PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT PADA SISWA KELAS V MELALUI PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION DI SD 2 PIJI KUDUS
Oleh MUHAMMAD ALI SYAFI’I NIM. 200933022
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MURIA KUDUS 2014
i
ii
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT PADA SISWA KELAS V MELALUI PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION DI SD 2 PIJI KUDUS
SKRIPSI Diajukan kepada Universitas Muria Kudus untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh Muhammad Ali Syafi’i NIM: 200933022
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MURIA KUDUS 2014
iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO Dan bahwasanya seorang tiada memperoleh selain apa yang telah diusahakannya (QS An Najm: 39)
Manusia tak selamanya benar dan tak selamanya salah, kecuali ia yang selalu mengoreksi diri dan membenarkan kebenaran orang lain atas kekeliruan diri sendiri.
PERSEMBAHAN Alhamdulillah, atas rahmat dan hidayah-Nya, saya dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini penulis persembahkan kepada: Kedua Orang Tua saya tercinta (Bapak Parmin dan Ibu Siti Amini) serta kakakku (Laily Yusro dan Yuni Astuti) yang selalu memberikan kasih sayang yang besar yang tak mungkin bisa ku balas dengan apapun.
Segenap Civitas Akademi Universitas Muria Kudus Rekan-rekan S1 PGSD UMK
iv
v
vi
PRAKATA Alhamdulillah segala puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan taufik, hidayah, dan inayah-Nya kepada penulis, sehingga penulis mampu menyelesaikan proses penyusunan skripsi yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat Pada Siswa Kelas V Melalui Pendekatan Realistic Mathematic Education di SD 2 Piji Kudus,” yang merupakan salah satu prasyarat untuk meraih gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari adanya kerjasama dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dengan segenap kerendahan hati pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak berikut. 1. Dr. Slamet Utomo, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muria Kudus yang telah memberi izin penelitian. 2. Dr. Murtono, M.Pd, Ketua Jurusan PGSD FKIP UMK sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah memberikan izin penelitian dan yang telah memberikan bimbingan dengan ketekunan dan kesabaran serta kesungguhan hati sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 3. Eka Zuliana, S.Pd, M.Pd, Dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dengan ketekunan dan kesabaran serta kesungguhan hati sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 4. Para Dosen Jurusan PGSD FKIP UMK yang telah memberi ilmu pengetahuan.
vii
5. Sabari, S.Pd, Kepala Sekolah SD 2 Piji Kudus, atas izin penelitian dan fasilitas yang diberikan. 6. Hidayatim, A, guru Kelas IV SD 2 Piji Kudus yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian. 7. Siswa-siswi kelas V SD 2 Piji Kudus yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian. 8. Sahabat-sahabat mahasiswa program S-1 PGSD FKIP UMK. 9. Semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam penulisan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga segala bantuan yang telah diberikan kepada penulis menjadi amalan yang akan mendapatkan balasan dari Allah SWT. Di akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi berbagai pihak.
.
viii
ABSTRAK Muhammad Ali Syafi’i. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat Pada Siswa Kelas V Melalui Pendekatan Realistic Mathematic Education Di SD 2 Piji Kudus. Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Universitas Muria Kudus. Dosen Pembimbing: (i) Dr. Murtono, M. Pd (ii) Eka Zuliana, S.Pd., M.Pd. Kata kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah, Realistic Mathematic Education, bilangan bulat. Mata pelajaran matematika diberikan kepada siswa, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Di kehidupan, matematika digunakan oleh manusia untuk membantu dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Rumusan penelitian ini adalah, bagaimanakah penerapan pendekatan realistic mathematic education dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika materi operasi hitung bilangan bulat pada siswa kelas V di SD 2 Piji Kudus? Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan penerapan pendekatan realistic mathematic education dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika materi operasi hitung bilangan bulat pada siswa kelas V Sekolah Dasar khususnya di SD 2 Piji Kudus. Pendekatan realistic mathematic education merupakan pendekatan pembelajaran yang dikhusukan pada mata pelajaran matematika. Pendekatan ini berprinsip yaitu guided reinvention and didactical phenomenology, progressive mathematization, self-developed models.Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan negatif. Hipotesis penelitian ini adalah Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V materi opearsi hitung bilangan bulat di SD 2 Piji Kudus meningkat secara signifikan dengan diterapkannya Pendekatan realistic mathematic education. Penelitian ini dibuat dalam bentuk Penelitian Tindakan Kelas. Pelaksanaan penelitian di kelas V di SD 2 Piji Kudus dengan subjek penelitian ini adalah 21 siswa. Penelitian ini berlangsung selama dua siklus, setiap siklus terdiri dari tahap perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi.Variabel bebas adalah Pendekatan realistic mathematic education. Sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode tes dan nontes. Metode nontes berupa observasi, dan dokumentasi. Sedangkan metode tes berupa tes tertulis dengan soal esai pada akhir siklus. Hasil penelitian menunjukkan terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang cukup signifikan, antara siklus I (76%) dan siklus II (90 %), didukung dengan peningkatan aktivitas belajar siswa dari skor rata-rata siklus I 2,7 (baik) menjadi 3,0 (baik) di siklus II. Pengelolaan pembelajaran realistic mathematic education juga mengalami peningkatan dari skor rata-rata siklus I 2,8 (sedang) menjadi 2,95 (baik) pada siklus II. Berdasarkan hasil penelitian, tindakan kelas yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah
ix
metematika setelah diterapkannya pendekatan realistic mathematic education pada siswa kelas V SD 2 Piji Kudus. Selanjutnya, peneliti menyampaikan saran kepada siswa untuk lebih berlatih memecahkan masalah-masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari; kepada guru agar dapat menjadikan salah satu referensi dalam melaksanakan pembelajaran khususnya pelajaran matematika; kepada peneliti dapat melakukan penelitian lanjutan dari penelitian ini dengan memfokuskan topik; kepada sekolah hendaknya menyediakan sarana dan prasarana yang diperlukan untuk mendukung proses pembelajaran, khususnya matematika.
x
ABSTRACT Muhammad Ali Syafi’i. Improving Mathematical Problem Solving Ability in Matter of Integer on 5th Grade with Realistic Mathematic Education Approach in SD 2 Piji Kudus. Primary School Teacher Education, Teacher Training and Education Faculty, Muria Kudus University. Advisor: (i) Dr. Murtono, M. Pd (ii) Eka Zuliana, S.Pd., M.Pd. Key words: Realistic Mathematic Education, Mathematical Problem Solving Ability, Mathematics given to students from elementary school until college. In life, the mathematics used by humans for helping to solve his problems. The purpouse of this research is how application of realistic mathematic education approach can enhance mathematical problem solving ability of material integer in 5th grade of SD 2 Piji Kudus? The aims of research to discribing of application realistic mathematic education approach can improve mathematical problem ability of material integer in 5th Grade at SD 2 Piji Kudus. Realistic mathematic education approach is specially of the learning approach used in mathematics what oriented realistic problem. The Principle of this aprroach is guided reinvention and didactical phenomenology, progressive mathematization, self-developed models. An integer number consisting of positive numbers and negative numbers. The hypothesis of this research is implementation of realistic mathematic education approach can increasing mathematical problem solving ability of material integer on 5th grade students in SD 2 Piji Kudus significantly. This research was made in the classroom action research. This research implemented at 5th grade students of SD 2 Piji Kudus with subject of research is 21 student. This research conducted for 2 cycles. Each cycle consisting of planning, implementation, observation, and reflection. The independent variable is realistic mathematic education approach. The dependent variable is mathematical problem solving ability. Method of data collection with testing and nontes. Testing method is essay test given at finish of each cycle. Nontes method is observation and document. The result obtained from this class action research is Mathematical Problem Solving ability increased from 76,1% in first cycle to 90% at second cycles. The average of student activity score was increased from 2,7 in the first cycle to 3,0 at second cycle. And the average of learning management process with Realistic Mathematic Education score was increased from 2,8 to 2,95. The conclusions from this research achievement is mathematical problem solving ability in 5th grade students of SD 2 Piji Kudus increase after realistic mathematic education approach. Then, researcher will recommend to students for more practice solving mathematical problems; to teacher, this approach can be one of reverence in implementing learning especially math, to researcher can do develop for this approach and for school can be provide the facilities and infrastructure necessary to support the learning process.
xi
DAFTAR ISI SAMPUL ........................................................................................................ LOGO ............................................................................................................. JUDUL ........................................................................................................... MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................................ PENGESAHAN PENGUJI ........................................................................... PRAKATA ...................................................................................................... ABSTRAK ...................................................................................................... ABSTRACT .................................................................................................... DAFTAR ISI ................................................................................................... DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... DAFTAR TABEL .......................................................................................... DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................
i ii iii iv v vi vii viii ix xii xv xvi xvii
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 1 1.1 Latar Belakang Masalah............................................................................ 1 1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 5 1.3 Tujuan Penelitian ..................................................................................... 6 1.4 Manfaat Penelitian ................................................................................... 6 1.5 Ruang Lingkup Penelitian ........................................................................ 7 1.6 Definisi Operasional ................................................................................ 8 BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS TINDAKAN ................. 9 2.1 Kajian Pustaka ......................................................................................... 9 2.1.1 Hakikat Pembelajaran Matematika .............................................. 9 2.1.1.1 Pembelajaran ................................................................... 9 2.1.1.2 Pengertian Matematika ................................................... 9 2.1.1.3 Pembelajaran Matematika ............................................... 10 2.1.2 Kemampuan Pemecahan Masalah ................................................ 11 2.1.3 Bilangan bulat .............................................................................. 15
xii
2.1.4 Hakikat Pendekatan Realistic Mathematic Education .................. 20 2.2 Penelitian Yang Relevan .......................................................................... 28 2.3 Kerangka Berpikir .................................................................................... 30 2.4 Hipotesis Tindakan .................................................................................. 31 BAB III METODE PENELITIAN .............................................................. 33 3.1 Setting dan Karakteristik Subjek Penelitian ............................................ 33 3.1.1 Setting Penelitian .......................................................................... 33 3.1.2 Karakteristik Subjek Penelitian .................................................... 33 3.2 Variabel Penelitian ................................................................................... 33 3.2.1 Variabel Bebas .............................................................................. 34 3.2.2 Valiabel Terikat ............................................................................. 34 3.3 Rancangan Penelitian ............................................................................... 34 3.4 Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 40 3.4.1 Tes ................................................................................................. 40 3.4.2 Observasi ....................................................................................... 41 3.4.3 Dokumentasi.................................................................................. 42 3.5 Intrumen Pengumpulan Data .................................................................... 42 3.5.1 Tes ................................................................................................. 42 3.5.1.1 Uji Validitas Intrumen .................................................... 43 3.5.1.2 Uji Reabilitas intrumen ................................................... 44 3.5.2 Lembar Observasi ......................................................................... 45 3.6 Teknik Analisis Data ................................................................................. 46 3.7 Indikator Keberhasilan ............................................................................. 48
xiii
BAB IV HASIL PENELITIAN ..................................................................... 50 4.1 Siklus I ...................................................................................................... 50 4.2.1 Perencanaan ................................................................................... 50 4.2.2 Pelaksanaan Tindakan ................................................................... 51 4.2.3 Pengamatan Tindakan ................................................................... 58 4.2.4 Refleksi.......................................................................................... 59 4.2 Siklus II ..................................................................................................... 63 4.3.1 Perencanaan ................................................................................... 63 4.3.2 Pelaksanaan Tindakan ................................................................... 64 4.3.3 Pengamatan Tindakan ................................................................... 70 4.3.4 Refleksi.......................................................................................... 71 BAB V PEMBAHASAN ................................................................................ 76 5.1 Aktivitas Belajar Siswa ............................................................................. 76 5.2 Keterampilan Guru dalam mengelola pembelajaran ................................. 79 5.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa .............................. 82 BAB VI SIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 86 6.1 Simpulan ................................................................................................... 86 6.2 Saran ......................................................................................................... 87 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 89 LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................
xiv
DAFTAR GAMBAR
1.
Gambar 2.1 Garis bilangan bulat ................................................................. 16
2.
Gambar 2.2 Garis bilangan dari –k sampai -(-k) =k .................................... 16
3.
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian Tindakan Kelas ......................... 31
4.
Gambar 3.1 Model Penelitian Tindakan Kelas ............................................ 35
5.
Gambar 4.1 guru memberikan masalah kontekstual ..................................... 52
6.
Gambar 4.2 Siswa mencoba menyusun alat peraga ..................................... 53
7.
Gambar 4.3 Guru membimbing siswa dalam diskusi ................................... 54
8.
Gambar 4.4 Siswa mengemukakan hasil kerja kelompok di papan tulis ...... 55
9.
Gambar 4.5 Kemampuan pemecahan matematika siswa pada siklus I ........ 56
10. Gambar 4.6 Ketuntasan Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I ........... 57 11. Gambar 4.7 Perbandingan Nilai kemampuan pemecahan masalah matematika Siswa pada Pra Siklus dan Siklus I .......................................... 59 12. Gambar 4.8 Perbandingan persentase kemampuan pemecahan masalah matematika Siswa ......................................................................................... 60 13. Gambar 4.9 Guru memberikan masalah kontekstual .................................... 65 14. Gambar 4.10 Siswa mencoba menyusun alat peraga nyata .......................... 66 15. Gambar 4.11 Guru membimbing siswa dalam diskusi ................................. 67 16. Gambar 4.12 Siswa mengemukakan hasil kerja kelompok di papan tulis .... 67 17. Gambar 4.13 Antusian siswa dalam pembelajaran ....................................... 68 18. Gambar 4.14 Kemampuan pemecahan matematika siswa pada siklus II .... 69
19. Gambar 4.15 Ketuntasan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus II .......................................................................... 70 20. Gambar 4.16 Perbandingan Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Pra Siklus, siklus I dan Siklus II ............................ 72
21. Gambar 4.17 Perbandingan Ketuntasan Kemampuan Pemecahan Masalah Pra siklus, Siklus I dan II .............................................................................. 73
xv
DAFTAR TABEL 1. Tabel 2.1 Perbandingan Langkah Pemecahan Masalah Dengan Proses Realistic Mathematic Education ................................................................... 27 2. Tabel 3.1 Kriteria Validitas Instrumen .......................................................... 43 3. Tabel 3.2 Kategori Kevalidan Soal Uji .......................................................... 44 4. Tabel 3.2 Kriteria Ketuntasan Minimal Pemecahan Masalah Matematika .... 47 5. Tabel 3.3 Kategori Penilaian Aktivitas Siswa/Guru ..................................... 48 6. Tabel 4.1 Kemampuan pemecahan matematika siswa pada siklus I ............. 56 7. Tabel 4.2 Ketuntasan Kemampuan pemecahan matematika Siklus I ........... 57 8. Tabel 4.3 Perbandingan Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Pra Siklus dan Siklus I ............................................ 59 9. Tabel 4.4 Perbandingan persentase ketuntasan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ............................................................................ 60 10. Tabel 4.5 Kemampuan pemecahan matematika siswa pada siklus II ............ 68 11. Tabel 4.6 Ketuntasan Kemampuan pemecahan matematika siswa Siklus II . 69 12. Tabel 4.7 Perbandingan Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Pra Siklus dan Siklus I ........................................... 72 13. Tabel 4.8 Perbandingan Ketuntasan Kemampuan pemecahan matematika Pra siklus, Siklus I dan II................................................................................ 73
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
1. Silabus Siklus I ......................................................................................... 93 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I ................................. 96 3. Lembar Kegiatan Siswa siklus I................................................................ 108 4. Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I ................................ 112 5. Analisis Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I ................... 118 6. Lembar Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran Matematika siklus I...... 124 7. Analisis Lembar Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran Matematika siklus I ....................................................................................................... 128 8. Kisi-Kisi Soal Siklus 1 .............................................................................. 132 9. Tes Siklus 1, Kunci dan Pedoman Penilaian............................................. 133 10. Hasil Tes Siklus I ...................................................................................... 137 11. Silabus Siklus II ........................................................................................ 143 12. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siiklus II ......................................... 146 13. L embar Kegiatan Siswa Siklus II ............................................................ 158 14. Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II ................................ 164 15. Analisis Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II .................. 170 16. Lembar Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran Matematika siklus II .... 176 17. Analisis lembar Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran Matematika siklus II...................................................................................................... 180 18. Kisi-Kisi Soal Siklus 2 .............................................................................. 184 19. Tes Siklus I, Kunci dan Pedoman Penilaian ............................................. 185 20. Hasil Tes Siklus II ..................................................................................... 189 21. Kisi-kisi Uji Soal....................................................................................... 195 22. Soal Uji ..................................................................................................... 196
xvii
23. Uji Validitas .............................................................................................. 202 24. Uji Reabilitas ........................................................................................... 211 25. Daftar Nama siswa .................................................................................... 211 26. Daftar anggota Kelompok ......................................................................... 212 27. Foto siklus I............................................................................................... 217 28. Foto Siklus II............................................................................................. 219
xviii
