Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Üzleti Tudományok Intézet Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék
Munkafüzet a Termelés- és szolgáltatásmenedzsment tárgyhoz
Dr. Kalló Noémi egyetemi docens
Budapest 2016
TARTALOMJEGYZÉK
1. A TERMELÉSI ÉS SZOLGÁLTATÁSI IGÉNY ELŐREJELZÉSE .......................... 3 1.1. Előrejelzés mozgó átlaggal............................................................................................. 3 1.2. Előrejelzés exponenciális simítással .............................................................................. 4 1.3. A Holt módszer alkalmazása .......................................................................................... 5 1.4. Az előrejelzés értékelése ................................................................................................ 6 1.5. Esettanulmány ................................................................................................................ 7 2. KÉSZLETGAZDÁLKODÁS ............................................................................................ 8 2.1. Az EOQ modell alkalmazása ......................................................................................... 8 2.2. Az EOQ modell érzékenységvizsgálata ......................................................................... 9 2.3. Utánrendelési készletszint az EOQ modellben ............................................................ 10 2.4. A termelési rátával rendelkező EOQ modell alkalmazása ........................................... 11 2.5. Utánrendelési készletszint a termelési rátával rendelkező EOQ modellben ................ 12 2.6. A sztochasztikus készletvizsgálati modell alkalmazása ............................................... 13 2.7. Esettanulmány .............................................................................................................. 14
1. A TERMELÉSI ÉS SZOLGÁLTATÁSI IGÉNY ELŐREJELZÉSE 1.1. Előrejelzés mozgó átlaggal1 Egy repülőgépmotorokat javító üzem munkaerő-gazdálkodás céljából szeretne negyedéves előrejelzést készíteni a javítandó motorok számának várható alakulásáról. Három negyedévre visszamenőleg ismert az igény tényleges értéke, amely rendre 200, 250 és 175 darab. a) Készítsen egylépéses előrejelzést három negyedévi mozgó átlaggal a negyedik negyedévre! b) Készítsen előrejelzést három negyedévi mozgó átlaggal az ötödik negyedévre a harmadik negyedévből! c) A negyedik negyedév elteltével azt tapasztaljuk, hogy ténylegesen 186 darab motort kellett megjavítani. Mekkora volt az erre a negyedévre készített előrejelzés hibája? d) A negyedik negyedévi igény ismeretében készítsen új előrejelzést az ötödik negyedévi igényre! e) A további negyedévekben az igény 225, 285, 305, illetve 190 darab volt. Készítsen egylépéses előrejelzést három negyedévi mozgó átlaggal a hatodiktól a kilencedik negyedévre! f) Készítsen egylépéses előrejelzést hat negyedévi mozgó átlaggal a lehetséges negyedévekre! g) Hasonlítsa össze a kétféle előrejelzést grafikus ábrázolásuk segítségével!
1
A példa a jegyzet 13-14. oldalán található.
1.2. Előrejelzés exponenciális simítással2 Egy repülőgépmotorokat javító üzem munkaerő-gazdálkodás céljából szeretne negyedéves előrejelzést készíteni a javítandó motorok számának várható alakulásáról. Az első negyedévi tényleges igény 200 darab. A simítási konstans értéke 0,1. Az induló előrejelzés értéke F1=200 darab. a) Készítsen egylépéses előrejelzést exponenciális simítással a második negyedévre! b) Készítsen többlépéses előrejelzést exponenciális simítással a harmadik negyedévre! c) A második negyedév elteltével azt tapasztaljuk, hogy ténylegesen 250 darab motort kellett megjavítani. Mekkora ez előrejelzési hiba a második negyedévben? d) A második negyedévi igény ismeretében készítsen új előrejelzést a harmadik negyedévi igényre! e) Az elkövetkező negyedévekben az igény rendre 175, 186, 225, 285, 305, illetve 190 darab. Készítsen egylépéses előrejelzést a negyediktől a kilencedik negyedévre! f) Készítsen egylépéses előrejelzést a másodiktól a kilencedik negyedévig α=0,7 simítási konstans alkalmazásával! g) Hasonlítsa össze grafikusan a két előrejelzés eredményét!
2
A példa a jegyzet 17-18. oldalán található.
1.3. A Holt módszer alkalmazása3 Egy repülőgépmotorokat javító üzem munkaerő-gazdálkodás céljából szeretne negyedéves előrejelzést készíteni a javítandó motorok számának várható alakulásáról. Feltételezzük, hogy a javítandó motorok száma növekszik. Az első negyedévi tényleges igény értéke 200 darab. Mindkét simítási konstans értéke 0,1 (α=β=0,1), az előrejelzés kezdőértékei S0=200 darab, G0=10 darab. a) Készítsen egylépéses előrejelzést Holt módszerrel az első negyedévre! b) Készítsen egylépéses előrejelzést Holt módszerrel a második negyedévre! c) Készítsen kétlépéses előrejelzést Holt módszerrel a harmadik negyedévre! d) A második negyedév elteltével azt tapasztaljuk, hogy ténylegesen 250 darab motort kellett megjavítani. Ennek ismeretében készítsen új előrejelzést a harmadik negyedévi igényre! e) Az elkövetkező negyedévekben az igény rendre 175, 186, 225, 285, 305, illetve 190 darab. Készítsen egylépéses előrejelzést a negyediktől a kilencedik negyedévre! f) Hasonlítsa össze grafikusan a tényleges igény és az előrejelzés alakulását!
3
A példa a jegyzet 21-22. oldalán található.
1.4. Az előrejelzés értékelése4 Konstans jellegű igény feltételezésével az igényt az elkövetkező hat hónap mindegyikére 1000 darabra jelezték előre. A tényleges igény hónapról hónapra 950, 1070, 1100, 960, 1090, illetve 1050 darab volt. a) Határozza meg az előrejelzési hibákat és a relatív előrejelzési hibákat a vizsgált hat hónapra! b) Mekkora a hat havi előrejelzés átlagos hibája és átlagos abszolút hibája? c) Mekkora a hat havi előrejelzés átlagos négyzetes hibája? d) Mekkora a hat havi előrejelzés átlagos relatív hibája és átlagos abszolút relatív hibája? e) A hibamutatók alapján elfogadható az előrejelzés? f) Határozza meg az előrejelzés alapján a követőjel hat havi értékét! g) Készítse el a követőjel-diagramot és értékelje az előrejelzést!
4
A példa a jegyzet 24. és 25-26. oldalain található.
1.5. Esettanulmány5 Egy étterem egy egyre népszerűbbé váló turisztikai körzetben már több éve sikeresen működik. Az étterem elsősorban a tehetősebb vendégek körében népszerű. Az elmúlt egy év során az étteremnek sikerült stabil vevői bázist kiépítenie. Az időről időre jelentkező hiányok, illetve készletek következtében az étterem vezetősége arra a következtetésre jutott, hogy szükség van egy olyan előrejelzési rendszerre, ami képes az étel- és italfogyasztást egy évre előre, havi bontásban megbecsülni. Az elmúlt egy év forgalmi adatait a következő táblázat tartalmazza. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Hónap 1 Igény 107 89 108 111 95 114 99 102 93 118 116 103 a) A forgalmi adatok grafikus elemzése alapján ajánljon előrejelzési módszert! b) Készítsen előrejelzést a következő év minden hónapjára α=0,1 értékű simítási konstanst alkalmazó exponenciális simítással (D0=100, F0=100)! c) Határozza meg az előrejelzés átlagos hibáját, átlagos relatív hibáját, átlagos abszolút hibáját és átlagos abszolút relatív hibáját! A hibamutatók, valamint az igény és az előrejelzés grafikus összehasonlítása alapján értékelje az előrejelzést! d) Készítsen egylépéses előrejelzést a következő év hónapjaira figyelembe véve, hogy a havi igények a következők voltak: 105, 115, 110, 108, 111, 115, 110, 116, 112, 114, 116, 118. e) Értékelje az előrejelzési hibák és az egyéb hibamutatók (ÁH=-6,03; ÁAH=6,03; ÁRH=-5,15%; ÁARH=5,15%) alapján az előrejelzést! f) Értékelje az előrejelzést a követő alapján (az utolsó egy, illetve két évet figyelembe véve)! Mi lehet az oka az előrejelzési modell alkalmatlanságának? g) Készítsen egylépéses előrejelzést a következő év hónapjaira Holt módszer segítségével (S0=108,187, G0=0,659, α=β=0,1)! h) Értékelje az előrejelzést a követőjel-diagram alapján!
5
A példa a jegyzet 26-30. oldalán található.
2. KÉSZLETGAZDÁLKODÁS 2.1. Az EOQ modell alkalmazása6 Egy termék iránti igény egy évben 3600 darab. A rendelési költség 12 000 Ft. A fajlagos beszerzési költség 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. a) Határozza meg az optimális rendelési tételnagyságot! b) Mekkora az optimális rendelési politika teljes költsége? c) Mekkora az optimális rendelési ciklus hossza? d) A menedzsment úgy gondolja, hogy nem érdemes ilyen kis tételekkel bajlódni, ezért javasolja, hogy félévente egyszer rendeljenek az alkatrészből. Hány százalékkal nő így a rendelési politika teljes költsége?
6
A példa a jegyzet 37-38. oldalán található.
2.2. Az EOQ modell érzékenységvizsgálata7 Egy vállalat meghatározta, hogy az egyik általa használt alkatrész optimális rendelési tételnagysága 240 darab. a) A szállító 100 darabos egységcsomagokat szállít. Hány százalékkal növeli meg 200 vagy 300 darab rendelése a vállalat változó költségeit? b) 240 darab helyett 1800 darab rendelése hány százalékkal növeli a vállalat változó költségeit? c) A menedzsment nem biztos benne, hogy pontosan sikerült meghatároznia a vizsgált alkatrész esetében a rendelési költséget. Hány százalékkal változtatja meg a vállalat változó költségeit a rendelési költség 25%-os alul-, illetve felülbecslése?
7
A példa a jegyzet 39-40. és 41. oldalain található.
2.3. Utánrendelési készletszint az EOQ modellben8 Egy termék iránt jelentkező igény egy évben 3600 darab. A rendelési költség 12 000 Ft. A fajlagos beszerzési költség 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. A termék optimális rendelési tételnagysága 240 darab, a rendelési ciklus hossza 20 nap. a) Milyen készletszintnél kell megrendelni a 240 darabos tételt, ha a megrendelt mennyiség 15 nap múlva érkezik meg? b) Hogyan alakul az utánrendelési készletszint, ha az utánrendelési idő 45 nap?
8
A példa a jegyzet 43. oldalán található.
2.4. A termelési rátával rendelkező EOQ modell alkalmazása9 Egy termék iránt jelentkező igény egy évben 3600 darab. A kérdés az, hogy mekkora sorozatok gyártása optimális, ha az átállási költség 12 000 Ft, és a termékből 16 darab készül el naponta. A fajlagos gyártási költsége 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. a) Mekkora az optimális gyártási sorozatnagyság? b) Mekkora az optimális mennyiséghez tartozó ciklusidő hossza? c) Milyen hossz a készletnövekedés, illetve a készletcsökkenés fázisa? d) Mekkora az optimális gyártási politika teljes költsége?
9
A példa a jegyzet 46-47. oldalán található.
2.5. Utánrendelési készletszint a termelési rátával rendelkező EOQ modellben10 Egy termék iránt jelentkező igény egy évben 3600 darab. Az átállási költség 12 000 Ft, és a termékből 16 darab készül el naponta. A fajlagos gyártási költség 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. A termék optimális rendelési tételnagysága 480 darab, a rendelési ciklus hossza 40 nap. A készletnövekedés időtartama 30 nap, a készletcsökkenésé 10 nap. a) Mikor kell feladni a rendelést, ha az 15 nap múlva érkezik meg? b) Mikor kell feladni a rendelést, ha az utánrendelési idő 45 nap?
10
A példa a jegyzet 48. oldalán található.
2.6. A sztochasztikus készletvizsgálati modell alkalmazása11 Egy termék iránt jelentkező igény normális eloszlású, melynek várható értéke 3600 darab, szórása pedig 224 darab évente. A rendelési költség 12 000 Ft. A fajlagos beszerzési költség 2500 Ft, az éves készlettartási ráta 60%. Számoljunk közelítőleg évi 300 munkanappal. A menedzsment átlagosan évi háromszori hiány kialakulását tartja elfogadhatónak. Az optimális rendelési tételnagyság 240 darab, a rendelési ciklus hossza 20 nap. a) Határozza meg 15 napos utánrendelési időnél a biztonsági készlet, valamint az utánrendelési készletszint nagyságát! b) Mekkora az átlagos készletszint, a biztonsági készlet készlettartási költsége, valamint a rendelési politika teljes költsége? c) A menedzsment sokallja a biztonsági készletre fordított összeget, és előírja annak felére csökkentését. Hogyan alakul ebben az esetben a hiány éves gyakorisága és az utánrendelési készletszint? d) Milyen többletköltséget okoz, ha a menedzsment a szolgáltatás színvonalának növelése érdekében átlagosan évi egyetlen hiányt enged meg? Mekkora lesz ekkor az utánrendelési készletszint? e) Hogyan alakul az utánrendelési készletszint, ha a menedzsment olyan megengedő politikát határoz meg, ami szerint évente átlagosan kilencszer fordulhat elő hiány? f) Határozza meg évente átlagosan háromszori hiány megengedésekor az utánrendelési készletszint értékét, ha az utánrendelési idő 45 nap!
11
A példa a jegyzet 51-54. oldalán található.
2.7. Esettanulmány12 Tekintsük egy gyártóüzem példáját, amelynek vezetése azt fontolgatja, hogy egy kritikus alkatrészt, amelyet korábban egyik alvállalkozója szállított, a saját üzemében állítsa elő. Az alkatrész iránti igény várható értéke évi 3200 darab. Az üzem folyamatos készletvizsgálatot alkalmaz és évente átlagosan 250 napot dolgozik. A menedzsment átlagosan évente egyszer tartja elfogadhatónak a hiány kialakulását. Az üzem gazdasági vezetői 14%-ban határozták meg a termelésben lekötött tőke költségét. Az elmúlt évben 60 000 eFt volt a készletek átlagos finanszírozási igénye. További 2400 eFt-ot költöttek a készletekkel összefüggő adókra, biztosításra. A készletek károsodásával, lopással kapcsolatos költség közelítőleg 900 eFt volt. Végezetül 1500 eFt-ot költöttek a raktározással kapcsolatos általános költségekre (fűtés, világítás, adminisztráció stb.). A beszerzési osztály információi szerint átlagosan két óráig tart egy rendelés elkészítése, függetlenül a rendelt mennyiség nagyságától. A beszerzési osztályon dolgozók becsült órabére az egyéb járulékos terheket is figyelembe véve 2800 Ft. Emellett, a tavalyi időszakban a feladott 125 rendeléshez 237,5 eFt egyéb telefon-, papír- és postai költség is társult. Az alvállalkozótól vásárolva az alkatrészt egy hét a rendelés feladása és az alkatrészek beérkezése között eltelő idő. Statisztikai vizsgálatok azt mutatják, hogy ezen egy hét alatt az alkatrész iránti igény várható értéke 64, szórása pedig 10 darab. Az üzemvezetés azt tartja elfogadhatónak, ha évente átlagosan egy alkalomnál többször nem keletkezik hiány. Jelenleg az üzem 1800 Ft-ért vásárolja az alkatrészt az alvállalkozótól. Az utóbbi hónapokban az üzemben felesleges kapacitás keletkezett, ezért az üzemvezetés úgy gondolja, hogy talán olcsóbb, ha az alkatrészt helyben gyártják. Az előrejelzések azt mutatják, hogy várhatóan lesz elegendő kapacitás az alkatrész gyártására. Közelítőleg öthónapnyi szabad kapacitása van az üzemnek és az alkatrészből a rendelkezésre álló technológiával 1000 darab gyártható le havonta. Megfelelő termelésprogramozással elérhető, hogy 2 hetes átfutással a rendelt mennyiség mindig legyártható legyen. A kétheti utánrendelési idő alatt az alkatrész iránti igény várható értéke 128, szórása pedig 14,14 darab. Egy darab legyártásának költsége előreláthatólag 1700 Ft. Az üzemvezetés fő aggodalma az, hogy a berendezések átállítása az alkatrész gyártására nagyon időigényes. Úgy becsülik, hogy egy átállítás egy teljes nyolc órás műszakot vesz igénybe, és a kimaradó termelés óránkénti elveszett hozama 5000 Ft. a) Határozza meg a készlettartási ráta értékét! b) Mekkora egy rendelés feladásának költsége a külső beszerzés, illetve a saját gyártás esetén? c) Mekkora az optimális rendelési tételnagyság, a biztonsági készlet, az utánrendelési készletszint és a teljes költség külső forrásból történő beszerzés esetén? d) Mekkora az optimális rendelési tételnagyság, a biztonsági készlet, az utánrendelési készletszint és a teljes költség saját gyártás esetén? e) Melyik megoldás a kedvezőbb a költségek szempontjából?
12
A példa a jegyzet 54-57. oldalán található.
