0,7 0,25

A 4 ábráról leolvassuk a nyomásveszteségi tényező értékét, vagyis 14 Ezek szerint:

  1,2 '  1,2  14  16,8 Az örvénykereső csőben lévő sebesség értéke, pedig:

v1 

V 4V 4  1800  2   10,18 m / s A1 d1 3600    0,25 2

Tehát, a nyomásesés értéke:

v12 10,18 2 p      16.8  1,25   1088,14 Pa 2 2 A ciklonokra a geometriai méreteken és a fent említett technológiai paramétereken kívül jellemző a portalanítási hatásfok. Mivel elválasztásról van

- 85 -

Centrifugálás szó, általában a portalanítási fokot veszik mérvadónak. Ezt az értéket lehet növelni a gázmennyiség növelésével (nő a sebesség, vagyis a kinetikai energia) s a ciklon átmérőjének növelésével (nő a röpítő erő). Akár melyik megoldást választanánk, ez energia ráfordítással jár, hisz nő a nyomásveszteség. Ahhoz, hogy a ciklon elválasztási hatásfokát növeljük, csökkentve egyúttal a határszemcse méretet, anélkül, hogy növelnők az energia ráfordítást, multi ciklonokat használunk. Ez nem más, mint egy nagyobb méretű ciklon helyett több párhuzamosan kapcsolt kisebb ciklont iktatunk a rendszerbe, ciklontelepet létesítve (lásd az 4.53. ábrát). Például, ha a határ szemcseméretet felére szeretnők csökkenteni, akkor egy nagy ciklon helyett 16 kisebb ciklonból készült 4.53. ábra. Multi ciklon [Fonyó-Fábry]. telepet kell beállítani, ha pedig harmadára akarjuk csökkenteni, akkor 81 ciklonból álló multi ciklonra van szükségünk. Legtöbb esetben, a telepben lévő ciklonok száma 6,12,18 stb.

- 86 -